СОДЕРЖАНИЕ
ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ, ИЗЛОЖЕННЫЕ В НОВОЙ СВЯЗИ
Предисловие автора........................……………………………………………………9
Введение.............................……………………………………………………………13
Книга первая
ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Раздел 1. Время, пространство, масса............……………………………………….61
Раздел 2. Положения и перемещения точек и систем....……………………………63
Положение.........................…………………………………………………………….63
Конфигурация и абсолютное положение..........……………………………………..65
Выводы...........................………………………………………………………………66
Конечные перемещения...................………………………………………………….68
Сложение перемещений...................………………………………………………….76
Раздел 3. Бесконечно малые перемещения и пути систем материальных точек……………………………………………………………………………………76
Бесконечно малые перемещения...............…………………………………………..76
Перемещения в направлении координат...........…………………………………….80
Употребление частных производных............……………………………………….86
Пути систем ..........................…………………………………………………………88
Раздел 4. Возможные и невозможные перемещения материальной
системы...........................………………………………………………………………93
Аналитическое представление................…………………………………………….95
Свобода движения......................…………………………………………………….100
Перемещения, перпендикулярные к возможным перемещениям ……………….102
Раздел 5. Пути материальной системы............…………………………………….104
I. Прямейшие пути.....................…………………………………………………….104
II. Кратчайшие и геодезические пути............………………………………………109
III. Соотношения между прямейшими и геодезическими путями ………………118
Раздел 6. О прямейшем расстоянии в голономных системах .…………………...121
I. Поверхности положений.................………………………………………………122
II. Прямейшее расстояние.................……………………………………………….127
Раздел 7. Кинематические понятия.............……………………………………….137
I. Векторные величины, отнесенные к системе.......………………………………137
II. Движение системы....................…………………………………………………142
Скорость.........................…………………………………………………………….143
Импульс .........................…………………………………………………………….145
Ускорение........................……………………………………………………………146
Энергия..........................…………………………………………………………….148
Употребление частных производных...........………………………………………149
Заключительное замечание к первой книге........………………………………….152
Книга вторая
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Раздел 1. Время, пространство, масса.............…………………………………….154
Материальные системы....................……………………………………………….156
Раздел 2. Основной закон . . .................……………………………………………158
Обоснованность основного закона..............……………………………………….159
Ограничение основного закона ...............………………………………………….161
Анализ основного закона..................……………………………………………….162
Метод применения основного закона............……………………………………..163
Приближенное применение основного закона........………………………………164
Раздел 3. Движение свободных систем. Общие свойства движения .............................……………………………………………………………………..165
I. Определенность движения...............……………………………………………...165
II. Сохранение энергии..................………………………………………………….167
III. Наименьшее ускорение ................………………………………………………168
IV. Кратчайший путь ...................…………………………………………………...169
V. Кратчайшее время...................……………………………………………………170
VI. Наименьший временной интеграл энергии.......……………………………….171
Аналитическое представление. Дифференциальные уравнения
движения......................………………………………………………………………173
Внутреннее принуждение системы...........………………………………………….177
Голояомные системы..................…………………………………………………….184
Динамические модели..................…………………………………………………...189
Раздел 4. Движение несвободной системы..........………………………………….192
I. Ведомая несвободная система ..:..:..........………………………………………...193
II. Система под действием сил...............……………………………………………199
Действие и противодействие...............……………………………………………...204
Сложение сил.......................…………………………………………………………207
Движение под действием сил...............……………………………………………..210
Внутреннее принуждение.................………………………………………………..213
Энергия, работа......................………………………………………………………..218
Равновесие, статика....................…………………………………………………….219
Машины и внутренние силы................……………………………………………..221
Измерение сил......................…………………………………………………………223
Раздел 5. Системы со скрытыми массами...........…………………………………..224
I. Циклическое движение..................………………………………………………..224
Силы и силовая функция.................………………………………………………...227
Взаимные соотношения..................…………………………………………………230
Энергия и работа.....................………………………………………………………234
Временной интеграл энергии...............…………………………………………….238
II. Скрытые циклические движения.............………………………………………240
Объяснения и определения................………………………………………………240
Консервативные системы.................………………………………………………..243
Дифференциальные уравнения движения.........……………………………………246
Интегральные предложения для голономных систем...…………………………..250
Конечные уравнения движения для голономных систем ..………………………260
Неконсервативные системы................……………………………………………..271
Раздел 6. О прерывности движения .... ............…………………………………...273
О силе удара и об ударе..................…………………………………………………275
Сложение ударов.......................…………………………………………………….277
Движение под влиянием ударов...............………………………………………….278
Внутреннее принуждение при ударе............………………………………………282
Энергия, работа.......................……………………………………………………….286
Соударение двух систем...................………………………………………………..288
Заключительное замечание ко второй книге........…………………………………291
ПРИЛОЖЕНИЯ
От редакции............................………………………………………………………295
Г. Гельмгольц. Г. Герц....................…………………………………………………296
А. Пуанкаре. Идеи Герца в механике.............……………………………………...310
А. Т. Григорьян, Л. С. Полак. Основные идеи механики Генриха Герца..........................………………………………………………………………..334
Примечания............................……………………………………………………….357
Библиография...........................………………………………………………………374