Ф

ФАЗ ПРАВИЛО, см. Гиббса правило фаз.

ФАЗА в термодинамике, термодинами­чески равновесное состояние в-ва, отличающееся по физ. св-вам от др. возможных равновесных состояний (др. фаз) того же в-ва (см. Равновесие термодинамическое). Иногда неравно­весное метастабильное состояние в-ва также наз. фазой (метастабильной). Переход в-ва из одной Ф. в другую — фазовый переход — связан с качеств. изменениями св-в в-ва. Напр., газовое, жидкое и крист. со­стояния (Ф.) в-ва различаются хар-ром движения структурных ч-ц (атомов, молекул) и наличием или отсутствием упорядоченной структуры (см. Агре­гатные состояния). Различные крист. Ф. могут отличаться друг от друга ти­пом крист. структуры, электропровод­ностью, электрич. и магн. св-вами, на­личием или отсутствием сверхпроводи­мости и т. д. Жидкие Ф. отличаются друг от друга концентрацией компо­нентов, наличием или отсутствием сверхтекучести, анизотропией упру­гих и электрич. св-в (у жидких кри­сталлов) и т. д. В тв. сплавах Ф. крист. структуры могут отличаться плотностью, модулями упругости, темп-рой плавления и др. свойст­вами.

В большинстве случаев Ф. простран­ственно однородны, однако известен ряд исключений: смешанное состояние проводников 2-го рода (см. Сверхпроводимость), ферромагнетики в слабых магн. полях (см. Домены) и др.

• См.  лит.   при ст.   Термодинамика.

ФАЗА КОЛЕБАНИЙ, периодически изменяющийся аргумент ф-ции, опи­сывающей колебат. или волн. процесс. В гармонич. колебании

u(х,t)=Acos(wt+j₀),

где wt+j₀=j- Ф. к., А — ампли­туда, w — круговая частота, t — вре­мя, j₀ — начальная (фиксированная) Ф. к. (в момент времени t=0, j=j₀). В случае бегущей волны j₀=kx+j^~₀, где k — волн. число. Ф. к. опреде­ляется с точностью до произвольного слагаемого, кратного 2л. Термин «Ф. к.», строго говоря, относится только к периодич. колебаниям, но его приме­няют также и к др. процессам. В слу­чае квазипериодич. волн. процесса вы­деление амплитуды и фазы возможно лишь при условии медленности изме­нений амплитуды в масштабе прост­ранственного или временного периода колебаний, т. е. когда

(где Т — период колебания, l — дли­на волны).

• См.  лит. при ст.  Колебания,  Волны.

М. А. Миллер.

ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА,   см.   Диа­грамма   состояния.

ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ,    вид  мо­дуляции   колебаний, при   к-ром   передаваемый сигнал управляет фазой не­сущего ВЧ колебания. Если модули­рующий сигнал синусоидальный, то спектр и форма сигналов в случае Ф. м. и частотной модуляции совпа­дают. Различия обнаруживаются при более сложных формах модулирующе­го сигнала. Ф. м. применяется гл. обр. как промежуточное преобра­зование в частотную модуляцию с вы­сокой стабильностью несущей ча­стоты.

ФАЗОВАЯ РЕЛЬЕФОГРАФИЯ, способ записи и воспроизведения оптич. информации, получивший распростра­нение в телевидении. Носителями ин­формации в Ф. р. служат прозрачные (за редкими исключениями) масляные, термопластич. или гелеобразные тон­кие слои. Такой запоминающий слой входит в состав многослойной (обычно двух- или трёхслойной) структуры. В двухслойной структуре запоминаю­щий слой представляет собой дисперс­ную систему, состоящую из фотополу­проводникового материала (см. Фото­проводимость) и полимерного связую­щего, к-рый наносится на тонкий слой электропроводящего материала. В трёхслойной структуре диэлектрич. за­поминающий слой наносится на слой фотополупроводника, в свою очередь граничащего с проводящим слоем. Все эти слои чаще всего прозрачны: запись информации и её воспроизведение осу­ществляются на просвет; хотя сущест­вуют структуры, в к-рых свет отра­жается либо от зеркального провод­ника-подложки, либо от непрозрачной поверхности запоминающего фотопо-

798

 

 

 

лупроводникового слоя. Равномерно заряженная запоминающая поверх­ность и заземлённый проводник-под­ложка явл. своеобразным конденсато­ром.

При записи оптич. информации в двухслойной структуре воздействие светового сигнала приводит к стеканию части поверхностного заряда на подложку (тем большему, чем больше освещённость данного микроучастка поверхности); в трёхслойной структу­ре, напротив, заряд противоположно­го знака переходит с подложки на гра­ничащую с запоминающим слоем по­верхность фотополупроводника. В обо­их типах структур электростатич. силы притяжения разноимённых заря­дов деформируют поверхность мягкого запоминающего слоя (либо сразу, либо после его нагревания — т. н. теп­лового проявления), обра­зуя рельеф, в к-ром распределение глубины соответствует распределению потока излучения по поверхности, т. е. в получаемом рельефе кодируется оп­тич. информация. При считывании за­писанной информации различия тол­щины рельефа вызывают разл. изме­нения фазы считывающей световой волны. Фазовые различия не воспри­нимаются глазом или др. приёмниками оптического излучения. Поэтому их преобразуют в изменения амплитуды световой волны (т. е. интенсивности считывающего пучка), к-рые регистри­руются приёмниками излучения (включая и глаз). Такое преобразова­ние осуществляют гл. обр. теневым методом, но в принципе его можно сделать по аналогии с методом фазового контраста в микроскопии [см. Микро­скоп, раздел Методы наблюдения (микроскопия)].

Структуры, применяемые в Ф. р., можно использовать многократно: за­пись после считывания «стирается» тепловой обработкой. Гл. достоинство Ф. р.— возможность считывания ин­формации в реальном масштабе време­ни, т. е. сразу после записи, что поз­воляет применять Ф. р. для практи­чески мгновенной передачи и преоб­разования изображений (напр., в теле­видении). Высокая разрешающая спо­собность и быстрое действие, характе­ризующие метод Ф. р., делают его пер­спективным для голографии, для ис­пользования в ЭВМ (в оперативной памяти, при вводе и выводе информа­ции), для разл. видов оптич. обработки изображений.

• Г у щ о Ю. П., Фазовая рельефография, М., 1974.

А. Д. Картужанский.

ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ, скорость пе­ремещения фазы волны в определ. направлении. В случае монохроматич. плоской волны вида u(х, t)=Acosj=Acos(wt-kx) (где А — амплитуда, j — фаза, w — круговая частота, k -волн. число, t — время, х — расстоя­ние, отсчитываемое в направлении распространения) фазовые фронты или плоскости пост. фазы j=const пере­мещаются в пр-ве вдоль x с Ф. с.

v_ф=v_x=w/k (рис.). Однако в любом ином направлении z, составляющем с х угол a (z=xcosa), скорость пере­мещения фазы превышает v_x, посколь­ку v_z=v_x/cosa. Т. о., в отличие от вол­нового вектора k, Ф. с. не явл. векторной величиной в обычном смысле и может даже произ­вольно превышать скорость распро­странения света с. Волны с v_ф>с наз. быстрыми, а с v_ф<c — медленными. Различаются также прямые волны, фазовые и груп­повые скорости в к-рых направлены в одну сторону, и обратные волны, в к-рых эти скорости направлены проти­воположно друг другу.

Зависимость Ф. с. от частоты w опре­деляет дисперсию волн, что приводит к искажению формы передаваемого сигнала конечной длительности, за исключением нек-рых особых случаев, когда эти искажения компенсируются нелинейными эффектами (см. Солитон).

9 См. лит. при от. Волны, Групповая ско­рость.                                  

М. А. Миллер.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО, геомет­рический образ, представленный мно­жеством всевозможных состояний физ. системы, наделённых естеств. поняти­ем близости.

Состояние системы в нек-рый момент времени изображается в виде точки в этом пр-ве. Так, напр., состояние груза, вертикально подвешенного на пружине, определяется растяжением пружины s и скоростью груза v. Мно­жество его состояний, представленных в виде точек с координатами s и v, об­разуют плоскость, к-рая и явл. двух­мерным Ф. п. рассматриваемой систе­мы. При этом близким состояниям груза на пружине отвечают близкие точки фазовой плоскости, и наоборот. Ф. п. физ. маятника, состояния к-рого определяются углом j и угл. скоростью j, явл. двухмерным (поверхностью ци­линдра). Более сложные физ. системы могут иметь многомерные и бесконеч­номерные Ф. п. Бесконечномерное Ф. п. имеют распределённые физ. систе­мы, такие, как струна, мембрана, упру­гая среда, эл.-магн. поле и т. д.

При изменении состояния системы точка, изображающая это состояние в Ф. п., описывает нек-рую кривую, наз. фазовой траекторией. Через каждую точку Ф. п. проходит, вообще говоря, одна, и только одна, фазовая траектория, поэтому Ф. п. разбивается на непересекающиеся фа­зовые траектории, соответствующие всевозможным состояниям системы. Этот геом. образ — Ф. п., заполненное непересекающимися фазовыми траек­ториями, наз. фазовым портре­том системы. Его можно трактовать как изображение течения нек-рой во­ображаемой фазовой жидкости, от­дельные ч-цы к-рой движутся по фазо­вым траекториям.

Представлением о Ф. п. широко пользуются в статистической физике и колебаний и волн теории. Для ста­тистич. физики важнейшим является св-во сохранения фазового объёма при течении фазовой жидкости, её несжи­маемость, имеющая место для консер­вативных систем; для теории колеба­ний — фазовая трактовка отд. движе­ний, их св-в и зависимости от парамет­ров. Так, состояние равновесия изоб­ражается фазовой траекторией, со­стоящей из одной точки. Периодич. движение изображается замкнутой фа­зовой траекторией, обегаемой фазовой точкой за время, равное периоду из­менения состояния физ. системы. Св-ву устойчивости состояния равновесия или периодич. движения физ. системы соответствует определённая картина поведения фазовых траекторий, близ­ких к изображающим эти движения фазовым траекториям: близкие фазо­вые траектории при t®¥ от них не удаляются.

Матем. изучение фазовых портретов, как геом. изображения всех решений дифференц. ур-ний, описывающих со­стояние физ. системы, было начато в 19 в. А. Пуанкаре. Многие физ. коле­бательные явления — автоколебания, мягкий и жёсткий режимы возбужде­ния колебаний, захватывание, затяги­вание и синхронизация, удвоение пе­риода и модуляция автоколебаний — получили адекватное матем. описание на фазовых портретах. Соответствую­щая матем. дисциплина наз. качест­венной теорией дифференц. ур-ний (или более общо — теорией динамич. систем).

• Андронов А. А., Витт А. А., Х а й к и н С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959; Неймарк Ю. И., Метод точечных отображений в теории нели­нейных колебаний, М., 1972, гл. 2; Арнольд В. И., Математические ме­тоды классической механики, М., 1974.

Ю.   И.  Неймарк.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в ста­тистической физике, многомерное пространство, осями которого слу­жат все обобщённые координаты q_i и импульсы р_i (i=1, 2, ..., N) меха­нич. системы с N степенями свободы. Т. о., Ф. п. имеет размерность 2N. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатами q₁, p_l,..., q_N, p_N, а изменение состояния системы во времени — движением точки вдоль линии, наз. фазовой траекторией. Точ­ки, соответствующие определённому значению энергии ξ системы, образу­ют в Ф. п. (2N-1)-мерную поверх­ность, делящую пр-во на две части — более высоких и более низких значе­ний энергии. Поверхности разл. значе­ний энергии не пересекаются. Траекто­рии замкнутой системы (с пост. £") лежат на этих поверхностях. В прин­ципе траектория может быть рассчита­на на основе законов механики, это возможно и практически, если число ч-ц не слишком велико. Для стати-

799

 

 

стич. описания состояния системы из многих ч-ц вводится понятие фазового объёма (элемента объёма Ф. п.) и ф-ции распределения системы — веро­ятности пребывания точки, изобража­ющей состояние системы, в любом эле­менте фазового объёма. Понятие Ф. п.— основное для классич. стати­стич. механики, изучающей ф-ции распределения системы многих ч-ц.

Д.  Н.  Зубарев.

ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ, одновре­менное существование термодинамиче­ски равновесных фаз в многофазной си­стеме: жидкости со своим насыщенным паром, воды и льда при темп-ре плав­ления, двух несмешивающихся жидко­стей (смесь воды с триэтиламином), отличающихся концентрациями. В рав­новесии могут находиться (в отсутст­вие внеш. магн. поля) две фазы ферро­магнетика с одинаковой осью намаг­ничивания, но разл. направлением на­магниченности; нормальная и сверх­проводящая фазы металла во внеш. магн. поле и т. д.

При переходе в условиях равнове­сия ч-цы из одной фазы в другую энер­гия системы не меняется (т. е. химиче­ские потенциалы каждого компонента в разл. фазах одинаковы). Отсюда сле­дует Гиббса правило фаз: в в-ве, со­стоящем из k компонентов, одновре­менно может существовать не более чем k+2 равновесных фаз. Число тер­модинамич, степеней свободы, т. е. физ. параметров системы, к-рые можно изменять, не нарушая условий Ф. р., равно k+2-j, где j — число фаз, на­ходящихся в равновесии. Напр., три фазы двухкомпонентной системы могут находиться в равновесии при разных темп-рах, но давление и концентрации компонентов полностью определяются заданной темп-рой.

Изменение темп-ры фазового перехода (кипения, плавления и др.) при беско­нечно малом изменении давления опре­деляется Клапейрона — Клаузиуса уравнением. Графики, изображающие зависимость одних термодинамич. пе­ременных от других в условиях Ф. р. наз. линиями (поверхностями) равно­весия, а их совокупность — диаграм­мами состояния. Линия Ф. р. может либо пересечься с др. линией равно­весия (тройная точка), либо кончить­ся критической точкой.

В тв. телах из-за медленности про­цессов диффузии, приводящих к тер­модинамич. равновесию, возникают неравновесные фазы, к-рые могут су­ществовать наряду с равновесными. В этом случае правило фаз может не выполняться. Правило фаз не выпол­няется и в критич. точке, где фазы не отличаются друг от друга.

В массивных образцах в отсутствие дальнодействующих сил между ч-цами число границ между равновесными фазами минимально. Напр., в случае двухфазного равновесия имеется лишь

одна поверхность раздела фаз. Если же в одной из фаз существует дальнодействующее поле (электрич. или магнит­ное), выходящее из в-ва, то энергети­чески более выгодны равновесные со­стояния с большим числом периодиче­ски расположенных фазовых границ (домены ферромагнитные и сегнетоэлектрические, промежуточное состоя­ние сверхпроводников) и таким расположением фаз, чтобы дальнодействующее поле не выходило из тела. Форма границы раздела фаз опреде­ляется условием минимальности по­верхностной энергии. Так, в двух­компонентной смеси при условии ра­венства плотностей фаз граница раз­дела имеет сферич. форму. Огранка кристаллов определяется теми плос­костями, поверхностная энергия к-рых минимальна.

• Ландау Л.Д., Ахиезер А. И., Л и ф ш и ц Е. М., Курс общей физики. Ме­ханика и молекулярная физика, 2 изд., М., 1969; Френкель Я. И., Статисти­ческая физика, М.— Л., 1948.

В. Л. Покровский.

ФАЗОВЫЙ КОНТРАСТ, метод полу­чения изображений микроскопич. объектов, основанный на регистрации различий в сдвигах фазы разных уча­стков световой волны при её прохож­дении через эти объекты. Применяется в тех случаях, когда поглощательная способность и показатель преломления разл. элементов рассматриваемой структуры настолько близки, что при обычных методах наблюдения и полу­чения изображений по поглощению и рассеянию эти элементы оказываются неразличимыми. Вместе с тем сдвиги фаз, вносимые такими элементами, мо­гут заметно отличаться, образуя «фа­зовый рельеф» у проходящей световой волны. Для визуализации или регист­рации с помощью фотоприёмников фазовый рельеф сначала преобразуется вспомогат. оптич. устройствами в из­менение интенсивностей (амплитуд) разл. участков световой волны, т. н. «амплитудный рельеф».

Метод Ф. к. разработан голл. физи­ком Ф. Цернике в 1935. Подробнее см. в ст. Микроскоп, раздел Методы на­блюдения (микроскопия), а также лит. при этой статье.

ФАЗОВЫЙ ОБЪЕМ, объём в фазовом пространстве. Для механич. системы с N степенями свободы элементарный Ф. о. равен: dpdq=dp_ldq₁ ... dp_Ndq_N, где q₁,...q_N— обобщённые коор­динаты, a p₁, ... , р_N— обобщённые импульсы системы. Ф. о. конечной фазовой области G равен 2N-мерному

интегралу ∫_Gdpdq. Если система опи­сывается ур-ниями Гамильтона (см. Канонические уравнения механики), то при движении ч-ц Ф. о. остаётся неиз­менным (Лиувилля теорема). Это по­зволяет ввести нормированные функ­ции распределения в фазовом прост­ранстве.

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД (фазовое пре­вращение), в широком смысле — пере­ход в-ва из одной фазы в другую при изменении внеш. условий — темп-ры, давления, магн. и электрич. полей и т. д.; в узком смысле — скачкообраз­ное изменение физ. св-в при непрерыв­ном изменении внеш. параметров. Раз­личие двух трактовок термина «Ф. п.» видно из след. примера. Переход в-ва из газовой фазы в плазменную (см. Плазма) в узком смысле слова не явл. Ф. п., т. к. ионизация газа происхо­дит постепенно, но в широком смыс­ле — это Ф. п. В данной статье тер­мин «Ф. п.» рассматривается в узком смысле.

Значение темп-ры, давления или к.-л. др. физ. величины, при к-ром происходит Ф. п., наз. точкой пе­рехода. Различают Ф. п. двух родов. При Ф. п. I рода скачком меняются такие термодинамич. хар-ки в-ва, как плотность, концентрация компонентов; в единице массы выде­ляется или поглощается вполне опре­делённое кол-во теплоты, наз. тепло­той фазового перехода. При Ф. п. II рода нек-рая физ. величина, равная нулю с одной стороны от точки перехода, постепенно растёт (от нуля) при удалении от точки перехода в дру­гую сторону, при этом плотность из­меняется непрерывно, теплота не вы­деляется и не поглощается.

Ф. п. I рода — широко распростра­нённое в природе явление. К ним от­носятся: испарение и конденсация, плавление и затвердевание, сублима­ция и конденсация в тв. фазу, нек-рые структурные переходы в тв. телах, напр. образование мартенсита в сплаве железо—углерод. В чистых сверхпро­водниках достаточно сильное магн. поле вызывает Ф. п. I рода из сверх­проводящего в норм. состояние (см. Сверхпроводимость).

При абс. нуле темп-ры и фиксиров. объёме термодинамически равновесной явл. фаза с наинизшим значением энергии. Ф. п. I рода в этом случае происходит при тех же значениях плотности и внеш. полей, при к-рых энергии двух разных фаз сравнивают­ся. Если зафиксировать не объём тела V, а давление р, то в состоянии термодинамич. равновесия минималь­ной явл. Гиббса энергия G, а в точке перехода в фазовом равновесии нахо­дятся фазы с одинаковыми значе­ниями G.

Мн. в-ва при малых давлениях кри­сталлизуются в неплотноупакованные структуры. Напр., крист. водород состоит из молекул, находящихся на сравнительно больших расстояниях друг от друга; структура графита представляет собой ряд далеко отстоя­щих слоев атомов углерода. При до­статочно высоких давлениях таким рыхлым структурам соответствуют большие значения энергии Гиббса. Меньшим значениям G в этих условиях отвечают равновесные плотноупакованные фазы. Поэтому при больших давлениях графит переходит в алмаз, а мол. крист. водород должен перейти в атомарный (металлический). Кван-

800

 

 

товые жидкости ³Не и ⁴Не при норм. давлении остаются жидкими вплоть до самых низких из достигнутых темп-р (T-0,001 К). Причина этого в слабом вз-ствии ч-ц и большой ам­плитуде их колебаний при темп-рах, близких к абс. нулю (т. н. нулевых колебаний; см. Нулевая энергия). Од­нако повышение давления (до ~20 атм при T»0 К) приводит к затвердева­нию жидкого гелия.

Для Ф. п. I рода характерно суще­ствование области метастабильного равновесия вблизи кривой Ф. п. I рода (напр., жидкость можно нагреть до темп-ры выше точки кипения или пере­охладить ниже точки замерзания; см. Метастабильное состояние).

К Ф. п. II рода относятся: переход парамагнетик — ферромагнетик, со­провождаемый появлением макроско­пич. магн. момента; переход парамаг­нетик — антиферромагнетик, сопро­вождаемый появлением антиферромагн. упорядочения; переход параэлектрик — сегнетоэлектрик с появ­лением самопроизвольной (спонтан­ной) поляризации в-ва; переход метал­лов и сплавов из норм. в сверхпрово­дящее состояние, переход ³Не и ⁴Не в сверхтекучее состояние и т. д.

Л. Д. Ландау предложил (1937) об­щую трактовку всех Ф. п. II рода как точек изменения симметрии: выше точ­ки перехода система, как правило, об­ладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Напр., в магне­тике выше точки перехода направле­ния спиновых магн. моментов (см. Спин) ч-ц распределены хаотически, поэтому одноврем. вращение всех спи­нов вокруг одной и той же оси на одинаковой для всех спинов угол не меняет физ. св-ва системы. Ниже точки перехода спины имеют преимуществ. ориентацию, и одновременный их пово­рот в указанном выше смысле изме­няет направление магн. момента сис­темы. Др. пример: в двухкомпонентном сплаве, атомы к-рого А и Б рас­положены в узлах простой кубической крист. решётки, неупорядоченное со­стояние характеризуется хаотич. рас­пределением атомов А и В по узлам решётки, так что сдвиг решётки на один период не меняет её св-в. Ниже точки перехода атомы сплава распола­гаются упорядоченно: ...АВАВ... Сдвиг такой решётки на период при­водит к замене всех атомов А на В и наоборот. В результате установления порядка в расположении атомов сим­метрия решётки уменьшается, т. к. подрешётки становятся неэквивалент­ными.

Симметрия появляется и исчезает скачком, однако величина, характери­зующая нарушение симметрии (пара­метр порядка), может изменяться не­прерывно. При Ф. п. II рода параметр порядка равен нулю выше точки пере­хода и в самой точке перехода. Подоб­ным образом ведёт себя, напр., намаг­ниченность ферромагнетика, электрич. поляризация сегнетоэлектрика, плотность сверхтекучей компоненты в жид­ком ⁴Не, вероятность обнаружения атома А в соответствующем узле крист. решётки двухкомпонентного сплава и т. д.

Для Ф. п. II рода характерно от­сутствие скачков плотности в-ва, кон­центрации компонентов, теплоты пере­хода. Но точно такая же картина на­блюдается и в критич. точке на кривой Ф. п. I рода (см. Критические явления). Сходство оказывается очень глубоким. Ок. критич. точки состояние в-ва мож­но характеризовать величиной, играю­щей роль параметра порядка. Напр., в случае критич. точки на кривой равновесия жидкость—пар — это от­клонение плотности от ср. значения. При движении по критич. изохоре со стороны высоких темп-р газ однороден, и отклонение плотности от среднего значения равно нулю. Ниже критиче­ской температуры в-во расслаивается на две фазы, в каждой из к-рых откло­нение плотности от критической не равно нулю. Поскольку вблизи точки Ф. п. II рода фазы мало отличаются друг от друга, возможно образование зародышей большого размера одной фазы в другой фазе (флуктуация), точно так же, как вблизи критич. точки. С этим связаны многие критич. явления при Ф.п. II рода: бесконеч­ный рост магнитной восприимчивости ферромагнетиков и диэлектрической восприимчивости сегнетоэлектриков (аналогом явл. рост сжимаемости вбли­зи критич. точки жидкость—пар), бесконечный рост теплоёмкости, ано­мальное рассеяние эл.-магн. волн [све­товых в системе жидкость—пар (см. Опалесценция критическая), рентге­новских в тв. телах], нейтронов в фер­ромагнетиках. Существенно меняются и динамич. явления, что связано с очень медленным рассасыванием обра­зовавшихся флуктуации. Напр., вбли­зи критич. точки жидкость—пар су­жается линия рэлеевского рассеяния света, вблизи Кюри течки ферромаг­нетиков и Нееля точки антиферромаг­нетиков замедляется спиновая диффу­зия (происходящее по законам диффу­зии распространение избыточной на­магниченности) и т. д. Ср. размер флуктуации (радиус корреляций) R растёт по мере приближения к точке Ф. п. II рода и становится в этой точке бесконечно большим.

Совр. достижения теории Ф. п. II ро­да и критич. явлений основаны на ги­потезе подобия. Предполагается, что если принять R за единицу измерения длины, а ср. величину параметра по­рядка в кубике с ребром R — за еди­ницу измерения параметра порядка, то вся картина флуктуации не будет зависеть ни от близости к точке пере­хода, ни от конкретного в-ва. Все термодинамич. величины, определяю­щие Ф. п. II рода, оказываются сте­пенными функциями Л. Показатели степеней наз. критическими размерностями (индексами). Они не зависят от конкретного в-ва и

определяются лишь хар-ром параметра порядка. Напр., размерности в точке Кюри изотропного материала, пара­метром порядка к-рого явл. намагни­ченность, отличаются от размерностей в критич. точке жидкость—пар или в точке Кюри одноосного магнетика, где параметр порядка — скалярная величина.

Ок. точки перехода уравнение состоя­ния имеет характерный вид закона соответственных состояний. Напр., вблизи критич. точки жидкость—

пар отношение (r-r_к)/(r_ж-r_г) зависит  только

от [(p-p_к)/(r_ж-r_г)] •К_т.    Здесь  r — плотность,

r_к — критич. плотность, r_ж — плот­ность жидкости, r_г — плотность газа, р — давление, р_к — критич. давле­ние, К_т — изотермич. сжимаемость, причём вид зависимости при подходя­щем выборе масштаба один и тот же для всех жидкостей.

Достигнуты большие успехи в теор. вычислении критич. размерностей и ур-ний состояния в хорошем согласии с эксперим. данными. Приближённые значения критич. размерностей при­ведены в табл.:

КРИТИЧЕСКИЕ  РАЗМЕРНОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И КИНЕТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

^IT_к —критич.     темп-ра.       ² Производная плотности   по   давлению, намагниченности по напряжённости магн. поля и др.

Дальнейшее развитие теории   Ф. п. II   рода связано с применением мето­дов квант. теории поля, в особенности метода  ренормализац. группы. Метод ренормгруппы состоит в последоват. суммировании по всевозможным флуктуациям    с    масштабами,     меньшими нек-рого l, при фиксиров. флуктуациях с   размерами,   большими   l.   Изменяя затем масштабы измерения длин, воз­вращаемся   к системе с первонач. ли­нейными параметрами, но   с несколь­ко изменённой энергией. Такое преоб­разование энергии носит назв. преоб­разования ренормировки. Условие не­изменности энергии при преобразова­нии  ренормировки,   когда  масштаб   l стремится к бесконечности, определя­ет критич.  точку.   Законы  изменения энергии   при   малых   отклонениях   от критич.    точки    определяют    критич.

801

 

 

индексы. Этот метод позволяет в принципе найти критич. индексы с любой требуемой точностью.

Деление Ф. п. на два рода несколь­ко условно, т. к. бывают Ф. п. I рода с малыми скачками теплоёмкости и др. величин и малыми теплотами пере­хода при сильно развитых флуктуациях. Ф. п.— коллективное явление, происходящее при строго определён­ных значениях темп-ры и др. величин только в системе, имеющей в преде­ле сколь угодно большое число частиц.

• Ландау Л. Д., Лифшиц М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976 (Теоретическая физика, т. 5); Стенли Г., Фазовые переходы и крити­ческие явления, пер. с англ., М., 1973; А н и с и м о в М. А., Исследования критических явлений в жидкостях, «УФН», 1974, т. 114, в. 2; П а т а ш и н с к и й А. 3., Пок­ровский В. Л., Флуктуационная тео­рия фазовых переходов, М., 1975; Кванто­вая теория поля и физика фазовых перехо­дов. Сб. статей, пер. с англ., М., 1975; Вильсон К., Когут Дж., Ренормализационная группа и e-разложение, пер. с англ., М-, 1975.

В. Л. Покровский.

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ДИЭЛЕКТ­РИК — МЕТАЛЛ, наблюдается в ряде тв., жидких и газообразных тел при из­менении темп-ры, давления или соста­ва; проявляется в изменении электро­проводности s и её температурной за­висимости, оптич. и др. свойств. При Ф. п. д.— м. s может изменяться как непрерывно, так и скачкообразно (фа­зовый переход I рода), причём скачок s может достигать 10¹⁴ раз. Ф. п. д.— м. наблюдается, напр., при изменении темп-ры в Sn (переход белое — серое олово) в соединениях переходных ме­таллов (V₂O₃, NiS, Fe₃O₄), в соедине­ниях редкоземельных металлов (леги­рованные SmS, EuO).

Во мн. тв. телах Ф. п. д.— м. про­исходит под давлением. Предполагает­ся, что при достаточно высоких дав­лениях все в-ва должны металлизоваться; эта проблема важна для пони­мания состояния в-ва во внутр. слоях Земли.

Фазовый переход полупроводник — металл имеет место при плавлении нек-рых полупроводников (Ge, Si; см. Жидкие полупроводники, Жидкие ме­таллы), а также в ряде неупорядочен­ных и аморфных систем (сильно леги­рованные и аморфные полупроводники, жидкие и газообразные металлы, в частности вблизи критич. точки).

Ф. п. д.— м. вызывается разными факторами: пересечением энергетич. зон, перестройкой решётки, межэлек­тронными корреляциями (переход М о т т а), локализацией эл-нов в не­упорядоченных системах (переход Андерсона). Разл. факторы часто действуют совместно.

Ф. п. д.— м. позволяют глубже по­нять природу различий между метал­лами и диэлектриками или полупро­водниками. Резкое изменение элект­рич. и оптич. св-в и возможность управлять ими используются в тиристо­рах, переключателях, устройствах для записи и хранения информации, при­ёмниках излучения, индикаторных ус­тройствах и т. п.          

Д. И. Хомский.

ФАЗОМЕТР, прибор для измерений разности фаз двух электрич. колеба­ний или коэфф. мощности при высоких значениях силы тока в электрич. це­пях. Применяется в энергетике, элек­тротехнике, радиотехнике, а как со­ставная часть измерит. систем — в ра­дионавигации, радиотелеметрии, при контроле размеров деталей и др.

Осн. часть простейших Ф.— логометр, рамки к-рого включены в элек­трич. схему, обеспечивающую пропор­циональность отклонения подвижной части прибора углу сдвига фаз элект­рич. колебаний. Показания Ф. с электроизмерит. механизмом сущест­венно зависят от частоты электрич. колебаний. Поэтому для измерений в широком диапазоне частот приме­няют электронные или цифровые Ф., действующие по принципу измерения времени между последоват. переходом амплитуд исследуемых электрич. коле­баний через нулевое значение. Для измерений на высоких частотах при­меняют Ф., действующие на основе компенсац. метода измерений. Осн. часть таких Ф.— измерит. фазовращатель, на вход к-рого подаётся одно из двух электрич. колебаний. Плавно ре­гулируя сдвиг фазы выходного сигнала фазовращателя относительно входно­го, производят отсчёт фазового угла по шкале Ф . в момент совпадения (или сдвига на 180°) фазы выходного сигна­ла с фазой второго электрич. колеба­ния, о чём судят по индикатору нуле­вой разности фаз.

Ф. с электроизмерит. механизмом характеризуются следующими данны­ми: верхний предел измерений от 90° до 360°, осн. погрешность в % от диа­пазона измерений до 0,2% , частота до 8 кГц. У электронных (в т. ч. цифро­вых) Ф. верхний предел измерений — от 25° до 360°, осн. погрешность изме­рений до 0,2% , частотный диапазон от 10^-3 до 10⁹ Гц, соотношение уровней сравниваемых электрич. колебаний до 1 : 1000. Технич. требования к Ф. стандартизованы в ГОСТе 22261—76 и ГОСТе 8039—60 (Ф. с электроизме­рит. механизмом).

• Электрические измерения, М., 1972; Галахова О. П., Колтик Е. Д., Кравченко С. А., Основы фазометрии, Л., 1976.                      

В. Я. Кузнецов.

ФАЗОН, см. в ст. Флуктуон.

ФАЗОТРОН (синхроциклотрон), циклич. резонансный ускоритель тя­жёлых заряж. ч-ц (протонов, ионов), в к-ром управляющее магн. поле постоянно во времени, а частота ус­коряющего ВЧ электрич. поля ме­няется. Движение ч-ц в Ф. происхо­дит по раскручивающейся спирали (как в циклотроне). См. Ускорители.

ФАЗЫ РАССЕЯНИЯ, вещественные параметры, характеризующие упру­гое рассеяние ч-ц; см. Рассеяние ми­крочастиц.

ФАКЕЛЬНЫЙ РАЗРЯД, возникает при повышении тока и частоты (>10⁶ Гц) в ВЧ коронном разряде. При дав­лениях р³1 атм Ф. р. имеет форму, близкую к форме пламени свечи. С по­нижением давления факел постепен­но превращается в равномерное диф­фузное свечение. Как и коронный раз­ряд, Ф. р. наиболее легко зажигает­ся на электродах с большой кривиз­ной — на остриях, тонких проволо­ках и т. п.

• См. лит. при ст. Коронный разряд, Электрические разряды в газах.

ФАРАД (Ф, F), единица СИ электрич. ёмкости, названа в честь англ. физи­ка М. Фарадея (М. Faraday). 1Ф ра­вен ёмкости конденсатора, между об­кладками к-рого при заряде 1 Кл возникает электрич. напряжение 1 В. 1Ф=8,99•10¹¹ см (ед. симметрич­ной СГС системы единиц и СГСЭ)=10^-9 ед. СГСМ. Чаще применяются дольные единицы: микрофарад (мкФ, mF), равный 10^-6 Ф, и пикофарад (пФ, pF), равный 10^-12 Ф.

ФАРАД НА МЕТР (Ф/м, F/m), еди­ница СИ абс. диэлектрич. проницае­мости; 1Ф/м равен абс. диэлектрич. проницаемости среды, в к-рой при напряжённости электрич. поля 1В/м возникает электрическое смещение 1 Кл/м². Абс. диэлектрич. проница­емость вакуума (электрич. постоянная) e₀ =10⁷/4pc²=8,85419•10^-12 Ф/м.

ФАРАДЕЙ (F), внесистемная единица кол-ва электричества, обычно при­меняется в электрохимии. Названа в честь М. Фарадея. 1Ф. = 9,6485Х10⁴ кулонов.

ФАРАДЕЯ ЗАКОН электромагнит­ной индукции, см. Электромагнит­ная индукция.

ФАРАДЕЯ ЗАКОНЫ электролиза, см. Электролиз.

ФАРАДЕЯ ПОСТОЯННАЯ (Фара­дея число), фундаментальная физиче­ская константа, равная произведению Авогадро постоянной N_A на элем. электрич. заряд е (заряд эл-на):

F=N_A •e=96484,56(27) Кл-моль^-1. Ф. п. широко применяется в элект­рохимических расчётах. Названа в честь М. Фарадея, открывшего основ­ные законы электролиза. Значение F определялось на основе измерений электрохим. эквивалента серебра.

ФАРАДЕЯ ЭФФЕКТ, один из эффек­тов магнитооптики. Заключается во вращении плоскости поляризации линейно поляризов. света, распростра­няющегося в в-ве вдоль пост. магн. поля, в к-ром находится это в-во. Открыт М. Фарадеем в 1845 и явил­ся первым доказательством прямой связи оптич. и эл.-магн. явлений.

Феноменологич. объяснение Ф. э. заключается в том, что в общем слу­чае намагниченное в-во нельзя оха­рактеризовать одним показателем пре­ломления n.

