Л
ЛАВИННЫЙ РАЗРЯД, электрический разряд в газе, в к-ром возникающие при ионизации эл-ны сами производят дальнейшую ионизацию. Согласно теории Л. р. (англ. физик Дж. С. Таунсенд, 1901), каждый эл-н на единице длины пути к аноду производит a актов ионизации (a — первый коэфф. Таунсенда). Ионизация в т о р и ч н ы м и эл-нами приводит к экспоненциальному росту числа эл-нов, достигающих анода. Благодаря воспроизводству положит. ионами новых эл-нов несамостоят. разряд переходит в самостоятельный. В дальнейшем теория была усовершенствована с учётом объёмного заряда и диффузии носителей заряда, но осн. её черты сохранились для описания стационарных Л. р. низкого давления (тлеющего и дугового). При давлениях, близких к атмосферному, и более высоких лавинный механизм обусловливает явления пробоя электрического. Разряды такого типа объясняются теорией стримеров.
• Грановский В. Л., Электрический ток в газе. Установившийся ток, М., 1971.
Л. А. Сена.
ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ, 1) в гидромеханике — ур-ния движения жидкости (газа) в переменных Лагранжа, к-рыми являются координаты ч-ц среды. Получены франц. учёным Ж. Лагранжем (J. Lagrange; ок. 1780). Из Л. у. определяется закон движения ч-ц среды в виде зависимостей координат от времени, а по ним находятся траектории, скорости и ускорения ч-ц. Обычно этот путь исследования оказывается достаточно сложным, и при решении большинства гидромеханич. задач используют Эйлера уравнения гидромеханики. Л. у. применяют гл. обр. при изучении колебат. движений жидкости.
Л. у. являются ур-ниями в частных производных и имеют вид:
где t — время, х, у, z — координаты ч-цы, a1, а2, а3 — параметры, к-рыми отличаются ч-цы друг от друга (напр., начальные координаты ч-ц), X, Y, Z — проекции объёмных сил, р — давление, r — плотность.
Решение конкретных задач сводится к тому, чтобы, зная X, Y, Z, а также начальные и граничные условия, найти х, у, z, р, r как функции t и a1, a2, a3. При этом надо использовать ещё неразрывности уравнение (тоже в переменных Лагранжа) и
336
ур-ние состояния в виде r=f(р) (для несжимаемой жидкости r=const).
2) В общей механике — ур-ния, применяемые для изучения движения механич. системы, в к-рых за величины, определяющие положение системы, выбирают независимые между собой параметры, наз. обобщёнными координатами. Получены Ж. Лагранжем в 1760.
Движение механич. системы можно изучать, используя или непосредственно ур-ния, к-рые даёт 2-й закон динамики, или получаемые как следствия из законов динамики общие теоремы (см. Динамика). В первом случае необходимо решать большое число ур-ний, зависящее от числа точек и тел, входящих в систему; кроме того, эти ур-ния содержат дополнит. неизвестные в виде реакций наложенных связей (см. Связи механические). Всё это приводит к большим матем. трудностям. Второй путь требует применения каждый раз разных теорем и для сложных систем приводит в итоге к тем же трудностям.
Л. у. дают для широкого класса механич. систем единый и достаточно простой метод составления ур-ний движения. Большое преимущество Л. у. состоит в том, что число их равно числу степеней свободы системы и не зависит от кол-ва входящих в систему точек и тел. Напр., машины и механизмы состоят из многих тел (деталей), а имеют обычно одну-две степени свободы; следовательно, изучение их движения потребует составления лишь одного-двух Л. у. Кроме того, при идеальных связях из Л. у. автоматически исключаются все неизвестные реакции связей. По этим причинам Л. у. широко используются при решении мн. задач механики, в частности в динамике машин и механизмов, в теории колебаний, теории гироскопа. В случае, когда на систему действуют только потенциальные силы, Л. у. приводятся к виду, позволяющему использовать их (при соответствующем обобщении понятий) не только в механике, но и в др. областях физики.
Для голономных систем Л. у. в общем случае имеют вид:
(d/dt)(дT/дq'i)-дT/дT/qi=Qi (i=1, 2, 3,...n) (1)
где qi — обобщённые координаты, число к-рых равно числу n степеней свободы системы, q'i — обобщённые скорости, Qi — обобщённые силы, Т — кннетич. энергия системы, выраженная через qi и q'i.
Для составления ур-ний (1) надо найти выражение Т (qi, q'i,t) и определить по заданным силам Qi. После подстановки Т в левые части ур-ния (1) будут содержать координаты qi и их первые и вторые производные по времени, т. е. будут дифф. ур-ниями 2-го порядка относительно qi. Интегрируя эти ур-ния и определяя постоянные интегрирования по начальным или краевым условиям, находят зависимости qi(t), т.е. закон движения системы в обобщённых координатах.
Когда на систему действуют только потенц. силы, Л. у. принимают вид:
(d/dt)(дL/дq'i)-дL/дqi=0 (i=1, 2,...,n) (2)
где L= Т -П — т. н. Лагранжа функция, а П — потенц. энергия системы. Эти ур-ния используются и в др. областях физики — электродинамике, статистич. физике и др.
Ур-ния (1) и (2) наз. ещё Л. у. 2-го рода. Кроме них, есть Л. у. 1-го рода, имеющие вид обычных ур-ний в декартовых координатах, но содержащие вместо реакций связей пропорциональные им неопределённые множители. Особыми преимуществами эти ур-ния не обладают и используются редко, гл. обр. для отыскания реакций связей, когда закон движения системы найден другим путём, напр. с помощью ур-ний (1) или (2).
• К о ч и н Н. Е., К и б е л ь И. А., Р о з е Н. В., Теоретическая гидромеханика, 6 изд., ч. 1, М., 1963. См. также лит. при ст. Механика.
С. М. Тарг.
ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ (кинетический потенциал), характеристич. функция L(qi, q'i, t) механич. системы, выраженная через обобщённые координаты qi, обобщённые скорости q'i и время t. В простейшем случае консервативной системы Л. ф. равна разности между кинетич. Т и потенциальной П энергиями системы, выраженными через qi и q'i, т. е. L=T(qi, q'i,t) -Пqi;. Зная Л. ф., можно с помощью наименьшего действия принципа составить дифф. ур-ния движения механич. системы.
Понятие «Л. ф.» распространяется также на системы с бесконечным числом степеней свободы — классические поля физические; при этом обобщёнными координатами и импульсами явл. значения ф-ции поля и их производные по времени в каждой точке пространства-времени. Как и в классич. механике, посредством принципа наименьшего действия Л. ф. определяет для поля ур-ния движения. Важным св-вом Л. ф. явл. релятивистская инвариантность её плотности (величины Л. ф. в ед. объёма поля) и др. св-ва её симметрии. Каждой из симметрии соответствует закон сохранения нек-рой физ. хар-ки. Так, неизменности относительно калибровочной симметрии соответствует сохранение заряда и т. д. (см. Сохранения законы).
ЛАГРАНЖИАН, аналог Лагранжа функции классич. физ. поля в квант. теории поля (КТП). Ф-ции, описывающие поле, в КТП заменяются соответствующими операторами, так что Л. явл. оператором. Его вид связан с ф-цией Лагранжа для классич. поля соответствия принципом. Л. полностью определяет теорию, т. е. позволяет найти ур-ние для взаимодействующих квант. полей и, в принципе, определить матрицу рассеяния. Лагранжев подход более общий, чем гамильтонов (см. Гамильтониан), в частности он справедлив и в нелокальных теориях полей, в к-рых гамильтонов метод неприменим. Иногда термин «Л.» относят также к ф-ции Лагранжа для классич. полей.
• См. лит. при ст. Квантовая теория поля. А. В. Ефремов.
ЛАДДЕТРОН, см. в ст. Электростатический генератор.
ЛАЗЕР (оптический квантовый генератор), устройство, генерирующее когерентные эл.-магн. волны за счёт вынужденного испускания или вынужденного рассеяния света активной средой, находящейся в оптич. резонаторе. Слово «Л.» — аббревиатура слов англ. выражения «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation» — усиление света вынужденным излучением. Существующие Л. охватывают широкий диапазон длин волн l — от УФ до субмиллиметрового (см. табл. на стр. 338 и рис. на цветной вклейке к стр. 528). Первым был рубиновый Л., созданный Т. Мейманом (США) в 1960. Когерентность и направленность — осн. хар-ки излучения Л., вынужденное излучение и обратная связь — гл. процессы, приводящие к генерации. Существуют также Л.-усилители, в к-рых усиление приходящих извне эл.-магн. волн осуществляется при отсутствии обратной связи. В нек-рых лазерных системах вслед за Л.-генератором следует один или неск. Л.-усилителей.
До создания Л. когерентные эл.-магн. волны существовали практически лишь в радиодиапазоне, где они возбуждались генераторами радиоволн. В оптич. диапазоне имелись лишь некогерентные источники, излучение к-рых представляет суперпозицию волн, испускаемых множеством независимых микроскопич. излучателей. В этом случае фаза результирующей волны изменяется хаотически, излучение занимает значит. диапазон l и обычно не имеет определённого направления в пр-ве.
С квант. точки зрения излучение нелазерных источников света складывается из фотонов, испускаемых независимо отд. ч-цами, причём их испускание происходит спонтанно, в произвольных направлениях, в случайные моменты времени, а длина волны, возникающей при сложении множества актов испускания, не имеет точно определённого значения и лежит в пределах, зависящих от разброса индивидуальных св-в излучающих микросистем (см. Спонтанное излучение, Источники оптического излучения). Действие Л. основано на вынужденном испускании фотонов под действием внешнего электромагнитного поля (см. Квантовая электроника).
337
НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕРОВ РАЗНЫХ ТИПОВ
Вероятность вынужденного испускания для системы, находящейся в возбуждённом состоянии ξ2, пропорц. спектр. плотности излучения r(w) действующей волны и равна вероятности поглощения для системы, находящейся в ниж. состоянии ξ1. При термодинамич. равновесии в ансамбле, состоящем из большого кол-ва ч-ц, каждая из к-рых может находиться только, напр., в двух энергетич. состояниях ξ1 и ξ2, числа ч-ц n1 и N2, находящихся в этих состояниях, определяются распределением Больцмана, причём N2 < n1. Поэтому в обычных (равновесных) условиях вещество поглощает эл.-магнитные волны, хотя для единичного акта вероятность вынужденного испускания фотона равна вероятности его поглощения, полная вероятность поглощения, пропорц. числу n1 ч-ц на ниж. уровне, больше вероятности вынужденного испускания, пропорц.
числу N2 ч-ц на верх. уровне. Поглощение может уступить место усилению эл.-магн. волны при её распространении сквозь в-во, если N2 > n1. Такое состояние в-ва наз. инверсным (обращённым), или состоянием с инверсией населённостей, и не является равновесным.
Если через среду с инверсией населённости проходит эл.-магн. волна с частотой w=(ξ2-ξ1) ћ, то по мере её распространения в среде интенсивность волны будет возрастать за счёт актов вынужденного испускания, число к-рых N2r превосходит число актов поглощения N1r. Увеличение интенсивности волны (усиление) обусловлено тем, что фотоны, испускаемые в актах вынужденного излучения, неотличимы от фотонов, образующих эту волну (рис. 1). Усиление эл.-магн. волны за счёт вынужденного испускания приводит к экспоненциальному закону роста её интенсивности I по мере увеличения длины пути z, пройденного волной в в-ве: I = I0exp(az), где I0 — интенсивность входящей волны, a ~ (N2-n1) — коэфф. квант. усиления, В реальном в-ве наряду с усилением неизбежны потери, связанные с нерезонансным поглощением, рассеянием и т. п. Если ввести для описания суммарных потерь коэфф. потерь b, то I=I0exp[(a-b)z].
В-во, приведённое к.-л. образом в инверсное состояние, неизбежно возвратится в равновесное состояние — релаксирует (см. Релаксация). При этом избыточная энергия выделяется в виде фотонов (излучательные переходы) или переходит в тепловую энергию (б е з ы з л у ч а т е л ь н ы е п е р е х о д ы). Спонтанное испускание фотонов в процессе релаксации явл. сущностью люминесценции. Свет люминесценции, распространяясь в инвертированной среде (при b<a), усиливается за счёт актов вынужденного испускания (сверхлюминесценция).
Рис. 1. Усиление световой волны в активной среде.
338
Мощность W сверхлюминесценции зависит от размеров l среды вдоль направления наблюдения. Сверхлюминесценция отличается от обычной люминесценции большей яркостью, более узким спектром и частичной когерентностью. Для превращения сверхлюмииесценции в генерацию когерентных волн необходимо наличие обратной связи, в результате к-рой эл.-магн. волна, испущенная ч-цами инвертированной среды, многократно вызывает в этой среде новые акты вынужденного испускания точно таких же волн. I! оптич. диапазоне обратную связь осуществляют применением той или той комбинации отражателей, напр. зеркал.
Л. содержит три осн. компонента: активную среду (активный элемент), в к-рой создают инверсию населённостей; устройство для создания инверсии в активной среде (система накачки); устройство для обеспечения положит. обратной связи (оптич. резонатор). Простейший оптич. резонатор (резонатор Фабри — Перо) состоит из двух плоских зеркал, расположенных параллельно. В оптич. резонаторе может существовать множество собств. стоячих волн, отличающихся тем, что для каждой из них между зеркалами укладывается целое число полуволн (см. Оптический резонатор).
Процесс генерации. После того как в активном элементе, расположенном внутри резонатора, достигнуто состояние инверсии, в нём возникают многочисл. акты люминесценции. Фотоны вызывают в активной среде сверхлюминесценцию. Те фотоны, к-рые были первоначально испущены перпендикулярно оси резонатора, порождают лишь короткие дуги сверхлюминесценции в этих направлениях. Фотоны, спонтанно испущенные вдоль осп резонатора, многократно отражаются от его зеркал, вновь и вновь проходя через активный элемент и вызывая в нём акты вынужденного испускания (рис. 2). Генерация начинается в том случае, когда увеличение энергии волны за счёт усиления превосходит потери энергии за каждый проход резонатора.
Рис. 2. Активная среда в оптич. резонаторе.
Условия начала генерации (порог генерации) определяются равенством a0-b0=0, где
— пороговое значение коэфф. усиления активного элемента, b0 — коэфф. полных потерь эл.-магн. энергии за один проход.
I! начале возникновения генерации . в нём одновременно и независимо
усиливается множество волн, порождённых отд. фотонами, испущенными спонтанно вдоль оси резонатора. Фазы этих волн независимы между собой, но когерентность каждой из них и их интенсивность постоянно увеличиваются за счёт процессов вынужденного испускания. В ходе взаимной конкуренции этих волн решающую роль приобретает соотношение между l и размерами резонатора. Во время первого пролёта усиливаются все фотоны, испущенные в результате спонтанных процессов. Однако после отражения от зеркал в преимуществ. положении оказываются лишь те фотоны, для к-рых выполняются условия возникновения стоячих волн. Их длины волн соответствуют нормальным колебаниям резонатора — модам, интенсивность к-рых быстро увеличивается. В наиболее благоприятных условиях оказываются те из мод резонатора, для к-рых l совпадает с вершиной спектр. линии активной среды или расположена вблизи её вершины. Интенсивность таких волн возрастает (вероятность вынужденного испускания пропорц. интенсивности вынуждающей волны) лавинообразно, подавляя усиление волн, удалённых от вершины спектр. линии. В результате возникает когерентное
Рис. 3. Спектр. линия активной среды (линия усиления) и моды оптич. резонатора.
излучение, направленное вдоль оси резонатора и содержащее лишь небольшое кол-во мод резонатора (рис. 3).
Для достижения наивысшей когерентности излучения стремятся к одномодовому режиму генерации, при к-ром в пределах спектр. линии активной среды оказывается лишь одна из мод резонатора. Для этого в резонатор обычно вводят дополнит. селектирующий элемент (призму оптическую, дифракционную решётку, второй резонатор и т. п.), выделяющий одну из мод резонатора и подавляющий остальные. В длинноволновой части ИК диапазона одномодовую генерацию можно получить уменьшением длины резонатора.
Накачка. В зависимости от способа осуществления инверсии населённости можно получить непрерывную и импульсную генерацию. При непрерывной генерации инверсия в активной среде поддерживается длит. время за счёт внеш. источника энергии. Для осуществления импульсной генерации инверсия возбуждается импульсами. При непрерывной генерации лавинообразный рост интенсивности вынужденного излучения ограничивается нелинейными процессами в активном в-ве и мощностью источника накачки. В результате этих ограничений в активном в-ве возникает т. н. насыщение — кол-во актов вынужденного испускания становится равным кол-ву актов поглощения, т. к. число ч-ц на верх. и ниж. энергетич. уровнях выравнивается и рост интенсивности волны прекращается.
