П
ПАДЕНИЕ ТЕЛА, движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды {воздуха или воды), к-рая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угл. скоростью w» 0,0000729 рад/с.
Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с пост. ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:
где х — пройденный путь, отсчитываемый от нач. положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r=R+h-х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w=g0R2/r2,а скорость —по закону:
При x=h ф-ла (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h<<R переходит в ф-лу (1).
Осн. влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, численно равную весу тела, под действием к-рой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географич. широты j. Дополнит. влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.
На П. т. существенно влияет сопротивление среды, силы к-рого F=0,5 cxrSv2, где S — площадь миделевого сечения, r — плотность воздуха, сх — коэфф. сопротивления, зависящий от формы тела и в общем случае от его скорости. При падении в воздухе с высоты h<<R можно считать r, g и сх постоянными, тогда скорость падения
v=vпрÖ(1-exp (-2gx)/v2пр), (3)
где vпр=Ö(2P/cxrS). Из ф-лы (3) видно, что с возрастанием х скорость v стремится к vпр, наз. предельной скоростью падения. Когда сх и S достаточно велики, значение v становится близким к vпр на небольшом нач. участке .пути
и дальнейшее П. т. происходит с практически пост. скоростью vпр.
С. М. Тарг.
ПАР, термин, обозначающий газообразное состояние в-ва в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой (твёрдой) фазой того же в-ва. Как правило, этот термин применяют в тех случаях, когда фазовое равновесие осуществляется при темп-pax Т и давлениях р, характерных для обычных природных условий (говорят, напр., о П. спирта, бензола, иода, нафталина). Для мн. физ. задач понятия «пар» и «газ» эквивалентны.
Различают след. виды состояний П. химически чистых в-в: насыщенный пар— П. при Т и р насыщения; н е н а с ы щ е н н ы й п а р (п е р е г р е т ы й) — П. при Т >Tнасыщ для данного р и, следовательно, с плотностью, меньшей, чем у насыщенного П.; п е р е с ы щ е н н ы й п а р — П., имеющий давление большее, чем рнасыщ при той же температуре.
ПАР РОЖДЕНИЕ, см. Рождение пары.
ПАРА СИЛ, система двух сил Р и Р', действующих на тв. тело, равных по абс. величине и направленных параллельно, но в противоположные стороны, т. е. Р'=-Р. П. с. не имеет равнодействующей, т. е. её нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой.
Расстояние l между линиями действия сил пары наз. плечом П. с. Действие, оказываемое П. с. на тв. тело, характеризуется её моментом, к-рый изображается вектором M, равным по абс. величине Рl и направленным перпендикулярно к плоскости действия П. с. в сторону, откуда
516
поворот, совершаемый П. с., виден происходящим против хода часовой стрелки (в правой системе координат). Основное св-во П. с.: действие, оказываемое ею на данное тв. тело, не изменяется, если П. с. переносить куда угодно в плоскости пары или в плоскости, ей параллельной, а также если изменять абс. величину сил пары и длину её плеча, сохраняя неизменным момент П. с. Т. о., момент П. с. можно считать приложенным к любой точке тела. Две П. с. с одинаковыми моментами М, приложенные к одному и тому же тв. телу, механически эквивалентны одна другой. Любая система П. с., приложенных к данному тв. телу, механически эквивалентна одной П. с. с моментом, равным геом. сумме векторов — моментов этих П. с. Если геом. сумма векторов — моментов некоторой системы П. с. равна нулю, то эта система П. с. явл. уравновешенной.
С. М. Тарг.
ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО, см. Зеркало оптическое.
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ света, пучок лучей, распространяющихся вдоль оси центрированной оптич. системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим поверхностям системы. Осн. соотношения, описывающие образование изображений оптических в осесимметричных системах, строго справедливы только для П. п. л. Только в изображениях, создаваемых такими лучами, отсутствуют аберрации оптических систем (кроме хроматической аберрации в линзовых системах). На практике, однако, под П. п. л. обычно понимают пучок лучей, проходящих под конечными (неск. градусов) углами, для к-рых отступления от строгих соотношений настолько малы, что ими можно пренебречь. Область вокруг оптич. оси системы, в к-рой лучи можно считать параксиальными, тоже наз. параксиальной.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ, геометрич. построение, выражающее закон сложения сил: вектор, изображающий силу, равную геом. сумме двух сил, явл. диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложенных к телу в одной точке, сила, найденная построением П. с., является одноврем. равнодействующей данных сил (аксиома П. с.).
ПАРАМАГНЕТИЗМ (от греч. para — возле, рядом и магнетизм), свойство в-в (парамагнетиков), помещённых во внеш. магн. поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направлением этого поля. Т. о., внутри парамагнетика к действию внеш. поля прибавляется действие возникшей намагниченности J. В этом отношении П. противоположен диамагнетизму. Парамагнитные тела притягиваются к полюсам магнита (диамагнитные — отталкиваются). Характерным для парамагнетиков св-вом намагничиваться по полю обладают также ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромагнетики. Однако в отсутствии внеш. поля намагниченность парамагнетиков равна нулю и они не обладают магнитной структурой атомной, в то время как ферро-, ферри- и антиферромагнетики сохраняют магн. структуру. Термин «П.» ввёл в 1845 М. Фарадей, к-рый разделил все в-ва (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные. П. характерен для в-в, частицы к-рых (атомы, молекулы, ионы, ат. ядра) обладают собств. магн. моментом, но в отсутствии внеш. поля эти моменты ориентированы хаотически, так что в целом J=0. Во внеш. поле магн. моменты атомов парамагн. в-в ориентируются преимущественно по полю, с ростом поля намагниченность парамагнетиков растёт по закону J=cH, где c — магнитная восприимчивость 1 см3 в-ва, для парамагнетиков c ~10-7—10-4 и всегда положительна. Если поле очень велико, то все магн. моменты парамагн. ч-ц будут ориентированы строго по полю (магнитное насыщение). С повышением темп-ры Т при неизменной напряжённости поля возрастает дезориентирующее действие теплового движения ч-ц и магн. восприимчивость убывает — в простейшем случае по Кюри закону c= С/Т (С — постоянная Кюри). Отклонения от закона Кюри (см. Кюри— Вейса закон) в осн. связаны с взаимодействием ч-ц (влиянием внутрикристаллического поля).
Существование у атомов (ионов) магн. моментов, обусловливающих П. в-в, может быть связано с движением эл-нов в оболочке атома (орбитальный П.), со спиновым моментом самих эл-нов (спиновый П.), с магн. моментами ядер атомов (ядерный парамагнетизм). Магн. моменты атомов, ионов, молекул создаются в осн. их эл-нами, чьи моменты примерно в тысячу раз превосходят маги. моменты ат. ядер (см. Магнетон).
П. металлов слагается в осн. из спинового П., свойственного эл-нам проводимости (т. н. п а р а м а г н е т и з м П а у л и), и П. электронных оболочек атомов (ионов), составляющих крист. решётку металла. Поскольку движение эл-нов проводимости металлов практически не меняется при изменении темп-ры, П., обусловленный эл-нами проводимости, от темп-ры не зависит. Поэтому, напр., щелочные и щёлочноземельные металлы, у к-,рых электронные оболочки ионов лишены магн. момента, а П. обусловлен исключительно эл-нами проводимости, обладают магн. восприимчивостью, не зависящей от темп-ры. В в-вах, в к-рых нет эл-нов проводимости, магн. моменты электронных оболочек атомов скомпенсированы, магн. моментом обладает лишь ядро (напр., у изотопа гелия 3Не) и П. крайне мал (~10-9—10-12), он может наблюдаться лишь при сверхнизких температурах (Т ~ 0,1 К).
Парамагн. восприимчивость диэлектриков, согласно классич. теории П. Ланжевена (1906), определяется ф-лой cд = Nm2a/3kT, где N — число парамагн. атомов в 1 моле в-ва, ma — магн. момент атома. Эта ф-ла была получена методами статистической физики для системы практически не взаимодействующих атомов, находящихся в с л а б о м магн. поле или при в ы с о к о й темп-ре (когда maH <<kT). В сильных магн. полях или при н и з к и х темп-pax (когда maH>>kT) намагниченность парамагн. диэлектриков стремится к Nma (насыщение). Квант. теория П., учитывающая квантование пространственное момента ma (франц. физик Л. Бриллюэн, 1926), в случае восприимчивости cд диэлектриков приводит к ф-ле (при maH<<kT): cд=Nj(j+1)m2ag2j/ЗkT, где j — квант. число, определяющее полный момент импульса атома, gj — Ланде множитель. Парамагн. восприимчивость 1 моля полупроводников cп, обусловленная эл-нами проводимости, в простейшем случае зависит от темп-ры Т экспоненциально cпэ=AT1/2exp(-Dξ/2kT), где А — константа в-ва, Dξ — ширина запрещённой зоны ПП. Особенности индивидуального строения ПП сильно искажают эту зависимость. Для металлов (без учёта Ландау диамагнетизма и вз-ствия эл-нов) cмэ=3Nm2э/2ξ0, где ξ0 — энергия Ферми, mэ — магн. момент эл-на, cмэ не зависит от темп-ры. Парамагнитными могут быть и хим. соединения, содержащие ионы, не обладающие магн. моментом в осн. состоянии. В них П. связан с квантовомеханич. поправками, обусловленными примесью возбуждённых состояний с магн. моментом. Такой П. (п а р а м а г н е т и з м В а н Ф л е к а) не зависит от темп-ры (пример — ионы Eu3+ ).
Яд. П. при отсутствии сильного вз-ствия между спинами ядер и электронными оболочками атомов характеризуется величиной cя=Nm2я/3kT (mя — магн. момент ядра), к-рая прибл. в 106 раз меньше электронной парамагн. восприимчивости (mэ~103mя). Исследование П. в-в, а также электронного парамагнитного резонанса позволяет определять магн. моменты отд. атомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение сложных молекул и мол. комплексов, а также осуществлять тонкий структурный анализ материалов, применяемых в технике. Парамагн. в-ва используют для получения сверхнизких темп-р (ниже 1 К, см. Магнитное охлаждение).
• Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; А б р а г а м А., Ядерный магнетизм, пер. с англ.,
517
М., 1963; Киттель Ч., Введение в физику твердого тепа, пер. с англ., М., 1978.
Я, Г. Дорфман.
ПАРАМАГНЕТИК, вещество, намагничивающееся во внеш. магн. поле по направлению поля. В отсутствии внеш. магн. поля П. немагнитен. Атомы (ионы) П. обладают собств. магнитным моментом, но ориентация моментов в пр-ве имеет хаотич. характер, так что П. не обладают магн. структурой, присущей, напр., ферромагнетикам. Под действием внеш. магн. поля магн. моменты атомов (ионов) П. (у парамагн. металлов — спины части эл-нов проводимости) ориентируются преим. по направлению поля. В результате П. приобретает намагниченность J, пропорциональную напряжённости поля If и направленную по полю. Магнитная восприимчивость П. c=J/H всегда положительна. Её абс. значение невелико (см. табл.), в слабых полях она не зависит от напряжённости магн.
магнитная восприимчивость некоторых парамагнитных веществ (c — восприимчивость
1 моля ВЕЩЕСТВА В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ)*
* Числовые данные приведены в СГС системе единиц (симметричной).
поля, но очень сильно зависит от темп-ры (исключение составляет ряд металлов, подробнее см. Парамагнетизм). П. свойствен многим элементам в металлич. состоянии (щелочным и щёлочноземельным металлам, нек-рым металлам переходных групп с незаполненным d- или f-слоем электронной оболочки — группы железа, палладия, платины, актиноидов, а также сплавам этих металлов); солям группы железа, группы редкоземельных элементов от Се до Yb, группы актиноидов и водным р-рам этих солей, парам щелочных металлов и молекулам газов (напр., О2 и NO); небольшому числу органич. молекул («бирадикалам»); ряду комплексных соединений. Существуют также П., у к-рых парамагнетизм обусловлен магн. моментами ат. ядер (напр., 3Не при Г < 0,1. К). П. становятся ферро-, ферри- и антиферромагн. в-ва при темп-pax, превышающих, соответственно, темп-ру Кюри или Нееля (темп-ру фазового перехода в парамагн. состояние).
ПАРАМЕТР УДАРА, то же, что прицельный параметр.
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ И УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ, генерация и усиление эл.-магн. колебаний за счёт работы, совершаемой внеш. источниками при периодич. изменении во времени реактивных параметров колебат. системы (ёмкости С и индуктивности L). П. г. и у. э. к. основаны на явлении параметрического резонанса. Простейший параметрич. генератор представляет собой колебательный контур, в к-ром С или L изменяются периодически около нек-рых ср. значений С0 и L0 с частотой wн=2w0, где w0 — частота собств. колебаний контура с пост. параметрами. Если, напр., ёмкость изменяется синусоидально:
C(t)=C0(1+mcoswяt), (1)
где m= (Смакс -Cмин)/(Cмакс+Cмин) глубина изменения ёмкости, то при т > m*=2/Q (Q — добротность контура) энергетич. потери меньше энергии накачки за период колебаний, и в контуре происходит самовозбуждение колебаний с последующим установлением стационарного режима генерации (мягкий режим генерации). При определ. условиях самовозбуждения не происходит, но внеш. возбуждение контура достаточно сильным сигналом приводит к установлению незатухающих колебаний (жёсткий режим генерации).
«Недовозбуждённый» контур, в котором параметрич. накачка энергии несколько меньше потерь энергии (m<m*), может быть использован как параметрич. усилитель. Действие накачки при этом в среднем эквивалентно уменьшению потерь, в результате чего амплитуда вынужденных колебаний от внеш. источника (сигнала) возрастает, и мощность Рвых, выделяемая в нагрузке, может превышать мощность сигнала Рвх, поступающую в контур. Макс. значение коэфф. усиления в одноконтурном параметрическом усилителе равно 1/[1-(m/m*)]2. При m ®m* усиление неограниченно растёт и усилитель превращается в генератор. Недостаток
Схема двухконтурного параметрического усилителя.
такого усилителя заключается в зависимости коэфф. усиления от фазы усиливаемого сигнала по отношению к фазе «накачки», изменяющей ёмкость. От этого недостатка свободны двухконтурные усилители (рис.), где по закону (1) обычно изменяется ёмкость связи между контурами C(t), а частоты норм. колебаний w1, w2 удовлетворяют соотношению wн=w1±w2. Если связь между контурами слабая, а их добротности Q1 и Q2 достаточно велики, то значения w1 и w2 близки к собств. частотам контуров. Один из них настраивается на частоту входного сигнала, а другой («холостой») — на разностную частоту w2= wн-w1. Выходная нагрузка может быть включена как в первый контур (усиление на частоте сигнала), так и во второй (усиление с преобразованием частоты). Коэфф. усиления при этом хотя и различны, но в обоих случаях пропорц. 1/(1- m/m*)2, где теперь m*—
=Ö(C1C2/C2Q1Q2) (C1, С2 —ёмкости контуров), и при m ®m*, как и в одноконтурном усилителе, наступает самовозбуждение (р е г е н е р а т и в н ы е у с и л и т е л и).
В др. случае, когда «холостой» контур настраивается на суммарную частоту w2=wн+w1, самовозбуждение невозможно; энергия сигнала и накачки преобразуется в энергию колебаний на частоте w2, в результате возможно усиление колебаний, снимаемых со второго контура, по сравнению с входным сигналом. Такой н е р е г е н е р а т и в н ы й у с и л и т е л ь-п р е о б р а з о в а т е л ь имеет небольшой коэфф. усиления, однако его достоинствами явл. устойчивость и широкополосность. В двухконтурных усилителях обоих типов фаза колебаний в «холостом» контуре автоматически устанавливается оптимальной для усиления, так что коэфф. усиления не зависит от фазы сигнала.
Возможность создания параметрич. генератора и усилителя эл.-магн. колебаний была выяснена Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси (1931 — 1933). Они разработали параметрич. машины (ёмкостные и индуктивные), преобразующие механич. энергию в электрическую за счёт изменений С или L (при вращении вала), приводящих к параметрической генерации. Однако практич. применение параметрические устройства получили в 50-е гг., когда появились полупроводниковые параметрич. диоды, ёмкость к-рых зависит от приложенного запирающего напряжения, и были изучены св-ва сегнетоэлектриков (конденсатор с сегнетоэлектриком — переменная ёмкость), ферритов и сверхпроводников (переменная индуктивность). Периодич. изменение параметров достигается подключением к системе источника «накачки» с частотой wн.
В высокочувствит. приёмных устройствах СВЧ диапазона, используемых в системах радиолокации, радиоастрономии и др., применяются двухконтурные параметрич. усилители, обладающие низким уровнем собств. шумов в сочетании с простотой и надёжностью конструкции. В качестве колебат. систем в СВЧ диапазоне используются объёмные резонаторы и элементы волноводной техники, а в ка-
518
честве переменных ёмкостей — ВЧ параметрич. диоды. Для дополнит. снижения собств. шумов применяется охлаждение до темп-р жидкого гелия. Используются также электроннолучевые параметрические усилители, в к-рых усиление сигнала достигается модуляцией электронного пучка. Иногда применяются параметрические усилители бегущей волны в виде цепочки резонаторов с параметрич. диодами, по к-рой распространяется сигнал. При надлежащей настройке резонаторов в них можно получить усиление в широкой полосе частот.
В оптич. диапазоне для создания параметрич. генераторов и усилителей используются среды, параметры к-рых изменяются полем бегущей или стоячей волны накачки. В частности, если диэлектрическая проницаемость среды e изменяется но закону:
e(r, t)=[1+mcos(wнt-kнr)] (2)
(r — радиус-вектор точки), то возможно усиление или генерация двух волн с частотами w1, w2 и волн. векторами k1, k2 при выполнении условий волн. синхронизма wн=w1±w2, kн=k1±k2.
• Люиселл У., Связанные и параметрические колебания в электронике, пер. с англ., М., 1963; Э т к и н В. С., Г е р ш е н з о н Е. М., Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М., 1964; Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители (Некоторые вопросы теории и расчета), М., 1965; К а п л а н А. Е., Кравцов Ю. А., Р ы л о в В. А., Параметрические генераторы и делители частоты, М., 1966; Квантовая электроника, М., 1969, с. 339 (Маленькая энциклопедия).
Л. А. Островский, Н. С. Степанов.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СВЕТА, источник когерентного оптич. излучения, в к-ром энергия мощной световой волны фиксированной частоты преобразуется в излучение более низкой частоты. Процесс преобразования осуществляется в нелинейной среде (в среде с нелинейной поляризацией) и имеет много общего с параметрич. возбуждением колебаний радиодиапазона. Параметрич. возбуждение в радиодиапазоне происходит в колебат. контуре при модуляции его параметров, обычно ёмкости. Периодич. изменение ёмкости с частотой накачки wн приводит к возбуждению в контуре колебаний с частотой wн/2 (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебании). Аналогично могут возбуждаться и световые колебания. Однако в этом случае параметрич. явления носят волн. характер и происходят не в контуре с нелинейным конденсатором, а в нелинейной среде. Последнюю можно представить в виде цепочки колебат. контуров с ёмкостью, модулированной бегущей световой волной. Световая волна большой интенсивности частоты wн (волна накачки), распространяясь в среде с квадратичной нелинейностью, модулирует её диэлектрическую проницаемость e (см. Нелинейная оптика). Если электрич. поле волны накачки
Eн=Eноsin(wнt-kr+jно),
где k — волновой вектор, jно — нач. фаза; r — пространств. координата точки, то e среды также изменяется по закону бегущей волны:
e=e0[1+msin(wнt-kнr+jно)].
