ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................................ 7

Введение.................................. 9

ЧАСТЬ I

КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Глава 1. Собственные колебания в линейных системах с одной сте­пенью свободы....................... 13

§ 1. Определение числа степеней свободы систем ....... 13

§ 2. Собственные колебания в консервативной системе с одной степенью свободы....................... 14

§ 3. Основные элементы гармонического колебания и колебания энергии ............................ 21

§ 4. Собственные колебания в неконсервативной системе с од­ной степенью свободы.................23

§ 5. Изображение колебательных процессов в системе с одной степенью свободы на «фазовой плоскости»......... 28

§ 6. Собственные колебания системы с «отрицательным» зату­ханием ............................. 36

Глава 2. Собственные колебания нелинейной консервативной си­стемы ............................ 44

§ 7. Колебания нелинейной консервативной системы ..... 44

§ 8. Колебания физического маятника ............. 48

§ 9. Определение периода колебаний .............. 49

Глава 3. Вынужденные колебания в линейной системе (колебания под действием внешней силы) .............. 53

§ 10. Предварительные замечания................. 53

§ 11. Действие гармонической (синусоидальной) силы на линей­ную систему без трения..............55

§ 12. Явление резонанса...................... 58

§ 13. Вид колебаний при резонансе ............... 60

§ 14. Вынужденные колебания в системе, обладающей затуха­нием под действием синусоидальной силы......... 62

§ 15. Анализ резонансных законов................ 70

§ 16. Резонансные кривые при постоянной частоте и переменном параметре системы................ 81

§ 17. Некоторые частные случаи резонанса (резонанс «токов» и «напряжений») ....................... 85

§ 18 Основы теории виброизолирующих устройств (аморти­зация) .......................... 91

Глава 4. Элементы теории регистрирующих приборов....... 95

§ 19. Основные сведения о регистрирующих приборах..... 95

§ 20. Квазистатические приборы ................. 96

§ 21. Резонансные приборы .................... 105

§ 22. Приборы, работающие по принципу сейсмографа..... 105

§ 23. Баллистические приборы .................. 107

Глава 5. Спектральные методы ................... 111

§ 24. Спектр периодической функции (ряд Фурье) ....... 111

§ 25. Сплошной спектр....................... 113

§ 26. Сравнение ряда и интеграла Фурье ............ 116

§ 27. Колебания, вызываемые ударом .............. 123

§ 28. Преобразование Лапласа .................. 128

§ 29. Спектры Лапласа некоторых важных функций...... 139

Глава 6. Некоторые применения теории резонанса в радиотех­нике ............................. 142

§ 30. Избирательность....................... 142

§ 31. Неискажаемость ....................... 145

§ 32. Прием синусоидальных импульсов............. 148

§ 33. Частотная модуляция .................... 152

Глава 7. Вынужденные колебания в простейших системах с не­линейными элементами.... 156

§ 34. Колебания «нелинейной» пружины............. 156

§ 35. «Нелинейный проводник» и выпрямление переменного тока.............................. 157

§ 36. Расчет диодного выпрямителя с RC-фильтром ...... 160

§ 37. Детектирование ....................... 162

§ 38. Некоторые практические схемы детектирования...... 166

§ 39. Гетеродин........................... 169

§ 40. Супергетеродин........................ 170

Глава 8. Параметрические колебания................ 172

§ 41. Раскачивание качелей.................... 172

§ 42. Схематический расчет параметрических колебаний .... 174

§ 43. Области параметрического резонанса............ 177

§ 44. Некоторые сведения из математической теории параметри­ческих колебаний...................... 179

§ 45. Определение областей параметрического резонанса по Мейснеру........................... 180

§ 46. Примеры параметрических колебаний ........... 185

Глава 9. Автоколебания....................... 187

§ 47. Общие сведения об автоколебаниях ............ 187

§ 48. Генератор электромагнитных колебаний.......... 188

§ 49. Анализ и решение нелинейного уравнения генератора . . . 192

§ 50. Влияние выбора рабочей точки характеристики на автоко­лебания в генераторе ............. 208

§ 51. Анализ генераторных режимов в радиотехнике («квазили­нейный метод») .. .................... 215

§ 52. Разрывные (релаксационные) автоколебания........ 221

ЧАСТЬ II

КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Глава 1. Колебания в системах с двумя степенями свободы . . . 233

