СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ...................... 3
Условные обозначения .............. 5
Введение ............................... 7
Глава первая. Основные определения, законы, элементы и параметры электрических цепей......9
1-1. Электрическая цепь ........ 9
1-2. Положительные направления тока и напряжения ........ 10
1-3. Мгновенная мощность и энергия ................. 11
1-4. Сопротивление ............ 11
1-5. Индуктивность ............ 13
1-6. Емкость .................. 15
1-7. Замещение физических устройств идеализированными элементами цепи .......... 17
1-8. Источник э. д. с. и источник тока...................... 19
1-9. Линейные электрические цепи 21
1-10. Основные определения, относящиеся к электрической схеме...................... 22
1-11. Вольтамперная характеристика участка цепи с источником ...................... 24
1-12. Распределение потенциала вдоль цепи с сопротивлениями и источниками напряжения ..25
1-13. Законы Кирхгофа.......... 26
1-14. Задачи и вопросы для самопроверки................. 27
Глава вторая. Цепи гармонического тока ...................... 28
2-1. Гармонические колебания .. 28 2-2. Генерирование синусоидальной э. д. с.................. 29
2-3. Среднее и действующее значения функции ............ 31
2-4. Представление гармонических колебаний в виде проекций вращающихся векторов…..33
2-5. Гармонический ток в сопротивлении .................. 35
2-6. Гармонический ток в индуктивности .................. 36
2-7. Гармонический ток в емкости 37
2-8. Последовательное соединение r, L, С.................... 39
2-9. Параллельное соединение r, L, С .................... 42
2-10. Мощность в цепи гармонического тока .............. 44
2-11. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 47
Глава третья. Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей (метод комплексных амплитуд) .................. 48
3-1. Представление гармонических функций с помощью комплексных величин .......... 48
3-2. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме ........ 50
3-3. Зависимость между сопротивлениями и проводимостями участка цепи .............. 54
3-4. Комплексная форма записи мощности .................. 55
3-5. Условие передачи максимума средней мощности от источника к приемнику.......... 56
3-6. Условие передачи источником максимума мощности при заданном коэффициенте мощности приемника .......... 57
3-7. Баланс мощностей ........ 57
3-8. Потенциальная (топографическая) диаграмма ........ 58
3-9. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 59
Глава четвертая. Преобразование схем электрических цепей. Метод геометрических мест60
4-1. Последовательное и параллельное соединения ........ 60
4-2. Смешанное соединение .... 62
4-3. Эквивалентные участки цепи с последовательным и параллельным соединениями ....... 63
4-4. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду.. 65
4-5. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.. 66
4-6. Эквивалентные источники напряжения и тока .......... 67
4-7. Преобразование схем с двумя узлами................ 68
4-8. Перенос источников в схеме 68
4-9. Преобразование симметричных схем .................. 70
4-10. Графическое изображение зависимостей комплексных величин от параметра ...... 71
4-11. Преобразование вида Y=1/Z 72
4-12. Диаграммы сопротивлений и проводимостей простейших электрических цепей ... 73
4-13. Преобразование вида W=
=
........
76
4-14. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 79
Глава пятая. Методы расчета сложных электрических цепей........ 80
5-1. Применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей ...................... 80
5-2. Метод контурных токов....... 82
5-3. Метод узловых напряжений 85
5-4. Метод наложения.......... 88
5-5. Входные и передаточные проводимости и сопротивления.. 89 5-6. Теорема обратимости (или взаимности) .............. 91
5-7. Теорема компенсации........ 92
5-8. Теорема об изменении токов в электрической цепи при изменении сопротивления в одной ветви.................. 93
5-9. Теорема об эквивалентном источнике .................. 95
5-10. Применение матриц к расчету электрических цепей ........ 97
5-11. Некоторые особенности расчета электрических цепей с емкостями .............. 100
5-12. Дуальные цепи .......... 101
5-13. Электромеханические аналогии ...................... 103
5-14. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 105
Глава шестая. Индуктивно связанные электрические цепи...... 106
6-1. Основные положения и определения .................. 106
6-2. Полярности индуктивно связанных катушек; э. д. с. взаимной индукции............ 107
6-3. Комплексная форма расчета цепи с взаимной индукцией 109
6-4. Коэффициент индуктивной связи. Индуктивность рассеяния ...................... 112
6-5. Уравнения и схемы замещения трансформатора без ферромагнитного сердечника .... 115
6-6. Энергия индуктивно связанных обмоток .............. 118
6-7. Входное сопротивление трансформатора .......... 118
6-8. Автотрансформатор ........ 120
6-9. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 121
Глава седьмая. Одиночный колебательный контур ............ 122
7-1. Колебательные (резонансные) цепи.................. 122
7-2. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений................. 122
7-3. Частотные характеристики последовательного резонансного контура ......... 126