Здесь m=4pcЕно/e0 — глубина модуляции диэлектрич. проницаемости, X — нелинейная диэлектрич. восприимчивость, характеризующая нелинейные св-ва среды, e0 — диэлектрич. проницаемость среды без накачки. В каждой точке среды, куда приходит волна накачки, возбуждаются световые колебания с частотами w1 и w2, связанные с wн соотношением: wн=w1+w2 (аналогично параметрич. возбуждению колебаний радиочастоты в двухконтурной системе). Волна накачки отдаёт им свою энергию наиболее эффективно, если во всей области вз-ствия волн между фазами волн сохраняется соотношение:
yн(r)=j1(r)+j2(r). (1)
Т. к. в бегущих волнах фазы изменяются в пр-ве по закону y(r)=-kr+j0, то из (1) следует т. н. условие фазового (или волнового) синхронизма:
kн=k1+k2. (2) Соотношение (2) означает, что волн. векторы волны накачки kн и возбуждаемых волн k1 и k2 образуют треугольник, причём kн£k1+k2. Равенство соответствует распространению волн в одном направлении.
При фазовом синхронизме амплитуды возбуждаемых волн по мере их распространения в глубь среды непрерывно увеличиваются:
E=E0exp[((m/2)Ö(k1k2)-d)x], (3)
где б — коэфф. затухания волны в обычной (линейной) среде, х — расстояние, проходимое световой волной в среде. Параметрич. возбуждение света происходит, если поле накачки превышает порог: Ено>(d/px)Ö(k1k2). Условие синхронизма (2) выполняется, если показатели преломления nн, n1 и n2 среды для частот wн, w1 и w2 удовлетворяют неравенству:
[nн-n1]w1+[nн-n2]w2£0. (4) В среде с норм. дисперсией, когда n увеличивается с ростом частоты w, параметрич. генерация света неосуществима, Т. К. nн>n1 и nн>n2.
Для выполнения условия синхронизма необходимо, чтобы среда обладала аномальной дисперсией — полной: nн<n1, nн<n2 (рис. 1, а) или частичной: n1<nн<n2 (рис. 1, б).
Такой средой могут служить анизотропные кристаллы, в к-рых могут распространяться два типа волн — обыкновенная о и необыкновенная в (см. Кристаллооптика, Двойное лучепреломление). Условие фазового
синхронизма может быть осуществлено, если использовать зависимость показателя преломления необыкновенной волны nе в кристалле не только от частоты, но и от направления распространения. Напр., в одноосном отрицат. кристалле показатель преломления обыкновенной волны n° боль-
Рис. 1. Зависимость показателя преломления для обыкновенной n° и необыкновенной n волн в одноосном кристалле от частоты со в случае полной (о) и частичной (б) аномальной дисперсии.
ше пе (волны накачки), зависящего от направления и распространения относительно оптич. оси кристалла. Если волн. векторы параллельны друг другу, то условию фазового синхронизма соответствует определ. направление в кристалле, вдоль к-рого:
Угол qс между этим направлением и оптич. осью кристалла наз. углом синхронизма. Он зависит от частот накачки wн и одной из возбуждаемых волн w1 или w2. Изменяя угол q между направлением распространения волны накачки и оптич. осью кристалла, т. е. пово-
Рис. 2. а — условие синхронизма в нелинейном кристалле, qс — угол синхронизма; б — изменение длин волн. векторов необыкновенной волны накачки kн и обыкновенных волн k1 и k2 при повороте кристалла; в — зависимость частот (w1 и w2, для к-рых выполняется условие синхронизма, от q.
519
рачивая кристалл, можно перестраивать частоту П. г. с. (рис. 2). Существуют и др. способы перестройки частоты П. г. с., связанные с зависимостью n от темп-ры, внеш. электрич. поля и т. д.
Нарастание амплитуд синхронно возбуждаемых волн с расстоянием по экспоненциальному закону (3) происходит в П. г. с. бегущей волны. Однако в таких П. г. с. достаточно большую мощность излучения на перестраиваемых частотах можно получить в очень протяжённых кристаллах диаметром порядка десятков или сотен см. Для увеличения мощности П. г. с. нелинейный кристалл помещают внутри оптического резонатора, благодаря чему волны пробегают кристалл многократно, т. е. за время действия импульса накачки увеличивается эфф. длина кристалла (рис. 3). В процессе возбуждения световых колебаний в резонаторном П. г. с. их амплитуды нарастают во времени до тех пор, пока от волны накачки не будет забираться значит. доля энергии. Перестройка частоты резонаторного П. г. с. происходит небольшими скачками, определяемыми разностью частот, соответствующих продольным модам резонатора.
Рис. 3. Схема резонаторного параметрич. генератора света: З1 и З2 — зеркала, образующие резонатор для обеих генерируемых волн или для одной из них.
Плавную перестройку частоты можно осуществить, комбинируя повороты кристалла, его нагрев, воздействие внеш. электрич. поля с изменением параметров резонатора. Существуют однорезонаторные схемы П. г. с., в к-рых резонатор имеется только для одной из возбуждаемых световых волн, и двухрезонаторные схемы П. г. с., где есть резонаторы для обеих возбуждаемых волн.
П. г. с. предложен в 1962 С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым. В 1965 созданы первые П. г. с. Джорджмейном и Миллером (США) и несколько позднее Ахматовым и Хохловым с сотрудниками. Источником накачки в П. г. с. служит лазер. Особое значение П. г. с. имеют для ИК области спектра. П. г. с. работают в диапазонах длин волн 1,45—4,2 мкм, 8—10 мкм и 16 мкм. П. г. с. обеспечивают перестройку частоты в пределах 10—20%. Уникальные хар-ки П. г. с.: когерентность излучения, узость спектр. линий, высокая мощность, плавная
перестройка частоты — делают его одним из осн. приборов нелинейной спектроскопии (активная спектроскопия и др.), а также позволяют использовать его для селективного воздействия на в-во, в частности на биол. объекты.
• Ахманов С. А., Хохлов Р. В., Параметрические усилители и генераторы света, «УФН», 1966, т. 88, в. 3, с. 439; Я р и в А., Квантовая электроника, пер. с англ., 2 изд., М., 1980; Квантовая электроника, М., 1969 (Маленькая энциклопедия); Ц е р н и к е Ф., М и д в и н т е р Дж., Прикладная нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1976.
А. П. Сухорукое.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к-рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие параметры). П. р. возможен в колебат. системах различной физ. природы. Напр., в колебательном контуре реактивными параметрами явл. ёмкость С и индуктивность L, в к-рых запасены
электрич. энергия Wэ=q2/2C и магн.
энергия Wм=LI2/2 (q — заряд на обкладках конденсатора, I — ток в катушке индуктивности). Собств. колебания в контуре без потерь с постоянными С и L происходят с частотой w0=1/ÖLC. При этом полная энергия W=Wэ+Wм, запасённая в контуре, остаётся неизменной, происходит лишь её периодич. трансформация из электрич. в магнитную и обратно с частотой 2w0. Изменение параметров С и L, сопровождающееся затратой работы внеш. сил (накачка), приводит к изменению полной энергии системы. Если ёмкость С изменить скачком (за время, малое по сравнению с периодом собств. колебаний Т0=2p/w0) (рис. 1, а), то заряд q скачком
Рис. 1. Связь между изменениями ёмкости С конденсатора (а), заряда q на его обкладках (б) и напряжения U (в) при параметрич. резонансе в колебат. контуре.
измениться не может (иначе ток I=aq/dt®¥, рис. 1, б). В результате напряжение на ёмкости U=q/C и электрич. энергия Wэ=q2/2C изменяются обратно пропорц. С, причём совершаемая при этом работа пропорц. q2. Если изменять ёмкость С периодически в такт с изменениями Wэ (обусловленными собств. колебаниями), уменьшая её в моменты, когда │q│ и Wэ максимальны, и увеличивая, когда эти величины равны нулю (рис. 1), то в среднем за период над системой совершается
работа и, следовательно, полная энергия и амплитуда колебаний будут монотонно нарастать.
Раскачка колебаний возможна при изменении С или L по любому периодич. закону с периодом Тн или частотой wн, определяемыми соотношениями:
где n — целое число. Наиболее эфф. раскачка имеет место при n=1, когда частота накачки wн равна частоте колебаний Wэ и Wм в системе w0. Нарастание колебаний возможно не только при точном выполнении соотношения (1), но и в нек-рых конечных интервалах значений wн вблизи w0 (в зонах неустойчивости), ширина зон тем больше, чем сильнее изменяются параметры С и L. Изменение параметра, напр. ёмкости С, характеризуют величиной m=(Cмакс-Cмин)/(Cмакс+Cмин)
наз. глубиной изменения параметра (рис. 2).
П. р. приводит к нарастанию малых нач. возмущений, напр. неизбежных
Рис. 2. Области значений m, в к-рых возможен параметрич. резонанс; w0 — частота собств. колебаний, wн — частота накачки (изменения параметра).
во всякой системе флуктуации, среди к-рых всегда найдётся составляющая с подходящей фазой по отношению к фазе изменения параметров, т. е. к самовозбуждению колебаний. В отсутствии потерь энергии самовозбуждение наступает при сколь угодно малом изменении параметров. Если же в системе имеются потери (напр., в контуре присутствует сопротивление Л), то самовозбуждение происходит только при достаточно больших изменениях С или L, когда параметрич. накачка энергии превосходит потери. Зоны неустойчивости при этом соответственно уменьшаются или даже исчезают совсем (при больших потерях). Нарастание колебаний при П. р. не происходит беспредельно, а ограничивается при достаточно больших амплитудах разл. нелинейными эффектами. Напр.: зависимость сопротивления Л от тока в контуре может приводить к увеличению потерь по мере возрастания амплитуды колебаний, а зависимость ёмкости от напряжения на ней — к изменению периода собств. колебаний Т0 и в результате — к увеличению расстройки между значениями wн и w0/2n. Равновесие наступает тогда, когда параметрич. накачка энергии в среднем за период компенсируется джоулевыми потерями (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний).
520
Пример механич. системы, в к-рой возможен П. р.,— маятник в виде груза массы т, подвешенного на нити, длину l к-рой можно изменять (рис. 3). Маятник с неподвижной точкой подвеса совершает собств. колебания с частотой w0=Ög/l, причём сила натяжения нити (равная по величине сумме центробежной силы и составляющей силы тяжести, направленной
Рис. 3. а — устройство маятника с переменной длиной l подвеса; б — схема движения тела маятника за один период.
вдоль нити) максимальна в нижнем положении груза и минимальна в крайних. Поэтому если уменьшать l в нижнем и увеличивать в крайних положениях [при этом снова выполняется соотношение (1)], то работа внеш. силы, совершаемая в среднем за период, оказывается положительной и колебания могут раскачиваться. На П. р. основано самораскачивание на качелях, когда эфф. длина маятника периодически изменяется при приседаниях и вставаниях качающегося. П. р. учитывается в небесной механике при расчёте возмущений планетных орбит, вызванных влиянием др. планет.
В колебат. системах с неск. степенями свободы (напр., в системе из двух связанных контуров, маятников и др.) возможны нормальные колебания (моды) с разл. частотами w1, w2. Поэтому колебания энергии, запасённой в к.-л. реактивном элементе, содержат не только составляющие с частотами 2w1, 2w2, но и с частотами, равными суммам и разностям разл. нормальных частот. Соответственно нарастание колебаний здесь возможно как при выполнении условия (1) для любой из норм. частот, так и, напр., при изменении параметра с суммарной частотой:
wн =w1+w2. (2)
П. р. приводит к самовозбуждению обоих норм. колебаний с определ. соотношением фаз. Резонансная связь мод возможна также при wн=w1-w2, однако при этом вместо самовозбуждения происходит лишь периодич. перекачка энергии между модами. Соотношение (2) выражает закон сохранения энергии при распаде кванта «накачки» с энергией ћw на два кванта: ћw1 и ћw2. Отсюда следует также, что мощность Рн, поступающая в колебат. систему на частоте wн, и мощности P1,P2 потребляемые на частотах w1 и w2, пропорц. соответствующим частотам (частный случай т. н. соотношений Мэнли — Роу):
Pн/wн=P1/w1=P2/w2 (3)
В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, также возможно возбуждение норм. колебаний в результате П. р. Классич. пример — опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуждение поперечных колебаний (стоячих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона,
колебания к-рого периодически меняют натяжение струны (рис. 4) с частотой, вдвое большей частоты собств. поперечных колебаний. П. р. может приводить к раскачке изгибных колебаний вращающихся валов. Др. пример — опыт Фарадея (1831), в к-ром вертикальные колебания сосуда с водой приводят к возбуждению стоячей поверхностной волны с удвоенным периодом.
Рис. 4. Параметрич. возбуждение колебаний струны.
Существенная особенность П. р. в системах с распределёнными параметрами состоит в том, что его эффективность зависит от соотношения между законом изменения параметров системы в пр-ве и пространств. структурой колебаний (волн). Напр., если накачка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой wн и волновым вектором kн, то возбуждение пары норм. волн с частотами w1, w2 и волн. векторами k1, k2 осуществляется, если выполняются условия П. р. как во времени, так и в пр-ве:
wн=w1+w1; kн=k1+k2. (4)
На квант. языке эти условия, обобщающие (2), означают, что при распаде кванта накачки сохраняются как энергия, так и импульс (ћk). Нарастание амплитуд волн во времени и пр-ве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами: если значит. часть энергии накачки израсходована на возбуждение этих волн, то возможен обратный процесс — рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах w1, w2; в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. Параметрические и нелинейные резонансные вз-ствия волн характерны, напр., для разл. типов волн в плазме, мощных световых волн (см. Параметрический генератор света), волн в электронных пучках и др. волн. процессов.
• Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972; Х а я с и Т., Нелинейные колебания в физических системах, пер. с англ., М., 1968; Каудерер Г., Нелинейная механика, пер. с нем., М., 1961, ч. 2, гл. 3; С и л и н В. П., Параметрический резонанс в плазме, М., 1965.
Л. А. Островский, Н. С. Степанов.
ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ (термодинамические параметры), физ. величины, характеризующие состояние
термодинамич. системы: темп-pa, давление, уд. объём, намагниченность, электрич. поляризация и др. Различают э к с т е н с и в н ы е П. с., пропорц. массе системы, и и н т е н с и в н ы е П. с., не зависящие от массы системы. К экстенсивным П. с. относятся объём, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия, Гиббса энергия, Гельмгольца энергия (свободная энергия), к интенсивным — давление, темп-pa, концентрация, магн. индукция и др. Не все П. с. независимы, так что равновесное состояние системы можно однозначно определить, установив значения огранич. числа П. с. (см. Уравнение состояния, Гиббса правило фаз).
ПАРАПРОЦЕСС (истинное намагничивание), возрастание абс. величины самопроизвольной намагниченности JS ферро- и ферримагнетиков под действием внеш. магн. поля Н. П. наступает после процессов «технич. намагничивания», связанных лишь с изменением направления векторов Js, и наблюдается в полях, превышающих значение поля технич. магн. насыщения Hs (см. Намагничивание). П. обусловлен ориентацией в поле Н элементарных носителей магнетизма (спиновых и орбитальных магнитных моментов атомов или ионов), оставшихся не повёрнутыми в направлении результирующей намагниченности вследствие «дезорганизующего» действия теплового движения. П.— завершающий этап намагничивания, на к-ром с увеличением И (если H>Hs) Js стремится приблизиться к величине абс. насыщения J0, т. е. к намагниченности, к-рую имел бы ферромагнетик при абс. нуле темп-ры (J0 соответствует полной упорядоченности магн. моментов носителей магнетизма). При П. магн. поле, поворачивая магн. моменты атомов, вызывает изменение обменной энергии магнетика. В магнетиках с одной магн. подрешёткой (ферромагнетиках) П. максимален вблизи точки Кюри, где велика концентрация магн. моментов, дезориентированных тепловым движением. В магнетиках с неск. магн. подрешётками (ферримагнетиках, в частности ферритах) П. может быть велик и вдали от точки Кюри за счёт «ослабленных» обменных внутриподрешёточных ц межподрешёточных вз-ствий.
9 Белов К. П., Ферриты в сильных магнитных полях, М., 1972.
К. П. Белое.
ПАРАЭЛЕКТРИКИ, название неполярной фазы сегнетоэлектриков (выше точки фазового перехода).
ПАРАЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС, резонансное поглощение радиоволн в тв. в-ве, связанное с ориентацией дипольных электрич. моментов составляющих его частиц во внешнем электрич. поле. П. р. наблюдается в тех случаях, когда существует неск. эквивалентных равновесных направ-
521
лений ориентации диполей, разделённых невысокими потенц. барьерами, допускающими туннелирование (см. Туннельный эффект) из одного равновесного положения в другое с частотой, лежащей в диапазоне СВЧ. Электрич. поле смещает и расщепляет уровни энергии такой частицы, изменяя частоту переходов между ними. П. р. наблюдается при темп-ре T<10К в КСl с примесью ионов ОН-, CN- или Li+. В последнем случае дипольный момент возникает за счёт смещения примеси Li относительно центра занимаемого им места в решётке. П. р. используется для изучения внутрикристаллич. полей, определения типа примесных центров и др.
• Дейген М. Ф., Глинчук М. Д., Параэлектрический резонанс нецентральных ионов, «УФН», 1974, т. 114, в. 2, с. 185 — 211.
А. В. Францессон.
ПАРООБРАЗОВАНИЕ, переход в-ва из конденсиров. фазы (жидкой или твёрдой) в газовую (фазовый переход I рода), для осуществления к-рого в-ву необходимо подвести определённое кол-во теплоты. Различают след. виды П.: испарение (П. со свободной поверхности конденсиров. фазы, в случае тв. тела — сублимация) и кипение (П., характеризующееся возникновением пузырьков с насыщенным паром и ростом пузырьков в объёме жидкости).
ПАРСЕК (пк, рс), единица длины, применяемая в астрономии; 1 пк=206 265 а. е.=3,0857•1016 м. Звезда, расположенная на расстоянии 1 пк, имеет годичный параллакс, равный 1".
Копределению парсека.
ПАРТОНЫ (от лат. pars, род. падеж partis — часть), составляющие адронов, проявляющиеся в процессах с большой передачей четырёхмерного импульса, в частности в глубоко неупругих процессах.
