Т

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, то   же,   что   касательное   ускорение. См.   Ускорение.

ТАНДЕМ,   то   же,   что    перезарядный ускоритель.

ТАУНСЕНДОВСКИЙ РАЗРЯД, то же, что тёмный разряд.

 ТВЁРДОЕ ТЕЛО, агрегатное состояние в-ва, характеризующееся стабильно­стью формы и хар-ром теплового дви­жения атомов, к-рые совершают ма­лые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморф­ные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств. периодичностью в расположении равновесных положе­ний атомов (см. Дальний и ближний порядок). В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически рас­положенных точек. Устойчивым со­стоянием (с миним. внутр. энергией) Т. т. является кристаллическое. С тер­модинамич. точки зрения аморфное тело находится в метастабильном со­стоянии и с течением времени должно закристаллизоваться (см. Аморфное состояние). Все в-ва в природе (за исключением гелия жидкого) затвер­девают при атм. давлении и темп-ре Т>0 К.

Исследования св-в Т. т. объедини­лись в большую область — физику Т. т., развитие к-рой стимулируется потребностями техники. Ок. поло­вины физиков мира работают в об­ласти физики Т. т., почти половина всех науч. физ. публикаций относится к исследованию Т. т. Физика Т. т.— источник новых материалов, новые физ. идеи, рождающиеся в физике Т. т., проникают в ядерную физику, астрофизику, биофизику и др. об­ласти науки.

Св-ва Т. т. можно объяснить, исходя из знания его атомно-мол. строения и законов движения его атомных (атомы, ионы, молекулы), а также субатомных, (эл-ны, ат. ядра) ч-ц

734

 

 

 

Накопление и систематизация данных о макроскопич. св-вах Т. т. (метал­лов, минералов и др.) началось с 17 в. Был установлен ряд эмпирич. за­конов, описывающих воздействие на Т. т. механич. сил, света, электрич. и магн. полей и т. д. Были открыты Гука закон (1660), Дюлонга и Пти закон (1819), Ома закон (1826), Видемана — Франца закон (1853) и др. В 1-й пол. 19 в. были созданы осн. концепции упругости теории, для к-рой характерно представление о Т. т. как о сплошной среде.

Представление о кристалле как со­вокупности атомов, упорядоченно рас­положенных в пр-ве и удерживаемых около положения равновесия силами вз-ствия, было в окончат. виде сфор­мулировано франц. учёным О. Браве в 1848. Однако развитие этой идеи восходит ещё к работе Ньютона (1686), в к-рой рассчитана скорость звука в цепочке упруго связанных ч-ц, и продолжалось Бернулли (1727), Коши (1830) и др. В 1890—91 Е. С. Фёдо­ров доказал возможность существо­вания 230 пространств. групп симметрии кристаллов — 230 вариантов упорядоченного расположения ч-ц в Т. т.

В 1912 нем. физики М. фон Лауэ, П. Книппинг и В. Фридрих открыли дифракцию рентг. лучей на кристал­лах, окончательно утвердив пред­ставление о Т. т. как упорядоченной дискретной структуре. В 1913 англ. учёный У. Л. Брэгг и Г. В. Вульф установили соотношение, связываю­щее период крист. решётки, длину волны рентг. излучения и направ­ления дифракц. максимумов (см. Брэг­га — Вульфа условие). На основе этого были разработаны методы эксперим. определения расположения атомов в кристаллах и измерения межат. рас­стояний, что положило начало рент­геновскому структурному анализу и др. дифракц. методам исследования атомно-крист. структуры Т. т. В 1927 амер. физики К. Дж. Дэвиссон и Л. X . Джермер наблюдали дифракцию эл-нов на кристалле (см. Электроно­графия). В дальнейшем была обна­ружена дифракция нейтронов на кри­сталле (см. Нейтронография).

Атомы в твёрдом теле. Межатомные связи. Структурными единицами Т. т. служат атомы, молекулы или ионы. Крист. структура Т. т. зависит от сил, действующих между ат. ч-цами. Одни и те же ат. ч-цы могут образо­вывать разл. структуры — серое и белое олово, графит и алмаз и т. д. (см. Полиморфизм).

Изменяя расстояние между ато­мами с помощью внеш. давления, можно существенно изменить крист. структуру и св-ва Т. т. Обнаружено большое число разл. крист. модифи­каций, образующихся при высоких давлениях. Многие ПП под давлением переходят в металлич. состояние (S при 120 000 атм становится метал­лом). Когда благодаря внеш. давлению объём, приходящийся на 1 атом, становится меньше обычного ат. раз­мера, атомы теряют свою индивиду­альность и в-во превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. Исследование такого состояния в-ва важно, в частности, для понимания структуры звёзд.

Изменение структуры и св-в Т. т. (фазовые переходы) происходит также при изменении темп-ры, под дейст­вием магн. полей и др. внеш. воз­действий.

По типам связи Т. т. делят на пять классов, каждый из к-рых характе­ризуется своеобразным пространств. распределением эл-нов. 1) В ионных кристаллах (NaCl, KCl и др.) осн. силы притяжения, действующие меж­ду ионами,— электростатические. 2) В кристаллах с ковалентной связью (алмаз, Ge, Si) валентные эл-ны со­седних атомов обобществлены. Кри­сталл представляет собой как бы ог­ромную молекулу. 3) У большинства металлов энергию связи обусловли­вает коллективное вз-ствие подвиж­ных эл-нов с ионным остовом (ме­таллич. связь). У нек-рых металлов (напр., у переходных) важна также ковалентная связь, осуществляемая эл-нами незаполненных внутр. обо­лочек. 4) В мол. кристаллах моле­кулы связаны слабыми электроста­тич. силами (ван-дер-ваальсовы силы), обусловленными динамич. поляриза­цией молекул (см. Межмолекулярное взаимодействие). 5) В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами притяжения одновременно с двумя др. атомами. Водородная связь вместе с электро­статич. притяжением дипольных мо­ментов молекул воды определяет св-ва воды и льда. Классификация по типам связи условна, во многих в-вах на­блюдается комбинация разл. типов связи (см. Кристаллохимия).

Хотя силы, действующие между ат. ч-цами в Т. т. весьма разнооб­разны, их источником служит элект­ростатич. притяжение и отталкива­ние. Образование из атомов и молекул устойчивых Т. т. показывает, что силы притяжения на расстояниях .~10^{-8 см уравновешиваются силами отталкивания (они имеют квантовомеханич. природу и быстро спадают с расстоянием). В ряде случаев можно рассматривать ат. ч-цы как тв. шары и характеризовать их атомными ра­диусами. Знание сил вз-ствия по­зволяет получить уравнение состояния Т. т.}

Все Т. т. при достаточно высокой темп-ре плавятся или возгоняются, исключение составляет твёрдый гелий, к-рый (под давлением) плавится при понижении темп-ры. Подводимая к телу в процессе плавления теплота тратится на разрыв межат. связей. Темп-ра плавления Т_пл у Т. т. разной природы различна (у мол. водорода -259,1 °С, у вольфрама 3410±20° С, у графита более 4000 °С).

Механические свойства. Роль де­фектов кристаллической структуры.

Механич. св-ва Т. т. определяются силами связи, действующими между его структурными ч-цами. Многооб­разие этих сил приводит к разнооб­разию механич. св-в: одни Т. т. пла­стичны, другие — хрупки. Обычно ме­таллы более пластичны, чем диэлект­рики. С повышением темп-ры пластич­ность обычно увеличивается. При не­больших нагрузках у всех Т. т. на­блюдается упругая деформация. Проч­ность кристалла не соответствует си­лам связи между атомами. В 1922 А. Ф. Иоффе объяснил низкую проч­ность, наблюдаемую у реальных кри­сталлов, влиянием макроскопич. де­фектов (трещин, надрезов) на их по­верхности (эффект Иоффе). В 1933 Дж. Тейлор, Э. Орован (США) и М. Поляни (Великобритания) сфор­мулировали понятие о дислокациях. Оказалось, что при больших механич. нагрузках реакция кристалла зави­сит от отсутствия или наличия дис­локаций и др. линейных дефектов крист. решётки. Именно дислокации в большинстве случаев определяют пластичность Т. т. Механич. св-ва Т. т. зависят от его обработки, вносящей или устраняющей дефекты. В 1926 Я. И. Френкель обратил внимание на наличие в реальном кристалле то­чечных дефектов решётки (вакансий и междоузлий) и указал на их роль в процессах диффузии в Т. т.

Динамика кристаллической решётки. Колебат. характер движения атомов и ионов Т. т. сохраняется вплоть до темп-ры плавления Т_пл. Даже при Т=Т_пл ср. амплитуда колебаний ато­мов значительно меньше межат. рас­стояний, а плавление обусловлено тем, что термодинамич. потенциал жид­кости при Т>Т_пл меньше термодинамич. потенциала Т. т.

Динамич. теория крист. решёток была разработана в нач. 20 в. Она учи­тывает квант. представления. В 1907 А. Эйнштейн с помощью модели кри­сталла как совокупности квант. гар­монич. осцилляторов одинаковой ча­стоты объяснил наблюдаемое падение теплоёмкости Т. т. при понижении темп-ры. Этот факт находился в про­тиворечии с законом Дюлонга и Пти. Более совершенная динамич. теория крист. решётки как совокупности свя­занных квант. осцилляторов разл. частот была построена голл. физиком П. Дебаем (1912), затем нем. физиком М. Борном и Т. Карманом (1913, США), а также австр. физиком Э. Шрёдингером (1914) в форме, близкой к со­временной. Квант. колебат. движения атомов, составляющих крист. решёт­ку, привело к понятию фонона (И. Е. Тамм, 1929) и позволило описывать тепловые свойства Т. т. как свой­ства газа квазичастиц — фононов (см. ниже).

735

 

 

Динамич. теория крист. решётки позволяет объяснить упругие св-ва Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые св-ва: температурный ход теплоёмкости (см. Дебая закон теп­лоёмкости), коэфф. теплового расши­рения (Грюнайзена закон) и тепло­проводности — объясняются как ре­зультат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного про­бега. Оптич. св-ва, в частности по­глощение фотонов ИК излучения, объ­ясняются резонансным возбуждением оптич. ветви колебаний крист. ре­шётки.

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала разви­ваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняющих крист. решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распре­делению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904 — 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направл. движение эл-нов, т. е. элект­рич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большой электропровод­ности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающую ср. рас­стояние между атомами. Теория Дру­де — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз).

Применение методов квант. меха­ники и квант. статистики (распре­деления Ферми         Дира­ка) к описанию электронного газа в металлах (1927—28, нем. физик А. Зоммерфельд; Я. И. Френкель) создало основу для развития квант. теории кинетич. явлений в Т. т. (элект­ро- и теплопроводности, еальваномагнитных явлений и др.). Согласно этой теории, электронный газ в металле сильно вырожден (см. Вырожденный газ). При Т=0К все уровни энергии эл-нов в металле заполнены до нек-ро­го макс. уровня (Ферми энергия), к-рый с повышением темп-ры лишь незначительно размывается. Это по­зволило Зоммерфельду (1927) объяс­нить малый вклад эл-нов в теплоём­кость металлов. Электронная часть теплоёмкости, однако,— вполне на­блюдаемая величина, т. к. при Т ®0 она пропорц. Т, а решёточная часть теплоёмкости пропорц. Т³.

Квантовомеханич. рассмотрение влияния периодич. поля крист. ре­шётки на движение эл-нов (амер. физик Ф. Блох, франц. физик Л. Бриллюэн, 1928—34) объяснило движение эл-на в кристалле и привело к со­зданию зонной теории — основы современной электронной теории Т. т.

Рис.  1. Образование энергетич. зон в крис­талле из ат.  электронных уровней.

Рис. 2. Возможные значения энергии эл-нов в кристалле. Ниж. дискретные уровни соответствуют эл-нам внутренних ат. оболочек.

 

Т. к. атомы в Т. т. находятся на расстояниях порядка размеров са­мих атомов, то валентные эл-ны теряют связь с определ. атомом и движутся по всему кристаллу, дискретные ат. уровни энергии в Т. т. расширяются в полосы — энергетич. зоны (рис. 1). Зоны разрешённых энергий могут быть отделены друг от друга зонами запрещённых энергий, но могут и перекрываться. Если перекрытие элек­тронных оболочек атомов невелико и переходы эл-нов между ними про­исходят сравнительно редко, то каж­дая разрешённая зона (рис. 2) воз­никает из какого-то определ. ат. уровня, причём ширины разрешённых зон малы по сравнению с расстояния­ми между ат. уровнями (приближение сильной связи). Чем сильнее пере­крытие электронных оболочек сосед­них атомов и чаще переходы эл-нов от атома к атому, тем шире разрешён­ные зоны. В этих случаях разрешён­ные зоны уже нельзя связать с определ. ат. состояниями: сами эти состояния сильно изменены межат. вз-ствием.

Состояние эл-на в пределах каждой зоны характеризуется его квазиимпульсом р, принимающим любые действит. значения. Энергия ξ элект­ронного состояния — непрерывная пе­риодич. функция квазиимпульса: ξ=ξ_l,где l — номер зоны. Набор функций ξ(р) — фундам. хар-ка электронных состояний в данном кри­сталле: с помощью функций ξ_l(p) выражаются осн. динамич. хар-ки эл-нов (см. Зонная теория). Периодич­ность ξ_l(p) позволяет выделить ячей­ку в пр-ве квазиимпульсов (p-пространстве), содержащую квазиимпуль­сы, описывающие физически неэквива­лентные состояния. Её наз. первой зоной Бриллюэна. Размер и форма первой зоны Брил­люэна определяются симметрией кристалла и межат. расстояниями

d(p_макс~pћ/d).

При Т=0 эл-ны Т. ^:т. заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии с одной из двух возможных ориен­тации спина может находиться только один эл-н.

В 1931 англ. физик А. Вильсон указал на то, что существование Т. т. с различными электрич. св-вами связано с хар-ром заполнения эл-нами энергетич. зон при T=0К. Если все зоны либо целиком заполнены эл-нами, либо пусты, то такие тела не проводят электрич. ток, т. е. являются диэлект­риками (рис. 3, а). Т. т., имеющие зоны, частично заполненные эл-на­ми,— металлы (рис. 3, б). Полупро­водники отличаются от диэлектриков малой шириной запрещённой зоны между последней заполненной (ва­лентной) зоной и первой пустой зо­ной (зоной проводимости, рис. 3, в).

Рис. 3. Разрешённые и запрещённые зоны: а — диэлектрика; б — металла; в, г, д, е — полупроводников с разными типами прово­димости (в — собственной, г — примесной n-типа, д —примесной р-типа, е — смешан­ной); чёрные точки — эл-ны; кружочки — дырки.

 

Наличие дефектов и примесей в кри­сталле приводит к возникновению дополнит. (примесных) энергетических уровней в запрещённой зоне. У при­месных ПП эти уровни расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 3, г), либо от зоны проводи­мости (рис. 3, д). Т. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости наз. полуметал­лами (напр., у Bi ширина перекрытия ~10^-5 ширины зоны). Существуют также бесщелевые полупроводники, у к-рых зона проводимости примыкает к валентной: Уровень Ферми у ме­таллов расположен в разрешённой зоне. Ему соответствует изоэнергетич. Ферми поверхность, выделяющая об­ласть заполненных электронных со­стояний в р-пространстве. У ПП уро­вень Ферми расположен в запрещённой

736

 

 

зоне. У бесщелевых ПП он совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости. Возбуж­дение эл-на в зону проводимости сопровождается образованием свобод­ного места — дырки в валентной зоне. Эл-ны проводимости и дырки явл. носителями заряда в ПП.

В аморфных телах строго запрещён­ных энергетич. зон, по-видимому, нет, но есть квазизапрещённые области, где плотность состояний значительно меньше, чем в разрешённых зонах. Существование в аморфных телах ана­лога зонной структуры объясняет их деление на металлы (см. Металли­ческие стёкла), диэлектрики и ПП в зависимости от того, где (в разре­шённой или квазизапрещённой зонах) расположен уровень Ферми. Наиболее детально изучены аморфные полупро­водники.

Магнитные свойства. При достаточ­но высоких темп-рах все Т. т. диамаг­нитны либо парамагнитны. В первом случае вектор намагниченности M=cH, направленный против магн. поля Н,— результат общей прецессии всех эл-нов Т. т. в магн. поле (см. Лармора прецессия, Диамагнетизм). Диамагн. восприимчивость атомов c пропорц. среднему квадрату расстоя­ния эл-нов от ядра. Эл-ны проводи­мости благодаря квантованию их дви­жения в плоскости, перпендикуляр­ной Н, также вносят вклад в c, при­чём у металлов он того же порядка, что магн. восприимчивость ионного остова (Ландау диамагнетизм).

Парамагнетизм - - следствие ори­ентации магн. моментов атомов и эл-нов проводимости в магн. поле. При высоких темп-рах парамагн. вос­приимчивость убывает обратно про­порц. темп-ре (Кюри закон). Непе­реходные металлы составляют исклю­чение. Их парамагн. восприимчивость аномально мала и слабо зависит от темп-ры, что связано с вырождением электронного газа. Наличие магн. моментов у атомов, ионов и эл-нов проводимости и связанное с этим рас­щепление электронных уровней энер­гии в магн. поле приводит к элект­ронному парамагнитному резонансу (ЭПР). Структура магн. уровней очень чувствительна к тому, в каком окру­жении находится ч-ца. Поэтому ЭПР — важнейший источник сведений о расположении атомов в элементар­ной ячейке кристалла, хим. связи, дефектах и т. п.

При понижении темп-ры нек-рые парамагнетики (диэлектрики и пере­ходные металлы) при темп-ре Т_с (в точке Кюри) переходят либо в ферро-, либо в антиферромагн. состояния, для к-рых характерна упорядоч. ориен­тация магн. моментов атомов в от­сутствии внеш. поля Н. Непереход­ные металлы, как правило, остаются парамагнитными вплоть до Т=0. Си­лы, упорядочивающие ориентацию магн. моментов, имеют квант. проис­хождение, хотя обусловлены электростатич. вз-ствием между атомарными эл-нами (см: Магнетизм, Ферромаг­нетизм, Антиферромагнетизм, Обмен­ное взаимодействие).

Квантовые представления в физике Т. т. Физика Т. т. в совр. её понимании как квант. физика конденсированных систем, состоящих из огромного числа ч-ц (~10²² в 1 см³), начала формиро­ваться в нач. 20 в. Квант. теория кристаллов разработана подробно, квант. теория аморфных тел слабее.

Одним из осн. результатов квант. подхода к исследованию св-в крист. Т. т. явилась концепция квазичастиц. Энергию возбуждённого состояния кристалла вблизи осн. состояния мож­но представить в виде суммы энергий отд. квазичастиц. Это позволяет вве­сти понятие «газа» квазичастиц и для исследования тепловых, магнит­ных и др. св-в Т. т. использовать методы кинетич. теории газов. Мак­роскопич. хар-ки Т. т. при этом вы­ражаются через хар-ки квазичастиц (длину пробега, скорость и др.). Ква­зичастицы существуют не в свободном пр-ве (как ч-цы в реальных газах), а в крист. решётке, структура к-рой отражается в св-вах квазичастиц. Вве­сти наглядные понятия, аналогичные квазичастицам, для описания воз­буждённых состояний аморфных тел не удаётся.

Можно сформулировать неск. ха­рактерных черт Т. т. как физ. объ­ектов, . состоящих из макроскопич. числа ч-ц.

1)   Атомы,   молекулы   и   ионы  явл. структурными   единицами   Т.   т.   Это означает, что энергия вз-ствия между ними мала по сравнению с энергией, к-рую надо затратить на разрушение самой   структурной   ч-цы.   В   то   же время энергия вз-ствия между ч-цами не мала по сравнению с энергией их теплового   движения,   т.   е.   Т.   т.— система    сильно    взаимодействующих ч-ц.

2)  Согласно классич. законам, сред­няя энергия теплового движения ч-ц ~kT. При высоких темп-рах тепловая энергия    Т.  т.  ξ»3NkT  (N — число ч-ц).    Уменьшение   энергии   Т.   т.    с понижением его темп-ры Т идёт быст­рее,    чем    предусматривает    классич. физика.    Это   объясняется   тем,    что дискретный  (квантовый)   хар-р   энер­гетич. спектра Т. т. приводит к «вы­мораживанию»    движений    при    Т ®0 К. Чем больше разность энергий между  уровнями,  тем при более  вы­сокой    темп-ре    «вымерзает»    соответ­ствующее движение. Из-за этого разл. движения   в  Т.   т.   существенны   при разл. темп-рах.

3)   Разнообразие сил.  действующих между ч-цами, составляющими Т. т., приводит к тому, что в кристаллах при определ. условиях могут проявляться св-ва   газов,    жидкостей   и   плазмы. Напр.,   металл   можно   рассматривать как   ионный   остов,   погружённый   в электронную   жидкость;   ферромагне­тик при Т>>Т_c ведёт себя как газ магн.

стрелок (магн. восприимчивость тв. парамагнетика имеет ту же темпера­турную зависимость, что и газооб­разного); под воздействием эл.-магн. поля высокой частоты электронный газ металлов и ПП ведёт себя как плазма (см. Плазма твёрдых тел).

4)  Движения ат. ч-ц Т. т. разнооб­разны,   и   это   разнообразие   прояв­ляется в разнообразии его св-в. Важ­ную   роль  играет   различие  масс   ат. ч-ц. Т. к. ионы в тысячи раз тяжелев эл-нов,   скорость   движения   ионов   в Т. т. мала по сравнению со скоростью эл-нов. В нек-ром приближении (наз. адиабатическим),       рассмат­ривая движение эл-нов, ионы можно считать   неподвижными, а   движение ионов   определять   усреднёнными   (по быстрому движению) хар-ками эл-нов.

5)   Все   движения   ат.   ч-ц  в   Т.   т. можно разбить на четыре типа. а) Диф­фузия     собственных     или    чужерод­ных   атомов.   В   процессе   колебания кинетич.   энергия   ч-цы   в   результате флуктуации может превысить глубину потенц. ямы, в к-рой она движется,— ч-ца способна «оторваться» от своего положения равновесия.  Обычно веро­ятность  W такого процесса при ком­натной темп-ре крайне мала и возра­стает   с   темп-рой:  W=v₀e^-U/k,   где v₀~10¹²—10¹³   с^-1.   Величина   U   по­рядка   энергии   связи,   в   расчёте   на одну   ч-цу.   Время   «оседлой»   жизни атома значительно больше, чем время его    перемещения,— атом    совершает редкие    случайные    скачки.    Коэфф. диффузии пропорц.  W. Он возрастает вблизи   T_пл  и   зависит  от  состояния крист. решётки; пластич. деформация «разрыхляет»   кристалл,   снижает  по­тенц.   барьеры,   разделяющие   равно­весные положения атомов, и увеличи­вает    вероятность    их    «перескоков». Диффузия — редкий пример классич. движения атомов в Т. т.

6)   В   исключит.   случаях,   напр.   в твёрдом    Не    (под   давлением),    воз­можно туннельное «просачивание» ато­мов из одного положения равновесия в   другое   (см.    Туннельный   эффект). Этот   процесс,    наз.    квантовой диффузией,   приводит   к   тому, что   коэфф.   диффузии   отличен   от   О при   Т=0К.   Возможность   туннелирования превращает примесные атомы и  вакансии  в  своеобразные  квазича­стицы (примесоны, вакансионы), определяющие св-ва таких т. н. квантовых кристаллов.

в) В Т. т. есть коллективные дви­жения ч-ц ат. масштаба, напр. коле­бания крист. решётки. Простейшее движение — волна с определ. волн. вектором и соответствующей ему ча­стотой. При высоких темп-рах ср. энергия колебания ~kT, а при низ­ких kT (см. Планка закон излу­чения). Пример коллективного дви­жения ат. масштаба другой приро­ды — электронное возбуждение атома

737

 

 

(напр., при поглощении эл.-магн. кванта или при повышении темп-ры). Оно не локализуется на определ. узле крист. решётки, а перемещается от узла к узлу (экситон Френкеля). Энергия такого движения порядка энергии возбуждения отд. атома.

Коллективные движения ат. мас­штаба имеют дискретную структуру. Напр., энергия колебания атомов с ча­стотой w может быть равна ћw, 2ћw, Зћw и т. д. Это позволяет каждому движению сопоставить квазичастицу. Квазичастицы, описывающие колеба­ния атомов,— фононы. В ферро- и антиферромагнетиках вблизи T=0К нарушение магн. порядка в виде волн распространяется по кристаллу (спи­новые волны). Соответствующая ква­зичастица наз. магноном.

Разл. типы движения ч-ц Т. т. обычно почти независимы, но иногда имеет место резонансное вз-ствие меж­ду разнородными волн. процессами, когда их частоты и длины волн сов­падают. Это приводит к «перепутыванию» движений; напр., колебания атомов (звук) можно возбудить «рас­качивая» магн. моменты атомов перем. магн. полем, а звук. волна может самопроизвольно превратиться в спи­новую (см. Магнитоупругие волны). Как и ч-цы, все квазичастицы делятся на бозоны и фермионы. Фермионы — эл-ны и дырки в ПП и эл-ны прово­димости в металлах.

г) При низких темп-рах (вблизи T=0 К) многие металлы переходят в сверхпроводящее состояние (см. Сверх­проводимость). Эл-ны в сверхпровод­никах совершают движение, кван­товое по своей природе, но макроско­пич. по масштабу. Характерная черта такого движения — строгая согласо­ванность в движении отд. эл-нов. Она обусловлена вз-ствием между эл-нами через фононы: эл-ны притягиваются друг к другу, обмениваясь фононами, и создают своеобразный конденсат. Выход из конденсата требует затраты нек-рой энергии (преодоление энер­гетич. щели). Существование энер­гетич. щели делает сверхпроводящее движение устойчивым, т. е. незатуха­ющим. Переход в сверхпроводящее состояние проявляется в полной по­тере сопротивления и в аномальных магн. св-вах.

6) Для описания разл. явлений и св-в Т. т. используют представление о квант. газах квазичастиц. Напр., тепловое движение атомов крист. ре­шётки описывается с помощью газа фононов, электропроводность — с по­мощью газа эл-нов проводимости и дырок. Электрич. сопротивление ме­таллов и ПП обусловлено рассеянием эл-нов проводимости и дырок на фо­нонах и дефектах решётки. Все ква­зичастицы (прежде всего фононы) пе­реносят теплоту, причём, согласно кинетич. теории газов, вклад каждого из газов квазичастиц в теплопро­водность можно записать в виде: c=bCl<v>, где b — численный множи­тель, С, <v> и  l— теплоёмкость, ср. тепловая скорость и длина свободного пробега квазичастиц (l — мера рас­сеяния квазичастиц). Магноны про­являют себя в магн. и тепловых св-вах магнетиков, температурная зависи­мость намагниченности ферромагне­тиков и магн. восприимчивости ан­тиферромагнетиков при T<Т_c — ре­зультат «вымерзания» спиновых волн с понижением темп-ры. Для понимания нек-рых особенностей поглощения све­та в ПП и диэлектриках используют представление об экситонах Ванье — Мотта.

7) При определ. темп-ре все степени свободы ат. ч-ц в Т. т. в большинстве случаев можно разделить на две группы. Для одних энергия их вз-ствия U_вз мала по сравнению с Т, для дру­гих велика. Если U_вз<<kT, то соот­ветствующие степени свободы ведут себя как совокупность ч-ц газа, а если U_вх>>kT, то соответствующие степени свободы упорядочиваются, а их движение может быть описано системой квазичастиц, слабо взаимо­действующих друг с другом. Т. о., в обоих предельных случаях спра­ведливо «газовое приближение» (яр­кий пример — магн. моменты ато­мов: при Т>>Т_c — газ магн. стрелок, закреплённых в узлах крист. решётки, при Т<<Т_c — газ магнонов). Вблизи фазового перехода второго рода «га­зовое приближение» неприменимо. Т. т. ведёт себя как система сильно взаи­модействующих ч-ц или квазичастиц: движение ат. ч-ц Т. т. скоррелировано. Корреляция носит особый (не силовой) характер: вероятность кол­лективных движений столь же велика, сколь и индивидуальных. Это про­является в росте флуктуации и в ано­малиях теплоёмкости, магн. воспри­имчивости и др. В результате раз­нообразия движений, присущих ч-цам Т. т., температурная зависимость боль­шинства хар-к Т. т. очень сложна и дополнительно осложняется фазовыми переходами, к-рые сопровождаются резкими изменениями мн. величин (напр., теплоёмкости).

Роль атомных ядер в св-вах Т. т. не ограничивается тем, что в них со­средоточена масса тела. Квант. «замо­раживание» большинства движений в Т. т. при Т ®0 К даёт возможность выявить вклад ядерных магн. уров­ней, если ядра обладают магн. момен­тами. При достаточно низкой темп-ре их вклад в парамагн. восприимчивость становится ощутимым (см. Ядерный парамагнетизм). Ядерные магн. уров­ни проявляются в резонансном погло­щении эл.-магн. энергии (см. Ядерный магнитный резонанс — ЯМР). ЯМР — один из распространённых методов изучения Т. т., т. к. структура ядер­ных магн. уровней существенно за­висит от св-в яд. окружения, в частности от электронной оболочки

атома. Многие яд. процессы в Т. т. приобретают специфич. черты, по­зволяющие использовать их для изу­чения св-в Т. т.; напр., изучение электронно-позитронной аннигиляции позволяет исследовать св-ва электрон­ной системы Т. т.; резонансное по­глощение g-квантов ядрами Т. т.— локальные внутрикрист. поля (см. Мёссбауэра эффект) и т. д.

Взаимодействие быстрых заряжен­ных частиц с твёрдым телом. Упо­рядоченное расположение атомов на­кладывает существенный отпечаток на передачу энергии от быстрой частицы атомам Т. т. Например, на­блюдается резкая зависимость дли­ны пробега быстрой ч-цы от направ­ления относительно кристаллогра­фических осей (см. Каналирование заряженных частиц, Теней эффект). С др. стороны, облучение Т. т. бы­стрыми ч-цами и фотонами изменяет свойства Т. т.

Роль поверхности. Каждое Т. т. обладает поверхностью, к-рой оно соприкасается с окружающей средой. Поверхность Т. т. играет определяю­щую роль в таких явлениях, как катализ, коррозия, рост кристаллов (см. Кристаллизация) и т. п. Обычно микроструктура поверхности крайне нерегулярна, и её исследование на­талкивается на большие трудности. Однако наметился прогресс в выяв­лении свойств атомов и электронов, расположенных на поверхности Т. т. (см. Адсорбция, Поверхностные со­стояния).

•Каганов М. И., Френкель В. Я., Вехи истории физики твердого тела, М., 1981; Киттель Ч., Введение в фи­зику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; 3 а й м а н Дж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; Френкель Я. И., Введение в теорию металлов, 4 изд., Л., 1972; Физика твердого тела. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972. См. также лит. при ст. Металлы, Полупроводники, Диэлект­рики, Кристаллы.                 М. И. Каганов.

ТВЁРДОСТЬ, характеристика мате­риала, отражающая его прочность и пластичность. Наиболее часто Т. оп­ределяется методом вдавливания ша­рика или призмы в испытуемый об­разец или царапания. В методе Виккерса алмазная пирамида стандарт­ных размеров вдавливается остриём в тело с шлифованной поверхностью и Т. определяется как отношение нек-рой стандартной силы вдавли­вания к 1 мм² площади отпечатка. Т. по Бринеллю — отношение силы, вдавливающей стандартный стальной шарик, к площади отпечатка. Т. по Роквеллу — отношение силы вдавли­вания к глубине внедрения шарика или призмы.

Получает распространение метод из­мерения Т. с помощью УЗ колебаний, в основе к-рого лежит измерение реакции колебат. системы (изменения её собств. частоты) на Т. испыту­емого материала.

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ, оптич. квантовые     генераторы    (лазеры),   в

738

 

 

к-рых активным веществом являются диэлектрич. кристаллы и стёкла, со­держащие ионы редкоземельных или переходных элементов, энергетич. уров­ни к-рых используются для создания инверсии населённостей. Полупроводниковые лазеры, являясь также твер­дотельными, выделяются в особую группу, т. к. в них используются не квант. переходы между энергетич. уровнями «рабочих» ионов, а квант. переходы между разрешёнными энергетич. зонами полупроводников (см. Зонная теория). Т. л. находит ши­рокое применение как в фундам. науч. исследованиях, так и в пром-сти и медицине, что обусловлено гл. обр. возможностью достижения большой уд. энергии и импульсной мощности генерации благодаря высокой кон­центрации активных ч-ц.

Рубиновый лазер (Т. Мейман, США, 1960). Рубин представляет собой кри­сталл корунда Аl₂О₃ с примесью (~0,05%) ионов Cr³⁺, заменяющих в крист. решётке атомы Аl. Погло­щение света, соответствующего синей и зелёной областям спектра, пере­водит ионы Cr³⁺ с осн. уровня ξ₁ на возбуждённые уровни ξ₃, образу­ющие две широкие полосы 1 и 2

(рис.). Затем за сравнительно малое время (~10^-8 с) осуществляется безызлучат. переход этих ионов на метастабильные уровни ξ₂ и ξ'₂. Избыток энергии при этом передаётся колеба­ниям крист. решётки. Время жизни ионов Cr³⁺ на уровнях ξ'₂ и ξ₂ порядка 10^-3 с. При освещении кри­сталла светом, соответствующим синей и зелёной областям спектра (полосы накачки), происходит «накопление» ионов Cr³⁺ на уровнях ξ₂ и ξ'₂, а при достаточной мощности накачки возникает инверсия населённостей от­носительно уровня ξ₁. Для достиже­ния инверсии необходимо перевести более ¹/₂ ионов на уровни ξ₂, ξ'₂ за время порядка 10^-3 с. Источниками на­качки служат обычно импульсные ксеноновые лампы (длительность импульса ~10^-3 с). За это время в каждом см³ кристалла поглощается энергия ~ неск. Дж. Если инверсия населён­ностей достигает порогового значе­ния, при к-ром усиление за счёт вы­нужденного испускания превышает потери энергии в резонаторе, то воз­никает режим генерации (см. ниже). Рубиновый лазер генерирует на длине волны ~ 0,7 мкм.

Отношение энергии лазерного им­пульса к электрич. энергии питания лампы накачки — кпд рубинового Т. л. мал (неск. %) вследствие потерь на

преобразование электрич. энергии в световую в лампах и в схеме питания, неполного поглощения энергии излу­чения ламп активным элементом (~15%) и в результате безызлучательных потерь энергии в активном веще­стве. Уд. энергия импульса генерации от каждого см³ в-ва рубинового лазера достигает неск. Дж; примерно столько же энергии передаётся решётке кри­сталла вследствие безызлучательных потерь. Выделение энергии ~1 Дж/см³ нагревает кристалл на десятки град. Выделение теплоты происходит не­одинаково по сечению активного в-ва, нарушая его оптич. однородность. Это приводит к искажению фронта ге­нерируемых волн и к расходимости луча Т. л. При чрезмерном выделении теплоты кристалл разрушается.

Лазерные среды Т. л. К 1982 ла­зерный эффект обнаружен более чем у 250 диэлектрич. кристаллов с примеся­ми. Среди них можно выделить группу т. н. оксидных лазерных кристаллов [напр., рубин Аl₂O₃^-(Cr³⁺), итриево-алюминиевый гранат, активирован­ный ионами неодима: Y₃Al₅O_l2(Nd³⁺), ниобат никеля NiNbO₃(Nd³⁺)] и группы фторидных кристаллов [LiYF₄(Nd³⁺), LiHoF₄(Nd³⁺) и др.]. Большинство Т. л. излучает в диапа­зоне l от 1 до 3 мкм. Для улучшения параметров, в частности повышения кпд, в кристалл наряду с рабочими ионами — активаторами добавляют ионы — сенсибилизаторы. Их роль сводится к поглощению энергии и пе­редаче возбуждения рабочим ионам.

Для создания малогабаритных Т. л. применяются кристаллы, в которых активные ионы входят в со­став крист. решётки (напр., пентафосфат неодима), а не вводятся в ка­честве примесей. В таких кристаллах потери энергии из-за концентрац. ту­шения уменьшены за счёт упорядочен­ного расположения активных ионов и фиксированных расстояний между ни­ми. При этом концентрация активных ионов может превышать 20%, в то вре­мя как в примесных кристаллах она не превышает 5% из-за большой вероят­ности образования близких пар, для к-рых безызлучательные потери особенно велики.

Др. типом активных веществ для Т. л. являются смешанные разупорядоченные системы (тв. растворы). При этом примесные атомы входят в состав мн. различных активац. цент­ров. В результате этого спектры пог­лощения в-ва состоят из широких по­лос, что увеличивает кпд. К смешан­ным крист. средам по св-вам примы­кают стёкла.

Режимы работы. Большинство Т. л. работает в импульсном режиме. Если для накачки Т. л. используется лам­па с длительностью импульса Dt_н~ 10^-3 с, то импульс генерации длится примерно такое же время. Небольшое запаздывание начала гене­рации по сравнению с импульсом накачки обусловлено тем, что для

развития генерации необходимо пре­высить пороговое значение инверсии населённостей, после чего усиление за один «проход» рабочего объёма начи­нает превышать суммарные потери энергии в зеркалах резонатора за счёт поглощения и рассеяния света, а. также за счёт полезного излучения. Режим работы Т. л., когда длитель­ность лазерного импульса Dt_л»Dt_н, наз. режимом свободной генерации. Он характеризуется тем, что импульс. генерации состоит из совокупности множества хаотич. коротких (10^-6 с) пичков (пичковый режим).

