ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму русскому изданию.... 5

Из предисловия автора.................. 13

Глава I. Парадоксы невязкого течения.............. 15

§ 1. Теоретическая гидродинамика.............. 15

§ 2. Гидродинамические парадоксы ............. 17

§ 3. Уравнения Эйлера ................... 18

§ 4. Потенциал скорости................... 21

§ 5. Стационарные безвихревые течения........... 23

§ 6. Парадокс обратимости ................. 25

§ 7. Парадокс Даламбера.................. 27

§ 8. Теория крылового профиля............... 29

§ 9. Эффект Магнуса; деривация.............. 31

§ 10. Волновое лобовое сопротивление тонких крыльев .... 34

§ 11. Тонкие тела вращения................. 36

§ 12. Парадокс Эрншоу.................... 37

§ 13. Возникновение ударной волны.............. 38

§ 14. Термодинамика невязкнх жидкостей........... 39

§ 15. Буруны и боры..................... 41

§ 16. Парадокс Ферри.................... 42

§ 17. Парадокс тройной ударной волны........... 44

§ 18. Значение уравнений Эйлера............... 45

Глава II. Парадоксы вязкого течения............... 47

§ 19. Уравнения Навье — Стокса.............. 47

§ 20. Реальные газы и жидкости............... 49

§ 21. Несжимаемые вязкие жидкости............. 50

§ 22. Парадокс неаналитичности ............... 53

§ 23. Существование и единственность............ 54

§ 24. Течение Пуазейля ................... 55

§ 25. Парадокс турбулентности................ 56

 

§ 26. Другие парадоксы симметрии.............. 59

§ 27. Теория пограничного слоя............... 60

§ 28. Парадоксы Эйфеля и Дюбуа.............. 62

§ 29. Регулирование пограничного слоя............ 63

§ 30. Парадокс Стокса.................... 66

§ 31. Уравнения Озеена ................... 68

§ 32. Парадокс пузырька................... 69

§ 33. «Вторая» вязкость................... 70

§ 34. Молекулярные эффекты................. 72

§ 35. Выводы ........................ 74

Глава III. Струи, следы и кавитация.............. 76

§ 36. Разрывные течения................... 76

§ 37. Годографы в виде полукруга.............. 78

§ 38. Истечение струи из щели................ 80

§ 39. Схема обтекания по Кирхгофу.............. 81

§ 40. Влияние стенок..................... 82

§ 41. Неустойчивость течений Гельмгольца.......... 84

§ 42. Кавитация ....................... 86

§ 43. Параметры ρ'/ρ и Q.................. 88

§ 44. Модели течений при Q≠0............... 90

§ 45. Криволинейные препятствия............... 92

§ 46. Прямая задача..................... 95

§ 47. Неопределенность точки отрыва............. 97

§ 48. Осесимметричиые течения Гельмгольца......... 99

§ 49. Законы сохранения................... 100

§ 50. Кавитационные течения как течения Гельмгольца .... 103

§ 51. Пузырьки........................ 105

§ 52. Неустойчивость по Тейлору............... 107

§ 53. Масштабные эффекты при входе в воду........ 109

§ 54. Реальные следы..................... 111

§ 55. Вихревые модели следов................ 112

§ 56. Вихревые дорожки................... 114

§ 57. Количество движения в следе.............. 115

Глава IV. Моделирование и анализ размерностей 118

§ 58. О моделях....................... 118

§ 59. Анализ размерностей.................. 119

§ 60. Группа подобия.................... 120

§ 61. Соотношения, не зависящие от единиц измерения .... 122

§ 62. Числа Рейнольдса и Маха ............... 125

§ 63. П-теорема....................... 127

§ 64. Обсуждение доказательства............... 129

§ 65. Независимы ли физические законы от выбора единиц? .. 133

§ 66. Инспекционный анализ................. 135

§ 67. Связь с теорией групп................. 136

§ 68. Теория моделирования ................. 138

§ 69. Частный инспекционный анализ............. 139

§ 70. Инерциальное моделирование.............. 140

§ 71. Моделирование по числу Рейнольдса.......... 142

§ 72. Моделирование по числу Фруда и по числу кавитации .. 143

§ 73. Моделирование по числу Маха............. 145

§ 74. Асимптотическое изменение масштаба.......... 149

§ 75. Аэродинамические трубы................ 151

§ 76. Опытовые бассейны................... 152

§ 77. Модели рек и гаваней................. 154

§ 78. Моделирование входа в воду.............. 156

Глава V. Теория групп и гидромеханика............ 159

§ 79. Введение........................ 159

§ 80. Симметричные решения уравнения теплопроводности ... 160

§ 81. Спиральные течения вязкой жидкости.......... 162

§ 82. Пограничные слои у клиньев............... 165

§ 83. Струи и следы в вязкой жидкости........... 166

§ 84. Течения Прандтля — Мейера ........... 167

§ 85. Конические течения Тейлора — Маккола......... 170

§ 86. Расходящиеся волны давления............. 172

§ 87. Политропная симметрия................. 174

§ 88. Конические течения ................. 175

§ 89. Локальные и глобальные решения............ 177

§ 90. Теория групп и метод разделения переменных...... 181

§ 91. Случай вязкой жидкости................ 183

§ 92. Обратные методы.................... 185

§ 93. Общие замечания................... 188

§ 94. Метод годографа................... 189

§ 95. Инерциальное плоское движение............ 191

§ 96. Теорема Бьянки .................... 193

$ 97. Заключение....................... 195

Глава VI. Присоединенные массы................ 196

§ 98. Присоединенная масса сферы............. 196

§ 99. Приложения...................... 197

§ 100. Инерциальные лагранжевы системы.......... 198

§ 101. Тензор присоединенной массы............. 200

§ 102. Геометрические фигуры частных видов; тело Рэнкина .. 202

§ 103. Теория и эксперимент................. 205

§ 104. Коэффициенты устойчивости.............. 206

§ 105. Присоединенная масса и количество движения..... 208

§ 106. Другие интерпретации................. 211

§ 107. Каноническая форма................. 212

§ 108. Геометрическая интерпретация............. 215

§ 109. Доказательство того, что система является лагранжевой . 216

§ 110. Однородность ..................... 219

§ 111. Сведения из теории групп Ли............. 221

§ 112. Силы и коммутаторы................. 223

§ 113. Приложения...................... 226

§ 114. Стоксово затухание.................. 228

§ 115. Торможение пограничного слоя ............ 229

§ 116. Колебания с большой амплитудой........... 230

§ 117. Заключительный параграф............... 233

Литература .......................... 235

Дополнительная литература............... 238