ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие...................... 3

Введение........................ 5

Сведения из механики ................. 13

§ 1. О природе кориолисова ускорения........ 13

§ 2. Кориолисово, или поворотное, ускорение .... 16

§ 3. Гироскопический момент............ 20

§ 4. Теоремы моментов количества движения. Теорема Резаля..................... 32

§ 5. Обобщенные и необобщенные уравнения Эйлера 37

Раздел первый Теория гироскопов

Часть I СИММЕТРИЧНЫЙ БЫСТРОВРАЩАЮЩИЙСЯ ГИРОСКОП

Глава I. Уравнения движения гироскопа в квазикоординатах ...................... 41

§1.1. Свободная регулярная прецессия ....... 44

§ 1.2. Движение гироскопа в сопротивляющейся среде 47

Глава II. Уравнения движения гироскопа в осях Резаля 56

§ II. 1. Свободное движение гироскопа........ 59

§ II.2. Псевдорегулярная прецессия гироскопа ... 67

§ П.3. Квазиупругие свойства гироскопа ...... 69

§ II.4. Прецессия. Основные свойства гироскопа ... 74

Глава III. Уравнения прецессии гироскопа в подвижной системе координат ξηζ........... 85

§ II 1.1. Географический координатный трехгранник 88

§ III 1.2. Ортодромический координатный трехгранник 91

§ III.3. Координатный трехгранник, ориентированный по сферической нормали и по касательной к траектории полета............. 94

Часть II Гироскопы с двумя степенями свободы

Глава IV. Датчики угловой скорости и интегрирующие

гироскопы................. 100

Глава V. Гироскопы Фуко I и II рода......... 106

§ V.I. Деклинометрический гироскоп, или гироскоп

Фуко I рода................. 106

§ V.2. Гироскоп Фуко II рода........... 112

Часть III Гироскоп в кардановом подвесе

Глава VI. Движение гироскопа, установленного на неподвижном основании............. 119

§ VI.1. Свободное движение астатического гироскопа

(первое приближение)............ 128

§ VI.2. Свободное движение гироскопа (второе приближение) ................... 133

§ VI.3. Вынужденное движение гироскопа ..... 143

§ VI.4. Поклон гироскопа ............. 151

§ VI.5. Движение гироскопа с динамически несбалансированным ротором............. 157

Глава VII. Движение гироскопа на качающемся и вращающемся основании ............. 162

§ VII.1. Геометрическая погрешность карданова подвеса курсового гироскопа............ 169

§ VII.2. Влияние инерции рам карданова подвеса на движение гироскопа, подверженного качке …175

§ VII.3. Движение гироскопа вблизи совмещения оси z его ротора с осью наружной рамки карданова подвеса .................. 190

Глава VIII. Влияние моментов трения и остаточной несбалансированности на движение гироскопа в кардановом подвесе............ 198

§ VIII.1. Движение гироскопа на неподвижном основании .................... 200

§ VIII.2. Движение гироскопа на вращающемся основании ................... 211

§ VIII.3. Движение гироскопа на основании, направление вращения которого периодически изменяется .................. 216

§ VIII.4. Движение гироскопа на двухкомпонентном качающемся основании (боковое движение самолета) ................... 219

§ VIII.5. Движение гироскопа на вибрирующей платформе ................... 224

Глава IX. Влияние на движение гироскопа нежесткости связей между его элементами....239

§ IX.1. Собственная скорость прецессии, порождаемая нежесткостью связей между элементами гироскопа ................... 241

§ IX.2. Влияние на частоту нутационных колебаний гироскопа нежесткости связей между его элементами ................. 247

Глава X. Гироскоп с внутренним кардановым подвесом 252

§ Х.1. Уравнения движения............. 254

§ Х.2. Гироскоп с внутренним кардановым подвесом, имеющим идеальные опоры.........259

§ Х.3. Влияние моментов трения на движение гироскопа с внутренним кардановым подвесом .... 268

§ Х.4. Гироскоп с упругим внутренним кардановым подвесом .................... 274

Раздел второй Теория гироскопических стабилизаторов

Часть IV ОДНООСНЫЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ

Глава XI. Движение гиростабилиаатора на неподвижном основании................. 293

§ XI.1. Формирование разгрузочного устройства силового гиростабилиаатора........... 293

