ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода.................................... 5
Предисловие......................................................... 7
Физические постоянные............................................. 9
1. Фундаментальные постоянные............................... 9
2. Электромагнитные постоянные .............................. 10
3. Переводные множители...................................... 10
4. Характерные длины.......................................... 10
5. Характерные интервалы времени............................ 11
6. Свойства частиц.............................................. 12
Глава 1. Уравнения Лагранжа и Гамильтона......................... 13
1. Введение ..................................................... 13
2. Подход, основанный на законе Ньютона..................... 13
3. Формулировка с использованием лагранжиана .............. 14
4. Формулировка с использованием гамильтониана............. 17
5. Вариационные принципы и виртуальные перемещения...... 19
Глава 2. Центральные силы......................................... 21
1. Введение ..................................................... 21
2. Действие и противодействие................................. 21
3. Задача двух тел в случае центральных сил.................. 22
4. Уравнения движения и орбиты .............................. 25
5. Ограниченные и замкнутые траектории ..................... 28
6. Незамкнутые траектории и рассеяние........................ 31
7. 3адача трех тел.............................................. 33
Глава 3. Движение твердого тела.................................... 37
1. Введение ..................................................... 37
2. Природа и описание ориентации твердого тела.............. 37
3. Матрицы вращения.......................................... 40
4. Преобразования векторов и тензоров ........................ 42
5. Четность..................................................... 43
6. Двумерное представление вращений......................... 44
7. Вращающаяся система координат и сила Кориолиса......... 45
8. Вращающиеся тела........................................... 46
Глава 4. Колебания.................................................. 50
1. Введение..................................................... 50
2. Колебания молекул........................................... 50
3. Колебания при деформациях твердых тел................... 51
4. Нормальные колебания....................................... 52
5. Трехатомная молекула....................................... 53
6. Линейная цепочка N атомов................................. 55
7. Дисперсионные соотношения................................. 58
8. Двухатомная линейная цепочка.............................. 59
9. Тепловые колебания твердых тел............................ 60
10. Вращения молекул........................................... 61
11. Колебательная спектроскопия молекул...................... 63
Глава 5. Канонические преобразования.............................. 66
1. Введение..................................................... 66
2. Канонические преобразования............................... 66
3. Гармонический осциллятор .................................. 67
4. Уравнение Гамильтона—Якоби............................... 69
5. Случай переменных действие—угол.......................... 70
6. Скобки Пуассона............................................. 71
Глава 6. Нелинейная динамика и хаос............................... 73
1. Введение..................................................... 73
2. Теория возмущений.......................................... 73
3. Гармонический осциллятор в фазовом пространстве......... 75
4. Траектории системы на N-мерном торе...................... 76
5. Устойчивость возмущенных траекторий и переход к хаосу .. 77
6. Логистическое уравнение или квадратичный итератор...... 78
7. Характеристики и постоянные хаоса......................... 83
8. Хаос в различных системах.................................. 85
Глава 7. Теория относительности.................................... 92
1. Введение ..................................................... 92
2. Ньютоновская механика...................................... 92
3. Постоянство скорости света.................................. 93
4. Преобразования Лоренца..................................... 93
5. Прошедшее и будущее ....................................... 95
6. Лоренцево сокращение длины и замедление времени........ 99
7. Эффект Доплера............................................. 100
8. Второй закон Ньютона....................................... 100
9. Скалярные произведения и инварианты ..................... 101
10. Преобразования более общего вида .......................... 102
Глава 8. Термодинамика............................................. 105
1. Введение..................................................... 105
2. Полные и неполные дифференциалы......................... 105
3. Законы (начала) термодинамики............................. 106
4. Тепловая машина и цикл Карно............................. 108
5. Внутренняя энергия, энтальпия и свободные энергии........ 110
6. Соотношения Максвелла..................................... 112
7. Правило фаз Гиббса ......................................... 113
8. Фазовые переходы............................................ 113
9. Удельная теплоемкость идеального газа..................... 115
10. Уравнение адиабаты идеального газа........................ 116
11. Удельная теплоемкость твердых тел......................... 117
12. Термоэлектрические и термомагнитные эффекты ........... 118
13. Отрицательные температуры ................................ 123
14. Статистическая механика.................................... 124
Глава 9. Статистическая механика и функции распределения........ 125
1. Введение ..................................................... 125
2. Микроканонический ансамбль ............................... 126
3. Канонический ансамбль...................................... 127
4. Большой канонический ансамбль ............................ 128
5. Термодинамика............................................... 130
6. Парамагнетизм............................................... 131
7. Энтропия и адиабатическое размагничивание ............... 132
8. Распределение Максвелла.................................... 134
9. Классическая и квантовая статистика........................ 136
10. Функции распределения...................................... 137
