П

ПАДЕНИЕ ТЕЛА, движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоро­стью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, за­висящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды {воздуха или воды), к-рая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли вли­яет также её суточное вращение с угл. скоростью w» 0,0000729 рад/с.

Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно де­лать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет проис­ходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тя­готения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела дви­жется с пост. ускорением g₀ (ускоре­ние силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:

где х — пройденный путь, отсчитывае­мый от нач. положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учиты­вать зависимость силы тяготения от расстояния r=R+h-х. Ускорение центра тяжести падающего тела изме­няется при этом по закону: w=g₀R²/r²,а скорость —по закону:

При x=h ф-ла (2) даёт скорость в мо­мент падения на Землю, а при h<<R переходит в ф-лу (1).

Осн. влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения пере­носной силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, численно равную весу тела, под действием к-рой и про­исходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g₀ как численно, так и по направлению и зависит от географич. широты j. Дополнит. влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса си­лы инерции, вызывает в первом приб­лижении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.

На П. т. существенно влияет соп­ротивление среды, силы к-рого F=0,5 c_xrSv², где S — площадь миделевого сечения, r — плотность воз­духа, с_х — коэфф. сопротивления, за­висящий от формы тела и в общем слу­чае от его скорости. При падении в воздухе с высоты h<<R можно счи­тать r, g и с_х постоянными, тогда скорость падения

v=v_прÖ(1-exp (-2gx)/v²_пр),   (3)

где v_пр=Ö(2P/c_xrS). Из ф-лы (3) видно, что с возрастанием х скорость v стре­мится к v_пр, наз. предельной скоростью падения. Когда с_х и S достаточно ве­лики, значение v становится близким к v_пр на небольшом нач. участке .пути

и дальнейшее П. т. происходит с прак­тически пост. скоростью v_пр.

С.   М.   Тарг.

ПАР, термин, обозначающий газооб­разное состояние в-ва в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой (твёрдой) фа­зой того же в-ва. Как правило, этот термин применяют в тех случаях, ког­да фазовое равновесие осуществляется при темп-pax Т и давлениях р, ха­рактерных для обычных природных условий (говорят, напр., о П. спирта, бензола, иода, нафталина). Для мн. физ. задач понятия «пар» и «газ» экви­валентны.

Различают след. виды состояний П. химически чистых в-в: насыщен­ный пар— П. при Т и р насыщения; н е н а с ы щ е н н ы й  п а р (п е р е г р е т ы й) — П. при Т >T_насыщ для данного р и, следовательно, с плотностью, меньшей, чем у насыщен­ного П.; п е р е с ы щ е н н ы й  п а р — П., имеющий давление боль­шее, чем р_насыщ при той же темпера­туре.

ПАР РОЖДЕНИЕ, см. Рождение пары.

ПАРА СИЛ, система двух сил Р и Р', действующих на тв. тело, равных по абс. величине и направленных парал­лельно, но в противоположные сторо­ны, т. е. Р'=-Р. П. с. не имеет равнодействующей, т. е. её нельзя заменить (а следовательно, и уравно­весить) одной силой.

Расстояние l между линиями дейст­вия сил пары наз. плечом П. с. Действие, оказываемое П. с. на тв. тело, характеризуется её момен­том, к-рый изображается вектором M, равным по абс. величине Рl и направ­ленным перпендикулярно к плоскости действия П. с. в сторону, откуда

516

 

 

поворот,   совершаемый   П. с.,    виден происходящим   против   хода   часовой стрелки (в правой системе координат). Основное св-во П. с.:  действие,  ока­зываемое  ею  на  данное  тв.  тело,  не изменяется,    если     П. с.     переносить куда  угодно в плоскости пары или в плоскости,  ей параллельной,  а также если изменять абс. величину сил пары и длину её плеча, сохраняя неизменным момент П. с. Т. о., момент П. с. можно считать  приложенным  к любой точке тела. Две П. с. с одинаковыми момен­тами М, приложенные к одному и то­му же тв. телу, механически эквива­лентны   одна   другой.   Любая  система П. с.,   приложенных   к   данному тв. телу, механически эквивалентна одной П. с. с моментом, равным геом. сумме векторов — моментов этих П. с.    Если геом. сумма   векторов — моментов   не­которой системы П. с. равна нулю, то эта система П. с.   явл.   уравновешен­ной.

С.  М. Тарг.

ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО,   см. Зеркало    оптическое.

ПАРАКСИАЛЬНЫЙ  ПУЧОК  ЛУ­ЧЕЙ  света,  пучок  лучей, распро­страняющихся  вдоль оси   центриро­ванной оптич. системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим по­верхностям   системы.   Осн.   соотноше­ния, описывающие образование изобра­жений оптических в осесимметричных системах,   строго   справедливы    толь­ко  для  П. п. л.   Только  в  изображе­ниях,    создаваемых   такими   лучами, отсутствуют     аберрации      оптических систем  (кроме  хроматической аберра­ции в линзовых системах).  На   прак­тике, однако, под П. п. л. обычно по­нимают    пучок    лучей,    проходящих под конечными (неск. градусов) угла­ми, для к-рых отступления от строгих соотношений   настолько   малы,      что ими можно пренебречь.  Область вок­руг оптич. оси системы, в к-рой лучи можно считать параксиальными, тоже наз. параксиальной.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ,  геометрич. построение, выражающее закон сложения сил: вектор, изображающий силу,  равную геом.  сумме двух сил, явл.    диагональю    параллелограмма, построенного на  этих  силах,  как на его сторонах.  Для двух сил,  прило­женных к телу в одной точке, сила, найденная построением  П.  с.,    явля­ется     одноврем.      равнодействующей данных сил (аксиома П. с.).

ПАРАМАГНЕТИЗМ  (от греч.  para — возле,   рядом и магнетизм),  свойство в-в     (парамагнетиков),     помещённых во внеш. магн. поле, намагничиваться (приобретать   магнитный   момент)   в направлении,  совпадающем с направ­лением    этого    поля.    Т.  о.,    внутри парамагнетика   к   действию       внеш. поля   прибавляется   действие   возник­шей   намагниченности  J.   В   этом   от­ношении   П.   противоположен  диамаг­нетизму. Парамагнитные тела притя­гиваются   к   полюсам   магнита   (диа­магнитные — отталкиваются).   Характерным для парамагнетиков св-вом намагничиваться по полю обладают также ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромагнетики. Од­нако в отсутствии внеш. поля намагни­ченность парамагнетиков равна нулю и они не обладают магнитной струк­турой атомной, в то время как ферро-, ферри- и антиферромагнетики сохра­няют магн. структуру. Термин «П.» ввёл в 1845 М. Фарадей, к-рый разде­лил все в-ва (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные. П. характе­рен для в-в, частицы к-рых (атомы, молекулы, ионы, ат. ядра) обладают собств. магн. моментом, но в отсутст­вии внеш. поля эти моменты ориен­тированы хаотически, так что в це­лом J=0. Во внеш. поле магн. мо­менты атомов парамагн. в-в ориенти­руются преимущественно по полю, с ростом поля намагниченность парама­гнетиков растёт по закону J=cH, где c — магнитная восприимчивость 1 см³ в-ва, для парамагнетиков c ~10^-7—10^-4 и всегда положительна. Если поле очень велико, то все магн. моменты парамагн. ч-ц будут ориен­тированы строго по полю (магнитное насыщение). С повышением темп-ры Т при неизменной напряжённости поля возрастает дезориентирующее дейст­вие теплового движения ч-ц и магн. восприимчивость убывает — в простейшем случае по Кюри закону c= С/Т (С — постоянная Кюри). От­клонения от закона Кюри (см. Кюри— Вейса закон) в осн. связаны с взаимо­действием ч-ц (влиянием внутрикристаллического поля).

Существование у атомов (ионов) магн. моментов, обусловливающих П. в-в, может быть связано с движе­нием эл-нов в оболочке атома (орби­тальный П.), со спиновым моментом самих эл-нов (спиновый П.), с магн. моментами ядер атомов (ядерный пара­магнетизм). Магн. моменты атомов, ионов, молекул создаются в осн. их эл-нами, чьи моменты примерно в тысячу раз превосходят маги. момен­ты ат. ядер (см. Магнетон).

П. металлов слагается в осн. из спинового П., свойственного эл-нам проводимости (т. н. п а р а м а г н е т и з м  П а у л и), и П. электронных оболочек атомов (ионов), составляю­щих крист. решётку металла. По­скольку движение эл-нов проводимо­сти металлов практически не меня­ется при изменении темп-ры, П., обус­ловленный эл-нами проводимости, от темп-ры не зависит. Поэтому, напр., щелочные и щёлочноземельные ме­таллы, у к-,рых электронные оболочки ионов лишены магн. момента, а П. обусловлен исключительно эл-нами проводимости, обладают магн. воспри­имчивостью, не зависящей от темп-ры. В в-вах, в к-рых нет эл-нов проводи­мости, магн. моменты электронных оболочек атомов скомпенсированы, магн. моментом обладает лишь ядро (напр., у изотопа гелия ³Не) и П. край­не мал (~10^-9—10^-12), он может наблюдаться лишь при сверхнизких тем­пературах  (Т ~ 0,1   К).

Парамагн. восприимчивость диэлек­триков, согласно классич. теории П. Ланжевена (1906), определяется ф-лой c^д = Nm²_a/3kT, где N — число парамагн. атомов в 1 моле в-ва, m_a — магн. момент атома. Эта ф-ла была получена методами статистической физики для системы практически не взаимодействующих атомов, находя­щихся в  с л а б о м  магн. поле или при  в ы с о к о й  темп-ре (когда m_aH <<kT). В сильных магн. по­лях или при  н и з к и х  темп-pax (ко­гда m_aH>>kT) намагниченность пара­магн. диэлектриков стремится к Nm_a (насыщение). Квант. теория П., учиты­вающая квантование пространственное момента m_a (франц. физик Л. Бриллюэн, 1926), в случае восприимчиво­сти c^д диэлектриков приводит к ф-ле (при m_aH<<kT): c^д=N_j(j+1)m²_ag²_j/ЗkT, где j — квант. число, определяю­щее полный момент импульса атома, g_j — Ланде множитель. Парамагн. восприимчивость 1 моля полупроводни­ков c^п, обусловленная эл-нами прово­димости, в простейшем случае зависит от темп-ры Т экспоненциально c^п_э=AT^1/2exp(-Dξ/2kT), где А — кон­станта в-ва, Dξ — ширина запрещён­ной зоны ПП. Особенности индивиду­ального строения ПП сильно искажа­ют эту зависимость. Для металлов (без учёта Ландау диамагнетизма и вз-ствия эл-нов) c^м_э=3Nm²_э/2ξ₀, где ξ₀ — энергия Ферми, m_э — магн. мо­мент эл-на, c^м_э не зависит от темп-ры. Парамагнитными могут быть и хим. соединения, содержащие ионы, не об­ладающие магн. моментом в осн. состо­янии. В них П. связан с квантовомеханич. поправками, обусловленными примесью возбуждённых состояний с магн. моментом. Такой П. (п а р а м а г н е т и з м   В а н  Ф л е к а) не зави­сит от темп-ры (пример — ионы Eu³⁺ ).

Яд. П. при отсутствии сильного вз-ствия между спинами ядер и элект­ронными оболочками атомов характе­ризуется величиной c_я=Nm²_я/3kT (m_я — магн. момент ядра), к-рая прибл. в 10⁶ раз меньше электронной парамагн. восприимчивости (m_э~10³m_я). Исследование П. в-в, а также электронного парамагнитного резонанса позволяет определять магн. моменты отд. атомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение сложных моле­кул и мол. комплексов, а также осу­ществлять тонкий структурный ана­лиз материалов, применяемых в тех­нике. Парамагн. в-ва используют для получения сверхнизких темп-р (ниже 1 К, см. Магнитное охлаждение).

• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные свой­ства и строение вещества, М., 1955; А б р а г а м А., Ядерный магнетизм, пер. с англ.,

517

 

 

М., 1963; Киттель Ч., Введение в фи­зику твердого тепа, пер. с англ., М., 1978.

Я,   Г.  Дорфман.

ПАРАМАГНЕТИК, вещество, намаг­ничивающееся во внеш. магн. поле по направлению поля. В отсутствии внеш. магн. поля П. немагнитен. Атомы (ио­ны) П. обладают собств. магнитным моментом, но ориентация моментов в пр-ве имеет хаотич. характер, так что П. не обладают магн. структурой, присущей, напр., ферромагнетикам. Под действием внеш. магн. поля магн. моменты атомов (ионов) П. (у парамагн. металлов — спины части эл-нов про­водимости) ориентируются преим. по направлению поля. В результате П. приобретает намагниченность J, про­порциональную напряжённости поля If и направленную по полю. Магнит­ная восприимчивость П. c=J/H всегда положительна. Её абс. значение неве­лико (см. табл.), в слабых полях она не зависит от напряжённости магн.

магнитная восприимчивость некоторых парамагнитных веществ (c — восприимчивость

1 моля ВЕЩЕСТВА В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ)*

* Числовые данные приведены в СГС си­стеме единиц (симметричной).

 

поля, но очень сильно зависит от темп-ры (исключение составляет ряд металлов, подробнее см. Парамагне­тизм). П. свойствен многим элемен­там в металлич. состоянии (щелочным и щёлочноземельным металлам, нек-рым металлам переходных групп с незаполненным d- или f-слоем элект­ронной оболочки — группы железа, палладия, платины, актиноидов, а также сплавам этих металлов); солям группы железа, группы редкоземель­ных элементов от Се до Yb, группы актиноидов и водным р-рам этих со­лей, парам щелочных металлов и мо­лекулам газов (напр., О₂ и NO); небольшому числу органич. молекул («бирадикалам»); ряду комплексных соединений. Существуют также П., у к-рых парамагнетизм обусловлен магн. моментами ат. ядер (напр., ³Не при Г < 0,1. К). П. становятся ферро-, ферри- и антиферромагн. в-ва при темп-pax, превышающих, соот­ветственно, темп-ру Кюри или Нееля (темп-ру фазового перехода в пара­магн. состояние).

ПАРАМЕТР УДАРА,    то   же,       что прицельный параметр.

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ И УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТ­НЫХ КОЛЕБАНИЙ, генерация и усиление эл.-магн. колебаний за счёт работы, совершаемой внеш. источни­ками при периодич. изменении во времени реактивных параметров колебат. системы (ёмкости С и индуктив­ности L). П. г. и у. э. к. основаны на явлении параметрического резонанса. Простейший параметрич. генератор представляет собой колебательный контур, в к-ром С или L изменяются периодически около нек-рых ср. зна­чений С₀ и L₀ с частотой w_н=2w₀, где w₀ — частота собств. колебаний контура с пост. параметрами. Если, напр., ёмкость изменяется синусои­дально:

C(t)=C₀(1+mcosw_яt),         (1)

где m= (С_макс -C_мин)/(C_макс+C_мин) глубина изменения ёмкости, то при т > m*=2/Q  (Q — добротность контура) энергетич. потери меньше энергии накачки за период колебаний, и в контуре происходит самовозбуж­дение колебаний с последующим уста­новлением стационарного режима генерации (мягкий режим генерации). При определ. условиях самовозбуж­дения не происходит, но внеш. возбуж­дение контура достаточно сильным сигналом приводит к установлению незатухающих колебаний (жёсткий режим генерации).

«Недовозбуждённый» контур, в ко­тором параметрич. накачка энергии несколько меньше потерь энергии (m<m*), может быть использован как параметрич. усилитель. Действие накачки при этом в среднем эквива­лентно уменьшению потерь, в резуль­тате чего амплитуда вынужденных колебаний от внеш. источника (сиг­нала) возрастает, и мощность Р_вых, выделяемая в нагрузке, может превы­шать мощность сигнала Р_вх, посту­пающую в контур. Макс. значение коэфф. усиления в одноконтурном параметрическом усилителе равно 1/[1-(m/m*)]². При m ®m* усиление неограниченно растёт и усилитель превращается в генератор. Недостаток

Схема    двухконтурного     параметрического усилителя.

такого усилителя заключается в за­висимости коэфф. усиления от фазы усиливаемого сигнала по отношению к фазе «накачки», изменяющей ёмкость. От этого недостатка свободны двухконтурные усилители (рис.), где по закону (1) обычно изменяется ёмкость связи между контурами C(t), а частоты норм. колебаний w₁, w₂ удовлет­воряют соотношению w_н=w₁±w₂. Если связь между контурами слабая, а их добротности Q₁ и Q₂ достаточно велики, то значения w₁ и w₂ близки к собств. частотам контуров. Один из них настраивается на частоту вход­ного сигнала, а другой («холостой») — на разностную частоту w₂= w_н-w₁. Выходная нагрузка может быть вклю­чена как в первый контур (усиление на частоте сигнала), так и во второй (усиление с преобразованием частоты). Коэфф. усиления при этом хотя и различны, но в обоих случаях пропорц. 1/(1- m/m*)², где теперь m*—

=Ö(C₁C₂/C²Q₁Q₂) (C₁, С₂ —ёмкости конту­ров), и при m ®m*, как и в однокон­турном усилителе, наступает само­возбуждение (р е г е н е р а т и в н ы е  у с и л и т е л и).

В др. случае, когда «холостой» кон­тур настраивается на суммарную ча­стоту w₂=w_н+w₁, самовозбуждение невозможно; энергия сигнала и на­качки преобразуется в энергию коле­баний на частоте w₂, в результате воз­можно усиление колебаний, снимае­мых со второго контура, по сравнению с входным сигналом. Такой н е р е г е н е р а т и в н ы й  у с и л и т е л ь-п р е о б р а з о в а т е л ь  имеет не­большой коэфф. усиления, однако его достоинствами явл. устойчивость и широкополосность. В двухконтурных усилителях обоих типов фаза колеба­ний в «холостом» контуре автомати­чески устанавливается оптимальной для усиления, так что коэфф. усиления не зависит от фазы сигнала.

Возможность создания параметрич. генератора и усилителя эл.-магн. ко­лебаний была выяснена Л. И. Ман­дельштамом и Н. Д. Папалекси (1931 — 1933). Они разработали параметрич. машины (ёмкостные и индуктивные), преобразующие механич. энергию в электрическую за счёт изменений С или L (при вращении вала), приводя­щих к параметрической генерации. Однако практич. применение пара­метрические устройства получили в 50-е гг., когда появились полупровод­никовые параметрич. диоды, ёмкость к-рых зависит от приложенного запи­рающего напряжения, и были изуче­ны св-ва сегнетоэлектриков (конден­сатор с сегнетоэлектриком — перемен­ная ёмкость), ферритов и сверхпро­водников (переменная индуктивность). Периодич. изменение параметров до­стигается подключением к системе ис­точника «накачки» с частотой w_н.

В высокочувствит. приёмных устрой­ствах СВЧ диапазона, используемых в системах радиолокации, радиоастро­номии и др., применяются двухконтурные параметрич. усилители, обла­дающие низким уровнем собств. шу­мов в сочетании с простотой и надёж­ностью конструкции. В качестве колебат. систем в СВЧ диапазоне исполь­зуются объёмные резонаторы и эле­менты волноводной техники, а в ка-

518

 

 

честве переменных ёмкостей — ВЧ параметрич. диоды. Для дополнит. снижения собств. шумов применяется охлаждение до темп-р жидкого гелия. Используются также электроннолучевые параметриче­ские усилители, в к-рых уси­ление сигнала достигается модуляцией электронного пучка. Иногда применя­ются параметрические уси­лители бегущей волны в виде цепочки резонаторов с парамет­рич. диодами, по к-рой распростра­няется сигнал. При надлежащей на­стройке резонаторов в них можно получить усиление в широкой полосе частот.

В оптич. диапазоне для создания па­раметрич. генераторов и усилителей используются среды, параметры к-рых изменяются полем бегущей или стоя­чей волны накачки. В частности, если диэлектрическая проницаемость среды e изменяется но закону:

e(r, t)=[1+mcos(w_нt-k_нr)]      (2)

(r — радиус-вектор точки), то возмож­но усиление или генерация двух волн с частотами w₁, w₂ и волн. векторами k₁, k₂ при выполнении условий волн. синхронизма w_н=w₁±w₂, k_н=k₁±k₂.

• Люиселл У., Связанные и парамет­рические колебания в электронике, пер. с англ., М., 1963; Э т к и н В. С., Г е р ш е н з о н Е. М., Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М., 1964; Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители (Некоторые вопросы теории и расчета), М., 1965; К а п л а н А. Е., Кравцов Ю. А., Р ы л о в В. А., Параметрические генераторы и делители частоты, М., 1966; Квантовая электроника, М., 1969, с. 339 (Маленькая энциклопедия).

Л. А. Островский,   Н.  С.  Степанов.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ     ГЕНЕРАТОР СВЕТА, источник когерентного оптич. излучения, в к-ром энергия мощной световой волны фиксированной час­тоты преобразуется в излучение бо­лее низкой частоты. Процесс преобра­зования осуществляется в нелинейной среде (в среде с нелинейной поляриза­цией) и имеет много общего с парамет­рич. возбуждением колебаний радио­диапазона. Параметрич. возбуждение в радиодиапазоне происходит в колебат. контуре при модуляции его пара­метров, обычно ёмкости. Периодич. изменение ёмкости с частотой накачки w_н приводит к возбуждению в контуре колебаний с частотой w_н/2 (см. Пара­метрическая генерация и усиление электромагнитных колебании). Ана­логично могут возбуждаться и свето­вые колебания. Однако в этом случае параметрич. явления носят волн. характер и происходят не в контуре с нелинейным конденсатором, а в нели­нейной среде. Последнюю можно представить в виде цепочки колебат. контуров с ёмкостью, модулирован­ной бегущей световой волной. Све­товая волна большой интенсивности частоты w_н (волна накачки), распро­страняясь в среде с квадратичной нелинейностью, модулирует её диэлектрическую проницаемость e (см. Нелинейная оптика). Если электрич. поле волны накачки

E_н=E_ноsin(w_нt-kr+j_но),

где k — волновой вектор, j_но — нач. фаза; r — пространств. координата точки, то e среды также изменяется по закону бегущей волны:

e=e₀[1+msin(w_нt-k_нr+j_но)].

Здесь m=4pcЕ_но/e₀ — глубина моду­ляции диэлектрич. проницаемости, X — нелинейная диэлектрич. вос­приимчивость, характеризующая нелинейные св-ва среды, e₀ — диэлект­рич. проницаемость среды без накач­ки. В каждой точке среды, куда при­ходит волна накачки, возбуждаются световые колебания с частотами w₁ и w₂, связанные с w_н соотношением: w_н=w₁+w₂ (аналогично параметрич. возбуждению колебаний радиочасто­ты в двухконтурной системе). Волна накачки отдаёт им свою энергию наиболее эффективно, если во всей об­ласти вз-ствия волн между фазами волн сохраняется соотношение:

y_н(r)=j₁(r)+j₂(r). (1)

Т. к. в бегущих волнах фазы изме­няются в пр-ве по закону y(r)=-kr+j₀, то из (1) следует т. н. ус­ловие фазового (или вол­нового) синхронизма:

k_н=k₁+k₂. (2) Соотношение (2) означает, что волн. векторы волны накачки k_н и возбуж­даемых волн k₁ и k₂ образуют тре­угольник, причём k_н£k₁+k₂. Равен­ство соответствует распространению волн в одном направлении.

При фазовом синхронизме амплиту­ды возбуждаемых волн по мере их распространения в глубь среды непре­рывно увеличиваются:

E=E₀exp[((m/2)Ö(k₁k₂)-d)x],   (3)

где б — коэфф. затухания волны в обычной (линейной) среде, х — рас­стояние, проходимое световой волной в среде. Параметрич. возбуждение све­та происходит, если поле накачки превышает порог: Е_но>(d/px)Ö(k₁k₂). Условие синхронизма (2) выполняет­ся, если показатели преломления n_н, n₁ и n₂ среды для частот w_н, w₁ и w₂ удовлетворяют неравенству:

[n_н-n₁]w1+[n_н-n2]w₂£0. (4) В среде с норм. дисперсией, когда n увеличивается с ростом частоты w, параметрич. генерация света неосуще­ствима, Т. К. n_н>n₁ и n_н>n₂.

Для выполнения условия синхрониз­ма необходимо, чтобы среда обладала аномальной дисперсией — полной: n_н<n₁, n_н<n₂ (рис. 1, а) или час­тичной: n₁<n_н<n₂ (рис. 1, б).

Такой средой могут служить анизо­тропные кристаллы, в к-рых могут распространяться два типа волн — обыкновенная о и необыкновенная в (см. Кристаллооптика, Двойное лучепреломление). Условие фазового

синхронизма может быть осуществ­лено, если использовать зависимость показателя преломления необыкновен­ной волны n^е в кристалле не только от частоты, но и от направления рас­пространения. Напр., в одноосном отрицат. кристалле показатель пре­ломления обыкновенной волны n° боль-

Рис. 1. Зависимость показателя прелом­ления для обыкно­венной n° и необык­новенной n волн в одноосном кристал­ле от частоты со в случае полной (о) и частичной (б) ано­мальной дисперсии.

 

ше п^е (волны накачки), зависящего от направления и распространения отно­сительно оптич. оси кристалла. Если волн. векторы параллельны друг дру­гу, то условию фазового синхронизма соответствует определ. направление в кристалле, вдоль к-рого:

Угол q_с между этим направле­нием и оптич. осью кристалла наз. углом синхронизма. Он зависит от частот накачки w_н и одной из возбуждаемых волн w₁ или w₂. Изменяя угол q между направле­нием распространения волны накачки и оптич. осью кристалла, т. е. пово-

Рис. 2. а — условие синхронизма в нели­нейном кристалле, q_с — угол синхронизма; б — изменение длин волн. векторов необык­новенной волны накачки k_н и обыкновенных волн k₁ и k₂ при повороте кристалла; в — зависимость частот (w₁ и w₂, для к-рых вы­полняется условие синхронизма, от q.

519

 

 

рачивая кристалл, можно перестраи­вать частоту П. г. с. (рис. 2). Суще­ствуют и др. способы перестройки ча­стоты П. г. с., связанные с зависимо­стью n от темп-ры, внеш. электрич. поля и т. д.

Нарастание амплитуд синхронно возбуждаемых волн с расстоянием по экспоненциальному закону (3) про­исходит в П. г. с. бегущей волны. Однако в таких П. г. с. достаточно большую мощность излучения на пе­рестраиваемых частотах можно полу­чить в очень протяжённых кристаллах диаметром порядка десятков или со­тен см. Для увеличения мощности П. г. с. нелинейный кристалл поме­щают внутри оптического резонатора, благодаря чему волны пробегают кри­сталл многократно, т. е. за время действия импульса накачки увеличи­вается эфф. длина кристалла (рис. 3). В процессе возбуждения световых колебаний в резонаторном П. г. с. их амплитуды нарастают во времени до тех пор, пока от волны накачки не будет забираться значит. доля энер­гии. Перестройка частоты резонаторного П. г. с. происходит небольшими скачками, определяемыми разностью частот, соответствующих продольным модам резонатора.

Рис. 3. Схема резонаторного параметрич. генератора света: З₁ и З₂ — зеркала, обра­зующие резонатор для обеих генерируемых волн или для одной из них.

 

Плавную пере­стройку частоты можно осуществить, комбинируя повороты кристалла, его нагрев, воздействие внеш. электрич. поля с изменением параметров резо­натора. Существуют однорезонаторные схемы П. г. с., в к-рых резона­тор имеется только для одной из воз­буждаемых световых волн, и двухрезонаторные схемы П. г. с., где есть резонаторы для обеих возбуждаемых волн.

П. г. с. предложен в 1962 С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым. В 1965 созданы первые П. г. с. Джорджмейном и Миллером (США) и несколько позднее Ахматовым и Хохловым с сотрудниками. Источником накачки в П. г. с. служит лазер. Особое значение П. г. с. имеют для ИК области спект­ра. П. г. с. работают в диапазонах длин волн 1,45—4,2 мкм, 8—10 мкм и 16 мкм. П. г. с. обеспечивают пере­стройку частоты в пределах 10—20%. Уникальные хар-ки П. г. с.: коге­рентность излучения, узость спектр. линий, высокая мощность, плавная

перестройка частоты — делают его одним из осн. приборов нелинейной спектроскопии (активная спектроско­пия и др.), а также позволяют исполь­зовать его для селективного воздейст­вия на в-во, в частности на биол. объек­ты.

• Ахманов С. А., Хохлов Р. В., Параметрические усилители и генераторы света, «УФН», 1966, т. 88, в. 3, с. 439; Я р и в А., Квантовая электроника, пер. с англ., 2 изд., М., 1980; Квантовая электроника, М., 1969 (Маленькая энциклопедия); Ц е р н и к е Ф., М и д в и н т е р Дж., Приклад­ная нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1976.

А. П. Сухорукое.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к-рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие парамет­ры). П. р. возможен в колебат. систе­мах различной физ. природы. Напр., в колебательном контуре реактивны­ми параметрами явл. ёмкость С и индуктивность L, в к-рых запасены

электрич. энергия W_э=q²/2C    и   магн.

энергия  W_м=LI²/2  (q — заряд на  обкладках конденсатора, I — ток в ка­тушке индуктивности). Собств. коле­бания в контуре без потерь с постоян­ными С и L происходят с частотой w₀=1/ÖLC. При этом полная энер­гия W=W_э+W_м, запасённая в кон­туре, остаётся неизменной, происхо­дит лишь её периодич. трансформация из электрич. в магнитную и обратно с частотой 2w₀. Изменение параметров С и L, сопровождающееся затратой работы внеш. сил (накачка), приводит к изменению полной энергии системы. Если ёмкость С изменить скачком (за время, малое по сравнению с периодом собств. колебаний Т₀=2p/w₀) (рис. 1, а), то заряд q скачком

 

Рис. 1. Связь между изменениями ёмкости С конденсатора (а), заряда q на его обкладках (б) и напря­жения U (в) при па­раметрич. резонансе в колебат. контуре.

 

измениться не может (иначе ток I=aq/dt®¥, рис. 1, б). В результате на­пряжение на ёмкости U=q/C и электрич. энергия W_э=q²/2C изменяются обра­тно пропорц. С, причём совершаемая при этом работа пропорц. q². Если из­менять ёмкость С периодически в такт с изменениями W_э (обусловленными собств. колебаниями), уменьшая её в моменты, когда │q│ и W_э максималь­ны, и увеличивая, когда эти величины равны нулю (рис. 1), то в среднем за период над системой совершается

работа и, следовательно, полная энер­гия и амплитуда колебаний будут мо­нотонно нарастать.

Раскачка колебаний возможна при изменении С или L по любому перио­дич. закону с периодом Т_н или часто­той w_н, определяемыми соотношения­ми:

где n — целое число. Наиболее эфф. раскачка имеет место при n=1, когда частота накачки w_н равна частоте колебаний W_э и W_м в системе w₀. Нарастание колебаний возможно не только при точном выполнении соот­ношения (1), но и в нек-рых конечных интервалах значений w_н вблизи w₀ (в зонах неустойчивости), ширина зон тем больше, чем сильнее изменяют­ся параметры С и L. Изменение па­раметра, напр. ёмкости С, характеризуют величиной m=(C_макс-C_мин)/(C_макс+C_мин)

наз. глубиной изменения параметра (рис. 2).

П. р. приводит к нарастанию малых нач.   возмущений,   напр.   неизбежных

Рис. 2. Области зна­чений m, в к-рых возможен параметрич. резонанс; w₀ — частота собств. ко­лебаний, w_н — часто­та накачки (изменения параметра).

 

во всякой системе флуктуации, среди к-рых всегда найдётся составляющая с подходящей фазой по отношению к фазе изменения параметров, т. е. к самовозбуждению колебаний. В от­сутствии потерь энергии самовозбуж­дение наступает при сколь угодно малом изменении параметров. Если же в системе имеются потери (напр., в контуре присутствует сопротивление Л), то самовозбуждение происходит только при достаточно больших изме­нениях С или L, когда параметрич. накачка энергии превосходит потери. Зоны неустойчивости при этом соот­ветственно уменьшаются или даже исчезают совсем (при больших поте­рях). Нарастание колебаний при П. р. не происходит беспредельно, а огра­ничивается при достаточно больших амплитудах разл. нелинейными эф­фектами. Напр.: зависимость сопротив­ления Л от тока в контуре может приводить к увеличению потерь по мере возрастания амплитуды колеба­ний, а зависимость ёмкости от напря­жения на ней — к изменению перио­да собств. колебаний Т₀ и в результа­те — к увеличению расстройки между значениями w_н и w₀/2n. Равновесие наступает тогда, когда параметрич. накачка энергии в среднем за период компенсируется джоулевыми потерями (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колеба­ний).

520

 

 

Пример механич. системы, в к-рой возможен П. р.,— маятник в виде груза массы т, подвешенного на нити, длину l к-рой можно изменять (рис. 3). Маятник с неподвижной точкой под­веса совершает собств. колебания с частотой w₀=Ög/l, причём сила на­тяжения нити (равная по величине сумме центробежной силы и состав­ляющей силы тяжести, направленной

Рис. 3. а — устройство маятника с пере­менной длиной l подвеса; б — схема движе­ния тела маятника за один период.

 

вдоль нити) максимальна в нижнем положении груза и минимальна в крайних. Поэтому если уменьшать l в нижнем и увеличивать в крайних по­ложениях [при этом снова выполняет­ся соотношение (1)], то работа внеш. силы, совершаемая в среднем за пе­риод, оказывается положительной и колебания могут раскачиваться. На П. р. основано самораскачивание на качелях, когда эфф. длина маятника периодически изменяется при присе­даниях и вставаниях качающегося. П. р. учитывается в небесной механи­ке при расчёте возмущений планетных орбит, вызванных влиянием др. пла­нет.

В колебат. системах с неск. степе­нями свободы (напр., в системе из двух связанных контуров, маятников и др.) возможны нормальные колеба­ния (моды) с разл. частотами w₁, w₂. Поэтому колебания энергии, запасён­ной в к.-л. реактивном элементе, со­держат не только составляющие с ча­стотами 2w₁, 2w₂, но и с частотами, равными суммам и разностям разл. нормальных частот. Соответственно нарастание колебаний здесь возможно как при выполнении условия (1) для любой из норм. частот, так и, напр., при изменении параметра с суммарной частотой:

w_н =w₁+w₂. (2)

П. р. приводит к самовозбуждению обоих норм. колебаний с определ. соотношением фаз. Резонансная связь мод возможна также при w_н=w₁-w₂, однако при этом вместо самовозбуж­дения происходит лишь периодич. перекачка энергии между модами. Соотношение (2) выражает закон сох­ранения энергии при распаде кванта «накачки» с энергией ћw на два кван­та: ћw₁ и ћw₂. Отсюда следует также, что мощность Р_н, поступающая в ко­лебат. систему на частоте w_н, и мощ­ности P₁,P₂ потребляемые на частотах w₁ и w₂, пропорц. соответствующим частотам (частный случай т. н. соот­ношений Мэнли — Роу):

P_н/w_н=P₁/w₁=P₂/w₂ (3)

 

В колебат. системах с распределён­ными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свобо­ды, также возможно возбуждение норм. колебаний в результате П. р. Классич. пример — опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуж­дение поперечных колебаний (стоя­чих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона,

колебания к-рого периодически ме­няют натяжение струны (рис. 4) с час­тотой, вдвое большей частоты собств. поперечных колебаний. П. р. может приводить к раскачке изгибных коле­баний вращающихся валов. Др. при­мер — опыт Фарадея (1831), в к-ром вертикальные колебания сосуда с во­дой приводят к возбуждению стоячей поверхностной волны с удвоенным периодом.

Рис. 4. Параметрич. возбуждение колеба­ний струны.

 

Существенная особенность П. р. в системах с распределёнными парамет­рами состоит в том, что его эффектив­ность зависит от соотношения между законом изменения параметров систе­мы в пр-ве и пространств. структурой колебаний (волн). Напр., если на­качка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой w_н и волновым вектором k_н, то возбуждение пары норм. волн с частотами w₁, w₂ и волн. векторами k₁, k₂ осуществляется, если выполня­ются условия П. р. как во времени, так и в пр-ве:

w_н=w₁+w₁; k_н=k₁+k₂.         (4)

На квант. языке эти условия, обоб­щающие (2), означают, что при рас­паде кванта накачки сохраняются как энергия, так и импульс (ћk). Нарастание амплитуд волн во време­ни и пр-ве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами: если значит. часть энергии накачки израсходована на возбужде­ние этих волн, то возможен обратный процесс — рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах w₁, w₂; в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. Параметрические и нелинейные резо­нансные вз-ствия волн характерны, напр., для разл. типов волн в плазме, мощных световых волн (см. Парамет­рический генератор света), волн в электронных пучках и др. волн. процессов.

• Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972; Х а я с и Т., Нелинейные колебания в физических систе­мах, пер. с англ., М., 1968; Каудерер Г., Нелинейная механика, пер. с нем., М., 1961, ч. 2, гл. 3; С и л и н В. П., Парамет­рический резонанс в плазме, М., 1965.

Л. А. Островский, Н. С. Степанов.

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ (термо­динамические параметры), физ. вели­чины, характеризующие состояние

термодинамич. системы: темп-pa, дав­ление, уд. объём, намагниченность, электрич. поляризация и др. Разли­чают э к с т е н с и в н ы е П. с., про­порц. массе системы, и и н т е н с и в н ы е П. с., не зависящие от массы системы. К экстенсивным П. с. от­носятся объём, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия, Гиббса энер­гия, Гельмгольца энергия (свободная энергия), к интенсивным — давление, темп-pa, концентрация, магн. индук­ция и др. Не все П. с. независимы, так что равновесное состояние си­стемы можно однозначно определить, установив значения огранич. числа П. с. (см. Уравнение состояния, Гибб­са правило фаз).

ПАРАПРОЦЕСС (истинное намагни­чивание), возрастание абс. величины самопроизвольной намагниченности J_S ферро- и ферримагнетиков под действием внеш. магн. поля Н. П. наступает после процессов «технич. намагничивания», связанных лишь с изменением направления векторов J_s, и наблюдается в полях, превы­шающих значение поля технич. магн. насыщения H_s (см. Намагничивание). П. обусловлен ориентацией в поле Н элементарных носителей магнетизма (спиновых и орбитальных магнитных моментов атомов или ионов), остав­шихся не повёрнутыми в направлении результирующей намагниченности вследствие «дезорганизующего» дей­ствия теплового движения. П.— за­вершающий этап намагничивания, на к-ром с увеличением И (если H>H_s) J_s стремится приблизиться к величине абс. насыщения J₀, т. е. к намагни­ченности, к-рую имел бы ферромагне­тик при абс. нуле темп-ры (J₀ соответ­ствует полной упорядоченности магн. моментов носителей магнетизма). При П. магн. поле, поворачивая магн. моменты атомов, вызывает изменение обменной энергии магнетика. В магнетиках с одной магн. подрешёткой (фер­ромагнетиках) П. максимален вблизи точки Кюри, где велика концентра­ция магн. моментов, дезориентиро­ванных тепловым движением. В магнетиках с неск. магн. подрешётками (ферримагнетиках, в частности фер­ритах) П. может быть велик и вдали от точки Кюри за счёт «ослабленных» обменных внутриподрешёточных ц межподрешёточных вз-ствий.

9 Белов К. П., Ферриты в сильных магнитных полях, М., 1972.

К. П. Белое.

ПАРАЭЛЕКТРИКИ, название непо­лярной фазы сегнетоэлектриков (выше точки фазового перехода).

ПАРАЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗО­НАНС, резонансное поглощение радио­волн в тв. в-ве, связанное с ориента­цией дипольных электрич. моментов составляющих его частиц во внешнем электрич. поле. П. р. наблюдается в тех случаях, когда существует неск. эквивалентных равновесных направ-

521

 

 

лений ориентации диполей, разделён­ных невысокими потенц. барьерами, допускающими туннелирование (см. Туннельный эффект) из одного рав­новесного положения в другое с ча­стотой, лежащей в диапазоне СВЧ. Электрич. поле смещает и расщепляет уровни энергии такой частицы, изме­няя частоту переходов между ними. П. р. наблюдается при темп-ре T<10К в КСl с примесью ионов ОН^-, CN^- или Li⁺. В последнем случае дипольный момент возникает за счёт смещения примеси Li относительно центра зани­маемого им места в решётке. П. р. используется для изучения внутрикристаллич. полей, определения типа примесных центров и др.

• Дейген М. Ф., Глинчук М. Д., Параэлектрический резонанс нецентраль­ных ионов, «УФН», 1974, т. 114, в. 2, с. 185 — 211.

А. В. Францессон.

ПАРООБРАЗОВАНИЕ, переход в-ва из конденсиров. фазы (жидкой или твёрдой) в газовую (фазовый переход I рода), для осуществления к-рого в-ву необходимо подвести определён­ное кол-во теплоты. Различают след. виды П.: испарение (П. со свободной поверхности конденсиров. фазы, в слу­чае тв. тела — сублимация) и кипение (П., характеризующееся возникнове­нием пузырьков с насыщенным па­ром и ростом пузырьков в объёме жидкости).

ПАРСЕК (пк, рс), единица длины, применяемая в астрономии; 1 пк=206 265 а. е.=3,0857•10¹⁶ м. Звезда, расположенная на расстоянии 1 пк, имеет годичный параллакс, равный 1".

Копределению парсека.

 

ПАРТОНЫ (от лат. pars, род. падеж partis — часть), составляющие адронов, проявляющиеся в процессах с большой передачей четырёхмер­ного импульса, в частности в глубо­ко неупругих процессах.

В модели П. считается, что адрон участвует в реакциях лишь нек-рой своей частью (партоном), несущей долю x четырёхмерного импульса (4-им-пульса) адрона Р, т. е. Р_{партона}= xР_адрона. В первом приближении П. рассматриваются как точечные ч-цы, испытывающие только упругие соударения. Напр., глубоко неупру­гое рассеяние эл-на на протоне выгля­дит след. образом. Эл-н с 4-импульсом р упруго рассеивается на П. с 4-им­пульсом хР и приобретает 4-импульс р' (рис. 1). Далее рассеянный П. и «пассивный» остаток протона снова превращаются в адроны, образующие

две адронные струи. Согласно закону сохранения 4-импульса, импульс рассеянного П. равен q+хР, где q = р-р' — передача 4-импульса от эл-на к протону. Т. к. масса П. равна хМ, где М — масса протона, то (q+xP)²=x²M²c⁴. Отсюда следует, что

эл-н взаимодействует только с теми П., к-рые несут долю импульса х =-q²/2(Pq). Если число таких П. сорта а обозначить через F_a(x), то се­чение глубоко неупругого рассеяния будет равно:

ds/dq²dx=S_aF_a(x)(ds/dq²)_a+e®a'+e'  (1) где ds/dq² (благодаря точечности П.) определяется ф-лой Мотта ds/dq²~е²_aћ/сq⁴ (е_a — электрич. заряд П. сорта а). Т. о., формфактор глубоко неупругого рассеяния, определяемый как множитель при ф-ле Мотта, ока­зывается независящим от q². Это св-во сечения глубоко неупругого рассея­ния было названо скейлингом Бьёркена (см. Масштабная ин­вариантность).

Широкое распространение получила гипотеза, отождествляющая П. с квар­ками и глюонами. Существует неск. косвенных эксперим. указаний в пользу этой гипотезы, однако прямые доказательства (измерения ср. электрич. и ср. барионного зарядов адронных струй) пока отсутствуют. Комбинируя сечения глубоко неупру­гого рассеяния в пучках нейтрино и антинейтрино, к-рые взаимодействуют с разными кварками (v_m+р®m^-+X, v^~_m+р ® m⁺+ X), можно полу­чить распределения по импульсам всех кварков и антикварков по отдель­ности (рис. 2). Оказалось, что суммар­ный импульс всех кварков и антикварков в протоне составляет ок. 50% импульса протона, т. е. половина его импульса связана с нейтральными составляющими, названными глюона­ми.

 

Рис. 2. Распределение кварков N(x) и ан­тикварков N^~(x) в протоне.

 

Аналогично в модели П. рассматри­ваются и др. процессы с большой передачей 4-импульса: рождение в адрон-адронных соударениях пары m⁺m^- с большой относит. энергией, рождение адронов с большим поперечным импульсом и т. д. Сечение каждого из них определяется [подоб­но (1)] распределением П. в адроне, к-рое не зависит от типа процесса, и сечением партонного подпроцесса, к-рое вычисляется. Это позволяет установить связь между разл. процес­сами.

Партонная модель получила в 70-х гг. обоснование в рамках квант. теории поля. Она оказалась связанной с достаточно быстрым убыванием эф­фективного заряда при уменьшении расстояния (r): G_эфф(r)<С/ln(r₀/r), где С и r₀ — нек-рые константы. Такое поведение характерно для теорий с размерной константой связи [g]=см^-1 (в ед. ћ=1, с=1). Для теорий с логарифмич. убыванием эфф. заряда (асимптотическая свобода в кванто­вой хромодинамике) в ф-циях распре­деления остаётся слабая зависимость от q², нарушающая скейлинг Бьёрке­на. При этом оказывается, что число «медленных» П. (z<<1) с ростом q² должно возрастать, а число «быстрых» (х~1) — убывать. Подобная тенден­ция в поведении ф-ций распределения наблюдается экспериментально.

• Д р е л л С., Партоны и глубоко неупругие процессы при высоких энергиях, пер. с англ., «УФН», 1972, т. 106, в. 2.

А. В. Ефремов.

ПАРЦИАЛЬНАЯ ВОЛНА, волна с оп­ределённым   орбит.      моментом.   См. Рассеяние   микрочастиц.

ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ  (от позднелат. partialis — частичный), давление, к-рое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же темп-ре. Общее дав­ление смеси газов равно сумме П. д. отд. составляющих смеси (см. Дальто­на законы). Пространств. неоднород­ность П. д. определяет течение про­цессов диффузии данного газа, аб­сорбции, растворения и распределе­ния его между двумя частями си­стемы, разделёнными проницаемой для данного газа перегородкой (см. Осмос).

ПАРЦИАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ, эффек­тивное сечение рассеяния ч-ц с опре­делённым орбит. моментом. См. Рас­сеяние микрочастиц.

ПАСКАЛЬ (Па, Ра), единица СИ дав­ления и механич. напряжения. Назв. в честь франц. учёного Б. Паскаля (В. Pascal). 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределённой по поверхности пло­щадью 1 м².1 Па=1 Н/м²=10 дин/см²=0,102 кгс/м² =10^-5 бар=9,87Х10^-6 атм=7,50•10^{-3 мм рт. ст.=0.102 мм вод. ст.}

ПАСКАЛЬ-СЕКУНДА (Па•с, Pa•s), единица СИ динамич. вязкости; 1 Па•с равен динамич. вязкости среды, в к-рой при ламинарном течении и при раз­ности скоростей слоев, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к на­правлению скорости, равной 1 м/с, касательное напряжение равно 1 Па. 1 Па•с=10 пуаз=0,102 кгс•с/м².

522

 

 

ПАСКАЛЯ ЗАКОН, закон гидроста­тики, согласно к-рому давление на поверхности жидкости, произведён­ное внеш. силами, передаётся жид­костью одинаково во всех направле­ниях. Установлен франц. учёным Б. Паскалем (опубл. в 1663). П. з. имеет большое значение для техники, напр. он используется в гидравлич. прессе.

ПАУЛИ ПРИНЦИП, фундаменталь­ный закон природы, заключающийся в том, что две тождеств. ч-цы с полу­целым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сфор­мулирован в 1925 швейц. физиком В. Паули (W. Pauli) для эл-нов в ато­ме и назван им принципом запрета, затем распространён на любые фермионы. В 1940 Паули показал, что прин­цип запрета — следствие существую­щей в релятив. квант. механике связи спина и статистики: ч-цы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дира­ка статистике, поэтому волн. ф-ция системы одинаковых фермионов долж­на быть антисимметричной относи­тельно перестановки любых двух фер­мионов; отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона.

П. п. сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполне­ния электронных оболочек атома, по­служил исходным пунктом для объяс­нения ат. и мол. спектров. Фунда­ментальна роль П. п. в квант. тео­рии тв. тела и ат. ядра, а также в тео­рии яд. реакций и реакций между элем. ч-цами.

• Теоретическая физика 20 века. [Памяти В. Паули. Переводы], М., 1962.

В. П. Павлов.

ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ, уравнение не­релятивистской квант. механики, опи­сывающее движение заряж. ч-цы со спином ¹/₂ (напр., эл-на) во внеш. эл.-магн. поле. Предложено швейц. физиком В. Паули в 1927.

П. у. явл. обобщением Шредингера уравнения, учитывающим наличие у ч-цы собств. механич. момента — спина. Ч-ца со спином ¹/₂ может на­ходиться в двух разл. спиновых со­стояниях с проекциями спина +^1:/₂ и -¹/₂ на нек-рое направление, прини­маемое обычно за ось s. В соответствии с этим волн. функция ч-цы y(r, t) (где r — координата ч-цы, t — время) явл. двухкомпонентной, что принято записывать в виде матрицы-столбца:

такая ф-ция наз. спинором. Проекции спина ¹/₂ отвечает случай y=y₁,y₂=0, а -¹/₂ — случай y=y₂, y₁=0. Во внеш. магн. поле (с напряжённостью Н) компоненты волн. ф-ции «перемешиваются», что соот­ветствует изменению направления спина.

В частном случае пост. однородного магн. поля (направление к-рого при­нимают за ось z) П. у. можно пред-

ставить   в   виде   системы   ур-нии   для ф-ций   y₁,  и y₂:

Здесь Н₀ совпадает с гамильтонианом, входящим в ур-ние Шредингера для заряж. ч-цы во внеш. эл.-магн. поле, е и m — заряд и масса ч-цы, ξ — возможные (собственные) значения её энергии. Т. о., энергия эл-на зависит от ориентации спина но отношению к магн. полю. Этот факт можно интер­претировать как наличие у эл-на соб­ственного (спинового) магн. момента m=eћ/2mc. Вторые члены в (*) соответ­ствуют потенц. энергии вз-ствия этого магн. момента m с полем Н, равной для слабых полей (как и в классич. физи­ке) — m_HН, где m_H — проекция m на направление поля Н. Т. к. спин эл-на в размерных единицах равен ¹/₂ћ, то отношение спинового магн. момента к механич. (гиромагн. отношение, или магнитомеханическое отношение) ра­вно e/тс, т. е. в два раза больше ги­ромагн. отношения для орбит. момен­тов. П. у. естеств. образом вытекает из релятив. Дирака уравнения, если счи­тать, что скорость эл-на (v) мала по сравнению с с, и ограничиться первым приближением по v/c.

Я. В. Гольцов.

ПАШЕНА ЗАКОН устанавливает, что наименьшее напряжение зажигания газового разряда между двумя плоски­ми электродами есть величина посто­янная (характерная для данного газа) при одинаковых значениях произве­дения pd, где р — давление газа, d — расстояние между электродами. Сфор­мулирован нем. физиком Ф. Пашеном (F. Paschen) в 1889. П. з.— частный случай закона подобия газовых раз­рядов: явления в разряде протекают одинаково, если при увеличении или уменьшении давления газа во столько же раз уменьшить или, соответственно, увеличить размеры разрядного про­межутка, сохраняя его форму геомет­рически подобной исходной. П. з. справедлив с тем большей точностью, чем меньше р и d. См. также Зажига­ния потенциал.

• См. лит. при ст. Электрические разряды в газах.

ПАШЕНА СЕРИЯ, см. Спектраль­ные серии.

ПАШЕНА — БАКА ЭФФЕКТ, со­стоит в том, что в сильных магн. полях сложное зеемановское расщеп­ление спектр. линий переходит в простое (см. Зеемана эффект). Силь­ными следует считать магн. поля, вызывающие расщепление уровней энергии, сравнимое с мультиплетным (см. Тонкая структура) и превосходя­щее его. В таких полях происходит упрощение картины расщепления — наблюдается расщепление линии на три компоненты (зеемановский три­плет). Обнаружено Ф. Пашеном и нем. физиком Э. Баком (Е. Back) в 1912.

ПЕКЛЕ ЧИСЛО [по имени франц. учёного Ж. К. Пекле (J. С. Peclet)], безразмерное число, являющееся по­добия критерием для процессов конвективного теплообмена. П. ч. Ре=vl/a=c_prv/(l/l), где l—характерный линейный размер поверхности тепло­обмена, v — скорость потока жидко­сти относительно поверхности тепло­обмена, а — коэфф. температуропро­водности, c_p — теплоёмкость при пост. давлении, r — плотность и l — коэфф. теплопроводности жидкости. Число Ре характеризует отношение между конвективным и мол. процес­сами переноса теплоты в потоке жид­кости. При малых значениях Ре пре­обладает мол. теплопроводность, а при больших — конвективный пере­нос теплоты. П. ч. связано с Рейнольдса числом Re и Прандтля числом Рr соотношением Pe=Re•Pr.

ПЕЛЛЕТРОН, см. в ст. Электро­статический генератор.

ПЕЛЬТЬЕ ЭФФЕКТ, выделение или поглощение теплоты при прохождении электрич. тока I через контакт двух разл. проводников. Выделение тепло­ты сменяется поглощением при из­менении направления тока. Открыт франц. физиком Ж. Пельтье (J. Peltier) в 1834. Кол-во теплоты Q_п=ПI, где П — коэффициент Пель­тье, равный: П=TDa. Здесь Т — абс. темп-pa, Da—разность термоэлектрич. коэфф. проводников.

П. э. объясняется тем, что ср. энер­гия носителей тока зависит от их энергетич. спектра, концентрации и меха­низмов их рассеяния и поэтому в раз­ных проводниках различна. При пере­ходе из одного проводника в другой эл-ны либо передают избыточную энер­гию атомам, либо пополняют недоста­ток энергии за их счёт. В первом слу­чае вблизи контакта выделяется, а во втором поглощается теплота Пель­тье. При переходе эл-нов из полупро­водника в металл энергия эл-нов про­водимости ПП значительно выше уров­ня Ферми металла, и эл-ны отдают свою избыточную энергию. При противо­положном направлении тока из ме­талла в ПП могут перейти только те эл-ны, энергия к-рых выше дна зоны проводимости ПП. Тепловое равно­весие в металле при этом нарушается и восстанавливается за счёт тепловых колебаний крист. решётки. При этом поглощается теплота Пельтье. На контакте двух ПП или двух металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье вследствие того, что ср. энергия носителей заряда по обе стороны контакта различна.

П. э. используется для охлаждения в холодильных установках и в нек-рых электронных приборах.

• См.    лит.    при    ст.     Термоэлектрические явления.

Л.  С.   Стальбане.

ПЕННИНГА РАЗРЯД, тлеющий раз­ряд в продольном магн. поле. Впервые

523

 

 

исследован голл. физиком Ф. Пеннингом (F. Penning) в 1937. Из-за большой длины пути эл-нов, движущихся по спиральным траекториям вокруг сило­вых линий магн. поля, значительно возрастает вероятность ионизации, что обеспечивает существование разряда при низких давлениях р, вплоть до 10^-5—10^{-6 мм рт. ст. Значение р}_мин сильно зависит от конструкции разряд­ного устройства. Часто применяются коаксиальные системы, в к-рых П. р. может существовать вплоть до 10^-13мм рт. ст. П. р. используется в нек-рых типах вакуумметров, а также в эл.-магн. сорбционных вакуумных насо­сах.

Л. А. Сена.

ПЕННИНГА ЭФФЕКТ, снижение зажигания потенциала разряда в га­зе, обусловленное присутствием при­меси другого газа, потенциал иониза­ции к-рого ниже энергии возбуждения метастабильного уровня осн. газа. Объяснение этого эффекта дано Ф. Пеннингом в 1928. В отсутствии примеси эл-ны, ускоренные в электрич. поле, отдают свою энергию атомам, переводя их в метастабильное состоя­ние. Вследствие этого вероятность ионизации электронным ударом мала и напряжение зажигания оказывается высоким. При наличии примеси проис­ходят столкновения возбуждённых метастабильных атомов осн. газа с атомами при­меси, в резуль­тате чего послед­ние ионизуются за счёт энергии, освобождающей­ся при перехо­де метастабильных атомов в основное состояние (см. Удары второго рода). Появление такой дополнит. ионизации приводит к снижению эфф. потенциала иониза­ции среды и, следовательно, к сниже­нию напряжения зажигания раз­ряда U. На рис.. представлена зависи­мость U (в логарифмич. масштабе) от произведения давления газа р на расстояние d между электродами в чистом неоне (1), чистом аргоне (2), неоне с примесью 5•10^-4% аргона (3) и неоне с примесью 0,1% аргона (4).

Л. А.   Сена.

ПЕНТАПРИЗМА, см. Отражатель­ные призмы.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНА­МИКИ, один из двух осн. законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для систем, в к-рых существ. значение имеют тепловые процессы. П. н. т. было сфор­мулировано в сер. 19 в. в результате работ нем. учёного Ю. Р. Майера, англ. физика Дж. П. Джоуля и нем. физика Г. Гельмгольца (см. Энергии сохранения закон). Согласно П. н. т., термодинамич. система может совер­шать работу только за счёт своей

 

внутр. энергии или к.-л. внеш. источ­ников энергии. П. н. т. часто форму­лируют как невозможность существо­вания вечного двигателя 1-го рода, к-рый совершал бы работу, не черпая энергию из к.-л. источника.

При сообщении термодинамич. си­стеме нек-рого кол-ва теплоты Q в общем случае изменяется её внутрен­няя энергия на DU и система совершает работу А:

Q =DU+A. (1) Ур-ние (1), выражающее П. н. т., явл. определением изменения внутр. энергии системы (DU), т. к. Q и А — независимо измеряемые величины. Внутр. энергию системы DU можно, в частности, найти, измеряя работу системы в адиабатич. процессе (т. е. при Q=0): A_ад =-DU, что определя­ет U с точностью до нек-рой аддитив­ной постоянной U₀:

U=DU+U₀. (2) П. н. т. утверждает, что U явл. функ­цией состояния системы, т. е. каждое состояние термодинамич. системы характеризуется определ. значением U, независимо от того, каким путём система приведена в данное состояние (в то время как, значения Q и А зави­сят от процесса, приведшего к измене­нию состояния системы). При иссле­довании термодинамич. свойств физ. системы П. н. т. обычно применяется совместно со вторым началом термо­динамики.

• Леонтович М. А., Введение в тер­модинамику, 2 изд., М.—Л., 1952; П у т и л о в К. А., Термодинамика, М., 1971; Г е л ь ф е р Я. М., История и методология термодинамики и статистической физики, 2 изд., М., 1981.

ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ, процессы столкновения квазичастиц в кристалле, при к-рых их суммарный квазиимпульс изменяется на величину 2pћb, где b — вектор обратной решётки. П. п.— результат периодичности расположения атомов в кристалле.

ПЕРЕГРЕВ, 1) нагрев жидкости выше её точки кипения (при данном давле­нии) или нагрев твёрдого крист. в-ва выше темп-ры его фазового пере­хода из одной модификации в другую (напр., ромбич. серы в моноклинную). Перегретое в-во находится в неустой­чивом, метастабильном состоянии. Практически при всяком фазовом переходе, связанном с поглощением или отдачей теплоты, небольшой П. или переохлаждение необходимы для того, чтобы процесс шёл с конечной скоростью. 2) Нагрев пара выше темп-ры насыщения при том же давлении. Водяной перегретый пар широко при­меняется в теплотехнике.

ПЕРЕГРЕТЫЙ ПАР, пар, имеющий темп-ру выше темп-ры насыщения при том же давлении (см. Насыщен­ный пар). П. п. служит рабочим те­лом в тепловых двигателях, турбинах и т. д.

ПЕРЕЗАРЯДКА ИОНОВ, взаимодей­ствие положит. ионов с нейтр. атомами (молекулами) или поверхностью тв.

тела, сопровождающееся обменом эл-нами между взаимодействующими ч-цами. П. п. в газах и жидкостях происходит по схеме А⁺+В°+А°+В⁺ (верхние индексы указывают за­ряд ч-цы). Если при П. и. внутр. энергия системы взаимодействующих ч-ц не меняется, П. и. наз. резо­нансной. Таким процессом явл., напр., обмен эл-ном между атомарным ионом и атомом того же элемента (или между мол. ионом и молекулой того же в-ва). Вероятность П. и., определяе­мая её эфф. поперечным сечением, зависит от рода ч-ц А и В и скорости их относит. движения, а также от параметра aDE/hv (a — размер иони­зуемой ч-цы, DЕ — изменение внутр. энергии, v — относит. скорость ч-ц). При уменьшении v сечение П. п. силь­но уменьшается для нерезонансной П. и. (когда aDE/hv>> 1) и монотонно

Эфф. сечения перезарядки ионов водорода (протонов) в атомном (резонансная переза­рядка) и молекулярном (нерезонансная пере­зарядка) водороде; v — относит. скорости сталкивающихся ч-ц.

 

возрастает для резонансной. Типичный пример — перезарядка протонов на атомарном и мол. водороде (рис.). Процессы П. и. могут играть существ. роль в балансе ч-ц высокотемператур­ной плазмы.

Возможна также резонансная П. и. с образованием нейтр. атома (молеку­лы) не в основном состоянии, а в возбуждённом состоянии, когда эл-н захватывается на один из свободных верхних уровней энергии.

П. и. вблизи поверхности металла (с захватом эл-на ионом из металла) происходит аналогично П. и. в газах. Особый вид П. и.— захват двух эл-нов с образованием отрицат. иона — возможен для положит. атомарных или мол. ионов газов, для к-рых ха­рактерно сродство к электрону.

Осн. роль в механизме П. и. играет туннельный   эффект.   П.    и.   широко используется   в   разл.   вариантах   ак­тивной     и     пассивной     диагностики плазмы.   См. также Ионизация, Стол­кновения атомные.

 • См.    лит.    при ст.   Ионизация.

 ПЕРЕЗАРЯДКИ РЕАКЦИЯ, ядер­ная реакция типа (p, n), (n, p),  (p⁺ , p°),   (p^-, p°)  и др.

ПЕРЕЗАРЯДНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ (тандем), высоковольтный  ускоритель, в к-ром благодаря перезарядке уско-

524

 

 

ряемых ч-ц (изменению знака, а иногда и величины заряда) одно и то же ускоряющее напряжение исполь­зуется дважды: отрицат. ионы уско­ряются при движении к положительно заряженному высоковольтному элект­роду В, а положит. ионы, образовав­шиеся после перезарядки,— при дви­жении от него (рис. 1). Образующиеся после перезарядки ч-цы с различным

Рис. 1. Одинарный тандем: И — источник отрицат. ионов; Г — высоковольтный гене­ратор; В — высоковольтный электрод; М — перезарядная мишень; П_- — пучок отрицат. ионов; П₊ — пучок положит. ионов; С — сепаратор.

 

Z₊ ускоряются до разных энергий, поэтому для их разделения после ускорения требуется сепаратор — магнит с полем, перпендикулярным направлению движения ч-ц (см. Масс-спектрометр). Энергия ч-ц на выходе П. у. равна ξ=eu(Z₊+Z_-), где u — напряжение высоковольтного гене­ратора, a Z_- и Z₊ — числа элемен­тарных зарядов ч-цы до и после пере­зарядки (обычно Z_-=l). Дополнит. преимущество П. у.— нулевой потен­циал ионного источника. Добавление ещё одного генератора противопо­ложной полярности (двойной тан­дем, рис. 2) позволяет повысить энер­гию ч-ц до величины ξ=eu(Z₊+2Z_-).

Рис. 2. Двойной тандем: И — источник нейтр. ч-ц; П₀ — пучок нейтр. ч-ц; Г₁ — высоковольтный генератор первого ускори­теля, B₁ — его высоковольтный электрод; Г₂ — генератор второго ускорителя; В₂ — второй высоковольтный электрод; M₁ и М₂ — перезарядные мишени; П_- — пучок от­рицат. ионов; П₊ — пучок положит. ионов; С — сепаратор.

 

Типичная энергия протонов, ускоряе­мых в П. у. ξ ~ 10— 20 МэВ.

Идея использовать перезарядку для увеличения энергии ускоряемых ч-ц предложена У. X. Беннеттом (США) в 1935. Она была реализована лишь в 1958, после разработки эфф. источни­ков отрицат. ионов и перезарядных мишеней — газовых и твёрдых (от­рицат. ионы могут быть получены непосредственно из источника или перезарядкой положит. ионов на га­зовой или пароструйной мишени, пе­резарядкой при взаимодействии пуч­ка с твёрдой поверхностью, покрытой атомами щелочных металлов, и т. д.).

•Комар Е. Г., Основы ускорительной техники, М., 1975.

М. П. Свиньин.

ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ЭФФЕКТ, скач­кообразный и обратимый переход полу­проводника из высокоомного состояния в низкоомное под действием электрич.

поля Е, превышающего пороговое E_п=10⁴—10⁶ В/см. П. э. наблюда­ются в однородных ПП с S-образной вольтамперной характеристикой. При подаче на ПП прямоуг. импульса напряжения U_п, создающего электрич. поле, переход в низкоомное состоя­ние начинается через время t~10^-6—10^-8 с (время задержки), к-рое тем меньше, чем больше перенапряжение (U-U_п). Время самого скачка ~10^-10 с. П. э. наз. моностаби­льным, если для поддержания низкоомного состояния необходимо не­прерывно пропускать через ПП доста­точно большой ток, и бистабильным (с памятью), если низкоомное состояние после отключения постоян­ного напряжения легко восстанавли­вается при пропускании через ПП короткого и мощного импульса тока. П. э. ярко выражен у аморфных полупроводников, в частности у стек­лообразных (к к-рым относятся при­ведённые хар-ки), хотя наблюдается и у нек-рых кристаллич. полупровод­ников. В массивных слоях стёкол толщиной > 10 мкм П. э. обусловлен джоулевым разогревом. В тонких плён­ках природа П. э. обычно объясняется электротепловой неустойчивостью. В низкоомном состоянии ток течёт в узком канале (шнуре). «Запоминание» при бистабильном П. э. обусловлено кристаллизацией стекла в токовом шнуре, а в нек-рых случаях — проник­новением атомов металла (с электро­дов) в ПП. Наибольшее применение находит бистабильный П. э. для создания элементов памяти. Моноста­бильный П. э. используется гл. обр. в логич. схемах. Перспективность использования П. э. в стёклах свя­зана с их радиац. стойкостью.

• Мотт Н., Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., М., 1974; Сандомирекий В. Б., Суханов А. А., Явления электрической неустойчивости (переключе­ние) в стеклообразных полупроводниках, «Зарубежная радиоэлектроника», 1976, № 9, с. 68.

В. В. Сандомирский, А. А. Суханов.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ СИММЕТРИЯ (кроссинг-симметрия), в квантовой те­ории поля (КТП) особая симметрия, связывающая амплитуду рождения к.-л. ч-цы с амплитудой поглоще­ния соответствующей античастицы. В основе П. с. лежат два положения: 1) инвариантность ур-ний КТП отно­сительно преобразований СРТ, т. е. относительно замены ч-цы на антича­стицу с противоположным по знаку импульсом и энергией (см. Теорема СРТ); 2) аналитич. св-ва амплитуд; амплитуда любого процесса явл. аналитич. ф-цией переменных s_ij=ξ_iξ_j-p_ip_j, где ξ_i(ξ_j) и p_i(p_j) — энергия и импульс ч-цы i(j). П. с. означает, напр., что три процесса: a+b®c+d (I), a+d^~®c+b^~ (II), a+c^~®b^~+d (III) описываются одной и той же аналитич. ф-цией переменных s_ab, s_ac и s_ad, но в разных областях их изменения. Так, если ч-цы а и с — g-кванты,

a b и d — эл-ны, то процессами I, II, III в соответствующих областях .будут: g+e^-®g+e^-,g+е⁺®g+е⁺ — Комптона эффект на эл-не и позитроне; g+g®е⁺+е^- — рожде­ние фотонами пары электрон-позитрон (или е⁺+е- ®g+g — её двухфотонная аннигиляция).

П. с. явл. неотъемлемой составной частью метода дисперсионных соот­ношений и Редже полюсов метода.

А. В. Ефремов.

ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ, изменение направления намагниченности ферро- или ферримагнитного образца на про­тивоположное под действием внешнего магн. поля (подробнее см. Гистерезис, Намагничивание).

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК, в широком смысле электрический ток, изменяю­щийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к-ром средние за период значе­ния силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз. наи­меньший промежуток времени (в с), через к-рый значения силы тока (и напряжения) повторяются (рис. 1). Важной хар-кой П. т. явл. его частота

Рис. 1. График периодич. перем. то­ка i(t).

 

f — число периодов в 1 с: f=1/T. В СССР стандартная техн. частота f=50 Гц.

Для передачи и распределения элек­трич. энергии преим. используется П. т. (благодаря простоте трансфор­мации его напряжения почти без по­терь мощности). П. т. может быть выпрямлен, напр. ПП выпрямителем, а затем с помощью ПП инверторов преобразован вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые двигатели П. т. (асинхрон­ные и синхронные) для электроприво­дов, требующих плавного регулиро­вания скорости. Генераторы и дви­гатели П. т. по сравнению с машинами постоянного тока при равной мощно­сти проще по устройству, дешевле и надёжнее.

Для хар-ки силы П. т. за основу принято сопоставление ср. теплового действия П. т. с тепловым действием пост. тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение си­лы I П. т. наз. действующим (или эффективным) значением, математически представляющим сред­неквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения U П. т. Амперметры и вольтметры

525

 

 

П. т.   измеряют  именно  действующие значения тока  и напряжения.

В простейшем и наиб. важном слу­чае мгновенное значение силы i П. т. меняется во времени t по синусоидаль­ному закону: i=I_msin(wt+a), где I_m— амплитуда тока, w=2pf — его круго­вая частота, a — нач. фаза. Синусо­идальный (гармонический) ток созда­ётся синусоидальным напряжением u той же частоты: u=U_msin(wt+b),

Рис. 2. Графики напряжения u и тока i в цепи перем. тока при сдвиге фаз j.

 

где U_m— амплитуда напряжения, b— нач. фаза (рис. 2). Действующие зна­чения такого П. т. равны: I=I_mÖ2»0,707 1_m, U=U_т/Ö2»0,707U_m. Для синусоидальных токов, удовлет­воряющих условиям квазистационар­ности (см. Квазистационарный ток; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон Ома в дифф. форме спра­ведлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за нали­чия в цепи П. т. индуктивности L или (и) ёмкости С между током i и напряжением и в общем случае возни­кает сдвиг фаз j=b-a, зависящий от параметров цепи (r, L, С, где r — активное сопротивление) и частоты w.

Рис. 3. Схема цепи и графики напряжения и u тока i в цепи, содержащей только актив­ное сопротивление r.

Вследствие сдвига фаз ср. мощность Р. П. т., измеряемая ваттметром, меньше произведения действующих значений тока и напряжения: Р=IUcosj.

В цепи, не содержащей ни индуктив­ности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для действующих значений этой цепи имеет такую же форму, как и для цепи пост. тока: I=U/r. Актив­ное сопротивление цепи r определя­ется по активной мощности Р, затра­чиваемой в цепи: r=Р/I².

При наличии в цепи индуктивности L П. т. индуцирует в ней эдс самоин­дукции e_L=-Ldi/dt=-wLI_mX

Xcos(wt+a)=wLI_msin(wt+a-p/2). Эдс самоиндукции противодействует изменению тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть пе­риода, т. е. j=p/2 (рис. 4). Дейст­вующее значение e_L равно: ξ_L=IwL=Ix_L, где x_L=wL — индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I=u/x_l=U/wL.

Рис. 4. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ин­дуктивность L.

 

При напряжении и на конденсаторе ёмкости С заряд на его обкладках будет равен q=Cu. Периодические изменения и вызывают периодическое изменение q, и возникает ёмкостный ток:

i=dq/dt=C•du/dt=wCU_mXcos(wt+b)=wCU_msin(wt+b+p/2). Т. о., синусоидальный П. т., прохо­дящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, т. е. j=-p/2 (рис. 5). Эфф. значения в такой цепи связаны соотношением I=wCU=U/x_c, где x_с=1/wС — ё м к о с т н о е  сопротивление цепи.

Если цепь П. т. состоит из последо­вательно соединённых r, L и С, то её п о л н о е сопротивление равно: z=Ö(r²+x²), где х=x_l-x_c=wL — -1/wС — реактивное сопро­тивление цепи П. т. Соответственно

Рис. 5. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ём­кость С.

 

закон   Ома      имеет      вид:      I=U/z= U/Ö(r²+(wL-1/wC)²), а сдвиг фаз между током и напряжением опреде­ляется отношением реактивного сопро­тивления к активному: tgj=x/r. В такой цепи при совпадении частоты вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной часто­той w₀=l/ÖLC индуктивное и ёмкост­ное сопротивления равны (wL=l/wC) и полностью компенсируют друг дру­га, сила тока максимальна и наблю­дается явление резонанса (см. Коле­бательный контур). В условиях ре­зонанса напряжения на индуктивно­сти и ёмкости могут значительно (ча­сто во много раз) превышать напря­жение на зажимах цепи.

Для расчётов разветвлённой цепи П. т. используют Кирхгофа правила. Несинусоидальность П. т. в электроэнергетич. системах обычно нежела­тельна, и принимаются спец. меры для её подавления. Но в цепях электро­связи, в полупроводниковых и элект­ронных устройствах несинусоидаль­ность создаётся самим рабочим про­цессом. Если среднее за период зна­чение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях неси­нусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонич. со­ставляющих, частоты к-рых равны целым кратным числам осн. часто­ты: i=I₀+I_lmsin(wt+a₁)+I_2mXsin(2wt +a₂)+...+I_kmsin(kwt+a_k). Здесь I₀ — постоянная составляющая тока, I_1msin(wt+a₁) — первая гар­монич. составляющая (осн. гармо­ника), остальные члены — высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основе принципа суперпозиции ведётся для каждой составляющей (т. к. х_L и x_c зависят от частоты). Алгебр. сло­жение результатов таких расчётов да­ёт мгновенное значение силы (или на­пряжения) несинусоидального тока.

• Нелинейные электрические цепи. Элект­ромагнитное поле, 4 изд., М., 1979 (Теорети­ческие основы электротехники, под ред. Г. И. Атабекова, ч. 2—3); Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1973; Поливанов К. М., Линейные электри­ческие цепи с сосредоточенными постоян­ными, М., 1972 (Теоретические основы элект­ротехники, т. 1).