§ XI.2. Формирование разгрузочного устройства индикаторно-силового гиростабилиаатора..... 320

§ XI.3. Силовой гиростабилизатор с пропорциональной характеристикой разгрузочного устройства . . 327

§ XI.4. Силовой стабилизатор с релейной характеристикой разгрузочного устройства...... 337

§ XI.5. Вынужденное движение силового гиростабилизатора ................... 346

Глава XII. Движение силового гиростабилизатора на вращающемся основании ........... 355

§ ХИЛ. Разгрузочное устройство с пропорциональной характеристикой.............. 355

§ XII.2. Разгрузочное устройство с релейной характеристикой ................. 361

§ XII.3. Разгрузочное устройство с характеристикой

типа гистерезисной петли......... 367

§ XI 1.4. Общий случай движения гиростабилизатора на вращающемся основании.......373

Глава XIII. Движение силового гиростабилизатора на качающемся основании..........376

§ XIII.1. Основание качается вокруг одной или двух взаимно перпендикулярных осей.....377

§ XII 1.2. Основание качается вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.......... 385

Глава XIV. Погрешности гиростабилиаатора при вираже

§ XIV.1. Гиростабилизатор с сильным разгрузочным двигателем................ 394

§ XIV.2. Гиростабилизатор со «слабым» разгрузочным двигателем................ 400

Глава XV. Двухроторная гирорама ......... 413

Глава XVI. Дополнение к определению собственной скорости прецессии гиростабилизатора, установленного на качающемся основании ..... 423

Часть V ДВУХОСНЫЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ

Глава XVII. Возмущающие моменты, возникающие в полете .................. 436

§ XVII.1. Моменты сил сухого и жидкостного трения 437

§ XVII.2. Инерционные моменты двигателей разгрузки 439

§ XVII.3. Инерционные моменты платформы и рамок карданова подвеса............ 441

§ XVII.4. Инерционные моменты, возникающие при установившемся режиме полета...442

Глава XVIII. Приближенные уравнения движения гиростабилизатора ............. 443

§ XVIII.1. Свободное движение гиростабилизатора . . 446

§ XVIII.2. Вынужденное движение гиростабилизатора 449

Глава XIX. Движение гиростабилизатора на качающемся основании .............. 455

§ XIX.1. Оси роторов гироскопов параллельны стабилизируемой оси z платформы ....... 455

§ XIX.2. Оси прецессии гироскопов параллельны стабилизируемой оси z платформы...... 466

Часть VI ТРЕХОСНЫЕ, ИЛИ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ, ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ

Глава XX. Силовые гиростабилизаторы........ 477

§ XX.1. Уравнения движения .......... 485

§ XX.2. Свободное движение платформы гиростабилизатора ................... 499

§ ХХ.3. Вынужденное движение платформы гиростабилизатора.................. 502

§ XX.4. Управление движением платформы..... 506

§ XX.5. Реакция платформы на моменты внешних сил, действующие вокруг одной из осей ее стабилизации .................... 508

§ XX.6. Собственная скорость прецессии платформы, порождаемая возмущающими моментами, одновременно действующими вокруг осей х₀ и у₀ ее стабилизации................ 516

§ XX.7. Движение платформы гиростабилизатора, установленного на качающемся основании……………………………………………………………………………………….523

Глава XXI. Индикаторно-силовые гиростабилизаторы ……………………………………529

§ XXI.1. Уравнение движения ........... 531

§ XXI.2. Гиростабилизатор с интегрирующими (поплавковыми) гироскопами........... 531

§ XXI.3. Собственная скорость прецессии платформы гиростабилизатора, возникающая вследствие связей между каналами z'₀ и у₀ стабилизации платформы ................ 534

§ XXI.4. Собственная скорость прецессии платформы, порождаемая возмущающими моментами, одновременно действующими вокруг осей х₀ и у₀ ее стабилизации........... 537

§ XXI.5. Гиростабилизатор с датчиками угловой скорости .................... 539

§ XXI.6. Гиростабилизатор с астатическими гироскопами ................... 543

§ XXI.7. Вынужденное движение платформы гиростабилизаторов, оси х₀ и у₀ которых не являются главными осями ее инерции ....... 545

§ XXI.8. Собственная скорость прецессии платформы гиростабилизатора, порождаемая инерцией рамок карданова подвеса......... 553

Литература........................ 559