ОГЛАВЛЕНИЕ
НЕКОТОРЫЕ СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ
II. Метрическая система мер........... 16
1. Свойство метрической системы........ 16
2. Основная мера длины — метр........ 16
3. Основная мера веса — грамм......... 17
4. Основная мера вместимости — литр..... 17
5. Производные меры............ 17
6. Таблица метрических мер.......... 18
III. Единицы измерений в механике и физике.... 20
7. Физические величины и их единицы .... 20
8. Алфавитный список единиц и их обозначения 26
МАТЕМАТИКА
I. Квадраты, кубы, кв. и куб. корни,
pn, pn2/4,1/n................ 28
II. Математические обозначения..........31
III. Алгебра................... 32
1. Сложение и вычитание относительных чисел 32
2. Умножение и деление относительных чисел 32
3. Умножение многочленов........... 33
4. Формулы сокращенного умножения и разложения на множители............. 33
5. Основное свойство дробей.......... 34
6. Сложение и вычитание дробей........ 34
7. Умножение дробей............. 34
8. Деление дробей.............. 35
9. Пропорция................. 35
10. Арифметическое и геометрическое средние . . 35
11. Уравнение 1-й степени с одним неизвестным . 36
12. Система уравнений 1-й степени....... 37
13. Возведение в степень............ 40
14. Извлечение корня............. 40
15. Знак перед корнем............. 41
16. Действия со степенями и корнями ..... 41
17. Первая, нулевая, отрицательная и дробная степени .................... 43
18. Извлечение квадратного корня из чисел . . 43
19. Извлечение квадратного корня с заданной точностью ...................44
20. Простой способ извлечения квадратного корня 45
51. Квадратные уравнения..........46
22. Формулы решения квадратных уравнений..... 47
23. Действительные и мнимые решения квадратных уравнений . ..............48
24. Свойства корней квадратного уравнения ... 49
25. Разложение трехчлена 2-й степени на множители ...............49
26. Комплексные числа............50
27. Сложение комплексных чисел.......52
28. Вычитание комплексных чисел........52
29. Умножение комплексных чисел . . . .52
30. Деление комплексных чисел.......53
31. Геометрическое представление комплексного числа...................53
32. Тригонометрическая форма комплексного числа 55
33. Действия над комплексными числами, выраженными в тригонометрической форме .... 56
34. Арифметическая прогрессия.........60
35. Формулы арифметической прогрессии .... 60
36. Геометрическая прогрессия ......... 61
37. Формулы геометрической прогрессии .... 61
38. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия ..................62
39. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии................62
40. Понятие логарифма.............63
41. Правила логарифмирования.........64
42. Десятичные логарифмы........... 64
43. Таблица логарифмов............66
44. Логарифмы с
отрицательной характеристикой 70
45. Пример вычисления при помощи логарифмов . 71
46. Размещения................ 71
47. Число размещений............ 72
48. Перестановки............... 72
49. Число перестановок........... 72
50. Сочетания................ 73
51. Число сочетаний............. 73
52. Бином Ньютона............. 73
53. Свойства бинома Ньютона.......... 74
54. Таблица биномиальных коэффициентов .... 75
IV. Геометрия.................. 76
А. Планиметрия (геометрия на плоскости) . 76
55. Треугольники.............. 76
56 Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат 77
57 Трапеция................ 78
58 Высота, медиана, биссектриса треугольника
. .
79
59. Четыре замечательные точки в треугольнике . 80
60 Основные формулы для треугольника ... 81
61 Площади многоугольников........ 82
62. Правильные многоугольники......... 83
63. Окружность и линии в окружности ... 84
64 Круг и части круга............ 84
65. Расположение двух кругов......... 85
66. Градусное измерение углов и дуг...... 86
67. Число p.................. 87
68. Основные формулы для круга (длины и площади) ...................87
Б. Стереометрия (геометрия в пространстве) 89
69. Многогранники............... 89
70. Поверхности и объемы многогранников ... 92
71. Поверхности и объемы круглых тел (цилиндра, конуса, шара и его частей)..........93
V. Тригонометрия................95
72. Тригонометрические функции острого угла . . 95
73. Тригонометрические функции важнейших углов 95
74. Таблицы тригонометрических функций .... 96
75. Формулы прямоугольных треугольников ... 93
76. Решение прямоугольных треугольников ... 98
77. Тригонометрические функции углов, превышающих 90°................99
78. Основные формулы тригонометрии......100
79. Формулы косоугольных треугольников . . . .102
80. Решение косоугольных треугольников . . . .104
МЕХАНИКА
1. Предмет механики и ее части........106
2. Поступательное движение.........106
3. Траектория................107
4. Закон движения..............107
5. Равномерное движение...........108
6. Вращательное движение..........108
7. Линейная скорость при вращении......109
8. Законы ременных передач и зубчатых колес . 110
9. Винтовое движение.............111
10. Равноускоренное движение.........112
11. Законы падения тел.............112
12. Нормальное ускорение при вращении ....113
13. Гармоническое колебание .......... 113
II. Статика...................114
14. Сила и ее изображение........... 114
15. Равнодействующая сила..........114
16. Правила сложения сил и законы их равновесия115
17. Момент силы................118
18. Теоремы о моментах............118
19. Центр тяжести.............119
20. Центры тяжести простых геометрических фигур
и тел...................120
III. Динамика...................122
21. Основные законы динамики (законы Ньютона) . 122
22. Основное уравнение динамики........122
23. Единицы силы...............122
24. Центростремительная сила.........123
