СОДЕРЖАНИЕ
Отдел третий.
ОБЩАЯ МЕХАНИКА
Г. Н. Свешников
Обозначения............................. 9
А. КИНЕМАТИКА
Г лава 3-1. Кинематика точки.................. 10
§ 3-1. Основная система..................... 10
§ 3-2. Уравнения движения точки и траектория......... 11
§ 3-3. Скорость точки...................... Π
§ 3-4. Секторная скорость.................... 15
§ 3-5. Ускорение точки...................... 16
Глава 3-2. Кинематика твердого тела............. 19
§ 3-6. Конечные перемещения твердого тела.......... 19
§ 3-7. Общее свойство скоростей точек движущегося твёрдого тела............................ 20
§ 3-8. Поступательное движение................ 20
§ 3-9. Вращательное движение твердого тела......... 21
§ 3-10. Вращение вокруг центра................. 22
§ 3-11. Углы Эйлера....................... 22
§ 3-12. Угловое ускорение вращающегося тела......... 24
§ 3-13. Ускорения точек вращающегося тела.......... 24
§ 3-14. Плоское движение твердого тела............. 25
§ 3-15. Мгновенный центр скоростей.............. 26
§ 3-16. Центроиды........................ 27
§ 3-17. Ускорения точек плоской фигуры............ 28
§ 3-18. Круги Лагира и Бресса. Формула Савари........ 30
§ 3-19. Карданово движение................... 31
§ 3-20. Движение свободного тела................ 31
§ 3-21. Ускорение точек свободного тела............ 33
Глава 3-3. Сложное движение................. 33
§ 3-22. Переносное, относительное и абсолютное движения ... 33
§ 3-23. Теорема параллелограмма скоростей........... 34
§ 3-24. Сложение вращений около пересекающихся осей .... 34
§ 3-25. Сложение вращений около параллельных осей...... 35
§ 3-26. Сложение поступательного и вращательного движений . 36
§ 3-27. Сложение вращений вокруг скрещивающихся осей ... 36
§ 3-28. Ускорение точки в сложном движении.......... 36
Б. СТАТИКА
Глава 3-4. Статика материальной точки............ 37
§ 3-29. Сила и ее вектор..................... 37
§ 3-30. Уравновешенные на точке силы............. 39
§ 3-31. Равновесие точки на гладкой поверхности и гладкой линии........................... 40
§ 3-32. Момент силы....................... 41
Глава 3-5. Геометрическая статика твердого тела ..... 43
§ 3-33. Свойства внешних сил, приложенных к твердому телу.. 43
§ 3-34. Сходящиеся силы..................... 45
§ 3-35. Пары сил........................ 46
§ 3-36. Приведение системы сил к данному центру....... 47
§ 3-37. Инварианты приведения................. 49
§ 3-38. Центральная ось......,.............. 50
§ 3-39. Необходимые условия равновесия тела.......... 51
§ 3-40. Плоская система сил................... 53
§ 3-41. Графическое приведение плоской системы сил...... 53
§ 3-42. Параллельные силы.................... 55
§ 3-43. Центр тяжести...................... 5S
§ 3-44. Равновесие тяжелого тела, опирающегося на гладкую горизонтальную плоскость...... 64
§ 3-45. Вириал.......................... 65
В. ДИНАМИКА
Глава 3-6. Основные понятия динамики материальной точки 65
§ 3-46. Инерциальная система отсчета.............. 65
§ 3-47. Масса материальной частицы.............. 65
§ 3-48. Принцип независимости действия сил.......... 66
§ 3-49. Кориолисовы силы................... 66
§ 3-50. Дифференциальные уравнения движения изолированной точки........................... 67
§ 3-51. Движение тяжелой точки................. 68
§ 3-52. Центральные силы.................... 69
§ 3-53. Свободное падение точки с учетом вращения Земли .. 69
§ 3-54. Прямолинейное движение точки............. 70
§ 3-55. Вертикальное падение точки при сопротивлении, пропорциональном квадрату скорости............ 70
§ 3-56. Прямолинейные колебания точки под действием позиционной силы.....................70
§ 3-57. Гармонические колебания точки............. 71
§ 3-58. Затухающие колебания.................. 72
§ 3-59. Колебания при наличии кулонова трения ........ 73