Для ряда применений важно сокра­тить Dt_л, т. к. при заданной энергии импульса пиковая мощность возра­стает с уменьшением его длительнос­ти. Для этого служит т. н. метод модулированной доброт­ности, основанный на включении резонатора Т. л. спец. затвором. Оптич. накачку осуществляют при закрытом затворе, накапливая энер­гию в активном веществе в виде нара­стающего количества возбуждённых ионов. Затем быстро открывают зат­вор, включая резонатор (см. Обратная связь). При этом вся запасённая в активном элементе энергия возбужде­ния (или большая её часть) высвечи­вается в виде короткого светового импульса, длительность к-рого опре­деляется скоростью открывания зат­вора или, если время открывания зат­вора достаточно мало, временем уста­новления эл.-магн. поля в резонаторе. С помощью оптич. затвора обычно получают Dt_л ~10^-7—10^-8 с. Полная энергия импульса в режиме модулиров. добротности вследствие потерь на сверхлюминесценцию оказывается меньшей, чем в режиме свободной ге­нерации. Однако выигрыш в мощности: за счёт уменьшения Dt_л достигает неск. порядков.

Ещё более короткие (пикосекундные) импульсы получают при помощи про­светляющих фильтров. В них приме­няются слабые р-ры красителей, кон­центрация к-рых подбирается так, чтобы при достижении определённой интенсивности света достиглось вы­равнивание населённости соответст­вующих энергетич. уровней (н а с ы щ е н и е), при к-ром раствор стано­вится прозрачным (см. Просветления эффект). Введение в резонатор про­светляющего фильтра предотвращает генерацию при включении накачки, но в активном веществе накаплива­ются возбуждённые ч-цы, соответствен­но растёт интенсивность спонтанного излучения. Пока эта интенсивность (с учётом усиления за один проход) меньше просветляющей, поглощение в фильтре препятствует развитию гене­рации. При достижении уровня про­светления раствор становится прозрач­ным, и генерируется серия сверхко­ротких импульсов, интервалы между

739

 

 

 

к-рыми определяются временем про­хождения света между зеркалами резо­натора. Длительность генерируемых импульсов имеет порядок менее 10^-9 с, при энергии в неск. Дж. что соответствует мощности более 10¹⁰ Вт. Т. л. на стекле с примесью Nd гене­рируют последовательность импульсов с длительностями 10^-11—10^-12 с.

Энергия сверхкоротких импульсов невелика. Её можно значительно уве­личить при помощи одного или неск. Т. л., работающих в режиме усиления. При этом достигается пиковая мощ­ность 10¹³—10¹⁴ Вт при расходимости пучка, близкой к дифракционной.

Режим синхронизации мод можно осуществить амплитудной или фазовой модуляцией оптич. резонатора. Моду­лируются пропускание выходного зер­кала или расстояние L между зерка­лами с частотой, равной частоте межмодовых биений W=c/2L. Этот метод используется в Т. л. с непрерывной накачкой, излучение к-рых представ­ляет собой непрерывную последова­тельность импульсов длительностью Dt £1 нс, следующих друг за другом с частотой W.

Непрерывный режим генерации в Т. л. возможен только в активных веществах, работающих по четырёх­уровневой схеме. При этом ниж. уровнем рабочего перехода явл. не осн. уровень ξ₁, а промежуточный уровень ξ₂, энергия к-рого должна превосходить kT с тем, чтобы его равновесная населённость была ма­лой. Время безызлучательной ре­лаксации с этого уровня тоже должно быть малым, иначе лазерный переход ξ₃®ξ₂ будет насыщаться при ма­лой мощности генерации (см. рис. 4, б в ст. Лазер). Т. л. непрерывного дейст­вия осуществлены на кристалле Y₂Al₅O₁₂(Nd³⁺), CaF₂(Dy³⁺) и др. Мощность генерации Т. л. в непрерыв­ном режиме на кристаллах алюминиево-иттриевом гранате и на стекле с Nd достигает сотен Вт. Возможен также режим генерации импульсов с большой частотой повторения, для Y₂Al₅O_l2(Nd³⁺) до неск. кГц.

Спектр излучения Т, л. (если не принимать спец. мер) сравнительно широк, т. к. обычно реализуется многомодовый режим генерации. Вве­дением в оптич. резонатор селектирую­щих элементов удаётся получать одномодовую генерацию с узким спектром. Новые возможности для создания Т. л. с перестраиваемой частотой в широких пределах связаны с использованием в кач-ве активной среды ионных крис­таллов (напр., фторидов) со сложными центрами окраски. Это позволило расширить область генерации в ИК об­ласть до l ~ 3,5 мкм.

Применения Т. л. чрезвычайно раз­нообразны. В технологии (сварка, рез­ка и т. д.) используются Т. л. на основе рубина, неодимового стекла и

Y₂Al₅O₁₂(Nd³⁺)  с мощностью  генера­ции   от  десятков   Вт  до   неск.    кВт.

В    медицине   применяются   гл.    обр. Т. л. на неодимовом стекле с энергией излучения   1000 Дж   в   режиме   сво­бодной генерации (терапия) и Т. л. на Y₂Al₅O_l2(Nd³⁺) в непрерывном или пе­риодич. режимах (хирургия). Этот же тип Т. л. используется в оптич. лока­ции   и   связи.   Т. л.   с   Dt_л~10^-8—10^-12 с применяются в высокоскорост­ной фотографии, а одномодовые Т. л. в  голографич.   устройствах  регистра­ции     быстропротекающих    процессов (см. Голография). Сверхмощные Т. л. на стекле с Nd применяются для иссле­дования  термоядерной  плазмы     (см. Управляемый    термоядерный синтез). Развитие   методов   формирования   ко­ротких   и   сверхкоротких   импульсов привело   к   открытию   нового   класса оптич. явлений, таких,   как самофоку­сировка  света,   вынужденное  рассеяние света,     параметрич.     преобразование частоты света (см. Нелинейная оптика).

Создание мощных Т.п. требует обес­печения миним. термич. деформаций активных элементов. Разработаны спец. атермальные лазерные стёкла, и используются кристаллы с большими теплопроводностью (напр., иттриево-алюминиевый гранат, александрит), фотохим. и лучевой стойкостью. Наибольшей лучевой стойкостью обла­дает Т. л. на неодимовом стекле.

•  Справочник   по   лазерам,   пер.   с англ., под ред.  А. М. Прохорова, т.  1, ч.  2, М., 1978, гл. 11—15; Лазерные фосфатные стек­ла, под ред. М. Ё. Жаботинского, М., 1980.

М. Е. Жоботинский.

ТЕКСТУРА (от лат. textura — ткань, связь, строение), преимущественная ориентация крист. зёрен в поликри­сталлах или молекул в аморфных телах, жидких кристаллах, полимерах, приводящая к анизотропии св-в мате­риалов. Т. может возникнуть в про­цессе формирования под действием упругих напряжений, тепловых воз­действий, электрич. и магн. полей и др. и при сочетании этих факторов (напр., термомеханич. и термомагн. обработки материалов). Различают осе­вые Т. с предпочтительной ориента­цией относительно одного направле­ния (ось Т.), плоские Т. с ориентацией относительно плоскости (плоскость Т.). Т. наз. полными при наличии плос­кости и выделенной оси Т. Возможно образование сложной Т. с неск. ви­дами ориентации. В Т. обычно не бывает ориентации всех элементов. Существует разброс ориентации отно­сительно выделенных осей и плоско­стей. Распределение ориентации ха­рактеризуют функцией распределения по углам, определяемым рентгеногра­фически. Распространены также оптич. методы изучения Т.

Т. образуются при массовой кри­сталлизации, эпитаксиальном нара­щивании (см. Эпитаксия), адсорбции, фазовых переходах, вакуумном и электролитич. осаждении, при кристалли­зации и деформации полимерных мате­риалов, при отливках, протяжке, про-

катке и сжатии металлов и др. обра­ботке материалов. Текстурированными материалами явл. пьезокерамики, существуют оптич. Т. (см. Поляроид), текстура магнитная и др. Т. распрост­ранены в изделиях из в-в природного происхождения (волокна) и др. мате­риалах.

•  Кудрявцев      И.     П.,    Текстуры в металлах   и  сплавах,  М.,   1965;  Шубни­ков   А. В., Пьезоэлектрические текстуры, М.— П., 1946; Б а н н Ч., Текстура полиме­ров, в кн.: Волокна из синтетических поли­меров, под ред. Р. Хилла, пер. с англ., М., 1957;   Вайнштейн   Б.  К.,  Дифракция рентгеновых  лучей   на   цепных   молекулах, М.,   1963.                              

Г.   И.   Дистлер.

ТЕКСТУРА МАГНИТНАЯ, преиму­щественная пространственная ориен­тация осей лёгкого намагничивания в поликрист. ферро- или ферримагн. образце, в результате к-рой он обла­дает магнитной анизотропией. Т. м. возникает: при действии на образец направленных механич. напряжений, создающих предпочтит. ориентацию кристаллитов (см. Текстура); при тер­мич. обработке образца ниже Кюри точки в присутствии магн. поля (тер­момагн. обработка); при термомеха­нич. обработке. Создание Т. м. у магнитно-мягких материалов снижает коэрцитивную силу, уменьшает маг­нитные потери; у магнитно-твёрдых материалов М. т. приводит к увеличе­нию их коэрцитивной силы, остаточной индукции и др.

•  Металлы   и   сплавы   в   электротехнике, 3  изд.,  т.   1—2,  М.—Л.,    1957;   Преоб­раженский    А.,    Теория   магнетизма, магнитные материалы и элементы, М., 1972.

ТЕКУЧЕСТЬ, свойство тел пластиче­ски или    вязко деформироваться под действием  напряжений;   характеризу­ется   величиной,   обратной   вязкости. У вязких тел (газов, жидкостей)   Т. проявляется  при  любых  напряжени­ях, у пластичных тв. тел — лишь при высоких напряжениях, превышающих предел Т.

У разл. тел существуют разные ме­ханизмы Т., определяющие сопротив­ление тел пластич. или вязкому те­чению. У газов Т. связана с переносом импульса из тех слоев, где имеется преобладающее движение молекул газа в направлении течения, к слоям, у к-рых это движение меньше. У жид­костей Т. обусловлена преобладанием диффузии в направлении действия на­пряжений. Элементарным актом при этом явл. скачкообразное перемещение молекулы или пары молекул, или сег­мента макромолекулярной цепи (у высокомол. в-в), сопровождающееся переходом через энергетич. барьер. У крист. тв. тел Т. связывается с движением разл. рода кристалличе­ских дефектов: точечных (вакансий), линейных (дислокаций) и объёмных (краудионов); течение может быть обусловлено также двойникованием под действием напряжения. Медленные течения металлов при высоких темп-рах, полимеров и др. наз. ползучестью материалов.

Т. исследуют как в природе, так и в технике. На Земле Т. проявляется в

740

 

 

движениях в атмосфере и гидросфере, тектонич. движениях горных масси­вов. В технике с явлением Т. сталки­ваются, напр., при движениях газов и жидкостей по трубам, при изготов­лении штамповочных изделий и т. д.

Н. И. Малинин.

ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ МИКРОСКОП, прибор, в к-ром изображение малого объекта, получаемое с помощью микро­скопа, проецируется на светочувствит. элемент передающей телевизионной трубки и преобразуется в последо­вательность электрич. сигналов, даль­нейшее использование к-рых позволя­ет на экране кинескопа воспроизвести изображение в увеличенном масштабе.

ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ, урав­нения в частных производных, опи­сывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпровод­ных линиях и др.):

Здесь V(x, t) и I(х, t) — напряжение и ток в линии, L и С — погонные ин­дуктивность и ёмкость, зависящие от размера проводов, расстояния между ними и св-в заполняющей среды, a R и G — погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура поля в поперечном сечении линии предполагается ква­зистационарной, что выполняется для волн с l>> поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ём­костей, индуктивностей и сопротив­лений при условии, что различия ве­личин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R=0, G=0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль ли­нии со скоростью v=1/ÖLC без ис­кажения и затухания. Если L и С зависят от частоты со, то Т. у. справед­ливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амп­литуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и dv/dt заменяются соответ­ственно на iwI и iwV.

H. С. Степанов.

ТЕЛЕСКОП СЧЁТЧИКОВ, устройство для выделения и регистрации ч-ц вы­соких энергий, летящих в определён­ном направлении. Т. с. содержит два или более детекторов С_1: С₂, С₃ (Гейгера счётчиков, сцинтилляционных счётчиков, Черенковских счётчиков и др. или их сочетаний), расположенных друг за другом по направлению дви­жения ч-цы и включённых в схемы сов­падений и антисовпадений (см. Совпа­дений метод, рис.). Метод совпаде­ний и антисовпадений позволяет отде­лить сигналы, вызванные ч-цей, про­шедшей через Т. с., от шумовых сиг­налов самих детекторов, неизбежного фона, а также от сигналов, создавае­мых посторонними ч-цами с др. вре­менем пролёта между отд. детекторами или с др. направлением движения.

Т. с, широко применяются в физике ч-ц высоких энергий. Схемы антисо­впадений позволяют исключать посто­ронние ч-цы, напр. с др. пробегами (за детекторами С₁, С₂, С₃, включёнными в схему совпадений, и фильтром, в к-ром тормозятся и останавливаются регистрируемые ч-цы, помещён детектор С_A, включённый в схему антисов­падений с детекторами С₁, С₂, С₃).

 

Угловое разрешение Т. с. (спо­собность выделять частицы, летя­щие в заданном направлении) опре­деляется размерами детекторов и расстоянием между ними (угол а). Телесный угол Т. с. b зависит от размера детектора С₃ и расстояния от него до источников ч-ц. Размеры осталь­ных детекторов выбираются так, чтобы в них попадали все ч-цы, вылетающие из мишени и проходящие через детек­тор С₃.

ТЕМНЫЙ РАЗРЯД, таунсендовский разряд, самостоятельный квазистацио­нарный электрический разряд в газах при низких давлениях и очень малых токах (менее 10^-5 А). Электрич. поле в разрядном промежутке однородно или слабо неоднородно. Объёмный за­ряд имеет очень низкую плотность и практически не искажает поле. Про­водимость в плазменном столбе раз­ряда обусловлена образованием ла­вин, а на электродах — вторичной электронной эмиссией и рекомбинац. процессами. При повышении тока Т. р. переходит в тлеющий разряд.

В.   Н.   Колесников.

ТЕМПЕРАТУРА (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормаль­ное состояние), физич. величина, ха­рактеризующая состояние термодина­мич. равновесия макроскопич. систе­мы. Т. одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии термодинамическом. Если изолированная система не нахо­дится в равновесии, то с течением вре­мени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравни­ванию Т. во всей системе (первый по­стулат, или нулевое начало термоди­намики). В равновесных условиях Т. пропорциональна ср. кинетич. энер­гии ч-ц тела (см. Статистическая физика). Т. определяет: распределение образующих систему ч-ц по уровням энергии (см. Больцмана статистика) и распределение ч-ц по скоростям (см. Максвелла распределение); степень ионизации в-ва (см. Саха формула); спектральную плотность излучения (см. Планка закон излучения); полную объёмную плотность излучения (см. Стефана — Больцмана закон излучения) и т. д. Т., входящую в качестве параметра в распределение Больцма­на, часто наз. Т. возбуждения, в распределение Максвелла — кинетической Т., в ф-лу Саха — ионизационной Т.,  закон Стефа­на — Больцмана — радиационной температурой. Поскольку для систе­мы, находящейся в термодинамич. равновесии, все эти параметры рав­ны друг другу, их наз. просто Т. си­стемы.

В общем случае Т. определяется как производная от энергии тела в целом по его энтропии. Так определяемая Т. всегда положительна (поскольку ки­нетич. энергия положительна), её наз. абсолютной Т. или Т. по термодина­мич. температурной шкале и обозна­чают Т. За единицу абс. Т. в Между­народной системе единиц (СИ) принят кельвин (К). Часто Т. измеряют по шкале Цельсия (t, °C), она связана с Т (в К) равенством t= Т= 273,15 К, причём 1 °С=1 К. Методы измерения Т. рассмотрены в ст. Термометрия и Пирометрия.

Температурный диапазон физ. яв­лений исключительно широк: практи­чески от абс. нуля Т. (см. Низкие тем­пературы) до 10¹¹ К и выше (см. Высо­кие температуры). Строго говоря, Т. характеризует лишь равновесное сос­тояние тел, однако понятием Т. часто пользуются при рассмотрении нерав­новесных распределений ч-ц и квази­частиц в физ. системах (электронная и ионная Т. неравновесной плазмы, цветовая температура, яркостная температура и т. д.).

ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ (обоз­начается Т_кип, T_s), температура рав­новесного перехода жидкости в пар при пост. внеш. давлении. При Т. к. давление насыщ. пара над плоской поверхностью жидкости становится равным внеш. давлению, вследствие чего по всему объёму жидкости обра­зуются пузырьки насыщ. пара (см. Кипение). Т. к.— частный случай температуры фазового перехода I рода. В табл. приведены Т. к. ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па).

Зависимость Т. к. от давления для воды позволяет по определённому эксперим. значению Т_кип найти значе-

741

 

 

ние атм. давления и высоту места, где была определена Т_кип, над уровнем моря.

ТЕМПЕРАТУРА ПЛАВЛЕНИЯ (Т_пл), температура равновесного фазового перехода крист. (твёрдого) тела в жид­кое состояние при пост. внеш. давле­нии. Т. п.— частный случай темпера­туры фазового перехода I рода. В табл. приведены значения Т. п. ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па).

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, то же, что тепловое излучение.

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЛНЫ, перио­дич. изменения распределения темп-ры в среде, связанные с периодич. колебаниями плотности тепловых по­токов, поступающих в среду. Т. в. испытывают сильное затухание при распространении, для них характерна значит. дисперсия             зависимость

скорости их распространения от ча­стоты Т. в. Обычно коэфф. затухания Т. в. приближённо равен 2p/l, где l — длина Т. в. Для монохроматич. пло­ской Т. в., распространяющейся вдоль теплоизолированного стержня пост. поперечного сечения, l связана с периодом колебаний т и коэфф. тем­пературопроводности c соотношени­ем: l=2Ö(pct); при этом скорость v перемещения гребней волны равна v=4pc/l=Ö(4pc/t). Т. о., чем меньше период колебаний (меньше длина вол­ны), тем Т. в. быстрее распространя­ются и затухают на меньших расстоя­ниях. За глубину проникновения плос­кой Т. в. в среду принимают расстоя­ние, на к-ром колебания темп-ры умень­шаются в е»2,7 раза, равное l/2p=Ö(ct/p), т. е. чем меньше период, тем меньше глубина проникновения. Напр., глубина проникновения в почву суточных колебаний темп-ры почти в 20 раз меньше глубины проникновения сезонных колебаний. Изучение Т. в. является одним из методов определе­ния температуропроводности, тепло­ёмкости и др. тепловых хар-к материа­лов. Метод Т. в. особенно удобен для измерения хар-к чистых в-в при низ­ких темп-рах.

Слабозатухающие Т. в. в сверхте­кучем жидком Не II представляют со­бой колебания плотности квазичастиц (см. Сверхтекучесть, Второй звук).

• Карслоу Г. С., Егер Д., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1964.

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, напряжения, возникающие в теле вследствие различия темп-ры у разл. частей тела и ограничения возможно­сти теплового расширения (или сжа­тия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, ок­ружающих данное (напр., растягиваю­щие напряжения в натянутом между неподвижными опорами проводе при его охлаждении). Т. н. могут быть причиной разрушения деталей машин, сооружений и конструкций. Для предотвращения таких разрушений используют т. н. температурные ком­пенсаторы (зазоры между рельсами, зазоры между блоками плотины, катки на опорах моста и т. п.).

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШКАЛЫ, сис­темы сопоставимых значений темп-ры. Темп-ру невозможно измерить непо­средственно; её значение определяют по температурному изменению к.-л. удобного для измерений физ. св-ва в-ва (см. Термометрия). Термометрич. св-вом х могут быть давление газа, электрич. сопротивление, тепловое расширение жидкости, скорость звука и т. д. При построении Т. ш. приписы­вают значение темп-ры t₁ и t₂ двум фиксированным температурным точ­кам х=х₁ и х=х₂, напр. точке плавле­ния льда и точке кипения воды. Раз­ность темп-р i₂-t₁ наз. основным температурным интер­валом Т. ш. Считая произвольно, что связь между выбранным термометрич. св-вом х и t линейная, и полагая для удобства t₁=0, получаем для лю­бого t по установленной т. о. эмпири­ческой или условной Т. ш.

t=t₂(x-x₁)/(x₂-x₁)

Т. ш. представляет собой, т. о., кон­кретную функциональную числовую связь темп-ры со значениями измеряе­мого термометрич. св-ва. Возможно неограниченное число Т. ш., разли­чающихся по термометрич. св-ву, при­нятой зависимости t(х) и темп-рам фиксированных точек. В простейшем случае Т. ш. различаются значениями t₁ и t₂, принятыми для одинаковых физ. состояний. Так, в шкалах Цельсия t°С, Реомюра t°R и Фаренгейта t°F точкам плавления льда и кипения воды при норм. давлении соответствуют раз­ные значения темп-ры. Соотношение для пересчёта темп-ры из одной шкалы в другую: t°С=1,25 t°R=5/9(t°F-32). В общем случае Т. ш., различающиеся по термометрич. св-ву, существенно различны и пересчёт темп-ры от одной Т. ш. к другой без дополнит. эксперим. данных невозможен.

Принципиальный недостаток эмпирич. Т. ш.— их зависимость от термо­метрич, в-ва — отсутствует у термодинамической Т. ш., основан­ной на втором начале термодинамики. При определении термодинамич. Т. ш. исходят из Карно цикла. Если в цикле Карно тело, совершающее цикл, пог­лощает теплоту Q₁ при темп-ре Т₁ и отдаёт теплоту Q₂ при темп-ре Т₂, то отношение T₁/T₂=Q₁/Q₂ не зависит от св-ва рабочего тела и позволяет по доступным для измерений величинам Q₁ и Q₂ определять термодинамич. темп-ру. Дополнит. преимущество термо­динамич. Т. ш. в том, что определён­ные по ней темп-ры входят в ф-лы термодинамики, служащие основой всех теплоофиз. расчётов. Для термодина­мич. Т. ш., как и для любой другой, необходимо задать значения двух фик­сированных темп-р. Общепринято считать T₁=0 при абс. нуле темп-р и T₂=273,15 К в точке плавления льда при норм. давлении. Температура по термодинамич. Т. ш. измеряется в Кельвинах (К). Введение T₁=0 явл. экстраполяцией и не требует реа­лизации абс. нуля. Определённая т. о. термодинамическая, или абсолют­ная, Т. ш. (шкала Кельвина) имеет единицу темп-ры, совпадающую с таковой для стоградусной шкалы Цельсия, основанной на идеальном газе и значениях t_l=0°C (в точке плавления льда) и t₂=100°C (в точке кипения воды). Соотношение между темп-рами по шкалам Цельсия и Кельвина T_к=t°с+273,15К. В США часто применяют термодинамич. Т. ш. Ранкина, темп-ра T_R по к-рой связана с Т_к. соотношением: T_К = ⁵/₉T_R.

На практике при измерении темп-ры по термодинамич. Т. ш. применяют, как правило, не цикл Карно, а одно из строгих следствий второго начала термодинамики, связывающее удобно измеряемое термометрич. св-во с термо­динамич. темп-рой. В числе таких соот­ношений: законы идеального газа, восприимчивость идеального парамаг­нетика, законы излучения абсолютно чёрного тела и т. д. В широком интер­вале темп-р, примерно от точки кипе­ния гелия до точки затвердевания зо­лота, наиболее точные измерения тер­модинамич. темп-ры обеспечивает газо­вый термометр.

Для практич. целей измерять термо­динамич. темп-ру одним из указанных методов с высокой точностью невоз­можно. Поэтому значения Т по тер­модинамич. Т. ш. наносят на удобный вторичный термометр, часто более чувствительный и стабильный, чем прибор, воспроизводящий термодина­мич. Т. ш. Поскольку для термометрич. св-ва вторичного термометра, напр. электрич. сопротивления платины, нет заранее точно известной связи с Т, его градуируют по термодинамич. Т. ш. в количестве точек, достаточном для нахождения всей градуировочной кри­вой. Трудность работы с термомет­ром, измеряющим термодинамич. темп-ру, и его худшая воспроизводи-

742

 

 

мость по сравнению со вторичным тер­мометром заставляет на практике градуировать его по высокостабиль­ным реперным температурным точ­кам, таким, как тройные точки водо­рода, кислорода, аргона, точки кипе­ния этих и др. газов (напр., неона), точки затвердевания чистых металлов и др., темп-ры к-рых по термодинамич. Т. ш. заранее найдены предельно точ­ными измерениями. Вычисление всей градуировочной кривой вторичного термометра производится методами, разработанными при исследовании его термометрич. св-ва приборами, изме­ряющими термодинамич. темп-ру. Т. о. устанавливается основанная на вто­ричном термометре практическая Т. ш., совпадающая с термодинамич. Т. ш. в пределах точности измерений, воспроизводимости приборов и мето­дов вычисления градуировочной кри­вой. Если дополнительно показано, что осуществлённые т. о. градуировки всех вторичных термометров выбран­ного типа совпадают с высокой точ­ностью, то такую Т. ш. считают неза­висимой от конкретного термометра и удобной в качестве Междунар. прак­тич. Т. ш. В СССР принята Междунар. практич. Т. ш. (МПТШ-68), по к-рой градуируются все приборы для изме­рения темп-ры.

• Попов М. М., Термометрия и кало­риметрия, 2 изд., М., 1954; Г о р д о в А. Н., Температурные шкалы, М., 1966; Б у р д у н Г. Д., Справочник по Между­народной системе единиц, М., 1971; ГОСТ 8. 157—75. Шкалы температурные практи­ческие, М.. 1975.

Д. Н. Астров, Д. И. Шаревская.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР, разность характерных темп-р среды и стенки (или границы раздела фаз), а также 2 разл. сред, между к-рыми происходит теплообмен. Местный Т. н.— раз­ность темп-р среды и определённого участка поверхности раздела фаз, средний — Т. н., осреднённый по всей поверхности раздела фаз. Т. н. определяет интенсивность процессов теплопередачи. Произведение коэфф. теплопередачи и значения Т. н. опре­деляет плотность теплового потока — кол-во теплоты, переносимое в ед. времени через ед. площади поверх­ности, перпендикулярной направле­нию потока.

ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ (ко­эффициент температуропроводности), параметр, характеризующий скорость изменения темп-ры в-ва в нестационар­ных тепловых процессах; мера тепло-инерционных св-в в-ва. Численно равна отношению коэфф. теплопроводности в-ва к произведению его удельной теплоёмкости (при пост. давлении) на плотность; выражается в м²/с.

ТЕНЕВОЙ МЕТОД (Тёплера метод, шлирен-метод), метод обнаружения оптич. неоднородностей в прозрач­ных преломляющих средах и дефектов отражающих поверхностей (напр., зеркал). Т. м. применяют для исследо­вания распределения плотности воздушных потоков, образующих­ся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, используют для проекции на экран изображений (по­лучаемых в виде оптич. неоднородно­стей) в пузырьковых камерах, в телевиз. системах проекции на большой экран и др. Т. м. предложен нем. учёным А. Тёплером в 1867.

В Т. м. пучок лучей от точечного или щелевого источника света 1 (рис.) линзой или системой линз и зеркал

Рис. 1. Образование теней на экране.

 

(2—2') направляется через исследуе­мый объект (3) и фокусируется на не­прозрачной преграде (5) с острой кромкой (на т. н. ноже Фуко), так что изображение источника проектиру­ется на самом краю преграды. Если в исследуемом объекте нет оптич. неод­нородностей, то все идущие от него лучи задерживаются преградой. При наличии оптич. неоднородности (4) лучи будут рассеиваться ею и часть их, отклонившись, пройдёт выше преграды. Поставив за ней проекцион­ный объектив (6) или окуляр, можно на экране (7) получить изображение неоднородностей (8) или наблюдать их визуально. Иногда вместо точечного источника света и ножа Фуко приме­няют оптически сопряжённые решётки (растры), перекрывающие ход лучам при отсутствии на их пути неоднород­ностей. Применяются также решётки со щелями в виде цветных светофильт­ров, позволяющие нагляднее опреде­лять характер оптич. неоднородностей. Получение более грубой (теневой) кар­тины зон резкого изменения оптич. плотностей объекта возможно без пере­крытия лучей ножом Фуко или решёт­ками. Просвечивание объекта двумя оптич. системами, установленными под углом друг к другу, позволяет получать стереоскопич. картину рас­пределения неоднородностей в объекте.

• Васильев Л. А., Теневые ме­тоды, М., 1968; В а л ю с Н. А., Растровые оптические приборы, М., 1966.

Н. А. Валюс.

ТЕНЕЙ ЭФФЕКТ, возникновение ха­рактерных минимумов интенсив­ности (теней) в угловом распределе­нии ч-ц, вылетающих из узлов крист. решётки. Т. э. наблюдается для поло­жительно заряж. ч-ц: протонов, дейт­ронов, a-частиц и более тяжёлых ионов. Тени образуются в направлени­ях кристаллографич. осей (осевая тень) и плоскостей (плоскост­ная тень). Тени обусловлены от­клонением ч-ц, движущихся в направ­лении оси или плоскости, внутриатом­ными электрич. полями атомов, встречающихся на их пути (рис. 1). Угловые размеры тени определяются соотношением: x₀ »Ö(Z₁•Z₂e²/ξl), где to — полуширина тени, Z₁e и ξ — заряд и энергия движущейся ч-цы, Z₂e — заряд ядра атома кристалла,

l — расстояние между соседними ато­мами цепочки. Интенсивность потока ч-ц (I) в центре тени для кристалла (без дефектов) примерно в 100 раз меньше, чем на периферии (рис. 2).

Т. э. был обнаружен в 1964 незави­симо А. Ф. Туликовым и Б. Домеем, К. Бьёрквистом (Швеция). В работах Тулинова тени наблюда­лись в потоках ч-ц — продуктов

Рис. 2. Угловое рас­пределение интен­сивности потока вы­летающих из кри­сталла ч-ц в области тени.

 

яд. реакций на ядрах крист. мишени, облучённой ускоренными ч-цами. В опытах Домея и Бьёрквиста источ­ником заряж. ч-ц являлись a-радиоактивные ядра, введённые в узлы крист. решётки (методом ионного внедрения). Из-за большей универсальности пер­вого метода практически все после­дующие эксперименты проводились по его схеме. В частности, с помощью этого метода удалось наблюдать плос­костные тени, имеющие форму прямых линий.

При использовании фотографиче­ских эмульсий можно регистри­ровать теневую картину (ионограмму)

Риз. 3. Ионограмма    кристалла    (плоскост­ная тень, негативное изображение).

 

в большом телесном угле (рис. 3). Расположение пятен и линий на ионограмме зависит от структуры кристалла и геом. условий опыта. Распределение интенсивности в пре­делах одной тени (осевой или плоско-

743

 

 

стной) определяется многими факто­рами (составом и структурой кристал­ла, сортом и энергией движущихся ч-ц, темп-рой кристалла, кол-вом де­фектов). Пятна и линии на ионограмме по своей природе принципиально отличны от пятен и линий, получае­мых при изучении кристалла дифракц. методами (см. Рентгеновский струк­турный анализ, Электронография, Нейтронография). Из-за малой длины волны де Бройля у тяжёлых ч-ц диф­ракц. явления практически не оказы­вают влияния на образование теней. Т. э. используется в яд. физике и физике тв. тела. На базе Т. э. разра­ботан метод измерения времени т про­текания яд. реакций в диапазоне 10^-6 — 10^-18 с. Информация о вели­чине т извлекается из формы теней в угловых распределениях заряж. ч-ц — продуктов яд. реакций (форма тени определяется смещением составного ядра за время его жизни из узла ре­шётки). Т. э. используется для иссле­дования структуры кристаллов, рас­пределения примесных атомов и де­фектов. Т. э. относится к группе ориентационных         явлений, наблюдаемых при облучении кристаллов потоками ч-ц (см. также Каналирование частиц).

•Тулинов А. Ф., Влияние крис­таллической решетки на некоторые атомные и ядерные процессы, «УФН», 1965, т. 87, в. 4; К а р а м я н С. А., М е л и к о в Ю. В., Тулинов А. Ф., Об использова­нии эффекта теней для измерения времени протекания ядерных реакций, «Физика эле­ментарных частиц и атомного ядра», 1973,

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ, из­менение электрич. сопротивления тв. проводника (металла, полупроводни­ка) в результате его деформации. Особенно велик Т. э. в полупроводни­ках, где он связан с изменением энер­гетич. спектра носителей заряда при деформации: с изменением ширины запрещённой зоны и энергий иониза­ции примесных уровней; с относит. изменением энергий отдельных долин зоны проводимости; с расщеплением дырочных зон, к-рые в отсутствии деформации вырождены; с изменением эффективных масс носителей заряда (см. Зонная теория). Всё это приводит к изменению концентрации носителей и их эффективной подвижности. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей через изменение спектра фононов и появление новых дефектов. Величина Т. э. при малых деформациях пропорц. упругому на­пряжению:

где Ds_ij — изменение тензора уд. электропроводности, s^»1/₃(s_хх+s_yy+s_zz) —ср. уд. электропровод­ность кристалла, P_kl — тензор упру­гих напряжений, а П_ijkl — тензор четвёртого ранга, наз. тензором коэфф. пьезосопротивления, характеризую­щий Т. э. в однородных полупровод­никах. Абс. величина компонент П_ijkl достигает в полупроводниках значений 10^-9 — 10^-8 м²/Н.

Вольтамперная характеристика полупроводниковых приборов часто определяется малой областью объёма полупроводников, поэтому при кон­центрации механич. напряжений имен­но в этой области даже малое меха­нич. усилие создаёт значит. изменение высоты потенциального барьера для носителей, что приводит к изменению вольтамперной хар-ки прибора. По­лупроводниковые тензоэлементы слу­жат чувствительными датчиками ме­ханич. напряжений (>10 В/Н) и уско­рений.

• Б л а т т Ф. Дж.. Физика электрон­ной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Зеегер К., Физика полупроводников, пер. с англ., М., 1977; Г л а г о в с к и й Б. А., П и в е н И. Д., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972; Полякова А. Л., Физиче­ские принципы работы полупроводниковых датчиков механических величин, «Акусти­ческий журнал», 1972, т. 18, в. 1, с. 1.

Ш.  М.  Коган.

ТЕОРЕМА СРТ (читается «цэ-пэ-тэ»), теорема квант. теории поля, согласно к-рой ур-ния теории инвариантны от­носительно CPT-преобразования, т. е. не меняют своего вида, если одновре­менно провести три преобразования: зарядового сопряжения С (замены ч-ц античастицами), пространственной инверсии Р (замены координат ч-ц r на -r) и обращения времени Т (заме­ны времени t на -t). Т. СРТ была сформулирована и доказана нем. физиком Г. Людерсом (1951) и швейц. физиком В. Паули (1955). Она выте­кает из осн. принципов квант. теории поля. В силу Т. СРТ, если в природе происходит нек-рый процесс, с той же вероятностью в ней может происходить и процесс, в к-ром ч-цы заменены соот­ветствующими античастицами, про­екции их спинов имеют противопо­ложный знак, а начальные и конечные состояния процесса поменялись мес­тами. Из Т. СРТ, в частности, сле­дует, что массы и времена жизни ч-цы и античастицы равны; электрич. за­ряды и магн. моменты ч-цы и анти­частицы отличаются только знаком; вз-ствие ч-цы и античастицы с грави­тац. полем одинаково (нет «антигра­витации»). Для распадов нестабиль­ных ч-ц в тех случаях, когда вз-ствие ч-ц в конечном состоянии пренебрежи­мо мало, Т. СРТ требует, чтобы энерге­тич. спектры и угловые распределе­ния продуктов распадов для ч-цы и античастицы были одинаковы, а про­екции спинов противоположны.

На опыте ни одного случая наруше­ния Т. СРТ не обнаружено. Точность, с к-рой проверено равенство масс ч-цы и античастицы для К°- и К^~0-ме­зонов, составляет примерно 10^-15, что на 10 порядков превышает лучшую точность, достигнутую для масс др. ч-ц: ~ 10^-5 для эл-на и позитрона,

~10^-4 для мюонов (m^- и m⁺ ), ~10^-3 для К^--, К⁺ -мезонов. Равен­ство времён жизни ч-ц и античастиц проверено с точностью, не превышаю­щей 10^-3, а равенство аномальных магн. моментов — с точностью ~10^-5 для m^-, m⁺ и е^-, е⁺ . Точность сравне­ния спектров и поляризации в распа­дах ч-ц и античастиц, по-видимому, не превышает 10^-2. Нарушение СРТ-инвариантности, если бы оно было обнаружено на опыте, повлекло бы за собой изменения основ квант. теории поля, «разорвало» бы связь между ч-цами и античастицами. В рамках традиц. квант. теории поля основания Т. СРТ (релятив. инвариантность, ло­кальность вз-ствия, связь спина и статистики и др.) таковы, что пока не видно, как можно было бы пожертво­вать хотя бы одним из них, не изменив радикально всю теорию. В не меньшей степени это справедливо и в отношении аксиоматической теории поля.

• Лапидус Л. И., Следствия СРТ-инвариантности и эксперимент, «УФН», 1968, т. 95, в. 4; Файнберг В. Я., Теоретические основы СРТ-теоремы, там же, в. 3.                                         

Л. Б. Окунь.

ТЕОРИЯ   ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ,   см. Относительности   теория.

ТЁПЛЕРА МЕТОД, см. Теневой метод.