А. С. Касаткин.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ в механике, вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце нек-рого промежутка времени; направлен век­тор П. вдоль хорды траектории точки. ПЕРЕНОРМИРОВКА (ренормировка) в квантовой теории поля, процедура изменения параметров, входящих в ур-ния движения квант. теории поля (КТП). В кач-ве таких параметров обычно выступают массы ч-ц, кон­станты связи, нормировка векторов состояния. Процедура П. преследует двоякую цель: а) введение в ур-ния параметров, имеющих непосредств. физ. смысл; б) устранение из теории бессмысленных расходящихся выраже­ний, возникающих в процессе реше­ния ур-ний по теории возмущений (см. Квантовая теория поля). Метод П. в КТП разработан амер. физиками Р. Фейнманом, Ю. Швингером, Ф. Дайсоном в 1944—49 и завершён Н. Н. Бо­голюбовым в 1955 — 57.

Процедура П. должна удовлетворять условию р е н о р м а л и з а ц и о н н о й  и н в а р и а н т н о с т и, сос­тоящему в том, что наблюдаемые ве­личины, вычисленные как с помощью первоначальных, так и с помощью но­вых параметров, должны совпадать.

Поясним это на примере П. электрич. заряда в квант. электродинамике. Величина заряда эл-на определяется через силу, действующую на ч-цу в реальном эл.-магн. поле. Результатом её действия может быть отклонение

526

 

 

движущегося эл-на полем к.-л. заряж. источника. Если после вз-ствия

полем источника эл-н изменил свой четырёхмерный импульс (4-импульс)

l на l', это означает, что, обменявшись с источником виртуальным фотоном, эл-н передал последнему импульс q=l-l'. В КТП такой процесс описывается суммой Фейнмана диаграмм, изображённых на рис. 1 составляющих т. н. вершинную функцию Е(m*), зависящую от массы виртуального фотона m*=Ö│q²│/с и грающую роль эффективного заряда.

Эта сумма имеет вид ряда по «затравочному» заряду е₀ — параметру в исходных ур-ниях теории поля, харакризующему интенсивность вз-ствия,

Е(m*, е₀) =e0+(e³₀/ћc)f₁(m*)+...    (1)

(где f₁ — нек-рая ф-ция от m*), причём первое слагаемое описывает диаграмму а, а второе — сумму остальных диаграмм, изображённых на рис. Величиной же физ. заряда, согласно обычному определению, наз. величина той ф-ции при m*=0 (реальное эл.-магн. поле), т.е.

е=Е(m*=0, е₀)=e₀+(e³₀/ћc)f(0}+ . . . Процедура П. заключается в том, что разложение (1) можно переписать в виде

т. е. величину физ. заряда е приписать первой диаграмме, а вклады осталь­ных диаграмм переопределить так, чтобы при m*=0 они были бы равны пулю, напр. f^~₁(m*)=f₁(m*)-f₁(0); при том, хотя каждое из слагаемых бесконечно велико, их разность f^~₁ оказывается конечной.

Однако принятый способ определения заряда не единственный. Заряд можно было бы определять и через отклонение эл-на с к.-н. ненулевым квадратом передачи 4-импульса │q²│=l²с², где l — нек-рое фиксиров. значение m*¹0. Такой новый заряд е_l по величине будет отличаться от об­щепринятого. Эфф. заряд Е(m*, l, е_l) будет иметь вид разложения (1), но уже по новому заряду е_l, а вклады диаграмм с тремя и большим числом вершин, согласно процедуре П., долж­ны вычитаться в точке m*=l, т. е. Е(m* =l, l, е_l)=e_l. Ренормализац. инвариантность для эфф. заряда означает, что для любой новой точки нормировки m*=l'

Е(m*, l', е_l')=Е(m*, l, е_l), или,    поскольку    е_l'=Е(l',    l,     е_l), Е(m*, l',  Е(l',  l,  е_l))=Е(m*, l, е_l).

Это     функц.  уравнение эквивалентно дифф.   ур-нию

m*(dE/dm*)=b(E). (2) где b — нек-рая ф-ция Е. Ур-ние (2) явл. основным ур-нием ренормализац. группы. Оно говорит о том, что изме­нение эфф. заряда Е (т*) с изменением передачи 4-импульса полностью определя­ется ф-цией b(E). Информация об этой ф-ции основывается почти исключительно на теории возмущений.

В частности, если b(Е)>0 (как, напр., в квант. электродинамике), то эфф. заряд растёт с ростом т* и разло­жение b(Е) в ряд по Е при достаточно большом Е становится несправедли­вым. Напротив, если b(Е)<0 (как, напр., в квантовой хромодинамике), то с ростом m* эфф. заряд уменьшается и разложение b(Е) становится всё более точным. Это случай т. н. асимптоти­ческой свободы. Интересен случай, когда b(E) при нек-ром значении Е=е₀ меняет свой знак (рис. 2). Здесь хотя с ростом т* заряд и растёт, ско­рость этого роста (т. е. b(Е)) умень­шается и при Е=е₀ обращается в нуль. Эфф. заряд с уменьшением расстояния (с ростом m*) стремится к конечной величине е₀. В этом пределе появляется новое св-во симметрии — масштабная инвариантность: ур-ния теории не изменяются, если все рас­стояния и времена изменить в одно и то же число раз.

• Проблемы физики микромира. Сб. ст., М., 1975 (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Физика, № 9); Ф е й н м а н Р. Ф., Квантовая электродинамика, пер. с англ., М., 1964.

А. В. Ефремов.

ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ, распрост­ранение эл.-магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, пог­лощения или рассеяния. Процесс П. и. представляет собой пространст­венно-частотное преобразование поля излучения, характеризующегося рас­пределением интенсивности излуче­ния по частотам, координатам и на­правлениям переноса лучистой энер­гии. Поле излучения полностью опре­деляется заданием спектр. интенсивностей излучения I_v=I_v(r, W, t), таких, что величина I_vdvdWdSdt есть кол-во лучистой энергии в спектр. интервале (v, v+dv) и в телесном угле dW, протекающей за время dt через площадку dS, помещённую в точке r перпендикулярно выбранному направ­лению.

Прохождение пучка света через в-во сопровождается его ослаблением вслед­ствие поглощения и рассеяния кван­тов света или усилением вследствие процессов вынужденного и спонтан­ного испускания и рассеяния. Изме­нение спектр. интенсивности излуче­ния подчиняется осн. ур-нию П. и., получаемому из условия баланса из­лучения в среде и представляющему

собой дифф. ур-ние в частных произ­водных относительно интенсивности, как функции координат, времени и направления. В общем случае ур-ние П. и. не решается, однако в конкрет­ных задачах допускаются упрощения и решение возможно. Так, для стацио­нарного поля излучения изменение интенсивности при прохождении па­раллельного пучка в среде с малой частотной дисперсией есть dI/dx=-cI, где c характеризует суммар­ное ослабление света в среде с учётом процессов поглощения, вынужденного испускания и рассеяния. Решение этого ур-ния приводит к известному экспоненциальному закону ослабле­ния света с расстоянием х (Бугера — Ламберта — Бера закон).

С формальной точки зрения задачи П. и. можно разделить на два класса. К первому относятся процессы, в к-рых можно пренебречь частотной трансформацией поля излучения при его вз-ствии с в-вом. Так, напр., рас­сеяние света атмосферами планет рас­сматривается как П. и. без изменения частоты в процессах рассеяния. Ко второму классу относятся процессы, когда существенно перераспределение спектр. интенсивностей излучения I_v в результате вз-ствия излучений разл. частот с в-вом. Подобная ситуа­ция возникает, напр., при прохож­дении света в резонансной среде, где имеется уширение контура спектр. линии за счёт процессов столкновения.

Вообще говоря, ур-ние П. и. опи­сывает поле неравновесного излуче­ния. Однако в процессах П. и. в со­здании результирующей интенсивно­сти в заданной точке пр-ва участвуют лишь кванты, приходящие из непосредств. окрестности (неск. длин про­бега); остальные не доходят, погло­щаясь и рассеиваясь в пути. Т. о., даже если оптически плотная среда термодинамически неравновесна, это почти не сказывается на интенсивно­сти излучения в рассматриваемой точ­ке и становится возможным локальное равновесие излучения с в-вом. Суще­ствование локального равновесия важно для мн. задач П. и., к-рые ре­шаются в приближении лучистой те­плопроводности, сводящем осн. ур-ние П. и. к диффузионному, методы реше­ния к-рого хорошо разработаны.

Исторически процессы П. и. впер­вые исследовались в астрофизике. Изучение распределения темп-ры и поля излучения в фотосферах звёзд для расчёта их светимости — пример классич. задачи, на основе к-рой была построена теория П. и. и разрабо­таны методы решения ур-ния переноса. В атмосфере П. и. ответствен за ряд физ. явлений (напр., голубой цвет неба обусловлен процессами рассея­ния в атмосфере солн. света). П. и. следует учитывать в задачах газодина­мики, в ударных волнах большой ин-

527

 

 

тенсивности и т. п. Всё большее значение приобретает изучение процессов П. и. в исследовании плазмы, параметры к-рой невозможно интер­претировать без учёта явлений пере­носа, в понимании процессов в лазе­рах и квантовых усилителях, где неравновесное поле излучения опре­деляет практически все рабочие пара­метры. Специфика процессов П. и. в этом случае определяется тем, что излучение распространяется в сильно неравновесной резонансной среде, возбуждённой внеш. источником, когда благодаря инверсии населён­ности ат. энергетич. уровней вынуж­денное испускание преобладает над поглощением. При этом происходит не ослабление света по мере прохож­дения его через среду, а усиление с сохранением его когерентности.

• У н з о л ь д А., Физика звездных атмос­фер, пер. с нем., М., 1949; Чандрасекар С., Перенос лучистой энергии, пер. с англ., М., 1953; Соболев В. В., Пере­нос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, М., 1956; Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.

В. Л. Комолое.

ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ, совокупность безызлучат. процессов в в-ве, при ко­торых энергия электронного возбуж­дения передаётся от возбуждённой ч-цы (молекулы, атома, иона) к невозбуж­дённой, находящейся от первой на расстоянии, меньшем длины волны возбуждающего излучения. П. э. обус­ловлен эл.-магн. вз-ствием между возбуждённой и невозбуждённой ч-цами — донором и акцептором энергии, соответственно, и осуществляется при выполнении условия резонанса для них, к-рое выражается в необходи­мости перекрывания спектров люми­несценции донора и поглощения ак­цептора. Процессы П. э. отличаются от процессов переноса излучения, при к-рых акцептор поглощает фотон, испущенный возбуждённой молекулой-донором, находящейся от акцептора на расстоянии, большем длины волны излучения. В частности, при П. э. благодаря вз-ствию ч-ц время жизни донора на возбуждённом уровне энер­гии уменьшается, а при переносе излучения, напротив, увеличивается.

По механизму вз-ствия ч-ц разли­чают мультипольный (индуктивно-резонансный) и обменный (см. Обмен­ное взаимодействие) П. э. Если элек­тронные переходы в молекулах донора и акцептора разрешены отбора пра­вилами, то осн. роль играет диполь-дипольный П. э., для к-рого характер­ны расстояния переноса ~2—8 нм. Обменный П. э. имеет место при пере­крывании электронных оболочек доно­ра и акцептора и происходит на рас­стоянии ~1—2 нм. При обменном П. э. суммарный спин системы донор — акцептор должен сохраняться.

Вероятность W (или скорость) ди­поль- дипольного П. э. (число актов

переноса в единицу времени) может быть выражена через оптические ха­рактеристики взаимодействующих мо­лекул:

где v — частота (волн. число), F(v) — нормированный спектр люминесцен­ции донора, т.е. ∫F(v)dv=l, s(v)—

эффективное сечение поглощения ак­цептора, h₀ и t₀ — соответственно квант. выход люминесценции и время жизни молекул донора на возбуж­дённом уровне энергии в отсутствии П. э., c — фактор, зависящий от вза­имной ориентации молекул (в случае хаотичной ориентации c²=²/₃), n — показатель преломления среды, Л — расстояние между молекулами доно­ра и акцептора.

Влияние П. э. на макроскопич. хар-ки люминесценции можно определить, проведя усреднение по разл. R. Ре­зультат усреднения зависит от взаим­ного расположения совокупности моле­кул доноров и акцепторов и от его изменения в течение времени t₀. Если в течение этого времени молекулы мож­но считать неподвижными, то умень­шение числа доноров N(t) происходит по закону:

где R₀ — расстояние, на к-ром W=1/t₀,N₀—число молекул донора, N_а — число молекул акцептора в 1 см³ в нач. момент времени t=0.

Ф-ла (2) справедлива для случая, когда концентрации молекул донора и акцептора сравнительно невелики, а среда оптически прозрачна. Если мо­лекулы донора и акцептора находятся в кристалле, имеющем собств. погло­щение в рассматриваемой спектр. области, то П. э. осуществляется вкситонами. Этот процесс можно обычно рассматривать как диффузию экситонов. Коэфф. диффузии D экситонов и, следовательно, эффективность П. э. в кристаллах зависят от того, являются ли экситоны «локализован­ными» (некогерентными) или свобод­ными (когерентными). В последнем случае D в достаточно совершенных кристаллах характерным образом зависит от темп-ры Т (D ~ T^-1/2), т. к. определяется рассеянием эксито­нов на фононах, число к-рых растёт с темп-рой.

•Галанин М. Д., Агранович В. М., Перенос энергии электронного воз­буждения в конденсированных средах, М., 1978.

М. Д. Галанин.

ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ, необрати­мые процессы, в результате к-рых в физ. системе происходит пространств. перенос электрич. заряда, массы, им­пульса, энергии, энтропии или к.-л. другой физ. величины. П. я. описы­ваются кинетич. ур-ниями (см. Кине­тика физическая).

Причины П. я.— действие внеш. электрич. поля, наличие пространств.

неоднородностей состава, темп-ры или ср. скорости движения ч-ц систе­мы. Перенос физ. величины происхо­дит в направлении, обратном её гра­диенту, т. е. таким образом систе­ма приближается к состоянию равно­весия.

К П. я. относятся: электропровод­ность — перенос электрич. заряда под действием внеш. электрич. по­ля; диффузия — перенос в-ва (компо­нента смеси) при наличии в системе градиента его концентрации; тепло­проводность — перенос теплоты вслед­ствие градиента темп-ры; вязкое те­чение (см. Вязкость) — перенос им­пульса, связанный с градиентом ср. массовой скорости. Перенос в-ва вследствие градиента темп-ры: тер­модиффузию и обратный ей Дюфура эффект, гальваномагпитные явления и термогальваномагнитные явления — называют перекрёстными процессами, т.к. здесь гради­ент одной величины вызывает перенос др. физ. величины. При определ. ус­ловиях для перекрёстных процессов выполняется Онсагера теорема. При­ведённые примеры относятся к П. я. в гомогенных системах, внутри к-рых отсутствуют поверхности раздела.

П. я. происходят также в гетероген­ных системах, состоящих из гомоген­ных частей (подсистем), отделённых друг от друга или естеств. поверхнос­тями раздела (как жидкость и её пар), или полупроницаемыми мембра­нами.

При появлении в гетерогенной си­стеме разности (перепада) электрич. потенциалов, давлений, концентраций компонентов, темп-р между подси­стемами возникают необратимые по­токи заряда, в-ва компонентов и теп­лоты. К подобным П. я. относятся: электрокинетические яв­ления — перенос заряда и массы из-за перепада электрич. потенциала и дав­ления; фильтрация — перенос в-ва из-за перепада давления; термоеханические эффекты — перенос теплоты и массы из-за перепада темп-ры и давления, в частности механокалорический эффект — перенос теплоты, вызванный разно­стью давлений.

П. я. в газах изучает кинетическая теория газов на основе кинетического уравнения Больцмана для ф-ции рас­пределения ч-ц; П. я. в металлах — на основе кинетич. ур-ния для эл-нов в металлах; перенос энергии в непрово­дящих кристаллах — с помощью ки­нетич. ур-ния для фононов кристаллич. решётки.

Общую феноменологич. теорию П. я., применимую к любой системе (газообразной, жидкой или твёрдой), даёт термодинамика неравновесиях процессов. С 1950—60-х гг. теория П. я. интенсивно разрабатывается на основе неравновесной статистич. ме­ханики.

% См. лит. при ст.   Термодинамика неравно­весных процессов.

Д. Н. Зубарев.

528

 

 

ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ в меха­нике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе от­счёта, принятой за основную (ус­ловно считаемую неподвижной). См. Относительное движение.

ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ, охлаждение в-ва ниже темп-ры его равновесного перехода в др. агрегатное состояние T_ф.п. или в др. кристаллич. модифи­кацию (см. Полиморфизм). Фазовые переходы, связанные с отдачей теплоты (конденсация, кристаллизация, поли­морфные превращения) на нач. ста­дии, требуют, как правило, нек-рого П., содействующего возникновению зародышей новой фазы — мельчайших капель или кристалликов. Образо­вание зародышей при T._ф.п. затрудне­но тем, что они, обладая повыш. дав­лением или растворимостью, не могут находиться в равновесии с исходной фазой. В условиях, когда процессы возникновения и роста зародышей новой фазы протекают замедленно (перекристаллизация в тв. фазе, кри­сталлизация очень вязкой жидкости, напр. стекла, и др.), глубоким П. можно получить практически устой­чивую фазу (в метастабильном состоя­нии) со структурой, характерной для более высоких темп-р. На этом осно­ваны, напр., закалка сталей и полу­чение стекла. Следует также отме­тить, что степень П. водяного пара в атмосфере влияет на хар-р выпадаю­щих осадков (дождь, снег, град).

ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕ­НИЯ (коммутационные соотношения), фундаментальные соотношения в квант. теории, устанавливающие связь между последоват. действиями на волновую функцию (пли вектор состоя­ния) двух операторов (L^₁ и L^₂), рас­положенных в разном порядке (т. е. L^₁L^₂ и L^₂L^₁). П. с. определяют алгеб­ру операторов (q-чисел). Если два оператора переставимы (коммутиру­ют), т. е. L^₁L^₂=L^₂L^₁, то соответст­вующие им физ. величины L₁ и L₂ могут иметь одновременно определён­ные значения. Если же их действие в разном порядке отличается числовым фактором (с), т. е. L^_iL^₂-L^₂L^_l=c, то между соответствующими физ. ве­личинами имеет место неопределённос­тей соотношение DL₁DL₂³¹/₂│c│,  где DL₁ и DL₂ — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физ. величин l₁ и L₂. Важнейшими в квант. механике явл. П. с. между опе­раторами обобщённой координата q^ и сопряжённого ей обобщённого импуль­са р^, q^p^-p^q^=iћ. Если оператор L^ не зависит от времени явно и переста­вим с гамильтонианом системы Н^, 1. е. L^H^=H^L^, то физ. величина L (а также её ср. значение, дисперсия и т. д.) сохраняет своё значение во времени.

В квант. механике систем тождеств. ч-ц и квант. теории поля фундам. значение имеют П. с. для операторов

рождения (а⁺) и поглощения (а^-) ч-ц. Для системы свободных (невза­имодействующих) бозонов оператор рождения ч-цы в состоянии n, а⁺_n и оператор поглощения такой ч-цы an^-удовлетворяют П. с. а^-_n а⁺_n- а⁺_nа-_n=1, а для фермионое. a^-_na⁺_n+a⁺_n a^-_n=1; по­следнее П. с. явл. формальным выра­жением Паули принципа.

В. Б. Берестецкий.

ПЕРЕСЫЩЕННЫЙ ПАР, пар, давле­ние к-рого выше давления насыщенного пара при тех же условиях.

ПЕРЕХОДНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, излу­чение эл.-магн. волн равномерно и прямолинейно движущейся заряж. ч-цей при пересечении ею границы раздела двух сред с разными показа­телями преломления. Предсказано в 1945 В. Л. Гинзбургом и И. М. Фран­ком, к-рые показали, что излучение должно возникать по обе стороны от границы раздела, и подсчитали энер­гию, излучаемую назад — в среду, из к-рой ч-ца выходит, пересекая гра­ницу, раздела. При движении заряж. ч-цы в однородной среде её поле пере­мещается вместе с ней; хар-р поля определяется скоростью ч-цы и св-вами среды. Когда ч-ца переходит в др. среду, её поле меняется, что сопровождается излучением эл.-магн. волн. Расчёты показали, что назад излучаются эл.-магн. волны видимого диапазона (независимо от скорости ч-цы), интенсивность этого излучения мала (примерно 1 фотон при пересе­чении границы раздела 100 ч-цами). При малых энергиях ξ ч-цы энергия, теряемая ею при П. и. назад, растёт пропорц. ξ, при высоких ξ рост за­медляется.

Первое сообщение об эксперим. об­наружении П. и. назад появилось в 1958. П. и. от пучка ч-ц, падающего на металлич. поверхность в вакууме, наблюдается визуально в виде яркого белого светящегося пятна в том месте, куда падает пучок. Хар-ки П. и., полученные экспериментально, ока­зались в хорошем согласии с теорией. С развитием эксперим. методов изме­рения определение П. и. в оптич. области стало настолько точным, что по его параметрам (спектру, поляри­зации, угл. распределению) можно судить об оптич. св-вах поверхностей.

Исследования П. и. вперёд пока­зали, что при больших значениях ξ энергия этого излучения пропорц. ξ, а распространяется оно под очень малыми (обратно пропорц. ξ) углами к направлению движения ч-цы. Ча­стота П. и. вперёд (в отличие от П. и. назад) занимает очень широкую спектр. область, причём макс. частота про­порц. ξ. Напр., эл-н с ξ=10 ГэВ, пересекающий границу раздела плот­ной среды и газа, излучает вперёд фотон с энергией ~10 КэВ.

Линейный рост потерь на П. и. с увеличением ξ позволяет использо­вать его для определения энергии быстрых заряж. ч-ц. В счётчиках,

действие к-рых основано на П. и., ч-ца пересекает ок. 1000 слоев в-ва, разделённых газовыми проме­жутками, и суммарное П. и. регистри­руется к.-л. приёмником излучения. Пластинки в-ва можно заменить по­ристым в-вом, напр. пенопластом. Счётчики на П. и. позволяют опреде­лить хар-ки заряж. ч-ц очень больших энергий (напр., в косм. лучах), когда др. методы регистрации теряют эффек­тивность.

П. и. на одной границе раздела пред­ставляет собой частный случай излу­чения, возникающего при движении заряж. ч-ц в неоднородной среде. Излучение, возникающее в сильно неоднородной среде, в принципе также может быть использовано для детек­тирования заряж. ч-ц. П. и. может быть использовано также для опреде­ления св-в среды (плотности, периода кристаллич. решётки и т. д.). При движении быстрых заряж. ч-ц П. и. неотделимо от Черенкова — Вавилова излучения.

• Гинзбург В. Л., Франк И. М., Излучение равномерно движущегося элект­рона, возникающее при его переходе из од­ной среды в другую, «ЖЭТФ», 1946, т. 16, в. 1; Гарибян Г. М., К теории переход­ного излучения и ионизационных потерь энергии частицы, там же, 1959, т. 37, в. 2, с. 527; Барсуков К. А., Переходное излучение в волноводе, там же, в. 4, с. 1106; Тер-Микаелян М. Л., Влияние сре­ды на электромагнитные процессы при высо­ких энергиях, Ереван, 1969.

Б.  М. Болотовский.

ПЕРЕХОДНЫЕ МЕТАЛЛЫ, химич. элементы I6 и VIIIб подгрупп периодич. системы элементов. В П. м. внутр. оболочки атомов заполнены только частично. Различают d-металлы, у к-рых происходит постепенное заполнение З-d (от Sc до Ni), 4-d (от Y до Pd) и 5-d (от Hf до Pt)-подоболочек, и f-металлы, у к-рых заполняются 4f-подоболочки (редкие земли, или лантаноиды, от Се до Lu) и 5f-подоболочки (актиноиды). Ряд актиноидов начинается с Ас. У Th и последующих элементов заполняется 5f-оболочка. Все актиноиды радиоак­тивны. Общее число П. м. 61. У меди, когда она двухвалентная, 3d-оболочка не совсем заполнена. Поэтому в CuO ион Cu⁺ ведёт себя как ион П. м. На этом основании Cu, Ag и Au (метал­лы la подгруппы) условно также мож­но считать П. м. Особенности строе­ния электронных оболочек атомов определяют нек-рые специфич. св-ва П. м.: парамагнетизм, ферромагне­тизм, антиферромагнетизм, сверх­проводимость, способность к комп­лектованию, аномалию в изменении таких хар-к межатомной связи в ре­шётке, как упругие константы, теп­лота сублимации и темп-pa плавления, при увеличении ат. номера элемента. •Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А., Физика металлов, М., 1978; В о н с о в с к и й С. В., И 3 ю м о в Ю. А., К у р м а е в Э. З., Сверхпроводимость переход­ных металлов, их сплавов и соединений, М., 1977. Б. Я. Любое.

529

 

 

ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ, наимень­ший промежуток времени, через к-рый .система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в к-ром она находилась в нач. момент, выбранный произвольно. Строго гово­ря, понятие «П. к.» применимо лишь, когда значения к.-л. величины точно повторяются через одинаковые про­межутки времени, напр. в случае гар­монических колебаний. Однако поня­тие «П. к.» часто применяется и для приблизительно повторяющихся про­цессов.

ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА, промежу­ток времени, в течение к-рого исход­ное число радиоактивных ядер в сред­нем уменьшается вдвое. При наличии N₀ радиоактивных ядер в момент времени t=0 их число N убывает во времени по закону: N=N₀e^-lt, где l — постоянная радио­активного распада. Ве­личина t=1/l наз. ср. временем жиз­ни радиоактивных ядер. П. п. T_1/2 связан с t и l соотношением: T_1/2=tln2 = 0,693/l.

• См. лит. при ст. Радиоактивность.

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА эле­ментов Д. И. Менделеева, система элементов, к-рая отражает периодич. закон Менделеева — периодич. за­висимость физ. и хим. св-в элементов от их ат. веса (в совр. формулиров­ке — от заряда ат. ядер элементов, равного ат. номеру элемента в П. с.). Так, элементы с порядковыми номе­рами Z=2, 10, 18, 36, 54 и 86 (разно­сти ат. номеров 8, 8, 18, 18, 18) обла­дают сходными физ. и хим. св-вами и явл. инертными газами; элементы с Z=Z, 11, 19, 37, 55 и 87 — химиче­ски активные лёгкие металлы, реаги­рующие с галогенами и образующие с ними ионные кристаллы.

В 1869 Менделеев, расположив эле­менты в порядке возрастания ат. веса и сгруппировав элементы с аналогич­ными св-вами, предложил первую П. с. Разработанная им в 1871 «короткая форма периодич. таблицы», сходная с совр. П. с. элементов, получила широкое признание в 80-х гг., после того как были найдены нек-рые пред­сказанные Менделеевым элементы (в табл. для них были оставлены незаполненные клетки). Новое разви­тие П. с. получила после открытия в кон. 19— нач. 20 вв. радиоактивности. В 1913 англ. учёный Ф. Содди уста­новил изотопию хим. элементов и по­казал, что именно по этой причине ат. веса имеют нецелочисленные значе­ния; в том же году англ. физик Г. Мозли разработал эксперим. методы опре­деления заряда ядер. Эти открытия окончательно подтвердили правиль­ность расположения элементов в П. с. и вызвали к жизни термин «ат. номер» и новую формулировку периодич. за­кона. Полное науч. объяснение П. с. по­лучила на основе квантовой механики.

Все известные хим. элементы обра­зуют 8 вертикальных столбцов групп (см. таблицу на форзаце), обозначаемых вверху римскими циф­рами, причём все группы содержат 2 подгруппы (напр., VII группа делит­ся на подгруппы марганца и галоге­нов). Номер группы в П. с. соответст­вует высшей положит. валентности элемента. Св-ва элементов в группах и подгруппах с ростом ат. номера из­меняются закономерно. Так, в под­группе щелочных металлов (1а) уве­личение Z сопровождается повыше­нием хим. активности, тогда как в под­группе галогенов (VIIa) наблюдает­ся обратная картина.

Горизонтальные ряды П. с. назы­вают периодами (их всего 7) и обоз­начают арабскими цифрами. Внутри каждого периода наблюдается б. или м. равномерный переход от активных металлов, через менее активные ме­таллы и слабоактивные неметаллы к очень активным неметаллам и, нако­нец, к инертным газам.

В каждом периоде, начиная с 4-го, между II и III группой находятся ряды переходных элементов • - ме­таллов со сходными хим. св-вами; 15 переходных элементов 6-го периода, практически неразличимые по св-вам, наз. лантаноидами (или редкоземель­ными элементами). Аналогичный ряд очень сходных металлов — актинои­дов имеется в 7-м периоде.

Структура П. с. полностью отве­чает порядку заполнения электрон­ных оболочек и слоев (см. Атом). Число хим. элементов в периоде равно числу эл-нов в слое, к-рое строго определено в соответствии с Паули принципом, запрещающим существо­вание в атоме эл-нов в одинаковом квант. состоянии. Состояние эл-на определяется 4 квант. числами: глав­ным квант. числом n=1, 2, 3, . . ., орбитальным квант. числом l=0, 1, . . ., n-1, магн. квант. числом m_l=0, ± 1, ± 2, . . ., ±l и спиновым квант. числом m_s=±¹/₂. Каждому значению l соответствуют (2l+1) значений m_l, а каждому значению m_l — два воз­можных значения m_s. Т. о., замкнутая оболочка, характеризуемая определ. значением l, содержит 2(2l+1) эл-нов. Макс. число эл-нов в слое с определённым n равно   S2^l=n-1_l=0(2l+1).

Т. о., замкнутая s-оболочка (l=0) содержит 2 эл-на, р-оболочка (s=1) — 6 эл-нов, d-оболочка (Z=2) — 10 эл-нов и т. д. Число же эл-нов в слоях (число элементов в периодах П. с.). , соответ­ствующих n=1, 2, 3, . . ., 7 состав­ляет 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32.

Св-ва атомов элементов определя­ются числом эл-нов во внеш. оболочке, поэтому элементы, имеющие одинако­вое строение внешней оболочки, при­надлежат к одной группе П. с. Эле­менты с замкнутыми внешними обо­лочками явл. инертными газами. По­рядок заполнения электронных оболочек следует порядку расположе­ния уровней энергии с данными n и l. Для лёгких элементов это соот­ветствует заполнению сначала слоя с меньшим, а затем с большим значе­нием n; внутри слоя сначала заполня­ется s-оболочка, затем р-оболочка и т. д. Однако в группах переходных элементов от Sc до Ni (ат. номера 21 — 28), от Y до Pd (ат. номера 39—46), от La до Pt (ат. номера 57—78) и от Ас до No (ат. номера 89—102) этот порядок нарушается, поскольку со­стояния с большими значениями n имеют меньшую энергию, чем ещё не занятые состояния с меньшими n.

•  См.    лит.   при   ст.   Атом.

В. Г.  Дашевский.

ПЕРМЕАМЕТР (букв.— измеритель проницаемости, от англ. permeabili­ty — проницаемость и греч. metreo — измеряю), устройство для измерения магн. характеристик (обычно намаг­ничивания кривых и петель гистерези­са) ферромагн. образцов разомкнутой формы (прямых стержней, лент, трубок и т. п.). П. состоит из «яр­ма» (рамы их магнитно-мягкого мате­риала), снабжённого, как правило, подвижными частями или полюсными наконечниками. Испытуемый образец составляет с ярмом замкнутую маг­нитную цепь. На ярме находятся намагничивающие катушки и устрой­ства для измерения индукции В и напряжённости Н магн. поля в образце. Устройство одного из типов П., работающих на основе баллистич. метода измерений (см. Магнитные измерения), схематически показано на рис.

Схема устройства пермеаметра: 1 и 2 — две половины ярма; 3 — подвиж­ные полюсные на­конечники: 4 — на­магничивающие ка­тушки; 5 — образ­цы; (3 — обмотка на образце для из­мерения индукции; 7 — магн. потенциалометр для из­мерения напряжён­ности намагничива­ющего поля.

 

Индукцию В в образце опре­деляют при помощи измерит. обмотки, включённой в цепь баллистич. уста­новки для измерения магн. характе­ристик металлов; напряжённость H измеряют магнитным потенциалометром, включённым в ту же уста­новку. Значения Н определяют также преобразователями (датчиками) Хол­ла, феррозондами, магн. мостами и т. п., индукцию — датчиками Холла (в торце образца), электродинамич. методом и т. д. Магнитная проницае­мость m материала образца определя­ется из отношения m= B/H.

• К и ф е р И. И., Испытания ферромаг­нитных материалов, 3 изд., М., 1969; Ч е ч е р н и к о в В. И., Магнитные измере­ния, 2 изд., М., 1969; Б о з о р т Р., Фер­ромагнетизм, пер. с англ., М., 1956.

ПЕТА..., приставка к наименованию единицы физ. величины для образова-

530

 

 

ния наименования кратной единицы, равной 10¹⁵ исходных единиц. Сокр. обо­значения: П, Р. При­мер: 1 ПГц (петагерц) =10¹⁵ Гц.

ПИКНОМЕТР (от греч. pyknos — плот­ный и metreo — из­меряю), стеклянный сосуд соответствую­щей вместимости, используемый для определения плотно­сти в-в по отноше­нию массы в-ва к его объёму. Объём исследуемого в-ва (обычно жидкости) из­меряется по шкале или меткам на сосуде (рис.), масса — взвешиванием.

 

Пикнометр U-образный капиллярный (для лету­чих жидкостей).

 

ПИКО... (от исп. pico — малая вели­чина), приставка к наименованию единицы физ. величины для образова­ния названия дольной единицы, рав­ной 10^-12 от исходной, Сокр. обо­значения: п. р. Пример: 1 пФ (пикофарад)=10^-12 Ф.

ПИ-МЕЗОНЫ (p-мезоны, пионы), группа из трёх нестабильных бесспи­новых элем. ч-ц — двух заряженных (p⁺ и p^-) и одной нейтральной (p°), относящихся к классу адронов и яв­ляющихся среди них наиболее лёгкими. Масса пионов — промежуточная между массами протона и эл-на, в связи с этим они и были названы «мезонами» (от греч. mesos — средний, промежуточный): т_±»140 МэВ,

т_p° »135 МэВ. Согласно совр. пред­ставлениям, пион состоит из кварка (u, d) и антикварка (см. Элементар­ные частицы).

Пионы участвуют во всех фундамен­тальных вз-ствиях. Слабое вз-ствие ответственно, в частности, за неста­бильность заряж. пионов, к-рые рас­падаются в основном (на 99,97%) по схеме p^± ®m^±+v_m (v^~_m) за время 2,6X10^-8с. Нейтральные пионы распа­даются в результате эл.-магн. вз-ствия преим. на два g-кванта (98,85%) и имеют время жизни 0,83•10^-16 с. Наиб. характерно для пионов участие в процессах сильного взаимодействия.

Т. к. спин пионов J=0, они подчи­няются Бозе — Эйнштейна статисти­ке. Их внутр. чётность отрицательна: Р=-1. Ч-цы с такими хар-ками (J=0, Р=-1) наз. псевдоскалярными. Барионный заряд и стран­ность пионов равны нулю. p⁺ и p^-явл. ч-цей и античастицей по отно­шению друг к другу, а p° тождествен своей античастице (т. е. явл. истин­но нейтральной частицей) и имеет положит. зарядовую чётность: С=+1. Изотопический спин пионов I=1, и они образуют изотопич. триплет:

трем возможным «проекциям» пзотопич. спина I₃ =+1, 0, -1 соответст­вуют три зарядовых состояния пио­нов: p⁺, p°, p^-. G-чётность пионов отрицательна: G=-1.

Законы сохранения квант. чисел определяют возможность и интенсив­ность протекания разл. реакций с участием пионов. Напр., распад p°-мезонов возможен только на чётное число фотонов из-за сохранения за­рядовой чётности в эл.-магн. вз-ствии (для фотона С=-1). Хотя h-мезон и p-мезоны сильно взаимодействуют друг с другом, процесс h®3p не мо­жет протекать за счёт сильного вз-ст­вия, сохраняющего G-чётность (к-рая для h-мезона положительна, а для системы из 3p отрицательна); этот процесс идёт за счёт эл.-магн. вз-ст­вия.

Пионы сильно взаимодействуют с ядрами, вызывая, как правило, их расщепление (рис. 1, а). Заряж. пионы с энергией неск. МэВ и ниже при движении в в-ве тратят свою энергию в осн. на ионизацию атомов и обычно не успевают до своей ос­тановки провзаимодействовать с ядрами.

Рис. 1. Расщепление ядра одного из эле­ментов, входящих в состав фотоэмульсии, заряженным пионом с энергией 3,8 ГэВ (a) и остановившимся p^- -мезоном (б) с образо­ванием т. н. звёзд.

 

При этом остановившийся p^- захватывается на «орбиту» мезоатома, затем поглощается яд­ром и расщепляет его (рис. 1,6), а p⁺ распада­ется на положит. мюон и нейтрино (рис. 2). p-мезоны в значит. степени    определяют    состав    космических лучей в пределах земной атмосферы.

Рис. 2. Фотография тре­ков, образованных в яд. фотоэмульсии заряж. ча­стицами при распаде

p⁺®m⁺+v_m® е⁺+v_e+v_m.

 

Существование пионов было посту­лировано япон. физиком X. Юкавой в 1935 для объяснения короткодействую­щего хар-ра и большой величины ядер­ных сил. Экспериментально заряж. пионы открыты в 1947 по их распаду p⁺®m⁺+v_m, зарегистрированно­му в яд. фотоэмульсиях, облучённых косм. лучами. В лаб. условиях заряж. пионы были впервые получены в 1948 на ускорителе в Беркли (США). Существование нейтральных пионов следовало из обнаруженной на опыте зарядовой независимости яд. сил. Экспериментально p° были обнаруже­ны в 1950 по g-квантам от их распада p° ®g+g; p° рождались в столкно­вениях фотонов и протонов высокой энергии (~300 МэВ) с ядрами.

Количеств. изучение св-в пионов и их вз-ствий выполняется преим. на пучках ч-ц высокой энергии, получае­мых на ускорителях. Совр. протон­ные ускорители дают пучки пионов (образованных в результате вз-ствия ускоренных протонов с ядрами мише­ни) с потоком до 10¹⁰ пионов в 1 с. Наиб. специфичное для p-мезонов сильное вз-ствие характеризуется макс. симметрией, малым радиусом действия сил и большой константой связи (g). Так, безразмерная констан­та, характеризующая связь пионов с нуклонами, g²/ћc»14,6, на три по­рядка превышает безразмерную кон­станту эл.-магн. вз-ствия a=e²/ћc »¹/₁₃₇. К процессам сильного вз-ствия пионов относятся их рассеяние нукло­нами и ядрами, рождение пионов в столкновениях адронов, аннигиляция антинуклонов и нуклонов с образова­нием пионов, рождение пионами К-мезонов и гиперонов и др. Неупругие вз-ствия адронов при высоких энергиях (³ 10 ГэВ) обусловлены преим. процес­сами множеств. рождения пионов (см. Множественные процессы). В области меньших энергий (0,1—1 ГэВ) при вз-ствии пионов с др. мезонами и барионами наблюдается образование резонансов, к-рые могут проявляться, напр., в виде максимумов в энергетич. зависимости полных сечений реакций

Рис. 3. Зависимость полных сечений s вз-ствия p⁺ и p^- с протонами от полной энергии ξ_с.ц.и сталкивающихся ч-ц в си­стеме центра инерции.

 

(рис. 3). В результате сильного вз-ствия пионы испускают и поглощают виртуальные адроны. Радиус созда­ваемого т. о. облака виртуальных ад­ронов, окружающего заряж. пионы, составляет прибл. (0,6—0,7) •10^{-13 см. Среди эл.-магн. вз-ствий пионов наиб. полно изучены процессы рожде-}

531

 

 

ния пионов фотонами и эл-нами. Специфич. чертой эл.-магн. процессов с уча­стием пионов явл. определяющая роль сильного вз-ствия. Так, характерный максимум в зависимости полного сече­ния процесса e⁺+e^-®p⁺+p^-+p° от энергии (рис. 4) обусловлен тем, что эта реакция идёт через превращение пары е⁺е^- в виртуальный фотон (g*), к-рый при энергиях вблизи

Рис. 4. Зависимость полного сечения о про­цесса е⁺+е^-®p⁺+p^-+p° от суммарной энергии эл-на и позитрона (2ξ) во встреч­ных пучках; максимум соответствует энер­гии w-резонанса в системе трёх пионов.

 

максимума сечения переходит в w-мезон, распадающийся за счёт сильного вз-ствия на три пиона: е⁺+е^-®g* ®w ®p⁺+p^-+p° (в систе­ме центра инерции сталкивающихся ч-ц максимум отвечает энергии покоя w-мезона). Хорошо изученные эл.-магн. вз-ствия служат эфф. инстру­ментом для исследования пионов, в частности позволяют измерить их формфактор.

Слабое вз-ствие обусловливает не­стабильность заряж. пионов, а также распады странных частиц на пионы. Изучение распадов p®m+v_m , К®p+p, К ®p+p+p привело к ряду открытий. Было установлено существо­вание двух типов нейтрино — элект­ронного и мюонного, нарушение со­хранения пространств. чётности в рас­падах, происходящих за счёт слабого вз-ствия, нарушение сохранения комбиниров. чётности (см. Комбиниро­ванная инверсия, К-мезоны).

Исследование процессов вз-ствия пионов с ч-цами и ядрами существен­но для выяснения природы элем. ч-ц и определения структуры ядер. Пио­ны определяют периферич. часть силь­ного вз-ствия, в частности яд. сил. На малых расстояниях между нук­лонами яд. силы обусловлены преим. обменом пионными резонансами.

Эл.-магн. св-ва адронов: аномаль­ные магн. моменты, поляризуемость, пространств. распределение электрич. заряда адронов и т. д.— обусловлены облаком пионов, виртуально испус­каемых и поглощаемых адронами. И здесь резонансные вз-ствия пионов играют важную роль. Одинаковость квант. чисел фотона и векторных пионных резонансов (r, w, j и др.) легла в основу модели векторной доминант­ности, согласно к-рой фотон взаимо­действует с адроном, предварительно

превратившись в векторный мезон. Влияние сильного вз-ствия на слабое вз-ствие адронов также в значит. степени определяется p-мезонным по­лем.

Пучки получаемых на ускорителях пионов начинают применять в лучевой терапии.

• Газиорович С., Физика элемен­тарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Фрауэнфельдер Г., Хенли Э., Субатомная физика, пер. с англ., М., 1979.

А. И. Лебедев.

ПИНЧ-ЭФФЕКТ (от англ, pinch -сужение, сжатие) (эффект самосжатия разряда), свойство электрич. токового канала в проводящей среде уменьшать своё сечение под действием собствен­ного, порождаемого самим током, маг­нитного поля. Впервые это явление описано в 1934 амер. учёным У. X. Беннеттом применительно к потокам быстрых заряж. ч-ц в газоразрядной плазме. Термин «П.-э.» введён в 1937 амер. физиком Л. Тонксом при ис­следовании дугового разряда.

Механизм П.-э. проще всего понять на примере заполненного проводящей средой длинного цилиндра, в к-ром параллельно его оси течёт ток J. Силовые линии магн. поля, создавае­мого J, имеют вид концентрич. окруж­ностей, плоскости к-рых перпендику­лярны оси цилиндра. Электродинамич. сила, действующая на единицу объёма проводящей среды с плотностью тока 3, равна ¹/_c.[JB] в СГС системе единиц; сила направлена к оси цилиндра и стремится сжать среду. Это и есть П.-э. (Здесь В — магнитная индук­ция в единичном объёме.) П.-э. можно рассматривать также как простое следствие Ампера закона о магн. притяжении отд. параллель­ных токовых нитей (элем. токовых трубок), совокупностью к-рых явл. токовый цилиндр. Магн. сжатию пре­пятствует газокинетич. давление про­водящей среды, обусловленное теп­ловым движением её ч-ц; силы этого давления направлены от оси токового канала. Однако при достаточно боль­шом токе перепад магн. давления ста­новится больше газокинетического и токовый канал сжимается - - возни­кает П.-э.

Для П.-э. необходимо примерное равенство концентраций носителей зарядов противоположного знака в среде. В потоках носителей зарядов одного знака электрич. поле простран­ственного заряда эффективно препят­ствует сжатию тока. Прохождение до­статочно больших токов через газ сопровождается его переходом в пол­ностью ионизованную плазму, сос­тоящую из заряж. ч-ц обоих знаков. П.-э. в этом случае отжимает плазмен­ный шнур (токовый канал) от стенок камеры, в к-рой происходит разряд. Т. о. создаются условия для маг­нитной термоизоляции плазмы. Этим св-вом мощных само­сжимающихся разрядов объясняется возникший в связи с проблемой уп­равляемого термоядерного синтеза

(УТС) интерес к П.-э., как к наиболее простому и обнадёживающему меха­низму удержания высокотемператур­ной плазмы.

Условия, при к-рых газокинетич. давление плазмы nk(Т_е+Т_i) стано­вится равным магн. давлению поля тока J, описываются соотношением      Беннетта:     (1/8p)(2J/cr)²=nk(Т_е+Т_i). Здесь r— радиус пинча, Т_е и T_i — электронная и ионная темп-ры, n — число эл-нов в единице объё­ма (равное из условия квазинейтраль­ности плазмы, числу ионов). Из ф-лы Беннетта следует, что для достижения миним. темп-ры (Т ~ 10⁸ К), при к-рой термоядерный синтез может представлять интерес как источник энергии, требуется хотя и большой, но вполне достижимый ток ~10⁶ A. Исследование пинчей в дейтерии на­чалось в 1950—51 одновременно в СССР, США и Великобритании в рамках нац. программ по УТС. При этом осн. внимание уделялось двум типам пинчей — линейному и тороидальному. Предпола­галось, что плазма в них при проте­кании тока будет нагреваться не толь­ко за счёт её собств. электрич. сопро­тивления (джоулев нагрев), но и при т. н. адиабатическом (т. е. происходящем без обмена энергией с окружающей средой) сжатии. Одна­ко в первых же экспериментах вы­яснилось, что П.-э. сопровождается развитием разл. плазменных неустойчивостей (см. также Плазма). Образо­вывались местные пережатая («шей­ки») пинча, его изгибы и винтовые возмущения («змейки»). Нарастание этих возмущений происходит чрезвы­чайно быстро и ведёт к разрушению пинча (его разрыву или выбрасыванию плазмы на стенки камеры). Оказалось, что простейшие пннчи подвержены практически всем видам неустойчивостей высокотемпературной плазмы и могут служить как для их изучения, так и для испытания разных способов стабилизации плазменного шнура. Ток —10⁶ А в установках с линейным пинчем получают при разряде на газо­вый промежуток конденсаторных ба­тарей большой ёмкости. Скорости нарастания тока в отд. случаях достигают ~10¹² А/с. При этом наиболее существенным оказывается не джоу­лев нагрев, а электродпнамич. ус­корение к оси токового шнура его тон­кой наружной оболочки (скин-слоя, см. Скин-эффект), сопровождающееся образованием мощной сходящейся к оси ударной волны. Превращение накопленной такой волной энергии в тепловую создаёт плазму с темп-рой, намного более высокой, чем мог бы дать джоулев нагрев. С др. стороны, преобразование в пинче энергии электрич. тока в тепловую становится значительно эффективнее, когда опре­деляющий вклад в электрич. сопротив­ление плазмы начинает давать её турбулентность, возникаю-

532

 

 

щая при развитии т. н. микронеустойчивостей.

Для мощных импульсных пинчей в разреженном дейтерии характерно, что при нек-рых услови­ях они становятся источниками жёст­ких излучений (нейтронного и рентгеновского). Это явление впервые было обнаружено в СССР в 1952.

Хотя в простейших вариантах пинчей и не удалось решить задачу УТС, самосжимающиеся разряды явились своеобразной школой плазменных исследований, позволив получать плотную плазму со временем жизни, хотя и малым, но достаточным для изучения физики П.-э., создать разно­образные методы диагностики плазмы, развить совр. теорию процессов в ней. Эволюция установок, использую­щих П.-э., привела к созданию мн. типов плазменных устройств, в к-рых неустойчивости П.-э. либо стабилизи­руются с помощью внешних магн. полей (токамаки, q-пинчи и т. д.), либо сами эти неустойчивости исполь­зуются для получения короткоживущей сверхплотной плазмы в т. н. «бы­стрых» процессах (плазменный фо­кус, «микропинчи»). Поэтому в наст. время (1983) существ. место в нац. и межнац. программах решения проб­лемы УТС (СССР, США, Европейское сообщество но ат. энергии) отводится системам, в основе к-рых лежит П.-э.

П.-э. имеет место не только в газо­вом разряде, но и в плазме твёрдых тел, особенно в т. н. сильно вырож­денной электронно-дырочной плазме полупроводников.

• Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; Пост Р., Высокотемпературная плазма и управляе­мые термоядерные реакции, пер. с англ., М., 1961; С т и л М., В ю р а л ь Б., Взаи­модействие волн в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1973.

Т. И. Филиппова, Я. В. Филиппов.

ПИОНЫ, то же, что пи-мезоны.

ПИРОМЕТРИЯ (от греч. pyr — огонь и metreo — измеряю), совокупность оптич. (бесконтактных) методов изме­рения температуры. Почти все оптич. методы основаны на измерении интен­сивности теплового излучения тел (иногда — поглощения). Поскольку интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением темп-ры Т тел, методы П. применяют для измерения относительно высоких темп-р. При Т £1000°C они играют в целом второстепенную роль, при Г> >1000°С становятся главными, а при T>3000°С — практически единствен­ными методами измерения Т. Связано это с тем, что методы П. не требуют контакта датчика измерит. прибора с телом, темп-pa к-рого измеряется. Методами П. в пром. и лаб. условиях определяют темп-ру в печах и др. нагреват. установках, темп-ру рас­плавленных металлов и изделий из них (проката и т. п.), темп-ру пламён, нагретых газов, плазмы. Осн. условие применимости методов П.: излучение тела должно быть чисто тепловым, т. е. оно должно подчиняться Кирхгофа закону излучения. Тв. тела и жидко­сти при высоких темп-pax обычно удовлетворяют этому требованию, в случае же газов и плазмы необходима спец. проверка его выполнения. Так. излучение однородного слоя плазмы подчиняется закону Кирхгофа, если распределения молекул, атомов, ио­нов и эл-нов плазмы по скоростям соответствуют Максвелла распределе­нию, заселённости возбуждённых уров­ней энергии — распределению Больцмана (см. Больцмана статистика), а диссоциация и ионизация определяют­ся законом действующих масс, причём во все эти соотношения входит одно и то же значение Т. Такое состояние плазмы наз. термически равновесным. Интенсивность излучения однородной равновесной плазмы однозначно опре­деляется её хим. составом, давлением, ат. константами и равновесной темп-рой. Если плазма неоднородна, то даже в условиях термич. равновесия её непосредственно наблюдаемое излу­чение не подчиняется закону Кирхго­фа. В этом случае необходимо спец. приёмами определить локальные ин­тенсивности излучения. Методы П. плазмы весьма многообразны и слож­ны. Они явл. составной частью диаг­ностики плазмы. Наоборот, для тв. тел и жидкостей, спектр излучения к-рых сплошной, методы П. довольно просты. В этом случае измерение темп-ры осуществляют пирометрами, действие к-рых основано на законах излучения абсолютно чёрного тела. Обычно в исследуемых телах вытачи­вают полость с небольшим выходным отверстием. Полость по отношению к попадающему в неё излучению обла­дает коэфф. поглощения, близким к единице (т. е. по оптич. св-вам близ­ка к абсолютно чёрному телу).

Наиболее универсальны методы П., основанные на измерении интенсивностей спектр. линий. Они обеспечи­вают макс. точность, если известны абс. вероятность соответствующего энергетич. перехода и концентрация атомов данного сорта. Если же концен­трация атомов не известна с достаточ­ной точностью, применяют метод относит. интенсивностей, в к-ром темп-ру вычисляют по отношению иятенсивностей двух (или нескольких) спектр. линий.

В др. группе методов П. темп-ра определяется по форме или ширине спектр. линий, к-рые зависят от темп-ры либо непосредственно (благодаря Доплера эффекту), либо косвенно (бла­годаря Штарка эффекту и зависимо­сти плотности плазмы от темп-ры). В нек-рых методах Т определяют по абс. или относит. интенсивности сплошного спектра («континуума»). Особое значение имеют методы опреде­ления Т по спектру рассеянного плаз­мой излучения лазера, позволяющие исследовать неоднородную плазму. К недостаткам методов П. следует отне­сти трудоёмкость измерений, слож­ность интерпретации результатов,

невысокую точность (напр., погрешно­сти измерений темп-ры плазмы в луч­ших случаях составляют 3—10%).

• Оптическая  пирометрия  плазмы,  пер.   с англ.,   М.,    1960.             

В.   Н.   Колесников.

ПИРОМЕТРЫ, приборы для измере­ния темп-ры нагретых тел по интенсив­ности их теплового излучения в оптич. диапазоне спектра. Тело, темп-ру к-рого определяют при помощи П., должно находиться в тепловом равно­весии и обладать коэфф. поглощения, близким к единице (см. Пирометрия). Применяют яркостные, цве­товые и радиационные П. Широко распространены яркостные П., обеспечивающие наибольшую точ­ность измерений темп-ры в диапазоне 10³—10⁴ К. В простейшем визуальном яркостном П. с исчезающей нитью объ­ектив фокусирует изображение иссле­дуемого тела на плоскость, в к-рой расположена нить (ленточка) спец. лампы накаливания. Через окуляр и красный фильтр, позволяющий выде­лять узкую спектр. область ок. дли­ны волны l_э=0,65 мкм, нить рас­сматривают на фоне изображения те­ла и, изменяя ток накала нити, доби­ваются, чтобы яркости нити и тела были одинаковыми (нить становится неразличимой на фоне тела). Шкалу прибора, регистрирующего ток нака­ла, градуируют обычно в °С или К, и в момент выравнивания яркостей нити и тела прибор показывает т. н. яркостную температуру (Т_b) тела. Истинная темп-pa тела Т определя­ется на основе законов теплового излучения Кирхгофа и Планка по ф-ле:

T=T_bc₂/(c₂+l_эlna_l,T),     (1)

где c₂=0,01488 м•К (т. н. 2-я посто­янная излучения), a_l,T — коэфф. поглощения тела, l_э — эффективная длина волны П.

Точность результата в первую оче­редь зависит от строгости выполнения условий пирометрич. измерений (коэфф. поглощения a_l,T близок к значению а абсолютно чёрного тела и др.). Для выполнения этих условий обычно наблюдают излучение, выхо­дящее из полости с небольшим выход­ным отверстием, имитирующим абсо­лютно чёрное тело. Осн. инструмен­тальная погрешность обусловлена нестабильностью температурной лам­пы. Заметную погрешность могут вносить также индивидуальные осо­бенности глаза наблюдателя. У фо­тоэлектрических П. этот вид погрешности отсутствует. Погреш­ность образцовых лаб. фотоэлектрич. П. не превышает сотых долей К при Т ~ 1000 К. Образцовые яркостные П. приняты в качестве осн. интерполя­ционных приборов, определяющих Международную практическую темпе­ратурную шкалу (МПТШ-68) при теми-pax выше точки затвердевания золота (1064,43°С).

533

 

 

 

 

Для измерения темп-ры тел, у к-рых коэфф. a постоянен в оптич. диа­пазоне спектра, применяют цвето­вые П. Этими П. определяют отно­шение яркостей b₁(l₁,T)/b₂(l₂,Т) обычно в синей и красной областях спектра (напр., для длин волн l₁=0,48 мкм и l₂=0,60 мкм). Шкала прибора градуирована в °С и показы­вает цветовую температуру Т_с. Ис­тинная темп-pa Т тела определяется по ф-ле:

Точность цветовых П. ниже, чем у яркостных.

Наиболее чувствительны (но и наи­менее точны) радиац. П., или П. суммарного излучения, регистрирую­щие полное излучение тела. Действие их основано на Стефана — Больцмана законе излучения и Кирхгофа законе излучения. Объектив радиац. П. фоку­сирует наблюдаемое излучение на приёмник (обычно термостолбик или болометр), сигнал к-рого регистри­руется прибором, калиброванным по излучению абсолютно чёрного тела и показывающим радиационную темпе­ратуру Т_r. Истинная темп-pa тела определяется по ф-ле:

Т=a^1/4_TТ_r,                    (3)

где a_T— полный коэфф. поглощения тела. Радиац. П. можно измерять темп-ру начиная с 200°С. В пром-сти этот П. широко применяют в системах контроля и управления температур­ными режимами разнообразных технологич. процессов.

• Р и б о Г., Оптическая пирометрия, пер. о франц., М.—Л., 1934; Гордов А. Н., Основы пирометрии, 2 изд., М., 1971.

В.    Н.    Колесников.

ПИРОЭЛЕКТРИКИ, кристаллич диэлектрики, обладающие спонтан­ной поляризацией, т. е. поляризаци­ей в отсутствии электрич. поля и др. внеш. воздействий. Спонтанная поляризация — результат несовпадения «центров тяжести» положит. и отрицат. зарядов.

Обычно наблюдается не сама спонтанная поляризация Р (она компенсируется полями свободных электрич. зарядов, натекающих на

поверхность П. изнутри и извне), а её изменение DР при быстром изменении темп-ры DT (пироэлектрич. эффект). Плотность возникающего поверхност­ного заряда s=рDT наз. пиро­электрической констан­той р. Типичный П.— турмалин; в нём при изменении темп-ры на 1°С возникает электрич. поле Е ~400 В/см. П. могут быть лишь нецентросимметричные кристаллы. Измене­ние поляризации в П. может происхо­дить и под действием механич. нап­ряжений (пьезоэлектрич. эффект). Все П. явл. пьезоэлектриками, но не наоборот; нек-рые П. обладают сегнетоэлектрич. св-вами (рис.).

П. используются в технике в кач-ве индикаторов и приёмников излучений. • См. лит. при ст. Диэлектрики.

А.  П.  Лееанюк.

ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО (пироэлек­трический эффект), появление элект­рич. зарядов на поверхности нек-рых кристаллов (пироэлектриков) при их нагревании или охлаждении. Один конец пироэлектрика при нагревании заряжается положительно, а при охлаждении отрицательно, другой -наоборот. Интенсивность электриза­ции максимальна, если скорость изме­нения темп-ры выше скорости релак­сации заряда. При изменении темп-ры на 1 К поверхностная плотность воз­никающего ряда, как правило, не превышает неск. сотен единиц (в системе СГСЭ). Появление зарядов на поверхности пироэлектрика свя­зано с изменением существующей в нём поляризации при изменении темп-ры кристалла.

ПИТО ТРУБКА, Г-образная трубка для измерения динамич. напора теку­щей жидкости (газа). Названа по имени её изобретателя франц. учёного А. Пито (Н. Pitot; 1732). Применя­ется также как составная часть Прандтля трубки. См. также Трубки из­мерительные.

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ, состояние равно­весия тв. тела, частично или полностью погружённого в жидкость (или газ). Осн. задача теории П. т.— определе­ние положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.

Осн. понятия теории   П. т. (рис. 1):

1)  водоизмещение тела — вес   жидко­сти,   вытесняемой  телом   в   состоянии равновесия   (совпадает  с  весом  тела);

2)    плоскость     возможной     грузовой ватерлинии — всякая    плоскость   аb, отсекающая от тела объём,  вес жид­кости   в  к-ром  равен  водоизмещению тела;   3) поверхность     грузовых    ва­терлиний — поверхность I, в каждой точке  к-рой  касательная     плоскость явл.  плоскостью возможной грузовой ватерлинии;  4) центр   водоизмещения (или центр величины) — центр тяже­сти  А   объёма,   отсекаемого  плоскос­тью возможной грузовой ватерлинии; 5) поверхность   центров   водоизмеще­ния — поверхность   II,    являющаяся геометрич.    местом   центров    водоиз­мещения.

Рис. 1. ab, a₁b₁, а₂b₂ — плоскости воз­можной грузовой ватерлинии; А, А₁, А₂ — центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a₁b₁, a₂,b₂; I — поверхность грузовых ватерлиний; II — по­верхность центров водоизмещения.

 

Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпенди­кулярно этой плоскости (т. е. верти­кально вверх) поддерживающая сила F, проходящая через центр А, и чис­ленно равная ей сила тяжести Р. Как доказывается в теории П. т., направ­ление силы F совпадает одновремен­но с направлением нормали An к поверхности II в точке А.

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погру­жённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.

 

В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к по­верхности II, восстановленная из цен­тра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А₁С, А₂С на рис. 1). Число нормалей к поверх­ности II, проходящих через центр тя­жести С, даёт число возможных по­ложений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения рав­новесия, то на него будет действовать пара сил F, Р. Когда эта пара стре­мится вернуть тело в положение рав­новесия, равновесие устойчиво, в про­тивном случае — неустойчиво. Об ус­тойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равнове­сия устойчиво, если для него расстоя­ние между центрами А и С явл. наи­меньшим по сравнению с этим расстоя­нием для соседних положений (на

534

 

 

рис.  1 при погружении до плоскости

а₂b₂ равновесие устойчиво, а до а₁b₁—

неустойчиво).

• Жуковский    Н.  Е.,   Теоретическая

механика, 2 изд., М.—Л., 1952.   

С. М. Тарг.

ПЛАВЛЕНИЕ, переход в-ва из кристаллич. (твёрдого) состояния в жид­кое, происходит с поглощением теп­лоты (фазовый переход I рода). Гл. хар-ками П. чистых в-в явл. темпе­ратура плавления (T_пл) и теплота плавления (L_пл).

Темп-pa П. зависит от внеш. давле­ния р; на диаграмме состояния чис­того в-ва эта зависимость изобража­ется кривой плавления (кривой сосу­ществования тв. и жидкой фаз, AD или AD' на рис. 1). П. сплавов и тв. растворов происходит, как правило, в определённом интервале темп-р (исклю­чение составляют сплавы с пост. T_пл — эвтектики).

Рис. 1. Диаграмма состояния чистого в-ва (р — давление, T — темп-pa). Линии AD и AD' — кривые плавления, по линии AD' плавятся в-ва с аномальным изменением объ­ёма при плавлении. Точка А — тройная точ­ка; В — критич. точка.

 

Зависимость темп-ры начала и окончания П. сплава от его состава при данном давлении изображается на диаграммах состоя­ния спец. линиями (кривые  л и к в и д у с а  и  с о л и д у с а, рис. 2). У ряда высокомол. соединений (напр., в-в, способных образовывать жидкие

Рис. 2. Диаграм­ма состояния си­стемы (напр., Cu—Ni), образу­ющей непрерыв­ный ряд жидких и твёрдых раст­воров. Жидкий раствор устойчив выше линии лик­видуса L, твёр­дый — ниже ли­нии солидуса S; между линиями L и S заключена двухфазная область равновесия твёрдых и жидких   фаз.

Т — темп-pa, х — состав раствора (относит. кол-во   компоненты   В   в   компоненте   А).

 

кристаллы) переход из тв. крист. состояния в изотропное жидкое про­исходит постадийно (в нек-ром темпе­ратурном интервале), каждая стадия характеризует определённый этап разрушения крист. структуры.

Наличие определённой темп-ры П.— важный признак крист. строения тв. тел. По этому признаку их легко

отличить от аморфных тв. тел, к-рые не имеют фиксированной T_пл. Аморф­ные тв. тела переходят в жидкое со­стояние постепенно, размягчаясь при повышении темп-ры (см. Аморфное состояние).

Самую высокую темп-ру П. среди чистых металлов имеет вольфрам (3410°С), самую низкую — ртуть (-38,9°С). К особо тугоплавким со­единениям относятся TiN (3200°C), HfN (3580°C), ZrC (3805°C), ТаС (4070°С), HfC (4160°C) и др. Как пра­вило, для в-в с высокой Т_пл характер­ны более высокие значения L_пл. При­меси, присутствующие в крист. в-вах, снижают Т_пл. Этим пользуются на практике для получения сплавов с низкой Т_пл (напр., у т. н. сплава Вуда, состоящего из 50% Bi, 25% Pb, 12,5% Sn и 12,5% Cd, T_пл=68°С) и охлаждающих смесей [напр., смесь из льда (42,8%) и К₂СО₃ (57,2%) плавится при -46°С].

 

Рис. 3. Остановка изменения темп-ры при плавлении крист. тела. По оси абсцисс от­ложено время t, пропорциональное равно­мерно подводимому к телу кол-ву теплоты.

 

П. начинается при достижении крист. в-вом Т_пл и протекает при пост. темп-ре (Т_пл), несмотря на сообщение в-ву теплоты (рис. 3).

Рис. 4. Изменение темп-ры плавления Т_пл (°С) щелочных металлов с увеличением дав­ления р (кбар). Изломы на кривой плавле­ния Cs указывают на существование у него при высоких давлениях двух полиморфных превращений (а и б).

 

Нагреть кристалл до Т>Т_пл в обычных условиях не удаётся (см. Перегрев), тогда как при кристаллизации срав­нительно легко достигается значит. переохлаждение расплава.

Хар-р зависимости Т_пл от давления р определяется направлением объём­ных изменений (DV_пл) при П. (см.

Клапейрона — Клаузиуса уравнение). В большинстве случаев П. в-в сопро­вождается увеличением их объёма (обычно на неск. %). Если это имеет место, то возрастание давления приво­дит к повышению Т_пл (рис. 4). Однако у нек-рых в-в (см. рис. 1) при П. происходит уменьшение объёма. Темп-ра П. этих в-в при увеличении давле­ния снижается.

П. сопровождается изменением физ. св-в в-ва: увеличением энтропии, что отражает разупорядочение крист. структуры; ростом теплоёмкости; электрич. сопротивления [исключение составляют нек-рые полуметаллы (Bi, Sb) и полупроводники (Ge), в жидком состоянии обладающие более высокой электропроводностью]. Практически до нуля падает при П. сопротивление сдвигу (в расплаве не могут распро­страняться поперечные упругие вол­ны), уменьшается скорость распростра­нения звука (продольных волн) и т. д.

Согласно мол.-кинетич. представле­ниям, П. осуществляется след. обра­зом. При подведении к крист. телу теплоты увеличивается энергия коле­баний (амплитуда колебаний) его ато­мов, что приводит к повышению темп-ры тела и способствует образованию в кристалле разл. дефектов (незапол­ненных узлов крист. решётки — вакан­сий, нарушений периодичности решёт­ки внедрившимися между её узлами атомами и др.; см. Дефекты в кристал­лах). В мол. кристаллах может про­исходить частичное разупорядо­чение взаимной ориентации осей моле­кул, если молекулы не обладают сферич. симметрией. Постепенный рост числа дефектов и их объединение ха­рактеризуют стадию предплавления. С достижением Т_пл в кристалле созда­ётся критич. концентрация дефектов, начинается П.— крист. решётка рас­падается на легкоподвижные субмикроскопич. области. Подводимая при П. теплота идёт не на нагрев тела, а на разрыв межатомных связей и разрушение дальнего порядка в кри­сталлах (см. Дальний и ближний поря­док). В самих же субмикроскопич. областях ближний порядок в располо­жении атомов при П. существенно не меняется (координационное число расплава при Т_пл в большинстве слу­чаев остаётся тем же, что и у кристал­ла). Этим объясняются меньшие значе­ния теплот плавления L_пл по сравне­нию с теплотами парообразования и сравнительно небольшое изменение ряда физ. свойств в-в при их П.

Процесс П. играет важную роль в природе (П. снега и льда на поверх­ности Земли, П. минералов в её нед­рах и т. д.), в науке и технике (про­изводство чистых металлов и сплавов, литьё в формы и др.).

• Френкель Я. И., Кинетическая тео­рия жидкостей, Собр. избр. трудов, т. 3, М.—Л., 1959; Данилов В. И., Строение и кристаллизация жидкости, К., 1956; У б-

535

 

 

б е л о д е А., Плавление и кристалличес­кая структура, пер. с англ., М., 1969; Л ю б о в Б. Я., Теория кристаллизации в боль­ших объемах, М., 1975.         

Б. Я. Любое.

ПЛАЗМА, частично или полностью ионизованный газ, в котором плотно­сти положит. и отрицат. зарядов практически одинаковы. При силь­ном нагревании любое в-во испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать темп-ру и дальше, резко усилится процесс термич. ионизации, т. е. мо­лекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, к-рые затем превращаются в ионы. Ионизация га­за, кроме того, может быть вызвана его вз-ствием с эл.-магн. излучением (фотоионизация) или бомбардировкой газа заряж. ч-цами.

Свободные заряж. ч-цы, особенно эл-ны, легко перемещаются под дейст­вием электрич. поля. Поэтому в состо­янии равновесия пространственные за­ряды входящих в состав П. отрицат. эл-нов и положит. ионов должны ком­пенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри П. было равно нулю. Именно отсюда вытекает необ­ходимость практически точного равен­ства плотностей эл-нов и ионов в П.— её «к в а з и н е й т р а л ь н о с т и». Нарушение квазинейтральности в объ­ёме, занимаемом П., ведёт к немедлен­ному появлению сильных электрич. полей пространств. зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтраль­ность. С т е п е н ь ю  и о н и з а ц и и П. a наз. отношение числа ионизован­ных атомов к полному их числу в еди­нице объёма П. Для многозарядных ионов следует учитывать кратность ионизации атомов. В зависимости от величины а говорят о слабо, сильно и полностью ионизованной П.

Средние энергии разл. типов ч-ц, составляющих П., могут отличаться одна от другой. В таком случае П. нельзя охарактеризовать одним значе­нием темп-ры Т, и различают элек­тронную темп-ру Т_е, ионную темп-ру T_i (или ионные темп-ры, если в П. имеются ионы неск. сортов) и темп-ру нейтр. атомов Т_а (нейтр. компоненты). Подобная П. наз. н е и з о т е р м и ч е с к о й, в то время как П., для к-рой темп-ры всех компонент равны, наз. изотермической.

Применительно к П. несколько не­обычный смысл (по сравнению с др. разделами физики) вкладывается в понятия «низкотемпературная» и «вы­сокотемпературная». Низкотемпера­турной принято считать П. с T_i£10⁵ К, а высокотемпературной — П. с T_i»10⁶—10⁸ К и более. Это условное разделение связано с особой важно­стью высокотемпературной П. в свя­зи с проблемой осуществления управ­ляемого термоядерного синтеза (УТС).

В состоянии П. находится подав­ляющая часть в-ва Вселенной — звёз­ды, звездные атмосферы,  галактич туманности и межзвёздная среда. Око­ло Земли П. существует в космосе в виде солнечного ветра, заполняет маг­нитосферу Земли (образуя радиацион­ные пояса Земли) и ионосферу. Процес­сами в околоземной П. обусловлены магн. бури и полярные сияния. Отра­жение радиоволн от ионосферной П. обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.

В лаб. условиях и пром. примене­ниях П. образуется в электрическом разряде в газах (дуговом разряде, искро­вом разряде, тлеющем разряде и пр.), в процессах горения и взрыва, исполь­зуется в плазменных ускорителях, магнитогидродинамических генераторах, в установках для исследования УТС. Многими характерными для П. св-вами обладают совокупности эл-нов и дырок в полупроводниках и эл-нов про­водимости (нейтрализуемых неподвиж­ными положит. ионами) в металлах, к-рые поэтому наз. плазмой твёрдых тел. Её отличит. особенность — воз­можность существования при сверх­низких для «газовой» П. темп-pax — комнатной и ниже, вплоть до абс. нуля темп-ры.

Возможные значения плотности П. n расположены в очень широком диа­пазоне: от n~10^-6см^-3  в межгалактич. пространстве и n~10 в солнечном вет­ре до n~10²² для тв. тел и ещё больших значений в центр. областях звёзд.

Термин «П.» в физике был введён в 1929 амер. учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом, проводившими зондовые измерения параметров низкотем­пературной газоразрядной П. Кинетика П. рассматривалась в работах Л. Д. Ландау в 1936 и 1946 и А. А. Власова в 1938. В 1942 X. Альфвен предложил уравнения магнитной гидродинамики для объяснения ряда явлений в косм. П. В 1950 в СССР и США была пред­ложена идея магн. термоизоляции П. для осуществления УТС. В 50—80-е гг. 20 в. изучение П. стимулировалось разл. практич. применениями П., раз­витием астрофизики и космофизики (наблюдение косм. П. и объяснение процессов в ней) и физики верхней атмосферы Земли — особенно в связи с полётами косм. летат. аппаратов, а также интенсификацией исследований по проблеме УТС.

Основные свойства плазмы. В рез­ком отличии св-в П. от св-в нейтр. га­зов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, вз-ствие ч-ц П. между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталки­вания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем си­лы вз-ствия нейтр. ч-ц. По этой при­чине вз-ствие ч-ц в П. является, строго говоря, не «парным», а «коллек­тивным» — одновременно взаимо­действует друг с другом большое чис­ло ч-ц. Во-вторых, электрич. и магн. поля очень сильно действуют на П., вызывая появление в П. объёмных за­рядов и токов и обусловливая целый

ряд специфич. св-в П. Эти отличия позволяют рассматривать П. как осо­бое, четвёртое состояние в-ва.

К важнейшим св-вам П. относится упомянутая выше квазинейтральность. Она соблюдается, если линейные раз­меры области, занимаемой П., много больше дебаевского радиуса экраниро­вания

(е_е и e_i — заряды эл-нов и ионов, n_e и n_i — электронная и ионная плот­ности; здесь и ниже используется абс. система единиц Гаусса; см. СГС систе­ма единиц). Следовательно, лишь при выполнении этого условия можно го­ворить о П. как таковой. Электрич. поле отд. ч-цы в П. экранируется ч-цами противоположного знака, т. е. практически исчезает, на расстояниях порядка D от ч-цы. Величина D опреде­ляет и глубину проникновения внеш. электростатич. поля в П. Квазинейт­ральность может нарушаться вблизи поверхности П., где более быстрые эл-ны вылетают по инерции за счёт теплового движения на длину ~D (рис. 1).

П. наз. идеальной, если по­тенциальная энергия вз-ствия ч-ц мала по сравнению с их тепловой энергией. Это условие выполняется, когда число ч-ц в сфере радиуса D велико: N_D=⁴/₃ pD³n>>1.   В молнии   T~2•10⁴ К,

n~2,5•10¹⁹ (плотность воздуха) и, сле­довательно, D~10^{-7 см, но N}_D~1/10.