§ 3-60. Движение точки по заданной гладкой кривой...... 73
§ 3-61. Круговой математический маятник............ 74
§ 3-62. Относительное движение точки по заданной подвижной гладкой кривой...................... 76
§ 3-63. Движение точки по заданной гладкой поверхности ... 77
§ 3-64. Сферический маятник .................. 78
Глава 3-7. Общая динамика системы............. 79
§ 3-65. Механическая система и ее внутренние силы ...... 79
§ 3-66. Центр инерции....................... 79
§ 3-67. Теорема о движении центра инерции.......... 81
§ 3-68. Количество движения................... 81
§ 3-69. Уравнение Мещерского для поступательного движения ракеты................. 83
§ 3-70. Момент количества движения.............. 84
§ 3-71. Кинетический момент системы.............. 85
§ 3-72. Элементарная работа силы................ 87
§ 3-73. Силовое поле........................ 88
§ 3-74. Кинетическая энергия точки ............... 89
§3-75. Кинетическая энергия системы................. 91
§ 3-76. Консервативные системы................. 93
Глава 3-8. Динамика твердого тела............... 94
§ 3-77. Моменты инерции массы тела.............. 94
§ 3-78. Эллипсоид и тензор моментов инерции......... 96
§ 3-79. Кинетический момент тела................ 101
§ 3-80. Дифференциальное уравнение вращения тела около неподвижной оси................102
§ 3-81. Реакция закрепленных точек оси вращающегося тела .. 103
§ 3-82. Физический маятник .................. 105
§ 3-83. Крутильные колебания.................. 105
§ 3-84. Плоское движение тела.................. 106
§ 3-85. Сумма элементарных работ сил, приложенных к точкам твердого тела .............107
§ 3-86. Кинетическая энергия твердого тела........... 108
§ 3-87. Динамические уравнения Эйлера для вращения тела
вокруг неподвижной точки ............... 109
§ 3-88. Уравнения движения свободного тела .......... 110
§ 3-89. Вращение гироскопа................... 111
§ 3-90. Регулярная прецессия гироскопа............. 111
Глава 3-9. Аналитическая статика ............... 112
§ 3-91. Связи и виртуальные перемещения.......... 112
§ 3-92. Обобщенные координаты системы............ 113
§3-93. Виртуальные работы и обобщенные силы........ 115
§ 3-94. Обобщенная силовая функция.............. 116
§ 3-95. Совершенные связи и начало возможных перемещений .117
§ 3-96. Множители Лагранжа ..................118
§ 3-97. Уравнения равновесия голономной системы в обобщенных координатах..................118
Глава 3-10. Начало д'Аламбера.................119
§ 3-98. Сила инерции......................119
§ 3-99. Кинетостатический метод................ 120
§ 3-100. Общее уравнение движения систем с совершенными связями......... 122
Глава 3-11. Дифференциальные уравнения движения голономных систем.....................122
§ 3-101. Уравнения Лагранжа первого рода...........122
§ 3-102. Обобщенные скорости..................123
§ 3-103. Кинетическая энергия в обобщенных скоростях .... 124
§ 3-104. Сумма виртуальных работ сил инерции.........126
§ 3-105. Уравнения Лагранжа второго рода .......... 126
§ 3-106. Интеграл энергии....................128
§ 3-107. Обобщенные импульсы.................129
§ 3-108. Канонические уравнения................. 129
Глава 3-12. Малые колебания системы............130
§ 3-109. Устойчивое равновесие.................130
§ 3-110. Приближенные выражения кинетической и потенциальной энергии при малых колебаниях..........131
§ 3-111.. Свободные малые колебания системы с одной степенью свободы.............. 132
§3-112. Свободные малые колебания системы с двумя степенями свободы ............. 133
§ 3-113. Затухающие колебания системы с одной степенью свободы ..................... 134
§ 3-114. Вынужденные колебания при наличии сопротивления .. 137
§ 3-115. Вынужденные колебания без сопротивления ...... 140
Глава 3-13. Удар......................... 142