 «ТЕПЛОВАЯ СМЕРТЬ» ВСЕЛЁННОЙ, ошибочный вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, к-рая равномерно распре­делится по в-ву Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопич. процессы. Этот вывод был сформули­рован нем. физиком Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термо­динамики. Согласно 2-му началу, лю­бая физ. система, не обменивающаяся энергией с др. системами (для Все­ленной в целом такой обмен, очевидно, исключён), стремится к наиболее ве­роятному равновесному состоянию ¾ к состоянию с максимумом энтропии. Такое состояние соответствовало бы «Т. с.» В. Ещё до создания совр. кос­мологии были сделаны многочисл. по­пытки опровергнуть вывод о «Т. с.» В. Наиболее известна из них флуктуац. гипотеза австр. физика Л. Больцмана (1872), согласно к-рой Вселенная из­вечно пребывает в равновесном изотермич. состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения. Совр. космологией установлено, что ошибочен не только вывод о «Т. с.» В., но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание сущест­венные физ. факторы, и прежде всего тяготение. С учётом тяготения одно­родное изотермич. распределение в-ва не явл. наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселен­ная резко нестационарна. Она расши­ряется, и почти однородное в начале

744

 

 

расширения в-во в дальнейшем под действием сил тяготения распадается на отд. объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нару­шения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермич. состоянию Вселенной — к «Т. с.» В. Вселенная эволюционирует, оста­ваясь всегда нестатичной.

• Зельдович Я. Б., Нови­ков И. Д., Строение и эволюция Вселен­ной, М., 1975.                     

И. Д. Новиков.

ТЕПЛОВАЯ ТРУБА, теплопередающее устройство, способное передавать большие тепловые мощности при малых градиентах темп-ры. Т. т. представ­ляет собой герметизиров. конструк­цию (трубу), частично заполненную

жидким теплоносителем (рис.). В на­греваемой части Т. т. (в зоне нагрева, или зоне испарения) жидкий теплоно­ситель испаряется с поглощением теп­лоты, а в охлаждаемой (зоне охлажде­ния, или зоне конденсации) -- пар, перетекающий из зоны испарения, кон­денсируется с выделением теплоты. Движение пара в Т. т. происходит за счёт разности давлений насыщенного пара, определяемой разностью темп-р в зонах. Возвращение жидкости в зону испарения осуществляется либо за счёт внеш. воздействий (напр., силы тяжести), либо под действием разно­сти капиллярных давлений по капил­лярной структуре (фитилю), располо­женной чаще всего на стенках. Т. т. с капиллярной структурой для воз­врата жидкости могут работать неза­висимо от внеш. воздействий, именно этот тип Т. т. наиболее распространён. Эфф. теплопроводность Т. т. (отноше­ние плотности теплового потока через Т. т. к падению темп-ры на ед. длины трубы) в десятки тысяч раз больше, чем теплопроводность Cu, Ag или Al, и достигает ~10⁷ Вт/(м•К). Малый вес, высокая надёжность и автономность работы Т. т., большая эфф. теплопро­водность, возможность использова­ния в качестве термостатирующего устройства обусловили широкое применение Т. т. в энергетике, хим. технологии, косм. технике, электро­нике и др.

• Елисеев   В.  Б.,   Сергеев   Д.  И., то такое тепловая труба?, М., 1971; Тепло­вые трубы,  пер.  с англ.  и нем.,  М.,   1972; Дан     П.,    Рей     Д.,    Тепловые   трубы, пер. с англ., М.,  1979.   

С.  П.   Малышенко.

ТЕПЛОВАЯ ФУНКЦИЯ, то же,  что энтальпия.

ТЕПЛОВИДЕНИЕ, получение види­мого изображения тел по их тепловому (инфракрасному) излучению, собст­венному или отражённому; использу­ется для определения формы и место­положения объектов, находящихся в темноте или в оптически непрозрач­ных средах. Особенность наблюдения в ИК области спектра состоит в отсут­ствии тёмного фона — все окружаю­щие тела испускают тепловое излуче­ние, сравнимое по плотности (при комнатной темп-ре и длине волны излу­чения l=10 мкм) с солнечным светом. Если бы человеч. глаз был чувстви­телен к ИК излучению, он был бы ослеплён излучением окружающих его тел. Кроме того, было бы невоз­можно наблюдать радиац. контрасты, поскольку даже разность темп-р в 1 °С создаёт (при l=10 мкм) контраст ~1%, а минимально наблюдаемый глазом контраст составляет 2%. По­этому разрабатываются спец. чувст­вительные приёмники теплового излу­чения (см. Приёмники оптического излучения), в к-рых ИК излучение объекта преобразуется в видимое изображение. Изменение темп-ры поверхности тела, различие в излучательной способности (см. Планка за­кон излучения) разных его деталей соответствуют наблюдаемому изобра­жению.

Первые системы Т. были созданы в 30-х гг. 20 в., в них в качестве приёмников ИК излучения использо­вались болометры и термопары, преоб­разующие тепловое излучение в элек­трич. сигналы, к-рые затем подава­лись на вход электроннолучевой труб­ки и наблюдались на люминесцентном экране. В совр. системах Т., т. н. тепловизорах, с оптико-механич. сканированием излучение от отдельных точек объекта, находящих­ся в поле обзора, попеременно направ­ляется оптич. системой на приёмник, преобразующий его в электрич. сиг­налы, к-рые усиливаются и воспроиз­водятся на экране индикатора. Обычно индикатор показывает не саму яр­кость, а только изменение яркости относительно среднего уровня. Это позволяет достичь высокого контраста в изображении при весьма малых различиях в темп-ре (до 0,01 —0,001 °С) между деталями объекта наблюдения либо между объектом и фоном.

В качестве приёмников в теплови­зорах успешно используют не только тепловые, но и охлаждаемые фото­электрич. приёмники (напр., на ос­нове InSb или HgCdTe₂), к-рые вос­принимают излучение с l, до 5—6 мкм, а также пироэлектрич. приёмники, действие к-рых основано на темпера­турной зависимости спонтанной поля­ризации пироэлектриков. Пироэлект­рич. приёмники обладают высокой чувствительностью, что позволяет по­лучать с их помощью видимые изобра­жения объектов, находящихся на расстоянии 10—15 км и имеющих темп-ру, лишь на 1—2 °С отличающуюся от темп-ры окружающей среды.

В 70-х гг. были созданы принципи­ально новые, более простые устройства Т., в к-рых тепловое изображение объекта непосредственно, без преобра­зования в электрич. сигналы, проеци­руется на экран, покрытый тонким слоем вещества, меняющего свои оп­тич. хар-ки (коэфф. отражения или пропускания, интенсивность или цвет свечения и т. п.) под воздействием теплового излучения. На экранах таких устройств можно наблюдать ви­димые изображения объектов и фото­графировать их. В качестве температурно-чувствительных в-в использу­ются жидкие кристаллы, крист. лю­минофоры, полупроводниковые плён­ки, магнитные тонкие плёнки и т. д.

Интенсивность теплового излуче­ния тела, достигающая приёмника из­лучения, определяется не только темп-рой тела и его излучательной способ­ностью, но и ослаблением, вносимым атмосферой. «Окна» прозрачности атмосферы в ИК области спектра на­ходятся в областях 3,5—5,5 мкм и 7,5—12 мкм, поэтому в этих диапа­зонах обычно и работают совр. тепло­визоры.

Т. применяется для диагностики в медицине, в навигации, геол. развед­ке, дефектоскопии, при науч.-технич. исследованиях тепловых процессов и т. д.

• Левитин И. Б., Инфракрасная техника, Л., 1973; Ллойд Дж., Системы тепловидения, пер. с англ., М., 1978; Мирошников М.М., Теоретические основы оптико-электронных приборов, Л., 1977.

М. М. Мирошников

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (темпера­турное излучение), эл.-магн. излуче­ние, испускаемое в-вом и возникающее за счёт его внутр. энергии (в отличие, напр., от люминесценции, к-рая воз­буждается внеш. источниками энер­гии). Т. и. имеет сплошной спектр, положение максимума к-рого зависит от темп-ры в-ва. С её повышением воз­растает общая энергия испускаемого Т. и., а максимум перемещается в область малых длин волн. Т. и. испус­кает, напр., поверхность накалённого металла, земная атмосфера и т. д.

Т. и. возникает в условиях деталь­ного равновесия в в-ве (см. Детального равновесия принцип) для всех безызлучательных процессов, т. е. для разл. типов столкновений ч-ц в газах и плазме, для обмена энергиями элек­тронного и колебат. движений в тв. телах и т. д. Равновесное состояние в-ва в каждой точке пр-ва — состояние локального термодина­мического         равновесия (ЛТР) — при этом характеризуется значением темп-ры, от к-рого зависит Т. и. в данной точке.

В общем случае системы тел, для к-рой осуществляется лишь ЛТР и разл. точки к-рой имеют разл. темп-

745

 

 

ры, Т. и. не находится в термодина­мич. равновесии с в-вом. Более горя­чие тела испускают больше, чем по­глощают, а более холодные — соответ­ственно наоборот. Происходит пере­нос излучения от более горячих тел к более холодным. Для поддержания стационарного состояния, при к-ром сохраняется распределение темп-ры в системе, необходимо восполнять поте­рю тепловой энергии излучающим те­лом и отводить её от более холодного тела.

При полном термодина­мическом равновесии все части системы тел имеют одну темп-ру, и энергия Т. и., испускаемого каждым телом, компенсируется энергией по­глощаемого этим телом Т. и. др. тел. В этом случае детальное равновесие имеет место и для излучательных пе­реходов, Т. и. находится в термо­динамич. равновесии с в-вом и наз. равновесным излуче­нием (равновесным явл. Т. и. аб­солютно чёрного тела). Спектр рав­новесного излучения не зависит от природы в-ва и определяется Планка законом излучения.

Для Т. и. нечёрных тел справед­лив Кирхгофа закон излучения, свя­зывающий их испускат. и поглощат. способности с испускат. способностью абсолютно чёрного тела.

При наличии ЛТР, применяя зако­ны излучения Кирхгофа и Планка к испусканию и поглощению Т. и. в газах и плазме, можно изучать про­цессы переноса излучения. Такое рас­смотрение широко используется в аст­рофизике, в частности в теории звёзд­ных атмосфер.

• Планк М., Теория теплового излу­чения, пер. с нем., Л.— М., 1935; Собо­лев В. В., Перенос лучистой энергии в ат­мосферах звезд и планет, М., 1956; Босворт Р. Ч. Л., Процессы теплового переноса, пер. с англ., М., 1957; Е л ь я ш е в и ч М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962.

М. А. Ельяшевич.

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ, то же, что равновесие термодинамическое.

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ, измене­ние размеров тела в процессе его нагревания. Количественно Т. р. при постоянном давлении р характеризу­ется изобарным коэфф. расширения (коэфф. объёмного Т. p.) a=1/VX(dV/dT)_p, где V— объём тела (твёр­дого, жидкого или газообразного), Т — его абс. темп-ра. Практически значение а определяется ф-лой:

a=(V'-V)/V((T₂-T₁),

где V и V' — объёмы тела при темп-рах T₁ и Т₂ соответственно (T₂ выше T₁). Для хар-ки Т. р. тв. тел наряду с a вводят коэфф. линейного Т. р.

a_л=1/l• (dl/dT)_p,

где l — начальная длина тела вдоль выбранного направления. В общем случае анизотропных тел a=a_x+

a_y+a_z, причём различие или ра­венство линейного коэфф. Т. р. a_х, a_у, a_z вдоль кристаллографич. осей х, у, z определяется симметрией кри­сталла. Напр., для кристаллов кубич. системы, так же как и для изотроп­ных тел, a_х=a_y=a_z=а_л и a»3a_л.

Для большинства тел a < 0, но существуют исключения. Напр., вода при нагреве от 0 до 4 °С при атм. давлении сжимается (a<0). Зависимость а от Г наиболее заметна у газов (для идеального газа a=l/T), у жидкостей она проявляется слабее. У нек-рых в-в в тв. состоянии (кварца, инвара и др.) коэфф. a мал и практи­чески постоянен в широком интерва­ле Т. При Т ®0 коэфф, a®0.

Т. р. газов обусловлено увеличе­нием кинетич. энергии ч-ц газа при его нагреве и совершением за счёт этой энергии работы против внеш. давления. У тв. тел и жидкостей Т. р. связано с несимметричностью (ангармонизмом) тепловых колебаний атомов, благодаря чему межатомные расстояния с рос­том Т увеличиваются (см. Колебания кристаллической решётки). Эксперим. определение a и a_л осуществляется методами дилатометрии. Т. р. тел учитывается при конструировании всех установок, приборов и машин, рабо­тающих в переменных температурных условиях.

•  Новикова    С.    И.,    Тепловое    рас­ширение  твердых   тел,   М.,   1974;    Гиршфельдер      Дж.,     Кертисс          Ч., Берд    Р.,  Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М.,  1961.

ТЕПЛОВОЙ ПОТОК, количество теп­лоты, переданное через изотермич. поверхность в ед. времени. Размер­ность Т. п. совпадает с размерностью мощности. Т. п. измеряется в ваттах или ккал/ч (1 ккал/ч = 1,163 Вт). Т. п., отнесённый к ед. изотермич. поверхности, наз. плотностью Т. п., уд. Т. п. или тепловой нагрузкой; обозначается обычно q, измеряется в Вт/м² или ккал/(м²•ч). Плотность Т. п.— вектор, любая компонента к-рого численно равна кол-ву теплоты, передаваемой в ед. времени через ед. площади, перпендикулярной к направ­лению взятой компоненты.

ТЕПЛОВОЙ ШУМ, флуктуационные токи и напряжения, обусловленные тепловым движением носителей заря­да в проводниках. См. Флуктуации электрические.

ТЕПЛОВЫЕ НЕЙТРОНЫ, нейтроны с кинетич. энергией от 0,5 эВ до 5X10^-3 эВ; получаются при замедлении нейтронов до теплового равновесия с атомами замедляющей среды (термализация нейтронов). Распределе­ние Т. н. в замедлителе по скоростям определяется его темп-рой Т в соот­ветствии с Максвелла распределением для молекул газа. Энергия, соответ­ствующая наиб. вероятной скорости Т. н., равна 8,6•10^-5 Т эВ (Т — абс. темп-ра).

•  См.       при      ст.       Нейтронная    физика.

ТЕПЛОЁМКОСТЬ, количество теп­лоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус (1°С или 1К); точнее — отношение кол-ва теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его темп-ры, к этому изменению. Т. ед. массы в-ва (г, кг) наз. удельной Т., 1 моля в-ва — моляр­ной (мольной) Т. Ед. Т. служат Дж/(кг•К), Дж/(моль•К), Дж/(м³•К) и внесистемная ед. кал/(моль•К).

Кол-во теплоты, поглощённой телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и конечного состояний (в частности, от их темп-ры), но и от способа, к-рым был осуществ­лён процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его Т. Обычно разли­чают Т. при пост. объёме (c_v) и Т. при пост. давлении (с_р), если в процессе нагревания поддерживаются постоян­ными соответственно его объём или давление. При нагревании при пост. давлении часть теплоты идёт на произ­водство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при пост. объёме вся теплота расхо­дуется на увеличение внутр. энергии; в связи с этим c_p всегда больше, чем c_v. Для газов (разреженных настоль­ко, что их можно считать идеальными) разность мольных Т. с_р-c_v=R, где R — универс. газовая постоянная, равная 8,314 Д ж/(моль•К), или 1,986 кал/(моль•К). У жидкостей и тв. тел разница между с_р и c_v сравни­тельно мала.

Из 1-го и 2-го начал термодинамики следует, что с_р= Т(дS/дТ)_р, а c_v=T(дS/дT)_v, т. е. Т. пропорц. произ­водной от энтропии S системы по темп-ре Т при соответствующих усло­виях.

Теор. вычисление Т., в частности её зависимости от темп-ры тела, не может быть осуществлено при помощи чисто термодинамич. методов и требует при­менения методов статистической физики (знания микроструктуры в-ва). Для газов вычисление Т. сводится к вычислению ср. энергии теплового движения отд. молекул. Это движение складывается из поступат. и вращат. движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы. Согласно классич. статистике, на каж­дую степень свободы поступат. и вращат. движений приходится в моль­ной Т. (с_v) газа величина, равная R/2, а на каждую колебат. степень свободы — R; это правило наз. рав­нораспределения законом. Ч-ца одно­атомного газа обладает всего тремя поступат. степенями свободы, соответ­ственно его Т. с_v должна соста­влять 3R/2 [т.е.ок. 12,5 Дж/(моль•К), или 3 кал/(моль•град)], что хорошо согласуется с опытом. Молекула двухатомного газа обладает тремя по­ступательными, двумя вращат. и одной колебат. степенями свободы, и закон равнораспределения приводит к значению с_v=7R/2; опыт показы­вает, что Т. моля двухатомного газа (при обычных темп-рах) составляет

746

 

 

5R/2. Ото расхождение теории и эксперимента связано с тем, что при вычислении Т. необходимо учитывать квантовые эффекты, т. е. пользоваться квантовой статистикой. Согласно кван­товой механике, всякая система ч-ц, совершающих колебания или враще­ния (в т. ч. молекула газа), может обладать лишь определёнными диск­ретными значениями энергии. Если энергия теплового движения в системе недостаточна для возбуждения коле­баний определённой частоты, то эти колебания не вносят своего вклада в Т. системы (соответствующая степень свободы оказывается «заморожен­ной» — к ней неприменим закон рав­нораспределения). Темп-ра Т, при достижении к-рой закон равнораспре­деления оказывается применимым к вращат. или колебат. степени свободы, определяется квантовомеханич. соот­ношением Т >>hn/k, где n — частота колебаний.

Интервалы между вращат. уровня­ми энергии двухатомной молекулы (делённые на k) составляют всего неск. К и лишь для такой лёгкой молекулы, как молекула водорода, достигают сотни К. Поэтому при обычных темп-рах вращат. часть Т. двухатомных (а также многоатомных) газов подчи­няется закону равнораспределения. Интервалы же между колебат. уров­нями энергии достигают неск. тысяч К, и поэтому при обычных темп-рах закон равнораспределения неприменим к колебат. части Т. Вычисление Т. по квантовой статистике приводит к ре­зультату, что колебат. Т. быстро убы­вает при понижении темп-ры, стремясь к нулю. Этим объясняется то обстоя­тельство, что уже при обычных темп-рах колебат. часть Т. практически отсутствует и Т. моля двухатомного газа равна 5R/2 вместо 7R/2.

При достаточно низких темп-рах Т. вообще должна вычисляться с помощью квантовой статистики. Как оказывается, Т. убывает с пониже­нием темп-ры к нулю при Т ®0 в согласии с т. н. принципом Нернста (третьим началом термодинамики).

В тв. (кристаллич.) телах тепловое движение атомов представляет собой малые колебания вблизи определён­ных положений равновесия (узлов крист. решётки). Каждый атом обла­дает, т. о., тремя колебат. степенями свободы, и, согласно закону равнорас­пределения, мольная Т. тв. тела (Т. крист. решётки) должна быть равной 3nR, где n — число атомов в молеку­ле. В действительности, однако, это значение — лишь предел, к к-рому стремится Т. тв. тела при высоких темп-рах. Он достигается уже при обыч­ных темп-рах у мн. элементов, в т. ч. металлов (n=1, т. н. Дюлонга и Пти закон) к у нек-рых простых соединений [NaCl, MnS(n=2), PbCl₂(n=3) и др.]; у сложных соединений этот предел фактически не достигается, т. к. раньше наступает плавление в-ва или его разложение.

ТЕПЛОЁМКОСТЬ с_р НЕК-РЫХ ГАЗОВ (в   Дж/(моль•К), ЖИДКОСТЕЙ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ (в кДж/(кг•К) ПРИ ATM. ДАВЛЕНИИ И ПРИ t=25°С

При низких темп-рах решёточная составляющая Т. тв. тела оказывается пропорц. кубу абс. темп-ры (Дебая закон теплоёмкости). Критерием, позволяющим различать высокие и низкие темп-ры, явл. сравнение их с характерным для каждого данного в-ва параметром — т.н. характери­стической, или дебаевской, темп-рой q_Д. Эта величина определяется спект­ром колебания атомов в теле и тем самым существенно зависит от его крист. структуры (см. Колебания кристаллической решётки). Обычно 6д — величина порядка неск. сот К, но может достигать (напр., у алмаза) и тысяч К (см. Дебая температура).

У металлов определённый вклад в Т. дают также и эл-ны проводимости (т. н. электронная Т.). Эта часть Т. может быть вычислена с помощью квантовой статистики Фер­ми, к-рой подчиняются эл-ны. Элект­ронная Т. металла пропорц. первой степени абс. темп-ры. Она представ­ляет собой, однако, сравнительно ма­лую величину, её вклад в Т. металла становится существенным лишь при темп-рах, близких к абс. нулю (по­рядка неск. К), когда решёточная Т. (~ Т³) становится пренебрежимо малой. У крист. тел с упорядоченным расположением спиновых магн. мо­ментов атомов (ферро- и антиферромагнетиков) существует дополнит. магн. составляющая Т. При темп-ре фазового перехода в парамагн. со­стояние (в Кюри точке, или, соответ­ственно, Нееля точке) эта составляю­щая Т. испытывает резкий подъём -наблюдается «пик» Т., что явл. харак­терной особенностью фазовых перехо­дов II рода.

• Кикоин А. К., Кикоин И. К., Молекулярная физика, 2 изд., М., 1975; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., М., 1976 (Теоретич. физика, т. 5); Таблицы физиче­ских величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.              

Е. М. Лифшиц.

ТЕПЛООБМЕН, самопроизвольный не­обратимый процесс переноса теплоты, обусловленный градиентом темп-ры. В общем случае перенос теплоты мо­жет также вызываться неоднородно­стью полей др. физ. величин, напр. гра­диентом концентраций (см. Дюфура эф­фект). Различают след. виды Т.: теп­лопроводность, конвекция, лучистый теплообмен, Т. при фазовых превра­щениях; на практике Т. часто осуще­ствляется несколькими видами сразу. Т. определяет или сопровождает мн. процессы в природе (напр., эволюцию звёзд и планет, метеорологич. процес­сы на поверхности Земли и т. д.), технике и в быту. Во мн. случаях, напр. при исследовании процессов сушки, испарит. охлаждения, диффу­зии, Т. рассматривается совместно с массообменом. Т. между двумя тепло­носителями (газами, жидкостями) через разделяющую их тв. стенку или через поверхность раздела между ними наз. теплопередачей.

ТЕПЛООТДАЧА, теплообмен между поверхностью тв. тела и соприкасаю­щейся с ней средой — теплоносите­лем (жидкостью, газом). Т. осуществ­ляется конвекцией, теплопроводностью, лучистым теплообменом. Различают Т. при свободном и вынужденном дви­жении теплоносителя, а также при из­менении его агрегатного состояния. Интенсивность Т. характеризуется коэфф. Т.— количеством теплоты, переданным в ед. времени через ед. поверхности при разности темп-р меж­ду поверхностью и средой-теплоноси­телем в 1 К. Т. можно рассматривать как часть более общего процесса теплопередачи.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА, теплообмен меж­ду двумя теплоносителями через разделяющую их тв. стенку или через поверхность раздела между ними. Т. включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости или газа к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холод­ной подвижной среде. Интенсивность передачи теплоты при Т. характери­зуется коэффициентом теп­лопередачи k, численно равным кол-ву теплоты, к-рое передаётся через ед. площади поверхности стенки в ед. времени при разности темп-р между теплоносителями в 1 К. Коэфф. k зави­сит от температурного напора AT и теплового потока dQ через элемент по­верхности раздела dS: k=d/(DTdS). Величина R =1/k наз. полным термич. сопротивлением Т. Напр., для одно­слойной стенки

где a₁ и a₂— коэфф. теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стен­ки и от поверхности стенки к холодной жидкости; 6 — толщина стенки; l — коэфф. теплопроводности. В большин­стве встречающихся на практике слу­чаев k определяется опытным путём.

747

 

 

• III о р и н С. Н., Теплопередача, 2 изд., М., 1964; Михеев М. А., Михеева И. М., Основы теплопередачи, 2 изд., М., 1973.                          

И. Н. Розенгауз.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕ­НИЕ, уравнение, описывающее процесс распространения теплоты в сплош­ной среде (газе, жидкости или тв. теле); осн. ур-ние матем. теории теплопро­водности. Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объ­ёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:

где r — плотность среды; с_V — теп­лоёмкость среды при пост. объёме V; t — время; х, у, z — координаты; Т= = Т(х, у, z)—темп-ра, к-рая вычисля­ется при помощи Т. у.; l — коэфф. теплопроводности; F=F(x, y, z) — заданная плотность тепловых источ­ников. Величины r, c_V, l зависят от координат и, вообще говоря, от Т. В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид:

где DТ — оператор Лапласа для Т, а²=l/(rc_V) — коэфф. температуропро­водности, f=F/(rc_V). В стационарном состоянии, когда Т не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение: DT—f/a²=F/l, а при от­сутствии источников теплоты          в Лапласа уравнение DТ=0. Процессы диффузии также описываются ур-ния­ми типа Т. у.

• Карслоу Г., Егер Д., Тепло­проводность твердых тел, пер. с англ., М., 1964; Владимиров В. С., Уравне­ния математической физики, 4 изд., М., 1981; Тихонов А. II., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.                

Д. Н. Зубарев.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приво­дящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энер­гии от ч-ц (молекул, атомов, эл-нов), обладающих большей энергией, ч-цам с меньшей энергией. Если относит. изменение темп-ры Т на расстоянии ср. длины свободного пробега ч-ц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту темп-ры grad Т:

где l — коэфф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния в-ва, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значе­ниях grad Т (напр., в сильных удар­ных волнах), при низких температу­рах (для жидкого Не II) и при темп-рах ~10⁴—10⁵ К, когда в газах пе­ренос энергии осуществляется не толь­ко в результате межатомных столкно­вений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкива­ются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие приме­нимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не про­цесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описы­вается теплопроводности уравнением. Для идеального газа, состоящего из тв. сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение

для  l

где r — плотность газа, c_V — тепло­ёмкость единицы массы газа при пост. объёме V, v — ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорциональ­на 1/р, а r~ р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от р. Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкости h связаны соотношением: l=⁵/₂hc_V. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существен­ный вклад в К вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соот­ношение:

l=hc_V[(9g-5)/4],

где g=c_p/c_V, c_p — теплоёмкость при постоянном р. В реальных газах Т.— довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше Я компонентов смеси, т. е. Т.— нели­нейная ф-ция состава.

В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами срав­нимо с размерами самих молекул, а кинетич. энергия движения молекул того же порядка, что и потенц. энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столк­новениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных га­зах, и скорость передачи энергии моле­кул от горячих изотермич. слоев жид­кости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. l=rc_Vu_sL, где u_s — скорость звука в жидкости, L — ср. расстоя­ние между молекулами. Эта ф-ла луч­ше всего выполняется для одноатом­ных жидкостей. Как правило, Я жид­костей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р.

Т. тв. тел имеет разл. природу в зависимости от типа тв. тела. В ди­электриках, не имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У тв. диэлектриков l»cvl, где с — теплоёмкость диэлект­рика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v^~ — ср. скорость фоно­нов, приблизительно равная скорости звука, l^~ — ср. длина свободного про­бега фононов. Существование опреде­лённого конечного значения l^~— след­ствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах крист. решётки (в част­ности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость К определяется зависи­мостью от темп-ры с и l^~.

Т. металлов определяется движе­нием и вз-ствием носителей тока -эл-нов проводимости. В общем случае для металла l=l_э+l_реш, где l_реш и l_э — решёточная фононная и элект­ронная составляющие, причём при обычных темп-рах, как правило, l_э>>l_реш. В процессе Т. каждый эл-н переносит при наличии grad Г энергию kТ, благодаря чему отноше­ние l_э к электрич. проводимости s в широком интервале темп-р пропор­ционально Т (Видемана — Франца закон):

где е — заряд эл-на. В связи с тем, что у большинства металлов l_реш<<l_э, в (3) можно с хорошей точностью заме­нить l_э на l. Обнаруженные откло­нения от равенства (3) нашли свое' объяснение в неупругости столкнове­ний эл-нов. У полуметаллов Bi и Sb l_реш сравнима с l_э, что связано с ма­лостью числа свободных эл-нов в них. Явление переноса теплоты в полу­проводниках сложнее, чем в диэлект­риках и металлах, т. к. для них су­щественны и l_э, и l_реш, а также в свя­зи со значит. влиянием на l примесей, процессов биполярной диффузии, пе­реноса экситонов и др. факторов. Влияние р на l тв. тел с хорошей точностью выражается линейной за­висимостью l от р, причём у мн. ме­таллов и минералов Я растёт с ростом р. • Лыков А. В., Теория теплопро­водности, М., 1967; Р ей ф Ф., Статис­тическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Б е р м а н Р., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1979; Гиршфельдер Д ж., Кертисс Ч., Берд Р., Моле­кулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Киттель Ч., Эле­ментарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.

С. П. Малышенко.

ТЕПЛОСОДЕРЖАНИЕ, то же, что энтальпия.

ТЕПЛОТА, форма беспорядочного (теп­лового) движения образующих тело ч-ц (молекул, атомов, эл-нов, фотонов и т. д.); количеств. мерой Т. служит количество теплоты, т. е.

748

 

 

кол-во энергии, получаемой или отда­ваемой системой при теплообмене (при неизменных внеш. параметрах систе­мы: объёме и др.). Наряду с работой кол-во теплоты явл. мерой изменения внутренней энергии U системы. При теплообмене внутр. энергия системы меняется в результате прямых вз-ствий (соударений) молекул системы с моле­кулами окружающих тел. В отличие от U — однозначной ф-ции параметров состояния, кол-во Т., являясь лишь одной из составляющих полного изме­нения U в физ. процессе, не может быть представлено в виде разности значений к.-л. ф-ции параметров состо­яния. Следовательно, элементарное кол-во Т. (соответствующее элементар­ному изменению состояния тела) не может быть в общем случае дифферен­циалом к.-л. ф-ции параметров со­стояния. Передаваемое системе кол-во теплоты Q, как и работа А, зависит от того, каким способом система переходит из начального состояния в конечное.

При обратимых процессах, согласно второму началу термодинамики, элементарное кол-во теплоты dQ=TdS, где Т — абс. темп-ра системы, a dS — изменение её энтропии. Т. о., передача системе Т. эквивалентна пе­редаче системе определённого кол-ва энтропии. Отвод теплоты от системы эквивалентен уменьшению энтропии. В общем случае необратимых процес­сов dQ<TdS. Измеряется Q в ед. энергии: Дж, кал.

Г. Я. Мякишев.

ТЕПЛОТА ИСПАРЕНИЯ (теплота парообразования), кол-во теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву в равновесном изобарно-изотермич. про­цессе, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное (то же кол-во теплоты выделяется при конденсации пара в жидкость). Т. и.— частный случай теплоты фазового перехода. Различают уд. Т. и. (измеряется в Дж/кг, ккал/кг) и мольную (молярную) Т. и. (Дж/моль). В табл. приведены значения уд. Т. и. L_исп ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па) и темп-ре кипения

T_кип.

 

ТЕПЛОТА ПЛАВЛЕНИЯ, количество теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву в равновесном изобарно-изотермич. процессе, чтобы перевести его из тв. (крист.) состояния в жидкое (то же кол-во теплоты выделяется при кристаллизации в-ва). Т. п.— частный случай теплоты фазового перехода.

Различают уд. Т. п. (измеряется в Дж/кг, ккал/кг) и мольную (молярную) Т. п. (Дж/моль). В табл. приведены значения уд. Т. п. L_пл при атм. дав­лении 760 мм рт. ст. (или 101 325 Па) и темп-ре плавления Т_пл.

ТЕПЛОТА ПОЛИМОРФНОГО ПРЕ­ВРАЩЕНИЯ, количество теплоты, вы­деляемое (поглощаемое) при равно­весном изобарно-изотермич. переходе

изменением энтальпии в-ва DH и сопро­вождаются выделением (поглощением) соответствующего кол-ва теплоты Q_п.п.=DH. Значения Q_{п. п.} для нек-рых полиморфных переходов приве­дены в таблице.

ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ (теплотвор­ная способность, калорийность), ко­личество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива; измеряется в джоулях или калориях. Т. с., отне­сённая к ед. массы или объёма топли­ва, наз. удельной Т. с.; для её измерения пользуются методами калориметрии. Т. с. определяется хим. составом топлива. Содержащиеся в топливе хим. элементы обознача­ются принятыми символами С, Н, О, N, S, а зола и вода — симво­лами А и W соответственно. Если вода, содержавшаяся в топливо и образовав­шаяся при сгорании водорода топлива, присутствует в конечных продуктах сгорания в виде жидкости, то кол-во выделившейся теплоты характеризу­ет высшую Т.е. (Q_в); если же вода присутствует в виде пара, то Т. с. наз. низшей (Q_н). Низшая и высшая Т. с. связаны соотношением: Q_в=Q_н+k(W+9H), где k=25 кДж/кг (6 ккал/кг).

Т. с., отнесённая к рабочей массе топлива (Q^р), может быть рассчитана по эмпирич. ф-лам, напр. по ф-ле Менделеева : Q^p = 81С^p+300H^p-26 (О^p-S^р_л)-6(9H^p+W^p), где S^р_л — в-ва из одной полиморфной модифика­ции в другую (см. Полиморфизм). Т. п. п.— частный случай теплоты фазового перехода. Полиморфные моди­фикации существуют у тв. крист. в-в и жидких кристаллов. Модификации одного и того же в-ва различаются структурой крист. решётки и явл. устойчивыми в определённом интер­вале значений темп-р, давлений и др. внеш. параметров. Переходы из одной модификации в другую связаны с

содержание в рабочей массе топлива летучей серы. Для сравнит. расчётов широко пользуются т. н. условным топливом с уд. Т. с. 29308 кДж/кг (7000 ккал/кг), что в 4,87 раза ниже уд. Т. с. водорода (142 868 кДж/кг). В табл. (стр. 750) приведены значе­ния Q^р_н (МДж/кг) и ж а р о п р о-

749

 

 

и з в о д и т е л ь н о с т и            Т_а — темп-ры, достигаемой при полном сго­рании   топлива  в   воздухе.

Наряду с природным органич. топ­ливом в совр. технике (напр., в раке­тах) широко применяют особые виды топлива, для к-рых значения Q^р_н су­щественно выше, чем для природных топлив.

ТЕПЛОТА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА, количество теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву (или отвести от него) при равновесном изобарно-изотермич. пе­реходе в-ва из одной фазы в другую {фазовом переходе I рода — кипении, плавлении, кристаллизации, полиморф­ном превращении и т. п.). Для фазо­вых переходов II рода Т. ф. п. равна нулю. Равновесный фазовый переход при данном давлении происходит при пост. темп-ре — температуре фазо­вого перехода. Т. ф. п. равна произве­дению темп-ры фазового перехода на разность энтропии в двух фазах, между к-рыми происходит переход. Различают уд. и мольную (молярную) Т. ф. п., отнесённые соответственно к 1 кг и 1 молю в-ва (см. Теплота испа­рения, Теплота плавления, Теплота полиморфного превращения).

ТЕРА... (от греч. teras — чудовище), приставка к наименованию ед. физ. величины для образования наимено­вания кратной единицы, равной 10¹² исходных ед. Сокр. обозначение — Т. Пример: 1 ТН (тераньютон)=10¹² Н.

ТЕРМАЛИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ, пос­ледняя стадия процесса замедления нейтронов. При уменьшении кинетич. энергии нейтронов до величин <1 эВ скорость нейтронов становится сравнимой со скоростью теплового дви­жения атомов и молекул среды. Обмен энергией между ними и ней­тронами приводит к установлению равновесного Максвелла распределе­ния нейтронов по скоростям. Однако из-за ряда факторов (тепловое движе­ние и хим. связь атомов, поглощение нейтронов ядрами, конечные размеры системы и др.) энергетич. спектры нейтронов в замедлителях всё же отли­чаются от равновесных.

• Термализация нейтронов, пер. с англ., М., 1964; Спектры медленных нейтронов, пер. с англ., М., 1971. См. также лит. при .ст. Нейтронная физика.

ТЕРМИЧЕСКАЯ   ИОНИЗАЦИЯ,   см. в   ст.     Ионизация.

ТЕРМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ, величины, характеризующие измене­ние к.-л. параметра, входящего в термич. уравнение состояния термоди­намич. системы (объёма V, давления р), в зависимости от др. параметра (давления р, темп-ры Т) в определён­ном термодинамич. процессе. Разли­чают изотермич. коэфф. сжатия (изотермич. сжимаемость) bT=-1/V(дV/дp)_T; адиабатный коэфф. сжа­тия    (адиабатич.   сжимаемость)    b_S=-1/V(дV/дp)_S,   изохорный коэфф. дав­ления g=1/p(др/дТ)_V      и     изобарный коэфф.   расширения (коэфф. объёмного расширения) a=1/V(дV/дТ)_р.

ТЕРМОАНЕМОМЕТР, прибор для из­мерения скорости потока жидкости или газа от 0,1 м/с и выше, принцип действия к-рого основан на зависимо­сти между скоростью потока v и теп­лоотдачей проволочки, помещённой в поток и нагретой электрич. током. Осн. часть Т.— мост измерительный (рис.), в одно пле­чо к-рого включён чувствит. элемент в виде нити из нике­ля, вольфрама или из платины длиной 3—12 мм и диам. 0,005—0,15 мм, ук­реплённой на тон­ких электропровод­ных стержнях. Кол-во теплоты, пере­даваемой нагретой проволочкой пото­ку жидкости (газа), зависит от физ. характеристик движущейся среды, гео­метрии и ориентации проволочки. С увеличением темп-ры проволочки чув­ствительность Т. увеличивается. Благодаря малой инерционности, вы­сокой чувствительности, точности и компактности Т. широко применяется при изучении неустановившихся дви­жений и течений в пограничном слое вблизи стенки, для определения направления скорости потока (двух- и трёхниточные Т.) и гл. обр. турбулен­тности возд. потоков. Т. пользуются для зондирования потоков как при обычных давлениях, так и при боль­ших разрежениях.

 

•  Горлиц       С.      М.,      Слезингер И.   И.,   Аэромеханические   измерения,   М., 1964;   Попов  С.  Г.,  Измерение    воздуш­ных    потоков,   М.—Л.,   1947.

ТЕРМОГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ,     явления,    связанные   с влиянием  магн.   поля  на  электро- и теплопроводность    тв.     проводников. К    Т.   я.   относятся    Нернста — Эттингсхаузена     эффект     и    Эттингсхаузена эффект. Так же, как и гальва­номагнитные  явления,   Т. я. обуслов­лены   тем,   что   магнитное   поле, ис­кривляя траектории носителей заряда (см. Лоренца сила), отклоняет текущий по проводнику и связанный с перено­сом частиц поток теплоты от направ­ления, заданного градиентом темп-ры ∆Т. В результате появляются состав­ляющие электрич. тока и потока теп­лоты в направлении, перпендикуляр­ном  полю  Н, а  составляющие  вдоль ∆Т изменяются с изменением Н.

Т. я. можно классифицировать, рас­сматривая взаимное расположение векторов: плотности теплового потока и вектора n, параллельного направле­нию, в к-ром измеряется явление. Т. я. в направлении, перпендикуляр­ном или параллельном температурно­му градиенту, наз. соответственно по­перечными и продольными.

•  Б л а т т      Ф.  Дж.,     Теория     подвиж­ности   электронов   в   твердых   телах,   пер. с    англ.,    М.—Л.,    1963;   Цидильковский     И.   М.,   Термомагнитные   явления в полупроводниках, М.,  1960.

ТЕРМОДИНАМИКА, наука о наиб. общих св-вах макроскопич. физ. си­стем, находящихся в состоянии термо­динамич. равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундам. прин­ципов (начал), к-рые явл. обобще­нием многочисл. наблюдений и вы­полняются независимо от конкретной природы образующих систему тел. Поэтому закономерности и соотноше­ния между физ. величинами, к к-рым приводит Т., имеют универс. хар-р. Обоснование законов Т., их связь с законами движения отд. ч-ц, из к-рых построены тела, даётся статистиче­ской физикой. Последняя позволяет выяснить и границы применимости Т. Равновесные и неравновесные сос­тояния. Равновесным явл. такое сос­тояние изолированной системы, в к-рое она переходит по истечения до­статочно большого промежутка вре­мени. Это время, называемое временем релаксации, зависит от природы тел, вз-ствия их ч-ц, а также от хар-ра исходного неравновесного состояния. Если система находится в состоянии равновесия, то в равновесии находятся и отдельные её макроскопич. части. При неизменных внеш. условиях та­кое состояние не меняется со време­нем. Однако неизменность во времени не явл. достаточным признаком рав­новесности состояния. Напр., поме­щённый в термостат участок электрич. цепи, по к-рому течёт ток, может на-

750

 

 

ходиться в неизменном (стационарном) состоянии практически неогранич. время, но это состояние неравновесно: протекание тока сопровождается не­обратимым превращением энергии электрич. тока в теплоту, отводимую в термостат, в системе имеется градиент темп-ры (см. Открытые системы).

Равновесное состояние полностью характеризуется небольшим числом физ. параметров состояния. Прежде всего это температура, равенство значений к-рой для всех частей систе­мы явл. необходимым условием тер­модинамич. равновесия. (Существо­вание темп-ры — параметра, единого для всех частей системы, находящейся в равновесии, иногда наз. нулевым началом Т.) Состояние однород­ных тел полностью фиксируется зада­нием любых двух из трёх величин: темп-ры Т, объёма V и давления р. Связь между р, V и Т характерна для каж­дого данного тв. тела, жидкости или газа и наз. уравнением состояния. В более сложных случаях для полной хар-ки равновесного состояния тре­буются и др. параметры (напр., кон­центрация компонентов смеси газов, напряжённость электрич. поля, магн. индукция).

Обратимые (квазистатические) и необратимые процессы. В процессе перехода из одного равновесного состояния в другое, к-рый может про­исходить под влиянием различных внеш. воздействий, система проходит через непрерывный ряд состояний, не являющихся, вообще говоря, равно­весными. Для реализации процесса, приближающегося к последователь­ности равновесных состояний, необ­ходимо, чтобы он протекал достаточно медленно (был бы к в а з и с т а т и ч е с к и м). Но сама по себе медлен­ность процесса ещё не явл. достаточ­ным признаком его равновесности. Так, процесс разрядки конденсатора через большое сопротивление или дросселирование газа (см. Джоуля — Томсона эффект) могут быть сколь угодно медленными и при этом суще­ственно неравновесными процессами. Равновесный процесс, представляя собой непрерывную цепь равновесных состояний, явл. о б р а т и м ы м — его можно совершить в обратном направлении и при этом в окружающей среде не останется никаких изменений. Т. даёт полное количеств. описание об­ратимых процессов, а для необратимых процессов устанавливает лишь определ. неравенства и указывает направление их протекания.

Первое начало термодинамики. Су­ществуют два принципиально разли­чающихся способа изменения состоя­ния системы: первый связан с работой системы по перемещению окружающих тел (или работой этих тел над систе­мой), второй — с сообщением системе теплоты (или с отводом её) при неиз­менном расположении окружающих тел. В общем случае переход системы из одного состояния в другое связан

с сообщением системе нек-рого кол-ва теплоты DQ и совершением системой работы DA над внеш. телами. Как показывает опыт, при заданных нач. и кон. состояниях DQ и DA существен­но зависят от пути перехода. Другими словами, эти величины явл. хар-ками не отдельного состояния системы, а совершаемого ею процесса. Первое начало термодинамики утверждает, что если система совершает термодина­мич. цикл (т. е. возвращается в ко­нечном счёте в исходное состояние), то полное кол-во теплоты, сообщён­ное системе на протяжении цикла, рав­но совершённой ею работе.

1-е начало Т. есть закон сохранения энергии для систем, в к-рых сущест­венную роль играют тепловые процес­сы. Энергетич. эквивалентность теп­лоты и работы, т. е. возможность из­мерения и сравнения их количеств в одних и тех же единицах, была дока­зана К). Р. Майером (1842) и особенно опытами Дж. Джоуля (1843). 1-е на­чало Т. было сформулировано Майе­ром, а затем более строго Г. Гельмгольцем (1847). Приведённая выше форму­лировка 1-го начала равнозначна, очевидно, утверждению о невозмож­ности вечного двигателя первого рода. Из 1-го начала следует, что в случае незамкнутого процесса (когда система не возвращается в исходное состояние) разность DQ-DA=DU не равна, вообще говоря, нулю и не зависит от пути перехода между данными состоя­ниями. Действительно, произвольный процесс в обратном направлении об­разует с каждым из прямых процессов замкнутый цикл, для к-рого указан­ная разность обращается в нуль. Т. о., DU представляет собой прира­щение величины U, имеющей в каж­дом состоянии вполне определ. зна­чение. Эта величина (U) наз. внутрен­ней энергией (или просто энергией) системы. Из 1-го начала Т. вытекает, что существует характеристическая функция состояния системы           её

энергия. Если речь идёт об однород­ном теле, к-рое способно совершать работу только при изменении объёма, то dA = pdV и бесконечно малое при­ращение (дифференциал) U равно:

dU=dQ-pdV,

где dQ — бесконечно малое прираще­ние теплоты, не являющееся, однако, дифференциалом к.-л. ф-ции. При фиксир. объёме (dV=0) вся сообщае­мая телу теплота идёт на приращение внутр. энергии, и поэтому, в частнос­ти, теплоёмкость су тела при пост. объёме равна:

c_V=(дU/дT)_V.

Второе начало термодинамики. Зап­рещая вечный двигатель первого рода, 1-е начало Т. не исключает возможности создания такой машины непрерывного действия, к-рая была бы способна превращать в полезную ра­боту практически всю подводимую к ней теплоту (т. н. вечный двигатель

второго рода). Однако весь опыт по конструированию тепловых машин, имевшийся в нач. 19 в., указывал на то, что кпд этих машин (отношение полученной работы к затраченной теп­лоте) всегда существенно меньше единицы: часть теплоты неизбежно рассеивается в окружающую среду. Франц. учёный С. Карно первым по­казал (1824), что это обстоятельство имеет принципиальный хар-р, т. е. любая тепловая машина должна содержать помимо нагревателя (источ­ника теплоты) и рабочего тела, совер­шающего термодинамич. цикл (напр., пара), также и холодильник, имеющий темп-ру, обязательно более низкую, чем темп-ра нагревателя (см. Карно цикл). 2-е начало термодинамики представляет собой обобщение вывода Карно на произвольные термодина­мич. процессы, протекающие в приро­де. Р. Клаузиус (1850) дал 2-му нача­лу следующую формулировку: невоз­можен процесс, при к-ром теплота пе­реходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагре­тым. Независимо от Клаузиуса в не­сколько иной форме этот принцип вы­сказал У. Томсон (Кельвин) в 1851: невозможно построить периодически действующую машину, вся деятель­ность к-рой сводилась бы к соверше­нию механич. работы и соответствую­щему охлаждению теплового резервуа­ра. Несмотря на качеств. хар-р этого утверждения, оно приводит к далеко идущим количеств. следствиям. Преж­де всего оно позволяет определить макс. кпд тепловой машины. Если ма­шина работает на основе цикла Карно, то на протяжении изотермич. контакта с нагревателем (T=T₁) рабочее тело получает кол-во теплоты DQ₁, а на др. изотермич. участке цикла, находясь в контакте с холодильником (Т=Т₂), отдаёт ему кол-во теплоты DQ₂.Отношение DQ₂/DQ₁ должно быть одним и тем же у всех машин с обратимым циклом Карно, у к-рых соотв. одина­ковы T₁ и Т₂, и не может зависеть от природы рабочего тела. Если бы это было не так, то машину с большей ве­личиной отношения DQ₂/DQ₁ можно было бы заставить работать в обратном направлении (поскольку циклы обра­тимы), приводя её в действие с помо­щью машины с меньшей величиной отношения. В такой комбинир. машине теплота от холодильника передавалась бы нагревателю без совершения ра­боты. Согласно 2-му началу Т., это невозможно, и поэтому отношение DQ₂/DQ₁ у обеих машин должно быть одинаковым. В частности, оно должно быть тем же, что и в случае, когда рабочим телом явл. идеальный газ. Здесь это отношение легко может быть найдено, и, т. о., оказывается, что для всех обратимых циклов Карно

DQ₁/DQ₂ = T₁/T₂.               (2)

751

 

 

Это выражение наз. пропорцией Карно. В результате для всех машин с обра­тимым циклом Карно кпд h максима­лен и равен: h=(T₁-T₂)/T₁. Если цикл необратим, то кпд оказывается меньше этой величины. Пропорция Карно положена в основу определения абс. температурной шкалы (см. Тем­пературные шкалы). Следствием 2-го начала Т. (пропорции Карно) явл. существование энтропии S как ф-ции состояния. Если ввести величину S, изменение к-рой при изотермич. обратимом сообщении системе кол-ва теплоты DQ есть DQ=D/T, то полное приращение S в цикле Карно будет равно нулю; на адиабатич. участках цикла DS=0 (т. к. DQ=0), а измене­ния на изотермич. участках компен­сируют друг друга. Полное прираще­ние энтропии оказывается равным нулю и при осуществлении произ­вольного обратимого цикла, что дока­зывается разбиением цикла на после­довательность бесконечно тонких цик­лов Карно (с малыми изотермич. уча­стками). Отсюда следует (как и в случае внутр. энергии), что энтропия S явл. ф-цией состояния системы, т. е. изменение S не зависит от пути пере­хода. Используя понятие энтропии, Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го начала Т.: суще­ствует ф-ция состояния системы её энтропия S, приращение к-рой dS при обратимом сообщении системе теп­лоты равно:

dS=dQ/T;                     (3)

при реальных (необратимых) адиаба­тич. процессах dS>0, т. е. энтропия возрастает, достигая макс. значения в состоянии равновесия. 2-е начало Т. не имеет столь абс. хар-ра, как 1-е начало, оно нарушается при флуктуациях.

Выяснение статистич. природы эн­тропии (австр. физик Л. Больцман, 1872) привело к построению термоди­намич. теории флуктуации (А. Эйн­штейн, 1910) и к развитию термодина­мики неравновесных процессов.

Термодинамические потенциалы. Оп­ределение энтропии позволяет напи­сать след. выражения для дифферен­циалов внутр. энергии U и энтальпии, H=U+pV:

dU=TdS-pdV, dH=TdS+Vdp. (4)

Отсюда видно, что естественными неза­висимыми параметрами состояния для ф-ций U и Н явл. соотв. пары S, V и S, р. Если же вместо энтропии в кач-ве независимого параметра исполь­зуется темп-ра, то для описания си­стемы более удобны Гельмгольца энер­гия (изохорно-изотермич. потенциал) F= U-TS (для переменных Т и V) и Гиббса энергия (изобарно-изотермич. потенциал) G=H-TS (для перемен­ных Т и р). При фиксированном пол­ном числе ч-ц

dF=-SdT-pdV,   dG=-SdT+Vdp.

Ф-ции состояний U, H, F и G наз. потенциалами термодинамич. системы для соответствующих пар независи­мых переменных. Метод термодина­мич. потенциалов, созданный амер. фи­зиком Дж. У. Гиббсом в 1874—78, основан на совместном применении 1-го и 2-го начал Т. и позволяет полу­чить ряд важных термодинамич. соот­ношений между разл. физ. св-вами системы. Так, использование независи­мости вторых смешанных производных от порядка дифференцирования приво­дит к связи между теплоёмкостями при пост. давлении и объёме (с_р и c_v), коэфф. теплового расширения (дV/дT)_p и изотермич. коэфф. сжатия (дV/дp)_T:

c_p-c_V=-Т(дV/дT)²_p/(дV/дp)_T,   (5)

к соотношению между изотермич. и адиабатич. коэфф. сжатия

(дV/дp)_S=(c_V/c_p)(дV/дp)_T

и т. п. Из условия, что изолир. система в равновесном состоянии обладает макс. значением энтропии, вытекает условие минимальности термодинамич. потенциалов в равновесном состоянии по отношению к произвольно малым отклонениям от равновесия при фиксир. значениях соответствующих не­зависимых переменных. Это приводит к важным неравенствам (условиям устойчивости), в частности

(д.p/д.V)_S<(д.p/д.V)_T<0,   с_р.> C_V>0

(см. Устойчивость термодинамиче­ская).

Третье начало термодинамики. Сог­ласно 2-му началу Т., энтропия опре­деляется дифф. соотношением (3). т.е. с точностью до пост. слагаемого, к-рое хотя и не зависит от темп-ры, но могло бы быть различным для раз­ных тел в состоянии равновесия. Соответствующие         неопределённые

слагаемые существуют и у термодина­мич. потенциалов. Нем. физико-химик В. Нернст (1906) на основе электрохим. исследований пришёл к выводу, что эти слагаемые универсальны: они не зависят от давления, агрегатного со­стояния и др. хар-к в-ва. Этот новый, вытекающий из опыта принцип обычно наз. третьим началом термодинамики или тепловой теоремой Нернста. М. Планк (1911) показал, что 3-е на­чало Т. равносильно условию: эн­тропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближе­ния темп-ры к абс. нулю (поскольку универсальную константу в выраже­нии энтропии можно положить рав­ной нулю). Из 3-го начала Т. следует, в частности, что коэфф. теплового рас­ширения, изохорный коэфф. давления (дp/дT)_V и уд. теплоёмкости с_р и с_V обращаются в нуль при Т ®0. Необ­ходимо отметить, что 3-е начало Т. и вытекающие из него следствия не относятся к системам, находящимся в т. н. заторможённом состоянии. Примером такой системы явл. смесь в-в, между к-рыми хотя и возможны хим. реакции, но они заторможены скорость реакций при низких темп-рах очень мала. Др. примером может служить быстро замороженный р-р, к-рый при низкой темп-ре должен был бы расслоиться на две фазы, но процесс расслоения при низких темп-рах практически не происходит. Та­кие состояния во мн. отношениях по­добны равновесным, однако их энтро­пия не обращается в нуль при T®0.

Применения термодинамики. Т. не опирается на модельные представления об ат. структуре в-ва и может приме­няться для исследования всех систем, для к-рых справедливы законы, лежа­щие в её основе. Методами Т. устанав­ливаются связи между непосредствен­но наблюдаемыми (макроскопически­ми) хар-ками систем (их давлением, объёмом, темп-рой и др.) в разл. тер­модинамич. процессах. Важными об­ластями применения Т. явл. также теория хим. равновесия и теория фазового равновесия, в частности рав­новесия между разными агрегатными состояниями и равновесия при рас­слоении на фазы смесей жидкостей и газов. В этих случаях в процессе установления равновесия существен­ную роль играет обмен ч-цами в-ва между разными фазами, и при форму­лировке условий равновесия использу­ется понятие химического потенциала. Постоянство хим. потенциала заменяет условие постоянства давления, если жидкость или газ находятся во внеш. поле, напр. в поле тяготения. В Т. принято выделять разделы, относя­щиеся к отд. наукам и к технике (хи­мическая термодинамика, техниче­ская термодинамика и т. д.), а также к разл. объектам исследования (Т. газов, жидкостей, р-ров, упругих тел, Т. диэлектриков, магнетиков, сверхпро­водников, плазмы, излучения).

• Зоммерфельд А., Термодина­мика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1956; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., М., 1976; Второе начало термодинамики, М.— Л., 1934; К у б о Р., Термодинамика, пер. с англ., М., 1970; Р у м е р Ю. Б., Р ы в к и н М. Ш., Термодинамика, статистиче­ская физика и кинетика, 2 изд., М., 1977; Термодинамика. Терминология, М., 1973.

Г. М. Элиашберг.

ТЕРМОДИНАМИКА НЕРАВНОВЕС­НЫХ ПРОЦЕССОВ, общая теория мак­роскопич. описания неравновесных про­цессов. Её наз. также неравновесной термодинамикой или термодинамикой необратимых процессов.

Классич. термодинамика даёт пол­ное количеств. описание равновесных (обратимых) процессов. Для неравно­весных процессов она устанавливает лишь неравенства, к-рые указывают возможное направление этих процес­сов. Осн. задача Т. н. п.— количеств. изучение неравновесных процессов для состояний, не сильно отличающихся от равновесного, в частности определение скоростей неравновесных процессов в зависимости от внеш. условий. В Т.

752

 

 

н. п. системы, в к-рых протекают не­равновесные процессы, рассматрива­ются как непрерывные среды, а их параметры состояния — как полевые переменные, т. е. непрерывные ф-ции координат и времени. Для макроско­пич. описания неравновесных процес­сов применяют след. метод: систему представляют состоящей из элем. объ­ёмов (элементов среды), к-рые всё же настолько велики, что содержат очень большое число ч-ц. Состояние каждого выделенного элемента среды характеризуется темп-рой, давлением и др. термодинамич. параметрами, за­висящими от координат и времени. Количеств. описание неравновесных процессов при таком методе заключа­ется в составлении ур-ний баланса для элем. объёмов на основе законов сохранения массы, импульса и энер­гии, а также ур-ния баланса энтропии и феноменологич. ур-ний рассматри­ваемых процессов, выражающих пото­ки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамич. параметров. Методы Т. н. п. позволяют сформули­ровать для неравновесных процессов 1-е и 2-е начала термодинамики в ло­кальной форме (зависящей от положе­ния элемента среды); получить из об­щих принципов, не рассматривая дета­лей вз-ствия ч-ц, полную систему ур-ний переноса, т. е. ур-ния гидро­динамики, теплопроводности и диф­фузии для простых и сложных систем (с хим. реакциями между компонента­ми, с учётом эл.-магн. сил и др. фак­торов).

Закон сохранения массы   в Т. н. п.

Для многокомпонентной системы ско­рость увеличения массы k-той компо­ненты в элем. объёме равна потоку массы в этот объём r_kv_k, где r_k — плот­ность, а v_k — массовая скорость пото­ка ч-ц данного вида. Поток в беско­нечно малый элемент объёма, прихо­дящийся на ед. объёма, есть дивер­генция с обратным знаком; следова­тельно, ур-ние баланса массы k-той компоненты имеет вид: дr_k/дt=-divr_kv_k. Для суммарной плот­ности r=S_kr_k закон сохранения имеет аналогичный вид:

дp/дt=-divrv, где v—.гидродинамич. скорость среды (ср. скорость переноса массы), зависящая от координат и времени. Для концен­трации к.-л. компонента c_k=r_k/r закон

сохранения массы r(dc_k/dt)=-divJ_k позволяет определить диффуз. поток J_k=rk(v-v) (здесь d/dt=д/дt+v•grad— полная, или субстанциональная, про­изводная во времени).

Закон сохранения импульса в Т. н.п.

Изменение импульса элем. объёма может происходить за счёт сил, вы­званных градиентом внутр. напряже­ний в среде P_ab, и внеш. сил F_k,. Закон сохранения импульса, применённый к гидродинамич. скорости, позволяет по­лучить осн. ур-ния гидродинамики (Навье — Стокса уравнения):

где v_a — декартовы компоненты ско­рости v, а Р_ba — тензор напряжений. Закон сохранения энергии для элем. объёмов представляет собой первое начало термодинамики в Т. н. п. Здесь приходится учитывать, что полная уд. энергия складывается из уд. кинетич., уд. потенц, энергии в поле сил F_k, и уд. внутр. энергии и, к-рая пред­ставляет собой энергию теплового движения ч-ц и ср. энергию вз-ствия ч-ц. Для и получается ур-ние баланса, аналогичное (1), из к-рого следует, что скорость изменения плотности им­пульса на одну ч-цу дru/дt определяет­ся дивергенцией потоков внутр. энер­гии put? и потока теплоты J_q, а также работой внутр. напряжений

S_abP_ab(дv_a/дx_b)  и  внеш.   сил   S_kJ_kF_k.

Уравнение баланса энтропии.   В   Т.

н. п. принимается, что энтропия элем. объёма s (локальная энтропия) явл. та­кой же ф-цией от внутр. энергии и, уд. объёма v=1/r и концентрации с_k, как и в состоянии полного равновесия, и, следовательно, для неё справедливы обычные термодинамич. равенства. Эти положения вместе с законами сохра­нения массы, импульса и энергии поз­воляют найти ур-ние баланса энтро­пии:

rds/dt= -divJ_s+s,            (2)

где s — локальное производство энт­ропии на ед. объёма в ед. времени, J_s — плотность потока энтропии, к-рая выражается через плотности потока теплоты, диффуз. потока и ту часть тензора напряжений, к-рая свя­зана с неравновесными процессами (т. е. через тензор вязких напряжений П_aab). Энтропия (в отличие от массы, энергии и импульса) не сохраняется, а возрастает со временем в элементе объёма вследствие необратимых про­цессов (скорость возрастания обозна­чают о). Кроме того, энтропия может изменяться вследствие втекания её в элемент объёма или вытекания из него, что не связано с необратимыми процессами. Положительность про­из-ва энтропии (s>0) выражает в Т. н. п. закон возрастания энтропии (см. Второе начало термодинамики). Произ-во энтропии 0 определяется только необратимыми процессами (напр., диффузией, теплопровод­ностью, вязкостью) и равно:

s=S_iJ_iX_i,             (3)

где J_i — потоки (напр., диффуз. поток J_k, тепловой поток J_q , тензор вязких напряжений П_ab), а X_i—сопряжённые им термодинамич. силы, т. е. гра­диенты термодинамич. параметров, вы­зывающие отклонение от равновесно­го состояния. Для получения в Т. н. п. замкнутой системы ур-ний, описы­вающих неравновесные процессы, по-

токи физ. величин при помощи феноменологич. ур-ний выражают через термодинамич. силы.

Феноменологические         уравнения.

Т. н. п. исходит из того, что при малых отклонениях системы от термодина­мич. равновесия возникающие потоки линейно зависят от термодинамич. сил и описываются феноменологич. ур-ни­ями типа

J_i=S_kL_ikX_k,              (4)

где L_ik — кинетические (феноменоло­гич.) коэффициенты, или коэфф. пере­носа. В прямых процессах термодина­мич. сила X_k вызывает поток J_k, напр. градиент темп-ры вызывает поток теп­лоты (теплопроводность), градиент концентрации — поток в-ва (диффу­зию), градиент скорости — поток им­пульса (к-рый определяет вязкость), электрич. поле — электрич. ток (элек­тропроводность). Такие процессы ха­рактеризуются кинетич. коэфф., про­порциональными коэфф. теплопровод­ности, диффузии, вязкости, электро­проводности. Эти коэфф. наз. также кинетич. коэфф. или коэфф. переноса. Термодинамич. сила Х_k может вызы­вать поток J_i и при i¹k; напр., гради­ент темп-ры может вызывать поток в-ва в многокомпонентных системах (тер­модиффузия, или Соре эффект), а градиент концентрации — поток теп­лоты (диффуз. термоэффект, или Дюфура эффект). Такие процессы наз. перекрёстными или налагаю­щимися эффектами; они характери­зуются коэфф. L_ik с i¹k. С учётом феноменологич. ур-ний произ-во эн­тропии равно:

s=S_i,kX_iL_ikX_k³0.          (5)

В стационарном состоянии величина s минимальна при заданных внеш. усло­виях, препятствующих достижению равновесия (Пригожина теорема). В состоянии термодинамич. равновесия s=0. Одна из осн. теорем Т. н. п.— Онсагера теорема. В рассмотренных примерах термодинамич. параметры были непрерывными ф-циями коорди­нат. Возможны неравновесные систе­мы, в к-рых термодинамич. параметры меняются скачком (гетероген­ные системы), напр. газы в со­судах, соединённых капилляром или мембраной. Если темп-ры Т и химиче­ские потенциалы m газов в сосудах не равны (T₁>T₂ и m₁>m₂)> то термоди­намич. силы ( X_n=1/T₂-1/T₁, X_m=m₂/T₂-m₁/T₁) вызывают   потоки массы

и энергии (J_m=L₁₁X_m+L₁₂X_n, J_n=L₂₁X_m+L₂₂X_n) между сосудами, создают термомолекулярную разность давлений. В этом примере потоки и термодинамич. силы — скаляры; та­кие процессы наз. скалярными. В про­цессах диффузии, теплопроводности, термодиффузии и эффекте Дюфура

753

 

 

потоки и термодинамич. силы — век­торы, поэтому они наз. векторными процессами. В вязком потоке, при сдвиговой вязкости, термодинамич. си­лы и потоки — тензоры, поэтому этот процесс наз. тензорным. Согласно теореме франц. физика П. Кюри, для изотропной среды линейные соотноше­ния могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тен­зорной размерности, что сильно упро­щает феноменологич. ур-ния в этом случае.

Т. н. п. даёт теор. основу для иссле­дования открытых систем, позволяет объяснить мн. неравновесные явления в проводниках, напр. термоэлектри­ческие явления, гальваномагнитные яв­ления и термогальваномагнитные яв­ления. Вывод законов Т. н. п. из за­конов механики (классич. и квантовой) и получение выражений для кинетич. коэфф. через параметры, характери­зующие строение в-ва, входят в задачу неравновесной статистич. термодина­мики. к-рая относится к Т. н. п. как статистич. термодинамика к термо­динамике.

• Г р о о т С., М а з у р П., Неравно­весная термодинамика, пер. с англ., М., 1964; Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; X а а з е Р., Термо­динамика необратимых процессов, пер. с нем., М., 1967; Дьярмати И., Нерав­новесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974; Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971.

Д. Н. Зубарев.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТ­НОСТЬ, см. Вероятность термодина­мическая.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, совокупность макроскопич. тел, к-рые могут взаимодействовать между собой и с др. телами (внеш. средой) — обме­ниваться с ними энергией и в-вом. Т. с. состоит из столь большого числа струк­турных ч-ц (атомов, молекул), что её состояние можно характеризовать макроскопич. параметрами: плотно­стью, давлением, концентрацией в-в, образующих Т. с., и т. д.

Т. с. находится в равновесии (см. Равновесие термодинамическое), если параметры системы с течением времени не меняются и в системе нет к.-л. стационарных потоков (теплоты, в-ва и др.). Для равновесных Т. с. вводится понятие температуры как параметра состояния, имеющего одинаковое зна­чение для всех макроскопич. частей системы. Число независимых парамет­ров состояния равно числу степеней свободы Т. с., остальные параметры могут быть выражены через независи­мые с помощью уравнения состояния. Св-ва равновесных Т. с. изучает тер­модинамика равновесных процессов (термостатика); св-ва нерав­новесных систем — термодинамика неравновесных процессов.

В термодинамике рассматривают: закрытые Т. с., не обменивающиеся в-вом с др. системами, откры­тые системы, обменивающиеся в-вом и энергией с др. системами; адиа­батные Т. с., в к-рых отсутствует теплообмен с др. системами; изоли­рованные Т. с., не обмениваю­щиеся с др. системами ни энергией, ни в-вом. Если система не изолирова­на, то её состояние может изменяться; изменение состояния Т. с. наз. тер­модинамическим процес­сом. Т. с. может быть физически однородной (гомогенной системой) и неоднородной (гетерогенной системой), состоящей из неск. однородных частей с разными физ. св-вами. В результате фазовых и хим. превращений (см. Фа­зовый переход) гомогенная Т. с. может стать гетерогенной и наоборот.

•  Леонтович       М.    А.,     Введение   в термодинамику,    2    изд.,    М.— Л.,     1951; Эпштейн   П.  С.,  Курс термодинамики, пер.  с англ., М.— Л.,   1948;    С а м о й л о в и ч   А.  Г.,  Термодинамика  и  статистиче­ская  физика,   2  изд.,   М.,   1955.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕ­РАТУРНАЯ ШКАЛА, см. 'Темпера­турные шкалы.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРА­МЕТРЫ, см. Параметры состояния.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕН­ЦИАЛЫ, см. Потенциалы термоди­намические.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНО­ВЕСИЕ, см. Равновесие термодинами­ческое.

ТЕРМОДИФФУЗИЯ, перенос ком­понент газовых смесей или р-ров под влиянием градиента темп-ры. Если разность темп-р поддерживается по­стоянной, то вследствие Т. в объёме смеси возникает градиент концентра­ции, что вызывает также и обычную диффузию. В стационарных условиях при отсутствии потока в-ва Т. уравно­вешивается обычной диффузией, и в объёме возникает разность концентра­ций, к-рая может быть использована для разделения изотопов. Т. в р-рах наз. эффектом Соре (по имени швейц. химика Ш. Соре, впервые в 1879—81 исследовавшего Т.).

В бинарной смеси при пост. давле­нии  в  отсутствие  внеш.  сил полный диффуз.   поток  в-ва  равен: j_i= -nD₁₂grad c_i-n(D_t/T)gradT, где   D₁₂ — коэфф.   диффузии,   D_t — коэфф. Т., n — число ч-ц смеси в ед. объёма,   c_i=n_i/n — концентрация   ч-ц i-того компонента (i=1, 2). Распреде­ление   концентрации   в   стационарном состоянии может быть найдено из ус­ловия      j_i=0,       откуда      

gradc_i=-(k_T/T)gradT,    где    k_T=D_T/D_l2— термодиффуз.     отношение,     пропорц. произведению    концентраций    компо­нент.

Коэфф. Т. сильно зависит от межмо­лекулярного взаимодействия, поэтому его изучение позволяет исследовать межмол. силы в газах.

•  Г р ю   К.    Э.,    И б б с    Т.    Л., Терми­ческая диффузия в газах, пер. с англ., М., 1956.  См. также лит. при ст.   Термодинами­ка неравновесных процессов. 

Д.  Н.  Зубарев.

ТЕРМОИОННАЯ ЭМИССИЯ,   то же, что  поверхностная    ионизация.

ТЕРМОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, люми­несценция, возникающая при нагрева­нии вещества, предварительно воз­буждённого светом или жёстким из­лучением. Наблюдается у многих кристаллофосфоров, минералов, не­которых стёкол и органических лю­минофоров. Механизм Т. рекомбинационный. При нагревании люмино­фора эл-ны, захваченные ловушка­ми, освобождаются и происходит из­лучат. рекомбинация их с ионизиро­ванными при возбуждении центрами люминесценции. Т. применяется при исследовании энергетич. спектра элек­тронных ловушек в тв. телах, а также в минералогии для исследования цен­тров люминесценции, минералов, оп­ределения возраста пород и условий их образования.

ТЕРМОМАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ферромагнитные сплавы с сильной за­висимостью намагниченности насыще­ния J_s от темп-ры Т в заданном магн. поле. Это св-во проявляется вблизи Кюри точки 6 сплава, где тепловое движение ч-ц в-ва дезориентирует их магн. моменты (у большинства приме­няемых сплавов значения 0 лежат меж­ду 0 и 200°С). Т. м. применяют гл. обр. в кач-ве магн. шунтов или магн. добавочных сопротивлений. Включе­ние таких элементов в магнитные цепи позволяет компенсировать изменения магн. потока в цепи, вызванные тем­пературными изменениями электрич. сопротивления обмоток магнита, ве­личины возд. зазора магнита и т. д. Т. м. применяются также в реле, мо­мент срабатывания к-рых зависит от Т.

Т. м. обычно подразделяют на две группы: термомагнитные (компенса­ционные) сплавы (ТКС) и многослой­ные термомагнитные (компенсацион­ные) материалы (ТКМ). К ТКС отно­сятся сплавы Ni—Fe—Cr (компенсато­ры), Ni—Cu (кальмаллои), Ni—Fe (термаллои). К преимуществам ком­пенсаторов относится обратимость св-в в диапазоне темп-р ±70°С, хорошая воспроизводимость хар-к (в частности, зависимость J_s от Т), несложная меха­нич. обработка. ТКМ обладают рядом преимуществ по сравнению с ТКС: возможность расчёта магн. св-в и раз­нообразие хар-к, достижение насыще­ния (J_s) в слабых полях, слабая зави­симость насыщения от поля.

• Преображенский А. А., Тео­рия магнетизма, магнитные материалы и элементы, М., 1972; Прецизионные сплавы. Справочник, М., 1974.

ТЕРМОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ, то же, что Риги — Ледюка эффект.

ТЕРМОМЕТР СОПРОТИВЛЕНИЯ, прибор для измерения температуры, принцип действия к-рого основан на зависимости электрич. сопротивления металлов, сплавов и ПП от темп-ры (на увеличении сопротивления R с повышением темп-ры Т у металлов и обратной зависимостью R от Т у полупроводников).

Широкое распространение получили Т. с. из чистых металлов, особенно Pt (температурный коэфф. сопротивле-

754

 

 

яия   a=(R_100°C-R_0°C)/100R_0°C =0,0039 K^-1) и

Cu(a=0,0044 К^-1), к-рые конструк­тивно представляют собой металлич. проволоку или ленту, намотанную на жёсткий каркас из электроизолирую­щего материала (кварц и др.). Плати­новые Т. с. применяют для измерения темп-р в пределах от -263 до 1064°С, медные — от -50 до 180°С. Т. с. техн. применения работают в комплекте с мостами измерительными, потенцио­метрами, логометрами, шкалы к-рых градуированы непосредственно в °С. При помощи высокоточных платино­вых Т. с. воспроизводится Междуна­родная практическая температурная шкала, проводятся точные измерения темп-ры и градуировка др. термомет­ров в диапазоне 14—900 К.

Полупроводниковые Т. с. (углерод­ные, германиевые и др.) применяются для измерений низких температур (0,1—100 К). При темп-рах выше 100 К применение полупроводниковых Т. с. ограничено (сказываются их не­стабильность и разброс индивидуаль­ных характеристик). 9 См. лит. при ст. Термометрия.

Д.   И.   Шаревская.

ТЕРМОМЕТРИЯ, раздел физики, по­свящённый методам и средствам изме­рения темп-ры. Одновременно Т.— раздел метрологии, в задачи к-рого входит обеспечение единства темпера­турных измерений: установление тем­пературных шкал, создание эталонов, разработка методик градуировки и поверки приборов для измерения темп-ры.

Темп-ра не может быть измерена не­посредственно. Об изменении темп-ры судят по изменению других физ. св-в тел (объёма, давления, электрич. со­противления, эдс, интенсивности из­лучения и др.), однозначно с ней свя­занных (т. н. термометрич. св-в). Лю­бой метод измерения темп-ры связан с определением температурной шкалы.

Методы измерения темп-ры различ­ны для разных диапазонов измеряе­мых темп-р, они зависят от условий измерений и требуемой точности. Их можно разделить на две осн. группы методов: контактные (собственно тер­мометрия) и бесконтактные (Т. излуче­ния, или пирометрия). Для контакт­ных методов характерно то, что прибор, измеряющий темп-ру среды, дол­жен находиться с ней в тепловом рав­новесии, т. е. иметь с ней одинаковую темп-ру. Осн. узлами всех приборов для измерения темп-ры являются чув­ствит. элемент, где реализуется термо­метрич. св-во, и связанный с ним изме­рит. прибор (см. Термометры).

Измерит. приборы, к-рыми опреде­ляют значения термометрич. св-ва (ма­нометры, потенциометры, логометры, измерит. мосты, милливольтметры и т. д.), наз. вторичными прибо­рами. Точность измерения темп-ры зависит от точности вторичных при­боров, шкалы к-рых обычно градуиро­ваны в °С.

В диапазоне криогенных (ниже 120 К) и сверхнизких (ниже 1 К) темп-р, кроме обычных методов изме­рения темп-р, применяют специфич. методы. Это — магнитная термомет­рия, (диапазон 0,006—30 К; точность до 0,001 К); метод, основанный на температурной зависимости Мёссбауэра эффекта (ниже 1 К); метод термо­шумового термометра с преобразо­вателем на Джозефсона эффекте (ниже 1 К). Особо сложно при измерении сверхнизких темп-р осуществить те­пловой контакт между термометром и средой.

Для обеспечения единства темпера­турных измерений служит Гос. эталон единицы темп-ры кельвина, что позво­ляет в диапазоне 1,5—2800 К воспро­изводить Междунар. практич. темпе­ратурную шкалу (МПТШ-68). Путём сравнения с эталоном значения темп-р передаются образцовым приборам, по к-рым градуируются и проверяются рабочие приборы для измерений темп-р. Образцовыми приборами явл. германиевые (1,5—13,8 К) и платиновые [13,8—903,9 К (630,7°С)] термометры сопротивления, платинородий (90% Pt, 10% Rh)—платиновая термопара (630,7—1064,4 °С) и оптич. пирометр (выше 1064,4°С).