7-4. Параллельный колебательный контур. Резонанс токов 131
7-5. Разновидности параллельного колебательного контура.. 132
7-6. Элементы колебательного контура .................. 138
7-7. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 140
Глава восьмая. Связанные колебательные контуры ............ 140
8-1. Виды связи................ 140
8-2. Сопротивление связи и вносимые сопротивления ...... 141
8-3. Векторные диаграммы...... 143
8-4. Коэффициент связи ........ 144
8-5. Настройка связанных контуров. Энергетические соотношения .................... 145
8-6. Резонансные кривые связанных контуров. Полоса пропускания .................. 147
8-7. Задачи и вопросы для самопроверки.................. 149
Глава девятая. Цепи трехфазного тока....................... 149
9-1. Трехфазные электрические цепи .................... 149
9-2. Соединение звездой и треугольником ............... 151
9-3. Симметричный режим работы трехфазной цепи........ 153
9-4. Несимметричный режим работы трехфазной цепи...... 156
9-5. Мощность несимметричной трехфазной цепи .......... 158
9-6. Вращающееся магнитное поле ........................ 159
9-7. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей ...................... 162
9-8. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 164
Глава десятая. Периодические несинусоидальные процессы...... 165
10-1. Тригонометрическая форма ряда Фурье.......... 165
10-2. Случаи симметрии ........168
10-3. Перенос начала отсчета ..170
10-4. Комплексная форма ряда Фурье .................... 171
10-5. Применение ряда Фурье к расчету периодического несинусоидального процесса .. 172
10-6. Действующее и среднее значения периодической несинусоидальной функции ___ 174
10-7. Мощность в цепи периодического несинусоидального тока ...................... 175
10-8. Коэффициенты, характеризующие периодические несинусоидальные функции .... 176
10-9. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 176
Глава одиннадцатая. Цепи с ферромагнитными сердечниками при постоянном магнитном потоке 178
11-1. Назначение и типы магнитных цепей ................ 178
11-2. Основные законы магнитной цепи и свойства ферромагнитных материалов ....... 178
11-3. Неразветвленная магнитная цепь ...................... 182
11-4. Разветвленная магнитная цепь ...................... 184
11-5. Задачи и вопросы для самопроверки ................ 186
Глава двенадцатая. Цепи переменного тока с ферромагнитными элементами ................ 187
12-1. Некоторые особенности цепей переменного тока с ферромагнитными элементами . 187
12-2. Основные свойства ферромагнитных материалов при переменных полях ........ 188
12-3. Катушка с ферромагнитным сердечником .............. 191
12-4. Трансформатор с ферромагнитным сердечником ...... 195
12-5. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 198
Глава тринадцатая. Переходные процессы в линейных цепях с сосредоточенными параметрами (классический метод) .......... 199
13-1. Возникновение переходных процессов ................ 199
13-2. Законы коммутации и начальные условия .......... 200
13-3. Принужденный и свободный режимы .............. 202
13-4. Переходный процесс в цепи r, L.................... 203
13-5. Переходный процесс в цепи r, С .................. 206
13-6. Переходный процесс в цепи r. L. С .................. 209
13-7. Расчет переходного процесса в разветвленной цепи .. 213
13-8. Задачи и вопросы для самопроверки ............. 218
Глава четырнадцатая. Применение преобразования Лапласа
к расчету переходных процессов.. 219
14-1. Общие сведения .......... 219
14-2. Прямое преобразование Лапласа. Оригинал и изображение ................ 220
14-3. Изображения некоторых простейших функций .... 221
14-4. Основные свойства преобразования Лапласа....... 221
14-5. Нахождение оригинала по изображению с помощью обратного преобразования Лапласа............ 226
14-6. Теорема разложения ...... 226
14-7. Таблицы оригиналов и изображений ................ 229
14-8. Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений электрических цепей ...... 229
14-9. Учет ненулевых начальных условий методом эквивалентного источника........ 235
14-10. Формулы включения ...... 237
14-11. Расчет переходного процесса с помощью формул наложения .................. 238
14-12. Нахождение в замкнутой форме установившейся реакции цепи на периодическую иесииусоидальную воздействующую функцию ........ 241
14-13. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 243
Глава пятнадцатая. Спектральный метод................... 245
15-1. Временное и спектральное
представление сигналов....... 245
15-2. Непериодические сигналы. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье 250
15-3. Связь между дискретным и сплошным спектрами ...... 252
15-4. Случаи симметрия непериодической функции ........ 254
15-5. Распределение энергии в спектре .................. 255
15-6. Связь между преобразованием Фурье и преобразованием Лапласа ............ 256
15-7. Свойства преобразования Фурье.............. 257
15-8. Спектры некоторых типовых непериодических сигналов .. 260
15-9. Обобщенная форма интеграла Фурье .............. 266
15-10. Особые случаи............ 269
15-11. Нахождение сигнала по заданным частотным характеристикам действительной и мнимой составляющих спектра .................. 272
15-12. Применение спектрального метода для расчета переходных процессов ............ 273
