ОГЛАВЛЕНИЕ

Параграфы, обозначенные звездочкой, могут быть при первом чтении книги опущены.

Введение............................... 7

А. ВЕКТОРЫ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ.

I. Векторы

§ 1. Определение вектора...................... 9

§ 2. Сложение и вычитание векторов................ 10

§ 3. Единичные и основные векторы, составляющие......... 11

§ 4. Внутреннее или скалярное произведение............. 14

§ 5. Внешнее или векторное произведение.............. 15

§ 6. Произведения трех векторов ................... 18

§ 7. Дифференцирование векторов по времени............ 19

II. Векторные поля

§ 8. Гидродинамическое изображение................. 20

§ 9, Безвихревое поле. Градиент и интеграл по кривой........ 21

§ 10. Отдача поля источников, теорема Гаусса и расхождение вектора 24

§ 11. Теоремы Грина......................... 26

§ 12. Точечные источники....................... 27

§ 13. Двойные источники....................... 30

§ 14. Вычисление безвихревого векторного доля из поля источников . . 31

§ 15. Источники и двойные слои, расположенные по поверхности ... 34

§ 16. Однородный двойной слой.................... 38

§ 17. Вихрь и теорема Стокса...................... 40

§ 18. Вычисление векторного поля по его источникам и вихрям .... 45

§ 19. Изменение со временем потока через движущийся элемент поверхности ......................... 47

§ 20. Криволинейные ортогональные координаты........... 48

§ 21*. Тензоры. Полярные и аксиальные векторы........... 51

В. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

I. Электростатическое поле в пустоте

§ 22. Сила электрического поля.................... 61

§ 23. Поток электрических сил..................... 63

§ 24. Электростатический потенциал.................. 64

§ 25. Распределение электричества на проводниках.......... 65

§ 26. Емкость шарового и плоского конденсатора.......... 67

§ 27. Вытянутый эллипсоид вращения................. 69

§ 28. Точечный заряд вблизи проводящей плоскости......... 72

§ 29. Точечный заряд и шаровой проводник.............. 74

II. Диэлектрики

§ 30. Плоский конденсатор с диэлектрическим промежуточным слоем . .. 76

§ 31. Диэлектрическая поляризация.................. 78

§ 32. Максвелловский вектор смещения D . . . ............ 80


§ 33. Шаровой конденсатор. Диэлектрический слой бесконечной толщины .............................. 82

§ 34. Диэлектрический шар в однородном поле............ 85

III. Энергия и механические силы в электростатическом поле

§ 35. Заряды и металлические проводники в пустоте......... 89

§ 36. Энергия поля при наличии изоляторов.............. 90

§ 37. Теорема Томсона........................ 93

§ 38. Диэлектрический шар в неоднородном поле........... 95

§ 39. Механические силы в электростатическом поле......... .97

§ 40. Электрострикция в химически-однородных жидкостях и газах . . 101

§ 41. Механическая сила на поверхности диэлектрика ......... 106

§ 42. Максвелловы натяжения..................... 110

IV. Постоянный электрический ток

§ 43. Законы Ома и Джоуля...................... 114

§ 44. Ток проводимости. Ток смещения. Ток поляризации....... 118

§ 45. Сторонние силы и электродвижущая сила............ 121

§ 46. Гальваническая цепь....................... 125

С. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

I. Магнитные векторы

§ 47. Сила магнитного поля в пустоте................. 128

§ 48. Магнитное поле постоянных токов................ 130

§ 49. Намагничение и магнитная восприимчивость........... 136

§ 50. Магнитная индукция...................... 140

§ 51. Закон индукции Фарадея.................... 143

II. Электродинамика покоящихся сред

§ 52. Максвелловы уравнения для неподвижных тел.......... 146

§ 53.* Магнитная энергия поля и Максвелловы натяжения магнитного

поля.............................. 150

§ 54. Единицы измерения электромагнитных величин ........ 156

III. Электродинамика квавистационарных токов

§ 55. Закон энергии для системы линейных токов........... 168

§ 56. Самоиндукция и взаимная индукция............... 168

§ 57. Вычисление коэффициентов индукции для некоторых частных случаев .........................171

§ 58. Цепь тока с сопротивлением и самоиндукцией.......... 176

§ 59. Векторная диаграмма ..................... 178

§ 60. Два контура (трансформатор).................. 180

§ 61. Цепь тока с самоиндукцией, емкостью и сопротивлением .... 181

IV. Электромагнитные волны

§ 62.. Плоские волны в однородном изотропном диэлектрике...... 186

§ 63. Плоские волны в однородных проводниках........... 191

§ 64. Отражение от металлов..................... 195

§ 65. Вектор Пойнтинга в стационарном поле и поле периодическом во времени....................198

§ 66. Скин-эффект.......................... 202

§ 67. Самоиндукция и емкость двойного провода........... 207

§ 68. Волны вдоль идеальных проводников.............. 212

§ 69. *Волны вдоль проводов при конечном сопротивлении последних . 217

§ 70, комплексный вектор Пойнтинга в телеграфном уравнении .... 223


§ 71. Общие электродинамические потенциалы............. 226

§ 72. Решение Герца........................ 229

§ 73. Излучение линейного осциллятора................ 233

D. ОБ ЭНЕРГИИ И СИЛАХ В МАКСВЕЛЛОВОЙ ТЕОРИИ

I. Термодинамика энергии поля

§ 74. Энергия поля как свободная энергия.............. 237

§ 75. Термические эффекты при постоянном объеме.......... 239

§ 76. Термодинамическая теория электрострикции.......... 244

И. Действие сил при полях, изменяющихся во времени

§ 77. Максвелловы натяжения и принцип действия и противодействия............................... 248

Е. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

I. Задачи по векторному исчислению................. 252

II. Задачи по электростатике...................... 254

III, Задачи по постоянному току ................... 257

IV. Задачи по постоянному магнетизму................ 259

V. Задачи по электромагнетизму................... 260

Решения............................. 262

F. V СВОДКА ФОРМУЛ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

A. ВЕКТОРЫ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ................. 270

B. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА...................... 272

C. Дальнейшая детализация уравнений I-VII............. 273

Предметный указатель................. ... 275

Хостинг от uCoz