•  Попов      М.   М.,   Термометрия   и ка­лориметрия,  2 изд., М.,  1954;   Методы   из­мерения   температуры,   ч.   1—2,   М.,   1954; Температура   и   ее    измерение,    М.,     1960;

Сосновский А. Г..Столярова Н. И., Измерение  температур,   М.,   1970.

Д.  Н.  Астров,  Д.   И.  Шаревская.

ТЕРМОМЕТРЫ (от греч. therme — тепло и metreo — измеряю), приборы для измерения температуры посредст­вом контакта с исследуемой средой. Первые Т. появились в кон. 16 — нач. 17 вв. (термоскоп Г. Галилея, 1597; спиртовые флорентийские Т. и др.), сам термин «Т.» — в 1636,

Действие Т. осн. на разл. физ. явле­ниях, зависящих от темп-ры: на теп­ловом расширении жидкостей, газов и тв. тел, изменении с темп-рой давления газа или насыщ. паров, электрич. сопротивления, термоэдс, магн. восприимчивости парамагнетика и др. (см. Термометрия).

Наиболее распространены жидкост­ные термометры, манометрические термометры, термометры сопротив­ления, термоэлектрич. Т. (см. Термо­пара). Для измерения низких темпера­тур применяют, кроме того, конденсац. Т., газовые термометры, акустич. Т., магн. Т. Существуют Т. спец. на­значения, напр. гипсотермометры, ме­теорологические, глубоководные.

Иногда применяют биметаллич. Т., основанные на различии теплового расширения в-в, из к-рых изготовлены пластины их чувствит. элементов; кварцевые Т., основанные на темпера­турной зависимости резонансной час­тоты пьезокварца; ёмкостные Т., осно­ванные на зависимости диэлектрич. восприимчивости сегнетоэлектриков от темп-ры, и др.

•  См.  лит.   при  ст.   Термометрия.

Д.   И.   Шаревская.

ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (эффект фонтанирования), появление в сверхтекучей жидкости разности давлений Dр, обусловленной разно­стью темп-р DT (см. Сверхтекучесть). Т. э. проявляется в различии уровней жидкости в двух сосудах, сообщаю­щихся через узкую щель или капилляр и находящихся при разных темп-рах (рис., а). Другой наглядный способ

Термомеханич. эффект: а — уровень жид­кости в сосуде с нагревателем Н выше, чем в сообщающемся с ним сосуде; б — фонта­нирование гелия при освещении и нагреве порошка П, находящегося в сосуде со сверх­текучим гелием (В — гигроскопич. вата).

 

демонстрации Т. э. заключается в на­греве излучением трубки, набитой мелким чёрным порошком и опущенной одним концом в сверхтекучий гелий. При освещении порошок быстро нагре­вается, и из-за возникающей разности давлений в сосуде и вне его жидкий ге­лий фонтаном выбрасывается из верх­него конца капилляра (рис., б). В рам­ках двухжидкостной модели сверхте­кучего гелия Т. э. можно объяснить как выравнивание концентраций сверхтекучей компоненты, свободно проте­кающей через щель в направлении на­гретой части жидкости. В то же время поток норм. компоненты в обратном направлении невозможен из-за дейст­вия сил вязкости (см. Гелий жидкий). Для разности давлений в Т. э. термо­динамически получено соотношение Dp/DT=rS, где r — плотность, S — энтропия жидкого гелия.

Обратный эффект — охлаждение сверхтекучего гелия при продавливании его через узкие щели или капил­ляры — наз. механокалорическим эф­фектом.

• См. лит. при ст. Сверхтекучесть.

И.  П.  Крылов.

ТЕРМОПАРА, датчик темп-ры, со­стоящий из двух соединённых между собой разнородных электропроводя­щих элементов (обычно из металлич. проводников, реже из ПП). Действие Т. основано на эффекте Зеебека (см. Термоэлектрические явления). Если контакты (обычно спаи) проводящих элементов, образующих Т. (их часто наз. термоэлектродами), находятся при разных темп-рах, то в цепи Т. воз­никает эдс (термоэдс), величина к-рой однозначно определяется темп-рой го­рячего и холодного контактов и приро-

755

 

дой материалов, применённых в кач-ве термоэлектродов.

Эдс Т. из металлич. проводников обычно лежит в пределах 5—60 мкВ/К. Эдс Т. из ПП может быть на порядок выше. Точность определения темп-ры с помощью Т. составляет, как правило, неск. К, а у нек-рых Т. достигает -0,01 К.

Т. используются в самых разл. диа­пазонах темп-ры (от неск. К до при­мерно 2800 К). Применяются в уст­ройствах для измерения темп-ры (см. Термометрия) и разл. автоматизир. системах управления и контроля. В со­четании с электроизмерит. приборами (милливольтметром, потенциометром и т. п.) Т. образует термоэлектрич. тер­мометр.

• Сосновский А. Г., Столя­рова Н. И., Измерение температур, М., 1970.                                         

Д. Н. Астров.

ТЕРМОСТАТ (от греч. therme — тепло и statos — стоящий, неподвижный), прибор для поддержания пост. темп-ры. Представляет собой сосуд (ме­таллич., стеклянный и др.), тщательно защищённый тепловой изоляцией от влияния окружающей среды. Постоян­ство темп-ры в Т. обеспечивается либо терморегуляторами, либо осуществле­нием фазового перехода (таяния льда, кипения воды, затвердевания эвтекти­ки и т.п.), происходящего при определ. темп-ре. В условиях, когда перепад между темп-рой окружающей среды и темп-рой в Т. невелик (диапазон ср. темп-р), постоянной поддерживается темп-ра рабочего в-ва (газа, жидкости), заполняющего Т. Тело, св-ва к-рого исследуются при заданной темп-ре, находится в тепловом контакте с рабо­чим в-вом и имеет его темп-ру. Т., за­полняемые рабочим в-вом, обычно снабжены малоинерционным нагрева­телем (холодильником), автоматич. терморегулятором, устройством для энергичного перемешивания рабочего в-ва с целью быстрого выравнивания темп-ры в Т. К жидкостным Т. такого типа относятся: спиртовой (с диапазо­ном от -60 до +10°С), водяной (10— 95°С), масляный (100—300°С), солевой или селитровый (300—500°С). Газовые Т. в этих диапазонах темп-р применя­ются реже из-за трудности осуществить в них хороший тепловой контакт с ис­следуемым телом.

В Т. для высоких и низких темп-р обеспечивается малый теплообмен с окружающей средой. Для этого при­меняют высокий вакуум, экраны, за­щищающие от теплообмена излуче­нием. и др. методы.

При высоких темп-рах (300—1200°С) роль Т. часто играют электропечи с терморегулятором и массивным ме­таллич. блоком, в к-рый помещают ис­следуемое тело. Т. для поддержания низких темп-р наз. к р и о с т а т о м. В термодинамике Т. часто наз. систе­му, обладающую столь большой тепло-

ёмкостью, что подводимые к ней кол-ва теплоты не изменяют её темп-ры.

• См. лит. при ст. Калориметрия.

ТЕРМОСТАТИКА, то же, что термо­динамика равновесных (квазиста­тических) процессов.

ТЕРМОУПРУГОСТЬ, раздел механики деформируемого тв. тела, в к-ром изучаются зависимости между напря­жениями, деформациями и темп-рой и разрабатываются матем. методы рас­чёта температурных напряжений и деформаций, к-рые существенны для рационального проектирования машин и конструкций, работающих в слож­ных температурных режимах.

В пределах сохранения упругости материала компоненты тензора напря­жений (см. Напряжение механическое), тензора деформации (см. Деформация механическая) и темп-ра связаны ли­нейными соотношениями:

где l и m постоянные Ламе (см. Модули упругости), а — коэфф. линейного теплового расширения, Т — разность между текущим значением темп-ры и темп-рой ненапряжённого состояния. С использованием соотношений (*) матем. задачи Т. формулируются ана­логично задачам упругости теории. • Боли Б., Уэйнер Дж., Тео­рия температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964; Лейбензон Л. С., Курс теории упругости, 2 изд., М.— Л., 1947.                                   

В. С. Ленский.

ТЕРМОЭДС, электродвижущая сила ξ, возникающая в электрич. цепи, состоящей из неск. разнородных про­водников, контакты между к-рыми имеют разл. темп-ру (Зеебека эф­фект). Если электрич. цепь состоит из двух разл. проводников, она наз. термоэлементом или тер­мопарой. Величина Т. зависит только от темп-р горячего T₁ и холод­ного Т₂ контактов и от материалов проводников. В небольшом интервале темп-р (0—100°С) ξ=a(T₁-T₂). Ко­эфф. a наз. коэфф. Зеебека (термо­электрич. способностью пары, т е р м о с и л о й,  к о э ф ф и ц и е н т о м  т е р м о э д с или у д е л ь н о й  т е р м о э д с), зависит от материала проводников и интервала темп-р (табл.).

Цифры, приведённые в таблице, ус­ловны, т. к. Т. чувствительна к мик­роскопич. кол-вам примесей, к ориен­тации крист. зёрен. Т. может возник­нуть в цепи, состоящей и из одного материала, если его разные участки подвергались разл. технол. операци­ям. Она не меняется при последоват. включении в цепь любого кол-ва др. материалов, если появляющиеся при этом дополнит. места контактов под­держивают при одной и той же темп-ре.

ЗНАЧЕНИЯ a ДЛЯ НЕК-РЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ПО ОТНОШЕНИЮ К Pb.

Знак «+» указывает, что ток течёт от Pb к данному металлу через более нагретый спай, а знак «-» — через холодный спай.

 

Если вдоль проводника существует градиент темп-р, то эл-ны на горячем конце приобретают более высокие энер­гии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация эл-нов рас­тёт с темп-рой. В результате возникает поток эл-нов от горячего конца к хо­лодному, на холодном конце накапли­вается отрицат. заряд, а на горячем. остаётся нескомпенсированный поло­жит. заряд. Накопление заряда про­должается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет рав­ный обратный поток эл-нов. Алгебр. сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих Т., к-рую наз. объёмной. Др. составляющие Т. связаны с темпера­турной зависимостью контактной раз­ности потенциалов и с эффектом увле­чения эл-нов фононами (см. Увлечения эффект). Т. к. число фононов, движу­щихся от горячего конца к холодно­му, больше, чем движущихся навстре­чу, то в результате увлечения ими эл-нов на холодном конце накаплива­ется отрицат. заряд. Эта составляющая Т. при низких темп-рах может быть в десятки и сотни раз больше других. В магнетиках играет роль также увлечение эл-нов магнонами.

Т. металлов очень мала. Сравни­тельно больше Т. в полуметаллах и их сплавах, а также в нек-рых переход­ных металлах и их сплавах (напр., в сплавах Pb с Ag Т. достигает 86 мкВ/К). Т. велика из-за того, что ср. энергия эл-нов в потоке сильно отли­чается от энергии Ферми. Иногда быст­рые эл-ны обладают меньшей диффуз. способностью, чем медленные, и Т. меняет знак. Величина и знак Т. зави­сят также от формы ферми-поверхно­сти, разл. участки к-рой могут давать в Т. вклады противоположного знака. Знак Т. металлов иногда меняется на противоположный при низких темп-рах. В дырочных ПП на холодном кон­такте скапливаются дырки, а на горя­чем остаётся нескомпенсированный от­рицат. заряд (если аномальный меха­низм рассеяния или эффект увлечения не приводят к перемене знака Т.).

756

 

 

В термоэлементе, состоящем из ды­рочного и электронного ПП, Т. скла­дываются. В ПП со смешанной прово­димостью К холодному контакту диф­фундируют и эл-ны и дырки, и их за­ряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности эл-нов и дырок равны, то Т. равна нулю.

•   См.    лит.    при   ст.    Термоэлектрические явления.                             

Л.   С.   Стильбанс.

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕ­НИЯ,    совокупность    физ.     явлений, обусловленных   взаимосвязью   между тепловыми и электрич. процессами в тв. проводниках. К Т. я. относятся Зеебека эффект,   Пельтье  эффект   и   Томсона эффект.   Причина   Т. я.— нарушение теплового  равновесия в  потоке носи­телей  тока.

•  Жузе     В.   П.,    Г у с е н к о в а Е. И., Библиография по термоэлектричеству, М.— Л.,  1963;  Иоффе   А. Ф., Полупроводни­ковые   термоэлементы,   М.— Л.,    1960.

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ИЗМЕРИ­ТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР,    представляет собой   сочетание  термоэлектрич.   пре­образователя с электроизмерит. меха­низмом пост.  тока.  Применяется для измерения силы и напряжения (реже мощности)   электрич.   тока,   особенно при несинусоидальных токах и на повыш.  частотах.

Обычно Т. и. п. состоит из нагрева­теля — обмотки с большим уд. элек­трич. сопротивлением, по к-рой про­текает измеряемый ток, термопары,

Схема термоэлектрического измерит. при­бора (а — амперметра, б — вольтметра): 1 — нагреватель; 2 — термопара; 3 — нагрузка; 4 — добавочное сопротивление; ИМ — из­мерительный механизм.

 

воспринимающей темп-ру нагревате­ля, и магнитоэлектрического измери­тельного механизма, через рамку к-ро­го протекает ток, определяемый эдс термопары (рис.). Различают контакт­ные термоэлектрич. преобразователи (с гальванич. связью термопары и на­гревателя) и бесконтактные (нагрева­тель и термопара электрически изо­лированы). Шкала Т. и. п. градуи­руется в единицах действующих значений тока и напряжения, на к-рые реагирует прибор. Показания Т. и. п. слабо зависят от частоты (поэтому они применяются как в цепях постоянного, так и перем. тока) и формы кривой то­ка (напряжения).

Термоэлектрич. амперметры имеют пределы измерений от 100 мкА до 50 А, частотный диапазон до 200 МГц. Сопротивление нагревателя от 0,01 Ом (для больших токов) до 200 Ом (для малых токов). Термоэлектрич. вольт­метры имеют пределы измерений от 75 мВ до 50 В, частотный диапазон до 20 - МГц, входное сопротивление от 200 Ом/В до 10 кОм/В. Осн. погреш­ность Т. и. п. в % от верхнего предела измерений 1—4%.

•    Основы       электроизмерительной      тех­ники, М., 1972; Справочник по электроизме­рительным   приборам,    2   изд.,    Л.,    1977.

В. П. Кузнецов.

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТЕРМО­МЕТР, прибор для измерения темпе­ратуры, основанный на Зеебека эффек­те. Состоит из термопары в кач-ве чувствит. элемента и электроизмерит. прибора (милливольтметра, автома­тич. потенциометра и др.), проградуированного в °С.

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ, испускание эл-нов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те эл-ны, энергия к-рых больше энергии эл-на, покоящегося вне тела (см. Ра­бота выхода). Число таких эл-нов в условиях термодинамич. равновесия, в соответствии с Ферми — Дирака распределением, ничтожно мало при темп-рах Т~300 К и экспоненциаль­но возрастает с темп-рой. Поэтому ток Т. э. заметен только для нагретых тел. При отсутствии «отсасывающего» элек­трич. поля (или при малой его величи­не) вылетевшие эл-ны образуют вбли­зи поверхности эмиттера отрицатель­ный пространственный заряд, огра­ничивающий ток Т. э. При малых на­пряжениях V<V₀ между эмиттером и анодом плотность тока j~V^3/2 (см. Ленгмюра формула). При V~V₀ про­странственный заряд рассасывает­ся, и ток достигает насыщения _j0, а при дальнейшем увеличении V — слабо растёт в соответствии с Шоттки эффектом (рис.). В сильных электрич. полях (E>10⁶ В/см) к Т. э. добавля­ется автоэлектронная эмиссия (т е р м о а в т о э л е к т р о н н а я  э м и с с и я).

Плотность тока насыщения j₀ можно вычислить по ф-ле Ричардсона — Дэшмана:

j₀ = AT²ехр(-Ф/kT).           (*)

Здесь А=А₀(1-r^~), r^~ — коэфф. отра­жения эл-нов от поверхности тела (усреднённый по энергиям); А₀= 4pek²m/h³=120,4 А/см²К² (е — заряд эл-на, т — масса эл-на); Ф — работа выхода эл-на. Ф-ла (*) получена в предположении, что поверхность эмит­тера однородна и что электронный газ в нём находится в состоянии термозависимость плотности термоэлектронного тока j от напряжения V между эмиттером и анодом j₀ — ток насыщения).

 

динамич. равновесия. В действитель­ности равновесие нарушается отбором тока и проникновением внеш. элект­рич. поля в эмиттер, а также зависи­мостью Ф от Т. Поэтому Ф и А (обычно определяемые из 'зависимости j(Т)) не явл. константами в-ва. Для боль­шинства чистых металлов учёт ука­занных факторов приводит к значени­ям А от 15 до 350 А/см²К².

Ф-ла (*) применима и для описания Т. э. из полупроводников. Однако влия­ние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный ток и на величины Ф и А в этом случае су­щественно иное, чем в металлах. Раз­личия обусловлены малой концентра­цией эл-нов проводимости и наличием локализованных поверхностных элек­тронных состояний, влияющих на рас­положение уровня Ферми ξ_F для по­верхности ПП, вплоть до его «закреп­ления» в нек-рой точке запрещённой зоны (см. Поверхностные свойства по­лупроводников). При этом ни ξ_F на поверхности ПП, ни Ф не зависят от ξ_F в объёме (т. е. от типа и концент­рации легирующей примеси). Такое закрепление реализуется обычно в кристаллах с ковалентной связью (Ge, Si и др.), и в этом случае хар-р Т. э. такой же, как Т. э. из металлов. На чистых поверхностях ионных кри­сталлов структура поверхностных со­стояний такова, что уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме ПП изменяются Ф и ток Т. э. Кроме того, электрич. поле в таких ПП не экранируется за­рядом поверхностных состояний, а проникает в эмиттер на значит. глу­бину.

Поверхность большинства эмитте­ров неоднородна, на ней существуют «пятна» с разной работой выхода. Меж­ду ними возникает контактная раз­ность потенциалов и электрич. поля («поля пятен»). Эти поля создают до­полнительные потенц. барьеры для эмитируемых эл-нов, что приводит к более сильной зависимости тока от анодного напряжения (аномальный эффект Шоттки), а также увеличивает зависимость тока от Т.

Т. э. лежит в основе работы термо­электронных катодов, к-рые приме­няются во многих электровакуумных и газоразрядных приборах, в пром. установках, а также в нек-рых элек-

757

 

 

тронных   приборах   (диоды   Шоттки   и др.).

•  Добрецов        Л.       Н.,       Г о м о ю н о в а    М.   В.,   Эмиссионная   электроника, М., 1966;   Фоменко   В. С., Эмиссионные свойства    материалов,    3    изд.,    К.,    1970; Термоэлектронные  катоды,   М.,   1966.

Т.   М.   Лифшиц,   С.   Г. Дмитриев.

ТЕРМОЭЛЕКТРОННЫЙ КАТОД (термокатод), катод электровакуум­ных и газоразрядных приборов, эмити­рующих эл-ны при нагревании (см. Тер­моэлектронная эмиссия). Т. к. харак­теризуется величиной тока эмиссии I при определ. темп-ре Т, работой вы­хода Ф, временем жизни (долговеч­ностью) t, уд. мощностью накала (за­висящей от темп-ры и потерь мощно­сти Q на излучение и нагрев элементов конструкций). Долговечность Т. к. тем больше, чем больше запас активного в-ва и чем нище скорость его испаре­ния, т. е. чем ниже Т; она зависит также от условий работы (электронная и ионная бомбардировка,«отравление» остаточными газами и др.). Эффектив­ностью Т. к. наз. отношение рабочего тока к мощности накала.

Различают прямонакальные Т. к. (накаливаемые проволоки, спирали и ленты) и Т. к. косвенного подогрева с отдельным нагревателем. Наиболее распространены Т. к. на основе туго­плавких металлов (W, Та), обладаю­щих мин. отношением Ф/Q, и т. н. эффективные Т. к., состоящие из металлич. основания или пористого тела, в к-ром распределены металлы или соединения металлов 2—4-й груп­пы периодич. системы. Эти соединения в процессе термич. обработки катода (активирование) в вакууме или нейтр. газах выходят на поверхность катода и образуют слой с малой Ф. Наиболее широко применяются: оксидный катод на основе окислов щёлочноземельных металлов; вольфрамобариевый катод, состоящий из металлич. матрицы (по­рошок W), поры к-рой заполнены со­единением Ва (смесь ЗВаО, 5СаО, Аl₂O₃ и др.); борид-лантановый катод, где активным элементом является гексаборид La (LaB₆).

•  Термоэлектронные    катоды,     М.,     1966; Никонов    Б.  П., Оксидный  катод,  М., 1979.

ТЕРМОЭЛЕКТРОННЫЙ ПРЕОБРА­ЗОВАТЕЛЬ (термоэмиссионный пре­образователь) энергии, устройство для непосредств. преобразования теп­ловой энергии в электрическую на основе явления термоэлектронной эмиссии. Действие Т. п. как плазмен­ного источника электрич. энергии основано на след. процессе: с катода (поверхность горячего металла с боль­шой работой выхода) «испаряются» эл-ны, к-рые, пролетев межэлектрод­ный промежуток, «конденсируются» на аноде (обычно холодный металл с малой работой выхода); во внеш. цепи течёт ток и т. о. совершается полезная работа. Кпд Т. п. превышает 20%.

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, ядер­ные реакции между лёгкими ат. ядра­ми, протекающие при очень высоких темп-рах (~10⁸К и выше). Высокие темп-ры, т. е. достаточно большие от­носительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления электростатич. барьера, обусловлен­ного взаимным отталкиванием ядер (как одноимённо заряж. ч-ц). Без этого невозможно сближение ядер на рас­стояние порядка радиуса действия яд. сил, а следовательно, и «перестройка» ядер, происходящая при Т. р. Поэтому Т. р. в природных условиях протекают лишь в недрах звёзд, а для их осу­ществления на Земле необходимо силь­но разогреть в-во либо ядерным взрывом, либо мощным газовым разрядом, либо гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой ин­тенсивным пучком ч-ц.

Т. р., как правило, представляют собой процессы образования сильно связанных ядер из более рыхлых и потому сопровождаются выделением в продуктах реакции избыточной ки­нетич. энергии, равной увеличению суммарной энергии связи

Табл. 1.

(см. Ядерная энергия). При этом сам механизм этого экзоэнергетич. сдвига к ср. части периодич. системы элемен­тов Менделеева здесь противоположен тому, к-рый имеет место при делении тяжёлых ядер: почти все практически важные Т. р.— это реакции слияния (синтеза) лёгких ядер в более тяжёлые. Имеются и исключения: бла­годаря особой прочности ядра ⁴Не (a-частица) возможны экзоэнергетич. реакции деления лёгких ядер (по мень­шей мере одна из них, «чистая» реак­ция ¹¹В+р ® 3⁴Не+8,7 МэВ, по-ви­димому, также может представить практический интерес).

Большое   энерговыделение   в   ряде Т. р.  обусловливает их важность для астрофизики, прикладной яд. физики и яд. энергетики. Чрезвычайно инте­ресна также роль Т. р. в дозвёздных и звёздных процессах синтеза ат. ядер хим. элементов (нуклеогенеза).

Скорости Т. р. В табл. 1 для ряда Т. р. приведены значения энерговы­деления, максимального сечения s_макс — осн. величины, характеризу­ющей вероятность Т. р., и соответст­вующей энергии налетающей ч-цы (в ф-ле реакции — первой слева).

Гл. причина очень большого раз­броса сечений Т. р.— резкое различие вероятностей собственно ядерных («послебарьерных») превращений. Так, для большинства реакций, сопровождаю­щихся образованием наиболее сильно связанного ядра ⁴Не, сечение велико, тогда как для реакций, обусловленных слабым взаимодействием (напр., р+р®d+e⁺+n), оно весьма мало.

Т. р. происходят в результате пар­ных столкновений между ядрами, по­этому число их в ед. объёма в ед. вре­мени равно n₁n₂< ns(v)>, где n₁, n₂ — концентрации ядер 1-го и 2-го сортов (если ядра одного сорта, то n₁, n₂ следует заменить на ¹/₂ n²),

v — относит. скорость сталкивающих­ся ядер (распределение скоростей в дальнейшем принимается максвелловским; см. Максвелла распределение). Температурная зависимость скоро­сти Т. р. определяется множителем <vs(v)>. В практически важном слу­чае «не очень высоких» темп-р Т£(10⁷—10⁸)К она может быть при­ближённо выражена в виде, одинако­вом для всех Т. р. В этом случае от­носит. энергии ξ сталкивающихся ядер, как правило, значительно ниже высоты кулоновского барьера, к-рая даже для комбинации ядер с наимень­шим ат. номером Z=1 составляет ~200 кэВ, что соответствует (по соот­ношению ξ=kT) T~2.10⁹ К. Следо-

758

 

 

вательно, вид s(v) определяется в осн. вероятностью туннельного прохож­дения сквозь барьер (см. Туннельный эффект). Результат имеет вид:

где const — постоянная, характерная для данной реакции, Z₁, Z₂ — ат. номеpa сталкивающихся ядер, m=m₁m₂/(m₁+m₂)— их приведённая масса, е — заряд эл-на. Кроме того, в ряде случаев собст­венно яд. вз-ствия обусловливают ре­зонансный хар-р зависимости s(v) (наибольшие из значений s_макс в табл. 1).

Т. р. во Вселенной играют двоякую роль — как осн. источник энергии звёзд и как механизм нуклеогенеза. Для нормальных гомогенных звёзд, в т. ч. Солнца, гл. процессом экзоэнергетич. яд. синтеза явл. сгорание Н в Не, точнее, превращение четырёх протонов в ядро ⁴Не, два позитрона и два нейтрино. Этот результат можно получить двумя путями (нем. физик X. Бете и др., 1938—39): 1) в протон-протонной, (рр) цепочке, или водород­ном цикле (табл. 2); 2) в углеродно-азотном (CN), или углеродном, цикле (табл. 3).

Табл. 2. ВОДОРОДНЫЙ ЦИКЛ

Первые три реакции входят в полный цикл дважды.

Времена реакций рассчитаны для условий в центре Солнца: Т= 13 млн. К (по др. данным, 16 млн. К), плотность Н — 100 г/см³. В скобках указана часть энерговыделения, безвозвратно уходящая с v.

В CN-цикле ядро ¹²С играет роль ка­тализатора.

Для Солнца и менее ярких звёзд в полном энерговыделении преобладает

Табл. 3. УГЛЕРОДНЫЙ ЦИКЛ

рр-цикл, а для более ярких звёзд — CN-цикл. В начале 70-х гг. всеобщая уверенность в термояд. механизме генерации солн. энергии была времен­но поколеблена тем фактом, что непо­средственно измеренный поток солн. нейтрино, достигающий Земли, ока­зался значительно меньше теоретиче­ски ожидаемого для рр-цикла. Одна­ко последующие измерения снизили это расхождение до множителя ~3, что в совокупности с неточностью как измерений, так и теор. модели Солнца (в частности, темп-ры в его центре) в осн. рассеяло возникшие сомнения. Водородный цикл разветвляется на три варианта. При достаточно боль­ших концентрациях ⁴Не и T>(10— 15) млн. К в полном энерговыделении начинает преобладать вторая ветвь рр-цикла, отличающаяся от приве­дённой в табл. 2 заменой реакции ³Не+³Не на цепочку:

³Не+⁴Не ®⁷Ве+g, ⁷Ве+е^-® ⁷Li +g, p+⁷Li ® 2⁴He,

а при ещё более высоких Т.— третья ветвь:

³Не+⁴Не ®⁷Ве+g,      р+⁷Ве®⁸В+g, ⁸В®⁸Be+e⁺+n,     ⁸Be®2⁴He.

Для звёзд-гигантов с плотными вы­горевшими (по содержанию Н) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы Т. р.; они протекают при значи­тельно более высоких темп-рах и плот­ностях, чем рр- и CN-циклы. Осн. реакцией гелиевого цикла, идущей на­чиная с Т»200 млн. К, является т. н. процесс Солпитера:  3⁴Не ®¹²C+g₁+g₂+7,3 МэВ (процесс двухступен­чатый, идущий через промежуточное ядро ⁸Ве). Далее могут следовать реак­ции ¹²С+⁴Не ® ¹⁶О+g, ¹⁶O+⁴Не ® ²⁰Ne+g; в этом состоит один из механизмов нуклеогенеза. Интересно, что сама возможность процесса Сол­питера, а тем самым и нуклеогенеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!) связана с таким случайным обстоя­тельством, как большая «острота» ре­зонанса в зависимости s(v) для яд. реакции 3⁴Не®¹²С, обеспечиваемая наличием подходящего дискр. уровня энергии у ядра ⁸Ве.

Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осу­ществится неоновый (Ne—Na) цикл, в к-ром ядро ²⁰Ne играет роль катали­затора для процесса сгорания Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу (табл. 3), только ядра ¹²С, ¹³N, ¹³C, ¹⁴N, ¹⁵O, ¹⁶N заменяются соотв. ядрами ²⁰Ne, ²¹Na, ²¹Ne, ²²Na, ²³Na, ²³Mg. Мощность этого цикла как источника энергии невели­ка. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеогенеза, т. к. одно из промежуточных ядер цикла (²¹Ne) может служить источни­ком нейтронов: ²¹Ne+⁴He ®²⁴Mg+n (аналогичную роль может играть и ядро С, участвующее в CN-цикле).

Последующий «цепной» захват нейтро­нов, чередующийся с процессами b-распада, явл. механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.

Ср. интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных Т. р. по земным масштабам ничтожна; так, для Солнца (в ср. на 1 г солн. массы) e=2 эрг/с•г. Это гораздо меньше, напр., скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена в-в. Однако вследст­вие огромной массы Солнца (2•10³³ г) полная излучаемая им мощность (4•10²⁶ Вт) чрезвычайно велика (она соответствует ежесекундному умень­шению массы Солнца приблизительно на 4 млн. т).

Благодаря колоссальным размерам и массам Солнца и звёзд в них идеаль­но решается проблема удержания (в данном случае гравитационного) и термоизоляции плазмы: Т. р. проте­кают в горячем ядре звезды, а тепло­отдача происходит с удалённой от ядра и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффек­тивно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы (табл. 2 и 3). В земных услови­ях эти процессы практически неосуществимы; напр., фундам. реакция p+p®d+e⁺ +n непосредственно во­обще не наблюдалась.

Т. р. в земных условиях. На Земле имеет смысл использовать лишь наи­более эффективные из Т. р., прежде всего связанные с участием дейтерия и трития. Подобные Т. р. в сравни­тельно крупных масштабах осуществ­лены пока только в испытательных взрывах термоядерных, или водород­ных, бомб. Вероятная схема реакций в термояд. бомбе включает Т. р. 12, 7, 4 и 5 (табл. 1), но возможны и другие Т. р., напр. 16, 14, 3.

Использованием Т. р. в мирных це­лях может явиться управляемый тер­моядерный синтез (УТС), с к-рым свя­зывают надежды на решение энерге­тич, проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде оке­анов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого го­рючего для управляемых Т. р. Для УТС наиболее важны Т. р. 7, 5 и 4 (а также 12 для регенерации дорого­стоящего трития).

Независимо от целей непосредств. получения энергии термоядерный ре­актор может быть использован в кач-ве мощного источника быстрых нейтронов. Последние могут быть ис­пользованы, в частности, в энерге­тич. целях в последующих реакци­ях деления тяжёлых ядер (см. Деление атомного ядра) в окружающем реактор бланкете из урана (или тория). Это т. н. гибридный реактор, работающий по схеме «синтез — деление» и являю­щийся одним из звеньев программы УТС. С другой стороны, заметное вни­мание привлекли к себе и «чистые»

759

 

 

Т. р., но дающие нейтронов, напр. ре­акции 10, 20 (табл. 1).

• А р ц и м о в и ч Л. А., Управляе­мые термоядерные реакции, 2 изд., М., 1963; Ф р а н к-К а м е н е ц к и й Д. А., Физические процессы внутри звезд, М., 1959; Fowler W. А., [а.о.], Thermonuc­lear reaction rates 2, «Ann. Rev. Astron. and Astrophys.», 1975, v. 13, p. 69; Л у к ь я н о в С. Ю., Горячая плазма и управляемый ядерный синтез, М., 1975. В. И. Коган.

ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР, раз­рабатываемое в наст. время (80-е гг.) устройство для получения энергии за счёт реакций синтеза лёгких ат. ядер, происходящих при очень высоких темп-рах (~10⁸ К). Осн. требование, к-рому должен удовлетворять Т. р., заключается в том, чтобы энерговыде­ление в результате термоядерных реак­ций с избытком компенсировало за­траты энергии от внеш. источников на поддержание реакции.

Различают два типа Т. р. К первому типу относятся Т. р., к-рым необходи­ма энергия от внеш. источников толь­ко для зажигания термояд. реакций. Далее реакции поддерживаются за счёт энергии, выделяющейся в плазме при термояд. реакциях; напр., в дейтерий-тритиевой смеси на поддержание высокой темп-ры плазмы расходуется энергия a-частиц, образующихся в ходе реакций. В стационарном режи­ме работы Т. р. энергия, к-рую несут a-частицы, компенсирует энергетич. потери из плазмы, обусловленные в основном теплопроводностью плазмы и излучением. К такому типу Т. р. относится, напр., токамак.

К др. типу Т. р. относятся реакто­ры, в к-рых для поддержания горения реакций недостаточно энергии, выде­ляющейся в виде a-частиц, а необходи­ма энергия от внеш. источников. Это происходит в тех реакторах, в к-рых велики энергетич. потери, напр. от­крытая магнитная ловушка.

Т. р. могут быть построены на осно­ве систем с магн. удержанием плазмы, таких, как токамак, стелларатор, открытая магн. ловушка и др., или систем с инерционным удержанием плазмы, когда в плазму за короткое время (10^-8—10^-7 с) вводится энергия (либо с помощью излучения лазера, либо с помощью пучков релятив. эл-нов или ионов), достаточная для возникновения и поддержания реак­ций. Т. р. с магн. удержанием плазмы может работать в квазистационарном или стационарном режимах. В случае инерционного удержания плазмы Т. р. должен работать в режиме коротких импульсов.

Т. р. характеризуется коэфф. уси­ления мощности (добротностью) Q, рав­ным отношению тепловой мощности, получаемой в реакторе, к мощности затрат на её произ-во. Тепловая мощ­ность Т. р. складывается из мощности, выделяющейся при термояд. реакциях в плазме, и мощности, выделяющейся в т. н. бланкете Т. р.— специальной оболочке, окружающей плаз­му, в к-рой используется энергия термояд, нейтронов. Наиболее пер­спективным представляется Т. р., ра­ботающий на дейтерий-тритиевой сме­си за счёт большей скорости протека­ния реакций, чем при др. реакциях синтеза.

Т. р. на дейтерий-тритиевом топли­ве в зависимости от состава бланкета может быть «чистым» или гибридным. Бланкет «чистого» Т. р. содержит Li; в нём под действием нейтронов полу­чается тритий, «сгорающий» в дейте­рий-тритиевой плазме, и происходит усиление энергии термояд. реакции с 17,6 до 22,4 МэВ. В бланкете гибрид­ного Т. р. не только воспроизводится тритий, но имеются зоны, при поме­щении в к-рые ²³⁸U можно получать ²³⁹Pu (см. Ядерный реактор). Одно­временно в бланкете выделяется энер­гия, равная прибл. 140 МэВ на один термояд. нейтрон. Т. о., в гибридном Т. р. можно получать примерно в шесть раз больше энергии, чем в «чис­том» Т. р., но наличие в первом деля­щихся радиоакт. в-в создаёт обстанов­ку, близкую той, к-рая существует в яд. реакторах деления.

В.   II.   Пистунович.

ТЕРМЫ спектральные (англ. term, от лат. terminus — граница, предел), применяемые в спектроскопии вели­чины, пропорциональные энергиям стационарных состояний атомов и мо­лекул. Впервые были введены эмпи­рически при анализе закономерностей расположения линий в спектрах (см. Уровни энергии, Атомная физика).

ТЕСЛА (Тл), единица СИ магн. ин­дукции. Названа в честь физика Н. Теслы (N. Tesla). 1Тл равен магн. индукции однородного магн. поля, в к-ром на плоский контур с током, име­ющий магн. момент 1А•м², действует максимальный вращающий момент, равный 1Н•м. Другое определение: 1Тл равен магн. индукции, при к-рой магн. поток сквозь площадку 1 м², перпендикулярную направлению по­ля, равен 1 Вб.

ТЕСЛАМЕТР, магнитометр для изме­рения магнитной индукции или напря­жённости магнитного поля в неферромагн. среде; название от тесла — ед. СИ магн. индукции. Наиболее распро­странены индукц. Т., к-рые состоят из индукц. преобразователя (катушки) и электроизмерит. прибора. При изме­нении потокосцепления индукц. пре­образователя с магн. полем, индукцию к-рого необходимо определить, в пре­образователе возникает эдс, измеряе­мая прибором. В пост. магн. полях потокосцепление изменяется за счёт перемещения индукц. преобразователя (линейное перемещение, вращение, ви­брация и т. п.), в перем. магн. полях — за счёт изменения величины и направ­ления поля. В случае пост. полей в кач-ве измерит. приборов используют флюксметры, в случае перем. полей -вольтметры, осциллографы и т. п. См. Магнитометр.

ТЕХНИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА МАССЫ (т. е. м.), единица массы МКГСС сис­темы единиц, равная массе тела, к-ро­му сила 1 кгс сообщает ускорение 1м/с²; 1 т. е. м.=1 кгс•с²•м^-1=9,80665 кг.

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИ­КА, раздел термодинамики, занимаю­щийся приложениями законов термо­динамики в теплотехнике. К осн. проб­лемам Т. т. относятся: разработка тео­рии тепловых двигателей и установок (поршневых двигателей внутр. сго­рания, газотурбинных установок, ре­активных двигателей, атомных энер­гетич. установок и др.); разработка методов прямого преобразования теп­лоты в электрич. энергию; анализ эффективности термодинамич. циклов, применяемых в тепловых установках, а также в холодильных установках и установках для сжижения газов; изу­чение процессов теплообмена (тепло­проводности, лучистого переноса и др.), исследование теплотехн. св-в в-в и др.