В модели П. считается, что адрон участвует в реакциях лишь нек-рой своей частью (партоном), несущей долю x четырёхмерного импульса (4-им-пульса) адрона Р, т. е. Рпартона= xРадрона. В первом приближении П. рассматриваются как точечные ч-цы, испытывающие только упругие соударения. Напр., глубоко неупругое рассеяние эл-на на протоне выглядит след. образом. Эл-н с 4-импульсом р упруго рассеивается на П. с 4-импульсом хР и приобретает 4-импульс р' (рис. 1). Далее рассеянный П. и «пассивный» остаток протона снова превращаются в адроны, образующие
две адронные струи. Согласно закону сохранения 4-импульса, импульс рассеянного П. равен q+хР, где q = р-р' — передача 4-импульса от эл-на к протону. Т. к. масса П. равна хМ, где М — масса протона, то (q+xP)2=x2M2c4. Отсюда следует, что
эл-н взаимодействует только с теми П., к-рые несут долю импульса х =-q2/2(Pq). Если число таких П. сорта а обозначить через Fa(x), то сечение глубоко неупругого рассеяния будет равно:
ds/dq2dx=SaFa(x)(ds/dq2)a+e®a'+e' (1) где ds/dq2 (благодаря точечности П.) определяется ф-лой Мотта ds/dq2~е2aћ/сq4 (еa — электрич. заряд П. сорта а). Т. о., формфактор глубоко неупругого рассеяния, определяемый как множитель при ф-ле Мотта, оказывается независящим от q2. Это св-во сечения глубоко неупругого рассеяния было названо скейлингом Бьёркена (см. Масштабная инвариантность).
Широкое распространение получила гипотеза, отождествляющая П. с кварками и глюонами. Существует неск. косвенных эксперим. указаний в пользу этой гипотезы, однако прямые доказательства (измерения ср. электрич. и ср. барионного зарядов адронных струй) пока отсутствуют. Комбинируя сечения глубоко неупругого рассеяния в пучках нейтрино и антинейтрино, к-рые взаимодействуют с разными кварками (vm+р®m-+X, v~m+р ® m++ X), можно получить распределения по импульсам всех кварков и антикварков по отдельности (рис. 2). Оказалось, что суммарный импульс всех кварков и антикварков в протоне составляет ок. 50% импульса протона, т. е. половина его импульса связана с нейтральными составляющими, названными глюонами.
Рис. 2. Распределение кварков N(x) и антикварков N~(x) в протоне.
Аналогично в модели П. рассматриваются и др. процессы с большой передачей 4-импульса: рождение в адрон-адронных соударениях пары m+m- с большой относит. энергией, рождение адронов с большим поперечным импульсом и т. д. Сечение каждого из них определяется [подобно (1)] распределением П. в адроне, к-рое не зависит от типа процесса, и сечением партонного подпроцесса, к-рое вычисляется. Это позволяет установить связь между разл. процессами.
Партонная модель получила в 70-х гг. обоснование в рамках квант. теории поля. Она оказалась связанной с достаточно быстрым убыванием эффективного заряда при уменьшении расстояния (r): Gэфф(r)<С/ln(r0/r), где С и r0 — нек-рые константы. Такое поведение характерно для теорий с размерной константой связи [g]=см-1 (в ед. ћ=1, с=1). Для теорий с логарифмич. убыванием эфф. заряда (асимптотическая свобода в квантовой хромодинамике) в ф-циях распределения остаётся слабая зависимость от q2, нарушающая скейлинг Бьёркена. При этом оказывается, что число «медленных» П. (z<<1) с ростом q2 должно возрастать, а число «быстрых» (х~1) — убывать. Подобная тенденция в поведении ф-ций распределения наблюдается экспериментально.
• Д р е л л С., Партоны и глубоко неупругие процессы при высоких энергиях, пер. с англ., «УФН», 1972, т. 106, в. 2.
А. В. Ефремов.
ПАРЦИАЛЬНАЯ ВОЛНА, волна с определённым орбит. моментом. См. Рассеяние микрочастиц.
ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ (от позднелат. partialis — частичный), давление, к-рое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же темп-ре. Общее давление смеси газов равно сумме П. д. отд. составляющих смеси (см. Дальтона законы). Пространств. неоднородность П. д. определяет течение процессов диффузии данного газа, абсорбции, растворения и распределения его между двумя частями системы, разделёнными проницаемой для данного газа перегородкой (см. Осмос).
ПАРЦИАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ, эффективное сечение рассеяния ч-ц с определённым орбит. моментом. См. Рассеяние микрочастиц.
ПАСКАЛЬ (Па, Ра), единица СИ давления и механич. напряжения. Назв. в честь франц. учёного Б. Паскаля (В. Pascal). 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределённой по поверхности площадью 1 м2.1 Па=1 Н/м2=10 дин/см2=0,102 кгс/м2 =10-5 бар=9,87Х10-6 атм=7,50•10-3 мм рт. ст.=0.102 мм вод. ст.
ПАСКАЛЬ-СЕКУНДА (Па•с, Pa•s), единица СИ динамич. вязкости; 1 Па•с равен динамич. вязкости среды, в к-рой при ламинарном течении и при разности скоростей слоев, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к направлению скорости, равной 1 м/с, касательное напряжение равно 1 Па. 1 Па•с=10 пуаз=0,102 кгс•с/м2.
522
ПАСКАЛЯ ЗАКОН, закон гидростатики, согласно к-рому давление на поверхности жидкости, произведённое внеш. силами, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен франц. учёным Б. Паскалем (опубл. в 1663). П. з. имеет большое значение для техники, напр. он используется в гидравлич. прессе.
ПАУЛИ ПРИНЦИП, фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что две тождеств. ч-цы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1925 швейц. физиком В. Паули (W. Pauli) для эл-нов в атоме и назван им принципом запрета, затем распространён на любые фермионы. В 1940 Паули показал, что принцип запрета — следствие существующей в релятив. квант. механике связи спина и статистики: ч-цы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дирака статистике, поэтому волн. ф-ция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов; отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона.
П. п. сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполнения электронных оболочек атома, послужил исходным пунктом для объяснения ат. и мол. спектров. Фундаментальна роль П. п. в квант. теории тв. тела и ат. ядра, а также в теории яд. реакций и реакций между элем. ч-цами.
• Теоретическая физика 20 века. [Памяти В. Паули. Переводы], М., 1962.
В. П. Павлов.
ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ, уравнение нерелятивистской квант. механики, описывающее движение заряж. ч-цы со спином 1/2 (напр., эл-на) во внеш. эл.-магн. поле. Предложено швейц. физиком В. Паули в 1927.
П. у. явл. обобщением Шредингера уравнения, учитывающим наличие у ч-цы собств. механич. момента — спина. Ч-ца со спином 1/2 может находиться в двух разл. спиновых состояниях с проекциями спина +1:/2 и -1/2 на нек-рое направление, принимаемое обычно за ось s. В соответствии с этим волн. функция ч-цы y(r, t) (где r — координата ч-цы, t — время) явл. двухкомпонентной, что принято записывать в виде матрицы-столбца:
такая ф-ция наз. спинором. Проекции спина 1/2 отвечает случай y=y1,y2=0, а -1/2 — случай y=y2, y1=0. Во внеш. магн. поле (с напряжённостью Н) компоненты волн. ф-ции «перемешиваются», что соответствует изменению направления спина.
В частном случае пост. однородного магн. поля (направление к-рого принимают за ось z) П. у. можно пред-
ставить в виде системы ур-нии для ф-ций y1, и y2:
Здесь Н0 совпадает с гамильтонианом, входящим в ур-ние Шредингера для заряж. ч-цы во внеш. эл.-магн. поле, е и m — заряд и масса ч-цы, ξ — возможные (собственные) значения её энергии. Т. о., энергия эл-на зависит от ориентации спина но отношению к магн. полю. Этот факт можно интерпретировать как наличие у эл-на собственного (спинового) магн. момента m=eћ/2mc. Вторые члены в (*) соответствуют потенц. энергии вз-ствия этого магн. момента m с полем Н, равной для слабых полей (как и в классич. физике) — mHН, где mH — проекция m на направление поля Н. Т. к. спин эл-на в размерных единицах равен 1/2ћ, то отношение спинового магн. момента к механич. (гиромагн. отношение, или магнитомеханическое отношение) равно e/тс, т. е. в два раза больше гиромагн. отношения для орбит. моментов. П. у. естеств. образом вытекает из релятив. Дирака уравнения, если считать, что скорость эл-на (v) мала по сравнению с с, и ограничиться первым приближением по v/c.
Я. В. Гольцов.
ПАШЕНА ЗАКОН устанавливает, что наименьшее напряжение зажигания газового разряда между двумя плоскими электродами есть величина постоянная (характерная для данного газа) при одинаковых значениях произведения pd, где р — давление газа, d — расстояние между электродами. Сформулирован нем. физиком Ф. Пашеном (F. Paschen) в 1889. П. з.— частный случай закона подобия газовых разрядов: явления в разряде протекают одинаково, если при увеличении или уменьшении давления газа во столько же раз уменьшить или, соответственно, увеличить размеры разрядного промежутка, сохраняя его форму геометрически подобной исходной. П. з. справедлив с тем большей точностью, чем меньше р и d. См. также Зажигания потенциал.
• См. лит. при ст. Электрические разряды в газах.
ПАШЕНА СЕРИЯ, см. Спектральные серии.
ПАШЕНА — БАКА ЭФФЕКТ, состоит в том, что в сильных магн. полях сложное зеемановское расщепление спектр. линий переходит в простое (см. Зеемана эффект). Сильными следует считать магн. поля, вызывающие расщепление уровней энергии, сравнимое с мультиплетным (см. Тонкая структура) и превосходящее его. В таких полях происходит упрощение картины расщепления — наблюдается расщепление линии на три компоненты (зеемановский триплет). Обнаружено Ф. Пашеном и нем. физиком Э. Баком (Е. Back) в 1912.
ПЕКЛЕ ЧИСЛО [по имени франц. учёного Ж. К. Пекле (J. С. Peclet)], безразмерное число, являющееся подобия критерием для процессов конвективного теплообмена. П. ч. Ре=vl/a=cprv/(l/l), где l—характерный линейный размер поверхности теплообмена, v — скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, а — коэфф. температуропроводности, cp — теплоёмкость при пост. давлении, r — плотность и l — коэфф. теплопроводности жидкости. Число Ре характеризует отношение между конвективным и мол. процессами переноса теплоты в потоке жидкости. При малых значениях Ре преобладает мол. теплопроводность, а при больших — конвективный перенос теплоты. П. ч. связано с Рейнольдса числом Re и Прандтля числом Рr соотношением Pe=Re•Pr.
ПЕЛЛЕТРОН, см. в ст. Электростатический генератор.
ПЕЛЬТЬЕ ЭФФЕКТ, выделение или поглощение теплоты при прохождении электрич. тока I через контакт двух разл. проводников. Выделение теплоты сменяется поглощением при изменении направления тока. Открыт франц. физиком Ж. Пельтье (J. Peltier) в 1834. Кол-во теплоты Qп=ПI, где П — коэффициент Пельтье, равный: П=TDa. Здесь Т — абс. темп-pa, Da—разность термоэлектрич. коэфф. проводников.
П. э. объясняется тем, что ср. энергия носителей тока зависит от их энергетич. спектра, концентрации и механизмов их рассеяния и поэтому в разных проводниках различна. При переходе из одного проводника в другой эл-ны либо передают избыточную энергию атомам, либо пополняют недостаток энергии за их счёт. В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором поглощается теплота Пельтье. При переходе эл-нов из полупроводника в металл энергия эл-нов проводимости ПП значительно выше уровня Ферми металла, и эл-ны отдают свою избыточную энергию. При противоположном направлении тока из металла в ПП могут перейти только те эл-ны, энергия к-рых выше дна зоны проводимости ПП. Тепловое равновесие в металле при этом нарушается и восстанавливается за счёт тепловых колебаний крист. решётки. При этом поглощается теплота Пельтье. На контакте двух ПП или двух металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье вследствие того, что ср. энергия носителей заряда по обе стороны контакта различна.
П. э. используется для охлаждения в холодильных установках и в нек-рых электронных приборах.
• См. лит. при ст. Термоэлектрические явления.
Л. С. Стальбане.
ПЕННИНГА РАЗРЯД, тлеющий разряд в продольном магн. поле. Впервые
523
исследован голл. физиком Ф. Пеннингом (F. Penning) в 1937. Из-за большой длины пути эл-нов, движущихся по спиральным траекториям вокруг силовых линий магн. поля, значительно возрастает вероятность ионизации, что обеспечивает существование разряда при низких давлениях р, вплоть до 10-5—10-6 мм рт. ст. Значение рмин сильно зависит от конструкции разрядного устройства. Часто применяются коаксиальные системы, в к-рых П. р. может существовать вплоть до 10-13мм рт. ст. П. р. используется в нек-рых типах вакуумметров, а также в эл.-магн. сорбционных вакуумных насосах.
Л. А. Сена.
ПЕННИНГА ЭФФЕКТ, снижение зажигания потенциала разряда в газе, обусловленное присутствием примеси другого газа, потенциал ионизации к-рого ниже энергии возбуждения метастабильного уровня осн. газа. Объяснение этого эффекта дано Ф. Пеннингом в 1928. В отсутствии примеси эл-ны, ускоренные в электрич. поле, отдают свою энергию атомам, переводя их в метастабильное состояние. Вследствие этого вероятность ионизации электронным ударом мала и напряжение зажигания оказывается высоким. При наличии примеси происходят столкновения возбуждённых метастабильных атомов осн. газа с атомами примеси, в результате чего последние ионизуются за счёт энергии, освобождающейся при переходе метастабильных атомов в основное состояние (см. Удары второго рода). Появление такой дополнит. ионизации приводит к снижению эфф. потенциала ионизации среды и, следовательно, к снижению напряжения зажигания разряда U. На рис.. представлена зависимость U (в логарифмич. масштабе) от произведения давления газа р на расстояние d между электродами в чистом неоне (1), чистом аргоне (2), неоне с примесью 5•10-4% аргона (3) и неоне с примесью 0,1% аргона (4).
Л. А. Сена.
ПЕНТАПРИЗМА, см. Отражательные призмы.
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ, один из двух осн. законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для систем, в к-рых существ. значение имеют тепловые процессы. П. н. т. было сформулировано в сер. 19 в. в результате работ нем. учёного Ю. Р. Майера, англ. физика Дж. П. Джоуля и нем. физика Г. Гельмгольца (см. Энергии сохранения закон). Согласно П. н. т., термодинамич. система может совершать работу только за счёт своей
внутр. энергии или к.-л. внеш. источников энергии. П. н. т. часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, к-рый совершал бы работу, не черпая энергию из к.-л. источника.
При сообщении термодинамич. системе нек-рого кол-ва теплоты Q в общем случае изменяется её внутренняя энергия на DU и система совершает работу А:
Q =DU+A. (1) Ур-ние (1), выражающее П. н. т., явл. определением изменения внутр. энергии системы (DU), т. к. Q и А — независимо измеряемые величины. Внутр. энергию системы DU можно, в частности, найти, измеряя работу системы в адиабатич. процессе (т. е. при Q=0): Aад =-DU, что определяет U с точностью до нек-рой аддитивной постоянной U0:
U=DU+U0. (2) П. н. т. утверждает, что U явл. функцией состояния системы, т. е. каждое состояние термодинамич. системы характеризуется определ. значением U, независимо от того, каким путём система приведена в данное состояние (в то время как, значения Q и А зависят от процесса, приведшего к изменению состояния системы). При исследовании термодинамич. свойств физ. системы П. н. т. обычно применяется совместно со вторым началом термодинамики.
• Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.—Л., 1952; П у т и л о в К. А., Термодинамика, М., 1971; Г е л ь ф е р Я. М., История и методология термодинамики и статистической физики, 2 изд., М., 1981.
ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ, процессы столкновения квазичастиц в кристалле, при к-рых их суммарный квазиимпульс изменяется на величину 2pћb, где b — вектор обратной решётки. П. п.— результат периодичности расположения атомов в кристалле.
ПЕРЕГРЕВ, 1) нагрев жидкости выше её точки кипения (при данном давлении) или нагрев твёрдого крист. в-ва выше темп-ры его фазового перехода из одной модификации в другую (напр., ромбич. серы в моноклинную). Перегретое в-во находится в неустойчивом, метастабильном состоянии. Практически при всяком фазовом переходе, связанном с поглощением или отдачей теплоты, небольшой П. или переохлаждение необходимы для того, чтобы процесс шёл с конечной скоростью. 2) Нагрев пара выше темп-ры насыщения при том же давлении. Водяной перегретый пар широко применяется в теплотехнике.
ПЕРЕГРЕТЫЙ ПАР, пар, имеющий темп-ру выше темп-ры насыщения при том же давлении (см. Насыщенный пар). П. п. служит рабочим телом в тепловых двигателях, турбинах и т. д.
ПЕРЕЗАРЯДКА ИОНОВ, взаимодействие положит. ионов с нейтр. атомами (молекулами) или поверхностью тв.
тела, сопровождающееся обменом эл-нами между взаимодействующими ч-цами. П. п. в газах и жидкостях происходит по схеме А++В°+А°+В+ (верхние индексы указывают заряд ч-цы). Если при П. и. внутр. энергия системы взаимодействующих ч-ц не меняется, П. и. наз. резонансной. Таким процессом явл., напр., обмен эл-ном между атомарным ионом и атомом того же элемента (или между мол. ионом и молекулой того же в-ва). Вероятность П. и., определяемая её эфф. поперечным сечением, зависит от рода ч-ц А и В и скорости их относит. движения, а также от параметра aDE/hv (a — размер ионизуемой ч-цы, DЕ — изменение внутр. энергии, v — относит. скорость ч-ц). При уменьшении v сечение П. п. сильно уменьшается для нерезонансной П. и. (когда aDE/hv>> 1) и монотонно
Эфф. сечения перезарядки ионов водорода (протонов) в атомном (резонансная перезарядка) и молекулярном (нерезонансная перезарядка) водороде; v — относит. скорости сталкивающихся ч-ц.
возрастает для резонансной. Типичный пример — перезарядка протонов на атомарном и мол. водороде (рис.). Процессы П. и. могут играть существ. роль в балансе ч-ц высокотемпературной плазмы.
Возможна также резонансная П. и. с образованием нейтр. атома (молекулы) не в основном состоянии, а в возбуждённом состоянии, когда эл-н захватывается на один из свободных верхних уровней энергии.
П. и. вблизи поверхности металла (с захватом эл-на ионом из металла) происходит аналогично П. и. в газах. Особый вид П. и.— захват двух эл-нов с образованием отрицат. иона — возможен для положит. атомарных или мол. ионов газов, для к-рых характерно сродство к электрону.
Осн. роль в механизме П. и. играет туннельный эффект. П. и. широко используется в разл. вариантах активной и пассивной диагностики плазмы. См. также Ионизация, Столкновения атомные.
• См. лит. при ст. Ионизация.
ПЕРЕЗАРЯДКИ РЕАКЦИЯ, ядерная реакция типа (p, n), (n, p), (p+ , p°), (p-, p°) и др.
ПЕРЕЗАРЯДНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ (тандем), высоковольтный ускоритель, в к-ром благодаря перезарядке уско-
524
ряемых ч-ц (изменению знака, а иногда и величины заряда) одно и то же ускоряющее напряжение используется дважды: отрицат. ионы ускоряются при движении к положительно заряженному высоковольтному электроду В, а положит. ионы, образовавшиеся после перезарядки,— при движении от него (рис. 1). Образующиеся после перезарядки ч-цы с различным
Рис. 1. Одинарный тандем: И — источник отрицат. ионов; Г — высоковольтный генератор; В — высоковольтный электрод; М — перезарядная мишень; П- — пучок отрицат. ионов; П+ — пучок положит. ионов; С — сепаратор.