Рис. 1. Наруше­ние квазинейт­ральности плазмы на длине порядка дебаевского ра­диуса экраниро­вания D.

 

Такую   П.    наз.     с л а б о н е и д е а  л ь н о й.

Помимо хаотич. теплового движе­ния, ч-цы П. могут участвовать в упо­рядоченных «коллективных процес­сах», из к-рых наиболее характерны продольные колебания пространств. заряда, называемые  л е н г м ю р о в с к и м и  в о л н а м и. Их угловая частота (w₀=Ö(4pnе²/m) наз. плазмен­ной частотой (e и m — заряд и масса эл-на). Многочисленность и разнооб­разие коллективных процессов, отли­чающие П. от нейтр. газа, обусловле­ны «дальностью» кулоновского вз-ствия ч-ц П., благодаря чему П. можно рассматривать как упругую среду, в к-рой легко возбуждаются и распро­страняются разл. шумы, колебания и волны.

В магн. поле с индукцией В на ч-цы П. действует Лоренца сила; в резуль­тате этого заряж. ч-цы П. вращаются с циклотронными частотами w_B= еВ/mс по  л а р м о р о в с к н м  с п и р а л я м  (кружкам) радиуса r_B=v_^/w_b, где v_^— перпендикуляр­ная B составляющая скорости ч-цы (подробнее см. Магнитные ловушки). В таком вз-ствии проявляется д и а-

536

 

 

м а г н е т и з м П.: создаваемые эл-нами и ионами круговые токи умень­шают внеш. магн. поле; при этом эл-ны вращаются по часовой стрелке, а ио­ны — против неё (рис. 2). Магн. мо­менты таких круговых токов равны m=mv²^/2B и в неоднородном поле на них действует (диамагнитная) сила, стремящаяся вытолкнуть ч-цу П. из области сильного поля в область более

Рис. 2. Вращение ионов и эл-нов по ларморовским спиралям. Радиус враще­ния иона (е>0) больше радиуса вращения эл-на (е<0).

 

слабого поля, что является важнейшей причиной неустойчивости П. в неоднородных полях.

Взаимные столкновения ч-ц в П. описывают эфф. поперечными сечения­ми, характеризующими «площадь ми­шени», в к-рую нужно «попасть», чтобы произошло столкновение. Напр., эл-н, пролетающий мимо иона на расстоя­нии т. н.  п р и ц е л ь н о г о  п а р а м е т р а  r (рис. 3), отклоняется си­лой кулоновского притяжения на угол q, примерно равный отношению потенциальной энергии к кинетической, так что q»2r^/r, где r^=e²/mv²»е²/kТ (здесь r^ — прицельное рас­стояние, при к-ром угол отклонения 0=90°).

Рис. 3. Эл-н, про­летающий мимо ио­на, движется по ги­перболе. q — угол отклонения.

 

На большие углы q~1 рад рассеиваются все эл-ны, попадающие в круг с площадью s_близ»4pr²^, к-рую можно назвать сечением «близ­ких» столкновений. Если, однако, учесть и далёкие пролёты с r>>r^, то эфф. сечение увеличивается на мно­житель L=ln (D/r^), наз. к у л о н о в с к и м   л о г а р и ф м о м. В пол­ностью ионизованной П. обычно L~10—15, и вкладом близких столкно­вений можно вообще пренебречь (см. сказанное выше о «дальнодействии» в П.). При далёких же пролётах ско­рости ч-ц изменяются на малые вели­чины, что позволяет рассматривать их движение как процесс диффузии в своеобразном «пространстве скоро­стей».

Если в П. не возбуждены к.-л. ин­тенсивные колебания и неустойчиво­сти, то именно столкновения ч-ц опре­деляют её т. н. диссипативные св-ва — электропроводность, вязкость, тепло­проводность и диффузию. В полностью ионизованной П. электропроводность

а не зависит от плотности П. и пропор­циональна T^3/2; при T~15•10⁶К она превосходит электропроводность се­ребра, поэтому часто, особенно при быстрых крупномасштабных движени­ях, П. можно приближённо рассматри­вать как идеальный проводник, пола­гая s®¥. Если такая П. движется в магн. поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с П., равна нулю, что по закону Фарадея для электромагнитной ин­дукции приводит к постоянству магн. потока, пронизывающего контур (рис. 4).

Рис. 4. Движение си­ловых линий магн. поля B вместе с плаз­мой (св-во вмороженности силовых ли­ний), в — скорость среды.

 

Эта «приклеенность», или в м о р о ж е н н о с т ь,  м а г н и т н о г о  п о л я также относится к важнейшим свойствам П. (подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика). Ею обусловлена, в частности, возмож­ность самовозбуждения (генерации) магн. поля за счёт увеличения длины магн. силовых линий при хаотич. тур­булентном движении среды. Напр., в косм. туманностях часто видна волок­нистая структура, свидетельствующая о наличии возбуждённого т. о. магн. поля.

Методы теоретического описания плазмы. Осн. методами являются: 1) исследование движения отд. ч-ц П.; 2) магнитогидродинамич. описание П.; 3) кинетич. рассмотрение ч-ц и волн в П. В разреженной П., где мож­но пренебречь столкновениями, заряж. ч-ца летит со скоростью v_║ вдоль магн. силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали (рис. 2). При наличии возмущающей силы F ч-ца также медленно «дрейфует» в направ­лении, перпендикулярном как магн. полю, так и направлению силы F. Напр., в электрич. поле Е, направлен­ном под углом к магнитному, проис­ходит «электрич. дрейф» со скоростью v_др.эл.=cE^/B (E^ — составляющая напряжённости электрич. поля, пер­пендикулярная магн. полю В). Если же E=0, но магн. поле неоднородно, то имеет место «центробежный дрейф» в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит ч-цу, при­ближающуюся к области более силь­ного магн. поля. При этом остаются неизменными полная энергия ч-цы

(т/2)(v²_║+v²^)  и ее магн.   момент   m=mv²^/2B, являющийся адиабатич. ин­вариантом. Таково, напр., движение в магн. поле Земли косм. ч-ц (рис. 5), к-рые отражаются от полярных обла­стей, где поле сильнее, и вместе с тем

дрейфуют вокруг Земли (протоны — на запад, эл-ны — на восток). Поле Земли является м а г н и т н о й  л о в у ш к о й: оно удерживает захваченные им ч-цы в радиац. поясах. Аналогич­ными св-вами удержания П. обладают т. н.  з е р к а л ь н ы е  магн. ловуш­ки, применяемые в исследованиях по УТС (подробнее см. Магнитные ло­вушки).

Рис. 5. Движение косм. ч-ц, захвачен­ных магн. полем Зем­ли.

 

При описании П. с помощью урав­нений магн. гидродинамики она рас­сматривается как сплошная среда, в к-рой могут протекать токи. Вз-ствие этих токов с магн. полем создаёт объ­ёмные электродинамич. силы, к-рые должны уравновешивать газодинамич. давление П., аналогичное давлению в нейтр. газе (см. Газовая динамика). В состоянии равновесия магн. силовые линии и линии тока должны прохо­дить по поверхностям пост. давления. Если поле не проникает в П. (модель «идеального» проводника), то такой поверхностью является сама граница П., и на ней газодинамич. давление П. p_газ должно быть равно внеш. магн. давлению р_магн=В²/8p. На рис. 6 показан простейший пример та­кого равновесия — т. н. скинированный зет-пинч, возникающий при раз­ряде между двумя электродами.

Рис. 6. Образование перетяжек на канале разряда, сжатого соб­ственным магн. полем: I — ток; В — индук­ция магн. поля, равная нулю внутри разряда.

Штри­ховка указывает линии тока на по­верхности П. Равновесие зет-пинча неустойчиво — на нём легко образу­ются желобки, идущие вдоль магн. поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока (под­робнее см. Пинч-эффект). В мощных разрядах с токами ~10⁶ А в дейтериевой П. такой процесс сопровождается нек-рым числом ядерных реакций и ис­пусканием нейтронов, а также жёст­ких рентг. лучей, что впервые было об­наружено в 1952 Л. А. Арцимовичем, М. А. Леонтовичем и их сотрудника­ми.

Если внутри пинча создать про­дольное магн. поле В_║, то, двигаясь из-за вмороженности вместе с П., оно своим давлением будет препятст-

537

 

 

вовать развитию перетяжек. Желобки и в этом случае могут возникать вдоль винтовых силовых линий полного магн. поля, складывающегося из продоль­ного поля и поперечного поля B^, к-рое создаётся самим током П. I_║ . Это имеет место, напр., в т. н. равновес­ном тороидальном пинче. Однако при условии B_║/B^>R/a. (R и а — боль­шой и малый радиусы тора, рис. 7) шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замк­нутого плазменного шнура 2pR, и желобковая неустойчивость, как пока­зывает опыт, не развивается. Такие системы, наз. токамаками, используются для исследований по проблеме УТС.

Рис. 7. Токамак. Токи, текущие в проводящем кожухе, препятствуют смещению плазменного шнура.

 

При рассмотрении движения П. методами магн. гидродинамики необ­ходимо учитывать степень вмороженности поля, определяемую магнит­ным числом Рейнольдса.

Наиболее детальным методом опи­сания П. является кинетический, ос­нованный на использовании функ­ции распределения ч-ц по координатам и импульсам f=f(t,r,p). Импульс ч-цы р равен mv. В состоянии термодинамического равновесия эта функция имеет вид универсального Максвелла распределения, а в общем случае её находят из кинетического уравнения Больцмана:

Здесь F=eE+(e/c)[vB] — внеш. сила, действующая на заряж. ч-цу П., а член С (f) учитывает взаимные столкно­вения ч-ц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая C(f)»0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с с т о л к н о в и т е л ь н ы м  у р а в н е н и е м  В л а с о в а  с самосогла­сованными полями E и В (они сами определяются движением заряж. ч-ц). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. ч-цы, то их столкновения, ввиду пре­обладающей роли далёких пролётов (см. выше), эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С(f) для такой П. было получено Л. Д. Ландау и может быть записано в виде:

C(f)= Ñ (D^•Ñf--F_cf), где   Ñ=д/др — градиент   в   импульс­ном пространстве, D^ — тензорный коэфф. диффузии в этом же пространст­ве, a F_c — сила взаимного (т. н. «ди­намического») трения ч-ц.

При высоких темп-pax и низкой плотности можно пренебречь столкно­вениями ч-ц с ч-цами в П. Однако в случае, когда в П. возбуждены волны к.-л. типа (см. ниже), необходимо учи­тывать «столкновения» ч-ц с волнами. При не слишком больших амплитудах колебаний в П. подобные «столкнове­ния», как и при далёких пролётах, со­провождаются малыми изменениями импульса ч-ц, и член С(f) сохраняет свой «диффузионный» вид с тем отли­чием, что коэфф. D^ определяется ин­тенсивностью волн. Важнейшим ре­зультатом кинетич. описания П. яв­ляется учёт вз-ствия волны с группой т. н. р е з о н а н с н ы х  ч а с т и ц, скорости к-рых совпадают со скоро­стью распространения волны. Именно эти ч-цы могут наиболее эффективно обмениваться с волной энергией и им­пульсом. В 1946 Л. Д. Ландау пред­сказал возможность основанного на таком обмене «бесстолкновительного затухания» ленгмюровских волн, впо­следствии обнаруженного в опытах с П. Если направить в П. дополнит. пучок ч-ц, то подобный обмен может приводить не к затуханию, а к усиле­нию волн. Этот эффект в известном смысле аналогичен Черенкова — Вави­лова излучению.

Колебания и неустойчивости плазмы. Волны в П. отличают их объёмный ха­рактер и разнообразие св-в. С помощью разложения в ряд Фурье любое малое возмущение в П. можно представить

Рис. 8. Синусоидаль­ный профиль плотно­сти эл-нов в монохроматич. плазмен­ной волне.

 

как набор волн простейшего синусо­идального вида (рис. 8). Каждая такая (монохроматическая) вол­на характеризуется определённой час­тотой w, длиной волны l и фазовой скоростью распространения v_ваз. Кро­ме того, волны могут различаться по­ляризацией, т. е. направлением век­тора электрич. поля в волне. Если это поле направлено вдоль скорости рас­пространения, волна наз. продоль­ной, а если поперёк — поперечной. В П. без магн. поля возможны волны трёх типов: продольные л е н г м ю р о в с к и е с частотой w₀, продоль­ные звуковые (точнее, и о н н о-з в у к о в ы е) и поперечные эл.-магн. (световые или радиоволны). Попереч­ные волны могут обладать двумя поля­ризациями и могут распространяться в П. без магн. поля, только если их частота со превышает плазменную час­тоту w₀. В противоположном же слу­чае w<w₀ показатель преломления П. становится мнимым, и поперечные вол­ны не могут распространяться внутри П., а отражаются её поверхностью

подобно тому, как лучи света отра­жаются зеркалом. Именно поэтому радиоволны с l>~20 м отражаются ионосферой, что обеспечивает возмож­ность дальней радиосвязи на Земле.

Однако при наличии магн. поля по­перечные волны, резонируя с ионами и эл-нами на их циклотронных часто­тах, могут распространяться внутри П. и при w<w₀. Это означает появле­ние ещё двух типов волн в П., наз. а л ь ф в е н о в с к и м и  и  б ы с т р ы м и  м а г н и т о з в у к о в ы м и. Альфвеновская волна представляет со­бой поперечное возмущение, распро­страняющееся вдоль магн. поля со скоростью v_A=B/Ö(4pnM_i)  (М_i — мас­са ионов). Её природа обусловлена вмороженностью и упругостью сило­вых линий, к-рые, стремясь сократить свою длину и будучи «нагружены» ч-цами П., в частности массивными ионами, колеблются подобно натяну­тым струнам. Б ы с т р а я  м а г н и т о з в у к о в а я  волна в области малых частот по существу лишь поля­ризацией отличается от альфвеновской (их скорости близки и определяются магн. полем и инерцией тяжёлых ионов). В области же больших частот, где ионы можно считать неподвижны­ми, она определяется инерцией эл-нов и имеет специфич. винтовую поляри­зацию. Поэтому здесь её наз. «геликонной ветвью» колебаний, или «вет­вью вистлеров», т. е. свистов, по­скольку в магнитосферной П. она проявляется в виде характерных сви­стов при радиосвязи (см. Свистящие атмосферики). Кроме того, в П. может распространяться  м е д л е н н а я   м а г н и т о з в у к о в а я          волна, к-рая представляет собой обычную звуковую волну с хар-ками, несколь­ко изменёнными магн. полем.

Т. о., при наличии магн. поля в од­нородной П. возможны волны шести типов: три высокочастотные и три низ­кочастотные. Если темп-pa или плот­ность П. в магн. поле неоднородны, то возникают ещё т. н. дрейфовые волны. При больших амплитудах воз­можны «бесстолкновительные» удар­ные волны (возбуждаемые, напр., на границе магнитосферы набегающим на Землю солнечным ветром), уединён­ные волны (солитоны), а также ряд др. «нелинейных» волн и, наконец, сильно развитая турбулентность дви­жения П.

В неравновесной П. при определён­ных условиях возможна «раскачка неустойчивостей», т. е. нарастание к.-л. из перечисленных типов волн до нек-рого уровня насыщения. Возмож­ны и более сложные случаи индуци­рованного возбуждения волн одного типа за счёт энергии волн др. типа.

Излучение плазмы. Спектр излуче­ния низкотемпературной (напр., газо­разрядной) П. состоит из отд. спектр. линий. В газосветных трубках, приме­няемых, в частности, для целей рек­ламы и освещения (лампы «дневного

538

 

 

света»), наряду с ионизацией происхо­дит и обратный процесс — рекомбина­ция ионов и эл-нов, дающая т. н. р е к о м б и н а ц и о н н о е  и з л у ч е н и е со спектром в виде широких полос.

Для высокотемпературной П. со значит. степенью ионизации характер­но тормозное излучение с непрерыв­ным спектром, возникающее при столк­новениях эл-нов с ионами. В магн. поле ларморовское вращение эл-нов П. приводит к появлению т. н. м а г н и т о т о р м о з н о г о   и з л у ч е н и я на гармониках циклотронной частоты, особенно существенного при больших (релятивистских) энергиях эл-нов. Важную роль в косм. П. играет вынужденное излучение типа обрат­ного Комптона эффекта. Им, а так­же магнитотормозным механизмом, обусловлено излучение нек-рых косм. туманностей, напр. Крабовидной.

К о р п у с к у л я р н ы м  и з л у ч е н и е м  П. наз. быстрые ч-цы, вы­летающие из неравновесной П. в ре­зультате развития разл. типов неустойчивостей. В первую очередь в П. раскачиваются к.-л. характерные ко­лебания, энергия к-рых затем переда­ётся небольшой группе «резонансных» ч-ц (см. выше). По-видимому, этим механизмом объясняется ускорение ма­лоэнергичных косм. ч-ц в атмосфере Солнца и в туманностях, образующих­ся при вспышках сверхновых звёзд типа пульсара в Крабовидной туман­ности.

Диагностика плазмы. Помещая в П. электрич. зонд (маленький электрод) и регистрируя зависимость тока от подаваемого напряжения, - можно оп­ределить темп-ру и плотность П. С по­мощью миниатюрной индукц. катуш­ки — «магн. зонда» — можно изме­рять изменение магн. поля во времени. Эти способы связаны, однако, с ак­тивным вмешательством в П. и могут внести нежелат. загрязнения. К более чистым методам относится «просвечи­вание» П. пучками нейтр. ч-ц и пуч­ками радиоволн. Лазерное просвечи­вание П. в разл. вариантах, в т. ч. с использованием голографии, являет­ся наиболее тонким и к тому же ло­кальным методом лабораторной диагностики П.

Часто используют также пассивные методы диагностики — наблюдение спектра излучения П. (единств. метод в астрономии), вывод быстрых нейтр. атомов, образовавшихся в результате перезарядки ионов в П., измерение уровня радиошумов. Плотную П. изу­чают с помощью сверхскоростной ки­носъёмки (неск. млн. кадров в с) и развёртки оптической. В исследова­ниях по УТС регистрируется также рентг. спектр тормозного излучения и нейтронное излучение дейтериевой П. (см. также Диагностика плазмы).

Применение плазмы. Высокотемпе­ратурная П. (Т~10⁸ К) из дейтерия и трития — осн. объект исследований по УТС. Такая П. создаётся путём

нагрева и быстрого сжатия П. током (используется также высокочастотный подогрев) либо путём инжекции высо­коэнергичных нейтр. атомов в магн. поле, где они ионизуются, либо облу­чением мишени мощными лазерами или р е л я т и в и с т с к и м и  э л е к т р о н н ы м и  п у ч к а м и.

Низкотемпературная П. (Т~10³ К) находит применение в газоразрядных источниках света и в газовых лазерах, в термоэлектронных преобразователях тепловой энергии в электрич. и в магнитогидродинамических генераторах (МГД-генераторах), где струя П. тор­мозится в канале с поперечным магн. полем В, что приводит к появлению

Рис. 9. Схема МГД-генератора, преобразую­щего кинетич. энергию движущейся плазмы в электрич. энергию. R — внеш. нагрузка генератора, по к-рой протекает ток I.

 

между верхним и нижним электродами (рис. 9) электрич. поля напряжён­ностью Е порядка Bv/c (v — скорость потока П.); напряжение с электродов подаётся во внеш. цепь.

Если «обратить» МГД-генератор, пропуская через П. в магн. поле ток от внеш. источника, образуется плаз­менный двигатель, весьма перспек­тивный для длит. косм. полётов.

Плазмотроны, создающие струи плотной низкотемпературной П., ши­роко применяются в разл. областях техники. В частности, с их помощью режут и сваривают металлы, наносят покрытия. В плазмохимии низкотем­пературную П. используют для полу­чения нек-рых хим. соединений, напр. галогенидов инертных газов, к-рые не удаётся получить др. путём. Кроме того, высокие темп-ры П. приводят к высокой скорости протекания хим. реакций — как прямых реакций син­теза, так и обратных реакций разло­жения. Если производить синтез «на пролёте» плазменной струи, расширяя и тем самым быстро охлаждая её на след. участке (такая операция наз. «закалкой»), то можно затруднить обратные реакции разложения и су­щественно повысить выход требуемого продукта.

•Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; его же, Управляемые термоядерные реакции, 2 изд., М., 1963; Франк-Каменецкий Д. А., Лекции по физике плазмы, 2 изд., М., 1968; Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1987; С п и т ц е р Л., Физика полностью ионизованного газа, пер. с англ., М., 1965; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., М., 1967; Трубни­ков Б. А., Введение в теорию плазмы, ч. 1—3, М., 1969—78: Вопросы теории плаз­мы. Сб., под ред. М. А. Леонтовича, в. 1 —10, М., 1963—80.          

Б. А. Трубников.

ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ, условный термин, означающий совокупность подвижных заряженных ч-ц в тв. про­водниках (эл-нов проводимости в ме­таллах или эл-нов и дырок в полупроводниках) в таких условиях, когда их св-ва близки к св-вам газоразряд­ной плазмы. Это позволяет перенести представления, созданные при иссле­довании газоразрядной плазмы, в фи­зику тв. тела. П. т. т., в отличие от газоразрядной плазмы, имеет боль­шую плотность n заряженных ч-ц (в газоразрядной плазме n~10¹² см^-3, в металлах n~10²²—10²³ см^-3, в полупроводниках n~10¹⁵—10¹⁷ см^-3). Это приводит к различию хар-к П. т. т. и плазмы газового разряда. Напр., плазменная частота, пропор­циональная Ön, для П. т. т. сущест­венно больше, чем для газоразряд­ной плазмы. Плазменные эффекты в П. т. т. (особенно в полупровод­никах) используются для создания приборов СВЧ.

• Бауэрс Р., Плазма в твердых телах, в кн.: Физика твердого тела. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 8); П л а т ц м а н Ф., В о л ь ф П., Волны и взаимодей­ствия в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1975. См. также лит. при ст. Твёрдое тело.                                     М. И. Каганов.

ПЛАЗМЕННАЯ ЧАСТОТА, см. Ленгмюровские волны, Плазма.

ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ, ра­кетные двигатели, в к-рых рабочее тело ускоряется, находясь в состоя­нии плазмы. Скорости истечения рабо­чего тела, достижимые в П. д., сущест­венно выше скоростей, предельных для обычных газодинамич. (хим. или теп­ловых) двигателей. Увеличение ско­рости истечения позволяет получать данную тягу при меньшем расходе рабочего тела, что облегчает вес ра­кетной системы.

Практич. применение на сов. и амер. косм. летат. аппаратах нашли плаз­менные электрореактивные двигатели. В таких П. д. через рабочее тело про­пускается электрич. ток от бортового источника энергии, в результате чего образуется плазма с темп-рой в десят­ки тыс. градусов. Эта плазма затем ускоряется либо газодинамически, ли­бо за счёт силы Ампера, возни­кающей при вз-ствии протекающего по плазме тока с магн. полями (см. Плазменные ускорители).

Исследуются возможности создания П. д. на др. принципах. Так, сущест­вуют модели П. д., работающие на отдаче, вызванной разлётом продук­тов разложения и испарения поверх­ностей тв. тел, облучаемых мощными импульсами лазерного излучения или импульсными электронными пучками. Обсуждается также схема яд. ракет­ного двигателя на основе ядерного реактора с газофазными (точнее, плаз­менными) тепловыделяющими элемен­тами. В этом реакторе делящееся в-во должно находиться в состоянии плаз­мы с темп-рой в неск. десятков тыс.

539

 

 

градусов. При контакте с ним рабочее тело (напр., водород) будет нагревать­ся до соответствующих темп-р, что позволит получить скорости истечения в неск. десятков км/с.

• См. лит. при ст. Плазменные ускори­тели.                                        

А. И. Морозов.

ПЛАЗМЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭЛЕК­ТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, преобразо­ватели тепловой энергии плазмы в электрич. энергию. Существуют два типа П. и. э. э.— магнитогидродинамический генератор и термоэлектрон­ный преобразователь.

ПЛАЗМЕННЫЕ НЕУСТОЙЧИВО­СТИ, самопроизвольное нарастание от­клонений от невозмущённого квази­стационарного состояния плазмы (со­стояния равновесия, стационарного течения и т. п.). П. н. связаны либо с пространств. неоднородностью плаз­мы, либо с неравновесностыо распре­деления по скоростям.

С знергетич. точки зрения для воз­никновения П. н. необходим нек-рый избыток свободной энергии (над тер­модинамически равновесной) в невоз­мущённом состоянии плазмы. В зави­симости от того, в какой форме энергии (магн., механич., тепловой) образуется избыток свободной энергии и в каком виде этот избыток высвобождается, различают разного вида П. н.: пучко­вые, магннтогидродинамич., дрейфо­вые, бесстолкновительные, параметрич., диссипативные, разрывные и т. д. Так, напр., если в разреженных плазмах невозмущённое состояние ионов и эл-нов плазмы описывается в виде суммы Максвелла распределения и дополнит. пучка ионов или эл-нов, движущегося со скоростью, пре­вышающей нек-­рое критич. зна­чение (см. рис.), то в плазме воз­никают т.н.  п у ч к о в ы е  неустой­чивости, к-рые приводят к самопроизвольному нарас­танию ленгмюровских волн с фазовыми скоростями, несколько меньшими ско­рости пучка. Анизотропия функций распределения ч-ц плазмы в простран­стве скоростей является также причи­ной анизотропных П. н. В плазме, помещённой в магн. поле, такие П. н. приводят к росту магнитоупругих колебаний (альфвеновские волны). Равновесные магнитогидродинамич. конфигурации могут обладать избытком свободной энергии в форме энергии магн. поля и энергии тепло­вого расширения плазмы. Это т. н. к о н ф и г у р а ц и о н н ы й избы­ток свободной энергии. Высвобожде­ние избытка энергии магн. поля при перестройке конфигурации явл. источ­ником наиболее быстро развивающей­ся разновидности м а г н и т о г и д р о д и н а м и ч е с к о й П. н. Примером может служить неустойчивость плазменного шнура, сжатого магн. полем, протекающего по нему тока, т. н. т о к о в а я П. н. (наблюдается при пинч-эффекте).

Наиболее ради­кальным методом стабилизации кон­фигураций подобного типа явл. на­ложение достаточно сильного продоль­ного магн. поля: H_║>H_jl_║/2pr (где H_j — магн. поле собств. тока; r — радиус плазменного шнура, l_║ — про­дольная длина волны возмущения). Высвобождение конфигурац. избытка энергии при тепловом расширении плазмы связано с  ж е л о б к о в ы м и  П. н., к-рые представляют собой возмущения в виде вытянутых вдоль силовых линий магн. поля языков, расширяющихся поперёк силовых ли­ний в сторону ослабевающего магн. поля. Возмущения такого типа при­обретают характер перестановок целых элем. силовых трубок магн. поля, за­полненных плазмой. Желобковая П. н. явл. магнитогидродинамич. аналогом конвективной неустойчивости в обыч­ной гидродинамике.

Поскольку плазма, как сплошная среда, представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, полный теор. анализ её устойчивости по отношению к разным видам возму­щений практически неосуществим. Об­щепринятый подход в физике устой­чивости плазмы состоит в последоват. рассмотрении разл. П. н., начиная с самых простых моделей — гидроди­намических, с постепенным усложне­нием (вводя в рассмотрение эффекты конечной диссипации, многокомпонентность плазмы, кинетич. эффекты и т. п.).

Наиболее исследованы П. н. отно­сительно малых возмущений, описы­ваемые в теории плазмы линейными уравнениями. В задачах о П. н. равно­весных магнитогидродинамич. конфи­гураций линеаризованные ур-ния тео­рии устойчивости идеально проводя­щей плазмы можно привести к одному уравнению движения

в к-ром k^ — нек-рый линейный само­сопряжённый дифф. оператор, действующий на ξ^® — смещение плазмы от равновесия, как на .функцию коорди­нат. Уравнение (1) аналогично ур-нию, описывающему колебания произволь­ной неоднородной упругой среды, где К играет роль соответствующего обоб­щённого коэфф. упругости. По ана­логии с механикой упругих сред вво­дится потенциальная энергия малых колебаний

Если при всех смещениях ξ^® (r^®) энергия системы увеличивается (dW>0), то система находится в устойчивом со­стоянии с наименьшей потенциальной энергией, и все отклонения от положе­ния равновесия не могут нарастать во

времени. Если же dW может прини­мать отрицат. значения, т. е. при нек-ром смещении система может пе­рейти в состояние с меньшей потенци­альной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми конфи­гурациями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отноше­нию к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состоя­ния, близкие к равновесному, с помощью уравнения k^ξ^®=0, т. е. соответ­ствующие нулевым собственным час­тотам (т. н. безразличные равнове­сия). В линейной теории П. н. стацио­нарных состояний нарастание флукту­ации во времени носит экспоненци­альный характер ~exp(vt). Здесь v — т. н. и н к р е м е н т  н е у с т о й ч и в о с т и — величина, характеризую­щая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колеба­ний. Порядок величины инкремента самых быстрых магнитогидродинамич. неустойчивостей ~vlr, где r — харак­терный пространств. размер конфигу­рации, v — характерная скорость (альфвеновская либо скорость звука в зависимости от типа неустойчиво­сти).

Часто состояния плазмы (равновес­ные конфигурации или течения), заве­домо устойчивые в рамках идеального гидродинамич. рассмотрения, при учё­те диссипативных эффектов (конечного электрич. сопротивления, вязкости и т. д.) оказываются неустойчивыми (т. н. диссипативные П. н.). Учёт неидеальности плазмы приводит к существенному снижению порога возникновения П. н. магнитогидроди­намич. конфигураций и течений. Дис­сипативные П. н. характеризуются су­щественно меньшими инкрементами и имеют характер более «медленного просачивания» (тем медленнее, чем меньше электрич. сопротивление) по сравнению с бурной перестройкой ис­ходной конфигурации при неустойчи­вости идеальной плазмы. Аналогом дис­сипативных П. н. в обычной гидроди­намике явл. неустойчивость течения Пуазёйля. При наличии магн. поля новым важным типом указанных П. н. явл.  р а з р ы в н ы е, сопровождаю­щиеся изменением топологии магн. поля (разрыв и пересоединение сило­вых линий). Многокомпонентность плазмы также приводит к дополнитель­ным П. н., наиболее важным среди к-рых явл. дрейфовые. Как прави­ло, их характерные инкременты при­мерно в r/r_H раз меньше идеальных магнитогидродинамических (r_H — средний ларморовский радиус ионов плазмы).

Ответ на кардинальный вопрос — о конечной судьбе состояния плазмы в результате развития П. н. выходит за рамки линейной теории П. н. Как пра­вило, учёт нелинейных эффектов оста­навливает первоначально экспонен-

540

 

 

циальный рост П. н. на уровне «насы­щения». Универсального подхода для описания состояния насыщения П. н. не существует. В ряде случаев разра­ботаны приближённые нелинейные мо­дели. Как правило, П. н. исходных со­стояний, лежащих далеко за порогом неустойчивости, приводят к турбулент­ному состоянию насыщения. Так, напр., пучковые П. н. могут приво­дить к состоянию турбулентности плазменных волн.

Если П. н. дополнительно дестаби­лизируются нелинейными эффектами, то скорость нарастания таких П. н. увеличивается с ростом амплитуды возмущения (до нек-рого предела) — это т. н. в з р ы в н ы е неустойчиво­сти, примеры к-рых встречаются в за­дачах о нескольких взаимодействую­щих волнах.

Прогресс в изучении П. н. в значи­тельной степени был связан с работами по проблеме управляемого термоядер­ного синтеза, в результате чего уда­лось реализовать практически устой­чивые конфпгурацин горячей плазмы в магн. поле (см. Токамак).

П. н. анизотропного типа обнаруже­ны в магнитосфере Земли. Они играют важную роль в динамике радиацион­ных поясов, ч-цы к-рых представляют собой анизотропную в магн. поле ком­поненту плазмы.

Пучковые П. н., сопровождающие­ся генерацией ленгмюровскпх колеба­ний, представляют интерес для плаз­менной электроники, а в проблеме управляемого термоядерного синтеза используются в методах нагрева плаз­мы, основанных на пнжекции пучков заряженных ч-ц.

П. н. разрывного типа привлекают­ся для построения моделей пересоединения магн. поля в процессе эволюции конфигурации плазмы в токамаке и в нек-рых задачах астрофизики (пере­соединение магн. поля как источник энергии солнечных хромосферных вспышек).

• А р ц и м о в и ч Л. А., С а г д е е в Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979;

М и х а й л о в с к и й А. Б., Теория плазмен­ных неустойчивостей, 2 изд., т. 1—2, М., 1975—77.                                   

Р. З. Сагдеев,

ПЛАЗМЕННЫЕ УСКОРИТЕЛИ, устройства для получения потоков плазмы со скоростями 10—10³ км/с, что соответствует кинетич. энергии ионов от ~10 эВ до 10⁵—10⁷ эВ. На нижнем пределе энергии П. у. соседствуют с генераторами низкотемпературной плазмы -- плазмотронами, на верх­нем — с коллективными ускорителями заряженных ч-ц (см. Коллективные методы ускорения).

Плазменные потоки с большими ско­ростями можно получить разными способами, напр, воздействием лазер­ного излучения на тв. тело. Однако доведены до определённого уровня со­вершенства и получили широкое рас­пространение только те П. у. (рис. 1), в к-рых ускорение и создание плазмы осуществляется за счёт электрич. энер­гии с помощью электрич. разрядов.

В отличие от ускорителей заряжен­ных ч-ц, в канале П. у. находятся од­новременно ч-цы с зарядами обоих знаков — положит. ионы и эл-ны, т. е. не нарушается квазинейтраль­ность плазмы. Это снимает ограниче­ния, связанные с пространственным зарядом (см. также Ленгмюра форму­ла), и позволяет, напр., получать квазистационарные (т. е. длитель­ностью 10 ^-2—10^-3 с) плазменные потоки с эфф. током ионов порядка млн. А при энергии ч-ц ~100 эВ.

Рис. 1. Принципиальная схема плазменного ускорителя.

 

Механизм ускорения. При анализе рабочего процесса в П. у. плазму мож­но рассматривать и как сплошную сре­ду, и как совокупность ч-ц (ионов и эл-нов). В рамках первого подхода ускорение плазмы обусловлено пере­падом полного (ионного и электрон­ного) давления р=р_i+р_е и действием силы Ампера f_амп (см. Ампера закон), возникающей при вз-ствии токов, те­кущих в плазме с магн. полем f_amп ~[jB], где,j— плотность тока в плаз­ме, В — индукция магн. поля.

В рамках второго подхода ускоре­ние ионов объясняется: 1) действием электрич. поля E, существующего в плазменном объёме; 2) столкновения­ми направленного потока эл-нов с ио­нами («электронного ветра»); 3) столк­новениями ионов с ионами, благодаря к-рым энергия хаотич. движения ио­нов переходит в направленную (тепло­вое или газодинамич. ускорение ионов). Наибольшее значение для П. у. имеет электрич. ускорение ионов, мень­шее — два последних механизма.

Классификация П. у. Они делятся на т е п л о в ы е  и  э л е к т р о м а г н и т н ы е  в зависимости от то­го, преобладает ли в процессе ускоре­ния перепад полного давления р или сила Ампера.

Среди тепловых ГГ. у. осн. интерес представляют н е и з о т е р м и ч е с к и е ускорители, в к-рых p_e>>p_i. Конструктивно стационарный неизотермич. П. у. представляет собой «магн. сопло», в к-ром либо путём инжекции быстрых эл-нов, либо путём электронного циклотронного резонанса создают плазму с «горячими» эл-нами (Т_е~10⁷—10⁹ К или в энергетич. еди­ницах: kT_e~10³—10⁵ эВ). Эл-ны, стре­мясь покинуть камеру, создают объём­ные заряды (без нарушения квазинейт­ральности!), электрич. поле к-рых «вы­тягивает» (ускоряет) ионы, сообщая им энергию порядка kT_e.

Электромагн. П. у. подразделяются по характеру подвода энергии к плаз­ме на 3 класса: а) радиационные ускорители, в к-рых ускорение плазменного потока происходит за счёт давления электромагн. волны, па­дающей на плазменный сгусток (рис. 2, а); б) и н д у к ц и о н н ы е ускорители — импульсные системы, в к-рых внешнее нарастающее магн. по­ле В индуцирует ток j в плазменном кольце (рис. 2, б). Вз-ствие этого тока с радиальной составляющей внеш. магн. поля создаёт силу Ампера, к-рая и ускоряет плазменное кольцо;

Рис. 2. а — схема радиац. плазменного ус­корителя: КМП — катушки магн. поля; В— волновод; Л — плазменный сгусток; ЭВ — электромагн. волна; б — схема индукц. плаз­менного ускорителя: В — магн. поле; ПК— плазменное кольцо; ИК — индукционная катушка.

 

в) электродные П. у., в к-рых существует непосредственный контакт ускоряемой плазмы с электродами, подключёнными к источнику напряже­ния. Наиболее изученными и много­численными явл. электродные П. у., к-рые ниже рассмотрены подробнее.

П. у.   с   собственным   магн.   полем.

И м п у л ь с н ы е  э л е к т р о д н ы е П. у. (п у ш к и). Первым П. у. был «рельсотрон» (рис. 3, а), питаемый конденсаторной батареей.

Рис. 3. а — схема рельсотрона; б — схема коаксиального импульсного плазменного ус­корителя. Быстродействующий клапан БК подаёт газ в зазор между внутренним ВЭ и наружным НЭ электродами (ДВ — диэлектрич. вставка между электродами).

 

Плазменный сгусток создаётся либо при пропускании большого тока через тонкую проволоку, натянутую между массивными электродами — рельсами Р, к-рая при этом испаряется и иони­зуется, либо за счёт ионизации газа, впрыскиваемого в межэлектродный промежуток через спец. клапан. При разряде на ток в плазменной перемычке П (достигающий десятков и сотен кА) действует собств. магн. поле электрич. контура, в результате чего за время

541

 

 

~1 мкс и происходит ускорение сгуст­ка. Позднее импульсным ускорителям был придан вид коаксиальной системы (рис. 3, б). Такие П. у. нашли широкое применение и позволяют получать сгустки со скоростями до 10⁸ см/с и общим числом ч-ц до 10²⁰.

С т а ц и о н а р н ы е  с и л ь н о т о ч н ы е  т о р ц е в ы е П. у. В принципе коаксиальный П. у. мож­но сделать стационарным (работающим в непрерывном режиме), если непре­рывно подавать в зазор между электро­дами рабочее в-во (ионизуемый газ). Однако вследствие Холла эффекта более эффективной оказывается «тор­цевая» схема с коротким катодом, че­рез к-рый одновременно подаётся ра­бочее в-во. Ускорение плазмы в «тор­цевом» П. у. происходит также за счёт силы Ампера. Если при постоян­ной подаче рабочего в-ва непрерывно увеличивать разрядный ток I_р, то сначала скорость истечения плазмы и кпд ускорителя будут расти. Однако при нек-ром значении I_р происходит вынос большой части разрядного тока за срез ускорителя, напряжение резко возрастает, падает кпд, в ускорителе возникают колебания. Наступает т. н. критич. режим. Его физ. причиной явл., по-видимому, пинч-эффект, в результате к-рого плазменный шнур отрывается от анода.

На нормально работающих торце­вых П. у. с собств. магн. полем при разрядных токах ок. 10⁴ А удаётся получать стационарные потоки плазмы со скоростями 50 км/с. Описанный тор­цевой П. у. становится неработоспо­собным не только при больших, но и при малых разрядных токах I_р. По­скольку сила Ампера пропорциональна I_р, при I_р<1000 А её роль в реаль­ных условиях становится меньше, чем газокинетич. давление, и торцевой П. у. превращается в обычный плазмо­трон.

Рис. 4. Схема торцевого магнптоплазменного ускорителя: ДВ— диэлектрич. вставка; КМП — катушка магн. поля; РВ — рабо­чее вещество.

 

Чтобы увеличить эффективность торцевого П. у. при малых мощностях, в рабочем канале создают внеш. магн. поле (рис. 4). Получающийся П. у. наз. торцевым холловским ускорите­лем, или м а г н и т о-п л а з м е н н ы м ускорителем. Он позволяет по­лучать потоки плазмы со скоростями в десятки км/с при мощности ³S10 кВт. Замечат. особенность торцевых П. у.— способность создавать по­токи ч-ц с энергией, в неск. раз превос­ходящей приложенную разность по­тенциалов. Это объясняется увлечени­ем ионов электронным потоком, иду­щим из катода («электронным вет­ром»).

П. у. с внешним магнитным полем. Если требуется получать стационар­ные потоки малой мощности (³100 Вт) или потоки ч-ц с большими скоростя­ми (³10⁸см/с), особенно удобными ока­зываются т. н. П. у. «с  з а м к н у т ы м  д р е й ф о м», один из видов к-рых схематически изображён на

Рис. 5. Схема плазменного- ускорителя с замкнутым дрейфом. Магн. поле H создаёт­ся магнитопроводом МПр и катушками КМП.

 

рис. 5. Если между анодом и катодом КК приложить разность потенциалов, то эл-ны начнут дрейфовать перпенди­кулярно электрич. E и магн. Н полям, описывая кривые, близкие к циклоиде. Длина ускорительного канала L вы­бирается так, чтобы высота электрон­ной циклоиды h_e была много меньше L (L>>h_e). В этом случае говорят, что эл-ны «замагничены». Высота ионной циклоиды h_i в силу большой массы (M_i) иона в М_i/m_е раз превосходит h_e (m_e — масса эл-на). Поэтому, если сделать длину канала L много меньше hi, то ионы будут слабо отклоняться магн. полем и под действием электрич. поля будут ускоряться практически по прямой линии. Энергия, набирае­мая ионами в таком ускорителе, близ­ка к разности потенциалов, приложен­ной между анодом и катодом, умно­женной на заряд иона, а разрядный ток близок току ускоренных ионов. В це­лом описываемый П. у. работает след. образом. Ускоряемый газ поступает через анод в кольцевой ускорительный канал УК (рис. 5). Здесь в облаке дрейфующих эл-нов нейтральные ато­мы ионизуются. Возникший при иони­зации эл-н за счёт столкновений и под влиянием колебаний диффундирует на анод, а ион, ускоренный электрич. полем, покидает канал. После выхода из канала ион (чтобы не нарушилась квазинейтральность) получает эл-н от катода компенсатора КК. Существует ряд модификаций П. у. с замкнутым дрейфом (с анодным слоем, однолинзовые, многолинзовые и т. п.). Эти ускорители в стационаре позволяют получать плазменные потоки с эфф.

током ионов от единиц до сотен А с энергией от 100 эВ до 10 кэВ и более.

Применения П. у. Первые П. у. по­явились в сер. 1950-х гг. и нашли при­менение как плазменные двигатели, в технологии для чистки поверхностей (методом катодного распыления), на­несения металлич. плёнок на разл. поверхности, в исследованиях по ионо­сферной аэродинамике, в термоядер­ных исследованиях (в качестве ин­жекторов плазмы), плазмохимии и т. д.

• Плазменные ускорители, под ред. Л. А. Арцимовича [и др.], М., 1973; Физика и при­менение плазменных ускорителей, под ред. А. И. Морозова, Минск, 1974.

А.   И.  Морозов.

ПЛАЗМЕННЫЙ КАТОД, плазма вспомогат. разряда или плазменный слой на катоде спец. конфигурации (напр., в виде острия или набора острий), служащие в кач-ве эмиттеров эл-нов в осн. разряде. П. к. обладает рядом особенностей, представляющих технич. интерес (повыш. эмиссионной способностью, стабилизирующими св-вами и т. д.).

• Крейндель Ю. Е., Плазменные ис­точники электронов, М., 1977.

В.  Н. Колесников.

ПЛАЗМЕННЫЙ ФОКУС, нестацио­нарный сгусток плотной, высокотем­пературной дейтериевой плазмы, слу­жащий локализованным источником нейтронов и жёстких излучений. П. ф. образуется в области кумуляции токо­вой оболочки на оси газоразрядной ка­меры в случае т. н. нецилиндрич. сжа­тия z-пинча. При пинч-эффекте со­здание, нагрев и термоизоляция плазменного столба происходят за счёт текущего через плазму тока него собств. магн. поля. Попытки поднять нейтронную эмиссию z-пинча путём увеличения мощности установок ока­зались неудачными: попадающие в плазму со стенок камеры примесные атомы увеличивали потери на излу­чение, возникающие пристеночные пробои шунтировали ток через плаз­менный столб, а развивающиеся неус­тойчивости, в частности «перетяжки» (неодновременное сжатие пинча по высоте), разрушали плазменный шнур как целое.

Изменения геометрии разрядной ка­меры, предпринятые впервые в кон. 50-х гг. в СССР, а затем в США, долж­ны были помочь преодолеть осн. недо­статки линейных пинчей. На рис. по­казаны схемы разрядных камер, пред­назначенных для получения П. ф.: а — с использованием геометрии коак­сиального ускорителя (США); б — с плоской геометрией электродов (СССР). Здесь корпус камеры служит катодом (2); введённый через изолятор (3) внутренний электрод — анодом (1). Камера заполняется дейтерием, и че­рез газ осуществляется разряд мощ­ной конденсаторной батареи. Харак­терная величина тока ~10⁶ А. Оказа­лось, что при такой геометрии камеры токовая оболочка имеет криволиней­ную (нецилиндрич.) форму. Под дав­лением магн. поля образующаяся у изолятора токовая оболочка движется

542

 

 

Схемы разрядных камер.

 

сначала наружу, к боковым стенкам каморы, и вверх, затем токовый слой приобретает форму воронки со сжима­ющейся к оси горловиной (перетяж­кой), скользящей по поверхности ано­да. Сжатие перетяжки сопровождается частичным вытеканием в-ва вдоль оси. В результате выброса массы на огра­ниченном по высоте участке пинча удаётся резко повысить степень сжатия по радиусу, что увеличивает концен­трацию энергии в единице объёма плазмы. Локализованная в зоне сжа­тия плазма объёмом в неск. мм³ имеет плотность 10¹⁸—10²⁰ см^-3 при тем­пературе (5—6) •10⁷ К и времени жизни ~10^-7 с.

Физ. процессы, происходящие в зоне П. ф., сложны и разнообразны. Это, в частности, развитие макро- и микронеустойчивостей, генерация мощных (до 10¹¹—10¹² Вт) электронных и ион­ных пучков, нейтронных потоков (до 2•10¹² н/имп) и эл.-магн. излучения «т радиоволн до жёсткого рентгенов­ского.

Установки с П. ф. могут использо­ваться в плазменных исследованиях, как источники нейтронов и жёстких излучений для решения ряда научно-технич. задач: материаловедч. и блан­кетных испытаний для управляемого термоядерного синтеза; импульсного активационного анализа короткоживущих изотопов; нейтронной терапии; накачки лазерных сред; изуче­ния высокоионизованных ионов; вз-ствия мощных пучков с плазмой и т. д.

• См. лит. при ст. Плазма.

Н. В. Филиппов, Т. И. Филиппова.

ПЛАЗМОН, квазичастица, описываю­щая колебания эл-нов вокруг тяжёлых ионов в плазме, в частности в плазме твёрдых тел. Энергия П. ξ=ћw_L, где

w_L=Ö(4pne²/m) — плазменная часто­та. Здесь n —.концентрация эл-нов, m — масса эл-на (в твердотельной плазме — эффективная масса),

ПЛАЗМОТРОН (плазматрон, плазмен­ный генератор), газоразрядное устрой­ство для получения «низкотемператур­ной» (T»10⁴ К) плазмы. Физ. исследо­вания по созданию П. начались в 10-х гг. 20 в., однако широкое использова­ние П. в пром. и лаб. практике отно­сится к кон. 50 — нач. 60-х гг., когда были разработаны эфф. способы ста­билизации дугового и высокочастот­ного разряда.

Дуговой П. постоянного тока состоит из след. осн. узлов: электро­дов, разрядной камеры и узла подачи ллазмообразующего в-ва; разрядная камера может быть совмещена с элек­тродами — т. н. П. с полым катодом (см. Разряд с полым катодом). Дуговые П., работающие на переменном на­пряжении, используются реже. Су­ществуют дуговые П. с осевым и коак­сиальным расположением электродов, с тороидальными электродами, с дву­сторонним истечением плазмы, с рас­ходуемыми электродами и т. д. (рис. 1).

Различают две группы дуговых П.— для создания плазменной с т р у и  и  п л а з м е н н о й  д у г и.

Рис. 1. Схемы дуговых плазмотронов: а — с внешней плазменной дугой: б — струйный; .1 — источник электропитания; 2 — разряд: 3 — плазменная струя; 4 — электрод; 5 — разрядная камера; 6 — обрабатываемое тело.

 

В П. 1-й группы плазма, создаваемая в разряде между катодом и анодом, истекает из разрядной камеры в виде струи. В П. 2-й группы дуговой разряд горит между катодом П. и обрабаты­ваемым телом, служащим анодом.

Стабилизация разряда в дуговых П. осуществляется магн. полем, потоком газа, стенками разрядной камеры, пучком эл-нов. Один из распростра­нённых способов м а г н и т н о й  с т а б и л и з а ц и и  разряда плазмоструйных П. с коаксиально распо­ложенными электродами состоит в соз­дании (с помощью соленоида) перпен­дикулярного плоскости электродов сильного магн. поля, к-рое вынуждает токоведущий канал дуги непрерывно вращаться, обегая электроды. Поэтому анодные и катодные пятна дуги пере­мещаются по кругу, что предотвраща­ет расплавление электродов.

Стабилизация, теплоизоляция и об­жатие дуги может осуществляться также  г а з о д и н а м и ч е с к и м   с п о с о б о м: газ подаётся в разряд­ную камеру по спец. каналам, в ре­зультате чего образуется газовый вихрь, обдувающий столб дуги и гене­рируемую плазменную струю; слой холодного газа под действием центро­бежных сил располагается у стенки камеры, предохраняя её от контакта с дугой. Если не требуется сильного сжатия потока плазмы (напр., в нек-рых П., используемых для плавки ме­талла), стабилизирующий газовый по­ток не закручивают, а направляют его параллельно столбу дуги. Как прави­ло, стабилизирующий газ явл. и плазмообразующим в-вом. Применяют так­же стабилизацию и обжатие дуги потоком воды.

Плазма дуговых П. неизбежно со­держит ч-цы в-ва электродов вследст­вие их эрозии. Когда этот процесс полезен, его интенсифицируют (П. с расходуемыми электродами); в др. случаях, наоборот, электроды изготов­ляют из тугоплавких металлов.

Плазмоструйные П. используют при термич. обработке металлов, для нане­сения покрытий, в спектроскопии и пр.; плазменнодуговые П. служат для обработки электропроводных матери­алов (сварка, резка, плавка и т. д.).

Мощности дуговых П. 10²—10⁷ Вт; темп-pa струи на срезе сопла 3000— 25000 К; скорость истечения струп 1 —10⁴ м/с; промышленный кпд 50— 90%.

Энергия электромагн. поля (низкой частоты 10²—10⁴ Гц) может быть вве­дена в плазму разряда индукционным безэлектродным способом (см. Безэлек­тродный разряд). На этом принципе разрабатываются  т р а н с ф о р м а т о р н ы е П.

В ы с о к о ч а с т о т н ы й  П. вклю­чает: электромагн. катушку, индуктор или электроды, подключённые к ис­точнику ВЧ энергии, разрядную каме­ру, узел ввода плазмообразующего в-ва. Различают ВЧ П. индукционные, ёмкостные, факельные (см. Факельный разряд), П. на коронном разряде и с 

к о р о н о й  в ы с о к о ч а с т о т н о й, а также СВЧ П. (рис. 2).

 

Рис. 2. Схемы ВЧ плазмотронов: а — индук­ционный; б — сверхвысокочастотный; 1 — источник электропитания; 2 — разряд; 3 — плазменная струя; 4 — индуктор; 5 — раз­рядная камера; 6 — волновод.

 

Наи­большее распространение в технике получили ВЧ индукционные (ВЧИ) П., в к-рых плазмообразующий газ нагревается вихревыми токами (харак­терные частоты ~10⁴—10⁷ Гц). Т. к. ВЧИ-разряд явл. безэлектродным, эти

543

 

 

П. используют, если к плазменной струе предъявляются высокие требова­ния по чистоте. С помощью ВЧИ П. получают тонкодисперсные и особо чистые порошковые материалы. Мощ­ность П. достигает 10⁶ Вт, темп-pa в центре разрядной камеры и на началь­ном участке плазменной струи ~10⁴ К, скорость истечения плазмы до 10³ м/с, пром. кпд ~50—80%. ВЧ П. всех ти­пов, кроме ВЧИ, применяются гл. обр. в лаб. практике. В ВЧ П., как и в ду­говых, часто используют газовую «за­крутку», изолирующую разряд от сте­нок камеры. Это позволяет изготов­лять камеры ВЧ П. из материалов с низкой термостойкостью.

В 80-е гг. 20 в. ведутся разработки П., использующих для генерации плаз­мы поля оптич. частоты (см. Лазерная плазма).

• Генераторы низкотемпературной плазмы, ., 1969; Жуков М. Ф., Смоляков В. Я., У р ю к о в Б. А., Электродуговые нагреватели газа (Плазмотроны), М., 1973; Райзер Ю. П., Лазерная искра и рас­пространение разрядов, М., 1974.

А   В. Николаев,   Л.  М.   Сорокин.

ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ (формула Планка), закон распределе­ния энергии в спектре равновесного из­лучения при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на ос­нове гипотезы о том, что энергия ис­пускается дискр. порциями — кванта­ми. П. з. и. даёт спектр. зависимость (зависимость от частоты v или длины волны l=c/v) объёмной плотности из­лучения r (энергии излучения в ед. объёма) и пропорциональную ей испускат. способность абсолютно чёрного тела u=¹/₄cr (энергии излучения, ис­пускаемой ед. его поверхности за ед. времени). Функции r_{v, T} и u_{v, T} (или r_l,T и u_l,T) отнесённые к ед. интер­вала частот (или длин волн), явл. уни­версальными функциями от v (или l) и Т, не зависящими от природы в-ва, с к-рыми излучение находится в рав­новесии.

П. з. и. выражается ф-лой:

Вид ф-ции (2) для разных темп-р пока­зан на рис., максимум ф-ции с ростом Т смещается в сторону малых l.

Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегриро­вание по v (или l), от 0 до ¥ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефа­на — Больцмана закон излучения:

и полной испускат. способности чёр­ного  тела:

В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энер­гии (hv>>kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения; r_v,T= (8phv³/c³)exp(-hv/kT), в области малых частот (kT>>hv) — в Рэлея — Джинса закон излучения: r_v,T=(8pv²/c³)kT, к-рые, т. о., представляют собой пре­дельные случаи П. з. и.

 

П. з. и. находится в согласии с эксперим. данными. С его помощью ока­залось возможным вычислить значения h и k. На его основе с помощью пиро­метров можно определять темп-ру нагретых тел (напр., поверхности звёзд). При T>2000 К единств. на­дёжное определение темп-ры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения. П. 3. и. используют при расчётах источников света.

П. з. и. был получен теоретически А. Эйнштейном в 1916 путём рассмот­рения квант. переходов для атомов, находящихся в равновесии с излуче­нием. Он явл. частным случаем распре­деления Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. Бозе — Эйнштейна статистика).

•Сивухин Д. В., Общий куре физи­ки, Оптика, М., 1980; Борн М., Атомная физика, М., 1965. См. также лит. при ст. Тепловое излучение.           

М. А. Елъяшевич.

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ (квант дей­ствия, обозначается h), фундаменталь­ная физ. константа, определяющая широкий круг физ. явлений, для к-рых существенна дискретность величин с размерностью действия (см. Квантовая механика). Введена нем. физиком М. Планком в 1900 при установлении за­кона распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела (см. Планка закон излучения). Наиб. точное значение П. п. получено на ос­нове Джозефсона эффекта: h=6,626176 (36) •10^-34 Дж•с=6,626176(36)•10^-27 эрг•с (на 1977). Чаще пользуются постоянной ћ=h/2p=1,0545887 (57)•10^-34 Дж•с, также называемой П. п.

ПЛАСТИНКИ, тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилинд­ра, высота к-рого (толщина) мала по сравнению с размерами основания. По очертанию основания П. делятся на прямоугольные, круглые, эллиптиче­ские и т. д. Плоскость, к-рая делит толщину П. пополам, наз. срединной плоскостью.

П. широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений; в акустике П. использу­ются в качестве элементов излучателей и приёмников звука, преград в звуко­вом поле и др.

В зависимости от характера дейст­вующих на П. нагрузок различают П., работающие на изгиб при поперечной нагрузке и на растяжение — сжатие при нагрузке, действующей в средин­ной плоскости.

При деформации изгиба точки П. по­лучают перемещения (прогибы), пер­пендикулярные к срединной плоскос­ти. Поверхность, к-рую образуют точ­ки срединной плоскости после дефор­мации, наз. срединной поверхностью. В зависимости от характера деформа­ции срединной поверхности при изгибе П. подразделяют на жёсткие, или мало­го прогиба (не более ¹/₅ толщины), гибкие (прогиб от ¹1₅ до 5 толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе св. 5 толщин).

В жёсткой П. без заметной погреш­ности можно считать её срединный слой при поперечной нагрузке нейтраль­ным, т. е. свободным от напряжений растяжения — сжатия. При расчёте жёстких П. пользуются, как правило, гипотезой прямых нормалей, согласно к-рой любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности, а длина волокна вдоль толщины П. счи­тается неизменной.

В гибкой П. (при расчётах в преде­лах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учи­тывать напряжения, равномерно рас­пределённые по толщине пластинки. Последние наз. цепными (или мембран­ными) напряжениями или напряжени­ями в срединной поверхности. В абсо­лютно гибкой П., или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверх­ности.

При работе П. под нагрузкой, дейст­вующей в срединной плоскости, на­пряжения распределяются равномер­но по толщине, т. е. П. работает в ус­ловиях более выгодных, чем в случае поперечной нагрузки. Однако при атом возможна потеря устойчивости П. (см. Устойчивость упругих систем), и её обычно приходится подкреплять сетью рёбер жёсткости.

Важное значение имеет расчёт сво­бодных и вынужденных колебаний П, (т. н. динамич. задачи).

544

 

 

• Бубнов И. Г., Труды. по теории пла­стин, М., 1953; Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С., Пластин­ки и оболочки, [пер. с англ.], 2 изд., М., 1966; Вольмир А. С., Гибкие пластин­ки и оболочки, М., 1956; его же, Нели­нейная динамика пластинок и оболочек, М., 1972.                                       

А. С. Вольмир.

ПЛАСТИНКИ в акустике, использу­ют в качестве колебат. систем — эле­ментов излучателей и приёмников, а также звуковых преград. П. подразде­ляют на тонкие и толстые по сравне­нию с длиной упругих волн в них. В тонких П. возможны поперечные ко­лебания (изгиба) и продольные коле­бания (растяжения), когда смещения ориентированы в плоскости П. Изгиб в тонких П. не сопровождается растя­жением её срединной плоскости, поэто­му колебания изгиба и растяжения мо­гут существовать независимо друг от друга. В толстых П. это не имеет мес­та. Колебания таких П. можно пред­ставить как совокупность продольных и сдвиговых волн, распространяющих­ся в толще П. и отражающихся на обеих её сторонах. В соответствии с двумя типами коле­баний в неограниченной (бесконечной) тонкой П. могут распространяться продольные и поперечные волны. Ско­рость продольных волн в тонкой П. не зависит от длины волны. Для попе­речных (изгибных) волн П. явл. сис­темой, обладающей дисперсией волн. П. ограниченного размера обладает дискр. рядом собств. частот. Каждой собств. частоте соответствует своя собств. форма колебаний, наглядно представляемая расположением узло­вых линий, где смещения в процессе колебаний равны нулю. Собств. часто­ты и формы колебаний зависят от раз­меров и формы П., упругости и плот­ности её материала, а также от усло­вий закрепления её краёв (см. Хладни фигуры). Колеблющаяся П. излучает волны в окружающую среду. Эффек­тивность излучения П. зависит от уп­ругости и плотности материала П., а также от св-в среды, в к-рой она нахо­дится.

ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, см. Деформация механическая.

ПЛАСТИЧЕСКИЙ ШАРНИР, попе­речное сечение балки или полосы, полностью находящейся в идеально пластич. состоянии. Понятие «П. ш.»

а — Образование пластич. шарнира; б — сечение балки в области пластич. шар­нира А.

приобрело большое значение в связи с исследованием несущей способности стержневых и рамных конструкций. П. ш. возникает в наиболее напря­жённых сечениях. Напр., если шарнирно опёртая балка (см. рис.) нахо­дится под действием сосредоточенной силы Q, то при увеличении этой силы П. ш. образуется в окрестности сече­ния, в к-ром возникает наибольший изгибающий момент. Образование П. ш. уменьшает степень статич. неопре­делимости конструкции и может сде­лать её статически определимой или даже геометрически изменяемой.

ПЛАСТИЧНОСТИ ТЕОРИЯ, раздел механики, в к-ром изучаются законы, отражающие связи между напряжени­ями и упругопластич. деформациями (физ. основы П. т.), и разрабатываются методы решения задач о равновесии и движении деформируемых тв. тел (матем. П. т.). П. т. явл. основой совр. расчётов конструкций, сооружений и машин с учётом макс. использования прочностных и деформац. ресурсов ма­териалов, а также расчётов технологич. процессов обработки металлов давлением (ковки, штамповки и др.) и ряда природных процессов (горооб­разования, дрейфа континентов и др.).

Упругие деформации конструкц. ма­териалов имеют величину 0,3—0,5%, тогда как пластич. деформации до разрушения достигают значений 10— 20% и более, а напряжения при раз­рушении превышают предел текучести в неск. раз. Поэтому методы расчёта, основанные на допустимости только упругих деформаций, не всегда техни­чески и экономически целесообразны. Более того, иногда создание жизне­способной конструкции просто не­возможно без учёта стадии пластич. деформации.

Физические основы П. т. Физ. ос­новой П. т. явл. законы связи между напряжениями и деформациями (см. Пластичность) в разл. термомеханич. условиях. Для пластичности типично, что значения напряжений зависят не только от текущих значений деформа­ций, но и от предшествующего процес­са их изменения. Напр., если тонко­стенный трубчатый образец вначале растянуть до относит. удлинения e₁, а потом при неизменном e₁ закрутить до деформации сдвига g_1; то в конце этого процесса норм. и касат. напря­жения в поперечном сечении образца достигают нек-рых значений s₁t₁. Если такой же образец вначале закрутить до той же деформации сдвига g₁, а по­том при постоянном g₁ растянуть до относит. удлинения e₁, то в этом про­цессе норм. и касат. напряжения до­стигают значений s'₁t'₁, отличных от s₁t₁.

В общем случае процесс деформации описывается шестью ф-циями измене­ния компонентов тензора деформации (см. Деформация механическая), одна­ко его удобно также представлять гра­фически. Напр., при совместном рас­тяжении и кручении трубчатого об­разца деформированное состояние изображается в прямоугольной системе координат O_э1э2 точкой М (рис. 1), ко­ординаты к-рой по оси э₁=e, а по оси

э₂=g/Ö3 (множитель 1/Ö3 вводит­ся в связи с тем, что предел текучести при растяжении в Ö3 раз отличается от предела текучести при сдвиге), или

вектором деформации э=ОМ. Модуль вектора э равен интенсивности дефор­мации e_u. В процессе деформации точ­ка М (э₁, э₂) очерчивает кривую OL, к-рая наз. т р а е к т о р и е й   д е ф о р м а ц и и. Степень сложности процесса характеризуется кривизной траектории деформации k, к-рая явл. ф-цией длины дуги s траектории: k=k(s).

Рис. 1. График, изображающий процесс де­формации трубчатого образца.

 

Эта функция определяет т. н. внутреннюю геометрию траектории. Деформация наз. п р о с т о й, если все компоненты тензора деформации возрастают пропорционально одному параметру (напр., времени или длине дуги s). Траектория простой дефор­мации — прямолинейный луч ОК (рис. 2); её кривизна k(s)=0, причём s=e_u. При сложной деформации k(s)¹0 (кривая OL). Частный случай сложной деформации — двухзвенный процесс, изображаемый ломаной (напр., OCD).

Напряжённое состояние можно изоб­ражать на плоскости (э₁, э₂) в виде вектора напряжений s=ON^® (рис. 1) с координатами s₁=s, s₂=tÖ3. Начало этого вектора отно­сят к той точке траектории деформа­ции, в к-рой это напряженное состоя­ние достигнуто. Если в одном образце точка М достигнута путём процесса OL (рис. 2), а в другом, идентичном, путём процесса OL', то векторы на­пряжений s и s' в этой точке различ­ны.

Зависимость нек-рой величины в мо­мент t от процесса изменения другой величины в интервале (0, t) описывает­ся матем. объектом, к-рый наз. функ­ционалом. При пластич. дефор­мации напряжения — функционалы процесса деформации, а также давле­ния, темп-ры и скорости деформации.

Теория малых у п р у г о п л а с т и ч е с к и х  д е ф о р м а ц и й. При простой активной деформа­ции, когда интенсивность деформации e_u возрастает, имеют место соотноше-

545

 

 

ния теории малых упругопластич. де­формаций   (А.    А.    Ильюшин,    1943):

к-рые означают, что а) вектор напря­жений коллинеарен лучу деформации (s_A на рис. 2); б) его модуль— функ­ция e_u, давления q, темп-ры Т и скорости изменения интенсивности дефор­мации e_u=de_u/dt, не зависящая от на­правления луча деформации; в) отно­сит. изменение объёма q=3e=e₁₁+e₂₂+e₃₃ пропорционально среднему напряжению s=¹/₃(s₁₁+s₂₂+s₃₃) и темп-ре.

Рис. 2. Траектории деформации: ОК — при простой деформации, k(s)=0; OL — при произвольном сложном процессе, k(s)¹0; OCD — двухзвенный процесс кру­чения трубчатого образца при постоянном удлинении; k(s)=0 всюду, кроме точки С, где k(s)=¥.

 

Здесь К — модуль объёмной упругости (см. Модули упругости), a — коэфф. линейного теплового рас­ширения, s_u=Ф(e_u, q, Т, e_u) — экс­периментально определяемая ф-ция, к-рая при неизменных q, Т и e_u наз. ф у н к ц и е й  у п р о ч н е н и я. При пассивной деформации (e_u убы­вает), т. е. при разгрузке, приращения напряжений и деформаций связаны соотношениями обобщённого Гука за­кона. Теория малых упругопластич. деформаций используется в практике расчётов конструкций и сооружений на прочность и устойчивость при пластич. деформациях.

Теория течения С е н-Ве н а н а. Франц. учёный А. Сен-Венан (1871) предположил, что в слож­ном процессе активной деформации идеально пластич. (неупрочняющегося) материала, для к-рого интенсивность напряжений s_u постоянна и равна пределу текучести s_s при активной пластич. деформации, вектор напря­жений коллинеарен касательной к траектории деформации и материал меха­нически несжимаем. При изотермич. условиях соотношения напряжения — деформации по его теории имеют вид

где v_mn — компоненты тензора скоро­стей деформации, v_u — интенсивность скоростей деформации, d_mn — символ Кронекера: d_mn=1 при т=п и d_mn=0 при m¹n. Соотношения (2) хорошо согласуются с данными опытов только при простой деформации и в процес­сах малой кривизны (см. ниже). Тео­рия течения Сен-Венана успешно ис­пользуется при расчётах технологич. процессов формоизменения неупроч­няющихся или слабоупрочняющихся металлов (штамповки, прессования и др.). При расчётах горячих скоростных процессов необходимо учитывать зави­симость s_s от темп-ры и скорости деформации.

При сложном процессе деформации к построению соотношений между на­пряжениями и деформациями имеется несколько подходов.

Теория упругопластических процессов. При сов­местном растяжении и кручении труб­чатого образца вектор напряжений можно представить в виде s=s_uX(p₁cosq₁+p₂cosq₂), где единичные векторы касательной р₁ и нормали р₂ к траектории деформации образуют т. н. репер Ф р е н е, а q₁ и q₂ — углы ориентации вектора напряжений, т. е. углы между а и р₁ и p₂ соответственно

(рис. 1), причём q₂=p/2-q₁. Если ве­личины s_u и qºq₁ определены как функции процесса (функционалы), то написанное выражение для о даёт связь между напряжениями и дефор­мациями.

В общем случае сложного напря­жённого состояния процесс изменения девиатора деформации изображается в пятимерном пространстве траектори­ей деформации, внутр. геометрия к-рой описывается кривизнами k₁(s), k₂(s), k₃(s), k₄(s), а репер Френе определяется пятью единичными векторами р₁, p₂, p₃,,p₄, p₅. Параметрами, определяю­щими процесс деформации, явл.: ори­ентация траектории, её внутр. геомет­рия (кривизны), давление q, темп-pa Т и скорость деформации s=ds/dt, за­данные как ф-ции длины дуги s. Век­тор напряжений а определяется моду­лем |s|= s_u и углами ориентации:

Задачей теории явл. установление за­висимости величин s_u, q₁, q₂, q₃, q₄, q₅ от параметров произвольного процесса деформации.

Осн. законом теории упругопластич. процессов явл. постулат изотропии А. А. Ильюшина, согласно к-рому для изотропного материала модуль вектора напряжении и углы его ориентации в репере Френе однозначно определя­ются изменением параметров процесса от его начала до текущего момента, т. е. они явл. функционалами, порождае­мыми ф-циями k₁(s), k₂(s), k₃(s), k₄(s), q(s), T(s), s(s), и не зависят от ориен­тации траектории деформации. Дейст­вительно, в опытах обнаружено, что если в трёх одинаковых образцах из изотропного материала, испытывае­мых, напр., при совместном растяже­нии и кручении, осуществить процессы деформации OL, OL', OL" (рис. 3) с одинаковой внутренней геометрией k(s)=k'(s)=k"(s) (траектория OL' по­строена путём отражения OL в нек-ром луче ОА, а траектория OL" -- пово­ротом OL на нек-рый угол), то в точках М, М', М" с одинаковыми значениями длины дуги (ОМ=ОМ'=ОМ") модули векторов напряжений и углы их ори­ентации одинаковы: s_u=s'_u=s"_u; q=q₁. Т. о., равенство (3) даёт об­щий вид зависимости между напряже­ниями и деформациями при произволь­ном процессе нагружения. Определе­ние функционалов пластичности по данным опытов чрезвычайно затрудни­тельно и пока предложены способы построения лишь части из них.

 

Рис. 3.   Графики   процессов    с  одинаковой внутренней геометрией  k(s).

Другое фундаментальное св-во пла­стичности изотропного материала от­ражает принцип запаздывания: значе­ния углов ориентации вектора напря­жений в репере Френе зависят от из­менения кривизн не на всей предшест­вующей траектории деформации, а лишь на последней её части, длина к-рой, характерная для данного мате­риала, наз. с л е д о м  з а п а з д ы в а н и я. Это св-во позволило выде­лить неск. типов процессов (простой деформации, малой кривизны, средней кривизны, двухзвенных), для к-рых соотношения между напряжениями и упругопластич. деформациями уста­новлены конкретно и не содержат фун­кционалов.

Т е о р и я  т е ч е н и я. Тензор напряжений s_ij представляется в ше­стимерном пространстве точкой нагру­жения N, или вектором напряжений

s=ON. В процессе нагружения s_ij(t) точка N очерчивает траекторию нагру­жения (рис. 4). Деформация представ­ляется в виде суммы упругой и плас-

546

 

 

тической. Упругая часть деформации связана с напряжениями обобщённым законом Гука. Все напряжённые со­стояния, к-рые могут быть достигнуты из начального состояния без возникно­вения пластич. деформаций, распола­гаются на нек-рой поверхности F, наз. начальной п о в е р х н о с т ь ю  т е к у ч е с т и. При выходе точки нагружения N за пределы поверхности F (активный процесс, нагрузка) изме­няются величины упругой и пластич. деформации и форма поверхности теку­чести (процесс NN' и новая, мгновен­ная поверхность текучести F'). Если затем точка нагружения перемещается внутрь мгновенной поверхности теку­чести (процесс N'N"), то изменяется только упругая деформация, а пластич. деформация и поверхность текучести

Рис. 4. Траектория нагружения ON и по­верхности текучести F для активного NN' и пассивного NN" процессов.

неизменны (пассивный процесс, раз­грузка). Конфигурация поверхности текучести явл. функционалом процес­са нагружения.

В основе теории течения лежит по­стулат пластичности, согласно к-рому работа напряжений на замкнутом цик­ле напряжений (деформаций), не мо­жет быть отрицательна, откуда следу­ет, что вектор скорости пластич. де­формации e^p направлен по нормали к мгновенной поверхности текучести в точке нагружения N. Это приводит к соотношениям:

где e^p_mn — компоненты тензора плас­тич. деформации, точками сверху обоз­начены производные по времени. Т. н. функция упрочнения Н явл. функцио­налом предшествующего процесса нагружения и зависит от скоростей из­менения напряжений. Построить функ­ционал F практически невозможно, поэтому вводятся т. н. гипотезы упроч­нения, т. е. упрощающие предположе­ния об изменении поверхности теку­чести, а соотношения (4) линеаризу­ют, т. е. пренебрегают зависимостью Н от скоростей напряжений. В таком виде теория течения пригодна для ог­раниченного класса процессов.

Т е о р и я            с к о л ь ж е н и я.

Этим термином объединяется ряд П. т.,

в к-рых рассматривается поликрист. агрегат (напр., металл). Для описа­ния пластичности отдельного зерна используется одна из простейших тео­рий пластичности (напр., теория иде­альной пластичности), Поликрист. аг­регат рассматривается как статистич. ансамбль с равновероятным распреде­лением форм и размеров зёрен, су­ществующих как бы в одной точке, и преимущественных плоскостей сколь­жений. Условия кинематич. и динамич. контакта между зёрнами учитываются не полностью. Путём статистич. ана­лиза разыскивается связь между на­пряжениями и деформациями в макро­объёме агрегата.