• Кириллин В. А., Сычев В. В:, Ш е й н д л и н А. Е., Техническая термодинамика, 2 изд., М., 1974. ТИНДАЛЯ ЭФФЕКТ, появление све­тящегося конуса на более тёмном фоне (конус Тиндаля) при рассеянии света с длиной волны К в мутной среде с размерами ч-ц »0,1l. Назван по имени англ. физика Дж. Тиндаля (J. Tyndall), открывшего эффект; харак­терен для коллоидных систем (напр., золей металлов, табачного дыма), в к-рых ч-цы и окружающая их среда различаются по показателям прелом­ления. Т. э. лежит в основе ряда оп­тич. методов обнаружения, определе­ния размеров и концентрации коллоид­ных частиц и макромолекул.

Л. А. Шиц.

ТИТАНАТ БАРИЯ, синтетич. кри­сталл, ВаТiO₃, плотность 6,02 г/см³, T_пл=1625°С, мол. м. 232,96. Оптиче­ски прозрачен в области l 0,4—7 мкм. Сегнетоэлектрик со структурой перовскита и точкой Кюри T_c=120°С; точечная группа симметрии выше Т _с— m3m, ниже — 4mm. При даль­нейшем охлаждении ниже Т_с проис­ходит ещё два фазовых перехода в полярные фазы: ниже 5°С переходит в класс mm и при -90°С — в класс 3m. Наиболее характерный и исследован­ный Сегнетоэлектрик. Выражены не­линейные диэлектрич., пьезоэлектри­ческие и электрические свойства. Используется гл. обр. в виде пьезокерамики (см. Пьезоэлектрические материалы).

ТИХИЙ РАЗРЯД, несамостоятельный электрический разряд в газе при плот­ности тока настолько малой, что поле между электродами не искажено объём­ным зарядом. Ионизация при Т. р. производится электронным ударом. Каждый возникший при этом эл-н вызывает а актов ионизации на едини­це длины пути к аноду, а каждый воз­никший ион, достигая катода, выбива­ет g вторичных эл-нов. В таких усло­виях ток разряда описывается ур-ни­ем:

760

 

 

i=i₀ exp(ad)/(1-gexp(ad)),

где i₀ — плотность тока с катода, об­условленная внеш. ионизатором, d — расстояние между электродами. Если произведение gexp(ad) достигает еди­ницы, то Т. р. переходит в самостоя­тельный,                               

Л. А. Сена.

ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД, один из видов стационарного самостоятельного элек­трического разряда в газах. Проис­ходит при низкой темп-ре катода, от­личается сравнительно малой плот­ностью тока на катоде (<10² А/см²) и большим (порядка сотен В) катод­ным падением потенциала U. Т. р. может возникать при давлениях р газа от 10^{-4 мм рт. ст. вплоть до атмосфер­ного, однако подавляющее большинст­во исследований Т. р. проведено при р от сотых долей до неск. мм рт. ст.}

Напряжение горения Т. р. зависит гл. обр. от двух параметров: произве­дения р на расстояние l между элек­тродами (pl) и плотности тока на като­де j.При токах 10^-5—10^-4 А осуществ­ляется переход от тёмного разряда к

Внеш. вид и распределение параметров в тлеющем разряде при относительно низком давлении: 1 — катод; 2 — астоново тёмное пр-во; 3 — астоново свечение (катодная плёнка, катодный слой); 4 — катодное тём­ное пр-во; 5 — катодное (отрицательное, тлеющее) свечение; 6 — фарадеево тёмное пр-во; 7 — положит. столб; 8 — анодная область; 9 — анод.

 

нормальному Т. р., формируется ха­рактерная для него структура (рис.). В области катодного тёмного пр-ва 4 образуется значительный объёмный заряд, приводящий к существенному перераспределению потенциала вдоль разрядной трубки. В поле этого заряда ускоряются эл-ны, к-рые эмитируют­ся из катода под воздействием гл. обр. ударов положит. ионов (ионно-электронная эмиссия) и быстрых или метастабильных нейтр. атомов, а также в результате фотоэлектронной эмиссии и т. п. Эмитируемые эл-ны ионизуют газ в области катодного (отрицатель­ного) свечения 5. Потеряв энергию, они, а также образовавшиеся вторич­ные эл-ны дрейфуют к аноду. В преде­лах фарадеева тёмного пр-ва 6 они «термализуются» и набирают энергию,

достаточную для «термич.» возбужде­ния и ионизации атомов, далее об­разуется ярко светящийся положит. столб 7. Концентрация эл-нов в поло­жит. столбе определяется динамич. равновесием процессов объёмной иони­зации, объёмной рекомбинации и ухода заряж. ч-ц на стенки разрядной труб­ки (чаще за счёт амбиполярной диффу­зии). В положит. столбе обычно воз­никают ионизационные волны, имеющие вид иногда неподвижных, но чаще бы­стро перемещающихся ярких попереч­ных полос — страт.

В диапазоне токов от 10^-4 до 10^-1 А напряжение горения и плотность тока на катоде остаются постоянными, пло­щадь катодного свечения постепенно увеличивается и занимает весь катод. При токах10^1-1 — 1 A T. p. приобретает аномальный хар-р: плотность тока на катоде и напряжение горения резко возрастают; при дальнейшем повыше­нии тока анодное свечение скачком стягивается в малое яркое пятно, на­пряжение горения резко падает, струк­тура столба, типичная для Т. р., ис­чезает, Т. р. переходит в дуговой разряд.

Особой формой Т. р. явл. разряд с полым катодом (катод имеет форму полого цилиндра или двух параллель­ных пластин), к-рый отличается от обычного Т. р. значительно большими плотностью тока и яркостью свечения. Приборы Т. р. используются в релей­ных и автоматич, устройствах, в счёт­ной технике, как источники света и т. д.

• Капцов Н. А., Электрические яв­ления в газах и вакууме, 2 изд., М.— Л., 1950: Грановский В. Л., Электри­ческий ток в газе. Установившийся ток, М., 1971; Генис А. А., Горнштейн И. Л., Пугач А. В., Приборы тлеющего разряда, 2 изд., К., 1970; Актон Д., Свифт Д., Газоразрядные приборы с хо­лодным катодом, пер. с англ., М.— Л., 1965.                                  

В. Н. Колесников.

ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП, фундаментальный принцип квант. ме­ханики, согласно к-рому состояния системы ч-ц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами, нельзя разли­чить ни в каком эксперименте, и такие •состояния должны рассматриваться как одно физ. состояние. Т. п. явл. одним из осн. различий между клас­сич. и квант. механикой. В классич. механике в принципе всегда можно проследить за движением отд. ч-ц по траекториям и т. о. отличить ч-цы друг от друга. В квант. механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние ч-цы в квант. механике описывается с помощью волновой функ­ции (y), к-рая позволяет определить лишь вероятность (|y|²) нахождения ч-цы в данной точке пр-ва. В случае перекрытия в пр-ве волн. ф-ций двух (или более) ТЧ, т. е. возможных об­ластей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из ч-ц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности нахождения в этой точке одной из ТЧ.

Эмпирич. фактом, к-рый и составля­ет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь два клас­са волн. ф-ций для. систем ТЧ: сим­метричные . волн. ф-ции, обладающие тем св-вом, что при перестановке пространств. и спиновых координат любой пары ТЧ волн. ф-ция не изме­няется, и антисимметричные волн. ф-ции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волн. ф-ция изменяет знак. В квант. теории поля устанавливается теорема, согласно к-рой симметричные волн. ф-ции опи­сывают ч-цы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т. п.), а антисимметрич­ные — ч-цы с полуцелым спином (эл-ны, протоны, нейтроны и т. п.), для к-рых справедлив Паули принцип. В 1-м случае ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, во 2-м — Ферми — Дирака статистике.

Т. п. и вытекающие из него требо­вания симметрии волн. ф-ций для сис­темы ТЧ приводят к важнейшему квант. эффекту, не имеющему аналога в классич. теории,— существованию обменного взаимодействия. Одним из первых успехов квант. механики было объяснение нем. физиком В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — орто- и парагелия, основан­ное на Т. п.

•  См.   лит.  при  ст.     Квантовая    механика.

А.   Б.    Говорков.

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ, час­тицы, обладающие одинаковыми физ. св-вами: массой, спином, электрич. зарядом и др. внутр. хар-ками (квант. числами). Напр., все эл-ны Вселенной считаются тождественными. Т. ч. под­чиняются тождественности принципу. Понятие о Т. ч. как о принципиально неразличимых ч-цах — чисто кваитовомеханическое.

•  См.  лит. при ст. Квантовая механика.

ТОК в квантовой теории поля, матем. выражение,   описывающее   превраще­ние одной ч-цы в другую или рожде­ние ч-цы и античастицы; представляет собой   оператор   (оператор   плотности четырёхмерного    тока), преобразую­щийся как четырёхмерный вектор при Лоренца преобразованиях.  Различают: 1)   векторный     (V)   и     акси­ально-векторный,   или   аксиальный     (А),   Т.,   отвечающие превращениям   (переходам)   соотв.   с изменением   и   без   изменения   внутр. чётности (и зарядовой чётности;  см. Зарядовое сопряжение); 2)  электро­магнитный    и    слабый    Т., описывающие   переходы   за   счёт   эл.-магн. и слабого вз-ствия; 3)   адронный   и   лептонный   Т., описы­вающие переходы адронов и лептонов;

4)    заряженный   ток   и   нейтральный ток,  описывающие  переходы  с  изменением электрич. заряда (или рожде­ние   заряж.   пары)   и   без   изменения заряда   (или   рождение  нейтр.   пары);

5) странный нестранный

761

 

Т., описывающие переходы с измене­нием и без изменения странности, и др. Так, в процессе b-распада нейтрона n®p+e^-+v^~_e переход n®p и рож­дение пары е^- и v^~_e описываются сла­быми заряженными нестранными век­торным и аксиальным соотв. адронным и лептонным Т., а рассеяние эл-на — электромагнитным нейтральным леп­тонным Т. Обычный четырёхмерный эл.-магн. ток в принятой терминоло­гии явл. суммой нейтральных вектор­ных Т. заряж. ч-ц, умноженной на ве­личину их заряда е. Для эл-на, напр., он имеет вид: j^э.м.(х)=еy^~(x)g_my(x), где y(x) и y^~(x) — соотв. операторы уничтожения нач. эл-на и рождения кон. эл-на в пространственно-времен­ной точке х, g_m — матрицы Дирака, m=0, 1, 2, 3 (см. Дирака уравнение). нерелятив. пределе нулевая компо­нента (m=0) этого тока превращает­ся в плотность заряда

r(r, t)=e|y(r, t)|²=ey• (r t)y(r, t),

где y(r, t)— волн. ф-ция эл-на (r — точка пр-ва, t — время, звёздочкой помечено комплексное сопряжение), а три остальные компоненты (m=1, 2,3) образуют вектор плотности электрич. тока j(r, t)=ey•v^y, где v^ — оператор скорости эл-на.               

А. З. Ефремов.

ТОК ПРОВОДИМОСТИ, электриче­ский ток, связанный с упорядоч. дви­жением заряж. ч-ц относительно среды (т. е. внутри макроскопич. тел).

ТОК СМЕЩЕНИЯ, скорость изменения во времени t электрич. индукции D                                  [точнее,  величина   д/дt(D/4p)].   Введен англ. физиком Дж. Максвеллом в его теории эл.-магн. поля (см. Максвелла уравнения). Т. с. создаёт магн. поле по тому же закону, что и ток проводи­мости, т. е. вихревое магн. поле опре­деляется полным током j — суммой тока проводимости j_пр и Т. с.: j=jпр+(д/дt)(D/4p);  с  этим  связано  назв. «ток» для величины (д/дt)(D/4p). В отличие от тока проводимости Т. с. не выделя­ет джоулевой теплоты.

ТОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ,   см.   Элек­трический   ток.

ТОКАМАК (сокр. от «тороидальная камера с магнитными катушками»), замкнутая магнитная ловушка, имею­щая форму тора и предназначенная для создания и удержания высокотем­пературной плазмы. Т. предложен в связи с проблемой управляемого термо­ядерного синтеза (УТС). Основопола­гающий вклад в разработку и изучение систем типа Т. внёс коллектив сов. учё­ных под руководством Л. А. Арцимовича, к-рый с 1956 начал эксперим. исследования этих систем в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова (ИАЭ).

Удерживающее и стабилизирующее плазму магн. поле в Т. есть сумма трёх полей: поля Н_w, создаваемого током I, текущим по тороидальному плазмен­ному витку; значительно более силь­ного тороидального поля Н_j, парал­лельного току; относительно слабого поперечного поля Н^, направленного параллельно гл. оси тора. Тороидаль­ное поле .H_j создаётся катушками, на­мотанными на тор, H^ — располо­женными вдоль тора проводниками. Силовые линии суммарного магн. поля имеют вид спиралей, к-рые, многократ­но обходя вокруг тора, образуют сис­тему замкнутых вложенных друг в друга тороидальных магн. поверхностей. Плазма в Т. магнитогидродинамически устойчива, если выполняется т. н. критерий Шафранова — Крускала: H_j/H_wR>1, где R — большой радиус тора, а — радиус поперечного сечения плазменного витка. Попереч­ное поле H_^»H_wa/R необходимо для удержания плазмы в равновесии. Плаз­ма нагревается протекающим по ней током; для её дополнит. нагрева ис­пользуют перем. эл.-магн. поля и ин­жекцию быстрых нейтр. атомов.

В 1968 на Т-4, сооружённом в ИАЭ, была впервые получена квази­стационарная физическая термоядер­ная реакция. С нач. 70-х гг. 20 в. сис­темы Т. заняли лидирующее положе­ние в исследованиях по УТС. К 1982 на Т. достигнуты «лед. параметры плаз­мы: энергетич. время жизни ~0,1 с (на установках Т-10 в СССР и PLT в США) и темп-ра ионов на оси шнура 8•10⁷ К (на PLT при нагреве пучками быстрых атомов).

Установки Т. след. поколения: Т-15 в СССР, TFTR в США, JET в стра­нах Европейского экономич. сооб­щества и JT в Японии рассчитаны на достижение параметров плазмы, близ­ких к необходимым для термоядерного реактора.

 

Термоядерная установка «Токамак-7». Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова. Москва.

.

• См. лит. при ст. Управляемый термоядер­ный синтез.                      

В. С. Муховатов.

ТОКОВЫЕ ВЕСЫ (ампер-весы), при­бор для воспроизведения ед. силы то­ка — ампера. Входят как осн. часть в состав Гос. первичного эталона силы пост. электрич. тока (ГОСТ 8.022—75). Сила тока в Т. в. определяется по силе электродинамич. вз-ствия двух про­водников, по к-рым течёт одинаковый ток. Проводники имеют вид коакси­альных соленоидов с однослойной обмоткой по винтовой линии (со строго

определ. шагом). Наружный соленоид (II) неподвижен, внутренний (I) подвижный, он подвешен к одному из плеч коромысла весов и при включении тока втягивается в неподвижный соленоид с силой, к-рая уравновешивается на равноплечных весах гирями (рис.). При этом сила тока I=Ö(mg/(дM/дz)), где m — масса уравновешивающих гирь, g — ускорение свободного паде­ния, дM/дz — производная индуктив­ности взаимной М соленоидов по вертик. направлению z. Производная дM/дz учитывает особенности вз-ствия соленоидов по сравнению с вз-ствием двух параллельных прямолинейных проводников, через к-рое определяется ампер. Весы, применяемые в Т. в., аналогичны аналитическим, но изго­товлены из немагн. материалов. Зна­чение силы тока, воспроизводимое Т. в. Гос. первичного эталона, состав­ляет 1,018646А. Воспроизведение обе­спечивается со ср. квадратическим от­клонением, не превышающим 4•10^-6 при неисключённой систематич. по­грешности, не превышающей 8•10^-6.

ТОМСОНА ЭФФЕКТ, выделение или поглощение теплоты в проводнике с током, вдоль к-рого имеется градиент темп-ры, происходящее помимо выде­ления джоулевой теплоты. Теплота Томсона Q_s пропорц. силе тока I, времени t и перепаду темп-ры (Т₁-Т₂): Q_s=S(I₁-I₂)It. Коэфф. Томсона S — хар-ка проводника. Т. э. предсказан в 1856 англ. физиком У. Томсоном (лорд Кельвин) и установлен экспери­ментально франц. физиком Леру и др.

Согласно теории Томсона, уд. термоэдс пары проводников связана с их коэфф. S₁ и S₂ соотношением: da/dT=(S₁-S₂)/T, где a — коэфф. Зеебека (см. Зеебека эффект).

Если вдоль проводника, по к-рому протекает ток, существует градиент темп-ры, причём направление тока со­ответствует движению эл-нов от горя­чего конца к холодному, то при пере­ходе из более нагретого участка в бо­лее холодный эл-ны тормозятся и пере­дают избыточную энергию окружаю­щим атомам (выделяется теплота); при обратном направлении тока эл-ны, пе­реходя из более холодного участка в более горячий, ускоряются полем термоэдс и пополняют свою энергию за счёт энергии окружающих атомов (теп­лота поглощается). Этим и объясняется (в первом приближении) Т. э.

• См. лит. при ст. Термоэлектрические явления.

ТОН, звук определ. высоты; в простей­шем случае — чистый тон, т. е. сину­соидальное колебание данной частоты. Т. может иметь тембральную окраску, т. е. содержать составляющие неск. частот. Высота Т. определяется осн. частотой звука (основной тон) и в небольшой степени зависит от его громкости.

ТОНКАЯ СТРУКТУРА (мультиплетное расщепление), расщепление уровней энергии и спектр. линий ато­мов, молекул и кристаллов, обуслов-

762

 

 

ленное спин-орбитальным взаимодей­ствием. Число подуровней, на к-рое расщепляется уровень энергии, зави­сит от числа возможных ориентации спина (от мультиплетности c) и не превышает c; в частности, для атомов щелочных металлов спин внеш. эл-на может иметь две ориентации (c=2) и их уровни расщепляются на два под­уровня (дублетное расщеп­ление), а спектр. линии — на две близко расположенные линии (дублеты).

Для лёгких атомов величина «тон­кого» расщепления уровней энергии не превышает 10^-5 эВ, а соответствую­щая величина для спектр. линий (в волн. числах) — неск. см^-1. Расщеп­ление уровней энергии сильно возрас­тает с увеличением заряда ядра, для уровней энергии тяжёлых атомов оно может достигать десятых долей эВ и уже перестаёт быть «тонким».

• См. лит. при ст. Атом, Молекулярные спектры.                         

М. А. Ельяшевич.

ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ПОСТОЯННАЯ (a), безразмерная величина, обра­зованная из универс. физ. постоянных: a=е²/ћс»¹/₁₃₇, где е — заряд эл-на Согласно наиб. точным измерениям, a^-1=137,035987(29). Т. с. п. опреде­ляет тонкое расщепление уровней энер­гии атома (а следовательно, и спектр. линий), величина к-рого пропорц. a²; с этим связано назв. константы а. В квантовой электродинамике а — ес­теств. параметр, характеризующий «силу» эл.-магн. вз-ствия.

ТОННА (франц. tonne, от позднелат. tunna — бочка) (т, t), единица массы МТС системы единиц, равная 1000 кг. В США применяются также длин­ная Т., равная 1016,047 кг, и ко­роткая Т., равная 907,185 кг.

ТОРМОЗНАЯ СПОСОБНОСТЬ ВЕЩЕ­СТВА, энергия, теряемая ч-цей в в-ве при вз-ствии с ним на ед. длины её пути. Т. с. в., отнесённая к одному атому массы m_а, пропорц. Öm_a. Про­бег a-частицы в в-ве

где ξ_a — энергия a-частицы, r — плотность в-ва (в г/см²). Пробег эл-нов с энергией ξ_е в Аl~2ξ_e, в воздухе ~4ξ_е.

ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, злектромагн. излучение, испускаемое заряж. ч-цей при её рассеянии (торможении) в электрич. поле. Иногда к Т. и. от­носят также излучение релятив. за­ряж. ч-ц, движущихся в макроскопич. магн. полях (в ускорителях, в косм. пр-ве), и называют его магнитотормозным; однако более употребителен в этом случае термин синхротронное из­лучение.

Согласно классич. электродинами­ке, к-рая с хорошим приближением описывает осн. закономерности Т. и., его интенсивность пропорц. квадрату ускорения заряж. ч-цы (см. Излучение). Т. к. ускорение обратно пропорц. массе m ч-цы, то в одном и том же поле Т. и. легчайшей заряж. ч-цы — эл-на будет, напр., в миллионы раз мощнее излучения протона. По­этому чаще всего наблюдается и прак­тически используется Т. и., возникаю­щее при рассеянии эл-нов на электро­статич. поле ат. ядер и эл-нов; такова, в частности, природа тормозного рент­геновского излучения и гамма-излуче­ния, испускаемых быстрыми эл-нами при прохождении их через в-во.

Интенсивность Т. и. эл-на пропорц. также квадрату ат. номера Z ядра, в поле к-рого он тормозится (по закону Кулона сила f вз-ствия эл-на с ядром пропорц. заряду ядра Ze, где е — элем. электрич. заряд, а ускорение опреде­ляется вторым законом Ньютона: а=f/m).

Спектр фотонов Т. и. непреры­вен и обрывается при максимально возможной энергии, равной нач. энер­гии эл-на. При движении в в-ве эл-н с энергией выше нек-рой критич. энер­гии ξ₀ тормозится преим. за счёт Т. и. (при меньших энергиях преобладают потери на возбуждение и ионизацию атомов). Напр., для свинца ξ₀»10 МэВ, для воздуха — 200 МэВ.

Наиболее точное описание Т. и. даёт квантовая электродинамика. При не очень высоких энергиях эл-на хоро­шее согласие теории с экспериментом достигается при рассмотрении рас­сеяния эл-нов только в кулоновском поле ядра. Согласно квант. электро­динамике, в поле ядра существует определ. вероятность квант. перехода

Рис. 1. Теор. спектры энергии ξ_g фотонов тормозного излучения с учётом экраниро­вания в свинце (четыре верхние кривые) и в алюминии (нижняя кривая); цифры на кривых — нач. кинетич. энергия T_е эл-на в ед. энергии покоя эл-на m_ec²»0,511 МэВ (интенсивность I дана в относит. единицах).

 

эл-на в состояние с меньшей энергией с испусканием, как правило, одного фотона (вероятность излучения боль­шого числа фотонов мала). Поскольку энергия фотона ξ_gравна разности нач. и кон. энергий эл-на, спектр Т. и. (рис. 1) имеет резкую границу при энергии фотона, равной нач. кинетич. энергии эл-на Т_е. Т. к. вероятность излучения в элем. акте рассеяния пропорц. Z², то для увеличения выхо­да фотонов Т. и. в электронных пучках используются мишени из в-в с боль­шими Z (свинец, платина и т. п.). Угл. распределение Т. и. сущест­венно зависит от T_e: в нерелятив. слу­чае (T_е<m_ес², где m_е — масса эл-на) Т. и. подобно излучению электрич. диполя, перпендикулярного к плоскости траектории эл-на. При ультрарелятив. энергиях (Т_е>>m_eс²) Т. и. на­правлено вперёд по движению эл-на и концентрируется в пределах конуса с угл. раствором q»mec²/T_е рад (рис. 2); это св-во используется для получения интенсивных пучков фо­тонов высокой энергии (g-квантов)

 

 

Рис. 2. Угл. распреде­ление тормозного из­лучения при ультрарелятив. нач. энергиях эл-нов Т _e>>m_eс².

на электронных ускорителях. Т. и. частично поляризовано.

Дальнейшее уточнение теории Т. и. достигается учётом экранирования кулоновского поля ядра ат. эл-нами. По­правки на экранирование, существен­ные при T_e>>m_ec² и ξ_g<<T_e, приво­дят к снижению вероятности Т. и. (т. к. при этом эфф. поле меньше кулоновского поля ядра).

На св-ва Т. и. при прохождении эл-нов через в-во влияют эффекты, свя­занные со структурой среды и много­кратным рассеянием эл-нов. При Т_е>>100 МэВ многократное рассеяние сказывается ещё и в том, что за время, необходимое для излучения фотона, эл-н проходит большое расстояние и может испытать столкновения с др. атомами. В целом многократное рас­сеяние при больших энергиях приво­дит в аморфных в-вах к снижению ин­тенсивности и расширению пучка Т. и.

Рис. 3. Поляри­зация Р (верхняя кривая) и энерге­тич. спектр (ниж­няя кривая) фото­нов тормозного излучения как ф-ция ξ_gв ед. полной нач. энер­гии эл-на ξ_e= T_e+m_ec² для ξ_e=1 ГэВ (ин­тенсивность I да­на в произволь­ных единицах).

 

При прохождении эл-нов больших энергий через кристалл возникает их дифракция — появляются резкие мак­симумы в спектре Т. и. и увеличивает­ся степень поляризации (рис. 3).

Причиной значит. Т. и. может быть тепловое движение в горячей разреж. плазме (с темп-рой 10⁵—10⁶К и выше). Элем. акты Т. и., наз. в этом случае тепловым, обусловлены столкновения­ми заряж. ч-ц, из к-рых состоит плазма. Косм. рентг. излучение, наблюде­ние к-рого стало возможным с появле­нием искусств. спутников Земли, час­тично (а излучение нек-рых дискр. рентг. источников, возможно, пол­ностью) является, по-видимому, теп­ловым Т. и.

763

 

 

•Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Байер В. Н., Катков В. М., Фадин В. С., Излучение релятивистских электронов, М., 1973; Богданкевич О. В., Николаев Ф. А., Работа с пучком тормозного излуче­ния, М., 1964; Соколов А. А., Тер­нов И. М., Релятивистский электрон, М., 1974.                                        

Э. А. Тагиров.

ТОРР (торр, Torr), наименование вне­системной ед. давления, равной 1/760 физической (нормальной) атмосферы; то же, что миллиметр ртутного стол­ба. Названа в честь итал. учёного Э. Торричелли (Е. Torricelli).

ТОРРИЧЕЛЛИ ФОРМУЛА, определя­ет скорость истечения жидкости из ма­лого отверстия в открытом сосуде: v=Ö(2gh), где h — высота уровня жид­кости, отсчитываемая от центра от­верстия, g — ускорение свободного па­дения. Впервые установлена итал. учё­ным Э. Торричелли (1641). Из Т. ф. следует, что скорость истечения жид­кости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с к-рой жидкость опустилась, т. е. равна скорости свободного падения тела с той же высоты. Действительная же скорость истечения несколько от­личается от скорости, определяемой Т. ф.: она зависит от формы и размера отверстия, от вязкости жидкости и величины расхода. Для учёта этих об­стоятельств в Т.ф. вводят поправочный множитель j, меньший единицы; тог­да ф-ла приобретает вид: v=jÖ(2gh). Множитель j наз. коэфф. скорости при истечении жидкости из отверстия; для малого круглого отверстия при боль­ших Рейнольдса числах он равен 0,94— 0,99. Значения j для отверстий др. форм и размеров приводятся в гидравлич. справочниках.

ТОРРИЧЕЛЛИЕВА ПУСТОТА, без­воздушное пространство над свобод­ной поверхностью жидкости в закры­том сверху резервуаре. Если длинную стеклянную трубку, закрытую с од­ного конца, наполнить ртутью и опус­тить свободным концом в чашку с ртутью, то при достаточной длине трубки уровень ртути в ней понизится и над поверхностью ртути образуется пустота. Это явление впервые объяс­нил итал. учёный Э. Торричелли (1643): давление атмосферы, действую­щее на поверхность ртути в чашке, уравновешивается весом столба ртути в трубке. Высота этого столба на уров­не моря составляет ок. 760 мм, и если трубка имеет большую длину, то над поверхностью ртути образуется пусто­та. Т. о., было доказано существование атмосферного давления; кроме того, Торричелли доказал возможность из­мерять это давление, ему же принадле­жит заслуга создания барометра.

ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА симметрии кри­сталлов (класс кристаллов), совокуп­ность операций симметрии, совмещаю­щих кристалл с самим собой, при к-рых одна (особая) точка кристалла

остаётся неподвижной (трансляции от­сутствуют). Т. г. описывают внеш. форму (огранку) кристаллов. Сущест­вует 32 Т. г. симметрии. См. Симмет­рия кристаллов.

ТОЧНОСТИ КЛАССЫ, см. Классы точности.

ТОЧНОСТЬ меры измерительного при­бора, степень близости значений меры или показаний измерительного прибо­ра к истинному значению величины, воспроизводимой мерой или измеряе­мой при помощи прибора. Точные меры или измерит. приборы имеют малые погрешности, как систематические, так и случайные. См. Классы точности.

К. П. Широков.

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ, характери­стика качества измерений, отражаю­щая степень близости результатов из­мерений к истинному значению изме­ряемой величины. Чем меньше резуль­тат измерения отклоняется от истин­ного значения величины, т. е. чем меньше его погрешность, тем выше Т. и., независимо от того, является ли погрешность систематической, слу­чайной или содержит ту и другую со­ставляющие (см. Погрешности изме­рений). Иногда в кач-ве количеств. оценки Т. и. указывают погрешность, однако погрешность — понятие, про­тивоположное точности, и логичнее в качестве оценки Т. и. указывать об­ратную величину относит. погрешно­сти (без учёта её знака). Напр., если относит. погрешность равна ±10^-5, то точность равна 10⁵.

К. П. Широков.

ТРАЕКТОРИЯ (от позднелат. trajectorius — относящийся к перемеще­нию), непрерывная линия, к-рую опи­сывает точка при своём движении. Если Т.— прямая линия, движение точки наз. прямолинейным, в противном случае — криволи­нейным. Вид Т. свободной матери­альной точки зависит от действующих на точку сил, нач. условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривает­ся; для несвободной точки вид Т. за­висит ещё от наложенных связей (см. Связи механические).

 

Рис.    1.   Параболич.   траектория.

Напр., по отношению к Земле (если пренебречь её суточным вращением) Т. свободной материальной точки, от­пущенной без нач. скорости и движу­щейся под действием силы тяжести, будет прямая линия (вертикаль), а если точке сообщить нач. скорость v₀, не направленную вдоль вертикали, то при отсутствии сопротивления воз­духа её Т. будет парабола (рис. 1).

Т. точки, движущейся в центр. поле тяготения, в зависимости от величины нач. скорости может быть эллипс, парабола или гипербола (в частных

Рис.  2.  Виды траекторий в поле тяготения Земли.

 

случаях — прямая линия или окруж­ность). Так, в поле тяготения Земли, если считать его центральным и прене­бречь сопротивлением среды, Т. точ­ки, получившей вблизи поверхности Земли нач. скорость v₀, направленную горизонтально (рис._2), будет: окруж­ность, когда v₀=Ö(gR)»7,9 км/с (пер­вая косм. скорость); эллипс, когда Ö(2gR) >v₀>Ö(gR); парабола, когда v₀=Ö(2gR)»11,2 км/с (вторая косм. ско­рость); гипербола, когда v₀>Ö(2gR). Здесь R — радиус Земли, g — уско­рение силы тяготения вблизи земной поверхности, а движение рассматри­вается по отношению к осям, переме­щающимся вместе с центром Земли поступательно относительно звёзд; для тела (напр., спутника) всё сказанное относится к Т. его центра тяжести. Если же направление v₀ не будет ни горизонтальным, ни вертикальным, то при v₀<Ö(2gR) Т. точки будет пред­ставлять собой дугу эллипса, пересе­кающую поверхность Земли; таковы Т. центра тяжести баллистич. ракет.

Пример несвободной точки — не­большой груз, подвешенный на нити (см. Маятник). Если нить отклонить от вертикали и отпустить без нач. скорости, то Т. груза будет дугой ок­ружности, а если при этом грузу сооб­щить нач. скорость, не лежащую в плоскости отклонения нити, то Т. гру­за могут быть кривые довольно слож­ного вида, лежащие на поверхности сферы (сферич. маятник), но в частном случае это может быть окружность, лежащая в горизонтальной плоскости (конич. маятник).

Т. точек тв. тела зависят от закона движения тела. При поступат. движе­нии тела Т. всех его точек одинаковы, а во всех других случаях движения эти Т. будут вообще разными для раз­ных точек тела. Напр., у колеса авто­мобиля на прямолинейном участке пути Т. точки обода колеса по отноше­нию к шоссе будет циклоида, а Т. центра колеса — прямая линия. По от­ношению же к кузову автомобиля Т. точки обода будет окружность, а центр колеса — неподвижен. Определение Т. имеет важное значение как при теор. исследованиях, так и при решении многих практич. задач.

С. М. Тарг.

ТРАНСЛЯЦИЯ (от лат. translatio — передача, перенесение), перенос объ­екта в пр-ве параллельно самому себе

764

 

 

на нек-рое расстояние а вдоль прямой, наз. осью Т.; характеризуется векто­ром а. Если в результате Т. объект совпадает сам с собой, то Т. явл. опе­рацией симметрии (см. Симметрия кристаллов). В этом случае Т. прису­ща объектам, периодическим в одном, двух или трёх измерениях, примерами к-рых могут служить цепные молеку­лы полимеров и кристаллы.

ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, химич. элементы с ат. номером Z>92, расположенные в периодич. системе элементов за ураном. Известно 15 Т. э. Из-за относительно малого времени жизни Т. э. не сохранились в земной воре. Возраст Земли ок. 5•10⁹ лет, а период полураспада T_1/2 наиб. долгоживущих Т. э. меньше 10⁸ лет. За вре­мя существования Земли Т. э., воз­никшие в процессе нуклеосинтеза, либо полностью распались, либо их кол-во резко уменьшилось (до 10¹² раз). В природных минералах найдены мик­роколичества ²⁴⁴Pu — наиб. долгоживущего Т. э. (T_1/2=8•10⁷ лет). В ура­новых рудах обнаружены следы ²³⁷Np (T_1/2=2,14•10⁶ лет) и ²³⁹Pu(T_1/2=2,4•10⁴ лет), к-рые образуются в ре­зультате яд. реакций с участием U (см. Ядерное топливо).

Первые Т. э. были синтезированы в нач. 40-х гг. 20 в. в Беркли (США) труппой учёных под руководством Э. Макмиллана и Г. Сиборга. Извест­но неск. способов синтеза Т. э., они связаны с облучением мишени нейтро­нами или заряж. ч-цами. Если ми­шенью служит U, то с помощью мощ­ных нейтронных потоков (образую­щихся в ядерных реакторах или при ядерном взрыве) можно получить Т. э. до элемента Fm (фермий) с Z=100 включительно. Процесс синтеза со­стоит в последоват. захвате ядром нейт­ронов, причём каждый акт захвата сопровождается увеличением массово­го числа А, приводящим к электрон­ному бета-распаду и увеличению заря­да ядра Z. Эти методы не позволяют получать ядра с Z>100. Причины — недостаточная плотность нейтронных потоков, малая вероятность захвата большого числа нейтронов и (что наиб. важно) очень быстрый радиоактивный распад ядер с 2=100. Элемент с Z=101 (менделевий) синтезирован в 1955 облучением ²⁵³₉₉Es (эйнштейния) ускорен­ными a-частицами. Шесть элементов с Z>101 были получены в яд. реакциях с ускоренными тяжёлыми ионами.

Для синтеза далёких Т. э. используются яд. реакции слияния и деления. В первом случае ядра мишени и уско­ренного иона полностью сливаются, а избыточная энергия образовавшегося возбуждённого составного ядра сни­мается путём «испарения» нейтронов. При использовании ионов С, О, Ne и мишеней из Pu, Cm, Cf (плутония, кюрия, калифорния) образуется силь­но возбуждённое составное ядро (энер­гия возбуждения ~40 —60 МэВ). Каж­дый испаряемый нейтрон способен

унести из ядра энергию в ср. ~10—12 МэВ, поэтому для «остывания» составного ядра должно вылететь до пяти нейтронов. С испарением нейтро­нов конкурирует процесс деления воз­буждённого ядра. Для элементов с Z=104 и 105 вероятность испарения од­ного нейтрона в 500—1000 раз меньше вероятности деления, т. е. доля ядер, к-рые «выживают» в результате снятия возбуждения, составляет всего 10^-8—10^-10 от полного числа ядер мишени, слившихся с ч-цами. Это явл. причиной того, что за 20 лет синтезировано все­го шесть новых элементов (от Z=102 до Z=107). При бомбардировке плотно упакованных устойчивых ядер Pb ионами Ar, Ti, Cr энергия ионов рас­ходуется на «распаковку» составного ядра, и энергия возбуждения оказы­вается низкой (всего 10—15 МэВ), так что для его снятия достаточно ис­парения одного-двух нейтронов. Это позволило осуществить синтез ядер с Z=100, 104, 106 и 107.

В 1965 Г. Н. Флёров предложил ис­пользовать для синтеза Т. э. деление ядер под действием тяжёлых ионов(Хе, U). Осколки деления имеют симмет­ричное распределение по массе и за­ряду с большой дисперсией. Следова­тельно, в продуктах деления можно обнаружить элементы с Z значительно большим, чем ¹/₂ суммы Z элемента-ми­шени и Z бомбардирующего иона. Распределение осколков деления ста­новится шире по мере использования всё более тяжёлых ч-ц (см. Деление атомного ядра).

Т. э. испытывают все виды радиоак­тивного распада. Однако процессы b-распада относительно медленные, и их роль невелика при распаде ядер с 2>100, имеющих короткие времена жизни относительно a-распада и спон­танного деления. С ростом Z конкурен­ция между спонтанным делением, а- и b-распадами становится всё более за­метной. Нестабильность относительно спонтанного деления должна, очевид­но, определять границу периодич. системы элементов. Если период полу­распада для спонтанного деления ₉₂U 10¹⁶ лет, для ⁹⁴Pu — 10¹⁰ лет, то для ₁₀₀Fm он измеряется часами, для курчатовия — секундами, для 106-го эле­мента — миллисекундами.

