ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................. 7
Глава I. Основы квантовой теории................. 9
§ 1. Энергия и импульс световых квантов.......... 9
§ 2. Фотоэффект и эффект Комптона............. 10
§ 3. Атомизм........................ 13
§ 4. Теория Н. Бора..................... 16
§ 5. Теория излучения А. Эйнштейна............. 18
§ 6. Формула Планка.................... 22
Глава II. Волновые явления при движении частиц......... 23
§ 7. Волны де-Бройля. Групповая скорость.......... 23
§ 8. Дифракция электронов, атомов и молекул ........ 28
Глава III. Основы квантовой механики.............. 31
§ 9. Статистическая интерпретация волн де-Бройля...... 31
§ 10. Вероятность местоположения частицы.......... 34
§ 11. Принцип суперпозиции состояний............ 36
§ 12. Вероятность импульса частицы.............. 38
§ 13. Средние значения функций от координат и функций от импульса.......... 40
§ 14. Гейзенбергово соотношение неопределенностей...... 42
§ 15. Доказательство соотношения Гейзенберга для общего случая .............. 49
§ 16. Статистические ансамбли квантовой механики. Ансамбли чистые и смешанные ............51
§ 17. Понятие состояния в квантовой механике и измерение .. 55
Глава IV. Изображение механических величин операторами ... 60
§ 18. Линейные самосопряженные операторы......... 60
§ 19. Общая формула для среднего значения величины и для среднего квадратичного отклонения ........... 64
§ 20. Собственные значения и собственные функции операторов
и их физический смысл. «Квантование»......... 65
§ 21. Основные свойства собственных функций........ 67
§ 22. Общий метод вычисления вероятностей результатов измерения................. 71
§ 23. Условия возможности одновременного измерения разных механических величин....74
§ 24. Операторы координаты и импульса частицы........ 75
§ 25. Оператор момента импульса частицы........... 77
§ 26. Оператор энергии и функция Гамильтона........... 81
§ 27. Гамильтониан...................... 83
Глава V. Изменение состояния во времени............. 85
§ 28. Уравнение Шредингера................. 85
§ 29. Уравнение непрерывности................ 89
§ 30. Стационарные состояния................. 92
Глава VI. Изменение во времени механических величин..... 94
§ 31. Производные операторов по времени........... 94
§ 32. Уравнения движения в квантовой механике. Теорема Эренфеста............. 96
§ 33. Интегралы движения .................. 99
Глава VII. Связь квантовой механики с классической механикой и оптикой............101
§ 34. Переход от квантовых уравнений к уравнениям Ньютона . 101
§ 35. Переход от временного уравнения Шредингера к классическому уравнению Гамильтона-Якоби.......... 105
§ 36. Квантовая механика и оптика.............. 108
Глава VIII. Основы теории представлений............. 111
§ 37. Различные представления состояния квантовых систем .. 111
§ 38. Различные представления операторов, изображающих механические величины. Матрица.............. 113
§ 39. Матрицы и действия над ними.............. 115
§ 40. Определение среднего значения и спектра величины, представляемой оператором в матричной форме........ 120
§ 41. Унитарные преобразования............... 122
§ 42. Уравнение Шредингера и зависимость операторов от времени в матричной форме................ 124
Глава IX. Теория движения частицы в поле потенциальных сил . 126
§ 43. Введение........................ 126
§ 44. Гармонический осциллятор................ 127
§ 45. Осциллятор в энергетическом представлении....... 133
§ 46. Движение в поле центральной силы........... 136
§ 47. Движение в кулоновском поле.............. 142
§ 48. Спектр и волновые функции атома водорода....... 147
§ 49. Движение электрона в водородоподобных атомах..... 155
§ 50. Токи в атомах. Магнетон Бора ............. 158
§ 51. Квантовые уровни двухатомной молекулы........ 160
§ 52. Движение электрона в периодическом поле........ 166
Глава X. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле 175
§ 53. Произвольное электромагнитное поле.......... 175
§ 54. Движение заряженной свободной частицы в однородном магнитном поле................ 180
Глава XI. Собственный механический и магнитный моменты электрона (спин)...................... 182
§ 55. Экспериментальные доказательства существования спина электрона....... 182
§ 56. Оператор спина электрона................ 185
§ 57. Спиновые функции................... 188
§ 58. Уравнение Паули.................... 192
§ 59. Простой эффект Зеемаиа ................ 195
§ 60. Свойства полного момента импульса........... 199
§ 61. Нумерация термов атома с учетом спина электрона. Мультиплетная структура спектров .............. 203