Z+ ускоряются до разных энергий, поэтому для их разделения после ускорения требуется сепаратор — магнит с полем, перпендикулярным направлению движения ч-ц (см. Масс-спектрометр). Энергия ч-ц на выходе П. у. равна ξ=eu(Z++Z-), где u — напряжение высоковольтного генератора, a Z- и Z+ — числа элементарных зарядов ч-цы до и после перезарядки (обычно Z-=l). Дополнит. преимущество П. у.— нулевой потенциал ионного источника. Добавление ещё одного генератора противоположной полярности (двойной тандем, рис. 2) позволяет повысить энергию ч-ц до величины ξ=eu(Z++2Z-).
Рис. 2. Двойной тандем: И — источник нейтр. ч-ц; П0 — пучок нейтр. ч-ц; Г1 — высоковольтный генератор первого ускорителя, B1 — его высоковольтный электрод; Г2 — генератор второго ускорителя; В2 — второй высоковольтный электрод; M1 и М2 — перезарядные мишени; П- — пучок отрицат. ионов; П+ — пучок положит. ионов; С — сепаратор.
Типичная энергия протонов, ускоряемых в П. у. ξ ~ 10— 20 МэВ.
Идея использовать перезарядку для увеличения энергии ускоряемых ч-ц предложена У. X. Беннеттом (США) в 1935. Она была реализована лишь в 1958, после разработки эфф. источников отрицат. ионов и перезарядных мишеней — газовых и твёрдых (отрицат. ионы могут быть получены непосредственно из источника или перезарядкой положит. ионов на газовой или пароструйной мишени, перезарядкой при взаимодействии пучка с твёрдой поверхностью, покрытой атомами щелочных металлов, и т. д.).
•Комар Е. Г., Основы ускорительной техники, М., 1975.
М. П. Свиньин.
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ЭФФЕКТ, скачкообразный и обратимый переход полупроводника из высокоомного состояния в низкоомное под действием электрич.
поля Е, превышающего пороговое Eп=104—106 В/см. П. э. наблюдаются в однородных ПП с S-образной вольтамперной характеристикой. При подаче на ПП прямоуг. импульса напряжения Uп, создающего электрич. поле, переход в низкоомное состояние начинается через время t~10-6—10-8 с (время задержки), к-рое тем меньше, чем больше перенапряжение (U-Uп). Время самого скачка ~10-10 с. П. э. наз. моностабильным, если для поддержания низкоомного состояния необходимо непрерывно пропускать через ПП достаточно большой ток, и бистабильным (с памятью), если низкоомное состояние после отключения постоянного напряжения легко восстанавливается при пропускании через ПП короткого и мощного импульса тока. П. э. ярко выражен у аморфных полупроводников, в частности у стеклообразных (к к-рым относятся приведённые хар-ки), хотя наблюдается и у нек-рых кристаллич. полупроводников. В массивных слоях стёкол толщиной > 10 мкм П. э. обусловлен джоулевым разогревом. В тонких плёнках природа П. э. обычно объясняется электротепловой неустойчивостью. В низкоомном состоянии ток течёт в узком канале (шнуре). «Запоминание» при бистабильном П. э. обусловлено кристаллизацией стекла в токовом шнуре, а в нек-рых случаях — проникновением атомов металла (с электродов) в ПП. Наибольшее применение находит бистабильный П. э. для создания элементов памяти. Моностабильный П. э. используется гл. обр. в логич. схемах. Перспективность использования П. э. в стёклах связана с их радиац. стойкостью.
• Мотт Н., Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., М., 1974; Сандомирекий В. Б., Суханов А. А., Явления электрической неустойчивости (переключение) в стеклообразных полупроводниках, «Зарубежная радиоэлектроника», 1976, № 9, с. 68.
В. В. Сандомирский, А. А. Суханов.
ПЕРЕКРЕСТНАЯ СИММЕТРИЯ (кроссинг-симметрия), в квантовой теории поля (КТП) особая симметрия, связывающая амплитуду рождения к.-л. ч-цы с амплитудой поглощения соответствующей античастицы. В основе П. с. лежат два положения: 1) инвариантность ур-ний КТП относительно преобразований СРТ, т. е. относительно замены ч-цы на античастицу с противоположным по знаку импульсом и энергией (см. Теорема СРТ); 2) аналитич. св-ва амплитуд; амплитуда любого процесса явл. аналитич. ф-цией переменных sij=ξiξj-pipj, где ξi(ξj) и pi(pj) — энергия и импульс ч-цы i(j). П. с. означает, напр., что три процесса: a+b®c+d (I), a+d~®c+b~ (II), a+c~®b~+d (III) описываются одной и той же аналитич. ф-цией переменных sab, sac и sad, но в разных областях их изменения. Так, если ч-цы а и с — g-кванты,
a b и d — эл-ны, то процессами I, II, III в соответствующих областях .будут: g+e-®g+e-,g+е+®g+е+ — Комптона эффект на эл-не и позитроне; g+g®е++е- — рождение фотонами пары электрон-позитрон (или е++е- ®g+g — её двухфотонная аннигиляция).
П. с. явл. неотъемлемой составной частью метода дисперсионных соотношений и Редже полюсов метода.
А. В. Ефремов.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ, изменение направления намагниченности ферро- или ферримагнитного образца на противоположное под действием внешнего магн. поля (подробнее см. Гистерезис, Намагничивание).
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК, в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к-ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз. наименьший промежуток времени (в с), через к-рый значения силы тока (и напряжения) повторяются (рис. 1). Важной хар-кой П. т. явл. его частота
Рис. 1. График периодич. перем. тока i(t).
f — число периодов в 1 с: f=1/T. В СССР стандартная техн. частота f=50 Гц.
Для передачи и распределения электрич. энергии преим. используется П. т. (благодаря простоте трансформации его напряжения почти без потерь мощности). П. т. может быть выпрямлен, напр. ПП выпрямителем, а затем с помощью ПП инверторов преобразован вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые двигатели П. т. (асинхронные и синхронные) для электроприводов, требующих плавного регулирования скорости. Генераторы и двигатели П. т. по сравнению с машинами постоянного тока при равной мощности проще по устройству, дешевле и надёжнее.
Для хар-ки силы П. т. за основу принято сопоставление ср. теплового действия П. т. с тепловым действием пост. тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение силы I П. т. наз. действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения U П. т. Амперметры и вольтметры
525
П. т. измеряют именно действующие значения тока и напряжения.
В простейшем и наиб. важном случае мгновенное значение силы i П. т. меняется во времени t по синусоидальному закону: i=Imsin(wt+a), где Im— амплитуда тока, w=2pf — его круговая частота, a — нач. фаза. Синусоидальный (гармонический) ток создаётся синусоидальным напряжением u той же частоты: u=Umsin(wt+b),
Рис. 2. Графики напряжения u и тока i в цепи перем. тока при сдвиге фаз j.
где Um— амплитуда напряжения, b— нач. фаза (рис. 2). Действующие значения такого П. т. равны: I=ImÖ2»0,707 1m, U=Uт/Ö2»0,707Um. Для синусоидальных токов, удовлетворяющих условиям квазистационарности (см. Квазистационарный ток; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив Ома закон (закон Ома в дифф. форме справедлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за наличия в цепи П. т. индуктивности L или (и) ёмкости С между током i и напряжением и в общем случае возникает сдвиг фаз j=b-a, зависящий от параметров цепи (r, L, С, где r — активное сопротивление) и частоты w.
Рис. 3. Схема цепи и графики напряжения и u тока i в цепи, содержащей только активное сопротивление r.
Вследствие сдвига фаз ср. мощность Р. П. т., измеряемая ваттметром, меньше произведения действующих значений тока и напряжения: Р=IUcosj.
В цепи, не содержащей ни индуктивности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для действующих значений этой цепи имеет такую же форму, как и для цепи пост. тока: I=U/r. Активное сопротивление цепи r определяется по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r=Р/I2.
При наличии в цепи индуктивности L П. т. индуцирует в ней эдс самоиндукции eL=-Ldi/dt=-wLImX
Xcos(wt+a)=wLImsin(wt+a-p/2). Эдс самоиндукции противодействует изменению тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, т. е. j=p/2 (рис. 4). Действующее значение eL равно: ξL=IwL=IxL, где xL=wL — индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I=u/xl=U/wL.
Рис. 4. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только индуктивность L.
При напряжении и на конденсаторе ёмкости С заряд на его обкладках будет равен q=Cu. Периодические изменения и вызывают периодическое изменение q, и возникает ёмкостный ток:
i=dq/dt=C•du/dt=wCUmXcos(wt+b)=wCUmsin(wt+b+p/2). Т. о., синусоидальный П. т., проходящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, т. е. j=-p/2 (рис. 5). Эфф. значения в такой цепи связаны соотношением I=wCU=U/xc, где xс=1/wС — ё м к о с т н о е сопротивление цепи.
Если цепь П. т. состоит из последовательно соединённых r, L и С, то её п о л н о е сопротивление равно: z=Ö(r2+x2), где х=xl-xc=wL — -1/wС — реактивное сопротивление цепи П. т. Соответственно
Рис. 5. Схема цепи и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ёмкость С.
закон Ома имеет вид: I=U/z= U/Ö(r2+(wL-1/wC)2), а сдвиг фаз между током и напряжением определяется отношением реактивного сопротивления к активному: tgj=x/r. В такой цепи при совпадении частоты вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной частотой w0=l/ÖLC индуктивное и ёмкостное сопротивления равны (wL=l/wC) и полностью компенсируют друг друга, сила тока максимальна и наблюдается явление резонанса (см. Колебательный контур). В условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно (часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.
Для расчётов разветвлённой цепи П. т. используют Кирхгофа правила. Несинусоидальность П. т. в электроэнергетич. системах обычно нежелательна, и принимаются спец. меры для её подавления. Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонич. составляющих, частоты к-рых равны целым кратным числам осн. частоты: i=I0+Ilmsin(wt+a1)+I2mXsin(2wt +a2)+...+Ikmsin(kwt+ak). Здесь I0 — постоянная составляющая тока, I1msin(wt+a1) — первая гармонич. составляющая (осн. гармоника), остальные члены — высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основе принципа суперпозиции ведётся для каждой составляющей (т. к. хL и xc зависят от частоты). Алгебр. сложение результатов таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусоидального тока.
• Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле, 4 изд., М., 1979 (Теоретические основы электротехники, под ред. Г. И. Атабекова, ч. 2—3); Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1973; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).
А. С. Касаткин.
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ в механике, вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце нек-рого промежутка времени; направлен вектор П. вдоль хорды траектории точки. ПЕРЕНОРМИРОВКА (ренормировка) в квантовой теории поля, процедура изменения параметров, входящих в ур-ния движения квант. теории поля (КТП). В кач-ве таких параметров обычно выступают массы ч-ц, константы связи, нормировка векторов состояния. Процедура П. преследует двоякую цель: а) введение в ур-ния параметров, имеющих непосредств. физ. смысл; б) устранение из теории бессмысленных расходящихся выражений, возникающих в процессе решения ур-ний по теории возмущений (см. Квантовая теория поля). Метод П. в КТП разработан амер. физиками Р. Фейнманом, Ю. Швингером, Ф. Дайсоном в 1944—49 и завершён Н. Н. Боголюбовым в 1955 — 57.
Процедура П. должна удовлетворять условию р е н о р м а л и з а ц и о н н о й и н в а р и а н т н о с т и, состоящему в том, что наблюдаемые величины, вычисленные как с помощью первоначальных, так и с помощью новых параметров, должны совпадать.
Поясним это на примере П. электрич. заряда в квант. электродинамике. Величина заряда эл-на определяется через силу, действующую на ч-цу в реальном эл.-магн. поле. Результатом её действия может быть отклонение
526
движущегося эл-на полем к.-л. заряж. источника. Если после вз-ствия
полем источника эл-н изменил свой четырёхмерный импульс (4-импульс)
l на l', это означает, что, обменявшись с источником виртуальным фотоном, эл-н передал последнему импульс q=l-l'. В КТП такой процесс описывается суммой Фейнмана диаграмм, изображённых на рис. 1 составляющих т. н. вершинную функцию Е(m*), зависящую от массы виртуального фотона m*=Ö│q2│/с и грающую роль эффективного заряда.
Эта сумма имеет вид ряда по «затравочному» заряду е0 — параметру в исходных ур-ниях теории поля, харакризующему интенсивность вз-ствия,
Е(m*, е0) =e0+(e30/ћc)f1(m*)+... (1)
(где f1 — нек-рая ф-ция от m*), причём первое слагаемое описывает диаграмму а, а второе — сумму остальных диаграмм, изображённых на рис. Величиной же физ. заряда, согласно обычному определению, наз. величина той ф-ции при m*=0 (реальное эл.-магн. поле), т.е.
е=Е(m*=0, е0)=e0+(e30/ћc)f(0}+ . . . Процедура П. заключается в том, что разложение (1) можно переписать в виде
т. е. величину физ. заряда е приписать первой диаграмме, а вклады остальных диаграмм переопределить так, чтобы при m*=0 они были бы равны пулю, напр. f~1(m*)=f1(m*)-f1(0); при том, хотя каждое из слагаемых бесконечно велико, их разность f~1 оказывается конечной.
Однако принятый способ определения заряда не единственный. Заряд можно было бы определять и через отклонение эл-на с к.-н. ненулевым квадратом передачи 4-импульса │q2│=l2с2, где l — нек-рое фиксиров. значение m*¹0. Такой новый заряд еl по величине будет отличаться от общепринятого. Эфф. заряд Е(m*, l, еl) будет иметь вид разложения (1), но уже по новому заряду еl, а вклады диаграмм с тремя и большим числом вершин, согласно процедуре П., должны вычитаться в точке m*=l, т. е. Е(m* =l, l, еl)=el. Ренормализац. инвариантность для эфф. заряда означает, что для любой новой точки нормировки m*=l'
Е(m*, l', еl')=Е(m*, l, еl), или, поскольку еl'=Е(l', l, еl), Е(m*, l', Е(l', l, еl))=Е(m*, l, еl).
Это функц. уравнение эквивалентно дифф. ур-нию
m*(dE/dm*)=b(E). (2) где b — нек-рая ф-ция Е. Ур-ние (2) явл. основным ур-нием ренормализац. группы. Оно говорит о том, что изменение эфф. заряда Е (т*) с изменением передачи 4-импульса полностью определяется ф-цией b(E). Информация об этой ф-ции основывается почти исключительно на теории возмущений.
В частности, если b(Е)>0 (как, напр., в квант. электродинамике), то эфф. заряд растёт с ростом т* и разложение b(Е) в ряд по Е при достаточно большом Е становится несправедливым. Напротив, если b(Е)<0 (как, напр., в квантовой хромодинамике), то с ростом m* эфф. заряд уменьшается и разложение b(Е) становится всё более точным. Это случай т. н. асимптотической свободы. Интересен случай, когда b(E) при нек-ром значении Е=е0 меняет свой знак (рис. 2). Здесь хотя с ростом т* заряд и растёт, скорость этого роста (т. е. b(Е)) уменьшается и при Е=е0 обращается в нуль. Эфф. заряд с уменьшением расстояния (с ростом m*) стремится к конечной величине е0. В этом пределе появляется новое св-во симметрии — масштабная инвариантность: ур-ния теории не изменяются, если все расстояния и времена изменить в одно и то же число раз.
• Проблемы физики микромира. Сб. ст., М., 1975 (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Физика, № 9); Ф е й н м а н Р. Ф., Квантовая электродинамика, пер. с англ., М., 1964.
А. В. Ефремов.
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ, распространение эл.-магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, поглощения или рассеяния. Процесс П. и. представляет собой пространственно-частотное преобразование поля излучения, характеризующегося распределением интенсивности излучения по частотам, координатам и направлениям переноса лучистой энергии. Поле излучения полностью определяется заданием спектр. интенсивностей излучения Iv=Iv(r, W, t), таких, что величина IvdvdWdSdt есть кол-во лучистой энергии в спектр. интервале (v, v+dv) и в телесном угле dW, протекающей за время dt через площадку dS, помещённую в точке r перпендикулярно выбранному направлению.
Прохождение пучка света через в-во сопровождается его ослаблением вследствие поглощения и рассеяния квантов света или усилением вследствие процессов вынужденного и спонтанного испускания и рассеяния. Изменение спектр. интенсивности излучения подчиняется осн. ур-нию П. и., получаемому из условия баланса излучения в среде и представляющему
собой дифф. ур-ние в частных производных относительно интенсивности, как функции координат, времени и направления. В общем случае ур-ние П. и. не решается, однако в конкретных задачах допускаются упрощения и решение возможно. Так, для стационарного поля излучения изменение интенсивности при прохождении параллельного пучка в среде с малой частотной дисперсией есть dI/dx=-cI, где c характеризует суммарное ослабление света в среде с учётом процессов поглощения, вынужденного испускания и рассеяния. Решение этого ур-ния приводит к известному экспоненциальному закону ослабления света с расстоянием х (Бугера — Ламберта — Бера закон).
С формальной точки зрения задачи П. и. можно разделить на два класса. К первому относятся процессы, в к-рых можно пренебречь частотной трансформацией поля излучения при его вз-ствии с в-вом. Так, напр., рассеяние света атмосферами планет рассматривается как П. и. без изменения частоты в процессах рассеяния. Ко второму классу относятся процессы, когда существенно перераспределение спектр. интенсивностей излучения Iv в результате вз-ствия излучений разл. частот с в-вом. Подобная ситуация возникает, напр., при прохождении света в резонансной среде, где имеется уширение контура спектр. линии за счёт процессов столкновения.
Вообще говоря, ур-ние П. и. описывает поле неравновесного излучения. Однако в процессах П. и. в создании результирующей интенсивности в заданной точке пр-ва участвуют лишь кванты, приходящие из непосредств. окрестности (неск. длин пробега); остальные не доходят, поглощаясь и рассеиваясь в пути. Т. о., даже если оптически плотная среда термодинамически неравновесна, это почти не сказывается на интенсивности излучения в рассматриваемой точке и становится возможным локальное равновесие излучения с в-вом. Существование локального равновесия важно для мн. задач П. и., к-рые решаются в приближении лучистой теплопроводности, сводящем осн. ур-ние П. и. к диффузионному, методы решения к-рого хорошо разработаны.
Исторически процессы П. и. впервые исследовались в астрофизике. Изучение распределения темп-ры и поля излучения в фотосферах звёзд для расчёта их светимости — пример классич. задачи, на основе к-рой была построена теория П. и. и разработаны методы решения ур-ния переноса. В атмосфере П. и. ответствен за ряд физ. явлений (напр., голубой цвет неба обусловлен процессами рассеяния в атмосфере солн. света). П. и. следует учитывать в задачах газодинамики, в ударных волнах большой ин-
527
тенсивности и т. п. Всё большее значение приобретает изучение процессов П. и. в исследовании плазмы, параметры к-рой невозможно интерпретировать без учёта явлений переноса, в понимании процессов в лазерах и квантовых усилителях, где неравновесное поле излучения определяет практически все рабочие параметры. Специфика процессов П. и. в этом случае определяется тем, что излучение распространяется в сильно неравновесной резонансной среде, возбуждённой внеш. источником, когда благодаря инверсии населённости ат. энергетич. уровней вынужденное испускание преобладает над поглощением. При этом происходит не ослабление света по мере прохождения его через среду, а усиление с сохранением его когерентности.