Теор. рассмотрение указывает на возможность существования очень тя­жёлых ядер, имеющих повышенную стабильность относительно спонтанно­го деления и a-распада. Такой «остров стабильности» должен располагаться вблизи магич. ядра с Z=114 и числом нейтронов N=184. Нек-рые из этих Т. э. могут иметь T_1/2~10⁸ лет и не исключено, что их микроколичества могли сохраниться на Земле до наше­го времени.

• Флеров Г. Н., 3 в а р а И., Хи­мические элементы второй сотни, Дубна, 1971; Флеров Г. Н., Поиск и синтез трансурановых элементов, в кн.: Peaceful uses of atomic energy, v. 7, N.Y.—Vienna, 1972; Радиоактивные элементы РО — (NS)—..., под ред. И.В.Петрянова-Соколова, M., 1974.          

Г. Н. Флёров, В. А. Друин.

ТРАНСФОКАТОР, сочетание телескопич. насадки с объективом, представ­ляющее собой оптич. систему с пере­менным фокусным расстоянием. Меха­нич. перемещения отд. элементов на­садки Т. обеспечивают плавное изме­нение масштаба изображения объекта в определ. диапазоне. При этом фокус­ное расстояние Т. меняется, а глубина изображаемого пространства (глубина резкости) и относит. отверстие Т. ос­таются неизменными. Часто Т. при­меняется как киносъёмочный объектив для создания эффектов приближения и удаления объекта съёмки в тех слу­чаях, когда перемещение аппарата нежелательно.

ТРЕК (от англ. track —- след, путь), след, оставляемый заряж. ч-цей в в-ве, регистрируемый т. н. трековыми де­текторами.

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ, механич. со­противление, возникающее в плоско­сти касания двух прижатых друг к другу тел при их относит. перемеще­нии. Сила сопротивления F, направ­ленная противоположно относит. пере­мещению данного тела, наз. силой трения, действующей на это тело. Т. в.— диссипативный процесс, сопро­вождающийся выделением теплоты, электризацией тел, их разрушением и т. д.

По кинематич. признаку различают трение скольжения и качения. Каж­дый из этих видов Т. в. характеризуют соответствующим коэфф. (см. Трения коэффициент). По наличию промежу­точной прослойки между телами раз­личают трение сухое (тв. прослойка — плёнка окисла, др. хим. соединений, полимерные, минеральные покрытия) и трение граничное (плёнки жидкой или консистентной смазки ~0,1 мкм и менее). Внеш. условия (нагрузка, скорость, шероховатость, темп-ра, смазка) влияют на величину Т. в. не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в неск. раз.                  

Значение силы трения в зависимости от от­носит. смещения трущихся тел при сдвиге, переходящем в скольжение.

 

Трение скольжения. Если составля­ющая приложенной к телу силы, лежа­щая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для того, чтобы вы­звать скольжение данного тела отно­сительно другого, то возникающая си-

765

 

 

ла трения наз. неполной силой трения (участок ОА на рисунке); она вызвана малыми (~1 мкм) час­тично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина к-рых пропорц. приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до нек-рого макс. значения (точка А), наз. силой трения покоя; эти перемещения наз. предварит. смеще­нием. После того как приложенная сила превысит критич. значение, пред­варит. смещение переходит в скольже­ние, причём сила Т. в. неск. умень­шается (точка A₁) и перестаёт зависеть от перемещения (сила трения скольжения).

Вследствие волнистости и шерохо­ватости каждой из поверхностей, каса­ние двух тв. тел происходит лишь в отд. «пятнах», сосредоточенных на верши­нах выступов. Размеры пятен зависят от природы тел и условий Т. в. Более жёсткие выступы внедряются в дефор­мируемое контртело, образуя единич­ные пятна реального контакта, на к-рых возникают силы прилипания (адгезия, хим. связи, взаимная диф­фузия и др.). При скольжении они разрушаются и образуются вновь, при­чём суммарная площадь всех пятен при пост. условиях трения остаётся неизменной. В результате пятна каса­ния бывают «вытянуты» в направлении движения. Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режи­ма Т. в. При скольжении эти пятна наклоняются под нек-рым углом к на­правлению движения, материал раз­двигается в стороны и подминается скользящей неровностью. Суммарная площадь касания на два-три порядка меньше кажущейся площади касания, поэтому в этих пятнах реализуются напряжения, лишь в неск. раз мень­шие теор. прочности материала. Т. в. представляет собой двойственный про­цесс: с одной стороны, происходит диссипация энергии, обусловленная преодолением мол. связей, с другой — формоизменением поверхностного слоя материала внедрившимися неровно­стями. Сопротивление оттеснению мате­риала при сдвиге определяет механич. составляющую Т. в. и зависит от без­размерной хар-ки h/R — от отношения глубины h внедрения единичной не­ровности, моделированной сферич. сегментом, к его радиусу R. Возни­кающее касат. напряжение

t_мех=ka_г Ö(h/r•P_г),

где P_г— фактич. давление на пятне касания, a_г — коэфф. гистерезисных потерь, k — коэфф., зависящий от распределения неровностей по высоте. Отношение hlR определяется различ­ным образом в зависимости от вида контакта (упругий, пластический), ше­роховатости, волнистости. Когда формоизменение поверхностного слоя уп­руго, то механич. составляющая неве­лика и ею часто можно пренебречь.

В пятнах касания возникают силы межмол. и др. видов вз-ствий, потери на преодоление к-рых оцениваются безразмерной хар-кой t_мол/s_s, где t_мол— сдвиговое сопротивление мол. связи, s_s— предел текучести основы. Мол. сдвиговое сопротивление t_мол=t₀+bР_г, где s₀ — сдвиговая проч­ность единичного пятна касания (т. н. фрикционная связь) при отсутствии сжимающей нагрузки, b — её коэфф. упрочнения.

Общий коэфф. Т. в. определяется суммой механич. и мол. составляющих:

f=f_мол+f_мex=t₀/P_r +k_aÖ(h/R). Зависимость коэфф. Т. в. от давления при пост. шероховатости или от ше­роховатости при пост. давлении пере­ходит через минимум. При приработке пар трения самопроизвольно устанав­ливается шероховатость, соответству­ющая минимуму коэфф. трения. В этом случае имеет место упругий контакт, поэтому механич. составляющей мож­но пренебречь, и тогда f=Ö(t₀a_г/Е+b). Эта ф-ла справедлива для трения жёст­кого шероховатого тела по деформи­руемому полупространству, имеюще­му модуль упругости Е. Для эфф. ра­боты пары трения существенно, чтобы поверхностный слой тв. тела имел меньшее сдвиговое сопротивление, чем слои, лежащие глубже, т. е. должно соблюдаться правило градиента сдви­гового сопротивления. Только в этом случае деформирование контактирую­щих тел и разрушение фрикц. связей будет локализоваться в тонком по­верхностном слое, т. е. трение будет внешним. Это достигается различными путями, напр.: формированием в про­цессе трения защитной плёнки из га­зовой, жидкостной или тв. фазы окру­жающей среды; путём предварит. на­несения на поверхность тв. тела тон­ких плёнок с малым сдвиговым сопро­тивлением (смазка, полимерные по­крытия из халькогенидов и др.); путём применения поверхностно-ак­тивных в-в и хим. соединений (присад­ки к маслам), модифицирующих и пластифицирующих тонкие поверх­ностные слои.

В зависимости от хар-ра деформи­рования поверхностного слоя различа­ют Т. в. при упругом и пластич. контактированиях и при микрореза­нии. При возрастании нагруженности контакта Т. в. переходит во внутрен­нее трение, для к-рого характерно от­сутствие скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Нагрузка, при к-рой Т. в. нарушается для дан­ной пары трения, наз. порогом внешнего трения.

Трение качения. Значения силы тре­ния качения очень малы по сравнению с силами трения скольжения. Трение качения обусловлено: а) потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой

перед катящимся телом; б) затратами работы на деформирование материала при формировании валика перед катя­щимся телом; в) преодолением «мости­ков сцепления». При достаточно про­тяжённых размерах пятна касания в зоне контакта возникает проскальзы­вание, приводящее к уже рассмотрен­ному выше трению скольжения. При больших скоростях качения, сопоста­вимых со скоростью распространения деформации в теле, сопротивление перекатыванию резко увеличивается, и тогда выгоднее переходить к трению скольжения.

Материалы для пар трения следует подбирать по характеру межмол. вза­имодействия (t₀, b), по их механич. свойствам (Е, s_s) и способности фор­мировать защитную плёнку. Всё шире применяются металлополимерные ком­позиции, самосмазывающиеся спечён­ные материалы (металлические) и та­кие технологич. приёмы, как нанесе­ние на поверхность трения полимерных и металлич. покрытий.

• Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С., Основы расчетов на трение и износ, М., 1977; Михин Н. М., Внешнее трение твердых тел, М., 1977; Трение и износ материалов на ос­нове полимеров, Минск, 1976; Трение, из­нашивание и смазка. Справочник, кн. 1—2, М., 1978—79.                  

И. В. Крагельский.

ТРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ, величина, характеризующая трение внешнее. В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают Т.к. скольжения и качения.

Т. к. скольжения f_с — отно­шение силы трения F к реакции N, возникающей при приложении на­грузки, прижимающей одно тело к другому, и направленной по нормали к поверхности касания: f_c=F/N. В за­висимости от величины тангенциаль­ной силы (см. рис. в ст. Трение внеш­нее) различают коэфф. неполного тре­ния скольжения, коэфф. трения покоя и коэфф. трения скольжения. Все эти Т. к. могут изменяться в широких пределах в зависимости от шероховатости и волнистости поверхностей, хар-ра плёнок, покрывающих поверх­ности. Для протяжённого контакта они мало изменяются с изменением нагрузки. В зависимости от величины Т. к. скольжения пары трения делят на две группы: фрикц. материалы, имеющие большой Т. к.— обычно 0,3—0,35, редко 0,5—0,6, и антифрик­ционные, имеющие Т. к. без смазки 0,15—0,12, при граничной смазке 0,1 — 0,05.

Сопротивление свободному качению тв. тела (напр., колеса) характеризуют Т. к. качения f_к — отношением момента М сопротивления перекаты­ванию к норм. нагрузке: f_к=M/N. Если на колесо действуют ведущий или тормозной моменты, то коэфф. сцепления y колеса с дорожным по­крытием определяется равенством: y=T_x/N, где Т_х — неполная сила тре­ния скольжения, возникающая между катящимся колесом и дорогой. Коэфф. f_к и y существенно зависят от природы

766

 

 

трущихся тел, хар-ра покрывающих их плёнок и скорости качения. Обычно для металлов (сталь по стали) f_к=0,001—0,002 см. При движении ав­томобиля со скоростью 80 км/ч Т. к. колёс по асфальту f_к=0,02 см и резко возрастает с увеличением скорости. Коэфф. сцепления y на сухом асфальте доходит у автомобильных колёс до 0,8, а при наличии плёнки воды сни­жается до 0,2—0,1.

И. В. Крагельский.

ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИ­КИ (Нернста теорема), закон термо­динамики, согласно к-рому энтропия S любой системы стремится к конеч­ному пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении темп-ры Т к абс. нулю (нем. физико-химик В. Нернст, 1906). В классич. термодинамике (на основе 1-го и 2-го начал термодинамики) энтропию можно определить лишь с точностью до произвольной аддитив­ной постоянной (S₀), что практически не мешает большинству термодинамич. исследований, т. к. реально измеря­ется разность энтропии (DS) в разл. состояниях. Согласно Т. н. т., при Т ®0 значение DS®0.

В 1911 нем. физик М. Планк сфор­мулировал Т. н. т. как условие об­ращения в нуль энтропии всех тел при стремлении темп-ры к абс. нулю: limS=0. Отсюда S₀=0, что даёт Т®0

возможность определять абс. значения энтропии и потенциалов термодина­мических. Формулировка Планка соот­ветствует определению энтропии в статистической физике через термо­динамич. вероятность W (статистич. вес) состояния системы: S=klnW (Больцмана принцип). При Т=0 си­стема находится в основном квантовомеханич. состоянии (если оно невырож­дено), для к-рого W=1 (состояние реализуется единств. микрораспре­делением). Следовательно, энтропия при Т=0 равна нулю. В действи­тельности при всех измерениях энт­ропия начинает стремиться к нулю значительно раньше, чем может стать существенной при Т ®0 дискретность квант. уровней макроскопич. системы. Это стремление энтропии к нулю вызвано явлениями квант. вырож­дения.

Из Т. н. т. следует, что абс. нуля темп-ры нельзя достигнуть ни в каком конечном процессе, связанном с из­менением энтропии: к абс. нулю можно лишь асимптотически прибли­жаться, поэтому Т. н. т. иногда фор­мулируют как принцип недостижи­мости абс. нуля темп-ры.

Из Т. н. т. вытекает ряд термодина­мич. следствий: при Т ®0 должны стремиться к нулю теплоёмкости при пост. давлении и при пост. объёме, коэфф. теплового расширения и нек-рые др. величины.

Справедливость Т. н. т. подверга­лась сомнению, но позже было выяс­нено, что кажущиеся противоречия (сохранение конечного значения энтропии у ряда в-в при Т ®0) связаны с метастабильными состояниями в-в, к-рые не являются термодинамически равновесными.

• К л е й н М., Принцип минимума возникновения энтропии, в кн.: Термоди­намика необратимых процессов. Лекции в летней международной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962; см. также лит. при ст. Термодинамика и Статистиче­ская физика.                        

Д. Н. Зубарев.

ТРЁХ ТЕЛ ЗАДАЧА, одна из частных задач небесной механики о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по закону тяготения Ньютона. Если притягивающиеся тела рассматривать как материальные точки (что выпол­няется, напр., в первом приближении для Солнца, Земли и Луны или для Солнца, Юпитера и к.-л. из астероидов-троянцев), то для ряда случаев могут быть получены простые решения. Так, в движении астероидов-троянцев реа­лизуются т. н. треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тя­готения двух тел большой массы (Солнца и Юпитера). Астероид-троя­нец, находясь в т. н. точке либрации, движется по такой орбите, что Солнце, Юпитер и он сам находятся в трёх вершинах равностороннего треуголь­ника. В общем случае устойчивые траектории трёх гравитационно взаи­модействующих тел могут быть очень сложными. Существует общее аналитич. решение задачи трёх тел в виде рядов, сходящихся для любого мо­мента времени. Однако из-за медлен­ной сходимости этих рядов вместо аналитич. метода пользуются числен­ными методами решения Т. т. з. на ЭВМ.

ТРИБОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, люми­несценция, возникающая при расти­рании, раздавливании или раскалы­вании кристаллов. Причины Т. раз­личны; в нек-рых случаях она объяс­няется возбуждением фотолюминес­ценции электрич. разрядами, происхо­дящими при раскалывании кристалла. В др. случаях Т. вызывается движе­нием дислокаций при деформации.

ТРИБОМЕТРИЯ (от греч. tribos — трение и metreo — измеряю), методы измерения силы или коэфф. трения внешнего, порога внеш. трения и из­носа трущихся поверхностей. Трибометрич. измерения делятся на два вида: лабораторные, при к-рых про­изводится оценка сил трения и изно­состойкости материалов в тех или иных условиях, и натурные, когда произ­водится оценка целиком данного узла трения.

В лаб. испытаниях пользуются об­разцами, имеющими точечный или линейный контакт (напр., сфера по плоскости, два перекрещенных ци­линдра, трущихся по образующей), а также образцами, имеющими малые плоские поверхности трения (цилиндр торцом по диску, два цилиндра, тру­щихся торцами, и др.). На этих образ­цах определяют уд. силу трения и уд. износ, т. е, соответствующие вели-

чины, отнесённые к единице площади фактич. контакта. Пользуясь получен­ными хар-ками, можно приближённо вычислить силу трения и износ для поверхности любого размера, учитывая температурный режим трения. Силу трения обычно измеряют датчиками, содержащими упругие элементы. Для оценки пар трения получают ряд последоват. значений сил трения и из­носа при постепенном утяжелении режима трения, т. е. при увеличении скорости или нагрузки. Нагрузка увеличивает число фрикц. связей, не меняя их качества, и приводит к изменению объёмного нагрева; ско­рость же, увеличивая темп-ру в еди­ничной фрикц. связи, приводит к

качеств. изменениям во фрикц. кон­такте и изменяет градиент темп-ры по глубине. Кривые фрикц. тепло­стойкости, т. е. зависимость коэфф. трения и интенсивности износа от темп-ры (рис.), явл. наиболее важными хар-ками пары трения; их получают при торцевом трении двух цилиндрич. образцов, находящихся под пост. на­грузкой, относит. скорость движения к-рых растёт ступенчато, что обеспе­чивает ступенчатое изменение темп-ры. Измерение темп-ры производится тер­мопарой, заделанной в один из образ­цов. Интенсивность износа оценива­ется безразмерным отношением тол­щины изношенного слоя к пройден­ному пути.

Порог внеш. трения оценивают, до­водя данную пару до задира — рез­кого повышения силы трения и по­вреждения поверхностей трения при плавном изменении скорости или на­грузки. Перенос результатов лаб. ис­пытаний на реальные пары трения производится с учётом соотношения подобия теории.

В реальных машинах силу трения измеряют разл. методами, напр. по потребляемой мощности на холостом режиме работы, по величине момента или силы трения по углу закручивания вала. Косвенным, но очень удобным средством оценки трения явл. изме­рение темп-ры узла трения, позволя­ющее с помощью пересчёта судить о

767

 

 

силе трения. Коэфф. сопротивления перекатыванию определяется посред­ством тяговых динамометров.

• Чичинадзе А. В., Расчет и иссле­дование внешнего трения при торможении, М., 1967.                         

И. В. Крагельский.

ТРИБОЭЛЕКТРИЧЕСТВО, возникно­вение электрич. зарядов при трении. При трении двух химически одина­ковых тел положит. заряды получает более плотное из них. Металлы при трении о диэлектрик электризуются как положительно, так и отрицательно. При трении двух диэлектриков поло­жительно заряжается диэлектрик с большей диэлектрич. проницаемостью e. В-ва можно расположить в трибоэлектрические ряды, в к-рых предыдущее тело электризуется положительно, а последующее — от­рицательно [ряд Фарадея: (+) мех, фланель, слоновая кость, перья, гор­ный хрусталь, флинтглас, бумажная ткань, шёлк, дерево, металлы, сера (-)]. Для диэлектриков, расположен­ных в трибоэлектрич. ряд, наблюда­ется убывание твёрдости [ряд Гезехуса: (+) алмаз (твёрдость 10), топаз (8), горный хрусталь (7), гладкое стекло (5), слюда (3), кальцит (3), сера (2), воск (1) (-)]; для металлов характерно возрастание твёрдости. У жидких диэлектриков положит. яаряд приобретает в-во с большей e или большим поверхностным натяже­нием.

Электризация трущихся тел тем больше, чем больше их поверхность. Пыль, скользящая по поверхности тела, из к-рого она образовалась (мра­мор, стекло, снежная пыль), электри­зуется отрицательно. При просеи­вании порошков через сито они за­ряжаются.

Т. у тв. тел объясняется переходом носителей заряда от одного тела к другому. В металлах и полупровод­никах Т. обусловлено переходом эл-нов от в-ва с меньшей работой выхода Ф к в-ву с большей Ф. При контакте металла с диэлектриком Т. возникает за счёт перехода эл-нов из металла в диэлектрик. При трении двух диэлектриков Т. обусловлено диффузией эл-нов и ионов. Существ. роль может играть также разное на­гревание тел при трении, что вызы­вает переход носителей с локальных неоднородностей более нагретой по­верхности («истинное» Т.). Причи­ной Т. может служить также меха­ническое удаление отд. участков по­верхности пироэлектриков или пьезоэлектриков.

Т. жидкостей связано с появлением двойных электрич. слоев на поверх­ности раздела двух жидких сред или на границах жидкость — тв. тело. При трении жидкостей о металлы в процессах течения или разбрызги­вания при ударе Т. возникает за счёт электролитич. разделения зарядов на

границе металл — жидкость. Элект­ризация при трении двух жидких диэлектриков — следствие существо­вания двойных электрич. слоев на поверхности раздела жидкостей с раз­ными e. Жидкость с большей e заря­жается положительно, а с меньшей e — отрицательно (п р а в и л о  К о э н а). Разрушением двойных элект­рич. слоев на границе жидкость — газ объясняется Т. при разбрызгивании жидкостей вследствие удара о поверхность тв. диэлектрика или о поверхность жидкости (электризация в водопадах). Т. приводит к нежелат. накоплению электрич. зарядов в ди­электриках (напр., в синтетич. ткани).

• См. лит.  при ст. Диэлектрики.

А.   Н.   Губкин.

ТРИГЛИЦИНСУЛЬФАТ (TGS; синте­тический кристалл (NH₂CH₂COOH)₃XH₂SO₄, плотность 1,68 г/см³ при 20°С, мол. м. 323,292; разлагается при T>150°С, однако пиролиз начинает проявляться при более низких темп-рах. Прозрачен в видимой области спектра. Водорастворим и гигроско­пичен. Сегнетоэлектрик с точкой Кю­ри T_с=49°С; точечная группа сим­метрии выше точки Кюри 2/m, ни­же — 2. В полярной фазе сильно выражены пироэлектрич. св-ва, осо­бенно вблизи Т_с. При замещении S на Se или S и О на Be и F соответст­венно получаются изоморфные кри­сталлы с аналогичными симметрийными и близкими физ. св-вами (см. Изоморфизм). Это триглицинселенат TGSe (Т_c=22°С) и триглицинфторобериллат TGFBe (T_c=70°С). Кри­сталлы группы Т. широко использу­ются как чувствит. приёмники ИК излучения в системах тепловидения, детекторах лазерного излучения, ска­нирующих микрокалориметрах и др.

ТРИПЛЕТЫ (от лат. triplus — трой­ной), группы близко расположенных спектральных линий, обусловленные триплетным расщеплением уровней энергии атома на три подуровня в результате спин-орбитального взаи­модействия эл-нов в атоме (см. Мультиплетность). Характерны для ато­мов, имеющих два внеш. эл-на.

ТРИТОН, ядро сверхтяжёлого изотопа водорода — трития; состоит из двух нейтронов и одного протона, обо­значается ³Н или t; спин равен ¹/₂ (в ед. ћ), магн. момент 2,97884 яд. магнетона. Т. не стабилен, распада­ется по схеме ³₁H ®³₂He+e^-+n^~ с периодом полураспада 12,4 года.

ТРОЙНАЯ ТОЧКА в термодинамике, точка на диаграмме состояния, со­ответствующая равновесному сосуще­ствованию трёх фаз в-ва. Из Гиббса правила фаз следует, что химически индивидуальное в-во (однокомпонентная система) в равновесии не может иметь больше трёх фаз. Эти три фазы (напр., твёрдая, жидкая и газообраз­ная или, как у серы, жидкая и две аллотропные разновидности кристал­лической) могут совместно сосуществовать только при значениях темп-ры Т_т и давления р_т, определяющих на диаграмме р — Т координаты Т. т. (рис.). Для СО₂, напр., T_т=216,6К, р_т=5,16•10⁵ Н/м², для Т. т. во­ды — осн. реперной точки абс. термодинамич. температурной шкалы — Т_т=273,16К (точно), р_т=4,58 мм рт. ст. (609 Н/м²).

Тройные точки (1 и 2) на диаграмме состоя­ния в координатах р, Т (давление — тем­пература).

 

ТРУБКА ТОКА в гидромеханике, труб­ка, составленная из линий тока, проходящих через точки небольшого замкнутого контура внутри движу­щейся жидкости. Касательные к ли­ниям тока совпадают с направлением скоростей движения ч-ц жидкости, находящихся на этих линиях. При неустановившемся движении жидко­сти линии тока меняются от момента к моменту, и поэтому Т. т. тоже ме­няет свою форму. При установившем­ся движении жидкости линии тока совпадают с траекториями ч-ц и ос­таются неизменными; в этом случае Т. т. сходна с трубкой с тв. стенками, внутри к-рой происходит течение жид­кости с пост. расходом через сечение трубки. Если плотность жидкости постоянна, то Т. т. будет сужаться или расширяться в зависимости от того, будет ли скорость увеличиваться или уменьшаться. Такое поведение Т. т. имеет место и при перем. плот­ности (т. е. для газа), но только до тех пор, пока скорость установивше­гося течения газа не превысит местную скорость звука; после этого дальней­шее возрастание скорости течения газа сопровождается не сужением Т. т., а её расширением.

ТРУБКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ в гид­роаэромеханике, устройства для из­мерения величины и направления ско­рости, а также расхода жидкости или газа, основанные на определении дав­ления в потоке. Применяются для измерения скоростей течения водных и воздушных потоков, а также отно­сит. скоростей движения судов и са­молётов.

Широко распространена комбиниров. трубка Пито — Прандтля, к-рая представляет собой цилиндрич. трубку с полусферич. носиком (рис. 1), ось к-рой устанавливается вдоль потока. Через центр. отверстие на полусфере (критич. точка) измеряется полное давление р₀, к-рое реализуется при

768

 

 

изоэнтропич. торможении потока до нулевой скорости. Другое отверстие (или ряд отверстий) I располагается на боковой поверхности трубки и служит для измерения статич. давления р.

Рис. 1. Схема    трубки    Пито — Прандтля.

 

Геом. форма Т. и., форма отверстий и расстояние от них до носика трубки выбираются так, чтобы давление в боковых отверстиях по возможности мало отличалось от ста­тич. давления в исследуемой точке потока. Небольшое несоответствие дав­лений учитывается поправочным ко­эфф. x, к-рый определяют калибров­кой. Зная р и р₀, вычисляют скорость потока v на основании Бернулли урав­нения. Для несжимаемой жидкости v= Ö(2x(р₀-р)/r); плотность r может быть найдена по Клапейрона урав­нению или др. способом. При скоро­стях воздуха выше 50—60 м/с необ­ходимо учитывать сжимаемость воз­духа.

Трубка Пито — Прандтля применя­ется также для определения v и Маха числа М в сверхзвук. потоке. В этом случае перед трубкой образуется удар­ная волна и измеряемое в центр. от­верстии давление практически равно

давлению торможения р'₀ за прямой ударной волной. При известном из др. измерений давлении изоэнтропич. торможения p₀ по величине отно­шения p'₀/p₀ можно определить М в потоке перед трубкой. Измеряемые трубкой значения р₀ или р'₀ (соотв. при дозвук. или сверхзвук. скоростях) почти не зависят от угла между век­тором местной скорости и осью труб­ки, пока этот угол не превышает 15—20°, но значения статич. дав­ления р сильно зависят от этого угла даже при небольшой его величине.

При малых скоростях потока (v<6 м/с) или при больших разреже­ниях, когда Рейнольдса число Re<300, наблюдается значит. возрастание ко­эфф. x. Трубкой Пито — Прандтля можно пользоваться и при очень малых Re, включая и .свободномолекулярное течение (см. Динамика раз­реженных газов) (при M/Re>1), од­нако её практич. применение для этих течений наталкивается на ряд труд­ностей, связанных с калибровкой и измерением весьма малых абс. дав­лений.

Для измерения скорости потока су­ществует множество модификаций трубки Пито — Прандтля (трубки Брабе, Лосиевского, Престона и др.);

кроме того, скорость определяют Вентури трубкой. Направление пото­ка измеряют цилиндрич. и сферич. насадками, комбинациями из трёх расположенных под углом друг к другу трубок Пито и т. д., показания к-рых очень чувствительны к направ­лению потока.

Для исследования полей скоростей в пограничном слое потока вязкой жид­кости или газа вблизи тв. стенки применяется трубка Стэнтона, изме­ряющая скоростной напор в потоке с большим вертик. градиентом скорости (рис. 2); она устанавливается непо­средственно на поверхности обтека­емого тела и перемещается по вер­тикали микрометрич. винтом. Изме­ренное трубкой давление относится к эфф. расстоянию от стенки, опреде­ляемому из калибровки. Скорость вычисляют по разности полного дав­ления, измеренного трубкой, и статич. давления на стенке канала.

 

Рис.  2. Схема    труб­ки Стэнтона.

 

• Физические измерения в газовой дина­мике и при горении, пер. с англ., ч. 1—2, М., 1957; Г о р л и н С. М., С л е з и н г е р И. И., Аэромеханические измерения, М., 1964.

ТУННЕЛЬНАЯ ЭМИССИЯ, то же, что и автоэлектронная эмиссия.

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ (туннелирование), преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, ко­гда её полная энергия (остающаяся при Т. э. большей частью неизменной) меньше высоты барьера. Т. э.— явле­ние существенно квант. природы, не­возможное в классич. механике; ана­логом Т. э. в волн. оптике может служить проникновение световой вол­ны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда с точки зрения геом. оптики происходит пол­ное внутреннее отражение. Т. э. лежит в основе мн. важных процессов в ат. и мол. физике, в физике ат. ядра, тв. тела и т. д.

Т. э. интерпретируется на основе неопределённостей соотношения (см. также Квантовая механика). Классич. ч-ца не может находиться внутри потенц. барьера высоты V, если её энергия ξ<V, т. к. кинетич. энергия ч-цы р²/2m=ξ-V становится при этом отрицательной, а её импульс р — мнимой величиной (m — масса ч-цы). Однако для микрочастицы этот вывод несправедлив: вследствие со­отношения неопределённостей фик­сация ч-цы в пространств. области внутри барьера делает неопределён­ным её импульс. Поэтому имеется отличная от нуля вероятность обнаружить микрочастицу внутри запре­щённой с точки зрения классич. ме­ханики области. Соответственно по­является определ. вероятность про­хождения ч-цы сквозь потенц. барь­ер, что и отвечает Т. э. Эта вероят­ность тем больше, чем меньше масса ч-цы, чем уже потенц. барьер и чем меньше энергии недостаёт ч-це, чтобы достичь высоты барьера (чем меньше разность V-ξ). Вероятность про­хождения сквозь барьер — гл. фак­тор, определяющий физ. хар-ки Т. э. В случае одномерного потенц. барь­ера такой хар-кой служит коэфф. про­зрачности барьера, равный отношению потока прошедших сквозь него ч-ц к падающему на барьер потоку. В слу­чае трёхмерного барьера, ограничи­вающего замкнутую область пр-ва с пониж. потенц. энергией (потенциаль­ную яму), Т. э. характеризуется веро­ятностью w выхода ч-цы из этой области в ед. времени; величина w равна произведению частоты колеба­ний ч-цы внутри потенц. ямы на веро­ятность прохождения сквозь барьер. Возможность «просачивания» наружу ч-цы, первоначально находившейся в потенц. яме, приводит к тому, что соответствующие уровни энергии ч-ц приобретают конечную ширину по­рядка ћw, а сами эти состояния стано­вятся квазистационарными.

Примером проявления Т. э. в ат. физике могут служить автоионизация атома в сильном электрич. поле и иони­зация атома в поле сильной эл.-магн. волны. Т. э. лежит в основе альфа-распада радиоактивных ядер. Без Т. э. было бы невозможно протекание тер­моядерных реакций: кулоновский по­тенц. барьер, препятствующий необ­ходимому для синтеза сближению ядер-реагентов, преодолевается час­тично благодаря высокой скорости (высокой темп-ре) таких ядер, а ча­стично благодаря Т. э. Особенно многочисленны примеры проявления Т. э. в физике тв. тела: автоэлектронная эмиссия, явления в контактном слое на границе двух ПП, Джозефсона эффект и т. д.

• Блохинцев Д. И., Основы кван­товой механики, 5 изд., М., 1976; Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 3 изд., М., 1974 (Теоретическая физика, т. 3).

Д. А. Киржниц.

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. turbulentus — бурный, беспорядоч­ный), форма течения жидкости или газа, при к-рой их элементы совер­шают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию меж­ду слоями жидкости или газа (см. Турбулентность). Наиболее детально изучены Т. т. в трубах, каналах, по­граничных слоях около обтекаемых жидкостью или газом тв. тел, а также т. н. свободные Т. т.— струи, следы за движущимися относительно жид-

769

 

 

кости или газа тв. телами и зоны перемешивания между потоками раз­ной скорости, не разделёнными к.-л. тв. стенками. Т. т. в каждом из пере­численных случаев отличается от со­ответствующего ему ламинарного те­чения как своей сложной внутр. струк­турой (рис. 1), так и распределением

Рис.  1. Турбулентное  течение.

 

осреднённой скорости по сечению по­тока (рис. 2) и интегральными хар-ка­ми — зависимостью средней по сече­нию или макс. скорости, расхода, а также коэфф. сопротивления от Рей­нольдса числа Re, Профиль осреднён­ной скорости Т. т. в трубах или каналах отличается от параболич. профиля соответствующего ламинар­ного течения более быстрым возра­станием скорости у стенок и меньшей

Рис. 2. Профиль осреднённой скорости: а — при ламинарном течении; б — при турбу­лентном течении.

кривизной в центр. части течения. За исключением тонкого слоя около стенки профиль скорости описывается логарифмич. законом (т. е. скорость линейно зависит от логарифма рас­стояния до стенки). Коэфф. сопро­тивления l=8t_w/rv²_cp (где t_w — на­пряжение трения на стенке, r — плотность жидкости, v_ср — средняя по сечению скорость потока) связан с Re соотношением:

l^1/2 = (1/cÖ8) ln (l^1/2Re)+B,

где c. и B — числовые постоянные. В отличие от ламинарных погра­ничных слоев, турбулентный погра­ничный слой обычно имеет отчётливую границу, беспорядочно колеблющую­ся со временем (в пределах 0,4 б — 1,2d, где d — расстояние от стенки, на к-ром осреднённая скорость равна 0,99 v, a v — скорость вне погранич­ного слоя). Профиль осреднённой ско­рости в пристенной части турбулент­ного пограничного слоя описывается логарифмич. законом, а во внеш. части скорость растёт с удалением от стенки быстрее, чем по логарифмич. закону. Зависимость l от Re здесь

имеет   вид,   аналогичный   указанному выше.

Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизит. автомодельностью: в каждом сечении c=const лю­бого из этих Т. т. на не слишком малых расстояниях х от нач. сечения можно ввести такие масштабы длины и скорости L(x) и v(x), что безразмер­ные статистич. хар-ки гидродинамич. полей (в частности, профили осред­нённой скорости), полученные при применении этих масштабов, будут оди­наковыми во всех сечениях.

В случае свободных Т. т. область пр-ва, занятая завихрённым Т. т., в каждый момент времени имеет чёт­кую, но очень неправильную форму границ, вне к-рых течение потенци­ально. Зона перемежающейся турбу­лентности оказывается здесь значи­тельно более широкой, чем в погра­ничных слоях.

• См. лит. при ст. Турбулентность.

А.  С. Монин.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ, явление, на­блюдаемое во мн. течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочис­ленные вихри разл, размеров, вслед­ствие чего их гидродинамич. и термо­динамич. хар-ки (скорость, темп-ра, давление, плотность) испытывают хаотич. флуктуации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегу­лярно. Этим турбулентные течения отличаются от т. н. ламинарных те­чений. Большинство течений жидко­стей и газов турбулентно как в при­роде (движение воздуха в земной ат­мосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т. п.), так и в техн. устройствах (в трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около тв. тел, в следах за такими телами и т. п.).

Благодаря большой интенсивности турбулентного перемешивания турбу­лентные течения обладают повышенной способностью к передаче кол-ва дви­жения (и потому к повышенному си­ловому воздействию на обтекаемые тв. тела), передаче теплоты, ускорен­ному распространению хим. реакций (в частности, горения), способностью нести взвешенные ч-цы, рассеивать звуковые и эл.-магн. волны и созда­вать флуктуации их амплитуд и фаз, а в электропроводящей жидкости -генерировать флуктуирующее магн. поле и т. д.

Т. возникает вследствие гидроди­намич. неустойчивости ламинарного течения, к-рое теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда т. н. Рейнольдса число Re=lv/v пре­взойдёт нек-рое критич. значение Re_кр (l и v — характерные длина и скорость в рассматриваемом течении, v — коэфф. кинематич. вязкости). По эксперим. данным, в прямых круглых трубах при наибольшей  возможной степени возмущённости течения у входа в трубу Re_кр»2300 (здесь l — диаметр трубы, v —средняя по сечению скорость). Уменьшая сте­пень начальной возмущённости те­чения, можно добиться сохранения ламинарного режима до значительно больших Re_кр, напр. в трубах до Re_кр»50 000. Аналогичные резуль­таты получены для возникновения Т. в пограничном слое.

Возникновение Т. при обтекании тв. тел может проявляться не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в виде образования турбу­лентного следа за телом в результате отрыва пограничного слоя от его поверхности. Турбулизация погранич­ного слоя до точки отрыва приводит к резкому уменьшению полного коэфф. сопротивления тела. Т. может воз­никнуть и вдали от тв. стенок при потере устойчивости поверхности раз­рыва скорости (напр., образующейся при отрыве пограничного слоя или являющейся границей затопленной струи или поверхностью разрыва плотности) или при потере устой­чивости распределения плотности жид­кости в поле тяжести, т. е. при воз­никновении конвекции. Англ. учёный Дж. У. Рэлей установил, что крите­рий возникновения конвекции в слое жидкости толщиной h между двумя плоскостями с разностью темп-р dT имеет вид: Ra=gbh³dT/vc, где g — ускорение свободного падения, b — коэфф. теплового расширения жид­кости, c — коэфф. её температуро­проводности. Критич. число Рэлея Ra_кр имеет значение »1100—1700.