Глава XII. Теория возмущений................... 207
§ 62. Постановка вопроса................... 207
§ 63. Возмущение в отсутствии вырождения.......... 210
§ 64. Возмущение при наличии вырождения.......... 214
§ 65. Расщепление уровней в случае двукратного вырождения . 219
§ 66. Замечания о снятии вырождения............. 222
Глава XIII. Простейшие приложения теории возмущений..... 225
§ 67. Ангармонический осциллятор.............. 225
§ 68. Эффект Штарка..................... 227
§ 69. Эффект Штарка в атоме водорода............ 231
§ 70. Сложный (аномальный) эффект Зеемана......... 234
§ 71. Наглядное толкование сложного эффекта Зеемана .... 240
Глава XIV. Теория возмущений для непрерывного спектра и теория столкновений...241
§ 72. Теория возмущений для непрерывного спектра...... 241
§ 73. Постановка вопроса в теории столкновений частиц .... 247
§ 74. Расчет упругого рассеяния приближенным методом Борна . 252
§ 75. Упругое рассеяние атомами быстрых заряженных частиц . 257
Глава XV. Теория квантовых переходов.............. 262
§ 76. Постановка вопроса................... 262
§ 77. Вероятности переходов под влиянием возмущения, зависящего от времени................. 265
§ 78. Переходы под влиянием возмущения, не зависящего от времени........... 269
Глава XVI. Излучение, поглощение и рассеяние света атомными системами.................. 270
§ 79. Введение........................ 270
§ 80. Поглощение и излучение света............. 272
§ 81. Связь с коэффициентами Эйнштейна........... 277
§ 82. Принцип соответствия.................. 280
§ 83. Правила отбора для дипольного излучения ........ 283
§ 84. Интенсивности в спектре излучения........... 288
§ 85. Дисперсия....................... 289
§ 86. Комбинационное рассеяние................ 296
§ 87. Учет изменения фазы электромагнитного поля волны внутри атома....... 299
§ 88. Фотоэлектрический эффект............... 302
Глава XVII. Прохождение частиц через потенциальные барьеры . 309
§ 89. Постановка проблемы и простейшие случаи....... 309
§ 90. Кажущаяся парадоксальность «туннельного эффекта» ... 314
§ 91. Холодная эмиссия электронов из металла ........ 316
§ 92. Трехмерный потенциальный барьер. Квазистационарные состояния....... 319
§ 93. Теория радиоактивного α-распада............ 324
§ 94. Ионизация атомов в сильных электрических полях .... 328
Глава XVIII. Задача многих тел................. 331
§ 95. Общие замечания о задаче многих тел.......... 331
§ 96. Закон сохранения полного импульса системы частиц ... 335
§ 97. Движение центра тяжести системы частиц........ 337
§ 98. Закон сохранения момента импульса системы частиц ... 340
Глава XIX. Простейшие применения теории движения многих тел . 345
§ 99. Учет движения ядра в атомах.............. 345
§ 100. Система частиц, совершающих малые колебания..... 347
§ 101. Движение атомов во внешнем поле ............ 352
§ 102. Определение стационарных состояний атомов методом отклонения во внешнем поле............... 354
§ 103. Неупругие столкновения электрона с атомом. Определение стационарных состояний атомов методом столкновений .. 359
§ 104. Замечания о законе сохранения энергии в квантовой механике................ 364
Глава XX. Системы из одинаковых частиц............ 366
§ 105. Принцип неразличимости частиц............. 366
§ 106. Симметричные и антисимметричные состояния...... 370
§ 107. Частицы Бозе и частицы Ферми. Принцип Паули .... 373
§ 108. Волновые функции для системы частиц Ферми и частиц Бозе.......................... 380
Глава XXI. Вторичное квантование и квантовая статистика .... 383
§ 109. Вторичное квантование................. 383
§ 110. Гипотеза о столкновениях. Газ Ферми-Дирака и газ Бозе-Эйнштейна...... 391
Глава XXII. Многоэлектронные атомы............... 398
§ 111. Атом гелия...................... 398
§ 112. Приближенная количественная теория атома гелия .... 407
§ 113. Обменная энергия................... 411
§ 114. Квантовая механика атома и периодическая система элементов Менделеева..............415
Глава XXIII. Образование молекул................ 423
§ 115. Молекула водорода................... 423
§ 116. Природа химических сил................ 434
§ 117. Силы Ван-дер-Ваальса................. 437
Глава XXIV. Магнитные явления.................. 441
§ 118. Парамагнетизм и диамагнетизм атомов.......... 441
§ 119. Ферромагнетизм.................... 444
Глава XXV. Заключение...................... 448
§ 120. Формальная схема квантовой механики ......... 448
§ 121. Границы применимости квантовой механики....... 453
Дополнения.......................... 457
Предметный указатель.................. 481
(Д.И. Блохинцев “Введение в квантовую механику” 1944)