Математическая П. т. Матем. задача П. т. сводится к разысканию компо­нентов вектора перемещения, тензора деформации и тензора напряжений как ф-ций координат и времени, к-рые при заданных в объёмах тела массо­вых силах и темп-ре, усилиях на одной части граничной поверхности и пере­мещениях на другой части поверхно­сти должны удовлетворять дифф. ур-ниям движения (или равновесия), ур-ниям связи между деформациями и перемещениями, ур-ниям связи меж­ду напряжениями деформациями и темп-рой (законам пластичности), гра­ничным и нач. условиям. Система этих ур-ний составляет краевую задачу П. т.

Формулировка матем. задачи П. т. отличается от краевой задачи упруго­сти теории только тем, что соотноше­ния обобщённого закона Гука заменя­ются соотношениями той или иной П. т. При использовании теории идеальной пластичности (и др. теорий течения) вместо перемещений и де­формаций разыскиваются скорости ч-ц и тензор скоростей деформации. При использовании соотношений пластич­ности, относящихся к частным клас­сам процессов, требуется анализ физ. достоверности решения краевой зада­чи, т. к. в большинстве случаев не выяснены те условия нагружения тела произвольной формы, при к-рых во всех точках тела протекают процессы деформации определённого типа. В те­ории упругопластич. процессов дан общий метод установления физ. дос­товерности решений.

• Ильюшин А. А., Пластичность, ч. 1, .—Л., 1948; его же. Пластичность. Ос­новы общей математической теории, М., 1963; Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969; X и л л Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956.

А. А. Ильюшин, В. С. Ленский.

ПЛАСТИЧНОСТЬ (от греч. plastikos — годный для лепки, податливый), свойство материалов тв. тел сохранять часть деформации при снятии нагру­зок, к-рые её вызвали. Пластич. де­формации испытывают детали конст­рукций и сооружений, заготовки при обработке давлением (прокатке, штам­повке и т. п.), пласты земной коры и др. объекты. Учёт П. позволяет опре­делять запасы прочности, деформиру­емости и устойчивости, расширяет

возможности создания конструкций миним. веса. В ряде совр. конструк­ций П. обеспечивает их наиболее ра­циональное функционирование, на­дёжность и безопасность, повышает со­противляемость тел ударным нагруз­кам, снижает концентрацию напряже­ний.

При растяжении цилиндрич. образ­ца обнаруживают предел текучести s_s; при напряжениях s£s_s деформа­ция e обратима (упруга) и связана с s Гука законом s=Еe (Е — модуль Юн­га). При дальнейшем увеличении рас­тягивающей силы зависимость s~e становится нелинейной и необратимой (рис.). Возрастание а с увеличением 8 наз. упрочнением. При раз­грузке от напряжения s>s_s (точка М) зависимость s~e изображается прибл.

прямолинейным отрезком MN, па­раллельным нач. участку упругости ОА. Часть деформации e^e=NM₁=s/Е — упругая (обратимая). Отрезок e^p=ON — остаточная, или п л а с т и ч е с к а я,  деформация, к-рая неизменна при разгрузке и воз­растает при непрерывном нагружении ОАВ и при повторной нагрузке после достижения напряжения а, с к-рого была произведена разгрузка (рис.). В сложном напряжённом состоянии пластич. деформация появляется впер­вые при интенсивности напряжений s_u³s_s (условие П. Г е н к и — М и з е с а) или когда наибольшее касат. напряжение t_ma³t_s (где t_s — предел текучести при сдвиге) — условие П. Треска — Сен-Венана. При этом тензор деформации (см.

Деформация механическая) e_ij=e^e_ij+_ee^p_ij, где тензор упругой деформации e^e_ij связан с напряжениями обобщён­ным законом Гука, а тензор пластич. деформации e^p_ij характеризует дефор­мацию, к-рая сохраняется в окрест­ности рассматриваемой точки, когда все компоненты тензора напряжений s_ij при разгрузке обращаются в нуль. Типичной явл. неоднозначность зави­симости между напряжениями и упру­гопластич. деформациями: значения напряжений зависят не от текущих (мгновенных) значений деформации, а от того, в какой последовательности шло их изменение до достижения теку­щих значений, т. е. от процесса дефор­мации.

• Ильюшин А. А., Пластичность, ч. 1, М.—Л., 1948.                

В. С. Ленский.

547

 

 

 

ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ, свойство крист. тел необратимо изме­нять свои размеры и форму под действием механич. нагрузок. Пластичность крист. тел (или материалов) связана с действием разл. микроскопич. меха­низмов пластич. деформации, относит. роль .каждого из к-рых определяется внеш. условиями: темп-рой, нагрузкой, скоростью деформирования. Эти механизмы рассмотрены ниже в порядке увеличения числа атомов, участвую­щих в элем. акте пластич. деформа­ции.

С а м о д и ф ф у з и о н н а я  и  д и ф ф у з и о н н а я  П. к. Перенос мас­сы может осуществляться посредством самодиффузии по поверхности или через объём кристалла. Самодиффузия происходит путём проникновения ато­мов поверхностных слоев внутрь кри­сталла в виде междоузельных атомов на участках сжатия и «выделения» их на участках, подверженных действию растягивающих сил. Одновременно в противоположном направлении идёт поток вакансий, рождающийся в ок­рестности приложения растягиваю­щих сил и аннигилирующих в местах действия сил сжатия на поверхности кристалла. В большинстве реальных случаев самодиффузионная деформа­ция в осн. связана с направленными потоками вакансий, к-рые образуются легче, чем междоузельные атомы.

В кристалле, состоящем из атомов разного сорта, в однородном поле на­пряжений происходит ориентац. упорядочение относит. расположения ато­мов (рис., а), в результате чего кри­сталл приобретает нек-рую зависящую от степени упорядоченности деформа­цию.

Диффузионная пластичность: а — ориентационное упорядочение примесных атомов (чёрные кружки) при сжатии — растяжении; б — перераспределение примесных атомов при изгибе; I — исходный кристалл; II -кристалл с примесными атомами под дейст­вием напряжений; 111 — конечная дефор­мация кристалла.

 

После снятия напряжений упоря­доченное состояние может быть невы­годно, но оно нек-рое время сохраня­ется. Если в кристалле создано неод­нородное поле напряжений, то атомы примеси большего радиуса и междо­узельные атомы (рис., б) стремятся перейти в растянутые области решётки, а меньшего — в сжатые; возникает неоднородное распределение концент­раций, стабилизирующее исходную не­однородную деформацию. В реальных условиях перемещение дефектов про­исходит за счёт тепловых флуктуации, частота к-рых быстро падает с пони­жением темп-ры.

К р а у д и о н н а я П. к. обуслов­лена рождением и перемещением краудионов — сгущений атомов вдоль плотно упакованных рядов атомов в кристалле (см. Дефекты). При вдав­ливании острия в поверхность кри­сталла материал из зоны вдавливания удаляется «разбегающимися» из-под острия краудионами.

Д и с л о к а ц и о н н а я П. к. Ти­пичный вид пластич. деформации кри­сталлов — скольжение по кристаллографич. плоскостям. Наиболее легко скольжение происходит по плотноупакованным плоскостям вдоль плотно-упакованных направлений. Скольже­ние по системе параллельных плоско­стей даёт макроскопич. сдвиг, а соче­тание сдвигов, соответствующих скольжению по разл. системам, со­ставляет осн. часть пластич. деформа­ции кристаллов. В реальных кристал­лах в процессе их образования всегда возникают дислокации. Атомы вблизи дислокаций смещены из своих положе­ний равновесия, а перевод их в новые положения равновесия, отвечающие сдвигу кристалла по плоскости сколь­жения на одно межатомное расстояние, требует значительно меньших затрат энергии, чем для атомов в неискажён­ном кристалле. Под действием напря­жений дислокации способны увеличи­вать свою протяжённость (т. н. раз­множение дислокаций). Поэтому ста­дия образования новых дислокаций лишь в исключит. случаях лимитирует скольжение (напр., начало деформа­ции в бездислокац. микрокристаллах). В остальных случаях развитие сколь­жения определяется движением дисло­каций. По подвижности дислокаций все материалы делятся на 2 группы. В  к о в а л е н т н ы х  к р и с т а л л а х этот барьер для движения дис­локаций по порядку величины при­ближается к энергии межатомных свя­зей и может быть прёодолён только за счёт тепловой активации (термич. флуктуации). Поэтому подвижность дислокаций становится заметной лишь при достаточно больших темп-pax, а при умеренных — ковалентные кри­сталлы непластичны. В м е т а л л и ч е с к и х  и  и о н н ы х   к р и с т а л л а х барьер для перемещения дис­локаций в 10³—10⁴ раз меньше энер­гии связи и исчезает при напряжениях 10^-3—10^{-4 G} (где G — модуль сдвига); при таких напряжениях движение дис­локаций не нуждается в тепловой ак­тивации и их подвижность слабо зави­сит от темп-ры. Поэтому сопротивле­ние движению дислокаций пренебре­жимо мало, чем обусловлена высокая пластичность ионных и металлич. кри­сталлов.

В  р е а л ь н ы х  к р и с т а л л а х имеются разл. дефекты (точечные де­фекты, примесные атомы, дислокации, частицы др. фаз), и сопротивление скольжению зависит от вз-ствия дви­жущихся дислокаций с этими дефекта­ми. В результате вз-ствия друг с дру­гом дислокации тормозятся и остана­вливаются, поэтому для протекания деформации с постоянной скоростью необходимо непрерывное рождение но­вых дислокаций. Это приводит к по­стоянному увеличению плотности дис­локаций в кристалле, к-рая достигает 10¹¹—10¹² см^-2; соответственно растёт их взаимное сопротивление скольже­нию — происходит деформац. упроч­нение, или наклёп кристалла.

При высоких темп-pax дислокац. механизм П. к. сочетается с диффу­зионным и самодиффузионным. В крис­таллах с примесями релаксация на­пряжений у дислокаций или дислокац. скоплений может осуществляться в результате перераспределения при­месных атомов. Вокруг дислокаций образуются примесные «атмосферы», и дислокац. П. к. падает (деформац. старение). Поэтому удаление приме­сей обычно повышает П. к. Процессы разрядки дислокац. плотности вслед­ствие взаимной аннигиляции дисло­каций протекают более интенсивно в условиях высокотемпературной де­формации, деформационное упрочне­ние падает и деформация развивается при постоянной нагрузке (ползучесть).

Для нек-рых кристаллов (напр., кварца, кальцита) преобладающим ме­ханизмом пластичности явл. двойникование. Необратимое изменение фор­мы может быть также результатом об­разования под нагрузкой новой фазы, имеющей иную крист. решётку, чем исходный кристалл.

В  п о л и к р и с т а л л а х  дейст­вие рассмотренных механизмов плас­тич. деформации внутри зёрен ослож­нено вз-ствием между зёрнами. Дефор­мация поликристалла есть суммарный результат деформации во многих раз­лично ориентированных относительно нагрузок и находящихся в разл. усло­виях зёрен. Поэтому развитие дефор­мации не имеет чётко выраженного стадийного характера, как деформа­ции монокристаллов. Межзёренные границы препятствуют распростране­нию дислокаций и, как правило, упроч­няют крист. тела при низких темп-pax. Наоборот, при высоких темп-рах наличие границ, являющихся источ­никами или стоками дефектов, повы­шает П. к. Сочетание дислокац. и са­модиффузионной деформаций в при­граничных областях приводит к их высокой пластичности, проявляющей­ся в специфич. механизме высокотем­пературной деформации поликристал­лов — «проскальзывании» по грани­цам зёрен. Перемещение зёрен друг относительно друга происходит по­добно движению ч-ц в сыпучих мате­риалах и в нек-рых случаях обеспе­чивает деформацию до 1000% («сверх-

548

 

 

пластичность»). Высокая П. к. может достигаться также, если в ходе дефор­мирования успевает проходить рекри­сталлизация, приводящая к удалению наиболее искажённых и, следователь­но, наименее пластичных зёрен, к-рые поглощаются растущими зёрнами с более совершенной структурой.

• Физика деформационного упрочнения мо­нокристаллов, К., 1972; Набарро Ф. Р., Б а з и н с к и й 3. С., X о л т Д. Б., Пла­стичность чистых монокристаллов, пер. с англ., М., 1967; Хоникомб Р., Пласти­ческая деформация металлов, пер. с англ., М., 1972; Современная кристаллография, т. 4, М., 1981.                        А. Л. Ройтбурд.

«ПЛЕНЕНИЕ ЦВЕТА», удержание «цветных» кварков и глюонов внутри адронов. См. Удержание «цвета».

ПЛЕОХРОИЗМ (от греч. pleon — бо­лее многочисленный, более протяжён­ный и chroa — цвет), изменение ок­раски в-ва в проходящем свете в зависимости от направления распро­странения и поляризации этого света. Впервые наблюдался в 1809 франц. учёным П. Л. А. Кордье, а затем (на кристаллах турмалина) в 1816 франц. физиком Ж. Б. Б и о и нем. физиком Т. И. Зеебеком. П.—одно из прояв­лений оптической анизотропии. П. обусловлен анизотропией поглощения, к-рое, в свою очередь, зависит от длины волны и поляризации излучения. Ча­ще всего П. наблюдается в кристаллах. У одноосных кристаллов различают 2 «главные» (основные) окраски — при наблюдении вдоль оптич. оси и пер­пендикулярно к ней; у двуосных кри­сталлов — 3 осн. окраски — при на­блюдении по 3 направлениям, к-рые обычно совпадают с  г л а в н ы м и  н а п р а в л е н и я м и  кристалла (см. Кристаллооптика). По др. на­правлениям кристалл виден окрашен­ным в иные, т. н. промежуточные, цвета. Сильным П. отличаются, напр., турмалин (одноосный кристалл) и аце­тат меди (двуосный кристалл). Разно­видностями П. явл. к р у г о в о й   д и х р о и з м (Коттона эффект) — различие поглощения для света правой и левой круговых поляризаций, и л и н е й н ы й  д и х р о и з м — не­одинаковость поглощения обыкновен­ного и необыкновенного лучей. Ани­зотропией поглощения, кроме кри­сталлов, могут обладать и отд. молеку­лы; преимуществ. ориентация таких молекул вызывает П. содержащих их в-в (напр., мн. красителей). Преиму­ществ. ориентация анизотропно по­глощающих молекул, ведущая к П., может быть естественной и искусст­венной — вызванной внеш. полем или механич. деформациями. Очень важ­ным практич. применением П. явл. использование поляроидов, действие к-рых основано на явлении линейного дихроизма.

• Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; К о с т о в И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965. См. также лит. при ст. Кристаллоптика.

ПЛЕЧО СИЛЫ, кратчайшее расстоя­ние от данной точки (центра) до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы (см. Момент силы).

ПЛОСКАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой направление распространения одина­ково во всех точках пространства. Простейший пример — однородная монохроматич. незатухающая П. в.:

и(z, t)=Ae^iwt±ikz,            (1)

где А — амплитуда, j= wt±kz — фа­за, w=2p/Т — круговая частота, Т -период колебаний, k — волновое чис­ло. Поверхности постоянной фазы (фа­зовые фронты) j=const П. в. являют­ся плоскостями.

При отсутствии дисперсии, когда фа­зовая скорость v_ф и групповая скорость v_гр одинаковы и постоянны (v_гр=v_ф= v), существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущие П. в., к-рые допускают общее представление вида:

u(z, t)=f(z±vt),             (2)

где f — произвольная функция. В не­линейных средах с дисперсией также возможны стационарные бегущие П. в. типа (2), но их форма уже не произ­вольна, а зависит как от параметров системы, так и от характера движения волны. В поглощающих (диссипативных) средах П. в. уменьшают свою амплитуду по мере распространения; при линейном затухании это может быть учтено путём замены в (1) k на комплексное волновое число k_д ± ik_м, где k_м — коэфф. затухания П. в.

Однородная П. в., занимающая всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое поле, сосредоточенное в конечной об­ласти (напр., направляемое линиями передачи или волноводами), можно представить как суперпозицию П. в. с тем или иным пространств. спектром k. При этом волна может по-прежнему иметь плоский фазовый фронт, но не­однородное распределение амплитуды. Такие П. в. наз. плоскими неоднород­ными волнами. Отдельные участки сферич. и цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазо­вого фронта, приближённо ведут себя как П. в.

• См. лит. при ст. Волны.

М.  А.   Миллер, Л.   А.  Островский.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЛАС­ТИНКА, слой однородной прозрач­ной среды с показателем преломления n, ограниченный параллельными пло­скостями на расстоянии d друг от дру­га. Оптич. толщина П. п. равна nd, оптическая сила — нулю, увеличение оптическое — единице. П. п., постав­ленная на пути гомоцентрического пучка лучей, смещает (вдоль оси пучка) изображение, даваемое этим пучком, на расстояние dl=d(1-tgi'/tgi) (рис.), где i — угол падения пучка лучей, a i' — угол преломления. В случае параксиальных пучков лучей dl= d(1-¹/n) П. п. сохраняет направле­ние падающего на неё параллельного пучка лучей, но смещает ось этого пучка на величину dL=dlsini.

П. п. как оптич. элемент обладает аберрациями (см. Аберрации оптиче­ских систем), в частности сферической аберрацией (к-рая при больших углах i даёт дополнит. смещение ds'), хрома­тической аберрацией и астигматизмом (для достаточно удалённых объектов и малых d — незначительными).

 

П. п. применяют как защитные стёк­ла, для окон, светофильтров (П. п. из окрашенных материалов), в угломер­ных приборах для малых угловых сме­щений изображения, в нек-рых интер­ферометрах (см. Люммера — Герке пластинка, Майкельсона эшелон], в качестве оптич. компенсаторов и т. д.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕ­НИЕ (плоское движение) твёрдого тела, движение тв. тела, при к-ром все его точки перемещаются парал­лельно нек-рой неподвижной плоско­сти. Изучение П. д. сводится к изуче­нию движения неизменяемой плоской фигуры в её плоскости, к-рое слагается из поступательного движения вместе с нек-рым произвольно выбранным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. П. д. можно так­же представить как серию элем. по­воротов вокруг непрерывно меняющих своё положение мгновенных центров вращения.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ТЕЧЕ­НИЕ, движение жидкости или газа параллельно к.-л. плоскости, при к-ром во всех точках, находящихся на одном перпендикуляре к этой пло­скости, скорости ч-ц, давление и др. хар-ки потока одинаковы. Примеры П. т.: обтекание крыла бесконечно большого размаха потоком, перпенди­кулярным размаху, водослив через прямую плотину бесконечно большой ширины и др. Исследование П. т. значительно проще, чем исследование пространств. потока, т. к. все величи­ны, характеризующие движение, не зависят от координаты, перпендику­лярной к плоскости движения. При решении конкретных технич. задач в результаты, даваемые теорией П. т., вносятся соответствующие поправки (см., напр., Индуктивное сопротив­ление).

ПЛОСКОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ, пло­скость, проходящая через направление колебаний электрич. вектора линейно поляризованной световой волны (см. Поляризация света) и направление распространения этой волны.

ПЛОТНОМЕР, прибор для измерения плотности в-в. Наиб. распространены

549

 

 

П. для измерения плотности жидко­стей; они делятся на поплавковые, ве­совые, гидростатические, радиоизотопные, вибрационные, ультразвуко­вые. К П. примыкают приборы для измерения концентрации р-ров (спир­томеры, сахаромеры, нефтеденсиметры и др.). П о п л а в к о в ы е П. пред­ставляют собой ареометры пост. мас­сы или пост. объёма. В е с о в ы е П. основаны на непрерывном взвешива­нии определённого объёма жидкости. В  г и д р о с т а т и ч е с к и х  П. плотность определяют по разности давлений двух столбов жидкости раз­ной высоты. Действие р а д и о и з о т о п н ы х П. основано на измерении ослабления пучка g- или b-лучей в результате их поглощения или рас­сеяния слоем жидкости. В  в и б р а ц и о н н о м П. используется зави­симость резонансной частоты возбуж­даемых в жидкости колебаний от её плотности, в ультразвуко­вом — зависимость скорости звука в среде от её плотности. Радиоизотоп­ный, ультразвуковой, вибрационный и др. методы могут быть применены для определения плотности тв. и га­зообразных в-в.

•-Кивилис С. Ш., Приборы для изме­рения плотности жидкостей и газов, в кн.: Приборостроение и средства автоматики, т. 2, кн. 2, М., 1964; Измерение массы, объе­ма и плотности, М., 1972; Глыбин И. П., Автоматические плотномеры, К., 1965.

С. Ш. Кивилис.

ПЛОТНОСТЬ (r), величина, опреде­ляемая для однородного в-ва его мас­сой в единице объёма. П. неоднород­ного в-ва в определённой точке — предел отношения массы т тела к его объёму V, когда объём стягивается к этой точке. Средняя П. неодно­родного тела также есть отношение m/V. Часто применяется понятие  о т н о с и т е л ь н о й  П.; напр., П. жидких и тв. в-в может определяться по отношению к П. дистиллированной воды при 4°С, а газов — по отношению к П. сухого воздуха или водорода при нормальных условиях. Единица П. в СИ — кг/м³, в системе СГС — г/см³. П. и уд. вес g связаны между собой отношением g=arg, где g — местное ускорение свободного падения тела, а — коэфф. пропорциональности, за­висящий от выбора единиц измерения. П. в-в, как правило, уменьшается с ростом темп-ры и увеличивается с по­вышением давления (П. воды с пони­жением темп-ры Т до 4°С растёт, при дальнейшем понижении Т — умень­шается). При переходах в-ва из одного агрегатного состояния в другое П. изменяется скачкообразно: резко уве­личивается при переходе в газообраз­ное состояние и, как правило, умень­шается при затвердевании (П. воды и чугуна аномально уменьшается при переходе из жидкой фазы в твёрдую). Методы измерения П. в-в весьма раз­нообразны. II. идеальных газов определяется из ур-ния состояния: r=pm/RT, где р — давление, m — мол. масса, R — универсальная газовая по­стоянная, Т — абс. темп-pa. П. сухого газа, имеющего при нормальных усло­виях П. r_н, при давлении р и темп-ре Т определяется ф-лой: r=r_нрТ_н/р_нТК, где К — коэфф. сжимаемости, харак­теризующий отклонение данного ре­ального газа от идеального. Для влаж­ного газа r=r_н(р-jp_в)Т_н/р_нТК+jr_в>, где j — относит. влажность газа, р_в и j_в табличные значения максимально возможного давления при темп-ре Т и максимально возмож­ной П. водяного пара при данных р и Т. П. жидкостей и тв. тел находят путём точного определения массы тела и его объёма с помощью разл. типов плотномеров. Для определения П. ис­пользуют также зависимость П. от скорости распространения звуковых волн, интенсивности g- и b-излучения, прошедшего через в-во, и т. д.

• ГОСТ 2939—63. Газы. Условия для определения объема, М., 1965; Измерение массы объема и плотности, М., 1972.

ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА, векторная характеристика то­ка, равная по модулю электрич. за­ряду, проходящему за единицу време­ни через единичную площадку, пер­пендикулярную направлению упоря­доченного движения заряж. ч-ц. Если плотность заряда (заряд в единице объёма) r, то П. э. т. j=rv, где v — ср. скорость упорядоченного движе­ния заряж. ч-ц. При равномерном распределении П. э. т. по сечению про­водника сила тока в нём I=jS (S — площадь его поперечного сечения). В общем случае сила тока через поверхность S равна:

I=∫_Sj_пds,

где j_п — проекция j на нормаль к пло­щадке ds.

ПЛОЩАДЕЙ ЗАКОН, закон движе­ния материальной точки (или центра масс тела) под действием центр. силы, согласно к-рому: а) траекторией точки явл. плоская кривая, лежащая в пло­скости, проходящей через центр силы; б) площадь, ометаемая радиусом-век­тором точки, проведённым из центра силы, растёт пропорционально вре­мени, т. е. точка движется с пост. секторной скоростью. Открыт нем. астрономом И. Кеплером для движе­ния планет вокруг Солнца в 1609 (см. Кеплера законы}, а для общего случая доказан И. Ньютоном (1687).

С.   М.   Тарг.

р—n-ПЕРЕХОД, то же, что элек­тронно-дырочный переход.

ПОБОЧНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ (бли­ки), вторичные изображения предме­тов в оптич. приборах, появляющиеся в поле осн. изображения вследствие отражения света от поверхностей, ог­раничивающих оптич. детали (линзы, призмы, пластинки и пр.). Если ярко освещённые участки изображаемого предмета граничат с резко очерченны­ми тенями, то попадание П. и. от таких

участков на осн. изображения затенён­ных участков может заметно исказить изображение предмета. П. п. ослаб­ляют, просветляя поверхности оптич. деталей (см. Просветление оптики) и покрывая поглощающими покрытия­ми диафрагмы, оправы и др. механич. детали оптич. прибора, от к-рых может отразиться свет.

ПОВЕРКА средств измерений, опре­деление погрешностей средств измере­ний и установление их пригодности к применению. П. производится ор­ганами метрологической службы при помощи эталонов и образцовых средств измерений. Обязательной гос. П. под­лежат средства измерений, применяе­мые для учёта материальных ценностей, гос. испытаний, экспертиз, регистра­ции нац. и междунар. рекордов в спор­те, а также для П. исходных образцо­вых средств измерений. Ведомственной П. подлежат все остальные сред­ства измерений.

Описание методов и технич. приёмов П. конкретных средств измерений со­держится в соответствующих гос. стандартах или методич. указаниях. Не­редко методы П. и соответствующие компарирующие приборы указывают­ся в  п о в е р о ч н ы х  с х е м а х, устанавливающих порядок и точность передачи размеров единиц от эталонов образцовым, а от них — рабочим сред­ствам измерений.

• Б у р д у н Г. Д., Марков Б. Н., Основы метрологии, М., 1972; Тю­рин Н. И., Введение в метрологию, М., 1973.                                     

К. П. Широков.

ПОВЕРХНОСТНАЯ ИОНИЗАЦИЯ, термич. десорбция (испарение) положи­тельных (положит. П. и.) или отрица­тельных (отрицат. П. и.) ионов с по­верхностей тв. тел. Чтобы эмиссия ионов при П. и. была стационарной, скорость поступления на поверхность соответствующих атомов, молекул или радикалов (за счёт диффузии этих ч-ц из объёма тела или протекающей одно­временно с П. и. адсорбции ч-ц из газовой фазы) должна равняться сум­марной скорости десорбции ионов и нейтральных ч-ц. П. и. происходит и при собств. испарении тв. тел, напр. тугоплавких металлов.

Количеств. хар-кой П. и. служит степень П. и. a=n_i/n₀, где n_i; и n₀— потоки одновременно десорбируемых одинаковых по хим. составу ионов и нейтральных ч-ц (см. Ленгмюра — Саха уравнение). Характер вз-ствия ч-ц с поверхностями представляют обычно в форме потенциальных кри­вых системы поверхность тв. тела — ч-ца, выражающих зависимость энергии связи ч-цы с поверхностью V(х). от расстояния х между ними. На рис. 1 такие кривые, схематически изображе­ны для нейтральной ч-цы А и поло­жит. иона А_i. Расстояние х_р соответст­вует равновесному состоянию ч-цы у поверхности, а глубины «потенциаль­ных ям» l_i и l₀ равны теплотам десорб­ции положит. иона и нейтральной ч-цы соответственно. Переход с кри­вой А на кривую А; на расстоянии

550

 

 

х®¥ от поверхности соответствует ионизации ч-цы с переводом освобо­дившегося эл-на в тв. тело. Необходи­мая для этого энергия равна e(U_i-j); U_i — ионизационный потенциал ч-цы,

ej — работа выхода; е — заряд эл-на. Из рис. 1 непосредственно следует, что для положит. П. и. разность теплот десорбции в ионном и нейтральном состояниях (1_i+-l₀)=e(U_i-j). Ана­логично для П. и. с образованием отрицат. иона (l_i--l₀)=e(j-c), где ec — энергия сродства к электрону ч-цы.

Рис. 2. Характерные зависимости коэфф. поверхностной ионизации b (по оси ординат) в стационарных процессах от темп-ры Т.

 

П. и. наиболее эффективна для ч-ц с l_i<l₀ и j>U_i или c>j. Коэфф. П. п. b=a/(1+a) для них уменьшается с ростом абс. темп-ры десорбции Т (рис. 2, кривая 1). При обратных не­равенствах величина b увеличивается с возрастанием Т (рис. 2, кривая 2). Если при Т>Т₀ соблюдается условие эффективной П. и. (l_i<l₀ и n_i>>n₀), то при Т= Т₀ знак (l₀-l_i) меняется, а b начинает скачкообразно падать до малых значений. Т₀ наз. темпера­турным порогом П. и.

Внеш. электрич. поле Е, ускоряю­щее поверхностные ионы, снижает величину l_i. При E<10⁷ В/см это сни­жение Dl_i=еÖеE=3,8•10^-4ÖE эВ(Е должно быть выражено в В/см). Со­ответственно растёт а. Если l_i<l₀ и n_i>n₀, то при стационарной П. и. внеш. поле Е уменьшает температур­ный порог ионизации Т₀. Так, напр., для атомов Cs на W Т₀ с 1000 К при E=10⁴ В/см снижается до 300 К при E=10⁷ В/см. Это даёт основание рас­сматривать явления десорбции и ис­парения ионов электрич. полем при низких Т как П. и. Совр. эксперим. техника позволяет наблюдать П. и. ч-ц с Ui£10 В и c³0,6 В. С помощью электрич. поля эти пределы могут быть расширены.

Приведённые выше закономерности П. и. справедливы (подтверждены опы­том) для однородных поверхностей. Однако на практике чаще приходится иметь дело с неоднородными поверх­ностями, на к-рых количеств. хар-ки неодинаковы на разл. участках. В таких случаях указанные зависимости b от Т и Е сохраняются для нек-рых усреднённых значений l₀, l_i и j. П. и. используется в ионных источ­никах, в чувствит. детекторах ч-ц, в термоэлектронных преобразователях (для компенсации пространств. заряда эл-нов). П. и. перспективна для раз­работки плазменных двигателей, а так­же лежит в основе мн. методов изуче­ния физ.-хим. хар-к поверхностей тв. тел и взаимодействующих с ними ч-ц.

• 3 а н д б е р г. Э. Я., И о н о в Н. И., поверхностная ионизация, М., 1969.

Н.  И.  Ионов.

ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ, избы­ток энергии поверхностного слоя на границе раздела фаз (по сравнению с энергией в-ва внутри тела), обуслов­ленной различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах. При увеличении поверхности раздела, т. е. при переводе молекул (атомов) в по­верхностный слой, совершается работа против нескомпенсированных сил меж­молекулярного вз-ствия у границы раздела, равная удельной с в о б о д н о й  П. э. s (для жидких поверхно­стей она тождественна поверхностному натяжению). Полная П. э. u=s-Т(дs/дТ), где второй член представ­ляет собой скрытую теплоту образова­ния единицы площади поверхности (с в я з а н н а я  э н е р г и я) в необ­ратимом изотермич. процессе при тем-пре Т. Величина дs/дТ — удель­ная п о в е р х н о с т н а я  э н т р о п и я (обычно отрицат. величина). Сво­бодная П. э. линейно уменьшается с ростом Т, полная П. э. явл. темпера­турным инвариантом, но для полярных жидкостей она может несколько воз­растать за счёт диссоциации. Вблизи критической температуры T_кр раз­личие св-в соседствующих объёмных фаз нивелируется и при Т= T_кр исче­зает.

ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫЕ ВЕ­ЩЕСТВА, вещества, способные ад­сорбироваться на поверхности раздела двух фаз, понижая её поверхностное натяжение. К П.-а. в. относятся органич. соединения с асимметричной мол. структурой, молекулы к-рых со­держат ат. группы, резко различаю­щиеся характером вз-ствия с окружаю­щей средой (напр., водой). Так, моле­кулы П.-а. в. включают один или неск. углеводородных радикалов (RС_nН_2n+1, RC₆H₅ и др.) — лиофильная (гидро­фобная) часть молекулы, и одну или неск. полярных групп (ОН^-, СООН^-, NH₂^-, SO₃^- и др.) — гидрофильная часть (см. Гидрофильность и гидрофобность), Такая структура наз. дифильной, она обусловливает высокую адсорбц. ак­тивность П.-а. в. Работа адсорбции таких молекул достаточно велика, чтобы даже при малой их концентра­ции поверхностное натяжение резко снизилось (напр., на границе водный раствор — воздух при темп-ре 20°С с 72,8 мДж/м² до ~28—30 мДж/м²). П.-а. в. классифицируют по харак­теру диссоциации на анионактивные, катионактивные, неионогенные, амфолитные и высокомолекулярные. Ти­пичное анионактивное П.-а. в.— жи­ровое мыло, представляющее собой смесь солей жирных (карбоновых) кислот с длинными углеводородными цепями (общая ф-ла RCOONa). Ха­рактерная особенность этих П.-а. в. заключается в том, что они диссоции­руют в водных растворах, так что но­сителем поверхностной активности явл. длинноцепочечные анионы RCOO^-, что резко повышает (по срав­нению с соответствующими кислотами) растворимость мыл и позволяет полу­чать высокие концентрации их р-ров. В таких р-рах П.-а. в. находятся не в виде отд. молекул (ионов), а в форме больших агрегатов — м и ц е л л, что придаёт р-рам коллоидные св-ва и в результате высокую смачивающую спо­собность, т. е. придаёт им эффектив­ные моющие св-ва. Кроме естеств. жи­ровых мыл, существуют синтетич. мылоподобные в-ва, имеющие сходное с ними мол. строение, напр. ионогенные солеобразные анионактивные и катионактивные (дающие длинноцепочечные катионы) соединения. Группу неионогенных мыл составляют соедине­ния, содержащие в молекулах неск. полярных групп, что сообщает им так­же повышенную растворимость в воде. К амфолитным П.-а. в. относятся со­единения, образующие в зависимости от условий (растворителя, кислотности среды и т. д.) либо анионактивные, ли­бо катионактивные в-ва. И, наконец, особую группу составляют высокомо­лекулярные П.-а. в., состоящие из большого числа повторяющихся ли­нейных звеньев, каждое из к-рых со­держит полярные и неполярные груп­пы.

П.-а. в. изменяют поверхностные св-ва в-в (см. Поверхностные явления) и применяются в качестве смачивате­лей (см. Смачивание), фтолационных реагентов, пенообразователей, диспергаторов — понизителей твёрдости, пластифицирующих добавок, модифи­каторов кристаллизации и др. ПОВЕРХНОСТНОЕ ДАВЛЕНИЕ (пло­ское давление, двумерное давление), сила, действующая на единицу длины границы раздела (барьера) чистой по­верхности жидкости и поверхности той же жидкости, покрытой адсорбц. сло­ем поверхностно-активного вещества. П. д. направлено в сторону поверх­ности чистой жидкости перпендику­лярно барьеру. Определяется разно­стью поверхностных натяжений чис­той жидкости и жидкости с адсорбц. мономолекулярным слоем.

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ, термодинамич. характеристика по­верхности раздела 2 фаз (тел), опреде­ляемая работой обратимого изотермич. образования единицы площади этой поверхности. Измеряется в Дж/м² или Н/м. В случае жидкой поверхности

551

 

 

раздела П. н. можно рассматривать также как силу, действующую на еди­ницу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объемах фаз. П. н. на границе 2 конденсиро­ванных фаз обычно наз. межфазным натяжением. Работа образования но­вой поверхности затрачивается на преодоление сил межмолекулярного сцепления (когезии) при переходе мо­лекул в-ва из объёма тела в поверхностный слой. Равнодействующая меж­молекулярных сил в поверхностном слое не равна нулю (как в объёме тела) и направлена внутрь той фазы, в к-рой силы сцепления больше. Т. о.. П. н.— мера некомпенсированности межмолекулярных сил в поверх­ностном (межфазном) слое, или избыт­ка свободной энергии в поверхностном слое по сравнению со свободной энер­гией в объёмах фаз. Для подвижных жидкостей П. н.— величина, тождест­венно равная свободной поверхностной энергии.

Благодаря П. н. жидкости при от­сутствии внеш. воздействий принима­ют форму шара (миним. поверхность и миним. значение свободной поверх­ностной анергии). П. н. не зависит от величины и формы поверхности, если объёмы фаз достаточно велики по сравнению с размерами молекул. При повышении темп-ры, а также под воз­действием поверхностно-активных ве­ществ оно уменьшается. Расплавы металлов имеют наибольшее среди жидкостей П. н. (у Pt при 2300 К П. н. равно 1820 дин/см, у Hg при комнатной темп-ре — 484 дин/см).

На легкоподвижных границах жид­кость — газ (пар) или жидкость — жидкость П. н. можно измерить, напр., по массе капли, отрывающейся от кон­ца вертикальной трубки (сталагмо­метра); по величине макс. давления, необходимого для продавливания в жидкость пузырька газа; по форме капли, лежащей на поверхности, и т. д. Эксперим. определение П. н. тв. тел затруднено тем, что их молекулы (ато­мы) лишены возможности свободно перемещаться. Исключение составляет пластическое течение металлов при температурах, близких к точке плавления. Вследствие анизотропии кристаллов П. н. на разных гранях кристалла различно. Понятия П. н. и свободной поверхностной энергии для тв. тел не тождественны. Дефекты кристаллич. решётки, гл. обр. дисло­кации, рёбра и вершины кристаллов, границы зёрен поликристаллич. тел, выходящие на поверхность, вносят свой вклад в свободную поверхностную энергию. П. н. тв. тел обычно опреде­ляют косвенно, исходя из межмолеку­лярных и межатомных взаимодейст­вий. Величиной и изменениями П. н. обусловлены мн. поверхностные явле­ния (см. также Капиллярные явления).

• А д а м Н. К., Физика и химия поверх­ностей, пер. с англ., М.—Л., 1947. См. также лит. при ст. Поверхностные явления.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ  АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль гра­ницы тв. тела с др. средами и затухаю­щие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к-рых вектор колебат. смещения ч-ц среды расположен в плоскости, перпендикулярной к гра­нице (вертикальная плоскость), и с го­ризонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения ч-ц среды параллелен границе и перпендикулярен направ­лению распространения волны.

Простейшими и наиболее часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией явл.

Схематич. изображение поверхностных волн разл. типа. Сплошной штриховкой обозначены тв. среды, преры­вистой — жидкость; х — направление распространения волны; u, v и w — компоненты смещения ч-ц в данной среде; кривые изображают примерный ход изменения амплитуды смещений с удалением (ft границы раздела сред.

а — Рэлея волна на свободной границе тв. тела; б — затухающая волна типа рэлеевской на границе тв. тело — жидкость; наклон­ные линии в жидкой среде изображают волновые фронты отходящих волн, толщи­на линий пропорциональна амплитуде смещений; в — незатухающая поверхност­ная волна на границе тв. тело — жидкость; г —волна Стоунли на границе раздела двух тв. сред; 9 — волна Лява на границе тв. полупространство — тв. слой.

 

Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы тв. тела с вакуумом или достаточно разрежённой газовой средой (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея c_R»0,9c_t, где c_t— фазо­вая скорость плоской поперечной вол­ны. Если тв. тело граничит с жид­костью и скорость звука в жидкости c_ж<c_R в тв^. теле, то на границе воз­можно распространение затухающей волны рэлеевского типа (рис., б) с фа­зовой скоростью, на неск. % меньшей c_R. Помимо затухающей ПАВ на границе жидкости и тв. тела всегда существует незатухающая ПАВ с вертикальной поляризацией, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей c_ж и скоростей продольных с_l и поперечных c_t волн в тв. теле (рис., в).

Вдоль границы двух тв. сред, плот­ности и модули упругости к-рых не сильно различаются, может распро­страняться ПАВ Стоунли, состоящая как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде — рис., г). Фазовая скорость волн Стоунли мень­ше с_l и c_t в обеих граничных средах.

Кроме ПАВ рэлеевского типа, существуют волны с горизонтальной поляризацией (волны Лява), к-рые мо­гут распространяться на границе тв. полупространства с тв. слоем (рис., д).

Это волны чисто поперечные. Их фазо­вая скорость заключена в пределах между фазовыми скоростями попереч­ных волн в слое и полупространстве. Волны Лява распространяются с дис­персией; при малых толщинах слоя их фазовая скорость стремится к скорости с_t в полупространстве.

На границах кристаллов могут су­ществовать все те же типы ПАВ, что и в изотропных тв. телах, только дви­жение ч-ц в волнах усложняется. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойства­ми, волны Лява подобно волнам Рэ­лея могут существовать на свободной поверхности (без тв. слоя); это т. н. э л е к т р о з в у к о в ы е  в о л н ы. Наряду с обычными волнами Рэлея, в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучаю­щая энергию в глубь кристалла (псевдорэлеевская волна). Наконец, в пьезополупроводниковом кристалле воз­можно вз-ствие ПАВ с эл-нами про­водимости, приводящее к усилению этих волн.

На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ диапазона и ниже там могут возникать поверхност­ные волны, в к-рых определяющими явл. не упругие силы, а поверхностное натяжение (т. н. к а п и л л я р н ы е  в о л н ы). См. также Волны на по­верхности жидкости.

ПАВ ультра- и гнперзвукового диа­пазонов широко используются в тех­нике для всестороннего неразрушаю­щего контроля поверхности и поверх­ностного слоя образца, для создания микроэлектронных схем обработки электрич. сигналов в акустоэлектронике и т. д.

• Викторов   И.  А.,  Звуковые поверх­ностные  волны  в твердых  телах, М.,   1981.

И. А. Викторов.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ электро­магнитные, волны, распространяющие­ся вдоль нек-рой поверхности и имею­щие распределение полей E, Н, доста­точно быстро убывающее при удале­нии от неё в одну (односторонняя

552

 

 

П. в.) или обе (истинная П. в.) сто­роны. Односторонняя Ц. в. возникает, напр., на границе раздела двух сред с диэлектрич. проницаемостями e₁ и e₂ при падении плоской волны из среды с большей диэлектрич. прони­цаемостью под углом, превышающим угол полного внутреннего отражения. Истинная П. в. может существовать на границе плазма — диэлектрик (в частности, плазма — вакуум).

• Вайнштейн Л. А., Электромагнит­ные волны, М., 1957; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплош­ных сред, М., 1959.

И. Г. Кондратьев.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ   СВОЙСТВА   ПО­ЛУПРОВОДНИКОВ,   свойства,   обус­ловленные поведением носителей заря­да (электронов и дырок) вблизи гра­ницы   раздела   полупроводника   с   др. средой.   На   поверхности   существуют поверхностные    состояния   носителей, плотность    к-рых    (число    состояний, приходящихся на единичный интервал энергии и на единицу площади поверх­ности)    для    разл.    полупроводников порядка 10¹⁰—10¹⁴ эВ^-1•см^-1. Заполнение этих состояний носителями (они «прилипают»   к   поверхности)   создаёт поверхностный заряд, а в области око­ло поверхности   возникает   объёмный заряд противоположного знака. Т. о. образуются   приповерхностные   слои, обогащённые или обеднённые носите­лями,    и    между    «поверхностью»    и «объёмом» возникает разность потенци­алов — поверхностный   потенциал   j_s (поверхностный изгиб энергетич. зон). Величина j_s определяет изменение рав­новесных концентраций носителей на поверхности по сравнению с объёмом. Типичные значения j_s~0,1 В. Вблизи поверхности носители испытывают до­полнительное по сравнению с объёмом рассеяние (поверхностные дефекты, фононы,  поля дефектов  от пограничной среды  и  т. п.),   характеризуемое  по­верхностной подвижностью носителей тока. Участие поверхностных состоя­ний в неравновесных процессах гене­рации и рекомбинации носителей опи­сывается   поверхностными   сечениями их захвата и выброса. Это св-во можно характеризовать    скоростью    поверх­ностной рекомбинации неравновесных носителей.  Термоэлектронная   эмиссия полупроводника и электрич. св-ва кон­такта полупроводника с др. средой за­висят от их работы выхода и энергии  сродства  к  электрону. • Новое в исследовании поверхности твер­дого  тела,   пер.   с англ.,  в.   2,  М.,   1977.

 В. Б. Сандомирский.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ в механи­ке, силы, приложенные к поверхности тела, напр. силы атм. давления на по­верхность тела, аэродинамич. силы, силы давления фундамента на грунт и др.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ СОСТОЯНИЯ, ло­кализованные энергетич. состояния (уровни) носителей заряда (эл-нов проводимости и дырок), возникающие у границы твёрдого тела с вакуумом или др. средой. Существование П. с. в запрещённой зоне (см. Зонная теория) предсказано И. Е. Таммом (1932). Возникновение П. с. в идеальном кри­сталле связано с нарушением пе­риодичности кристалла из-за обрыва кристаллич. потенциала на поверх­ности (у р о в н и  Т а м м а). П. с. образуют поверхностные энергетич. зоны, состоящие из близко располо­женных уровней энергии, соответст­вующих разл. возможным компонен­там квазиимпульса, параллельным по­верхности. На поверхности реального кристалла всегда есть слой окисла, адсорбированные атомы, структурные дефекты и т. п. Это приводит к появ­лению дополнит. П. с. с волновыми ф-циями, имеющими максимум на по­верхности или вблизи неё и затухаю­щими по мере удаления от неё (у р о в н и  Ш о к л и).

Особый тип П. с. в чистых металлах обнаружен М. С. Хайкиным (1960). Если металл находится в параллель­ном его поверхности магн. поле, то эл-ны, находящиеся вблизи поверхно­сти и подходящие к ней под малыми уг­лами, испытывают ряд последоват. зеркальных отражений. Т. о., движе­ние эл-на вдоль нормали к поверхности металла оказывается периодическим и, следовательно, квантуется, т. е. возникают дискретные уровни, между к-рыми возможны переходы. В ре­зультате в области слабых магн. полей возникает резонансное поглощение энергии высокочастотного (~10¹⁰ Гц) поля (см. Циклотронный резонанс).

• Волькенштейн Ф. Ф., Физико-химия поверхности полупроводников, М., 1973; Ржанов А. В., Электронные про­цессы на поверхности полупроводников, М., 1971; Дэвисон С., Левин Дж., Поверхностные (таммовские) состояния, пер. с англ., М., 1973; X а й к и н М. С., Магнит­ные поверхностные уровни, «УФН», 1968, т. 96, в. 3, с. 409.             

Э. М. Эпштейн.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, яв­ления, вызываемые избытком свобод­ной энергии в пограничном слое — поверхностной энергии, повышенной активностью и ориентацией молекул поверхностного слоя, особенностями его структуры и состава. П. я. опреде­ляются также тем, что хим. и физ. вз-ствия тел происходят прежде всего в поверхностных слоях. Осн. П. я. связаны с уменьшением поверхност­ной энергии, пропорциональной пло­щади поверхности. Так, образование равновесных форм жидких капель или газовых пузырей, а также кристал­лов при их росте определяется мини­мумом свободной энергии при пост. объёме. П. я., возникающие при сов­местном действии молекулярных сил (поверхностного натяжения и смачи­вания) и внеш. сил (силы тяжести) и вызывающие искривление жидких поверхностей раздела, наз. капилляр­ными явлениями.

П. я. в тв. телах имеют место преж­де всего на внеш. поверхности тела. К ним относятся: сцепление (когезия), прилипание (адгезия), смачивание, трение. Из условий минимума свобод­ной поверхностной энергии кристал­ла, на разл. гранях к-рого поверхностные натяжения различны, выводятся математически все возможные формы кристаллич. многогранников, изучае­мые в геом. кристаллографии.

П. я. имеют место и на внутр. по­верхностях, развивающихся на основе дефектов кристаллич. решётки. Любое разрушение тв. тела, связанное с пре­одолением его прочности, по существу представляет собой П. я., т. к. выра­жается в образовании новой поверх­ности раздела. Образование и разви­тие зародышей новой фазы в первона­чально однородной среде, находящей­ся в метастабильном состоянии, также определяется П. я. (с этим связано по­вышение растворимости малых капель и кристалликов и повышение над ними давления насыщенного пара; см. Кель­вина уравнение).

Значит. группу П. я. составляют ад­сорбционные явления, при к-рых из­меняется хим. состав поверхностного слоя (см. Адсорбция). К этой группе явлений примыкают разл. случаи ак­тивированной и хим. адсорбции, пере­ходящей в поверхностные хим. реак­ции с образованием поверхностного слоя хим. соединения. Сюда относятся разл. топохим. процессы (напр., обра­зование металлич. зеркал на поверх­ностях при восстановлении металла из раствора его солей, образование накипи на поверхностях нагрева и т. д.). Образование хемосорбционных мономолекулярных слоев-покрытий служит эффективным методом измене­ния мономолекулярно-поверхностных св-в тела и характера его вз-ствия с окружающей средой. Адсорбционные слои могут резко повышать устойчи­вость эмульсий, пен, суспензий, что связано в пределе со структурно-механич. св-вами этих слоев (высокая вязкость, упругость и прочность).

Особенности теплового движения в поверхностных слоях приводят к мол. рассеянию света поверхностями. К др. группе явлений относятся: термоэлек­тронная эмиссия, возникновение скач­ков потенциала и образование двойного электрического слоя на поверхности раздела фаз. Эти П. я. связаны с ад­сорбцией ионов и дипольных молекул. П. я. влияют на термодинамич. рав­новесие фаз только в случае весьма развитой поверхности их раздела в коллоидных системах. Скорости же процессов теплообмена и массообмена — растворение, испарение, конден­сация, кристаллизация, гетерогенные хим. процессы (напр., коррозия) — определяются величиной и св-вами поверхности раздела и поэтому резко зависят от мол. природы и строения этой поверхности. Адсорбционные слои могут вызвать существ. изменение, замедление процессов межфазового об­мена. Так, монослои нек-рых поверх­ностно-активных в-в, напр. цетилового спирта, на поверхности воды мо­гут значительно замедлить её испаре-

553

 

ние. Таково же замедление процессов коррозии под действием поверхностных слоев ингибиторов или защитных плё­нок окислов и др. хим. соединений на поверхности металла.

П. я. определяют особенности гра­ничных условий при движении по­верхностей раздела (движение капель, пузырей и жидких струй, распадаю­щихся на капли, капиллярные волны на поверхности жидкости). Адсорбци­онные слон вызывают гашение капил­лярных волн вследствие возникнове­ния местных разностей поверхностного натяжения, т. е. изменения граничных гидродинамич. условий.

П. я. определяют долговечность ма­териалов и конструкций в данной сре­де. Не только растворение и корро­зия, но даже и обратимая адсорбция вызывают облегчение деформаций и разрушения тв. тел, понижая работу образования новых поверхностей. Ма­лые примеси адсорбирующихся в-в, образующие мономол. слои на поверх­ностях раздела, позволяют управлять мн. св-вами материалов. Изучение мо­номолекулярных поверхностных сло­ев приводит к новым методам иссле­дования молекул и установления их размеров. П. я. определяют про­цессы выветривания горных пород и почвообразования, испарения и кон­денсации влаги, а также мн. процессы в живых организмах. На использова­нии П. я. основаны многие технологич. процессы (смазка, смачивание, флотация и т. д.).

•Гохштейн А. Я., Поверхностное на­тяжение твердых тел и адсорбция, М., 1976; Грег С., Синг К., Адсорбция, удельная поверхность, пористость, пер. с англ., М., 1970; Межфазовая граница газ— твердое тело, пер. с англ., М., 1970.

П.   А.  Ребиндер.

ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС, см. Импеданс характеристический.

ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН АНТЕН­НА, состоит из излучателя (напр., рупора) и замедляющей структуры, формирующей поверхностную волну,

распространяющуюся вдоль структу­ры с фазовой скоростью v<с. Замед­ляющие структуры могут быть разл. типов, напр. гладкая (рис., а, б), периодическая (рис., в, г), плоская (рис., б, г), стержневая (рис., а, в) и т. д. П. в. а. широкополосны.

ПОВОРОТНОЕ УСКОРЕНИЕ, то же, что кориолиса ускорение.

ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ тела, отношение поглощаемого телом

к падающему на него монохроматич. потоку излучения частоты v; то же, что монохроматич. коэфф. поглоще­ния. П. с. зависит от V, в-ва, из к-рого тело состоит, от формы тела и его темп-ры. Если П. с. тела в нек-ром диапа­зоне частот и темп-р равна 1, говорят, что тело при этих условиях явл. абсо­лютно чёрным. П. с. наряду с коэфф. излучения входит в Кирхгофа закон излучения и характеризует отклоне­ние поглощающих св-в данного тела от св-в абсолютно чёрного тела. П. с.— важнейшая хар-ка источников тепло­вого излучения. Сумма П. с., пропуска­ния коэффициента и отражения коэф­фициента тела равна 1.

• JI а н д с б е р г    Г.С.,   Оптика,   5  изд., М.,  1976 (Общий курс физики).

А.  П.   Гагарин.

ПОГЛОЩЕНИЕ ВОЛН, превращение энергии волны в др. виды энергии в результате её вз-ствия с др. волнами или со средой, в к-рой она распростра­няется, или с телами, к-рые располо­жены на пути её распространения. В зависимости от природы волны и св-в среды механизм П. в. может быть различном (напр., при поглощении звука и поглощении света), но во всех случаях П. в. приводит к ослаблению волны по экспоненциальному закону. Ослабление волн при распространении может быть вызвано не только собст­венно П. в., но и др. явлениями, при к-рых энергия падающей волны пере­ходит в энергию др. типов волн, воз­никающих под действием падающей волны (напр., при рассеянии волн).

ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА, явление не­обратимого перехода энергии звуковой волны в др. виды энергии и, в частно­сти, в теплоту. Характеризуется коэфф. поглощения а, к-рый определяется как обратная величина расстояния, на к-ром амплитуда звуковой волны уменьшается в е=2,718 раз. Коэфф. a выражается в см^-1, т. е. в неперах на 1 см или же в децибелах на 1 м (1 дБ/м=1,15•10^-3 см^-1). П. з. харак­теризуется также коэфф. потерь e=al/p (где l — длина волны звука) или добротностью Q=1/e. Величина al —«логарифмич. декремент затуха­ния.

При распространении звука в среде, обладающей вязкостью и теплопровод­ностью,

где r — плотность среды, с — ско­рость звука в ней, w — круговая час­тота звуковой волны, т) и z — коэфф. сдвиговой и объёмной вязкости соот­ветственно, c — коэфф. теплопроводности, С_р и C_v — теплоёмкости среды при пост. давлении и объёме. Если ни один из коэфф. h, z, c не зависит от частоты, что часто выполняется на практике, то a~w². Величина a/f², где f=w/2p, явл. xap-кой в-ва, опреде­ляющей П. з. Она, как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в тв. телах для продольных волн меньше, чем в жидкостях. Напр., в воздухе

при норм. давлении для частот от 100 до 400 кГц a/f²=3,0•10^-13 см^-1с², а в воде в диапазоне частот от 0,1 до 1000 кГц a/f²=3,5•10^-16 см^-1с².

Если при прохождении звука нару­шается равновесное состояние среды, П. з. оказывается значительно боль­шим, чем определяемое по ф-ле (1). Такое П. з. наз. релаксационным (см. Релаксация акустическая) и описывает­ся ф-лой

где т — время релаксации, с₀ и с_¥— скорости звука при wt<<1 и при wt>1 соответственно. В этом случае П. з. сопровождается дисперсией звука.

В газах теплопроводность и сдвиго­вая вязкость дают в П. з. вклад одного порядка величины. П. з. зависит от давления в газе, поскольку частота релаксации с понижением давления падает. В жидкостях П. з. в основном определяется вязкостью, а вклад теп­лопроводности пренебрежимо мал. В большинстве жидкостей для П. з. существенны релаксац. процессы. Час­тота релаксации в жидкостях, т. е. ве­личина w_р=1/t, как правило, очень велика и область релаксации оказы­вается лежащей в диапазоне высоких УЗ-вых и гиперзвуковых частот. Коэфф. П. з. обычно сильно зависит от темп-ры и от наличия примесей.

П. з. в тв. телах определяется в ос­новном внутр. трением и теплопровод­ностью среды, а на высоких частотах и при низких темп-pax — разл. процессами вз-ствия звука с внутр. воз­буждениями в тв. теле (фононами, элек­тронами проводимости, спиновыми волнами и др.). Величина П. з. в тв. теле зависит от кристаллич. состояния в-ва (в монокристаллах П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов (примесей, дислока­ций и др.), от предварит. обработки материала. В металлах, подвергнутых предварит. механич. обработке (ковке, прокатке и т. п.), П. з. часто зависит от амплитуды звука. Во многих тв. телах при не очень высоких частотах a~w, поэтому величина добротности не зависит от частоты и может служить хар-кой потерь материала. Самое малое П. з. при комнатных темп-pax было обнаружено в нек-рых диэлектриках, напр. в топазе, берилле a~15 дБ/см при f=9 ГГц, железоиттриевом грана­те a~25 дБ/см при той же частоте. В металлах и полупроводниках П. з. всегда больше, чем в диэлектриках, поскольку имеется дополнит. погло­щение, связанное с вз-ствием звука с эл-нами проводимости. В полупровод­никах это вз-ствие может приводить к «отрицат. поглощению», т. е. к уси­лению звука при условии, что ско­рость дрейфа носителей заряда пре­вышает скорость распространения зву­ковой волны (подробнее см. Акустоэлектронное взаимодействие). С ростом темп-ры П. з., как правило, увеличи­вается. Наличие неоднородностей в

554

 

 

среде приводит к увеличению П. з. В разл. пористых и волокнистых в-вах П. з. велико, что позволяет применять их для глушения звука и звукоизоля­ции. С увеличением интенсивности звука проявляется нелинейное П. з., к-рое зависит от амплитуды волны и обусловлено тем, что происходит пере­дача энергии в высшие сильно погло­щающиеся компоненты спектра волны.

• Бергман Л., Ультразвук и его при­менение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М,, 1957; Михайлов И. Г., Со­ловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 2, ч. А, т. 3, ч. Б, М., 1968; т. 4, ч. Б, М., 1970; т. 7, М., 1974; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Уль­тразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972.

А. Л. Полякова.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через среду, за­полненную в-вом. Осн. законом, опи­сывающим поглощение, явл.

з а к о н Б у г е р а J=J₀ ехр(-к_ll), связы­вающий интенсивность I пучка света, прошедшего слой поглощающей среды толщиной l, с интенсивностью падаю­щего пучка J₀. Не зависящий от ин­тенсивности света J₀ коэфф. к_l наз. показателем поглощения, причём к_l, как правило, различен для разных длин волн l. Этот закон был экспери­ментально установлен в 1729 франц. физиком П. Бугером и впоследствии теоретически выведен нем. учёным И. Ламбертом (1760) при очень про­стых предположениях, к-рые сводятся к тому, что при прохождении любого слоя в-ва интенсивность светового по­тока уменьшается на определённую долю, зависящую только от к_l и тол­щины слоя, т. е. dJ/J=-к_ldl Реше­нием этого ур-ния и явл. закон Бугера. С совр. точки зрения физич. смысл его состоит в том, что сам п р о ц е с с  п о т е р и фотонов, характеризуемый к_l, не зависит от их плотности в свето­вом пучке, т. е. от интенсивности света, и от толщины поглощающего слоя l. Это справедливо при не слиш­ком больших интенсивностях излуче­ния (см. ниже).

Зависимость к_l от длины волны све­та l наз. спектром поглоще­ния в-ва. Спектр поглощения и з о л и р о в а н н ы х  а т о м о в (напр., разреженные газы) имеет вид узких линий, т. е. к_l отличен от нуля только в определённых узких диапазо­нах длин волн (десятые — сотые доли А), соответствующих частотам собств. колебаний эл-нов внутри атомов. М о л е к у л я р н ы й спектр поглоще­ния, определяемый колебаниями ато­мов в молекулах, состоит из сущест­венно более широких областей длин волн, в к-рых поглощение значительно (т.н. полосы поглощения, единицы — тысячи А). Поглощение твёрдых тел характеризуется, как правило, очень широкими областя­ми (тысячи и десятки тысяч А) с большим значением к_l; качественно это объясняется тем, что в конденсиро­ванных средах сильное вз-ствие между ч-цами приводит к быстрой передаче всему коллективу ч-ц энергии, отдан­ной светом одной из них.

В случае, когда свет поглощается молекулами в-ва, растворённого в практически не поглощающем раство­рителе, или молекулами газа, к_l ока­зывается пропорциональным числу по­глощающих молекул на единицу длины пути световой волны, или, что то же, на единицу объёма, заполненного про­ходящим светом, т. е. пропорционален концентрации С: к_l=c_lС (правило Бера). Тогда закон поглощения при­нимает вид J=J₀e^-clCl (Бугера-Ламберта — Бера закон), где c_l — новый коэфф., не зависящий от кон­центрации и характерный для моле­кулы поглощающего в-ва. В реаль­ных газах и растворах закон Бугера — Ламберта — Бера выполняется далеко не всегда.

В проводящих средах (металлах, плазме) вз-ствие со светом в значит. степени определяется свободными эл-нами, в связи с чем к_l зависит от элек­тропроводности s. Значит. П. с. в проводящих средах сильно влияет на все процессы распространения света в них; формально это учитывается тем, что член, содержащий к_l, входит в выражение для комплексного преломления показателя среды.

В терминах квант. теории процесс П. с. связан с переходом эл-нов в по­глощающих атомах, ионах, молекулах или тв. теле с более низких уровней энергии на более высокие. Обратный переход в осн. или нижнее возбуждён­ное состояние может совершаться с из­лучением фотона или безызлучательно, или комбинированным путём, при­чём способ перехода обратно опреде­ляет, в какой вид энергии переходит энергия поглощённого света.

В световых пучках очень большой интенсивности П. с. перестаёт подчи­няться закону Бугера, т. е. к_l стано­вится функцией интенсивности света J₀ (н е л и н е й н о е П. с.). Этот эффект может быть обусловлен тем, что очень большая доля поглощающих ч-ц, перейдя в возбуждённое состоя­ние и оставаясь в нём сравнительно долго, теряет способность поглощать свет, что заметно изменяет характер П. с. средой.

Если в поглощающей среде искусст­венно создана инверсия населённости, т. е. число возбуждённых состояний на верхнем уровне превосходит тако­вое на нижнем, то каждый фотон из падающего потока имеет большую вероятность индуцировать испускание точно такого же фотона, чем быть по­глощённым самому (см. Вынужденное излучение). В этом случае интенсив­ность выходящего света J превосходит интенсивность падающего J₀, т. е. имеет место усиление света.

Формально это явление в законе Буге­ра соответствует отрицательности k_l, поэтому явление наз. о т р и ц а т е л ь н ы м П. с. На нём основано действие квантовых генераторов (ла­зеров) и квантовых усилителей.

П. с. используется в разл. областях науки и техники. Так, на нём основа­ны мн. особо высокочувствит. методы количеств. и качеств. хим. анализа, в частности      а б с о р б ц и о н н ы й спектральный анализ, спектрофотометрия, колориметрия и пр. Вид спектра П. с. удаётся связать с хим. структурой в-ва, по виду спектра поглощения можно исследовать ха­рактер движения эл-нов в металлах, выяснить зонную структуру полупро­водников и мн. др.

• Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1973; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; М о с с Т., Оптические свойства полупроводников, пер. с англ., М.. 1961.                               

А. П. Гагарин.

ПОГЛОЩЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ, отношение потока излучения, погло­щённого данным телом, к потоку из­лучения, упавшему на это тело. В слу­чае, если падающий поток имеет ши­рокий спектр, указанное отношение характеризует т. н. интеграль­ный П. к.; если же диапазон частот падающего света узок, то говорят о м о н о х р о м а т и ч е с к о м П. к.— поглощательной способности тела. В соответствии с законом сохранения энергии сумма П. к., отражения коэф­фициента и пропускания коэффициен­та равна единице. В отличие от по­глощения показателя, характеризую­щего св-во вещества, П. к. зависит от толщины слоя, сквозь к-рый проходит свет, т. е. от размера тела. В спектро­скопии иногда под термином «П. к.» понимают показатель поглощения.

А.   П.    Гагарин.

ПОГЛОЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ    (к_l), величина, обратная расстоянию, на к-ром монохроматич. поток излучения длины волны l, образующий парал­лельный пучок, ослабляется за счёт поглощения в в-ве в е раз (натураль­ный П. п.; см. Бугера — Ламберта — Бера закон) или 10 раз (десятичный П. п.). Измеряется в см^-1 или м^{-1. См. Поглощение света.}

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ, область те­чения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными разме­рами поперечной толщиной, образую­щаяся у поверхности обтекаемого тв. тела, у стен канала, по к-рому течёт жидкость, или на границе раздела двух потоков жидкости с разл. ско­ростями, темп-рами или хим. составом. П. с. характеризуется резким изме­нением в поперечном направлении скорости (динамич. П. с.) или темп-ры (тепловой, или температурный, П. с.) или же концентраций отд. хим. ком-

555

 

 

понентов (диффузионный, или концент­рационный, П. с.). На, формирование течения в П. с. осн. влияние оказывают вязкость, теплопроводность и диффузи­онная способность жидкости (газа). Внутри динамич. П. с. происходит плавное изменение скорости от её значения во внеш. потоке до нуля на стенке (вследствие прилипания вязкой жидкости к тв. поверхности). Анало­гично внутри П. с. плавно изменяются темп-pa и концентрация.

Режим течения в динамич. П. с. за­висит от Рейнольдса числа Re и может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме отд. ч-цы жидкости (газа) движутся по траекто­риям, форма к-рых близка к форме обтекаемого тела или условной грани­цы раздела между двумя жидкими (га­зообразными) средами. При турбулент­ном режиме в П. с. на нек-рое осреднённое движение ч-ц жидкости в на­правлении осн. потока налагается хао­тическое, пульсационное движение отд. жидких конгломератов. В результате интенсивность переноса кол-ва дви­жения, а также процессов тепло- и массопереноса резко увеличивается, что приводит к возрастанию коэфф. поверхностного трения, тепло- и массообмена. Значение критич. числа Рейнольдса, при к-ром в П. с. проис­ходит переход ламинарного течения в турбулентное, зависит от степени шероховатости обтекаемой поверхно­сти, уровня турбулентности внеш. по­тока, Маха числа М и нек-рых др. факторов. При этом переход ламинар­ного режима течения в турбулентный с возрастанием Re происходит в П. с. не внезапно, а имеется переходная область, где попеременно чередуются ламинарный и турбулентный режи­мы.

Толщина d динамич. П. с. опреде­ляется как то расстояние от поверх­ности тела (или от границы раздела жидкостей), на к-ром скорость в П. с. можно практически считать равной скорости во внеш. потоке. Значение 6 зависит гл. обр. от числа Рейнольд­са, причём при ламинарном режиме те­чения d~l•Re^-0,5, а при турбулент­ном — d~l•Re^-0,2, где l — харак­терный размер тела.

Развитие теплового П. с. опреде­ляется, помимо числа Рейнольдса, также Прандтля числом, к-рое харак­теризует соотношение между толщи­нами динамич. и теплового П. с. Соот­ветственно на развитие диффузионного П. с. дополнит. влияние оказывает диффузионное число Прандтля или Шмидта число.

Внутри П. с. кинетич. энергия моле­кул переходит в тепловую, вследствие чего при больших скоростях внеш. по­тока локальная темп-pa газа увеличи­вается. В случае теплоизолированной поверхности темп-pa газа в П. с. может приближаться к т. н. темп-ре торможения   Т₀=Т_е(1+((k-1)/2)М²),   где   Т_е— темп-pa газа вне П. с., k=c_p/c_v— отношение теплоёмкостей при пост. давлении и пост. объёме.

Характер течения в П. с. оказывает решающее влияние на отрыв потока от поверхности обтекаемого тела. При­чина этого заключается в том, что при наличии достаточно большого поло­жит. продольного градиента давления кинетич. энергия заторможённых в П. с. ч-ц жидкости становится недо­статочной для преодоления сил давле­ния, течение в П. с. теряет устойчи­вость и возникает т. н. отрыв потока (см. Отрывное течение).

При больших числах Рейнольдса толщина П. с. очень мала по сравне­нию с характерными размерами тела. Поэтому почти во всей области тече­ния, за исключением тонкого П. с., влияние сил вязкости несущественно по сравнению с инерционными силами, и жидкость в этой области можно рас­сматривать как идеальную. Одновре­менно вследствие малой толщины П. с. давление в нём в поперечном направ­лении можно практически считать по­стоянным. В результате весьма эф­фективным оказывается такой метод изучения обтекания тел потоком жид­кости (газа), когда всё поле течения разбивается на две части — область течения идеальной жидкости и тонкий П. с. у поверхности тела. Течение в первой области изучается с помощью ур-ний движения идеальной жидко­сти, что позволяет определить распре­деление давления вдоль поверхности тела; тем самым определяется и давле­ние в П. с. Течение внутри П. с. рас­считывается после этого с учётом вяз­кости, теплопроводности и диффузии, что позволяет определить поверхност­ное трение и коэфф. тепло- и массообмена. Однако такой подход оказывает­ся неприменимым в явном виде в слу­чае отрыва потока от поверхности тела. Он неприменим и при малых Re, когда влияние вязкости распространяется на довольно большую часть возмущён­ной области течения.

• Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978; III л и х т и н г Г., Теория пограничного слоя, пер. с нем., М., 1974; Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической техни­ке, М., 1975; Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И., Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое, М., 1972.                               

Н. А. Анфимов.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ (ошиб­ки измерений), отклонения резуль­татов измерений от истинных значе­ний измеряемых величин. Различают с и с т е м а т и ч е с к и е,  с л у ч а й н ы е  и  г р у б ы е П. и. (последний вид П. и. часто наз. промахами). Систематич. П. и. обусловлены гл. обр. погрешностями средств измерений и несовершенством методов измерений (см. Измерение); случайные — рядом неконтролируемых обстоятельств (незначит. изменениями условий измере­ний и т. п.); промахи — неисправ­ностью средств измерений, неправильным отсчитыванием показаний, рез­кими изменениями условий измерений и т. д. При обработке результатов из­мерений промахи обычно отбрасывают; влияние систематич. погрешностей стремятся уменьшить внесением по­правок или умножением показаний приборов на поправочные множители; оценки случайных П. и. осуществляют методами матем. статистики. При изме­рениях пост. величин, когда исполь­зуются установившиеся показания (вы­ходные сигналы) средств измерений, П. и. наз.  с т а т и ч е с к и м и. При измерениях изменяющихся величин, т. е. при изменяющихся выходных сигналах, к статич. добавляются

д и н а м и ч е с к и е П. и., и общая по­грешность возрастает.

К. П. Широков.

ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕ­НИЙ, отклонения метрологич. св-в или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погреш­ности результатов измерений, получае­мых при помощи этих средств. Состав­ляющие этих погрешностей, завися­щие от П. с. и., наз.

и н с т р у м е н т а л ь н ы м и  п о г р е ш н о с т я м и (инструментальные ошибки). П. с. н. выражают в форме абс., относит. или приведённых погрешностей.(т. е. соот­ветственно в единицах измеряемой ве­личины, в долях или процентах от неё либо в процентах от верх. предела из­мерений, диапазона измерений или длины шкалы).

П. с. и., имеющие место при нор­мальных условиях применения средств измерений, наз.

о с н о в н ы м и; по­грешности, вызванные отклонением влияющих величин (темп-ры, частоты, электрич. напряжения и т. п.) от при­нятых за нормальные,— д о п о л н и т е л ь н ы м и. Для каждого типа средств измерений устанавливаются пределы допускаемых погрешностей, определяющие классы точности средств измерений.

• Б у р д у н Г. Д., М а р к о в Б. Н., Основы метрологии, М., 1972.

К. 77. Широков.

ПОДВИЖНОСТЬ ИОНОВ И ЭЛЕК­ТРОНОВ, 1) в газе и  н и з к о т е м п е р а т у р н о й плазме — от­ношение ср. скорости v направленного движения эл-нов или ионов (в резуль­тате действия электрич. поля) к напря­жённости этого поля Е: m=v/E. Зави­симость v от Е в принципе даётся ре­шением кинетич. уравнения Больц­мана. Однако не только решение, но даже точное написание этого ур-ния связано со значит. трудностями, обус­ловленными разнообразием элемен­тарных процессов, в к-рых участвуют ионы и эл-ны. Поэтому обычно П. и. и э. теоретически рассчитывают при­ближённо, вводя упрощающие допу­щения. Подвижность ионов (m_i)и эл-нов (m_e) исследуют раздельно, т. к. эле­ментарные процессы, определяющие движение тех и других, различны. Для эл-нов существенно, что из-за малости их массы они при упругих столкновениях с тяжёлыми ч-цами

556

 

 

теряют лишь незначит. часть энергии. Поэтому даже в слабых полях их ср. энергия намного превышает энергию тяжёлых нейтральных атомов и моле­кул. Теоретически П. и. и э. впервые проанализировал в 1903 франц. физик П. Ланжевен. Впоследствии были раз­виты более строгие и сложные теории зависимости v от Е. Первым измерил m_e англ. физик Дж. Таунсенд, изучая диффузию пучка эл-нов, движущихся в электрич. поле, и смещение этого пучка в магн. поле. Данные о зависи­мости v эл-нов от E в разл. газах при­ведены на рис. 1. Приближённые зна­чения m_e получают при измерении кон­центрации и энергии эл-нов (а также Е) в положительном столбе газового разряда.

Рис. 1. Зависимость скорости в направлен­ного (по электрич. полю Е) движения эл-нов в разл. газах от отношения Е/р, где р — приведённое к 0°С давление газа.

 

Подвижность ионов в постороннем газе удовлетворительно описывается теорией Ланжевена, согласно к-рой в однородном газе она зависит только от массы иона (рис. 2).

Рис. 2.  Зависимость  подвижности  ионов  m_i от  их   массы   M_i.

Осн. процесс, определяющий m_i ионов в их собств. газе,— перезарядка ионов. При столк­новении с нейтральной ч-цей ион обме­нивается с ней зарядом, а вновь воз­никший ион «стартует» (т. н. эстафет­ное движение ионов).

П. и. и э. связана с коэфф. диффузии D ф-лой Эйнштейна: D/m= kT/e, где Т — абс. темп-pa заряженных ч-ц в предположении, что они подчиняются Максвелла распределению (в смеси раз­ных заряженных и нейтральных ч-ц их ср. энергии и, следовательно, темп-ры могут быть различны — св-во «неизотермичности» такой смеси); е — заряд эл-на.

2) Подвижность ионов в растворах U=Fu, где F — Фарадея постоянная, u — скорость иона в см/с при напря­жённости электрич. поля в  1 В/см. Величина U зависит от природы иона, а также от темп-ры, диэлектрической

проницаемости, вязкости и концентра­ции раствора.