Потери энергии в Л. складываются из внутр. потерь (напр., из-за поглощения и рассеяния света в активной среде, зеркалах и др. элементах Л.) и за счёт вывода части генерируемой энергии сквозь зеркала резонатора, одно из к-рых для этого должно быть полупрозрачным (или иметь излучающее отверстие).
Способы достижения и поддержания инверсии в активной среде Л. зависят от её структуры. В тв. телах и жидкостях используется гл. обр. оптич. накачка — освещение активного элемента спец. лампами сфокусированным солнечным излучением или излучением др. Л. (табл.). В этом случае необходимо, чтобы в процессе оптич. накачки участвовало по крайней мере три энергетич. уровня рабочих ч-ц (обычно ионов или молекул). Если роль верх. уровня играет широкая полоса поглощения, это позволяет использовать значит. часть спектра нелазерного источника накачки.
Рис. 4. Возбуждение генерации: а — в трёхуровневой системе; б — в четырёхуровневой системе.
Ниже должен располагаться узкий (метастабильный) уровень (рис. 4, а), время жизни к-рого (ср. время до спонтанного испускания фотона ч-цей, попавшей на этот уровень) велико.
339
Такая ситуация обеспечивает возможность накопления большого числа ч-ц на метастабильном уровне. Для достижения порога генерации необходимо, чтобы плотность ч-ц на метастабильном уровне превышала их плотность на основном (нижнем) уровне, с к-рого для этого требуется возбудить более 50% ч-ц. Наиболее распространённой трёхуровневой средой для Л. явл. рубин (корунд Аl2O3 с примесью ионов Cr'3+ , см. Твердотельные лазеры).
Значительно легче достигается порог генерации в активных средах, работающих по четырёхуровневой схеме (рис. 4, б). Между метастабильным и осн. уровнями имеется промежуточный — «нижний рабочий уровень», к-рый должен быть расположен настолько выше основного, чтобы в условиях термодинамич. равновесия он был заселён достаточно слабо. При этом порог генерации достигается, когда населённость метастабильного уровня превосходит населённость ниж. рабочего уровня. Т. о., на осн. уровне может оставаться более 50% ч-ц, что существенно снижает требования к источнику накачки. Наиболее эффективным четырёхуровневым ионом явл. трёхвалентный ион неодима Nd3+ , введённый в состав спец. сортов стекла или кристаллов.
Мощные газовые Л. также обычно работают по четырёхуровневой схеме. Для возбуждения газовых лазеров оптич. накачка применяется редко, т. к. для газов существуют более эффективные методы: электрич. разряд, газодинамич. истечение (газодинамический лазер), хим. реакции (химический лазер) и др., обеспечивающие высокие мощности до сотни кВт. Возбуждение полупроводниковых лазеров производят непосредственно пост. током (инжекционные лазеры), пучком эл-нов, оптич. накачкой и др. (табл.).
Режимы генерации. Импульсный режим работы Л. обусловлен обычно импульсным режимом возбуждения, но может быть связан и с условиями генерации. Если не приняты спец. меры, то в режиме импульсного возбуждения возникает т. н. р е ж и м с в о б о д н о й г е н е р а ц и и, при к-ром процесс генерации развивается, как указано выше, а после прекращения импульса возбуждения генерация прекращается. В зависимости от мощности и длительности импульса возбуждения начало генерации запаздывает относительно начала импульса возбуждения, и генерация может пойти на убыль, не достигнув стационарного состояния.
Особый практич. интерес представляет режим т. н. гигантских импульсов, для получения к-рых используется метод м о д у л я ц и и д о б р о т н о с т и р е з о н а т о р а Л. Напр., перед импульсом возбуждения Л. закрывают одно из зеркал резонатора спец. оптическим затвором, нарушая положит. обратную связь. В этих условиях генерация невозможна и включение импульса возбуждения приводит к монотонному нарастанию инверсии в активной среде Л. Величина энергии возбуждения, запасаемая в ед. объёма активной среды, пропорц. плотности активных ч-ц и ограничивается только процессом сверхлюминесценции. Открыв затвор в конце импульса возбуждения, т. е. включая механизм обратной связи, создают условия быстрого развития генерации, к-рая реализуется в виде короткого мощного (гигантского) импульса. Длительность таких импульсов и их энергия зависят от скорости включения затвора и св-в активной среды. Обычные значения: длительность 20—50 нс, энергия — от долей до сотен Дж.
Для получения сверхкоротких мощных лазерных импульсов применяются затворы в виде кювет, наполненных р-ром спец. красителей, быстро (и обратимо) просветляющихся (выцветающих) под влиянием излучения активной среды. Такой затвор, помещённый в резонатор Л., нарушает обратную связь. Импульс возбуждения вызывает накопление энергии в активной среде и возникновение сверхлюминесценции. Интенсивность хаотич. импульсов сверхлюминесценции быстро возрастает. Когда один из них окажется достаточно мощным, чтобы вызвать просветление затвора, возникает лавинообразное развитие генерации. При этом фазы генерации всех мод резонатора оказываются взаимно связанными так, что все генерируемые волны складываются, образуя сверхкороткий импульс, длительность к-рого может составлять всего единицы и даже доли нс. Энергия, забираемая таким импульсом из активной среды, обычно составляет лишь малую долю запасённой в среде энергии, поэтому первый импульс, отразившись от зеркал резонатора, многократно пробегает между ними, образуя последовательность сверхкоротких импульсов, следующих один за другим через время, определяемое размерами резонатора (временем двойного пробега светового импульса между зеркалами). Применяя дополнит. устройства, удаётся выделить один из сверхкоротких импульсов.
Применения лазеров многообразны. Способность Л. концентрировать световую энергию в пространстве, во времени и в спектр. интервале может быть использована двояко: 1) нерезонансное вз-ствие мощных световых потоков с в-вом в непрерывном и импульсном режимах (лазерная технология, лазерный термоядерный синтез и др.); 2) селективное воздействие на атомы, ионы, молекулы и мол. комплексы, вызывающие процессы
фотодиссоциации, фотоионизации, фотохим. реакции (см. Лазерная химия, Лазерное разделение изотопов и др.). Для лазерного способа ввода энергии в в-во характерны точная локализация, дозированность и стерильность. Технологич. процессы (сварка, резка и плавление металлов) осуществляются гл. обр. газовыми Л., обладающими высокой ср. мощностью. В металлургии Л. позволяет получить сверхчистые металлы, выплавляемые в вакууме или в контролируемой газовой среде. Для точечной сварки используются и твердотельные Л. Сверхкороткие импульсы применяются для изучения быстропротекающих процессов, сверхскоростной фотографии н т. п. Сверхстабильные Л. явл. основой оптич. стандартов частоты, лазерных сейсмографов, гравиметров и др. точных физ. приборов. Л. с перестраиваемой частотой (напр., Лазеры на красителях) произвели революцию в спектроскопии, существенно повысили разрешающую способность и чувствительность метода вплоть до наблюдения спектров отд. атомов (см. Лазерная спектроскопия Нелинейная спектроскопия).
Л. применяются в медицине как бескровные скальпели, при лечении глазных и кожных заболеваний и др. Лазерные локаторы позволяют контролировать распределение загрязнений в атмосфере на разл. высотах, определять скорость возд. течений, темп-ру и состав атмосферы. Лазерная локация планет уточнила значение астрономич. постоянной и способствовала уточнению систем косм. навигации, расширила знания об атмосферах и строении поверхности планет, позволила измерить скорость вращения Венеры и Меркурия. Лазерная локация существенно уточнила хар-ки движения Луны и планеты Венера по сравнению с астрономич. данными (см. Оптическая связь).
С появлением Л. связано рождение таких новых разделов физики, как нелинейная оптика и голография. Проблему управляемого термоядерного синтеза пытаются решить путём использования Л. для нагрева плазмы.
• Ш а в л о в А., Ф о г е л ь С., Д а л б е р д ж е р Л., Оптические квантовые генераторы (лазеры), пер. с англ., М., 1962; Справочник по лазерам, под ред. А. М. Прохорова, пер. с англ., т. 1—2, М., 1978;
Л е т о х о в В. С., Селективное действие лазерного излучения на вещество, «УФН», 1978, т. 12S, в. 1, с. 57; О'Ш и а Д., К о л л е н Р., Р о д с У., Лазерная техника, пер. с англ., М., 1980; З в е л т о О., Физика лазеров, пер. с англ., М., 1979.
М. Е. Жаботинский.
ЛАЗЕРНАЯ ИСКРА, то же, что световой пробой.
ЛАЗЕРНАЯ ПЛАЗМА, плазма, возникающая при развитии ионизации газа под действием мощного сфокусированного лазерного излучения. Л. п., образующаяся при световом пробое (л а з е р н о й и с к р е) газов, при атм. давлении имеет темп-ру ~2•104К, т.е. явл. низкотемпера-
340
турной плазмой. Свободная передача энергии через пр-во, присущая оптич. диапазону частот, перспективна в практич. применении Л. п. Оптич. разряд (поддерживаемый, напр., др. лазером на СO2) можно локализовать и использовать в качестве стабильного источника света большой яркости; можно получать непрерывную плазменную струю, продувая газ через стабилизированный локализ. разряд. Такое устройство представляло бы «о п т и ч е с к и й п л а з м о т р о н», имеющий ряд преимуществ (возможность выбора места разряда, более высокие темп-ры) перед обычными дуговыми и ВЧ плазмотронами.
При облучении тв. мишени или сжатого газа сфокусированным излучением мощного лазера с модулир. добротностью возникает достаточно высокотемпературная (~107 К) и плотная плазма, в к-рой уже возможны термоядерные реакции. Такая Л. п. перспективна для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза.
ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ, раздел оптич. спектроскопии, методы к-рого основаны на использовании лазерного излучения. Применение монохроматич. излучения лазеров позволяет стимулировать квантовые переходы между вполне определёнными уровнями энергии атомов и молекул (в спектроскопии, использующей нелазерные источники света, изучают спектры, возникающие в результате переходов между громадным числом квант. состояний атомов и молекул). Первые серьёзные лазерные эксперименты в спектроскопии были осуществлены после создания достаточно мощных лазеров видимого диапазона, излучение к-рых имеет фиксированную частоту. Они были использованы для возбуждения спектров комбинационного рассеяния света. Принципиально новые возможности Л. с. приобрела с появлением лазеров с перестраиваемой частотой. Л. с. позволила решить ряд важных задач, перед к-рыми спектроскопия обычных источников света была практически бессильна. Высокая монохроматичность излучения лазеров с перестраиваемой частотой даёт возможность измерять истинную форму спектр. линий в-ва, не искажённую аппаратной ф-цией спектрального прибора. Это особенно существенно для спектроскопии газов в ИК области, где разрешение лучших пром. приборов обычного типа составляет 0,1 см-1, что в 100 раз превышает ширину узких спектр. линий (см. Ширина спектральных линий).
Временная и пространств. когерентность лазерного излучения, лежащая в основе методов нелинейной Л. с., позволяет изучать структуру спектр. линий, скрытую обычно доплеровским уширением, вызываемым тепловым движением ч-ц в газе (см. Доплера эффект). Благодаря высокой монохроматичности и когерентности излучение
лазера переводит значит. число ч-ц из основного состояния в возбуждённое. Это повышает чувствительность регистрации атомов и молекул — в 1 см3 в-ва удаётся регистрировать включения, состоящие из 102 атомов или 1010 молекул. Разрабатываются методы регистрации отд. атомов и молекул.
Короткие и ультракороткие лазерные импульсы дают возможность исследовать быстропротекающие(~10-6—10-12с) процессы возбуждения, девозбуждения и передачи возбуждения в веществе. С помощью импульсов направленного лазерного излучения можно исследовать спектры рассеяния и флуоресценции атомов и молекул в атмосфере на значительном расстоянии и получать информацию о её составе, а также осуществлять контроль загрязнения окружающей среды, т. н. лазерное зондирование атмосферы. Фокусируя лазерное излучение, можно исследовать состав малых количеств в-ва (имеющих размеры порядка длины волны). Это успешно применяется в локальном эмиссионном спектральном анализе.
Приборы, применяемые в Л. с., принципиально отличаются от обычных спектр. приборов. В приборах, использующих лазеры с перестраиваемой частотой, отпадает необходимость в разложении излучения в спектр с помощью диспергирующих элементов (призм, дифракц. решёток), являющихся осн. частью обычных спектр. приборов. Иногда в Л. с. применяют приборы, в к-рых излучение разлагается в спектр с помощью нелинейных кристаллов.
•Летохов В. С., Чеботаев В. П., Принципы нелинейной лазерной спектроскопии, М., 1975; Менке Г., Менке Л., Введение в лазерный эмиссионный микроспектральный анализ, пер. с нем., М., 1968; Л е т о х о в В. С., Проблемы лазерной спектроскопии, «УФН», 1976, т. 118, в. 2.
В. С. Летохов.
ЛАЗЕРНАЯ ХИМИЯ, хим. превращения, осуществляемые под воздействием лазерного излучения. Монохроматичность, направленность и высокая интенсивность лазерного излучения (см. Лазер) позволяют осуществлять резонансное воздействие на исходные реагенты или продукты хим. реакций. Это обеспечивает точную локализацию, дозированность, абс. стерильность и высокую скорость ввода энергии в хим. реактор. При этом возможны исключение влияния стенок реактора и воздействие на хим. процессы, происходящие на поверхностях раздела фаз, на стенках реактора и т. п.
Если благодаря релаксац. процессам селективность лазерного возбуждения теряется, то лазерное воздействие носит тепловой характер. Если
Схема реакции тетрафторгидразина (N2F4) и окиси азота (NO) при нагревании (вверху) и при резонансном возбуждении связи N—F лазерным излучением (внизу). Спирали изображают хим. связи.
же влияние релаксац. процессов мало, то становится возможным селективное фотохим. воздействие, при к-ром хим. активность атомов и молекул возникает в результате поглощения ими фотонов (см. рис.). Т. к. энергия активации хим. реакций обычно велика (порядка неск. эВ), то селективное фотохим. действие наиболее легко наблюдается при возбуждении электронных состояний атомов и молекул лазерным излучением видимого и УФ диапазонов (пример — возможность получения соединений редкоземельных металлов). При возбуждении лазерами ИК диапазона колебательных уровней атомов, составляющих многоатомную молекулу, перспективна возможность раскачки и разрыва определ. связи между атомами, не затрагивающая остальных колебаний молекулы (ИК-лазерная фотохимия). Пока экспериментально реализована селективная ИК-лазерная многофотонная фотодиссоциация многоатомных молекул, напр. ВСl3, SP6, CF3B, CF3I, SiH4 и т. п., приводящая к лазерному разделению изотопов, очистке газов от малых примесей, получению радикалов и т. п. Использование хим. радикалов, полученных методом ИК-лазерной фотодиссоциации, в дальнейшем синтезе приводит к более чистым продуктам и увеличивает выход реакций, напр. при синтезе полимеров.
• К а р л о в Н. В., Прохоров А. М., Селективные процессы на границе раздела двух сред, индуцированные лазерным излучением, «УФН», 1977, т. 123, в. 1, с. 57; Летохов В. С., Селективное действие лазерного излучения на вещество, «УФН», 1978, т. 125, в. 1, с. 57.
Н. В. Карлов.
ЛАЗЕРНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ, разделение изотопов, основанное на изотопич. сдвиге уровней энергии атомов и молекул и использовании резонансного воздействия лазерного излучения. Интенсивное монохроматическое излучение лазера, вызывая переходы между соответствующими энергетич. уровнями атомов и молекул, переводит молекулы, к-рые содержат выбранный изотоп или его атомы, в возбуждён-
341
ное состояние вплоть до их ионизации или диссоциации молекул. После этого становится возможным отделение возбуждённых атомов и молекул различными физ. (напр., ионы — электрическим полем) или хим. методами. Для обеспечения эффективности процесса разделения необходимо, чтобы резонансные переходы были достаточно узкими и чтобы скорость извлечения изотопа была больше, чем скорость передачи возбуждения др. изотопам. Поэтому для Л. р. и. удобны газообразные в-ва, в спектрах к-рых изотопич. сдвиг больше уширения спектральных линий. Селективность и коэфф. разделения увеличиваются при уменьшении плотности газа или использовании молекулярных и атомных пучков, но при этом уменьшается производительность. Т. о., в методе Л. р. и. возникает та же проблема, что и в традиц. методах изотопов разделения: чем больше коэфф. разделения, тем меньше производительность.