§ 3-116. Мгновенный импульс ............. 142
§ 3-117 Соударение точки с неподвижной гладкой поверхностью 143
§ 3-118. Прямое центральное соударение двух тел........ 144
§ 3-119. Действие удара на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси...................... 145
§ 3-120. Изменение кинетической энергии при ударе от введения длительных совершенных связей ................ 146
§ 3-121. Изменение кинетической энергии при прямом центральном соударений тел ........146
Отдел четвертый.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
И.К. Снитко
Обозначения............................. 147
Глава 4-1. Общие сведения о напряжениях и деформациях . 150
§ 4-1. Напряжённое состояние................. 150
§ 4-2. Деформации...................... 153
§ 4-3. Закон Гука........................ 154
§ 4-4. Теории прочности .................... 156
§ 4-5. концентрация напряжений и динамическая прочность . 158
§ 4-6. Внутренние силы стержней и пластинок........ 160
Глава 4-2. Растяжение и сжатие стержней .......... 161
§ 4-7. Основные формулы.................... 161
§ 4-8. Диаграмма растяжения. Механические характеристики 162
§ 4-9. Допускаемые напряжения. Запас прочности. Способы расчетов......165
§ 4-10. Учет собственного веса................. 174
§ 4-11. Статически неопределимые задачи............ 175
§ 4-12. Расчет на действие температуры............ 176
§ 4-13. Напряжения и деформации в наклонных направлениях . 177
§ 4-14. Тонкостенные оболочки вращения............ 177
§ 4-15. Фермы.......................... 179
Глава 4-3. Сдвиг, срез...................... 182
§ 4-16. Общие формулы..................... 182
§ 4-17. Клепаные соединения...................... 183
§ 4-18. Сварные соединения .................. 184
§ 4-19. Врубки........................... 184
Глава 4-4. Кручение....................... 185
§ 4-20. Формулы для расчета разных профилей......... 185
§ 4-21. Чистое и стесненное кручение тонких открытых профилей ....................... 188
§ 4-22. Расчет вала. Эпюры................... 190
Глава 4-5. Изгиб......................... 191
§ 4-23. Основные формулы.................... 191
§ 4-24. Геометрические характеристики сечений........ 192
§ 4-25. Формулы и табличные значения моментов инерции и
сопротивления ................... 195
§ 4-26. Общие уравнения для балок с прямой осью. Эпюры .. 208
§ 4-27. Балки переменного сечения ................ 214
§ 4-28. Статически неопределимые балки............ 218
§ 4-29. Балки на упругом основании.............. 224
§ 4-30. Простые плоские рамы .................. 229
§ 4-31. Криволинейные стержни................. 234
§ 4-32. Расчеты балок...................... 237
Глава 4-6. Пластинки ..................... 240
§ 4-33. Прямоугольные пластинки................ 240
§ 4-34. Круглые и эллиптические пластинки.......... 243
Глава 4-7. Устойчивость..................... 245
§ 4-35. Общие уравнения для прямых стержней......... 245
§ 4-36. Стержни переменной жесткости............. 250
§ 4-37. Стержни составные и на упругих опорах........ 252
§ 4-38. Кольца и арки...................... 254
§ 4-39. Пластинки и оболочки.................. 255
Глава 4-8. Сложное сопротивление............... 256
§ 4-40. Косой изгиб и внецентренное сжатие.......... 256
§ 4-41. Кручение с изгибом................... 258
Глава 4-9. Пружины и рессоры................. 259
§ 4-42. Цилиндрическая пружина................ 259
§ 4-43. Коническая пружина................... 260
Глава 4-10. Толстостенные сосуды............... 260
§ 4-44. Расчеты в упругой стадии................ 260
§ 4-45. Расчеты в пластической и упруго-пластической стадиях 261
Глава 4-11. Динамические напряжения............. 262
§ 4-46. Колебание систем с одной степенью свободы ...... 262
§ 4-47. Колебание систем с n степенями свободы ........ 264
§ 4-48. Удар........................... 265
Отдел пятый.