• См. лит. при ст. Рекомбинация ионов и электронов.

ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА в твёрдом теле, отношение скорости направленного движения носителей за­ряда в тв. проводниках (д р е й ф о в о й   с к о р о с т и  v_др), вызванного электрич. полем, к напряжённости Е этого поля:

m=v_др/E.                    (1)

У разных типов носителей в одном и том же в-ве m различны, а в анизотроп­ных кристаллах различны m каждого типа носителей для разных направле­ний поля Е. Подвижность эл-нов про­водимости и дырок определяется про­цессами рассеяния эл-нов в кристалле. Рассеяние происходит на дефектах кристаллич. решётки, а также на её тепловых колебаниях (фононах). Ис­пуская или поглощая фонон, носитель изменяет свой квазиимпульс, а, следо­вательно, и скорость. Поэтому m силь­но зависит от темп-ры. При комнатных темп-pax (Т»300 К), как правило, преобладает рассеяние на фононах, с понижением темп-ры вероятность это­го процесса падает, и доминирующим становится рассеяние на дефектах (осо­бенно заряженных), вероятность к-рого растёт с уменьшением энергии носи­телей.

Ср. дрейфовая скорость v_др равна: у_др=еEt/m*, где е — заряд, m* — эффективная масса, t— интервал вре­мени между двумя последоват. актами рассеяния (в р е м я  с в о б о д н о г о  п р о б е г а). Отсюда:

m=еt/m*.                    (2)

П. н. т. в тв. проводниках варьирует­ся в широких пределах — от 10⁵ см²/с до 10^-3 см²/с и меньше при T=300 К. В    переменном    электрич.    поле    v_др может не совпадать по фазе с напря­жённостью поля Е, и тогда П. н. т. бу­дет зависеть от частоты поля.

• Блатт     Ф.-Дж.,   Теория  подвижности электронов  в  твердых телах,   пер.  с англ., М.—Л., 1963.                    

Э.  М. Эпштейн.

ПОДВОДНЫЙ   ЗВУКОВОЙ   КАНАЛ, слой в океане, расположенный на нек-рой глубине, в к-ром наблюдается сверхдальнее распространение звука под водой, обусловленное рефракцией звука. Подробнее см. Гидроакустика.

ПОДДЕРЖИВАЮЩАЯ СИЛА (гидростатич. подъёмная сила, выталкиваю­щая сила, архимедова сила), направ­ленная вертикально вверх составляю­щая суммы сил давления жидкой или газообразной среды на поверхность тела, полностью или частично погру­жённого в среду (см. Архимеда закон).

ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ, безразмер­ные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физ. параметров, опре­деляющих рассматриваемые физ. яв­ления. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений и систем — необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем. П. к., пред­ставляющие собой отношения однород­ных физ. параметров системы (напр.,

отношения длин), наз.. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем явл. определением физ. подобия. Нетриви­альные безразмерные комбинации, к-рые можно составить из определяю­щих параметров, и представляют собой П. к. Всякая новая комбинация из П. к. также явл. П. к., что даёт воз­можность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характер­ные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с не­зависимыми размерностями. Подроб­нее см. Подобия теория.

Если известны ур-ния, описывающие рассматриваемое физ. явление, то П. к. для этого явления можно получить, приводя ур-ния к безразмерному виду путём введения нек-рых характерных значений для каждого из определяю­щих физ. параметров, входящих в сис­тему ур-ний. Тогда П. к. определяют­ся как безразмерные коэфф., появляю­щиеся перед нек-рыми из членов новой системы безразмерных ур-ний. Когда ур-ния, описывающие  физ. явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей, опре­деляющих физ. параметры (см. Раз­мерностей анализ).

П. к. механич. движения получается из ур-ния, выражающего второй закон Ньютона, и наз. числом Ньютона Ne=Ft²/ml, где F — действующая на тело сила, т — его масса, t — время, l — характерный линейный размер.

При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внеш. сил основными П. к. явл. Пуассона коэффициент для материала конструк­ции v=|e₁/e₂| и критерии rgl/E, F/El², где e=DL/L — относит. продольная деформация, e₁=Dd/d — относит. по­перечная деформация, Е — модуль Юнга, r — плотность материала кон­струкции, F — характерная внеш. си­ла, g — ускорение силы тяжести.

В  г и д р о а э р о м е х а н и к е важнейшие П. к.— Рейнольдса число Re=rvl/m=vl!v, Маха число M=v/a и Фруда число Fr=v²/gl, где r — плот­ность жидкости или газа, v — скорость течения, m — динамич. коэфф. вяз­кости, v=m/r— кинематич. коэфф. вязкости, а — местная скорость рас­пространения звука в движущейся среде. Каждый из П. к. имеет опреде­лённый физ. смысл как величина, пропорциональная отношению одно­типных физ. величин. Так, число Re характеризует отношение инерцион­ных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число Fr — отношение инерционных сил к силам тяжести.

Основными П. к. процессов тепло­передачи между жидкостью (газом) и

557

 

 

обтекаемым телом явл. Прандтля чис­ло Pr=v/a=mc_p/l, Нуссельта чис­ло Nu=al/l, Грасгофа число Gr=bgl³DT/v², Пекле число Pe=vl/a и Стэнтона число St=a/rc_pv. Здесь a — коэфф. теплопередачи, l — коэфф. теп­лопроводности, c_р — удельная тепло­ёмкость жидкости или газа при пост. давлении, а=l/rс_р — коэфф. темпера­туропроводности, b — коэфф. объём­ного расширения, DT — разность темп-р поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре=Pr•Re, St=Nu/Pe.

Для процессов теплопроводности в тв. телах характерны П. к.: Фурье число Fo=at/l² и число Био Bi=al/l. Число Bi определяет характер соот­ветствия между температурными усло­виями в окружающей среде и распре­делением темп-ры в теле.

В процессах, изменяющихся с тече­нием времени t, основным П. к., характеризующим одинаковость проте­кания процессов во времени, явл. кри­терий гомохронностп Ho=vt/l. В зада­чах гидроаэромеханики нестационар­ных течений этот критерий обычно наз. Струхаля числом Sh. Критерий гомохронности в случае подобия электродинамич. явлений записывают в виде Ho=wt, где w — характерная частота.

Примером П. к. эл.-магн. полей служат критерии: mgl²/t и e/gt, где m — магн. проницаемость среды, g — её удельная проводимость, e — диэлектрич. проницаемость среды, а в случае подобия электрич. цепей с распреде­лёнными параметрами — критерии: L/Rt и C/Gt, где L — индуктивность, R — сопротивление, С — ёмкость, G — проводимость.

• См.   лит.   при   ст.   Подобия  теория.

С.   Л.   Вишневецкий.

ПОДОБИЯ ТЕОРИЯ, учение об ус­ловиях подобия физ. явлений. Опи­рается на учение о размерности физ. величин (см. Размерностей анализ) и служит основой моделирования. Предметом П. т. явл. установление критериев подобия разл. физ. явлений и изучение с помощью этих критериев св-в самих явлений.

Физ. явления, процессы или систе­мы подобны, если в сходственные мо­менты времени в сходственных точках пространства значения переменных ве­личин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответств. величинам другой системы. Коэфф. пропорциональности для каж­дой из величин наз. коэфф. подобия. Физ. подобие явл. обобщением эле­ментарного и наглядного понятия геом. подобия. При геом. подобии су­ществует пропорциональность (подо­бие) сходственных геом. элементов подобных фигур или тел. При физ. по­добии поля соответств. физ. парамет­ров двух систем подобны в пространст­ве и времени. Напр., при кинематич.

подобии существует подобие полей ско­рости для двух рассматриваемых дви­жений; при динамич. подобии реали­зуется подобие систем действующих сил или силовых полей разл. физ. природы (силы тяжести, силы давле­ния, силы вязкости и т. п.); механич. подобие (напр., подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упру­гих систем и т. п.) предполагает нали­чие геом., кинематич. и динамич. по­добий; при подобии тепловых процес­сов подобны соответств. поля темп-р и тепловых потоков; при электродинамич. подобии — поля токов, нагрузок, мощностей, поля эл.-магн. сил. Все перечисленные виды подобия — част­ные случаи физ. подобия. С развитием исследований сложных физ. и физ.-хим. процессов, включающих меха­нич., тепловые и хим. явления, разви­ваются и методы П. т. для этих про­цессов, напр. устанавливаются усло­вия подобия процессов трения и изно­са деталей машин, кинетики физ.-хим. превращений и др. явлений. Пропорци­ональность для подобных явлений всех характеризующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, к-рые можно составить из этих параметров, имеют для подоб­ных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих пара­метров рассматриваемых явлений, наз. подобия критериями. Любая комби­нация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физ. явлений.

Если в рассматриваемых физ. яв­лениях или системах существует ра­венство не всех, а лишь нек-рых неза­висимых критериев подобия, то гово­рят о неполном, или частичном, по­добии. Такой случай наиболее часто встречается на практике. При этом существенно, чтобы влияние на проте­кание рассматриваемых физ. процес­сов критериев, равенство к-рых не соблюдается, было незначительным или малосущественным.

Размерные физ. параметры, входя­щие в критерии подобия, могут при­нимать для подобных систем сильно различающиеся значения; одинаковы­ми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это св-во подобных систем и составляет основу моделиро­вания.                              С. Л. Вишневский.

Ниже более строго излагаются логич. основы П. т. Предположим, что для описания изучаемых явлений упо­требляются r основных независимых единиц измерения А₁, А₂, . . ., А_r (напр., в абс. системах единиц основ­ными явл. единицы длины L, массы М и времени Т). Производные единицы образуются из основных согласно со­отношению Q=A^p1₁A^p2₂. . .А^pr_r. Их раз­мерность [Q]=[A^p1₁A^p2₂. . .А^pr_r] харак­теризуется числовыми показателями p₁, p₂, . . , p_r. Каждая величина X размерности [Х]=[Q] может быть представлена в виде: X=xQ, где х — числовое выражение величины X при выбранной системе основных величин A₁, А ₂, . . ., А_r.

Пусть изучается класс явлений S, каждое из к-рых определяется зада­нием определённых значений системы величин {Y_a}. Два таких явления S⁽¹⁾ и S⁽²⁾ наз. подобными, если значения величин Y_a⁽²⁾, характе­ризующие явление S⁽²⁾, получаются из значений соответств. величин Y⁽¹⁾_a, характеризующих явление S⁽¹⁾, по формулам: Y²_a=k^p1₁k^p2₂. . .k^Pr_rY⁽¹⁾_a, где коэфф. подобия k_t, k₂, . . ., k_r постоян­ны, а показатели p₁, р₂, . . ., р_r опре­деляются размерностью [Y_a]=[А^p1₁А^p2₂. . .А^pr_r] величин Y_a.

Предположим, что из системы ве­личин {Y_a} выделена нек-рая часть, образующая систему {Х_b} определяю­щих параметров, так что числовое значение y_a любой величины Y_a явл. функцией y_a=f_a{x_b} числовых значе­ний х_b величин Х_b и вид функциональ­ных зависимостей f_a остаётся одним и тем же при любом выборе основных единиц измерения A₁, А₂, ..., А_r. В этом предположении основной прин­цип П. т. может быть сформулирован след. образом. Для подобия явлений S⁽¹⁾ и S⁽²⁾ необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации

определяющих параметров в явлениях S⁽¹⁾ и S⁽²⁾ были равны: k⁽¹⁾=k⁽²⁾.

Каждое безразмерное выражение k вида (1) наз. к р и т е р и е м  п о д о б и я. Очевидно, что при таком опреде­лении критериев подобия в их число попадают все безразмерные опреде­ляющие параметры и все отношения вида:

k=X_b1/X_b2,            (2)

где Х_b1 и X_b2 — определяющие пара­метры одной и той же размерности.

Необходимость для подобия равенств k⁽¹⁾=k⁽²⁾ в применении к безразмер­ным параметрам и отношениям вида (2) очевидна непосредственно. Их мож­но называть тривиальными. Сами от­ношения вида (2) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия k⁽¹⁾=k⁽²⁾ считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подо­бия k⁽¹⁾ =k⁽²⁾ имеется только s=n-r' независимых, где n — число разл. размерностей величин системы {Х_b}, а r' — Число независимых размерно­стей среди этих n размерностей. Т. к. всегда r'£r, то s£n-r.

Напр., геом. картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещённой в однородный неограни­ченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконеч­ности, параллельной продольной сто­роне пластинки, определяется: 1) дли­ной пластинки l; 2) её шириной b; 3) скоростью потока на бесконечности

558

 

 

v, 4) кинематич. коэфф. вязкости n. Т. к. [b] =[l] и [n] = [vl], то среди трёх размерностей определяющих па­раметров имеются лишь две независи­мые, т.е. r'=2 и s=n-r'=3-2=1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия — Рейнольдса число Re=vl/n. Кроме того, имеется один тривиальный геом. кри­терий подобия b/l. Если исследуемые явления изучаются при помощи дифф. ур-ний, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входя­щих в начальные и граничные усло­вия; 2) в виде коэфф., входящих в дифф. ур-ния. После приведения ур-ний к безразмерному виду в них ос­таются лишь безразмерные коэфф., к-рые и явл. критериями подобия. А. Н. Колмогоров.

Практич. применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность пред­варительного качественно-теоретич. анализа и выбора системы определяю­щих безразмерных параметров слож­ных физ. явлений. П. т.— основа для правильной постановки и обработки результатов экспериментов. В сочета­нии с дополнит. соображениями, по­лученными из эксперимента или из ур-ний, описывающих физ. явление, П. т. приводит к новым существ. ре­зультатам.

• Седов Л. И., Методы подобия и раз­мерности в механике, 9 изд., М., 1981; Э й г е н с о н Л. С., Моделирование, М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и мо­делирование (Применительно к задачам электроэнергетики), 2 изд., М., 1976; К и р п и ч е в М. В., Теория подобия, М., 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории по­добия в области физико-химических процес­сов, М., 1956.

ПОДРЕШЁТКА МАГНИТНАЯ, сис­тема периодически расположенных в пространстве одинаковых магн. ато­мов или ионов, имеющих одинаковые по величине и направлению магнит­ные моменты. П. м. рассматривают при описании магнитной структуры атомной антиферромагнетиков и ферримагнетиков. Трансляционные пери­оды магн. подрешёток могут совпадать с периодом кристаллографич. струк­туры, но могут быть и кратны им. В последнем случае магн. элементар­ная ячейка не совпадает с кристалло­графической. Существование П. м. до­казано опытами по дифракции нейтро­нов на магн. структурах.

ПОДХВАТА РЕАКЦИЯ, ядерная ре­акция, при к-рой налетающая ч-ца «подхватывает» нуклон из ядра мише­ни и образует с ним связанную систему (ядро), напр, (р, d).

ПОДЪЁМНАЯ СИЛА, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендику­лярно к скорости тела (к скорости центра тяжести тела, если оно движет­ся непоступательно). Возникает П. с. вследствие несимметрии обтекания те­ла. Напр., несимметричное обтекание крыла (рис. 1) можно представить как результат наложения на симметрич­ное течение циркуляционного потока

вокруг контура крыла, что приводит к увеличению скорости на одной сто­роне крыла и к её уменьшению на про­тивоположной стороне. Тогда П. с. Y будет зависеть от величины циркуля­ции скорости Г и, согласно Жуков­ского теореме, для участка крыла дли­ной L (вдоль размаха), обтекаемого

Рис. 1. Обтекание профиля крыла самолёта. Скорость v_н <v_в. давление p_н>p_в, Y — подъёмная сила крыла.

плоскопараллельным потоком идеаль­ный несжимаемой жидкости, У= rvГL, где r — плотность среды, v — скорость набегающего потока.

Поскольку Г имеет размерность [v•l], то П. с. можно выразить равенст­вом Y=c_yrSv²/2, обычно применяемым в аэродинамике, где S — величина характерной для тела площади (напр., площадь крыла в плане, равная L•b, если b — длина хорды профиля кры­ла), Су — безразмерный коэфф. П. с., зависящий, в общем случае, от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М. Значение Су определяют теор. расчётом или экс­периментально., Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопа­раллельном потоке при небольших углах атаки c_y=2m(a-a₀), где a — угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла), a₀ — угол нулевой П. с., m — коэфф., зависящий только от формы профиля крыла, напр, для тонкой сла­бо изогнутой плас­тины m=p. В слу­чае крыла конечно­го размаха L ко­эфф. m=p(1-2/l), где l=L/b — удли­нение крыла.

В  реальной  жид­кости в   результате

Рис.     2.    Зависимость c_y   от a.

 

влияния вязкости величина т меньше теоретической, причём эта разница возрастает по мере увеличения отно­сит. толщины профиля; значение угла a₀ также меньше теоретического. Кро­ме того, с увеличением угла а зависи­мость Су от а (рис. 2) перестаёт быть линейной и величина dc_y/da монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки a_кр, к-рому соответствует макс. величина коэфф. П. с.— c_{y, max}. Дальнейшее увеличение а ведёт к па­дению Су вследствие отрыва погранич­ного слоя от верхней поверхности крыла и возрастания давления на ней. Величина с_у, _max имеет существ. зна­чение, т. к. чем она больше, тем мень­ше скорость взлёта и посадки само­лёта.

При больших, но докритич. скорос­тях, т. е. таких, для к-рых М<M_кр (М_кр — значение числа М набегаю­щего потока, при к-ром вблизи поверх­ности профиля местные значения чис­ла M=1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогну­тых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно при­ближённо учесть, положив

a'=a/Ö(1-M²), с_у=(c_y)_несж/Ö(1-M²)

При сверхзвуковых скоростях ха­рактер обтекания существенно меня­ется. Так, при обтекании плоской пла­стины у передней кромки на верхней поверхности образуются волны раз­режения, а на нижней — ударная вол­на (рис. 3). В результате давление р_н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р_в); возникает суммарная сила, нормаль­ная к поверхности пластины, состав­ляющая к-рой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть П. с.

Рис. 3. Схема сверхзвукового обтекания пла­стинки: v_в>v₁, р_в<p₁; v₂<v_в,

р₂>p_в; v_н<v₁, p_н>р₁,   v₃>v_н, p₃<p_н.

Для малых М>1 и малых а П. с. пластины может быть вычислена по ф-ле c_y=4a/Ö(M²-1). Эта ф-ла спра­ведлива и для тонких профилей произ­вольной формы с острой передней кромкой.

• Жуковский Н. Е., Собр. соч., т. 6— Теоретические основы воздухоплава­ния, М.—Л., 1950; Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.                                 

М. Я. Юделоеич.

ПОЗИТРОН (е⁺ ) [от лат. posi(tivus) — положительный и (элек)трон], элемен­тарная частица с положит. электрич. зарядом, античастица по отношению к эл-ну (е^-). Массы (m_е) и спины (J) П. и эл-на равны, а их электрич. за­ряды (е) и магн. моменты (m_е) равны по абс. величине, но противоположны по знаку: m_e~9,l•10^{-28 г,} J=¹/₂ (в ед. постоянной Планка ћ), e»4,8X10^-10 СГСЭ единиц, m_e= 1,00116 (в ед. магнетона Вора).

Теоретически существование поло­жительно заряж. «двойника» эл-на следует из Дирака уравнения; эта возможность была указана англ. физиком П. Дираком в 1931. В 1932 амер. физик К. Д. Андерсон экспери­ментально обнаружил такую ч-цу в космических лучах и назвал её П.

559

 

 

Открытие П. имело фундам. значение: в отличие от известных к сер. 1932 эл-на, протона и нейтрона, П. не вхо­дил в состав «обычного» в-ва на Зем­ле,— возникли понятия античастицы и антивещества. Предсказанные Ди­раком и наблюдённые на опыте в 1933 процессы аннигиляции пары и рожде­ния пары е⁺е^- были первыми убедит. проявлениями взаимопревращаемости элем. ч-ц.

П. участвует в эл.-магн., слабом и гравитац. вз-ствиях и относится к классу лептонов. По статистич. св-вам он является фермионом. П. стабилен, но в в-ве существует короткое время из-за аннигиляции с эл-нами; напр., в свинце П. аннигилируют в среднем за 5•10^-11 с. При определённых усло­виях, прежде чем аннигилировать, П. и эл-н могут образовать свя­занную систему — позитроний.

П. образуются при взаимопревра­щениях свободных элем. ч-ц (напр., при распадах положит. мюона, в процессах рождения пар е⁺е^- g-квантами в электростатич. поле ат. ядра), при бета-распаде нек-рых радиоактив­ных изотопов. П., получаемые при b-распаде и рождении пар, использу­ются для исследоват. целей: изучение процессов замедления П. в в-ве и их последующей аннигиляции даёт ин­формацию о физ. и хим. св-вах в-ва, напр. о распределении скоростей эл-нов проводимости, о дефектах крист. решётки, о кинетике нек-рых типов хим. реакций. Один из методов иссле­дования элем. ч-ц при сверхвысоких энергиях основан на столкновении встречных пучков ускоренных П. и эл-пов.

• Д и р а к П. А. М., Принципы кванто­вой механики, пер. с англ., М., 1960; Г о л ь д а н с к и й В. И., Физическая химия по­зитрона и позитрония, М., 1968.

Э. А.  Тагиров.

ПОЗИТРОНИЙ (хим. символ Ps), свя­занная водородоподобная система е⁺е^- , состоящая из эл-на и позитрона. Размеры П. примерно в два раза пре­вышают размеры атома водорода (т. к. приведённая масса П. равна ¹/₂m_е, где m_e — масса эл-на), а его энергия связи в два раза меньше. П. образует­ся при столкновениях медленных по­зитронов с атомами в-ва и захвате по­зитроном ат. эл-на. В зависимости от взаимной ориентации спинов эл-на и позитрона различают о р т о п о з и т р о н и й (спины е⁺ и е^- параллель­ны) и парапозитроний (спины антипараллельны). П.— нестабиль­ная система, т. к. эл-н и позитрон очень быстро аннигилируют в g-кванты: в силу сохранения зарядовой чёт­ности парапозитроний аннигилирует в два g-кванта (за время 1,25•10^-10 с), а ортопозитроний — в три g-кванта (за время 1,4•10^-7 с). Уровень парапозитрония на 8,41•10^-4эВ ниже уров­ня ортопозитрония, и в магн. поле между ними возможны переходы. Поскольку П.— простейшая система, свя­занная чисто эл.-магн.- силами, без примеси сильного вз-ствия, изучение св-в свободного П. представляет осо­бый интерес для проверки справедли­вости квантовой электродинамики. Ре­зультаты расчётов св-в П. прекрасно согласуются с данными опытов.

Св-ва П. и, в частности, время его жизни в в-ве отличаются от хар-к свободного П. и зависят от св-в в-ва. Это позволяет использовать П. для изучения физико-хим. особенностей структуры в-в, напр. исследовать с его помощью быстрые хим. реакции, ско­рость протекания к-рых сравнима со временем жизни П. Для этого изме­ряют, напр., изменение времени жиз­ни П. или величину расщепления энергий орто- и парасостояний.

• Гольданский В. И., Физическая химия позитрона и позитрония, М., 1968; Г о л ь д а н с к и й В. И., Фирсов В. Г., Химия новых атомов, «Успехи хи­мии», 1971, т. 40, в. 8.

Л. И. Пономарёв.

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР, вектор плот­ности потока эл.-магн. энергии. Наз­ван по имени англ. физика Дж. Г. Пойнтинга (J. H. Poynting). Модуль П. в. равен энергии, переносимой за ед. времени через ед. площади поверх­ности, перпендикулярной к направле­нию распространения эл.-магн. энер­гии (т. е. к направлению П. в.). В абс. (Гаусса) системе единиц П. в. П=(c/4p)[ЕН], где [EH] -— векторное про­изведение напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей, с — скорость света в вакууме; в СИ П=[EH]. Поток П. в. через замкнутую поверхность, ограни­чивающую систему заряж. ч-ц, даёт величину энергии, теряемой системой за ед. времени вследствие излучения эл.-магн. волн (см. Максвелла уравне­ния). Плотность импульса эл.-магн. поля g выражается через П. в.:

g=(1/c²)П.                        

Г.   Я.   Мякишев.

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, см. Преломления показатель.

ПОККЕЛЬСА ЭФФЕКТ, линейный электрооптич. эффект, изменение по­казателя преломления света в кристал­лах, помещённых в электрич. поле, пропорциональное напряжённости приложенного поля. Как следствие этого эффекта в кристаллах появляет­ся двойное лучепреломление или ме­няется его величина. П. э. наблюдает­ся только у пьезоэлектриков. Был об­наружен в 1894 нем. физиком Ф. Поккельсом (F. Pockels), затем длит. время исследовался мало и находил ограни­ченное применение. Гл. причина — высокие электрич. напряжения (десят­ки и сотни кВ) для получения замет­ного эффекта.

Появление лазеров стимулировало исследования П. э. В последние деся­тилетия было обнаружено и исследова­но большое число крист. систем, об­ладающих большим линейным элект­рооптич. эффектом и, соответственно, требующих малых управляющих на­пряжений (порядка десятков или сотен

вольт). На основе П. э. разработан ряд устройств управления когерентным оп­тич. излучением. Почти все созданные модуляторы света (см. Модуляция света) основаны на П. э. Важное свойство П. э.— малая инерцион­ность, позволяющая осуществлять мо­дуляцию света до частот ~10¹³ Гц. Кроме того, из-за линейной зависимо­сти между показателем преломления и напряжённостью электрич. поля нелинейные искажения при модуля­ции света относительно невелики. Ма­лая инерционность позволяет исполь­зовать П. э. для модуляции добротно­сти лазеров, с помощью к-рой получа­ют г и г а н т с к и е по мощности световые импульсы малой длительно­сти. П. э. находит применение также в системах углового отклонения све­тового пучка и в устройствах создания двумерного оптич. изображения.

• С о н и н А. С., Василевская A.   С.,   Электрооптические   кристаллы,   М., 1971;    Мустель Е. Р.,   Парыгин B.Н., Методы модуляции и сканирования света, М.,  1970.                   

В.  Н.  Парыгин.

ПОЛЕ ЗРЕНИЯ оптической системы, часть пространства (или плоскости), изображаемая оптич. .системой. П. з. определяется контурами оптич. дета­лей (такими, как оправы линз, призм), диафрагмами и т. п., к-рые ограничи­вают световые пучки. Величина П. з.

определяется тем из этих контуров S₁S₂ (рис.), к-рый виден из центра А входного зрачка (см. Диа­фрагма в оптике) под наименьшим уг­лом (этот контур наз. в х о д н ы м  л ю к о м). Величина П. з. измеряется либо углом 2w, под к-рым виден вход­ной люк S₁S₂ и соответствующая часть предмета O₁O₂ из центра входного зрач­ка (у г л о в о е  П. з.), либо линейны­ми размерами этой части O₁O₂ (линей­ное П. з.). Системы, предназначенные для наблюдения за удалёнными объек­тами (телескопы, зрительные трубы), обычно характеризуют угловым П. з., а системы, в к-рых расстояние до объ­екта невелико (напр., микроскопы),— линейным П. з.

В общем случае плоскости объекта O₁О₂ и входного люка S₁S₂ не совпа­дают и имеет место виньетирование (с шириной кольца ВВ₁, рис.). Если же плоскость S₁S₂ совмещена с плоскостью объекта, граница П. з. р е з к а. Этого стараются добиться во мн. телескопах, зрительных трубах и др., помещая диафрагму П. з. в фокальную плоскость объектива.

Угол П. з. в пространстве предметов (см. Изображение оптическое) обратно пропорционален увеличению оптиче­скому системы; так, в биноклях он со­ставляет 5—10°, а в самых больших телескопах не превышает неск. угло­вых мин. В широкоугольных фото-

560

 

объективах он достигает 120—140° и даже 180°. П. з. микроскопа опреде­ляется отношением П. з. окуляра 2l к линейному увеличению объектива

b:2l/b.                             

Г.   Г.    Слюсарев.

ПОЛЕВАЯ ИОНИЗАЦИЯ,    то    же, что   автоионизация.

ПОЛЕВАЯ ЭМИССИЯ,   то   же,   что автоэлектронная эмиссия.

ПОЛЗУЧЕСТЬ МАТЕРИАЛОВ, мед­ленная непрерывная пластич. дефор­мация тв. тела под воздействием пос­тоянной нагрузки или механич. на­пряжения. П. м. в той или иной мере подвержены все тв. тела — как кри­сталлические, так и аморфные, под­вергнутые любому виду нагружений. П. м. имеет место при темп-pax от кри­огенных до темп-р, близких к темп-ре плавления. Поскольку деформация и скорость П. м. увеличиваются с воз­растанием темп-ры, то её вредные по­следствия особенно проявляются при

Кривая ползучести: АВ — участок неуста­новившейся (или затухающей) ползучести (I стадия); ВС — участок установившейся ползучести — деформации, идущей с посто­янной скоростью (II стадия); CD — участок ускоренной ползучести (III стадия); Е₀ — деформация в момент приложения нагрузки; точка D — момент разрушения.

 

повыш. темп-pax. П. м. описывается т. н. кривой ползучести (рис.), к-рая представляет собой зави­симость деформации от времени при постоянных темп-ре и приложенной нагрузке (или напряжении). Кривая П. м. имеет одинаковый вид для ши­рокого круга материалов — металлов и сплавов, ионных кристаллов, полу­проводников, полимеров, льда и др. тв. тел. Структурный же механизм П. м., т. е. элементарные процессы, приводящие к П. м., зависят как от вида материала, так и от условий, в к-рых происходит ползучесть. Осн. ме­ханизмом П. м. (за исключением аморф­ных тел) явл. перемещение дислока­ций и др. дефектов крист. решётки под воздействием механич. напряжений и темп-ры.

Высокое сопротивление П. м. явл. одним из факторов, определяющих жаропрочность. Для сравнит. оценки технич. материалов сопротивление пол­зучести характеризуют пределом ползучести — напряжением, при к-ром за данное время достигается де­формация определённой величины. Иногда сопротивление П. м. характе­ризуют величиной скорости деформа­ции по прошествии заданного времени.

• Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974; Розенберг В. М., Основы жаропроч­ности металлических материалов, М., 1973.

В. М. Розенберг.

ПОЛИКРИСТАЛЛ, агрегат мелких монокристаллов разл. ориентации (крист. зёрен). Большинство тв. тел (минералы, металлы, сплавы, керамики и др.) имеют поликрист. строение. Св-ва П. обусловлены ср. размером зёрен (от 1— 2•10^{-6 м до неск. мм), их ориента­цией и межзёренными границами. Если зёрна ориентированы хаотиче­ски, а их размеры малы по сравнению с размером П., то в П. не проявляется анизотропия св-в, характерная для монокристаллов. Если есть преиму­ществ. кристаллографич. ориентация зёрен, то П. явл. текстурированным (см. Текстура) и в этом случае он об­ладает анизотропией. Наличие межзёренных границ существенно сказы­вается на физ., особенно механич. св-вах П., т. к. на них происходит рассеяние электронов проводимости и фононов, торможение дислокаций, зарождение трещин и т. п.}

П. образуются при кристаллизации, полиморфных превращениях (см. По­лиморфизм), а также в результате спекания крист. порошков. При дли­тельном отжиге металлич. П. проис­ходит преимуществ. рост отд. зёрен за счёт других (рекристаллизация), приводящий к образованию крупно­зернистых П. или монокристаллов. • См. лит. при ст. Кристаллы.

А. Л. Ройтбурд.

ПОЛИМОРФИЗМ (от греч. polymorphos — многообразный), способность нек-рых в-в существовать в состояниях с разл. атомно-крист. структурой (см. Кристаллохимия). Каждое из таких состояний (термодинамич. фаз), наз. п о л и м о р ф н о й  м о д и ф и к а ц и е й, устойчиво при определённых внеш. условиях (темп-ре и давлении). Различие в структуре обусловливает и различие в св-вах полиморфных мо­дификаций данного в-ва. П. был от­крыт в 1822 нем. учёным Э. Мичерлихом. Им обладают нек-рые простые в-ва (аллотропия) и мн. соеди­нения. Так, 2 модификации угле­рода — кубическая (алмаз) и гекса­гональная (графит), резко разли­чаются по физ. св-вам. Белое олово, имеющее тетрагональную объ­ёмно-центрированную кристалличе­скую решётку,— пластичный металл, а серое олово (низкотемпературная модификация) с алмазоподобной тетра­гональной решёткой — хрупкий полу­проводник. Нек-рые в-ва, напр. сера и кремнезём, имеют больше чем две полимерные модификации. П. наблю­дается и в жидких кристаллах.

Области устойчивости полиморфных модификаций и точки перехода между ними определяются фазовыми диаграм­мами равновесия, расчёт к-рых осно­ван на вычислении термодинамич. характеристик, а также спектра коле­баний кристаллической решётки для разл. модификаций.

Структура крист. решётки при Т=0К определяется минимумом внутр. энергии Н система ч-ц. При T>0 К структура определяется минимумом

свободной энергии U куда, кроме H, входит т. н. энтропийный член SТ, связанный с тепловыми колебаниями атомов (U=H-TS, где S — энтро­пия). Кривая для устойчивой низко­температурной a-фазы U_a(T) имеет вид, показанный на рис. Любой др. способ упаковки тех же атомов в кри­сталле (b-фаза) имеет при Т=0 К

а — Изменение свободной энергии U кристал­ла при изменении взаимного расположе­ния атомов; минимумы соответствуют двум устойчивым полиморфным крист. модифика­циям a и b; б — зависимость U от темп-ры.

 

U_b>U_a. Это означает, что b-фаза не­устойчива при низких темп-pax. Одна­ко из-за иного характера тепловых колебаний атомов кривая U_b(T) идёт более полого, в точке Т₀ она пересе­кается с кривой U_a и далее идёт ниже. Это означает, что при Т<Т₀ устойчива a-фаза, при Т>Т₀ устойчива b-фаза и точка Т₀ явл. точкой равновесия фаз.

Переход менее стабильной модифи­кации в более стабильную связан с преодолением энергетич. барьера, к-рый существенно меньше, если пре­вращение происходит постепенно, пу­тём зарождения и последоват. роста в ней областей новой фазы. Барьер пре­одолевается за счёт тепловых флукту­ации; поэтому, если вероятность флук­туации мала, менее устойчивая фаза может длит. время существовать в метастабильном состоянии. Напр., ал­маз, области существования к-рого соответствуют T>1500 К и давление р=10⁸ Па, тем не менее может сущест­вовать неограниченно долго при атм. давлении и комнатной темп-ре, не превращаясь в стабильный при этих условиях графит. В др. веществах, наоборот, разл. модификации легко пе­реходят друг в друга при изменении темп-ры и др.

Полиморфные превращения могут сопровождаться изменением характера хим. связи и св-в. Напр., при высоких давлениях в нек-рых полупроводниках (Ge и Si) перекрытие и перестройка внеш. электронных оболочек атомов приводит к металлич. модификации. При давлении 2•10¹¹ Па возможно возникновение металлич. водорода при 5•10¹⁰ Па — металлич. Аг, Хе.

Частный случай П.— политипизм, к-рый наблюдается в нек-рых кристаллах со слоистой структурой (глинистые минералы кремния, карбид

561

 

 

кремния и др.}. Политипные модифи­кации построены из одинаковых слоев или слоистых «пакетов» атомов и раз­личаются способом и периодичностью наложения таких пакетов.

• Верма А., Кришна П., Полимор­физм и политипизм в кристаллах, пер. с англ., М., 1969; Кристиан Дж. Тео­рия превращений в металлах и сплавах, пер. с англ., т. 1, М., 1978; Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А., Физика металлов, М., 1978.                           

А. Л. Ройтбурд.

ПОЛИТРОПА (от греч. polys — мно­гий, многочисленный и tropos — пово­рот, направление), линия, изображаю­щая на любой термодинамич. диаграм­ме политропический процесс. Ур-ние П. идеального газа имеет вид pVⁿ=const, где р — давление газа, V -его объём, n — показатель П. Част­ными случаями П. идеального газа явл. изобара (при n=0), изотерма (n=1), адиабата (n=g, где g — показа­тель адиабаты), изохора (n=±¥).

ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (политропный процесс), изменение состоя­ния физ. системы, при к-ром сохра­няется постоянной её теплоёмкость (С). Кривая на термодинамич. диаграм­мах, изображающая П. п., наз. поли­тропой. Простейшим примером обра­тимого П. п. может служить П. п. с идеальным газом, определяемый ур-нием pVⁿ=const, где р — давление, V — объём   газа,  

n=(C-C_p)/(C-C_v) — показатель политропы (С_р и С_v — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме). Используя ур-ние состояния идеального газа, ур-ние по­литропы можно записать в ином виде: pT^n/(1-n)=const или VT^1/(n-1)=const (здесь Т — абс. темп-pa). Ур-ние П. п. идеального газа включает как частные случаи ур-ния: адиабаты (С=0, n= C_p/C_v, это отношение теплоёмкостей обозначают g), изобары (С=С_р, n=0), изохоры (С =С_v, n=¥) и изотермы (С=¥, n=1). Работа А идеального газа в П. п. против внеш. давления определяется по ф-ле

A =(1/(n-1))(p₁V₁-p₂V₂).

где индексами 1 и 2 обозначены на­чальные и конечные состояния газа. Понятием «П. п.» широко пользуются в техн. термодинамике при исследова­нии рабочих циклов термодинамиче­ских тепловых двигателей.

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕ­НИЕ, отражение эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим показателем преломления. П. в. о. осуществляет­ся, когда угол падения i превосходит нек-рый предельный (кри­тический) угол i_кр. При i>i_кр преломление во вторую среду прекра­щается. Впервые П. в. о. описано нем. учёным И. Кеплером. После открытия Снелля закона преломления стало ясно,

что в рамках геометрической оптики П. в. о.— прямое следствие этого за­кона: угол преломления j не может превышать 90° (рис.). Величина i_кp определяется из условия sin i_кр=¹/n, где n — относит. показатель прелом­ления сред. Значения n и, следова­тельно, i_кр несколько отличаются для разных длин волн излучения (диспер­сия света).

Полное внутр. от­ражение (луч б) происходит при уг­лах падения света на поверхность оп­тически менее плот­ной среды, превы­шающих критич. угол i_кр для к-poro угол преломления j=90° (луч 5); А — источник света. Показа­тель преломления нижней среды больше по­казателя преломления верхней.

 

При П. в. о. эл.-магн. энергия полностью возвращается в оптически более плотную среду. Поле во вторую (менее плотную) среду про­никает лишь на характерное расстоя­ние порядка длины волны l, и его ам­плитуда экспоненциально затухает с удалением от границы раздела. П. в. о. сопровождается продольным и попе­речным сдвигами отражённого луча по сравнению с падающим на расстоянии ~l, что экспериментально проявляет­ся в смещении отражённого пучка.

Значение коэфф. отражения при П. в. о. превосходит его самые боль­шие значения при зеркальном отраже­нии от полированных поверхностей и практически с высокой точностью равно 1. Кроме того, этот коэфф. не зависит от l (при условии, что для этой длины волны П. в. о. вообще имеет место), и даже при многократном П. в. о. спектральный состав (цвет) сложного излучения не меняется. По­этому П. в. о. широко используется во мн. оптич. приборах, в линиях пе­редачи света (см. Волоконная оптика, Отражательные призмы, Световод). Важное значение для спектроскопии конденсир. сред имеет вызванное по­глощением света во второй среде на­рушенное полное внутреннее отраже­ние.

• Калитеевский Н. И., Волновая оптика, М., 1971; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957.

ПОЛНЫЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ, см. Гиббса энергия.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ, одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распро­странения необыкновенного луча (см. Двойное лучепреломление).

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ, часть столба тлеющего разряда между анод­ным и фарадеевым тёмными простран­ствами. В области П. с. электропро­водность максимальна, а напряжён­ность электрич. поля минимальна; объёмный заряд отсутствует. Иониза­ция (прямая или ступенчатая) осуществляется электронным ударом, а уход, заряж. ч-ц (в радиальном направле­нии) — в осн. амбиполярной диффузи­ей. При значениях параметра pd (р — давление газа, d — диаметр разряд­ной трубки), меньших нек-рого кри­тического, скорость ионизации резко падает, а уход заряж. ч-ц — возраста­ет настолько, что поддержание суще­ствования П. с. становится невозмож­ным. Критич. значение pd сильно зависит от рода газа; так, в гелии оно~10² торр•см, в парах ртути ~10^-1 торр•см, В П. с. при низких давлени­ях, когда длина свободного пробега ионов l>d, осуществляется режим «свободного падения» ионов на стенку. Теория П. с. для такого режима созда­на амер. физиками И. Ленгмюром и Л. Тонксом. При давлениях ~10^-1—10 торр и l<<d осуществляется диф­фузионный режим (диффузный раз­ряд). Теория П. с. для таких условий создана нем. учёным В. Шотки. При дальнейшем повышении р всё большую роль начинают играть объёмные поте­ри заряж. ч-ц в разл. процессах реком­бинации. С повышением р или тока на­блюдается также явление контракции П. с. (см. Контрагированный разряд). В П. с. в широком диапазоне условий может возникать ионизац. неустойчи­вость, проявляющаяся в виде страт (см. также Ионизационные волны),

В.   Н.  Колесников.

ПОЛОСАТЫЕ СПЕКТРЫ, оптич. спек­тры молекул и кристаллов. Возникают при электронных переходах в молеку­лах или межзонных переходах в кри­сталлах, состоят из широких спект­ральных полос, положение к-рых раз­лично для разных в-в. В спектрах про­стых молекул электронные полосы распадаются на б. или м. узкие колебат. полосы и вращат. линии. Полосы

Спектры родамина С в глицерине; 1 — длин­новолновая интенсивная полоса поглоще­ния; 2—4 — полосы поглощения; 5 — полоса люминесценции: n_эл — частота чисто элект­ронного поглощения.

 

сложных молекул часто сплошные, лишены дискр. структуры (рис.). При повышении темп-ры вследствие Допле­ра эффекта мол. спектральные полосы уширяются, при её понижении в спек­трах относительно простых молекул проявляется колебат. структура. По­дробнее см. Молекулярные спектры, Спектры кристаллов.

ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА, сис­тема чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая на экране при ос­вещении прозрачного слоя п о с т о я н н о й  т о л щ и н ы  (плоскопа-

562

 

 

раллельной пластинки) непараллель­ным пучком монохроматич. излучения. Каждая полоса создаётся лучами све­та S и S₁ (рис.), падающими на по­верхность слоя под одним и тем же уг­лом (р. Появление П. р. н. обусловлено интерференцией света, отражённого «т передней и задней границы пластинки. П. р. н. локализованы в бес­конечности и для их наблюдения ин­терферирующие лучи собирают с по­мощью линзы L на экран Э или фото­пластинку.

 

Схема наблюдения полос равного наклона. Лучи S и S₁, падающие под одним углом, со­бираются линзой в одной точке О. Лучи, падающие под др. углом (напр., S'), соби­раются линзой в др. точке О'.

ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ, один из эффектов оптики тонких слоев; в отличие от полос равного наклона наблюдаются непосредственно на п о в е р х н о с т и  прозрачного слоя п е р е м е н н о й  т о л щ и н ы. П. р. т. обусловлены интерференцией света, отражённого от передней и задней гра­ницы слоя. При этом максимумы и минимумы освещённости полос сов­падают с линиями на поверхности слоя, по к-рым разность хода интер­ферирующих лучей одинакова и равна целому числу l/2. П. р. т. обусловли­вают радужную окраску тонких плё­нок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен); их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. См. также Нью­тона кольца.

ПОЛУМЕТАЛЛЫ, вещества, занима­ющие по электрич. свойствам проме­жуточное положение между металла­ми и полупроводниками. Для П. ха­рактерно слабое перекрытие валентной зоны и зоны проводимости (см. Зонная теория), что приводит, с одной сто­роны, к тому, что П. остаются проводниками вплоть до абс. нуля темп-ры, а с др. стороны — к малой (по сравне­нию с металлами) концентрации но­сителей тока ~10¹⁸—10²⁰см^-3. С рос­том темп-ры число носителей увеличи­вается, электропроводность растёт. К П. относятся Bi, Sb, As, графит и др. Носители тока в П. отличаются боль­шой подвижностью и малой эффектив­ной массой. Благодаря этому П.— наиболее подходящие объекты для на­блюдения размерных эффектов, фазовых переходов диэлектрик — металл в «ильных магн. полях и др.

• См.  лит.  при ст.   Металлы.

ПОЛУПРОВОДНИКИ, широкий класс в-в, характеризующийся значениями уд. электропроводности s, промежуточными между уд. электропроводно­стью металлов s~10⁶—10⁴ Ом^-1 см^-1 и хороших диэлектриков s~10^-10—10^-12 Ом^-1см^-1 (электропро­водность указана при комнатной тем­п-ре). Характерной особенностью П., отличающей их от металлов, явл. возрастание электропроводности с рос­том темп-ры, причём, как правило, в широком интервале темп-р возраста­ние это происходит экспоненционально:

s=s₀ехр(-ξ_A/kT).           (1)

Здесь ξ_A — т. н. энергия активации проводимости, s₀ — коэфф. (в дейст­вительности зависящий от темп-ры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). Ф-ла (1) означает, что эл-ны в П. связаны с атомами, с энер­гией связи порядка ξ_A. С повышением темп-ры тепловое движение начинает разрывать связи эл-нов, и часть их, пропорц. ехр(-ξ_А/kT), становится свободными носителями заряда.

Связь эл-нов может быть разорвана не только тепловым движением, но и разл. внеш. воздействиями: светом, потоком быстрых ч-ц, сильным элек­трич. полем и т. д. Поэтому для П. характерна высокая чувствительность электропроводности к внеш. воздейст­виям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия ξ_A для эл-нов, локализованных вблизи при­месей или дефектов, существенно мень­ше, чем в идеальном кристалле дан­ного П. Возможность в широких пределах управлять электропровод­ностью П. изменением темп-ры, вве­дением примесей и т. д. явл. основой их многочисл. и разнообразных при­менений.

Полупроводники и диэлектрики. Классификация         полупроводников.

Формула (1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропровод­ность к-рых может также стать замет­ной при высокой темп-ре. Различие между П. и диэлектриками явл. ско­рее количественным, чем качествен­ным. Точнее было бы говорить о полу­проводниковом состоянии неметаллич. в-в, не выделяя П. в особый класс, а к диэлектрикам относить лишь такие в-ва, у к-рых в силу больших значений ξ_A и малых s₀ электропроводность могла бы достигнуть заметных значе­ний лишь при темп-pax, превышаю­щих темп-ру их испарения.

Однако термин «П.» обычно пони­мают в более узком смысле, как сово­купность неск. наиболее типичных групп в-в, полупроводниковые свой­ства к-рых чётко выражены уже при комнатной темп-ре (300 К). Примеры таких групп: 1) элементы IV группы периодич. сис­темы элементов Ge и Si, которые наиболее полно изучены и с к-рыми связаны многие успехи полупровод­никовой электроники. Атомы этих эле­ментов, обладая 4 валентными эл-нами, образуют крист. решётки типа

алмаза с ковалентной связью атомов. Сам алмаз также обладает свойствами П.; однако величина ξ_A для него зна­чительно больше, чем у Ge и Si, и поэтому при T=300 К его собственная (не связанная с примесями или внеш. воздействиями) проводимость мала.

2)  А л м а з о п о д о б н ы е  п о л у п р о в о д н и к и.    К ним относятся соединения элементов III группы пе­риодич. системы (Al, Ga, In) с элемен­тами V группы (Р, As, Sb), наз. П. типа A^IIIB^V (GaAs, InSb, GaP, InP и т. п.). Атомы III группы имеют 3 валентных эл-на, а V  группы — 5,  так что ср. число валентных эл-нов на 1  атом в этих  соединениях также  4.   Каждый атом  образует  4   валентные   связи  с ближайшими  соседями,   в  результате чего образуется крист. решётка, подоб­ная решётке алмаза с той лишь раз­ницей, что ближайшими соседями ато­ма А^III явл. атомы B^V, а атома B^V— А    . За счёт   частичного перераспре­деления эл-нов атомы А^III — B^V в такой структуре   оказываются   разноимённо заряженными.  Поэтому связи в кри­сталлах А¹¹¹—B^V не полностью ковалентные, а частично ионные (см. Ион­ная связь). Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет струк­туру, в результате чего эти кристаллы по  многим свойствам  являются  бли­жайшими аналогами Ge и Si.

Соединения элементов II и VI групп периодической системы — A¹¹—B^VI (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т. п.) также имеют (в среднем) 4 валентных эл-на на атом, но ионная связь у них более сильно выражена. Свойства П. у них не столь ярко вы­ражены, как в предыдущих группах. Представление о «средней четырёхвалентности» и алмазоподобных П. оказалось плодотворным для поиска новых П., напр. типа A¹¹—B^VIC^V₂ (ZnSnP₂, CdGeAs₃ и т. п.). Многие из алмазоподобных П. образуют сплавы, к-рые также явл. П., напр. Ge — Si, GaAs — GaP и др.

3)  Элементы VI  и V групп и   их   аналоги. Элементы VI груп­пы Те и Se как П. были известны рань­ше, чем Ge и Si, причём Se широко ис­пользовался в выпрямителях электрич. тока     и     фотоэлементах.     Элементы V группы As, Sb и Bi — полуметаллы, по свойствам близкие к П., а их бли­жайшие   аналоги — соединения   типа A^ivb^vi   (PbS,   PbSe,   SeTe,   GeTe   и т. п.), имеющие в среднем по 5 валент­ных эл-нов на атом, образуют одну из важных   групп   П.,   известных    как приёмники ИК-излучения.   Среди  со­единений элементов VI группы (О, S, Se,Te) с элементами I—V групп очень много  П.   Большинство  из них  мало изучено.   Примером более изученных и   практически   используемых   могут служить Cu₂O (купроксные выпрями­тели)   и   Bi₂Te₃   (термоэлементы).

 

563

 

 

4) Соединения элементов VI группы с переходными метал­лами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т. п.). В этих П. преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой магн. упорядоче­ния (см. Магнитные полупроводники). В нек-рых из них (V₂O₃, Fe₃O₄, NiS, Eu₂O и др.) при изменении темп-ры и давления наблюдается фазовый пере­ход полупроводник — металл.

Многие органич. соединения также обладают свойствами П. (см. Органиче­ские полупроводники).

Электроны и дырки в полупровод­никах. Т. к, в тв. теле атомы или ионы сближены на расстояние порядка ат. радиуса, то в нём происходит не­прерывный переход валентных эл-нов от одного атома к другому. Такой элек­тронный обмен может привести к об­разованию ковалентной связи, если электронные оболочки атомов сильно перекрываются и переходы эл-нов между атомами происходят быстро. Эта картина полностью применима к Ge и Si. Все атомы Ge нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако электронный обмен между атомами не приводит непосред­ственно к электропроводности, т. к. в целом распределение электронной плотности жёстко фиксировано: по 2 эл-на на связь между каждой парой атомов — ближайших соседей. Чтобы создать проводимость, необходимо ра­зорвать хотя бы одну из связей, уда­лив с неё эл-н, перенести его в к.-л. др. ячейку кристалла, где все связи за­полнены, и этот эл-н будет лишним. Такой эл-н в дальнейшем свободно может переходить из ячейки в ячейку (все они для него эквивалентны) и, являясь всюду лишним, переносит с собой избыточный отрицат. заряд, т. е. становится э л е к т р о н о м  п р о в о д и м о с т и. Разорванная же связь становится блуждающей по кри­сталлу  д ы р к о й, поскольку в ус­ловиях сильного обмена эл-н соседней связи быстро занимает место ушедше­го. Недостаток эл-на у одной из связей означает наличие у атома (или пары атомов) единичного положит. заряда, к-рый переносится вместе с дыркой. Эл-ны и дырки — свободные носители заряда в П. В случае разрыва ионной связи перекрытие электронных оболо­чек меньше и электронные переходы менее часты. В этом случае также об­разуются эл-н проводимости и дырка, однако разрыв ионной связи требу­ет большей затраты энергии.

В идеальных кристаллах возбужде­ние одного из связанных эл-нов и пре­вращение его в эл-н проводимости не­избежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны между собой. Это не означает, что вклад их в электропро­водность одинаков, т. к. подвижность носителей тока (эл-нов и дырок) может

быть различной. В реальных кристал­лах равенство концентраций эл-нов и дырок может нарушаться за счёт при­месей и дефектов кристаллич. решётки. Электропроводность П. м. б. обус­ловлена как собственными электрона­ми атомов данного вещества (с о б с т в е н н а я  п р о в о д и м о с т ь), так и электронами примесных атомов (п р и м е с н а я   п р о в о д и м о с т ь). Источниками носителей тока могут быть также разл. дефекты крист. структуры, напр. вакансии, междоузельные атомы, а также откло­нения от стехиометрич. состава.

Примеси и дефекты делятся на д о н о р ы  и  а к ц е п т о р ы. До­норы отдают в объём П. избыточные эл-ны и создают т. о. электронную проводимость (га-типа). Акцепторы за­хватывают валентные эл-ны в-ва, в к-рое они внедрены (матрицы), в ре­зультате чего создаются дырки и воз­никает дырочная проводимость (р-типа). Типичные примеры доноров — примесные атомы элементов V группы (Р, As, Sb) в Ge и Si. Внедряясь в крист. решётку, такой атом замещает в одной из ячеек атом Ge. При этом 4 из 5 его валентных эл-нов образуют с соседними атомами Ge ковалентные связи, а 5-й эл-н оказывается для дан­ной решётки «лишним». Не локализу­ясь ни на одной связи, он становит­ся электроном проводимости. При этом примесный атом однократно по­ложительно заряжен и притягивает эл-н, что может привести к образова­нию связанного (слабо) состояния эл-на с примесным ионом. Размеры области вблизи примеси, в к-рой лока­лизован электрон, в десятки раз пре­вышают размер элементарной ячейки кристалла, а энергия ионизации при­меси мала (~0,01 эВ в Ge и 0,04 эВ в Si), поэтому уже при темп-ре 77 К большинство примесей ионизовано, т. е. в П. появляются эл-ны проводи­мости с концентрацией, определяемой концентрацией донорных примесей.

Аналогично атомы III группы (В, А1, Ga, In) — типичные акцепторы в Ge и Si. Захватывая один из валентных эл-нов Ge в дополнение к своим 3 ва­лентным эл-нам, они образуют 4 кова­лентные связи с ближайшими атомами Ge и превращаются в отрицательно заряженный ион. В месте захваченно­го эл-на остаётся дырка, к-рая может быть удержана в окрестности акцеп­торного иона кулоновским притяже­нием к нему, однако на большом рас­стоянии и с очень малой энергией свя­зи. Поэтому при не очень низких темп-pax эти дырки явл. свободными носителями заряда.

Рассмотренные примеры относятся к примесям замещения в П. При­мером примеси внедрения в Si и Ge явл. Li. Из-за малости иона Li⁺ он, не нарушая существенно структуры решётки, располагается между атома­ми Ge (в междоузлии). Свой внеш. ва­лентный эл-н, движущийся на сущест­венно большем расстоянии, он притягивает очень слабо и легко отдаёт, яв­ляясь т. о. типичным донором. Во мно­гих П. типа A^IVB^VI источниками ды­рок являются вакансии атомов А^IV, а вакансии B^VI — источниками эл-нов проводимости. Т. о., введение опреде­лённых примесей (л е г и р о в а н и е П.) — эфф. метод получения П. с разл. требуемыми свойствами.

Сильно легированные полупровод­ники. При больших концентрациях примесей (или дефектов) их вз-ствие ведёт к изменениям свойств П. Это можно наблюдать в сильно легирован­ных П., содержащих примеси в столь больших концентрациях N_пр, что ср. расстояние между ними, примерно равное N^1/3, становится меньше (или равным) ср. расстояния а, на к-ром находится от примеси захваченный ею эл-н (или дырка). В таких условиях носитель не может локализоваться на к.-л. центре, т. к. он всё время нахо­дится на сравнимом расстоянии от неск. одинаковых примесей. Более того, воздействие примесей на движе­ние эл-нов вообще мало, т. к. боль­шое число носителей со знаком заря­да, противоположным заряду примес­ных ионов, экранируют электрич. поле этих ионов. В результате все носители, вводимые с этими примеся­ми, оказываются свободными даже при самых низких темп-pax, и П. превра­щается в полуметалл с одним типом носителей.

Условие сильного легирования: N^1/3_пр•a~1 легко достигается для при­месей, создающих уровни с малой энер­гией связи (м е л к и е  у р о в н и). Напр., в Ge и Si, легированных при­месями элементов III или V групп, это условие уже выполняется при N_пр~10¹⁸ — 10¹⁹ см^-3. Эти примеси удаётся вводить в концентрациях вплоть до N_пр~10²¹ см^-3 при плот­ности атомов осн. в-ва 5•10²² см^-3. В П. типа A^IVB^VI практически всегда с большой концентрацией (~10¹⁷— 10¹⁸ см^-3) присутствуют вакансии од­ного из компонентов, а энергия связи носителей с этими вакансиями мала.

Зонная структура. Описание зако­нов движения носителей заряда в П. даёт зонная теория тв. тела. В П. верх­няя из заполненных разрешённых зон наз. валентной, а наиболее низ­кая из незаполненных — з о н о й  п р о в о д и м о с т и. Энергетич. щель ξ_g между валентной зоной и зо­ной проводимости наз. з а п р е щ ё н н о й  з о н о й. Тепловое движение «забрасывает» часть эл-нов из валент­ной зоны в зону проводимости; в ва­лентной зоне при этом появляются д ы р к и (рис. 1).

Эл-ны и дырки обычно сосредоточе­ны вблизи ξ_с — ниж. края (дна) зоны проводимости или ξ_v — верх. края (потолка) валентной зоны на энергетич. расстояниях от них ~kT, что гораздо меньше ширины разрешённых зон. В узких областях ~kT сложные зависимости энергии носителей от их

564

 

 

квазиимпульса р : ξ(р) (дисперсии закон) принимают более простой вид. Напр., для эл-нов вблизи ξ_с закон дисперсии имеет вид:

Здесь индекс i нумерует оси коорди­нат, р^э₀ — квазиимпульс, соответству­ющий ξ_с. Коэфф. m_i — эффективная масса эл-нов проводимости.

Рис. 1. Валентная зона (белые кружки — дырки) и зона про­водимости (чёрные кружки — эл-ны проводимости); ξ_g — ширина запрещённой зоны; ξ_c — дно зоны проводимости; ξ_v — потолок валентной зоны.

 

Анало­гично, для дырок вблизи ξ_v закон дисперсии имеет вид:

Эффективные массы эл-нов m^э и дырок m^д не совпадают с массой свободного эл-на m₀ и, как правило, анизотропны (т. е. различны для разных i). Их зна­чения для разных П. варьируются от сотых долей m₀ до сотен m₀. Ши­рина запрещённой зоны П. также меняется в широких пределах. Так, при T®0К ξ_g=0,165 эВ в PbSe и 5,6 эВ в алмазе, а серое олово — пример бесщелевого полупроводника, у к-poro ξ_g=0 (см. Полупроводнико­вые материалы).

Наиболее полно изучена зонная структура Ge, Si и соединений типа A^IIIB^V. У Ge две валентные зоны соприкасаются вблизи потолка

Рис. 2. Зонная структура Ge; L, D и Г— 3 минимума зависимости ξ(р) для эл-нов проводимости вдоль осей [100] (D), [111] (L) при р=0(Г) по оси ординат—энергия, по оси абсцисс—проекции квазиимпульса на оси [100] и [111].

 

(рис. 2), что означает существова­ние двух типов дырок: «тяжёлых» с m^д =0,3 m₀ и «лёгких» с m^д =0,04 m₀. На 0,3 эВ ниже расположена третья валентная зона, в к-рую, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны про­водимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов ξ(р): D, Г и L. Наинизший из них L-минимум рас­положен в импульсном пространстве (р-пространстве) на границе Вриллюэна зоны в направлении [111]. Расстоя­ние его от ξ_v и есть ширина запрещён­ной зоны ξ_g=0,74. эВ (при Т ®0; с ростом Т ξ_g уменьшается). Эффектив­ные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: m^э=1,6m₀ вдоль направления [III] и 0,08 m₀ для перпен­дикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [III] в кристалле Ge (диагонали куба) соот­ветствуют 4 эквивалентных L-миниму­ма. Минимумы Г и D, расположенные при р=0 и в направлении оси [100], по энергии выше L-минимума на 0,15 эВ и 0,2 эВ и поэтому количество эл-нов проводимости в них, как пра­вило, гораздо меньше, чем в L-минимуме.

Зонные структуры др. алмазоподобных П. близки к структуре Ge. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим явл. D-минимум, а в InSb, InAs и GaAs — Г-минимум, для к-рого характерны изотропные и весьма малые эффектив­ные массы (0,013 m₀ в InSb и 0,07m₀ в GaAs). Структуры валентных зон во всех алмазоподобных П. подобны, но отличаются от П. др. групп.

Некристаллические полупроводники. Нек-рые П. (Ge, Si, A^IIIB^V)при плав­лении становятся металлами (см. Жид­кие металлы). Однако др. П. (Те, Si, A^IVB^VI и др.) остаются П. (см. Жидкие полупроводники). Существуют также тв. аморфные П. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении ато­мов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, в результате чего энергии эл-на вблизи разных атомов одного и того же сорта не вполне одинаковы. Это затрудняет переход эл-на от атома к атому, т. к. такие переходы связаны теперь с из­менением энергии. У эл-нов и дырок с энергиями вблизи краёв зон не хва­тает энергии для преодоления энергетич. барьера между соседними атома­ми и поэтому они могут стать локали­зованными. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энер­гий, к-рый в кристалле соответство­вал бы запрещённой зоне. Находящие­ся на этих уровнях эл-ны локализова­ны вблизи соответствующих флуктуа­ции, и к ним неприменимы такие по­нятия зонной теории, как квазиим­пульс и др. Меняется и само понятие запрещённой зоны — теперь уже эта область энергии заполнена локализо­ванными состояниями (п с е в д о з а п р е щ ё н н а я  з о н а; см. Аморф­ные полупроводники, Неупорядоченные системы).

Оптические свойства. Зонная струк­тура П. отражается в их оптич. свой­ствах. Самым характерным для П. процессом поглощения света явл. собственное поглощение, при к-ром эл-н валентной зоны с ква­зиимпульсом р, поглощая фотон, пере­ходит в незаполненное состояние зоны проводимости с квазиимпульсом р'. При этом энергия фотона ћw (w — частота света) связана с энергиями эл-на в начальном ξ_н и конечном ξ_к состояниях соотношением: ћw=ξ_к-ξ_н и выполняется закон со­хранения квазиимпульса: p'=p+ћq (q — волновой вектор фотона). Импульс фотона ћq для видимого света и более длинноволнового излучения пренебрежимо мал по сравнению с р' , поэтому р'»р.

Собств. поглощение света возможно при ћw³ξ_g. Миним. энергия квантов, поглощаемых П. (порог, или край собств. поглощения), может быть боль­ше ξ_g, если дно зоны проводимости ξ_с и потолок валентной зоны ξ_v соот­ветствуют различным р. Переход меж­ду ними не удовлетворяет требованию р'=р, в результате чего поглощение должно начинаться с более коротких длин волн. В случае Ge это переходы в Г-минимум. Однако переходы, для к-рых p'¹p, также оказываются воз­можными, если эл-н, поглощая фотон, одновременно поглощает или испуска­ет фонон. Оптич. переходы, в к-рых эл-н существенно изменяет свой квази­импульс, наз. н е п р я м ы м и, в отличие от п р я м ы х переходов, удовлетворяющих условию р'»p. Не­обходимость испускания или погло­щения фонона делает непрямые пере­ходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому коэфф. поглоще­ния света, обусловленный непрямыми переходами, порядка 10³ см^-1, тогда как в области прямых переходов он достигает 10⁵ см^-1.

Наличие в спектре поглощения П. широких и интенсивных полос в об­ласти относит. малых частот (ћw~ξ_g~l—5 эВ) показывает, что боль­шое число валентных эл-нов слабо связано. Слабая связь легко деформи­руется внеш. электрич. полем, что обусловливает высокую поляризуе­мость кристалла. И действительно, для многих П. (Ge, Si, A^IIIB^V, A^IVB^VI и др.) характерны большие значения диэлектрической проницае­мости e (в Ge e=16, в GaAs e=11, в РbТе e=30).

Вследствие кулоновского взаимо­действия эл-нов и дырок в П. возмож­но образование связанных состояний— экситонов, к-рые проявляются в спект­рах поглощения в виде узких линий, сдвинутых от края поглощения в сто­рону более длинных волн.

Наряду с собств. поглощением воз­можно поглощение света свободными носителями, связанное с их перехода­ми в пределах зоны. Такие внутризонные переходы происходят при уча­стии фононов или при рассеянии эл-нов примесными атомами.

Коэфф. поглощения света в П. опре­деляется произведением вероятности поглощения фотона каждым эл-ном на число эл-нов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому час­тотная зависимость коэфф. поглоще­ния даёт сведения о плотности элек­тронных состояний в зонах g(ξ). Так, вблизи края собств. поглощения в случае прямых переходов коэфф. поглощения практически повторяет плотность состояний:

565

 

 

Прозрачностью П, можно управлять в небольших пределах с помощью внешних электрич. и магн. полей. В П. с заметной долей ионной связи в далёкой ИК области спектра (ћw~10^-2 эВ) наблюдаются полосы по­глощения, связанные с возбуждением фотонами оптич. фононов.

Равновесные и неравновесные носи­тели. При отсутствии внеш. воздейст­вий равновесные концентрации эл-нов и дырок в П. полностью определяются темп-рой, шириной запрещённой зоны, эфф. массами носителей, концентра­циями и пространств. распределением примесей и дефектов, а также энерги­ями связи с ними эл-нов и дырок.

Вблизи Т=0 К все собств. эл-ны П. находятся в валентной зоне, целиком заполняя её, а примесные — локализо­ваны вблизи примесей или дефектов, так что свободные носители заряда от­сутствуют. Если в образце есть и доно­ры и акцепторы, то эл-ны с доноров могут перейти к акцепторам. Если концентрация доноров N_д больше концентрации акцепторов N_A, то в об­разце окажется N_A отрицательно за­ряженных акцепторов и столько же положительно заряженных доноров. Только N_д-N_A доноров останутся нейтральными и способными с повы­шением темп-ры отдать свои эл-ны в зону проводимости. Такой образец явл. П. n-типа с концентрацией носителей .N_д-N_A. Аналогично в случае N_A>N_д П. имеет проводимость р-типа. Связывание донорных эл-нов акцеп­торами наз. к о м п е н с а ц и е й  п р и м е с е й, а П., содержащие до­норы и акцепторы в сравнимых кон­центрациях, наз. к о м п е н с и р о в а н н ы м и.

С повышением темп-ры тепловое движение «выбрасывает» в зону прово­димости эл-ны с донорных атомов и из валентной зоны (в случае проводи­мости n-типа). Энергия ионизации донора меньше ширины запрещённой зоны ξ_g<<ξ_д, поэтому при не слишком высоких темп-рах первый из этих процессов оказывается домини­рующим. Концентрация эл-нов в зоне проводимости при этом во много раз больше концентрации дырок в валент­ной зоне. В таких условиях эл-ны наз.

о с н о в н ы м и  н о с и т е л я м и, а дырки — неосновными (в П. р-ти­па — наоборот). Рост концентрации примесных эл-нов с темп-рой продол­жается до полной ионизации всех до­норов, после чего их концентрация в широком интервале темп-р остаётся почти постоянной. Число эл-нов, за­брасываемых из валентной зоны, про­должает экспоненциально нарастать и при нек-рой темп-ре становится срав­нимым с числом примесных эл-нов, а потом и во много раз большим. Эта область собств. проводимости П., когда концентрации эл-нов n и дырок p прак­тически равны: n=p=n_i.

При освещении П., облучении быст­рыми частицами, наложении сильного электрич. поля и т. д. в П. появляются дополнит. неравновесные носители, что приводит к повышению электро­проводности (см. Фотопроводимость). Наряду с генерацией неравновесных носителей существует обратный про­цесс — рекомбинация эл-нов и ды­рок — переход эл-на из зоны прово­димости в валентную зону, в резуль­тате чего происходит исчезновение эл-на и дырки. Рекомбинация может сопровождаться излучением, что ле­жит в основе полупроводниковых ис­точников света (полупроводниковый ла­зер, светоизлучающие диоды).

Возможен также переход эл-на из зоны проводимости или дырки из ва­лентной зоны в состояния, локализо­ванные вблизи примесей или дефектов («захват» носителей). При термодина­мич. равновесии тепловая генерация носителей и ионизация доноров и ак­цепторов уравновешивают процессы рекомбинации и захвата. При появле­нии в П. неравновесных носителей чис­ло актов рекомбинации и захвата воз­растает. Т. о., после прекращения внеш. воздействия рекомбинация про­исходит интенсивнее, чем генерация, и концентрация носителей прибли­жается к равновесному значению. Ср. время жизни т неравновесных носите­лей в П. варьируется от 10^-3 с до 10^-10 с.

Кинетические свойства. При нало­жении внеш. электрич. поля в П. возникает направленное движение (дрейф) носителей, обусловливающее протекание тока. Скорость дрейфа v_др пропорц. напряжённости Е элек­трич. поля: v_др=mЕ. Коэфф. m наз. подвижностью носителей тока. В раз­ных П. m варьируется в широких пределах (от 10⁵ до 10^-3 см²/В•с и меньше при T=300 К). При m³1 см²/В•с электропроводность П. осуществляется посредством движения носителей в разрешённых зонах, из­редка прерываемого столкновениями с решёткой; при этом длина свободного пробега носителей в сотни или тысячи раз превышает межатомные расстоя­ния в кристалле. При меньших значе­ниях m имеет место прыжковая прово­димость.

Носители, дрейфующие в электрич. поле в присутствии перпендикулярно­го к нему внеш. магн. поля, отклоня­ются в поперечном направлении под действием Лоренца силы. Это приводит к возникновению Холла эффекта и др. галъваномагнитных явлений. В П. эти явления обладают рядом особенностей, обусловленных наличием неск. типов носителей заряда, зависимостью вре­мени их свободного пробега от энергии и сложным энергетич. спектром. Изу­чение гальваномагн. явлений в П. даёт информацию о концентрациях но­сителей, структуре энергетич. зон и характере процессов рассеяния носи­телей. Это относится и к термомагн.

явлениям, когда дрейф эл-нов обуслов­лен градиентом темп-ры.

При неоднородном распределении концентрации носителей в П. воз­никает в результате их диффузии по­ток носителей с плотностью j_д=-Dgradn. Коэфф. диффузии D свя­зан с подвижностью (г носителей соот­ношением Эйнштейна:

D=kTm/e.                   (7)

Путь, к-рый диффундирующие нерав­новесные носители успевают пройти за время жизни т, наз. диффузионной длиной; он равен: l_D=ÖDt.

Контактные явления. Контакты П. с металлом или с др. П. обладают иногда выпрямляющими свойствами, т. е. значительно эффективнее про­пускают ток в одном направлении, чем в обратном. Это связано с из­менением концентрации или типа но­сителей тока в приконтактной обла­сти и с возникновением контактной разности потенциалов. Напряже­ние, приложенное к контакту, в зави­симости от его знака увеличивает либо уменьшает число носителей в прикон­тактной области, так что сопротивле­ние контакта в прямом и обратном на­правлениях оказывается существенно различным (см. Электронно-дырочный переход, Гетеропереход, Шотки барьер).

Горячие электроны, неустойчивости в полупроводниках. В сильных элек­трич. полях (~100—1000 В/см) воз­можно изменение распределения носи­телей по энергиям. Это приводит к увеличению ср. энергии (к разогреву) носителей; изменяются и др. парамет­ры — время свободного пробега, под­вижность, коэфф. диффузии и т. п. (см. Горячие электроны). Разогрев носителей приводит к отклонениям от закона Ома, причём характер этих отклонений весьма различен для раз­ных П. и даже для одного и того же П., в зависимости от темп-ры, приме­сей, наличия магн. поля и т. п.

Если в нек-рой области полей Е с ростом Е ток убывает, то равномерное распределение поля в образце оказы­вается неустойчивым и спонтанно воз­никают движущиеся в направлении тока области (домены), в к-рых поле значительно больше, а концентрация носителей меньше, чем в остальной части П. Прохождение доменов сопро­вождается периодич. колебаниями то­ка, так что П. оказывается генератором электрич. колебаний с частотой до 10¹¹ Гц (см. Ганна эффект).

В П., обладающих пьезоэлектрич. свойствами (см. Пьезополупроводники), нелинейные эффекты возникают также из-за отклонения от равновесного рас­пределения фононов. В этих в-вах по­ток носителей становится интенсивным излучателем упругих волн, когда дрей­фовая скорость носителей превышает скорость звука (см. Акустозлектроннов взаимодействие).

Отклонения от закона Ома могут быть вызваны также изменением кон­центрации носителей под действием

566

 

 

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВАЖНЕЙШИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

электрич. поля, напр. из-за уменьше­ния вероятности рекомбинации или за­хвата на примеси с ростом энергии. Са­мым распространённым механизмом изменения концентрации носителей в сильном поле явл. ударная ионизация, при к-рой носители, набравшие в поле энергию, большую ξ_g, сталкиваясь с эл-нами валентной зоны, «выбрасы­вают» их в зону проводимости, созда­вая тем самым новые электронно-ды­рочные пары.

В достаточно сильном поле рождён­ные в результате ударной ионизации неравновесные носители могут за вре­мя своей жизни создать новые пары, и тогда процесс нарастания концентра­ции носителей принимает лавинооб­разный характер, т. е. происходит пробой П. В отличие от пробоя диэлек­триков, пробой П. не сопровождается разрушением кристалла, т. к. пробив­ные поля для П. относительно невели­ки (£10⁵ В/см, в InSb»250 В/см). Специфичный для П. пробой, связанный с ударной ионизацией примесей, имеющих малую энергию ионизации, при низких темп-рах происходит в полях ~1—10 В/см.

Электрич. поле может и непосредст­венно перебрасывать валентный эл-н в зону проводимости, т. е. генериро­вать электронно-дырочные пары. Этот эффект связан с «просачиванием» эл-на под действием внеш. поля через запре­щённую зону (см. Туннельный эффект). Он наблюдается обычно лишь в весьма сильных полях, тем больших, чем боль­ше ξ_g. Такие поля, однако, реализу­ются во многих приборах; в ряде слу­чаев туннельный эффект определяет характеристики этих приборов (тун­нельный диод).

