ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ............... 5
Предисловие.......................... 7
ГЛАВА 1 Введение в электростатику
§ 1. Закон Кулона....................... 13
§ 2. Напряженность электрического поля............ 14
§ 3. Теорема Гаусса...................... 17
§ 4. Дифференциальная форма теоремы Гаусса.......... 19
§ 5. Второе уравнение
электростатики и скалярный потенциал ... 20
§ 6. Поверхностные распределения зарядов и диполей. Скачки электрического поля и потенциала........... 22
§ 7. Уравнения Лапласа и Пуассона.............. 26
§ 8. Теорема Грина...................... 28
§ 9. Единственность решения при граничных условиях Дирихле или
Неймана......................... 30
§ 10. Формальное решение граничных задач электростатики с помощью
функции Грина...................... 32
§ 11. Потенциальная энергия и плотность энергии электростатического поля........................... 35
Рекомендуемая литература.................... 38
Задачи ............................. 39
ГЛАВА 2
Граничные задачи электростатики. I
§ 1. Метод изображений .................... 41
§ 2. Точечный заряд вблизи заземленного сферического проводника 42
§ 3. Точечный заряд вблизи заряженного изолированного сферического проводника .............. 46
§ 4. Точечный заряд вблизи сферического проводника с заданным потенциалом....... 48
§ 5. Сферический проводник в однородном электрическом поле .. 48
§ 6. Метод инверсии..................... 50
§ 7. Функция Грина для
сферы. Общее выражение для потенциала 56
§ 8. Две примыкающие проводящие полусферы, имеющие различный потенциал .......... 57
§ 9. Разложение по ортогональным функциям.......... 60
§ 10. Разделение переменных. Уравнение Лапласа в декартовых координатах.......................... 63
Рекомендуемая литература ................... 66
Задачи ............................ 67
ГЛАВА 3
Граничные задачи электростатики. II
§ 1. Уравнение Лапласа в сферических координатах....... 70
§ 2. Уравнение Лежандра и полиномы Лежандра......... 72
§ 3. Граничные задачи с азимутальной симметрией........ 77
§ 4. Присоединенные функции Лежандра и сферические гармоники Ylm(J, φ)................. 81
§ 5. Теорема сложения для сферических гармоник........ 84
§ 6. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Функции Бесселя ................ 86
§ 7. Граничные задачи в цилиндрических координатах...... 93
§ 8. Разложение функций
Грина в сферических координатах ... 95
§ 9. Нахождение потенциала с помощью разложений для сферических
функций Грина...................... 99
§ 10. Разложение функций Грина в цилиндрических координатах ... 102
§11. Разложение функций Грина по собственным функциям .... 105
§ 12. Смешанные граничные условия. Заряженный проводящий диск 108
Рекомендуемая литература ................... 112
Задачи............................. 113
ГЛАВА 4
Мультиполи. Макроскопическая электростатика материальных сред.
Диэлектрики
§ 1. Разложение по мультиполям............... 118
§ 2. Разложение по мультиполям энергии распределения зарядов во внешнем поле ...... 121
§ 3. Макроскопическая электростатика. Эффекты совокупного действия атомов ................. 123
§ 4. Изотропные диэлектрики и граничные условия........ 130
§ 5. Граничные задачи при наличии диэлектриков......... 132
§ 6. Поляризуемость молекул и диэлектрическая восприимчивость 138
§ 7. Модели поляризуемости молекул.............. 141
§ 8. Энергия электрического поля в диэлектрике......... 144
Рекомендуемая литература ................... 150
Задачи............................................. 150
ГЛАВА 5
Магнитостатика
§ 1. Введение и основные определения.............. 154
§ 2. Закон Био и Савара.................... 156
§ 3. Дифференциальные уравнения магнитостатики и закон Ампера 160
§ 4. Векторный потенциал................... 162
§ 5. Векторный потенциал
и магнитная индукция кругового витка тока 163
§ 6. Магнитное поле ограниченного распределения токов. Магнитный момент.............. 168
§ 7. Сила и момент, действующие на ограниченное распределение тока во внешнем магнитном поле................ 171
§ 8. Макроскопические уравнения ............... 174
§ 9. Граничные условия для магнитной индукции и поля .. 178
§ 10. Однородно намагниченный шар.............. 180
§ 11. Намагниченный шар
во внешнем поле. Постоянные магниты 185
§ 12. Магнитное экранирование. Сферическая оболочка из магнитного материала в однородном поле............... 187
Рекомендуемая литература ................... 190
Задачи............................. 190
ГЛАВА 6
Переменные во времени поля. Уравнения Максвелла. Законы сохранения
§ 1. Закон индукции Фарадея................. 195
§ 2. Энергия магнитного поля ................. 199
§ 3. Максвелловский ток смещения. Уравнения Максвелла .... 203
§ 4. Векторный и скалярный потенциалы............ 205
§ 5. Калибровочные преобразования. Лоренцовская калибровка. Кулоновская калибровка................. 207