• У н з о л ь д А., Физика звездных атмосфер, пер. с нем., М., 1949; Чандрасекар С., Перенос лучистой энергии, пер. с англ., М., 1953; Соболев В. В., Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, М., 1956; Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.
В. Л. Комолое.
ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ, совокупность безызлучат. процессов в в-ве, при которых энергия электронного возбуждения передаётся от возбуждённой ч-цы (молекулы, атома, иона) к невозбуждённой, находящейся от первой на расстоянии, меньшем длины волны возбуждающего излучения. П. э. обусловлен эл.-магн. вз-ствием между возбуждённой и невозбуждённой ч-цами — донором и акцептором энергии, соответственно, и осуществляется при выполнении условия резонанса для них, к-рое выражается в необходимости перекрывания спектров люминесценции донора и поглощения акцептора. Процессы П. э. отличаются от процессов переноса излучения, при к-рых акцептор поглощает фотон, испущенный возбуждённой молекулой-донором, находящейся от акцептора на расстоянии, большем длины волны излучения. В частности, при П. э. благодаря вз-ствию ч-ц время жизни донора на возбуждённом уровне энергии уменьшается, а при переносе излучения, напротив, увеличивается.
По механизму вз-ствия ч-ц различают мультипольный (индуктивно-резонансный) и обменный (см. Обменное взаимодействие) П. э. Если электронные переходы в молекулах донора и акцептора разрешены отбора правилами, то осн. роль играет диполь-дипольный П. э., для к-рого характерны расстояния переноса ~2—8 нм. Обменный П. э. имеет место при перекрывании электронных оболочек донора и акцептора и происходит на расстоянии ~1—2 нм. При обменном П. э. суммарный спин системы донор — акцептор должен сохраняться.
Вероятность W (или скорость) диполь- дипольного П. э. (число актов
переноса в единицу времени) может быть выражена через оптические характеристики взаимодействующих молекул:
где v — частота (волн. число), F(v) — нормированный спектр люминесценции донора, т.е. ∫F(v)dv=l, s(v)—
эффективное сечение поглощения акцептора, h0 и t0 — соответственно квант. выход люминесценции и время жизни молекул донора на возбуждённом уровне энергии в отсутствии П. э., c — фактор, зависящий от взаимной ориентации молекул (в случае хаотичной ориентации c2=2/3), n — показатель преломления среды, Л — расстояние между молекулами донора и акцептора.
Влияние П. э. на макроскопич. хар-ки люминесценции можно определить, проведя усреднение по разл. R. Результат усреднения зависит от взаимного расположения совокупности молекул доноров и акцепторов и от его изменения в течение времени t0. Если в течение этого времени молекулы можно считать неподвижными, то уменьшение числа доноров N(t) происходит по закону:
где R0 — расстояние, на к-ром W=1/t0,N0—число молекул донора, Nа — число молекул акцептора в 1 см3 в нач. момент времени t=0.
Ф-ла (2) справедлива для случая, когда концентрации молекул донора и акцептора сравнительно невелики, а среда оптически прозрачна. Если молекулы донора и акцептора находятся в кристалле, имеющем собств. поглощение в рассматриваемой спектр. области, то П. э. осуществляется вкситонами. Этот процесс можно обычно рассматривать как диффузию экситонов. Коэфф. диффузии D экситонов и, следовательно, эффективность П. э. в кристаллах зависят от того, являются ли экситоны «локализованными» (некогерентными) или свободными (когерентными). В последнем случае D в достаточно совершенных кристаллах характерным образом зависит от темп-ры Т (D ~ T-1/2), т. к. определяется рассеянием экситонов на фононах, число к-рых растёт с темп-рой.
•Галанин М. Д., Агранович В. М., Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах, М., 1978.
М. Д. Галанин.
ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ, необратимые процессы, в результате к-рых в физ. системе происходит пространств. перенос электрич. заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или к.-л. другой физ. величины. П. я. описываются кинетич. ур-ниями (см. Кинетика физическая).
Причины П. я.— действие внеш. электрич. поля, наличие пространств.
неоднородностей состава, темп-ры или ср. скорости движения ч-ц системы. Перенос физ. величины происходит в направлении, обратном её градиенту, т. е. таким образом система приближается к состоянию равновесия.
К П. я. относятся: электропроводность — перенос электрич. заряда под действием внеш. электрич. поля; диффузия — перенос в-ва (компонента смеси) при наличии в системе градиента его концентрации; теплопроводность — перенос теплоты вследствие градиента темп-ры; вязкое течение (см. Вязкость) — перенос импульса, связанный с градиентом ср. массовой скорости. Перенос в-ва вследствие градиента темп-ры: термодиффузию и обратный ей Дюфура эффект, гальваномагпитные явления и термогальваномагнитные явления — называют перекрёстными процессами, т.к. здесь градиент одной величины вызывает перенос др. физ. величины. При определ. условиях для перекрёстных процессов выполняется Онсагера теорема. Приведённые примеры относятся к П. я. в гомогенных системах, внутри к-рых отсутствуют поверхности раздела.
П. я. происходят также в гетерогенных системах, состоящих из гомогенных частей (подсистем), отделённых друг от друга или естеств. поверхностями раздела (как жидкость и её пар), или полупроницаемыми мембранами.
При появлении в гетерогенной системе разности (перепада) электрич. потенциалов, давлений, концентраций компонентов, темп-р между подсистемами возникают необратимые потоки заряда, в-ва компонентов и теплоты. К подобным П. я. относятся: электрокинетические явления — перенос заряда и массы из-за перепада электрич. потенциала и давления; фильтрация — перенос в-ва из-за перепада давления; термоеханические эффекты — перенос теплоты и массы из-за перепада темп-ры и давления, в частности механокалорический эффект — перенос теплоты, вызванный разностью давлений.
П. я. в газах изучает кинетическая теория газов на основе кинетического уравнения Больцмана для ф-ции распределения ч-ц; П. я. в металлах — на основе кинетич. ур-ния для эл-нов в металлах; перенос энергии в непроводящих кристаллах — с помощью кинетич. ур-ния для фононов кристаллич. решётки.
Общую феноменологич. теорию П. я., применимую к любой системе (газообразной, жидкой или твёрдой), даёт термодинамика неравновесиях процессов. С 1950—60-х гг. теория П. я. интенсивно разрабатывается на основе неравновесной статистич. механики.
% См. лит. при ст. Термодинамика неравновесных процессов.
Д. Н. Зубарев.
528
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ в механике, движение подвижной системы отсчёта по отношению к системе отсчёта, принятой за основную (условно считаемую неподвижной). См. Относительное движение.
ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ, охлаждение в-ва ниже темп-ры его равновесного перехода в др. агрегатное состояние Tф.п. или в др. кристаллич. модификацию (см. Полиморфизм). Фазовые переходы, связанные с отдачей теплоты (конденсация, кристаллизация, полиморфные превращения) на нач. стадии, требуют, как правило, нек-рого П., содействующего возникновению зародышей новой фазы — мельчайших капель или кристалликов. Образование зародышей при T.ф.п. затруднено тем, что они, обладая повыш. давлением или растворимостью, не могут находиться в равновесии с исходной фазой. В условиях, когда процессы возникновения и роста зародышей новой фазы протекают замедленно (перекристаллизация в тв. фазе, кристаллизация очень вязкой жидкости, напр. стекла, и др.), глубоким П. можно получить практически устойчивую фазу (в метастабильном состоянии) со структурой, характерной для более высоких темп-р. На этом основаны, напр., закалка сталей и получение стекла. Следует также отметить, что степень П. водяного пара в атмосфере влияет на хар-р выпадающих осадков (дождь, снег, град).
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (коммутационные соотношения), фундаментальные соотношения в квант. теории, устанавливающие связь между последоват. действиями на волновую функцию (пли вектор состояния) двух операторов (L^1 и L^2), расположенных в разном порядке (т. е. L^1L^2 и L^2L^1). П. с. определяют алгебру операторов (q-чисел). Если два оператора переставимы (коммутируют), т. е. L^1L^2=L^2L^1, то соответствующие им физ. величины L1 и L2 могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается числовым фактором (с), т. е. L^iL^2-L^2L^l=c, то между соответствующими физ. величинами имеет место неопределённостей соотношение DL1DL2³1/2│c│, где DL1 и DL2 — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физ. величин l1 и L2. Важнейшими в квант. механике явл. П. с. между операторами обобщённой координата q^ и сопряжённого ей обобщённого импульса р^, q^p^-p^q^=iћ. Если оператор L^ не зависит от времени явно и переставим с гамильтонианом системы Н^, 1. е. L^H^=H^L^, то физ. величина L (а также её ср. значение, дисперсия и т. д.) сохраняет своё значение во времени.
В квант. механике систем тождеств. ч-ц и квант. теории поля фундам. значение имеют П. с. для операторов
рождения (а+) и поглощения (а-) ч-ц. Для системы свободных (невзаимодействующих) бозонов оператор рождения ч-цы в состоянии n, а+n и оператор поглощения такой ч-цы an-удовлетворяют П. с. а-n а+n- а+nа-n=1, а для фермионое. a-na+n+a+n a-n=1; последнее П. с. явл. формальным выражением Паули принципа.
В. Б. Берестецкий.
ПЕРЕСЫЩЕННЫЙ ПАР, пар, давление к-рого выше давления насыщенного пара при тех же условиях.
ПЕРЕХОДНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, излучение эл.-магн. волн равномерно и прямолинейно движущейся заряж. ч-цей при пересечении ею границы раздела двух сред с разными показателями преломления. Предсказано в 1945 В. Л. Гинзбургом и И. М. Франком, к-рые показали, что излучение должно возникать по обе стороны от границы раздела, и подсчитали энергию, излучаемую назад — в среду, из к-рой ч-ца выходит, пересекая границу, раздела. При движении заряж. ч-цы в однородной среде её поле перемещается вместе с ней; хар-р поля определяется скоростью ч-цы и св-вами среды. Когда ч-ца переходит в др. среду, её поле меняется, что сопровождается излучением эл.-магн. волн. Расчёты показали, что назад излучаются эл.-магн. волны видимого диапазона (независимо от скорости ч-цы), интенсивность этого излучения мала (примерно 1 фотон при пересечении границы раздела 100 ч-цами). При малых энергиях ξ ч-цы энергия, теряемая ею при П. и. назад, растёт пропорц. ξ, при высоких ξ рост замедляется.
Первое сообщение об эксперим. обнаружении П. и. назад появилось в 1958. П. и. от пучка ч-ц, падающего на металлич. поверхность в вакууме, наблюдается визуально в виде яркого белого светящегося пятна в том месте, куда падает пучок. Хар-ки П. и., полученные экспериментально, оказались в хорошем согласии с теорией. С развитием эксперим. методов измерения определение П. и. в оптич. области стало настолько точным, что по его параметрам (спектру, поляризации, угл. распределению) можно судить об оптич. св-вах поверхностей.
Исследования П. и. вперёд показали, что при больших значениях ξ энергия этого излучения пропорц. ξ, а распространяется оно под очень малыми (обратно пропорц. ξ) углами к направлению движения ч-цы. Частота П. и. вперёд (в отличие от П. и. назад) занимает очень широкую спектр. область, причём макс. частота пропорц. ξ. Напр., эл-н с ξ=10 ГэВ, пересекающий границу раздела плотной среды и газа, излучает вперёд фотон с энергией ~10 КэВ.
Линейный рост потерь на П. и. с увеличением ξ позволяет использовать его для определения энергии быстрых заряж. ч-ц. В счётчиках,
действие к-рых основано на П. и., ч-ца пересекает ок. 1000 слоев в-ва, разделённых газовыми промежутками, и суммарное П. и. регистрируется к.-л. приёмником излучения. Пластинки в-ва можно заменить пористым в-вом, напр. пенопластом. Счётчики на П. и. позволяют определить хар-ки заряж. ч-ц очень больших энергий (напр., в косм. лучах), когда др. методы регистрации теряют эффективность.
П. и. на одной границе раздела представляет собой частный случай излучения, возникающего при движении заряж. ч-ц в неоднородной среде. Излучение, возникающее в сильно неоднородной среде, в принципе также может быть использовано для детектирования заряж. ч-ц. П. и. может быть использовано также для определения св-в среды (плотности, периода кристаллич. решётки и т. д.). При движении быстрых заряж. ч-ц П. и. неотделимо от Черенкова — Вавилова излучения.
• Гинзбург В. Л., Франк И. М., Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую, «ЖЭТФ», 1946, т. 16, в. 1; Гарибян Г. М., К теории переходного излучения и ионизационных потерь энергии частицы, там же, 1959, т. 37, в. 2, с. 527; Барсуков К. А., Переходное излучение в волноводе, там же, в. 4, с. 1106; Тер-Микаелян М. Л., Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях, Ереван, 1969.
Б. М. Болотовский.
ПЕРЕХОДНЫЕ МЕТАЛЛЫ, химич. элементы I6 и VIIIб подгрупп периодич. системы элементов. В П. м. внутр. оболочки атомов заполнены только частично. Различают d-металлы, у к-рых происходит постепенное заполнение З-d (от Sc до Ni), 4-d (от Y до Pd) и 5-d (от Hf до Pt)-подоболочек, и f-металлы, у к-рых заполняются 4f-подоболочки (редкие земли, или лантаноиды, от Се до Lu) и 5f-подоболочки (актиноиды). Ряд актиноидов начинается с Ас. У Th и последующих элементов заполняется 5f-оболочка. Все актиноиды радиоактивны. Общее число П. м. 61. У меди, когда она двухвалентная, 3d-оболочка не совсем заполнена. Поэтому в CuO ион Cu+ ведёт себя как ион П. м. На этом основании Cu, Ag и Au (металлы la подгруппы) условно также можно считать П. м. Особенности строения электронных оболочек атомов определяют нек-рые специфич. св-ва П. м.: парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм, сверхпроводимость, способность к комплектованию, аномалию в изменении таких хар-к межатомной связи в решётке, как упругие константы, теплота сублимации и темп-pa плавления, при увеличении ат. номера элемента. •Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А., Физика металлов, М., 1978; В о н с о в с к и й С. В., И 3 ю м о в Ю. А., К у р м а е в Э. З., Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений, М., 1977. Б. Я. Любое.
529
ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ, наименьший промежуток времени, через к-рый .система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в к-ром она находилась в нач. момент, выбранный произвольно. Строго говоря, понятие «П. к.» применимо лишь, когда значения к.-л. величины точно повторяются через одинаковые промежутки времени, напр. в случае гармонических колебаний. Однако понятие «П. к.» часто применяется и для приблизительно повторяющихся процессов.
ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА, промежуток времени, в течение к-рого исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. При наличии N0 радиоактивных ядер в момент времени t=0 их число N убывает во времени по закону: N=N0e-lt, где l — постоянная радиоактивного распада. Величина t=1/l наз. ср. временем жизни радиоактивных ядер. П. п. T1/2 связан с t и l соотношением: T1/2=tln2 = 0,693/l.
• См. лит. при ст. Радиоактивность.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА элементов Д. И. Менделеева, система элементов, к-рая отражает периодич. закон Менделеева — периодич. зависимость физ. и хим. св-в элементов от их ат. веса (в совр. формулировке — от заряда ат. ядер элементов, равного ат. номеру элемента в П. с.). Так, элементы с порядковыми номерами Z=2, 10, 18, 36, 54 и 86 (разности ат. номеров 8, 8, 18, 18, 18) обладают сходными физ. и хим. св-вами и явл. инертными газами; элементы с Z=Z, 11, 19, 37, 55 и 87 — химически активные лёгкие металлы, реагирующие с галогенами и образующие с ними ионные кристаллы.
В 1869 Менделеев, расположив элементы в порядке возрастания ат. веса и сгруппировав элементы с аналогичными св-вами, предложил первую П. с. Разработанная им в 1871 «короткая форма периодич. таблицы», сходная с совр. П. с. элементов, получила широкое признание в 80-х гг., после того как были найдены нек-рые предсказанные Менделеевым элементы (в табл. для них были оставлены незаполненные клетки). Новое развитие П. с. получила после открытия в кон. 19— нач. 20 вв. радиоактивности. В 1913 англ. учёный Ф. Содди установил изотопию хим. элементов и показал, что именно по этой причине ат. веса имеют нецелочисленные значения; в том же году англ. физик Г. Мозли разработал эксперим. методы определения заряда ядер. Эти открытия окончательно подтвердили правильность расположения элементов в П. с. и вызвали к жизни термин «ат. номер» и новую формулировку периодич. закона. Полное науч. объяснение П. с. получила на основе квантовой механики.
Все известные хим. элементы образуют 8 вертикальных столбцов групп (см. таблицу на форзаце), обозначаемых вверху римскими цифрами, причём все группы содержат 2 подгруппы (напр., VII группа делится на подгруппы марганца и галогенов). Номер группы в П. с. соответствует высшей положит. валентности элемента. Св-ва элементов в группах и подгруппах с ростом ат. номера изменяются закономерно. Так, в подгруппе щелочных металлов (1а) увеличение Z сопровождается повышением хим. активности, тогда как в подгруппе галогенов (VIIa) наблюдается обратная картина.
Горизонтальные ряды П. с. называют периодами (их всего 7) и обозначают арабскими цифрами. Внутри каждого периода наблюдается б. или м. равномерный переход от активных металлов, через менее активные металлы и слабоактивные неметаллы к очень активным неметаллам и, наконец, к инертным газам.
В каждом периоде, начиная с 4-го, между II и III группой находятся ряды переходных элементов • - металлов со сходными хим. св-вами; 15 переходных элементов 6-го периода, практически неразличимые по св-вам, наз. лантаноидами (или редкоземельными элементами). Аналогичный ряд очень сходных металлов — актиноидов имеется в 7-м периоде.
Структура П. с. полностью отвечает порядку заполнения электронных оболочек и слоев (см. Атом). Число хим. элементов в периоде равно числу эл-нов в слое, к-рое строго определено в соответствии с Паули принципом, запрещающим существование в атоме эл-нов в одинаковом квант. состоянии. Состояние эл-на определяется 4 квант. числами: главным квант. числом n=1, 2, 3, . . ., орбитальным квант. числом l=0, 1, . . ., n-1, магн. квант. числом ml=0, ± 1, ± 2, . . ., ±l и спиновым квант. числом ms=±1/2. Каждому значению l соответствуют (2l+1) значений ml, а каждому значению ml — два возможных значения ms. Т. о., замкнутая оболочка, характеризуемая определ. значением l, содержит 2(2l+1) эл-нов. Макс. число эл-нов в слое с определённым n равно S2l=n-1l=0(2l+1).
Т. о., замкнутая s-оболочка (l=0) содержит 2 эл-на, р-оболочка (s=1) — 6 эл-нов, d-оболочка (Z=2) — 10 эл-нов и т. д. Число же эл-нов в слоях (число элементов в периодах П. с.). , соответствующих n=1, 2, 3, . . ., 7 составляет 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32.