Под действием магн. поля показате­ли преломления (n₊ и n_-) для циркулярно право- и левополяризован-

802

 

 

ного света становятся различными. Вследствие этого при прохождении через среду (вдоль магн. поля) ли­нейно поляризов. излучения его циркулярно лево- и правополяризованные составляющие распространяют­ся с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно за­висящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляриза­ции линейно поляризованного монохроматич. света с длиной волны l, прошедшего в среде путь l, поворачи­вается на угол q=pl(n₊-n_-)/l. В об­ласти не очень сильных магн. полей разность (n₊-n_-) линейно зависит от напряжённости магн. поля и в об­щем виде угол фарадеевского враще­ния описывается соотношением q=VHl, где константа пропорциональ­ности V зависит от св-в в-ва, длины волны излучения и темп-ры и наз. Верде постоянной.

Ф. э. по своей природе тесно свя­зан с Зеемана эффектом, обуслов­ленным расщеплением уровней энер­гии атомов и молекул магн. полем. При продольном относительно магн. поля наблюдении спектр. компоненты зеемановского расщепления оказы­ваются циркулярно поляризован­ными. Соответствующую циркуляр­ную анизотропию обнаруживает и спектр. ход показателя преломления в области зеемановских переходов. Т. о., в наиболее простом виде Ф. э. явл. следствием зеемановского рас­щепления кривых дисперсии показа­теля преломления для двух цирку­лярных поляризаций. .

В Ф. э. ярко проявляется специ­фич. характер вектора напряжённос­ти магн. поля H (Н — осевой вектор, «псевдовектор»). Знак угла поворота плоскости поляризации при Ф. э. (в отличие от случая естественной оптич. активности) не зависит от направления распространения света (по полю или против поля). Поэтому многократное прохождение света че­рез среду, помещённую в магн. поле, приводит к возрастанию угла поворо­та плоскости поляризации в соответ­ствующее число раз. Эта особенность Ф. э. нашла применение при констру­ировании т. н. невзаимных оптич. и радиомикроволновых устройств. Ф. э. широко используется в научных ис­следованиях.                  

В. С. Запасский.

ФАРАДМЕТР, то же, что ёмкости из­меритель.

ФАРВИТРОН, см. в ст. Масс-спек­трометр.

ФАРЕНГЕЙТА ШКАЛА, темпера­турная шкала, в к-рой температур­ный интервал между точками тая­ния льда и кипения воды (при норм. атм. давлении) разделён на 180 час­тей — градусов Фаренгейта (°F), при­чём точке таяния льда присвоено значение 32 °F, а точке кипения воды 212 ° F. Ф. ш. предложена в 1724 нем. физиком Д. Г. Фаренгейтом (D. G. Fahrenheit), традиционно приме­няется в ряде стран (в частности, в

США). Перевод темп-ры по Ф. ш. (t_ф) в темп-ру по Цельсия шкале (t) осуществляется по ф-ле:

t=5/9(t_Ф-32°F).

ФЕЙНМАНА ДИАГРАММЫ, графич. метод представления решений нели­нейных ур-ний квант. теории поля и теории тв. тела с помощью возмущений теории; предложен амер. физиком Р. Фейнманом (R. Feynman) в 1949. Решения линейных ур-ний в этом ме­тоде изображаются линиями, соеди­няющими две точки и символизирую­щими распространение свободной час­тицы. С ними сопоставляются опреде­лённые ф-ции, зависящие от коорди­нат начальных и конечных точек. Каждый акт вз-ствия (нелинейное сла­гаемое в ур-нии) изображается вер­шиной, в к-рой встречаются неск. линий. Соответствующее вершине матем. выражение пропорц. парамет­ру, характеризующему величину не­линейного слагаемого, — константе вз-ствия, или конс­танте связи. Теория возмущений при этом сводится к последоват. учёту всё более сложных диаграмм, содержащих всё боль­шее число вершин.

В квантовой элек­тродинамике, напр., каждый акт вз-ствия изобра­жается вершиной (рис. 1), к-рая в зависимости от направления времени обозначает либо испускание эл-ном (сплошная линия) фотона (волнистая линия), либо его поглощение, либо испускание или поглощение фотона позитроном (сплошная линия, на­правленная «вспять во времени»), ли­бо рождение фотоном пары электрон-позитрон или её аннигиляцию в один фотон (в силу теоремы СРТ поглоще­ние ч-цы эквивалентно испусканию античастицы, поэтому каждому из этих процессов отвечает одно и то же матем. выражение, пропорц. безраз­мерному параметру e/Ö(ћc)»Ö¹/₁₃₇).

Для реальных ч-ц каждый из этих процессов запрещён законами сохра­нения импульса и энергии, поэтому хотя бы одна из ч-ц должна быть вир­туальной частицей. Амплитуда рас­сеяния двух эл-нов, напр., в первом приближении определяется диаграм­мой рис. 2, в, представляющей собой обмен виртуальным g-квантом. След. приближение соответствует учёту ра­диационных поправок, обусловлен­ных обменом двумя виртуальными g-квантами (рис. 2, б, в), вз-ствием каж­дого из эл-нов со своим полем (рис. 2, г, д) и вз-ствием с виртуальной электрон-позитронной парой из-за поля­ризации вакуума (рис. 2, е). Каждая из диаграмм 2, б—е содержит две до­полнит. вершины по сравнению с рис. 2, я, и поэтому соответствующие им амплитуды подавлены в ћc/е²»137 раз. След. порядок содержит ещё одну

 

дополнит. виртуальную фотонную линию и т. д. В нек-рых случаях вы­ражение, определяющее Ф. д. (напр., рис. 2, г, д, е), оказывается беско­нечно большим (расходящимся) и, чтобы выделить из него конечную часть, необходима процедура пере­нормировки.

Малая величина радиац. поправ­ки — непременное условие примени­мости теории возмущений. Поэтому Ф. д. оказываются полезными не только в квант. электродинамике, но и в квант. теории тв. тела, теории слабого взаимодействия и даже в кванто­вой хромодинамике при описании про­цессов, происходящих на расстоя­ниях, меньших размеров адрона, где эффективный заряд мал.

• Биленький С. М., Введение в диаграммную технику Фейнмана, М., 1971; Ф е й н м а н Р., Теория фундаментальных процессов, пер. с англ., М., 1978.

А. В. Ефремов.

ФЕМТО... (от дат. femten — пятна­дцать), приставка к наименованию ед. физ. величины для образования на­именования дольной единицы, рав­ной 10^-15 от исходной. Сокращённые обозначения: ф, f. Пример: 1 фКл (фемтокулон)=10^-15 Кл.

ФЕРМА ПРИНЦИП, основной прин­цип геометрической оптики. Простей­шая форма Ф. п.— утверждение, что луч света всегда распространяется в пр-ве между двумя точками по тому пути, вдоль к-рого время его прохож­дения меньше, чем вдоль любого из др. путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстоя­ния l в среде с показателем прелом­ления n пропорц. оптической длине пути (ОДП) S. Для однородной среды

S=ln, а для   неоднородной S=∫_lndl.

Т. о., в этой форме Ф. п. есть принцип наименьшей ОДП. В первонач. формулировке франц. учёного П. Ферма (P. Fermat; ок. 1660) принцип имел смысл наиболее общего закона распространения све­та, из к-рого следовали все (к тому

803

 

 

времени уже известные) законы геом. оптики: для однородной среды он приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с по­ложением о том, что прямая есть на­именьшее расстояние между двумя точками), а для случая падения луча на границу раздела между средами с разными n из Ф. п. можно получить законы зеркального отражения света и преломления света. В бо­лее строгой формулировке Ф. п. пред­ставляет собой т. н. вариационный принцип, утверждающий, что реаль­ный луч света распространяется от одной точки к другой по линии, вдоль к-рой время его прохождения экс­тремально или одинаково по сравнению с временами прохож­дения вдоль всех др. линий, соеди­няющих данные точки. Это означает, что ОДП луча может быть не только минимальной, но и максимальной, ли­бо равной всем остальным возможным путям между двумя точками. Примеры миним. пути — упомянутые распро­странение света в однородной среде и прохождение им границы раздела двух сред с разны­ми п. Все три слу­чая (минимальнос­ти, максимальности и стационарности пути) можно про­иллюстрировать, рассматривая от­ражение луча света от вогнутого зер­кала (рис.). Если зеркало имеет фор­му эллипсоида вращения, а свет рас­пространяется от одного его фокуса Р к другому Q (причём путь без отраже­ния невозможен), то ОДП луча РО'+O'Q по св-вам эллипсоида равна всем остальным возможным, напр. РО"+O"Q’ если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны (ММ), реализуется миним. путь, если же большей (зеркало NN) — максимальный. Условие экстремаль­ности ОДП сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от

интеграла d∫^B_Andl=0, где А   и  В — точки, между к-рыми распространяет­ся свет.

В волновой оптике Ф. п. представ­ляет собой предельный случай Гюй­генса — Френеля принципа и приме­ним, когда можно пренебречь ди­фракцией света (когда длина световой волны мала по сравнению с наимень­шими характерными для задачи раз­мерами): рассматривая лучи как нор­мали к волновым поверх­ностям, легко показать, что при всяком распространении света ОДП будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. (как и геом. оптика вообще) перестаёт быть применим.

• Fermat P., Ocuvres, t. 1—5, P., 1891 —1922; Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., М., 1974 (Берклеевский курс фи­зики, т. 3). См. также лит. при ст. Геомет­рическая оптика.                

А. П. Гагарин.

ФЕРМИ, внесистемная ед. длины, равная 10^{-15 м; применяется в яд. физике. Названа в честь итал. физика Э. Ферми (Е.} Fermi).

ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ, изоэнергетич. поверхность в пространстве квазиимпульсов ξ(р)=ξ_F, отделяющая область занятых электронных состоя­ний металла от области, в к-рой при T=0К электронов нет. Электроны, имеющие энергию ξ_F, расположены на Ф. п. Большинство свойств металлов определяют электроны на Ф. п. и в узкой области пространства квази­импульсов вблизи неё. Это связано с высокой концентрацией электронов в металле, плотно заполняющих уров­ни в зоне проводимости (см. Вырож­денный газ, Зонная теория). Каждый металл характеризуется своей Ф. п., формы поверхностей разнообразны (рис.). Для «газа свободных электронов» Ф. п.— сфера (см. Ферми энер­гия).

Объём, ограниченный Ф. п. W_F (приходящийся на 1 элементарную ячейку в пространстве квазиимпуль­сов), определяется концентрацией n электронов проводимости в металле: 2W_F/(2pћ)³=n. Размеры Ф. п. для хороших металлов ~ћ/a, где а — по­стоянная решётки, обычно n~1/а³. У большинства металлов, кроме боль­шой Ф. п., обнаружены малые полос­ти. У полуметаллов и вырожденных полупроводников объём Ф. п. мал по сравнению с объёмом элементар­ной ячейки в пространстве квазиим­пульсов.

Если занятые электронами состоя­ния находятся внутри Ф. п., то она наз. электронной, если же внутри Ф. п. электронные состояния свобод­ны, то такая поверхность наз. ды­рочной. Возможно одновременное су­ществование Ф. п. обоих типов. Напр., у Bi Ф. п. состоит из 3 электрон­ных и 1 дырочного эллипсоидов. В Ф. п. находит отражение симметрия кристаллов, в частности они перио­дичны с периодом 2pћb, где b — вектор обратной решётки. Все Ф. п. обладают центром симметрии. Если

Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство квазиимпульсов, она наз. открытой. Если Ф. п. распадается на полости, каждая из к-рых помещает­ся в одной элементарной ячейке про­странства квазиимпульсов, она наз. замкнутой, напр. у Li, Au, Cu, Ag— открытые Ф. п., у К, Na, Rb, Cs — замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых полостей. Встречаются Ф. п. сложной тополо­гии, к-рые одновременно являются и электронными и дырочными (напр., у графита). Скорости электронов, рас­положенных на Ф. п. (Фермиевская скорость): v_F=10⁸ см/с, вектор v_F направлен по нормали к Ф. п.

Геом. характеристики Ф. п. (фор­ма, кривизна, пл. сечений и т. п.) связаны с физ. свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по эксперим. данным. Напр., магнетосопротивление металла зависит от того, открыта или замкнута Ф. п., а знак константы Холла (см. Холла эффект) зависит от того, электронная она или дырочная. Период осцилляции магн. момента (см. Де Хааза — ван Альфена эффект) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магн. поле) площадью сечения Ф. п. По­верхностный импеданс металлов в условиях аномального скин-эффекта зависит от ср. кривизны Ф. п. и др.

• Каганов М. И., Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969; Ка­ганов М. И., Электроны на поверхности Ферми, «Природа», 1981, № 8.

М. И. Каганов.

ФЕРМИ УРОВЕНЬ, нек-рый условный уровень энергии системы фермионов, в частности электронов твёрдого те­ла, соответствующий Ферми энергии.

ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ, значение энергии, ниже к-рой все состояния системы ч-ц, подчиняющихся Ферми — Ди­рака статистике (фермионов), при абс. нуле темп-ры заняты. Су­ществование Ф. э.— следствие Пау­ли принципа, согласно к-рому в од­ном состоянии не может находиться более одной ч-цы — фермиона.

Для идеального вырожденного га­за фермионов Ф. э. совпадает со зна­чением химического потенциала при T=0К и может быть выражена через число N ч-ц газа в единице объёма:

ξ_F=[(2pћ)²/2m] [3N/(2S+1)4p]^2/3 где m и S — масса и спин ч-цы. Вели­чина     р_F=Ö(2mξ_р)=2pћ[3N(2S+1)Х4p]^1/3 наз. ферми-импульсом. При T=0К все состояния с импуль­сами р<р_F заняты, а с р>р_F, сво­бодны. Иными словами, при T=0К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p²=2mξ_F с радиусом р_F (ферми-сферы). Величина v_F=p_F/m, наз. ферми-скоростью (или гранич­ной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при T=0К.

Газ электронов проводимости в металлах и в вырожденных полупро-

804

 

 

водниках при T=0К заполняет в импульсном пространстве поверх­ности более сложной формы (см. Фер­ми поверхность). В собств. полупро­водниках хим. потенциал электронов при T=0K численно равен энергии се­редины запрещённой зоны. Его час­то наз. Ф. э., хотя он не имеет смыс­ла энергии Ферми. Квазичастицы ферми-жидкости (см. Гелий жидкий) при Т=0К также заполняют в импульсном пространстве сферу радиуса р_F. Фер­ми-скорость в этом случае равна: v_F=p_F/m*, где m* — эффективная масса квазичастиц (отличие т* от т вызвано взаимодействием ч-ц жид­кости).

Понятие о Ф. э. используется в фи­зике твёрдого тела, в ядерной физи­ке, в астрофизике и т. д. Величина Ф. э. существенно зависит от физ. свойств системы. В металлах обыч­но ξ_F/k~10⁵ К, в полупроводниках ~10² К, в ³Не ок. 1 К, а в звёзд­ной материи может достигать миллио­нов К.

При отличной от нуля, но низкой по сравнению с Ф. э. темп-ре состояние системы фермионов отличается от ос­новного тем, что существует неболь­шое число ч-ц в состояниях с энерги­ей, большей Ф. э., и равное число свободных мест в состояниях с энер­гией, меньшей Ф. э. (д ы р к и).

М.   И.   Каганов.

ФЕРМИ—БОЗЕ СИММЕТРИЯ, то же, что   суперсимметрия.

ФЕРМИ-ГАЗ   (газ Ферми), газ из ч-ц с полуцелым (в ед. ћ) спином, подчи­няющийся Ферми — Дирака статис­тике. Ф.-г. из невзаимодействующих ч-ц наз. идеальным Ф.-г. К Ф.-г. относятся эл-ны в металлах и полупроводниках, эл-ны в атомах с большими ат. номерами, нуклоны в тяжёлых ат. ядрах, газы квазичастиц с полуцелым спином. При темп-ре Т=0К идеальный Ф.-г. находится в осн. состоянии и его ч-цы заполняют все квант. состояния с энергией вплоть до нек-рой максимальной, зависящей от плотности газа и наз. энергией Ферми (ξ_F), а состояния с энергией ξ>ξ_F— свободны (полное квант. вырождение Ф.-г.). При T¹0 К ср. число запол­нения квант. состояния идеального Ф.-г. описывается Ферми — Дирака распределением. Для неидеального Ф.-г. также существует граничная энергия Ферми, хотя его ч-цы не на­ходятся в определённых квант. со­стояниях, как у идеального Ф.-г. В неидеальном Ф.-г. эл-нов в метал­ле при очень низких темп-рах вслед­ствие притяжения эл-нов с равными противоположно направленными им­пульсами и спинами возможно образо­вание коррелированных пар эл-нов (Купера эффект) и переход металла в сверхпроводящее состояние.

Д.   Н.   Зубарев.

ФЕРМИ—ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕ­НИЕ, ф-ла, описывающая распределе­ние по энергетич. уровням тождеств. ч-ц с полуцелым спином (¹/₂, ³/₂,..., в ед.

ћ) при условии, что вз-ствие слабо и им можно пренебречь, т. е. для идеаль­ного газа. В случае статистич. равно­весия ср. число n_i^~ таких ч-ц в состоя­нии с энергией ξ_i определяется Ф.— Д. р.:

ni»1/(e^(ξi-m)/kT+1),

где i — набор квант. чисел, характе­ризующих состояние ч-цы, m — хими­ческий потенциал. При темп-ре абс. нуля все уровни энергии ниже нек-­рой максимальной (Ферми энергии) заполнены, а состояния выше её —

свободны.                            

Д.    Н.    Зубарев.

ФЕРМИ—ДИРАКА СТАТИСТИКА, квант. статистика, применимая к сис­темам тождеств. ч-ц с полуцелым (в ед. ћ) спином. Ф. — Д. с. предложена итал. физиком Э. Ферми в 1926; в том же году англ. физик П. Дирак выяснил её квантовомеханич. смысл. В квант. механике состояние системы описывается волновой функцией, за­висящей от координат и спинов всех её ч-ц. Для системы ч-ц, подчиняю­щихся Ф.— Д. с. (фермионов), волн. функция антисимметрична, т. е. ме­няет знак при перестановке любой па­ры тождеств. ч-ц (их координат и спинов). В 1940 швейц. физик В. Па­ули доказал, что тип статистики од­нозначно связан со спином ч-ц (в от­личие от ч-ц с полуцелым спином сово­купность ч-ц с целым спином подчи­няется Бозе — Эйнштейна статисти­ке). Согласно Ф.— Д. с., в каждом квант. состоянии может находиться не более одной ч-цы (Паули принцип). Для идеального газа фермионов (ферми-газа) в случае равновесия ср. чис­ло n_i^~ ч-ц в состоянии с энергией ξ_i определяется ф-цией распределения Ферми — Дирака: n_i^~=1/(e^(ξi-mi)/kT+1), где буквой г помечен набор квант. чисел, характеризующих состояние ч-цы; m — химический потенциал. Ф.— Д. с. применима к ферми-газам И ферми-жидкостям.

Д. Н. Зубарев.

ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ, квантовая жидкость, в к-рой элементарные воз­буждения (квазичастицы) обладают полуцелым (в ед. ћ) спином (фермионы) и подчиняются Ферми — Дира­ка статистике (примеры: жидкий ³Не, эл-ны в металле). В отличие от ферми-газа функция взаимодействия квазичастиц в Ф.-ж. не равна нулю. При низких темп-рах Ф.-ж. может перейти в состояние сверхтекучести, к-рое в случае эл-нов в металле оп­ределяет его сверхпроводимость.

ФЕРМИОН (ферми-частица), ч-ца или элем. возбуждение квант. системы мн. ч-ц — квазичастица, обладающая по­луцелым спином (в ед. ћ). К Ф. отно­сятся кварки (и состоящие из кварков барионы — протон, нейтрон, гипе­роны и др.) и лептоны (эл-н, мюон, t-лептон, все виды нейтрино) с их античастицами, а также такие квази­частицы, как, напр., электронное и ды­рочное возбуждение в тв. теле. Свя­занные системы из нечётного числа Ф.

(напр., атомные ядра с нечётным ат. номером, атомы с нечётной разностью ат. номера и числа эл-нов) тоже явл. Ф. Для Ф. справедлив Паули принцип; соответственно системы тождеств. Ф. подчиняются Ферми — Дирака статистике.

ФЕРМИ-ЧАСТИЦА, то же, что фермион.

ФЕРРИМАГНЕТИЗМ, магнитоупорядоченное состояние в-ва, в к-ром магн. моменты атомных носителей магнетиз­ма образуют неск. подрешёток маг­нитных с магн. моментами M_i, на­правленными навстречу друг другу или имеющими более сложную про­странств. ориентацию; отличная от нуля векторная сумма намагниченностей подрешёток определяет само­произвольную намагниченность в-ва J_s. Обычно подрешётки различаются тем, что содержат ионы иной валент­ности или ионы другого металла. Прос­тейшая модель ферримагнитной упо­рядоченности в-ва показана на рис. 1. Ф. устанавливается при темп-рах

Рис. 1. Схематическое изображение ферримагнитного упорядочения линейной цепочки магн. ионов разных сортов с элементарными магн. моментами m₁ и m₂. М₁ = Nm₁ и М₂=Nm₂— магнитные моменты 1-й и 2-й под­решёток (N — число ионов данного сорта в единице объёма). Суммарная намагничен­ность J=M₁-М₂.

 

Т ниже критич. темп-ры Кюри q (см. Кюри точка). В-ва, в к-рых уста­новился ферримагнитный порядок, наз. ферримагнетиками.

Ф. можно рассматривать как наи­более общий случай магн. упорядо­ченного состояния. С этой точки зре­ния ферромагнетизм есть частный случай Ф., когда в в-ве имеется толь­ко одна подрешётка, антиферромаг­нетизм — частный случай Ф., когда все подрешётки состоят из одинаковых магн. ионов и J_s=0. Термин «ферримагнетизм» был введён франц. физи­ком Л. Неелем (1948) и происходит от слова феррит — названия большого класса окислов переходных элемен­тов, в к-рых это явление было впер­вые обнаружено. Часто термином Ф. называют совокупность физ. св-в в-в в указанном выше состоянии.

Магн. подрешётки ферримагнетиков образованы магн. моментами ионов элементов с незаполненной (d- или f-) электронной оболочкой, облада­ющей собств. магн. моментом. Между ионами разл. подрешёток существует отрицательное обменное взаимодей­ствие, стремящееся установить их

805

 

 

магн. моменты антипараллельно. Как правило, это взаимодействие явл. кос­венным обменным взаимодействием, при к-ром отсутствует прямое пере­крытие волновых функций магн. ионов. Учёт перекрытия волновых функций диамагнитных анионов (F^-, O^2-, S^2-, Se^2-) с волновыми функциями магн. катионов переходных металлов (напр., Fe³⁺ или Mn²⁺ ) приводит к возмож­ности обменного взаимодействия че­рез виртуальные, возбуждённые со­стояния. Простейшая схема такого взаимодействия показана на рис. 2. В основном состоянии (a) 2р-оболочка иона кислорода полностью за­полнена и, несмотря на перекрытие волновых функций (р-орбиталей O^2-и d-орбиталей Fe³⁺), обменное взаимо­действие отсутствует. В возбуждён­ном состоянии (б) один из р-электронов кислорода переходит на 3d-оболочку иона железа. По правилу Хунда, перейти должен тот электрон, спин к-рого антипараллелен спинам элек­тронов в наполовину заполненной обо­лочке иона Fe³⁺ . Оставшийся на 2р-оболочке электрон за счёт отрицательного обменного взаимодействия ориен­тирует спины электронов соседнего иона железа так, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Схема, иллюстрирующая косвен­ное обменное взаимодействие в системе Fe³⁺—О^2-—Fe³⁺ : a — основное состоя­ние; б — возбуждённое состояние.

 

В результате возникает кос­венное обменное антиферромагнитное взаимодействие между катионами же­леза; Изложенная схема относится лишь к одной из возможных моделей косвенного обмена. Существуют и др., более сложные модели. Интенсивность косвенного взаимодействия растёт с увеличением перекрытия электрон­ных оболочек анионов и катионов, т. е. с усилением ковалентной связи. Т. к. ковалентные связи не явл. цент­рально симметричными, то и кос­венное обменное взаимодействие до­стигает часто макс. значения, когда три взаимодействующих иона не на­ходятся на одной прямой.

При высоких темп-рах, когда энер­гия теплового движения много больше обменной энергии, в-во обладает парамагн. св-вами (см. Парамагнетизм). Температурная зависимость магнит­ной восприимчивости парамагнетиков, в к-рых при низких темп-рах возника­ет Ф., обладает характерными особен­ностями, показанными на рис. 3. Величина, обратная восприимчивости, у таких в-в следует Кюри — Вейса за­кону с отрицат. константой q=D при высоких темп-рах, а при понижении темп-ры Т эта величина круто спада­ет, стремясь к нулю при T®q.

Рис. 3. Температурная зависимость вели­чины, обратной магн. восприимчивости, 1/c: 1 — парамагнетика с c=С/Т; 2 — ферро­магнетика с c=С/(Т-q); 3 — антиферромаг­нетика с c=С/(T+q); 4 — ферримагнетика.

 

В Кю­ри точке q, когда энергия обменного взаимодействия становится равной энергии теплового движения в в-ве, возникает ферримагн. упорядочен­ность. В большинстве случаев пере­ход в упорядоченное состояние яв­ляется фазовым переходом II рода и сопровождается характерными анома­лиями темплоёмкости, линейного расширения, гальваномагнитных и др. св-в.

Возникающая ферримагн. упорядо­ченность атомных магн. моментов опи­сывается определённой магн. структу­рой, т. е. разбиением кристалла на магн. подрешётки, величиной и на­правлением векторов намагниченностей подрешёток. Магн. структура мо­жет быть определена методами нейтро­нографии. Образование той или иной магн. структуры зависит от крист.

структуры в-ва и соотношения вели­чин обменных взаимодействий между разл. магн. ионами. Обменное взаимо­действие определяет только ориента­цию векторов намагниченности подрешёток друг относительно друга. Др. их параметр — ориентация отно­сительно осей кристалла — определя­ется энергией магнитной анизотро­пии, к-рая на неск. порядков меньше обменной энергии.

Существование в ферримагнетике нескольких разл. подрешёток приво­дит к более сложной температурной за­висимости спонтанной намагниченно­сти J, чем в обычном ферромагнетике. Это связано с тем, что зависимости J(T) для подрешёток могут разли­чаться (рис. 4). В результате само­произвольная намагниченность, яв­ляющаяся в простейшем случае раз­ностью намагниченностей двух под­решёток, с ростом темп-ры от абс. ну­ля может: 1) убывать монотонно (рис.

4, а), как в обычном ферромагнетике; 2) возрастать при низких темп-рах т в дальнейшем проходить через мак­симум (рис. 4, б); 3) обращаться в нуль при нек-рой фиксированной темп-ре q_к. Темп-ру q_к наз. точкой компенса­ции. При T³q_к самопроизвольная на­магниченность отлична от нуля.

Впервые теоретич. описание св-в ферримагнетиков было дано Л. Неелем (1948) в рамках теории молекулярного поля. Оказалось, что теория молеку­лярного поля может объяснить го­раздо больше св-в ферримагнетиков, чем металлич. ферромагнетиков (зна­чение величины J_s при Т=0, закон Кюри — Вейса при T>q и др.). К ферримагнетикам применима также и те­ория спиновых волн. В согласии с этой теорией намагниченность многих фер­римагнетиков при низких темп-рах сле­дует закону Блоха: J_s=J_s0(1-aТ^3/2), где а — константа, J_s0— значение J_s при Т=0. Магн. теплоёмкость ферри­магнетиков растёт по закону~T^3/2.

Ферримагнетики в не очень сильных магн. полях (много меньше обмен­ных) ведут себя так же, как ферро­магнетики (см. Ферромагнетизм), т. к. такие магн. поля не изменяют магн. структуры. В отсутствие поля они разбиваются на домены, имеют ха­рактерную намагничивания кривую С насыщением и гистерезисом. В них наблюдается магнитострикция. В ферримагнетиках с неколлинеарными магн. структурами при доступных экспери­менту значениях магн. поля насыщение обычно не наблюдается.

Рис. 4. Различные типы температурной зависимости намагниченности подрешё­ток (M₁ и M₂) и спонтанной намагниченности (J) для ферримагнетика с двумя магн. подрешётками.

Особыми магн. св-вами ферримагнетики обла­дают вблизи точки компенсации. В са­мой точке компенсации магн. св-ва ферримагнетика подобны св-вам ан­тиферромагнетика. В магн. полях, больших поля опрокидывания (для кубич. решётки ~1 кЭ), магн. момен­ты подрешёток устанавливаются пер­пендикулярно полю и намагничива­ние происходит путём скашивания подрешёток в направлении поля. В не­посредственной окрестности q_к по­ведение ферримагнетика оказывается более сложным. Но и здесь также сла­бые магн. поля вызывают взаимный скос и опрокидывание подрешёток. Вдали от точки компенсации такие изменения магн. структуры происхо­дят в сильных (порядка обменных) полях.

Огромное большинство ферримагне­тиков явл. диэлектриками или полу­проводниками. С этим связаны воз-

806

 

 

ложности их  практич.  применения   в ВЧ- и СВЧ-устройствах, т. к. в них ничтожно   малы   потери   на   вихревые токи   в   переменных   эл.-магн.   полях даже очень высокой частоты (см. Ферримагнетик и Ферриты).

• Редкоземельные  ферромагнетики  и антиферромагнетики, М., 1965; Смит Я., Вейн   X.,   Ферриты,   пер.   с   англ.,   М., 1962;   Смоленский    Г.  А., Л е м а н о в  В. В.,   Ферриты   и   их   техническое применение,  Л.,  1975.  См. также лит.  при ст.       Антиферромагнетизм,       Ферромагне­тизм.                     

А.   С.   Боровик-Романов.

ФЕРРИМАГНЕТИК, вещество, в к-ром при   темп-ре ниже   Кюри   точки    Т_с существует  ферримагн.   упорядочение магн. моментов ионов (см.  Ферримагнетизм).   Значит.   часть   Ф.— это  ди­электрич.      или     полупроводниковые ионные кристаллы, содержащие магн. ионы разл. элементов или одного эле­мента,    но    находящиеся    в    разных кристаллографич.   позициях   (в   неэк­вивалентных   узлах   кристаллич.    ре­шётки). Среди них наиболее обширный класс   хорошо   изученных   и   широко используемых   Ф.   образуют   ферриты (шпинели,  гранаты  и  гексаферриты). О    технич.    использовании   ферродиэлектриков см.  в ст.  Ферриты.  Дру­гую группу диэлектрич.  Ф. образуют двойные   фториды   (типа   RbNiF₃),   в к-рых из шести магн. подрешёток на­магниченность четырёх направлена  в одну сторону, а   намагниченность двух других— в противоположную. Двойные фториды прозрачны в видимой облас­ти спектра. К Ф. принадлежит также ряд сплавов и интерметаллич. соеди­нений. В большинстве — это в-ва, со­держащие атомы редкоземельных эле­ментов (R) и элементов группы железа {Me). Их магн. структура состоит из двух магн. подрешёток:  атомов Me и R соответственно. Интерметаллич. со­единения   типа   RFe₂   обладают   ре­кордной    магнитострикцией    (~10^-3 в полях 10—15 кГс) и могут быть ис­пользованы   в  качестве   пьезоэлектри­ческих       преобразователей.    Др.    тип

СВОЙСТВА   ТИПИЧНЫХ ФЕРРИМАГНЕТИКОВ

редкоземельных .интерметаллидов име­ет ф-лу, близкую к RМе₅. Эти соеди­нения имеют большую энергию ани­зотропии и значит. коэрцитивную силу. Из них изготавливают магни­ты постоянные с рекордной величи­ной BH_макс (~10⁷ Гс•Э). В табл. при­ведены нек-рые хар-ки типичных Ф.: темп-ра Кюри Т_с, магн. индукция на­сыщения 4pJ_s и эффективный магн. момент Р_эфф в магнетонах Бора m_Б (последние две величины для Т=0 К).

• Таблицы физических величин. Спра­вочник под ред. И. К. Кикоина, М., 1976. См. также лит. при ст. Ферримагнетизм.

А. С. Боровик-Романов.

ФЕРРИМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС, одна из разновидностей электронного магнитного резонанса. Ф. р. проявля­ется как резкое возрастание погло­щения ферримагнетиком энергии эл.-магн. поля при определ. (резонанс­ных) значениях частоты w и определ. напряжённости приложенного (внеш­него) магн. поля Н. Наличие в ферримагнетиках неск. подрешёток маг­нитных приводит к существованию неск. ветвей Ф. р. Каждая ветвь Ф. р., характеризующаяся опреде­лённой зависимостью w(Н), соответ­ствует возбуждению определённого типа резонансных колебаний векторов намагниченности подрешёток как от­носительно друг друга, так и относи­тельно вектора Н. Низкочастотная

ветвь Ф.p. соответствует возбуждению прецессии вектора самопроизволь­ной намагниченности ферримагнетика J_s в эффективном поле .Н_эфф, к-рое определяется внеш. полем, полями маг­нитной анизотропии и размагничива­ющими полями. Прецессия происхо­дит т. о., что антипараллельность век­торов намагниченности подрешёток не нарушается; тогда w=g_эффH_эфф. Этот вид Ф. р. ничем не отличается от фер­ромагнитного резонанса, и поэтому часто Ф. р. наз. ферромагнитным резо­нансом. Специфика Ф. р. проявля­ется здесь лишь в изменении значе­ния магнитомеханического отношения g_эфф. В простейшем случае ферримагнетика с двумя подрешётками, име­ющими намагниченности M₁ и М₂, g_эфф=(M₁-M₂)/(M₁/g₁-М₂/g₂) (здесь g₁ и g₂ — магнитомеханич. отношения для подрешёток).

Высокочастотные ветви Ф. р. соот­ветствуют таким видам прецессии век­торов намагниченности подрешёток, при к-рых нарушается их антипарал­лельность. Эти ветви Ф. р. иногда наз.

обменными резонансами. Их частоты пропорц. обменным полям, действую­щим между подрешётками: w=gaJ, где а — константа обменного взаимо­действия. Эти частоты расположены в инфракрасном диапазоне эл.-магн. спектра. Более сложен и менее изу­чен Ф. р. в ферримагнетиках с неколлинеарным расположением векто­ров намагниченности подрешёток, а также Ф. р. вблизи точки компенса­ции (т. е. вблизи темп-ры, при кото­рой самопроизвольная намагничен­ность ферримагнетика равна нулю).

• См. лит. при ст. Ферримагнетизм, Ферромагнитный резонанс.

А.   С.   Боровик-Романов.

ФЕРРИТЫ (от лат. ferrum — железо), в прямом смысле — хим. соединения окиси железа Fe₂O₃ с окислами др. металлов; в более широком понима­нии — сложные окислы, содержащие железо и др. элементы. Большинство Ф. являются ферримагнетиками и сочетают ферромагнитные и полупроводниковые или диэлектрич. свойст­ва, благодаря чему они получили ши­рокое применение как магнитные ма­териалы в радиотехнике, радиоэлек­тронике, вычислит. технике.

Рис. 1. Крист. структура ферритов-шпинелей: а — схематич. изображение элементарной ячейки шпинельной структуры (её удобно делить на 8 равных частей — октантов); б — расположение ионов в смежных октантах ячейки: белые кружки — ионы О^2- обра­зующие остов, чёрные — ионы металла в октаэдрич. и тетраэдрич. промежутках; в — ион металла в тетраэдрич. промежутке; г — ион металла в октаэдрич. промежутке.