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
В.А. Зиновьев
Обозначения............................. 267
Глава 5-1. Структура механизмов............... 273
§ 5-1. Механизм. Кинематические пары. Кинематическая цепь . 273
§ 5-2. Структурные свойства плоских механизмов. Образование
плоских механизмов по Ассуру.............. 277
Глава 5-2. Кинематическое исследование плоских механизмов 279
§ 5-3. Определение положений звеньев............. 279
§ 5-4. Решение задачи о скоростях и ускорениях ....... 281
Глава 5-3. Кинематическое исследование фрикционных и зубчатых механизмов.... 287
§ 5-5. Обыкновенные фрикционные и зубчатые механизмы ... 287
§ 5-6. Дифференциальные и планетарные механизмы...... 289
.Глава 5-4. Кинематическое исследование плоских кулачковых и мальтийских механизмов............ 292
§ 5-7. Виды трехзвенных кулачковых механизмов........ 292
§ 5-8. Кинематическое исследование кулачковых механизмов .. 293
§ 5-9. Мальтийские механизмы................. 296
Глава 5-5. Кинематическое исследование некоторых пространственных механизмов............ 296
§ 5-10. Основные зависимости аналитической геометрии .... 296
§ 5-11. Кривошипно-шатунный механизм............ 298
§ 5-12. Кривошипно-коромысловый механизм.......... 300
Глава 5-6. Теория зубчатого зацепления........... 301
§ 5-13. Построение искомого профиля, сопряженного с заданным............................ 301
§ 5-14. Эвольвентное зацепление................ 303
§ 5-15. Зацепление рейки с зубчатым колесом......... 306
§ 5-16. Зацепление колес, сопряженных с одним и тем же исходным контуром...................... 309
§ 5-17. Зубчатые зацепления с косозубыми колесами ...... 312
§ 5-17а. Зубчатое зацепление М.Л. Новикова.......... 313
§ 5-18. Коническое зубчатое зацепление............ 315
§ 5-19. Червячное зацепление.................. 316
Глава 5-7. Силы, действующие на механизм......... 317
§ 5-20. Движущие силы и силы производственного сопротивления........................... 317
§ 5-21. Трение.......................... 319
§ 5-22. Силы инерции...................... 320
Глава 5-8. Исследование движения машинного агрегата... 322
§ 5-23. Приведение сил и масс................. 322
§ 5-24. Дифференциальное уравнение движения звена приведения ........................... 323
§ 5-25. Ограничение периодических колебаний скорости агрегата.......................... 327
§ 5-26. Регулирование непериодических колебаний скорости агрегата......................... 331
Глава 5-9. Силовое исследование механизмов........ 333
§ 5-27. Кинематические пары.................. 333
§ 5-28. фрикционные механизмы ................ 339
§ 5-29. Зубчатые механизмы................... 340
§ 5-30. Плоские механизмы с низшими парами........ 348
§ 5-31. Кулачковые механизмы................. 352
Глава 5-10. Уравновешивание механизмов...........354
§ 5-S2. Уравновешивание вращающихся звеньев ........ 354
§ 5-33. Уравновешивание механизмов на фундаменте...... 357
Глава 5-11. Проектирование механизмов......... 359
§ 5-34. Основные задачи проектирования............ 359
§ 5-35. Фрикционные и зубчатые механизмы.......... 360
§ 5-36. Ременные передачи................... 366
§ 5-37. Мальтийские механизмы................. 368
§ 5-38. Кулачковые механизмы................. 369
§ 5-39. Механизмы с низшими парами............. 378
Приложение. Некоторые неметрические системы мер .. 381
Предметный указатель...................... 402