25. Работа...................123
26. Единицы
работы............. 123
27. Выражение работы, если направление силы не совпадает с направлением пути.......124
28. Живая сила .............124
29. Мощность................. 125
30. Единицы мощности............. 125
31. Коэффициент полезного действия .....125
32. Момент инерции..............126
33. Моменты инерции простейших тел...... 126
34. Живая сила при вращении.........127
35. Законы трения............... 127
36. Коэффициенты трения некоторых тел.....129
ФИЗИКА
1. Масса и вес................131
2. Удельный вес...............131
3. Плотность.................131
4. Таблицы удельных весов (плотностей) употребительных веществ............132
II. Жидкости и газы...............131
5. Давление.................134
6. Закон Паскаля...............134
7. Давление жидкости на дно сосуда......135
8. Давление жидкости на боковую стенку . . .135
9. Законы сообщающихся сосудов.......133
10. Закон Архимеда................ 138
11. Плавание тел...............137
12. Закон Паскаля для газов.......... 138
13. Давление атмосферы.............138
14. Барометр . ...............138
15. Закон Бойля-Мариотта.......... . 133
III. Теплота...................139
16. Измерение температуры..........139
17 Линейное расширение при нагревании . . . .141
18 Объемное расширение при нагревании .... 141
19. Таблицы коэффициентов расширения ..... 142
20. Закон Гей-Люссака ......143
21. Зависимость давления от температуры . . . .143
22. Абсолютная температура. .....144
23. Закон Бойля-Мариотта — Гей-Люссака . . . 144
24. Уравнение Клапейрона...........145
25. Единицы теплоты..............145
26. Теплоемкость.............. 145
27. Таблица теплоемкостей употребительных веществ ........146
28. Формула теплоты, необходимой для нагревания тела....................147
29 Связь между теплотой и работой ...... 147
30. Температура плавления и отвердевания ... 148
31. Теплота плавления. ...........148
32. Таблица теплоты плавления.........149
33. Формула теплоты, необходимой для плавления тела................... 149
34. Особенность воды при охлаждении......150
35. Испарение и насыщенные пары ........150
36. Давление паров............ 150
37. Таблица давления насыщенных паров.....151
38. Таблица давления и плотности водяного пара . 151
39. Зависимость температуры кипения от давления 152
40. Конденсация пара .............153
41. Зависимость температуры кипения воды от давления................. . 153
42. Теплота парообразования .......... 154
43. Формула теплоты, необходимой для парообразования ...................154
44. Теплопроводность .............154
45. Коэффициент теплопроводности.......155
46. Таблица коэффициентов теплопроводности . .155
IV. Электричество................156
47. Электрическая цепь и ее составные части . .156
48. Напряжение................157
49. Направление и сила электрического тока . . .157
50. Электролиты. Электроды..........158
51. Закон Фарадея..............158
52. Единица силы тока.............159
53. Количество электричества..........159
54. Последовательное
и параллельное соединения . 159
55. Закон Ома для участка цепи........160
56. Закон Ома для всей цепи..........161
57. Единица сопротивления............161
58. Закон сопротивления ............ 161
59. Проводимость. Изоляторы..........162
60. Таблицы сопротивлений...........162
61. Реостаты .................164
62. Сопротивление при различных соединениях . .164
63. Сила тока при параллельном соединении . . .165
64. Работа электрического тока.........166
65. Мощность тока...............166
66. Закон Джоуля-Ленца............166
67. Единицы работы электрического тока .... 167
68. Магнитное поле..............167
69. Магнитные силовые линии..........167
70. Магнитное поле тока. Электромагнит.....16S
71. Действие магнитного поля на ток......168
72. Действие тока на магнитную стрелку.....139
73. Электромотор................169
74. Электромагнитная индукция.........170
75. От чего зависит индуктивная ЭДС......171
76. Переменный ток..............171
77. Эффективное значение ЭДС и силы тока ... 172
78. Мощность переменного тока.........173
79. Самоиндукция...............173
80.
Трансформирование тока...........173
81. Конденсатор................174
82. Емкость конденсатора............174
83. Единицы емкости..............174
84. Электромагнитные волны...........175
V Свет......................175
85 Скорость света..............175
86. Сила света.................175
87. Освещенность...............176
88. Зависимость освещенности от расстояния . . .176
89. Зависимость освещенности от наклона площадки 176
90. Законы отражения света......... 176
91. Сферические зеркала........... 177
92. Формула вогнутого зеркала...... . . . 177
93. Фокус вогнутого зеркала..........178
94. Показатель преломления..........173
95. Отклонения лучей при преломлении.....179
96. Линзы...................180
97. Фокус двояковыпуклой линзы........181
98 Формула двояковыпуклой линзы ....... 181
99. Преломление различных лучей. Спектр . . . .182
100. Различные спектры.............182
101. Невидимые лучи........ .... . . 183
VI. Звук..................... 183
102. Колебательное движение..........183
103. Период,
частота, амплитуда.........184
104. Волны на воде.............. 185
105. Волны в воздухе...............185
106. Скорость распространения волн.......186
107. Зависимость длины волны от периода (частоты) колебания.................185
108. Отражения волн..............187
109. Дифракция волн............ 187
110. Интерференция волн............187
111. Резонанс..................188
112. Высота тона................188
.113. Сила и громкость звука..........188
114. Бинауральный эффект ...........188
115. Реверберация...............189
Алфавитный указатель..............190