 

В состав Ф. входят анионы кислоро­да О^2-, образующие остов их крис­таллич. решётки; в промежутках меж­ду ионами кислорода располагаются катионы Fe³⁺ , имеющие меньший ра­диус, чем анионы O^2-, и катионы Ме^k+ металлов, к-рые могут иметь разл. ионные радиусы и разные ва­лентности k. В результате косвенного обменного взаимодействия катионов Fe³⁺ и Ме^k+ в Ф. возникает ферримагнитное упорядочение с высокими значениями намагниченности и точек Кюри. Различают Ф.-шпинели, Ф.-гранаты, ортоферриты и гексаферриты. Ферриты-шпинели име­ют структуру минерала шпинели с общей ф-лой MeOFe₂O₃, где Me— Ni²⁺ , Co²⁺ ,Fe²⁺ , Mn²⁺, Mg²⁺ , Li¹⁺, Cu²⁺ . Элементарная ячейка Ф.-шпи­нели представляет собой куб, образу­емый 8 молекулами MeOFe₂O₃ и со­стоящий из 32 анионов O^2-, между к-рыми имеются 64 тетраэдрич. (А) и 32 октаэдрич. (В) позиции, частично заселённые катионами Fe³⁺ и Ме²⁺ (рис. 1). В зависимости от того, какие ионы и в каком порядке занимают по-

807

 

 

зиции А и В, различают нормальные шпинели и обращённые шпинели. В об­ращённых шпинелях половина ионов Fe³⁺ находится в тетраэдрич. пози­циях, а в октаэдрич. позициях — 2-я половина ионов Fe³⁺ и ионы Ме²⁺ . При этом намагниченность (магн. мо­мент) M_A октаэдрич. подрешётки больше тетраэдрической М_B, что при­водит к возникновению ферримагнетизма.

Ферриты-гранаты элемен­тов R³⁺ (Sm³⁺, Eu³⁺ , Gd³⁺ , Tb³⁺ Dy³⁺, Ho³⁺ , Er³⁺ , Tm³⁺, Yb³⁺, Lu³⁺ и Y³⁺ ) имеют кубич. структуру гра­ната с общей ф-лой R₃Fe₅O_l2. Элемен­тарная ячейка Ф.-гранатов содер­жит 8 молекул R₃Fe₅O_l2; в неё входят 96 ионов О^2-, 24 иона R³⁺ и 40 ионов Fe³⁺ . В Ф.-гранатах имеется три типа позиций, в к-рых размещаются катионы: большая часть ионов Fe³⁺ занимает тетраэдрические (d), мень­шая часть ионов Fe³⁺ — октаэдрические (а) и ионы R³⁺ — додекаэдрич. позиции (с). Соотношение величин и направлений намагниченностей кати­онов, занимающих позиции d, а, с, показано на рис. 2 .

Рис. 2. Схематич. изображение величин и направлений векторов намагниченности ка­тионов, образующих магн. подрешётки d, а и с в ферритах-гранатах.

 

Ортоферритами наз. груп­пу Ф. с орторомбической крист. струк­турой. Их образуют редкоземельные элементы по общей ф-ле RFeO₃. Ортоферриты имеют структуру минерала перовскита. При не очень низких темп-рах в ортоферритах упорядочиваются только магн. моменты ионов железа. Ортоферриты явл. антиферромагнети­ками и обладают слабым ферромаг­нетизмом. Только при очень низких темп-рах (порядка неск. К и ниже) в ортоферритах упорядочиваются магн. моменты редкоземельных ионов, и они становятся ферримагнетиками.

Ферриты гексагональ­ной структуры (гексаферриты) представляют собой сложные окисные соединения, напр. PbFe₁₂O₁₉, Ba₂Zn₂Fe₁₂O₂₂ и др. Ячейка гексаферритов построена ив шпинельных бло­ков, разделённых блоками гексаго­нальной структуры, содержащей ионы Pb²⁺, Ва²⁺ или Sr²⁺ .

Нек-рые  гексаферриты обладают высокой коэрцитивной силой и при­меняются для изготовления пост. маг­нитов. Большинство Ф. со структурой шпинели, феррит-гранат иттрия и нек-рые гексаферриты используются как магнитно-мягкие материалы. Синтез поликрист. Ф. осуществляется по тех­нологии изготовления керамики. Из смеси исходных окислов прессуют изделия нужной формы, к-рые подвергают затем спеканию при темп-рах от 900 до 1500°С на воздухе или в спец. газовых средах. Монокрист. Ф. выращиваются методами Чохральского, Вернейля и др. (см. Монокристалл, Кристаллизация). Ф. нашли широкое применение в радиотехнике — ферритовые антенны, сердечники радио­частотных контуров; в СВЧ-технике — вентили и циркуляторы, использую­щие принцип невзаимного распро­странения эл.-магн. волны в волново­де, заполненном ферродиэлектриком; в вычислительной технике — элементы оперативной памяти; в магнитофо­нах и видеомагнитофонах — покры­тие плёнок и дисков. Ф. применяют также для изготовления небольших постоянных магнитов.

• Рабкин Л. И., Соскин С. А., Эпштейн Б. Ш., Ферриты. Строение, свойства, технология производства, Л., 1968; Смит Я., Вейн X., Ферриты, пер. с англ., М., 1962; Редкоземельные ферро­магнетики и антиферромагнетики, М., 1965; Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М., 1973; Таблицы физических величин. Спра­вочник, М., 1976.                    Я. П. Белое.

ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИЗМЕРИ­ТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ, см. Элек­тродинамический измерительный меха­низм.

ФЕРРОЗОНД, прибор для измерения напряжённости магнитных полей (в осн. постоянных или медленно меня­ющихся) и их градиентов. Действие Ф. основано на смещении петли перемагничивания магнитно-мягких ма­териалов под влиянием внеш. магн. полей. В простейшем варианте Ф. сос­тоит из стержневого ферромагн. сер­дечника и находящихся на нём двух катушек: катушки возбуждения, пи­таемой перем. током, и измерит. (сиг­нальной) катушки. В отсутствие изме­ряемого магн. поля сердечник под действием перем. магн. поля, созда­ваемого током в катушке возбужде­ния, перемагничивается по симметрич­ному циклу. Изменение магн. потока в сигнальной катушке, вызванное перемагничиванием сердечника по сим­метричному циклу, индуцирует в сиг­нальной катушке эдс, изменяющуюся по гармонич. закону. Если одновре­менно на сердечник действует измеря­емое пост. или слабо меняющееся магн. поле, то кривая перемагничивания сдвигается и становится несим­метричной. При этом изменяются ве­личина и гармоничность эдс индукции в сигнальной катушке. В частности, появляются чётные гармонич. состав­ляющие эдс, величина к-рых пропор­циональна напряжённости измеря­емого поля (они отсутствуют при сим­метричном цикле перемагничивания). Как правило, Ф. состоит из двух сер­дечников с обмотками, к-рые соеди­нены так, что нечётные гармонич. составляющие практически компенси­руются. Тем самым упрощается изме­рит. аппаратура и повышается чув­ствительность Ф. Наиболее распро­странённые феррозондовые установки включают: генератор перем. тока, пи-

тающий обмотку возбуждения; фильтр для нечётных гармонич. составляю­щих эдс, подключённый на выходе измерит. катушки; усилитель чётных гармоник и выходной измерит. при­бор. Ф. обладают очень высокой чув­ствительностью к магн. полю (до 10^-4 —10^-5 А/м). Ф. применяют для измерения магн. поля Земли и его ва­риаций (в частности, при поисках полезных ископаемых, создающих ло­кальные аномалии геомагн. поля); для измерения магн. полей Луны, пла­нет и межпланетного пространства; для обнаружения ферромагн. предме­тов и ч-ц в неферромагнитной среде (в частности, в хирургии при извле­чении металлич. осколков), в магн. дефектоскопии и т. д.

• Афанасьев Ю. В., Феррозонды, Л., 1969; Афанасьев Ю. В., Студенцов Н. В., Щелкин А. П., Маг­нитометрические преобразователи, приборы, установки, Л., 1972.

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ, магнитоупорядоченное состояние в-ва, при к-ром все магн. моменты ат. носителей магнетиз­ма в в-ве параллельны и оно обладает самопроизвольной намагниченностью.

Рис. 1. Ферромагнит­ная (коллинеарная) атомная структура гранецентрированной кубич. решётки ниже точки Кюри 6; стрел­ками обозначены на­правления ат. момен­тов; J_s — вектор сум­марной намагничен­ности ед. объёма.

 

Параллельная ориентация магн. мо­ментов (рис. 1) устанавливается при темп-рах Т ниже критич. темп-ры Кюри 6 (см. Кюри точка). Часто Ф. наз. совокупность физ. св-в в-ва в указанном выше состоянии. В-ва, в к-рых установился ферромагн. порядок атомных магн. моментов, наз. фер­ромагнетиками. Магнитная восприим­чивость к ферромагнетиков положи­тельна (c>0) и достигает значений 10⁴—10⁵; их намагниченность J и

Рис. 2. Кривая безгистерезисного намагни­чивания (0B_m) и петля гистерезиса поли­крист. железа. Значению индукции B_m со­ответствует намагниченность насыщения J_s.

 

магнитная индукция В=Н+4pJ (в СГС системе единиц) или B=(H+J)/m₀ (в ед. СИ) растут с увели­чением напряжённости магн. поля Н нелинейно (рис. 2) и в полях до 100 Э (7,96•10³ А/м) достигают предельного значения J_s— магнитного насыщения и B_m. Значение J зависит от «магн. предыстории» образца, это делает за-

808

 

 

висимость J от H неоднозначной (на­блюдается магн. гистерезис). При на­магничивании ферромагнетиков изме­няются их размеры и форма (см. Магнитострикция). Имеется и обратный эффект — кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внеш. механич. напряжений. В ферромагн. монокристаллах наблюдается магнит­ная анизотропия (рис. 3) — различие магн. свойств по разным кристалло­графич. направлениям.

Рис. 3. Зависимость намагниченности J от напряжённости магн. поля Н для трёх глав­ных кристаллографич. осей монокристалла железа (тип решётки — объёмно центриро­ванная кубическая, [100] — ось лёгкого на­магничивания).

 

В поликрис­таллах с хаотич. распределением ори­ентации кристаллич. зёрен анизо­тропия в среднем по образцу отсутст­вует, но при неоднородном распреде­лении ориентации она может наблю­даться (текстура магнитная).

Магн. и др. физ. свойства ферро­магнетиков обладают специфич. за­висимостью от темп-ры. Намагничен­ность насыщения J_s имеет наиболь­шее значение при Т=0 К (J_s0) и мо­нотонно уменьшается до нуля при темп-ре, равной темп-ре Кюри (Т=q рис. 4). Выше 6 ферромагнетик пере, ходит в парамагн. состояние (см. Парамагнетизм), а в нек-рых случаях (редкоземельные металлы) — в анти­ферромагнитное.

Рис. 4. Схематич. изоб­ражение температурной зависимости намагни­ченности насыщения J_s ферромагнетика; q — точка Кюри.

 

При Н=0 переход ферромагнетик — парамагнетик, как правило, явл. фазовым переходом II рода. Температурный ход магнитной проницаемости m (или восприимчиво­сти c) ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи q. При T>q восприимчивость v, обычно сле­дует Кюри — Вейса закону. Наблю­даются также аномалии в величине и температурной зависимости упругих постоянных, теплоёмкости, коэфф. ли­нейного и объёмного расширения. При адиабатич. намагничивании и размаг­ничивании ферромагнетики изменяют свою темп-ру (см. Магнетокалорический эффект). Перечисленные осо­бенности немагн. св-в ферромагнети­ков достигают макс. величины вблизи Т=в.

Необходимым условием Ф. явл. на­личие постоянных (независящих от Н) магн. (спиновых или орбитальных или

обоих вместе) моментов электронных оболочек атомов в-ва. Это условие вы­полняется в кристаллах, построенных из магн. атомов переходных элемен­тов (атомов с недостроенными внутр. электронными слоями). Различают 4 осн. случая: 1) металлич. кристал­лы (чистые металлы, сплавы и интерметаллич. соединения) на основе пе­реходных элементов с недостроенными d-оболочками (в первую очередь 3 d-оболочками у элементов группы желе­за); 2) металлич. кристаллы на основе переходных элементов с недостроен­ными f-оболочками (редкоземельные элементы с недостроенными 4f-оболочками); 3) неметаллич. крист. сое­динения при наличии в качестве хотя бы одного компонента переходного d- или f-элемента; 4) сильно разбав­ленные растворы переходных d- или f-металлов в диамагн. металлич. мат­рице. Появление в этих 4 случаях ат. магн. порядка обусловлено обменным взаимодействием. Однако в разных случаях встречаются разл. типы об­менного взаимодействия. В неметал­лич. в-вах (случай 3) чаще всего встре­чается косвенное обменное взаимо­действие, при к-ром магн. порядок электронов недостроенных d- или f-оболочек в ближайших соседних магн. ионах устанавливается при активном участии электронов внеш. замкнутых оболочек магнитно-нейтральных ио­нов (напр., О^2-, S^2-, Se^2- и т. п.), расположенных обычно между маг­нитно-активными ионами (см. Ферримагнетизм). Как правило, здесь воз­никает антиферромагн. порядок, к-рый приводит либо к антиферромагне­тизму, если в каждой элементарной ячейке кристалла суммарный магн. момент всех ионов равен нулю, либо к ферримагнетизму, если этот суммар­ный момент не равен нулю. Возмож­ны случаи, когда взаимодействие в не­металлич. кристаллах носит ферро­магн. характер (все ат. магн. моменты параллельны), напр. EuO, EuSiO₄, CrBr₃.

Общим для кристаллов типа 1, 2, 4 явл. наличие в них системы коллективизир. электронов проводимости. В отсутствие магн. ионов электроны проводимости обладают парамагне­тизмом паулиевского типа, если он не подавлен более сильным диамагне­тизмом ионной решётки. Возникаю­щий в металлах, содержащих ионы переходных металлов, магн. порядок в случаях 1, 2 и 4 имеет разл. проис­хождение. Во 2-м случае магнитно-активные 4f-оболочки имеют очень малый радиус по сравнению с постоян­ной крист. решёткой. Поэтому здесь невозможна прямая обменная связь даже у ближайших соседних ионов и обменное взаимодействие носит кос­венный характер (косвенное обмен­ное взаимодействие через электроны проводимости). В 4-м типе ферромаг­нетиков (в отличие от случаев 1, 2, 3) магн. порядок не обязательно свя­зан с крист. ат. порядком. Часто эти

ферромагнетики представляют со­бой в магн. отношении аморфные сис­темы с неупорядоченно распределён­ными по кристаллич. решётке иона­ми, обладающими ат. магн. момента­ми (т. н. спиновые стёкла). В спино­вых стёклах мы встречаемся ещё с одним типом косвенного обменного взаимодействия через электроны про­водимости — осциллирующим по зна­ку взаимодействием Рудермана — Киттеля (РККИ). Ф. наблюдался также у ряда металлов и сплавов, находящихся в аморфном (метастабильном) состоянии. Особенно инте­ресны т. н. метглассы — аморфные металлические стёкла, напр. сплав Fe (80%) с В (20%).

Наконец, в кристаллах 1-го типа электроны, принимающие участие в создании ат. магн. порядка, состоят из бывших 3d- и 4s-электронов изоли­рованных атомов. В отличие от 4f-оболочек редкоземельных ионов, име­ющих очень малый радиус, более близкие к периферии Зd-электроны атомов группы Fe испытывают прак­тически полную коллективизацию и совместно с 4s-электронами образуют общую систему электронов проводи­мости. Однако, в отличие от нормаль­ных (непереходных) металлов, эта система в d-металлах обладает гораздо большей плотностью энергетич. уров­ней, что благоприятствует действию обменных сил и приводит к появле­нию намагнич. состояния в Fe, Co, Ni и в их многочисл. сплавах. Следует заметить, что во многих случаях в результате обменного взаимодействия s- и d-электронов их магн. моменты упорядочиваются антипараллельно.

Конкретные теоретич. расчёты раз­личных св-в ферромагнетиков прово­дятся как в квазиклассич. феноменологич. приближении, так и с помощью более строгих квантовомеханич. атомных моделей. В первом случае обменное взаимодействие, приводящее к Ф., учитывается введением эффек­тивного молекулярного поля H_эфф=AJ_s (рус. учёный Б. Л. Розинг, 1897; франц. физик П. Вейс, 1907). Энергия обменного взаимодействия U квадратично зависит от J_s:

U=H_эффJ_s=-AJ_s,

где А — постоянная молекулярного поля (А >0), J_s— намагниченность насыщения. Уточнение этой трактовки Ф. дала квантовая механика, раскрыв электрич. обменную природу постоян­ной А (Я. И. Френкель, нем. физик В. Гейзенберг, 1928). Теория молекуляр­ного поля даёт хорошее согласие с опытом при высоких темп-рах (T~q). При низких темп-рах описание св-в ферромагнетиков возможно только с помощью квантовомеханич. теории спиновых волн, согласно к-рой само­произвольная намагниченность должна

809

 

 

убывать с ростом темп-ры по закону Блоха (установлен амер. физиком Ф. Блохом в 1930):

J_s=J_s0(1-aT^3/2),

где J_s0 — намагниченность насыще­ния при T=0 К. По закону ~Т^3/2, согласно теории, должна возрастать магн. теплоёмкость. Опыт показы­вает, что этот закон выполняется хо­рошо только в диэлектрич. ферромаг­нетиках. Наличие коллективизир. электронов приводит к дополнит. чле­нам в законе Блоха. Следует отметить, что в теории Ф. металлов с коллекти­визир. электронами до сих пор много незавершённого, и она продолжает активно развиваться.

В отсутствие внеш. магн. поля ферромагн. образец разбит на домены, — области однородной намагниченнос­ти. В простейшем случае доменная структура представляет собой чере­дующиеся слои с взаимно противопо­ложным направлением намагничен­ности. Образование доменов— резуль­тат конкуренции двух типов взаимо­действия: обменного и магнитного (диполь-дипольного           .взаимодействия

магн. моментов). Первое — близко­действующее, оно стремится устано­вить магн. моменты параллельно и от­ветственно за однородную намагни­ченность в домене. Второе, дальнодействующее, ориентирует антипарал­лельно векторы намагниченности со­седних доменов. Теория Ф. качествен­но удовлетворительно объясняет раз­меры и форму доменов (Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, 1935). Между домена­ми существуют переходные слои ко­нечной толщины, в к-рых J_s непрерыв­но меняет своё направление. При нек-рых критически малых размерах ферромагн. образцов образование в них неск. доменов может стать энергети­чески невыгодным, и тогда такие мел­кие ферромагн. частицы оказываются при T<q однородно намагниченны­ми (см. Однодоменные ферромагнит­ные частицы).

Кривые намагничивания и петли гистерезиса в ферромагнетиках опре­деляются изменениями объёма доменов с разл. ориентациями J_s в них за счёт смещения границ доменов, а так­же вращения векторов J_s доменов (см. Намагничивание). Магн. воспри­имчивость ферромагнетиков можно приближённо представить в виде сум­мы c=c_смещ+c_вращ. Анализ кривых намагничивания J(Н) показывает, что в слабых полях c_смещ>>c_вращ, а в сильных, после крутого подъёма кри­вой J(H), c_вращ>>c_смещ. Особый характер имеют процессы намагничи­вания и распределение намагничен­ности в тонких магнитных плёнках. Из-за чувствительности доменной структуры и процессов намагничива­ния к строению кристаллов общая ко­личеств. теория кривых намагничивания ферромагнетиков пока находит­ся в незавершённом состоянии. Обыч­но для определения зависимости J(H) пользуются качеств. физ. пред­ставлениями. Лишь в случае идеаль­ных монокристаллов в области, где c_вращ>>c_смещ, возможен строгий коли­честв. расчёт (Н. С. Акулов, 1928). Теория кривых намагничивания и пе­тель гистерезиса важна для создания новых и улучшения существующих магнитных материалов.

Связь Ф. с многими немагнитными св-вами в-ва позволяет по данным изме­рений магн. св-в получить информа­цию о разл. тонких специфич. осо­бенностях электронной структуры кристаллов. Поэтому Ф. интенсивно исследуют на электронном и ядерном уровнях, используя электронный ферромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, Мёссбауэра эф­фект, рассеяние на ферромагн. крис­таллах разл. типов пучков частиц, об­ладающих магн. моментом.

• .Акулов Н., Ферромагнетизм, М.—Л., 1939: Бозорт Р., Ферромагне­тизм, пер. с англ., М., 1956; Туров Е. А., Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, М., 1963; Теория ферромаг­нетизма металлов и сплавов. Сб. статей, пер. с англ., М., 1963; Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В., Спиновые волны, М., 1967; Сверхтонкие взаимодействия в твердых те­лах, пер. с англ., М., 1970; Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; К и т т е л ь Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978.

С. В. Вонсовский.

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ СЛАБЫЙ, см. Слабый ферромагнетизм.

ФЕРРОМАГНЕТИК, вещество, в к-ром ниже определённой темп-ры (Кюри точки 0) устанавливается ферро­магн. порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллич. кристаллах) или магн. моментов коллекти­визир. электронов (в металлич. крис­таллах; см. Ферромагнетизм). Среди хим. элементов ферромагнитны пере­ходные элементы Fe, Со и Ni (Зd-металлы) и редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Но, Er, Tm (табл. 1).

Табл. 1. ФЕРРОМАГНИТНЫЕ МЕТАЛЛЫ

* J_s0) — намагниченность ед. объёма при абс. нуле темп-ры.

** Точка перехода из ферромагн. в антиферромагн. состояние.

Для 3d-металлов и Gd характерна коллинеарная ферромагн. атомная структура, а для остальных редкозе­мельных Ф.— неколлинеарная (спи­ральная, циклоидальная и синусои­дальная; см. Магнитная структура атомная). Ферромагнитны также многочисл. металлич. бинарные и более сложные (многокомпонентные) спла­вы и соединения упомянутых металлов между собой и с др. неферромагн. элементами, сплавы и соединения Cr и Mn с неферромагн. элементами (Гейслеровы сплавы), соединения ZrZn₂ и Zr_xM_l__x Zn₂ (где М—это Ti,. Y, Nb или Hf, 0£x£1), Au₄V, Sc₃In и др. (табл. 2), а также нек-рые сое­динения группы актинидов (напр., UH₃).

Табл. 2. ФЕРРОМАГНИТНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Особую группу Ф. образуют силь­но разбавленные растворы замеще­ния парамагн. атомов, напр. Fe или Со в диамагн. матрице Pd. В этих в-вах атомные магн. моменты распре­делены неупорядоченно (при наличии ферромагн. порядка отсутствует ат. порядок). Ферромагн. порядок обна­ружен также в аморфных (метастабильных) металлич. сплавах и соеди­нениях (см. Металлические стёкла), в аморфных полупроводниках, в обыч­ных органич. и неорганич. стёклах, халькогенидах (сульфидах, селенидах, теллуридах) и т. п. Число извест­ных неметаллич. Ф. пока невелико. Это, напр., ионные соединения типа La_1-x Ca_xMnO₅ (0,4>x>0,2), EuO, Eu₂SiO₄, EuS, EuSe, EuI₂, CrBr₃ и т. п. У большинства из них точка Кюри лежит ниже 1 К. Только у сое­динений Eu, халькогенидов, CrB₃ зна­чение q~100 К.

Ф. по величине коэрцитивной силы Н_с делятся на магнитно-мягкие и маг­нитно-жёсткие. Первые обладают ма­лой Н_с и значит. магнитной проницаемостью. Вторые имеют большие зна­чения Н_с и остаточной намагничен­ности J_r. Ф. играют огромную роль в самых разных областях совр. тех­ники: магнитно-мягкие материалы используются в электротехнике (транс­форматоры, электромоторы, генерато­ры и т. д.), в слаботочной технике связи и радиотехнике; магнитно-жёст­кие материалы применяются для из­готовления постоянных магнитов.

• См. лит. при ст. Ферромагнетизм.

С.   В.   Вонсовский.

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС, разновидность электронного магнит­ного резонанса в ферромагнетиках и ферримагнетиках; проявляется в изби­рательном поглощении ферромагнети­ком энергии эл.-магн. поля при определ. (резонансных) значениях часто­ты w₀ и внеш. магн, поля H₀. При Ф. р. возбуждается резонансная пре­цессия намагниченности J_s ферромаг­нетика в эффективном магн, поле H_эфф.

810

 

 

 

Возбуждение производится магн. СВЧ-полем H^, перпендикулярным внеш. пост. полю Н₀. Однородный Ф. р. можно рассматривать как воз­буждение спиновых волн с волновым вектором k=0. Ф. р., как и электрон­ный парамагнитный резонанс (ЭПР), обнаруживают методами магн. радиоспектроскопии. Поскольку поглоща­емая в-вом при резонансе эл.-магн. энергия пропорц. намагниченности в-ва, то при Ф. р. поглощение на неск. порядков больше, чем при ЭПР. Теория Ф. р. приводит к след. выра­жению для резонансной частоты w₀=gH_эфф, где g=gm_Б/ћ — магнетомеханическое отношение, g — Ланде мно­житель (g-фактор), m_Б — магнетон Бора.

Поле H_эфф существенно отличается от внеш. поля Н₀. Оно зависит от по­лей магнитной анизотропии Н_А, кон­стант магнитоупругого вз-ствия, раз­магничивающих полей. Последнее об­стоятельство приводит к тому, что H_эфф зависит от формы образца. Напр., для образца эллипсоидальной формы, помещённого в поле Н₀, па­раллельное оси координат z, H_эфф=Ö[H₁+(N_y-N_z)J][H₁+(N_x-N_z)J],

где N_x, N_y, N_z — размагничивающие факторы вдоль соответствующих глав­ных осей эллипсоида, Н₁=Н₀+Н_A. Приведённая ф-ла справедлива для одноосного ферромагнетика с осью анизотропии вдоль оси г и без учёта магнитоупругой энергии. Доменная структура усложняет Ф. р. В част­ности, возможно наблюдение Ф. р. в отсутствии внеш. поля.

Основными хар-ками Ф. р. являют­ся: 1) зависимость частоты w₀ от внеш. поля; 2) форма и ширина (DН₀) линии поглощения (обычно наблюдается при фиксированной частоте и изменяю­щемся поле). Из экспериментальной зависимости w₀(H) можно определить поля анизотропии и g-фактор. Дан­ные об изменении положения линии Ф. р. под давлением позволяют опре­делить магнитоупругие константы. Ширина линии даёт информацию о процессах релаксации. Для релаксац. процессов при Ф. р. необходимо учитывать наряду с однородной пре­цессией намагниченности (k=0) су-шествование сплошного спектра спи­новых волн (k¹0). С квантовой точки зрения процессы релаксации описы­ваются как рассеяние спиновых волн друг на друге, на тепловых колеба­ниях решётки (фононах) и на электро­нах проводимости (в металлах). Напр., при однородном Ф. р. релаксация проявляется в уширении линии пог­лощения на величину Dw₀=(дw₀/дH)ХDH₀=2/t₀, где t₀ — время релакса­ции, т. е. ср. «время жизни» спиновой волны с А=0. Ширина линии DН₀ для разл. ферромагнетиков меняется от 0,1 до 10³ Э (от 8 до 79 600 А/м). Осн. роль в уширении линии играют ста­тич. неоднородности: примесные атомы, поры, дислокации, мельчайшие шероховатости на поверхности об­разца. Наиболее узкая линия (с DH₀»0,2 Э) наблюдалась в монокрис­талле Y₃Fe₅O₁₂ — иттриевом феррите со структурой минерала граната. В ме­таллич. ферромагнетиках один из гл. механизмов уширения линий Ф. р. связан со скин-эффектом: СВЧ-поле из-за вихревых токов становится не­однородным и поэтому возбуждает широкий спектр спиновых волн. Су­ществ. роль в рассеянии спиновых волн в металлич. ферромагнетиках иг­рает также их взаимодействие с элек­тронами проводимости. Ширина наи­более узкой линии Ф. р. в металлич. ферромагнетиках ~10 Э,

Часто наблюдается неоднородный Ф. р.— возбуждение СВЧ-полем не­однородных по объёму образца колеба­ний намагниченности J_s, они прояв­ляются в виде магнетостатич. колеба­ний в сферич. образцах и дисках (мо­ды Уокера) и в виде стоячих спиновых волн (с k¹0) в тонких плёнках (спин-волновой резонанс). Наблюдение спин-волнового резонанса позволяет определить константу в законе дис­персии спиновых волн.

Нелинейные эффекты Ф. р. опреде­ляются связью между однородной прецессией магн. моментов и неодно­родными колебаниями моментов, к-рые отсутствуют при ЭПР. Из-за указанной связи при увеличении ам­плитуды напряжённости магн. поля H^. до нек-рой критич. величины H^_кр начинается очень быстрый (экс­поненциальный) рост числа спиновых волн с определ. волновыми векторами (т. н. параметрич. возбуждение спи­новых волн). Это приводит к «преж­девременному» насыщению Ф. р. Маг­нитоупругие взаимодействия в фер­ромагнетиках могут привести к пара­метрич. возбуждению колебаний крис­таллич. решётки.

Эксперименты по наблюдению пара­метрич. возбуждения спиновых волн и фононов позволяют определить вре­мя жизни этих квазичастиц с задан­ным значением k.

На явлении Ф. р. основаны мно­гие СВЧ-устройства: резонансные вен­тили и фильтры, параметрич. усилите­ли, преобразователи частоты, ограни­чители мощности и линии задержки. Во всех этих устройствах использует­ся Ф.р. в ферритах.

Впервые на резонансный характер поглощения сантиметровых эл.-магн. волн ферромагнетиками указал в 1911—13 В. К. Аркадьев.

• Ферромагнитный резонанс и поведе­ние ферромагнетиков в переменных маг­нитных полях. Сб. статей, пер. с англ., М., 1952; Ферромагнитный резонанс, М., 1961; Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М., 1973: С л и к т е р Ч., Основы теории маг­нитного резонанса, пер. с англ., 2 изд., М., 1981: Моносов Я. А., Нелинейный фер­ромагнитный резонанс, М., 1971.

С.  В.  Вонсовский.

ФЕРРОМЕТР, устройство для опреде­ления мгновенных значений индукции (В_t) и напряжённости (H_t) магн. поля в ферромагн. образцах при их циклическом перемагничивании. Ф. позволяет по точкам строить симмет­ричные динамич. петли перемагничивания ферромагн. образцов (см. На­магничивания кривые) переменным пе­риодич. магн. полем (обычно пром. частоты), а также осуществлять запись петель перемагничивания двухкоординатным самописцем на бумаге или на экране осциллографа.

Принцип действия Ф. основан на том, что мгновенные значения B_t и H_t пропорциональны ср. значениям их производных за определ. промежу­ток времени. Производная индукции dB/dt находится по эдс е в измерит. катушке, навитой на исследуемый образец: e=-w₂S(dB/dt), где w₂— число витков катушки, 5 — сечение образца. Значение Hi рассчитывает­ся по величине тока i, производная к-рого определяется по эдс е_M во вто­ричной обмотке катушки взаимной индуктивности (её первичная обмотка включена последовательно в намагни­чивающую цепь): e_M=-M(di/dt), где М — коэфф. взаимной индуктив­ности катушки.

Для построения динамич. петли пе­ремагничивания обычно B_t и H_t оп­ределяют через равные доли пери­ода изменения магн. поля.

Осн. кривую намагничивания полу­чают как геом. место вершин симмет­ричных динамич. петель перемагни­чивания.

Иногда Ф. ошибочно наз. осциллографич. приборы — феррографы, на экране к-рых также воспроизводит­ся петля перемагничивания, но эти приборы позволяют производить ка­либровку и определение параметров только вершин петель перемагничи­вания.

• См. лит. при  ст.   Магнитные   измерения.

ФЕРРОЭЛЕКТРИКИ,     то    же,     что сегнетоэлектрики (в англоязычной лит.).

ФИАНИТЫ [от назв. Физ. ин-та Ака­демии наук СССР (ФИАН), где Ф. впер­вые синтезированы], синтетич. крис­таллы на основе окислов Zr и Hf с добавлением неск. % примесей — стаби­лизаторов (окислов Са, U и др.), а также окислов редкоземельных эле­ментов, элементов группы Fe и др. Ф. имеют кубич. крист. решётку. По­лучаются кристаллизацией из рас­плава. Ф. могут быть бесцветными или окрашенными (примесями) в разно­образные цвета. Ф.— лучший имитант алмаза. Ф. обладают уникаль­ной совокупностью свойств, высокими темп-рой плавления и твёрдостью (7,5—8,5 по шкале Мооса), слабой испаряемостью при высоких темп-рах, показателем преломления света n=2,15—2,25, плотностью 6,5—10 г/см³, устойчивостью к действию кислот и щелочей. Из Ф. изготавливают высо-

811

 

 

котемпературные оптич. линзы и «окна»; они используются в качестве конструкц. материалов, способных противостоять высоким темп-рам и химически агрессивным средам, а так­же в качестве лазерных материалов.

1—2. Фианиты — синтетические монокристаллы, созданные на основе высокотемпературных окислов;   1 — необработанные кристаллы; 2 — ювелирные камни. Физический институт им. П. Н. Лебедева АН СССР. Москва. 

 

ФИЗИКА, наука, изучающая про­стейшие и вместе с тем наиболее об­щие закономерности явлений приро­ды, св-ва и строение материи и зако­ны её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естест­вознания. Ф. относится к точным на­укам и изучает количеств. законо­мерности явлений.

Слово «Ф.» происходит от греч. physis — природа. В эпоху античной культуры наука охватывала всю со­вокупность знаний о природных яв­лениях. По мере дифференциации знаний и методов исследований из неё выделились отд. науки, в т. ч. и Ф. Границы, отделяющие Ф. от др. естеств. наук, в значит. мере услов­ны и меняются с течением времени.

Ф.— эксперим. наука: её законы базируются на фактах, установленных опытным путём. Законы Ф. представля­ют собой количеств. соотношения и формулируются на матем. языке. Различают эксперименталь­ную Ф.— опыты, проводимые для обнаружения новых фактов и провер­ки известных физ. законов, и теоретическую Ф., цель к-рой состоит в формулировке законов природы и объяснении конкретных явлений на основе этих законов, а также в предсказании новых явлений. При изучении любого явления опыт и теория в равной мере необходимы и взаимосвязаны.

В соответствии с многообразием ис­следуемых объектов и форм движения материи Ф. подразделяется на ряд дисциплин (разделов), в той или иной мере связанных друг с другом; это деление не однозначно, и его можно проводить, руководствуясь разл. кри­териями. По изучаемым объектам Ф. делится на Ф. элем. ч-ц, Ф. ядра, Ф. атомов и молекул, Ф. газов и жид­костей, Ф. тв. тела, Ф. плазмы. Др. критерий — изучаемые процессы или формы движения материи. Соот­ветственно в Ф. выделяют: механику материальной точки и тв. тела, ме­ханику сплошных сред (включая акус­тику), термодинамику и статистич. механику, электродинамику (вклю­чая оптику), теорию тяготения, квант. механику и квант. теорию поля. Ука­занные разделы Ф. частично пере­крываются вследствие глубокой внутр. взаимосвязи между объектами мате­риального мира и процессами, в к-рых они участвуют. По целям исследова­ния выделяют также прикладную Ф. (напр., прикладная оптика).

Особо выделяют в Ф. учение о ко­лебаниях и волнах, что обусловлено

общностью закономерностей колебат. процессов разл. физ. природы и ме­тодов их исследования. Здесь рас­сматриваются механич., акустич., электрич. и оптич колебания и вол­ны с единой точки зрения.

Совр. Ф. содержит небольшое чис­ло фундам. физ. теорий, охватываю­щих все разделы Ф. Эти теории пред­ставляют собой квинтэссенцию зна­ний о характере физ. процессов и яв­лений, приближённое, но наиболее полное отображение разл. форм дви­жения материи.

Основные этапы развития физики

Физ. явления издавна привлекали внимание людей. В 6 в. до н. э.— 2 в. н. э. впервые зародились идеи об ат. строении в-ва (Демокрит, Эпи­кур, Лукреций), была разработана геоцентрич. система мира (Птолемей), установлены простейшие законы ста­тики (правило рычага), открыты за­кон прямолинейного распростране­ния и закон отражения света, сформу­лированы начала гидростатики (за­кон Архимеда), наблюдались простей­шие проявления электричества и маг­нетизма. Итог приобретённых зна­ний в 4 в. до н. э. был подведён Арис­тотелем. Признавая значение опыта, Аристотель не считал его гл. крите­рием достоверности знания, отдавая предпочтение умозрит. представле­ниям. В средние века учение Аристо­теля было канонизировано церковью, что надолго затормозило развитие науки.

