ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................. 7

Глава I. Основы квантовой теории................. 9

§ 1. Энергия и импульс световых квантов.......... 9

§ 2. Фотоэффект и эффект Комптона............. 10

§ 3. Атомизм........................ 13

§ 4. Теория Н. Бора..................... 16

§ 5. Теория излучения А. Эйнштейна............. 18

§ 6. Формула Планка.................... 22

Глава II. Волновые явления при движении частиц......... 23

§ 7. Волны де-Бройля. Групповая скорость.......... 23

§ 8. Дифракция электронов, атомов и молекул ........ 28

Глава III. Основы квантовой механики.............. 31

§ 9. Статистическая интерпретация волн де-Бройля...... 31

§ 10. Вероятность местоположения частицы.......... 34

§ 11. Принцип суперпозиции состояний............ 36

§ 12. Вероятность импульса частицы.............. 38

§ 13. Средние значения функций от координат и функций от импульса.......... 40

§ 14. Гейзенбергово соотношение неопределенностей...... 42

§ 15. Доказательство соотношения Гейзенберга для общего случая .............. 49

§ 16. Статистические ансамбли квантовой механики. Ансамбли чистые и смешанные ............51

§ 17. Понятие состояния в квантовой механике и измерение .. 55

Глава IV. Изображение механических величин операторами ... 60

§ 18. Линейные самосопряженные операторы......... 60

§ 19. Общая формула для среднего значения величины и для среднего квадратичного отклонения ........... 64

§ 20. Собственные значения и собственные функции операторов

и их физический смысл. «Квантование»......... 65

§ 21. Основные свойства собственных функций........ 67

§ 22. Общий метод вычисления вероятностей результатов измерения................. 71

§ 23. Условия возможности одновременного измерения разных механических величин....74

§ 24. Операторы координаты и импульса частицы........ 75

§ 25. Оператор момента импульса частицы........... 77

§ 26. Оператор энергии и функция Гамильтона........... 81

§ 27. Гамильтониан...................... 83

Глава V. Изменение состояния во времени............. 85

§ 28. Уравнение Шредингера................. 85

§ 29. Уравнение непрерывности................ 89

§ 30. Стационарные состояния................. 92

Глава VI. Изменение во времени механических величин..... 94

§ 31. Производные операторов по времени........... 94

§ 32. Уравнения движения в квантовой механике. Теорема Эренфеста............. 96

§ 33. Интегралы движения .................. 99

Глава VII. Связь квантовой механики с классической механикой и оптикой............101

§ 34. Переход от квантовых уравнений к уравнениям Ньютона . 101

§ 35. Переход от временного уравнения Шредингера к классическому уравнению Гамильтона-Якоби.......... 105

§ 36. Квантовая механика и оптика.............. 108

Глава VIII. Основы теории представлений............. 111

§ 37. Различные представления состояния квантовых систем .. 111

§ 38. Различные представления операторов, изображающих механические величины. Матрица.............. 113

§ 39. Матрицы и действия над ними.............. 115

§ 40. Определение среднего значения и спектра величины, представляемой оператором в матричной форме........ 120

§ 41. Унитарные преобразования............... 122

§ 42. Уравнение Шредингера и зависимость операторов от времени в матричной форме................ 124

Глава IX. Теория движения частицы в поле потенциальных сил . 126

§ 43. Введение........................ 126

§ 44. Гармонический осциллятор................ 127

§ 45. Осциллятор в энергетическом представлении....... 133

§ 46. Движение в поле центральной силы........... 136

§ 47. Движение в кулоновском поле.............. 142

§ 48. Спектр и волновые функции атома водорода....... 147

§ 49. Движение электрона в водородоподобных атомах..... 155

§ 50. Токи в атомах. Магнетон Бора ............. 158

§ 51. Квантовые уровни двухатомной молекулы........ 160

§ 52. Движение электрона в периодическом поле........ 166

Глава X. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле 175

§ 53. Произвольное электромагнитное поле.......... 175

§ 54. Движение заряженной свободной частицы в однородном магнитном поле................ 180

Глава XI. Собственный механический и магнитный моменты электрона (спин)...................... 182

§ 55. Экспериментальные доказательства существования спина электрона....... 182

§ 56. Оператор спина электрона................ 185

§ 57. Спиновые функции................... 188

§ 58. Уравнение Паули.................... 192

§ 59. Простой эффект Зеемаиа ................ 195

§ 60. Свойства полного момента импульса........... 199

§ 61. Нумерация термов атома с учетом спина электрона. Мультиплетная структура спектров .............. 203