Св-ва атомов элементов определяются числом эл-нов во внеш. оболочке, поэтому элементы, имеющие одинаковое строение внешней оболочки, принадлежат к одной группе П. с. Элементы с замкнутыми внешними оболочками явл. инертными газами. Порядок заполнения электронных оболочек следует порядку расположения уровней энергии с данными n и l. Для лёгких элементов это соответствует заполнению сначала слоя с меньшим, а затем с большим значением n; внутри слоя сначала заполняется s-оболочка, затем р-оболочка и т. д. Однако в группах переходных элементов от Sc до Ni (ат. номера 21 — 28), от Y до Pd (ат. номера 39—46), от La до Pt (ат. номера 57—78) и от Ас до No (ат. номера 89—102) этот порядок нарушается, поскольку состояния с большими значениями n имеют меньшую энергию, чем ещё не занятые состояния с меньшими n.
• См. лит. при ст. Атом.
В. Г. Дашевский.
ПЕРМЕАМЕТР (букв.— измеритель проницаемости, от англ. permeability — проницаемость и греч. metreo — измеряю), устройство для измерения магн. характеристик (обычно намагничивания кривых и петель гистерезиса) ферромагн. образцов разомкнутой формы (прямых стержней, лент, трубок и т. п.). П. состоит из «ярма» (рамы их магнитно-мягкого материала), снабжённого, как правило, подвижными частями или полюсными наконечниками. Испытуемый образец составляет с ярмом замкнутую магнитную цепь. На ярме находятся намагничивающие катушки и устройства для измерения индукции В и напряжённости Н магн. поля в образце. Устройство одного из типов П., работающих на основе баллистич. метода измерений (см. Магнитные измерения), схематически показано на рис.
Схема устройства пермеаметра: 1 и 2 — две половины ярма; 3 — подвижные полюсные наконечники: 4 — намагничивающие катушки; 5 — образцы; (3 — обмотка на образце для измерения индукции; 7 — магн. потенциалометр для измерения напряжённости намагничивающего поля.
Индукцию В в образце определяют при помощи измерит. обмотки, включённой в цепь баллистич. установки для измерения магн. характеристик металлов; напряжённость H измеряют магнитным потенциалометром, включённым в ту же установку. Значения Н определяют также преобразователями (датчиками) Холла, феррозондами, магн. мостами и т. п., индукцию — датчиками Холла (в торце образца), электродинамич. методом и т. д. Магнитная проницаемость m материала образца определяется из отношения m= B/H.
• К и ф е р И. И., Испытания ферромагнитных материалов, 3 изд., М., 1969; Ч е ч е р н и к о в В. И., Магнитные измерения, 2 изд., М., 1969; Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956.
ПЕТА..., приставка к наименованию единицы физ. величины для образова-
530
ния наименования кратной единицы, равной 1015 исходных единиц. Сокр. обозначения: П, Р. Пример: 1 ПГц (петагерц) =1015 Гц.
ПИКНОМЕТР (от греч. pyknos — плотный и metreo — измеряю), стеклянный сосуд соответствующей вместимости, используемый для определения плотности в-в по отношению массы в-ва к его объёму. Объём исследуемого в-ва (обычно жидкости) измеряется по шкале или меткам на сосуде (рис.), масса — взвешиванием.
Пикнометр U-образный капиллярный (для летучих жидкостей).
ПИКО... (от исп. pico — малая величина), приставка к наименованию единицы физ. величины для образования названия дольной единицы, равной 10-12 от исходной, Сокр. обозначения: п. р. Пример: 1 пФ (пикофарад)=10-12 Ф.
ПИ-МЕЗОНЫ (p-мезоны, пионы), группа из трёх нестабильных бесспиновых элем. ч-ц — двух заряженных (p+ и p-) и одной нейтральной (p°), относящихся к классу адронов и являющихся среди них наиболее лёгкими. Масса пионов — промежуточная между массами протона и эл-на, в связи с этим они и были названы «мезонами» (от греч. mesos — средний, промежуточный): т±»140 МэВ,
тp° »135 МэВ. Согласно совр. представлениям, пион состоит из кварка (u, d) и антикварка (см. Элементарные частицы).
Пионы участвуют во всех фундаментальных вз-ствиях. Слабое вз-ствие ответственно, в частности, за нестабильность заряж. пионов, к-рые распадаются в основном (на 99,97%) по схеме p± ®m±+vm (v~m) за время 2,6X10-8с. Нейтральные пионы распадаются в результате эл.-магн. вз-ствия преим. на два g-кванта (98,85%) и имеют время жизни 0,83•10-16 с. Наиб. характерно для пионов участие в процессах сильного взаимодействия.
Т. к. спин пионов J=0, они подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Их внутр. чётность отрицательна: Р=-1. Ч-цы с такими хар-ками (J=0, Р=-1) наз. псевдоскалярными. Барионный заряд и странность пионов равны нулю. p+ и p-явл. ч-цей и античастицей по отношению друг к другу, а p° тождествен своей античастице (т. е. явл. истинно нейтральной частицей) и имеет положит. зарядовую чётность: С=+1. Изотопический спин пионов I=1, и они образуют изотопич. триплет:
трем возможным «проекциям» пзотопич. спина I3 =+1, 0, -1 соответствуют три зарядовых состояния пионов: p+, p°, p-. G-чётность пионов отрицательна: G=-1.
Законы сохранения квант. чисел определяют возможность и интенсивность протекания разл. реакций с участием пионов. Напр., распад p°-мезонов возможен только на чётное число фотонов из-за сохранения зарядовой чётности в эл.-магн. вз-ствии (для фотона С=-1). Хотя h-мезон и p-мезоны сильно взаимодействуют друг с другом, процесс h®3p не может протекать за счёт сильного вз-ствия, сохраняющего G-чётность (к-рая для h-мезона положительна, а для системы из 3p отрицательна); этот процесс идёт за счёт эл.-магн. вз-ствия.
Пионы сильно взаимодействуют с ядрами, вызывая, как правило, их расщепление (рис. 1, а). Заряж. пионы с энергией неск. МэВ и ниже при движении в в-ве тратят свою энергию в осн. на ионизацию атомов и обычно не успевают до своей остановки провзаимодействовать с ядрами.
Рис. 1. Расщепление ядра одного из элементов, входящих в состав фотоэмульсии, заряженным пионом с энергией 3,8 ГэВ (a) и остановившимся p- -мезоном (б) с образованием т. н. звёзд.
При этом остановившийся p- захватывается на «орбиту» мезоатома, затем поглощается ядром и расщепляет его (рис. 1,6), а p+ распадается на положит. мюон и нейтрино (рис. 2). p-мезоны в значит. степени определяют состав космических лучей в пределах земной атмосферы.
Рис. 2. Фотография треков, образованных в яд. фотоэмульсии заряж. частицами при распаде
p+®m++vm® е++ve+vm.
Существование пионов было постулировано япон. физиком X. Юкавой в 1935 для объяснения короткодействующего хар-ра и большой величины ядерных сил. Экспериментально заряж. пионы открыты в 1947 по их распаду p+®m++vm, зарегистрированному в яд. фотоэмульсиях, облучённых косм. лучами. В лаб. условиях заряж. пионы были впервые получены в 1948 на ускорителе в Беркли (США). Существование нейтральных пионов следовало из обнаруженной на опыте зарядовой независимости яд. сил. Экспериментально p° были обнаружены в 1950 по g-квантам от их распада p° ®g+g; p° рождались в столкновениях фотонов и протонов высокой энергии (~300 МэВ) с ядрами.
Количеств. изучение св-в пионов и их вз-ствий выполняется преим. на пучках ч-ц высокой энергии, получаемых на ускорителях. Совр. протонные ускорители дают пучки пионов (образованных в результате вз-ствия ускоренных протонов с ядрами мишени) с потоком до 1010 пионов в 1 с. Наиб. специфичное для p-мезонов сильное вз-ствие характеризуется макс. симметрией, малым радиусом действия сил и большой константой связи (g). Так, безразмерная константа, характеризующая связь пионов с нуклонами, g2/ћc»14,6, на три порядка превышает безразмерную константу эл.-магн. вз-ствия a=e2/ћc »1/137. К процессам сильного вз-ствия пионов относятся их рассеяние нуклонами и ядрами, рождение пионов в столкновениях адронов, аннигиляция антинуклонов и нуклонов с образованием пионов, рождение пионами К-мезонов и гиперонов и др. Неупругие вз-ствия адронов при высоких энергиях (³ 10 ГэВ) обусловлены преим. процессами множеств. рождения пионов (см. Множественные процессы). В области меньших энергий (0,1—1 ГэВ) при вз-ствии пионов с др. мезонами и барионами наблюдается образование резонансов, к-рые могут проявляться, напр., в виде максимумов в энергетич. зависимости полных сечений реакций
Рис. 3. Зависимость полных сечений s вз-ствия p+ и p- с протонами от полной энергии ξс.ц.и сталкивающихся ч-ц в системе центра инерции.
(рис. 3). В результате сильного вз-ствия пионы испускают и поглощают виртуальные адроны. Радиус создаваемого т. о. облака виртуальных адронов, окружающего заряж. пионы, составляет прибл. (0,6—0,7) •10-13 см. Среди эл.-магн. вз-ствий пионов наиб. полно изучены процессы рожде-
531
ния пионов фотонами и эл-нами. Специфич. чертой эл.-магн. процессов с участием пионов явл. определяющая роль сильного вз-ствия. Так, характерный максимум в зависимости полного сечения процесса e++e-®p++p-+p° от энергии (рис. 4) обусловлен тем, что эта реакция идёт через превращение пары е+е- в виртуальный фотон (g*), к-рый при энергиях вблизи
Рис. 4. Зависимость полного сечения о процесса е++е-®p++p-+p° от суммарной энергии эл-на и позитрона (2ξ) во встречных пучках; максимум соответствует энергии w-резонанса в системе трёх пионов.
максимума сечения переходит в w-мезон, распадающийся за счёт сильного вз-ствия на три пиона: е++е-®g* ®w ®p++p-+p° (в системе центра инерции сталкивающихся ч-ц максимум отвечает энергии покоя w-мезона). Хорошо изученные эл.-магн. вз-ствия служат эфф. инструментом для исследования пионов, в частности позволяют измерить их формфактор.
Слабое вз-ствие обусловливает нестабильность заряж. пионов, а также распады странных частиц на пионы. Изучение распадов p®m+vm , К®p+p, К ®p+p+p привело к ряду открытий. Было установлено существование двух типов нейтрино — электронного и мюонного, нарушение сохранения пространств. чётности в распадах, происходящих за счёт слабого вз-ствия, нарушение сохранения комбиниров. чётности (см. Комбинированная инверсия, К-мезоны).
Исследование процессов вз-ствия пионов с ч-цами и ядрами существенно для выяснения природы элем. ч-ц и определения структуры ядер. Пионы определяют периферич. часть сильного вз-ствия, в частности яд. сил. На малых расстояниях между нуклонами яд. силы обусловлены преим. обменом пионными резонансами.
Эл.-магн. св-ва адронов: аномальные магн. моменты, поляризуемость, пространств. распределение электрич. заряда адронов и т. д.— обусловлены облаком пионов, виртуально испускаемых и поглощаемых адронами. И здесь резонансные вз-ствия пионов играют важную роль. Одинаковость квант. чисел фотона и векторных пионных резонансов (r, w, j и др.) легла в основу модели векторной доминантности, согласно к-рой фотон взаимодействует с адроном, предварительно
превратившись в векторный мезон. Влияние сильного вз-ствия на слабое вз-ствие адронов также в значит. степени определяется p-мезонным полем.
Пучки получаемых на ускорителях пионов начинают применять в лучевой терапии.
• Газиорович С., Физика элементарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Фрауэнфельдер Г., Хенли Э., Субатомная физика, пер. с англ., М., 1979.
А. И. Лебедев.
ПИНЧ-ЭФФЕКТ (от англ, pinch -сужение, сжатие) (эффект самосжатия разряда), свойство электрич. токового канала в проводящей среде уменьшать своё сечение под действием собственного, порождаемого самим током, магнитного поля. Впервые это явление описано в 1934 амер. учёным У. X. Беннеттом применительно к потокам быстрых заряж. ч-ц в газоразрядной плазме. Термин «П.-э.» введён в 1937 амер. физиком Л. Тонксом при исследовании дугового разряда.
Механизм П.-э. проще всего понять на примере заполненного проводящей средой длинного цилиндра, в к-ром параллельно его оси течёт ток J. Силовые линии магн. поля, создаваемого J, имеют вид концентрич. окружностей, плоскости к-рых перпендикулярны оси цилиндра. Электродинамич. сила, действующая на единицу объёма проводящей среды с плотностью тока 3, равна 1/c.[JB] в СГС системе единиц; сила направлена к оси цилиндра и стремится сжать среду. Это и есть П.-э. (Здесь В — магнитная индукция в единичном объёме.) П.-э. можно рассматривать также как простое следствие Ампера закона о магн. притяжении отд. параллельных токовых нитей (элем. токовых трубок), совокупностью к-рых явл. токовый цилиндр. Магн. сжатию препятствует газокинетич. давление проводящей среды, обусловленное тепловым движением её ч-ц; силы этого давления направлены от оси токового канала. Однако при достаточно большом токе перепад магн. давления становится больше газокинетического и токовый канал сжимается - - возникает П.-э.
Для П.-э. необходимо примерное равенство концентраций носителей зарядов противоположного знака в среде. В потоках носителей зарядов одного знака электрич. поле пространственного заряда эффективно препятствует сжатию тока. Прохождение достаточно больших токов через газ сопровождается его переходом в полностью ионизованную плазму, состоящую из заряж. ч-ц обоих знаков. П.-э. в этом случае отжимает плазменный шнур (токовый канал) от стенок камеры, в к-рой происходит разряд. Т. о. создаются условия для магнитной термоизоляции плазмы. Этим св-вом мощных самосжимающихся разрядов объясняется возникший в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза
(УТС) интерес к П.-э., как к наиболее простому и обнадёживающему механизму удержания высокотемпературной плазмы.
Условия, при к-рых газокинетич. давление плазмы nk(Те+Тi) становится равным магн. давлению поля тока J, описываются соотношением Беннетта: (1/8p)(2J/cr)2=nk(Те+Тi). Здесь r— радиус пинча, Те и Ti — электронная и ионная темп-ры, n — число эл-нов в единице объёма (равное из условия квазинейтральности плазмы, числу ионов). Из ф-лы Беннетта следует, что для достижения миним. темп-ры (Т ~ 108 К), при к-рой термоядерный синтез может представлять интерес как источник энергии, требуется хотя и большой, но вполне достижимый ток ~106 A. Исследование пинчей в дейтерии началось в 1950—51 одновременно в СССР, США и Великобритании в рамках нац. программ по УТС. При этом осн. внимание уделялось двум типам пинчей — линейному и тороидальному. Предполагалось, что плазма в них при протекании тока будет нагреваться не только за счёт её собств. электрич. сопротивления (джоулев нагрев), но и при т. н. адиабатическом (т. е. происходящем без обмена энергией с окружающей средой) сжатии. Однако в первых же экспериментах выяснилось, что П.-э. сопровождается развитием разл. плазменных неустойчивостей (см. также Плазма). Образовывались местные пережатая («шейки») пинча, его изгибы и винтовые возмущения («змейки»). Нарастание этих возмущений происходит чрезвычайно быстро и ведёт к разрушению пинча (его разрыву или выбрасыванию плазмы на стенки камеры). Оказалось, что простейшие пннчи подвержены практически всем видам неустойчивостей высокотемпературной плазмы и могут служить как для их изучения, так и для испытания разных способов стабилизации плазменного шнура. Ток —106 А в установках с линейным пинчем получают при разряде на газовый промежуток конденсаторных батарей большой ёмкости. Скорости нарастания тока в отд. случаях достигают ~1012 А/с. При этом наиболее существенным оказывается не джоулев нагрев, а электродпнамич. ускорение к оси токового шнура его тонкой наружной оболочки (скин-слоя, см. Скин-эффект), сопровождающееся образованием мощной сходящейся к оси ударной волны. Превращение накопленной такой волной энергии в тепловую создаёт плазму с темп-рой, намного более высокой, чем мог бы дать джоулев нагрев. С др. стороны, преобразование в пинче энергии электрич. тока в тепловую становится значительно эффективнее, когда определяющий вклад в электрич. сопротивление плазмы начинает давать её турбулентность, возникаю-
532
щая при развитии т. н. микронеустойчивостей.
Для мощных импульсных пинчей в разреженном дейтерии характерно, что при нек-рых условиях они становятся источниками жёстких излучений (нейтронного и рентгеновского). Это явление впервые было обнаружено в СССР в 1952.
Хотя в простейших вариантах пинчей и не удалось решить задачу УТС, самосжимающиеся разряды явились своеобразной школой плазменных исследований, позволив получать плотную плазму со временем жизни, хотя и малым, но достаточным для изучения физики П.-э., создать разнообразные методы диагностики плазмы, развить совр. теорию процессов в ней. Эволюция установок, использующих П.-э., привела к созданию мн. типов плазменных устройств, в к-рых неустойчивости П.-э. либо стабилизируются с помощью внешних магн. полей (токамаки, q-пинчи и т. д.), либо сами эти неустойчивости используются для получения короткоживущей сверхплотной плазмы в т. н. «быстрых» процессах (плазменный фокус, «микропинчи»). Поэтому в наст. время (1983) существ. место в нац. и межнац. программах решения проблемы УТС (СССР, США, Европейское сообщество но ат. энергии) отводится системам, в основе к-рых лежит П.-э.
П.-э. имеет место не только в газовом разряде, но и в плазме твёрдых тел, особенно в т. н. сильно вырожденной электронно-дырочной плазме полупроводников.
• Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; Пост Р., Высокотемпературная плазма и управляемые термоядерные реакции, пер. с англ., М., 1961; С т и л М., В ю р а л ь Б., Взаимодействие волн в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1973.
Т. И. Филиппова, Я. В. Филиппов.
ПИРОМЕТРИЯ (от греч. pyr — огонь и metreo — измеряю), совокупность оптич. (бесконтактных) методов измерения температуры. Почти все оптич. методы основаны на измерении интенсивности теплового излучения тел (иногда — поглощения). Поскольку интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением темп-ры Т тел, методы П. применяют для измерения относительно высоких темп-р. При Т £1000°C они играют в целом второстепенную роль, при Г> >1000°С становятся главными, а при T>3000°С — практически единственными методами измерения Т. Связано это с тем, что методы П. не требуют контакта датчика измерит. прибора с телом, темп-pa к-рого измеряется. Методами П. в пром. и лаб. условиях определяют темп-ру в печах и др. нагреват. установках, темп-ру расплавленных металлов и изделий из них (проката и т. п.), темп-ру пламён, нагретых газов, плазмы. Осн. условие применимости методов П.: излучение тела должно быть чисто тепловым, т. е. оно должно подчиняться Кирхгофа закону излучения. Тв. тела и жидкости при высоких темп-pax обычно удовлетворяют этому требованию, в случае же газов и плазмы необходима спец. проверка его выполнения. Так. излучение однородного слоя плазмы подчиняется закону Кирхгофа, если распределения молекул, атомов, ионов и эл-нов плазмы по скоростям соответствуют Максвелла распределению, заселённости возбуждённых уровней энергии — распределению Больцмана (см. Больцмана статистика), а диссоциация и ионизация определяются законом действующих масс, причём во все эти соотношения входит одно и то же значение Т. Такое состояние плазмы наз. термически равновесным. Интенсивность излучения однородной равновесной плазмы однозначно определяется её хим. составом, давлением, ат. константами и равновесной темп-рой. Если плазма неоднородна, то даже в условиях термич. равновесия её непосредственно наблюдаемое излучение не подчиняется закону Кирхгофа. В этом случае необходимо спец. приёмами определить локальные интенсивности излучения. Методы П. плазмы весьма многообразны и сложны. Они явл. составной частью диагностики плазмы. Наоборот, для тв. тел и жидкостей, спектр излучения к-рых сплошной, методы П. довольно просты. В этом случае измерение темп-ры осуществляют пирометрами, действие к-рых основано на законах излучения абсолютно чёрного тела. Обычно в исследуемых телах вытачивают полость с небольшим выходным отверстием. Полость по отношению к попадающему в неё излучению обладает коэфф. поглощения, близким к единице (т. е. по оптич. св-вам близка к абсолютно чёрному телу).