§ 53. Замечания об определении числа степеней свободы .... 233

§ 54. Примеры системы с двумя степенями свободы ...... 235

§ 55. Парциальные системы и полная система.......... 236

§ 56. Собственные колебания в системе двух электрических индуктивно связанных контуров без затухания..... 239

§ 57. Зависимость собственных частот системы от расстройки между контурами....................... 243

§ 58. Теория собственных колебаний в системе с двумя степе­нями свободы без трения (общий случай)......... 246

§ 59. Собственные колебания упруго связанных маятников . . 251

§ 60. Нормальные координаты................... 253

§ 61. Собственные частоты как экстремальные значения..... 256

§ 62. Связь и связанность двух систем (взаимодействие двух систем)............................ 258

§ 63. Колебания при сильной связанности............ 260

§ 64. Собственные колебания в системе с двумя степенями сво­боды при наличии трения........ 263

§ 65. Комплексные собственные частоты............. 266

§ 66. Собственные колебания в связанных индуктивно контурах с небольшим затуханием....... 267

§ 67. Пример автоколебательной системы с двумя степенями сво­боды. Флаттер модели крыла................ 269

§ 68. Действие внешних гармонических сил на систему с двумя степенями свободы без затухания.............. 274

§ 69. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями сво­боды при наличии затухания.. 280

§ 70. Динамическая жесткость и комплексные параметры си­стемы ............................. 282

§ 71. Замечания о резонансной частоте системы......... 288

§ 72. Расчет фильтра промежуточной частоты в супергетеро­дине .............................. 290

Глава 2. Колебания в линейных системах со многими степенями свободы........................... 294

§ 73. Общие свойства линейной колебательной системы со мно­гими степенями свободы......... 294

§ 74. Собственные колебания в системе без сил трения .... 299

§ 75. Собственные колебания струны с тремя бусинками .... 303

§ 76. Нормальные координаты .................. 307

§ 77. Ортогональность нормальных координат.......... 308

§ 78. Энергия собственных колебаний и энергия нормального ко­лебания ............................ 311

§ 79. Изменение масштабов нормальных координат....... 313

§ 80. Примеры нормальных координат.............. 315

§ 81. Случай равенства собственных частот системы ...... 319

§ 82. Равенство нулю одной или нескольких собственных ча­стот .............................. 323

§ 83. Колебания в системе со многими степенями свободы при наличии затухания ................. 326

§ 84. Вынужденные колебания в системе без затухания ....328

§ 85. Вынужденные колебания в системе со многими степенями свободы при наличии трения................ 334

§ 86. Анализ колебаний в системе со многими степенями сво­боды с помощью преобразования Лапласа......... 336

§ 87. «Цепочки» однородных звеньев (элементов) ........ 339

§ 88. Собственные колебания в цепочке однородных элементов 342

§ 89. Вынужденные колебания в цепочке однородных элементов (фильтры)........................... 348

Глава 3. Применение матриц к теории колебаний в системах со многими степенями свободы ............... 358

§ 90. Колебания в консервативных системах .......... 358

§ 91. О приближенных методах определения собственных частот и векторов .......................... 362

§ 92. Замечания........................... 364

§ 93. Колебания в неконсервативных системах ......... 366

§ 94. Физический смысл скалярных произведений комплекс­ных векторов сил и смещений...... 374

§ 95. Метод Бубнова — Галеркина................ 376

Глава 4. Колебательные системы с распределенными парамет­рами ............................. 379

§ 96. Одномерная система с распределенными параметрами . . . 379

§ 97. Собственные продольные колебания однородного стержня и двухпроводной линии без затухания.......... 386

§ 98. Пример собственных колебаний при неоднородных гра­ничных условиях...................... 394

§ 99. Ортогональность форм собственных колебаний...... 395

§ 100. Продольные собственные колебания системы с затуханием 397

§ 101. Вынужденные продольные колебания в однородной си­стеме с распределенными постоянными.......... 398

§ 102. Уравнения изгибных (поперечных) колебаний стержней 406

§ 103. Собственные изгибные колебания стержня........ 409

§ 104. Поперечные вынужденные колебания стержней ..... 419

§ 105. Представление балки (или стержня) многополюсником и динамическая жесткость.......424

Рекомендуемая литература........................ 430

Алфавитный указатель.......................... 431

 

(С.П. Стрелков "Введение в теорию колебаний" 1964 г.)

Хостинг от uCoz