11. Статистика фотонов.......................................... 139
12. Статистика орто-пара состояний............................. 141
Глава 10. Постоянные электрические и магнитные поля............. 142
1. Введение..................................................... 142
2. Электрические и магнитные поля............................ 142
3. Уравнения Максвелла........................................ 143
4. Потенциалы электромагнитного поля ....................... 144
5. Электрическая и магнитная постоянные..................... 145
6. Граничные условия на поверхности раздела сред............ 146
7. Источники электрического поля ............................. 147
8. Источники магнитного поля ................................. 148
9. Постоянное электрическое поле.............................. 150
10.Граничные условия........................................... 151
11. Решение краевых задач...................................... 152
12. Тессеральные и сферические гармоники..................... 153
13. Постоянное магнитное поле.................................. 154
14. Закон Фарадея............................................... 156
Глава 11. Электромагнитные поля в сплошных средах и мультиполи 158
1. Введение..................................................... 158
2. Электрические мультиполи.................................. 158
З. Поле электрического диполя................................. 161
4. Энергия и момент силы...................................... 162
5. Магнитные мультиполи...................................... 163
6. Магнитные моменты......................................... 164
7. Диэлектрическая и магнитная проницаемости............... 166
8. Эллипсоиды в электрических и магнитных полях ........... 167
9. Мультипольные моменты ядер и атомов..................... 172
Глава 12. Релятивистская электродинамика.......................... 174
1. Введение..................................................... 174
2. Тензор электромагнитного поля.............................. 174
3. Инварианты.................................................. 176
4. Тензор электромагнитного поля и потенциалы............... 178
5. Калибровочные преобразования.............................. 179
6. Движение заряда в электромагнитном поле.................. 180
7. Скрещенные поля............................................ 181
8. Адиабатические инварианты................................. 182
Глава 13. Волновые процессы ....................................... 184
1. Введение..................................................... 184
2. Плоские волны............................................... 184
3. Отражение и преломление волн.............................. 186
4. Отражение и преломление при наклонном падении волны ... 188
5. Поляризация................................................. 189
6. Поглощение и дисперсия..................................... 190
7. Проводящая среда ........................................... 193
8. Волноводы ................................................... 194
9. Модулированные волны...................................... 195
10. Солитоны .................................................... 197
Глава 14. Оптика.................................................... 199
1. Введение..................................................... 199
2. Показатель преломления..................................... 199
3. Линзы........................................................ 200
4. Зеркала ...................................................... 202
5. Поляризация................................................. 203
6. Интерференция и дифракция................................ 205
7. Интерференция.............................................. 207
8. Явления, происходящие на одной, двух и большом числе щелей ........................................................... 207
Глава 15. Процессы излучения...................................... 212
1. Введение ..................................................... 212
2. Излучение распределенных зарядов и токов................. 212
3. Зоны излучения.............................................. 213
4. Излучение электрического диполя........................... 214
5. Излучение равномерно движущегося заряда................. 216
6. Излучение ускоренного заряда............................... 217
7. Излучение ускоренного заряда в нерелятивистской области . 218
8. Излучение ускоренного заряда в релятивистской области ... 219
9. Черенковское излучение...................................... 222
10. Переходное излучение........................................ 224
Глава 16. Прохождение заряженных частиц через вещество......... 225
1. Введение..................................................... 225
2. Кулоновское рассеяние....................................... 225
3. Столкновения с ядрами...................................... 229
4. Тормозное излучение......................................... 230
5. Томсоновское рассеяние...................................... 231
Глава 17. Момент импульса......................................... 233
1. Введение ..................................................... 233
2. Импульс и момент импульса................................. 233
3. Операторы моментов......................................... 234
4. Орбитальный момент и спин................................. 236
5. Спин-орбитальное взаимодействие........................... 238
6. Волновые функции и коэффициенты Клебша—Гордана...... 239
7. Неприводимые тензоры...................................... 243
Глава 18. Матричная формулировка квантовой механики............ 244
1. Введение..................................................... 244
2. Матрицы момента импульса ................................. 244
3. Сложение моментов импульса................................ 246
4. Эффект Зеемана в водороде ................................. 247
5. Общая матрица гамильтониана.............................. 250
Глава 19. Уравнение Шредингера................................... 252
1. Введение..................................................... 252
2. Гамильтониан................................................ 252
3. Оператор Лапласа и радиальное уравнение.................. 254
4. Трехмерная прямоугольная потенциальная яма ............. 255
5. Бесконечно глубокая яма..................................... 256
6. Трехмерный гармонический осциллятор..................... 257
Глава 20. Одномерные квантовые системы .......................... 262