Развитие Ф. как науки в совр. смыс­ле этого слова началось в 17 в. и свя­зано в первую очередь с именем итал. учёного Г. Галилея, к-рый понял не­обходимость матем. описания движе­ния. Он показал, что воздействие на данное тело окружающих тел опреде­ляет не скорость, как считалось в уче­нии Аристотеля, а ускорение тела. Это утверждение — первая формули­ровка закона инерции. Галилей от­крыл принцип относительности в ме­ханике, доказал независимость ус­корения свободного падения тел от их плотности и массы, обосновывал теорию Коперника и получил значит. результаты в астрономии, в изучении оптич., тепловых и др. явлений. Уче­ник Галилея итал. учёный Э. Торричелли установил существование атм. давления и создал первый барометр. Англ. учёный Р. Бойль и франц. учё­ный Э. Мариотт исследовали упру­гость газов и сформулировали первый газовый закон, носящий их имя. Голл. учёный В. Снелль и франц. учёный Р. Декарт открыли закон преломления света, был создан микроскоп. В 1600 англ. учёный У. Гильберт разгра­ничил электрич. и магн. явления и доказал, что Земля — гигантский магнит.

Осн. достижение Ф. 17 в.— созда­ние классич. механики; И. Ньютон в труде «Математические начала натуральной философии» (1687) сформу­лировал все осн. законы этой науки (см. Ньютона законы механики). С по­явлением механики Ньютона было окончательно понято, что задача на­уки состоит в отыскании наиболее об­щих количественно формулируемых законов природы. Фундам. значение имело введение Ньютоном понятия состояния, к-рое стало одним из осн. для всех физ. теорий. Состояния сис­тем тел в механике полностью опре­деляются координатами и импульса­ми тел системы. Если известны силы вз-ствия тел, а также значения коор­динат и импульсов в нач. момент вре­мени, то из ур-ния движения (второй закон Ньютона) можно однозначно установить значения координат и им­пульсов в любой последующий мо­мент.

Исходя из законов движения пла­нет, установленных И. Кеплером, Ньютон открыл закон всемирного тяго­тения, с помощью к-рого удалось с замечат. точностью рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить при­ливы и отливы в океане. Им были впер­вые чётко сформулированы классич. представления об абсолютном пр-ве как вместилище материи, не зависящем от её св-в и движения, и абсолютном равномерно текущем времени. Вплоть до создания теории относительности эти представления не претерпели из­менений. В это же время голл. учё­ный X. Гюйгенс и нем. учёный Г. Лей­бниц сформулировали закон сохране­ния кол-ва движения; Гюйгенс соз­дал теорию физ. маятника, построил часы с маятником. Началось развитие физ. акустики.

Со 2-й пол. 17 в. быстро развивается геом. оптика применительно к конструированию телескопов и др. оп­тич. приборов. Были заложены и ос­новы физ. оптики: итал. физик Ф. Гри­мальди открыл дифракцию света, а Ньютон провёл фундам. исследова­ния дисперсии света. В 1676 дат. аст­роном О. К. Рёмер впервые измерил скорость света. Почти одновременно возникли и начали развиваться кор­пускулярная и волновая теории све­та (см. Оптика).

В работах Л. Эйлера и др. учёных была разработана динамика абсолют­но тв. тела. Параллельно с развитием механики ч-ц и тв. тела шло развитие механики жидкости и газа. Трудами швейц. учёного Д. Бернулли, Эйле­ра, франц. учёного Ж. Лагранжа и др. в 1-й пол. 18 в. были заложены основы гидродинамики идеальной жидкости. В «Аналитической механи­ке» (1788) Лагранжа ур-ния механи­ки представлены в столь обобщён­ной форме, что в дальнейшем их уда­лось применить и к немеханическим, в частности эл.-магн., процессам. Бы­ла создана единая механич. картина мира, согласно к-рой всё богатство и многообразие мира — результат раз­личия движения ч-ц (атомов), слага­ющих тела, движения, подчиняюще-

812

 

 

гося законам Ньютона. Объяснение физ. явления считалось науч. и пол­ным, если его удавалось свести к дей­ствию законов механики.

В др. областях Ф. происходило на­копление опытных данных и формули­ровались простейшие эксперим. зако­ны. Франц. физик Ш. Ф. Дюфе от­крыл существование двух родов элек­тричества и установил характер их вз-ствия. Амер. учёный Б. Франклин установил закон сохранения элек­трич. заряда. Англ. учёный Г. Кавендиш и независимо франц. физик Ш. Кулон открыли осн. закон электростатики, определяющий силу вз-ствия неподвижных электрич. за­рядов (Кулона закон). Трудами франц. учёного П. Бугера и нем. учёного И. Ламберта начала создаваться фо­тометрия. Было открыто инфракрасное (англ. учёные В. Гершель и У. Волластон) и ультрафиолетовое (нем. учё­ный И. Риттер, Волластон) излучения.

Заметный прогресс произошёл в исследовании тепловых явлений; было сформулировано понятие теплоём­кости, начато изучение теплопровод­ности и теплового излучения. Труда­ми М. В. Ломоносова, Бойля, англ. физика Р. Гука, Бернулли и др. были заложены основы мол .-кинетич. тео­рии теплоты.

В нач. 19 в. борьба между корпуску­лярной и волн. теориями света завер­шилась победой волн. теории. Этому способствовало успешное объяснение англ. учёным Т. Юнгом и франц. учёным О. Ж. Френелем явления интерференции и дифракции света с помощью волн. теории. Было получено решающее доказательство поперечности световых волн (Френель, франц. учёный Д. Ф. Араго, Юнг). Рассмат­ривая свет как поперечные волны в упругой среде (эфире), Френель уста­новил количеств. закон, определяю­щий интенсивность преломлённых и отражённых световых волн.

Большое значение для развития Ф. имело открытие итал. учёными Л. Гальвани и А. Вольтой электрич. тока и создание гальванич. батарей. Было исследовано хим. действие то­ка (англ. учёные Г. Дэви, М. Фара­дей), получена электрич. дуга (В. В. Петров). Открытие дат. физи­ком X. К. Эрстедом (1820) действия электрич. тока на магн. стрелку до­казало связь между электрич. и магн. явлениями. В том же году франц. физик А. М. Ампер пришёл к выводу, что все магн. явления обусловлены движущимися заряж. ч-цами — элек­трич, током, и экспериментально уста­новил закон, определяющий силу вз-ствия электрич. токов (Ампера за­кон). В 1831 Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Ранее Фарадей высказал гипотезу, согласно к-рой эл.-магн. вз-ствия осуществля­ются посредством промежуточного агента — эл.-магн. поля. Это послу­жило началом формирования новой науки о св-вах и законах поведения

особой формы материи — эл.-магн. поля.

К 1-й пол. 19 в. были накоплены фактич. данные о макроскопич. св-вах тв. тел и установлены эмпирич. законы поведения тв. тела под влия­нием механич. сил, темп-ры, элек­трич. и магн. полей, света и др. Ис­следование упругих св-в привело к открытию Гука закона (1660), электро­проводности металлов — к установ­лению Ома закона (1826), тепловых св-в — закона теплоёмкостей (Дюлонга и Пти закона). Были открыты осн. магн. св-ва тв. тел, построена общая теория упругих св-в тв. тел (франц. учёные Л. М. Навье, О. Л. Коши).

Важнейшее значение для Ф. и всего естествознания имело открытие (нем. учёные Ю. Р. Майер, Г. Гельмгольц, англ. физик Дж. Джоуль) закона сох­ранения энергии, связавшего воеди­но все явления природы. В сер. 19 в. опытным путём была доказана экви­валентность кол-ва теплоты и работы и т. о. установлено, что теплота пред­ставляет собой особую форму энер­гии. Закон сохранения энергии стал осн. законом теории тепловых явле­ний (термодинамики) и получил наз­вание первого начала термодинамики. Фундам. закон теории теплоты — второе начало термодинамики — был сформулирован нем. физиком Р. Клаузиусом в 1850 (на основе результатов, полученных франц. учёным С. Карно в 1824) и англ. физиком У. Томсоном в 1851. Он является обобщением опыт­ных данных, свидетельствующих о не­обратимости процессов в природе, и определяет направление возможных энергетических превращений. Значит. роль в построении термодинамики сыг­рали исследования франц. учёного Ж. Л. Гей-Люссака, на основе к-рых франц. физиком Б. Клапейроном было установлено ур-ние состояния идеальных газов, обобщённое в даль­нейшем Д. И. Менделеевым.

Одновременно с развитием термо­динамики развивалась и мол.-кине­тич, теория тепловых процессов; бы­ли открыты физ. законы нового ти­па — статистические, в к-рых все связи между физ. величинами носят веро­ятностный характер. В 1859 англ. физик Дж. Максвелл, впервые введя в Ф. понятие вероятности, нашёл закон распределения молекул по ско­ростям (Максвелла распределение). Возможности мол.-кинетич. теории не­обычайно расширились, что привело в дальнейшем к созданию статистич. механики. Австр. физик Л. Больцман построил кинетическую теорию га­зов и дал статистич. обоснование за­конов термодинамики. Осн. проблема, к-рую удалось в значит. степени ре­шить Больцману, заключается в сог­ласовании обратимого во времени движения молекул с очевидной необ­ратимостью макроскопич. процессов. Большое значение имела доказан­ная им теорема о равномерном распре­делении ср. кинетич. энергии по степеням свободы. Классич. статистич. механика была завершена в работах амер. физика Дж. У. Гиббса (1902), создавшего метод расчёта ф-ции рас­пределения для любых систем в со­стоянии термодинамич. равновесия. Всеобщее признание статистич. ме­ханика получила в 20 в. после созда­ния А. Эйнштейном и польск. физи­ком М. Смолуховским (1905—06) на основе мол.-кинетической теории ко­личеств. теории броуновского движе­ния, подтверждённой опытами франц. физика Ж. Б. Перрена.

Во 2-й пол. 19 в. процесс изучения эл.-магн. явлений завершился соз­данием Максвеллом классич., электро­динамики. В своей осн. работе «Трак­тат об электричестве и магнетизме» (1873) он установил ур-ния для эл.-магн. поля (носящие его имя), к-рые объясняли все известные в то время факты с единой точки зрения и позво­ляли предсказывать новые явления. Эл.-магн. индукцию Максвелл интер­претировал как процесс порождения перем. магн. полем вихревого элек­трич. поля. Затем он предсказал об­ратный эффект — порождение магн. поля перем. электрич. полем (ток смещения). Важнейшим результатом теории Максвелла был вывод о ко­нечности скорости распространения эл.-магн. вз-ствий, равной скорости света. Эксперим. обнаружение эл.-магн. волн нем. физиком Г. Герцем (1886—89) подтвердило справедливость этого вывода. Из теории Максвелла вытекало, что свет имеет эл.-магн. природу. Тем самым оптика стала од­ним из разделов электродинамики. В 1899 П. Н. Лебедев эксперименталь­но обнаружил и измерил давление све­та, предсказанное теорией Максвелла. В 1895 А. С. Попов впервые исполь­зовал эл.-магн. волны для беспрово­лочной связи.

В 1859 трудами нем. учёных Г. Кирх­гофа и Р. Бунзена заложены основы спектрального анализа. Продолжа­лось развитие механики сплошных сред. В акустике была разработана теория упругих колебаний и волн (Гельмгольц, англ. физик Рэлей). Воз­никла техника получения низких темп-р. Были получены в жидком сос­тоянии все газы, кроме гелия. В 1908 голл. физику X. Камерлинг-Оннесу удалось ожижить и гелий.

Новый этап в развитии Ф. связан с открытием англ. физиком Дж. Том­соном в 1897 эл-на. Выяснилось, что атомы не элементарны, а представля­ют собой сложные системы, в состав к-рых входят эл-ны. В кон. 19 — нач. 20 вв. голл. физик X. А. Лоренц заложил основы электронной тео­рии. Им были сформулированы ур-ния, описывающие элем. эл.-магн. процессы (Лоренца — Максвелла урав­нения), к-рые связывают движение отд. заряж. ч-ц с создаваемым ими

813

 

 

эл.-магн. полем. Электронная теория Лоренца дала возможность рассчи­тывать значения эл.-магн. хар-к в-ва в зависимости от частоты, темп-ры и т. д.

В нач. 20 в. стало ясно, что электро­динамика требует коренного пере­смотра представлений о пр-ве и вре­мени, лежащих в основе классич. ме­ханики Ньютона. В 1905 Эйнштейн создал частную (специальную) от­носительности теорию — новое уче­ние о пр-ве и времени. Эта теория исторически была подготовлена тру­дами Лоренца и франц. учёного А. Пу­анкаре. Частная теория относитель­ности показала, что свести эл.-магн. процессы к механич. процессам в ги­потетической среде (эфире) невоз­можно. Стало ясно, что эл.-магн. поле представляет собой особую фор­му материи, поведение к-рой не подчи­няется законам механики. В 1916 Эйн­штейн построил общую теорию от­носительности — физ. теорию пр-ва, временя я тяготения. Эта теория оз­наменовала новый этап в развитии теории тяготения.

На рубеже 19—20 вв. было положено начало величайшей революции в об­ласти Ф., связанной с возникнове­нием и развитием квант. теории. В кон. 19 в. выяснилось, что распре­деление энергии теплового излуче­ния по спектру, выведенное из зако­на классич. статистич. Ф. о равно­мерном распределении энергии по сте­пеням свободы, противоречит опыту. Выход был найден в 1900 нем. фи­зиком М. Планком, показавшим, что результаты теории согласуются с опы­том, если предположить, что атом ис­пускает эл.-магн. энергию не непре­рывно, а отд. порциями — кванта­ми. Энергия каждого такого кванта прямо пропорциональна частоте, а коэфф. пропорциональности явл. квант действия h=6,626•10^-34 Дж•с, получивший впоследствии назв. по­стоянной Планка.

В 1905 Эйнштейн развил гипотезу Планка, предположив, что излуча­емая порция эл.-магн. энергии пог­лощается также только целиком, т. е. ведёт себя подобно ч-це (позднее она была назв. фотоном). На основе этой гипотезы Эйнштейн объяснил законо­мерности фотоэффекта, не укладываю­щиеся в рамки классич. электродина­мики. Т. о., на новом качеств. уровне была возрождена корпускулярная тео­рия света. Свет ведёт себя подобно потоку ч-ц; но одновременно ему при­сущи и волн. св-ва (дифракция, интер­ференция). Следовательно, несовмести­мые с точки зрения классич. Ф. волн. и корпускулярные св-ва присущи све­ту в равной мере (дуализм света). «Квантование» излучения приводило к выводу, что энергия внутриатомных движений также изменяется только скачкообразно (дат. физик Н. Бор,

1913). К этому времени англ. физик Э. Резерфорд исследовал рассеяние альфа-частиц в-вом и на основе ре­зультатов эксперимента установил существование ат. ядра и построил планетарную модель атома. Одна­ко, согласно электродинамике Мак­свелла, такой атом неустойчив: эл-ны, двигаясь по круговым (эллипти­ческим) орбитам, испытывают уско­рение, а следовательно, должны не­прерывно излучать эл.-магн. волны, терять энергию и, постепенно прибли­жаясь к ядру, за время ~10^-8 с упасть на ядро. Планетарная модель атома в рамках классич. Ф. приводила к неустойчивости атомов, а их линей­чатые спектры оставались необъяс­нимыми. Для решения этой проблемы Бор постулировал существование в атомах стационарных состояний, на­ходясь в к-рых эл-н не излучает. При переходе из одного такого состояния в другое он может испускать или пог­лощать энергию. Дискретность энер­гии атома была подтверждена экспериментально (Франка — Герца опыт, 913—14). Бор построил для атома водорода количеств. теорию спектров, согласующуюся с опытом.

Представление о кристалле как о совокупности атомов, упорядоченно расположенных в пр-ве и удерживае­мых в положении равновесия силами вз-ствия, окончательно сформирова­лось в нач. 20 в. В 1890—91 Е. С. Фё­доров заложил основы теор. кристал­лографии. В 1912 нем. физик М. Лауэ с сотрудниками открыл дифракцию рентг. лучей на кристаллах. На ос­нове этого открытия был разработан метод эксперим. определения рас­положения атомов в кристалле и из­мерения межатомных расстояний, что положило начало рентгеновскому структурному анализу (Г. В. Вульф и англ. физики У. Л. Брэгг и У. Г. Брэгг). В 1907—14 была разра­ботана динамич. теория крист. ре­шёток, уже существенно учитываю­щая квант. представления. В 1907 Эйн­штейн на модели кристалла как сово­купности квант. гармонич. осциллято­ров одинаковой частоты объяснил наблюдаемое падение теплоёмкости тв. тел при понижении темп-ры. Дина­мич. теория крист. решётки как сово­купности гармонич. осцилляторов разл. частот была построена голл. физиком П. Дебаем (1912), нем. фи­зиком М. Борном и амер. учёным Т. Карманом (1913), австр. физиком Э. Шрёдингером (1914) в форме, близ­кой к современной. Новый этап раз­вития Ф. тв. тела начался после соз­дания квант. механики.

Созданный Бором первый вариант квант. теории атома был внутренне противоречивым: используя для опи­сания движения эл-нов законы меха­ники Ньютона, Бор в то же время накладывал на возможные движения эл-нов квант. ограничения, чуждые классич. механике. Достоверно уста­новленная дискретность действия и

её количеств. мера постоянная Планка h — универсальная мировая постоянная, играющая роль естеств. масштаба явлений природы, требова­ли радикальной перестройки меха­ники и электродинамики. Классич. законы оказались справедливыми лишь при рассмотрении тел достаточ­но большой массы, для к-рых величи­на действия велика по сравнению с h и дискретностью действия можно пренебречь.

В 20-е гг. 20 в. была создана квант., или волновая, механика — последо­вательная, логически завершённая нерелятивистская теория движения микрочастиц, к-рая позволила также объяснить мн. св-ва макроскопич. тел и происходящие в них явления. В ос­нову её легли идея квантования План­ка — Эйнштейна — Бора и выдви­нутая в 1923 франц. физиком Л. де Бройлем гипотеза о двойственной корпускулярно-волновой природе любых видов материи. В 1927 впервые была обнаружена дифракция эл-нов (а позднее и др. микрочастиц, включая молекулы), экспериментально под­твердившая наличие у них волновых св-в. В 1926 Шрёдингер, пытаясь получить дискр. значения энергии атома из ур-ния волн. типа, сформули­ровал осн. ур-ние квант. механики, назв. его именем. В. Гейзенберг и Борн (Германия, 1925) построили квант. механику в др. матем. форме — т. н. матричную механику. Состоя­ние микрообъекта в квант. механике характеризуется волновой ф-цией, эво­люция к-рой определяется ур-нием Шрёдингера. Волновая ф-ция имеет статистич. смысл (Борн, 1926): квад­рат её модуля есть плотность вероят­ности обнаружения ч-цы в данный момент времени в определ. точке пр-ва.

В 1925 амер. физики Дж. Ю. Уленбек и С. А. Гаудсмит на основании спектроскопич. данных открыли су­ществование у эл-на собств. момента кол-ва движения — спина (а следо­вательно, и связанного с ним спино­вого магн. момента). Швейц. физик В. Паули записал ур-ние движения нерелятивистского эл-на во внеш. эл. магн. поле с учётом вз-ствия спинового магн. момента эл-на с магн. полем. В 1925 он же сформулировал т. н. принцип запрета (Паули принцип), согласно к-рому в одном квант. сос­тоянии не может находиться более одного эл-на. Этот принцип сыграл важную роль в построении квант. те­ории систем мн. одинаковых ч-ц, в частности объяснил закономерности за­полнения эл-нами оболочек и слоев в многоэлектронных атомах и т. о. дал теор. объяснение периодич. системе элементов Менделеева.

В 1928 англ. физик П. Дирак полу­чил квант. релятив. ур-ние движения эл-на (Дирака уравнение), из к-рого естественно вытекало наличие у эл-на спина. На основании этого ур-ния Дирак в 1931 предсказал существо­вание позитрона — первой античасти-

814

 

 

цы, открытой в 1932 амер. физиком К. Д. Андерсоном в косм. лучах (антипротон и антинейтрон были экс­периментально открыты соответст­венно в 1955 и 1956).

Параллельно с квант. механикой раз­вивалась квант. статистика — квант. теория поведения физ. систем, со­стоящих из огромного числа микро­частиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант. статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излу­чения, а Эйнштейн — ф-лу распреде­ления энергии для идеального газа молекул (Бозе — Эйнштейна ста­тистика). В 1926 Дирак и итал. фи­зик Э. Ферми показали, что совокуп­ность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином ¹/₂), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. ста­тистич. законам (Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теорети­чески установил связь спина со ста­тистикой. Квант. статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конден­сированных сред и в первую очередь Ф. тв. тела. В 1929 И. Е. Тамм пред­ложил рассматривать тепловые коле­бания атомов кристалла как совокуп­ность квазичастиц — фононов. Та­кой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости метал­лов (~ Т³) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также пока­зал, что осн. причина электрич. со­противления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были вве­дены др. квазичастицы. Метод квази­частиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред.

В 1928 нем. физик А. Зоммерфельд применил ф-цию распределения Фер­ми — Дирака для описания процес­сов переноса в металлах, что создало основу для дальнейшего развития квант. теории электро- и теплопровод­ности, термоэлектрич., гальваномагн. и др. кинетич. явлений в тв. телах. В работах Ф. Блоха и X. А. Бете в Германии и Л. Бриллюэна во Франции 1928—34) была разработана зонная теория энергетич. структуры кристал­лов, к-рая дала естеств. объяснение различию в электрич. св-вах метал­лов и диэлектриков.

В 1928 Я. И. Френкель и Гейзенберг показали, что в основе ферромаг­нетизма лежит квант. обменное вза­имодействие; в 1932—33 франц. фи­зик Л. Неель и независимо Л. Д. Лан­дау предсказали антиферромагнетизм.

Открытия сверхпроводимости Камерлинг-Оннесом (1911) и сверхтеку­чести П. Л. Капицей (1938) стимули­ровали развитие новых методов в квант. статистике. Феноменологич. теория сверхтекучести была построена Ландау (1941); дальнейшим шагом явилась феноменологич. теория сверх­проводимости Ландау и В. Л. Гинз­бурга (1950). В 50-х гг. были развиты новые методы расчёта в статистич. квант. теории многочастичных систем, одним из наиболее ярких дости­жений к-рых явилось создание Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером (США) и Н. Н. Боголюбовым микроскопич. теории сверхпроводи­мости.

На основе квант. теории вынужден­ного излучения, созданной Эйнштей­ном в 1917, в 50-х гг. возникла новая область радиофизики — квантовая электроника. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым (и независимо Ч. Таунсом, США) осуществлены ге­нерация и усиление эл.-магн. волн с помощью построенного ими мазера. В 60-х гг. был создан квант. генера­тор света — лазер.

Во 2-й четв. 20 в. происходило даль­нейшее революц. преобразование Ф., связанное с познанием структуры ат. ядра и происходящих в нём процес­сов, а также с созданием Ф. элем. ч-ц. Открытию Резерфордом ат. ядра предшествовало открытие радиоак­тивности (А. Беккерель, П. и М. Кю­ри, Франция). В 1903 Резерфорд и Ф. Содди (Великобритания) объяс­нили радиоактивность как самопроиз­вольное превращение элементов, сопро­вождающееся излучением заряж. ч-ц. В 1919 Резерфорд, продолжая опыты по рассеянию альфа-частиц, добился превращения ядер азота в ядра кисло­рода. Открытие нейтрона в 1932 англ. физиком Дж. Чедвиком привели к созданию совр. протонно-нейтронной модели ядра (Д. Д. Иваненко, Гейзенберг). В 1934 франц. физики И. и Ф. Жолио-Кюри открыли искусств. радиоактивность.

Создание ускорителей заряженных ч-ц позволило изучать разл. яд. ре­акции. Важнейшим результатом это­го этапа явилось открытие деления ат. ядра. В 1939—45 была впервые осво­бождена яд. энергия с помощью цепной реакции деления ²³⁵U. Впер­вые яд. энергия в мирных целях была использована в СССР. В 1954 в СССР была построена первая ат. электро­станция (г. Обнинск). В 1952 была осу­ществлена реакция термоядерного синтеза (термоядерный взрыв). Од­новременно с Ф. ат. ядра с 30-х гг. 20 в. начала быстро развиваться Ф. элем. ч-ц. Первые большие успехи в этой области были связаны с иссле­дованием косм. лучей. Были открыты мюоны, p-мезоны, К-мезоны, пер­вые гипероны. После создания уско­рителей заряж. ч-ц на высокие энер­гии началось планомерное изучение элем. ч-ц, их св-в и вз-ствий. Было экспериментально доказано существо­вание двух типов нейтрино и откры­то много новых элем. ч-ц, в т. ч. край­не нестабильные ч-цы — резонансы. Обнаружена универсальная взаимо­превращаемость элем. ч-ц.

Успехи теоретической   и  эксперимен­тальной физики

Квантовая теория поля (КТП) — закономерный этап в развитии физ. теории — распространила          квант.

принципы на системы с бесконечным числом степеней свободы. Первона­чально КТП была построена приме­нительно к вз-ствию эл-нов, позитро­нов и фотонов (квантовая электроди­намика, 1929). Вз-ствие между заряж. ч-цами, согласно этой теории, осу­ществляется путём обмена фотонами. Несмотря на то, что все выводы тео­рии находятся в полном согласии с опытом, она встретила ряд труднос­тей. Так, теор. значения масс и заря­дов ч-ц получаются бесконечно боль­шими. Чтобы избежать противоречий, используют технику перенормировок, заключающуюся в том, что бесконеч­но большие в теории значения масс и зарядов ч-ц заменяются их наблюдае­мыми значениями.

Идеи, положенные в основу квант. электродинамики, были использова­ны для описания процессов b-распада радиоактивных ат. ядер с помощью нового типа вз-ствия, назв. слабым взаимодействием.

Дальнейшим плодотворным приме­нением идей КТП явилась гипотеза о том, что вз-ствие между нуклонами (протонами и нейтронами) возникает вследствие обмена мезонами. Коротко­действующий хар-р яд. сил объясняет­ся наличием у мезонов сравнительно большой массы покоя. Мезоны с пред­сказанными св-вами (пи-мезоны) были обнаружены в 1947. Вз-ствие их с нуклонами оказалось частным слу­чаем сильных взаимодействий. Труд­ности сильных вз-ствий связаны с тем, что из-за большой константы связи приближённые методы теории возмущений оказываются здесь не­применимыми.

В кон. 60-х гг. была построена пе­ренормируемая теория слабых вз-ствий. Успех был достигнут на ос­нове т. н. калибровочных теорий. Соз­дана объединённая модель слабых и эл.-магн. вз-ствий, согласно к-рой, на­ряду с фотоном — переносчиком эл.-магн. вз-ствий, должны существо­вать переносчики слабых вз-ствий — промежуточные векторные бозоны с массами в неск. десятков протонных масс. Наряду с заряженными (W⁺ и W^-) бозонами должны существовать и нейтральные (Z°). В 1973 впервые экспериментально наблюдались про­цессы, к-рые можно объяснить сущест­вованием нейтральных бозонов (ней­тральные токи), а в 1983 все эти бозоны были экспериментально обна­ружены.

Большие успехи достигнуты в сис­тематике сильно взаимодействующих ч-ц (адронов), позволившие предска­зать существование неск. элем. ч-ц, открытых позднее экспериментально. Систематику адронов можно сделать наглядной, если предположить, что все адроны «построены» из небольшо­го числа (в первоначальном варианте из трёх) фундам. ч-ц — кварков с

815

 

 

дробными электрич. зарядами и со­ответствующих антикварков. Откры­тие в 1975—76 нового класса ч-ц (J/y-мезонов) потребовало введения ещё одного кварка. Сделаны попытки построения теории сильных вз-ствий с учётом новых эксперим. данных (см. Квантовая хромодинамика).

Существ. черта совр. эксперим. Ф.— неизмеримо возросшая роль измерит. и вычислит. техники. Совр. эксперим. исследования в области ядра и элем. ч-ц, радиоастрономии, квант. электро­ники и Ф. тв. тела обычно ведутся на больших установках и требуют зна­чительных материальных затрат. Огромную роль в развитии яд. Ф. и Ф. элем. ч-ц сыграли разработка ме­тодов наблюдения и регистрации отд. актов превращений элем. ч-ц и созда­ние ускорителей элем. ч-ц, положившее начало развитию Ф. высоких энер­гий.

Подлинная революция в эксперим. исследовании вз-ствий элем. ч-ц свя­зана с применением ЭВМ для обработ­ки информации, получаемой от ре­гистрирующих устройств. Это позво­лило фиксировать крайне редкие про­цессы и анализировать десятки тысяч фотографий треков элем. ч-ц.

Развитие радиофизики получило новое направление после создания в 1939—45 радиолокац. устройств. Бы­ли сооружены гигантские радиотеле­скопы, улавливающие излучение косм. тел с ничтожно малой спектраль­ной плотностью потока энергии (до ~10^-2 эрг•см^-2с^-2 Гц^-1), открыты с их помощью радиозвёзды и радиога­лактики с мощным радиоизлучением, а в 1963 — наиболее удалённые от нас квазизвёздные объекты с большой све­тимостью — квазары. Исследование радиоизлучения небесных тел помог­ло установить источники первичных косм. лучей (протонов, более тяжё­лых ядер и эл-нов). Ими оказались вспышки сверхновых звёзд. Было от­крыто реликтовое излучение, сущест­вование к-рого вытекало из модели горячей Вселенной. В 1967 открыты пульсары — быстро          вращающиеся

нейтронные звёзды. Пульсары со­здают направленное излучение в ра­дио-, видимом и рентг. диапазонах. Интенсивность этого излучения перио­дически меняется за доли секунды из-за вращения звёзд.

Развитие традиц. направлений Ф. тв. тела привело к неожиданным от­крытиям новых физ. явлений и мате­риалов с существенно новыми св-вами.

Успехи Ф. полупроводников совер­шили переворот в технике и радиотех­нике. С заменой электровакуумных ламп полупроводниковыми прибора­ми повысилась надёжность радиотехн. устройств и ЭВМ, существенно умень­шилась потребляемая ими мощность. Появились интегральные схемы, со­четающие на одном небольшом (площадью в десятки мм²) кристалле ты­сячи и более электронных элемен­тов. Небольшие ЭВМ изготовляются на одном кристалле.

Большое значение как для самой науки, так и для практич. примене­ний имеют результаты, полученные при исследовании в-ва в экстремальных условиях: при очень низких или очень высоких темп-рах, сверхвысо­ких давлениях или глубоком вакууме, сверхсильных магн. полях и т. д.

Основные нерешённые проблемы физики

Физика элементарных частиц. Наи­более фундам. проблемой Ф. было и остаётся исследование материи на уровне элем. ч-ц. Ещё далеко не все положения новых теорий получили прямое эксперим. подтверждение. Ос­таётся нерешённым вопрос о возмож­ности существования кварков и мю­онов (ч-ц, осуществляющих связь между кварками) в свободном состоя­нии.

Не удалось достигнуть б. или м. завершённого теоретич. обобщения об­ширного эксперим. материала с еди­ной точки зрения. Не решена задача о теор. определении спектра масс элем. ч-ц. Неясно, существует ли верхняя граница для масс кварков и др. фун­дам. ч-ц. Не создана непротиворечи­вая теория вз-ствия элем. ч-ц, к-рая не приводила бы к бесконечным значе­ниям масс и др. физ. величин. Нако­нец, не решена задача построения квант. теории тяготения. Лишь наме­тилось построение теории, объединяющей четыре фундам. вз-ствия (су­перобъединение) .

Астрофизика. Развитие Ф. элем. ч-ц и ат. ядра позволило приблизить­ся к пониманию таких сложных проб­лем, как эволюция Вселенной на ран­них стадиях её развития, эволюция звёзд и образования хим. элементов. Однако, несмотря на огромные дости­жения, перед совр. астрофизикой сто­ят нерешённые проблемы. Остаётся неясным, каково состояние материи при огромных плотностях и давле­ниях внутри нейтронных звёзд и «чёрных дыр». Не выяснены до конца природа квазаров и радиогалактик, причины вспышек сверхновых звёзд и появления всплесков g-излучения. Непонятно, почему число регистриру­емых нейтрино, испускаемых Солн­цем при термоядерных реакциях, меньше предсказываемого теорией. Не выявлен полностью механизм ускорения заряж. ч-ц (косм. лучей) при вспышках сверхновых звёзд и механизм эл.-магн. излучения пуль­саров и т. д. Наконец, положено лишь начало решению проблемы эво­люции Вселенной в целом.

Физика ядра. После создания протонно-нейтронной модели ядра был достигнут большой прогресс в пони­мании структуры ат. ядер, построены разл. приближённые модели ядра. Од­нако последоват. теории ат. ядра,

позволяющей, в частности, рассчи­тать энергию связи нуклонов в ядре и уровни энергии ядра, пока нет. Ус­пех в этом направлении может быть достигнут лишь после построения тео­рии сильных вз-ствий. Эксперим. ис­следование вз-ствий нуклонов в ядре — ядерных сил — сопряжено с очень большими трудностями из-за предель­но сложного хар-ра этих сил. Они за­висят от расстояния между нуклона­ми, от скоростей нуклонов и ориен­тации их спинов.

Значит. интерес представляет воз­можность эксперим. обнаружения долгоживущих элементов с ат. номера­ми ок. 114 и 126 (т. н. островов ста­бильности), к-рые предсказываются теорией.

Одна из важнейших задач, к-рую предстоит решить,— проблема управ­ляемого         термоядерною синтеза (УТС), широко ведутся эксперим. и теор. исследования по созданию горячей дейтерий-тритиевой плазмы, необходимой для термоядерной ре­акции. Установки типа «токамак», впервые разработанные в СССР, яв­ляются, по-видимому, самыми пер­спективными в этом отношении. Раз­рабатываются и др. возможности ре­шения проблемы УТС; в частности, для нагрева крупинок из смеси дей­терия с тритием можно использовать лазерное излучение, электронные и ионные пучки, получаемые в мощных импульсных ускорителях.

Квантовая электроника. Излучение квант. генераторов уникально по сво­им св-вам. Оно когерентно и может достигать в узком спектр. интервале огромной мощности: 10¹²—10¹³ Вт, причём расходимость светового пуч­ка составляет всего ок. 10^-4 рад. Напряжённость электрич. поля излу­чения лазера может превышать на­пряжённость внутриатомного поля. Создание лазеров вызвало появле­ние и быстрое развитие нового раз­дела — нелинейной оптики. В силь­ном лазерном излучении становятся существенными нелинейные эффекты вз-ствия эл.-магн. волны со средой. Эти эффекты: перестройка частоты из­лучения, самофокусировка пучка и др.— представляют большой теор. и практич. интерес.

Почти строгая монохроматичность лазерного излучения позволила полу­чать с помощью интерференции волн объёмное изображение объектов (го­лограммы). Лазерное излучение при­меняют для разделения изотопов, для испарения и сварки металлов в ваку­уме, в медицине и т. д. Ведётся поиск возможностей применения лазеров для нагрева в-ва до термоядерных темп-р, осуществления связи в космосе и т. д.

Гл. проблемы, к-рые предстоит ре­шить,— это дальнейшее повышение мощности и расширение диапазона длин волн лазерного луча с плавной перестройкой по частоте. Ведутся по­исковые работы по созданию рентг. и гамма-лазеров.

816

 

 

Физика твёрдого тела. Ф. тв. тела принадлежит ведущая роль в иссле­довании возможностей получения ма­териалов с экстремальными св-вами в отношении механич. прочности, теп­лостойкости, электрич., магн. и оп­тич. хар-к.