Наиболее универсальны методы П., основанные на измерении интенсивностей спектр. линий. Они обеспечивают макс. точность, если известны абс. вероятность соответствующего энергетич. перехода и концентрация атомов данного сорта. Если же концентрация атомов не известна с достаточной точностью, применяют метод относит. интенсивностей, в к-ром темп-ру вычисляют по отношению иятенсивностей двух (или нескольких) спектр. линий.
В др. группе методов П. темп-ра определяется по форме или ширине спектр. линий, к-рые зависят от темп-ры либо непосредственно (благодаря Доплера эффекту), либо косвенно (благодаря Штарка эффекту и зависимости плотности плазмы от темп-ры). В нек-рых методах Т определяют по абс. или относит. интенсивности сплошного спектра («континуума»). Особое значение имеют методы определения Т по спектру рассеянного плазмой излучения лазера, позволяющие исследовать неоднородную плазму. К недостаткам методов П. следует отнести трудоёмкость измерений, сложность интерпретации результатов,
невысокую точность (напр., погрешности измерений темп-ры плазмы в лучших случаях составляют 3—10%).
• Оптическая пирометрия плазмы, пер. с англ., М., 1960.
В. Н. Колесников.
ПИРОМЕТРЫ, приборы для измерения темп-ры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптич. диапазоне спектра. Тело, темп-ру к-рого определяют при помощи П., должно находиться в тепловом равновесии и обладать коэфф. поглощения, близким к единице (см. Пирометрия). Применяют яркостные, цветовые и радиационные П. Широко распространены яркостные П., обеспечивающие наибольшую точность измерений темп-ры в диапазоне 103—104 К. В простейшем визуальном яркостном П. с исчезающей нитью объектив фокусирует изображение исследуемого тела на плоскость, в к-рой расположена нить (ленточка) спец. лампы накаливания. Через окуляр и красный фильтр, позволяющий выделять узкую спектр. область ок. длины волны lэ=0,65 мкм, нить рассматривают на фоне изображения тела и, изменяя ток накала нити, добиваются, чтобы яркости нити и тела были одинаковыми (нить становится неразличимой на фоне тела). Шкалу прибора, регистрирующего ток накала, градуируют обычно в °С или К, и в момент выравнивания яркостей нити и тела прибор показывает т. н. яркостную температуру (Тb) тела. Истинная темп-pa тела Т определяется на основе законов теплового излучения Кирхгофа и Планка по ф-ле:
T=Tbc2/(c2+lэlnal,T), (1)
где c2=0,01488 м•К (т. н. 2-я постоянная излучения), al,T — коэфф. поглощения тела, lэ — эффективная длина волны П.
Точность результата в первую очередь зависит от строгости выполнения условий пирометрич. измерений (коэфф. поглощения al,T близок к значению а абсолютно чёрного тела и др.). Для выполнения этих условий обычно наблюдают излучение, выходящее из полости с небольшим выходным отверстием, имитирующим абсолютно чёрное тело. Осн. инструментальная погрешность обусловлена нестабильностью температурной лампы. Заметную погрешность могут вносить также индивидуальные особенности глаза наблюдателя. У фотоэлектрических П. этот вид погрешности отсутствует. Погрешность образцовых лаб. фотоэлектрич. П. не превышает сотых долей К при Т ~ 1000 К. Образцовые яркостные П. приняты в качестве осн. интерполяционных приборов, определяющих Международную практическую температурную шкалу (МПТШ-68) при теми-pax выше точки затвердевания золота (1064,43°С).
533
Для измерения темп-ры тел, у к-рых коэфф. a постоянен в оптич. диапазоне спектра, применяют цветовые П. Этими П. определяют отношение яркостей b1(l1,T)/b2(l2,Т) обычно в синей и красной областях спектра (напр., для длин волн l1=0,48 мкм и l2=0,60 мкм). Шкала прибора градуирована в °С и показывает цветовую температуру Тс. Истинная темп-pa Т тела определяется по ф-ле:
Точность цветовых П. ниже, чем у яркостных.
Наиболее чувствительны (но и наименее точны) радиац. П., или П. суммарного излучения, регистрирующие полное излучение тела. Действие их основано на Стефана — Больцмана законе излучения и Кирхгофа законе излучения. Объектив радиац. П. фокусирует наблюдаемое излучение на приёмник (обычно термостолбик или болометр), сигнал к-рого регистрируется прибором, калиброванным по излучению абсолютно чёрного тела и показывающим радиационную температуру Тr. Истинная темп-pa тела определяется по ф-ле:
Т=a1/4TТr, (3)
где aT— полный коэфф. поглощения тела. Радиац. П. можно измерять темп-ру начиная с 200°С. В пром-сти этот П. широко применяют в системах контроля и управления температурными режимами разнообразных технологич. процессов.
• Р и б о Г., Оптическая пирометрия, пер. о франц., М.—Л., 1934; Гордов А. Н., Основы пирометрии, 2 изд., М., 1971.
В. Н. Колесников.
ПИРОЭЛЕКТРИКИ, кристаллич диэлектрики, обладающие спонтанной поляризацией, т. е. поляризацией в отсутствии электрич. поля и др. внеш. воздействий. Спонтанная поляризация — результат несовпадения «центров тяжести» положит. и отрицат. зарядов.
Обычно наблюдается не сама спонтанная поляризация Р (она компенсируется полями свободных электрич. зарядов, натекающих на
поверхность П. изнутри и извне), а её изменение DР при быстром изменении темп-ры DT (пироэлектрич. эффект). Плотность возникающего поверхностного заряда s=рDT наз. пироэлектрической константой р. Типичный П.— турмалин; в нём при изменении темп-ры на 1°С возникает электрич. поле Е ~400 В/см. П. могут быть лишь нецентросимметричные кристаллы. Изменение поляризации в П. может происходить и под действием механич. напряжений (пьезоэлектрич. эффект). Все П. явл. пьезоэлектриками, но не наоборот; нек-рые П. обладают сегнетоэлектрич. св-вами (рис.).
П. используются в технике в кач-ве индикаторов и приёмников излучений. • См. лит. при ст. Диэлектрики.
А. П. Лееанюк.
ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО (пироэлектрический эффект), появление электрич. зарядов на поверхности нек-рых кристаллов (пироэлектриков) при их нагревании или охлаждении. Один конец пироэлектрика при нагревании заряжается положительно, а при охлаждении отрицательно, другой -наоборот. Интенсивность электризации максимальна, если скорость изменения темп-ры выше скорости релаксации заряда. При изменении темп-ры на 1 К поверхностная плотность возникающего ряда, как правило, не превышает неск. сотен единиц (в системе СГСЭ). Появление зарядов на поверхности пироэлектрика связано с изменением существующей в нём поляризации при изменении темп-ры кристалла.
ПИТО ТРУБКА, Г-образная трубка для измерения динамич. напора текущей жидкости (газа). Названа по имени её изобретателя франц. учёного А. Пито (Н. Pitot; 1732). Применяется также как составная часть Прандтля трубки. См. также Трубки измерительные.
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ, состояние равновесия тв. тела, частично или полностью погружённого в жидкость (или газ). Осн. задача теории П. т.— определение положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1):
1) водоизмещение тела — вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела);
2) плоскость возможной грузовой ватерлинии — всякая плоскость аb, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний — поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость явл. плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) — центр тяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 5) поверхность центров водоизмещения — поверхность II, являющаяся геометрич. местом центров водоизмещения.
Рис. 1. ab, a1b1, а2b2 — плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А1, А2 — центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a1b1, a2,b2; I — поверхность грузовых ватерлиний; II — поверхность центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) поддерживающая сила F, проходящая через центр А, и численно равная ей сила тяжести Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.
Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А1С, А2С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать пара сил F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае — неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С явл. наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на
534
рис. 1 при погружении до плоскости
а2b2 равновесие устойчиво, а до а1b1—
неустойчиво).
• Жуковский Н. Е., Теоретическая
механика, 2 изд., М.—Л., 1952.
С. М. Тарг.
ПЛАВЛЕНИЕ, переход в-ва из кристаллич. (твёрдого) состояния в жидкое, происходит с поглощением теплоты (фазовый переход I рода). Гл. хар-ками П. чистых в-в явл. температура плавления (Tпл) и теплота плавления (Lпл).
Темп-pa П. зависит от внеш. давления р; на диаграмме состояния чистого в-ва эта зависимость изображается кривой плавления (кривой сосуществования тв. и жидкой фаз, AD или AD' на рис. 1). П. сплавов и тв. растворов происходит, как правило, в определённом интервале темп-р (исключение составляют сплавы с пост. Tпл — эвтектики).
Рис. 1. Диаграмма состояния чистого в-ва (р — давление, T — темп-pa). Линии AD и AD' — кривые плавления, по линии AD' плавятся в-ва с аномальным изменением объёма при плавлении. Точка А — тройная точка; В — критич. точка.
Зависимость темп-ры начала и окончания П. сплава от его состава при данном давлении изображается на диаграммах состояния спец. линиями (кривые л и к в и д у с а и с о л и д у с а, рис. 2). У ряда высокомол. соединений (напр., в-в, способных образовывать жидкие
Рис. 2. Диаграмма состояния системы (напр., Cu—Ni), образующей непрерывный ряд жидких и твёрдых растворов. Жидкий раствор устойчив выше линии ликвидуса L, твёрдый — ниже линии солидуса S; между линиями L и S заключена двухфазная область равновесия твёрдых и жидких фаз.
Т — темп-pa, х — состав раствора (относит. кол-во компоненты В в компоненте А).
кристаллы) переход из тв. крист. состояния в изотропное жидкое происходит постадийно (в нек-ром температурном интервале), каждая стадия характеризует определённый этап разрушения крист. структуры.
Наличие определённой темп-ры П.— важный признак крист. строения тв. тел. По этому признаку их легко
отличить от аморфных тв. тел, к-рые не имеют фиксированной Tпл. Аморфные тв. тела переходят в жидкое состояние постепенно, размягчаясь при повышении темп-ры (см. Аморфное состояние).
Самую высокую темп-ру П. среди чистых металлов имеет вольфрам (3410°С), самую низкую — ртуть (-38,9°С). К особо тугоплавким соединениям относятся TiN (3200°C), HfN (3580°C), ZrC (3805°C), ТаС (4070°С), HfC (4160°C) и др. Как правило, для в-в с высокой Тпл характерны более высокие значения Lпл. Примеси, присутствующие в крист. в-вах, снижают Тпл. Этим пользуются на практике для получения сплавов с низкой Тпл (напр., у т. н. сплава Вуда, состоящего из 50% Bi, 25% Pb, 12,5% Sn и 12,5% Cd, Tпл=68°С) и охлаждающих смесей [напр., смесь из льда (42,8%) и К2СО3 (57,2%) плавится при -46°С].
Рис. 3. Остановка изменения темп-ры при плавлении крист. тела. По оси абсцисс отложено время t, пропорциональное равномерно подводимому к телу кол-ву теплоты.
П. начинается при достижении крист. в-вом Тпл и протекает при пост. темп-ре (Тпл), несмотря на сообщение в-ву теплоты (рис. 3).
Рис. 4. Изменение темп-ры плавления Тпл (°С) щелочных металлов с увеличением давления р (кбар). Изломы на кривой плавления Cs указывают на существование у него при высоких давлениях двух полиморфных превращений (а и б).
Нагреть кристалл до Т>Тпл в обычных условиях не удаётся (см. Перегрев), тогда как при кристаллизации сравнительно легко достигается значит. переохлаждение расплава.
Хар-р зависимости Тпл от давления р определяется направлением объёмных изменений (DVпл) при П. (см.
Клапейрона — Клаузиуса уравнение). В большинстве случаев П. в-в сопровождается увеличением их объёма (обычно на неск. %). Если это имеет место, то возрастание давления приводит к повышению Тпл (рис. 4). Однако у нек-рых в-в (см. рис. 1) при П. происходит уменьшение объёма. Темп-ра П. этих в-в при увеличении давления снижается.
П. сопровождается изменением физ. св-в в-ва: увеличением энтропии, что отражает разупорядочение крист. структуры; ростом теплоёмкости; электрич. сопротивления [исключение составляют нек-рые полуметаллы (Bi, Sb) и полупроводники (Ge), в жидком состоянии обладающие более высокой электропроводностью]. Практически до нуля падает при П. сопротивление сдвигу (в расплаве не могут распространяться поперечные упругие волны), уменьшается скорость распространения звука (продольных волн) и т. д.
Согласно мол.-кинетич. представлениям, П. осуществляется след. образом. При подведении к крист. телу теплоты увеличивается энергия колебаний (амплитуда колебаний) его атомов, что приводит к повышению темп-ры тела и способствует образованию в кристалле разл. дефектов (незаполненных узлов крист. решётки — вакансий, нарушений периодичности решётки внедрившимися между её узлами атомами и др.; см. Дефекты в кристаллах). В мол. кристаллах может происходить частичное разупорядочение взаимной ориентации осей молекул, если молекулы не обладают сферич. симметрией. Постепенный рост числа дефектов и их объединение характеризуют стадию предплавления. С достижением Тпл в кристалле создаётся критич. концентрация дефектов, начинается П.— крист. решётка распадается на легкоподвижные субмикроскопич. области. Подводимая при П. теплота идёт не на нагрев тела, а на разрыв межатомных связей и разрушение дальнего порядка в кристаллах (см. Дальний и ближний порядок). В самих же субмикроскопич. областях ближний порядок в расположении атомов при П. существенно не меняется (координационное число расплава при Тпл в большинстве случаев остаётся тем же, что и у кристалла). Этим объясняются меньшие значения теплот плавления Lпл по сравнению с теплотами парообразования и сравнительно небольшое изменение ряда физ. свойств в-в при их П.
Процесс П. играет важную роль в природе (П. снега и льда на поверхности Земли, П. минералов в её недрах и т. д.), в науке и технике (производство чистых металлов и сплавов, литьё в формы и др.).
• Френкель Я. И., Кинетическая теория жидкостей, Собр. избр. трудов, т. 3, М.—Л., 1959; Данилов В. И., Строение и кристаллизация жидкости, К., 1956; У б-
535
б е л о д е А., Плавление и кристаллическая структура, пер. с англ., М., 1969; Л ю б о в Б. Я., Теория кристаллизации в больших объемах, М., 1975.
Б. Я. Любое.
ПЛАЗМА, частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положит. и отрицат. зарядов практически одинаковы. При сильном нагревании любое в-во испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать темп-ру и дальше, резко усилится процесс термич. ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, к-рые затем превращаются в ионы. Ионизация газа, кроме того, может быть вызвана его вз-ствием с эл.-магн. излучением (фотоионизация) или бомбардировкой газа заряж. ч-цами.
Свободные заряж. ч-цы, особенно эл-ны, легко перемещаются под действием электрич. поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав П. отрицат. эл-нов и положит. ионов должны компенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри П. было равно нулю. Именно отсюда вытекает необходимость практически точного равенства плотностей эл-нов и ионов в П.— её «к в а з и н е й т р а л ь н о с т и». Нарушение квазинейтральности в объёме, занимаемом П., ведёт к немедленному появлению сильных электрич. полей пространств. зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтральность. С т е п е н ь ю и о н и з а ц и и П. a наз. отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объёма П. Для многозарядных ионов следует учитывать кратность ионизации атомов. В зависимости от величины а говорят о слабо, сильно и полностью ионизованной П.
Средние энергии разл. типов ч-ц, составляющих П., могут отличаться одна от другой. В таком случае П. нельзя охарактеризовать одним значением темп-ры Т, и различают электронную темп-ру Те, ионную темп-ру Ti (или ионные темп-ры, если в П. имеются ионы неск. сортов) и темп-ру нейтр. атомов Та (нейтр. компоненты). Подобная П. наз. н е и з о т е р м и ч е с к о й, в то время как П., для к-рой темп-ры всех компонент равны, наз. изотермической.
Применительно к П. несколько необычный смысл (по сравнению с др. разделами физики) вкладывается в понятия «низкотемпературная» и «высокотемпературная». Низкотемпературной принято считать П. с Ti£105 К, а высокотемпературной — П. с Ti»106—108 К и более. Это условное разделение связано с особой важностью высокотемпературной П. в связи с проблемой осуществления управляемого термоядерного синтеза (УТС).
В состоянии П. находится подавляющая часть в-ва Вселенной — звёзды, звездные атмосферы, галактич туманности и межзвёздная среда. Около Земли П. существует в космосе в виде солнечного ветра, заполняет магнитосферу Земли (образуя радиационные пояса Земли) и ионосферу. Процессами в околоземной П. обусловлены магн. бури и полярные сияния. Отражение радиоволн от ионосферной П. обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.
В лаб. условиях и пром. применениях П. образуется в электрическом разряде в газах (дуговом разряде, искровом разряде, тлеющем разряде и пр.), в процессах горения и взрыва, используется в плазменных ускорителях, магнитогидродинамических генераторах, в установках для исследования УТС. Многими характерными для П. св-вами обладают совокупности эл-нов и дырок в полупроводниках и эл-нов проводимости (нейтрализуемых неподвижными положит. ионами) в металлах, к-рые поэтому наз. плазмой твёрдых тел. Её отличит. особенность — возможность существования при сверхнизких для «газовой» П. темп-pax — комнатной и ниже, вплоть до абс. нуля темп-ры.
Возможные значения плотности П. n расположены в очень широком диапазоне: от n~10-6см-3 в межгалактич. пространстве и n~10 в солнечном ветре до n~1022 для тв. тел и ещё больших значений в центр. областях звёзд.
Термин «П.» в физике был введён в 1929 амер. учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом, проводившими зондовые измерения параметров низкотемпературной газоразрядной П. Кинетика П. рассматривалась в работах Л. Д. Ландау в 1936 и 1946 и А. А. Власова в 1938. В 1942 X. Альфвен предложил уравнения магнитной гидродинамики для объяснения ряда явлений в косм. П. В 1950 в СССР и США была предложена идея магн. термоизоляции П. для осуществления УТС. В 50—80-е гг. 20 в. изучение П. стимулировалось разл. практич. применениями П., развитием астрофизики и космофизики (наблюдение косм. П. и объяснение процессов в ней) и физики верхней атмосферы Земли — особенно в связи с полётами косм. летат. аппаратов, а также интенсификацией исследований по проблеме УТС.