Сформировались две осн. схемы Л. р. и.— многоступенчатая и одноступенчатая. В многоступенчатой схеме атомы или молекулы резонансным излучением лазера переводятся в возбуждённое состояние, из к-рого под действием др. лазеров они ионизируются или молекулы диссоциируют. Величина квантов излучения второго лазера должна быть меньше энергии ионизации атома или диссоциации молекулы или энергии молекулы в невозбуждённом состоянии. Процессы второй ступени должны происходить быстрее, чем передача возбуждения др. изотопам. Это означает, что источники излучения должны быть достаточно мощными. На второй ступени возможно применение и нелазерных источников возбуждения: импульсных газоразрядных ламп, электрич. поля и т. п.
В одноступенчатой схеме Л. р. и. мощное лазерное излучение вызывает фиксируемое изменение свойств атомов или молекул при переходе сразу из осн. состояния. В этих случаях для отделения возбуждённых молекул необходимо использовать вз-ствия, энергия к-рых сравнима с величиной кванта возбуждения, напр. вз-ствия на границе раздела фаз.
• К ар л о в Н. В., Прохоров А. М., Лазерное разделение изотопов, «УФН», 1976, т. 118, в. 4, с. 583; Летохов B.C., Мур С. Б., Лазерное разделение изотопов, «(Квантовая электроника», 1976, т. 3, № 2, с. 248, № 3, с. 485.
Р. Л. Петров.
ЛАЗЕРНЫЙ ГИРОСКОП, см. Квантовый гироскоп.
ЛАЗЕРЫ НА КРАСИТЕЛЯХ, лазеры, использующие в качестве активной среды органич. соединения с развитой системой сопряжённых связей (красители в виде растворов или паров). Первые Л. н. к. появились в 1966—67. Наиболее распространены
производные оксазола, оксадиазола, бензола, а также кумариновые, ксантеновые, оксазиновые и полиметиновые красители. Электронные уровни молекул красителей сильно уширены (непрерывная совокупность колебат. состояний, см. Молекулярные спектры). Усиление и генерация возникают на переходах с нижних колебат. подуровней первого возбуждённого электронного состояния s1 на верхние, слабо заселённые подуровни осн. электронного состояния S0 (рис. 1, а).
Помимо излучат. переходов S1 ®S0 часть молекул после возбуждения претерпевает безызлучательный переход в метастабильное триплетное состояние Т1.
Рис. 1. a — Схема электронных уровней энергии красителя: слева — синглетные уровни (спины двух внеш. эл-нов молекулы антипараллельны), справа — триплетные уровни (спины параллельны); б — спектры поглощения и люминесценции красителя.
Накопление молекул в состоянии T1 приводит к поглощению генерируемого излучения и переходу T1®T2. Для устранения поглощения применяют кратковрем. импульсы накачки с длительностью t<tт (tт— время заселения уровня Т1, tт~10-6—10-7 с) либо добавляют в р-р «тушители», дезактивирующие метастабильный уровень, или осуществляют протекание р-ра через область накачки и оптич. резонатор со скоростью, при к-рой молекула пересекает область накачки за время t< <tт (непрерывный режим генерации).
Оптич. накачку осуществляют лазерами (эксимерный лазер, газовые лазеры на N2, на парах Cu, твердотельные лазеры) и газоразрядными импульсными лампами. В случае импульсной лазерной накачки Л. н. к. излучает одиночные или периодически повторяющиеся импульсы длительностью от 1—2 до десятков нс при кпд от единиц до неск. десятков % и мощности излучения, достигающей сотен МВт. Спектр излучения смещён в длинноволновую сторону относительно лазера накачки (рис. 1,б) и генерация при смене красителя может быть получена на любой длине волны l от 322 нм до 1260 нм. Наиболее широкую область перестройки спектра даёт накачка рубиновым лазером (осн. волна l=694 нм и вторая оптическая гармоника l=347 нм).
Непрерывный режим генерации Л. н. к. осуществляется при накачке красителей аргоновым или криптоновым лазером. Область перестройки от 400 до 960 нм, кпд от единиц до десятков %, выходная мощность ~1—20 Вт. Особенно эффективны Л. н. к. с прокачкой через резонатор р-ра красителя, напр. в форме свободной струи. Фильтр с нелинейным поглощением, помещённый в резонатор, позволяет осуществить режим синхронизации мод, обеспечивающий непрерывную последовательность ультракоротких импульсов длительностью до 2•10-13 с.
Л. н. к. с нелазерной накачкой работают в импульсном режиме с длительностью излучения до 102 мкс. Для накачки используются коаксиальные или трубчатые импульсные лампы с крутым фронтом нарастания импульса. При накачке стандартными трубчатыми лампами (длительность фронта tф ~ 10 мкс) энергия излучения ~10 Дж, а кпд ~1%; в случае спец. ламп накачки получены импульсы с энергией в неск. сотен Дж. При частоте повторения 200— 300 Гц и ламповой накачке мощность излучения > 100 Вт (для родамина, l ~ 580 нм). При длительности разряда ламп накачки <1 мкс область перестройки спектра ~ 340—960 нм, В случае более длит. импульсов накачки (~ 10 мкс) область перестройки сужается (400—700 нм).
В простом оптическом резонаторе красители генерируют излучение широкого спектр, состава (Dl ~ 10 нм). Однако линия генерации легко может быть сужена до 10-3—10-4 нм без значит. потерь энергии излучения при использовании дисперсионных элементов, напр. дифракц. решётки (рис. 2).
Рис. 2. Схема узкополосного лазера на красителе: ДР — дифракц. решётка; ИТ — интерферометр Фабри — Перо; КР — кювета с раствором красителя; 3 — полупрозрачное зеркало.
Наиболее узкие линии (~103 Гц) получают в непрерывных стабилизир. Л. н. к. Перестройка обычно осуществляется заменой красителя (грубая) и поворотом дисперс. элементов (плавная).
Благодаря возможности получения высокого усиления в малом объёме Л. н. к. перспективны для миниатюризации лазерных устройств. Особенно интересны Л. н. к. с распределённой обратной связью, где резонатор — периодич. структура (стационарная или динамическая), создаваемая в самой активной среде.
• Степанов Б. И., Рубинов А. Н., Оптические квантовые генераторы на растворах органических красителей, «УФН», 1968, т. 95, в. 1, с. 45; Лазеры на красителях, под ред. Ф. П. Шефера, М., 1976. См. также лит. при ст. Лазер.
Б. И. Степанов, А. Н. Рубинов.
342
ЛАЗЕРЫ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ, генераторы эл.-магн. колебаний, действие к-рых основано на излучении эл-нов, колеблющихся под действием внеш. электрич. и (или) магн. поля и перемещающихся с релятивистской поступат. скоростью в направлении распространения излучаемой волны. Благодаря Доплера эффекту частота излучения в Л. н. с. э. во много раз превышает частоту колебаний эл-нов и может попадать в диапазон от СВЧ до УФ. Эл-н в Л. н. с. э. излучает в элем, акте квант, энергия к-рого во много раз меньше исходной энергии ч-цы. Это позволяет каждому эл-ну в процессе вз-ствия с волной излучить много квантов (~103 —108). Поэтому движение и излучение ч-ц могут быть описаны уравнениями классич. электродинамики, а сами Л. н. с. э. явл. по существу классич. приборами, родственными лампе бегущей волны, клистрону и др. электронным генераторам СВЧ. Вынужденному излучению в Л. н. с. э. (как и в др. электронных приборах) при классич. описании отвечает самосогласованный процесс, включающий в себя группирование эл-нов в сгустки под действием резонансной «затравочной» волны и последующее усиление этой волны в результате когерентного излучения образовавшихся электронных сгустков.
При квант. описании возможность преобладания вынужденного излучения над поглощением объясняется небольшим различием частот волн, к-рые эл-н способен излучить we и поглотить wа. Это различие обусловлено отдачей, испытываемой эл-ном при излучении или поглощении кванта, а в ряде случаев также отклонением от эквидистантности спектра колебат. уровней эл-нов (напр., уровней эл-на в однородном магн. поле). Т. к. в реальных условиях уширение спектр. линии, обусловленное конечностью времени нахождения эл-на в пространстве вз-ствия с волной (естеств. ширина) существенно больше (wе-wа), то вынужденные излучение и поглощение раздельно не наблюдаются, а преобладание излучения над поглощением имеет место для волны, частота к-рой смещена в сторону wа. Наиболее коротковолновыми явл.
разновидности Л. н. с. э., в к-рых колелебат. движение эл-нам сообщается пространственно-периодическим статич. полем ондулятора (т. н. у б и т р о н, см. также Ондуляторное излучение) либо полем мощной НЧ волны тачки (т. н. к о м п т о н о в с к и й л а з е р, или скаттрон). Эти способы накачки близки по характеру воздействия на эл-ны, поскольку периодич. статич. поле воспринимается движущейся ч-цей как волна. При иных способах накачки осцилляторной энергии в электронный поток возможны и др. виды вынужденного тормозного излучения эл-нов: а) вращающихся в однородном магн. поле
(м а з е р на ц и к л о т р о н н о м р е з о н а н с е), б) колеблющихся в поперечно-неоднородном электростатич. поле (с т р о ф о т р о н) и др. Кроме того, Л. н. с. э. могут быть основаны на разл. вариантах черенковского излучения (см. Черенкоеа — Вавилова излучение) и переходного излучения ч-ц, движущихся равномерно и прямолинейно в пространств. периодич. структурах; при этом колеблются не эл-ны исходного пучка, а их зеркальные изображения в структурах.
Достоинства Л. н. с. э.— возможность плавной перестройки частоты генерации в широких пределах изменением поступат. скорости эл-нов или угла между излучаемой волной и направлением движения ч-ц. Эффективность преобразования энергии пучка в излучение — электронный кпд Л. н. с. э.— ограничивается выходом теряющих энергию ч-ц из резонанса с волной. Полоса активного в-ва Л. н. с. э. обратно пропорц. числу осцилляции, совершаемых эл-нами в пространстве вз-ствия с волной.
На возможность получения коротких волн путём доплеровского преобразования частоты излучения предварительно сформированных сгустков колеблющихся ч-ц впервые указали В. Л. Гинзбург и амер. физик Г. Моц (кон. 40 — нач. 50-х гг.). Однако предложение о получении таким способом вынужденного излучения было сформулировано позднее, уже после развития теории вынужденного излучения в системах классич. электронных осцилляторов и эксперим. реализации основанных на этом принципе слаборелятивистских электронных мазеров. Впервые Л. н. с. э. в ИК диапазоне реализованы в США Дж. Мейди с сотрудниками на базе Станфордского линейного ускорителя эл-нов в 1976— 1977.
• Релятивистская высокочастотная электроника, Горький, 1979; Кузнецов В. Л., Лазеры на свободных электронах, «УФН», 1979, т. 129, в. 3.
В. Л. Братман, Н. С. Гинзбург.
ЛАЙМАНА СЕРИЯ, см. Спектральные серии.
ЛАМБЕРТ (Лб), внесистемная ед. яркости (обычно яркости поверхности, рассеивающей свет), применяется гл. обр. в США. Названа в честь нем. учёного И. Ламберта (J. Lambert). 1 Лб=3,18•103 кд/м2 = 0,318 стильб=104 апостильб.
ЛАМБЕРТА ЗАКОН, закон, согласно к-рому яркость L рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова во всех направлениях. Сформулирован в 1760 нем. учёным И. Ламбертом (J. Lambert). Из определения Л. з. следуют простые соотношения между световыми величинами:, светимостью М и яркостью L: М=pL; между силой света рассеивающей плоской поверхности по перпендикуляру к ней (I0) и под углом q(Iq): Iq=I0•cosq. Последнее выражение означает, что сила света такой поверхности максимальна по перпендикуляру
к ней и, убывая с увеличением q, становится равной нулю в касательных к поверхности направлениях. В действительности лишь немногие реальные тела рассеивают свет без значительных отступлений от Л. з. даже в видимой области спектра. К ним относятся поверхности, покрытые окисью магния, сернокислым барием, гипс; из мутных сред — молочное стекло, нек-рые типы облаков; среди самосветящихся излучателей — абсолютно чёрное тело, порошкообразные люминофоры. Л. з. находит, тем не менее, широкое применение не только в теоретич. работах, как схема идеального рассеяния света, но и для приближённых фотометрич. и светотехнич. расчётов.
• Гуревич М. М., Введение в фотометрию, Л., 1968.
Д. Н. Лазарев.
ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame).
ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа Reкр, имеет место Л. т. жидкости; если Re > Reкр, течение становится турбулентным. Значение Reкр зависит от вида рассматриваемого течения. Так, для течения в круглых трубах ReKp »2300 (если характерной скоростью считать среднюю по сечению скорость, а характерным размером — диаметр трубы). При Reкр<2300 течение жидкости в трубе будет Л. т. Вязкое Л. т. жидкости в трубе определяется Пуазёйля законом.
• Т а р г С. М., Основные задачи теории ламинарных течений, М.—Л., 1951: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.
ЛАМПА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ, вакуумный электронный прибор для усиления и генерации электромагн. колебаний СВЧ. В вакууме вдоль замедляющей системы распространя-
343
ется эл.-магн. волна с фазовой скоростью, меньшей скорости света с. Вдоль замедляющей системы со скоростью, немного превышающей фазовую скорость эл.-магн. волны, движется поток эл-нов, эмиттируемых катодом. Двигаясь вдоль замедляющей системы, эл-ны группируются в сгустки, тормозятся и усиливают эл.-магн. волну, отдавая ей кинетич. энергию, полученную от источника пост. напряжения. Л. б. в. типа «О» (с электростатич. фокусировкой или магн. фокусировкой полем Н, направленным вдоль электронного пучка) характеризуется широкой поло-сои усиливаемых частот (до неск. октав), сравнительно низкими шумами и большим коэфф. усиления (до неск. десятков дБ).
• Жуков Б. С., Перегонов С. А.. Лампы бегущей волны, М., 1967; К у к а р и н С. В., Электронные СВЧ приборы, М., 1981.
ЛАМПА ОБРАТНОЙ ВОЛНЫ, вакуумный электронный прибор, предназначенный для генерации эл.-магн. колебаний СВЧ. По принципу действия Л. о. в. сходна с лампой бегущей волны, но эл-ны в ней движутся в направлении, противоположном направлению распространения бегущей эл.-магн. волны, взаимодействуя с её обратными гармониками. Различают Л. о. в. типа «О», в к-рых используется электростатич. фокусировка эл-нов или магн. фокусировка полем Н с направлением вдоль движения эл-нов, и Л. о. в. типа «М» (к а р ц и н о т р о н ы), в к-рых эл-ны, как и в магнетронах, движутся в скрещенных статич. электрич. и магн. полях. Л. о. в. типа «О» преим. явл. генераторами или усилителями малой мощности, Л. о. в. типа «М» — генераторами большой мощности. Диапазон перестройки Л. о. в. достигает неск. октав. Они генерируют колебания частотой вплоть до 1500 ГГц,
• Червяков Ю. Г., Кузьмичев Н. П., Лампы обратной волны типа «О» малой мощности, М., 1966.
ЛАНДАУ ДИАМАГНЕТИЗМ, диамагнетизм свободных эл-нов во внеш. магн. поле; предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Магн. св-ва электронного газа, помещённого в магн. поле Н, обусловлены наличием у эл-нов собств. спинового магн. момента (см. Спин) и изменением характера движения свободных эл-нов под влиянием поля Н. Магн. поле искривляет траекторию движения эл-нов т. о., что проекция их движения на плоскость, перпендикулярную Н, приобретает вид замкнутых траекторий (орбит). Возникшее квазипериодич. движение эл-нов по орбите квантуется и даёт диамагнитный вклад cЛ.д. в магнитную восприимчивость электронного газа:
где re — плотность электронного газа, m— масса эл-на, mБ— магнетон Бора. Спиновый же момент эл-нов обусловливает парамагн. часть восприимчивости, к-рая по абс. величине в три раза превышает Л. д. При обычных измерениях магн. восприимчивости парамагн. металлов фактически определяют алгебраич. сумму диа- и парамагн. восприимчивостей как электронного газа, так и ионов крист. решётки. Однако методами электронного парамагнитного резонанса возможно определить одну парамагн. составляющую, а следовательно, и диамагнитную. При низких темп-рах магн. восприимчивость металлов (диа- и парамагнитная) испытывает осцилляц. зависимость от магн. поля (см. Де Хааза — ван Альфена эффект).
• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971.
Л. П. Питаевский.
ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание), выражающееся в том, что возмущение в плазме затухает по мере распространения от точки возникновения, несмотря на отсутствие парных столкновений. В случае равновесного распределения эл-нов по скоростям (Максвелла распределение) при любой фазовой скорости волны число эл-нов плазмы, слегка отстающих от волны, больше числа эл-нов, немного опережающих волну. Отстающие эл-ны отбирают у волны энергию, а опережающие — отдают ей энергию. Т. к. в плазме всегда больше эл-нов, отбирающих энергию у волны, чем отдающих, то волна затухает. См. также Плазма.
ЛАНДЕ МНОЖИТЕЛЬ (фактор магнитного расщепления, g-фактор), множитель в ф-ле для расщепления уровней энергии в магн. поле (см. Зеемана эффект), определяющий масштаб расщепления в ед. магнетона Бора. Л. м. определяет также относит. величину магнитомеханического отношения. Введён нем. физиком А. Ланде (A. Lande) в 1921. Для разных уровней энергии атома значения Л. м. различны и зависят от того, как складываются орбитальные и спиновые моменты отд. эл-нов. Если полный орбитальный и полный спиновый моменты атома и их сумма (момент атома в целом) определяются квантовыми числами L, S и J, то атомный Л. м. определяется ф-лой Ланде:
Для чисто орбитального момента (S=0, J=L) Л. м. равен 1, для чисто спинового момента (L=0, J=S) он равен 2.
ЛАНЖЕВЕНА — ДЕБАЯ ФОРМУЛА, связывает диэлектрическую проницаемость e полярных диэлектриков с дипольным моментом р составляющих его молекул. Л.— Д. ф. имеет вид:
где Т — абс. темп-pa, М — молекулярная масса, r — плотность в-ва, a0—
электронная поляризуемость молекул, NA —Авогадро постоянная. Л,— Д. ф.— обобщение Клаузиуса — Моссотти формулы на случай полярного диэлектрика. Электрич. поле E вызывает преимуществ. ориентацию дипольных моментов молекул вдоль поля, чему препятствует тепловое движение. Вычисление проекции постоянного дипольного момента молекулы на направление E позволяет определить т. н. ориентац. поляризуемость молекул, приближённо равную р2/3kT. Учёт ориентац. поляризуемости приводит к Л.- Д. ф.
Л.— Д. ф. была получена в 1912 П. Дебаем (P. Debye), который применил к полярным диэлектрикам формулу франц. физика П. Ланжевена (P. Langevin), полученную в 1905 при расчёте намагниченности парамагн. газов. Л.— Д. ф. применяется для определения дипольных моментов молекул по зависимости левой части (1) от Т-1. Область применения Л.— Д. ф. ограничена газами и парами из полярных молекул, разбавленными растворами полярных жидкостей в неполярных растворителях. Ф-ла (1) приближённо справедлива при условии рЕ<<kT, т.е. для относительно слабых полей и не очень низких темп-р.
• См. лит. при ст. Диэлектрики.
ЛАПЛАСА ЗАКОН, определяет зависимость перепада гидростатич. давления Dр на поверхности раздела двух фаз (жидкость — жидкость,
жидкость — пар или газ) от межфазного поверхностного натяжения а и ср. кривизны поверхности e в рассматриваемой точке: Dр=р1-р2=es, где р1 — давление с вогнутой стороны поверхности, р2 — с выпуклой стороны, e=1/R1+1/R2, где R1 и R2 — радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных норм. сечений поверхности в данной точке (рис.).
Поверхность раздела вода — пар в капилляре: AO=R1 и ВО=R2 — радиусы её кривизны в точке О в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (ACD и ВЕF), нормальных к поверхности раздела фаз.
Л. з. определяет величину капиллярного давления и позволяет тем самым записать условия механич. равновесия для подвижных (жидких) поверхностей раздела (см. Капиллярные явления). Установлен франц. учёным П. Лапласом (P. Laplace) в 1806.
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ, дифференциальное ур-ние с частными производными
344
где u(х, у, z) — ф-ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к-рых физ. величина явл. ф-цией только координат точки. Так, Л. у. описывает потенциал сил тяготения в области, не содержащей тяготеющих масс, потенциал электростатич. поля — в области, не содержащей зарядов, темп-ру при стационарных процессах и т. д. Ф-ции, являющиеся решениями Л. у., наз. гармоническими. Л. у.— частный случай Пуассона уравнения. Оператор
наз. оператором Лапласа.
ЛАРМОРА ПРЕЦЕССИЯ; дополнительное вращение как целого системы одинаковых заряж. ч-ц (напр., эл-нов атома), возникающее при наложении на систему однородного постоянного (достаточно слабого) магн. поля, направление к-рого и служит осью вращения. На эту прецессию впервые указал (1895) англ. физик Дж. Лармор (J. Larmor). Согласно теореме Лармора, при наложении однородного магн. поля Н ур-ния движения системы эл-нов сохраняют свою форму, если перейти к системе координат, равномерно вращающейся вокруг направления поля с частотой wL=еН/2mc (в Гаусса системе единиц), где е — заряд и m — масса эл-на. Частота wL наз. ларморовой частотой. Т. о., на языке полуклассич. теории атома Бора магн. поле вызывает прецессию орбиты каждого ат. эл-на с частотой wL вокруг направления поля (рис.)
Прецессия орбиты эл-на (с зарядом -е) в магн. поле Н; ось орбиты ОО' описывает конус вокруг направления H.
Л. п. обусловлена действием на заряж. ч-цы Лоренца силы (её магн. части) и аналогична прецессии оси волчка (гироскопа) под действием силы, стремящейся изменить направление его оси ;ращения.
Теорема Лармора верна, если wL мала по сравнению с соответствующими частотами обращения ч-ц при отсутствии магн. поля. Для эл-нов даже в очень сильных магн. полях Н~106 Э) wL ~ 1013 с-1, тогда как частота обращения эл-на в атоме имеет порядок
(4Z2/n3) •1016 с-1, где — заряд ядра, га — главное квантовое число атома; вследствие этого
теорема Лармора имеет очень широкую область применения. В результате дополнит. вращения эл-нов системы в магн. поле (Л. п.) возникает магн. момент системы. Поэтому на основе Л. п. можно объяснить явление диамагнетизма, нормальный Зеемана эффект, магн. вращение плоскости поляризации.
• Б е к к е р Р., Электронная теория, пер. с нем., М.—Л., 1936; Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Б. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2).
ЛАУЭ МЕТОД, метод исследования монокристаллов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Представляет собой усовершенствованную методику опыта, поставленного (в 1912) в Германии В. Фридрихом (W. Friedrich) и П. Книппингом (Р. К nipping) по предложению М. Лауэ (М. Laue), в к-ром была впервые обнаружена дифракция рентг. излучения на кристалле. В Л. м. тонкий пучок рентг. излучения непрерывного спектра падает на неподвижный монокристалл, закреплённый обычно на гониометрич. головке (см. Рентгеновский гониометр).
Схема метода Лауэ. SO — первичный пучок; К — кристалл; ММ' — направление кристаллографич. плоскости, находящейся в отражающем положении; KL — отражённый луч; РР' — фотоплёнка.
Излучение, рассеянное кристаллом в направлениях, определяемых Брэгга — Вульфа условием, регистрируется на плоской фотоплёнке, помещённой за кристаллом перпендикулярно падающему излучению (рис.). В случае крупных монокристаллов фотоплёнка располагается перед кристаллом, а лауэграмма, полученная таким способом, наз. эпиграммой.
Л. м. применяется для пространств. ориентации монокристаллов, в особенности неогранённых (см. Рентгеновский структурный анализ), исследования совершенства внутр. строения монокристалла (см. Рентгеновская топография), фононных спектров, процессов распада, старения и перестройки крист. структуры (напр., под действием темп-ры, облучения нейтронами или gm-излучением и т. д.; см. Рентгенография материалов) и неупругих когерентных процессов.
• См. лит. при ст. Рентгеновский структурный анализ. Рентгеновская топография.
А. В. Колпаков.
ЛАУЭГРАММА, рентгенограмма, содержащая дифракц. изображение монокристалла, полученная Лауэ методом. Дифракц. максимумы на Л. (тёмные точки на рис.) расположены по конич. сечениям, вершины к-рых лежат на пересечении прямого (нерассеянного) пучка рентг. лучей и фотоплёнки.
В каждый дифракц. максимум вносят вклад отражения разных порядков от одной и той же системы кристаллографич. плоскостей
(см. Брэгга — Вульфа условие), что исключает применение Л. для расшифровки структуры кристалла (см. Рентгеновский структурный анализ). По неск. Л., полученным при разл. положениях кристалла, можно определить ориентировку его кристаллографич. осей относительно выбранной системы координат. Л., снятая вдоль к.-л. элемента симметрии в кристалле, обладает центром симметрии, поэтому невозможно однозначно установить принадлежность кристалла к одной из 32 групп точечной симметрии кристалла без привлечения дополнит. данных.
Осн. области применения Л.: ориентировка монокристаллов (в особенности неогранённых), определение точечной группы симметрии, нарушений совершенства внутр. строения кристалла (его блочности, мозаичности, присутствия текстуры и внутр. деформаций), изучение процессов старения и распада в метастабильных фазах (см. Рентгенография материалов), исследование дефектов в почти совершенных кристаллах (см. Рентгеновская топография) и теплодиффузного и когерентного рассеяния.
А. В. Колпаков.
ЛЕВОЙ РУКИ ПРАВИЛО для определения направления механич. силы, к-рая действует на находящийся в магн. поле проводник с током: если расположить левую ладонь так, чтобы вытянутые пальцы совпадали с направлением тока, а силовые линии магн. поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. (Необходимо учитывать, что за направление тока принято направление, противоположное движению эл-на или отриц. иона в электрич. поле.) Л. р. п. определяет направление действия магн. части Лоренца силы.
ЛЁВШИНА ПРАВИЛО (правило зеркальной симметрии), утверждает, что электронно-колебат. спектры поглощения и люминесценции молекул зеркально симметричны относительно частоты электронного перехода (см. Молекулярные спектры). Л. п. выполняется в том случае, когда колебат. частоты молекул в основном и возбуждённом электронных состояниях одинаковы, а прямые и обратные элект-
345
ронные переходы равновероятны. Зеркальная симметрия спектров хорошо видна, если изображать на одном графике (рис.) зависимость от частоты v величин n-1c(n) [c (n) — показатель поглощения в-ва на частоте n] и n-3I(n)
Электронно -колебательные полосы поглощения [n-1c(n)] и люминесценции [n-3I(n)] в спектрах красителя родамина 6Ж в ацетоне. Пунктирная линия, относительно к-рой наблюдается зеркальная симметрия, соответствует частоте электронного перехода.
[I(n) — число квантов люминесценции на единичный интервал частот]. По разл. отклонениям от Л. п. можно судить об особенностях электронно-колебат. вз-ствия в молекулах.
• Л е в ш и н В. Л., Фотолюминесценция жидких и твердых веществ ,М.,1951;Осадько И. С., Исследование электронно-колебательного взаимодействия по .структурным оптическим спектрам примесных центров, «УФН», 1979, т. 128, в. 1, с. 31.
М. Д. Галанин.
ЛЕНГМЮРА ФОРМУЛА, аналитич. зависимость электрич. тока i между двумя электродами в вакууме от разности потенциалов U между ними. Обычно такой ток переносится эл-нами, эмиттируемыми накалённым катодом (см. Термоэлектронная эмиссия), хотя в неск. изменённом виде Л. ф. пригодна и в случае ионных токов. Л. ф. справедлива при токах, меньших тока насыщения. В этих условиях эл-ны, не достигшие анода, формируют отрицательный объёмный заряд, определяющий вид зависимости i(U). Конкретный вид Л. ф. зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пр-ва, но при всех простых геометриях ток оказывается пропорциональным U3/2. Для частного случая бесконечно протяжённых плоских электродов такую зависимость впервые получил (1911) амер. физик К. Д. Чайлд (С. D. Child) — при упрощающем предположении, что начальные скорости покидающих катод эл-нов равны нулю. Однако своё назв. Л. ф. получила по имени амер. физика И. Ленгмюра (I. Langmuir), исследовавшего (1913) эту зависимость для др. конфигураций электродов. Так, для коаксиальных цилиндрич. электродов (из к-рых эмиттирует эл-ны внутренний) выведенная Ленгмюром ф-ла имеет вид:
Здесь i — ток на единицу длины цилиндров, е — заряд, m — масса эл-на, b — нек-рая функция отношения радиусов внеш. r и внутр. r0 цилиндров. Влияние неравных нулю нач. скоростей эл-нов исследовали как сам Ленгмюр (1923), так и др. физики, в частности нем. физик В. Шотки (1914) и рус. физик С. А. Богуславский (1923), к-рый впервые точно вычислил значения функции р. Л. ф. используется при расчёте и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего ламп с накалённым катодом).
• Г а п о н о в В. И., Электроника, ч. 1, М., 1960.
ЛЕНГМЮРА — САХА УРАВНЕНИЕ, определяет степень а поверхностной ионизации ч-ц (атомов, молекул, имеющих ионизац. потенциал Ui) при их термич. десорбции (испарении) с металлич. поверхности, имеющей темп-ру Т. Выведено амер. физиком И. Ленгмюром в 1924 на основании формулы, Полученной ранее инд. физиком Саха (М. Saha), для термич. ионизации атомов в газовой фазе (см. Саха формула). Ч-цы пара вначале прилипают к поверхности металла, а затем испаряются с неё, при этом нек-рые ионизуются. Если n и ni — кол-ва нейтральных атомов и положит. ионов в-ва, испаряющихся в 1 с с ед. площади поверхности, то a=ni/n. Л.— С. у. имеет вид:
Здесь е — заряд эл-на, еj — работа выхода металла, gi и ga — статистич. вес соответственно ионного и атомного состояний. Л.— С. у. описывает положит, поверхностную ионизацию; аналогичное ур-ние, справедливое и для процесса, в к-ром образуются отрицат. ионы, иногда также наз. Л.— С. у.
ЛЕНГМЮРОВСКИЕ ВОЛНЫ, продольные колебания плазмы с плазменной частотой w0=Ö(4pn2/m (где е — заряд и m — масса эл-на, n — плотность плазмы); изучались амер. учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом в 1929. Для плазмы характерно дальнодействие кулоновских сил, благодаря чему она может рассматриваться как упругая среда. Если группу эл-нов в плазме сдвинуть из их равновесного положения, то на них будет действовать электростатич. возвращающая сила, что и приводит к колебаниям.
В покоящейся холодной плазме (темп-ра эл-нов Те ®0) могут существовать нераспространяющиеся колебания (стоячие волны) с плазменной частотой w0; в горячей плазме эти колебания распространяются с малой групповой скоростью (см. также Плазма). Б. А. Трубников.
ЛЕНЦА ПРАВИЛО, определяет направление пндукц. токов, возникающих в результате электромагнитной индукции; является следствием закона сохранения энергии. Л. п. установлено (1833) Э. X. Ленцем. Индукц. ток в контуре направлен так, что создаваемый им поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, к-рое вызывает данный ток.
ЛЕПТОННЫЙ ЗАРЯД (лептонное число, символ L), особое квант. число, характеризующее лептоны. Опыт показывает, что при всех процессах разность между числами лептонов и их античастиц остаётся постоянной. Напр., поглощение протоном эл-на в процессе электронного захвата сопровождается вылетом электронного нейтрино е-+р®n+ve, а поглощение отрицат. мюона — вылетом мюонного нейтрино, m-+p®n+vm; в процессе бета-распада нейтрона вместе с эл-ном рождается электронное антинейтрино и т. д. Эту закономерность можно объяснить, предположив существование у лептонов особого «заряда» — Л. з., сохраняющегося в процессах превращения элем. ч-ц и имеющего противоположные знаки для ч-ц и античастиц. Опытные данные свидетельствуют в пользу существования трёх Л. з.— электронного Le, мюонного Lm и связанного с тяжёлым лептоном (t-) и его нейтрино (vt ) Lt. Обычно принимают Le =+1 для е-, ve, Lе=-1 для е+, v~e; Lm=+1 для m-, vm, Lm=-1 для m+, v~m; lt=+1 для t-, vt, lt=-1 для t+, v~t. Для всех остальных элем. ч-ц Л. з. полагают равным нулю. Л. з. системы ч-ц равен алгебр. сумме Л. з. входящих в неё ч-ц и, т. о., закон сохранения числа лептонов сводится к закону сохранения Л. з.