С 70-х гг. 20 в. ведутся активные поиски нефононных механизмов сверх­проводимости. Решение этой задачи, возможно, позволило бы создать вы­сокотемпературные сверхпроводники, что, в частности, решило бы проблему передачи электроэнергии на большие расстояния практически без потерь. Разрабатываются          принципиально

новые физ. методы получения более надёжных и миниатюрных полупро­водниковых устройств. методы получе­ния более высоких давлений, сверх­низких темп-р и т. п. Большое зна­чение имеет изучение Ф. полимеров с их необычными механич. и термоди­намич. св-вами, в частности биополимеров.

Физика плазмы. Важность изучения плазмы связана с двумя обстоятельст­вами. Во-первых, в плазменном со­стоянии находится подавляющая часть в-ва Вселенной. Во-вторых, именно в высокотемпературной плазме имеется возможность осуществления управля­емого термоядерного синтеза.

Осн. ур-ния, описывающие плазму, известны, однако процессы в плазме столь сложны, что предсказать её поведение в разл. условиях весьма трудно. Гл. проблема, стоящая перед Ф. плазмы,— разработка эффектив­ных методов её разогрева до темп-ры ~10⁹ К и удержание её в этом состоя­нии в течение времени, достаточного для протекания термоядерной реак­ции в большей части рабочего объёма. Решение проблемы устойчивости плаз­мы играет важную роль также в обес­печении работы ускорителей на встреч­ных пучках и в разработке т. н. коллективных методов ускорения ч-ц. Исследование эл.-магн. и корпуску­лярного излучения плазмы имеет ре­шающее значение для объяснения ус­корения заряж. ч-ц при вспышках сверхновых звёзд, излучения пуль­саров и др.

Разумеется, проблемы совр. Ф. не сводятся только к перечисленным; свои задачи имеются во всех разделах Ф., и общее число их столь велико, что они не могут быть здесь приведены.

• Энгельс Ф., Диалектика при­роды, М., 1975; Ленин В. И., Материа­лизм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; его же, Философские тетради, там же, т. 29; Дорфман Я. Г., Всемирная история физики, т. 1—2, М., 1974—79; Кудрявцев П. С., История физики, т. 1 — 3, М., 1948 — 71; Марков М. А., О природе материи, М., 1976; X а й к и н С. Э., Физические основы механики, 2 изд., М., 1971; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Калашни­ков С. Г., Электричество, 4 изд., М., 1977; Кикоин А. К., К и к о и н И. К., Молекулярная физика, 2 изд., М., 1976; Широков Ю. М., Юдин Н. П., Ядерная физика, 2 изд., М., 1980; Ф е й н м а н Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, пер. с англ., 2 изд., в. 1—9, М., 1967—78; Берклеевский курс физики, пер. с англ., т. 1—6, М., 1971—74; Астахов А. В., Ш и р о к о в Ю. М., Курс физики, т. 1—2, М., 1977 — 1980; Сивухин Д. В., Общий курс фи­зики, 2 изд., [т. 1—4], М., 1979—80; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика, 3 изд., М., 1973 (Теоретич. фи­зика, т. 1); их же, Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретич. физика, т. 2); их же, Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 3 изд., М., 1974 (Теоретич. физика, т. 3); Б е р е с т е ц к и й В. Б., Л и ф ш и ц Е. М., Питаевский Л. П., Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1980; (Теоретич. физика, т. 4); Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976 (Теоретич. физика, т. 5); Л и ф ш и ц Е. М., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, М., 1978 (Теоретич. физика, т. 9); их же, Физическая кинетика, М., 1979 (Теоретическая физика, т. 10); Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1982 (Теоретич. физика, т. 8); Физический энци­клопедический словарь, т. 1—5, М., 1960— 1966.                                 

А. М. Прохоров.

ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ АКУСТИКА, психофизиологическая акустика, раз­дел акустики, изучающий устройство и работу звуковоспринимающих и звукообразующих органов у человека и животных. Методы Ф. а. могут быть как физическими — аппаратур­ный анализ звуков биологич. про­исхождения, изучение прохождения звуков из среды к рецепторным клет­кам (напр., у наземных млекопитаю­щих через наружное и среднее ухо к кортиеву органу внутр. уха) или от звукоизлучающих структур в среду (напр., от гортани через ротовую полость в воздух), так и психофизио­логическими — исследование реакции человека и животных в ответ на звук, регистрация соответствующих биоэлектрич. потенциалов.

, Изучение Осознанных двигательных реакций человека, как, напр., словес­ный отчёт, выявляет интегральные свойства слуха человека и позволяет измерять абс. и дифф. пороги слуха (см. Порог слышимости), оценивать субъективные качества звука — его громкость, высоту, тембр и т. п. и способности человека обнаруживать на фоне помех и распознавать разл. акустич. сигналы. Исследование у че­ловека и животных условнорефлекторных реакций на звук (напр., из­менение частоты дыхания и пульса, электрич. потенциала кожи и т. д.) позволяет измерять пороги слуха и оценивать способности человека и животных обнаруживать и различать на слух звуковые сигналы по их физ. характеристикам, таким, как интенсивность, спектральная и вре­менная структура и т. п.

Исследование биоэлектрич. по­тенциалов выявляет способность от­дельных нейронов (нервных клеток) слуховой системы и их совокупностей перерабатывать информацию, содер­жащуюся в акустич. сигналах (пере­кодирование параметров звуковых ко­лебаний в последовательность нерв­ных импульсов, выделение характер­ных признаков опознавания звуков, сравнение данного слухового образа с хранящимся в памяти эталоном и т. д.). Установление взаимосвязи между реакциями нейронов и реакциями слуховой системы в целом — одна из важнейших задач Ф. а.

Физич. анализ и функции органов звукоизлучения у человека важен для решения задач синтеза речи, создания устройств общения человека с маши­ной и для разработки устройств авто­матич. распознания речи. Исследо­вание звукоизлучающих структур у животных существенно для понимания акустич. принципов эхолокации, ори­ентации, коммуникации в животном мире. Наряду с непосредств. излуче­нием органов приёма и излучения звука в Ф. а. широко применяются методы механич., электрич. и математич. моделирования.

• Айрапетьянц Э. Ш., Константинов А. И., Эхолокация в природе, 2 изд., Л., 1974; Фант Г., Акустиче­ская теория речеобразования, пер. с англ., М., 1964; Физиология сенсорных систем, ч. 2, Л., 1972; Белькович В. М., Дубровский Н. А., Сенсорные ос­новы ориентации китообразных, Л., 1976.

Н. А. Дубровский.

ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК, см. Ма­ятник.

ФИЗО МЕТОД, метод определения ско­рости света, предложенный и осущест­влённый впервые франц. физиком А. И. Л. Физо (А. Н. L. Fizeau) в 1849. Подробнее см. Скорость света.

ФИЗО ОПЫТ по определению скоро­сти света в движущихся средах (те­лах) (франц. физик А. И. Л. Физо, 1851) показал, что свет частично увле­кается движущейся средой. Скорость света в такой среде равна c/n±av, где c/n — скорость света в неподвиж­ной среде, n — показатель преломле­ния среды, v — скорость среды отно­сительно наблюдателя (т. е. в лаб. системе отсчёта), a — коэфф. увле­чения, знаки «+» и «-» соответствуют одинаковым и противоположным на­правлениям света и скорости среды. Ф. о. подтвердил полученную ранее франц. физиком О. Ж. Френелем ф-лу для коэфф. увлечения: a=1-1/n². Принципиальная схема Ф. о. при­ведена на рис. Луч от источника L

разделяется полупрозрачной пластин­кой на два луча, один из к-рых, отра­жаясь от зеркал S, проходит через текущую в трубках Т воду по направ­лению её движения, а второй — про­тив движения. Оба луча направляются в интерферометр I, и наблюдается интерференц. картина. Измерения проводились сначала при неподвижной воде, затем — при движущейся. По смещению интерференц. полос опре-

817

 

 

делилась разность времён прохожде­ния лучей в движущейся воде, а сле­довательно, и а.

Ф. о. сыграл важную роль при по­строении электродинамики движущих­ся сред; позднее он явился одним из эксперим. обоснований спец. теории относительности А. Эйнштейна, в к-рой а получается непосредственно из релятив. ф-лы сложения скоростей (см. Относительности теория), если ограничиться членами первого поряд­ка по v/c. Учёт дисперсии (зависимости n от дл. волны l света) даёт слагаемое ± (l/n)(дп/дl)v в коэфф. увлечения, что было теоретически получено голл. физиком X. Лоренцем и в 1914 экспе­риментально подтверждено голл. фи­зиком П. Зееманом с сотрудниками.

К.   И.  Погорелов.

ФИКА ЗАКОН. Первый Ф. з. уста­навливает пропорциональность диф­фузионного потока j в идеальных рас­творах градиенту концентрации ∆c:j =-D∆c (D — коэфф. диффу­зии). Второй Ф. з. получается из пер­вого и ур-ния непрерывности:

где t — время, х, у, z — пространств. координаты. Если D = const, то вто­рой Ф. з. имеет вид

дc/дt=D∆c

и наз. ур-нием диффузии. Открыты нем. учёным А. Фиком (A. Fick) в 1855.

ФИЛЬТР АКУСТИЧЕСКИЙ, устрой­ство для выделения из сложного звука звуков определённой полосы частот. Является акустич. аналогом электрич. фильтра. Простейший Ф. а.— резо­натор Гельмгольца (см. Резонатор акустический). Ф. а., пропускающие все частоты от нулевой до нек-рой заданной f_гр, наз. низкочастотными; высокочастотные Ф. а. пропускают все частоты выше заданной. Ф. а., про­пускающие более или менее узкий диапазон частот между двумя задан­ными частотами, наз. полосовыми.

Низкочастотный   Ф.   а.   (рис.   1, а) представляет собой совокупность одинаковых полостей объёмом V, соеди­нённых узкими трубками длиной l и сечением S (электрич. аналог, рис. 1,6).

Рис. 1. Схема низ­кочастотного аку­стич. фильтра а и его электрич. аналога б.

 

В первом приближении можно считать, что вся кинетич. энергия системы сосредоточена в воз-

духе, движущемся в трубках, а по­тенциальная— связана с упругой де­формацией воздуха в полостях. Верх­няя граница пропускания этого Ф. а. f_гр=(c/p)Ö(S/lV), где с — скорость звука.

Высокочастотный Ф. а. (рис. 2, а) состоит из узкой трубы с просверлен­ными в ней на одинаковом расстоя­нии отверстиями (электрич. аналог, рис. 2, б). В этой системе кинетич. энергия сосредоточена в воздухе, дви­жущемся вблизи отверстий, а потенциальная связана с воздухом в трубе.

Рис. 2. Схемы вы­сокочастотного акустич. фильтра а и его электрич. аналога б.

 

Под действием низкочастотных коле­баний воздух в отверстиях интенсив­но колеблется, поэтому для этих сос­тавляющих происходит «короткое за­мыкание» и они не проходят по трубе. На высоких частотах колебаний воз­духа в отверстиях не происходит, и высокочастотные составляющие сво­бодно проходят по трубе. Комбинаци­ей низкочастотного и высокочастот­ного Ф. а. можно получить полосовой Ф. а.

Ф. а. широко применяется в тех­нике для снижения шума, создавае­мого потоком отработанного газа в реактивных двигателях и в двигате­лях внутр. сгорания (напр., автомоб. глушитель). В архитектурной аку­стике они используются для уменьше­ния передачи шума по вентиляц. ка­налам и трубам. Осн. свойством Ф. а.— способностью выделять поло­су частот из сложного звука — облада­ют плоскопараллельные пластинки; они наз. интерференц. Ф. а.

• Ржевкин С. Н., Курс лекций по теории звука, М., 1960; Тартаковский Б. Д., Ультразвуковые интерферен­ционные фильтры с изменяемыми частотами пропускания, «Акустич. ж.», 1957, т. 3, в. 2, с. 183.

ФИЛЬТР МАСС, то же, что квадрупольный масс-спектрометр.

ФИЛЬТРАЦИЯ, движение жидкости (воды, нефти) или газа (воздуха, при­родного газа) сквозь пористую среду. Ф. воды, нефти, газа в грунтах имеет большое значение в строительстве гидротехнич. сооружений, в мелиора­ции, водоснабжении, при добыче неф­ти и газа. Ф. используется в фильтрах из пористых в-в, применяемых для очистки жидкостей и газов, разделе­ния жидких неоднородных систем, как в лабораторных, так и в пром. условиях (в хим., пищ., нефтеобрабат. и др. областях пром-сти). Для Ф., как процесса, проводимого в пром-сти и лаб. условиях, применяется также термин «фильтрование».

Расход жидкости или газа при Ф. (фильтрац. расход) обычно определя­ется зависимостью: Q=kSh_v/L, a скорость Ф. W — т. н. законом Дарси: W=kI, где k — эмпирич. коэфф. Ф., S — полная площадь поперечного се­чения фильтрац. потока (не только сечения пор, но и твёрдых частиц), h_v— напор, теряемый по длине пути Ф. L, h_v/L=I — напорный градиент или гидравлич. уклон, показывающий ве­личину падения напора на единицу длины пути Ф. Скорость Ф. меньше действит. скорости жидкости или газа в порах, т. к. движение происходит только через ту часть площади сече­ния S, к-рая занята порами. Закон Дарси справедлив при ламинарном течении в порах фильтрующей среды, что большей частью и имеет место в действительности (песчаные, глини­стые и т. п. грунты, бетон). При Ф. в крупнозернистых материалах, напр. в каменной наброске, где имеет место турбулентное течение, скорость Ф. определяется др. зависимостями, напр. W=k'I^m, где k' и m — фильтрац. характеристики грунта, причём пер­вая аналогична коэфф. Ф., а вторая меняется от 1 до ¹/₂.

• Аравин В. И., Нумеров С. Н., Теория движения жидкостей и газов в не­деформируемой пористой среде, М., 1953; Полубаринова-Кочина П. Я., Теория движения грунтовых вод, 2 изд., М., 1977; Богомолов Г. В., Гидро­геология с основами инженерной геологии, 3 изд., М., 1975.

ФЛИККЕР-ЭФФЕКТ (от англ. fli­cker — мерцание), медленные флуктуа­ции электрич. токов и напряжений в электровакуумных и газоразрядных электронных приборах, обусловлен­ные испарением атомов в-ва катода; диффузией их из глубинных слоев к поверхности; бомбардировкой катода положит. ионами, приводящей к ион­ному внедрению и образованию слоев примесных атомов на поверхности ка­тода; структурными изменениями ка­тода.

• См.  лит.   при  ст.   Флуктуации электрические.

ФЛУКТУАЦИИ (от лат. fluctuatio — колебание), случайные откло­нения физ. величин от их ср. значе­ний. Ф. происходят у любых вели­чин, зависящих от случайных факто­ров. Количеств. хар-ка Ф. основана на методах матем. статистики и тео­рии вероятностей. Простейшей мерой Ф. величины х служит её дисперсия s²_х, т. е. ср. квадрат отклонения х

от ср. значения х^~, s²_х=(х-x^~)² = x^~2-x² , где черта сверху  означает статистич. усреднение. Эквивалентной мерой Ф. явл. среднеквадратичное отклонение s_х, равное корню квадратному из дис­персии, или его относит. величина

d_x=s_x/x^~.

В статистич. физике Ф. вызываются хаотич. тепловым движением образую­щих систему ч-ц. Наблюдаемые зна­чения физ. величин (т. и. экстенсив­ных, т. е. пропорциональных объёму системы, напр. энергии) очень близки к их ср. статистич. значениям, т. е. Ф. очень малы: относит. Ф. пропорц. 1/ÖN, где N — число ч-ц системы.

818

 

 

Однако для выделенных малых объёмов они могут быть легко обнаружены (осо­бенно вблизи критических точек), напр. по рассеянию света, рентг. лучей или медл. нейтронов. Ф. имеют принципиальное значение, ограничи­вая пределы применимости термоди­намич. понятий лишь большими (со­держащими много ч-ц) системами, для к-рых Ф. значительно меньше са­мих флуктуирующих величин. Суще­ствование Ф. уточняет смысл второго начала термодинамики — утвержде­ние о невозможности вечного двига­теля 2-го рода остаётся справедливым, но оказываются возможными Ф. систе­мы из равновесного состояния в нерав­новесные, обладающие меньшей энтропией; однако на основе таких Ф. нельзя построить вечный двигатель 2-го рода. Для ср. величин остаётся справедливым закон возрастания энт­ропии в изолированной системе.

Основы теории Ф. были заложены в работах амер. физика Дж. У. Гиббса (1902), А. Эйнштейна (1905—06), польск. физика М. Смолуховского (1906).

С помощью Гиббса распределений как в классич., так и в квант. случае можно вычислить Ф. в состоянии ста­тистич. равновесия для систем, находя­щихся в разл. физ. условиях; при этом Ф. выражаются через равновесные термодинамич. параметры и производ­ные потенциалов термодинамических. Напр., для системы с пост. объёмом V и пост. числом ч-ц N, находящейся в контакте с термостатом (с темп-рой Т), канонич. распределение Гиббса даёт для Ф. энергии (ξ):Dξ²=(kT)²c_V, где с_V— теплоёмкость при пост. объёме. Такое же выражение для Ф. справедливо и в случае квант. статистики, различаются лишь явные выражения для с_V. В приведённом примере флуктуирует пропорц. объ­ёму (т. н. экстенсивная) величина — энергия. Её относит. квадратичные Ф. Dξ²/ξ² пропорциональны величи­не UN (нормальные Ф.) и, следова­тельно, очень малы. В точках фа­зовых переходов Ф. сильно возрастают и их относит. величина может убы­вать с увеличением N медленнее. Для более детальной хар-ки Ф. нужно знать ф-цию распределения их веро­ятностей.

Можно найти не только Ф. величины x_i, но и корреляции между ними D_xiDx_k,, определяющие их взаимное влияние (лишь для статистически не­зависимых величин Dx_iDx_k=Dx_iХDx_k=0); примером могут служить корреляции объёма и давления: DVDp=-kT. Для физ. величин А (х, t), В (х, t), зависящих от коор­динат (х) и времени (t), вообще гово­ря, имеют место пространственно-вре­менные корреляции между их Ф. в разл. точках пр-ва в разл. моменты времени:

DА (x₁, t₁)DВ(x₂, t₂)=F(x₁-x₂, t₁-t₂);

ф-ции F наз. пространственно-вре­менными корреляц. (или коррелятив­ными) ф-циями, в состоянии стати­стич. равновесия они зависят лишь от разностей координат и времени.

Ф. связаны с неравновесными про­цессами. Такие неравновесные хар-ки системы, как кинетич. коэффициенты (электропроводность, вязкость и пр.), пропорциональны интегралам по вре­мени от временных корреляц. ф-ций потоков физ. величин. Напр., элек­тропроводность пропорциональна ин­тегралу от корреляц. ф-ций плотно­стей токов, коэфф. теплопроводности, вязкости, диффузии пропорциональ­ны соответственно интегралам от кор­реляц. ф-ций плотностей потоков теп­ла, импульса и диффузного потока; это справедливо как для классич., так и для квант. систем, однако в последнем случае ф-лы неск. усложня­ются.

В общем случае существует связь между Ф. физ. величин в равновесном состоянии и неравновесными св-вами системы при внеш. возмущении, опре­деляемая флуктуационно-диссипативной теоремой.

Ф. в системах заряж. ч-ц проявля­ются как хаотич. изменения потенциа­лов, токов или зарядов; они обусловле­ны как дискретностью электрич. заря­да, так и тепловым движением носите­лей заряда. Эти Ф. явл. причиной электрич. шумов и определяют пре­дел чувствительности приборов для регистрации слабых электрич. сигна­лов (см. Флуктуации электрические).

Ф. можно наблюдать по рассеянию света: случайные изменения плотно­сти среды из-за Ф. вызывают случай­ные изменения по объёму показателя преломления, и в однородной по сос­таву среде или даже в химически чис­том в-ве рассеяние света может про­исходить так же, как в мутной среде. Это явление особенно заметно в би­нарных растворах при темп-ре, близ­кой к критич. темп-ре растворения,— т. н. критич. рассеяние света. Ф. так­же очень велики в критич. точке рав­новесия жидкость — пар (см. Кри­тические явления). Ф. давления про­являются в броуновском движении взве­шенных в жидкости (или газе) малых ч-ц под влиянием нескомпенсирован­ных точно ударов молекул окружаю­щей среды.

В квантовой теории поля Ф. ва­куума, связанные с возможностью рождения и поглощения виртуальных частиц, приводят к изменению зна­чений массы и заряда ч-ц.

• См. лит. при ст. Статистическая физика.

Д. Н. Зубарев.

ФЛУКТУАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, хаотич. изменения потенциалов, токов и зарядов в электрич. цепях и линиях передачи, вызываемые тепловым дви­жением носителей заряда и др. физ. процессами в в-ве, обусловленными дискретной природой электричества (естеств. Ф. э.), а также случайными изменениями и нестабильностью характеристик цепей (технич. Ф. э.). Ф. э. возникают в проводниках, в электронных и ионных приборах, а также в атмосфере, где происходит распространение радиоволн. Ф. э. при­водят к появлению ложных сигналов — шумов на выходе усилителей элек­трич. сигналов, ограничивают их чув­ствительность и помехоустойчивость, уменьшают стабильность генераторов и устойчивость систем автоматич. ре­гулирования и т. д.

В проводниках в результате теплово­го движения носителей заряда возни­кает флуктуирующая разность потен­циалов (тепловой шум). В ме­таллах из-за большой концентрации электронов проводимости и малой длины их свободного пробега тепло­вые скорости электронов во много раз превосходят скорость направлен­ного движения (дрейфа) в электрич. поле. Поэтому Ф. э. в металлах за­висят от темп-ры, но не зависят от приложенного напряжения (см. Найквиста формула). При комнатной темп-ре интенсивность тепловых Ф. э. остаёт­ся постоянной до частот w ~10¹² Гц. Хотя тепловые Ф. э. возникают толь­ко в активных сопротивлениях, нали­чие в цепи реактивных элементов (кон­денсаторов и катушек индуктивности) может изменить частотный спектр Ф. э.

В неметаллич. проводниках Ф. э. увеличиваются за счёт медленной слу­чайной перестройки структуры провод­ника под действием тока (при w£1кГц). Эти Ф. э. на неск. по­рядков превышают тепловые.

Ф. э. в электровакуумных и ионных приборах связаны гл. обр. со слу­чайным характером электронной эмис­сии с катода (дробовой шум). Интен­сивность дробовых Ф. э. практически постоянна для w=10⁸ Гц. Она за­висит от присутствия остаточных ио­нов и величины пространств. заряда. Дополнит. источники Ф. э. в этих приборах — вторичная электронная эмиссия с анода и сеток электронных ламп, динодов фотоэлектронных ум­ножителей и т. п., а также случайное перераспределение тока между элек­тродами. Наблюдаются также мед­ленные Ф. э., связанные с разл. про­цессами на катоде (см. Фликкер-эффект). В газоразрядных приборах низкого давления Ф. э. возникают из-за теплового движения электронов.

В полупроводниковых приборах Ф. э. обусловлены случайным харак­тером процессов генерации и реком­бинации электронов и дырок (генерационно-рекомбинационный шум) и диффузии носите­лей заряда (диффузионный шум). Оба процесса дают вклад как в тепловой, так и в дробовой шумы полупроводниковых прибо­ров. Частотный спектр этих Ф. э. определяется временами жизни и дрейфа носителей. В полупроводни-

819

 

 

ковых приборах на НЧ наблюдаются также Ф. э., обусловленные «улав­ливанием» электронов и дырок дефек­тами кристаллич. решётки (модуляционный шум).

В приборах квантовой электроники Ф. э. ничтожно малы и обусловлены спонтанным излучением (см. Кван­товый усилитель).

Т. н. технич. Ф. э. связаны с тем­пературными изменениями параметров цепей и их «старением», нестабиль­ностью источников питания, с помеха­ми от пром. установок, вибрацией и толчками, с нарушениями электрич. контактов и т. п.

Ф. э. в генераторах электриче­ских колебаний вызывают модуля­цию амплитуды и частоты колеба­ний (см. Модуляция колебаний), что приводит к появлению непрерывного частотного спектра колебаний и к уширению спектральной линии гене­рируемых колебаний до 10^-7—10^-12 от несущей частоты.

•Бонч-Бруевич А. М., Радио­электроника в экспериментальной физике, М., 1966; Введение в статистическую радио­физику, ч. 1, М., 1976; Малахов А.Н., Флуктуации в автоколебательных системах, М.,1968; Ван дер Зил А., Шум, пер. с англ., М., 1973; Суходоев И. В., Шумы электрических цепей, М., 1975; Робинсон Ф. Н. X., Шумы и флуктуа­ции в электронных схемах и цепях, пер. с англ., М., 1980.                

И. Т. Трофименко.

ФЛУКТУАЦИОННО-ДИССИПАТИВНАЯ ТЕОРЕМА, теорема статистич. физики, определяющая связь между флуктуациями системы в равновесном состоянии и её неравновесными св-вами. Установлена X. Калленом и Т. Уэлтоном (США, 1951). Реакция системы на нек-рое возмущение под влиянием силы f (зависящей от времени t как coswt), входящее как дополнит. член — f^_х в гамильтониан системы (х^ — оператор, соответствующий физ. ве­личине х), приводит к изменению ср. значения (х^~) величины х на dx^~=a(w)f; a(w) наз. обобщённой восприимчиво­стью системы и определяет её нерав­новесные св-ва. Согласно Ф.-д. т., фурье-образ корреляц. ф-ции (см. Флуктуации)

связан с a(w) соотношением j(w)=ћcth(ћw/2kT)Ima(w),

где Т — абс. темп-ра, Im означает мнимую часть. Ф.-д. т. важна для оценки шумов в квант. системах.

Д.   Н.   Зубарев.

ФЛУКТУОН квазичастица, пред­ставляющая собой возбуждение в гетерофазной системе (напр., в сплавах), связанное с образованием вокруг за­ряженной ч-цы, напр. электрона, флук­туации концентраций одной из компонент системы, к-рая создаёт для заряженной частицы потенциальную яму. В результате попадания заря­женной частицы в потенциальную яму флуктуация становится устойчивой и может перемещаться вместе с заря­женной ч-цей. Если гетерофазная сре­да — смесь разных фазовых состоя­ний одного и того же в-ва, то Ф. наз. ф а з о н о м. В жидком Не Ф.— островки твёрдой фазы («льдинки») вблизи положит. заряженной ч-цы (радиусом ~7Å) и сферич. полости вокруг электронов (радиусом ~20Å).

ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ, флюоресцен­ция .(от назв. минерала флюорит, у к-рого впервые была обнаружена Ф., и лат. escent — суффикс, означаю­щий слабое действие), люминесцен­ция, затухающая в течение короткого времени. Разделение люминесценции на Ф. и фосфоресценцию устарело, приобрело условный смысл качеств. хар-ки её длительности. По механизму преобразования энергии возбужде­ния Ф., как правило, явл. спонтанной люминесценцией, поэтому её длитель­ность определяется временем жизни на возбуждённом уровне энергии (в случае запрещённых переходов Ф. в этом смысле может иметь значит. дли­тельность).

Ф. наблюдается в ат. и мол. газах. Мн. органич. в-ва обладают Ф. в жид­ких и тв. р-рах, а также в крист. сос­тоянии. Спектры Ф., её поляризация и кинетика связаны со структурой и симметрией центров люминесценции или молекул, характером их вз-ствия, зависят от концентрации р-ров, вида возбуждения и т. д. Поэтому с по­мощью Ф. изучают структуру в-в и физ. процессы, происходящие в них. Ф. используют в люминесцентном ана­лизе, сцинтилляционных счётчиках, дефектоскопии, микробиологии, меди­цине, биофизике и т. д.

•   См.     лит.     при      ст.     Люминесценция.

М. Д. Галанин.

ФЛУОРИМЕТР, спектральный при­бор для измерения интенсивности флуоресценции. Применяется в люми­несцентном анализе. Ф., в схему к-рого включён монохроматор, позволяет измерять спектр флуоресценции и наз. спектрофлуориметром.

ФЛУОРОМЕТР, прибор для измере­ния времени затухания флуоресценции (времени t~10^-8—10^-9с). Действие Ф. основано на том, что при модулиро­ванном с частотой w возбуждении лю­минесценции последняя модулирова­на с той же частотой, а фаза её моду­ляции отстаёт от фазы модуляции воз­буждения на угол j, зависящий от w и t. При синусоидальной модуляции возбуждения с частотой w и экспоненциальном законе затухания флу­оресценции j=arctg(wt). При этом амплитуда модуляции возбуждения A₀ и люминесценции A связаны соотно­шением: А₀=АÖ(1+w²t²). Т.о., для определения t необходимо измерять либо j, либо отношение А₀/А. Наи­большее распространение получили

Схема фазового флуорометра: 1 — источник возбужда­ющего света; 2 — модулятор; 3 — полупрозрачная пла­стинка; 4 — объект, флуорес­ценция к-рого исследуется; 5,6 — ФЭУ; 7 — устройст­во, измеряющее j; 8 — фа­зовый детектор (или элект­ронно-лучевая трубка).

 

фазовые Ф., измеряющие j (см. рис.). Современные приборы для измерения времени затухания флуоресценции ос­нованы на возбуждении флуоресцен­ции короткими импульсами и измере­нии хода затухания при помощи ос­циллографа или метода счёта фотонов. М. Д. Галанин.

ФЛЮКСМЕТР (от лат. fluxus — те­чение и греч. metreo — измеряю), веберметр, прибор для измерения маг­нитных потоков. Наиболее распро­странены Ф. магнитоэлектрич. и фо­тоэлектрич. систем. Магнито­электрический Ф. представ­ляет собой измерит. прибор с маг­нитоэлектрическим измерительным механизмом, у к-рого подвижная часть — лёгкая бескаркасная рам­ка — находится в равновесии в любом положении (противодействующий вра­щательный момент очень мал). От­клонение подвижной части Ф. про­порционально изменению потокосцепления DФ индукц. измерит. катушки, подключённой к зажимам Ф., с изме­ряемым магн. потоком: DФ=(С/w)Х(a₂-a₁), где w — число витков изме­рит. катушки, С — постоянная Ф. (Вб/дел), a₁ и a₂— начальное и ко­нечное положения стрелки прибора в делениях его шкалы. Потокосцепление изменяется при включении (вы­ключении) и изменении направления измеряемого магн. поля (соленоида, электромагнита и т. п.) или при изме­рении положения измерит. катушки в магн. поле. В отличие от баллистиче­ского гальванометра, показания Ф. в определ. пределах не зависят от вре­мени изменения магн. потока (до неск. секунд), от сопротивления внеш. цепи. У наиболее чувствительных Ф. этого типа (М 199) С=5•10^-6 Вб/дел. Фотоэлектрический Ф. представляет собой магнитоэлектрич. гальванометр с зеркальцем на подвиж­ной рамке, к к-рой подключается изме­рит. катушка. Световой зайчик, отра­жённый от зеркальца, освещает два одинаковых включённых встречно фо­тоэлемента. При нейтральном поло­жении рамки токи фотоэлементов ком-

820

 

 

пенсируются. При повороте рамки гальванометра (из-за появления эдс в измерит. катушке) компенсация нару­шается и возникающее напряжение, связанное с разбалансировкой злектрич. схемы, подаётся на вход усили­теля. В усилителе оно компенсируется напряжением обратной связи, про­порц. току в измерителе. При этом на­блюдаемое изменение тока DI в изме­рителе пропорц. изменению потокосцепления: DФ=(С/w)DI. Фотоэлек­трич. компенсац. Ф. обладают более широким частотным диапазоном и более высокой чувствительностью, чем магнитоэлектрические. Напр., у микровеберметра Ф 190 постоянная при­бора С=4•10^-8 Вб/дел, этот прибор имеет выход на самописец и может вести запись и регистрацию низкочас­тотных переменных магн. потоков.

• См. лит. при ст. Магнитные измерения.

ФЛЮОРИТ, природный и синтетич. кристалл CaF₂, точечная группа сим­метрии m3m. Плотность 3,18 г/см³; T_пл=1360°С; твёрдость по шкале Мооса 4; молекулярная масса 78,08; оп­тически анизотропен, для l=0,656 мкм показатель преломления n=1,43; про­зрачен в диапазоне l 0,125—10 мкм. Ф. без примесей применяется для изго­товления оптич. линз и призм, а ак­тивированный разл. примесями (в т. ч. редкоземельными элементами) — как лазерный материал (см. Твердо­тельные лазеры) для преобразования ИК-излучения в видимый свет, в ка­честве фотохромных материалов, твёр­дых электролитов с высокой ионной проводимостью (ионы F) и т. д.

ФОКАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ, см. Фокус в оптике.

ФОКАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, см. Фокус в оптике.

ФОКОН, фокусирующий конус, по­лый зеркальный, либо стеклянный монолитный, либо волоконно-опти­ческий, изготовленный из спечённых вместе конич. стеклянных нитей — световодов. Сердцевина каждой нити имеет более высокий показатель пре­ломления, чем оболочка. Изображе­ние, спроецированное на один торец Ф., переносится с соотв. изменением масштаба на др. торец. Ф. могут слу­жить концентраторами света в оптич. системах с малой угл. апертурой.

Н. А. Валюс.

ФОКУС (от лат. focus — очаг, огонь) в оптике, точка, в к-рой после про­хождения параллельным пучком лу­чей оптич. системы пересекаются лучи пучка (или их продолжения, если система превращает параллельный пу­чок в расходящийся). Если лучи про­ходят параллельно оптической оси системы, Ф. находится на этой оси; его наз. главным Ф. В идеаль­ной оптич. системе все Ф. расположе­ны на плоскости, перпендикулярной оси системы и наз. фокальной плоскостью. В реальной системе Ф. могут располагаться на нек-рой иной фокальной поверхно­сти.

ФОКУСИРОВКА ЗВУКА, создание сходящихся волновых фронтов сферич. или цилиндрич. формы. Ф. з. основа­на на тех же физ. принципах, что и фокусировка световых волн: актив­ная фокусирующая система — концен­тратор акустический — создаёт не­посредственно сходящийся волновой фронт, пассивная — линза или зер­кало — изменяет акустич. длину пу­ти kL (k — волновое число, L — геом. длина пути) таким образом, что пре­образует плоский или расходящийся фронт в сходящийся. Центр кривизны сходящегося волнового фронта наз. геом. фокусом, а точка, в к-рой кон­центрация энергии звуковых волн достигает макс. величины, наз. вол­новым фокусом. Для волновых фрон­тов, форма к-рых отличается от сферы или прямого кругового цилиндра, ге­ом. и волновой фокус не совпадают. Расстояние от фокуса до поверхности фокусирующей системы в направле­нии акустич. оси фронта наз. фокус­ным расстоянием f. В результате диф­ракции волн в фокусе образуется фо­кальное пятно или полоса. Для длин­нофокусных фронтов радиус фокаль­ного пятна или ширина фокальной по­лосы r0=b(lf/R), где R»fw_m— радиус зрачка фронта, w_m— угол раскры­тия фронта, т. е. угол между аку­стич. осью фронта и его краем, а (3=0,61 для сферич. и b=0,5 для цилиндрич. фронта.

Сходящиеся волновые фронты при Ф. з. характеризуются, как правило, неравномерным распределением амп­литуды и отклонением формы фронта от идеальной сферы или цилиндра, т. н. аберрацией. По сравнению с оп­тич. фокусировкой при фокусировке в акустике большую роль играет не­равномерность амплитуды и мень­шую — аберрация, а также существ. роль играют коэфф. прохождения и коэфф. поглощения в этих фокусиру­ющих устройствах и окружающей их среде.