15-13. Условие неискаженной передачи сигнала через линейную систему .............. 277
15-14. Прохождение сигнала через линейную систему с ограниченной полосой пропускания 278
15-15. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 281
Глава шестнадцатая. Цепи с распределенными параметрами .. 282
16-1. Первичные параметры однородной линии .......... 282
16-2. Дифференциальные уравнения однородной линии........ 284
16-3. Периодический режим в однородной линии .......... 285
16-4. Вторичные параметры однородной линии ............ 289
16-5. Линия без искажений .... 292
16-6. Линия без потерь ........ 294
16-7. Режимы работы линии без потерь. Стоячие волны........... 295
16-8. Входное сопротивление линии ...................... 298
16-9. Мощность в линии без потерь ...................... 301
16-10. Линия как согласующий трансформатор ............ 302
16-11. Согласование сопротивлений посредством параллельного присоединения отрезков линии ...................... 303
16-12. Круговые диаграммы для линии без потерь.......... 305
16-13. Линия как элемент резонансной цепи ............ 307
16-14. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами ................ 307
16-15. Исследование переходных процессов в цепях с распределенными параметрами с помощью преобразования Лапласа .................. 310
16-16. Задачи и вопросы для самопроверки .................. 311
Глава семнадцатая. Двухполюсники ........................ 312
17-1. Определение и классификация двухполюсников ....... 312
17-2. Одноэлементные реактивные двухполюсники ............ 313
17-3. Двухэлементные реактивные двухполюсники ............ 314
17-4. Многоэлементные реактивные двухполюсники ...... 315
17-5. Общее выражение сопротивления пассивного многоэлементного реактивного двухполюсника ............ 320
17-6. Канонические схемы реактивных двухполюсников .. 323
17-7. Знак производной по частоте от сопротивления или проводимости реактивного двухполюсника ............ 327
17-8. Цепные схемы реактивных двухполюсников .......... 328
17-9. Потенциально-эквивалентные двухполюсники и условия их эквивалентности .. 331
17-10. Потенциально-обратные двухполюсники и условия их взаимной обратности...... 333
17-11. Многоэлементные двухполюсники с потерями, содержащие элементы двух типов 334
17-12. Четность активной и нечетность реактивной составляющих сопротивления относительно частоты. Знак активного сопротивления и активной проводимости .......... 339
17-13. Связь между частотными характеристиками активной и реактивной составляющих сопротивления или проводимости двухполюсника .. 341
17-14 Задачи и вопросы для самопроверки .............. 347
Глава восемнадцатая. Четырехполюсники .................. 347
18-1. Основные определения и классификация четырехполюсников ................ 347
18-2. Системы уравнений четырехполюсника ............ 350
18-3. Уравнения четырехполюсника в форме ||A||............ 351
18-4. Параметры холостого хода
и короткого замыкания........... 353
18-5. Схемы замещения четырехполюсника ................ 353
18-6. Входное сопротивление четырехполюсника при произвольной нагрузке.......... 355
18-7. Характеристические параметры четырехполюсника .. 356
18-8. Вносимое затухание четырехполюсника ............ 359
18-9. Передаточная функция ..... 361
18-10. Каскадное соединение четырехполюсников, основанное на согласовании характеристических сопротивлений ..................... 362
18-11. Уравнения сложных четырехполюсников в матричной форме .................... 363
18-12. Одноэлементные четырехполюсники .................... 364
18-13. Г-образный четырехполюсник ...................... 365
18-14. Т-образный и П-образный
четырехполюсники ........ 366
18-15. Симметричный мостовой четырехполюсник ............ 367
18-16. Идеальный трансформатор
как четырехполюсник...... 367
18-17. Обратная связь .......... 368
18-18. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 369
Глава девятнадцатая. Электрические фильтры .............. 370
19-1. Основные определения и классификация электрических фильтров ............ 370
19-2. Условие пропускания реактивного фильтра .......... 371
19-3. Фильтры типа k.......... 374
19-4. Фильтры типа m.......... 379
19-5. Индуктивно связанные контуры как фильтрующая система.................... 384
19-6. Мостовые фильтры, пьезоэлектрические резонаторы .. 385
19-7. Безындукционные фильтры 387
19-8. Задачи и вопросы для самопроверки..................... 390
Глава двадцатая. Синтез линейных электрических цепей .... 391
20-1. Характеристика задач синтеза ...................... 391
20-2. Исследование двухполюсника при комплексной частоте 392
20-3. Сопротивление и проводимость как положительная действительная функция .. 394
20-4. Условия физической реализуемости функции ........ 396
20-5. Методы построения двухполюсника по заданной частотной характеристике ......... 397
20-6. Исследование четырехполюсника при комплексной частоте .................. 402
20-7. Задачи и вопросы для самопроверки .............. 403
Приложения:
I. Метод сигнальных графов......... 404
II. Соотношения между коэффициентами четырехполюсника...408
III. Определители, выраженные через коэффициенты четырехполюсника .................. 408
IV. Оригиналы и изображения но Лапласу.................... 409
Литература ........................ 411
Алфавитный указатель............. 412
(“Основы теории цепей” Г.И. Атабеков 1969)