Глава XII. Теория возмущений................... 207

§ 62. Постановка вопроса................... 207

§ 63. Возмущение в отсутствии вырождения.......... 210

§ 64. Возмущение при наличии вырождения.......... 214

§ 65. Расщепление уровней в случае двукратного вырождения . 219

§ 66. Замечания о снятии вырождения............. 222

Глава XIII. Простейшие приложения теории возмущений..... 225

§ 67. Ангармонический осциллятор.............. 225

§ 68. Эффект Штарка..................... 227

§ 69. Эффект Штарка в атоме водорода............ 231

§ 70. Сложный (аномальный) эффект Зеемана......... 234

§ 71. Наглядное толкование сложного эффекта Зеемана .... 240

Глава XIV. Теория возмущений для непрерывного спектра и теория столкновений...241

§ 72. Теория возмущений для непрерывного спектра...... 241

§ 73. Постановка вопроса в теории столкновений частиц .... 247

§ 74. Расчет упругого рассеяния приближенным методом Борна . 252

§ 75. Упругое рассеяние атомами быстрых заряженных частиц . 257

Глава XV. Теория квантовых переходов.............. 262

§ 76. Постановка вопроса................... 262

§ 77. Вероятности переходов под влиянием возмущения, зависящего от времени................. 265

§ 78. Переходы под влиянием возмущения, не зависящего от времени........... 269

Глава XVI. Излучение, поглощение и рассеяние света атомными системами.................. 270

§ 79. Введение........................ 270

§ 80. Поглощение и излучение света............. 272

§ 81. Связь с коэффициентами Эйнштейна........... 277

§ 82. Принцип соответствия.................. 280

§ 83. Правила отбора для дипольного излучения ........ 283

§ 84. Интенсивности в спектре излучения........... 288

§ 85. Дисперсия....................... 289

§ 86. Комбинационное рассеяние................ 296

§ 87. Учет изменения фазы электромагнитного поля волны внутри атома....... 299

§ 88. Фотоэлектрический эффект............... 302

Глава XVII. Прохождение частиц через потенциальные барьеры . 309

§ 89. Постановка проблемы и простейшие случаи....... 309

§ 90. Кажущаяся парадоксальность «туннельного эффекта» ... 314

§ 91. Холодная эмиссия электронов из металла ........ 316

§ 92. Трехмерный потенциальный барьер. Квазистационарные состояния....... 319

§ 93. Теория радиоактивного α-распада............ 324

§ 94. Ионизация атомов в сильных электрических полях .... 328

Глава XVIII. Задача многих тел................. 331

§ 95. Общие замечания о задаче многих тел.......... 331

§ 96. Закон сохранения полного импульса системы частиц ... 335

§ 97. Движение центра тяжести системы частиц........ 337

§ 98. Закон сохранения момента импульса системы частиц ... 340

Глава XIX. Простейшие применения теории движения многих тел . 345

§ 99. Учет движения ядра в атомах.............. 345

§ 100. Система частиц, совершающих малые колебания..... 347

§ 101. Движение атомов во внешнем поле ............ 352

§ 102. Определение стационарных состояний атомов методом отклонения во внешнем поле............... 354

§ 103. Неупругие столкновения электрона с атомом. Определение стационарных состояний атомов методом столкновений .. 359

§ 104. Замечания о законе сохранения энергии в квантовой механике................ 364

Глава XX. Системы из одинаковых частиц............ 366

§ 105. Принцип неразличимости частиц............. 366

§ 106. Симметричные и антисимметричные состояния...... 370

§ 107. Частицы Бозе и частицы Ферми. Принцип Паули .... 373

§ 108. Волновые функции для системы частиц Ферми и частиц Бозе.......................... 380

Глава XXI. Вторичное квантование и квантовая статистика .... 383

§ 109. Вторичное квантование................. 383

§ 110. Гипотеза о столкновениях. Газ Ферми-Дирака и газ Бозе-Эйнштейна...... 391

Глава XXII. Многоэлектронные атомы............... 398

§ 111. Атом гелия...................... 398

§ 112. Приближенная количественная теория атома гелия .... 407

§ 113. Обменная энергия................... 411

§ 114. Квантовая механика атома и периодическая система элементов Менделеева..............415

Глава XXIII. Образование молекул................ 423

§ 115. Молекула водорода................... 423

§ 116. Природа химических сил................ 434

§ 117. Силы Ван-дер-Ваальса................. 437

Глава XXIV. Магнитные явления.................. 441

§ 118. Парамагнетизм и диамагнетизм атомов.......... 441

§ 119. Ферромагнетизм.................... 444

Глава XXV. Заключение...................... 448

§ 120. Формальная схема квантовой механики ......... 448

§ 121. Границы применимости квантовой механики....... 453

Дополнения.......................... 457

Предметный указатель.................. 481

 

(Д.И. Блохинцев “Введение в квантовую механику” 1944)