При Ф. з. осуществляется усиление звукового давления р, колебательной скорости частиц v и интенсивности звука I. Соответствующие коэфф. уси­ления К_р, K_v, К_I показывают, во сколько раз возросли величины p, v или I в фокусе по сравнению с их значениями на поверхности волнового фронта фокусирующей системы. Для

сферич. фронта K^(c)_p=(f/l)sin(w_m/2), для цилиндрич. К^(ц)_p=Ö(f/l•2w_m). В обоих случаях K_I=K_pK_v»K²p.

Ф. з. используется в устройствах для получения звукового изображе­ния в звуковизорах, микроскопе аку­стическом, системах голографии аку­стической и т. п., в устройствах для формирования заданной диаграммы направленности электроакустических преобразователей, напр. в гидро- и рыболокаторах, в системах сканиро­вания УЗ луча в приборах мед. диаг­ностики и т. п.; в устройствах для концентрации УЗ энергии при использовании её в   технологич. процес­сах в УЗ хирургии и т. п.

• К а н е в с к и й   И.  Н.,  Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн, М., 1977.

И.   Н.   Каневский.

ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ оп­тической системы, расстояние от её главного фокуса до ближайшей к нему главной точки (см. Кардинальные точки оптической системы).

ФОКУСОН, см. в ст. Дефекты в кристаллах.

ФОН (от греч. phone — звук), ед. уровня громкости звука (см. Гром­кость звука). Уровень громкости дан­ного звука в Ф. равен уровню интен­сивности звука (звукового давления) в децибелах для чистого тона частотой 1000 Гц, громкость к-рого при срав­нении на слух равна громкости данно­го звука.

ФОНОН, квазичастица, сопоставля­емая волне смещений атомов (ионов) и молекул кристалла из положений равновесия (см. Колебания кристал­лической решётки). Энергия Ф. ξ=ћw(k), квазиимпульс р=ћk, где w — частота колебаний атомов, k — квазиволновой вектор. Колебат. энер­гия кристалла приближённо равна сумме энергий Ф. В энергию Ф. не принято включать энергию нулевых колебаний решётки. Число тепловых Ф. тем больше, чем выше темп-ра Т. Ср. число n^~ Ф. данного типа с энер­гией 8 определяется ф-лой Планка:

n^~(ξ)=1/(e^ξ/kT-1).

Эта ф-ла совпадает с энергетич. рас­пределением ч-ц газа, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, когда химический потенциал газа m=0 (см. Статистическая физика). Последнее означает, что Ф.— бозоны, а m=0 — результат того, что число Ф. N_ф в кристалле не сохраняется, а зависит от темп-ры. Для всех твёрдых тел N_ф~T³ при T£q_Д и N_ф~T при T>>q_Д (q_Д—Дебая температура) Ф.— «тепловой резервуар» твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллич. тела прак­тически совпадает с теплоёмкостью газа Ф., теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф.

Ф. взаимодействуют друг с дру­гом, с др. квазичастицами (электрона­ми проводимости, магнонами и др.), а также с дефектами кристаллич. ре­шётки (с вакансиями, дислокациями, с границами кристаллитов, поверх­ностью образца, чужеродными вклю­чениями). Рассеяние электронов про­водимости при взаимодействии с Ф.— осн. механизм электросопротивления кристаллич. проводников. Электроны, излучая и поглощая Ф., притягивают­ся друг к другу. При низких темп-рах это приводит для многих метал­лов к сверхпроводимости. Испуска­ние Ф. возбуждёнными атомами и мо­лекулами обеспечивает возможность

821

 

 

безызлучательных электронных кван­товых переходов. При релаксац. про­цессах в твёрдых телах (см. Релакса­ция) Ф. обычно служат «стоком» для энергии и импульса, запасённых др. степенями свободы кристалла (в ча­стности, электронными), играя роль внутр. термостата. Как правило, имен­но с помощью Ф. осуществляется связь всех квазичастиц твёрдого тела с ок­ружающей средой. В аморфных телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний (Ф. с малыми р), мало чувствитель­ных к взаимному расположению ато­мов.

Ф. наз. также квазичастицы, соот­ветствующие элементарным воз­буждениям в сверхтекучем гелии, описывающие колебат. движение кван­товой жидкости (см. Сверхтекучесть). Ф. в Не характеризуются настоящим импульсом (а не квазиимпульсом), т. к. они описывают возбуждённое со­стояние однородной изотропной среды (см. также Ротон).

• 3 а й м а н Дж. М., Электроны и фо­ноны, пер. с англ., М., 1962; Коcевич А. М., Основы механики кристаллической решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975.

М. И. Каганов.

ФОНОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙ­СТВИЕ, см. Нелинейное взаимодей­ствие акустических волн. ФОРМФАКТОР злектромагнитный, ф-ция, характеризующая пространств. распределение заряда (электрич. Ф.) или магн. момента (магн. Ф.) внутри атома, ат. ядра или элем. ч-цы. Хар-р этого распределения (его размеры и плотность) определяется типом ч-ц, образующих данную систему, и их вз-ствием. Так, Ф. атома определя­ется распределением ат. эл-нов, а ср. радиус этого распределения порядка 10^{-8 см. Ф. ат. ядра определяется в основном распределением нуклонов в ядре, ср. радиус к-рого ~10-12 см. Ф. адронов, согласно совр. представ­лениям, определяется распределением «цветных» кварков внутри адрона и характеризуется размером порядка т. н. радиуса удержания «цвета», ве­личина к-рого равна прибл. 10-13 см.}

В отличие от этого, ср. радиус Ф. эл-на <r_е> определяется облаком вир­туальных электрон-позитронных пар. Несмотря на довольно большую протя­жённость облака (<r_е>»λ₀a, гдеλ₀~ 10^{-11 см — комптоновская длина волны эл-на, а} a»¹/₁₃₇ — постоян­ная тонкой структуры), в нём заклю­чено всего лишь ок. 1% заряда эл-на, т. к. вероятность рождения вирту­альной пары пропорц. a. По этой причине эл-ны (а также мюоны) мож­но с хорошей точностью рассматри­вать как бесструктурные (точечные) ч-цы.

Экспериментально Ф. измеряется с помощью упругого рассеяния эл-нов (или мюонов) на соответствующих

объектах. При этом за величину Ф. принимается множитель, отличающий величину амплитуды рассеяния при данной передаче импульса от ампли­туды рассеяния на точечном объекте. Согласно неопределённостей соотно­шению, чем больше передача импуль­са, тем меньше расстояние, на к-ром измеряется Ф.

Измерение Ф. адронов при боль­шой передаче импульса (q>>1 ГэВ/с) позволяет установить число точечных кварков, составляющих адрон: чем больше этих составляющих (n), тем труднее передать им всем примерно одинаковый импульс, не развалив всей системы, тем быстрее падает Ф. F с увеличением импульса, F~q^-2(n-1) (т. н. правила кваркового счёта). Та­ким путём было получено подтвержде­ние, что протон состоит из трёх квар­ков (F_р~q^-4), а p-мезон — из кварка и антикварка (F_p~q^-2). Изуче­ние Ф. дейтрона даёт основание счи­тать, что неск. процентов времени дей­трон проводит не в виде нейтрона и протона, а в виде шестикварковой ч-цы.

Аналогично Ф. в упругом рассея­нии можно определить Ф. в глубоко неупругих процессах. Их называют обычно структурными фун­кциями. В общем случае струк­турные ф-ции должны зависеть от двух переменных: квадрата пере­данного импульса (q²) и энергии, пере­данной адронам (ξ_адр). Однако, как показывает опыт, эти переменные вхо­дят в безразмерной комбинации (см. Масштабная инвариантность, скейлинг Бьёркена). Такое поведение структурных ф-ций можно объяснить, считая, что внутри адронов находятся точечные заряж. ч-цы, названные Р. Фейнманом партонами. Эксперим. данные указывают на то, что в кач-ве партонов выступают кварки. Наличие внутри адронов точечных объектов приводит к слабой зависимости сече­ния глубоко неупругих процессов от переданного импульса при фиксиро­ванном отношении q²/ξ_адр (впервые на возможность такого поведения се­чения указал М. А. Марков в 1956).

По аналогии с эл.-магн. Ф. опреде­ляют слабые Ф., характеризую­щие слабое вз-ствие лептонов с адро­нами, напр. распад К⁺®e⁺+n_e+p⁰ и процесс n_m+n®m^-+p («упругий» Ф.) или n_m+n®m^-+адроны (неупругий Ф.). Поскольку в слабом вз-ствии, в отличие от электромагнитного, уча­ствуют не только векторные, но и ак­сиальные токи, в слабых процессах возникают соответственно векторные и аксиальные слабые Ф. (а также члены, отвечающие их интерферен­ции). Поведение слабых векторных Ф. подобно поведению электромагнитных Ф. (см. Векторного тока сохранение).

• Кендал Г., Пановский В., Структура протона и нейтрона, «УФН», 1972, т. 106, в. 2.              

А. В. Ефремов.

ФОСФЕН (от греч. phos — свет и phaino — показываю, обнаруживаю), зрит. ощущение (цветовые пятна, фигуры), возникающее у человека без воздей­ствия света на глаз. Ф. могут появ­ляться самостоятельно и могут быть вызваны искусственно механич. на­жатием на закрытый глаз, хим. воз­действием на центральную нервную систему психотропными средствами, электрич. возбуждением сетчатки че­рез электроды, прикладываемые к вис­кам. При возбуждении зрит. центров коры мозга человек перестаёт видеть окружающее и видит лишь движущие­ся пятна света, к-рые перемещаются в направлении взгляда. Слепые от рож­дения не видят Ф., у ослепших он может быть возбуждён.

Н. А. Валюс.

ФОСФОРЕСЦЕНЦИЯ. люминесцен­ция, продолжающаяся значит. время после прекращения возбуждения (в отличие от флуоресценции). Разделе­ние люминесценции на Ф. и флуорес­ценцию весьма условно, не отражает процессов преобразования энергии воз­буждения и по существу устарело. Ф, может продолжаться от неск. ч и даже сут до неск. мкс.

Ф. кристаллофосфорое возникает при рекомбинации электронов и ды­рок, разделённых во время возбужде­ния. Затягивание послесвечения свя­зано с захватом электронов и дырок разл. «ловушками» (см. рис. 3 в ст. Люминесценция), из к-рых они могут освободиться лишь получив дополнит. энергию. Ф. сложных органич. моле­кул связана с пребыванием их в метастабильном состоянии.

Яркость Ф. органич. молекул обыч­но уменьшается со временем по экс­поненциальному закону. Закон зату­хания яркости люминесценции кристаллофосфоров сложен, в нек-рых случаях он приближённо описывается ф-лой Беккереля: B=B₀(1+at)^a B₀— нач. яркость, t — время, а и a — постоянные). Повышение темп-ры кристаллофосфоров, как правило, ускоряет затухание Ф. • См. лит. при ст. Люминесценция.

ФОСФОРОСКОП, прибор для изме­рения длительности и определения за­кона затухания фосфоресценции в пре­делах времени t=10^-1—10^-7 с. Для измерения длительности t>10^-5 с развёртку затухания по времени мож­но производить механически.

В однодисковых Ф. исследуемое в-во наносят на край вращающегося диска и возбуждают его определённый узкий участок. Измеряя интенсивности пос­лесвечения на разных угловых рас­стояниях от места возбуждения, опре­деляют закон затухания фосфоресцен­ции.

В двухдисковых Ф. люминесцирующее в-во помещают между дисками с прорезями, насаженными на одну ось. Прорези дисков смещены одна отно­сительно другой на определ. угол, люминофор размещён против одного из отверстий первого диска, послесве­чение наблюдается через прорези дру­гого. Меняя угол между отверстиями дисков и скорость их вращения, мож-

822

 

 

но измерять интенсивность послесве­чения через разные промежутки вре­мени после прекращения возбуждения.

В наст. вр. для измерения времени затухания Ф. чаще применяются фо­тоэлектрич. методы развёртки в соче­тании с импульсным возбуждением. В таких Ф. в качестве приёмника по­слесвечения используют фотоэлек­тронный умножитель, фототок с к-рого может подаваться на осциллограф. ФОТ (от греч. phos, род. падеж photos — свет) (ф, ph), устаревшая ед. освещённости, равная освещённости поверхности площадью 1 см² при све­товом потоке падающего на него из­лучения, равном 1 люмен. 1 ф=10⁴ люкс.

ФОТОАКУСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, возникновение звуковых (акустиче­ских) волн в средах под действием оптического излучения. Ф. я. могут быть связаны с обратным пьезоэлектрич. эффектом в кристаллах и пьезокерамике (см. Пьезоэлектрики, Фо­тоупругость), электрострикционным эффектом, фототермоакустическим эф­фектом и др.

При электрострикции избыточное давление в среде пропорционально квадрату напряжённости электрич. поля, и поэтому Ф. я., связанные с этим эффектом, всегда сопровожда­ются преобразованием частотного спектра оптич. излучения. Электрострикционные Ф. я. обусловливают такой важный для нелинейной оптики эффект, как вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (см. Мандельштама — Бриллюэна рассе­яние). При этом в среде происходит возбуждение (усиление) гиперзвуко­вой волны с частотой, равной разности частот падающей и рассеянной волн.

Под фототермоакусти­ческим эффектом понимается на­грев поглощаемым светом (а в более общем случае — эл.-магн. излучени­ем любой частоты) облучаемой обла­сти среды, что приводит к изменению плотности среды или механич. напря­жений. Модуляция мощности падаю­щего излучения вызывает соответству­ющие временные изменения плотно­сти или термонапряжений, что обу­словливает возбуждение акустич. поля в среде, окружающей область погло­щения света. Возбуждение звука воз­можно и без временной модуляции све­тового пучка, лишь за счёт перемеще­ния в пространстве области его погло­щения: в однородной среде — со сверх­звуковой скоростью (т. н. «черенковское излучение» звука по аналогии с Черенкова — Вавилова излучением), & в акустически или оптически неод­нородной среде — с любой скоростью (т. н. «переходное излучение» звука).

До появления лазерных источников излучения фототермоакустич. эффект нашёл практич. применение в фотоакустич. спектроскопии и в оптико-акустич. фотоприёмниках, в к-рых используется селективное поглощение исследуемого излучения в газо­вой ячейке с регистрацией возникаю­щего в ней избыточного давления. С развитием лазерной техники термоакустич. механизм возбуждения звука стал практически универсаль­ным способом бесконтактного возбуж­дения .акустич. волн в любых средах, в т. ч. и удалённых от источников све­та. При этом в связи с возможностью концентрации мощного лазерного из­лучения в малые области среды поя­вились дополнит. физ. механизмы пре­образования энергии света в энергию звука. Они обусловлены переходом облучаемой области среды в новое аг­регатное состояние. Так, при оптич. (лазерном) пробое среды в области фо­кусировки излучения возникает силь­но поглощающая плазма, к-рая бы­стро нагревается до высоких темп-р, и в окружающую среду распростра­няется ударная волна, переходящая по мере удаления от фокуса в обычную акустич. волну. При облучении по­верхности конденсир. среды может раз­виться интенсивное поверхностное ис­парение её, что приводит в результате реактивной отдачи к возбуждению в самой среде также ударной волны, пе­реходящей по мере распространения в акустическую.              

Ф. В. Бункин.

ФОТОДИОД, полупроводниковый фо­тоэлектрич. селективный при­ёмник оптического излучения, обла­дающий односторонней фотопроводи­мостью. Полупроводниковый кри­сталл Ф. обладает электронно-дыроч­ным переходом (р—n-переходом). Раз­личают 2 режима работы Ф.: фото­диодный, когда во внеш. цепи Ф. содержится источник пост. тока, соз­дающий на р—n-переходе обратное запирающее смещение, и вентиль­ный, когда такой источник отсут­ствует. В фотодиодном режиме Ф., как и фоторезистор, используют для управления электрич. током в цепи в соответствии с изменением интен­сивности падающего излучения. Воз­никающие под действием излучения неосновные носители диффундируют через р—n-переход и ослабляют элек­трич, поле последнего. Фототок в Ф. в широких пределах линейно зави­сит от интенсивности падающего из­лучения и практически не зависит от напряжения смещения. В вен­тильном режиме Ф., как и полупровод­никовый фотоэлемент, используют в качестве генератора фотоэдс.

Область спектр. чувствительности Ф. определяется полупроводниковым ма­териалом, из к-рого он изготовлен. Широкое распространение получили Ф. из Ge и Si, чувствительные соот­ветственно в диапазонах 0,4—2,0 мкм и 0,4—1,2 мкм; Ф. из InAs, работаю­щий при охлаждении до 233 К, чув­ствителен в диапазоне 3,0—5,9 мкм. Ф. изготовляют с величиной фоточувствит. площади от долей мм² до десят­ков мм². При необходимости большой эфф. светочувствительной площади в конструкции Ф. используют иммерсионную систему. Порог чувствитель­ности совр. Ф. (величина миним. сигнала, регистрируемого Ф., от­несённая к ед. полосы рабочих ча­стот) достигает 10^-14 Вт/Гц^1/2; типич­ное значение интегральной чувстви­тельности 0,5 А/Вт. Постоянная вре­мени (инерционность) Ф. определя­ется временем перехода неосновных носителей до р—n-перехода и изме­няется в пределах 10^-10—10^-5 с в зависимости от длины волны регистри­руемого излучения, конструкции Ф. и схемы его включения. Для регистра­ции излучения с длинами волн 8—15 мкм разработаны. Ф. на основе тройных соединений типа HgCdTe, обладающие при охлаждении до 77 К порогом чувствительности 10^-13 Вт/Гц^1/2 и постоянной времени 10^-9 с. Лавинные Ф. (счётчики фо­тонов) основаны на явлении элек­трич. пробоя р—n-перехода, в ре­зультате к-рого из-за ударной иони­зации происходит лавинообразное уве­личение числа носителей заряда: ко­эфф. усиления фототока в лавинных Ф. из Ge достигает 3•10² и 10⁴—10⁶ в Ф. из Si; порог чувствительности — до 10^-17 Вт/Гц^1/2. Ф. применяются также как приёмники инфракрасного излучения.

• Р о с с    М.,   Лазерные  приемники,   пер.

с англ.,  М.,  1969;  Справочник но лазерам,

под ред. А. М. Прохорова, т. 1—2, М., 1978.

Л.  Н.  Капорский.

ФОТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФ­ФЕКТ, изменение статич. (низко­частотной) диэлектрической проницае­мости среды e под действием электро-магн. излучения. Величина e изме­няется за счёт перехода части атомов или молекул в возбуждённые состоя­ния, в к-рых их поляризуемость отлич­на от поляризуемости в основном сос­тоянии.

ФОТОИОНИЗАЦИЯ, см. в ст. Иони­зация.

ФОТОКАТОД, катод фотоэлектрон­ных приборов, эмиттирующий эл-ны под действием электромагн. излучения УФ, видимого и ИК диапазонов (см. Фотоэлектронная эмиссия). Ф. пред­ставляет собой пластинку или (чаще) тонкую плёнку фотоэмиссионного ма­териала на непрозрачной или проз­рачной подложке; в первом случае Ф. освещается с фронтальной стороны, во втором — он полупрозрачен и осве­щается со стороны подложки. Основ­ные параметры Ф.: интегральная чув­ствительность (отношение фототока в мкА к падающему световому потоку в лм от стандартного источника излу­чения), спектральная чувствитель­ность S_λ на длине волны λ в мА/Вт или квантовый выход Y=1,24S_λ/λ, равный отношению числа эмиттированных электронов к числу падаю­щих квантов излучения. Спектральная характеристика Ф. S_λ (λ) ограничена со стороны длинных волн порогом

823

 

 

Спектральные характеристики квантового выхода Y основных типов фотокатодов (сплошные линии) и 3-х типов фотокатодов с отрицательным электронным сродством (пунктир), представляющих собой эпитаксиальные плёнки сильно легированных акцепторами полупроводников типа А^IIIВ^V, активированные монослоем Cs или Cs,O; 1) CsTe; 2) Cs₃Sb; 3) K₂CsSb; 4) Na₂KSb; 5) Na₂KSb—Cs; в) Bi—Ag—О—Cs; 7) Ag—O—Cs; 8) ОЭС-Ф на основе GaAsP—Cs; 9) GaAs—Cs, O; 10) InGaAsP—Cs, O.

 

фотоэффекта λ₀ и имеет вид кривой с максимумом на длине волны λ_м. Кро­ме того, Ф. характеризуется плотно­стью темнового тока, создаваемого термоэлектронной эмиссией.

Применяются след. типы Ф.: Cs₂Te и RbTe, чувствительные в ближнем УФ диапазоне и нечувствит. в видимой обл. (рис.); сурьмяно-цезиевый Ф. (Cs₃Sb) и бищелочные Ф. (Na₂ KSb, K₂CsSb), чувствительные в коротковолновой ча­сти видимого спектра с λ=600 —650 нм; многощелочной Ф. (Na₂KSb — Cs), чувствительный во всём видимом диапазоне и ближней ИК области спектра (λ_м=500 нм, λ₀=900—940 нм); серебряно-кислородно-цезиевый Ф. (Ag—О—Cs), обладающий наиболее протяжённой в ИК область спектра спектральной характеристикой (λ₀»1,2—1,5 мкм), но невысокой чув­ствительностью и сравнительно боль­шим темновым током.

Т. н. Ф. с отрицательным сродством к электрону характеризуются значи­тельно более высокой и равномерной чувствительностью с порогом λ₀, за­висящим от состава и достигающим 1,7 мкм, а также низким уровнем тем­нового тока, но более сложной тех­нологией (сверхвысокий вакуум, эпитаксия, высокочистые исходные материалы и меньшей стабильностью.

•Соболева Н. А., Меламид А. Е., Фотоэлектронные приборы, М., 1974; Белл Р. Л., Эмиттеры с отрицательным электронным сродством, [пер. с англ.], М., 1978.                                    

Н. А. Соболева.

ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, люмине­сценция, возбуждаемая оптич. излуче­нием. В отличие от рассеяния света и горячей люминесценции, Ф. испуска­ется после того, как в возбуждённом светом в-ве закончились процессы ре­лаксации и установилось квазиравно­весие. В обычных случаях квазиравновесие устанавливается в течение вре­мени ~10^-12—10^-10 с.

Спектр Ф. подчиняется Стокса пра­вилу. В отсутствие тушения люминес­ценции квантовый выход (отношение числа испускаемых квантов к числу поглощённых) Ф. равен единице. За­висимость квантового выхода Ф. от длины волны возбуждающего света определяется Вавилова законом. Более сложные закономерности наблюдают­ся при Ф. кристаллофосфоров, для к-рой характерна нелинейная зависи­мость Ф. от интенсивности возбужде­ния. Ф. используется в люминесцент­ных лампах, для люминесцентного ана­лиза, люминесцентной дефектоскопии и т. д.

• См.   лит.  при  ст.   Люминесценция.

М.  Д.  Галанин.

ФОТОМАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, то же, что и Кикоина — Носкова эффект.

ФОТОМЕТР (от греч. phos, род. падеж photos — свет и metreo — измеряю), прибор для измерения к.-л. из фото­метрических величин, чаще других — одной или неск. световых величин. Ф. определённым образом пространствен­но выделяет поток излучения и реги­стрирует его приёмником излучения с заданной спектральной чувствитель­ностью. Оптич. блок Ф., иногда называемый фотометрической головкой, содержит линзы, светорассеивающие пластинки, ослабите­ли света, светофильтры, диафрагмы и приёмник излучения.

Принципиальные оптич. схемы фотометров для измерения: а — освещённости и экспо­зиции, а также, с привлечением закона квад­ратов расстояний, силы света и освечивания; б — силы света и освечивания (т. н. телецентрич. методом); в — яркости и интеграла импульса яркости (с применением фокуси­рующей оптич. системы); г — яркости (с применением габаритной диафрагмы). И — источник света; П — приёмник излучения с исправляющими его спектральную чувст­вительность светофильтрами и ослабителя­ми; О — объектив с фокусным расстоянием f; D — диафрагма, устанавливаемая в фо­кальной плоскости (б) или в плоскости изоб­ражения источника (в); D_a — апертурная диафрагма; D_г — габаритная диафрагма; a и b — угловые размеры фотометрируемых пучков лучей.

 

В визу­альном Ф. равенство яркостей двух полей сравнения, освещаемых по отдельности сравниваемыми по­токами излучения, устанавливается глазом. Ф. с физ. приёмниками, пре­образующими поток излучения в элек­трич. сигнал, включают в себя элек­тронные регистрирующие устройства типа гальванометра, микроамперметра, вольтметра. В импульсных Ф. (см. Фотометрия импульсная) применяют­ся цифровая вычислительная техни­ка и регистрирующие устройства типа запоминающего осциллографа, пико­вого вольтметра.

Оптич. схемы Ф. (рис.) для измере­ния размерных фотометрич. величин обеспечивают постоянство или изме­нение по определённому закону геом. фактора. Для Ф. с абс. градуировкой характерны относительно большие систематич. погрешности измерений (10—20%). Более высокую точность имеют Ф. для измерения отношения потоков излучения (коэффициентов пропуска­ния и отражения образцов). Такие Ф. строятся по одноканальной и двухканальной оптич. схемам и содержат фотометрич. шары (см. Фотометр интегрирующий). В одноканальном Ф. измеряется относит. уменьшение потока излучения при установке об­разца на пути пучка лучей. В двухканальном Ф. ослабление образцом потока излучения в измерит. канале определяется сравнением с потоком излучения в т. н. опорном ка­нале. Для уравнивания потоков из­лучения в каналах применяются регу­лируемые диафрагмы, клин фотоме­трический и др. подобные устройства. О спектрофотометрах см. в ст. Спек­тральные приборы.

Ф. для измерения коэфф. пропуска­ния растворов в-в наз. хим. колориме­тром, а для измерения цвета объекта — трёхцветным колориметром (см. Ко­лориметр).                     

А. С. Дойников.

ФОТОМЕТР ИНТЕГРИРУЮЩИЙ, шаровой фотометр, прибор, позволяю­щий определять световой поток по од­ному измерению. Осн. часть Ф. и.— фотометрич. шар (шар Ульбрихта), к-рый представляет собой полый шар (или полое тело иной формы) с внутр. поверхностью, окрашенной неселек­тивной белой матовой краской. Диа­метр шара, в к-рый помещается иссле­дуемый источник излучения, должен значительно превышать размеры фотометрируемых источников света, вслед­ствие чего для измерения световых потоков, напр. люминесцентных све­тильников, строят Ф. и. диам. до 5 м. Иногда исследуемое излучение вводится в шар через небольшое по сравнению с его диаметром отверстие. Освещённость любой точки шара, эк­ранированной от прямых лучей ис­следуемого источника, пропорцио-

824

 

 

нальна световому потоку этого источ­ника (в общем случае — потоку излу­чения) и измеряется, напр., с помощью встроенного в шар фотоэлемента. Ф. и. широко применяется при световых и цветовых измерениях, в частности для измерения световых потоков ламп и светильников, коэффициентов отра­жения и пропускания.

• Тиходеев П. М., Световые измере­ния в светотехнике (Фотометрия), 2 изд., М.— Л., 1962.                      Д. Н. Лазарев.

ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ   ВЕЛИЧИНЫ, величины, характеризующие оптиче­ское излучение или по его действию на те или иные селективные приёмни­ки оптического излучения — т. н. ре­дуцированные фотометрические вели­чины, или безотносительно к его дей­ствию на к.-л. приёмники излучения, а на основе единиц энергии — т. н. энергетические фотометрические ве­личины.

ФОТОМЕТРИЯ, раздел физ. оптики, в к-ром рассматриваются энергетич. характеристики оптического излуче­ния в процессах его испускания, рас­пространения и взаимодействия с ве­ществом. При этом энергия излучения усредняется по малым интервалам вре­мени, к-рые, однако, значительно пре­вышают период исследуемых эл.-магн. колебаний. Ф. включает в себя как экспериментальные методы и сред­ства измерений фотометрических ве­личин, так и опирающиеся на эти ве­личины теоретического положения и расчёты.

Осн. энергетич. понятием Ф. явля­ется поток излучения Ф_е, имеющий физ. смысл мощности, переносимой эл.-магн. излучением. Пространств. распределение Ф_e описывают энер­гетические фотометрические величи­ны, производные от потока излучения по площади и (или) телесному углу. В фотометрии импульсной применя­ются также интегральные по времени фотометрич. величины. В узком смы­сле Ф. иногда наз. измерения и расчёт величин, относящихся к наиболее упо­требительной системе редуцированных фотометрических величин — системе световых величин, редуцированных в соответствии со спектральной чувстви­тельностью т. н. среднего светло-адаптированного человеческого глаза (см. Адаптация глаза, Световые ве­личины). Изучение зависимостей фо­тометрич. величин от длины волны из­лучения и спектр. плотностей энер­гетич. величин составляет предмет спектрофотометрии и спектрорадиометрии.

Фундаментальный для Ф. закон Е=I/r², согласно к-рому освещён­ность Е изменяется обратно пропор­ционально квадрату расстояния r от точечного источника с силой света I, был сформулирован нем. астро­номом И. Кеплером в 1604. Однако основоположником эксперименталь­ной Ф. следует считать франц. физика П. Бугера, предложившего в 1729 визуальный метод количеств. сравнения источников света — установле­ния (путём изменения расстояний до источников) равенства освещённостей соседних поверхностей с использова­нием в качестве прибора глаза. Ме­тоды визуальной Ф. применяются в отд. случаях до наст. времени (2-я пол. 20 в.) и в результате работ сов. учёных, к-рые ввели понятие экви­валентной яркости, распространены на область малых яркостей. В зави­симости от используемых методов изме­рения фотометрич. величин Ф. ус­ловно делят на визуальную, фотогр., фотоэлектрическую и т. д.

Начатое нем. физиком И. Ламбер­том (1760) развитие теоретич. методов Ф. нашло обобщённое выражение в теории светового поля, доведённой до стройной системы А. А. Гершуном (30-е гг. 20 в.). Совр. теоретич. Ф., использующая понятие светового век­тора, распространена на мутные среды. Теоретич. Ф. основывается на соотношении dФ_е=L_еdG, выражаю­щем в дифференциальной форме за­кон квадратов расстояний; здесь dФ_е— дифференциал потока излуче­ния элементарного пучка лучей, dG — дифференциал геометрического факто­ра, L_e— энергетич. яркость излу­чения. Фотометрич. свойства в-ва и тел характеризуются коэффициентом пропускания т, коэффициентом отра­жения r и коэффициентом поглоще­ния а, к-рые для одного и того же те­ла связаны очевидным соотношением t+r+a=1. Ослабление потока излу­чения узконаправленного пучка при прохождении через в-во описывается Бугера — Ламберта — Бера зако­ном.

Экспериментальные методы Ф. ос­нованы на абс. и относит. измерениях потока излучения разл. селективными и неселективными приёмниками излу­чения. Для определения размерных фотометрич. величин применяют фото­метры либо с непосредств. сравнением неизвестного и известного потоков из­лучения, либо предварительно граду­ированные в соответствующих еди­ницах измерения энергетич. или редуцир. фотометрич. величин. В частно­сти, для передачи значений световых величин обычно используют сличаемые с гос. световыми эталонами образцо­вые и рабочие светоизмерительные лампы — источники с известными фо­тометрич. характеристиками. Ф. ла­зерного излучения в основном исполь­зует образцовые и рабочие неселек­тивные приёмники излучения, слича­емые с гос. эталонами мощности и энергии когерентного излучения ла­зеров. Измерение безразмерных вели­чин t и r выполняется фотометрами с применением относительных мето­дов, путём регистрации отношения ре­акций линейного приёмника излуче­ния на соответствующие потоки излу­чения. Применяется также уравнива­ние реакций линейного или нелиней­ного приёмника излучения изменени­ем по определённому закону в известное число раз сравниваемых потоков излучения.

Теоретич. и экспериментальные ме­тоды Ф. находят применение в свето­технике и технике сигнализации, в астрономии и астрофизике для иссле­дования космич. источников излуче­ния, при расчёте переноса излучения в плазме газоразрядных источников света и звёзд, при хим. анализе в-в, в пирометрии, при расчётах теплооб­мена излучением и во мн. др. обла­стях науки и производства.

• Б у г е р П., Оптический трактат о гра­дации света, пер. [с франц.], [М.], 1950; Г е р ш у н А. А., Избр. труды по фотомет­рии и светотехнике, М., 1908; В о л ь к е н ш т е й н А. А., Визуальная фотометрия малых яркостей, М.— Л., 1965; Сапож­ников Р. А., Теоретическая фотометрия, 3 изд., Л., 1977; Г у р е в и ч М. М., Вве­дение в фотометрию, Л., 1968.

А.   С.   Дойников.

ФОТОМЕТРИЯ ИМПУЛЬСНАЯ, на­правление фотометрии, изучающее импульсные световые потоки (длитель­ность излучаемых импульсов меньше периода из повторения) и их приме­нение для получения оптич. характе­ристик тел (отражения коэффициент, пропускания коэффициент и др.).

Основы Ф. и. были заложены при исследованиях т. н. проблесковых ог­ней (маяковых, сигнальных), к-рые были выполнены в кон. 19 — нач. 20 вв. Современное развитие Ф. и. началось в 50—60-е гг. и связано с широким применением импульсных ламп и лазеров.

Ф. и. включает расчёт и измерение энергетич. пространств., спектраль­ных и временных характеристик источ­ников импульсного излучения, теоре­тич. обоснование методов и расчёт погрешностей измерений, а также метрологич. обеспечение единства изме­рений. Система фотометрич. величин дополняется в Ф. и. интегралами по времени от энергетических фотометри­ческих величин и световых величин (освечивание, экспозиция, интеграл яр­кости по времени), характеризующими энергию импульсов излучения, а так­же параметрами, используемыми в из­мерительной импульсной технике.

Развитие лазерной техники, и в особенности методов получения нано- и пикосекундных импульсов когерент­ного излучения, поставило перед Ф. и. задачи разработки новых методов из­мерений, таких, как детектирование световых импульсов нелинейными кри­сталлами (см. Нелинейная оптика), применение функций корреляции выс­ших порядков и др., а также задачи создания приёмников излучения с вы­соким временным разрешением и ши­роким динамич. диапазоном. В Ф. и. интенсивных световых потоков учи­тывается, что плотности потоков излу­чения совр. импульсных источников часто достигают таких значений, при к-рых не выполняются нек-рые зако­ны, используемые в классич. фотоме-

825

 

 

трии, такие, как, напр., постоянство коэффициента пропускания оптич. сре­ды или постоянство спектральной чув­ствительности фотоприёмника вне за­висимости от интенсивности излуче­ния. В совр. Ф. и. широко применя­ется цифровая вычислит. техника, быстродействие к-рой согласуется с длительностью световых импульсов, что позволяет вести обработку инфор­мации в т. н. реальном масштабе вре­мени.

• В о л ь к е н ш т е й н А. А., К у в а л д и н Э. В., Фотоэлектрическая импульсная фотометрия, .ГГ., 1975; Измерение энергети­ческих параметров и характеристик лазер­ного излучения, под ред. А. Ф. Котюка, М., 1981.                             

Э. В. Кувалдин.

ФОТОМЕТРИЯ ПЛАМЁННАЯ, один из видов эмиссионного спектрального анализа. Применяется гл. обр. для количеств. определения в р-рах ато­мов мн. металлов и редкоземельных элементов по их спектральным лини­ям или полосам. Источником возбуж­дения спектров является пламя све­тильного газа, водорода, ацетилена или дициана. Анализируемый р-р ин­жектируется в пламя в виде аэрозоля в токе кислорода или воздуха. Наи­более удобно водород-кислородное пламя, его преимущества — высокая темп-ра (2900 К), малая интенсивность собств. излучения, отсутствие твёр­дых ч-ц при неполном сгорании.

Благодаря сравнит. простоте спек­тров пламени и высокой стабильности его излучения измерение интенсивностей спектр. линий производится поч­ти исключительно фотоэлектрич. спо­собом. Ф. п. отличают точность и бы­строта анализа, высокая чувствитель­ность (для щелочных элементов 0,01 мкг/мл, для щёлочноземельных — 0,1 мкг/мл). В Ф. п. применяют спектрофотометры с автоматич. ре­гистрацией спектров и выдачей ре­зультатов.

