ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода............................. 8

Предисловие .......................................... 9

Глава 1. Введение....................................... 12

1.1. Общие сведения.................................. 12

1.2. Преимущества дискретных систем....................... 15

1.3. Примеры импульсных и цифровых систем.................. 15

Список литературы................................... 19

Глава 2. Преобразование и обработка сигналов.................... 20

2.1. Введение....................................... 20

2.2. Цифровые сигналы и кодирование....................... 21

2.3. Преобразование данных и квантование................... 26

2.4. Устройства выборки и хранения....................... 29

2.5. Цифро-аналоговое преобразование....................... 32

2.6. Аналого-цифровое преобразование....................... 36

2.7. Математическое описание процесса квантования.............. 42

2.8. Импульсная теорема................................ 58

2.9. Некоторые свойства F* (s) на s-плоскости.................. 59

2.10. Восстановление сигналов по дискретным выборкам........... 61

2.11. Фиксатор нулевого порядка.......................... 63

Список литературы................................... 65

Глава 3. Теория z-преобразования............................. 67

3.1. Определение z-преобразования......................... 67

3.2. Вычисление z-преобразований.......................... 69

3.3. Соответствие между s- и z-плоскостями.................... 72

3.4. Обратное z-преобразование........................... 74

3.5. Теоремы z-преобразования........................... 79

3.6. Ограничения метода z-преобразования.................... 85

3.7. Импульсная передаточная функция...................... 86

3.8. Импульсная передаточная функция фиксатора нулевого порядка и связь между G (s) и G (z)...... 89

3.9. Процессы между моментами квантования.................. 91

3.10. Применение метода графов к цифровым системам............ 99

Список литературы................................... 111

Глава 4. Метод пространства состояний......................... 113

4.1. Введение...................................... 113

4.2. Уравнения состояния и переходные уравнения состояния непрерывных систем................ 114

4.3. Уравнения состояния цифровых систем с квантованием и фиксацией 119

4.4. Уравнения состояния цифровых систем, содержащих только цифровые элементы............ 120

4.5. Переходные уравнения состояния цифровых систем............ 120

4.6. Переходные уравнения состояния цифровых стационарных систем 124

4.7. Цифровое моделирование и аппроксимация................. 125

4.8. Решение стационарного дискретного уравнения состояния с помощью z-преобразования........ 125

4.9. Связь уравнения состояния с передаточной функцией........... 128

4.10. Характеристическое уравнение, собственные значения и собственные векторы...................... 131

4.11. Диагонализация матрицы А .......................... 138

4.12. Каноническая форма Жордана...................... 140

4.13. Методы вычисления переходной матрицы состояния........... 142

4.14. Цифровые сопряженные системы....................... 149

4.15. Связь между уравнениями состояния и разностными уравнениями высокого порядка........... 150

4.16. Преобразование к канонической форме фазовой переменной..... 152

4.17. Диаграмма состояния.............................. 159

4.18. Декомпозиция цифровых систем....................... 164

4.19. Диаграммы состояния импульсных систем управления......... 169

4.20. Определение реакции импульсных систем между моментами квантования с помощью понятия состояния........................ 173

Список литературы................................... 174

Глава 5. Цифровое моделирование и переоборудование систем управления на базе ЭВМ......176

5.1. Введение....................................... 176

5.2. Цифровое моделирование. Цифровая модель с квантованием и фиксацией......................... 176

5.3. Цифровое моделирование. Численное интегрирование........... 180

5.4. Цифровое моделирование с помощью z-форм ................ 184

5.5. Переоборудование систем управления на базе ЭВМ............. 189

Список литературы...................................201

Глава 6. Анализ во временной области..........................203

6.1. Введение.......................................203

6.2. Сравнение временных характеристик непрерывных и цифровых систем управления......204

6.3. Связь между временной характеристикой и положением корней на s- и z-плоскостях........209

6.4. Влияние расположения полюсов и нулей на z-плоскости на максимальное перерегулирование и время максимума переходной функции дискретных систем........................................ 210