Существуют теоретич. основания для гипотезы о том, что закон сохранения Л. з. явл. приближённым и, в частности, возможны взаимные переходы нейтрино разл. типов друг в друга (т. н. осцилляции нейтрино). В ряде вариантов строящейся единой теории поля (в т. н. «великом объединении»), основой для к-рых служит симметрия между лептонами и кварками в электрослабом вз-ствии (см. Слабое взаимодействие), предсказывается возможность взаимных переходов кварков в лептоны (так, два кварка могут превращаться с сохранением электрич. заряда в антикварк и антилептон). Такие переходы сопровождались бы нарушением как лептонного, так и барионного заряда и приводили бы к нестабильности протона (напр., к распаду р®е ++p°).
С. С. Герштейн.
ЛЕПТОНЫ, класс элем. ч-ц, не обладающих сильным взаимодействием. К Л. относятся эл-н, мюон, нейтрино, открытый в 1975 тяжёлый лептон и соответствующие им античастицы. Все Л. имеют спин 1/2, т. е. явл. фермионами. Назв. «Л.» (от греч. leptos — тонкий, лёгкий) исторически было связано с тем, что массы известных до 1975 Л. меньше масс всех др. ч-ц (кроме фотона). Таблицу Л. см. в ст. Элементарные частицы.
ЛЕ ШАТЕЛЬЕ — БРАУНА ПРИНЦИП, устанавливает, что внеш. воздействие, выводящее систему из состояния термодинамич. равновесия, вызывает в системе процессы, стремящиеся ослабить эффект воздействия. Так, при нагревании равновесной сис-
346
темы в ней происходят изменения (напр., хим. реакции), идущие с поглощением теплоты, а при охлаждении — изменения, приводящие к выделению теплоты.
Принцип смещения равновесия в зависимости от темп-ры высказал голл. фкзико-химик Я. Вант-Гофф (1884), в общем виде установлен франц. химиком А. Ле Шателье (Н. Le Chatelier; 1884) и термодинамически обоснован нем. физиком К. Брауном (К. Braun; 1887). Исторически этот принцип был сформулирован по аналогии с Ленца правилом; строго он выводится из общего условия термодинамич. равновесия (максимальности энтропии). Ле Ш.—Б. п. позволяет определять направление смещения равновесия термодинамич. систем без детального анализа условий равновесия.
• Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., М., 1976, § 22.
ЛИНЕЙНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ (ЛПЭ), энергия, переданная ионизирующей ч-цей в-ву в заданной окрестности её траектории на ед. длины траектории: Ldeltt=(dξcp/dl)deltt, где dl — путь, пройденный заряж. ч-цей в в-ве, dξcp — ср. энергия, потерянная ч-цей во вз-ствиях, в к-рых вторичные заряж. ч-цы приобретают энергию, меньшую нек-рого порогового значения D(Dпринято выражать в эВ). Величина dξcv не включает акты передачи энергии, в к-рых могут появиться «длиннопробежные» ч-цы (напр., фотоны или эл-ны больших энергий), отдающие свою энергию в-ву на больших расстояниях от трека данной заряж. ч-цы. Напр., L100 соответствует радиусу области поглощения энергии ~4•10-7 см, L¥ означает полную потерю энергии заряж. ч-цей (см. Тормозная способность вещества).
• См. лит. при ст. Дозиметрия.
Г. Б. Радзиевский.
ЛИНЕЙНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ, см. Поляризация света,
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ, системы, (движения в к-рых удовлетворяют суперпозиции принципу и описываются линейными ур-ниями. Л. с. всегда явл. идеализацией реальной системы. Упрощения могут относиться как к параметрам, характеризующим систему, так и к движению в ней. Напр., при движении заряж. ч-цы в потенциальной яме система линейна в случае, когда яма параболическая и движение нерелятивистское, т. е. когда масса ч-цы не зависит от её скорости. Л. с. относятся все виды сплошных сред (газ, жидкость, тв. тело, плазма) при распространении в них волновых возмущений малой амплитуды, когда параметры, характеризующие эти среди (плотность, упругость, проводимость, диэлектрич. и магн. проницаемости и т. д.), можно считать постоянными, не зависящими от амплитуд волн. Упрощение системы, приводящее её к Л. с., наз. л и н е а р и з а ц и е й.
Л. с., в к-рой происходят колебания в малых окрестностях ок. состояния равновесия, наз. колебат. Л. с. (маятник в поле сил тяжести при небольших амплитудах раскачки; пружины при малых растяжениях, в пределах справедливости закона Гука; электрич. колебательные контуры и цепи, самоиндукция, ёмкости, сопротивления к-рых не зависят от протекающих по ним токов или от приложенных к ним напряжений). К Л. с. относятся также параметрич. колебат. системы, параметры к-рых изменяются по заданному извне закону (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний).
Колебат. Л. с. подразделяются на консервативные, сохраняющие свою энергию, и неконсервативные, получающие или отдающие энергию. Собственные движения в консервативных Л. с., как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами, можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний; в неконсервативных, неавтономных колебат. Л. с., строго говоря, это невозможно.
Становление большинства разделов физики фактически начиналось с исследования Л. с. Различные по своей природе Л. с. часто описываются идентичными линейными дифференциальными, дифференциально-разностными или интегро-дифференциальными ур-ниями, что позволяет изучать общие св-ва Л. с., в частности развивать общую колебаний и волн теорию в Л. с., а также проводить их взаимное моделирование (в т. ч. и на ЭВМ).
• Андронов А. А., В и т т А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959; Обморшев А. Н., Введение в теорию колебаний, М., 1965; Пейн Г. Физика колебаний и волн, пер. с англ., М. 1979.
З. Ф. Красильник, М. А. Миллер
ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ, ускорители заряж. ч-ц, в к-рых траектории ч-ц близки к прямым линиям. Л. у. существуют трёх типов: 1) высоковольтные ускорители, в к-рых ч-цы ускоряются пост. электрич. полем, создаваемым высоковольтными генераторами; 2) индукц. Л. у., в к-рых ускоряющее поле обусловлено эдс индукции, создаваемой кольцеобразным импульсным магн. полем; 3) резонансные Л. у., в к-рых движущиеся ч-цы попадают в каждом зазоре в ускоряющую фазу перем. напряжения. См. Ускорители.
ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ, спектры оптические, состоящие из отд. спектральных линий; типичны для свободных атомов.
ЛИНЗА (нем. Linse, от лат. lens — чечевица), прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи, способное формировать оптич. изображения предметов, светящихся собственным или отражённым светом. Л. явл. одним из осн. элементов оптич. систем. Наиболее употребительны Л., обе поверхности к-рых обладают общей осью симметрии, а из них — Л. со сферич. поверхностями, изготовление к-рых наиболее просто. Менее распространены Л. с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрич. или тороидальные. Таковы Л. в очках, предписываемых при астигматизме глаза, Л. для анаморфотных насадок и т. д.
Материалом для Л. обычно служит оптич. и органич. стекло. Спец. Л., предназначенные для работы в УФ области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в ИК — из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.
Описывая оптич. св-ва осесимметричной Л., чаще всего рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, т. н. параксиальный пучок лучен. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек — т. н, главных точек
Н и Н', в к-рых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусов F и F' (рис. 1). Отрезки HF=f и H'F'=f наз. фокусными расстояниями Л. (если среды, с к-рыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления, всегда f=f'); точки пересечения О и О' поверхностей Л. с осью наз. её вершинами, а расстояния между вершинами — толщиной Л. d.
Если направления фокусного расстояния совпадают с направлением лучей света, то его считают положительным, так, напр., на рис. 1 лучи проходят через Л. направо и так же ориентирован отрезок Н'F'. Поэтому здесь f'>0, а f<0.
Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; если параллельный пучок превращается в расходящийся, Л. называют рассеивающей. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, к-рые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f' всегда положительно. В рассеивающей Л. F' — точка пересечения не
347
самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f'<0. У тонких собирающих Л. толщина краёв меньше толщины в центре Л., у рассеивающих — наоборот.
Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф — величина, обратная фокусному расстоянию (Ф=1/f') и измеряемая в диоптриях (м-1). У собирающих Л. Ф>0, поэтому их ещё именуют положительными, рассеивающие Л. (Ф<0) называют отрицательными. Употребляют и Л. с Ф=0 — т. н. а ф о к а л ь н ы е Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.
Все параметры, определяющие оптич. св-ва Л., ограниченной сферич. поверхностями, могут быть выражены через радиусы кривизны r1 и r2 её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления n её материала. Напр., оптич. сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением (верным лишь для параксиальных лучей) :
Радиусы r1 и r2 считаются положительными, если направление от вершин Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r1=OF'>0, r2=O'F<0). При одной и той же оптич. силе
и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано неск. Л. одинаковой оптич. силы и разл. формы. Первые три — положительны, последние три — отрицательны. Л. наз. тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r1 и r2. Достаточно точное выражение для оптич. силы такой Л. получают и без учёта второго члена в (1).
Положение гл. плоскостей Л. относительно её вершин (расстояния ОН и О'Н') тоже можно определить, зная
r1, r2, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптич. силы Л. и приблизительно равно d(n-1)/n. В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.
Когда положение кардинальных точек известно, положение оптич. изображения точки, даваемого Л. (рис. 1), определяется ф-лами:
где V — линейное увеличение Л. (см. Увеличение оптическое); l и l' — расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси); х — расстояние от переднего фокуса до точки; х' — расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t' — расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. x=t-f, x'=t'-f')
f'/t'+f/t=1 или 1/t'-1/t=1/f'. (3)
В тонких Л. t и t' можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.
Из (2) и (3) следует, что по мере приближения точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет м н и м ы м; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).
• Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М.—Л., 1949,
Г. Г. Слюсарев.
ЛИНЗА акустическая, устройство для фокусировки звука путём изменения длины пути, проходимого акустич. волной, и её преломления (рефракции) на граничных поверхностях. Свойства Л. определяются свойствами материала линзы и окружающей её среды и формой преломляющих поверхностей линзы. Показатель преломления Л. n=с1/с2, где с2 и с1 — скорости волн в материале линзы и в окружающей среде соответственно. При n>1 (с2<с1) собирающая линза имеет хотя бы одну выпуклую преломляющую поверхность и наз. замедляющей. При n<1 (c2>c1) собирающая Л. имеет хотя бы одну вогнутую преломляющую поверхность в наз. ускоряющей. Материал для Л. должен обладать миним. затуханием и волновым сопротивлением, близким к волновому сопротивлению окружающей среды. Л. изготавливают из тв. материалов, жидкостей и газов. В последних двух случаях используют оболочку, обеспечивающую макс. прохождение энергии и незначит. отклонение лучей при преломлении. Ускоряющие Л. обладают меньшими сферич. аберрациями, чем замедляющие.
В неоднородных Л. величина л изменяется непрерывно по заданному закону. Объём таких линз может быть заполнен слоями с различными n,
Рис. 1. Волноводная линза: х — расстояние от плоского фронта волны до фокуса F', l — длина звук. волны.
сетками, шарами и др. телами, создающими неоднородную среду. Л., имеющие форму сферы или прямого кругового цилиндра, наз. сферообразными или цилиндрообразными. Л. из совокупности сходящихся к фокусу волноводов наз. волноводными (рис. 1), а Л., у к-рых преломляющая поверхность имеет плавный профиль, а непреломляющая — ступенчатый, наз. зональными (рис. 2).
• Каневский И. Н., Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн, М., 1977.
И. Н. Каневский.
ЛИНЗОВАЯ АНТЕННА, антенна, в к-рой сферич. или цилиндрич. эл.-магн. волна, создаваемая первичным излучателем (вибратор, открытый конец радиоволновода, рупор и т. п.), преобразуется в плоскую волну (или наоборот) с помощью преломляющих сред.
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ (длинные линии), многопроводные системы, состоящие из параллельных проводников, вдоль к-рых могут распространяться эл.-магн. волны. Поперечные размеры таких систем малы по сравнению с продольными, а часто и по сравнению с длиной волны l (отсюда назв. д л и н н ы е л и н и и). Впервые Л. п. появились в 30-х гг. 19 в. в телеграфии, а в кон. 20 в. стали применяться для передачи энергии перем. тока. Различают экранированные Л. п. (простейшая — коаксиальный кабель) и открытые (двухпроводная из двух цилиндрических параллельных проводников и др.).
В идеальной Л. п. (без потерь энергии) распространяются только волны, в к-рых электрич. и магн. поля строго поперечны (ТЕМ-моды, см. Радиоволновод). Распределение этих полей по сечению Л. п. в точности повторяет распределение электростатич. поля E в цилиндрич. конденсаторе и магнитостатич. поля Н в системе цилиндрич. проводников с продольными токами (рис.). В многопроводных Л. п. может
348
распространяться N-1 (N — число проводников) независимых мод. Это используется для многоканальной передачи. Все ТЕМ-моды распространяются со скоростью света в среде, заполняющей Л. п.
Структура электрич. и магн. полей в линиях передачи: а — в коаксиальном кабеле (поперечное и продольное сечения); б — в двухпроводной линии (поперечное сечение).
При теор. описании процессов в Л. п. благодаря квазистатической поперечной структуре полей можно оперировать не с полями E и Н, а с зарядами (>, токами I и напряжениями V. Процессы в Л. п. описываются т. н. телеграфными уравнениями. Для двухпроводной идеальной линии они имеют вид:
где L и С — погонные индуктивность и ёмкость Л. п. (в СИ). Общее решение ур-ния(*) для L=const и C=const представляет собой суперпозицию волн: J=Aexp(iwt±ikz), V=AZBexp(iwt± ikz), где k=w/v=2p/l, v=1/Ö(LC)= —скорость распространения волн в среде, заполняющей Л. п., ZB=Ö(L/C) — волновое сопротивление Л. п. Оптим. передача энергии осуществляется в режиме бегущей волны, когда Л. п. нагружена на сопротивление, равное волновому.
Однородные потери в среде не изменяют структуру поля ТЕМ-моды, но, помимо ослабления сигнала, вносят фазовые искажения из-за дисперсии волн (волны разных частот распространяются с разными фазовыми скоростями). Однако ур-ния (*) сохраняют смысл, если их применять для гармонич. процессов с заменой С на C+s/iw (s — погонная проводимость среды). Потери в проводниках Л. п. приводят к появлению продольных составляющих поля E, к трансформации моды ТЕМ в моду ТМ. В этом случае ур-ние (*) (с заменой L на L+r/iw ,
r — погонное сопротивление проводников) справедливо лишь приближённо, пока поперечные размеры Л. п. малы по сравнению с К. Также обстоит дело и для изогнутых, перекрученных и подвергнутых др. деформациям Л. п.
Учёт s и r приводит к комплексному
волн. сопротивлению ZB=Ö((L+r/iw)/C+s/iw)). При передаче сигналов по таким Л. п. на протяжённых трассах, напр. в межконтинентальных подводных кабелях, помимо промежуточных усилителей приходится вводить также и фазовые корректоры.
• П и р с Дж., Символы, сигналы, шумы. Закономерности и процессы передачи информации, пер. с англ., М., 1967.
М. А. Миллер, А. И. Смирнов.
ЛИНИЯ ТОКА в гидромеханике, линия, в каждой точке к-рой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью ч-цы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотогр. снимок течения. В установившемся, стационарном течении Л. т. совпадают с траекториями ч-ц. Л. т. могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных ч-ц, внесённых в поток (напр., алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе). При фотографировании такого потока с небольшой выдержкой получается изображение Л. т.
ЛИССАЖУ ФИГУРЫ, замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонич. колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены франц. учёным Ж. Лиссажу (J. Lissajous). Вид Л. ф. зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов Л. ф. представляют собой эллипсы, к-рые при разности фаз j=0 или j=p вырождаются в отрезки прямых, а при j=p/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность (рис.).
Вид фигур Лиссажу при разл. соотношениях периодов (1:1, 1:2 и т. д.) и разностях фаз.
Если периоды обоих колебаний не совпадают точно, то j всё время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно деформируется. При существенно разл. периодах Л. ф. замкнутые кривые не наблюдаются, однако если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются Л. ф. более сложной формы.
Л. ф. можно наблюдать, напр., на экране электронно-лучевого осциллографа, если к двум парам отклоняющих пластин подведены переменные напряжения с равными или кратными периодами. Наблюдение Л. ф.— удобный метод исследования соотношений между периодами и фазами колебаний, а также и формы колебаний.
ЛИТР (франц. litre) (л, 1), единица объёма и ёмкости (вместимости) в метрич. системе мер; 1 л=1 дм3= =0,001 м3=1000 см3, т. е. 1000 мл.
ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА, теорема механики, утверждающая, что фазовый объём системы, подчиняющейся ур-ниям механики в форме Гамильтона (см. Канонические уравнения механики), остаётся постоянным при движении системы. Теорема установлена франц. учёным Ж. Лиувиллем (J. Liouville) в 1838.
Состояние механич. системы, определяемое обобщёнными координатами q1, q2, . . . , qN и канонически сопряжёнными обобщёнными импульсами р1, р2,... , pn (где N — число степеней свободы системы), можно изобразить точкой с координатами q1, q2, ... , qN, p1, p2, ... pn в пр-ве 2N измерений, наз. фазовым пространством. Изменение состояния системы во времени представится как движение такой фазовой точки в 2N-мерном пр-ве. Если в нач. момент времени фазовые точки р°, q° непрерывно заполняли нек-рую область G0 в фазовом пр-ве, а с течением времени перешли в др. область Gt этого пр-ва, то, согласно Л. т., соответствующие фазовые объёмы — 2N-мерные интегралы — равны между
собой: ∫G0dp0dq0=∫G1dpdq. Т. о., движение точек, изображающих состояния системы в фазовом пр-ве, подобно движению несжимаемой жидкости. Л. т. позволяет ввести функцию распределения плотности вероятности нахождения фазовой точки в элементе фазового объёма dpdq и поэтому явл. основой статистической физики.
• С и н г Дж.-Л., Классическая динамика, пер. с англ., М., 1963, § 98; Г и б б с Дж., Основные принципы статистической механики, пер. с англ., М.—Л., 1946, гл. 1; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964, § 46; Г о л д с т е й н Г., Классическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1975, гл. 8.
Д. Н. Зубарев.
ЛИХТЕНБЕРГА ФИГУРЫ, картины распределения искровых каналов, стелющихся на поверхности тв. диэлектрика при т. н. скользящем искровом разряде, к-рый происходит на границе раздела диэлектрика и газа в разрядном промежутке. Впервые наблюдались нем. учёным Г. К. Лихтенбергом (G. Ch. Lichtenberg) в 1777. В сильных разрядах высокие давления и темп-ры в искровых каналах деформируют поверхность диэлектрика, запечатлевая
349
Фигуры Лихтенберга: а — положительного скользящего разряда; б — отрицательного скользящего разряда.
Л. ф. В слабых разрядах Л. ф. можно сделать видимыми, посыпая поверхность диэлектрика спец. порошком или проявляя фотопластинку, подложенную во время разряда под слой диэлектрика. Л. ф. вблизи анода и катода резко различаются по внеш. виду (рис.), поэтому по ним можно установить, от какого из этих электродов развивались искровые каналы (т. н. полярность разряда). Л. ф. используются в спец. устройствах для определения полярности и силы разряда молнии.
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, то же, что аэродинамическое сопротивление.
ЛОГОМЕТР [от греч. logos — слово, здесь — (со)отношение и metreo — измеряю], электроизмерительный механизм, перемещение (угол поворота) подвижной части к-рого пропорционально отношению сил двух сравниваемых электрич. токов. Распространены Л. магнитоэлектрич., электродинамич., ферродинамич., эл.-магн. систем.
На рисунке показано устройство магнитоэлектрич. Л.: на подвижную часть 3 с укреплённой на ней показывающей стрелкой действует вращающий момент, равный разности моментов m1 и М2, к-рые возникают за счёт вз-ствия токов, протекающих по жёстко закреплённым на подвижной части рамкам 1 и 2, с полем пост. магнита 4. Рамки соединены с внеш. электрич. цепью через безмоментные токоподводы. При повороте рамок один из моментов убывает, другой возрастает. При M1=М2 наступает равновесие, при к-ром по углу поворота подвижной части можно судить об отношении токов, протекающих по рамкам Л.
Помимо приборов для измерения непосредственно отношения сил электрич. токов, Л. находят широкое применение в кач-ве основной составной части приборов для измерения сосредоточенных пассивных параметров электрич. цепей: сопротивления, ёмкости, индуктивности (см. Омметр, Ёмкости измеритель), а также в многочисленной группе приборов для измерения неэлектрич. величин электрич. методами (уровнемеры, расходомеры и др., см. ГОСТ 9736—80).
• Основы электроизмерительной техники, М., 1972; Электрические измерения, под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина, 5 изд., Л., 1980.
В. П. Кузнецов.
ЛОКАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, механизм вз-ствия между полями, при к-ром поведение одного поля v в точке х пространства-времени определяется значением другого поля и (и, возможно, конечным числом его производных) в той же точке. Примером Л. в. может служить электродинамика, в к-рой поведение эл-на в точке х определяется потенциалом эл.-магн. поля в той же точке.
ЛОКАЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ, одно из осн. понятий термодинамики неравновесных процессов и механики сплошных сред; равновесие в очень малых (элементарных) объёмах среды, содержащих всё же столь большое число ч-ц (молекул, атомов, ионов и др.), что состояние этих физически бесконечно малых объёмов можно характеризовать темп-рой, хим. потенциалом и др. термодинамич. параметрами, но не постоянными, а зависящими от координат и времени. Ещё один параметр Л. т. р.— гидродинамич. скорость — характеризует скорость движения центра масс элем. объёма (элемента) среды. При Л. т. р. элементов среды состояние среды в целом неравновесно. Если малые элементы среды рассматривать приближённо как термодинамически равновесные подсистемы и учитывать обмен энергией, импульсом и в-вом между ними на основе ур-ний баланса, то задачи термодинамики неравновесных процессов и механики сплошных сред решаются методами термодинамики и механики. Статистич. физика позволяет уточнить понятие Л. т. р. и указать пределы его применимости. Понятию Л. т. р. соответствует локально равновесная ф-ция распределения плотности энергии, импульса и числа ч-ц, к-рая отвечает максимуму информац. энтропии (см. Энтропия) при заданных ср. значениях этих величин как ф-ций времени и координат. При помощи такой ф-ции распределения можно определить понятие энтропии неравновесного состояния как энтропии такого локально-равновесного состояния, к-рое характеризуется такими же ср. значениями плотностей энергии, импульса и числа ч-ц, как и рассматриваемое неравновесное состояние. Однако локально-равновесное распределение позволяет получить лишь ур-ния т. н. идеальной гидродинамики, в к-рых не учитываются необратимые процессы. Для получения ур-ний гидродинамики, учитывающих необратимые процессы теплопроводности, вязкости и диффузии (т. е. переноса явления), требуется обращаться к кинетич. ур-нию для газов (см. Кинетика физическая) или к уравнению Лиувилля, справедливому для любой среды, и искать такие их решения, к-рые за-
висят от времени лишь через ср. значения параметров, определяющих состояние. В результате получается неравновесная ф-ция распределения, к-рая позволяет вывести все ур-ния, описывающие процессы переноса энергии, импульса и в-ва (ур-ния диффузии, теплопроводности и Наеье — Стокса уравнения).
Гидродинамич. описание неравновесных процессов, основанное на Л. т. р., возможно для процессов, к-рые достаточно медленно изменяются в пр-ве и времени. Только в этом случае можно пренебречь эффектами нелокальности и запаздывания в процессах переноса.
• Гроот С., Мазур П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964, гл.III, §2; X а а з е Р., Термодинамика необратимых процессов, пер. с нем., М., 1967; 3 у ба р е в Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971, § 20—22.
Д. Н. Зубарев.
ЛОКАЦИЯ (от лат. locatio — размещение, распределение) звуковая, определение направления на объект и расстояния до него по создаваемому им звук. полю (пассивная Л.) или по отражению от него звука, создаваемого спец. устройствами (активная Л.). При активной Л. пользуются как импульсными, так и непрерывными источниками звука. При Л. в импульсном режиме расстояние до объекта определяется по времени запаздывания отражённого эхо-сигнала. При Л. в непрерывном режиме можно использовать частотно-модулированный сигнал и определять расстояние по разности частот посылаемого и отражённого сигнала. Пассивная Л. шумящих объектов производится узконаправленными приёмниками звука при работе в узкой полосе частот или с помощью корреляц. метода приёма при работе с широкополосными источниками.
Л. применяется в диапазоне частот от инфра- до ультразвука при распространении их в воздухе, земле, воде. Инфразвуковые частоты (от долей Гц до десятков Гц) применяются для локализации землетрясений, при сейсморазведке, в системе дальнего обнаружения кораблей, терпящих бедствие в открытом океане. На звук. и ультразвук. частотах (сотни Гц — десятки кГц) работают гидролокаторы, шумопеленгаторы и эхолоты. УЗ частотами (сотни кГц и МГц) пользуются в УЗ дефектоскопах, уровнемерах и др. приборах УЗ контроля, а также в медицинской диагностике.
Способностью определять направление на источник звука обладают все живые существа в результате бинаурального эффекта. Нек-рые животные в процессе эволюции приобрели способность к активной Л. К ним относятся летучие мыши, дельфины и киты, нек-рые виды птиц, напр. птица гуахаро. Обнаружение препятствий по звуковому эхо в нек-рой степени присуще и человеку: выяснено, что слепые чувствуют приближение к препятствию
350
по отражениям от него звука шагов или ударов тросточки.
• А й р а п е т ь я н ц Э. Ш., К о н с т а н т и н о в А. И., Эхолокация в природе,
2 изд., Л., 1974; Белькович В. М., Д у б р о в с к и й Н. А., Сенсорные основы ориентации китообразных, Л., 1976.
Б. Ф. Ку рьяное.
ЛОРЕНЦАПРЕОБРАЗОВАНИЯ, в специальной теории относительности — преобразования координат и времени к.-л. события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта .;. с. о.) к другой. Получены в 1904 голл. физиком X. А. Лоренцем H. A. Lorentz) как преобразования
по отношению к к-рым ур-ния классич. микроскопич. электродинамики Лоренца — Максвелла уравнения) сохраняют свой вид. В 1905 их вывел . Эйнштейн, исходя из двух постулатов, составивших основу спец. теории относительности: равноправия всex и. с. о. и независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света. См. также Относительности теория.
ЛОРЕНЦА СИЛА, сила, действующая на заряж. ч-цу, движущуюся в эл.-магн. поле. Ф-ла для Л. с. F впервые получена X. А. Лоренцем, обобщившим эксперим. данные, имеет вид:
F = eE+e/c[vB], (*)
где е — заряд ч-цы, Е — напряжённость электрич. поля, В — магнитная
индукция, v — скорость ч-цы относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины F, E, В. Ф-ла (*) справедлива' при любых значениях скорости заряж. ч-цы; она явл. важнейшим соотношением электродинамики, т. к. позволяет связать ур-ния эл.-магн. поля с ур-ниями движения заряж. ч-ц.
Первый член в правой части (*) — сила, действующая на заряж. ч-цу в электрич. поле, второй — в магнитном. Т. к. магн. часть Л. с. ~ [vB], то сила, действующая со стороны магн. поля на частицу, перпендикулярна v и В и, следовательно, не совершает работы, а лишь искривляет траекторию движения ч-цы, не меняя её энергии. Модуль её в Гаусса системе единиц равен (e/c)vB sina, где a — угол между векторами v и В [в системе СИ вместо множителя 1/с в ф-ле (*) должен быть коэфф. k=1]. Т. о., магн. часть Л. с. максимальна при a=90° и равна нулю при a=0.
В вакууме в постоянном однородном магн. поле (В=Н, где Н — напряжённость магн. поля) заряж. ч-ца под действием магн. составляющей Л. с. движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью у; при атом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления Н (со скоростью v|| — составляющей скорости ч-цы v в направлении Н) и равномерного вращат. движения в плоскости, перпендикулярной H (со скоростью v^. — составляющей скорости v в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории движения ч-цы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса R=cmv^/eH, а частота вращения w=еН/mс (т. н. циклотронная частота; т — масса ч-цы). Ось винтовой линии совпадает с направлением Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля со скоростью v^.
Если Е¹0, то движение в магн. поле носит более сложный хар-р — происходит перемещение центра вращения ч-цы перпендикулярно полю H, наз. дрейфом ч-цы. Направление дрейфа определяется вектором [EH] и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая скрещённых полей (Е^Н) равна u=сЕ/Н.
Воздействие магн. поля на движущиеся заряды приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что проявляется в разл. термомагн. и гальваномагн. явлениях (см. Нернста — Эттингсхаузена эффект, Холла эффект).
•Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с англ., 2 изд., М., 1953; Т а м м И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [пер. с англ.], в. 6, М., 1966.
ЛОРЕНЦА ЧИСЛО, см. в ст. Видемана — Франца закон.
ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ (Лоренца уравнения), фундаментальные ур-ния классич. электродинамики, определяющие микроскопич. эл.-магн, поля, создаваемые отдельными заряж. ч-цами. Л.— М. у. лежат в основе электронной теории (микроскопич. электродинамики), построенной X. А. Лоренцем в кон, 19 — нач. 20 вв. В этой теории в-во (среда) рассматривается как совокупность электрически заряж. ч-ц (эл-нов и ат. ядер), движущихся в вакууме.
В Л.— М. у. эл.-магн. поле описывается двумя векторами: напряжённостями микроскопич. полей — электрического е и магнитного h. Все электрич. токи в электронной теории чисто конвекционные, т. е. обусловлены движением заряж. ч-ц. Плотность тока j=rv, где r — плотность заряда, v — его скорость.
Л.— М. у. были получены в результате обобщения классич. макроскопич. Максвелла уравнений. В дифф. форме в Гаусса системе единиц они имеют вид:
Согласно электронной теории, ур-ния (1) точно описывают поля в любой точке пр-ва (в т. ч. межат. и внутриат. поля и даже поля внутри элем. ч-ц) в любой момент времени t.
В вакууме они совпадают с ур-ниями Максвелла.
Микроскопич. напряжённости полей е и h очень быстро меняются в пр-ве и времени и непосредственно не приспособлены для описания эл.-магн. процессов в системах, содержащих большое число заряж. ч-ц (в макроскопич. телах). Поэтому для описания макроскопич. процессов прибегают к статистич. методам, к-рые позволяют на основе определённых модельных представлений о строении в-ва установить связь между ср. значениями напряжённостей электрич. и магн. полей и усреднёнными значениями плотностей зарядов и токов.
Усреднение микроскопич. величин производится по пространственным и временным интервалам, большим по сравнению с микроскопич. интервалами (порядка размеров атома и времени обращения эл-нов вокруг ядра), но малым по сравнению с интервалами, на к-рых макроскопич. хар-ки эл.-магн. поля заметно изменяются (напр., по сравнению с длиной эл.-магн. волны и её периодом). Подобные интервалы наз. «физически бесконечно малыми».
Усреднение Л.— М. у. приводит к ур-ниям Максвелла. При этом оказывается, что ср. значение напряжённости микроскопич. электрич. поля в равно напряжённости электрич. поля .Е в теории Максвелла: е»E, а ср. значение напряжённости микроскопич. магн. поля h~ — вектору магн. индукции В: h»B.
В теории Лоренца все заряды разделяются на свободные и связанные (входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул). Можно показать, что плотность связанных зарядов rсвяз определяется вектором поляризации Р (электрическим дипольным моментом ед. объёма среды):
rсвяз = -divP, (2) а плотность тока связанных зарядов jсвяз, кроме вектора поляризации, зависит также от намагниченности I (магн. момента ед. объёма среды):
ар jсвяз=дP/дt+crotI. (3)
Векторы Р и I характеризуют эл.-магн. состояние среды. Вводя два вспомогат. вектора — вектор электрич. индукции
D=E+4pP (4)
и вектор напряжённости магн. поля
Н=В-4pI, (5)
получают макроскопич. ур-ния Максвелла для эл.-магн. поля в в-ве в обычной форме.
Ур-ния (1) для микроскопич. полей должны быть дополненным выражением для силы, действующей на за-
351
ряж. ч-цы в эл.-магн. поле. Объёмная плотность этой силы (с и л ы Л о р е н ц а) равна:
f=r(e+1/c[vh]). (6)
Усреднённое значение лоренцевых сил, действующих на составляющие тело заряж. ч-цы, определяет макроскопич. силу, к-рая действует на тело в эл.-магн. поле.
Электронная теория Лоренца позволила выяснить физ. смысл постоянных e, m, s, входящих в матер. ур-ния Максвелла и характеризующих электрич. и магн. св-ва в-ва. На её основе были предсказаны или объяснены нек-рые важные электрич. и оптич. явления (нормальный Зеемана эффект, дисперсия света, св-ва металлов и т. д.).
Законы классической электронной теории перестают выполняться на очень малых пространственно-временных интервалах. В этом случае справедливы законы квант. теории эл.-магн. процессов — квантовой электродинамики. Основой для квант. обобщения теории эл.-магн. процессов явл. Л.— М. у.
• Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с англ., 2 изд., М., 1953; Б е к к е р Р., Электронная теория, пер. с нем., М.—Л., 1936; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2).
Г. Я. Мякишев.
ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ, то же, что релятивистская инвариантность.
ЛОРЕНЦ — ЛОРЕНЦА ФОРМУЛА, связывает показатель преломления n в-ва с электронной поляризуемостью aэл составляющих его ч-ц (см. Поляризуемость атомов, ионов и молекул). Получена в 1880 голл. физиком X. А. Лоренцем и независимо от него дат. физиком Л. Лоренцем. Л.— Л. ф. имеет вид:
(n2-1)/(n2+2)=4/3pNaэл (*)
(N — число поляризующихся ч-ц в ед. объёма). В случае смеси k в-в правая часть (*) заменяется на сумму k членов 4/3pNiaiэл (i=l, 2, ..., k), каждый из к-рых относится лишь к одному из этих веществ (сумма всех Ni - равна N).
Л.— Л. ф. выведена в предположениях, справедливых только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости, кубич. кристаллы). Однако, как показывает опыт, (*) приближённо выполняется и для мн. др. веществ (допустимость её применения и степень точности устанавливают экспериментально в каждом отд. случае). Л.— Л. ф. неприменима в областях собственных (резонансных) полос поглощения в-в — областях аномальной дисперсии света в них.
Поляризуемость в-ва можно считать чисто электронной лишь при частотах
внеш. поля, соответствующих видимому и УФ излучению. Только в этих диапазонах (с указанными выше ограничениями) применима Л.— Л. ф. в виде (*). При более медленных колебаниях поля (напр., в ИК области) за период колебаний успевают сместиться не только эл-ны, но и ионы в ионных кристаллах и атомы в молекулах, и приходится учитывать ионную или ат. поляризуемости. В ряде случаев достаточно в (*) заменить aэл на полную (суммарную) «упругую» поляризуемость а (см. Клаузиуса — Моссотти формула). В полярных диэлектриках в ещё более длинноволновой, чем ИК, области спектра существенна т. н. о р и е н т а ц и о н н а я п о л я р и з у е м о с т ь, обусловленная поворотом «по полю» постоянных дипольных моментов ч-ц. Её учёт приводит к усложнению зависимости n от a для этих частот (Ланжевена — Дебая формула).
При всех ограничениях на её применимость Л.— Л. ф. широко используется. Так, она явл. основой рефрактометрии чистых в-в и смесей (поскольку правая её часть есть выражение для рефракции молекулярной), служит для определения поляризуемости ч-ц, исследования структуры органич. и неорганич. соединений и т.д.
• Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); В о л ь к е н ш т е й н М. В., Молекулярная оптика, М.— Л., 1951; Б а ц а н о в С. С., Структурная рефрактометрия, М., 1959.
В. А. Зубков.
ЛОУСОНА КРИТЕРИЙ, условие возникновения термоядерной реакции, заключающееся в том, что произведение плотности и высокотемпературной (T³10 кэВ) плазмы на время удержания т этой плотности должно превышать определ. значение, а именно: pt³1014 см-3 с (для D — Т реакции) и ptт>1015 см-3 с (для D — D реакции), если коэфф. преобразования продуктов яд. реакций в электрич. энергию h~1/3. Установлен амер. физиком Дж. Д. Лоусоном (J. D. Law-son) в 1957.
Для равнокомпонентной дейтерий-тритиевой плазмы с максвелловским распределением ч-ц по скоростям условие зажигания самоподдерживающейся термояд. реакции можно записать в виде:
где Т — темп-pa плазмы в кэВ, <sv> — усреднённая по максвелловскому распределению скорость термояд. реакции, Еa — энергия a-частиц. Второй член в знаменателе характеризует потери дейтерий-тритиевой плазмы на тормозное излучение.
О графич. представлении Л. к. и его практич. применении см. в ст. Управляемый термоядерный синтез. • L a w s о n J. D., Some criteria for a power producing thermonuclear reactor, «Proc. of the Phys. soc. Sec. B», 1957, v. 70, pt 1, p. 6; Пистунович В. И., Некоторые задачи токамака с инжекцией быстрых нейтралов, «Физика плазмы», 1976, т. 2, № 1, с. 3.
В. И. Пистунович.
ЛОШАДИНАЯ СИЛА (л. с., нем.-PS, франц.— CV, англ.— HP), устаревшая внесистемная ед. мощности; 1 л. с. = 75 кгс•м/с=735,5 Вт; 1 НР=550 фут•фунт/с=745,7 Вт.
ЛОШМИДТА ПОСТОЯННАЯ (Лошмидта число), число молекул в 1 см3 в-ва, находящегося в состоянии идеального газа при нормальных условиях, Л. п. NЛ=NA/Vm, где NA — Авогадро постоянная, Vm — объём 1 моля идеального газа в норм. условиях, равный (22413,83±0,70) см3. Названа в честь австр. физика Й. Лошмидта (J. Loschmidt). В практич. расчётах NЛ = 2,68•1019 см-3. В зарубежной литературе Л. п. иногда наз. число молекул в 1 моле в-ва, т. е. постоянную Авогадро, а постоянную Авогадро — числом Лошмидта.
ЛУПА (от франц. loupe), оптич. прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Наблюдаемый предмет ОО1 (рис. 1) помещают от Л. на расстоянии, немного меньшем её фокусного расстояния f (FF' — фокальная плоскость). В этих условиях Л. даёт прямое увеличенное и мнимое изображение О'О'1 предмета.
Рис. 1. Схема оптич. системы лупы.
Лучи от изображения О'О'1 попадают в глаз под углом а, большим, чем лучи от самого предмета (угол j): этим и объясняется увеличивающее действие Л. Увеличением Л. Г наз. отношение угла а к углу j, под к-рым тот же предмет виден без Л. на расстоянии наилучшего видения D= = 250 мм. Увеличение Л. связано с её фокусным расстоянием соотношением Г=250/f; в зависимости от конструкции Л. Г может иметь значения от 2 до 40—50.
Рис. 2. Лупы: а —«двойная» (система из двух плоско-выпуклых линз); б — апланатич. система из трёх сферич. линз.
Простейшие Л. представляют собой собирающие плоско-выпуклые линзы; их увеличение обычно мало (~2—3). При ср. увеличениях (4—10) применяются двух- и трёхлинзовые системы (рис. 2). Поле зрения в пр-ве изображений у Л. с малым и средним увеличением не превышает 15—20°. Конструкции Л. с большим увеличением близки к конструкциям сложных окуляров; угол зрения у них достигает 80—100°. Недостаток Л.
352
большого увеличения — слишком малое расстояние от предмета до Л., затрудняющее освещение и создающее ряд неудобств. Этот недостаток устранён в т е л е л у п а х, пригодных для наблюдения как далёких объектов (при этом Г»2,5), так и близких (Г~6). Применяются также бинокулярные (стереоскопические) Л., представляющие собой сочетание призматич. линз с биноклем малого увеличения.
ЛУЧ, понятие геометрической оптики (световой Л.) и геометрической акустики (звуковой Л.), обозначающее линию, вдоль к-рой распространяется поток энергии, испущенной в определ. направлении источником света или звука. В однородной среде Л.— прямая. В среде с плавно изменяющимися оптическими (или акустическими) харкали Л. искривляется, причём его кривизна пропорц. градиенту показателя преломления среды. При переходе через границу, разделяющую две среды с разными показателями преломления, Л. преломляется согласно Снелля закону преломления. Термин «Л.» употребляется также для обозначения узкого пучка ч-ц (напр., электронный Л.).
ЛУЧЕВАЯ ОПТИКА, то же, что геометрическая оптика.
ЛУЧЕВАЯ ПРОЧНОСТЬ, способность твёрдой прозрачной среды сопротивляться необратимому изменению её оптич. параметров и сохранять свою целостность при воздействии мощного оптического излучения (напр., излучения лазера). Л. п. численно характеризуется плотностью мощности потока оптич. излучения, начиная с к-рого в объёме в-ва или на его поверхности наступают необратимые изменения, обусловленные выделением энергии за счёт линейного (остаточного) или нелинейного поглощения светового потока. В реальных оптич. средах механизм нелинейного поглощения светового потока обычно связан с тепловой неустойчивостью, к-рая возникает благодаря наличию в объёме линейно или нелинейно поглощающих субмикронных неоднородностей. Рост поглощения в окружающей микронеоднородность матрице связан с её нагревом неоднородностью. При этом в материалах с малой шириной запрещённой зоны увеличивается концентрация свободных эл-нов, а в широкозонных диэлектриках происходит термич. разложение в-ва. Распространяющаяся по в-ву волна поглощения, инициированная неоднородностью, приводит к быстрому росту размеров поглощающего дефекта до критич. величины, при к-рой возникают макроскопич. трещины. Тепловая неустойчивость реальных оптич. сред в широких световых пучках возникает при энергетич. освещённости в пределах 106— 107 Вт/см2 для импульсов длительностью больше 10-5 с. С уменьшением длительности импульса Л. п. возрастает вследствие нестационарности нагрева неоднородностей. Л. п. резко увеличивается при уменьшении размеров облучаемой области вследствие уменьшения вероятности попадания в световой пучок поглощающей неоднородности. При диаметрах светового пятна больше 1 мм Л. п. выходит на пост. уровень. Присутствие дефектов размером больше микрона снижает Л. п. на один-два порядка.
• См. лит. в ст. Силовая оптика.
Я. А. Имас.
ЛУЧИСТОСТЬ, то же, что энергетич. яркость, т. е. поток излучения, проходящего через поверхность в данном направлении, отнесённый к единичному углу и к единичной площади, перпендикулярной направлению распространения излучения.
ЛУЧИСТЫЙ ПОТОК, то же, что поток излучения.
ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН (радиационный теплообмен, лучистый перенос), перенос энергии от одного тела к другому (а также между частями одного и того же тела), обусловленный процессами испускания, распространения, рассеяния и поглощения эл.-магн. излучения. Каждый из этих процессов подчиняется определ. закономерностям. Так, в условиях равновесного теплового излучения испускание и поглощение подчиняются Планка закону излучения, Стефана — Больцмана закону излучения, Кирхгофа закону излучения; распространение эл.-магн. излучения — закону независимости лучистых потоков (принцип суперпозиции). Рассеяние и поглощение в общем случае определяются свойствами в-ва (составом, темп-рой, плотностью).
Существ. отличие Л. т. от др. видов теплообмена (конвекции, теплопроводности) заключается в том, что он может протекать при отсутствии матер. среды, разделяющей поверхности теплообмена, т. к. эл.-магн. излучение распространяется и в вакууме. Важной хар-кой Л. т. явл. пробег излучения — ср. путь, проходимый фотоном без вз-ствия с в-вом, он зависит от плотности среды, в к-рой происходит распространение излучения, и степени её непрозрачности.
Л. т. между разл. телами происходит в природе постоянно; теория Л. т. имеет фундам. значение для описания теплофиз. процессов, а также для расчёта внутр. строения звёзд, физики звёздных атмосфер и газовых туманностей. См. также Перенос излучения. 9 Соболев В. В., Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, М., 1956.
ЛЭМБОВСКИЙ СДВИГ, смещение уровня энергии 2S1/2 относительно уровня 2Р1/2 в атоме водорода и водородоподобных атомах; впервые экспериментально установлен У. Лэмбом и Р. Ризерфордом в 1947 и объяснён X. Бете (1948, США). Согласно релятив. теории англ. физика П. Дирака, эти уровни должны совпадать. Л. с. объясняется квант. электродинамикой. См. Сдвиг уровней.
ЛЮК (от голл. luik — ставня, задвижка) в оптике, реальное отверстие (диафрагма) или оптич. изображение такого отверстия, к-рое в наибольшей степени ограничивает поле зрения оптич. системы.
ЛЮКС (от лат. lux — свет) (лк, 1х), единица СИ освещённости: 1 лк равен освещённости поверхности площадью 1 м2 при световом потоке падающего на неё излучения, равном 1 люмену. 1 лк=10-4 фот.
ЛЮКСМЕТР (от лат. lux — свет и греч. metreo — измеряю), прибор для измерения освещённости, один из видов фотометров. Простейший Л. состоит из фотоприёмника, регистратора фототока и источника питания. Чувствительность такого Л. изменяют, меняя параметры электрич. цепи. Для измерения высоких освещённостей падающий на Л. световой поток уменьшают путём введения на его пути ослабителей с известным пропусканием (светофильтры, рассеиватели и пр.). Для правильного измерения освещённости необходимо, чтобы кривая спектр. чувствительности фотоприёмника совпадала бы с относит. видностью, т. е. с кривой спектр. чувствительности человеческого глаза.
А. П. Гагарин.
ЛЮКС-СЕКУНДА (лк•с, lx•s), единица СИ световой экспозиции (кол-ва освещения); 1 лк•с равна световой экспозиции, создаваемой за время 1 с при освещённости 1 лк; 1 лк•с=10-4 фот•с.
ЛЮМЕН (от лат. lumen — свет) (лм, 1т), единица СИ светового потока; 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.
ЛЮМЕН НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР (лм/м2, lm/m2), единица СИ светимости (светности), прежнее название рад-люкс; 1 лм/м2 — светимость поверхности площадью 1 м2, испускающей световой поток 1 лм.
ЛЮМЕНОМЕТР, то же, что фотометр интегрирующий.
ЛЮМЕН-СЕКУНДА (лм•с, 1m•s), единица СИ световой энергии (кол-ва света); 1 лм•с равна световой энергии, соответствующей световому потоку 1 лм, излучаемому или воспринимаемому за время 1 с.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ АНАЛИЗ, метод исследования разл. объектов, основанный на наблюдении их люминесценции. При Л. а. наблюдают либо собств. свечение исследуемых объектов (напр., паров исследуемого газа), либо свечение спец. люминофоров, к-рыми обрабатывают исследуемый объект. Чаще всего возбуждают фотолюминесценцию объекта, однако в нек-рых случаях применяют для Л. а. катодолюминесценцию, радиолюминесценцию и хемилюминесценцию. Фотовозбуждение обычно производят кварцевыми ртутными лампами, а также ксеноновыми лампами, электрич. искрой, лазерным лучом. Регистрируют
353
люминесценцию обычно визуально или с помощью фотоэлектронных приборов, которые повышают точность Л. а.
При количественном и качественном химическом (спектральном) Л. а. регистрируют чаще всего самостоят. свечение в-в. Количественный хим. Л. а.— определение концентрации в-ва в смесях — осуществляют по интенсивности его спектр. линий (при малых оптич. толщинах и концентрациях, меньших 10-4—10-5 г/см3; см. Спектральный анализ). Чувствительность количеств. Л. а. очень велика и достигает 10-10 г/см3 при обнаружении ряда органич. в-в. Это позволяет использовать Л. а. для контроля чистоты в-в. Лучом газового лазера удаётся возбуждать люминесценцию отд. изотопов и проводить, т. о., изотопный Л. а.
Качественный хим. Л. а. позволяет обнаруживать и идентифицировать нек-рые в-ва в смесях. В этом случае с помощью спектральных приборов изучают распределение энергии в спектре люминесценции в-в при низких темп-pax и в вязких р-рах (маслах). Нек-рые нелюминесцирующие в-ва обнаруживают по люминесценции продуктов их вз-ствия со специально добавляемыми в-вами.
В сортовом Л. а. по хар-ру люминесценции различают предметы, кажущиеся одинаковыми. Он применяется для диагностики заболеваний (напр., ткань, поражённую микроспорумом, обнаруживают по её яркой зелёной люминесценции под действием УФ излучения), определения поражённости семян и растений болезнями, определения содержания органич. в-в в почве и т. п. С помощью сортового Л. а. производят анализ горных пород для разведки нефти и газов, изучают состав нефти, минералов, горных пород, сортируют алмазы и т. д. В сортовом Л. а. часто рассматривают не собств. свечение объектов, а свечение исследуемых объектов, обработанных спец. в-вами.
Л. а. находит применение также в криминалистике (для определения подлинности документов, обнаружения следов токсич. в-в и т. п.), реставрац. работах, дефектоскопии, в гигиене (определение кач-ва нек-рых продуктов, питьевой воды, содержания вредных в-в в воздухе) и т. п.
Л. .а., в к-ром применяется микроскоп, наз. люминесцентной микроскопией (см. Микроскоп).
• Люминесцентный анализ, М., 1961.