• См.  лит. при ст.   Спектральный   анализ.

ФОТОН (g) (от греч. phos, род. па­деж photos — свет), элем. ч-ца, квант эл.-магн. излучения (в узком смы­сле—света). Масса покоя Ф. m_g рав­на нулю (из опытных данных следует, что m_g<4•10^-21 m_e, где m_е—масса эл-на), и поэтому его скорость равна скорости света. Спин Ф. равен 1 (в ед. ћ), и, следовательно, Ф. отно­сится к бозонам. Ч-ца со спином J и ненулевой массой покоя, согласно квант. механике, имеет 2J+1 спино­вых состояний, различающихся проек­цией спина но поскольку т_g =0, Ф. может находиться только в двух спиновых состояниях с проекциями спина на направление движения (спиральностью) ±1; этому св-ву в клас­сич. электродинамике соответствует поперечность эл.-магн. волны.

Т. к. не существует системы отсчёта, в к-рой Ф. покоится, ему нельзя при­писать определённой внутр. чётности. По электрич. и магн. мультипольностям системы зарядов (2^l-поля; см. Мультиполь), излучившей данный Ф., различают состояния Ф. электрич. и магн. типа; чётность электрич. мультипольного Ф. равна (-1)^l, магнит­ного (-1)^l+1. Ф.— истинно ней­тральная частица и поэтому обладает определённой зарядовой чётностью С (С= -1). Кроме эл.-магн. вз-ствия, Ф. участвует в гравитац. вз-ствии.

Представление о Ф. возникло в ходе развития квант. теории и теории от­носительности (термин «Ф.» был вве­дён амер. физико-химиком Г. Н. Лью­исом в 1929). В 1900 нем. физик М. Планк получил ф-лу для спектра теплового излучения абс. чёрного те­ла (см. Планка закон излучения), исходя из предположения, что излу­чение эл.-магн. волн происходит оп­ределёнными порциями — «кванта­ми», энергия к-рых может принимать лишь дискретный ряд значений, крат­ных неделимой порции — кванту ћw, где w — частота эл.-магн. волны. Раз­вивая идею Планка, А. Эйнштейн ввёл гипотезу световых квантов, сог­ласно к-рой эл.-магн. излучение само состоит из таких квантов, и на её основе объяснил ряд закономерностей фотоэффекта, люминесценции, фотохим. реакций. Построенная Эйн­штейном спец. теория относительности (1905) создала предпосылки для того, чтобы считать эл.-магн. излучение одной из форм материи, а световые кванты — реальными элем. ч-цами. В опытах амер. физика А. Комптона по рассеянию рентг. лучей было установлено, что кванты излучения подчиняются тем же кинематич. зако­нам, что и ч-цы в-ва, в частности квант излучения с частотой со обла­дает также и импульсом ћw/c (см. Комптона эффект).

К сер. 30-х гг. в результате разви­тия квант. механики стало ясно, что ни наличие волн. св-в, проявляющихся в волн. св-вах света, ни способность исчезать или рождаться в актах погло­щения и испускания не выделяют Ф. среди др. элем. ч-ц.

Оказалось, что всем ч-цам в-ва, напр. эл-нам, присущи не только корпускулярные, но и волн. св-ва (см. Волны де Бройля, Дифракция микрочастиц), и была установлена возможность взаимопрев­ращения элем. ч-ц. Напр., в электро­статич. поле ат. ядра Ф. с энергией >1 МэВ (Ф. с энергией >100 кэВ обыч­но наз. g-квантами) может превра­титься в эл-н и позитрон (процесс рождения пары), а при столкновении эл-на и позитрона может произойти их аннигиляция в два (или три) g-кванта (аннигиляция пары).

Квант. теорией вз-ствия Ф. с заряж. лептонами с учётом их возможных взаимопревращении явл. квантовая элек­тродинамика. Вз-ствие Ф. с адронами и ат. ядрами описывается с помощью разл. теор. моделей, напр. модели векторной доминантности, модели партонов и др. (см. Электромагнитное взаимодействие). В 60-х гг. была созда­на единая теория эл.-магн. и слабого вз-ствий, в которой Ф. выступает вме­сте с тремя «переносчиками» слабого вз-ствия — промежуточными вектор­ными бозонами (см. также Слабое взаимодействие).

• Эйнштейн А., О развитии наших взглядов на сущность и структуру излуче­ния. Собр. научн. трудов, [пер.], [т.]3, М., 1966. См. также лит. при ст. Электро­магнитное взаимодействие, Слабое взаимо­действие.                                

Э. А. Тагиров.

ФОТОННОЕ ЭХО, когерентный све­товой отклик среды на воздействие импульсом когерентного резонансного света, обусловленный обращением про­цесса неоднородной релаксации. Ла­зерный импульс 1 (см. рис.) вызывает поляризацию среды, обусловленную электрич. полем световой волны.

Простейшая (двухимпульсная) схема формирования фотонного эха (3).

 

Дли­тельность его такова, что он создаёт максимальную величину поляризации. После окончания импульса поляриза­ция начинает разрушаться под влия­нием процессов релаксации. Следует различать необратимую ре­лаксацию, обусловленную взаимо­действием частиц среды, при к-рой изменяется энергия частиц, и обра­тимую релаксацию, обусловленную различием собств. частот атомных ос­цилляторов и не связанную с измене­нием энергии. Если характерное вре­мя обратимой релаксации t₀ значит. меньше времени необратимой релак­сации t_но, а длительность импульсов Dt<t₀<t_но, то через время t после окончания импульса, определённое не­равенством t₀£t<т_но, наступает расфазировка колебаний ат. осциллято­ров и, следовательно, исчезновение по­ляризации среды. Если на среду в этом состоянии подействовать 2-м лазерным импульсом, длительность к-рого в 2 раза превышает длительность пер­вого (2 Dt), то произойдёт обраще­ние расфазировки. Это оз­начает, что в течение 2-го импульса разность фаз колебаний 2 любых ос­цилляторов изменит знак. По окон­чании 2-го импульса разность фаз начинает убывать. Поскольку про­цессы фазировки и расфазировки про­исходят самопроизвольно, то все ос­цилляторы окажутся в фазе через промежуток времени, равный интер­валу т между возбуждающим и обра­щающим импульсами. Следовательно, в среде вновь возникает поляризация, приводящая к возникновению интен­сивного светового импульса (эхо). Роль 2-го импульса состоит в измене-

826

 

 

нии  направления   развития   процесса расфазировки,    далее    система    сама приходит  в  фазированное   состояние. Если  длительность  взаимодействия электромагн.    излучения    со    средой превосходит  времена   релаксации,   то поляризация среды в каждый момент времени  определяется  значением на­пряжённости    электромагн.    поля    в тот же момент времени. Если же дли­тельность   этого  взаимодействия   зна­чительно  меньше  времён  релаксации ат. осцилляторов, то поляризация пе­рестаёт определяться значением поля в тот же момент. Динамика ат. систе­мы в этом случае определяется значе­ниями её параметров в предшествую­щие моменты времени. В этом случае говорят, что  среда  обладает  фазовой памятью. Эффекты фазовой памяти ат. системы и являются причиной Ф. э., самоиндуцированной    прозрачности   и др.   эффектов,  где  проявляется  коге­рентное   взаимодействие  излучения  я

среды.

• А л л е н Л., Э б е р л и Дж., Оптиче­ский резонанс и двухуровневые атомы, пер. с англ., М., 1978; Ярив А., Кванто­вая электроника, 2 изд., М., 1980.

А.   В.   Андреев.

ФОТОПРИЁМНИКИ,   см. Приёмники оптического   излучения.

ФОТОПРОВОДИМОСТЬ, фоторезистивный эффект, увеличение электро­проводности полупроводника под дей­ствием электромагн. излучения. Впер­вые Ф.  наблюдалась в Se У. Смитом (США) в 1873. Обычно Ф. обусловлена увеличением   концентрации   подвиж­ных носителей заряда под действием света      (концентрационная ф.). Она возникает в результате неск. процессов:  фотоны «вырывают» эл-ны из валентной зоны и забрасывают их в зону проводимости, при этом одновре­менно   возрастает  число эл-нов   про­водимости    и   дырок    (собствен­ная  Ф.); эл-ны из заполненной зоны забрасываются на свободные примес­ные уровни — возрастает число дырок (дырочная   примесная Ф.); эл-ны    забрасываются    с    примесных уровней в зону проводимости (элек­тронная      примесная     Ф., рис. 1).    Возможно   комбинированное возбуждение Ф. Концентрационная Ф. может возникать только при возбуж­дении достаточно коротковолновым из­лучением, когда энергия фотонов пре­вышает либо ширину запрещённой зо­ны,     либо   расстояние   между  одной из зон и примесным уровнем. Ф. об­ладают все неметаллич. твёрдые тела. Наиболее изучена и широко применя­ется в технике Ф.  полупроводников: Ge, Si, Se, CdS, CdSe, InSb, GaAs, PbS и др. Величина концентрационной Ф. пропорц.   квантовому  выходу  Y  (от­ношению числа образующихся носите­лей к общему числу поглощённых фо­тонов)  и времени жизни неравновес­ных (избыточных) носителей, возбуж­даемых  светом   (фотоносителей).   При освещении видимым светом Y обычно меньше 1 из-за «конкурирующих» про­цессов, приводящих к поглощению света, но не связанных с образованием носителей (возбуждение экситонов, примесных атомов, фононов и др.).

При облучении в-ва УФ или более жёстким излучением Y>1, т.к. энер­гия фотона достаточно велика, чтобы не только вырвать эл-н из заполнен­ной зоны, но и сообщить ему кинетич. энергию, достаточную для ударной ионизации. Время жизни носителя (время т, к-рое он в среднем проводит в свободном состоянии) определяется процессами рекомбинации. При пря­мой (межзонной) рекомбинации эл-н сразу переходит из зоны проводимос­ти в валентную зону. В случае ре­комбинации через примесные центры

Рис. 2. Харак­терный вид спе­ктра собств. фо­топроводимости. Резкий спад и длинноволновой области отвеча­ет т. н. краю поглощения —выключению «собственного» поглощения, когда энергия фотона меньше ширины запрещённой зоны; плавный спад в обла­сти малых длин волн обусловлен погло­щением света у поверхности.

 

эл-н сначала захватывается примес­ным центром, а затем уже попадает в валентную зону. В зависимости от структуры материала, его чистоты и темп-ры т может меняться в пределах от 1 до 10^-8 с.

Зависимость Ф. от длины волны излучения К определяется спектром поглощения полупроводника. По мере увеличения λ фототок Ф. сначала до­стигает максимума, а затем падает (рис. 2). Спад фототока объясняется тем, что при большом коэфф. поглоще­ния весь свет поглощается в поверх­ностном слое проводника, где очень велика скорость рекомбинации носи­телей (поверхностная рекомбинация).

При поглощении свободными носи­телями длинноволнового электромагн. излучения, не вызывающего межзон­ных переходов и ионизации примес­ных центров, происходит увеличение энергии («разогрев») носителей, что приводит к изменению их подвижности и, следовательно, к увеличению элек­тропроводности. Такая «подвижностная» Ф. убывает при высоких часто­тах и перестаёт зависеть от частоты при низких частотах. Изменение по­движности под действием излучения может быть обусловлено не только увеличением энергии носителей, но и влиянием излучения на процессы рас­сеяния электронов кристаллич. ре­шёткой.

•  Рывкин     С.   М.,   Фотоэлектрические явления в полупроводниках, М.,  1963.  См. также лит.  при ст.  Полупрововодники.

Э. М. Эпштейн.

ФОТОПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, возникновение фотоэдс в однородном полупроводнике при од­новременном его одноосном сжатии и освещении.

ФОТОРОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ, про­цесс образования ч-ц (мезонов и др.) на ат. ядрах и нуклонах под действи­ем фотонов высокой энергии.

ФОТОУПРУГОСТЬ, пьезооптич. эф­фект, возникновение оптич. анизо­тропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в т. ч. полимерах) под действием механич. напряжений. Ф. открыта нем. учёным Т. И. Зеебеком (1813) и англ. учёным Д. Брю­стером (1816). Ф.— следствие зависи­мости диэлектрич. проницаемости в-ва от деформации и проявляется в виде двойного лучепреломления и дихроизма, возникающих под действием механич. нагрузок. При одноосном растяжении или сжатии изотропное тело приобре­тает свойства оптически одноосного кристалла с оптич. осью, параллель­ной оси растяжения или сжатия. При более сложных деформациях, напр. при двустороннем растяжении,

-  образец   становится   оптически   двух­осным.

Ф. обусловлена деформацией элек­тронных оболочек атомов и молекул и ориентацией оптически анизотроп­ных молекул либо их частей, а в по­лимерах — раскручиванием и ориен­тацией полимерных цепей. Для малых одноосных растяжений и сжатий вы­полняется соотношение Брюстера Dn=kP, где Dn — величина двойного лучепреломления (разность показате­лей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн), Р — напря­жение, k — упругооптич. постоянная (постоянная Брюстера). Для стёкол k=10^-13—10^-12 ем²/дин (10^-12—10^-11 м²/Н).

Ф. используется при исследовании напряжений в механич. конструкциях, расчёт к-рых слишком сложен (см. Поляризационно-оптический метод ис­следования). Ф. лежит в основе вза­имодействия света и ультразвука в твёрдых телах.

• Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Фрохт М. М., Фотоупру­гость, пер. с англ., т. 1—2, М.— Л., 1948 —1950; Физическая акустика, под ред. У Мэзона и Р. Терстона, пер. с англ., т.7, М., 1974, гл. 5.

Э. М. Эпштейн.

ФОТОХРОМИЗМ (от греч. phos, род. падеж photos — свет и chroma —

827

 

 

цвет), способность в-ва обратимо ме­нять под действием оптического излу­чения спектр поглощения видимого излучения (т. е. цвет). Мн. в-ва ме­няют цвет под действием, напр., рент­геновского или СВЧ излучения. Од­нако фотохромными в строгом смысле являются только те в-ва, к-рые испы­тывают такие переходы и под дей­ствием оптич. излучения (УФ, види­мого или ИК).

При фотохромном процессе в-во, поглощая оптич. излучение, переходит из исходного состояния А в т. н. фотоипдуцированное состояние В, характеризуемое иным спектром поглощения света и определ. временем жизни. Обратный пере­ход В®А совершается самопроизволь­но за счёт внутр. энергии и может зна­чительно ускоряться при нагревании в-ва или под действием света, погло­щаемого в состоянии В.

Ф. присущ очень большому числу органич. и неорганич. в-в. В основе Ф. органич. в-в лежит ряд фотофиз. процессов (напр., поглощение света молекулами, находящимися в триплетном состоянии) и многочисл. фотохим. реакции, к-рые сопровождаются либо перестройкой валентных связей (напр., при фотодиссоциации, окис­лительно-восстановительных фотохим. реакциях), либо изменением кон­фигурации молекул (т. н. цис-трансизомерия, см. Изомерия молекул). Ф. неорганич. в-в обусловлен обратимы­ми процессами фотопереноса электро­нов, приводящими к изменению ва­лентности ионов металлов, возник­новению центров окраски разл. типа, а также обратимыми реакциями фотодиссоциации соединений и др.

На основе органич. и неорганич. фотохромных в-в разработаны фотохромные материалы, применяемые в науке и технике.

• Барачевский В. А., Л а ш к о в Г. И., Ц е х о м с к и й В. А., Фотохромизм и его применение, М., 1977; Теренин А. Н., Фотоника молекул краси­телей и родственных органических соеди­нений, Л., 1967.              

В. А. Барачевский.

ФОТОХРОМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ма­териалы, в к-рых используется явление фотохромизма органич. и неорганич. в-в, применяемые для регистрации изображений, записи и обработки оп­тич, сигналов. Ф. м. получили ши­рокое распространение с 60-х гг. 20 в. В зависимости от области при­менения Ф. м. изготовляют в виде жид­ких растворов, полимерных плёнок, тонких аморфных и поликристаллич. слоев на гибкой и жёсткой подложке, силикатных и полимерных стёкол, мо­нокристаллов.

Наибольшее распространение полу­чили полимерные Ф. м. на основе ор­ганич. соединений (напр., спиропиранов), фотохромные силикатные стёк­ла, содержащие микрокристаллы галогенидов серебра (AgBr, AgCl и др.),

активированные кристаллы щёлочногалоидных соединений (напр., КС1, KBr, NaF), солей и окислов щёлочно­земельных металлов с добавками (напр., CaF₂/La, Се). Применение этих материалов основано на их светочув­ствительности, на появлении или изме­нении под действием света окраски (изменении спектров поглощения), об­ратимости происходящих в них фото­физ. и фотохим. процессов, на раз­личии термич., хим. и физ. св-в ис­ходного и фотоиндуцир. состояний фо­тохромных в-в.

Ф. м. характеризуются исключи­тельно высокой разрешающей способ­ностью (теор. миним. разрешаемый элемент может иметь размер порядка размера молекулы или элементарной ячейки кристалла, т. е. менее одного нм); возможностью получения изоб­ражения непосредственно под дей­ствием света, т. е. без проявителя и в реальном масштабе времени (время записи ограничивается длительно­стью элем. фотопроцессов и может быть менее 10^-3 с); изменением в ши­роких пределах времени хранения за­писанной информации (от 10^-6 с до неск. месяцев и даже лет); возможно­стью перезаписи и исправле­ния изображения с помощью теплово­го или светового воздействия.

Светочувствительность Ф. м. на 4—7 порядков ниже, чем у галогенидо-серебряных фотоматериалов, поэтому особый интерес представляет приме­нение Ф.м. в лазерных системах, обе­спечивающих запись и обработку оп­тич. информации в мощных потоках излучения в реальном масштабе вре­мени.

Ф. м. находят применение в систе­мах скоростной обработки оптич. и электрич. сигналов, в качестве эле­ментов оперативной памяти ЭВМ (где быстродействие и многократность ис­пользования Ф. м. особенно важны), в системах микрофильмирования и ми­крозаписи, в голографии (где особенно существенно высокое разрешение Ф. м.), а также в оптоэлектронике, дозиметрии, актинометрии, в опти­ческих затворах, автоматически изме­няющих пропускание света в зависи­мости от уровня освещённости и мн. др. Широкое применение нашли Ф.м. в цветной фотографии и печати (где в зависимости от их типа можно полу­чать негативное или позитивное мно­гоцветное изображение под действием излучения в диапазоне от рентгенов­ского до микроволнового).

• См. лит. при ст. Фотохромизм.

 В. А. Барачевский, А. Л. Картужанский.

ФОТОЭДС, эдс, возникающая в полупроводнике при поглощении в нём Электромаги. излучения (фотовольтаический эффект). Ф. обусловлена пространств. разделе­нием генерируемых излучением носи­телей заряда. При неравномерном ос­вещении кристалла (или облучении его сильно поглощающимся и быстро зату­хающим в глубине излучением) концентрация носителей заряда велика вблизи облучаемой грани и мала в затемнённых участках. Носители диф­фундируют от облучаемой грани и, если подвижности эл-нов проводимости и дырок неодинаковы, в объёме по­лупроводника возникает пространств. заряд (электрич. поле Е), а между освещённым и затемнённым участка-

Рис. 1. Возникно­вение диффузион­ной фотоэдс.

 

ми — диффузионная Ф. (рис. 1). Вели­чина этой Ф. между двумя точками 1 и 2 полупроводника определяется формулой:

ξ_{1, 2}=(kT/e)((m_э-m_д)/(m_э+m_д))ln(s₁/s₂),

где е — заряд эл-на, Т — темп-ра, m_э и m_д— подвижности эл-нов и ды­рок, s₁ и s₂— электропроводность в точках 1 и 2. Диффузионная Ф. при данной интенсивности освещения тем больше, чем больше разница подвижностей эл-нов и дырок и чем меньше электропроводность полупроводника в темноте. Диффузионная Ф. в полу­проводниках мала и практич. приме­нения не имеет.

Вентильная (барьерная) Ф. возникает в неоднородных (по хим. составу или неоднородно легированных примесями) полупроводниках, а так­же у контакта полупроводник — ме­талл. В области неоднородности су­ществует внутреннее электрическое поле, которое ускоряет генерируемые излучением неосновные неравновес­ные носители. В результате фотоно­сители разных знаков пространст­венно разделяются. Вентильная Ф. мо­жет возникать под действием света, генерирующего эл-ны и дырки или хотя бы только неосновные носители. Особенно важна вентильная Ф., возни­кающая в р — n-переходе и гетеропе­реходе. Она используется в фотовольтаических и солнечных элементах, по её величине обнаруживают слабые не­однородности в полупроводниковых материалах.

Ф. может возникать также в одно­родном полупроводнике при одновре­менном одноосном его сжатии и осве­щении (фотопьезоэлектри­ческий эффект). Она появля­ется на гранях, перпендикулярных на­правлению сжатия, её величина и знак зависят от направления сжатия и осве­щения относительно кристаллографич. осей. Эта Ф. пропорц. давлению и ин­тенсивности излучения. В этом слу­чае возникновение Ф. связано с анизо­тропией коэфф. диффузии фотоносите­лей, вызванной одноосной деформацией кристалла, а также неодинаковым в разных частях кристалла изменением ширины запрещённой зоны под дей-

828

 

 

ствием    давления    (тензорезистивный эффект).

Ф. возникает также в освещённом полупроводнике, помещённом в магн. поле H так, что градиент концентра­ции носителей (и их диффузионные потоки I_д и I_э) возникает в направле­нии, перпендикулярном Н (см. Кико­ина — Носкова эффект, рис. 2).

Рис. 2. Фотоэдс в случае эффекта Кикоина — Носкова.

 

Б. И. Давыдов (1937) установил, что Ф. может возникать и при гене­рации только осн. носителей (или при поглощении фотонов эл-нами прово­димости), если энергия фотоносителей заметно отличается от энергии др. носителей. Такая Ф. возникает в чи­стых полупроводниках с высокой под­вижностью эл-нов при очень низких темп-рах и обусловлена зависимостью подвижности и коэфф. диффузии эл-нов от их энергии. Ф. этого типа имеет заметную величину в InSb n-типа, охлаждённом до темп-ры жид­кого гелия.

При поглощении излучения свобод­ными носителями заряда в полупро­воднике вместе с энергией фотонов поглощается их импульс. В результате фотоэлектроны приобретают направ­ленное движение относительно кри­сталлич. решётки и на гранях кри­сталла, перпендикулярных потоку из­лучения, появляется Ф. свето­вого давления. Она мала, но мала и её инерционность (~10^-11c). Ф. светового давления используется в быстродействующих приёмниках излу­чений, предназначенных для измере­ния мощности и формы импульсов из­лучения лазеров.

•рывкин С. М., Фотоэлектрические явления в полупроводниках, М., 1963; Т а у ц Я., Фото- и термоэлектрические яв­ления в полупроводниках, пер. с чешск., М., 1962; Фотопроводимость. Сб. ст., пер. с англ., М.. 1967.                   

Т. М. Лифшиц.

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СПЕКТРО­СКОПИЯ, определение хим. состава и исследование энергетич. структуры примесей в полупроводниках по спек­трам их примесной фотопроводимости. В Ф. с. используется двухступенчатая ионизация примесных атомов: сна­чала атом примеси поглощает фотон и переходит в связанное возбуждён­ное состояние, а затем ионизуется теп­ловыми колебаниями атомов кристалла (фототермическая иони­зация). Для оптич. возбужде­ния примесных атомов ПП облучают монохроматич. излучением, плавно из­меняя его частоту n (энергию фотонов hn). При определ. n, когда hn станет равной разности энергий основного и одного из возбуждённых уровней энергии примесного атома, последний, по­глощая фотон, переходит в возбуждён­ное состояние. Темп-ра кристалла подбирается такой, чтобы ионизова­лись только возбуждённые атомы. В ре­зультате при определ. n (длинах волн света λ) в ПП появляются свободные носители тока (эл-ны или дырки), т. е. возникает фотопроводимость. Положение линий в спектре фотопроводи­мости характерно для каждого сорта атомов примеси в данном ПП (рис.).

Фотоэлектрич. спектр сверхчистого Ge. Сум­марная концентрация примесей В и А1 со­ставляет 10^-11%.

По форме спектра и отд. линий иссле­дуют энергетич. структуру примесных атомов, их вз-ствие, образование при­месных комплексов, степень неодно­родности распределения примесных атомов, а также определяют их хим. состав.

Ф. с.— весьма чувствит. метод ана­лиза. Так, в образце Ge, спектр к-рого приведён на рис., суммарная концен­трация электрически активных при­месей ~10^-11% (теоретич. предел чув­ствительности Ф. с. ещё на неск. по­рядков ниже). Относит. концентра­ции разл. примесей в ПП измеряют по интенсивностям линий в спектре. Оп­ределение абс. концентраций требует дополнит. измерения концентрации эл-нов (или дырок) при такой темп-ре, когда все примеси термически ионизованы (см. Холла эффект). Ф. с. позволяет установить состав как осн., так и компенсирующих примесей в ПП. Существуют варианты Ф. с.: лазерная магн. Ф. с. (лазерное фото­возбуждение примесей в ПП, на­ходящемся в магн. поле) и лазерная электрич. Ф. с. (ионизация возбуж­дённых светом примесных атомов элек­трич. полем вместо термоионизации).

Ф. с. используется для исследова­ния и анализа примесей в кремнии, арсениде галлия, фосфиде галлия, фос­фиде индия, антимониде индия, теллуриде кадмия, алмазе.

• Л и ф ш и ц Т. М., Лихтман Н. П., Сидоров В. И-, Фотоэлектрическая спектроскопия примесей в полупроводниках, «ЖЭТФ», 1968, т. 7, в. 3, с. 111; Коган III. М., Седунов Б. И., Фототермическая ионизация примесного центра в кристалле,

«ФТТ», 1966, т. 8, в. 8, с. 2382; Kogan Sh. М., Lifshits Т. М., Photoelectric spectroscopy. A new method of analysis of impurities in semiconductors, «Physica sta­tus solidi (a)», 1977, v. 39, p. 11.

Т.   М.  Лифшиц,  А.   Л.   Коган.

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕ­НИЯ, электрические явления (изме­нение электропроводности, возникно­вение эдс, изменение поляризации или эмиссия эл-нов), происходящие в в-вах под действием эл.-магн. излу­чения. Ф. я. возникают, когда энер­гия фотона ћw затрачивается на квант. переход эл-на в состояние с большей энергией. Если энергии фо­тона хватает лишь для возбуждения атома, то может возникнуть измене­ние диэлектрич. проницаемости в-ва (фотодиэлектрический эффект). Если энергия фотона достаточна для гене­рации эл-нов проводимости и дырок, то увеличивается электропроводность тела (см. Фотопроводимость). В неод­нородных полупроводниках, в частно­сти в области р—n-перехода, и гете­роперехода, вблизи контакта ПП — металл, возникает фотоэдс (см. так­же Кикоина — Носкова эффект). Фотопроводимость и фотоэдс могут возникать также при поглощении фо­тонов эл-нами проводимости, в ре­зультате к-рого увеличивается их под­вижность.

Если ћw достаточно велика для ионизации атомов и молекул газа, то происходит фотоионизация. Когда энергия фотонов, полученная эл-нами жидкости или твёрдого тела, доста­точно велика, то последние могут достичь поверхности тела и, преодо­лев потенц. барьер, выйти в вакуум или др. среду. В этом случае возникает фотоэлектронная эмиссия, к-рую назы­вают внешним фотоэффектом. В отли­чие от него, Ф. я., обусловленные пе­реходами эл-нов из связанных состоя­ний в свободные внутри тв. тела, объе­диняются термином «внутренний фото­эффект». В металлах из-за очень вы­сокой электропроводности внутр. фо­тоэффект не наблюдается и возникает только фотоэлектронная эмиссия.

• Р ы в к и н С. М., Фотоэлектрические явления в полупроводниках, М., 1963; Б ь ю б Р., Фотопроводимость твердых тел, пер. с англ., М., 1962; Панков Ж., Оптические процессы в полупроводниках, пер. с англ., М., 1973; С о м м е р А., Фотоэмиссионные материалы, пер. с англ., М., 1973.                           

Т. М. Лифшиц.

ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ СПЕКТРО­СКОПИЯ, совокупность методов изучения строения в-ва, основанный на измерении энергетич. спектров эл-нов, вылетающих при фотоэлектрон­ной эмиссии. Согласно закону Эйнштей­на, сумма энергии связи вылетающего эл-на (работы выхода) и его кинетич. энергии равна энергии падающего фо­тона ξ=hn (n — частота падающего излучения). Измеряя энергетич. спектр эл-нов, можно определить энергии их связи и уровни энергии в исследуемом в-ве.

829

 

 

В Ф. с. применяются монохроматич. рентгеновское или УФ излучение с энергией фотонов ξ~10⁴—10 эВ, т. е. с длиной волны излучения ~10^-2— 10 нм. Спектр фотоэлектронов иссле­дуют при помощи электронных спек­трометров высокого разрешения (до­стигнуто разрешение ~10^-1 эВ в рентг. области и ~10^-2 эВ — в УФ области).

Метод Ф. с. применим к в-ву в га­зообразном, жидком и тв. состояниях и позволяет исследовать как внеш., так и внутр. электронные оболочки атомов и молекул, уровни энергии эл-нов в тв. теле (в частности, распределение эл-нов в зоне проводи­мости). Для молекул энергии связи эл-нов на внутр. оболочках атомов зависят от типа хим. связи (хим. сдви­ги), поэтому Ф. с. успешно применя­ется в аналитич. химии для определе­ния состава в-ва и в физ. химии для исследования хим. связи. В химии метод Ф. с. известен под назв. ЭСХА — электронная спектроскопия для химич. анализа (ESCA — electronic spectroscopy for chemical analysis).

• Электронная спектроскопия, пер. с англ., М., 1971.                           

М. А. Ельяшевич.

ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ (внешний фотоэффект), испускание эл-нов тв. телами и жидкостями под действием эл.-магн. излучения в вакуум или др. среду. Практич. значение име­ет Ф. э. из тв. тел в вакуум. Осн. за­кономерности Ф. э.: 1) кол-во испу­скаемых эл-нов пропорц. интенсив­ности излучения; 2) для каждого в-ва при определ. состоянии его поверхно­сти и темп-ре T=0К существует порог— миним. частота w₀ (или макс. длина волны λ₀) излучения, за к-рой Ф. э. не возникает; 3) макс. кинетич. энер­гия фотоэлектронов линейно возра­стает с частотой излучения w и не за­висит от его интенсивности.

Ф.. э.— результат трёх последоват. процессов: поглощения фотона и появ­ления эл-на с высокой (по сравнению со средней) энергией; движения этого эл-на к поверхности, при к-ром часть энергии может рассеяться; выхода эл-на в др. среду через поверхность раздела. Количеств. характеристикой Ф. э. явл. квантовый выход Y — число вылетевших эл-нов, при­ходящееся на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y зависит от св-в тела, состояния его поверхности и энергии фотонов.

Ф. э. из металлов возникает, если энергия фотона ћw превышает работу выхода металла Ф (рис., а). Для чис­тых поверхностей большинства ме­таллов Ф>3 эВ, поэтому Ф. э. из ме­таллов (если Ф не снижена спец. по­крытиями поверхности) может на­блюдаться в видимой и УФ (для ще­лочных металлов и Ва) или только в УФ (для всех др. металлов) областях спектра. Вблизи порога Ф. э. для большинства металлов Y~10^-4 электрон/фотон.

Энергетич. схемы фотоэлектронной эмиссии из металла (а); полупроводника с c>2ξ_д (б); полупроводника с поверхностью, обра­ботанной до отрицат. электронного сродства (c<ξ_д, рис. в). В области сильного внутр. электрич. поля энергетич. зоны изогнуты; клеточки показывают заполненные электрон­ные состояния; жирная линия — дно зоны проводимости.

 

Малость Y обусловле­на тем, что свет проникает в металл на глубину ~10^{-5 см, и там в основном поглощается. Фотоэлектроны при дви­жении к поверхности сильно взаимо­действуют с эл-нами проводимости, к-рых в металле много, и быстро рас­сеивают энергию, полученную от из­лучения. Энергию, достаточную для совершения работы выхода сохраняют только те фотоэлектроны, к-рые обра­зовались вблизи поверхности на глу­бине, не превышающей 10-7 см. Кроме того, поверхности металлов сильно отражают видимое и ближнее УФ из­лучения.}

С увеличением энергии фотонов квант. выход Y металлов возрастает сначала медленно (при ћw=12эВ для чистых металлич. плёнок Y_Bi=0,04; Y_Al=0,015 электрон/фотон). При ћw=15 эВ, коэфф. отражения R резко падает (до ~5%), а энергия эл-нов внутри металла, поглотивших фотоны, возрастает, и У быстро уве­личивается, достигая и у нек-рых ме­таллов (Pt, W, Sn, Та, In, Be, Bi) 0,1—0,2 электрон/фотон. Случай­ные загрязнения могут сильно сни­зить Ф, вследствие чего порог Ф. э. сдвигается в сторону более длинных волн (из УФ в видимую область), и У в этой области может сильно возрасти. Резкого увеличения У и сдвига порога Ф. э. металлов в видимую область спектра достигают, покрывая чистую поверхность металла моноатомным слоем электроположит. атомов или молекул (Cs, Rb, Cs₂, О), образую­щих на поверхности дипольный элек­трич. слой (см. Фотокатод).

В полупроводниках и диэлектриках порог Ф. э. hw₀=ξ_д+c, где  ξ_д—ширина запрещённой зоны, c— срод­ство к электрону, представляет собой высоту потенц. барьера для электро­нов проводимости (рис. 1, б). В не сильно легированных ПП эл-нов про­водимости мало, поэтому здесь, в от­личие от металлов, рассеяние энер­гии фотоэлектронов на эл-нах про­водимости роли не играет. В этих ма­териалах фотоэлектрон теряет энер­гию при вз-ствии с эл-нами валентной зоны (ударная ионизация) или с теп­ловыми колебаниями кристаллической решётки (рождение фононов). Ско­рость рассеяния энергии и глубина,

из к-рой фотоэлектроны могут выйти в вакуум, зависят от величины % и от соотношения c и ξ_д. Если c>2ξ_д, то фотоэлектрон с начальной кинетич. энергией ³c рождает элек­тронно-дырочную пару. Длина про­бега на рассеяние энергии в таком акте (~1—2 нм) во много раз меньше глубины проникновения излучения в кристалл (0,1—1 мкм). В этом случае подавляющая часть фотоэлектронов по пути к поверхности теряет энергию и не выходит в вакуум. В этих матери­алах вблизи порога Ф. э. Y~10^-6 электрон/фотон и даже на относи­тельно большом расстоянии от порога (при ћw=ћw+1 эВ) всё ещё не пре­вышает 10^-4 электрона/фотон.

Если c<ξ_д, но больше энергии оптич. фонона (ћw~10^-2 эВ), то фо­тоэлектроны теряют энергию при рож­дении оптич. фононов. При этом энер­гия фотоэлектронов рассеивается в ПП на длине пробега l всего 15— 30 нм. Поэтому даже если снизить c полупроводника (напр., от 4 до 1 эВ), Ф. э. вблизи порога остаётся малой. В диэлектрич. кристаллах щёлочно-галогенных соединений, где длина пробега больше (50—100 нм), c неве­лико, поэтому У резко возрастает от самого порога Ф. э. и достигает вы­соких значений.

Очистка поверхности ПП в сверх­высоком вакууме, нанесение на неё монослоёв атомов или молекул, сни­жающих c и спец. легирование ПП позволяют создать в тонком припо­верхностном слое сильное внутрен­нее электрич. поле, ускоряющее фото­электроны и уменьшить работу вы­хода так, чтобы Ф<ξ_д. При этом высота поверхностного потенц. барь­ера c может стать ниже уровня дна зоны проводимости в объёме кристал­ла (рис., в). Это обеспечивает выход в вакуум значит. числа термализованных эл-нов из большой глубины ~10^{-4 см (фотокатоды с отрицат. электронным сродством).}

• См. лит. при ст. Фотокатод.