Вследствие чрезвычайной нерегу­лярности гидродинамич. полей турбу­лентных течений применяется стати­стич. описание Т.: гидродинамич. поля трактуются как случайные ф-ции от точек пр-ва и времени, и изучаются распределения вероятностей для зна­чений этих ф-ций на конечных на­борах точек. Наибольший практич. интерес представляют простейшие хар-ки этих распределений: ср. зна­чения и вторые моменты гидродина­мич. полей, в т. ч. дисперсии ком­понент скорости v'_j² (где v'_j=v_j-v^~_j — пульсации скорости, а чёрточка на­верху — символ осреднения); компо­ненты турбулентного потока кол-ва движения t_jl=-rv'_jv'_l (т. н. напряже­ния Рейнольдса) и турбулентного по­тока теплоты q_j=crv'_jT' (r — плот­ность, с — уд. теплоёмкость, Т' — пульсация темп-р). Статистич. момен­ты гидродинамич. полей турбулент­ного потока должны удовлетворять нек-рым ур-ниям (вытекающим из ур-ния гидродинамики), простейшие из к-рых — т. н. ур-ния Рейнольдса, получаются непосредственным осред­нением ур-ний гидродинамики. Од­нако точного решения их до сих пор не найдено, поэтому используются разл. приближённые методы.

Осн.   вклад  в  передачу через тур­булентную среду кол-ва движения и

770

 

 

теплоты вносят крупномасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых срав­нимы с масштабами течения в целом); поэтому их описание — основа рас­чётов сопротивления и теплообмена при обтекании тв. тел жидкостью или газом. Для этой цели построен ряд т. н. полуэмпирич. теорий Т., в к-рых используется аналогия между турбулентным и мол. переносом, вво­дятся понятия пути перемешивания, интенсивности Т., коэфф. турбулент­ной вязкости и теплопроводности и принимаются гипотезы о наличии ли­нейных соотношений между напряже­ниями Рейнольдса и ср. скоростями деформации, турбулентным потоком теплоты и ср. градиентом темп-ры. Такова, напр., применяемая для пло­скопараллельного осреднённого дви­жения ф-ла Буссинеска t=Adv/dy с коэфф. турбулентного перемешива­ния (турбулентной вязкости) А , к-рый, в отличие от коэфф. мол. вязкости, уже не является физ. постоянной жидкости, а зависит от хар-ра осред­нённого движения (у — расстояние от стенки). На основании полуэмпирич. теории Прандтля можно принять

A=rl²│dv^~/dy│,

где путь перемешивания l — турбу­лентный аналог длины свободного пробега молекул.

Большую роль в полуэмпирич. тео­риях играют гипотезы подобия (см. Подобия теория). В частности, они служат основой полуэмпирич. теории Кармана, согласно к-рой в плоско­параллельном потоке путь перемеши­вания l==cv'/v", где v=v(y) — ско­рость течения, а к — постоянная. А. Н. Колмогоров предложил исполь­зовать в полуэмпирич. теориях ги­потезу подобия, по к-рой хар-ки Т. выражаются через её интенсивность 6 и масштаб l (напр., скорость дисси­пации энергии e~ b³/l). Одно из важнейших достижений полуэмпирич. теории Т.— установление универсаль­ного по числу Рейнольдса (при боль­ших Re) логарифмич. закона для профиля скорости в трубах, каналах и пограничном слое на не слишком малых расстояниях у от стенки:

v(y)/v_*~A log(y/y₀)+B,

здесь v=Ö(t_w/r) (t_w— напряжение тре­ния на стенке), А и В — постоянные, a y₀=v/v_*  в случае гладкой стенки и пропорционально геом. высоте бу­горков шероховатости в случае ше­роховатой..

Мелкомасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых малы по сравнению с масштабами течения в целом) вносят существенный вклад в ускорения жид­ких ч-ц и в определяемую ими спо­собность турбулентного потока нести взвешенные ч-цы, в относит. рассея­ние ч-ц и дробление капель в потоке, перемешивание турбулентных жид­костей, генерацию магн. поля в элект­ропроводящей жидкости, спектр неоднородностей электронной плотности

в ионосфере, флуктуации параметров эл.-магн. волн, болтанку летат. ап­паратов и т. д.

Описание мелкомасштабных компо­нент Т. базируется на гипотезах Кол­могорова, основанных на представ­лении о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных ко всё более и более мелкомасштабным ком­понентам Т. Вследствие хаотичности и многокаскадности этого процесса при очень больших Re распределение мелкомасштабных компонент оказы­вается пространственно-однородным, изотропным и квазистационарным и определяется наличием ср. притока энергии e^~ от крупномасштабных ком­понент и равной ему ср. диссипации энергии в области миним. масштабов. По первой гипотезе Колмогорова, ста­тистич. хар-ки мелкомасштабных ком­понент определяются только двумя параметрами e^~ и v; в частности, ми­ним. масштаб турбулентных неоднородностей l~(v³/e^~)^1/4 (в атмосфере l~ 10^{-1 см). По второй гипотезе, при очень больших} Re в мелкомас­штабной области существует такой (т. н. инерционный) интервал масшта­бов, больших по сравнению с Я, в к-ром параметр v оказывается несу­щественным, так что в этом интервале хар-ки Т. определяются только одним параметром г.

Теория подобия мелкомасштабных компонент Т. была использована для описания локальной структуры полей темп-ры, давления, ускорения, пас­сивных примесей. Выводы теории на­шли подтверждение при измерениях хар-к разл. турбулентных течений.

• М о н и н А. С., Я г л о м А. М., Статистическая гидромеханика, ч. 1—2, М., 1965—67; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954 (Теоретическая физика); Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978; Ш л и х т и н г Г., Возникновение турбулентности, пер. с нем., М., 1962; Гидродинамическая неустойчи­вость. [Сб. статей], пер. с англ., М., 1964; Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967.

А. С. Монин.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ, явле­ние, родственное обычной турбулент­ности, но осложнённое специфич. хар-ром кулоновского вз-ствия ч-ц плазмы (эл-нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое раз­нообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже присутствовать одновременно мн. типы турбулентных состояний. Напр., грануляция фотосферы Солнца, сол­нечные пятна и протуберанцы пред­ставляют собой результат сложного движения плазмы в атмосфере Солнца, и в этом движении плазма проявляет себя просто как сплошная проводящая среда. Турбулентное движение такого типа, близкого к турбулентности жид­кости, наз. магнитогидродинамической турбулентно­стью. Она наблюдается в косм. плазме и в лаб. условиях, напр. при удержании высокотемпературной плаз-

мы магн. полем, если при этом не обеспечены условия устойчивости плазмы.

Потоки заряж. ч-ц могут «раскачи­вать» в плазме колебания и волны; возникающая в этом случае Т. п. наз. кинетической и в зави­симости от того, какой именно тип колебаний явл. преобладающим, го­ворят о Ленгмюровских волнах, ионнозвуковых колебаниях и т. п. (см. также Плазма). Кинетическая Т. п., связан­ная с раскачкой широкого спектра волн в плазме, часто бывает слабой, она больше сходна с совокупностью волн на воде, чем с системой вихрей в турбулентном потоке жидкости. При слабой Т. п. волны имеют неболь­шую амплитуду, и поэтому процесс передачи энергии от одних волн к дру­гим протекает сравнительно медленно.

Т. п. проявляется во мн. процессах, протекающих в плазме: при удержа­нии магн. полем неоднородной плазмы, при вз-ствии пучков ч-ц с плазмой, при прохождении через плазму мощ­ного эл.-магн. излучения (в последнем случае она возникает благодаря раз­витию т. н. параметрических взаимодействий). Т. п. пред­ставляет собой сложное движение заряж. ч-ц и эл.-магн. поля и, т. о., служит проявлением коллективной природы вз-ствия заряж. ч-ц плазмы между собой.

• Кадомцев Б. Б., Турбулент­ность плазмы, «Вопросы теории плазмы», 1964, в. 4; Ц ы т о в и ч В. Н., Теория турбулентной плазмы, М., 1971; Г а л е е в А. А., С а г д е е в Р. 3., Нелинейная теория плазмы, «Вопросы теории плазмы», 1973, в. 7; Электродинамика плазмы, под ред. А. И. Ахиезера, М., 1974.

Б.    Б.    Кадомцев.

ТУРМАЛИН, природный и синтетич. монокристалл — алюмосиликат, со­держащий В. Точечная группа сим­метрии 3m, плотность 2,9—3,85 г/см³, T_пл=1100°С, твёрдость по шкале Мооса 7—7,5. Оптически анизотропен (двойное лучепреломление), обладает дихроизмом. Применяется гл. обр. как пироэлектрик и пъезоэлектрик. Крупные прозрачные кристаллы без­железистых Т. используются в каче­стве датчиков гидростатич. давления, в радиотехнике, оптике, акустоэлектронике. Окрашенные прозрачные раз­новидности Т.— розовый и красный рубеллиты, синий индиголит — ис­пользуются как ювелирные камни.

ТУШЕНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ, уменьшение выхода люминесценции, вызываемое разл. причинами. Т. л. может происходить при добавлении в люминофор посторонних примесей, при увеличении в нём концентрации само­го люминесцирующего в-ва (концентрационное тушение), при нагревании (температур­ное тушение), под действием ИК света, электрич. поля и др. воз­действий на люминофор. В результате действия этих факторов относительно

771

 

 

возрастает вероятность безызлучат. (по сравнению с вероятностью излучательных) квантовых переходов люминесцирующих молекул из воз­буждённого состояния в основное. В случае рекомбинационной люминес­ценции кристаллофосфоров Т. л. объ­ясняется безызлучат. рекомбинацией носителей заряда с центрами тушения, к-рыми могут служить дефекты крист. решётки или атомы примеси.

Обычно Т. л. нежелательно, по­этому к чистоте люминесцирующих в-в предъявляются очень высокие тре­бования. Однако спец. виды люмино­форов, обладающие сильным тушением при повышении темп-ры или под действием ИК излучения, применя­ются в качестве чувствит. индикаторов ДВ излучений (см. Приёмники опти­ческого излучения).

• См. лит. при ст. Люминесценция, Люми­нофоры.                                 

М. Д. Галанин.

ТЯГОТЕНИЕ (гравитация, гравита­ционное взаимодействие), универсаль­ное взаимодействие между любыми видами материи. Если это вз-ствие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света с), то справедлив закон все­мирного тяготения Нью­тона. В общем случае Т. описывается созданной А. Эйнштейном общей теорией относительно­сти. Эта теория описывает Т. как воздействие материи на св-ва пр-ва и времени; в свою очередь, эти св-ва пространства-времени влияют на дви­жение тел и др. физ. процессы. Т. о., совр. теория Т. резко отличается от теорий др. видов вз-ствия — эл.-магн., сильного и слабого. (Однако в настоя­щее время большинство физиков счи­тает, что при очень высоких энергиях все виды фундаментальных вз-ствий объединяются в единое вз-ствие; см. раздел Квантовые эффекты.)

Теория тяготения Ньютона. Первые высказывания о Т. как всеобщем св-ве тел относятся к античности. В 16 и 17 вв. в Европе возродились попытки доказательства существова­ния взаимного тяготения тел. Нем. астроном И. Кеплер говорил, что «тя­жесть есть взаимное стремление всех тел». Окончат. формулировка закона всемирного Т. была сделана Ньютоном в 1687 в гл. его труде «Математические начала натуральной философии». За­кон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные ч-цы с мас­сами m_A и  m_B притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорц. произведению масс и обратно пропорц. квадрату рас­стояния r между ними:

F=Gm_Am_B/r²                  (1)

(под материальными ч-цами здесь по­нимаются любые тела при условии, что их линейные размеры много мень­ше расстояния между ними). Коэфф.

пропорциональности G наз. гравита­ционной постоянной. Числовое зна­чение G было определено впервые англ. учёным Г. Кавендишем в 1798, измерившим в лаборатории силы при­тяжения между двумя шарами. По совр. данным,

(G=6,6745 (8) •10^-8 см³/г•с²=6,6745 (8) •10^-11   м³/кг•с². Согласно закону (1), сила Т.  зависит только   от   положения   ч-ц   в   данный момент времени, т. е. гравитац. вз-ствие распространяется мгновенно.

Чтобы вычислить силу Т., дейст­вующую на данную ч-цу со стороны мн. др. ч-ц (или непрерывно распре­делённого в-ва в нек-рой области пр-ва), следует векторно сложить си­лы, действующие со стороны каждой ч-цы (проинтегрировать в случае не­прерывного распределения в-ва). Т. о., в ньютоновской теории Т. справедлив суперпозиции принцип. Ньютон тео­ретически доказал, что сила Т. между двумя шарами конечных размеров со сферически симметричным распреде­лением в-ва выражается также ф-лой (1), где m_A и m_B — полные массы шаров, a r — расстояние между их центрами. При произвольном распре­делении в-ва сила Т., действующая в данной точке на пробную ч-цу, может быть выражена как произведение мас­сы этой ч-цы на вектор g, наз. напря­жённостью поля Т. в данной точке. Чем больше по модулю g, тем сильнее поле Т.

Из закона Ньютона следует, что поле Т.— потенц. поле, т. е. его на­пряжённость g может быть выражена как градиент нек-рой скалярной вели­чины j, наз. гравитационным потенциалом:

g=- gradj.                 (2)

Так, для ч-цы массы т потенциал по­ля Т.

j=-Gm/r.             (3)

Если задано произвольное распреде­ление плотности в-ва в пр-ве r=r(r), то можно вычислить гравитац. потен­циал j этого распределения, а следо­вательно, и напряжённость гравитац. поля g во всём пр-ве. Потенциал j определяется как решение Пуассона уравнения:

Dj = 4pGr,                    (4)

где D=d²ldx²+d²/dy2+d²/dz² — опера­тор Лапласа.

Гравитац. потенциал к.-л. тела или системы тел может быть записан в виде суммы потенциалов полей Т. части­чек, слагающих тело или систему (принцип суперпозиции), т. е. в виде интеграла от выражения (3):

Интегрирование производится по всей массе тела (или системы тел), r — рас­стояние элемента массы dm от точки, в к-рой вычисляется потенциал. Выражение (4а) явл. решением ур-ния Пуассона (4). Потенциал изолиров. тела (системы тел) определяется неод­нозначно. Напр., к потенциалу можно прибавлять произвольную константу. Однако если потребовать, чтобы вдали от тела, на бесконечности, потенциал равнялся нулю, то потенциал опреде­ляется решением ур-ния Пуассона однозначно в виде (4а).

Ньютоновская теория Т. и ньюто­новская механика явились величай­шим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точно­стью обширный круг явлений, в т. ч. движение естеств. и искусств. тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел: в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в, галактиках. На основе теории тя­готения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спут­ника Сириуса и сделаны мн. др. пред­сказания, впоследствии блестяще под­твердившиеся. В астрономии закон тяготения Ньютона явл. фундаментом, на основе к-рого вычисляются дви­жения и строение небесных тел, их эволюция, определяются массы не­бесных тел. Точное определение гра­витац. поля Земли позволяет устано­вить распределение масс под её по­верхностью (гравиметрич. разведка). Однако в нек-рых случаях Т. не может быть описано законом Ньютона.

Необходимость обобщения закона тяготения Ньютона. Теория Ньютона предполагает мгновенное распростра­нение Т. и уже поэтому не может быть согласована со спец. теорией относи­тельности (см. Относительности тео­рия), утверждающей, что никакое вз-ствие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Определим усло­вия, ограничивающие применимость ньютоновской теории Т. Так как эта теория не согласуется со спец. тео­рией относительности, то её нельзя применять в тех случаях, когда гра­витац. поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скоростей порядка скорости света с. Скорость, до к-рой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до нек-рой точки, равна по порядку величины квадратному корню из мо­дуля гравитац. потенциала j в этой точке (предполагается, что на беско­нечности j=0). Т.о., теорию Ньютона можно применять только в том слу­чае, если

|j|<<с².                    (5)

В полях Т. обычных небесных тел это условие выполняется; так, на поверхности Солнца

|j|/с²»4•10^-6, а на поверхности белых карликов — порядка 10^-3.

Ньютоновская теория неприменима также к расчёту движения ч-ц даже в слабом поле Т., удовлетворяющем условию (5), если ч-цы, пролетающие

772

 

 

вблизи массивных тел, уже вдали от этих тел имели скорость, сравнимую со скоростью света. В частности, теория Ньютона неприменима для расчёта траектории света в поле Т. Наконец, теория Ньютона неприменима при расчётах перем. поля Т., создаваемого движущимися телами (напр., двой­ными звёздами) на расстояниях r>l=ct, где t — характерное время движения в системе (напр., период обращения в системе двойной звезды). Действительно, согласно ньютонов­ской теории, поле Т. на любом рас­стоянии от системы определяется по­ложением масс в тот же момент вре­мени, в к-рый определяется поле, т. е. изменения гравитац. поля, свя­занные с перемещением тел в системе, мгновенно передаются на любое рас­стояние r, что противоречит спец. теории относительности.

Обобщение теории Т. на основе спец. теории относительности было сделано Эйнштейном в 1915—16. Но­вая теория была названа им общей теорией относительности (ОТО).

Принцип эквивалентности. Самой важной особенностью поля Т., извест­ной в ньютоновской теории и положен­ной Эйнштейном в основу новой тео­рии, является то, что Т. совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, хим. состава и др. св-в тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием её поля Т. с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путём итал. учёным Г. Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравита­ционной, или тяжёлой, массы m_т, оп­ределяющей вз-ствие тела с полем Т. я входящей в закон (1), и инертной массы m_и, определяющей сопротив­ление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона. Ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде:

m_иа=F=m_тg,               (6)

где а — ускорение, приобретаемое те­лом под действием напряжённости гравитац. поля д. Если m_и пропорц. m_т и коэфф. пропорциональности оди­наков для любых тел, то можно вы­брать ед. измерения так, что этот коэфф. станет равен единице, m_и =m_т; тогда массы сокращаются в ур-нии (6) и ускорение а не зависит от массы и равно напряжённости g поля Т., в согласии с законом Галилея. (О совр. опытном подтверждении этого фундам. факта см. ниже.)

Т. о., тела разной массы 0 природы движутся в заданном поле Т. совер­шенно одинаково, если их нач. ско­рости одинаковы. Этот факт показы­вает глубокую аналогию между дви­жением тел в поле Т. и движением тел в отсутствие Т., но относительно ускоренной системы отсчёта. Так, в отсутствие Т. тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, напр., из кабины косм. корабля, к-рый движется вне полей Т. с пост. уско­рением за счёт работы двигателя, то по отношению к кабине все тела будут двигаться с пост. ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле Т. Силы инерции, действующие в ускоренном косм. корабле, летящем с ускоре­нием, равным ускорению свободного падения у поверхности Земли, неотли­чимы от сил гравитации, действующих в истинном поле Т. в корабле, стоя­щем на поверхности Земли. Следова­тельно, силы инерции в ускоренной системе отсчёта (связанной с косм. кораблём) эквивалентны гравитац. по­лю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, можно осуществить и процедуру, обратную описанной выше имитации поля Т. ускоренной системой отсчёта, а именно — можно «уничтожить» в данной точке истин­ное гравитац. поле введением системы отсчёта, движущейся с ускорением свободного падения. Так, хорошо из­вестно, что в кабине косм. корабля, свободно (с выключенными двигате­лями) движущегося вокруг Земли в её поле Т., наступает состояние не­весомости — не проявляются силы Т. Эйнштейн предположил, что не только механич. движение, но и вообще все физ. процессы в истинном поле Т. и в ускоренной системе в отсутствии Т. протекают по одинаковым законам. Этот принцип получил назв. «сильного принципа эквивалентности», в отли­чие от «слабого принципа эквивалент­ности», относящегося только к за­конам механики.

Теория тяготения Эйнштейна. Рас­смотренная система отсчёта (косм. корабль с работающим двигателем), движущаяся с пост. ускорением в отсутствии поля Т., имитирует только однородное гравитац. поле, одинаковое по величине и направлению во всём пр-ве. Но поля Т., создаваемые отд. телами, не таковы. Чтобы ими­тировать, напр., сферич. поле Т. Земли, нужны ускоренные системы с разл. направлением ускорения в разл. точках. Наблюдатели в разных системах, установив между собой связь, обнаружат, что они движутся ускоренно друг относительно друга, и тем самым установят, что истинное поле Т. отсутствует. Т. о., истинное поле Т. не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в обычном пр-ве, или, точнее, в пространстве-времени специальной теории относи­тельности. Эйнштейн показал, что если, исходя из принципа эквивалент­ности, потребовать, чтобы истинное гравитац. поле было эквивалентно ло­кальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам

отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искрив­лённым — неевклидовым. Это озна­чает, что в трёхмерном пр-ве геомет­рия, вообще говоря, будет неевкли­довой (сумма углов треугольника не равна я, отношение длины окруж­ности к радиусу не равно 2я и т. д.), а время в разных точках будет течь по-разному. Т. о., согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гра­витац. поле есть проявление искрив­ления (отличия геометрии от евкли­довой) четырёхмерного пространства-времени.

Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии Н. И. Лоба­чевским, венг. математиком Я. Больяй, нем. математиками К. Гауссом и Б. Риманом.

В отсутствии Т. в пространстве-времени спец. теории относительности движение тела по инерции изобража­ется прямой линией, или, на матем. языке, экстремальной (геодези­ческой) линией. Осн. идея эйн­штейновской теории Т. заключается в том, что и в поле Т. все тела дви­жутся по геодезич. линиям в про­странстве-времени, к-рое, однако, ис­кривлено, и, следовательно, геодезич. линии — не прямые. Наблюдатель воспринимает это движение как дви­жение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве-времени с перем. скоростью. В заданном поле Т. все тела независимо от их массы и состава при одинаковых начальных условиях будут двигаться по одним и тем же геодезич. линиям (т. е. со­вершенно одинаково). Поэтому из­менение скорости любых тел, т. е. их ускорение, в данном гравитац. поле одинаково. Одинаковость ускорений тел любой массы означает строгую пропорциональность тяжёлой и инерт­ной масс [см. ф-лу (6)], и эти массы неотличимы.

Кривизна пространства-времени со­здаётся источниками гравитац. поля. При этом Т., т. е. искривление про­странства-времени, определяется не только массой в-ва, слагающего тело, но и всеми видами энергии, присут­ствующими в системе. Эта идея яви­лась обобщением на случай теории Т. принципа эквивалентности массы (т) и энергии (ξ) спец. теории относи­тельности: ξ=mc². Согласно этой идее, Т. зависит не только от распре­деления масс в пр-ве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от эл.-магн. поля и всех др. физ. полей.

Наконец, в теории тяготения Эйн­штейна обобщается вывод спец. теории относительности о конечной скорости распространения всех видов вз-ствия. Согласно Эйнштейну, изменения гра-

773

 

 

витац. поля распространяются в ва­кууме со скоростью с.

Уравнения тяготения Эйнштейна. В спец. теории от­носительности в инерциальной системе отсчёта (и. с. о.) квадрат четырёх­мерного «расстояния» в пространстве-времени (интервала ds) между двумя бесконечно близкими событиями за­писывается в виде:

ds² = (cdt)²-dx²-dy²-dz²,      (7)

где t — время, х, у, z — прямоуголь­ные декартовы координаты. Эта си­стема координат наз. галилеевой. Вы­ражение (7) имеет вид, аналогичный выражению для квадрата расстояния в евклидовом трёхмерном пр-ве в декартовых координатах. Такое про­странство-время называют плоским, евклидовым, или точнее, псевдоев­клидовым, подчёркивая особый хар-р времени: в выражении (7) перед (cdt)² стоит знак «+», в отличие от знаков «-» перед квадратами дифференциалов про­странств. координат. Т. о., спец. тео­рия относительности явл. теорией физ. процессов в плоском простран­стве-времени (Минкоеского простран­стве-времени). Однако в нём не обязательно пользоваться декартовы­ми координатами, в к-рых интервал записывается в виде (7). Можно ввести любые криволинейные координаты. Тогда ds² будет выражаться через эти новые координаты общей квад­ратичной формой:

ds²=g_ikdxⁱdx^k               (8)

(i, k=0, 1, 2, 3), где х¹, х², х³ — про­извольные пространств. координаты, x⁰ — временная координата (здесь и далее по дважды встречающимся ин­дексам производится суммирование). С физ. точки зрения переход к про­извольным координатам означает и переход от и. с. о. к системе, вообще говоря, движущейся с ускорением (причём в общем случае разным в разных точках), деформирующейся и вращающейся, и использование в этой системе недекартовых координат (и произвольно идущих часов). Несмотря на кажущуюся сложность использо­вания таких систем, практически они иногда оказываются удобными. Но в спец. теории относительности всегда можно пользоваться и галилеевой си­стемой (7), в к-рой интервал записы­вается особенно просто [в этом случае в ф-ле (8) g_ik=0 при i¹k, g₀₀=l. g_ii=-1 при i=1, 2, 3].

В ОТО пространство-время не пло­ское, а искривлённое. В таком про­странстве-времени (в конечных, не малых областях) нельзя ввести де­картовы координаты, и использование криволинейных координат становится неизбежным. В конечных областях искривлённого пространства-времени ds² записывается в криволинейных координатах в общем виде (8). Зная g_ik как ф-ции четырёх координат, можно определить все геом. св-ва пространства-времени. Говорят, что величины g_ik, определяют метрику пространства-времени, а совокупность всех g_ik называют мет­рическим тензором. С по­мощью g_ik вычисляются темп течения времени в разных точках системы отсчёта и расстояния между точками в трёхмерном пр-ве. Так, ф-ла для вычисления бесконечно малого интер­вала времени d_t по часам, покоящимся в системе отсчёта, имеет вид: dt=Ö(g₀₀dx⁰/c). При наличии поля Т. величина g₀₀ в разных точках разная, следовательно, темп течения времени зависит от поля Т. Оказывается, что чем сильнее поле, тем медленнее течёт время по сравнению с течением вре­мени для наблюдателя вне поля.

Матем. аппаратом ОТО явл. тен­зорное исчисление; её законы записы­ваются в произвольных криволиней­ных координатах (это означает, в частности, запись в произвольных системах отсчёта), как говорят, в ковариантном виде. Осн. задача теории Т.— определение гра­витац. поля, что соответствует в ОТО нахождению геометрии пространства-времени. Эта последняя задача сво­дится к нахождению метрич. тензора g_ik.

Ур-ния тяготения Эйнштейна свя­зывают величины g_ik с величинами, характеризующими материю, создаю­щую поле: плотностью, потоками им­пульса и т. п. Эти ур-ния записыва­ются в виде:

R_ik-¹/₂g_ikR=(8pG/c⁴)T_ik.      (9)

Здесь R_ik — т. н. тензор Риччи, вы­ражающийся через g_ik, его первые и вторые производные по координа­там; R=R_ikg^ik (величины g^ik опре­деляются из ур-ний g_ikg^km =d^m_i, где d^m_i— символ Кронекера: d^m_i=1 при i=m,d^m_i=0 при i¹m); Т_ik — тензор энергии-импульса материи, ком­поненты к-рого выражаются через плотность, потоки импульса и др. величины, характеризующие материю и её движение (под физ. материей подразумевается обычное в-во и физ. поля).

Вскоре после создания ОТО Эйн­штейн показал (1917), что сущест­вует возможность изменения ур-ний (9) с сохранением осн. принципов новой теории. Это изменение состоит в добавлении к правой части ур-ний (9) т. н. космологич. члена: Lg_ik. Постоянная Л наз. космологич. по­стоянной, имеет размерность см^-2. Целью этого усложнения теории была попытка Эйнштейна построить модель Вселенной, к-рая не изменяется со временем. Космологич. член можно рассматривать как величину, описы­вающую плотность энергии и давление (или натяжение) вакуума. Однако в сер. 20-х гг. А. А. Фридман показал, что  ур-ния Эйнштейна без L-члена

приводят к эволюционирующей (не­стационарной) модели Вселенной, а амер. астроном Э. Хаббл открыл (1929) закон красного смещения для галак­тик, к-рое было истолковано как под­тверждение этой модели. Идея Эйн­штейна о статич. Вселенной оказа­лась неверной, и хотя уравнения с L-членом тоже допускают нестацио­нарные решения для модели Вселен­ной, необходимость в L-члене от­пала. Следует подчеркнуть, что пока нет наблюдат. эксперим. или теор. оснований считать L отличной от нуля. Во всяком случае, если L¹0, то согласно астрофиз. наблюдениям, её абс. величина чрезвычайно мала: |L|<10^-55 см^-2. Она может играть роль только в космологии и практи­чески не сказывается во всех др. задачах теории Т. Везде в дальнейшем будет положено Л=0.

Внешне ур-ния (9) подобны ур-нию (4) для ньютоновского потенциала. В обоих случаях слева стоят вели­чины, характеризующие поле, а спра­ва — величины, характеризующие ма­терию, создающую поле. Однако ур-ния (9) имеют ряд существ. особенностей. Ур-ние (4) линейно и поэтому удов­летворяет принципу суперпозиции. Оно позволяет вычислить гравитац. потенциал j для любого распределе­ния произвольно движущихся масс. Ньютоновское поле Т. не зависит от движения масс, поэтому ур-ние (4) не определяет их движение. Движение масс определяется из второго закона механики Ньютона (6). В ОТО ур-ния (9) нелинейны, не удовлетворяют прин­ципу суперпозиции. В этой теории нельзя произвольным образом задать правую часть ур-ний (Т_ik), завися­щую от движения материи, а затем вычислить гравитац. поле (g_ik). Ре­шение ур-ний Эйнштейна приводит к совместному определению движе­ния материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Сущест­венно при этом, что ур-ния поля Т. содержат в себе и ур-ния движения масс в поле Т. С физ. точки зрения это соответствует тому, что в ОТО материя создаёт искривление про­странства-времени, к-рое влияет на движение материи, создающей ис­кривление.

В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой, и ур-ния Эйнштейна приближённо переходят в ур-ния (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медлен­ные по сравнению с с, и расстояния от источника поля много меньше, чем l=ct, где t — характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограни­читься вычислением малых поправок к ур-ниям Ньютона. Эффекты, соот­ветствующие этим поправкам, позво­ляют экспериментально проверить ОТО (см. ниже). Особенно сущест­венны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитац. полях.

774

 

 

Ряд выводов ОТО качественно от­личается от выводов ньютоновской теории Т. Важнейшие из них связаны с возникновением чёрных дыр, сингупярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, об­рывается существование ч-ц и полей в обычной известной нам форме) и существованием гравитац. волн (гра­витационного излучения).

Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйн­штейна. ОТО — неквантовая теория. В этом отношении она подобна клас­сич. электродинамике Максвелла. Од­нако наиб. общие рассуждения пока­зывают, что гравитац. поле должно подчиняться квант. законам точно так же, как и эл.-магн. поле. В про­тивном случае возникли бы противо­речия с принципом неопределённости для эл-нов, фотонов и т. д. Применение квант. теории к гравитации показы­вает, что гравитац. волны можно рас­сматривать как поток квантов — гра­витонов, представляющих собой нейтр. ч-цы с нулевой массой покоя и со спином 2 (в ед. ћ). В подавляющем большинстве мыс­лимых процессов во Вселенной и в лаб. условиях квант. эффекты гра­витации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться неквант. теорией Эйн­штейна. Однако квант. эффекты долж­ны стать весьма существенными вбли­зи сингулярностей поля Т., где иск­ривления пространства-времени очень велики. Из теории размерностей сле­дует, что квант. эффекты в гравитации становятся определяющими, когда ра­диус кривизны пространства-времени (расстояние, на к-ром проявляются существ. отклонения от геометрии Ев­клида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна) становится равным

величине r_пл=Ö(Gћ/c³). Расстояние r_пл наз. планковской длиной; оно нич­тожно мало: r_пл»10^{-33 см. В таких условиях ОТО неприменима.}

Сингулярные состояния возникают в ходе гравитационного коллапса; син­гулярность в прошлом была в расши­ряющейся Вселенной (см. Космоло­гия). Последовательной квант. теории Т., применимой и для сингулярных состояний, пока не существует. При энергиях ч-ц, соответствующих столь экстремальным состояниям (это энер­гии ξ=Ö(ћc⁵/G)»10¹⁶ эрг), все виды физ. вз-ствий, по-видимому, проявля­ются как единое вз-ствие.

Квант. эффекты приводят к рожде­нию ч-ц в поле Т. чёрных дыр. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с сол­нечной, эти эффекты ничтожно малы. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (меньше 10¹⁵ г), к-рые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной.

Экспериментальная проверка тео­рии Эйнштейна. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности: все тела независимо от их состава и массы,

все виды материи падают в поле Т. с одним и тем же ускорением. Его проверка с возможно большей точ­ностью явл. важнейшей эксперим. задачей. С помощью крутильных ве­сов венг. физик Л. Этвеш доказал справедливость принципа эквивалент­ности с точностью до 10^-8; амер. физик Р. Дикке с сотрудниками довёл точность до 10^-10, а В. Б. Брагинский с сотрудниками — до 10^-12. Др. про­веркой принципа эквивалентности явл. вывод об изменении частоты v света при его распространении в гравитац. поле. Теория предсказывает измене­ние частоты Dn при распространении между точками с разностью гравитац. потенциалов j₁-j₂:

Dn/n=(j₁-j₂)/c²             (10)

Эксперименты в лаборатории под­твердили эту ф-лу с точностью по крайней мере до 1 % (см. Мёссбауэра эффект), а эксперименты на самолётах и ракетах — до 0,04%.

Кроме этих экспериментов по про­верке основ теории, существует ряд опытных проверок её выводов. Теория предсказывает искривление луча све­та при прохождении вблизи массивных тел. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновской теории Т., однако ОТО предсказывает вдвое больший эффект. Многочисл. наблюдения этого эффекта при прохождении света от звёзд вблизи Солнца (во время пол­ных солнечных затмений) подтвер­дили предсказание ОТО (отклонение на 1,75" у края солнечного диска) с точностью 20%. Гораздо большая точность была достигнута с помощью совр. техники наблюдения внеземных точечных радиоисточников. Этим ме­тодом предсказание теории подтвержде­но с точностью (на 1980) не меньшей 6 %.

Др. эффект, тесно связанный с пре­дыдущим,— большая длительность времени распространения света в поле Т., чем это дают ф-лы без учёта эф­фектов ОТО. Для луча, проходящего вблизи Солнца, эта дополнит. задерж­ка составляет ок. 2•10^-4 с. Экспери­менты проводились с помощью радио­локации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретранс­ляции радиолокац. сигналов косм. кораблями. Предсказания теории под­тверждены (на 1980) с точностью 2%.

Наконец, ещё одним эффектом явл. предсказываемый ОТО медленный до­полнительный (не объясняемый гра­витац. возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот в эллиптич. орбите планет, движущихся вокруг Солнца. Наибольшую вели­чину этот эффект имеет для орбиты Меркурия — 43" в столетие. Это пред­сказание подтверждено эксперимен­тально с точностью до 1%.

Предсказанные ОТО гравитац. вол­ны в прямых экспериментах ещё не открыты, но последствия их излучения системами небесных тел обнаружены. Согласно ОТО, период орбит. движения в двойной звёздной системе должен уменьшаться из-за излучения гравитационных волн. Это уменьше­ние открыто в системе, одним из компо­нентов которой является пульсар PSR 193+16. По расчётам ОТО отно­сит. уменьшение периода в этой систе­ме за 1 оборот должно составлять —2,40•10^-12, а наблюдения (1982) да­ют значение (-2,30±0,2) •10^-12.

Т. о, все имеющиеся эксперим. данные подтверждают правильность как положений, лежащих в основе теории тяготения Эйнштейна, так и её наблюдат. предсказаний.

•   Эйнштейн А.,    Собр. научных тру­дов,   т.  1—4,М.,  1965—67;  Ландау  Л. Лифшиц   Е.,  Теория поля,  6  изд.,  М. 1973 (Теоретическая физика); Фок   В. А. Теория пространства, времени и тяготения 2 изд.,  М.,   1961;    Зельдович    Я.  Б. Новиков    И.   Д.,   Теория  тяготения  и эволюция  звезд,  М.,   1971;    Брумберг В.  А.,  Релятивистская небесная механика, М.,   1972;   

Брагинский    В.   В.,   Р у д е н к о    В. Н.,    Релятивистские   гравита­ционные   эксперименты,    «УФН»,   1970    т. 100, в.   3;   Гинзбург   В.  Л., Об экспе­риментальной проверке общей теории отно­сительности,  там же,  1979,  т.   128,  в.  3.

И. Д. Новиков.

ТЯЖЁЛЫЙ ЛЕПТОН (t), лептон с массой ок. 1,8 ГэВ; обнаружен в 1975 в опытах на встречных электрон-позитронных пучках в Станфорде (США) группой эксперимента­торов во главе с амер. физиком М. Пер­лом. При столкновении позитронов с эл-нами наблюдалось рождение пар Т. л. t^- и его античастицы t⁺, к-рые идентифицировались по специфич. рас­падам с испусканием только одной заряж. ч-цы — е^-, m^- или их анти­частиц. Кажущееся нарушение со­хранения лептонного заряда и энергии объяснялось тем, что распад сопро­вождался вылетом двух нерегистриру­емых (чрезвычайно слабо взаимодей­ствующих) нейтр. ч-ц — электронного (v^~_e) или мюонного (v^~_m) антинейтрино (нейтрино v_e, v_m) и нейтрино v_t (ан­тинейтрино v^~_t), связанного с t-лептоном: t^-- >е^-(m^-)+v^~_e (v^~_m)+v_t , t⁺ ® е⁺(m⁺ )+v_e (v_m)+v^~_t. Проведённое в 1967 исследование спектров таких эл-нов и мюонов подтвердило, что каждый распад — трёхчастичный. Св-ва v_t ещё не изучены, его масса <250 МэВ. В дальнейшем были зарегистрированы и др. способы распадов Т. л.: t®p+v_t , t®v_t+p, t®v_t+p+p, позволившие сделать надёжные заключения о существова­нии Т. л. и справедливости для него законов универсального слабого взаи­модействия. Имеющиеся данные свиде­тельствуют в пользу того, что t^- (t⁺) и v_t  (v^~_t) обладают своим, отличным от электронного и мюонного, лептонным зарядом.

•    Азимов    Я.   И.,       Франкфурт Л.   Л.,   X о з е     В.   А.,      Новая     частица в   е⁺ е^- —аннигиляции — тяжелый       лептон

t^±, «УФН», 1978, т. 124, в. 3; А з и м о в Я. И., Хозе В. А., Современный статус t-лептона, там же, 1980, т. 132, в. 2.

775