Исторические сведения. Хотя П., как особый класс в-в, были известны ещё с кон. 19 в., только развитие квант. теории твёрдого тела позволило по­нять их особенности (Уилсон, США, 1931). Задолго до этого были обнару­жены эффект выпрямления тока на

контакте металл — П., фотопроводи­мость и построены первые приборы на их основе. О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов П.— металл для усиления и генерации колебаний (крист. детектор). Однако в последующие годы крист. детекторы были вытеснены электронными лам­пами и лишь в нач. 50-х гг. с открыти­ем транзисторов (Дж. Бардин. У.Браттейн, У. Б. Шокли, США, 1949) началось широкое использование П. (гл. обр. Ge и Si) в радиоэлектронике (см. Полупроводниковые приборы). Од­новременно началось интенсивное изу­чение свойств П., чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легирования.

В СССР исследования П. начались в кон. 20-х гг. под руководством А. Ф. Иоффе в Физико-технич. ин-те АН СССР. Многие из осн. теор. поня-

567

 

 

тий впервые сформулировали Я. И. Френкель, И. Е. Тамм, Б. И. Давыдов, Е. Ф. Гросс, В. П. Жузе и др. Они же, изучая свойства П., указали на возможности их техн. применений. Интерес к оптич. свойствам П. воз­рос в связи с открытием вынужденного излучения в П., что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на р — n-переходе [Р. Холл (США) и Б. М. Вул, А. П. Шотов и др. (СССР)], а затем на гетеропереходах (Ж. И. Ал­фёров и др.).

• С м и т Р., Полупроводники, пер. с англ., изд., М., 1982; Стильбанс Л. С., Физика полупроводников, М., 1967; Б л а т т Ф., Физика электронной проводи­мости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Зеегер К., Физика полупроводников, пер. с англ., М., 1977; Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводников, М., 1978; Б о н  ч-Б р у е в и ч В. Л., Калаш­ников С. Г., Физика полупроводников, М., 1977.                               

Л. В. Келдыш.

полупроводниковые матери­алы, совокупность веществ с чётко выраженными свойствами полупровод­ников в широком интервале темп-р, включающем комнатную темп-ру Т~300 К, применяющихся для изготов­ления полупроводниковых приборов. Все П. м. можно разбить на неск. групп. 1) Элементарные: Ge, Si (и их тв. растворы), углерод (алмаз и гра­фит), В, серое олово, Те и Se. Обладая 4 валентными эл-нами, атомы Ge и Si образуют крист. решётки типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближайших соседа, с каждым из к-рых он связан ковалентной связью. Монокристаллы Ge и Si — осн. П. м. в полупроводни­ковом приборостроении. Они должны обладать высокой чистотой (содержа­ние посторонних примесей <10^-7—10^-8%). В них вводят строго дозируе­мое микроколичество донорных (Р, As, Sb) и акцепторных (В, Al, Ga, In) примесей (легирование). Монокристал­лы выращивают методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, а также эпитаксиальным выращиванием тонких крист. слоев (от долей до сотен мкм) при кристаллизации из газовой фазы (см. Эпитаксия).

2) Соединения элементов III и V групп периодич. системы — П. м. типа A^IIIB^V (см. табл. на стр. 567). Связь в крист. решётке носит ковалентный характер с нек-рой долей ионной составляющей. Многие П. м. типа A^IIIB^V образуют непрерывный ряд тв. растворов — тройных и более слож­ных . (Ga_xAl_1-xAs, GaAs_1-xP_x, Ga_xIn_1-xP и т. д.), также являющих­ся П. м. Монокристаллы A^IIIB^V полу­чают (из особо чистых материалов) кристаллизацией из расплавов (метод Чохральского, горизонтально направ­ленная или зонная кристаллизация в контейнере), а эпитаксиальные слои — кристаллизацией из газовой фазы и расплавов — растворов. Типичные ле­гирующие примеси: элементы II груп­пы (Zn, Cd, Mg) — акцепторы и IV и VI групп (Sn, Те, Se, S) — доноры.

3) Соединения типа А^IIB^VI и A^IVB^VI, а также их тв. растворы (напр., ZnS, CdS,   CdTe,   PbTe  и др.;  см.   табл.).

Связь между атомами в П. м. типов A^IIB^V1 и A^IVB^VI — ковалентно-ионная; физ. свойства в значит. мере определяются содержанием точечных дефектов, обусловленных отклонением от стехиометрич. состава.

4)  Соединения элементов VI группы (О, S, Se, Те) с элементами I—V групп, а   также   с переходными и   редкозем. металлами. Преобладает ионная связь, многие из них   обладают   ферромагн. или       антиферромагн.       свойствами (см. Магнитные   полупроводники).

5)  Тройные    соединения   A^IIB^IVC^V₂ (CdSnAs₂, CdGeAs₂, ZnSnAs₂ и др.) и тв. растворы на их основе. Часто на­блюдается магн.  (большинство ферри­тов)    и    электрическое   (сегнетополупроводники) упорядочение. П. м.  явл. также   нек-рые   в-ва   в   аморфном   и жидком состоянии (см. Аморфные полу­проводники, Жидкие полупроводники), а также  мн.   органич.   соединения  (см. Органические  полупроводники). • Горюнова   Н.  А.,   Химия алмазоподобных полупроводников, Л., 1963; Горелик   С.  С.,  Д а ш е в с к и й   М.   Я.,  Ма­териаловедение полупроводников и металло­ведение,   М.,   1973;   Палатник   Л.   С.,

Сорокин В. К., Основы пленочного по­лупроводникового материаловедения, М., 1973; Р о д о М., Полупроводниковые мате­риалы, пер. с франц., М., 1971.

М.   Г.   Мильвидский.

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБО­РЫ, общее название разнообразных приборов, действие к-рых основано на свойствах полупроводников, однород­ных (табл. 1) и неоднородных, содер­жащих p — n-переходы (см. Электрон­но-дырочный переход) и гетеропереходы (табл. 2, 3). В П. п. используются разл. явления, связанные с чувствитель­ностью полупроводников к внеш. воз­действиям (изменению темп-ры, дей­ствию света, электрич. и магн. полей и др.), а также поверхностные свойства полупроводников (контакт полупро­водник — металл, полупроводник -диэлектрик и их сочетания).

Наряду с одиночными П. п., клас­сификация к-рых приведена в табл. 1, 2, 3, к П. п. относят также полупро­водниковые и н т е г р а л ь н ы е  м и к р о с х е м ы — монолитные функ­циональные узлы, все элементы к-рых изготавливаются в едином технология, процессе.

• Пасынков   В. В., Ч и р к и н Л. К., Шинков    А.   Д.,       Полупроводниковые приборы,   2 изд.,   М.,       1973;   Федотов Я.  А.,   Основы физики полупроводниковых приборов, 2 изд., М., 1969; 3 и С. М., Фи­зика полупроводниковых приборов, пер. с англ., М., 1973.

Табл.  1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ НА ОСНОВЕ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА

 

 

 

 

 

 

 

Табл.   2. МНОГОПЕРЕХОДНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

568

 

 

Табл.   3.   ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ С ОДНИМ p-n-ПЕРЕХОДОМ, ГЕТЕРОПЕРЕХОДОМ ИЛИ ПЕРЕХОДОМ МЕТАЛЛ — ПОЛУПРОВОДНИК

 

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДЕТЕК­ТОР, прибор для регистрации ч-ц, осн. элементом к-рого явл. кристалл полупроводника. Регистрируемая ч-ца, проникая в кристалл, генерирует в нём дополнит. (неравновесные) элек­тронно-дырочные пары. Носители за­ряда (электроны и дырки) под действи­ем приложенного электрич. поля «рас­сасываются», перемещаясь к электро­дам П. д. В результате во внеш. цепи П. д. возникает электрич. импульс, к-рый далее усиливается и регистри­руется (рис.). Для достижения доста­точно высокой чувствительности необ­ходимо, чтобы в отсутствии регистрируемых ч-ц полупроводник был обед­нён носителями, т. е. имел миним. электропроводность.

Рис. Полупроводниковые детекторы (штриховкой выделена чувствит. область): n — об­ласть полупроводника с электронной проводимостью; p — с дырочной; г — с собств. проводимостью; а — кремниевый поверхностно-барьерный детектор; б — планарный диффузионно-дрейфовый германиевый детектор; в — коаксиальный диффузионно-дрейфо­вый Ge(Li)-детектор.

 

Это достигается использованием p — n-перехода, на к-рый подают обратное (запирающее) напряжение V. Слой полупроводника вблизи границы p — n-перехода, обед­нённый носителями заряда и обладаю­щий высоким уд. электросопротивле­нием r, явл. чувствит. слоем П. д. Глу­бина чувствит. слоя W=0,5ÖrV (W в мкм, r в Ом•см, V в В). Остальная часть кристалла полупроводника об­разует нечувствительный (мёртвый) слой.

Заряд, собранный на электродах П. д., пропорц. энергии, выделенной ч-цей при прохождении через чувст­вит. слой. Поэтому, если ч-ца полностью тормозится в нём, П. д. может работать как спектрометр. Ср. энер­гия, необходимая для образования од­ной электронно-дырочной пары, в по­лупроводнике мала (у Si — 3,8 эВ, у Ge — 2,9 эВ). В сочетании с высокой плотностью в-ва это позволяет полу­чить высокую разрешающую способ­ность по энергии Dξ/ξ, достигаю­щую ~1% при ξ~10 кэВ и ~0,1% при ξ~1000 кэВ. Если ч-ца пол­ностью тормозится в чувствит. слое, то эффективность её регистрации ~100%. Большая подвижность носи­телей тока в Ge и Si позволяет быстро собирать заряд на электродах за время ~10^-8 с, что обеспечивает высокое временное разрешение П. д.

Высокое энергетич. разрешение П. д. может быть достигнуто лишь при ох­лаждении детекторов до темп-ры жид­кого азота, т. к. из-за малой ширины запрещённой зоны в Si и Ge даже в случае собств. проводимости концен­трация свободных носителей при ком­натной темп-ре велика. Кроме того, при охлаждении существенно увели­чивается подвижность носителей, бла­годаря чему обеспечивается более пол­ный их сбор на электродах. В связи с этим П. д. обычно размещают в криостатах, в к-рых поддерживается вакуум ~10^{-6 мм рт. ст.}

В П. д. используются т. н. поверх­ностно-барьерные (сплавные) переходы (W~1 — 2 мм, мёртвый слой ~0,1 — 2 мкм) и диффузионные переходы. Введение примеси Li в Ge и Si (ионы Li захватывают носители и умень­шают проводимость) увеличивает W для плоских (п л а н а р н ы х) П. д. до 15 мм (диффузионно-дрейфовые П. д., имеющие pin-структуру) и поз­воляет создавать коаксиальные дрейфо­вые германиевые П. д. с примесью Li [Ge(Li)] с рабочим объёмом ~200 см³ для регистрации жёстких g-квантов (ξ³1МэВ). Из «сверхчистого» Ge (концентрация примесей ~10^-10 в 1 см³), сопротивление к-рого близко к собственному, также изготавливают планарные П. д. площадью ок. 19 см² и W»16 мм и коаксиальные П. д. объ­ёмом до 75 см³.

Для обеднения носителями в П. д. используется также предварит. облу­чение кристалла g-квантами. Образую­щиеся радиационные дефекты явл. ловушками для носителей (радиацион­ные П. д.). Поверхностно-барьерные и диффузионные кремниевые П. д. обладают миним. толщиной мёртвого слоя (от десятых долей мкм до неск. мкм). Их используют для спектромет­рии осколков деления атомных ядер, a-частиц с энергиями £20 МэВ, про­тонов с энергиями £5 МэВ и электро­нов с энергиями £200 кэВ. В этом случае пробег ч-ц ещё полностью ук­ладывается в чувствит. слое П. д. Однако П. д. используются также для спектрометрии ч-ц более высоких энер-

569

 

 

гий, когда пробег ч-ц больше глубины обеднённой области. При этом с по­мощью П. д. определяют удельные ионизац. потери энергии ч-ц или их координаты с пространств. разрешени­ем до 50 мкм (позиционно-чувствительные П. д.).

Для спектрометрии мягкого рентг. излучения обычно используют диф­фузионно-дрейфовые П. д. из кремния с примесью лития, а также германие­вые П. д. Для спектрометрии g-квантов применяют коаксиальные диффу­зионно-дрейфовые П. д. из Ge(Li) и из сверхчистого Ge. Применяют также полупроводники с большой шириной запрещённой зоны ξ_g (CdTe с ξ_g=1,5 эВ и HgI с ξ_g=2,l эВ). Однако из-за большей ср. энергии образова­ния пары электрон — дырка их энер­гетич. разрешение хуже, чем в случае Ge и Si.

В процессе работы в П. д. происхо­дит накопление радиац. дефектов в его чувствит. объёме, в результате чего его спектрометрич. св-ва ухудшаются. Предельные потоки для быстрых ней­тронов 10¹²—10¹³ см^-2, для a-частиц 10¹⁰ см^-2, для электронов с энергией 2—5 МэВ 10¹³—10¹⁴ см^-2, для g-квантов больше 10⁸ рад.

•Дирнли Дж., Нортроп Д., По­лупроводниковые счетчики ядерных излу­чений, пер. с англ., М., 1966; Прикладная спектрометрия с полупроводниковыми детек­торами, М., 1974.                       

А. Г. Беда.

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЛАЗЕР, лазер на основе полупроводникового кристалла. В отличие от лазеров др. типов, в П. л. используются излучательные квант. переходы между раз­решёнными энергетич. зонами, а не дискр. уровнями энергии (см. Полупро­водники). В полупроводниковой ак­тивной среде может достигаться очень большой показатель оптич. усиления (до 10⁴ см^-1), благодаря чему размеры активного элемента П. л. исключи­тельно малы (длина резонатора ~50 мкм — 1 мм). Помимо компакт­ности, особенностями П. л. явл. малая инерционность (~10^-9 с), высокий кпд (до 50%), возможность спектральной перестройки и большой выбор в-в для генерации в широком спектральном диапазоне от l=0,3 мкм до 30 мкм (рис. 1). Активными ч-цами в П. л. служат избыточные (неравновесные) эл-ны проводимости и дырки, т. е. свободные носители заряда, к-рые мо­гут инжектироваться, диффундировать и дрейфовать в активной среде. Важ­нейшим способом накачки в П. л. явл. инжекция через p — n-переход или гетеропереход (см. Электронно-дыроч­ный переход), позволяющая осущест­вить непосредств. преобразование электрич. энергии в когерентное из­лучение (инжекционный ла­зер). Др. способами накачки служат электрич. пробой (напр., в т. н. стримерных лазерах), бомбардиров­ка эл-нами (П. л. с  э л е к т р о н н о й  н а к а ч к о й) и освещение (П. л. с  о п т и ч. н а к а ч к о й). П. л. пред­ложены Н. Г. Басовым и др., впер­вые осуществлены на р — n-переходе в кристалле GaAs P. Холлом, М. И. Нейтеном (США) и др., с элект­ронной накачкой Басовым с сотр.

Рис. 1.   Полупроводники,   используемые в   полупроводниковых лазерах, и спектральные диапазоны их излучения.

 

Оптич. усиление в полупроводниках возникает под действием интенсивной накачки при выполнении условий ин­версии населённости уровней вблизи

Рис. 2. Схема накачки (а) и зонная диаграм­ма (б) полупроводника, используемого в по­лупроводниковом лазере; ξ — энергия эл-на, р — квазиимпульс, ћw — энергия испус­каемого кванта.

 

дна ξ_с в зоне проводимости и потолка ξ_v в валентной зоне (рис. 2). При этом вероятность заполнения эл-нами верх­них рабочих уровней в разрешённой зоне (зоне проводимости) больше, чем нижних уровней (валентной зоны). В этом случае вынужденные излучат.

переходы преобладают над поглощат. переходами. Величина оптич. усиле­ния зависит не только от интенсивно­сти накачки, но и от др. факторов: вероятности излучательной рекомби­нации, внутр. квантового выхода из­лучения, темп-ры. В качестве лазер­ных материалов используются прямозонные полупроводники (напр., GaAs, CdS, PbS), в к-рых квант. выход излу­чения может достигать 100%. На непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) пока не удаётся создать П. л. Раз­нообразие полупроводниковых лазер­ных материалов позволяет перекрыть широкий спектральный диапазон с по­мощью П. л. (табл. 1, 2).

Инжекционный П. л. представляет собой полупроводниковый диод, две плоскопараллельные грани к-рого, перпендикулярные плоскости p—n-перехода и гетероперехода, служат зер-

570

 

 

Табл. 1. НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ

Табл.  2. ПОЛУПРОВОДНИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕТЕРОЛАЗЕРАХ

калами оптического резонатора (коэфф. отражения ~30%, рис. 3). Иногда при­меняются внеш. резонаторы. Инверсия заполнения достигается при большом прямом токе через диод за счёт инжекции избыточных носителей в слой, прилегающий к переходу. Генерация

 

 

 

 

 

Рис. 3. Вверху инжекционный лазер на р —n-переходе; вни­зу — образцы инжекционных полупровод­никовых лазеров.

 

когерентного излучения возникает в полосе краевой люминесценции, если оптич. усиление способно превзойти потери энергии, связанные с выводом излучения наружу, поглощением и рассеянием внутри резонатора. Ток, соответствующий началу генерации, наз. пороговым. Плотность порогового тока в инжекционных П. л. обычно ~1 к А/см² (табл. 1).

Наибольшее распространение полу­чили П. л. на основе гетероструктур (гетеролазеры), они имеют наиболее низкие пороговые плот­ности тока при темп-рах 300 К. Гетеролазер содержит 2 гетероперехо­да, один типа p — n, инжектирую­щий эл-ны (эмиттер), и другой, типа p — p, ограничивающий диффузное растекание носителей заряда из ак­тивного слоя; активная область зак­лючена между ними. В т. н. п о л о с к о в ы х  л а з е р а х активная область в форме узкой полоски шириной 1— 20 мкм протягивается вдоль оси резонатора от одного зер­кала к другому. Благодаря малым раз­мерам активной области пороговый ток полосковых гетеролазеров доста­точно мал (5—150 мА) для получения непрерывной генерации при T=300 К. Мощность излучения таких П, л. (~100 мВт) ограничена перегревом активной области. В коротких им­пульсах П. л. испускают большую мощность (до 100 Вт), к-рая ограниче­на оптич. разрушением торцевых гра­ней. Многоэлементные инжекционные П. л. создают в импульсе мощность до 10 кВт.

Полупроводники, из к-рых могут быть изготовлены гетеролазеры, при разл. хим. составе должны обладать одинаковым периодом крист. решётки. Используются многокомпонентные тв. растворы, среди к-рых можно найти непрерывные ряды в-в с постоянным периодом решётки (изопериодические системы). Напр., в гетеролазере на основе твёрдых растворов Al_xGa_t-xAs гетероструктуру составляют слои (рис. 4): p(Al_xGa_1-xAs); p(GaAs); n(Al_xGa_1-xAs).

Рис. 4. Схема гетеролазера с двухсторонней гетероструктурой на основе AlGaAs (a) и его энергетич. диаграмма (б); ξ_с и ξ_v — края зоны проводимости и валентной зоны; ξ^э_F и ξ^д_F — энергии Ферми для эл-нов и дырок.

 

В П. л. с электронной накачкой ис­пользуются пучки быстрых эл-нов с энергией 10⁴—10⁵ эВ (как правило, меньшей порога образования радиа­ционных дефектов в кристалле). Избы­точные носители заряда образуются в результате ионизации при замедлении быстрых эл-нов. Глубина проникнове­ния эл-нов зависит от энергии и может достигать 10^{-2 см. П. л. этого типа, помимо активного элемента, содержат источник высокого напряжения, элек­тронную пушку и систему фокусиров­ки и управления пучком. Достоинство}

Рис. 5. Полупроводниковые лазеры с элект­ронной накачкой в отпаянной трубке.

571

 

 

П. л. с электронной накачкой — воз­можность сканирования излучающего пятна по активному элементу, что поз­воляет осуществить воспроизведение и проектирование на большой экран телевизионного изображения (разно­видность лазерного телевидения). Мощ­ность излучения в импульсе в П. л. этого типа может достигать 1 МВт (при накачке большого объёма кри­сталла или многоэлементной мишени). П. л. с электронной накачкой изготов­ляются в виде отпаянной вакуумной трубки с оптич. окном для вывода лазерного излучения (рис. 5).

• Б а с о в Н. Г., Полупроводниковые квантовые генераторы, «УФН», 1965, т. 85, в. 4; Богданкевич О. В., Дарзнек С. А., Е л и с е е в П. Г., Полупроводнико­вые лазеры, М., 1976; Елисеев П. Г., Полупроводниковые лазеры и преобразова­тели, в кн.: Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, т. 14, ч. 1, М., 1978.

П.   Г. Елисеев.

ПОЛУТЕНЕВЫЕ ПРИБОРЫ, назва­ние одного из типов поляриметров, в к-рых измерение угла вращения плоскости поляризации сводится к ви­зуальному уравниванию яркости двух половин поля зрения прибора. Под­робнее см. в ст. Поляриметр.

ПОЛУТЕНЬ, пространство между об­ластями полной тени и полного света, образующееся за непрозрачным телом при освещении его источником света с большими угловыми размерами (рис.).

В области П. видна только часть источника (в тени источник не виден совсем).

ПОЛЮС МАГНИТНЫЙ, см. Магнит­ный полюс.

ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ, особая фор­ма материи; физ. система с бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить эл.-магн, и гравитац. поля, поле яд. сил, а также волновые (квантованные) по­ля, соответствующие разл. элем. ч-цам.

Понятие поля (электрич. и магн.) было введено англ. учёным М. Фара­деем (30-е гг. 19 в.). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия (см. Взаимодействие), осново­положником к-рой был франц. учёный Р. Декарт (1-я пол. 17 в.). В 60-х гг. 19 в. англ. физик Дж. Максвелл раз­вил идею Фарадея об эл.-магн. поле и сформулировал математически его законы (Максвелла уравнения).

Согласно концепции, поля, участву­ющие во вз-ствии ч-цы, создают в каж­дой точке окружающего их пр-ва осо­бое состояние — поле сил, проявляю­щееся в силовом воздействии на др. ч-цы, помещаемые в к.-л. точку этого пр-ва. Первоначально выдвигалась механистич. интерпретация поля как упругих напряжений гипотетич. сре­ды — «эфира». Теория относительно­сти, отвергнув «эфир» как особую упругую среду, вместе с тем придала фундам. смысл понятию П. ф. как первичной физ. реальности. Согласно теории относительности, скорость рас­пространения любого вз-ствия не мо­жет превышать скорости света в ва­кууме. Поэтому в системе взаимодей­ствующих ч-ц сила, действующая в данный момент времени на к.-л. ч-цу системы, не определяется расположе­нием др. ч-ц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной ч-цы сказывается на др. ч-це не сразу, а через определённый промежуток вре­мени. Т. о., вз-ствие ч-ц, относит. скорость к-рых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля.

П. ф. не только осуществляют вз-ст­вие между ч-цами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их ч-ц (напр., электромагнитные волны.). Поэтому яс­но, что их следует рассматривать как особую форму материи.

Каждому типу вз-ствий в природе отвечают определённые П. ф. Описа­ние П. ф. в классич. (неквантовой) теории поля производится с помощью одной или неск. (непрерывных) ф-ций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z), в к-рой рассматривается поле, и от времени (t). Так, эл.-магн. поле может быть полностью описано с по­мощью четырёх ф-ций: скалярного потенциала j(x, у, z, t) и вектор-по­тенциала А (х, у, z, t), к-рые вместе составляют четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённо­сти электрич. и магн. полей выража­ются через производные этих ф-ций. В общем случае число независимых ф-ций определяется числом внутр. степеней свободы ч-ц, соответствую­щих данному полю (см. ниже), напр. их спином, изотопическим спином и т. д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвари­антности и нек-рых более частных предположений (напр., для эл.-магн. поля — суперпозиции принципа и гра­диентной инвариантности), можно из ф-ций поля составить выражение для действия и с помощью наименьшего действия принципа получить дифф. ур-ния, определяющие поле. Значения ф-ций поля в каждой отд. точке можно рассматривать как обобщённые коорди­наты П. ф. Следовательно, П. ф. пред­ставляется как физ. система с беско­нечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно по­лучить выражение для обобщённых импульсов П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента кол-ва движения поля.

Опыт показал (сначала для эл.-магн. поля), что энергия и импульс поля изменяются дискр. образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые ч-цы (напр., эл.-магн.

полю — фотоны, гравитационному — гравитоны). Это означает, что описа­ние П. ф. с помощью полевых ф-ций явл. лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискр. св-ва П. ф. (т. е. построить квант. теорию поля), необ­ходимо считать обобщённые коорди­наты и импульсы П. ф. не числами, а операторами, для к-рых выполняются определённые перестановочные соот­ношения. (Аналогично осуществляет­ся переход от классич. механики к квант. механике.)

В квант. механике доказывается, что систему взаимодействующих ч-ц мож­но описать с помощью нек-рого квант. поля (вторичное квантование). Т. о., не только каждому П. ф. соответст­вуют определённые ч-цы, но и, наобо­рот, всем известным ч-цам соответст­вуют квантованные поля. Этот факт явл. одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма материи. Квантованные поля описывают унич­тожение (или рождение) ч-ц и одно­временно рождение (уничтожение) ан­тичастиц. Таким полем явл., напр., электрон-позитронное поле в квант. электродинамике.

Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от спина ч-ц, соответствующих данному полю. Как показал швейц. физик В. Паули (1941), для ч-ц с целым спином опера­торы поля коммутируют и ч-цы подчи­няются Бозе — Эйнштейна статис­тике, а для ч-ц с полуцелым спином — антикоммутируют и соответствующие ч-цы подчиняются Ферми — Дирака статистике. Если ч-цы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (напр., фотоны и гравитоны), то в одном и том же квант. состоянии может находить­ся много (в пределе — бесконечно мно­го) ч-ц.

В указанном пределе ср. величины квант. полей переходят в обычные клас­сич. поля (напр., в классич. эл.-магн. и гравитац. поля, описываемые непре­рывными ф-циями координат и време­ни). Для полей, отвечающих ч-цам с полуцелым спином, соответствующих классич. полей не существует.

Совр. теория элем. ч-ц строится как теория взаимодействующих квант. П. ф.

• Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретиче­ская физика, т. 2); Б о г о л ю б о в Н. Н., Ширков Д. В., Квантовые поля, М., 1980.                                     

С. С. Герштейн.

ПОЛЯРИЗАТОР, устройство для по­лучения полностью или (реже) час­тично поляризованного оптич. излу­чения из излучения с произвольными поляризационными хар-ками (см. По­ляризация света). П.— простейший по­ляризационный прибор и один из осн. элементов более сложных таких при­боров. Линейные П., дающие плоскополяризованный свет,— либо оптически анизотропные поляризаци­онные призмы и поляроиды, либо оп­тич. стопы изотропных пластинок, прозрачных в нужной области спектра.

572

 

 

В качестве циркулярного П. для получения света, поляризованно­го по кругу, обычно применяют сово­купность линейного П. и  п л а с т и н к и  ч е т в е р т ь  д л и н ы  в о л н ы (см. Компенсатор оптиче­ский). Любой П. может быть исполь­зован и как анализатор поляризован­ного излучения. См. также Поляриза­ционные приборы.          

 В. С. Запасский.

ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ МИКРОСКО­ПИЯ, см. Микроскоп, Поляризацион­ные приборы.

ПОЛЯРИЗАЦИОННО - ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ напряже­ний, метод изучения напряжений в деталях машин и строит. конструкци­ях на прозрачных моделях. Основан на свойстве большинства прозрачных изотропных материалов (стекло, цел­лулоид, желатин, пластмассы — опти­чески чувствительные или пьезооптич. материалы) становиться при деформа­ции оптически анизотропными, т. е. на возникновении искусств. двойного лучепреломления (т. н. пьезооптич. эффекта). Гл. значения тензора диэлектрич. проницаемости в пределах упругости линейно связаны с гл. напряже­ниями. Так, напр., для пластинки, на­груженной в своей плоскости, одно главное напряжение s₃, направленное нормально к пластинке (рис. 1, а), равно нулю и одна из гл. плоскостей оптич. симметрии совпадает с пло­скостью пластинки.

Рис. 1. Схемы: а — пластинки, нагружен­ной в своей плоскости; б — элемента объ­ёма в напряжённом состоянии; а — нормаль­ные напряжения; t — касательные напря­жения.

 

Если на пластинку D в круговом полярископе (рис. 2) падает свет перпендикулярно к её плоскости, то интенсивность света, прошедшего анализатор А, будет рав­на I=I₀sinpD/l, где I₀ — интенсивность

света, прошедшего поляризатор Р, l — длина волны света лампы S поля­рископа, D=Cd(s₁-s₂) — оптич. раз­ность хода, d — толщина пластинки, s₁ и s₂ — гл. напряжения, С — т. н. относительный оптич. коэфф. напря­жений.

Рис. 2. Схема кругового полярископа(l/4— компенсирующие пластинки; Э — экран).

 

Это ур-ние (т. н. ур-ние Вертгейма) — основное при решении пло­ских задач П.-о. м. и. При просвечива­нии монохроматич. светом в точках интерференц. изображения модели, в

к-рых D=ml, (m—целое число), на­блюдается погашение света; в точках, где D=(2m+1)l/2,— макс. освещён­ность. На изображении модели (рис. 3) получаются светлые и тёмные полосы разных порядков т (картина полос). Точки, лежащие на одной и той же полосе, имеют одинаковую D, т. е. одинаковые s₁-s₂ = 2t_max = DCd (где t_max — макс. касатель­ное напряжение). При белом свете точки с оди­наковыми t_mах соеди­няются линиями одина­ковой окраски — изохромами. Чтобы полу­чить значения s₁-s₂ (или t_mах), в данной точ­ке достаточно определить С для материала модели и из­мерить компенсатором D или можно определить s₀ модели и подсчитать порядок полосы т (s₀=l/Сd — раз­ность гл. напряжений в модели, вы­зывающих разность хода D=l; С и s₀ получают при простом растяжении, сжатии или чистом изгибе образцов из материала модели).

Рис. 3. Картина полос при равномерном растягивании пластинки с круглым отвер­стием.

 

Т. к. при нормаль­ном просвечивании плоской модели можно получить только разность гл. напряжений и их направление, то для определения s₁ и s₂ в отдельности су­ществуют дополнит. физико-механич. способы измерения s₁+s₂, а также графовычислит. методы разделения s₁ и s₂ по известным s₁-s₂ и их направ­лению, использующие ур-ния механи­ки сплошной среды.

Для исследования напряжений на объёмных моделях применяется метод «замораживания» деформаций. Модель из материала, обладающего свойством «замораживания» (отверждённые эпок­сидные, фенолформальдегидные смолы и др.), нагревается до темп-ры высокоэластич. состояния, нагружается и под нагрузкой охлаждается до комнатной темп-ры (темп-ры стеклования). После снятия нагрузки деформации, возни­кающие в высокоэластичном состоя­нии, и сопровождающая их оптич. анизотропия фиксируются. «Заморо­женную» модель распиливают на тон­кие пластинки (срезы) толщиной 0,6— 2 мм, к-рые исследуют в обычном поля­рископе.

Применяется также метод рассеян­ного света, при к-ром тонкий пучок параллельных лучей поляризованного света пропускается через объёмную модель и даёт в каждой точке на своём пути рассеянный свет, к-рый наблю­дается в направлении, перпендикуляр­ном к пучку. Состояние поляризации по линии каждого луча от точки к точ­ке меняется соответственно напряже­ниям в этих точках. Существует метод, при к-ром в изготовленную из оптически нечувствительного к напряжениям прозрачного материала (спец. органич. стекла) объёмную модель вклеивают тонкие пластинки из оптически чувствит. материала. Измерения во вклей­ках проводят как на плоской моде­ли — с просвечиванием нормально или под углом к поверхности вклейки.

П.-о. м. и. применяется для изуче­ния напряжений в плоских и объём­ных деталях в пределах упругости в тех случаях, когда применение вы­числит. методов затруднено или не­возможно. П.-о. м. и. напряжений ис­пользуется для изучения пластич. деформаций (метод фотопластичности), динамич. процессов, температурных напряжений (метод фототермоупругости), для моделирования при реше­нии задач ползучести (метод фотопол­зучести) и др. нелинейных задач ме­ханики деформируемого тела.

Применяется также метод оптиче­ски чувствит. наклеек (слоев), наноси­мых на поверхности натурных дета­лей. Слой оптически чувствит. матери­ала наносится на поверхность метал­лич. детали или её модели в жидком виде и затем подвергается полимери­зации или наклеивается на деталь в виде пластинки; это обеспечивает ра­венство деформаций нагруженной де­тали и покрытия. Деформации в по­крытии определяются по измеренной в нём разности хода в отражённом све­те при помощи односторонних поляри­скопов.

Так как П.-о. м. и. напряжений ве­дётся на моделях, то он заканчи­вается переходом от напряжений в мо­дели к напряжениям в детали. В про­стейшем случае s_дет=s_моя•b/a², где a и b — масштабы геом. и силового подобий.

• Александров А. Я., А х м е т з я н о в М. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела, М., 1973; Абен X. К., Интегральная фото­упругость, Тал., 1975; Метод фотоупруго­сти, под ред. Г. Л. Хесина, т. 1—3, М., 1975.

В. И. Савченко.

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ, оптич. приборы для обнаружения, анализа, получения и преобразования поляризованного оптического излуче­ния (света), а также для разл. исследо­ваний и измерений, основанных на явлении поляризации света. Простей­шие устройства для получения и пре­образования поляризованного света — линейные и циркулярные поляризато­ры (П), фазовые пластинки, компенса­торы оптические, деполяризаторы и пр. В более сложные конструкции и установки для количеств. поляризационно-оптич. исследований, кроме пе­речисленных выше устройств, входят также приёмники света, монохроматоры, разл. электронные приборы и др. Для получения полностью или час­тично поляризованного света исполь­зуется одно из трёх физ. явлений: 1) поляризация при отражении света

573

 

 

или преломлении света на границе раздела двух прозрачных сред; 2) л и н е й н ы й  дихроизм; 3) двойное луче­преломление. Свет, отражённый от поверхности, разделяющей две среды с разными преломления показателями n, всегда частично поляризован. Если же луч света падает на границу раз­дела под углом Брюстера (см. Брюстера закон), то отражённый луч поляри­зован полностью. Недостатки отражат. П.— малость коэфф. отражения и сильная зависимость степени поля­ризации p от угла падения и длины световой волны. Преломлённый луч также частично поляризован, причём его p монотонно возрастает с увеличе­нием угла падения. Пропуская свет последовательно через неск. прозрач­ных плоскопараллельных пластин, можно достичь того, что p прошедшего света будет значительна (см. Стопа в оптике).

Среды, обладающие оптической ани­зотропией в области полос поглощения света, неодинаково поглощают  о б ы к н о в е н н ы й  и  н е о б ы к н о в е н н ы й  лучи (линейный дихроизм). Если толщина пластинки, вырезанной из анизотропного кристалла (с полосами поглощения в нужной области спект­ра) параллельно его оптической оси, достаточна, чтобы один из лучей погло­тился практически нацело, то прошед­ший через пластинку свет будет пол­ностью поляризован. Такие П. наз. дихроичными. К дихроичным П. относятся, в частности, поляроиды. П., действие к-рых основано на явле­нии двойного лучепреломления, опи­саны в ст. Поляризационные призмы. Они незаменимы в УФ области спектра и при работе с мощными потоками оптич. излучения.

Пластинки из оптически анизотроп­ных материалов, вносящие сдвиг фазы между двумя взаимно перпендикуляр­ными компонентами электрич. вектора E проходящего через них излучения, наз.  

ф а з о в ы м и,  или  в о л н о в ы м и, пластинками (ФП) и пред­назначены для изменения состояния поляризации излучения. Так, цирку­лярные или эллиптич. Ц. обычно пред­ставляют собой совокупность линей­ного П. и ФП. Для получения света, поляризованного по кругу (циркулярно), применяют ФП, вносящую сдвиг фазы в 90° (п л а с т и н к а  ч е т в е р т ь  д л и н ы  в о л н ы; см. Компенсатор оптический). Двулучепреломляющие ФП изготовляют из материалов как с естественной, так и с индуцированной оптич. анизотропи­ей. Применяются также отражат. ФП (напр., р о м б  Ф р е н е л я), принцип действия к-рых основан на изменении состояния поляризации света при его полном внутреннем отражении. Пре­имуществом отражат. ФП перед двупреломляющими явл. почти полное отсутствие зависимости фазового сдвига от длины волны. Все П. (линейные, циркулярные, эллиптич.) могут ис­пользоваться и как анализаторы. Ана­лиз эллиптически поляризованного света производят с помощью компен­саторов разности хода.

Приборы для поляризационно-оптич. исследований отличает чрезвы­чайное разнообразие сфер применения, конструктивного оформления и прин­ципов действия. Их используют для фотометрич. и пирометрич. измерений, кристаллооптич. исследований, изуче­ния механич. напряжений в конструк­циях (см. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений), в микроскопии, в поляриметрии и саха­риметрии, в скоростной фото- и кино­съёмке, геодезич. устройствах, в сис­темах оптической локации и оптиче­ской связи, в схемах управления ла­зеров, для физ. исследований электрон­ной структуры атомов, молекул и тв. тел и мн. др.

Элементом большинства П. п. явл. схема, состоящая из последовательно расположенных на одной оси линей­ного П. и анализатора. Если их плоско­сти поляризации взаимно перпендику­лярны, схема не пропускает свет (установка на гашение). Изменение угла между этими плоскостями приво­дит к изменению интенсивности прохо­дящего через систему света по Малюса закону. Особое удобство этой схемы для сравнения и измерения интенсивностей световых потоков обусловило её пре­имуществ. применение в фотометрич. П. п.— фотометрах и  с п е к т р о ф о т о м е т р а  х  (как с визуальной, так и с фотоэлектрич. регистрацией). П. п. представляют собой осн. эле­менты оборудования для кристалло­оптич. исследований сред, обладающих оптич. анизотропией. При таких ис­следованиях широко применяются поляризац. микроскопы (см. Микроскоп), позволяющие на основе визуальных наблюдений делать выводы о характе­ре и величине оптич. анизотропии в-ва. Для прецизионного анализа оптич. анизотропии и её зависимости от дли­ны волны излучения применяются автоматич. приборы с фотоэлектрич. регистрацией. Практически всегда при количеств. анализе анизотропии тре­буется сопоставить оптич. св-ва среды для двух ортогональных поляризаций. Это сопоставление в электронной схе­ме прибора обычно производится на частоте, удобной для усиления сиг­нала и подавления шумов. Поэтому П. п. такого назначения часто включа­ют поляризац. модулятор (см. Модуля­ция света).

П. п. используются для обнаруже­ния и количеств. определения поляри­зации света. Простейшие из таких П. п.— полярископы. Предельно обна­руживаемая примесь поляризованного света определяется, в принципе, ин­тенсивностью света, а практически до­стигает относит. значений ~10^-8.

Существ. роль в хим. и биофиз. ис­следованиях играет обширный класс

П. п., служащий для измерения вра­щения плоскости поляризации в сре­дах с естеств. или наведённой магн. полем оптич. активностью (поляри­метры) и дисперсии этого вращения (с п е к т р о п о л я р и м е т р ы). Про­стыми, но практически очень важными П. п. явл. сахариметры — приборы для измерения содержания сахара в. растворах.

• Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961; Меланхолин Н. М., Методы исследования оптиче­ских свойств кристаллов, М., 1970; Васи­льев Б. И., Оптика поляризационных приборов, М., 1969.          

В. С. Запасский.

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИЗМЫ, простейшие поляризационные приборы, один из классов призм оптических П. п. служат линейными поляризато­рами — с их помощью получают ли­нейно-поляризованное оптическое из­лучение (см. Поляризация света). Обыч­но П. п. состоят из двух или более трёхгранных призм, по меньшей мере одна из к-рых вырезается из оптиче­ски анизотропного (см. Оптическая анизотропия) кристалла. Проходящее через них излучение преодолевает наклонную границу раздела двух сред, на к-рой условия преломления света для компонент светового пучка, поля­ризованных в двух взаимно перпенди­кулярных плоскостях, резко разли­чаются. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутрен­него отражения, в результате чего через П. п. проходит лишь др. компо­нента. Так, напр., для П. п. Николя:

 

 

 

 

 

 

Рис. 1, Призма Николя. Штриховка ука­зывает направление оптич. осей кристаллов в плоскости чертежа. Направления элект­рич. колебаний световых волн указаны на лучах стрелками (колебания в плоскости ри­сунка) и точками (колебания перпендику­лярны плоскости рисунка) о и е — обыкно­венный и необыкновенный лучи. Чернение на нижней грани призмы поглощает полно­стью отражаемый от плоскости склейки обык­новенный луч.

 

(рис. 1) и Фуко пропускается н е о б ы к н о в е н н ы й луч е (см. Двойное лучепреломление, Кристалло­оптика), а отсекается — поглощается или выводится в сторону — о б ы к н о в е н н ы й  луч о. В П. п. из стекла с вклеенной крист. пластинкой (рис. 2) проходит обыкновенный луч, а отражается необыкновенный. По­добные П. п. наз. однолучевыми. Двухлучевые П. п. про­пускают обе взаимно перпендикуляр­но линейно-поляризованные компонен­ты исходного пучка, пространственно разделяя их. Чаще всего П. п. изго­товляют из исландского шпата СаСO₃, крист. кварца SiO₂ или фтористого магния MgF₂.

574

 

 

Трёхгранные призмы, из к-рых со­стоят однолучевые П. п., склеивают прозрачным в-вом с преломления по­казателем n, близким к ср. зна­чению n обыкновенного (n_o) и не­обыкновенного (n_e) лучей. Во мн. П. п. .их части разделены не клеем, а возд.

Рис. 2. Поляризац. призма из стекла и ис­ландского шпата. Точки в прослойке шпата указывают, что его оптич. ось перпендику­лярна плоскости рисунка.

 

прослойкой; это снижает потери на поглощение при высоких плотностях излучения и имеет ряд преимуществ при работе в УФ области спектра. Для •того чтобы один из лучей претерпевал на границе раздела (склейки) полное внутр. отражение, выбираются опре­делённые значения преломляющих уг­лов трёхгранных призм и определён­ные ориентации оптич. осей кристал­лов, из к-рых они вы­резаны. Такое отра­жение происходит, ес­ли углы падения лучей на П. п. не пре­вышают нек-рых пре­дельных углов I₁ и I₂ (см., напр., рис. 3 — П. п. Глана — Томсона). Сумма I₁+I₂ наз. а п е р т у р о й  п о л н о й  п о л я р и з а ц и и П. п.

'Рис. 3. Предельные уг­лы падения I₁ и I₂ лу­чей на поляризац. приз­му Глана — Томсона.

 

В П. п. со скошенными гранями (Николя, Фуко и др.) проходящий луч испытывает параллельное смещение; поэтому при вращении призмы вокруг луча смещённый луч также вращается вокруг него. От этого недостатка сво­бодны П. п. в форме прямоугольных параллелепипедов: Глана — Томсона, Глана (рис. 4) и пр.

Из двухлучевых П. п. наиболее рас­пространены П. п. Рошона, Сенармона, Волластона (рис. 5).

Рис. 4. Поляризац. призма Глана. АВ — возд. промежуток. Точки на обеих трёх­гранных призмах указывают, что их оптич. оси перпендикулярны плоскости рисунка.

Рис. 5. Двухлучевые поляризац. призмы: а — призма Рошона; б — призма Сенармона; в — призма Волластона. Штриховка указывает направление оптич. осей кристаллов в плоскости рисунка.

 

В П. п. Рошона и Сенармона обыкновенный луч не меняет своего направления, а необыкновенный отклоняется на угол q (5—6°), зависящий от длины волны света. П. п. Волластона даёт при пер­пендикулярном падении симметрич­ное отклонение o и e лучей. П. п. не­заменимы при работе в УФ области спектра и в мощных потоках оптич. излучения и позволяют получать од­нородно поляризованные пучки, сте­пень поляризации к-рых лишь на ~10^-5 отличается от 1.

• См. лит. при ст. Поляризационные при­боры. Поляризация света.

В. С. Запасский.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА, специфич. релятивистское квант. явление, заключающееся, в узком смысле сло­ва, в рождении виртуальных пар за­ряж. частиц-античастиц (напр., пар электрон-позитрон) из вакуума под влиянием заряж. ч-цы, приводящее к частичной экранировке её заряда (см. Вакуум физический). Этот эффект ана­логичен поляризации диэлектрич. сре­ды внесённым в неё зарядом, что и обусловило назв. явления.

В широком смысле слова П. в.— процессы рождения и поглощения вир­туальных ч-ц, сопровождающие дви­жение физ. ч-цы; в этом смысле П. в, ответственна как за радиационные по­правки к квантовомеханич. эффектам, так и за существование нек-рых квантовополевых эффектов, напр. за вз-ст­вие нейтральных ч-ц с эл.-магн. полем. См. Квантовая теория поля, Квантовая электродинамика.          

Д. В. Ширков.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА, физ. ха­рактеристика оптич. излучения, опи­сывающая поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалент­ность разл. направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную ани­зотропию светового луча были полу­чены голл. учёным X. Гюйгенсом в 1690 при опытах с кристаллами исл. шпата. Понятие «П. с.» было введено в оптику англ. учёным И. Ньютоном в 1704—06. Существ. значение для по­нимания П. с. имело её проявление в эффектах интерференции света и, в частности, тот факт, что два световых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосред­ственно не интерферируют. П. с. на­шла естеств. объяснение в эл.-магн. теории света англ. физика Дж. К. Макс­велла (1865—73).

Поперечность эл.-магн. волн лишает волну осевой симметрии относительно направления распространения из-за наличия выделенных направлений (вектора Е — напряжённости элект­рич. поля и вектора Н — напряжён­ности магн. поля) в плоскости, пер­пендикулярной направлению распро­странения. Поскольку векторы Е и Н эл.-магн. волны перпендикулярны друг другу, для полного описания состояния поляризации светового пуч­ка требуется знание поведения лишь одного из них. Обычно для этой цели

выбирается вектор Е (см. Плоскость поляризации).

Свет, испускаемый к.-л. отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Но макроскопич. источники света состоят из огромного числа таких частиц-излу­чателей; пространств. ориентации век­торов Е и моменты актов испускания света отд. ч-цами в большинстве слу­чаев распределены хаотически. По­этому в общем излучении направление Е в каждый момент времени непред­сказуемо. Подобное излучение наз.  н е п о л я р и з о в а н н ы м,  или естественным светом.

Свет наз. п о л н о с т ь ю  п о л я р и з о в а н н ы м,  если две взаимно перпендикулярные компоненты (про­екции) вектора Е светового пучка со­вершают колебания с постоянной во времени разностью фаз. Обычно со­стояние П. с. изображается с по­мощью эллипса поляризации — проек­ции траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу(рис.).

Примеры разл. поляризаций светового луча при разл. разностях фаз между взаимно перпендикулярными компонентами Е_х и Е_у, Плоскость рисунков перпендикулярна на­правлению распространения света. а и д — линейные поляризации; в — круговая поля­ризация; б, г и е — эллиптич. поляризации. Рисунки соответствуют положит. разностям фаз 6 (опережению вертик. колебаний по сравнению с горизонтальными). l — длина волны света.

 

Проекционная картина полно­стью поляризованного света в общем случае имеет вид эллипса с правым или левым направлением вращения вектора Е во времени (рис., б, г, е). Такой свет наз.  э л л и п т и ч е с к и  п о л я р и з о в а н н ы м. Наиболь­ший интерес представляют предель­ные случаи эллиптич. поляризации — л и н е й н а я, когда эллипс поляри­зации вырождается в отрезок прямой линии (рис., а, д), определяющий положение плоскости поляризации, и циркулярная (или круговая), когда эллипс поляризации представ­ляет собой окружность (рис., в). В первом случае свет называется п л о с к о- или линейно  п о л я р и з о в а н н ы м, а во втором — п р а в о- или

л е в о-ц и р к у л я р н о  п о л я р и з о в а н н ы м  в зависимости от направления вращения вектора Е. Если фазовое соотношение между компонентами вектора Е изменяется за времена существенно меньшие вре­мени измерения состояния поляриза­ции, то свет проявляется как не пол-

 575

 

 

ностью поляризованный. Состояние поляризации  ч а с т и ч н о  п о л я р и з о в а н н о г о  с в е т а описы­вается параметром степени  п о л я р и з а ц и и,  отражающим сте­пень преимуществ. фазового сдвига (фазовой корреляции) между компо­нентами вектора Е световой волны. Если этот фазовый сдвиг равен нулю, то свет обнаруживает преимуществ. плоскость колебаний вектора Е и наз. частично  л и н е й н о п о л я р и з о в а н в ы м,  если же этот фа­зовый сдвиг равен p/2, то свет обнару­живает преимуществ. направление вращения вектора Е и наз.  ч а с т и ч н о  ц и р к у л я р н о  п о л я р и з о в а н н ы м. Естеств. свет не об­наруживает фазовой корреляции меж­ду компонентами вектора Е, разность фаз между ними непрерывно хаотиче­ски меняется. Параметр степени поля­ризации света, определяемый как от­ношение разности интенсивностей двух выделенных ортогональных поляри­заций к их сумме, может меняться в диапазоне от 0 до 100%. Следует от­метить, что свет, проявляющийся в одних случаях как неполяризованный, в других может оказаться полностью поляризованным с меняющимся во времени, по сечению пучка или по спектру состоянием поляризации.

В квантовой оптике, где эл.-магн. излучение рассматривается как поток фотонов, с П. с. связывают одинако­вое спиновое состояние всех фотонов, образующих световой пучок. Так, фо­тоны с круговой поляризацией (правой или левой) обладают моментом, рав­ным ±ћ. Эллиптически-поляризованвый свет описывается соответствующей суперпозицией этих состояний.

Особенности элементарного акта из­лучения, а также множество физ. процессов, нарушающих осевую сим­метрию светового пучка, приводят к тому, что свет всегда частично поля­ризован. Поляризованный свет может возникать при отражении света и преломлении света на границе раздела двух сред в результате различия оп­тич. хар-к границы для компонент, поляризованных параллельно и пер­пендикулярно плоскости падения (см. Брюстера закон). Свет может поляри­зоваться при прохождении через ани­зотропную среду (с естеств. или индуцир. оптической анизотропией) либо в результате различия коэфф. поглоще­ния для разл. поляризаций (см. Ди­хроизм), либо вследствие двойного лу­чепреломления. П. с. возникает при рассеянии света, при оптич. возбужде­нии резонансного излучения в парах, жидкостях и тв. телах (см. Люминес­ценция). Обычно полностью поляри­зовано излучение лазеров. В сильных магн. и электрич. полях наблюдается полная поляризация компонент рас­щепления спектр. линий поглощения и люминесценции газообразных и конденсированных систем (см. Магнито­оптика, Электрооптика).

Нек-рые из этих эффектов лежат в основе простейших поляризационных приборов — поляризаторов, фазовых пластинок, анализаторов, компенса­торов оптических и др., с помощью к-рых осуществляется создание, пре­образование и анализ состояния П. с. В наст. время разработаны эффектив­ные методы расчёта изменения со­стояния П. с. при прохождении света через оптически анизотропные эле­менты. Изменение поляризац. состоя­ния светового пучка вследствие про­хождения через двупреломляющую среду используется для изучения оп­тич. анизотропии кристаллов (см. Кри­сталлооптика). При визуальных ис­следованиях оптически анизотропных сред широко используется эффект х р о м а т и ч е с к о й  п о л я р и з а ц и и — окрашивание поляризован­ного пучка белого света после про­хождения через анизотропный кри­сталл и анализатор. В хроматич. по­ляризации в наиболее эфф. форме проявляется интерференция поляри­зованных лучей.

Явление П. с. и особенности вз-ствия поляризованного света с в-вом нашли исключительно широкое применение в науч. исследованиях кристаллохим. и магн. структуры тв. тел, оптич. св-в кристаллов, природы состояний, от­ветственных за оптич. переходы, струк­туры биол. объектов, хар-ра поведе­ния газообразных, жидких и тв. тел в полях анизотропных возмущений (электрич., магн., световом и пр.), а также для получения информации о труднодоступных объектах (в частно­сти, в астрофизике). Поляризованный свет широко используется во мн. областях техники, напр. при необхо­димости плавной регулировки интен­сивности светового пучка (см. Малюса закон) при исследованиях напряжений в прозрачных средах (поляризационно-оптический метод исследования), для увеличения контраста и ликвидации световых бликов в фотографии, при создании светофильтров, модуляторов излучения (см. Модуляция света) и пр.

•Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Шерклифф У., Поляри­зованный свет, пер. с англ., М., 1965; Ф е о ф и л о в П. П., Поляризованная люминес­ценция атомов, молекул и кристаллов, М., 1959; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981.             

В. С. Запасский.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СРЕДЫ, процесс об­разования объёмного дипольного элек­трич. момента среды. П. с. осуще­ствляется под действием электрич. поля или нек-рых др. факторов, в частности механич. напряжений (см. Пьезоэлектрики, Сегнетоэлектрики). Дипольный электрич. момент единицы объёма также наз. П. с. и явл. век­торной величиной.

• См.  лит.  при ст.  Диэлектрики.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ, характе­ристика состояния ч-ц, связанная с

наличием у них собств. момента им­пульса — спина и его направлением в пространстве. Понятие поляризации света связано с поляризацией «ч-ц света» — фотонов.

Ч-ца с ненулевой массой покоя (эл-н, ядро и др.) и спином J (в еди­ницах ћ) имеет 2J+1 квант. состояний, отвечающих разл. значениям проек­ции спина на нек-рое направление. Состояние ч-цы представляет собой суперпозицию этих состояний. Если коэфф. суперпозиции полностью опре­делены (чистое состояние), то говорят, что ч-ца полностью поляризована. Если коэфф. суперпозиции определены не полностью, а заданы только нек-ры­ми статистич. хар-ками (смешанное состояние), то говорят о частичной поляризации. В частности, ч-ца может быть полностью неполяризованной; это означает, что её св-ва одинаковы по всем направлениям, как у ч-цы о J=0. В общем случае П. ч. определяет степень симметрии (или асимметрии) св-в ч-ц в пространстве. Ч-ца наз. поляризованной, если хар-ка её сим­метрии включает винтовую ось (как у вращающегося тв, тела или у цирку­лярно-поляризованного света). Если такой оси нет, но нет и сферич. сим­метрии, то говорят о  в ы с т р о е н н о с т и (пример — линейно-поляри­зованный свет). П. ч. определяется в общем случае числом параметров, рав­ным (2J+1)²-1. Ч-ца с нулевой мас­сой покоя, напр. фотон, обладает толь­ко двумя состояниями, определяемыми спином, а её поляризация в общем случае определяется тремя парамет­рами.                           

В. Б. Берестецкий.

ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ НЕЙТРОНЫ, совокупность нейтронов, спины s к-рых имеют преимуществ. ориента­цию по отношению к к.-л. выделенно­му направлению в пространстве, обычно направлению магн. поля Н. Т. к. нейтрон обладает спином ¹/₂, то в поле Н возможны две ориентации спина: параллельно или антипараллельно Я. Нейтронный пучок поляризован, если он содержит разное кол-во нейтронов со спинами, ориентированными вдоль (N₊) и против (N_-) поля. Степень по­ляризации:

Впервые П. н. были получены пропу­сканием пучка нейтронов через намаг­ниченную до насыщения жел. пласти­ну (амер. физиком Ф. Блохом, 1936, и исследован амер. физиком Д. Юзом с сотрудниками, 1947). Нейтроны с s║Н сильнее рассеиваются и выбывают из пучка. В результате пучок, прошед­ший через пластину, обогащается ней­тронами с антипараллельными спи­нами. При H~10 000 Э можно полу­чить Р_макс~0,6.

Более эффективен метод, основан­ный на дифракции нейтронов от опре­делённых плоскостей намагниченных ферромагн, монокристаллов (см. Ней­тронная оптика), напр. сплава Со—

576

 

 

—Fe. Меняя величину намагниченности и семейство отражающих плоскостей кристалла, можно изменять амплитуду когерентного магн. рассеяния нейтро­нов от 0 до нек-рой макс. величины. Это означает, что для ферромагн. монокристалла можно подобрать та­кое брэгговское отражение и величину яамагниченности, чтобы яд. и магн. амплитуды рассеяния оказались рав­ными. Тогда для нейтронов со спином, антипараллельным направлению нама­гниченности, суммарная амплитуда рассеяния равна 0, т. е., под углом Брэгга отразится пучок нейтронов со спинами, параллельными намагничен­ности. Дифракц. метод позволяет по­лучить монохроматич. пучок П. н. тепловых и резонансных энергий (см. Нейтронная спектроскопия) со сте­пенью поляризации до 0,99.

П. н. осуществляют также отраже­нием от ферромагн. зеркал. При опре­делённых условиях полное отражение испытывают нейтроны со спинами, па­раллельными намагниченности ферро­магнетика. Поляризатором нейтронов может служить и неоднородное магн. поле. Пучок нейтронов, проходя через такое поле, расщепляется на два пуч­ка, т. к. на нейтроны с двумя разны­ми ориентациями спинов действуют противоположно направленные силы (см. Штерна — Герлаха опыт).

Один из методов получения П. н.— рассеяние нейтронов на ориентиро­ванных ядрах (Ф. Л. Шапиро с сотруд­никами, 1963). Нейтроны пропускают через поляризованную яд. мишень. Амплитуда яд. рассеяния зависит от ориентации спина нейтрона относи­тельно спина ядра. Макс. рассеяние соответствует параллельности спинов нейтрона и ядра, минимальное — ан­типараллельности. Особенно эффектив­на мишень, содержащая ориентирован­ные протоны. Т. к. сечение рассеяния медленных нейтронов на протонах не зависит от их энергии, то удаётся по­лучить П. н. в интервале от 10^-2 эВ до 10⁴—10⁵ эВ. П. н. с энергией ~10⁶ эВ образуются при рассеянии нейтронов на ядрах за счёт спин-орби­тального вз-ствия.

П. н. используются в яд. физике как для исследования фундаментальных св-в вз-ствия нуклонов (несохранениё чётности в яд. силах, временная ин­вариантность яд. вз-ствий, динамика b-распада нейтрона), так и при изу­чении структуры ядра. В физике тв. тела П. н позволяют исследовать кон­фигурацию неспаренных эл-нов в маг­нетиках, измерить магн. моменты отд. компонент в сплавах и т. д.

• Абов Ю. Г., Гулько А. Д., Крупчицкий П. А., Поляризованные медленные нейтроны, М., 1966. См. также лит. при сг. Нейтронная физика.

Ю.   Г.   Абов.

ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ атомов, ионов, молекул, способность этих ч-ц приоб­ретать дипольный момент р (см. Ди­поль) в электрич. поле Е. Появление р обусловлено смещением электрич. за­рядов в ат. системах под действием поля Е; такой индуцированный момент р исчезает при выключении поля; по­нятие П. не относят, как правило, к ч-цам, обладающим пост. дипольным моментом, напр. к полярным молеку­лам.

В относительно слабых полях зави­симость р от E линейная:

р=aЕ,                         (1)

где а имеет размерность объёма, явл. количеств. мерой П. и наз. также П. Для нек-рых молекул значение П. мо­жет зависеть от направления Е (ани­зотропная П.). В сильных полях зави­симость р(Е) перестаёт быть линейной.

В ф-ле (1) Е— электрич. поле в ме­сте нахождения ч-цы, т. е. локальное поле; для изолированной ч-цы оно совпадает с внеш. полем Е_внеш; в жид­кости или кристалле к Е_внеш добав­ляется Е_внутр, создаваемое окружаю­щими ч-цу зарядами др. ат. ч-ц.

При включении поля р появляется не мгновенно, время установления т момента р зависит от природы ч-ц и окружающей среды. Статич. полю от­вечает статич. значение П. В перемен­ном поле Е, напр. изменяющемся по гармонич. закону, П. зависит от его частоты w и времени установления т. При достаточно низких w и коротких t момент р устанавливается синфазно с изменениями Е и П. совпадает со ста­тич. П. При очень высоких w и боль­ших t момент р может вообще не воз­никнуть (ч-ца «не чувствует» поля). В промежуточных случаях (особенно при w»1/t) наблюдаются явления дис­персии и поглощения.

Различают неск. видов П. Э л е к т р о н н а я  П. обусловлена смеще­нием в поле Е электронных оболочек относительно ат. ядер; и о н н а я  П. (в ионных кристаллах) — со смеще­нием в противоположных направлени­ях разноимённых ионов из положения равновесия; атомная П. обуслов­лена смещением в молекуле атомов разного типа (она связана с несим­метричным распределением в моле­куле электронной плотности). Тем­пературная зависимость этих видов П. слабая: с ростом темп-ры П. неск. уменьшается.

В физике тв. и жидких диэлектри­ков под П. понимают ср. П. (поляри­зацию диэлектриков Р, рассчитанную на одну ч-цу и приходящуюся на еди­ницу напряжённости электрич. поля: a=P/EN, где N — число ч-ц в еди­ницу объёма). П. полярных диэлектри­ков наз. о р и е н т а ц и о н н о й. Поляризация диэлектриков при скач­кообразных переходах его ч-ц из одно­го возможного состояния в другое под действием поля Е можно описывать, вводя релаксационную П. Характерная особенность этих видов П.— их резкая зависимость от темп-ры.

Понятие «П.» получило применение в физике диэлектриков, мол. физике и химии. Для относительно простых систем связь между П. и макроскопич.

хар-ками в-ва описывается, напр. для электронной П., Лоренц — Лоренца формулой или Клаузиуса — Моссотти формулой, а с учётом ориентационной П.— Ланжевена — Дебая формулой. С помощью этих и подобных им ф-л можно экспериментально определять П. Понятие «П.» применяется для объяснения и исследования нек-рых оптич. явлений (поляризации света, рассеяния света, оптической актив­ности, комбинационного рассеяния света), а также межмолекулярных взаи­модействий, особенно в системах из многоатомных молекул (в частности,

белков).                                  

А. А.  Гусев.

ПОЛЯРИМЕТР, 1) прибор для из­мерения угла вращения плоскости по­ляризации монохроматич. света в оп­тически активных веществах (д и с п е р с и ю оптической активности измеряют с п е к т р о п о л я р и м е т р а м и). В П., построенных по схеме полутеневых приборов (рис. 1, 2), измерение сводится к визуальному уравниванию яркостей двух половин поля зрения прибора и по­следующему считыванию показаний по шкале вращений, снабжённой нони­усом.

Рис. 1. Принципиальная схема полутене­вого поляриметра: 1 — источник света; 2 — конденсор; 3, 4 — полутеневой поляри­затор; 5 — трубка с исследуемым оптически активным в-вом; 6 — анализатор с отсчётным устройством; 7 — зрительная труба; 8— окуляр отсчётного устройства.

Рис. 2. Полутеневые поляризаторы. Плос­кости поляризации двух их половин P₁ и Р₂ составляют между собой малый угол 2 а. Если плоскость поляризации анализатора АА перпендикулярна биссектрисе 2a (а), обе половины 1 и II поля зрения имеют оди­наковую полутеневую освещённость. При малейшем повороте анализатора относит. освещённость I и 11 резко меняется (б и в).

 

Подобная методика визуальной регистрации обладает достаточно вы­сокой чувствительностью, что позво­ляет применять полутеневые поляри­метры для мн. целей. Однако более распространены автоматич. П. с фотоэлектрич. регистрацией, в к-рых та же задача сопоставления двух интенсивностей решается  п о л я р и з а ц и о н н о й   м о д у л я ц и е й светового потока (см. Модуляция света) и выде­лением на выходе приёмника света сигнала осн. частоты. Макс. чувстви-

577

 

 

тельность, достигнутая в наст. время в поляриметрич. измерениях с приме­нением лазеров, составляет 10^-7 град.

2) Прибор для определения с т е п е н и   п о л я р и з а ц и и  р частично поляризованного света (см. Поляриза­ция света). Простейший такой П.— полутеневой П. Корню, пред­назначенный для определения степени линейной поляризации. Осн. элемен­тами этого П. служат призма Волластона (см. Поляризационные призмы) и анализатор. Поворотом анализато­ра (шкала поворота проградуирована на значения р) уравнивают яркости полей, освещаемых пучками, к-рые при выходе из призмы имеют неодина­ковую интенсивность. Ф о т о э л е к т р и ч е с к и й П. для измерения линейной поляризации состоит из вра­щающегося вокруг оптич. оси П. ана­лизатора и фотоприёмника. Отноше­ние амплитуд переменной составляю­щей тока приёмника к постоянной не­посредственно даёт р. Поставив перед П. фазовую  п л а с т и н к у  ч е т в е р т ь  д л и н ы  в о л н ы (см. Компенсатор оптический, Поляриза­ционные приборы), можно использо­вать его для измерения степени круго­вой (циркулярной) поляризации.

П. широко и эффективно применя­ются в разл. исследованиях структуры и свойств в-ва (см. Поляриметрия), в решении ряда технич. задач. В част­ности, измерения степени циркуляр­ной поляризации излучения космич. объектов позволяют обнаружить силь­ные магн. поля во Вселенной.

• Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961. См. также лит. при ст. Поляризация света, Поляриметрия.

В. С. Запасский.

ПОЛЯРИМЕТРИЯ, методы исследо­вания, основанные на измерении:

1)     с т е п е н и  п о л я р и з а ц и и  све­та и 2) оптической активности, т. е. величины вращения плоскости поляри­зации света при прохождении его через оптически активные вещества. Вели­чина такого вращения в растворах зависит от их концентрации; поэтому П. широко применяется для измерения концентрации оптически активных в-в (см. Сахариметрия).

2)     Измерение  в р а щ а т е л ь н о й  д и с п е р с и и — изменения угла вращения при изме­нении длины волны света (т. н. с п е к т р о п о л я р и м е т р и я) — позволя­ет изучать строение в-в. Измерения производятся поляриметрами и  с п е к т р о п о л я р и м е т р а м и.

Оптич. активность чрезвычайно чув­ствительна к любым изменениям строе­ния в-ва и к межмолекулярному вз-ствию, поэтому она может дать цен­ную информацию о природе замести­телей в молекулах как органических, так и комплексных неорганич. соеди­нений.

• Волькенштейн М. В., Молеку­лярная оптика, М.—Л., 1951; Джерасси К., Дисперсия оптического вращения, пер. с англ., М., 1962.

ПОЛЯРИСКОП, оптич. прибор для определения поляризации света, в к-ром используется интерференция света в сходящихся поляризованных лучах (см. Интерференция поляризо­ванных лучей). Типичный П.— П. Савара (рис.), состоящий из двух склеенных пластинок кристалличе­ского кварца одинаковой толщины d, вырезанных так, что их оптич. оси составляют с осью П. углы в 45°, и ана­лизатора, плоскость поляризации К-ро­го направлена под 45° к гл. сечениям верх. пластинки. При падении частич­но поляризованного света в поле зре­ния наблюдаются интерференц. поло­сы.

В случае полностью неполяризо­ванного света полосы отсутствуют при любой ориентации П.

ПОЛЯРИТОН, составная квазичасти­ца, возникающая при вз-ствии экситона или оптич. фонона с фотонами частоты w=ξ/ћ, где ξ — энергия экситона или фонона. Свойства П., напр. их дисперсии закон, существенно отличаются от свойств как экситонов, так и фотонов. П. обусловливают осо­бенности оптич. спектров полупровод­ников и диэлектриков в области экситонных или фононных полос погло­щения.

ПОЛЯРОИД (поляризационный све­тофильтр), один из осн. типов оптич. линейных поляризаторов; представля­ет собой тонкую поляризац. плёнку, заклеенную для защиты от механич. повреждений и действия влаги между двумя прозрачными пластинками (плёнками). Плёнки П. обладают л и н е й н ы м  д и х р о и з м о м (см. Плеохроизм), т. е. неодинаково погло­щают две линейно поляризованные перпендикулярно одна к другой со­ставляющие падающего на них света (оптическое излучение с любыми поля­ризац. хар-ками всегда можно преоб­разовать в совокупность таких со­ставляющих; см. Поляризация света). Различие в поглощения показателях П. для этих составляющих столь вели­ко, что при типичной толщине плёнки ~0,05—0,1 мм одна из них поглощает­ся практически полностью, а другая, лишь несколько ослабляясь, проходит через П. Поляризующие среды П. мо­гут быть кристаллическими (плёнки-монокристаллы или множество мель­чайших кристалликов, одинаково ори­ентированных и впрессованных в по­лимерную плёнку-матрицу); но чаще их действие обусловлено дихроизмом органич. молекул полимера, простран­ственно однородно-ориентированных. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения, сдвиговых деформаций

или иной спец. технологии. Все П. отличает значит. рабочая а п е р т у р а поляризации, т. е. наибольший угол раствора сходящегося или расхо­дящегося пучка падающих лучей, при к-ром прошедший свет ещё максималь­но поляризован. Для крист. г е р а п а т и т о в ы х П. она составляет ок. 60°, для мол. и  о д н о-п о л и в и н и л о в ы х  достигает 80°. Эти П. относительно нестойки к воздействиям влаги и темп-ры св. 80°С. Более стойки молекулярные п о л и в и н и л е н о в ы е П. Важными преимуществами П. явл. компактность, технологич­ность изготовления и возможность по­лучения их с площадями поверхно­стей до ~1м². В то же время степень поляризации в них больше зависит от длины волны, чем в поляризационных призмах. Но их меньшее пропускание света вообще (~30%) в сочетании с невысокой термостойкостью снижает возможности их использования в ин­тенсивных световых потоках.

•Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф 3., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961.

ПОЛЯРОН, электрон проводимости, движущийся в кристалле внутри по­тенциальной ямы. возникающей вслед­ствие поляризации и деформации крист. решётки им самим. П.— состав­ная квазичастица (электрон + связан­ные с ним фононы), к-рая может пере­мещаться по кристаллу как нечто це­лое. П. может быть носителем заряда в кристалле. Эффективная масса П. значительно больше, чем у электрона.

• Аппель Дж., Ф и р с о в Ю. А., Поляроны, М., 1975.

ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА в кван­товой теории поля, устанавливает, что полные эфф. сечения вз-ствия ч-цы и античастицы с одной и той же ми­шенью при возрастании энергии столк­новения стремятся к одинаковому пределу. Сформулирована в 1958 И. Я. Померанчуком на основе общих положений квант. теории поля и пред­положения о том, что процесс рассея­ния адронов носит хар-р дифракции с пост. радиусом вз-ствия. Обобщение П. т. для дифф. сечений и анализ её применимости для растущих с энерги­ей радиусов вз-ствия (см. Сильное вза­имодействие) сделаны в 60-х гг. А. А. Логуновым.            

В. П. Павлов.

ПОМЕРАНЧУКА ЭФФЕКТ, пониже­ние темп-ры смеси твёрдого и жидкого ³Не при её адиабатич. сжатии ниже 0,3 К. П. э. был предсказан И. Я. По­меранчуком (1950), экспериментально обнаружен Ю. Д. Ануфриевым (1965). П. э. обусловлен тем, что энтропия системы неупорядоченных ядерных спинов твёрдого ³Не остаётся постоян­ной вплоть до темп-ры Нееля T_N (см. Нееля точка), к-рая для тв. ³Не равна ~1 мК, а энтропия жидкого ³Не убывает по линейному закону, харак­терному для ферми-жидкости (см. Квантовая жидкость). В результате ниже 0,3 К энтропия жидкого ³Не ста-

578

 

 

новится меньше энтропии тв. ³Не, а теплота плавления ³Не — отрицатель­ной. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению, изменению знака теплоты плавления соответствует минимум на кривой плавления (в координатах давление — темп-ра, р — Т). При темп-рах, меньших темп-ры миниму­ма, адиабатич. сжатие ³Не приводит к понижению его темп-ры вдоль кри­вой плавления. П. э. используется для получения сверхнизких темп-р от 10— 20 мК до 1—1,5 мК.

А. С. Боровик-Романов.

ПОНДЕРОМОТОРНОЕ ВЗАИМОДЕЙ­СТВИЕ ТОКОВ, механич. взаимодей­ствие токов посредством возбуждае­мых ими магн. полей. Для двух про­водников l₁ и l₂ с токами I₁ и I₂ сила DF₁₂, с к-рой элемент тока I₁Dl₁ действует на элемент тока   I₂Dl₂   (рис.),

равна:

где m — магн. проницаемость среды, R₁₂ — единичный вектор, направлен­ный от Dl₁ к Dl₂. Аналогично опреде­ляется сила DF₂₁. В общем случае элементарные силы не удовлетворяют 3-му закону Ньютона, однако резуль­тирующие пондеромоторные силы F₁₂ и F_2l замкнутых токов, вычисленные интегрированием по длине обоих кон­туров, этому закону удовлетворяют: F₁₂=-F₂₁. (Подробнее см. Ампера теорема.)

ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СВЕТА, механич. действия оптиче­ского излучения на тела, ч-цы и отд. атомы и молекулы. Проявляется в том, что свет сообщает импульс (количество движения) телу, облучаемому им (све­товое давление) или испускающему его (световая отдача), и момент количест­ва движения (Садовского эффект). Т. к. световое поле характеризуется векто­ром напряжённости электрич. поля, то к П. д. с. можно отнести в нек-ром смысле и обратный пьезоэлектрич. эф­фект (см. Пьезоэлектрики), и электрострикцию, возникающие под действи­ем лазерного излучения.

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр., для гармонич. волн— векторная амплитуда) лежит в плоско­сти, перпендикулярной направлению распространения волны (для гармонич. волн — волновому вектору k). П. в. могут существовать в струнах или уп­ругих мембранах, когда смещения ч-ц

в них происходят строго перпендику­лярно направлению распространения волн. К П. в. относятся плоские одно­родные эл.-магн. волны в изотропном диэлектрике или магнетике: в этом случае поперечные колебания совер­шают векторы электрич. и магн. полей. П. в. обладает поляризацией, т. е. её вектор амплитуды определённым образом ориентирован в поперечной плоскости. У монохроматич. П. в. различают линейную, круговую и эллиптич. поляризации в зависимости от формы кривой, к-рую описывает вектор амплитуды (см. Поляризация света). Понятие П. в. так же, как и продольной волны, до нек-рой степени условно и связано со способом её описания. «Поперечность» и «продольность» волны определяются тем, какие величины реально наблюдаются.

