ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............5
Введение............... 7
Глава 1. Получение случайных величин на ЭВМ 10
§ 1. Три способа получения случайных величин ... 10
§ 2. Псевдослучайные числа......... 19
§ 3. Статистическая проверка случайных чисел .... 30
Упражнения к главе 1.......... 42
Глава 2. Преобразования случайных величин .... 44
§ 1. Метод обратных функций (основной прием моделирования случайных величин)....... 44
§ 2. Моделирование многомерных случайных величин .. 53
§ 3. Преобразования вида ξ=g(γ1, γ2)...... 61
§ 4. Преобразования вида ξ=g(γ1, ... , γn) .... 70
§ 5. Методы отбора........... 74
Упражнения к главе 2.........,83
Глава 3. Вычисление интегралов........ 86
§ 1. Общий метод оценки математических ожиданий . 86
§ 2. Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграла ............. 93
§ 3. Важнейшие способы построения хороших оценок (способы уменьшения дисперсии).....100
§ 4. Интегралы, зависящие от параметра ..... 123
Упражнения к главе 3.......... 131
Глава 4. Вычисление интегралов (сложные оценки) ... 135
§ 1. Методы Монте-Карло с повышенной скоростью сходимости ............. 135
§ 2. Случайные квадратурные формулы ... 143
§ 3. Использование смещенных оценок...... 151
Упражнения к главе 4.......... 159
Глава 5. Решение линейных уравнений...... 161
§ 1. Интегральные преобразования....... 161
§ 2. Неоднородные интегральные уравнения .... 171
§ 3. Пример: рассеяние частиц........ 182
§ 4. Однородные интегральные уравнения..... 185
§ 5. Решение линейных алгебраических систем . 193
Упражнения к главе 5........ 207
Глава 6. Моделирование естественных процессов ... 210
§ 1. Моделирование путем имитации....... 211
§ 2. Моделирование свободного пробега..... 221
§ 3 Использование статистических весов..... 231
§ 4. Статистические веса и интегральные уравнения .. 247
Упражнения к главе б.......... 251
Глава 7. Неслучайные точки в алгоритмах Монте-Карло 253
§ 1. Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло ............. 254
§ 2. n-мерные псевдослучайные точки...... 259
§ 3. Поиски «универсальных» псевдослучайных чисел .. 270
§ 4. Проверка псевдослучайных чисел с детерминистической точки зрения.......... 274
Упражнения к главе 7.......... 277
Глава 8. Некоторые другие задачи....... 279
§ 1. Интерполирование функций от большого числа переменных ............ 279
§ 2. Простейший случайный поиск...... 281
§ 3. Решение уравнения Лапласа....... 284
§ 4. Вычисление винеровских интегралов..... 287
Приложения
I. Вспомогательное неравенство....... 292
II. Таблицы.............292
Литература..............298
Указатель...............308
(Численные методы Монте-Карло И.М. Соболь 1973)
Эту книгу Вы можете скачать на www.librus.ru