Оглавление

Обращение к читателю.................................................. 6

Благодарности........................................................ 7

Предисловие......................................................... 8

Вступление.......................................................... 11

Пролог............................................................. 17

Глава 1. Может ли компьютер обладать разумом?................................ 19

Введение..................................................... 19

Тест Тьюринга................................................. 21

Искусственный интеллект......................................... 25

Подход к понятиям «удовольствия» и «боли» с позиций ИИ.................. 27

Сильный ИИ и китайская комната Серла.............................. 30

«Железо» и «софт».............................................. 35

Примечания .................................................. 39

Глава 2. Алгоритмы и машины Тьюринга...................................... 41

Основы алгоритмов ............................................. 41

Концепция Тьюринга............................................ 44

Двоичная запись цифровых данных .................................. 50

Тезис Черча—Тьюринга........................................... 53

Числа, отличные от натуральных.................................... 55

Универсальная машина Тьюринга.................................... 56

Неразрешимость проблемы Гильберта................................. 61

Как превзойти алгоритм.......................................... 66

Лямбда-исчисление Черча......................................... 67

Примечания .................................................. 71

Глава 3. Математика и действительность...................................... 74

Страна Тор'Блед-Нам............................................ 74

Действительные числа............................................ 77

Сколько же всего действительных чисел?............................... 79

«Действительность» действительных чисел.............................. 81

Комплексные числа............................................. 82

Построение множества Мандельброта................................. 85

Платоническая реальность математических понятий?...................... 87

Примечания .................................................. 89

Глава 4. Истина, доказательство и интуиция................................... 91

Программа Гильберта для математики................................. 91

Формальные математические системы................................. 93

Теорема Геделя................................................. 96

Математическая интуиция......................................... 98

Платонизм или интуиционизм?..................................... 101

Теоремы геделевского типа как следствие результатов, полученных Тьюрингом..... 104

Рекурсивно нумеруемые множества................................... 106

Является ли множество Мандельброта рекурсивным?...................... 110

Некоторые примеры нерекурсивной математики.......................... 114

Похоже ли множество Мандельброта на нерекурсивную математику? ........... 119

Теория сложности............................................... 120

Сложность и вычислимость в физических объектах........................ 124

Примечания .................................................. 125

Глава 5. Классический мир............................................... 127

Состояние физической теории...................................... 127

Евклидова геометрия ............................................ 133

Динамика Галилея и Ньютона...................................... 137

Механистический мир динамики Ньютона.............................. 142

Вычислима ли жизнь в бильярдном мире?.............................. 144

Гамильтонова механика........................................... 147

Фазовое пространство............................................ 149

Электромагнитная теория Максвелла ................................. 155

Вычислимость и волновое уравнение ................................. 157

Уравнение движения Лоренца; убегающие частицы ........................ 158

Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре................ 160

Общая теория относительности Эйнштейна............................. 168

Релятивистская причинность и детерминизм............................ 175

Вычислимость в классической физике: где мы находимся?................... 179

Масса, материя и реальность....................................... 179

Примечания .................................................. 183

Глава б. Квантовая магия и квантовое таинство................................. 187

Нужна ли философам квантовая теория?............................... 187

Проблемы с классической теорией................................... 189

Начало квантовой теории......................................... 190

Эксперимент с двумя щелями ...................................... 192

Амплитуды вероятностей.......................................... 195

Квантовое состояние частицы...................................... 199

Принцип неопределенности........................................ 203

Эволюционные процедуры U и R.................................... 205

Одна частица — сразу в двух местах? ................................. 206

Гильбертово пространство ......................................... 210

Измерения ................................................... 213

Спин и сфера Римана состояний.................................... 215

Объективность и измеримость квантовых состояний....................... 218

Копирование квантового состояния.................................. 219

Спин фотона.................................................. 220

Объекты с большим спином........................................ 222

Многочастичные системы......................................... 224

«Парадокс» Эйнштейна, Подольского и Розена .......................... 227

Эксперименты с фотонами: проблема для специальной теории относительности? ... 232

Уравнение Шредингера; уравнение Дирака............................. 233

Квантовая теория поля........................................... 235

Кошка Шредингера............................................. 236

Различные точки зрения на существующую квантовую теорию................ 238

К чему мы пришли после всего сказанного?............................. 241

Примечания .................................................. 243

Глава 7. Космология и стрела времени........................................ 247

Течение времени ............................................... 247

Неумолимое возрастание энтропии................................... 249

Что такое энтропия?............................................. 252

Второе начало в действии......................................... 256

Источник низкой энтропии во Вселенной.............................. 259

Космология и Большой взрыв...................................... 263

Горячий протошар.............................................. 266

Объясняется ли второе начало Большим взрывом?........................ 268

Черные дыры.................................................. 269

Структура пространственно-временны'х сингулярностей..................... 273

Насколько особым был Большой взрыв?............................... 277

Примечания .................................................. 281

Глава 8. В поисках квантовой теории гравитации................................ 283

Зачем нужна квантовая теория гравитации?............................. 283

Что скрывается за гипотезой о вейлевской кривизне?...................... 285

Временная асимметрия в редукции вектора состояния...................... 288

Ящик Хокинга: связь с гипотезой о вейлевской кривизне?................... 292

Когда происходит редукция вектора-состояния?.......................... 298

Примечания .................................................. 301

Глава 9. Реальный мозг и модели мозга....................................... 303

Как же устроен мозг?............................................ 303

Где обитает сознание?............................................ 308

Эксперименты при разделенных больших полушариях мозга................. 310

«Зрение вслепую»............................................... 312

Обработка информации в зрительной коре.............................. 313

Как работают нервные импульсы? ................................... 314

Компьютерные модели........................................... 316

Пластичность мозга............................................. 319

Параллельные компьютеры и «единственность» сознания ................... 320

Имеет ли квантовая механика отношение к работе мозга?................... 322

Квантовые компьютеры........................................... 323

За пределами квантовой теории? .................................... 324

Примечания .................................................. 325

Глава 10. Где находится физика ума?........................................ 327

Для чего нужны умы?............................................ 327

Что в действительности делает сознание?............................... 331

Естественный отбор алгоритмов?.................................... 334

Неалгоритмическая природа математической интуиции..................... 336

Вдохновение, озарение и оригинальность .............................. 338

Невербальность мысли........................................... 342

Сознание у животных?........................................... 344

Соприкосновение с миром Платона.................................. 345

Взгляд на физическую реальность.................................... 347

Детерминизм и жесткий детерминизм................................. 348

Антропный принцип............................................. 350

«Плиточные» структуры и квазикристаллы.............................. 351

Возможная связь с пластичностью мозга............................... 353

Временные задержки в реакции сознания.............................. 354

Странная роль времени в сознательном восприятии....................... 357

Заключение: точка зрения ребенка................................... 361

Примечания .................................................. 362

Эпилог............................................................. 364

Литература.......................................................... 365

Иллюстративный материал, используемый в книге................................ 372

Именной указатель..................................................... 373

Предметный указатель.................................................. 375

Хостинг от uCoz