• См. лит. при ст. Волны.

М.  А.   Миллер,  Л.  А.   Островский.

ПОРОГ БОЛЕВОГО ОЩУЩЕНИЯ слуховой, величина звукового давления, при к-ром в ухе возникает ощущение боли. Болевым ощущением часто опре­деляют верх. границу динамич. диа­пазона слышимости человека. П. б. о. для синусоидальных сигналов равен в среднем 140 дБ по отношению к дав­лению 2•10^-5 Па (см. Порог слышимо­сти), а для шумов со сплошным спек­тром — 120 дБ. При отсутствии тре­нировки П. б. о. в обоих случаях при­мерно на 10 дБ ниже. При воздействии сильных звуков может произойти акустич. травма.

ПОРОГ СЛЫШИМОСТИ, минималь­ная величина звукового давления, при к-ром звук данной частоты может быть ещё воспринят ухом человека. Вели­чину П. с. принято выражать в деци­белах, принимая за нулевой уровень звукового давления 2•10^-5 Па на часто­те 1 кГц (для плоской звуковой вол­ны). П. с. зависит от частоты звука

Частотная зави­симость стандарт­ного порога слы­шимости чистого тона.

 

(рис.). При действии шумов и др. зву­ковых раздражений П. с. для данного звука повышается (см. Маскировка звука). У разных людей и у одних и тех же лиц в разное время П. с. может различаться в зависимости от возра­ста, физиол. состояния, тренирован­ности.

• Физиология сенсорных систем, Л., 1977.

ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР элемента, то же, что атомный номер.

ПОРЯДОК ИНТЕРФЕРЕНЦИИ, ве­личина, равная разности хода интер­ферирующих лучей, выраженной в длинах световых волн (см. Интерфе­ренция света). Если интерферирую­щие пучки отражаются от к.-л. по­верхности и при этом происходит изменение фазы, то в П. и. входит алгебр. сумма происходящих при этом скач­ков фаз, выраженная в единицах длин волн (см. Отражение света). Целые и полуцелые значения П. и. соответст­вуют максимумам и минимумам ин­терференционной картины. В реаль­ных устройствах, предназначенных для наблюдения интерференции, П. и. меняется от единиц (Френеля зеркала, Ньютона кольца, двухлучевые интер­ферометры) до 10⁶ и более (эталон Фабри — Перо). Чем выше П. и., тем более монохроматичным должен быть свет для наблюдения интерференц.

картины.                              

А. П. Гагарин.

ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ  МАГНИТНОЕ,   то же, что магнитная вязкость.

ПОСТОЯННЫЙ ТОК, электрический ток, не изменяющийся с течением вре­мени ни по силе, ни по направлению. П. т. возникает под действием пост. напряжения и может существовать лишь в замкнутой цепи; во всех сече­ниях неразветвлёнпой цепи сила П. т. одинакова (или слабо меняется). Осн. законы П. т.: Ома закон, устанавли­вающий зависимость силы тока от на­пряжения, и Джоуля — Ленца закон, определяющий кол-во теплоты, выде­ляемой током в проводнике. Расчёт разветвлённых цепей П. т. произво­дится с помощью Кирхгофа правил. Источником П. т. явл. электрома­шинные генераторы, а также гальванич. элементы, термоэлементы, фото­элементы, к-рые могут быть сгруппи­рованы в батареи (в т. ч. солнечные батареи). П. т. можно получать вы­прямлением перем. тока с помощью полупроводниковых и др. выпрямите­лей. Источниками П. т. с высоким кпд явл. магнитогидродинамич. генерато­ры. Вторичными, предварительно за­ряжаемыми источниками П. т. служат аккумуляторы.

• Поливанов К. М., Линейные элект­рические цепи с сосредоточенными постоян­ными, М., 1972 (Теоретические основы элект­ротехники, т. 1); К а с а т к и н А. С.. Элек­тротехника, 3 изд., М., 1973.

А.   С.   Касаткин.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение тв. тела, при к-ром прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается, оставаясь параллель­ной своему начальному направлению. При П. д. все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по численной величине и направлению скорости и ускорения. Поэтому изуче­ние П. д. тела сводится к задаче кине­матики точки (см. Кинематика).

ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функ­ция) (от лат. potentia — сила), хар-ка векторных полей, к к-рым относятся мн. силовые поля (эл.-магн., гравита­ционное), а также поле скоростей в жидкости и т. п. Если П. векторного поля а(r) — скалярная ф-ция j(r), такая, что a=gradj, то поле а, наз. потенциальным (иногда П. наз. ф-цию

579

 

 

U=-j). П. j определяется с точ­ностью до пост. слагаемого. Потенци­альное поле № удовлетворяет Пуассона уравнению, для него выполняется ус­ловие rota=0. Если для поля а мож­но ввести  в е к т о р н ы й  п о т е н ц и а л А(r), такой, что a=rotA, поле а наз. соленоидальным. Для такого поля выполняется условие divа=0, А(r) в этом случае определя­ется с точностью до градиента от про­извольной ф-ции (калибровочная, или градиентная инвариантность; см. По­тенциалы электромагнитного поля). В общем случае векторное поле можно представить в виде суммы потенциаль­ного и соленоидального полей. Поня­тие П. существенно для описания вз-ствия ч-цы с полем и отыскания полей по заданным распределениям их источников.

ПОТЕНЦИАЛ ЗАЖИГАНИЯ, см. Зажигания потенциал.

ПОТЕНЦИАЛ ЗАПАЗДЫВАЮЩИЙ, см. Запаздывающие потенциалы.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕ­СКИЙ, скалярная энергетич. харак­теристика электростатич. поля; равен отношению потенциальной энергии вз-ствия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электро­статич. поля .E и потенциал j связаны соотношением: Е=-gradj. П. э. удо­влетворяет Пуассона уравнению. Непосредств. физ. смысл имеет не сам по­тенциал, определяемый подобно потенц. энергии с точностью до произ­вольной постоянной, а разность по­тенциалов.

ПОТЕНЦИАЛЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕ­СКИЕ, определённые функции объёма {V), давления (р), темп-ры (Т), энтро­пии (S), числа ч-ц системы (N) и др. макроскопич. параметров (x_i), харак­теризующих состояние термодинами­ческой системы. К П. т. относятся: внутренняя энергия U=U(S, V, N, x_i), энтальпия H=H(S, p, N, x_i), Гельмгольца энергия (свободная энергия, или изохорно-изотермич. потенциал, обо­значается А или F) F=F(V, T,N,x_i), Гиббса энергия (изобарно-изотермич. потенциал, обозначается Ф или G) G=G(p, Т, N, x_i) и др. Зная П. т. как ф-цию указанных параметров, можно получить дифференцированием П. т. все остальные параметры, ха­рактеризующие систему, подобно тому как в механике можно определить компоненты действующих на систему сил, дифференцируя потенц. энергию системы по соответствующим коорди­натам. П. т. связаны друг с другом след. соотношениями:

F=U-TS, H=U+pV, G=F+pV. Если известен к.-л. один из П. т., то можно определить все термодинамич. св-ва системы, в частности получить уравнение состояния. При помощи П. т. выражаются условия термодина­мич. равновесия системы и критерии его устойчивости.

Совершаемая термодинамич. систе­мой в к.-л. процессе работа определя­ется убылью П. т., отвечающего ус­ловиям процесса. Так, при постоянст­ве числа ч-ц (N=const) в условиях теплоизоляции (адиабатический про­цесс, S=const) элементарная работа dA равна убыли внутр. энергии: dA =-dU. При изотермическом процессе (T=const) dA =-dF (в этом процессе работа совершается не только за счёт внутр. энергии, но и за счёт поступаю­щей в систему теплоты). Для систем, в к-рых возможен обмен в-вом с окру­жающей средой (изменение N), воз­можны процессы при пост. р и Т. В этом случае элементарная работа dA' всех термодинамич. сил, кроме сил давления, равна убыли термоди­намич. потенциала Гиббса (G), т. е. dA' =-dG. Теоретич. определение П. т. как ф-ций соответствующих пе­ременных составляет осн. задачу статистич. термодинамики (см. Стати­стическая физика). П. т. широко при­меняются для получения общих соот­ношений между физ. св-вами мак­роскопич. тел и анализа термодина­мич. процессов и условий равновесия в физ.-хим. системах. Термин «П. т.» ввёл франц. физико-химик П. Дюгем (1884), основатель же метода П. т. амер. физик Дж. У. Гиббс пользовал­ся термином «фундаментальные функ­ции».

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); Л е о н т о в и ч М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.—Л., 1952; Рейф Ф., Статистичес­кая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Г и б б с Д. В., Термодинамические работы, пер. с англ., М.—Л., 1950.                      

Г. Я. Мякишев.

ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТ­НОГО ПОЛЯ, энергетич. характери­стики эл.-магн. поля, к-рые вводят для описания поля наряду с силовыми хар-ками — напряжённостью элек­трич. поля Е и магн. индукцией В. В электростатике векторное элект­рич. поле можно характеризовать од­ной скалярной ф-цией — потенциа­лом электростатическим. В общем случае для описания произвольного эл.-магн. поля вместо Е и В можно ввести две др. величины: векторный потенциал А (х, у, z, t) и скалярный потенциал j(x, у, z, t), где х, у, z — координаты, t — время, при этом В и E однозначно выражаются через А и j:

Ур-ния для потенциалов поля имеют более простую форму, чем исходные Максвелла уравнения, что упрощает задачу нахождения переменных эл.-магн. полей. Существ. упрощение ур-ний для П. э. п. возможно благодаря тому, что потенциалы определяются неоднозначно. Если вместо А и j выбрать новые потенциалы

где c — произвольная ф-ция коорди­нат и времени, то векторы В и Е, опре­деляемые ур-ниями (1), не изменятся. Инвариантность эл.-магн. поля по от­ношению к преобразованиям потен­циалов (2) носит назв. к а л и б р о в о ч н о й, или  г р а д и е н т н о й,  и н в а р и а н т н о с т и. Калибро­вочная инвариантность позволяет на­ложить на П. э. п. дополнит. условие. Обычно таким дополнит. условием явл. условие Лоренца:

где e и m — диэлектрич. и магн. про­ницаемости среды. При использовании условия (3) ур-ния для П. э. п. в од­нородной среде (e=const, m=const), получаемые из ур-ний Максвелла, приобретают одинаковую форму:

здесь D=д²/дx²+д²/дy²+д²/дz²— т. н. оператор Лапласа, r и j — плотности за­ряда и тока, a v=c/Öem — скорость распространения эл.-магн. поля в среде. Если r=0 и j=0, то П. э. п. удовлетворяют волновому уравнению.

Ур-ния (4) позволяют определить потенциалы A и j по известному рас­пределению зарядов и токов, а следо­вательно, с помощью формул (1) — и хар-ки эл.-магн. поля В и Е. Частные решения ур-ний (4), удовлетворяющие причинности принципу, наз.  з а п а з д ы в а ю щ и м и  п о т е н ц и а л а м и. Запаздывающие потенциалы в точке с координатами х, у, z в момент времени t определяются плотностя­ми заряда и тока в точке с координа­тами х', у', z' в предшествующий момент времени t=t-R/v, где R=Ö((х-х')²+(у-у')²+(z-z')²)— расстояние от источника поля до точки наблюдения.

Если заряды и токи распределены в конечной области пространства G, то запаздывающие потенциалы опреде­ляются интегрированием элементар­ных потенциалов от зарядов и токов, сосредоточенных в бесконечно малых объёмах dx'dy'dz', с учётом времени запаздывания:

Через П. э. п, выражается Гамиль­тона функция (Н) заряженной ч-цы, движущейся в эл.-магн. поле:

где р — импульс ч-цы, е и m — её заряд и масса. Соответственно через П. э. п. выражается оператор Гамиль­тона (гамильтониан) в квант. теории.

• См. лит. при ст. Максвелла уравнения.

Г. Я. Мякишев.

580

 

 

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ СИЛА, сила, ра­бота к-рой зависит только от началь­ного и конечного положения точки её приложения и не зависит ни от вида траектории, ни от закона движения этой точки (см. Силовое поле).

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механич. энергии системы, за­висящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравита­ционном; см. Поля физические). Чис­ленно П. э. системы в данном её по­ложении равна работе, к-рую произве­дут действующие на систему силы при перемещении системы из этого поло­жения в то, где П. э. условно прини­мается равной нулю (П=0). Из опре­деления следует, что понятие «П. э.» имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у к-рых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, под­нятого на высоту h, П. э. будет равна П=Ph (П=0 при h=0); для груза, прикреплённого к пружине, П=0,5kDl², где Dl — удлинение (сжа­тие) пружины, k — её коэфф. жёст­кости (П=0 при Dl=0); для двух ч-ц с массами m_t и m₂, притягивающимися по закону всемирного тяготения, П=fm₁m₂/r, где f — гравитац. по­стоянная, r — расстояние между ч-ца­ми (П=0 при r=¥); аналогично опре­деляется П. э. для двух точечных электрич. зарядов е₁ и е₂.

Иногда термин «П. э.» употребляют, подразумевая любую энергию, содер­жащуюся в системе в скрытом виде.

С.  М.   Тарг.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА, ограни­ченная область пространства, опреде­ляемая физ. природой вз-ствия ч-ц, в к-рой потенц. энергия ч-цы меньше, чем вне её. Термин «П. я.» происходит от вида графика, изображающего за­висимость потенц. энергии U ч-цы в силовом поле от её положения в пр-ве (в случае одномерного движения — от координаты х; рис. 1). Такая форма ависимости U(х) возникает в поле сил притяжения.

Рис. 1. Схематич. изо­бражение потенц. ямы U(x). Полная энергия ξ ч-цы — сохраняющаяся ве­личина и поэтому из­ображена на графике горизонтальной ли­нией.

 

Хар-ки П. я.— ши­рина а (расстояние, на к-ром прояв­ляется действие сил притяжения) и глубина U₀ (равная разности потенц. энергий частицы на «краю» ямы и на её «дне», соответствующем миним. по­тенц. энергии, к-рую удобно положить равной нулю). Осн. св-во П. я.— способность удерживать ч-цу, полная энергия ξ к-рой меньше U₀; такая ч-ца внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии.

В     классической     меха­нике      ч-ца  с  энергией   ξ<U₀  не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в огранич. области пр-ва внутри ямы; положение ч-цы на «дне» ямы отвечает устойчивому рав­новесию и соответствует нулевой ки­нетич. энергии ч-цы. Если ξ>U₀, то ч-ца преодолевает действие сил при­тяжения и свободно покидает яму. Пример — движение упругого шари­ка, находящегося в поле сил земного притяжения, в обычной яме с жёстки­ми пологими стенками (рис. 2).

Рис. 2. Шарик массы m с энергией ξ₁<U₀ не может покинуть яму глубиной U₀=mgH (где g — ускорение свободного падения, H— высота обычной ямы, в к-рую попал шарик) и будет совершать колебания между точка­ми 1 и 2 (если пренебречь трением), подни­маясь лишь до высоты h=ξ₁/mg. Если энер­гия шарика ξ₂>U₀. то он покинет яму и уйдёт на бесконечность с пост. скоростью v, определяемой из соотношения mv²/2=ξ₂-U₀.

 

В квантовой механике, в отличие от классической, энергия ч-цы, находя­щейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискр. значения, т. е. существуют дискр. уровни энергии. Однако такая дискретность уровней становится за­метной лишь для систем, имеющих микроскопич. размеры и массы. По порядку величины расстояние Dξ между уровнями для ч-цы массы т в «глубокой» яме ширины а опреде­ляется величиной Dξ~ћ²/ma². Наи­низший (основной) уровень энергии лежит выше «дна» П. я. (см. Нулевая энергия). В П. я. малой глубины (U₀£ћ²/ma²) связанное состояние мо­жет вообще отсутствовать (так, про­тон и нейтрон с антипараллельными спинами не образуют связанной сис­темы, несмотря на существование сил притяжения между ними).

Кроме того, согласно квант. меха­нике, ч-ца, находящаяся в П. я. со «стенками» конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта даже в том случае, если её энергия меньше U₀.

Форма П. я. и её размеры опреде­ляются физ. природой вз-ствия ч-ц. Важный случай — кулоновская П. я., описывающая притяжение ат. эл-на ядром. Понятие «П. я.» широко при­меняется в ат. и мол. физике, в физике тв. тела и ат. ядра.

• См. лит. при статьях Квантовая меха­ника, Твёрдое тело, Ядро атомное.

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ, без­вихревое течение жидкости, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). П. т. может иметь место при определённых усло­виях только для идеальной (лишённой

трения) жидкости, напр. когда дви­жение начинается из состояния покоя, когда жидкость несжимаема и в ней начинает двигаться погружённое тело или происходит удар тела о поверх­ность жидкости и т. п. У реальных жидкостей и газов П. т. происходит в тех областях, где силы вязкости нич­тожно малы по сравнению с силами давления и нет завихрений. Изучение П. т. существенно упрощается тем, что сводится к отысканию только од­ной функции координат и времени, наз. потенциальной функцией. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР, огра­ниченная в пространстве область вы­сокой потенц. энергии ч-цы в силовом поле, по обе стороны к-рой потенц. энергия б. или м. резко спадает. П. б. соответствует силам отталкивания.

На рис. изображён П. б. простой формы для случая одномерного (по оси х) движения ч-цы. В нек-рой точке x=x₀ потенц. энергия U(х) принимает макс. значение U₀, наз. высотой барь­ера. П. б. делит пр-во на две области (I и II), в к-рых потенц. энергия ч-цы меньше, чем внутри П. б. (в области III; d — ширина барьера).

В  к л а с с и ч е с к о й  м е х а н и к е  прохождение ч-цы через П. б. возможно лишь в том случае, если её полная (кинетическая + потенциаль­ная) энергия ξ не меньше высоты П. б.,ξ³U₀; тогда ч-ца пролетает над барьером. Если же энергия ч-цы недо­статочна для преодоления барьера, ξ<U₀, то в нек-рой точке х₁ ч-ца, дви­жущаяся слева направо, останавли­вается и затем движется в обратном направлении. То есть П. б. явл. как бы непрозрачной стенкой, барьером, для ч-ц с энергией, меньшей высоты П. б.,— отсюда назв. «П. б.».

В  к в а н т о в о й  м е х а н и к е, в отличие от классической, возможно прохождение через П. б. ч-ц с энергией ξ<U₀ (это явление наз. туннельным эффектом) и отражение от П. б. ч-ц с ξ>U₀ (надбарьерное отражение). Такие особенности поведения ч-ц в квант. физике связаны с корпускулярно-волновой природой микрочастиц (см. Квантовая механика). Туннель­ный эффект существен лишь для сис­тем, имеющих микроскопич. размеры и массы. Чем уже П. б. и чем меньше разность U₀-ξ, тем больше вероят­ность для частицы пройти через барьер.

ПОТЕНЦИОМЕТР (от лат. potentia — сила и греч. metreo — измеряю), при-

581

 

 

бор для измерения компенсац. методом эдс и напряжения, а также величин, функционально с ними связанных.

П. пост. и перем. тока существенно различаются. В П. пост. тока (рис.) измеряемая эдс Е_х уравновешивается (компенсируется) известным регули­руемым напряжением U_к. О моменте

Принципиальная схема потенциометра пост. тока: Е_N и Е_х— известная и измеряемая эдс; 1р — рабочий ток; U_к — известное регули­руемое напряжение; И — измерит. прибор (амперметр).

 

равновесия судят по показаниям галь­ванометра Г (ток через гальванометр должен отсутствовать). Напряжение U_к получают как падение напряжения на известной части сопротивления R_к от рабочего тока I_р. Значение I_р уста­навливается при помощи регулируе­мого сопротивления R_р по данным сравнения падения напряжения на сопротивлении R_N с эдс E_N меры, в качестве к-рой обычно применяют нормальный элемент. Выпускаются высокоомные и низкоомные П. (сопро­тивление цепи рабочего тока, соответ­ственно, ~ 10000 Ом и ~10 Ом). Последние применяются для измере­ний относит. малых эдс и эдс источни­ков с малым внутр. сопротивлением. П. пост. тока измеряют эдс от 0,02 мкВ до 2 В с осн. относит. погрешностью до 0,0005%.

Для измерений неэлектрич. величин, преобразованных в эдс пост. тока, широко пользуются автоматич. П., в к-рых вместо гальванометра включён усилитель. Усиленное нескомпенси­рованное напряжение управляет ре­версивным двигателем, перемещающим ползунок сопротивления R_к до момен­та компенсации измеряемой эдс. Наи­большее распространение получили автоматич. П. для измерений темп-ры в комплекте с термопарами. Осн. по­грешность таких П. в % от диапазона измерений до 0,25%.

В П. перем. тока компенсирующее напряжение должно совпадать по ам­плитуде, частоте и фазе с гармониче­ски изменяющейся измеряемой эдс. При этом П. перем. тока позволяют измерять эдс как векторную величину (по амплитуде и фазе). В качестве ну­левого индикатора обычно используют вибрац. гальванометр. По точности П. перем. тока существенно уступают П.

пост. тока из-за того, что для перем. тока нет мер, аналогичных нормаль­ному элементу. П. перем. тока имеют верх. предел измерений до 2 В, в ком­плекте с делителем напряжения — до 300 В, осн. относит. погрешность до 0,1%, частотный диапазон от 50 Гц до 10 кГц.

Требования к П. стандартизованы в ГОСТ 22261—76 (общие технич. усло­вия), ГОСТ 9245—79 (П. пост. тока), ГОСТ 11921—78 (П. перем. тока) и ГОСТ 7164—78 (П. автоматич. пост. тока).

• Основы электроизмерительной техники, М., 1972; Справочник по электроизмери­тельным приборам, 2 изд., Л., 1977.

В.   П.    Кузнецов.

ПОТЕРИ МАГНИТНЫЕ, электромагн. энергия, превращающаяся в теплоту в ферромагн. телах при периодич. перемагничивании их переменным магн. полем. П. м. Q за 1 цикл перемагничивания

где V — объём перемагничиваемого тела, H — напряжённость магн. поля, В — магн. индукция, j_B — плотность вихревых токов, r — уд. электрич. сопротивление материала тела в физи­чески малом элементе dV его объёма (в ед. СГС). Первый интеграл в скоб­ках берётся по петле гистерезиса; он выражает потери на динамич. гистере­зис (последний может превышать ста­тический из-за магн. вязкости). Второй член в скобках определяет потери на вихревые токи, достаточно точный рас­чёт их возможен только в простейших случаях. Практически П. м. в магнитопроводах определяют эксперимен­тально.

• Кифер И. И., Испытания ферромаг­нитных материалов, 3 изд., М., 1969.

ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ (лучистый по­ток), средняя мощность излучения за время, значительно большее периода колебаний; характеризуется кол-вом энергии, переносимой эл.-магн. вол­нами в единицу времени через к.-л. поверхность. Величину П. и. изме­ряют по его действию на неселектив­ный приёмник излучения. П о л н ы й  п о т о к излучения можно измерить по его тепловому действию при погло­щении излучения приёмником в виде абсолютно чёрного тела.

Р е д у ц и р о в а н н ы й  П. и.— мощность, оце­ниваемая по действию, вызванному излучением на спектрально-избира­тельный приёмник. Редуцированный П. и. может выражаться в спец. еди­ницах. Различают: световой поток Ф — поток, действующий на глаз; ф о т о а к т и н и ч н ы й — на фото­материалы и т. п. Осн. единица энер­гетич. П. и.— Вт, светового потока — лм. Соотношение между этими едини­цами наз. механическим эквивалентом света.                            

А. П. Гагарин.

ПРАВОЙ РУКИ ПРАВИЛО для оп­ределения направления индукц. тока в проводнике, движущемся в магн. поле: если расположить правую ладонь так, чтобы отставленный большой па-

лец совпадал с направлением движе­ния проводника, а силовые линии магн. поля входили в ладонь, то на­правление индукц. тока в проводнике совпадёт с направлением вытянутых пальцев. П. р. п. явл. следствием Лен­ца правила.

ПРАНДТЛЯ ТРУБКА (Пито—Пранд­тля трубка), прибор для одновремен­ного измерения полного и статич. дав­ления в потоке жидкости или газа. Представляет собой трубку Пито, усо­вершенствованную нем. учёным Л. Прандтлем (L. Prandtl), к-рый совме­стил измерение полного и статич. дав­ления в одном приборе. См. Трубки измерительные.

ПРАНДТЛЯ ЧИСЛО (по имени Л. Прандтля), один из подобия крите­риев тепловых процессов в жидкостях и газах Pr=v/a=mc_р/l, где v=m/r — коэфф. кинематич. вязкости; [г — ко­эфф. динамич. вязкости; r — плотность; l — коэфф. теплопроводности; а=l/rc_р — коэфф. температуропроводности; c_р — уд. теплоёмкость сре­ды при пост. давлении.

П. ч. характеризует соотношение между интенсивностями мол. переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью; явл. физ. хар-кой среды и зависит только от её термоди­намич. состояния. У газов П. ч. с из­менением темп-ры практически не из­меняется (для двухатомных газов Pr»0,72, для трёх- и многоатомных Pr»от 0,75 до 1). У неметаллич. жидко­стей П. ч. изменяется с изменением темп-ры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (напр., для воды при 0°С Pr=13,5, а при 100°С Pr=1,74; для трансформаторного масла при 0°С Pr=866, при 100°С Pr=43,9 и т. д.). У жидких металлов Pr<<l и не так сильно изменяется с темп-рой (напр., для натрия при 100°С Pr=0,0115, при 700°С Pr=0,0039).

П. ч. связано с др. критериями по­добия — Пекле числом Ре и Рейнольдса числом   Re   соотношением   Pr=Pe/Re.

С.  Л.  Вишневецкий.

ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ в сопротив­лении материалов, напряжение, при к-ром начинает развиваться пластич. деформация. В опытах с растяжением цилиндрич. образца определяется нор­мальное напряжение s_s в поперечном сечении, при к-ром впервые возникают пластич. (необратимые) деформации. Аналогично, в опытах с кручением тонкостенного трубчатого образца оп­ределяется П. т. при сдвиге t_s. Для большинства металлов s_s=t_sÖ3.

В нек-рых материалах при непре­рывном удлинении цилиндрич. образ­ца на диаграмме зависимости нормаль­ного напряжения о от относит. удли­нения 8 обнаруживается т. н. зуб текучести, т. е. резкое снижение на­пряжения перед появлением пластич. деформации (рис., а), причём даль­нейший рост деформации (пластиче­ской) до нек-рого её значения проис­ходит при неизменном напряжении, к-рое наз. ф и з и ч е с к и м П. т. s_т.

582

 

 

Горизонтальный участок диаграммы s—e наз. площадкой текучести; если её протяжённость велика, материал наз. идеально пластическим (неупроч­няющимся). В др. материалах, к-рые наз. упрочняющимися, площадки те­кучести нет (рис., б) и точно указать напряжение, при к-ром впервые возникают пластич. деформации, практи­чески невозможно.

Вводится понятие условного П. т. s_s как напряже­ния, при разгрузке от к-рого в образце впервые обнаруживается остаточная {пластич.) деформация величины Д. Остаточные деформации меньше D ус­ловно считаются пренебрежимо малы­ми. Напр., П. т., измеренный с допу­ском D=0,2%, обозначается s_0,2. См. также Пластичность.

В. С. Ленский.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ, замкнутая изолированная траектория в фазовом пространстве динамич. системы, изоб­ражающая периодич. движение. В ок­рестности П. ц. фазовые траектории либо удаляются от него (неустойчивый П. ц.), либо неограниченно прибли­жаются к нему — «наматываются» на него (устойчивый П. ц.). Устойчивый П. ц. явл. матем. образом периодич. автоколебаний. Напр., уравнение Ван дер Поля (описывающее, в частности, динамику лампового генератора):

d²x/dt²-ξ(1-x²)dx/dt+х=0 имеет при зна­чении параметра нелинейности ξ>0 единственный устойчивый П. ц. (рис.). Для систем с одной степенью свободы (их фазовое пространство — плос­кость) устойчивыми П. ц. и устойчивыми состояниями равновесия исчерпыва­ются все возможные объекты, к-рые притягивают соседние траектории на фазовой плоскости.

 

 

Фазовые портреты генератора Ван дер Поля при разл. значениях нелинейности: а — квазигармонич. колебания; б — сильно неси­нусоидальные; в — релаксационные (ξ=10).

 

В многомерных динамич. системах с размерностью фазового пространства n³3 возможны более сложные притягивающие объ­екты.

• Андронов А. А., В и т т А. А., X а й к и н С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959; Баутин Н. Н., Л е о н т о в и ч Е. А., Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плос­кости, М., 1976; Рабинович М. И., Стохастические автоколебания и турбулент­ность, «УФН», 1978, т. 125, в. 1, с. 123.

М. И. Рабинович.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН (рефракция волн), изменение направления рас­пространения волны в неоднородной среде, обусловленное зависимостью фазовой скорости волны от координат. П. в. может рассматриваться как от­дельное (независимое от дифракции волн) явление только в рамках при­менимости лучевого описания волно­вых процессов (см. Геометрическая оптика, Геометрическая акустика). Соответственно различают: П. в. на плоской или плавно изогнутой (в мас­штабе длин волн) границе раздела однородных сред и П. в. в плавно не­однородной (в масштабе длины волны) среде (иногда термин «рефракция» от­носят только к этому случаю).

При преломлении плоской монохроматич. волны на плоской границе раздела двух однородные непоглоща­ющих сред направления распростра­нения падающей и преломлённой волн связаны соотношением: sin q₂/sinq₁=v₂/v₁ (Снелля закон преломления), где q₁, q₂— углы падения и преломле­ния, т. е. углы между фазовыми ско­ростями v₁, v₂ и нормалью к границе. В изотропных средах величина n₂₁=v₁/v₂ не зависит от угла падения и наз. относит. показателем преломле­ния двух сред; для эл.-магн. волн вво­дят абс. показатель преломления, как отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости в среде. При (v₂/v₁)sinq₁>1 не существует действит. углов q₂, удовлетворяющих закону П. в., и преломлённая волна отсут­ствует — явление полного внутреннего отражения. Однако и в этом случае закон П. в. формально выполняется при комплексных значениях угла пре­ломления, к-рым соответствуют бегу­щие вдоль границы и экспоненциально спадающие при удалении от неё моды (см. Поверхностные акустические вол­ны). На границе раздела анизотроп­ных сред, в к-рых величина фазовой скорости зависит от направления рас­пространения, v_i=v_i(q_i), одной пада­ющей могут соответствовать неск. пре­ломлённых волн, групповые скорости к-рых направлены от границы в глубь среды (угол преломления при этом может быть тупым). П. в. на резких границах раздела сред сопровождается (за редким исключением) отражением волн. Соотношение амплитуд падаю­щей, преломлённой я отражённых волн зависит от природы и поляризации волн и определяется Френеля формулами. На эффекте П. в. основан принцип действия большинства оптич. устройств (микроскопов, телескопов, спектрографов, фотоаппаратов, свето­водов и др.). Рефракцией объясня­ются мн. явления природы: миражи, звуковые каналы в океане и атмосфере, сверхдальняя радиосвязь и др.

• Ф е й н м а н Р., Лейтон Р., С э н д с М., Фейнмановские лекции по фи­зике, 3 изд., т. 3— Излучение. Волны. Кванты, М., 1976; 2 изд., т. 7— Физика сплошных сред, М., 1977; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973.

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА, изменение направления распространения оптиче­ского излучения (с в е т а) при его про­хождении через границу раздела двух сред. На протяжённой плоской гра­нице раздела однородных изотропных прозрачных (непоглощающих) сред с преломления показателями n₁ и n₂ П. С. определяется след. двумя закономер­ностями: преломлённый луч лежит в плоскости, проходящей через падаю­щий луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности раздела; углы падения j и преломления c (рис.) связаны

Ход лучей света при преломлении на пло­ской поверхности, разделяющей две про­зрачные среды. Пун­ктиром обозначен от­ражённый луч. Угол преломления % боль­ше угла падения j; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически бо­лее плотной первой среды в оптически ме­нее плотную вторую (n₁>n₂). n — нормаль к поверхности раздела.

 

Снелля законом преломления: n₁sinj=n₂sinc. П. с. сопровождается и отражением света; при этом сумма энергий преломлённого и отражённо­го пучков лучей (количеств. выраже­ния для них следуют из Френеля формул) равна энергии падающего пучка. Их относит. интенсивности за­висят от угла падения, значений n₁ и n₂ и поляризации света в падающем пучке. При н о р м а л ь н о м  п а д е н и и отношение ср. энергий пре­ломлённой и упавшей световых волн равно 4n₁n₂/(n₁+n₂)²; в существенном частном случае прохождения света из воздуха (n₁ с большой точностью=1) в стекло с n₂=1,5 оно составляет 96%. Если n₂<n₁ и угол падения j³arcsin(n₂/n₁), П. с. не происходит и вся энергия, принесённая на грани­цу раздела падающей световой волной, уносится отражённой волной (явление полного внутреннего отражения). При любых j, кроме j=0, П. с. сопро­вождается изменением состояния по­ляризации света [наиболее сильным при т. н. угле Брюстера j=arctg(n₂/n₁), см. Брюстера закон],

583

 

 

что используют для получения линей­но-поляризованного света (см. также Стопа в оптике). Зависимость П. с. от поляризации падающих лучей нагляд­но проявляется при двойном лучепре­ломлении в оптически анизотропных средах. В поглощающих средах П. с. можно строго описать, формально ис­пользуя те же выражения, что и для непоглощающих сред, но рассматри­вая n как комплексную вели­чину (мнимая часть к-рой характери­зует поглощение света средой; см., напр., Металлооптика). c при этом становится также комплексным и те­ряет простой смысл угла преломления, какой он имеет для непоглощающих сред. В общем случае n среды зависит от длины волны l света (дисперсия света); поэтому при преломлении немонохроматич. света составляющие его лучи с разл. l идут по разным направ­лениям. На законах П. с. основано устройство линз и мн. оптич. приборов, служащих для изменения направле­ния световых лучей и получения изоб­ражений оптических.

• Ландсберг   Г.С.,  Оптика,   5 изд., ., 1976 (Общий куре  физики); Б о р н   М., Вольф   Э., Основы оптики, пер. с англ., 2  изд.,   М.,   1973.            

Н.   А.   Войшвилло.

ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ от­носительный двух сред n₂₁, безразмер­ное отношение скоростей распростра­нения оптического излучения (с в е т а) в первой (c₁) и во второй (с₂) средах: n₂₁=с₁/с₂. В то же время относит. П. п. есть отношение синусов у г л а  п а д е н и я  j и  у г л а  

п р е л о м л е н и я  c на границе раздела этих сред: n₂₁=sinj/sinc (см. Преломле­ние света). Если первой средой слу­жит вакуум (в к-ром скорость света c₀»3•10¹⁰ см/с), то П. п. относительно него наз. абсолютным: n=с₀/с. Относит. П. п. есть отношение абс. П. п. сред: n₂₁^:=n₂/n₁.

П. п. зависит от длины волны l (частоты n) излучения (см. Дисперсия света). С диэлектрической проницае­мостью и магнитной проницаемостью среды e_l и m_l, зависящими от l, абс.

П. п. связан выражением n_l=Öe_lm_l. Абс. П. п. среды определяется поляри­зуемостью составляющих её ч-ц (см. Клаузиуса — Моссотти формула, Ло­ренц — Лоренца формула, Рефрак­ция молекулярная), а также струк­турой среды и её агрегатным состоя­нием. Для сред, обладающих опти­ческой анизотропией (естественной или индуцированной), П. п. зависит от направления распространения из­лучения и состояния его поляризации (см. Поляризация света). Типичными анизотропными средами являются мн. кристаллы (см. Кристаллооптика). Среды, поглощающие излучение, опи­сывают комплексным П. п. n^»n(1+ic), где член, содержащий только n, соответствует направленно­му пропускания, а и = kl/4p характеризует поглощение (k — поглощения показатель среды; см. также Ме­таллооптика, Поглощение света).

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ИЗМЕРИТЕЛЬ­НЫЕ первичные (датчики), сред­ства измерений, преобразующие изме­ряемую неэлектрич. величину в др. физ. величину, удобную для передачи на расстояние информации об измеряе­мой величине. Выходной величиной П. и. обычно явл. электрич. величина. П. и. входят в измерительные системы и явл. начальным звеном любого изме­рит. канала для измерения неэлектрич. величины.

Обычно выделяют три группы наибо­лее распространённых П. и.: 1) II. и., использующие механич. перемещение для изменения к.-л. параметра элек­трич. цепи или генерирования элек­трич. сигнала. Структурно многие П. и. этой группы состоят из двух частей — чувствит. элемента, пре­образующего измеряемую величину в механич. перемещение, и преобразователя перемещения в электрич. вели­чину; 2) П. и., использующие зави­симость электрич. величины, харак­теризующей чувствит. элемент, от его темп-ры; 3) П. и., использующие из­менение электрич. свойств объекта измерений с изменением его неэлек­трич. параметров.

По виду выходной электрич. вели­чины П. и. делят на п а р а м е т р и ч е с к и е  и  

г е н е р а т о р н ы е. Выходной величиной параметрич. П. и. явл. пассивный параметр электрич. цепи — сопротивление, ём­кость, индуктивность, взаимная ин­дуктивность. Их применение в изме­рит. системах требует вспомогат. ис­точников питания. Наиболее рас­пространены след. виды параметрич. П. и,: 1) реостатные, к-рые представ­ляют собой чувствит. элемент (щуп, мембрану и др.), перемещающий под воздействием неэлектрич. величины подвижную щётку реостата, изменяя его выходное сопротивление. Исполь­зуются при измерениях с относит. невысокой точностью линейных и уг­ловых перемещений, усилий, давле­ний и др. величин, к-рые могут быть преобразованы в линейное или угло­вое перемещение; 2) тензочувствительные, к-рые основаны на зависи­мости электрич. сопротивления мате­риала проводника от механич. нап­ряжения. Выполняются в виде тонкой (диаметром 0,02—0,05 мм) петлеоб­разно уложенной проволоки, прикле­иваемой на объект измерения или чувствит. элемент П. и. При деформа­циях подложки происходит изменение механич. напряжения проволоки и, соответственно, её электрич. сопро­тивления. Находят широкое приме­нение при измерениях деформаций, механич. напряжений, усилий, массы, давлений, моментов сил и др.; 3) тер­мочувствительные, в к-рых использу­ется зависимость сопротивления про­водника (или полупроводника) от его темп-ры. Применяются для измерения темп-ры, скорости потоков, плотно­сти, состава, теплопроводности газооб­разных и жидких веществ, а также вакуума; просты по конструкции, об­ладают относит. высокой точностью и чувствительностью; 4) индуктивные преобразователи, основанные на за­висимости индуктивности или взаим­ной индуктивности обмоток П. и. от положения отд. элементов магнитопровода, на к-рых они расположены и перемещение к-рых определяется чувствит. элементом, воспринимаю­щим измеряемую величину. Использу­ются при измерениях механич. пере­мещений, давлений, усилий, моментов, расходов и др. величин, преобразуе­мых в механич. перемещение; 5) ём­костные П. и., основанные на зави­симости ёмкости конденсатора от раз­меров и взаимного расположения его обкладок, а также от диэлектрич. проницаемости среды между ними; П. и. с изменением геом. размеров применяют для измерения перемеще­ний и величин, к-рые могут быть пре­образованы в перемещения. Ёмкост­ные П. и. на основе зависимости ём­кости от диэлектрич. проницаемости среды используются при измерениях уровня жидкостей, влажности в-в, толщины материалов из диэлектрика; обладают высокой чувствительностью, относит. малой инерционностью; 6) электролитические, основанные на зависимости электрич. сопротивления электролита от его концентрации, что и определяет их осн. назначение; вы­полняются в виде сосудов с электрода­ми, питание обычно на перем. токе повышенной частоты для исключения электролиза; 7) ионизационные, ос­нованные на зависимости сопротивле­ния газового промежутка, подвер­женного ионизующему излучению, от размеров ионизируемого слоя, св-в газа и интенсивности ионизующего излучения. Представляют собой ио­низац. камеру с источником излуче­ния и электродами. Применяются для измерения величин, преобразуе­мых в механич. перемещение (напр., ионизац. манометр) и для измерений плотности и состава газов. Применя­ются гл. обр. для измерений в агрес­сивных средах и определения пара­метров сред, находящихся под боль­шим давлением или имеющих высо­кую темп-ру.

Выходной величиной г е н е р а т о р н ы х П. и. явл. активная элек­трич. величина (эдс, ток). К генера­торным П. и. относятся: 1) термоэлек­трические, к-рые основаны на термо­электрическом эффекте (см. Термо­электрические явления) в цепи термопа­ры: при различии темп-р точек соеди­нения двух проводников из разнород­ных материалов, в цепи термопары возникает эдс; применяются гл. обр. для измерений темп-ры в широком диапазоне; 2) индукционные, основан­ные на эл.-магн. индукции: при пере­мещении катушки в поле пост. магни­та в ней возникает эдс; применяют-

584

 

 

ся гл. обр. для измерений скоро­сти линейных и угловых перемеще­ний, ускорения, параметров вибрации, расхода; 3) пьезоэлектрические, в к-рых используется прямой пьезо­электрический эффект: под воздей­ствием механич. напряжений на по­верхностях кристаллов кварца, сегнетовой соли и др. возникает электрич. заряд; применяются гл. обр. для изме­рения параметров быстро изменяю­щихся величин — переменных уси­лий, давлений, параметров вибраций; 4) гальванические, основанные на ис­пользовании эдс, возникающей при электрохим. вз-ствии электродов с р-ром (гальванич. эдс зависит от со­става и концентрации р-ра); широко используются в хим., нефт., пищ. лром-сти для измерений концентрации ионов в растворах, газах, пульпе, а также измерений влажности.

• Электрические измерения, под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина, 5 изд., Л., 1980; Электрические измерения неэлектрических величин, 5 изд., Л., 1975; Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова Н. Н., Датчики контроля и регулирования, 2 изд., М., 1965.                             

В. П. Кузнецов.

ПРЕЦЕССИЯ (от позднелат. praecessio — движение впереди, предшест­вование), движение тв. тела, име­ющего неподвижную точку О, к-рое слагается из вращения с угловой ско­ростью W вокруг оси Oz, неизменно свя­занной с телом, и вра­щения с угловой ско­ростью w вокруг оси Oz₁ (рис.),         где

Ox₁,0y_l,0z_l —оси, ус­ловно наз. непод­вижными, по отноше­нию к к-рым рас­сматривается движе­ние тела. ON — прямая, перпендику­лярная к плоскости z₁Oz, наз. линией узлов, y=x₁ON— угол П. (см. Эйлеровы углы). Наряду с П. тело совершает также нутационное движение, при к-ром происходит изменение угла ну­тации q=z_lOz (см. Нутация).

Если во всё время движения q=const (нутация отсутствует) и ве­личины W, w также остаются посто­янными, то движение тела наз. р е г у л я р н о й П. Ось 0z описывает при этом вокруг оси П. Oz₁ прямой круговой конус. Такую П. при про­извольных начальных условиях со­вершает закреплённое в центре тяже­сти симметричное тело (гироскоп), на к-рое никакие силы, создающие мо­мент относительно закреплённой точ­ки, не действуют; осью П. в этом слу­чае явл. неизменное направление кине­тич. момента тела (см. Момент коли­чества движения). Симметричное те­ло, закреплённое в произвольной точ­ке его оси симметрии и находящееся под действием силы тяжести (тяжё­лый гироскоп или волчок), совершает при произвольных начальных усло­виях П. вокруг вертикальной оси, сопровождающуюся нутационными ко­лебаниями, амплитуда и период к-рых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость собств. вращения W. Когда W>>w, видимое движение гироскопа мало отличается от регулярной П.; такую П. наз. псевдорегулярной П. Уг­ловая скорость псевдорегулярной П. тяжёлого гироскопа приближённо оп­ределяется равенством w=Pa/IW, где Р — вес гироскопа, а — расстояние от неподвижной точки до центра тя­жести, I — момент инерции гироскопа относительно оси симметрии.

С.  М.   Тарг.

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В об­щем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения.

ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, за­висящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктив­ности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. m опре­деляют из равенства T=mv²/2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего пло­скопараллельное движение, при приве­дении к его центру масс С будет m= [1+(r_c/h_с)²]m, где m — масса тела, r_с— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h_c— расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в об­щем случае величина переменная).

ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СО­СТОЯНИЯ, параметры термодинами­чески равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответствен­ных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состоя­ния.

ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА, теорема термодинамики неравновесных про­цессов, согласно к-рой при данных внеш. условиях, препятству­ющих достижению системой равно­весного состояния, стационарному (не­изменному во времени) состоянию системы соответствует миним. про­изводство энтропии. Если таких пре­пятствий нет, то производство эн­тропии достигает своего абс. мини­мума — нуля. Доказана бельг. физиком И. Р. Пригожиным (I. R. Prigogine) в 1947 из соотношений взаим­ности Онсагера (см. Онсагера теоре­ма); эквивалентна доказанному Онсагером (1931) принципу наименьшего рассеяния энергии. П. т. справедлива, если кинетич. коэфф. в соотношениях Онсагера постоянны; для реальных систем П. т. справедлива лишь при­ближённо, поэтому минимальность производства энтропии для стационар­ного состояния не явл. столь общим принципом, как максимальность эн­тропии для равновесного состояния (см. Второе начало термодинамики).

• Гроот С.,Мазур П., Неравновес­ная термодинамика, пер. с англ., М., 1964, гл. 5, §3; Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; Термодинамика необрати­мых процессов. Лекции в летней Междуна­родной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962, с. 213; Дьярмати И.. Неравновесная термодинамика. Теория по­ля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974, гл. 4—5.               

Д. Н. Зубарев.

ПРИЁМНИКИ ЗВУКА, акустич. при­боры для восприятия звуковых сиг­налов и преобразования их с целью измерения, передачи, воспроизведе­ния, записи или анализа. Наиболее распространены П. з., преобразующие акустич. сигналы в электрические (см. Электроакустический преобразо­ватель). К ним относятся применяе­мые в воздухе микрофоны, в воде гидрофоны, в грунте геофоны. Важ­нейшие хар-ки таких П. з.: чувстви­тельность — отношение электрич. сиг­нала к акустическому (напр., отно­шение амплитуды электрич. напряже­ния к амплитуде звукового давления); частотная хар-ка (зависимость чувст­вительности от частоты); собственное электрич. сопротивление; направлен­ность.

Наряду с П. з., к-рые дают элек­трич. сигнал, воспроизводящий из­менения во времени соответствующего акустич. сигнала (давления, колебат. скорости ч-ц), существуют также П. з., измеряющие усреднённые хар-ки зву­ковой волны. К ним относятся, напр., диск Рэлея, радиометры акустические; в УЗ диапазоне частот пользуются заключёнными в звукопоглощающую оболочку термоэлементами, эдс кото­рых пропорциональна интенсивно­сти УЗ. В качестве П. з. можно рас­сматривать и органы слуха животных и человека, производящие преобразо­вание акустич. сигналов в нервные импульсы, передаваемые в центр го­ловного мозга.

ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗ­ЛУЧЕНИЯ, устройства, изменение состояния к-рых под действием пото­ка оптического излучения служит для обнаружения этого излучения. П. о. и. преобразуют энергию оптич. излуче­ния в другие виды энергии (тепловую, электрич., механич. и т. д.), более удобные для непосредств. измерения. Они реагируют на интенсивность излу-

585

 

 

чения, усреднённую по мн. периодам колебания поля, т. к. время реакции приёмника независимо от того, на ка­ком физ. явлении он основан, опреде­ляется процессами переноса и релак­сации, к-рые происходят медленнее, чем колебания светового поля.

Важными параметрами, характери­зующими св-ва и возможности разл. типов П. о. и., явл.: п о р о г о в а я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь — ми­ним. поток излучения (к-рый может быть обнаружен на фоне собств. шу­мов П. о. и.), отнесённый к единице полосы рабочих частот (измеряется

в Вт/Гц^1/.2); к о э ф ф.  п р е о б р а з о в а н и я (интегральная чувстви­тельность, относит. чувствительность), к-рый связывает падающий поток из­лучения с величиной сигнала на вы­ходе П. о. и.; п о с т о я н н а я  в р е м е н и — время, за к-рое сигнал на выходе П. о. и. нарастает до опреде­лённого уровня (этот параметр служит мерой способности П. о. и. регистри­ровать оптич. сигналы миним. дли­тельности); с п е к т р а л ь н а я  х а р а к т е р и с т и к а —  зависимость чувствительности П. о. и. от длины волны излучения. П. о. и., у к-рых чувствительность слабо зависит от длины волны в широком диапазоне длин волн, наз. н е с е л е к т и в н ы м и, в отличие от  с е л е к т и в н ы х П. о. и., имеющих на спектральной хар-ке чётко выраженные максимумы и (или) минимумы.

Разнообразие типов П. о. и. опреде­ляется многочисленностью способов преобразования энергии и невозмож­ностью создать П. о. и. одинаково чувствительными во всём оптич. диа­пазоне. Поглощение энергии оптич. излучения вызывает изменение со­стояния в-ва его чувствит. элемента. Таким изменением может быть повы­шение темп-ры, к-рое в свою очередь вызывает изменение разл. параметров вещества: давления газа, электропро­водности тв. тела, электрич. поля­ризации диэлектрика и др. П. о. и., основанные на этом принципе, наз. т е п л о в ы м и. Наиболее распро­странённые П. о. и. этого типа — ме­таллич. и полупроводниковые бо­лометры и термоэлементы, применя­ются также мол. радиометры, оптикоакустич., пироэлектрич. приёмники и др. Действие болометров основано на изменении электрич. сопротивления металла или полупроводника при из­менении темп-ры, вызванном погло­щением падающего потока оптич. излу­чения. Изменение темп-ры поглощаю­щей поверхности термоэлементов, про­порциональное падающему на неё из­лучению, приводит к появлению в них соответств. термоэдс. П и р о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. обыч­но изготавливают из сегнетоэлектриков; при вз-ствии с излучением на их

поверхности появляются статич. элек­трич. заряды. В о п т и к о-а к у с т и ч е с к и х  и  п н е в м а т и ч е с к и х (газовых, жидкостных) П. о. и. регистрируется либо увели­чение (в результате повышения темп-ры) объёма поглощающей среды, либо акустич. волны (звук), возникающие в ней при поглощении оптич. излуче­ния. Д и л а т о м е т р и ч е с к и е П. о. и. основаны на использовании теплового расширения тв. тел (см. Дилатометр). Тепловые П. о. и., как правило, неселективны и пригодны для измерения эл.-магн. энергии в широкой области спектра (0,2—50 мкм, иногда до 1000 мкм).

Порог чувствительности лучших тепловых П. о. и. 10^-11—10^-10Вт/Гц^1/2 при постоянной времени 10^-3 —10^-1 с. Сверхпроводящие полупроводниковые болометры, работающие при глубоком охлаждении (3—15 К), имеют порог чувствительности на уровне 10^-12 Вт/Гц^1/2 и постоянную времени 10^-4 с.

Ф о т о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. непосредственно преобразу­ют эл.-магн. энергию в электрическую. Их разделяют на П. о. и. с внеш. и внутр. фотоэффектом. К ним отно­сятся фотоэлементы, фотоэлектрон­ные умножители, фоторезисторы, фо­тодиоды, электронно-оптические пре­образователи, П. о. и. с фотоэлектромагн. эффектом, квантовые усилители оптич. диапазона. Эти П. о. и. се­лективны, и их реакция зависит от величины энергии отд. поглощённых квантов. Спектральная хар-ка П. о. и. с внеш. фотоэффектом имеет характер­ную длинноволновую (красную) гра­ницу в области 0,6—1,2 мкм, опреде­ляемую природой в-ва чувствит. эле­мента приёмника (см. Работа выхода). Фотоэлектрич. П. о. и. с внутр. фото­эффектом в зависимости от типа чув­ствительны и в далёкой ИК области спектра (до 10—30 мкм). Порог чув­ствительности П. о. и. с внеш. фото­эффектом может быть доведён до 10^-12—10^-15 Вт/Гц^1/2 при постоян­ной времени 10^-9 с. Порог чувстви­тельности т.н. с ч ё т ч и к о в  ф о т о н о в (полупроводниковых лавин­ных фотодиодов) ещё выше — до 10^-17 Вт/Гц^1/2. Предельная чувстви­тельность фоторезисторов 10^-10—10^-12 Вт/Гц^1/2 при постоянной вре­мени 10^-5—10^-7 с.

Для регистрации сверхкоротких импульсов лазерного излучения ИК диапазона разработаны новые П. о. п., основанные на увлечения эффекте све­том носителей заряда. При наличии у эл.-магн. волны конечного импульса при вз-ствии излучения с в-вом (внутризонное поглощение на свободных носителях, переходы между подзона­ми в валентной зоне) возникает на­правленное движение носителей, к-рое регистрируется в виде тока или на­пряжения. П. о. и. такого типа имеют постоянную времени 10^-11—10^-10 с,

не требуют принудит. охлаждения в использования источников питания. Ещё большее временное разрешение, до 10^-14—10^-13 с, может быть полу­чено при использовании приёмников с микроантенной на основе структур металл — окисел—металл, работающих как туннельный диод. Недостатком приёмников этого типа явл. их малая чувствительность.

П о н д е ро м о т о р н ы е (меха­нические) П. о. и. реагируют на све­товое давление, для измерения к-рого можно использовать разл. типы дат­чиков (ёмкостный, пьезоэлектриче­ский), но чаще всего используют кру­тильные весы. Применение приёмни­ков этого типа ограничено, т. к. они очень чувствительны к вибрациям и тепловому излучению окружающей среды.

К фотохимическим П. о. и. относятся все виды фотослоев, исполь­зуемых в совр. фотографии. В отличие от фотоэлектрич. и тепловых П. о. и. фотослой не только суммирует фотохим. действие излучения, но и обла­дает способностью сохранять его в те­чение длит. времени. Мерой величины поглощённой энергии служит оптиче­ская плотность проявленного фото­слоя.

К П. о. и. могут быть отнесены и гла­за живых существ. Область спектра, в к-рой чувствителен глаз человека (0,4—0,8 мкм), наз. в и д и м о й  о б л а с т ь ю. Человеческий глаз — селек­тивный приёмник с макс. чувствитель­ностью ок. 555 нм. Адаптированный в темноте глаз человека (см. Адаптация глаза) имеет пороговую чувствитель­ность 10^-17 Вт/с, что соответствует неск. десяткам фотонов в 1 с. Глаза др. животных отличает большое раз­нообразие; так, глаза нек-рых насе­комых реагируют на поляризацию света.

Для получения двумерного изоб­ражения излучающего объекта при­меняются м н о г о э л е м е н т н ы е П. о. и. с дискретно или непрерывно распределёнными по поверхности при­ёмными элементами. К ним относятся фотопластинки, фотоплёнки, электрон­но-оптические преобразователи, многоплощадочные полупроводниковые болометры и фоторезисторы, эвапорографы (см. Эвапорография).

П. о. и. применяются в спектроско­пии, квантовой электронике, астро­номии, в автоматич. системах управле­ния и т. д.

• Справочник по лазерам, пер. с англ., под ред. А. М. Прохорова, т. 2, М., 1978; К р и к с у н о в Л. 3., Справочник по ос­новам инфракрасной техники, М., 1918; Марков М. Н., Приемники инфракрас­ного излучения, М., 1968; Росс М., Ла­зерные приемники, пер. с англ., М., 1969.

Л. К. Капорский.

ПРИЗМЫ ОПТИЧЕСКИЕ, призмы из материалов, прозрачных для опти­ческого излучения в нек-ром интервале его частот. Они могут быть и не приз­мами в строго геом. смысле. П. о. под­разделяются на три обширных и резко различающихся по назначению клас-

586

 

 

са: спектральные призмы (или диспер­сионные призмы), отражательные призмы и поляризационные призмы.

ПРИМЕСНЫЕ УРОВНИ, энергетич. состояния ПП, расположенные в за­прещённой зоне и обусловленные при­сутствием в нём примесей и структур­ных дефектов. В зависимости от того, мало или сравнимо с шириной запре­щённой зоны расстояние от П. у. до ближайшей разрешённой зоны, различают м е л к и е  и  г л у б о к и е П. у. По способности примес­ного атома отдавать эл-н в зону про­водимости либо принимать его из ва­лентной зоны П. у. подразделяют на донорные и акцепторные. Мелкие П. у., соответствующие «при­месям замещения» (замещение атома кристалла примесным атомом), про­являют донорный характер, если ва­лентность примесного атома превы­шает валентность атомов основного кристалла, и акцепторный — при обрат­ном соотношении. Глубокие П. у. обычно образуются при замещении атомов матрицы атомами, отличающи­мися по валентности более чем на ±1. Такие примеси иногда способны образовывать неск. П. у., соответ­ствующих разл. зарядовым состояни­ям, напр. атомы Cu в Ge создают три П. у., соответствующих ионам Cu^-, Cu^2-, Cu^3-. Глубокие П. у., от­вечающие разным ионам, могут иметь разл. характер (одни быть донорными, другие — акцепторными).

В случае «примесей внедрения» донорный или акцепторный характер П. у. не зависит от их валентности, а определяется величиной электроотри­цательности. Если электроотрицатель­ность у примесных атомов больше, чем у атомов матрицы, то П. у. наз. ак­цепторными, в обратном случае — донорными. Одна и та же примесь может быть донором при замещении и акцептором при внедрении (напр., О в Si) либо наоборот.

П. у. локализованы вблизи дефек­тов. При очень высоких концентра­циях примесей волновые ф-ции, соот­ветствующие П. у., перекрываются, что приводит к «размыванию» П. у. в примесные зоны (см. Сильнолегирован­ный полупроводник).

Э. М. Эпштейн.

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА, вели­чина, имеющая размерность массы, к-рая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Напр., если тело с массой m движется поступательно в идеаль­ной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорц. ускоре­нию w тела и по основному закону дина­мики mw=F-lw или (m+l)w=F, где коэфф. пропорциональности l и наз. П. м. Таким образом, тело в жид­кости движется так же, как оно дви­галось бы в пустоте, имея массу, рав­ную m+l. Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности r среды. Так, для шара l=²/₃rpr³, где r — радиус шара. Для

эллиптич. цилиндра (основание — эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, l=rpа²h, где а — ¹/₂ длины этой оси, h — высота цилиндра.

Определение П. м. имеет существен­ное значение при изучении неустано­вившихся движений тел, полностью погружённых в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т. д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязко­сти и обычно пренебрегают её сжимае­мостью.

•  Седов    Л.  И., Плоские задачи гидро­динамики и аэродинамики, 2 изд., М.,  1966; Л а м б     Г., Гидродинамика,   пер. с англ., М.—Л., 1947; Р и м а н И. С., К р е п с  Р. Л., Присоединенные массы тел различной фор­мы,   М.,   1947.                           

С.   М.    Тарг.

ПРИСОЕДИНЁННЫЙ ВИХРЬ, услов­ный вихрь, к-рый считается неподвиж­но связанным с телом, обтекаемым по­током жидкости или газа, и заменяет по величине циркуляции скорости ту действит. завихренность, к-рая обра­зуется в пограничном слое вследствие вязкости.

При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха можно заменить крыло П. в. с прямо­линейной осью, к-рый создаёт в окру­жающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действит. крыло. У крыла конечного размаха П. в. продолжается в окружающую среду в виде свободных вихрей. Знание вих­ревой системы крыла позволяет вы­числить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от вз-ствия присоединённых и свободных вихрей возникает индуктивное сопротивление крыла. Идея П. в. была использована Н. Е. Жуковским в теории крыла и гребного винта,

•  Жуковский   Н. Е., О присоединен­ных   вихрях.  Собр.   соч.,  т. 4, М.—Л.,   1949, с. 69; его   же,   Вихревая теория гребного винта, там же,  с.    395;    Лойцянский Л.  Г.,  Механика  жидкости и газа,  5  изд., М., 1978.

ПРИЦЕЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР (при­цельное расстояние, параметр удара), в классич. теории рассеяния ч-ц — расстояние между рассеивающим силовым центром и линией первонач. движения рассеивающейся частицы (см. рис. 1 в ст. Рассеяние микроча­стиц).

ПРИЧИННОСТИ ПРИНЦИП, один из наиб. общих принципов, устанав­ливающий допустимые пределы влия­ния физ. событий друг на друга: П. п. исключает влияние данного со­бытия на все прошедшие события («бу­дущее не влияет на прошлое», «собы­тие-причина предшествует по времени событию-следствию»). П. п. требует также отсутствия взаимного влияния таких событий, применительно к к-рым понятия «раньше», «позже» не имеют смысла: более раннее для одного на­блюдателя событие представляется др. наблюдателю более поздним; согласно спец. теории относительности, именно такая ситуация возникает, когда про­странств. расстояние между события­ми столь велико, а временной интервал между ними столь мал, что эти события могли бы быть связаны лишь сигналом, распространяющимся быст­рее света. Требование отсутствия при­чинной связи между ними, к-рую мог бы осуществить соединяющий их сиг­нал, и ведёт к известному выводу о невозможности движений со скоростью, превышающей скорость света в ва­кууме.

В аппарате физ. теории П. п. ис­пользуется прежде всего для выбора граничных условий к соответствую­щим ур-ниям динамики, что обеспечи­вает однозначность их решения. Так, при решении Максвелла уравнений П. п. делает выбор между опережаю­щими и запаздывающими потенциала­ми в пользу последних. Аналогично в квант. теории поля П. п. делает однозначной технику Фейнмана диа­грамм — важный инструмент теор. описания взаимодействующих полей или ч-ц. Кроме того, П. п. позволяет установить общие св-ва величин, описывающих реакцию физ. системы на внеш. воздействия. Сюда относятся аналитич. св-ва диэлектрич. проницае­мости системы как ф-ции частоты (дисперс. соотношения Крамерса — Кронига). Др. важный пример — дис­персионные соотношения в теории рассеяния адронов. Эти соотноше­ния — уникальный образец точной зависимости между непосредственно наблюдаемыми величинами (амплиту­дой упругого рассеяния вперёд и полным сечением рассеяния), выве­денной без использования к.-л. мо­дельных представлений об элем. ч-цах. Особенно возросла роль П. п. в теории элем. ч-ц с возникновением аксиоматич. подхода, ставящего своей целью описание вз-ствий ч-ц непос­редственно на основе общих принци­пов (постулатов) теории. В аксиоматич. подходе П. п. отводится конструк­тивная роль одного из главных (наря­ду с требованиями теории относитель­ности и квантовой теории) постула­тов.

П. п. подтверждается экспериментом в макроскопич. области и общечелове­ческой практикой. Однако его спра­ведливость в области субъядерных масштабов, изучаемой в физике элем. ч-ц, не очевидна. Это связано с тем, что под событием в формулировке П. п. понимается «точечное» событие, про­исходящее в данной точке пр-ва в данный момент времени; соответствен­но П. п., о к-ром до сих пор шла речь, наз. также принципом микроскопич. причинности (см. Микропричинности условие). Между тем ограничения, вытекающие из квант. теории и тео­рии относительности, делают невоз­можной физ. реализацию точечного события: любое событие, т. е. лю­бой акт вз-ствия ч-ц, неизбежно име­ет конечную протяжённость в пр-ве и времени. Поэтому в обл. малых мас-

587

 

 

штабов П. п. теряет своё непосредств. физ. содержание и становится формальным требованием. Это позво­ляет говорить о возможном наруше­нии П. п. «в малом», разумеется, при сохранении его справедливости в боль­ших масштабах пространства-времени. Такой «ослабленный» П. п. наз. прин­ципом макроскопич. причинности; его количеств. формулировки, адек­ватно отражающей указанные выше ограничения, ещё нет. Этот принцип лежит в основе многочисл. попыток обобщения квант. теории поля, отно­сящихся к нелокальной теории поля.

П. п. в совр. физике явл. конкретно-физ. утверждением, существенно бо­лее узким по своему содержанию, чем общее философское понятие при­чинности — взаимной обусловленно­сти, детерминированности последова­тельности событий. Проблема причин­ности приобрела большую остроту в период становления квант. механики, когда широко обсуждался вопрос, противоречит ли детерминизму вероятностное описание микроявлений. К отрицат. ответу на этот вопрос приве­ло понимание необходимости отка­заться от прямолинейного детерминиз­ма классич. механики при рассмо­трении статистич. закономерностей ми­кромира. Кажущееся противоречие с общим П. п. объясняется непригод­ностью классич. физики для описания микрообъектов. Переход к адекват­ному описанию на языке волновых функций приводит к тому, что и в квант. механике нач. состояние сис­темы (при известных вз-ствиях систе­мы) полностью определяет всю после­дующую её эволюцию.

Проблема соблюдения причинности в философском смысле («общего П. п.») и поныне сохраняет свою остроту при анализе возможных форм нарушения физ. П. п. «в малом»; такой анализ стимулируется разработкой нелокаль­ной теории поля, исследованием про­блемы движения со сверхсветовыми скоростями, а также спец. экспери­ментами с целью проверки П. п. Этот анализ должен выяснить, какие формы нарушения П. п. ведут к непривычной, а какие — к недопустимой с точки зрения общего П. п. ситуациям.

С П. п. в совр. физике связан ком­плекс сложных и глубоких проблем, к-рые ещё ждут своего решения.

• Киржниц Д. А., Сазонов В. Н., Сверхсветовые движения и специальная тео­рия относительности, в кн.: Эйнштейновский сборник. 1973, М., 1974.

Д. А. Киржниц.

ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ, резкое уменьшение электрического сопроти­вления диэлектрика (увеличение плот­ности тока j), наступающее при до­стижении определённой напряжён­ности приложенного электрического поля E_пр, называемого электриче­ской прочностью. В диэлектрич. кри­сталле П. д. связан с образованием проводящего канала (шнура), в к-ром

плотность тока существенно больше, чем средняя по образцу. Шнурова­ние тока возникает, когда дифф. электрич. сопротивление r¹dE/dj ста­новится отрицательным (см. Отрица­тельное дифференциальное сопротив­ление).

• См. лит. при ст. Диэлектрики, Полупро­водники.                                 

А. П. Леванюк.

ПРОБОЙ МАГНИТНЫЙ, туннельный переход эл-нов проводимости в ме­талле с одной классич. орбиты в магн. поле на другую (см. Туннельный эф­фект). П. м. приводит к изменению энергетич. спектра металла в магн. поле. Наблюдается при низких (ге­лиевых) темп-рах в чистых моно­кристаллах ряда металлов (открыт амер. физиком М. Пристли у Mg в 1963). Вероятность туннельных пере­ходов увеличивается с ростом магн. поля. П. м. приводит к перестройке траекторий эл-нов в магнитном поле: к ликвидации и (или) появлению от­крытых траекторий. Этой перестрой­кой обусловлены макроскопич. эф­фекты: вклад П. м. в гальваномагнитные явления, в де Хааза — ван Альфена эффект, а также в др. св-ва металлов, зависящие от магн. поля. Одно из на­иболее ярких проявлений П. м.— ос­цилляции аномально большой ампли­туды («гигантские осцилляции») ряда характеристик металла — магнето-сопротивления, поля Холла (см. Хол­ла эффект) и др., наблюдаемые при изменении величины магн. поля.

Для понимания изменений св-в ме­таллов в условиях П. м. необходим учёт квант. интерференционных эф­фектов, проявляющихся в движении эл-нов по системе классич. траекторий, связанных П. м.

• Каганов М. И., Магнитный пробой, «Природа», 1974, № 7.       

М. И. Каганов.

ПРОБОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, общее название разл. по физ. природе про­цессов, приводящих к резкому воз­растанию силы электрич. тока в сре­де, исходно не (или очень слабо) электропроводной. 1) П. э. вакуумного промежутка (см. Вакуумный пробой); 2) П. э. газового промежутка — нач. стадия электрического разряда в газах. См. также Искровой разряд, Стриме­ры; 3) о П. э. жидких и тв. диэлектри­ков и ПП см. в статьях Диэлектрики, Пробой диэлектриков, Полупроводни­ки.

ПРОВОДИМОСТИ ЗОНА, частично за­полненная или пустая (при абс. нуле темп-ры) энергетич. зона в электрон­ном спектре тв. тела (см. Зонная тео­рия). Эл-ны, находящиеся в П. з., наряду с дырками валентной зоны определяют электропроводность и уча­ствуют в др. процессах переноса в тв. телах. Наличие эл-нов в П. з. при темп-ре T=0К отличает металлы от полупроводников и диэлектриков. У нек-рых тв. тел П. з. может пере­крываться (полуметаллы) либо со­прикасаться (бесщелевые полупровод­ники) с валентной зоной.

Э.    М.   Эпштейн.

ПРОВОДИМОСТЬ электрическая, т» же, что электропроводность.

ПРОВОДНИКИ, вещества, хорошо проводящие электрич. ток, т. е. обла­дающие высокой электропроводностью s (низким уд. сопротивлением r=1/s). К хорошим П. обычно относят в-ва с r<10^-6—10^-4 Ом•см. В-ва с боль­шим r (~10⁸ Ом•см и выше) наз. диэлектриками. Промежуточное по­ложение занимают полупроводники. К П. относятся металлы, электролиты и плазма. В металлах носителями заряда явл. квазисвободные эл-ны проводи­мости, в электролитах — положит. и отрицат. ионы, в плазме — свободные эл-ны и ионы. Металлы и углерод в проводящей модификации иногда наз. проводниками 1-го рода, электро­литы — проводниками 2-го рода. Де­ление в-в на П. и непроводники ус­ловно, т. к. проводимость зависит от разл. факторов, в т. ч. от темп-ры. При очень низких темп-рах мн. ме­таллы и нек-рые ПП переходят в сверхпроводящее состояние (см. Сверх­проводимость).

ПРОДОЛЬНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр., для гармонич. волн — векторная амплитуда) коллинеарна на­правлению её распространения (для гармонич. волн — волновому вектору It). К П. в. относятся, в частности, плоские (однородные) звук. волны в газах и жидкостях, ленгмюровские и ионно-звуковые волны в изотропной плазме, где колебания ч-ц (нейтраль­ных или заряженных) происходят вдоль волнового вектора k. Продольность волны определяется структурой волнового поля. Напр., существуют плоские однородные, цилиндрически и сферически симметричные П. в. Но суперпозиция двух плоских про­дольных (напр., звуковых) волн, рас­пространяющихся под углом друг к другу, образует неоднородную плос­кую волну, ч-цы в к-рой в разных точках пр-ва движутся по разл. эл­липсам.

• См.    лит. при    ст.    Волны.

М.   А.     Миллер, Л.   А.   Островский.

ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МО­ДУЛЬ, то же, что модуль Юнга. См. Модули упругости. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ, искривление длинного бруса прямолинейной формы, сжимаемого силой, направленной вдоль оси, вследствие потери устойчи­вости равновесия (см. также Устойчи­вость упругих систем). Пока действую­щая сила Р невелика, брус только сжимается. При превышении нек-рого значения, наз. критической силой, брус самопроизвольно выпучивается. Это нередко приводит к разрушению или недопустимым деформациям стержневых конструкций.

И.    В.    Кеппен.

ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ, оп­тич. устройство, формирующее изоб­ражения оптические объектов на рас­сеивающей поверхности, служащей эк­раном. По способу освещения объекта

588

 

 

различают  диаскопич.,  эпископич.  и эпидиаскопич.  П.  а.

В диаскопическом П. а. (рис. 1) изображение на экране созда­ётся световыми лучами, проходящими сквозь прозрачный объект (диапози­тив, киноплёнку). Это самая много­численная и разнообразная группа П. а., предназначенная для фотопечати, просмотра диапозитивов, чтения микрофильмов и т. д.

Рис. 1. Оптич. схема диаскопич. аппарата: 1 — источник света; 2 — осветит. система (конденсор); 3 — диапозитив; 4 — объектив; 5 — экран.

 

Разновидностью диаскопич. П. а. явл. кинопроекц. аппарат.

Э п и с к о п и ч е с к и й  П.. а. (рис. 2) проецирует на экран изобра­жение непрозрачного объекта с по­мощью лучей, рассеиваемых этим

Рис. 2. Оптич. схема эпископич. аппарата: 1 — источник света; 2 — отражатель; 3 — проецируемый объект; 4 — объектив; 5 — зеркало; 6 — экран.

объектом. К ним относятся эпископы, приборы для копирования топографич. карт, проецирования рисунков и т. д.

Э п и д и а с к о п и ч е с к и й П. а. представляет собой комбинацию диаскопич. и эпископич. приборов (см. Эпидиаскоп), допускающую проециро­вание как прозрачных, так и непро­зрачных объектов.

П, а. состоит из механич. и оптич. деталей. Механич. часть П. а. обе­спечивает определённое положение объектов относительно оптич. части, смену объектов и требуемую длитель­ность их проецирования. Оптич. часть, осуществляющая процесс проециро­вания, состоит из осветит. системы (включающей источник света и кон­денсор) и проекц. объектива.

 • В о л о с о в Д. С., Ц и в к и н М. В., Теория и расчет светооптических систем проекционных приборов, М., 1960; Ива­нов А. М., Зарубежные любительские кадропроекторы и диаскопы, М., 1968.

ПРОЗРАЧНОСТЬ среды, отношение потока излучения (или для видимого света — светового потока), прошед­шего в среде без изменения направления путь, равный 1, к потоку, вошедшему в эту среду в виде параллельного пучка. Т. о., высокой П. обладают среды с направлен­ным пропусканием излучения. В диа­пазоне видимого света сквозь тела из

таких сред при подходящих их геом. формах предметы видны отчётливо. П. зависит от длины волны излучения; применительно к монохроматич. свету говорят о м о н о х р о м а т и ч е с к о й  п р о з р а ч н о с т и. Проз­рачность отличают от пропускания вообще, т. к. среда может быть не­прозрачна, но в то же время пропу­скать рассеянный свет (напр., тонкие листы бумаги). Соответственно П. связана только с коэфф. направлен­ного (но не диффузного) пропускания (см. Пропускания коэффициент). В слое толщиной 1 см П. оптич. квар­ца — ок. 0,999; оптич. стекла — 0,99—0,995.

ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ, при­рост энтропии в физ. системе за ед. времени в результате протекающих в ней неравновесных процессов. П. э., отнесённое к ед. объёма, наз. л о к а л ь н ы м П. э. Если термодинамич. силы X_i (градиенты темп-ры, концентраций компонентов или их хим. потенциалов, массовой скорости, а в гетерогенных системах — конеч­ные разности термодинамич. парамет­ров) создают в системе сопряжённые им потоки J_i (теплоты, в-ва, импульса и др.), то локальное П. э. s в такой неравновесной системе равно:

s=S^m_i=1X_iJ_i.        (1)

где т — число действующих термоди­намич. сил. Полное П. э. равно ин­тегралу от а по объёму системы. Если термодинамич. потоки и силы посто­янны в пр-ве, то полное П. э. от­личается от локального лишь множи­телем, равным объёму системы.

Потоки J_i связаны с вызывающими их термодинамич. силами X_i линейны­ми соотношениями:

J_i=S^m_k=1L_ikX_k,             (2)

где L_ik—онсагеровские кинетич. ко­эффициенты (см. Онсагера теорема). Следовательно, П. э.

s=S_ikX_iL_ikX_k,               (3)

т. е. выражается квадратичной фор­мой от термодинамич. сил.

П. э. отлично от нуля и положи­тельно для необратимых процессов (критерий необратимости s¹0). В ста­ционарном состоянии П. э. минималь­но (Пригожина теорема). Конкрет­ное выражение для входящих в П. э. кинетич. коэфф. через потенциалы вз-ствия ч-ц определяется методами неравновесной статистич. термодинами­ки. В случае теплопроводности П. э. пропорц. квадрату градиента темп-ры и коэфф. теплопроводности, в случае вязкого течения — квадрату гради­ента скорости и сдвиговой вязкости.

• См. лит. при ст. Термодинамика нерав­новесных процессов.

ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ сверхпроводника, возникает в сверх­проводящем образце под действи­ем внешнего магн. поля или магн. поля тока, протекающего по самому образцу (см. Сверхпроводимость).

Сверхпроводник в П. с. представляет собой мелкодисперсную систему чере­дующихся сверхпроводящих слоев и слоев о норм. электропроводностью (толщина слоев ~10^{-2 см). В норм. слоях сверхпроводимость разрушена имеющимся там магн. полем, близ­ким к критическому магнитному по­лю. В сверхпроводящих слоях магн. поле отсутствует (см. Мейснера эф­фект). Образец переходит из сверх­проводящего состояния в П. с., когда увеличивающееся магн. поле дости­гает где-либо в образце критич. зна­чения. П. с. переходит в нормальное, когда поле достигает критич. значения во всём образце и сверхпроводящие слои исчезают.}

В П. с., возникающем под действием внеш. магнитного поля, границы раздела между слоями всегда поко­ятся. Под действием тока, протекаю­щего по образцу, может осуществлять­ся т. н. динамич. П. с., в к-ром гра­ницы раздела непрерывно движутся через образец (со скоростями 10^-2—10^-3 см/с), зарождаясь на одной из его поверхностей и исчезая на другой.

•Шенберг Д., Сверхпроводимость, пер. с англ., М., 1955, гл. 2—4; Т и н к х а м М., Введение в сверхпроводимость» пер. с англ., М., 1980, гл. 3.

А. Ф. Андреев.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ БОЗОНЫ, группа векторных тяжё­лых ч-ц, переносящих слабое взаи­модействие, в к-рую входят две за­ряженные ч-цы (W⁺, W^-) с массой ~80 ГэВ и одна нейтральная (Z°) с массой ~90 ГэВ. Открыты в 1983 в ЦЕРНе. См. Слабое взаимодействие. ПРОМИЛЛЕ (от лат. pro mille — на тысячу) (%₀), единица относит. величины (безразмерного отношения двух одноимённых физ. величин), 1%₀=10^-3, в частности 1%₀=0,1%. ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ КАМЕРА, см. Пропорциональный счётчик.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЕТЧИК, газоразрядный детектор ч-ц, созда­ющий сигнал, амплитуда к-рого про­порц. энергии, выделенной в его объёме, регистрируемой ч-цей. При полном торможении ч-цы в П. с. его импульс пропорц. энергии ч-цы. В от­личие от ионизационной камеры, вбли­зи анода П. с. электрич. поле Е столь велико, что первичные эл-ны приобре­тают энергию, достаточную для вто­ричной ионизации. В результате на анод приходит лавина эл-нов. Отно­шение полного числа собранных эл-нов к первоначальному их числу наз. к о э ф ф и ц и е н т о м  г а з о в о г о  у с и л е н и я М, к-рый тем больше, чем больше величина Е/р (р — давле­ние газа; в формировании импульса участвуют и ионы). В П. с. обычно используют коаксиальные электроды: катод — цилиндр,         анод — тонкая

(10—100 мкм) нить, натянутая по оси цилиндра (рис.). Газовое усиление осуществляется вблизи анода на рас-

589

 

 

стоянии, сравнимом с диаметром нити, а весь остальной путь эл-ны дрей­фуют в поле Е без «размножения». П. с., как правило, заполняют инерт­ными газами с добавлением небольшого кол-ва многоатомных газов.

Схема пропорц. счётчика: а — область дрей­фа электронов; б — область газового усиле­ния.

 

Типичные хар-ки П. с.: M~10³—10⁴ (но может достигать 10⁶); амплитуда импульса ~10^-2 В при электрич. -ёмкости самого П. с. ок. 20 пФ; раз­витие лавины происходит за время ~10^-9—10^-8 с, однако момент появ­ления сигнала на выходе П. с. зависит -от места прохождения ионизующей ч-цы, т. е. от времени дрейфа первич­ных эл-нов до анода. При радиусе ~1 см и давлении 1 атм время сраба­тывания П. с. относительно пролёта ч-цы ~10^-7—10^-8 с достигает 10^-6 с.

П. с. используются для регистрации всех видов ч-ц: a-частиц, эл-нов, ос­колков деления атомных ядер и т. д., а также для нейтронов, гамма- и рентг. квантов. В случае незаряж. ч-ц реги­стрируются вторичные заряж. ч-цы, возникающие в процессе вз-ствия ней­тральных ч-ц с наполняющим счётчик газом (эл-ны, протоны отдачи и др.).

П. с. сыграл важную роль в разви­тии яд. физики довоенного времени, являясь наряду с ионизац. камерой практически единств. электронным спектрометрич. детектором.

В кон, 60-х гг. в физике ч-ц высо­ких энергий начала применяться п р о п о р ц и о н а л ь н а я   к а м е р а, состоящая из большого числа (10²—10³) П. с., расположенных в одной плоскости и часто в одном газовом объёме. Такая геометрия позволяет по регистрации ч-ц в отдельных П. с. определить место прохождения ч-цы. Расстояние между соседними анодны­ми нитями. ~1—2 мм, расстояние между анодной и катодной плоско­стями ~1 см, разрешающее время ~10^-7 с. Развитие микроэлектроники и внедрение в эксперим. технику ЭВМ позволили создать камеры, состоящие из десятков тыс. нитей, соединённых -с ЭВМ, к-рая запоминает и обрабаты­вает всю информацию от пропорц. камеры. Такая камера — одновремен­но быстродействующий спектрометр и трековый детектор.

В 70-х гг. появилась д р е й ф о в а я  к а м е р а, в к-рой для измерения координаты места пролёта ч-цы исполь­зуется дрейф эл-нов, предшествующий образованию лавины. Чередуя аноды и катоды отд. П. с. в одной плоскости и измеряя время дрейфа эл-нов, можно измерить место прохождения ч-цы через камеру с высокой точностью (~0,1 мм) при числе нитей в ~10 раз меньше, чем в пропорц. камере.

П. с. применяются в яд. физике и в физике ч-ц высоких энергий (в экс­периментах на ускорителях и в косм. лучах), а также в астрофизике, гео­логии, археологии и др. С помощью П. с., установленного на «Луноходе-1», по спектру рентг. флюоресценции был произведён хим. элементный анализ в-ва поверхности Луны.

• См.  лит. при ст.  Детекторы,

В. С. Кафтанов,  А. В. Стрелков.

ПРОПУСКАНИЕ в оптике, прохож­дение сквозь среду оптического излу­чения без изменения набора частот составляющих его монохроматич. излу­чений и их относит. интенсивностей. Различают направленное П., при к-ром рассеяние света в среде практически отсутствует; д и ф ф у з н о е П., при к-ром определяющим фактором явл. рассеяние, а преломле­ние в среде и направленное П. не играют заметной роли, и смешан­ное П.— частично направленное и частично диффузное. Особый вид диффузного П.— р а в н о м е р н о-д и ф ф у з н о е  П., при к-ром про­странств. распределение рассеянного излучения таково, что яркость оди­накова по всем направлениям.

ПРОПУСКАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ среды t, отношение потока излучения Ф, прошедшего через среду, к потоку Ф₀, упавшему на её поверхность: t=Ф/Ф₀. Чаще всего понятием П. к. пользуются для световых потоков. Значение П. к. тела зависит как от его размера, формы и состояния поверх­ности, так и от угла падения, спектр. состава и поляризации излучения. Различают П. к. для  н а п р а в л е н н о г о  пропускания (среда не рас­сеивает проходящего через неё излу­чения), П. к. для диффузного пропускания (среда рассеивает всё проникающее в неё излучение) и П. к. для  с м е ш а н н о г о  пропускания (с частичным рассеянием). П. к. на­ходят по измерениям освещённости и яркости. Определение П. к.— одно из световых измерений (см. также Фото­метрия).

ПРОСВЕТЛЕНИЕ ОПТИКИ, умень­шение отражения коэффициентов по­верхностей оптич. деталей путём на­несения на них непоглощающих плё­нок, толщина к-рых соизмерима с длиной волны оптич. излучения. Без просветляющих плёнок, даже при норм. падении лучей, потери на отра­жение света могут составлять до 10% от интенсивности падающего излуче­ния. В оптич. системах с большим числом поверхностей (напр., в объективах) потери света могут достигать 70% и более. Многократное отраже­ние от преломляющих поверхностей приводит к появлению внутри прибо­ров рассеянного света, что ухудшает качество изображений, формируемых оптич. системами приборов. Эти нежелат. явления устраняются с помощью П. о., к-рое явл. одним из важнейших применений оптики тонких слоев. П. о.— результат интерференции света, отражаемого от передних и задних границ просветляющих плёнок; она приводит к взаимному «гашению» отражённых световых волн и, следо­вательно, к усилению интенсивности проходящего света. При углах паде­ния, близких к нормальному, эффект П. о. максимален, если толщина тон­кой плёнки равна нечётному числу четвертей длины световой волны в ма­териале плёнки, а преломления пока­затель (ПП) плёнки n₂ удовлетворяет равенству n²²=n₁n₃, где n₁ и n₃— ПП сред, граничащих с плёнкой (часто первой средой явл. воздух). Отра­жённый свет ослабляется тем силь­нее, чем больше разность n₃-n₂; если же n₂>n₃, то интерференция отражённых от границ плёнки лучей, напротив, усилит интенсивность от­ражённого света (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость коэфф. отражения R от выраженной в до­лях световой волны X толщины тонкого слоя, нанесённого на подложку из стекла, для разл. значений показателя прелом­ления слоя n₂. Пока­затель преломления стекла n₃=l,52;n₁=1 (воздух).

Изменяя толщину просветляющей плёнки, можно сместить минимум отра­жения в разл. участки спектра.

Для деталей из стекла с низким ПП П. о. однослойными плёнками недостаточно эффективно. Применение двухслойных просветляющих плёнок позволяет почти полностью устранить отражение света от поверхности де-

Рис. 2. Зависимости в диапазоне видимо­го света (400—700 нм) коэфф. отражения R поверхности стекла с n₃=l,52 от длины волны света l: 1— для непросветлённой поверхности; 2 — для поверхности с однослойной просветляющей плёнкой, показатель преломления к-рой n₂=1,40; 3 — то же при n₂=1,23; 4 — для поверхности с трёхслойной просветляющей плёнкой.

тали-подложки независимо от её ПП, но лишь в узкой области спектра. Трёхслойные просветляющие плёнки дают возможность получить равно­мерно низкое (~0,5%) отражение в широкой спектр. области, напр. во всём видимом диапазоне (рис. 2).

590

 

 

Двух- и трёхслойные покрытия ис­пользуют для П. о., работающей в УФ области, где из-за низкого значения n₃ однослойные покрытия малоэффек­тивны. Наилучшее П. о. в широкой области спектра может быть достигну­то с помощью неоднородных просвет­ляющих плёнок, значение ПП к-рых плавно меняется от n подложки до n окружающей среды. В практически получаемых неоднородных плёнках n меняется ступенчато; ширина спектр. области с низким отражением увели­чивается с возрастанием числа «сту­пенек», приближающим характер из­менения ПП к плавному.

• См. лит. при ст. Оптика тонких слоев.

Л. Н. Капорский.

ПРОСВЕТЛЕНИЯ ЭФФЕКТ, умень­шение скорости резонансного погло­щения при увеличении интенсивности падающего на среду эл.-магн. излу­чения. Причина П. э. — насыщение резонансного перехода (выравнива­ние населённостей уровней энергии). С увеличением интенсивности излу­чения заселённости уровней среды выравниваются. Величина поглоще­ния определяется в этом случае ско­ростью процессов релаксации, т. е. скоростью, с к-рой возбуждённый атом может передавать энергию возбужде­ния окружающей среде. Т. к. ско­рость релаксации определяется св-вами среды и не зависит от интенсивности падающего света, то с увеличением интенсивности излучения доля погло­щаемой в среде энергии уменьшается — переход насыщается.

Помимо описанного механизма, возможен и другой, связанный со сдвигом края полосы поглощения в коротковолновую область. При этом насыщаются края зон, т. е. заполня­ются уровни вблизи дна зоны прово­димости и потолка валентной зоны (см. Твёрдое тело). Такой механизм просветления характерен, в частности, для цветных стёкол.

Эффект просветления применяется в квант. электронике, где использу­ется для модуляции добротности ла­зерных систем, синхронизации мод лазеров, генерации узких линий и др. (см. Твердотельные лазеры).

• См. лит. при ст. Квантовая электроника, Лазер.                                     

А. В. Андреев.

ПРОСВЕЧИВАЮЩИЙ ЭЛЕКТРОН­НЫЙ МИКРОСКОП,   см.   Электрон­ный микроскоп. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА симметрии (Фёдоровская  группа),

совокупность всех преобразований симметрии, присущих крист. решётке (см. Симметрия кристаллов) и сос­тавляющих с матем. точки зрения группу. Вывод всех 230 П. г. был осуществлён в 1890—91 Е. С. Фёдо­ровым и независимо от него нем. учёным А. Шёнфлисом. П. г. не ука­зывает конкретного расположения атомов в крист. решётке, но даёт один из возможных законов симметрии их взаимного расположения. Этим обу­словлена особая важность П. г. в структурной кристаллографии — любая из многих тысяч исследованных структур принадлежит к к.-л. одной из 230. Определение П. г. производит­ся рентгенографически (см. Рентге­новский структурный анализ). Все 230 П. г. табулированы в спец. спра­вочниках.

•См.. лит. при ст.  Симметрия кристаллов.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ, зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды e_ij(w, k) от вол­нового вектора, обусловленная не­локальностью связи между электрич. индукцией D и напряжённостью элек­трич, поля E. Нелегальность связи D и E приводит к ряду явлений, наз. эффектами П. д., таких, как вращение плоскости поляризации, ани­зотропия кубич. кристаллов.

Вектор D(r) в к.-л. точке r среды не определяется однозначно величиной Е(r) в этой точке, а зависит также от значений Е(r') в соседних точках r', расположенных вблизи точки r. Та­кая нелокальность связи между D(r) и E(г) ясна, напр., из качеств. рассмотрения самой простой модели кристалла, согласно к-рой ч-цы, со­ставляющие крист. решётку (атомы, молекулы, ионы), совершают коле­бания около своего положения равно­весия и взаимодействуют друг с дру­гом. Электрич. поле световой волны смещает заряды из положения равно­весия, что вызывает дополнит. сме­щение зарядов в соседних и более уда­лённых ч-цах крист. решётки. По­этому поляризация среды P(r), a следовательно, и индукция D(r)=E(r)+4pР(r) зависят от значений напряжённости не только в одной выделенной точке, но и в её окрестно­сти. Это относится не только к кристал­лам, но и к изотропным средам, со­стоящим из асимметричных молекул. Размеры области взаимного влияния (а) составляют обычно величину по­рядка постоянной решётки (~10^{-7 см) или размера молекул (для диэлектрич. сред). Длина световой волны} l на неск. порядков превышает размеры этой области, поэтому на протяжении а значение поля световой волны су­щественно не меняется. Для описания взаимного влияния ч-ц достаточно представить электрич. поле в сосед­них точках r' в виде разложения в ряд Тейлора по степеням смеще­ний относительно точки r (x_j, x_l, x_m) и ограничиться первыми членами раз­ложения (x_j, x_l, x_m— декартовы ком­поненты вектора r). Тогда соотноше­ние между D и E можно записать в виде:              

причем   производные   вычисляются   в

точке r. Для плоской монохроматич.

волны,   к-рую   можно   представить   в

форме

D(r,t)=D₀exp[-i(wt-kr)];

E(r, t)=E₀exp[ -i(wt-kr)],    (2)

где D₀ и E₀— пост. комплексные век­торы, a k — волновой вектор, имеем дE_i/дx_l=ik_lE_j. При учёте последнего выражение (1) приводится к виду

D_i(r)=Se_ij(w, k)E_j(r, t), (3) где тензор e_ij(w, k) даётся соотноше­нием

Т. о., в случае плоских монохрома­тич. волн связь между D(r, t) и Е (r, t} осуществляется тензором вто­рого ранга.

С первым членом выражения (4) свя­заны частотная дисперсия и двойное лучепреломление, обусловленное раз­личием показателей преломления обыкновенной n_o и необыкновенной n_e. волн (n_o/n_e~10^-1). Второй и третий члены выражения (4) пропорц. а/l и (а/l)² (тензоры g_ijl и a_ijlm пропорц. соответственно и а и а²; k=2p/l). Если размер области взаимного влияния — 10^{-7 см и} l»3•10^{-5 см, то а/}l»З•10^-3, а (а/l)²~10^-5. Это очень малые величины, однако именно ими объясняются эффекты П. д. Если при­нять в расчёт только два первых члена в выражении (4) для e_ij(w, k), то

D (r, t)=e(w)E(r, t)+ig(w) [Е (r, t)k].

(5)

Вектор [Ek] перпендикулярен к E и k; множитель i указывает на сдвиг фазы второго члена в выражении (5) отно­сительно первого на p/2. Второй член и приводит к различию фазовых ско­ростей (или показателей преломле­ния) для волн с правой и левой кру­говой поляризацией, т. е. к естеств. оптической активности — вращению плоскости поляризации и зависимости угла поворота от К.

В средах, обладающих центром, симметрии, величина g(w) тождест­венно обращается в ноль и эффекты П. д. проявляются благодаря третье­му члену выражения (4). Эти слагае­мые обусловливают анизотропию ку­бич. кристаллов, имеющих центр сим­метрии, пропорциональную (а/l)² и, следовательно, очень малую. Именно вследствие малости эффекта он был обнаружен экспериментально только в 1960 Е. Ф. Гроссом и А. А. Каплянским в кристалле закиси меди CuO₂, хотя на возможность этого эффекта указывал ещё голл. физик X. Лоренц, в 1878.

П. д. проявляется также в воз­можности распространения в кристал­лах не двух, а трёх или даже четырёх волн с разл. фазовыми скоростями. Добавочные световые волны, как по­казывают расчёты, могут быть суще­ственными при w, близких к часто­там полос поглощения кристалла. До­бавочные волны возможны не только в кристаллах, но и в плазме. Теория

591

 

 

эффектов П. д. тесно связана с тео­рией экситонов. П. д. учитывалась при изучении таких вопросов, как аномальный скин-эффект в металлах, колебания крист. решётки и т. п.

• Гросс Е. Ф., Каплянский А. А., Оптическая анизотропия кубических крис­таллов, вызванная явлением пространствен­ной дисперсии, «ДАН СССР», 1960, т. 132, №1, с. 98; А г р а н о в и ч В. М., Г и н з б у р г В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экси­тонов, 2 изд., М., 1979; Ландсберг Г. Л., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики).

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ (Р), изменение пространственных ко­ординат событий (x, у, z), опреде­лённых в нек-рой декартовой системе координат, на их противоположные значения: х®-х, у®-у, z®-z (или r®-r). Такое изменение можно трак­товать двояко: либо как активное преобразование — переход к сово­купности событий, являющихся зеркальным изображением данной сово­купности событий (изменение знаков координат к.-л. точки соответствует положению точки, полученной в ре­зультате её зеркального отражения в •трёх координатных плоскостях), либо как пассивное преобразование — опи­сание рассматриваемой совокупности событий в системе координат, полу­ченной из данной изменением на про­тивоположные направлений всех трёх координатных осей. Физ. смысл пре­образования П. и. связан с тем, что, как показывает опыт, процессы при­роды, обусловленные сильным и эл.-магн. вз-ствиями, симметричны отно­сительно этого преобразования. Это означает, что для всякого такого про­цесса в природе осуществляется и протекает с той же вероятностью «зер­кально симметричный» процесс. Сим­метрия относительно преобразования П. и. приводит при квантовомеханич. описании к существованию особой величины — пространств. чётности, к-рая сохраняется в процессах силь­ного и эл.-магн. вз-ствий. Слабое вз-ствие не обладает указанной сим­метрией, и в вызываемых им процес­сах чётность не сохраняется. Однако оно оказывается симметричным отно­сительно комбинированной инверсии,

С. С. Герштейн.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧЕТНОСТЬ, чётность относительно операции про­странственной инверсии. См. Чёт­ность.

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КВАНТОВА­НИЕ, см. Квантование пространст­венное.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД (объ­емный заряд), электрич. заряд, рас­средоточенный по нек-рому объёму. П. з. определяет пространств. рас­пределение электрич. потенциала и напряжённости электрич. поля. Для возникновения П. з. концентрации по­ложит. и отрицат. носителей заряда (напр., ионов и эл-нов в плазме)

не должны быть равны. Плотность П. з. r=eSZ_in_i (n_i — концентрация, eZ_i— заряд носителей сорта i). Т. к. образование объёмной статически рав­новесной системы из свободных заря­дов невозможно (см. Ирншоу теорема), появление П. з. обычно связано с прохождением электрич. тока. П. з. образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух ПП с различной (электронной или дырочной) проводи­мостью, в вакууме вблизи эмитирую­щего эл-ны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок. Возникно­вению П. з. способствует различие коэфф. диффузии носителей заряда разных знаков. Поля, создаваемые П. з., в свою очередь определяют мн. важные св-ва газового разряда (раз­витие разряда во времени, образование стримеров и пр.), явлений в плазме (плазменные колебания и волны) и в ПП. Вследствие влияния П. з. плотность тока при движении эл-нов в вакууме с нулевой нач. скоростью на катоде меняется по закону «трёх вторых» (см. Ленгмюра формула). Ре­шение аналогичной задачи для поло­жит. ионов в газе зависит от характера движения ионов. Т. к. r есть алгебраич. сумма зарядов разных знаков, они могут частично или полностью компенсировать П. з. Примеры: плаз­ма с почти равными концентрациями эл-нов и ионов и прикатодная область в дуговом разряде, где в результате такой компенсации катодное падение потенциала невелико и почти не за­висит от тока.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ, катего­рии, обозначающие осн. формы су­ществования материи. Пр-во (П.) вы­ражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) — порядок сме­ны явлений. П. и в.— осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. позна­ния — непосредств. содержание ре­зультатов наблюдений и эксперимен­тов состоит в фиксации пространст­венно-временных совпадений. П. и в. служат также одними из важнейших средств конструирования теор. моде­лей, интерпретирующих эксперим. дан­ные. Обеспечивая отождествление и различение (индивидуализацию) отд. фрагментов материальной действитель­ности, П. и в. имеют решающее зна­чение для построения физ. картины мира. Св-ва П. и в. делят на  м е т р и ч е с к и е (протяжённость и длитель­ность) и топологические (размерность, непрерывность и связ­ность П. и в., порядок и направление В.). Совр. теорией метрич. св-в П. и в. явл. теория относительности — спе­циальная (см. Относительности те­ория) и общая (см. Тяготение). Иссле­дование топологич. св-в П. и в. в физике было начато в 60—70-х гг. и пока не вышло из стадии гипотез. Историч. развитие физ. представле­ний о П. и в. проходило по двум на­правлениям в тесной связи с разл. философскими представлениями. В на­чале одного из них лежали идеи Де­мокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наиб. полное физ. воплощение в ньютонов­ских понятиях абс. П. и абс. В. Со­гласно И. Ньютону, абс. П. и в. представляли собой самостоят. сущ­ности, к-рые не зависели ни друг от друга, ни от находящихся в них ма­териальных объектов и протекающих в них процессов. Др. направление развития представлений о П. и в. восходит к Аристотелю и было разра­ботано в философских работах нем. учёного Г. В. Лейбница, трактовавше­го П. и в. как определённые типы от­ношений между объектами и их изме­нениями, не имеющие самостоят. су­ществования. В физике концепция Лейбница была развита А. Эйнштей­ном в теории относительности.

Спец. теория относительности вы­явила зависимость пространств. и вре­менных хар-к объектов от скорости их движения относительно определён­ной системы отсчёта и объединила П. и в. в единый четырёхмерный  п р о с т р а н с т в е н н о-в р е м е н н о й  к о н т и н у у м — пространство-вре­мя (п.-в.). Общая теория относитель­ности вскрыла зависимость метрич. хар-к п.-в. от распределения тяготею­щих (гравитац.) масс, наличие к-рых приводит к искривлению п.-в. В об­щей теории относительности от ха­рактера распределения масс зависят и такие фундам. свойства п.-в., как конечность и бесконечность, к-рые также обнаружили свою относитель­ность.

Взаимосвязь св-в симметрии П. и в. с законами сохранения физ. величин бы­ла установлена ещё в классич. физике. Закон сохранения импульса оказался тесно связанным с однородностью П., закон сохранения энергии — с одно­родностью В., закон сохранения мо­мента кол-ва движения — с изотроп­ностью пр-ва (см. Сохранения законы, Симметрия законов физики). В спец. теории относительности эта связь обобщается на четырёхмерное п.-в. Общерелятивистское обобщение после­довательно провести пока не удалось.

Серьёзные трудности возникли так­же при попытке использовать выра­ботанные в классич. (в т. ч. реляти­вистской), т. е. неквантовой, физике понятия П. и в. для теор. описания явлений в микромире. Уже в нереляти­вистской квант. механике оказалось невозможным говорить о траекториях микрочастиц, и применимость поня­тий П. и в. к теор. описанию микро­объектов была ограничена дополни­тельности принципом (или неопреде­лённостей соотношением). С принци­пиальными трудностями встречается экстраполяция макроскопич. понятий П. и в. на микромир в квантовой тео­рии поля (расходимости, отсутствие объединения унитарной симметрии с пространственно-временными, теоре­мы Уайтмана и Хаага). С целью пре-

592

 

 

одоления этих трудностей был вы­двинут ряд предложений по модифика­ции смысла понятий П. и в.— кван­тование пространства-времени, из­менение сигнатуры метрики П. и в., увеличение размерности п.-в., учёт его топологии (геометродинамика) и др. Наиб. радикальной попыткой преодо­ления трудностей релятивистской квант. теории явл. гипотеза о неприменимости понятий п.-в. к микромиру. Аналогичные соображения высказы­ваются также в связи с попытками осмысления природы нач. сингуляр­ности в модели расширяющейся горя­чей Вселенной. Большинство физи­ков, однако, убеждены в универсаль­ности п.-в., признавая необходимость существ. изменения смысла понятий п.-в.

• Энгельс Ф., Диалектика природы, в кн.: Маркс К., Энгельс Ф., Соч., 2изд., т. 20; Л е н и н В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 18; Эйнштейн А., Работы по теории относительности, [1905—1955], М., 1965 — 1966 (Собр. науч. трудов, т. 1—2); Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961; Грюнбаум А., Философские проблемы пространства и вре­мени, пер. с англ., М., 1969; Б л о х и н ц е в Д. И., Пространство и время в мик­ромире, М., 1970; Барашенков В. С., Проблемы субатомного пространства и вре­мени, М., 1979.                     

И. С. Алексеев.

ПРОСТРАНСТВО ИЗОБРАЖЕНИЙ   в оптике, см. Изображение оптическое.

ПРОСТРАНСТВО ПРЕДМЕТОВ (объ­ектов) в оптике, см. Изображение оптическое,

ПРОТОН (от греч. protos — первый) (символ р), стабильная элем. частица, ядро атома водорода. Масса П. m_р=1,672614(14) •10^{-24 г} »1836 m_е, где m_е— масса эл-на; в энергетич. ед. m_p»938,3 МэВ. Электрич. заряд П. положителен: е=4,803242(14) •10^-10 СГСЭ ед. заряда. Спин П. равен ¹/₂ (в ед. ћ,), поэтому П. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Магн. момент П. равен: m_р= 2,792763(30) m_я, где m_я— яд. магнетон. Вместе с нейтронами П. образуют ат. ядра всех хим. элементов, при этом число П. в ядре равно ат. номеру данного эле­мента и, следовательно, определяет место элемента в периодич. системе элементов Менделеева. Существует античастица по отношению к П.— антипротон.

К представлению о П. привели создание планетарной модели атома (англ. физик Э. Резерфорд, ,1911), открытие изотопов (англ. радиохимик Ф. Содди, англ. физики Дж. Дж. Томсон, Ф. Астон, 1906 — 19), ат. массы к-рых оказались кратными ат. массе водорода, эксперим. наблюдение ядер водорода, выбитых a-частицами из ядер др. элементов (Резерфорд, 1919— 1920). Термин «П.» ввёл Резерфорд в нач. 20-х гг.

П. явл. адроном. Кроме сильного вз-ствия, он также участвует во всех др. фундам. вз-ствиях: эл.-магн., сла­бом и гравитационном. Он относится к классу барионов; его барионный за­ряд В=1. Законом сохранения барионного заряда определяется стабиль­ность П.— самого лёгкого из барионов; по эксперим. данным, ср. время жизни П. t_р>10³⁰ лет. Модели т. н. «великого объединения» сильного, слабого и эл.-магн. вз-ствий предсказывают нару­шение закона сохранения барионного заряда и соотв. стабильности протона с t_p~10³⁰—10³² лет.

В сильном вз-ствии П. и нейтрон имеют одинаковые св-ва и рассматри­ваются как два квант. состояния одной ч-цы — нуклона, к-рому приписыва­ется квант. число изотопич. спин I⁼¹/₂ (см. Изотопическая инвариант­ность). Важнейший пример сильного вз-ствия с участием П.— яд. силы, связывающие нуклоны в ядре. Общий подход в теор. объяснении св-в П. (напр., в процессах рассеяния) сво­дится к предположению о том, что П. окружён облаком виртуальных частиц, к-рые он непрерывно испу­скает и поглощает. Вз-ствие П. с др. ч-цами рассматривается как процесс обмена виртуальными ч-цами. Напр., яд. силы и низкоэнергетич. процессы объясняются в осн. обменом виртуаль­ным p-мезоном между нуклонами. Эксперим. данные по рассеянию ч-ц высоких энергий (сотни МэВ и выше) объясняются участием в виртуальных процессах наряду с p-мезонами др. адронов и образованием при опреде­лённых условиях резонансов в проме­жуточных состояниях.

Эл.-магн. св-ва П. неразрывно свя­заны с его участием в сильном вз-ствии. Пример этой связи — фоторождение мезонов, к-рое можно рассматривать как выбивание мезонов из облака вир­туальных адронов, окружающих П., g-квантом (с энергией ³150 МэВ). Вз-ствием П. с виртуальными p-мезонами качественно объясняется боль­шое отличие магн. момента П. от яд. магнетона. Исследования рассеяния эл-нов и g-квантов на П. позволили обнаружить пространств. распределе­ние электрич. заряда и магн. момента П. (амер. физик Р. Хофстедтер и др., 1957) и электрич. и магн. поляризуемостей П. (В. И. Гольданский и др., 1960) и т. о. получить свидетельство о наличии внутр. структуры П. Отли­чие эл.-магн. св-в П. от св-в точечной заряж. ч-цы описывается введением формфактора.

Примерами слабого вз-ствия с уча­стием П. явл. внутриядерные превра­щения П. в нейтрон и наоборот, прояв­ляющиеся в виде бета-распада ядер и электронного захвата.

Совр. объяснение структуры П. ос­новано на кварковой модели адронов, согласно к-рой Н. состоит из двух u-кварков и одного d-кварка, свя­занных обменом др. гипотетич. ч-ца­ми — глюонами (см. Кварки, Кван­товая хромодинамика, Элементарные частицы). Эксперим. данные по про­цессам с большой передачей импульса, напр. по глубоко неупругому процессу рассеяния эл-нов на П., свидетельству­ют о существовании внутри П. точечноподобных рассеивающих цент­ров — партонов. С точки зрения квар­ковой модели, партонами явл. кварки.

Ввиду стабильности П., наличия у него электрич. заряда и относит. простоты получения (ионизацией водо­рода) пучки ускоренных П. явл. од­ним из осн. инструментов эксперим. физики элем. ч-ц. Очень часто и ми­шенью в опытах по соударению ч-ц также явл. П.— свободные (водород) или связанные в ядрах. П. высокой энергии получают на ускорителях. Ускоренные П. используются не только для изучения рассеяния самих П., но также и для получения пучков ч-ц: я- и К-мезонов, антипротонов, мюонов. Пучки ускоренных П. использу­ются в лучевой терапии.

• Резерфорд Э., Избранные науч. труды. Строение атома и искусственное пре­вращение элементов, пер. [с англ.], М., 1972; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Ж а к о б М., Ландшофф П., Внутренняя структура протона, «УФН», 1981, т. 133, в. 3.                                      

Э. А. Тагиров.

ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН, синхро­фазотрон для ускорения протонов. См. Ускорители.

ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ, напряжения или деформации, соответствующие мак­симальному (до разрушения образца) значению нагрузки. При растяжении цилиндрич. образца из металла разру­шению (разрыву) обычно предшествует образование шейки, т. е. местное уменьшение поперечных размеров об­разца, при этом необходимая для де­формации растягивающая сила умень­шается. Отношение наибольшего зна­чения растягивающей силы к площади поперечного сечения образца до нагружения наз. у с л о в н ы м  П. п. или  в р е м е н н ы м  с о п р о т и в л е н и е м. И с т и н н ы м П. п. наз. отношение значения растягивающей силы непосредственно перед раз­рывом к наименьшей площади попе­речного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истинного. В хрупких мате­риалах местное уменьшение попереч­ных размеров перед разрывом незна­чительно, а потому величины услов­ного П. п. и истинного П. п. различа­ются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению не предшествует уменьшение сжимаю­щей силы. Условный и истинный П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредст­венно перед разрушением к нач. (до сжатия) площади поперечного сече­ния и к площади сечения при разру­шении соответственно. При кручении тонкостенного трубчатого образца оп­ределяется П. п. при сдвиге как на­ибольшее касательное напряжение, предшествующее разрушению образца.

В сложном напряжённом состоянии П. п. определяется как значение нек­рой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации

593

 

 

перед разрушением. При этом, вообще говоря, значение П. п. зависит от процесса деформации, т. е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых ма­териалах разрушение наступает, ког­да наибольшее растягивающее напря­жение достигает предельного значе­ния; в других — когда предельного значения достигает наибольшее каса­тельное напряжение; в третьих — ког­да предельного значения достигает интенсивность напряжений, и т. п. Выбор П. п. зависит как от св-в мате­риала, так и от требований, предъяв­ляемых к конструкции. Напр., в ряде случаев в конструкции недопустимо возникновение пластич. деформаций. При этом для определения П. п. ис­пользуются условия пластичности.

Значение П. п. зависит от внешних условий, напр. от темп-ры, гидростатич. давления, наличия химически агрессивной среды.

См.   также   Прочность  длительная.

В. С. Ленский.

ПРОЧНОСТЬ твёрдых тел, в широком смысле — свойство тв. тел сопротив­ляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изме­нению формы (пластич. деформации) под действием внеш. нагрузок. В уз­ком смысле — сопротивление разруше­нию.

В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяже­ние, сжатие, изгиб и др.) и условий эксплуатации (темп-ра, время действия нагрузки и др.) в технике приняты разл. меры П. (предел текучести, вре­менное сопротивление, предел уста­лости и др.). Разрушение тв. тела — сложный процесс, зависящий от мн. факторов, поэтому величины, опре­деляющие П., явл. условными.

Физическая        природа

прочности. П. тв. тел обус­ловлена в конечном счёте силами вз-ствия между атомами или ионами, составляющими тело. Напр., сила вз-ствия двух соседних атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояния

Рис. 1. Зависи­мость силы взаи­модействия двух атомов от расстоя­ния между ними.

 

между ними (рис. 1). При равновес­ном расстоянии r₀~0,1 нм (1 Å) эта сила равна нулю. При меньших рас­стояниях сила положительна и ато­мы отталкиваются, при больших — притягиваются. На критич. расстоя­нии r_к сила притяжения по абс. ве­личине максимальна и равна F_т. Напр., если при растяжении цилиндрич. стержня с поперечным сече­нием S₀ действующая сила Р, на­правленная вдоль его оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внеш. сила превосходит макс. силу притяжения F_т, то атомы беспрепят­ственно удаляются друг от друга. Однако, чтобы тело разрушилось вдоль нек-рой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, пре­восходящую F_т. Напряжение, отве­чающее силе F_т, наз. теор. прочностью на разрыв s_т (s_т»0,1 Е, где Е — мо­дуль Юнга). Но на опыте наблюда­ется разрушение при нагрузке Р*, к-рой соответствует напряжение s=P*/S, в 100—1000 раз меньше s_т. Расхождение теор. П. с действитель­ной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликрист. материале, посторонние включения и др.), из-за к-рых нагруз­ка Р распределяется неравномерно по сечению тела.

Механизм разрушения. Если на участке поверхности S малых размеров (но значительно превышаю­щем сечение одного атома) локальное напряжение окажется больше s_т, вдоль этой площадки произойдёт раз­рыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее r_к, на к-ром межатомные силы уже малы, и обра­зуется трещина (рис. 2). Зарожде­нию микротрещин при напряжении ниже s_т способствуют термич. флук­туации. Локальные напряжения осо­бенно велики у края образовавшей­ся трещины, где происходит концен­трация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. r_с, на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее s_т, и трещина растёт дальше по все­му сечению тела с большой скоро­стью — наступает разрушение. r_с определяется из условия, что освобо­дившаяся при росте трещины упру­гая энергия материала покрывает за­траты энергии на образование новой поверхности трещины: r_с»Еg/s² (где g — энергия единицы поверхности ма­териала).

Рис. 2. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направле­ние растяжения, за­штрихована область, в к-рой сняты на­пряжения.

 

Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отдель­ные группы атомов, особенно входя­щие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения умень­шаются («релаксируют»). В результа­те происходит необратимое изменение

формы тела — пластич. деформация; ей также способствуют термич. флук­туации. Разрушению всегда предше­ствует большая или меньшая плас­тич. деформация. Поэтому при оценке r_с в энергию g должна быть включена работа пластич. деформации g^p, к-рая обычно на неск. порядков больше истинной поверхностной энергии g. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разруше­ния, но и в объёме тела, то разруше­ние в я з к о е. Разрушение без за­метных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разру­шения проявляется в структуре по­верхности излома. В крист. телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографич. плоскостям спай­ности, вязкому — слияние микропу­стот и скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломко­сти.

Поскольку разрушение есть про­цесс зарождения и роста трещин и пор, оно характеризуется скоростью или временем т от момента приложе­ния нагрузки до момента разрыва, т. е. долговечностью материала. Иссле­дования многих крист. и аморфных тел показали, что в широком интервале темп-р Т (по абс. шкале) и напряже­ний s, приложенных к образцу, дол­говечность при растяжении определя­ется соотношением:

где t₀— прибл. равно периоду тепло­вых колебаний атомов в тв. теле (10^-12с), энергия U₀ близка к энергии сублимации материала, активац. объём V составляет обычно неск. тысяч ат. объёмов и зависит от струк­туры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термич. и механич. обработки и во время нагружения, k=l,38•10^-16 эрг/град — постоянная Больцмана. При низких темп-рах долговечность очень резко падает с ростом напряжения, так что при любых важных для практики зна­чениях т существует почти постоян­ное предельное значение напряжения s₀, выше к-рого образец разрушается практически мгновенно, а ниже — живёт неограниченно долго. Это зна­чение s₀ можно считать п р е д е л о м  п р о ч н о с т и (см. табл.).

Время т затрачивается на ожидание термофлуктуац. зарождения микротре­щин и на их рост до критич. размера r_с. Когда к образцу прикладывают напряжение о, он деформируется сна­чала упруго, затем пластически, при­чём около структурных неоднородностей, имевшихся в исходном состоянии или возникших при пластич. деформа­ции, возникают большие локальные напряжения (напр., в кристаллах — в результате скопления дислокаций). В этих местах зарождаются микро-

594

 

 

НЕКОТОРЫЕ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОЧНОСТИ НА РАСТЯЖЕНИЕ, s₀ в кгс/мм² (1 кгс/мм²=10 МН/м²)

трещины. Их концентрация может быть очень большой (напр., в нек-рых ориентированных полимерах до 10¹⁵ трещин в 1 см³). Однако их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей, значительно меньше r_с. Под постоянным напряжением размеры и концентрация трещин рас­тут медленно и тело не разрушается, пока случайно, напр. благодаря после­довательному слиянию близко рас­положенных соседних трещин, одна из них не дорастёт до критич. размера. Поэтому при создании прочных мате­риалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли. Случайное распределение структур­ных неоднородностей по объёму об­разца, по размерам и по степени проч­ности и случайный характер термич. флуктуации приводят к разбросу зна­чений долговечности (а также предела П. s₀) при испытаниях одинаковых об­разцов при заданных значениях а я Т. Вероятность встретить в образце «сла­бое» место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П. (разрушающее на­пряжение) малых образцов (напр., тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т. н. масштабный эффект). Участки с повышенным напря­жением, где легче зарождаются микро­трещины, встречаются чаще у поверх­ности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. Напротив, в агрессивных средах П. понижена.

• Разрушение, пер. с англ., т. 1, М., 1973; Гуль В. Е., Структура и прочность по­лимеров, 3 изд., М., 1978; Инденбом В. Л., О р л о в А. Н., Проблема разруше­ния в физике прочности, «ПП», 1970, № 12, с. 3; Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974.

А. Н. Орлов,

ПРОЧНОСТЬ ДЛИТЕЛЬНАЯ, раз­рушение материала не тотчас после приложения нагрузки, а по истечении нек-рого времени. При этом разруше­нию предшествует б. или м. заметная деформация ползучести материалов. Явление П. д. позволяет использо­вать конструкцию в течение ограни­ченного (может быть, очень короткого, но достаточного для выполнения за­данной функции) времени при больших нагрузках, существенно превы­шающих нагрузки, допустимые при длительной эксплуатации.

П. д. характеризуется временем до разрушения при фиксированном на­пряжённом состоянии и при заданной темп-ре. Напр., в опытах с растяже­нием цилиндрич. образца строят кри­вые П. д., по к-рым определяется вре­мя до разрушения при заданном норм. напряжении в поперечном сечении для разных значений темп-ры испыта­ний (рис.). Чем больше напряжение s, тем меньше времени проходит до разрушения. Для конструирования часто важно знать деформацию в мо­мент, непосредственно предшествую­щий разрушению. Обычно чем больше время до разрушения, тем меньше на­копленная деформация ползучести.

В сложном напряжённом состоянии кривую П. д. можно строить, напр., как зависимость времени до разруше­ния от интенсивности напряжений. Для определения хар-к П. д. при изменяющихся во времени нагрузках пользуются теорией, основанной на понятии накопления в материале микроскопич. повреждений.

Исследование П. д. важно для опре­деления времени безопасного функци­онирования (ресурса) конструкции и решения проблемы наименьшего веса конструкции. См. также Запаздывание текучести.                       

В. С. Ленский.

ПРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ, ме­ханизм электропроводности тв. тел, связанный с «перескоками» эл-нов, локализованных в пр-ве, из одного состояния в другое. П. п. наблюдается в неупорядоченных системах, у к-рых электронные состояния, локализован­ные в разных местах, имеют разную энергию. При прыжке эл-на из одного состояния в другое дефицит энергии по­крывается за счёт энергии тепловых колебаний атомов. С этим связана ха­рактерная температурная зависимость электрич. сопротивления r. При уме­ренно низких темп-рах, когда доми­нируют «прыжки» между соседними состояниями, lnr~T^-1. С пониже­нием темп-ры длина прыжка возра­стает, а дефицит энергии уменьшается. Это приводит к зависимости lnr~Tⁿ, где n<1.

• Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полу­проводников, М., 1979.            

А. Л. Эфрос.

ПРЯМЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, процессы, в к-рых вносимая в ядро энергия передаётся преим. одному или небольшой группе нуклонов. П. я. р. вызываются всевозможными

налетающими ч-цами — от g-квантов до многозарядных ионов, во всём доступном диапазоне энергий (до неск. ГэВ и более). Для П. я. р. характер­ны сильная угловая анизотропия вы­лета ч-ц и сравнительно слабая зависи­мость сечения а от энергии налета­ющих ч-ц S. Ядро, образующееся в результате П. я. р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в осн. состояниях.

П. я. р. были открыты в начале 50-х гг. Первыми были обнаружены реакции дейтронного срыва (d, р) и подхвата (р, d) на лёгких ядрах. Образующиеся в этих реакциях про­тоны и дейтроны вылетают в осн. впе­рёд (в направлении пучка налетаю­щих ч-ц). Известны П. я. р., в к-рых нуклон или группа нуклонов пере­ходит от одного из сталкивающихся ядер к другому (реакции передачи), реакции квазиупругого рассеяния (р, 2р), процессы с выбиванием из ядра дейтронов, т. е. реакции (р, pd) и т. д.

Особенности П. я. р. могут быть объяснены, если допустить, что вы­летевшие из ядра ч-цы получили энер­гию и импульс в процессе непосред­ственного вз-ствия с налетающей ч-цей. Предполагается, что П. я. р. происходят на периферии ядра, где плотность нуклонов мала, вследствие чего ч-ца, получившая достаточную энергию от внеш. агента, имеет зна­чит. вероятность покинуть ядро. Т. к. протяжённость периферийного слоя порядка 1 ф, а радиус ядра тяжёлых ядер составляет 10 ф (см. Ядро атомное), то относит. вероятность П. я. р. должна быть ~10% (у лёг­ких ядер несколько больше), что согласуется с экспериментом.

Количеств. теория П. я. р. была предложена С. Т. Батлером в 50-х гг. (США), впервые применительно к ре­акциям срыва. Она основывалась на представлении о потенциальном вз-ствии налетающей ч-цы с нукло­нами ядра. В 60-х гг. была сформули­рована дисперс. теория, основанная на использовании методов квант. теории поля (фейнмановской диаграммной техники). Она даёт возможность вы­разить вероятность П. я. р. через кон­станты, характеризующие ядро (напр., эфф. число ч-ц данного сорта на пери­ферии ядра), и амплитуды вероятности элем. акта вз-ствия налетающей и вну­триядерной ч-ц.

П. я. р. используются для изучения спектра яд. уровней, структуры пери­ферии ядра (в частности, периферий­ных коррелированных групп нукло­нов — «кластеров») и получения данных о вз-ствии нестабильных элем. ч-ц с нуклонами.

• Б а т л е р С., Ядерные реакции срыва, пер. с англ., М., 1960; Шапиро И. С., Теория прямых ядерных реакций, .М., 1963; его же, Некоторые вопросы теории ядер­ных реакций при высоких энергиях, «УФН»,

595

 

 

1967, т. 92, в. 4, с. 549; Колыбасов В. М.,Лексин Г. А., Шапиро И. С., Механизм прямых реакций при высоких энергиях, «УФН», 1974, т. 113, в. 2.

И.   С.   Шапиро.

ПСИ-ЧАСТИЦЫ, см. Мезоны со скры­тым «очарованием».

ПУАЗ (П, Р), единица динамич. вяз­кости в СГС системе единиц, названа в честь франц. учёного Ж. Л. М. Пуазёйля (J. L. M. Poiseuille). 1 П=0,1 Па•с.

ПУАЗЁЙЛЯ ЗАКОН, закон течения жидкости в тонкой цилиндрич. трубке: объём Q жидкости, протекшей за се­кунду через поперечное сечение труб­ки, прямо пропорц. разности давле­ний p и p₀ у входа в трубку и на вы­ходе из неё, четвёртой степени диа­метра d трубки и обратно пропорц. длине l трубки и коэфф. вязкости m жидкости:

Ф-ла получена в 1840—41 франц. учёным Ж. Л. М. Пуазёйлем, а связь коэфф. k с коэфф. вязкости m установлена позднее англ. учёным Дж. Стоксом: k=p/(128m).

П. з. применим только при лами­нарном течении жидкости (практиче­ски для очень тонких трубок) и при условии, что длина трубки значитель­но превышает т. н. длину начального участка, на к-ром происходит развитие ламинарного течения в трубке. П. з. применяется для определения коэфф. вязкости жидкостей при различных темп-рах с помощью капиллярных вискозиметров.

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ,      см. Модули  упругости.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, дифферен­циальное  уравнение

д²u/дx²+д²u/дy²+д²u/дz²=-4pr(x, y, z)

одно из осн. ур-ний теории потенциа­ла. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плот­ностью r(x, у, z). Если u — потенциал поля тяготения, то r(х, у, z) — плот­ность распределения масс. Если r(х, y, z)=0, то П. у. превращается в Лапласа уравнение. Решение П. у. может быть записано в виде

где интеграл взят по всему объёму, в к-ром r(x, h, z¹0. Названо по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson).

ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА, прибор для регистрации следов (треков) за­ряж. ч-ц высоких энергий, действие к-рого основано на вскипании пере­гретой жидкости вблизи траектории ч-цы. Изобретена Д. Глейзером (США) в 1952 (Нобелевская премия, 1954). Жидкость можно нагреть выше точки кипения, но такая перегретая жид-

кость   нестабильна   и   через   нек-рое время т вскипает.

Прохождение заряженной частицы через перегретую жидкость (T>T_к<T_сп, T_сп — темп-ра спонтанного вскипания) приводит к образованию вдоль следа частицы «зародышевых» центров кипения. Последние образу­ются вследствие нагрева небольшой области жидкости за счёт поглощения в ней d-электронов, выбиваемых проходящей заряженной частицей. За время порядка 0,5—3 мс образующие­ся на зародышах пузырьки дости­гают размеров 50—300 мкм и могут быть сфотографированы при осве­щении их импульсным источником света.

 

Рис. Вз-ствие К^--мезона в жидководородной пузырьковой камере с протонами, в ре­зультате к-рого рождаются ч-цы S⁺, К⁺, p⁺,p^-, К⁰, распадающиеся на p⁺- и p^--мезоны.

 

П. к. обычно используются для ре­гистрации актов вз-ствия ч-ц высоких энергий с ядрами жидкости или актов распада ч-ц (рис.). В первом случае рабочая жидкость исполняет роль мишени и регистрирующей среды. Наиболее часто рабочей жидкостью служат жидкий водород, дейтерий, смеси Ne с водородом (к р и о г е н н ы е  к а м е р ы), а также пропан (C₃H₈), фреон и Хе обычно в смеси с пропаном (т я ж е л о ж и д к о с т н ы е   к а м е р ы).

Перегрев жидкости осуществляется быстрым понижением давления от нач. значения р_н>р₀ до значения р<р₀ (p₀—равновесное давление при темп-ре Т). Понижение давления достигается либо перемещением поршня в жидко-водородных камерах, либо сбросом давления из объёма, ограниченного гибкой мембраной (в пропановых и фреоновых камерах). В момент вре­мени t₀ (p_н>p₀) давление в камере сбрасывается за 5—15 мс и жидкость оказывается перегретой, т. е. чувстви­тельной к излучению. Ч-цы впускают­ся в П. к. в момент макс. чувствитель­ности. Через нек-рое время после до­стижения пузырьками достаточных размеров производится фотографиро­вание (стереофотосъёмка с помощью неск. объективов).

Для измерения импульсов заряж. ч-ц П. к. помещают в сильное магн. поле. Импульс р ч-цы определяется по радиусу кривизны r траектории в магн. поле Н : pc=300Hp/cos j (j — угол между направлением Н и импульсом р ч-цы, с — скорость света в вакууме). Искажения следов в П. к. невелики и определяются гл. обр. многократным рассеянием ч-ц.

Эффективность регистрации П. к. разл. процессов определяется в осн. её размерами. Наиболее распростра­нены П. к. объёмом 1—2 м. Однако на ускорителях сверхвысоких энер­гий используются камеры очень боль­шого размера. Водородная} камера «Мирабель» на ускорителе Института фи­зики высоких энергий АН СССР имеет объём 10 м³, а водородная камера на ускорителе Национальной ускоритель­ной лаборатории США— 30 м³. Ре­гистрация нейтральных ч-ц произво­дится по актам их вз-ствия с ядрами жидкости или по распадам на заряж. ч-цы.

С помощью П. к. были открыты и исследованы мн. элем. ч-цы. Гл. не­достаток П. к.— отсутствие «управ­ляемости», т. е. невозможность в про­цессе работы отбирать нужные собы­тия, что при исследовании редких событий приводит к необходимости просматривать большое кол-во фото­графий.

• См.   лит. при   ст.   Детекторы.

С. Я. Никитин.

ПУЛЬСАРЫ, переменные источники косм. эл.-магн. излучения, открытые первоначально (1967, англ. учёный Э. Хьюиш с сотрудниками) как источ­ники импульсного радиоизлучения с исключит. регулярно повторяющимися импульсами (рис. 1). Периоды по­вторения импульсов у известных радио-П. лежат в пределах от 33 мс у П. PSR 0531+21 в Крабовндной туманно­сти до 4,3 с у PSR 1845—19 (буквы PSR — сокр. от англ. Pulsating So­urces of Radioemission — пульсирую­щие источники радиоизлучения, цифры — координаты П.). Импульсы име­ют сложное строение (рис. 2), можно выделить тонкую структуру импульса (субимпульсы) и микроструктуру с элементами ~10^-5 с. Со временем период П. медленно увеличивает­ся, напр. у PSR 0531+21 на 3,8Х10^-8 с/сут. Размеры излучающих областей П. можно оценить из усло­вия, что такая область не может быть больше расстояния, к-рое проходит свет за время длительности микроим­пульса (~10^-5 с). Эти размеры, сле­довательно, не превышают 3 км. Рас­стояния до П. оценивают по времени запаздывания Dt длинноволновых импульсов по сравнению с коротковол­новыми. Различие во времени прихода сигналов обусловлено рассеянием из­лучения на эл-нах межзвёздной среды. Концентрация эл-нов в межзвёздной среде известна, что позволяет по Dt определить расстояния до П. Для большинства П. расстояния заключены в пределах от 200 до 7000 световых лет, т. е. П. относятся к внутригалактич. источникам излучения.

596

 

 

Рис. 1. Сигналы от пер­вого из открытых пуль­саров PSR 1919+21 на частоте 72,7 МГц. Период пульсаций в момент от­крытия составлял 1,3370113 с, что сравнимо с точностью ат. этало­нов времени.

Рис. 2. Тонкая структура импульса пуль­сара PSR 0950+0,8.

 

При галактич. расстояниях мощ­ность и плотность потока радиоизлу­чения П. оказываются исключительно высокими: эффективная темп-ра ис­точника излучения может достигать 10³⁰ К, а плотность потока десятков МВт/см² (эта величина для Солнца составляет ~7000 Вт/см²). Нек-рые из радио-П., как оказалось, излучают также в видимом и рентг. диапазонах (напр., RSR 0531+21.), а в 70-х гг. 20 в. были открыты рентг. П. с перио­дами от неск. секунд до неск. сотен секунд. Светимость рентг. П. дости­гает 10³⁶—10³⁸ эрг/с (10²⁹—10³¹ Вт), т. е. она в 10³—10⁵ выше полной све­тимости Солнца.

Согласно совр. представлениям, ра­дио-П.— это нейтронные звёзды, к-рые при массе ~1M_солн имеют диаметры ~20 км. Только компактные нейтрон­ные звёзды могут сохранять свою це­лостность при вращении с периодом ~0,01 с. Полагают, что нейтронные звёзды-П. имеют сильное дипольное магн. поле (~10¹² Гс) с магн. осью, не совпадающей с осью вращения звезды. В области магн. полюсов про­исходит истечение заряж. ч-ц, к-рые в магн. поле звезды излучают либо в пределах узкого пространств. ко­нуса (карандашная диаграмма на­правленности излучения вдоль магн. оси), либо веером, перпендикулярно магн. оси (ножевая диаграмма). При вращении звезды наблюдатель, попада­ющий периодически внутрь направ­ленного пучка радиоволн, будет фик­сировать импульсное излучение с пе­риодом вращения звезды. Энергия из­лучения П. черпается из кинетич. энергии вращающейся нейтронной звезды. Потери энергии приводят к уменьшению скорости вращения и

увеличению периода П. Механизм трансформации кинетич. энергии звезды в энергию эл.-магн. излучения пока ещё до конца не выяснен.

Для рентг. П. характерен иной ме­ханизм излучения — аккреционный (см. Аккреция). Рентг. П.— это, по-видимому, нейтронная звезда в тес­ной двойной системе, второй компо­нент к-рой — звезда-гигант, запол­нившая Роша предел. В-во второй звезды перетекает на нейтронную звез­ду и образует вокруг неё газовый диск. В-во внутр. областей диска, переме­щаясь вдоль силовых линий магн. по­ля нейтронной звезды, достигает её поверхности вблизи магн. полюсов (здесь располагаются т. н. горячие пятна звезды). Торможение падающего в-ва у поверхности звезды порождает направленное рентг. излучение, к-рое, поскольку звезда вращается, прихо­дит к наблюдателю, как и в случае радио-П., в виде последовательности импульсов.

Совр. теория связывает явление ра­дио-П. с начальным этапом жизни нейтронных звёзд. Напр., возраст П. в Крабовидной туманности, порождён­ного вспышкой Сверхновой звезды в 1054, составляет менее 1000 лет. Воз­никшая нейтронная звезда энергично излучает в радиодиапазоне за счёт эжекции в-ва в окружающее пр-во. Потери энергии приводят к замедле­нию вращения П., ослаблению эжек­ции и излучения. В результате на оп­ределённой стадии нейтронная звезда перестаёт быть радио-П. Она вновь становится П., но уже рентгеновским, когда период её вращения увеличива­ется до 1—10 с и магн. поле звезды уже не может сдерживать аккрецию в-ва. Падающее на звезду в-во второго компонента двойной системы попада­ет в горячие пятна на её поверхности, что приводит к появлению ударной волны и выделению гравитац. энер­гии. Практически вся гравитац. энер­гия аккрецирующего в-ва излучается в рентг. диапазоне. С наступлением фазы аккреции период вращения пере­стаёт увеличиваться и может даже на­чать уменьшаться, если аккрецирую­щее в-во передаёт звезде угловой мо­мент. Не исключено, что фаза рентг. П. у нейтронных звёзд повторяется.

• Пульсары. Сб. статей, пер. с англ., М., 1971; Д а й с о н Ф., X а а р Д., тер. Ней­тронные звезды и пульсары, пер. с англ., М., 1973; Явления нестационарности и звезд­ная эволюция, М., 1974; Шкловский И. С., Звезды. Их рождение, жизнь и смерть, 2 изд., М., 1977; Смит Ф., Пульсары, пер. с англ., М., 1979; Манчестер Р.,

Тейлор Дж., Пульсары, пер. с англ., М., 1980.

ПФУНДА СЕРИЯ, см. Спектраль­ные серии.

ПЬЕЗА (от греч. piezo — давлю) (пз, pz), единица давления и механич. напряжения в МТС системе единиц. 1 пз=1 сн/м²=10³ Па=10⁴ дин/см²=0,0102 кгс/см²=9,87•10^-3 атм=7,50 мм рт. ст.

ПЬЕЗОМАГНЕТИЗМ (пьезомагнитный эффект), возникновение в в-ве намаг­ниченности под действием внеш. дав­ления. П. может существовать только в антиферромагнетиках и принци­пиально невозможен в пара- и диамагнетиках. П. возникает, когда под действием приложенного давления симметрия магн. структуры анти-ферромагн. кристалла изменяется т. о., что в нём появляется слабый ферромагнетизм. Намагниченность в образце возникает в результате скоса магн. подрешёток или относительного изменения величины их намагничен­ности (см. Антиферромагнетизм). П. был экспериментально обнаружен по­ка (1982) лишь в трёх антиферромагн. кристаллах: MnF₂, CoF₂ и a-Fe₂O₃. Величина намагниченности J_i в них пропорц. приложенному упругому на­пряжению s_kl, т. е. Ji=L_ikls_kl.

Пьезомагн. эффект невелик -- макс. значение L_ikl (в CoF₂) составляет 2•10^-3 Гс•см²/кгс (~2•10^-12 Тл•м²/Н). Существует термодинамически обрат­ный эффект — линейная магнитострикция антиферромагнетиков, т. е. пропорциональное магн. полю линей­ное изменение размеров кристаллов при наложении внеш. поля.

•Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Боровик-Романов А. С., Антиферромагнетизм, в кн.: Антиферромаг­нетизм и ферриты, М., 1962 (Итоги науки. Физ.-мат. науки, т. 4).

А. С. Боровик-Романов.

ПЬЕЗОМЕТР (от греч. piezo — давлю и metreo — измеряю), прибор для определения изменения объёма в-ва под гидростатич. давлением (при практически пост. темп-ре). Конст­рукция П. определяется диапазоном применяемых давлений р и темп-р Т, агрегатным состоянием в-ва, его сжи­маемостью. В разл. типах П. с из­менением р может меняться либо объём V в-ва, либо масса его т (при пост. V). Пьезометрич. измерения используют для получения данных о сжимаемости в-в, для исследования диаграмм состояния, фазовых перехо­дов и др. физико-хим. процессов.

Для определения сжимаемости жид­костей и тв. тел при р ~10⁸—10¹⁰ Н/м² применяются П. плунжерного или поршневого типа (см. рис. 1, a в ст. Давление высокое). В процессе сжатия определяются V (по смещению порш­ней) и р. Передающей давление сре­дой часто служит само исследуемое в-во. При р ~10⁹—10¹⁰ Н/м² сжимае­мость определяют также др. мето­дами, напр. рентгенографическими (см. Рентгенография материалов). Изме-

597

 

 

нение линейных размеров тел под гидростатич. давлением измеряют ли­нейными П. (дилатометрами).

П. наз. также толстостенные сосуды в установках высокого давления с цилиндрич. каналом, не предназна­ченные для измерения сжимаемости. В зарубежной лит-ре П., кроме того, наз. приборы для измерения давления в проточных системах, давления воды в морских глубинах, газов в канале ствола орудия.

• См. лит. при ст. Давление высокое.

Л. Д. Лившиц.

ПЬЕЗООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, см. Фотоупругость.

ПЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКИ, вещест­ва, обладающие одновременно ПП и пьезоэлектрич. св-вами. К П. отно­сятся Те, Se, полупроводники типа A ^IIB^IV (CdS, CdSe, ZnO, ZnS), A^IIIB^V (GaAs, InSb) и др. Наибольшими значениями   пьезоэлектрич.   константы   d (см.    Пьезоэлектрики)   обладают   гек­сагональные   кристаллы   типа A^IIB^IV (см.   табл.).

 

П. применяются в пьезоэлектрич. преобразователях. Благодаря сильному электрон-фононному взаимодействию П. удобны для изучения акустоэлектронных взаимодействий (акустоэлектрического эффекта и др.).

Э.  М.  Эпштейн.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ, кристалличе­ские вещества, в к-рых при сжатии или растяжении в определённых на­правлениях возникает электрич. по­ляризация даже в отсутствии элект­рич. поля (п р я м о й  п ь е з о э ф ф е к т). Следствием прямого пьезоэффекта явл. о б р а т н ы й  п ь е з о э ф ф е к т — появление механич. деформации под действием электрич. поля. Связь между механич. и элект­рич. переменными (деформацией и электрич. полем) носит в обоих слу­чаях линейный характер. Обратный пьезоэффект следует отличать от электрострикции. Первое подробное исследование пьезоэффектов было про­ведено в 1880 франц. физиками братья­ми Ж. и П. Кюри на кристалле кварца. В дальнейшем пьезоэлектрич. св-ва были обнаружены более чем у 1500 в-в (см. Пьезоэлектрические ма­териалы).

Чтобы обнаружить пьезоэффект, на грани крист. пластинки накладывают металлич. обкладки. Если обкладки разомкнуты, то при деформациях пла­стинки между ними возникает разность потенциалов. В случае замк­нутых обкладок на них при деформа­ции появляются заряды, равные по величине (но противоположные по знаку) поляризац. зарядам, возни­кающим на поверхностях пластинки, и в цепи, соединяющей обкладки, течёт ток. При подключении к об­кладкам внешней эдс кристалл де­формируется.

Механизм пьезоэффекта можно по­яснить на примере кристалла кварца (рис. 1), элем. ячейка к-рого, содер­жащая три моле­кулы SiO₂, схема­тически изображе­на на рис. 2. При сжатии вдоль оси Х₁ положит. ион 1(Si⁺) и отрицат. ион 2(O^-) переме­щаются в глубь ячейки, в резуль­тате чего на плос­костях А и В появ­ляются заряды. При растяжении на плоскостях А и В возникают заряды противо­положного знака. Пьезоэффекты на­блюдаются только в кристаллах, не имеющих центра симметрии. Спра­ведливо общее утверждение: в кри­сталлах, обладающих центром сим­метрии, пьезоэффект невозможен. На­личие др. элементов симметрии (оси,

Рис.    1.    Кристалл кварца SiO₂.

Рис. 2. Схема структуры кварца: проекции ионов Si⁺ и О^- на плоскость, перпендику­лярную оси третьего порядка. Заштрихован­ные кружки Соответствуют ионам Si⁺, свет­лые — паре ионов О^-; а, — недеформирован­ное состояние; б — сжатие вдоль оси X₁; в — растяжение вдоль оси X₁.

 

плоскости симметрии; см. Симметрия кристаллов) может запрещать появ­ление поляризации в некоторых на­правлениях или при деформациях, т. е. также ограничивает число кри­сталлов — П. В результате П. мо­гут принадлежать лишь к 20 то­чечным группам симметрии (из 32): 1, 2, 3, 4, 6, т, mm2, 3m, 4mm, 6mm, 222,4, 422, 42m, 6, 622, 6m 2, 32, 23m, 3. Кристаллы первых 10 классов — пироэлектрики, т. е. обладают поляризацией в отсут­ствие внешних воздействий. В этих кристаллах пьезоэффект проявляется, в частности, в изменении величины спонтанной поляризации при механич. деформации. Пьезоэлектрич. св-ва мо­жно создавать в некоторых некри­сталлических диэлектриках за счёт образования в них т. н. пьезоэлектрической текстуры, напр. поляриза­цией в электрическом поле (пьезокерамика), механич. обработкой (дре­весина) и др.

Количеств. хар-кой пьезоэффекта явл. совокупность пьезоконстант — коэфф. пропорциональности в соот­ношениях между электрич. величина­ми (напряжённость электрич. поля Е, поляризация P) и механич. вели­чинами (механич. напряжения s, от­носит. деформации u). Напр., поляри­зация, возникающая в П. под дей­ствием механич. напряжения s, вы­ражается соотношением P=ds. Пол­ная поляризация (с учётом электрич. поля) складывается из поляризации, вызванной механич. напряжением, и поляризации, вызванной электрич. по­лем. Она равна: P=ds+cE(c диэлектрич. восприимчивость). Коэфф. d — одна из пьезоконстант. Т. к. механич. напряжения могут быть пред­ставлены как совокупность шести не­зависимых величин (сжатия и растя­жения вдоль трёх осей, а также сдвиги в плоскостях, перпендикулярных этим осям), а вектор поляризации имеет три независимые компоненты, то в общем случае может быть 18 разных пьезоконстант. Пьезоконстантами наз. также коэфф. в соотношениях: P=ru+cЕ, u=ss+gP (коэфф. s — упругая податливость) и т. п. Все пьезоконстанты (d, r, g) связаны друг с другом, так что при описании пьезо­электрич. св-в кристалла можно огра­ничиться только константами одно­го типа, напр. d.

Величины пьезоконстант сильно раз­личаются для кристаллов разных ти­пов. Для ионных кристаллов порядок величины пьезоконстант можно оце­нить след. образом. Допустим, что разноимённые ионы сдвинулись под действием механич. напряжения s на расстояние l. Возникший при этом дипольный момент на единицу объёма P~е1/а³, где е — заряд иона (можно считать равным заряду эл-на), а — постоянная решётки. Относит. дефор­мация u~l/а. Из выражений P=ds и s=cu (Гука закон) следует, что d~P/s=P/lcu~e/a²c. Принимая е~ ~10^-10 ед. СГСЭ, a~10^-8—10^{-7 см, а с~1012} СГСЭ, получим d=10^-6— 10^-8 ед. СГСЭ. Для кварца, напр., величины пьезоконстант составляют неск. ед. на 10^-8 ед. СГСЭ. Сущест­венно больших величин могут дости­гать пьезоконстанты у сегнетоэлектриков, т. к. их поляризация может быть связана с перестройкой доменной структуры при механич. деформации.

П. применяются в технике и лабо­раторной практике, медицине и др.

• Кэди У., Пьезоэлектричество и его практические применения, пер. с англ., М., 1949; Калашников С. Г., Электриче­ство, 4 изд., М., 1977; С и в у х и н Д. В., Общий курс физики, т. 3, М., 1977. См. так­же лит. при ст. Диэлектрики.

А.   П.   Леванюк.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, вещества с хорошо выражен­ными пьезоэлектрич. св-вами (см. Пьезоэлектрики),

598

 

 

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

применяемые для изготовления пьезоэлектрич. преоб­разователей. Осн. хар-ки в системе ед. СИ(см. табл.): 1) коэфф. злектромеханич. связи K=dÖ(c/ee₀)(d — пьезомодуль, с — модуль упругости, e — диэлектрич. проницаемость, e₀ — электрическая постоянная); 2) вели­чина K²/tgd, определяющая кпд пре­образователя (б — угол диэлектрич. потерь); 3) отношение механич. мощ­ности пъезоэлемента на резонансной частоте к квадрату напряжённости электрич. поля в нём, определяется величиной (dc)²; 4) величины dcÖ(ec_зв), и dÖ(с_зв/Öe), характеризующие отно­сит. чувствительность приёмника зву­ка в области резонанса и на низких частотах (c_зв — скорость звука в П. м.).

П. м. явл. монокристаллы, природ­ные или искусственно выращиваемые (кварц, дигидрофосфаты калия и ам­мония, сегнетова соль и др.) и поликрист. тв. растворы, подвергнутые предварит. поляризации в электрич. поле (пьезокерамика). Наиболее рас­пространённый пром. П. м.— пьезокерамика.                         

Р. Е. Пасынков.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРЕОБРА­ЗОВАТЕЛЬ, электромеханич. или электроакустический преобразователь, действие к-рого основано на пьезо­электрич. эффекте (см. Пьезоэлектри­чество). Осн. часть П. п. состоит из отдельных или объединённых в груп­пы пьезоэлементов (стержней, пла­стинок, дисков, цилиндров и т. д.

из пьезоэлектрического материала) с нанесёнными на определённые по­верхности электродами. С электродов снимается электрич. заряд, образую­щийся при прямом пьезоэффекте, или к ним подводится электрич. напряже­ние для создания деформации в ре­зультате обратного пьезоэффекта. В за­висимости от назначения и диапазона рабочих частот для изготовления П. п. применяют разл. пьезоэлектрич. ма­териалы, наиболее часто — пьезокерамику.

П. п. используются в УЗ тех­нологии и дефектоскопии, гидроаку­стике, радиовещании, виброметрии, радиоэлектронике, а также в акустоэлектронике в качестве мощных ис­точников УЗ, излучателей и приём­ников звука, акустич. антенн, мик­рофонов и гидрофонов, резонаторов, фильтров и т. д. Соответственно диа­пазон рабочих частот П. п. весьма •широк от единиц Гц в сейсмич. исследованиях до ГГц в акустоэлектронике. П. п.— излучатели, вибра­торы, резонаторы обычно работают в узком диапазоне частот вблизи резо­нанса их механич. системы, а П. п.— приёмники — в широком диапазоне частот вне резонанса. В области ча­стот больше 100 кГц преим. исполь­зуют П. п. в виде оболочек и пла­стин, колеблющихся по толщине; на частотах, больших 10 МГц и в диа­пазоне ГГц, — в виде очень тонких пластин или плёнок из пьезополупроводниковых материалов. При ре­зонансных рабочих частотах 40—100 кГц применяются стержни на продольных колебаниях, при ещё бо­лее низких частотах — составные П. п. в виде стержней с пассивными на­кладками. В УЗ технологич. ус­тановках П. п. применяют в соче­тании со стержневыми концентрато­рами или излучающими диафрагмами. В качестве излучателей и приёмников звука в водной среде широко исполь­зуется П. п. в виде пьезокерамич. колец. Ниже 5—10 кГц часто приме­няют П. п. в виде биморфных пла­стин, совершающих поперечные коле­бания изгиба или кручения. П. п. в виде полых пьезокерамич. сфер, по­ляризованных по толщине, использу­ются как широкополосные ненаправ­ленные гидрофоны. В наиболее рас­пространённых условиях работы П. п. как излучателей их кпд ~40—70%. Макс. мощность П. п. ограничивает­ся допустимой напряжённостью элект­рич. поля и механич. прочностью, а также его разогревом.

• Г у т и н Л. Я., Пьезоэлектрические из­лучатели и приемники, «ЖТФ», 1946, т. 16, в. 1; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, т. 1, ч. А, М., 1966; Ультразвуковые преобразователи, пер. с англ., под ред. Е. Кикучи, М., 1972.

Б.  С. Аронов,  Р. Е.  Пасынков.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО (пьезоэлек­трический эффект), изменение поля­ризации нек-рых диэлектрич. кри­сталлов (пьезоэлектриков) при меха­нич. деформации.

599