1. Введение..................................................... 262
2. Уравнение Шредингера...................................... 262
3. Отражение от потенциальной стенки ........................ 264
4. Прохождение частицы над потенциальной стенкой.......... 266
5. Потенциальный барьер....................................... 268
6. Прямоугольная потенциальная яма.......................... 270
7. Потенциальная яма с бесконечно высокими стенками ....... 274
Глава 21. Строение атома ........................................... 276
1. Введение ..................................................... 276
2. Атом водорода............................................... 276
3. Спин-орбитальное взаимодействие........................... 279
4. Атом гелия................................................... 281
5. Энергетические уровни и размеры атомов................... 284
6. Метод Хартри—Фока......................................... 290
Глава 22. Теория возмущений....................................... 291
1. Введение ..................................................... 291
2. Разложение в степенные ряды ............................... 291
3. Стационарные возмущения................................... 292
4. Эффект Зеемана в атоме водорода........................... 293
5. Теория возмущений в случае вырождения................... 296
6. Нестационарные возмущения................................. 297
7. Вероятность перехода........................................ 299
8. Рассеяние .................................................... 301
Глава 23. Газы, жидкости и твердые тела............................ 302
1. Введение..................................................... 302
2. Газы.......................................................... 302
3. Фазовые переходы............................................ 303
4. Жидкое состояние и флуктуации............................ 306
5. Диффузия.................................................... 308
6. Структура твердых тел...................................... 309
7. Плотная упаковка............................................ 312
8. Прямая и обратная решетки................................. 314
9. Определение кристаллической структуры.................... 315
10. Ячейка Вигнера— Зейтца..................................... 317
11. Фононы и другие частицы ................................... 319
12. Сверхпроводимость .......................................... 321
Глава 24. Проводимость твердых тел................................ 323
1. Введение..................................................... 323
2. Электронная теория металлов ............................... 324
3. Электропроводность ......................................... 326
4. Переменный ток.............................................. 327
5. Удельное сопротивление ..................................... 328
6. Теплопроводность............................................ 329
7. Поверхность Ферми.......................................... 330
8. Зоны в двумерной решетке................................... 336
9. Полупроводники ............................................. 339
10. Эффект Холла............................................... 342
Глава 25. Строение ядра............................................ 345
1. Введение..................................................... 345
2. Фундаментальные взаимодействия........................... 345
3. Размеры ядер................................................ 347
4. Энергия связи................................................ 348
5. Модель оболочек............................................. 351
6. Радиоактивный распад....................................... 354
7. Спиральность и несохранение четности...................... 357
8. Эффект Мессбауэра.......................................... 358
9. Радиоуглеродное датирование и углеродный цикл........... 359
Глава 26. Элементарные частицы.................................... 361
1. Введение..................................................... 361
2. Свойства фундаментальных взаимодействий................. 362
3. Свойства элементарных частиц.............................. 365
4. Трехкварковая модель....................................... 366
5. Законы сохранения в процессах с участием элементарных частиц ................................. 375
6. Лептоны...................................................... 376
7. Цвет, очарование, красота и истина.......................... 377
Глава 27. Математическая физика. Тензоры и матрицы.............. 381
1. Введение..................................................... 381
2. Векторный анализ............................................ 381
3. Системы координат.......................................... 383
4. Определители (детерминанты)............................... 387
5. Матрицы..................................................... 388
6. Матрицы Паули и спиноры .................................. 391
7. Тензоры...................................................... 392
8. Бесконечные ряды ........................................... 395
9. Ряды Фурье.................................................. 395
10. Преобразование Фурье....................................... 397
11. Интегральные преобразования и интегральные уравнения... 401
12. Функции комплексного переменного......................... 404
13. Интегрирование по контуру.................................. 406
14. Теория групп................................................. 408
15. Метод Монте-Карло.......................................... 414
Глава 28. Математическая физика: дифференциальные уравнения и
ортогональные функции.......................................... 416
1. Введение..................................................... 416
2. Дифференциальные уравнения первого порядка............. 416
3. Дифференциальные уравнения второго порядка............. 417
4. Уравнения Лапласа и Гельмгольца........................... 425
5. Функции Бесселя............................................. 428
6. Полиномы Лежандра......................................... 434
7. Сферические гармоники ..................................... 436
8. Гамма-функция и родственные ей функции.................. 439
9. Дельта-функция.............................................. 443
10. Функции Грина .............................................. 444
Литература.......................................................... 446
Предметный указатель .............................................. 449