Т. М. Лифшиц.

ФОТОЭЛЕКТРОННЫЙ УМНОЖИ­ТЕЛЬ, прибор для преобразования слабых световых сигналов в электриче­ские, основанный на фотоэлектронной и вторичной электронных эмиссиях. Состоит из фотокатода и неск. (до 15—20) электродов (д и н о д о в) с высоким коэфф. 0 вторичной электрон­ной эмиссии и коллектора А (рис.). Напряжение на каждом диноде отно­сительно фотокатода на 50—100 В выше, чем у предыдущего. Свет, пада­ющий на фотокатод, вырывает эл-ны (см. Фотоэлектронная эмиссия), к-рые попадая на диноды, «размножаются», за счёт вторичной электронной эмис­сии. Коэфф. усиления электронного то­ка К= sⁿ (n — число динодов) достига­ет 10⁹—10¹¹, так что даже отд. фо­тоэлектроны создают на выходе Ф. у. импульсы тока большой амплитуды.

• Б е р к о в с к и й А. Г., Гаванин В. А., Зайдель И. Н., Вакуумные фотоэлектронные приборы, М., 1976.

830

 

 

 

Фотоэлектронные умножите­ли разных типов: а — с ко­рытообразными динодами, б — коробчатого типа, в — жалюзийного типа; 1 — фото­катод, 2 — экран, 3—11 — диноды, Л — световой поток, А — анод, Э — траектория эл-нов, R — нагрузка.

 

ФОТОЭФФЕКТ, испускание эл-нов в-вом под действием эл.-магн. излу­чения. Ф. был открыт в 1887 нем. фи­зиком Г. Герцем. Первые фундам. ис­следования Ф. выполнены А. Г. Сто­летовым (1888), а затем нем. физиком Ф. Ленардом (1899). Первое теоретич. объяснение законов Ф. дал А. Эйн­штейн (1905). Большой вклад в тео­ретич. и эксперим. исследования Ф. внесли А. Ф. Иоффе (1907), П. И. Лукирский и С. С. Прилежаев (1928), И. Е. Тамм и С. П. Шубин (1931).

Ф.— квант. явление, его открытие и исследование сыграло важную роль в эксперим. обосновании квант. тео­рии: только на её основе оказалось возможным объяснение закономерно­стей Ф. Свободный эл-н не может поглотить фотон, т. к. при этом не мо­гут быть одновременно соблюдены за­коны сохранения энергии и импульса. Ф. из атома, молекулы или конденсиров. среды возможен из-за связи эл-на с окружением. Эта связь характе­ризуется в атоме энергией ионизации, в конденсиров. среде — работой вы­хода Ф. Закон сохранения энергии при Ф. выражается соотношением Эйнштейна: ξ=ћw-ξ_i, где ξ — кинетич. энергия фотоэлектрона, ξ_i — энергия ионизации атома; или ξ=ћw-Ф. При T=0 К и не очень вы­сокой интенсивности света (когда мно­гофотонные эффекты практически от­сутствуют) Ф. невозможен, если ћw<ξ_i или hplw<Ф.

Ф. может наблюдаться в газах на отд. атомах и молекулах (фото­ионизация). Первичным актом здесь явл. поглощение фотона и иони­зация с испусканием эл-на. Вся энер­гия фотона за вычетом энергии иони­зации передаётся испускаемому эл-ну. В конденсиров. средах механизм

поглощения фотонов зависит от их энергии. При ћw³Ф излучение пог­лощается эл-нами проводимости (в металлах) или валентными эл-нами (в полупроводниках и диэлектриках). В результате этого может наблюдать­ся фотоэлектронная эмиссия (внеш­ний Ф.) с граничной энергией фото­нов, равной работе выхода Ф, либо фотоэффект внутренний (фотопрово­димость и др. фотоэлектрические яв­ления) с граничной энергией фотонов, равной ширине запрещённой зоны. При ћw, во много раз превышающих энергию межат. связей в конденсиров. среде (g-кванты), фотоэлектроны могут вырываться из «глубоких» оболочек атома. Влияние среды на первичный акт Ф. в этом случае пренебрежимо мало по сравнению с энергией связи эл-на в атоме и Ф. происходит так же, как в изолиров. атомах. Эффективное сечение Ф. 0 сначала растёт с w, а затем, когда ћw становится больше энергии связи эл-нов самых глубоких оболочек атома, уменьшается. Та­кая зависимость а от со качественно объясняется тем, что чем больше ћw по сравнению с ξ_i, тем пренебрежимее связь эл-на с атомом. Вследствие того, что эл-ны -K-оболочки наиболее сильно связаны в атоме и эта связь возрастает с ат. номером Z, s имеет наибольшее значение для K-электронов и быстро увеличивается при пере­ходе к тяжёлым элементам (~Z⁵). При ћw порядка внутриат. энергий связи Ф. явл. преобладающим меха­низмом поглощения гамма-излучения атомами, при более высоких энергиях фотонов его роль становится менее существенной по сравнению с др. механизмами: Комптона эффектом, рождением электронно-позитронных пар.

• С т о л е т о в А. Г., Избр. соч., М— Л., 1950; Эйнштейн А., Собр. научных трудов, т. 3, М., 1968; Лукирский П. И., О фотоэффекте, Л.— М., 1933.

Т.   М.  Лифшиц.

ФОТОЭФФЕКТ ВНЕШНИЙ,    то же, что  фотоэлектронная эмиссия.

ФОТОЭФФЕКТ ВНУТРЕННИЙ, пере­распределение   эл-нов   по   энергетич. состояниям в конденсиров. среде, про­исходящее при поглощении эл.-магн.

излучения. В полупроводниках и ди­электриках Ф. в. проявляется в из­менении электропроводности среды (см. Фотопроводимость), её диэлек­трич. проницаемости (см. Фотодиэлек­трический эффект) или в возникнове­нии фотоэдс. В металлах из-за высо­кой электропроводности Ф. в. неощу­тим                                    Т. М. Лифшиц.

ФОТОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, .рас­щепление g-квантами атомных ядер. Типичными Ф. р. являются реакции (g, n), (g, р), (g, 2n), (g, pn). Менее вероятны процессы с вылетом сложных частиц — дейтронов, a-частиц и т. д. В делящихся ядрах (см. Деление атомно­го ядра) с большой вероятностью идёт реакция фотоделения (g, f). При энер­гиях g-квантов, меньших порога выле­та частиц, происхо­дит упругое (g, g) и неупругое (g, g') рассеяния фотонов; при энергиях, боль­ших порога рожде­ния мезонов, наря­ду с расщеплением ядра протекают про­цессы фоторожде­ния (напр., пио­нов). Ф. р., как и любые ядерные реакции, характеризу­ются эффективным сечением а погло­щения g-квантов, зависящим от энер­гии g-кванта ξ_g. Особенностью зави­симости s(ξ_g) является т. н. гигант­ский резонанс (рис.) — большой максимум с шириной порядка неск. МэВ, расположенного у лёгких ядер (¹²С, ¹⁶О) в области ξ_g —20—25 МэВ, у средних и тяжёлых — в области 13—18 МэВ. Гигантский резонанс свя­зывают с возбуждением g-квантами одной из коллективных степеней сво­боды ядра — дипольных колебаний протонов относительно нейтронов.

Зависимость сечения s_g поглощения g-квантов ядрами от энер­гии ξ_g g-квантов; ξ_м— энергия макси­мума,          t — ширина Г. р.

 

• Айзенберг И. М., Г р а й н е р В., Механизмы возбуждения ядра, пер. с англ., М., 1973; Широков Ю. М., Юдин Н. П..Ядерная физика, М., 1972; Левинджер Дж., Фотоядерные реакции, пер. с англ., М., 1962.                    

Н. П. Юдин.

ФРАНКА — ГЕРЦА ОПЫТ показал, что внутр. энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает определённые дискр. значения (кван­туется). Впервые поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (]. Franck) и Г. Герцем (G. Hertz). Сыг­рал важную роль в эксперим. под­тверждении квант. теории атома Н. Бо­ра (см. Атомная физика).

В опыте исследовалась зависимость силы тока I от ускоряющего потенци­ала V между катодом К и сеткой С₁;

831

 

 

между сеткой С₂ и анодом А приложен замедляющий потенциал; эл-ны, ус­коренные в области I, попадают в область II между сетками, где испы­тывают соударения с атомами паров ртути (к-рыми заполнена трубка Л) (рис.). Те из эл-нов, к-рые после соударений имеют достаточную энер­гию, чтобы преодолеть замедляющий потенциал в области III, попадают на анод. При увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,9 В сила тока, регистрируемая гальванометром Г, возрастает монотонно. Следовательно, соударения эл-нов с атомами при энер­гиях ξ£4,9 эВ упругие и не меняют внутр. энергии атомов. Если V пре­вышает 4,9 В (и кратные значения 9,8 В, 14,7 В, . . .), на кривой I(V) появляются спады, указывающие на то, что при энергиях эл-нов ξ³4,9 эВ их соударения с атомами ста­новятся неупругими, т. е. энергия эл-нов переходит во внутр. энергию атомов. При значениях энергии, кратных 4,9 эВ, эл-ны могут неск. раз испытывать неупругие столкнове­ния, отдавая каждый раз по 4,9 эВ атому. Следовательно, Ф.—Г. о. по­казал, что 4,9 эВ — наименьшая воз­можная порция энергии (наименьший квант энергии), к-рая может быть по­глощена атомом ртути в осн. энерге­тич. состоянии.               

А. В. Колпаков.

ФРАНЦА—КЕЛДЫША ЭФФЕКТ, сдвиг границы (края) собств. поглоще­ния света в полупроводнике в сторону меньших частот в присутствии внеш. электрич. поля. Теоретически пред­сказан нем. физиком В. Францем (W. Franz) и Л. В. Келдышем (1958), и экспериментально обнаружен в Si В. С. Вавиловым и К. И. Брицыным (1960). В отсутствие электрич. поля краю поглощения соответствует ча­стота света w=ξ_g/ћ, где ξ_g—ширина запрещённой зоны. В электрич. поле Е вследствие туннелирования (см. Тун­нельный эффект) эл-нов из валентной зоны в зону проводимости край по­глощения размывается и становится возможным поглощение света с ча­стотой w<ξ_glћ. Эффективный сдвиг края зоны Dξ~(е²Е²ћ²/m*)^1/3, где е — заряд эл-на, m*— его эффективная масса. Одновременно с коэфф. по­глощения меняется и показатель пре­ломления. Ф.— К. э. используется для модуляции оптич. излучения.

• Панков Ж., Оптические процессы в полупроводниках, пер. с англ., М., 1973; Грибковский В. П., Теория погло­щения и испускания света в полупровод­никах, Минск, 1975; Тягай В. А., Снитко О. В., Электроотражение света в полупроводниках, К., 1980.

Э.   М.   Эпштейн.

ФРАУНГОФЕРА ДИФРАКЦИЯ, диф­ракция практически плоской свето­вой волны на неоднородности (напр., отверстии в экране), размер к-рой b много меньше диаметра первой из зон Френеля Ö(zλ). b<<Ö(zλ) (дифракция в параллельных лучах), где z — рас­стояние точки наблюдения до экрана. Названа в честь нем. физика Й. Фраунгофера (J. Fraunhofer). Подробнее см. Дифракция света.

ФРАУНГОФЕРОВЫ ЛИНИИ, линии поглощения в спектре Солнца. Ф. л. впервые наблюдал в 1802 англ. фи­зик У. Волластон, а в 1814 они были обнаружены и подробно описаны нем. физиком Й. Фраунгофером; правиль­но объяснены нем. физиком Р. Кирх­гофом. Наблюдается более 20 тыс. Ф. л. в ИК, УФ и в видимой областях солн. спектра, мн. из них отождествле­ны со спектр. линиями известных хим. элементов. В табл. приведены наи­более интенсивные Ф. л. в видимой области.

ФРЕНЕЛЯ ДИФРАКЦИЯ, дифрак­ция сферич. световой волны на неод­нородности (напр., отверстии в экра­не), размер к-рой b сравним с диамет­ром первой зоны Френеля Ö(zλ): b~Ö(zλ) (дифракция в сходящихся лу­чах), где z — расстояние точки наблю­дения до экрана. Назв. в честь франц. физика О. Ж. Френеля (A. J. Fresnel). Подробнее см. Дифракция света.

ФРЕНЕЛЯ ЗЕРКАЛА (бизеркала Френеля), оптич. устройство, пред­ложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения   явления    интерференции света.

Ф. з. состоят из двух плоских зеркал I и II (рис.), образующих друг с другом угол, немного меньший 180°. Источник света S, отражённый в них, образует два близко расположенных мнимых изображения S₁ и S₂. Пучки света от этих изображений (коге­рентные, т. к. образованы одним источником) пересекаются под малым углом S₁MS₂ и дают интерференци­онную картину на экране АВ.

• Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976.                                 

А. П. Гагарин.

ФРЕНЕЛЯ ЛИНЗА, сложная сос­тавная линза, применяемая в маяч­ных и сигнальных фонарях. Предло­жена О. Ж. Френелем. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферич. или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отд. при­мыкающих друг к другу концентрич. колец небольшой толщины, к-рые в се­чении имеют форму призм спец. про­филя (рис.).

Сечение кольцевой линзы Френеля. В центре линзы — кольца, наружные поверхности к-рых явл. частями тороидальных поверх­ностей. По краям линзы — кольца, где помимо преломления происходит полное внутр. отражение.

 

Эта конструкция обеспе­чивает малость толщины (а следова­тельно, и веса) Ф. л. даже при боль­шом угле охвата. Сечения колец та­ковы, что сферическая аберрация Ф. л. невелика, и лучи света от точечного источника S, помещённого в фокусе Ф. л., после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых Ф. л.).

Ф. л. бывают кольцевыми и поясными. Первые представля­ют собой систему, получаемую враще­нием изображённого на рис. профиля вокруг оптич, оси SO, они направляют световой поток в к.-л. одном направ­лении. Поясные Ф. л. получают вра­щением этого же профиля вокруг оси ASA', перпендикулярной SO', они посылают свет от источника по всем горизонтальным направлениям. Диа­метр Ф. л. от 10—20 см до неск. м.

ФРЕНЕЛЯ УРАВНЕНИЕ, основное ур-ние кристаллооптики, определяю­щее нормальную скорость v распространения световой волны в кристалле. Названо в честь О. Ж. Фре­неля. Ф. у. имеет следующий вид:

где  N_x,  N_y,  N_z— проекции   вектора нормали N к фронту волны на гл. на-

832

 

 

 

правления   кристалла;    v_x=c/n_x, v_y=c/n_y , v_z=c/n_z — гл. фазовые скоро­сти волны; n_x, n_у, n_z — гл. пока­затели преломления кристалла. Под­робнее см. Кристаллооптика.

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ, определяют отношения амплитуды, фазы и состоя­ния поляризации отражённой и пре­ломлённой световых волн, возникаю­щих при прохождении света через границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим хар-кам падающей волны. Установле­ны франц. физиком О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об уп­ругих поперечных колебаниях эфира. Однако те же самые соотношения — Ф. ф. следуют в результате строгого вывода из эл.-магн. теории света при решении уравнений Максвелла.

Пусть плоская световая волна пада­ет на границу раздела двух сред с по­казателями преломления n₁ и n₂ (рис.).

Углы j, j' и j" есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда n₁sinj=n₂sinj"  (закон преломле­ния) и |j|=|j'| (закон отраже­ния). Амплиту­ду электрич. век­тора падающей волны А разложим на составляющую с амплитудой A_p, параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудой A_s, пер­пендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплитуды от­ражённой волны R на составляющие R_p и R_s, а преломлённой волны D -на D_p и D_s (на рис. показаны только р-составляющие). Ф. ф. для этих амп­литуд имеют вид:

Из (1) следует, что при любом значе­нии углов j и j" знаки A_p и D_p, a также знаки A_s и D_s совпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломлённая волна сохраняет фазу падающей. Для ком­понент отражённой волны (R_p и R_s) фазовые соотношения зависят от j, n₁ и n₂; если j=0, то при n₂ >n₁ фаза отражённой волны сдвигается на p. В экспериментах обычно измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивность, т. е. переносимый ею поток энергии, пропорц. квадрату амплитуды (см. Пойнтинга вектор). Отношения средних за период пото­ков энергии в отражённой и прелом­лённой волнах к ср. потоку энергии в падающей волне наз. коэффициен­том отражения r и коэффициентом про­хождения d. Из (1) получим Ф. ф., определяющие коэфф. отражения и

преломления для s- и р-составляющих падающей   волны,   учтя,   что

При отсутствии поглощения света r_s+d_s=1 и r_p+d_p=1  в соответствии с законом сохранения энергии. Если на границу раздела падает естественный свет, т. е. все направления коле­баний электрич. вектора равновероят­ны, то энергия волны поровну делится между р- и s-колебаниями, полный коэфф. отражения в этом случае: r=¹/₂(r_s+r_p). Если j+j"= 90°, то tg(j+j")®¥, и r_p=0, т. е. в этих условиях свет, поляризованный так, что его электрич. вектор лежит в плоскости падения, совсем не отража­ется от поверхности раздела. При паде­нии естеств. света под таким углом от­ражённый свет будет полностью по­ляризован. Угол падения, при к-ром это происходит, наз. углом полной поляризации или углом Брю­стера (см. Брюстера закон), для него справедливо соотношение tgj_Б= n₂/n₁.

При норм. падении света на границу раздела двух сред (j=0) Ф. ф. для амплитуд отражённой и преломлённой волн могут быть приведены к виду

Здесь исчезает различие между со­ставляющими s и р, т. к. понятие пло­скости падения теряет смысл. В этом случае, в частности, получаем

Из (4) следует, что отражение света на границе раздела тем больше, чем больше абс. величина разности n₂-n₁; коэфф, r и А не зависят от того, с какой стороны границы раздела при­ходит падающая световая волна.

Условие применимости Ф. ф.— не­зависимость показателя преломления среды от амплитуды вектора электрич. напряжённости световой волны. Это условие, тривиальное в классич. (ли­нейной) оптике, не выполняется для световых потоков большой мощности, напр. излучаемых лазерами. В таких случаях Ф. ф. не дают удовлетворит. описания наблюдаемых явлений и необходимо использовать методы и по­нятия нелинейной оптики.

• Калитеевский Н. И., Волновая оптика, 2 изд., М., 1978; Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.        

Л. Н. Капорский.

ФРЕНЕЛЯ ЭЛЛИПСОИД, эллип­соид, соответствующий поверхности световой волны, распространяющейся от точечного источника в кристалле.

Длины осей Ф. э. пропорц. значениям гл. лучевых скоростей света в крис­талле. Ф. э. описывается ур-нием

e_xx²+e_yy²+e_zz²=1,    где    e_x, e_y, e_z —

значения диэлектрич. проницаемости по гл. осям кристалла. Ф. э. позволя­ет определить лучевые скорости света по любым направлениям. В общем случае поверхность волны двухполостная, что соответствует распростра­нению в каждом направлении с разны­ми скоростями двух волн, поляризо­ванных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Из всех центр. сече­ний Ф. э. два сечения имеют форму круга; в направлениях, перпендику­лярных этим сечениям, скорости обык­новенной и необыкновенной волн рав­ны. Это — направления оптич. осей кристалла.

ФРУДА МАЯТНИК (фрикционный маятник), одна из простейших авто­колебательных механич. систем. Со­стоит (рис.) из физ. маятника 1, жёст­ко скреплённого с муфтой 2, насажен­ной на вращающийся вал 3; угл. скорость вала такова, что она в любой мо­мент времени пре­восходит угл. ско­рость маятника.

Тог­да действующий на маятник момент сил трения (в отличие от случая обычно­го подвеса) имеет пост. направление и на одном полу­периоде, когда маятник и вал дви­жутся в разные стороны, будет тормо­зить движение, а на другом, когда ма­ятник и вал движутся в одну сторо­ну,— ускорять. Если сила трения та­кова, что она на к.-н. интервале ско­ростей с увеличением скорости убы­вает, то, поскольку на втором полу­периоде относит. скорость муфты 2 меньше, чем на первом, ускоряющий момент будет в среднем больше тормо­зящего, что приведёт к нарастанию (самовозбуждению) колебаний; в ре­зультате при соответствующих усло­виях в системе могут установиться ав­токолебания. Назв. по имени англ. учёного У. Фруда (W. Froude).

• Стрелков С. П., Маятник Фроуда, «ЖТФ», 1933, т. 3, в. 4; X а р к е в и ч А. А., Автоколебания, М., 1954, § 8.

С. М. Тарг.

ФРУДА ЧИСЛО (по имени англ. учёного У. Фруда), один из подобия критериев движения жидкостей или газов, применяемых в случаях, когда существенно воздействие силы тяже­сти (в гидроаэромеханике, напр., при движении тв. тел в воде и др., в динамич. метеорологии). Ф. ч. харак­теризует соотношение между инерц. силой и силой тяжести, действующими на элементарный объём жидкости или газа. Ф. ч. Fr=v²lgl, где v — скорость течения или скорость движущегося тела, g — ускорение силы тяжести,

833

 

 

l — характерный размер потока или тела. Условие подобия — равенство Ф. ч. для модели и для натурных объектов — применяют при моделиро­вании движения кораблей, течений воды в открытых руслах, испытаниях моделей гидротехнич. сооружений и др.

ФУКО МАЯТНИК, маятник, ис­пользуемый для демонстраций, под­тверждающих факт суточного враще­ния Земли. Ф. м. представляет собой массивный груз, подвешенный на про­волоке или нити, верхний конец к-рой укреплён (напр., с помощью карданно­го шарнира) так, что позволяет маят­нику качаться в любой вертикальной плоскости. Если Ф. м. отклонить от вертикали и отпустить без нач. ско­рости, то действующие на груз маят­ника силы тяжести и натяжения нити будут лежать всё время в плоскости качаний маятника и не смогут вы­звать её вращения по отношению к звёздам (к инерциальной системе от­счёта, связанной со звёздами). На­блюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней, будет ви­деть, что плоскость качаний Ф. м. медленно пово­рачивается от­носительно зем­ной поверхно­сти в сторону, противополож­ную направле­нию вращения Земли. Этим и подтверждает­ся факт суточ­ного вращения Земли.

На Северном или Южном полюсе плоскость качаний Ф. м. совершит поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час). В пункте земной поверхности, географич. ши­рота к-рого равна j (рис.), плоскость горизонта вращается вокруг вертика­ли с угл. скоростью w₁=wsinj (w — угл. скорость Земли) и пло­скость качания маятника вращается с той же угл. скоростью. Поэтому ви­димая угл. скорость вращения пло­скости качаний Ф. м. на широте j, выраженная в градусах за звёздный час, имеет значение w_м=15°sinj, т. е. будет тем меньше, чем меньше j, и на экваторе обращается в нуль (пло­скость не вращается). В Южном полу­шарии вращение плоскости качаний будет наблюдаться в сторону, проти­воположную наблюдаемой в Северном полушарии. Уточнённый расчёт даёт

значение   w_м=15°[1-³/₈(a/l)²]sinj,

где а — амплитуда колебаний груза маятника, l — длина нити. Доба­вочный член, уменьшающий угл. скорость, тем меньше, чем больше l. Поэтому для демонстраций опыта це­лесообразно применять Ф. м. с воз-

можно большей длиной нити (в неск. десятков м). Первый такой маятник, сооружённый франц. физиком Ж. Б. Л. Фуко (J. В. L. Foucault) в Пантеоне в Париже в 1851, имел длину 67 м; длина Ф. м. в Исаакиевском соборе в Ленинграде 98 м.

• Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, 9 изд., ч. 1, М., 1972, гл. 4 и 6; В е р и н А., Опыт Фуко, Л.— М., 1934.                            

С. М. Тарг.

ФУКО МЕТОД, метод определения скорости света, предложенный франц. учёным Д. Ф. Араго в 1838 и осуществ­лённый Ж. Б. Л. Фуко в 1862. Под­робнее см. Скорость света.

ФУКО ТОКИ, то же, что вихревые токи.

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ДЛИНА (элементарная длина), гипотетич. уни­версальная постоянная размерности длины, определяющая пределы приме­нимости фундам. физ. представле­ний — теории            относительности, квант. теории, принципа причинно­сти. Через Ф. д. l выражаются мас­штабы областей пространства-вре­мени и энергии-импульса (размеры х<l, интервалы времени t<l/c, энер­гии ξ>ћc/l), в к-рых можно ожидать новых явлений, не укладывающихся в рамки существующей физ. картины. Если бы это ожидание оправдалось, то предстояло бы ещё одно радик. преобразование физики, сопоставимое по своим последствиям с созданием теории относительности или квант. теории. Соответственно Ф. д. вошла бы как существ. элемент в теорию элем. ч-ц, играя роль третьей (после с и ft) фундам. размерной константы физики, ограничивающей пределы применимо­сти совр. представлений.

С помощью известных характерных физ. параметров можно построить ряд величин размерности длины, к-рые в разное время обсуждались как пре­тенденты на роль Ф. д. Это — комптоновская длина волны эл-на λ_е~10^{-11 см (эл.-магн. вз-ствие),} p-мезона (λ_p~10^{-13 см) и нуклона (λ}_N~10^{-14 см, сильное вз-ствие), ха­рактерная длина слабого вз-ствия}

Ö(G_F/ћc)~10^{-16 см} (G_F — фермиевская константа слабого вз-ствия), грави­тац. длина (т. н. планковская длина)

Ö(Gћ//c³)~10^{-33 см} (G — гравитац. по­стоянная). Отождествление Ф. д. с од­ной из перечисл. величин сыграло бы огромную роль для физики элем. ч-ц, указав, с каким типом вз-ствия будет связано появление новых физ. пред­ставлений. К 1983 экспериментально установлено, что верхняя граница Ф. д. составляет ок. 10^{-16 см; имеются аргументы в пользу ещё меньшего значения} l (~10^{-20 см). Поэтому ве­личины, связанные с эл.-магн., силь­ным и, скорее всего, слабым вз-ствия­ми уже не могут претендовать на роль Ф. д. Весьма вероятно, что Ф. д. физики окажется гравитационная длина.}

Эксперим. метод определения Ф. д. основан на сравнении с опытом резуль­татов расчёта разл. физ. эффектов,

выполненного в соответствии с суще­ствующей теорией. Такое сравнение (во всех случаях, когда оно могло быть проведено) до сих пор не показало к.-л. расхождений. Поэтому экспе­римент даёт пока лишь верхнюю гра­ницу Ф. д. Для этой цели использу­ются прежде всего опыты при высоких энергиях, выполняемые на ускорите­лях и характеризующиеся относи­тельно невысокой точностью. К ним относятся опыты по проверке дис­персионных соотношений для рас­сеяния p-мезонов на нуклонах и т. п., а также нек-рых предсказаний квант. электродинамики (рождение пар, рас­сеяние эл-нов на эл-нах и т. д.). К др. типу относятся прецизионные статич. эксперименты: измерения аном. магн. момента эл-на и мюона, лэмбовского сдвига уровней и т. д. Обсуждались предложения по использованию ин­формации, идущей от косм. объек­тов,— косм. лучей сверхвысоких энер­гий (~10¹⁹ эВ), пульсаров, квазаров, чёрных дыр.

Существует ряд моделей теории, содержащей Ф. д. (варианты нело­кальной квант. теории поля, теории квантованного пространства-времени и др.). Нек-рые из них используются при планировании и обработке ре­зультатов экспериментов по опреде­лению Ф. д.

Острота проблемы Ф. д. существенно уменьшилась в связи с успехами квантовой теории поля (объединён­ной теории слабого и эл.-магнитного вз-ствий, квантовой хромодинамики, «великого объединения»), основываю­щейся на обычных фундам. предста­влениях физики.

• Т а м м И. Е., Собр. научных трудов, т. 2, М., 1975; Марков М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958; его же, О при­роде материи, М., 1976; К и р ж н и ц Д. А., Проблема фундаментальной длины, «Природа», 1973, № 1; Блохинцев Д. И., Пространство и время в микромире, М., 1970.                               

Д. А. Киржниц.

ФУНКЦИЯ ПЕРЕДАЧИ МОДУЛЯ­ЦИИ, то же, что частотно-контраст­ная характеристика. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ос­новное понятие статистич. физики, характеризующее плотность вероят­ности распределения ч-ц статистич. системы по фазовому пространству (т. е. по координатам q_i и импульсам p_i) в классич. статистич. физике или по квантовомеханич. состояниям в квант. статистике.

В классич. статистич. физике Ф. р. f(р, q, t) определяет вероятность dw=f(p, q, t)dpdq обнаружить систему из N ч-ц в момент времени t в элемен­те фазового объёма dpdq=dp_ldq_l . . ., dp_ndq_n вблизи точки p₁,q₁ . . ., р_п, q_n (сокращённо обозначенной через р, q), где n=3N — число степеней свободы системы. Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) ч-ц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N! раз. Кроме того, удобно перейти к безразмерному эле­менту фазового объёма, заменив dpdq на dpdq/N! h^3N, где h определяет

334

 

 

(согласно квант. механике) миним. размер ячейки в фазовом пр-ве (т. е. h^3N явл. миним. объёмом ячейки в фазовом пр-ве системы из N ч-ц). Тогда интеграл от нормированной Ф. р. по всему фазовому пр-ву будет равен единице:

(1/N!h^3N)∫fdpdq=1.

Д. Н.  Зубарев.

ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ в термоди­намике, функция независимых пара­метров, определяющих равновесное состояние термодинамич. системы. Ф. с. не зависит от пути (хар-ра про­цесса), следуя к-рому система пришла в рассматриваемое равновесное состо­яние (т. е. не зависит от предыстории системы). К Ф. с. относятся, в част­ности, характеристические функции системы (внутр. энергия, энтальпия, энтропия и др.). Работа и кол-во теплоты не явл. Ф. с., т. к. их значе­ние определяется видом процесса, в результате к-рого система изменила своё состояние.

ФУНТ (польск. funt, нем. Pfund, от лат. pondus — вес, тяжесть) (фн, lb), 1) единица массы в русской системе мер (отменённой в 1918). 1Ф. (тор­говый)= ¹/₄₀ пуда=32 лотам=96 золотникам=9216 долям=0,409 512 кг. Применялся также аптекарский Ф., равный ⁷/₈ торгового Ф., т. е. 0,358 323 кг; 2) основная ед. массы в системе английских мер. 1Ф. (торговый) = 0,453 592 кг, 1Ф. (ап­текарский) = 0,373 242 кг.

ФУРЬЕ СПЕКТРОМЕТР, см. Фурье спектроскопия.

ФУРЬЕ СПЕКТРОСКОПИЯ, Фурье спектрометрия, метод оптической спек­троскопии, в к-ром получение спект­ров происходит в два приёма: сначала регистрируется т. н. интерферограмма исследуемого излучения, а затем путём её фурье-преобразования вычисляется спектр. В Ф. с. интерферограммы получают с помощью ин­терферометра Майкельсона, к-рый настраивается на получение в пло­скости выходной диафрагмы интер­ференционных колец равного наклона (см. Полосы равного наклона). При поступат. перемещении одного из зер­кал интерферометра изменяется раз­ность хода А лучей в плечах интерфе­рометра. В процессе изменения А исследуемое излучение модулируется, причём частота модуляции f зависит от скорости v изменения D и длины волны излучения λ (волн. числа n=1/λ). При D=kλ (k=0, 1, 2, . . .) имеют место максимумы интенсивно­сти излучения, при D=kλ/2 — её ми­нимумы. Если v=const, то f=v/λ=vn, т. е. каждая длина волны исследуемого  излучения  кодируется   определ.   частотой  f.

Сигнал на приёмнике представляет собой совокупность синусоидальных цугов (рис.). Каждому спектру соот­ветствует интерферограмма определ. вида. В нек-рых случаях спектр мо­жет быть определён по ней непосред­ственно, однако в большинстве слу­чаев для преобразования интерферограммы в спектр необходимо произве­сти её гармонич. анализ. Для этого она записывается в виде ряда (мас­сива) цифр, соответствующих дискр. значениям интенсивности излучения при изменении разности хода от 0 до D_макс     (или от  - D_макс    до  +D_макс) с заданным шагом.

 

Интерферограммы, соответствующие спектр. линии, спектр. дублету,   спектр. полосе.

 

Такой массив, имеющий в разных приборах от 10² до 10⁶ значений, вводится в память ЭВМ, к-рая с помощью фурье-преоб­разования вычисляет спектр в тече­ние времени от неск. с до неск. ч в зависимости от сложности спектра и числа значений в массиве.

Комплекс аппаратуры, выполняю­щий эти операции, наз. фурье-спектрометром (ФС); в него, как правило, кроме двухлучевого интерферометра входят осветитель, приёмник излу­чения, система отсчёта А, усилитель, аналогово-цифровой преобразователь и ЭВМ (встроенная в прибор или установленная в вычислит. центре). Сложность получения спектров на ФС перекрывается его преимуществами над др. спектральными приборами. Так, с помощью ФС можно регистри­ровать одновременно весь спектр. Благодаря тому, что в интерферомет­ре допустимо входное отверстие боль­ших размеров, чем щель спектр. при­боров с диспергирующим элементом такого же разрешения, ФС по срав­нению с ними имеют выигрыш в све­тосиле. Это позволяет уменьшить вре­мя регистрации спектров и отноше­ние сигнал — шум, повысить разрешение и уменьшить габариты прибора. Наличие ЭВМ в приборе позволяет кроме вычисления спектра произво­дить др. операции по обработке полу­ченного эксперим. материала, осу­ществлять управление и контроль за работой самого прибора.

Наибольшее применение ФС наш­ли в тех исследованиях, где др. мето­ды малоэффективны или вовсе не­применимы. Напр., спектры в ближ­ней ИК области нек-рых планет бы­ли зарегистрированы в течение неск. ч, а для регистрации их спектр. при­бором с диспергирующим элементом потребовалось бы неск. месяцев. Ма­логабаритные ФС были использованы при исследовании из космоса околозем­ного пр-ва и земной поверхности в средней ИК области. Лабораторные ФС для дальней ИК области нашли применение в химии. Построены также фурье-спектрофотометры (см. Спект­рофотометр) для всего ИК, а также субмиллиметрового диапазонов длин волн.

• Б е л л Р. Дж., Введение в фурье-спектроскопию, пер. с англ., М., 1975; Инфракрасная спектроскопия высокого раз­решения. Сб. статей, пер. с франц. и англ., М., 1972; Мерц Л., Интегральные пре­образования в оптике, пер. с англ., М., 1969. Б. А. Киселев.

ФУРЬЕ ЧИСЛО [по имени франц. учёного Ж. Фурье (J. Fourier)], один из подобия критериев нестационар­ных тепловых процессов. Характе­ризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окру­жающей среде и скоростью перестрой­ки поля темп-ры внутри рассматриваемой системы (тела), к-рая зависит от размеров тела и коэфф. его темпе­ратуропроводности. Ф. ч. F0 = at₀/l², где а=λ/rс — коэфф. температуро­проводности, λ — коэфф. теплопро­водности, r — плотность, с — уд. теп­лоёмкость, l — характерный линейный размер тела, t₀— характерное время изменения внешних условий. Ф. ч. явл. критерием гомохронности тепло­вых процессов.

ФУТ (англ. foot, букв.— ступня) (фут, ft), 1) единица длины русской системы мер (отменённой в 1918), 1Ф.=¹/₇ сажени=12 дюймам=0,3048 м; 2) единица длины в системе англий­ских мер, 1Ф.=¹/₃ ярда =12дюй­мам=0,3048 м.

ФЭР (физический эквивалент рентге­на) (фэр, рэф, rem), внесистемная ед. дозы корпускулярного ионизирую­щего излучения (a- и b-частицы, ней­троны), при к-рой в воздухе образу­ется столько же пар ионов (2,08•10⁹ пар на 1,293•10^{-6 кг сухого воздуха), как и при экспозиц. дозе рентг. или гамма-излучения в 1 рентген.}

835