6.5. Корневые годографы цифровых систем управления............217

6.6. Анализ установившейся ошибки цифровых систем управления.....222

Список литературы...................................227

Глава 7. Анализ в частотной области............................229

7.1. Введение........................................229

7.2. Годограф Найквиста..............................230

7.3. Логарифмические частотные характеристики................239

7.4. Запасы устойчивости по модулю и по фазе..................240

7.5. Амплитудно-фазовая диаграмма и диаграмма Никольса..........242

7.6. Определение полосы пропускания.......................243

7.7. Программы вычисления частотных характеристик на ЭВМ........246

Список литературы................................... 249

Глава 8. Управляемость и наблюдаемость........................250

8.1. Введение.......................................250

8.2. Определение управляемости...........................251

8.3. Теоремы об управляемости для нестационарных систем.........252

8.4. Теоремы об управляемости для стационарных систем...........254

8.5. Определения наблюдаемости..........................257

8.6. Теоремы о наблюдаемости для нестационарных систем..........257

8.7. Теоремы о наблюдаемости для стационарных систем...........259

8.8. Дуальная связь между наблюдаемостью и управляемостью........ 261

8.9. Связь между управляемостью, наблюдаемостью  и передаточными функциями..............263

8.10. Зависимость управляемости и наблюдаемости от периода квантования........................265

8.11. Иллюстративные примеры........................... 266

8.12. Теоремы об инвариантности управляемости.................... 270

Список литературы................................... 273

Глава 9. Синтез цифровых систем управления..................... 274

9.1. Введение....................................... 274

9.2. Последовательная коррекция с помощью аналоговых регуляторов 276

9.3. Коррекция с помощью аналоговых регуляторов в цепи обратной связи.............................. 286

9.4. Цифровой регулятор............................... 289

9.5. Синтез цифровых систем управления с цифровыми регуляторами с помощью билинейного преобразования...................... 302

9.6. Синтез с использованием корневых годографов на z-плоскости..... 306

9.7. Цифровой ПИД-регулятор............................ 316

9.8. Синтез цифровых систем управления с апериодическим переходным процессом................... 320

9.9. Синтез по заданному расположению полюсов с помощью обратной связи по состоянию (случай единственного управляющего сигнала)..... 330

9.10. Синтез по заданному расположению полюсов с помощью обратной связи по состоянию (случай нескольких управляющих сигналов) 338

9.11. Синтез по заданному расположению полюсов с помощью неполной обратной связи по состоянию или обратной связи по выходу......... 341

9.12. Синтез цифровых систем управления с обратной связью по состоянию и динамической обратной связью по выходу................ 347

9.13. Реализация обратной связи по состоянию с помощью динамических регуляторов.................. 353

Список литературы................................... 360

Глава 10. Синтез с помощью принципа максимума.................. 361

10.1. Дискретное уравнение Эйлера-Лагранжа.................. 361

10.2. Дискретный принцип максимума (минимума).............. 366

10.3. Оптимальное  по  быстродействию  управление  при ограниченной энергии...................... 370

Список литературы................................... 375

Глава 11. Синтез оптимального линейного цифрового регулятора......... 376

11.1. Введение...................................... 376

11.2. Синтез линейного цифрового регулятора (задача с конечным интервалом времени)......... 378

11.3. Синтез линейного цифрового регулятора (задача с бесконечным интервалом времени).........382

11.4. Принцип оптимальности и динамическое программирование.......386

11.5. Решение дискретного уравнения Риккати.................. 389

11.6. Чувствительность по отношению к периоду квантования........ 399

Список литературы................................... 408

Глава 12. Цифровой наблюдатель состояния....................... 409

12.1. Введение...................................... 409

12.2. Синтез наблюдателя состояния полного порядка............. 411

12.3. Синтез наблюдателя состояния пониженного порядка.......... 420

Список литературы................................... 426

Глава 13. Микропроцессоры в системах управления.................. 427

13.1. Введение...................................... 427

13.2. Микропроцессор как управляющее устройство систем управления 428

13.3. Ограничения микропроцессорных систем управления.......... 432

13.4. Влияние конечной длины слова на управляемость и расположение полюсов замкнутой системы............................. 432

13.5. Запаздывание в микропроцессорных системах управления....... 435

13.6. Эффекты квантования по уровню. Наименьший верхний предел ошибки квантования...... 438

Список литературы.................................... 446

Дополнительная литература.............................. 447

 

(Б. Куо “Теория и проектирование цифровых систем управления” 1986)