§ 6. Функция Грина для волнового уравнения.......... 209
§ 7. Задача с начальными условиями. Интегральное представление Кирхгофа......................... 212
§ 8. Теорема Пойнтинга.................... 215
§ 9. Законы сохранения для системы заряженных частиц и электромагнитных полей ............. 217
§ 10. Макроскопические уравнения ................ 221
Рекомендуемая литература ................... 225
Задачи............................. 225
ГЛАВА 7 Плоские электромагнитные волны
§ 1. Плоские волны в непроводящей среде............ 229
§ 2. Линейная и круговая поляризация............. 232
§ 3. Суперпозиция волн в одном измерении. Групповая скорость ... 235
§ 4. Примеры распространения
импульсов в диспергирующей среде 240
§ 5. Отражение и преломление электромагнитных волн на плоской границе раздела между диэлектриками........... 243
§ 6. Поляризация при отражении и полное внутреннее отражение 247
§ 7. Волны в проводящей среде ................ 250
§ 8 Простая модель проводимости............... 253
§ 9. Поперечные волны в разреженной плазме......... 254
Рекомендуемая литература ................... 258
Задачи ............................. 259
ГЛАВА 8
Волноводы и резонаторы
§ 1. Поля на поверхности и внутри проводника........ 264
§ 2. Цилиндрические резонаторы и волноводы......... 269
§ 3. Волноводы ......................... 272
§ 4. Волны в прямоугольном волноводе............ 274
§ 5. Поток энергии и затухание в волноводах .............. 276
§ 6. Резонаторы........................ 281
§ 7. Потери мощности в резонаторе. Добротность резонатора ... 284
§ 8. Диэлектрические волноводы................ 288
Рекомендуемая литература................... 293
Задачи............................. 294
ГЛАВА 9
Простейшие излучающие системы и дифракция
§ 1. Поля, создаваемые ограниченными колеблющимися источниками 297
§ 2. Электрическое дипольное поле и излучение......... 300
§ 3. Магнитные дипольные и электрические квадрупольные поля .. 302
§ 4. Линейная антенна с центральным возбуждением....... 306
§ 5. Интеграл Кирхгофа.................... 309
§ 6. Векторные эквиваленты интеграла Кирхгофа......... 313
§ 7. Принцип Бабине для дополнительных экранов........ 318
§ 8. Дифракция на круглом отверстии............. 322
§ 9. Дифракция на малых отверстиях............. 328
§ 10. Рассеяние коротких волн проводящей сферой........ 330
Рекомендуемая литература ................... 337
Задачи............................. 337
ГЛАВА 10
Магнитная гидродинамика и физика плазмы
§ 1. Введение и основные понятия................ 341
§ 2. Уравнения магнитной гидродинамики........... 343
§ 3. Магнитная диффузия, вязкость и давление.......... 345
§ 4. Магнитогидродинамический поток между границами в скрещенных электрическом и магнитном полях............. 348
§ 5. Пинч-эффект ....................... 352
§ 6. Динамическая модель пинч-эффекта............. 355
§ 7. Неустойчивости сжатого плазменного столба......... 360
§ 8. Магнитогидродинамические волны.............. 363
§ 9. Высокочастотные плазменные колебания........... 369
§ 10. Коротковолновые плазменные колебания. Дебаевский радиус экранирования .............. 374
Рекомендуемая литература ................... 377
Задачи............................. 378
ГЛАВА 11
Специальная теория относительности
§ 1. Исторические предпосылки
и основные эксперименты .... 382
§ 2. Постулаты специальной теории относительности и преобразование Лоренца ....................388
§ 3. Сокращение Фитцджеральда
— Лоренца и замедление времени 393
§ 4. Сложение скоростей. Аберрация и опыт Физо. Доплеровское смещение.......................... 396
§ 5. Прецессия Томаса .................... 400
§ 6. Собственное время и световой конус............ 405
§ 7. Преобразования Лоренца как ортогональные преобразования в четырехмерном пространстве ........ 408
§ 8. Четырехвекторы и четырехтензоры. Ковариантность уравнений физики.......................... 411
§ 9. Ковариантность уравнений электродинамики........ 415
§ 10. Преобразование электромагнитного поля........... 17
§ 11. Ковариантность выражения для силы Лоренца и законов сохранения ........................... 421
Рекомендуемая литература ................... 424
Задачи............................. 424
ГЛАВА 12
Кинематика и динамика релятивистских частиц
§ 1. Импульс и энергия частицы ............... 429
§ 2. Кинематика осколков при распаде нестабильной частицы ... 432
§ 3. Преобразование к системе
центра масс и пороги реакций .. 435
§ 4. Преобразование импульса и энергии из системы центра масс в лабораторную систему ................. 439
§ 5. Ковариантные уравнения движения. Лагранжиан и гамильтониан для релятивистской заряженной частицы.......... 443
§ 6. Релятивистские поправки первого порядка для лагранжиана взаимодействующих заряженных частиц............ 448
