ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму английскому изданию тома 2 ........ 5

Предисловие к тому 2........................ 6

ГЛАВА 11

Пространства, инвариантные относительно сдвигов. Замкнутые идеалы.

Замкнутые подалгебры. Банаховы алгебры.............. 8

11.1. Замкнутые инвариантные подпространства и замкнутые идеалы 9

11.2. Строение замкнутых идеалов и некоторые близкие вопросы 10

11.3. Замкнутые подалгебры.................. 18

11.4. Банаховы алгебры и их приложения ........... 27

Упражнения......................... 49

ГЛАВА 12

Распределения и меры........................ 59

12.1. О пространстве С^∞................... 61

12.2. Определение и примеры распределений и мер...... 63

12.3. Сходимость распределений ............... 68

12.4. Дифференцирование распределений............ 75

12.5. Коэффициенты Фурье и ряды Фурье распределений ... 79

12.6. Свёртки распределений................. 86

12.7. Еще о пространствах М и Lp.............. 91

12.8. Распределение Гильберта и сопряжённые ряды...... 102

12.9. Теорема Марцеля Рисса................. 113

12.10. Сходимость в среднем рядов Фурье для функций из  Lp (1< р<∞)..................... 120

12.11. Псевдомеры и их приложения ............. 122

12.12. Ёмкости и проблема Бёрлинга.............. 129

12.13. Двойственный вариант теоремы Бохнера......... 136

Упражнения ......................... 139

ГЛАВА 13

Интерполяционные теоремы..................... 158

13.1. Пространства с мерой................. 158

13.2. Операторы типа (p, q)................. 163

13.3. Теорема о трех прямых................. 167

13.4. Теорема Рисса — Торина ................ 168

13.5. Теорема Хаусдорфа — Юнга............... 172

13.6. Неравенство Юнга................... 176

13.7. Операторы слабого типа................. 178

13.8. Интерполяционная теорема Марцинкевича........ 185

13.9. Приложения к сопряженным функциям......... 198

13.10. Об операторе σ*.................... 212

13.11. Теоремы Харди—Литтлвуда и Марцинкевича — Зигмунда 215

Упражнения ......................... 219

ГЛАВА 14

Изменение знаков у коэффициентов Фурье.............. 229

14.1. Гармонический анализ на группе Кантора........ 230

14.2. Ряды Радемахера, сходящиеся в L (ζ).......... 240

14.3. Приложения к рядам Фурье............... 242

14.4. Комментарии по поводу теоремы Хаусдорфа — Юнга и двойственной к ней теоремы.................. 249

14.5. О некоторых двойственных результатах и об обобщениях 250

Упражнения ......................... 251

ГЛАВА 15

Лакунарные ряды Фурье....................... 260

15.1. Множества Сидона.................... 261

15.2. Строение и примеры множеств Сидона.......... 270

15.3. Дальнейшие неравенства, связанные с множествами Сидона 278

15.4. Контрпримеры, касающиеся формулы Парсеваля и неравенств Хаусдорфа—Юнга................ 284

15.5. Множества типа (р, q) и типа Λ (ρ)........... 285

15.6. Поточечная сходимость и связанные с ней вопросы .... 291

15.7. Двойственные аспекты. Множества Хелсона........ 291

15.8. Другие виды лакунарности................ 296

Упражнения ......................... 298

ГЛАВА 16

Мультипликаторы.......................... 306

16.1. Некоторые предварительные сведения.......... 307

16.2. Операторы, коммутирующие со сдвигами и свёртками; m-операторы...................... 311

16.3. Теоремы представления для m-операторов ....... 316

16.4 Мультипликаторы типа (Lp, Lq) ............ 329

16.5. Теорема Качмажа — Стейна............... 340

16.6. Приложения теории банаховых алгебр к теории мультипликаторов ........................ 342

16.7. Некоторые дальнейшие результаты ........... 345

16.8. Разложение в прямую сумму и идемпотентные мультипликаторы ......................... 350

16.9. Абсолютные мультипликаторы.............. 355

16.10. Мультипликаторы слабого типа (p, p).......... 358

Упражнения......................... 361

Литература............................. 365

Книги ............................ 365

Статьи............................ 369

Работы, имеющиеся на русском языке............. 388

Именной указатель......................... 390

Предметный указатель........................ 392

Указатель обозначений ....................... 396

 

(“Ряды Фурье в современном изложении”. В 2-х т. Т. 2 Р. Эдвардс 1985)

Эту книгу Вы можете скачать на www.librus.ru