Э. А. Свириденков.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ (от лат. lumen, род. п. luminis — свет и -escent — суффикс, означающий слабое действие), излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела и продолжающееся в течение времени, значительно превышающего период световых колебаний. Первая часть определения отделяет Л. от теплового равновесного излучения и показывает, что понятие «Л.» применимо только к совокупности атомов (молекул), находящихся в состоянии, близком к равновесному, т. к. при сильном отклонении от равновесного состояния говорить о тепловом излучении или Л. не имеет смысла. Тепловое излучение в видимой области спектра заметно только при темп-ре тела в неск. сотен или тысяч градусов, в то время как люминесцировать оно может при любой темп-ре, поэтому Л. часто наз. холодным свечением.
Вторая часть определения (признак длительности) была введена С. И. Вавиловым, чтобы отделить Л. от разл. видов рассеяния света, отражения света, параметрич. преобразования света (см. Нелинейная оптика), тормозного излучения и Черенкова — Вавилова излучения. От разл. видов рассеяния Л. отличается тем, что при ней между поглощением и испусканием происходят промежуточные процессы, длительность к-рых больше периода световой волны. В результате этого при Л. теряется корреляция между фазами колебаний поглощённого и излучённого света.
Излучение Л. лежит в видимом, ближнем УФ и ИК диапазонах. Природные явления Л.— северное сияние, свечение нек-рых насекомых, минералов, гниющего дерева — были известны ещё в древности, систематически изучать Л. стали с 19 в.
Л. можно классифицировать по типу возбуждения, механизму преобразования энергии, временным хар-кам свечения. По виду возбуждения различают фотолюминесценцию (возбуждение светом), радиолюминесценцию (возбуждение проникающей радиацией, к ней, в частности, относятся рентгенолюминесценция, катодолюминесценция, ионолюминесценция, a-люминесценция), электролюминесценцию (возбуждение электрич. полем), триболюминесценцию (возбуждение при механич. воздействиях), хемилюминесценцию (возникает при хим. реакциях).
По длительности свечения различают флуоресценцию (быстро затухающую Л.) и фосфоресценцию (длит. Л.). Это деление условное, т. к. нельзя указать строго определённой временной границы: она зависит от временного разрешения регистрирующих приборов.
По механизму элем. процессов различают резонансную, спонтанную, вынужденную и рекомбинационную Л. Элем. акт Л. состоит из поглощения энергии с переходом атома (молекулы) с осн. уровня анергии 1 (рис. 1) на возбуждённый уровень 3, безызлучат. перехода 3 ® 2 и излучат. перехода 2 ®1. В ат. парах (Hg, Cd, Na и др.), нек-рых простых молекулах и примесных кристаллах излучение Л. может происходить непосредственно при переходе 3®1 (резонансная Л.).
Рис. 1. Схема квант. переходов при элем. процессе люминесценции: 1 — осн. уровень энергии; 2 — уровень излучения; 3 — уровень возбуждения. Пунктирной стрелкой показан квант. переход, соответствующий резонансной люминесценции.
Чаще вероятность перехода 3®2 больше вероятности прямого перехода 3®1. Уровень 2 обычно лежит ниже уровня поглощения 3, часть энергии возбуждения теряется в энергию колебания атомов (переходит в теплоту), и квант света Л. имеет меньшую энергию (и большую длину волны), чем кванты возбуждающего света — с т о к с о в а Л. (см. Стокса правило). Однако во мн. случаях возможна а н т и с т о к с о в а Л., когда за счёт поглощения извне колебат. энергии молекула переходит на более высокий относительно уровня 3 излучающий уровень 2. Энергия испущенного кванта при антистоксовой Л. больше энергии возбуждающего кванта, её интенсивность мала.
Уровень 2 может принадлежать как тому же атому (молекуле), к-рый поглотил энергию возбуждения (такой атом наз. центром люминесценции, а переход внутрицентровым), так и др. атомам. В первом случае Л. наз. спонтанной. Этот вид Л., как и резонансная Л., характерен для атомов и молекул паров и р-ров, а также для примесных атомов в кристаллах. В нек-рых случаях атом (молекула), прежде чем перейти на уровень излучения 2, оказывается на промежуточном метастабильном уровне 4 (рис. 2; см. Метастабильное состояние) и для перехода на уровень 2 ему необходимо сообщить дополнит. энергию, напр. энергию теплового движения или света. Л., возникающая при таких процессах, наз.
м е т а с т а б и л ь н о й.
Процесс Л. в разл. в-вах отличается в осн. механизмом перехода ч-цы с уровня поглощения 3 на уровень излучения 2. Передача энергии др.
Рис. 2. Схема квант. переходов при метастабильной (стимулированной) люминесценции: 1, 2, 3 — то же, что на рис. 1;4 — метастабильный уровень.
атомам (молекулам) осуществляется эл-нами при электронно-ионных ударах, при процессах ионизации и рекомбинации или обменным путём при непосредств. столкновении возбуждённого атома с невозбуждённым. Из-за малой концентрации атомов в газах процессы резонансной и обменной передачи энергии играют малую роль. Они становятся существенными в конденсиров. средах, где энергия возбуж-
354
дения может передаваться также с помощью колебаний ядер. И наконец, в кристаллах определяющей становится передача энергии с помощью эл-нов проводимости, дырок и электронно-дырочных пар (экситонов). Если заключит. актом передачи энергии явл. рекомбинация (восстановление ч-ц, напр. эл-нов и ионов или эл-нов и дырок), то сопровождающая этот процесс Л. наз. р е к о м б и н а ц и о н н о й.
В-ва, способные к Л., наз. люминофорами, они должны иметь дискретный энергетич. спектр. В-ва, обладающие непрерывным энергетич. спектром (напр., металлы), не люминесцируют: энергия возбуждения в них непрерывным образом переходит в теплоту.
Второе необходимое условие Л.— превышение вероятности излучат. переходов над вероятностью безызлучательных. Повышение вероятности безызлучат. переходов влечёт за собой тушение люминесценции. Эта вероятность зависит от мн. факторов, возрастает, напр., при повышении темп-ры (температурное тушение), концентрации люминесцирующих молекул (концентрац. тушение) или примесей (примесное тушение). Т. о., тушение Л. зависит как от природы люминесцирующего в-ва и его фазового состояния, так и от внеш. условий. При низком давлении люминесцируют пары металлов и благородные газы, что применяется в газоразрядных источниках света, люминесцентных лампах и газовых лазерах. Л. жидких сред в осн. характерна для р-ров органич. в-в.
Кристаллы, способные люминесцировать, наз. кристаллофосфорами, яркость их Л. зависит от наличия в них примесей (т. н. активаторов), уровни энергии к-рых могут служить уровнями поглощения, промежуточными или излучат. уровнями. Роль этих уровней могут выполнять также валентная зона и зона проводимости.
Рис. 3. Схема квант. переходов при люминесценции кристаллофосфоров: 1 — валентная зона: 3 — зона проводимости. Переход 1®3 соответствует поглощению энергии возбуждения, переходы 3® 4 и 4®3 — захвату в освобождению эл-на метастабильным уровнем («ловушкой» 4). Переход (а) соответствует межзонной люминесценции, (б) — люминесценции центра, (в) — экситонной люминесценции (2 — уровень энергии экситона).
В кристаллофосфорах возбуждение светом, электрич. током или пучком ч-ц может создавать свободные эл-ны, дырки и экситоны (рис. 3). Эл-ны могут мигрировать по решётке, оседая на «ловушках» 4. Л., происходящая при рекомбинации свободных эл-нов с дырками, наз.
м е ж з о н н о й или к р а е в о й (рис. 3, в). Если рекомбинирует эл-н с дыркой, захваченной центром свечения (атомом примеси или
дефектом решётки), происходит Л. центра (рис. 3, б). При рекомбинации экситонов возникает
э к с и т о н н а я Л. (рис. 3, в).
Осн. физ. хар-ки Л.: способ возбуждения (для фотолюминесценции — спектр возбуждения); спектр испускания (изучение спектров испускания Л. составляет часть спектроскопии); состояние поляризации излучения; выход Л., т. е. отношение поглощённой энергии к излучённой (для фотолюминесценции вводится понятие квантового выхода Л.— отношения числа излучённых квантов к числу поглощённых).
Важная хар-ка — кинетика Л., т. е. зависимость свечения от времени, интенсивности излучения I от интенсивности возбуждения, а также зависимость Л. от разл. факторов (напр., темп-ры). Кинетика Л. сильно зависит от типа элем. процесса.
Кинетика затухания резонансной Л. при малой плотности возбуждения и малой концентрации возбуждённых атомов носит экспоненц. хар-р: I=I0e-t/t, где I0 — нач. интенсивность излучения, t — характеризует время жизни на уровне возбуждения, t — длительность свечения. При большой интенсивности возбуждения наблюдается отклонение от экспоненц. закона затухания, вызванное процессами вынужденного излучения. Квант. выход резонансной Л. обычно близок к 1. Кинетика затухания спонтанной Л. также обычно носит экспоненц. хар-р. Кинетика рекомбинационной Л. сложна и определяется зависящими от темп-ры вероятностями процессов рекомбинации, захвата и освобождения эл-нов «ловушками». Наиболее часто встречается гиперболич. закон затухания: I= I0/(1+pt)a (p — пост. величина, a — обычно принимает значение от 1 до 2). Время затухания Л. варьируется в широких пределах от 10-9 с до неск. ч. Если происходят процессы тушения, то сокращаются выход и время затухания. Исследование кинетики тушения Л. позволяет судить о процессах вз-ствия молекул И миграции энергии.
Поляризация Л. связана с ориентацией и мультипольностью излучающих и поглощающих ат. систем.
Изучая физ. параметры Л., получают сведения об энергетич. состоянии в-ва, пространств. структуре молекул, процессах миграции энергии. Для исследования Л. применяются спектральные приборы, регистрирующие её спектр. распределение, флуорометры, измеряющие время затухания Л. (время, в течение к-рого интенсивность Л. падает в е раз). Люминесцентные методы явл. одними из наиб. важных в физике тв. тела. Л. лежит в основе действия лазеров. Биолюминесценция позволила получить информацию о процессах, происходящих в клетках на мол. уровне. Для исследования кристаллофосфоров весьма плодотворно параллельное изучение их Л. и
проводимости. Широкое исследование Л. обусловлено также важностью её практич. применений. Яркость Л. и её высокий энергетич. выход позволили создать люминесцентные лампы с высоким кпд. Яркая Л. ряда в-в обусловила развитие метода обнаружения малых количеств примесей, сортировки в-в по их Л. и изучение смесей, напр. нефти (см. Люминесцентный анализ). Катодолюминесценция лежит в основе свечения экранов осциллографов, телевизоров, локаторов и т. д., в рентгеноскопии используется рентгенолюминесценция. Для яд. физики очень важным оказалось использование радиолюминесценции (см. Сцинтилляционный счётчик). Л. применяется в дефектоскопии, люминесцентными красками окрашивают ткани, дорожные знаки и т. д.
• Принсгейм П., Флуоресценция и фосфоресценция, пер. с англ., М., 1951; В а в и л о в С. И., Собр. соч., т. 2, М., 1952, с. 20, 28, 29; Л е в ш и н В. Л., Фотолюминесценция жидких и твердых веществ, М.—Л., 1951; Антонов-Романовский В. В., Кинетика фотолюминесценции кристаллофосфоров, М., 1966; Адирович Э. И., Некоторые вопросы теории люминесценции кристаллов, 2 изд., М., 1956; Фок М. В., Введение в кинетику люминесценции кристаллофосфоров, М., 1964; Кюри Д., Люминесценция кристаллов, пер. с франц., М., 1961; Б ь ю б Р., Фотопроводимость твердых тел, пер. с англ., М., 1962.
Э. А. Свириденков.
ЛЮМИНОФОРЫ (от лат. lumen, род. п. luminis — свет и греч. phoros— несущий), твёрдые и жидкие в-ва, способные люминесцировать под действием разл. рода возбуждений (см. Люминесценция). По типу возбуждения различают фотолюминофоры, рентгенолюминофоры, радиолюминофоры, катодолюминофоры, электролюминофоры; по хим. природе различают органич. Л.— о р г а н о л ю м и н о ф о р ы и неорганические — ф о с ф о р ы. Фосфоры, имеющие крист. структуру, наз. кристаллофосфорами.
Свечение Л. может быть обусловлено как св-вами его осн. в-ва (основания), так и примесями — активаторами. Активатор образует в основании центры люминесценции. Названия активированных Л. складываются из названий основания и активаторов, напр.: ZnS•Cu, Co обозначает Л. ZnS, активированный Сu и Со. Смешанные Л. могут состоять из неск. оснований и активаторов (напр., ZnS, CdS•Cu, Co).
Л. применяют для преобразования разл. видов энергии в световую. В зависимости от условий применения предъявляются определ. требования к тем или иным параметрам Л.: типу возбуждения, спектру возбуждения (для фотолюминофоров), спектру излучения, энергетич. выходу излучения, временным хар-кам (времени возбуждения и длительности послесвечения).
Спектры возбуждения и излучения разл. фотолюминофоров могут лежать
355
в интервале от коротковолнового УФ до ближнего ИК диапазона. Ширина спектральных полос варьируется от тысяч Å .(для органолюминофоров) до единиц Å (для кристаллофосфоров, активированных редкоземельными элементами).
Энергетич. выход излучения Л. зависит от вида возбуждения, его спектра (при фотолюминесценции) и механизма преобразования энергии в световую. Он резко падает при повышении концентрации Л. и активатора и темп-ры (тушение люминесценции). Длительность послесвечения разл. Л. колеблется от 10-9 с до неск. ч. Наиболее короткое время послесвечения имеют органолюминофоры, наиболее длительное — кристаллофосфоры. В зависимости от условий применения могут играть существ. роль и др. свойства Л.— стойкость к действию света, теплоты, влаги и т. д.
Осн. типами применяемых Л. явл. кристаллофосфоры, органолюминофоры, люминесцирующие стёкла. Наибольшее распространение получили к р и с т а л л о ф о с ф о р ы. Смеси кристаллофосфоров [напр., смеси MgWO4 и (ZnBe)2SiO4•Mn] применяются в люминесцентных лампах, катодолюминофоры — для экранов электронно-лучевых трубок (см. Катодолюминесценция). Для рентг. экранов применяются (Zn,Cd)S•Ag и CaWO4, дающие синее свечение. Электролюминофоры на основе ZnS•Сu используют для создания светящихся индикаторов, табло, панелей (см. Электролюминесценция).
Органолюминофоры могут люминесцировать в р-рах (флуоресцин, родамин) и в тв. состоянии (пластич. массы, антрацен, стильбен и др.). Они могут обладать ярким свечением и очень высоким быстродействием. Цвет люминесценции органич. Л. может быть подобран для любой части видимой области спектра. Они применяются для люминесцентного анализа, изготовления люминесцирующих красок, указателей, оптич. отбеливания тканей и т. д. Многие органич. Л. (красители цианинового, полиметинового рядов и др.) используются в кач-ве активных элементов жидкостных лазеров. Крист. органич. Л. используются как сцинтилляторы.
Л ю м и н е с ц и р у ю щ и е с т ё к л а изготовляются на основе стеклянных матриц разл. состава. При варке стекла в шихту добавляются активаторы, чаще всего соли редкозем. элементов или элементов актиноидного ряда. Выход люминесценции, спектр и длительность свечения люминесцентных стёкол определяются св-вами активатора. Они обладают хорошей прозрачностью, и многие из них могут быть использованы в кач-ве лазерных материалов, а также для визуализации изображений, полученных в УФ
излучении. 9. А. Свириденков.
то же, что кубик фотометрический.
ЛЮММЕРА — ГЕРКЕ ПЛАСТИНКА, многолучевой оптич. интерферометр, представляющий собой плоскопараллельную пластинку из стекла или кварца, обработанную с высокой
степенью точности. При последоват. отражениях от поверхностей пластинки (рис.) часть исходного луча, преломляясь, выходит из неё. При этом образуются пучки параллельных лучей, обладающие пост. разностью хода по отношению друг к другу, к-рые интерферируют в фокальной плоскости поставленной на их пути собирающей линзы.
Изобретена нем. физиками 0. Люммером (О. Lummer) и Э. Герке (Е. Gehrcke).
• См. лит. при ст. Интерферометр.
ЛЯПУНОВА МЕТОДЫ, два осн. метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым (1892). По существу каждый из Л. м. охватывает совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений ур-ний т. н. возмущённого движения, т. е. движения, к-рое по каким-то причинам (напр., вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённого движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью нек-рых, спец. образом вводимых ф-ций, наз. функциями Ляпунова.