§ 7. Движение в однородном статическом магнитном поле..... 450
§ 8. Движение в однородных статических электрическом и магнитном полях ............ 452
§ 9. Дрейф частиц в
неоднородном статическом магнитном поле ... 454
§ 10. Адиабатическая инвариантность магнитного потока сквозь орбиту частицы............. 459
Рекомендуемая литература ................... 465
Задачи............................. 466
ГЛАВА 13
Соударения заряженных частиц. Потери энергии. Рассеяние
§ 1. Передача энергии при кулоновских соударениях...... 470
§ 2. Передача энергии гармоническому осциллятору....... 475
§ 3. Классическое и квантовомеханическое выражение для потерь энергии.......................... 479
§ 4. Влияние плотности на потери энергии при соударении .... 485
§ 5. Потери энергии в электронной плазме............ 493
§ 6. Упругое рассеяние быстрых частиц атомами........ 495
§ 7. Среднеквадратичное значение угла рассеяния и угловое распределение при многократном рассеянии ............ 500
§ 8. Электропроводность плазмы................. 504
Рекомендуемая литература................... 507
Задачи............................. 507
ГЛАВА 14
Излучение движущихся зарядов
§ 1. Потенциалы Ленара —
Вихерта и поле точечного заряда .. 509
§ 2. Полная мощность, излучаемая ускоренно движущимся зарядом. Формула Лармора и ее релятивистское обобщение...... 514
§ 3. Угловое распределение
излучения ускоряемого заряда ... 518
§ 4. Излучение заряда при произвольном ультрарелятивистском движении ........................... 522
§ 5. Спектральное и угловое распределения энергии, излучаемой ускоренными зарядами .... 524
§ 6. Спектр излучения релятивистской заряженной частицы при мгновенном движении по окружности.............. 529
§ 7. Рассеяние на свободных зарядах. Формула Томсона..... 536
§ 8. Когерентное и некогерентное рассеяние ........... 540
§ 9. Излучение Вавилова — Черенкова ............. 542
Рекомендуемая литература ................... 549
Задачи ............................ 549
ГЛАВА 15
Тормозное излучение. Метод виртуальных фотонов. Излучение при бета-распаде
§ 1. Излучение при соударениях ............... 556
§ 2. Тормозное излучение при нерелятивистских кулоновских соударениях ........................... 560
§ 3. Тормозное излучение при релятивистском движении..... 564
§ 4. Влияние экранирования. Потери на излучение в релятивистском случае........................... 568
§ 5. Метод виртуальных фотонов Вейцзеккера — Вильямса..... 571
§ 6. Тормозное излучение как рассеяние виртуальных фотонов ... 577
§ 7. Излучение при бета-распаде................ 578
§ 8. Излучение при захвате орбитальных электронов. Исчезновение заряда и магнитного момента......... 581
Рекомендуемая литература ................... 587
Задачи............................. 587
ГЛАВА 16
Поля мультиполей
§ 1. Собственные функции
скалярного волнового уравнения .... 591
§ 2. Разложение
электромагнитных полей по мультиполям .... 596
§ 3. Свойства полей мультиполей. Энергия и момент количества движения мультипольного излучения ............ 599
§ 4. Угловое распределение мультипольного излучения...... 604
§ 5. Источники мультипольного излучения. Мультипольные моменты 607
§ 6. Мультипольное излучение атомных и ядерных систем..... 611
§ 7. Излучение линейной антенны с центральным возбуждением .. 616
§ 8. Разложение векторной плоской волны по сферическим волнам .. 621
§ 9. Рассеяние электромагнитных волн на проводящей сфере ... 624
§ 10. Решение граничных задач с помощью разложений по мультиполям 629
Рекомендуемая литература ................... 630
Задачи............................. 630
ГЛАВА 17
Влияние излучения частицы на ее движение. Собственное поле частицы
§ 1. Вводные замечания .................... 633
§ 2. Определение силы реакции излучения из закона сохранения энергии 636
§ 3. Вычисление силы реакции излучения по Абрагаму и Лоренцу . 640
§ 4. Трудности модели Абрагама — Лоренца.......... 645
§ 5. Трансформационные свойства модели Абрагама — Лоренца. Натяжения Пуанкаре...................... 646
§ 6. Ковариантное определение собственной электромагнитной энергии
и импульса заряженной частицы.............. 651
§ 7. Интегро-дифференциальное уравнение движения с учетом радиационного затухания..... 654
§ 8. Ширина линии и сдвиг уровня для осциллятора........ 657
§ 9. Рассеяние и поглощение излучения осциллятором...... 660
Рекомендуемая литература ................... 666
Задачи............................ 666
ПРИЛОЖЕНИЕ Единицы измерения и размерности
§ 1. Единицы измерения и размерности. Основные и производные
единицы.......................... 670
§ 2. Единицы измерения и уравнения электродинамики..... 672
§ 3. Различные системы электромагнитных единиц........ 675
§ 4. Перевод формул и численных значений величин из гауссовой системы единиц в систему МКС ..... 678
Библиография ..................... 682
Предметный указатель ................ 688