Основные свойства плазмы. В резком отличии св-в П. от св-в нейтр. газов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, вз-ствие ч-ц П. между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем силы вз-ствия нейтр. ч-ц. По этой причине вз-ствие ч-ц в П. является, строго говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно взаимодействует друг с другом большое число ч-ц. Во-вторых, электрич. и магн. поля очень сильно действуют на П., вызывая появление в П. объёмных зарядов и токов и обусловливая целый
ряд специфич. св-в П. Эти отличия позволяют рассматривать П. как особое, четвёртое состояние в-ва.
К важнейшим св-вам П. относится упомянутая выше квазинейтральность. Она соблюдается, если линейные размеры области, занимаемой П., много больше дебаевского радиуса экранирования
(ее и ei — заряды эл-нов и ионов, ne и ni — электронная и ионная плотности; здесь и ниже используется абс. система единиц Гаусса; см. СГС система единиц). Следовательно, лишь при выполнении этого условия можно говорить о П. как таковой. Электрич. поле отд. ч-цы в П. экранируется ч-цами противоположного знака, т. е. практически исчезает, на расстояниях порядка D от ч-цы. Величина D определяет и глубину проникновения внеш. электростатич. поля в П. Квазинейтральность может нарушаться вблизи поверхности П., где более быстрые эл-ны вылетают по инерции за счёт теплового движения на длину ~D (рис. 1).
П. наз. идеальной, если потенциальная энергия вз-ствия ч-ц мала по сравнению с их тепловой энергией. Это условие выполняется, когда число ч-ц в сфере радиуса D велико: ND=4/3 pD3n>>1. В молнии T~2•104 К,
n~2,5•1019 (плотность воздуха) и, следовательно, D~10-7 см, но ND~1/10.
Рис. 1. Нарушение квазинейтральности плазмы на длине порядка дебаевского радиуса экранирования D.
Такую П. наз. с л а б о н е и д е а л ь н о й.
Помимо хаотич. теплового движения, ч-цы П. могут участвовать в упорядоченных «коллективных процессах», из к-рых наиболее характерны продольные колебания пространств. заряда, называемые л е н г м ю р о в с к и м и в о л н а м и. Их угловая частота (w0=Ö(4pnе2/m) наз. плазменной частотой (e и m — заряд и масса эл-на). Многочисленность и разнообразие коллективных процессов, отличающие П. от нейтр. газа, обусловлены «дальностью» кулоновского вз-ствия ч-ц П., благодаря чему П. можно рассматривать как упругую среду, в к-рой легко возбуждаются и распространяются разл. шумы, колебания и волны.
В магн. поле с индукцией В на ч-цы П. действует Лоренца сила; в результате этого заряж. ч-цы П. вращаются с циклотронными частотами wB= еВ/mс по л а р м о р о в с к н м с п и р а л я м (кружкам) радиуса rB=v^/wb, где v^— перпендикулярная B составляющая скорости ч-цы (подробнее см. Магнитные ловушки). В таком вз-ствии проявляется д и а-
536
м а г н е т и з м П.: создаваемые эл-нами и ионами круговые токи уменьшают внеш. магн. поле; при этом эл-ны вращаются по часовой стрелке, а ионы — против неё (рис. 2). Магн. моменты таких круговых токов равны m=mv2^/2B и в неоднородном поле на них действует (диамагнитная) сила, стремящаяся вытолкнуть ч-цу П. из области сильного поля в область более
Рис. 2. Вращение ионов и эл-нов по ларморовским спиралям. Радиус вращения иона (е>0) больше радиуса вращения эл-на (е<0).
слабого поля, что является важнейшей причиной неустойчивости П. в неоднородных полях.
Взаимные столкновения ч-ц в П. описывают эфф. поперечными сечениями, характеризующими «площадь мишени», в к-рую нужно «попасть», чтобы произошло столкновение. Напр., эл-н, пролетающий мимо иона на расстоянии т. н. п р и ц е л ь н о г о п а р а м е т р а r (рис. 3), отклоняется силой кулоновского притяжения на угол q, примерно равный отношению потенциальной энергии к кинетической, так что q»2r^/r, где r^=e2/mv2»е2/kТ (здесь r^ — прицельное расстояние, при к-ром угол отклонения 0=90°).
Рис. 3. Эл-н, пролетающий мимо иона, движется по гиперболе. q — угол отклонения.
На большие углы q~1 рад рассеиваются все эл-ны, попадающие в круг с площадью sблиз»4pr2^, к-рую можно назвать сечением «близких» столкновений. Если, однако, учесть и далёкие пролёты с r>>r^, то эфф. сечение увеличивается на множитель L=ln (D/r^), наз. к у л о н о в с к и м л о г а р и ф м о м. В полностью ионизованной П. обычно L~10—15, и вкладом близких столкновений можно вообще пренебречь (см. сказанное выше о «дальнодействии» в П.). При далёких же пролётах скорости ч-ц изменяются на малые величины, что позволяет рассматривать их движение как процесс диффузии в своеобразном «пространстве скоростей».
Если в П. не возбуждены к.-л. интенсивные колебания и неустойчивости, то именно столкновения ч-ц определяют её т. н. диссипативные св-ва — электропроводность, вязкость, теплопроводность и диффузию. В полностью ионизованной П. электропроводность
а не зависит от плотности П. и пропорциональна T3/2; при T~15•106К она превосходит электропроводность серебра, поэтому часто, особенно при быстрых крупномасштабных движениях, П. можно приближённо рассматривать как идеальный проводник, полагая s®¥. Если такая П. движется в магн. поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с П., равна нулю, что по закону Фарадея для электромагнитной индукции приводит к постоянству магн. потока, пронизывающего контур (рис. 4).
Рис. 4. Движение силовых линий магн. поля B вместе с плазмой (св-во вмороженности силовых линий), в — скорость среды.
Эта «приклеенность», или в м о р о ж е н н о с т ь, м а г н и т н о г о п о л я также относится к важнейшим свойствам П. (подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика). Ею обусловлена, в частности, возможность самовозбуждения (генерации) магн. поля за счёт увеличения длины магн. силовых линий при хаотич. турбулентном движении среды. Напр., в косм. туманностях часто видна волокнистая структура, свидетельствующая о наличии возбуждённого т. о. магн. поля.
Методы теоретического описания плазмы. Осн. методами являются: 1) исследование движения отд. ч-ц П.; 2) магнитогидродинамич. описание П.; 3) кинетич. рассмотрение ч-ц и волн в П. В разреженной П., где можно пренебречь столкновениями, заряж. ч-ца летит со скоростью v║ вдоль магн. силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали (рис. 2). При наличии возмущающей силы F ч-ца также медленно «дрейфует» в направлении, перпендикулярном как магн. полю, так и направлению силы F. Напр., в электрич. поле Е, направленном под углом к магнитному, происходит «электрич. дрейф» со скоростью vдр.эл.=cE^/B (E^ — составляющая напряжённости электрич. поля, перпендикулярная магн. полю В). Если же E=0, но магн. поле неоднородно, то имеет место «центробежный дрейф» в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит ч-цу, приближающуюся к области более сильного магн. поля. При этом остаются неизменными полная энергия ч-цы
(т/2)(v2║+v2^) и ее магн. момент m=mv2^/2B, являющийся адиабатич. инвариантом. Таково, напр., движение в магн. поле Земли косм. ч-ц (рис. 5), к-рые отражаются от полярных областей, где поле сильнее, и вместе с тем
дрейфуют вокруг Земли (протоны — на запад, эл-ны — на восток). Поле Земли является м а г н и т н о й л о в у ш к о й: оно удерживает захваченные им ч-цы в радиац. поясах. Аналогичными св-вами удержания П. обладают т. н. з е р к а л ь н ы е магн. ловушки, применяемые в исследованиях по УТС (подробнее см. Магнитные ловушки).
Рис. 5. Движение косм. ч-ц, захваченных магн. полем Земли.
При описании П. с помощью уравнений магн. гидродинамики она рассматривается как сплошная среда, в к-рой могут протекать токи. Вз-ствие этих токов с магн. полем создаёт объёмные электродинамич. силы, к-рые должны уравновешивать газодинамич. давление П., аналогичное давлению в нейтр. газе (см. Газовая динамика). В состоянии равновесия магн. силовые линии и линии тока должны проходить по поверхностям пост. давления. Если поле не проникает в П. (модель «идеального» проводника), то такой поверхностью является сама граница П., и на ней газодинамич. давление П. pгаз должно быть равно внеш. магн. давлению рмагн=В2/8p. На рис. 6 показан простейший пример такого равновесия — т. н. скинированный зет-пинч, возникающий при разряде между двумя электродами.
Рис. 6. Образование перетяжек на канале разряда, сжатого собственным магн. полем: I — ток; В — индукция магн. поля, равная нулю внутри разряда.
Штриховка указывает линии тока на поверхности П. Равновесие зет-пинча неустойчиво — на нём легко образуются желобки, идущие вдоль магн. поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока (подробнее см. Пинч-эффект). В мощных разрядах с токами ~106 А в дейтериевой П. такой процесс сопровождается нек-рым числом ядерных реакций и испусканием нейтронов, а также жёстких рентг. лучей, что впервые было обнаружено в 1952 Л. А. Арцимовичем, М. А. Леонтовичем и их сотрудниками.
Если внутри пинча создать продольное магн. поле В║, то, двигаясь из-за вмороженности вместе с П., оно своим давлением будет препятст-
537
вовать развитию перетяжек. Желобки и в этом случае могут возникать вдоль винтовых силовых линий полного магн. поля, складывающегося из продольного поля и поперечного поля B^, к-рое создаётся самим током П. I║ . Это имеет место, напр., в т. н. равновесном тороидальном пинче. Однако при условии B║/B^>R/a. (R и а — большой и малый радиусы тора, рис. 7) шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замкнутого плазменного шнура 2pR, и желобковая неустойчивость, как показывает опыт, не развивается. Такие системы, наз. токамаками, используются для исследований по проблеме УТС.
Рис. 7. Токамак. Токи, текущие в проводящем кожухе, препятствуют смещению плазменного шнура.
При рассмотрении движения П. методами магн. гидродинамики необходимо учитывать степень вмороженности поля, определяемую магнитным числом Рейнольдса.
Наиболее детальным методом описания П. является кинетический, основанный на использовании функции распределения ч-ц по координатам и импульсам f=f(t,r,p). Импульс ч-цы р равен mv. В состоянии термодинамического равновесия эта функция имеет вид универсального Максвелла распределения, а в общем случае её находят из кинетического уравнения Больцмана:
Здесь F=eE+(e/c)[vB] — внеш. сила, действующая на заряж. ч-цу П., а член С (f) учитывает взаимные столкновения ч-ц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая C(f)»0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с с т о л к н о в и т е л ь н ы м у р а в н е н и е м В л а с о в а с самосогласованными полями E и В (они сами определяются движением заряж. ч-ц). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. ч-цы, то их столкновения, ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше), эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С(f) для такой П. было получено Л. Д. Ландау и может быть записано в виде:
C(f)= Ñ (D^•Ñf--Fcf), где Ñ=д/др — градиент в импульсном пространстве, D^ — тензорный коэфф. диффузии в этом же пространстве, a Fc — сила взаимного (т. н. «динамического») трения ч-ц.
При высоких темп-pax и низкой плотности можно пренебречь столкновениями ч-ц с ч-цами в П. Однако в случае, когда в П. возбуждены волны к.-л. типа (см. ниже), необходимо учитывать «столкновения» ч-ц с волнами. При не слишком больших амплитудах колебаний в П. подобные «столкновения», как и при далёких пролётах, сопровождаются малыми изменениями импульса ч-ц, и член С(f) сохраняет свой «диффузионный» вид с тем отличием, что коэфф. D^ определяется интенсивностью волн. Важнейшим результатом кинетич. описания П. является учёт вз-ствия волны с группой т. н. р е з о н а н с н ы х ч а с т и ц, скорости к-рых совпадают со скоростью распространения волны. Именно эти ч-цы могут наиболее эффективно обмениваться с волной энергией и импульсом. В 1946 Л. Д. Ландау предсказал возможность основанного на таком обмене «бесстолкновительного затухания» ленгмюровских волн, впоследствии обнаруженного в опытах с П. Если направить в П. дополнит. пучок ч-ц, то подобный обмен может приводить не к затуханию, а к усилению волн. Этот эффект в известном смысле аналогичен Черенкова — Вавилова излучению.
Колебания и неустойчивости плазмы. Волны в П. отличают их объёмный характер и разнообразие св-в. С помощью разложения в ряд Фурье любое малое возмущение в П. можно представить
Рис. 8. Синусоидальный профиль плотности эл-нов в монохроматич. плазменной волне.
как набор волн простейшего синусоидального вида (рис. 8). Каждая такая (монохроматическая) волна характеризуется определённой частотой w, длиной волны l и фазовой скоростью распространения vваз. Кроме того, волны могут различаться поляризацией, т. е. направлением вектора электрич. поля в волне. Если это поле направлено вдоль скорости распространения, волна наз. продольной, а если поперёк — поперечной. В П. без магн. поля возможны волны трёх типов: продольные л е н г м ю р о в с к и е с частотой w0, продольные звуковые (точнее, и о н н о-з в у к о в ы е) и поперечные эл.-магн. (световые или радиоволны). Поперечные волны могут обладать двумя поляризациями и могут распространяться в П. без магн. поля, только если их частота со превышает плазменную частоту w0. В противоположном же случае w<w0 показатель преломления П. становится мнимым, и поперечные волны не могут распространяться внутри П., а отражаются её поверхностью
подобно тому, как лучи света отражаются зеркалом. Именно поэтому радиоволны с l>~20 м отражаются ионосферой, что обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.
Однако при наличии магн. поля поперечные волны, резонируя с ионами и эл-нами на их циклотронных частотах, могут распространяться внутри П. и при w<w0. Это означает появление ещё двух типов волн в П., наз. а л ь ф в е н о в с к и м и и б ы с т р ы м и м а г н и т о з в у к о в ы м и. Альфвеновская волна представляет собой поперечное возмущение, распространяющееся вдоль магн. поля со скоростью vA=B/Ö(4pnMi) (Мi — масса ионов). Её природа обусловлена вмороженностью и упругостью силовых линий, к-рые, стремясь сократить свою длину и будучи «нагружены» ч-цами П., в частности массивными ионами, колеблются подобно натянутым струнам. Б ы с т р а я м а г н и т о з в у к о в а я волна в области малых частот по существу лишь поляризацией отличается от альфвеновской (их скорости близки и определяются магн. полем и инерцией тяжёлых ионов). В области же больших частот, где ионы можно считать неподвижными, она определяется инерцией эл-нов и имеет специфич. винтовую поляризацию. Поэтому здесь её наз. «геликонной ветвью» колебаний, или «ветвью вистлеров», т. е. свистов, поскольку в магнитосферной П. она проявляется в виде характерных свистов при радиосвязи (см. Свистящие атмосферики). Кроме того, в П. может распространяться м е д л е н н а я м а г н и т о з в у к о в а я волна, к-рая представляет собой обычную звуковую волну с хар-ками, несколько изменёнными магн. полем.
Т. о., при наличии магн. поля в однородной П. возможны волны шести типов: три высокочастотные и три низкочастотные. Если темп-pa или плотность П. в магн. поле неоднородны, то возникают ещё т. н. дрейфовые волны. При больших амплитудах возможны «бесстолкновительные» ударные волны (возбуждаемые, напр., на границе магнитосферы набегающим на Землю солнечным ветром), уединённые волны (солитоны), а также ряд др. «нелинейных» волн и, наконец, сильно развитая турбулентность движения П.
В неравновесной П. при определённых условиях возможна «раскачка неустойчивостей», т. е. нарастание к.-л. из перечисленных типов волн до нек-рого уровня насыщения. Возможны и более сложные случаи индуцированного возбуждения волн одного типа за счёт энергии волн др. типа.
Излучение плазмы. Спектр излучения низкотемпературной (напр., газоразрядной) П. состоит из отд. спектр. линий. В газосветных трубках, применяемых, в частности, для целей рекламы и освещения (лампы «дневного
538
света»), наряду с ионизацией происходит и обратный процесс — рекомбинация ионов и эл-нов, дающая т. н. р е к о м б и н а ц и о н н о е и з л у ч е н и е со спектром в виде широких полос.
Для высокотемпературной П. со значит. степенью ионизации характерно тормозное излучение с непрерывным спектром, возникающее при столкновениях эл-нов с ионами. В магн. поле ларморовское вращение эл-нов П. приводит к появлению т. н. м а г н и т о т о р м о з н о г о и з л у ч е н и я на гармониках циклотронной частоты, особенно существенного при больших (релятивистских) энергиях эл-нов. Важную роль в косм. П. играет вынужденное излучение типа обратного Комптона эффекта. Им, а также магнитотормозным механизмом, обусловлено излучение нек-рых косм. туманностей, напр. Крабовидной.
К о р п у с к у л я р н ы м и з л у ч е н и е м П. наз. быстрые ч-цы, вылетающие из неравновесной П. в результате развития разл. типов неустойчивостей. В первую очередь в П. раскачиваются к.-л. характерные колебания, энергия к-рых затем передаётся небольшой группе «резонансных» ч-ц (см. выше). По-видимому, этим механизмом объясняется ускорение малоэнергичных косм. ч-ц в атмосфере Солнца и в туманностях, образующихся при вспышках сверхновых звёзд типа пульсара в Крабовидной туманности.
Диагностика плазмы. Помещая в П. электрич. зонд (маленький электрод) и регистрируя зависимость тока от подаваемого напряжения, - можно определить темп-ру и плотность П. С помощью миниатюрной индукц. катушки — «магн. зонда» — можно измерять изменение магн. поля во времени. Эти способы связаны, однако, с активным вмешательством в П. и могут внести нежелат. загрязнения. К более чистым методам относится «просвечивание» П. пучками нейтр. ч-ц и пучками радиоволн. Лазерное просвечивание П. в разл. вариантах, в т. ч. с использованием голографии, является наиболее тонким и к тому же локальным методом лабораторной диагностики П.
Часто используют также пассивные методы диагностики — наблюдение спектра излучения П. (единств. метод в астрономии), вывод быстрых нейтр. атомов, образовавшихся в результате перезарядки ионов в П., измерение уровня радиошумов. Плотную П. изучают с помощью сверхскоростной киносъёмки (неск. млн. кадров в с) и развёртки оптической. В исследованиях по УТС регистрируется также рентг. спектр тормозного излучения и нейтронное излучение дейтериевой П. (см. также Диагностика плазмы).
Применение плазмы. Высокотемпературная П. (Т~108 К) из дейтерия и трития — осн. объект исследований по УТС. Такая П. создаётся путём
нагрева и быстрого сжатия П. током (используется также высокочастотный подогрев) либо путём инжекции высокоэнергичных нейтр. атомов в магн. поле, где они ионизуются, либо облучением мишени мощными лазерами или р е л я т и в и с т с к и м и э л е к т р о н н ы м и п у ч к а м и.
Низкотемпературная П. (Т~103 К) находит применение в газоразрядных источниках света и в газовых лазерах, в термоэлектронных преобразователях тепловой энергии в электрич. и в магнитогидродинамических генераторах (МГД-генераторах), где струя П. тормозится в канале с поперечным магн. полем В, что приводит к появлению
Рис. 9. Схема МГД-генератора, преобразующего кинетич. энергию движущейся плазмы в электрич. энергию. R — внеш. нагрузка генератора, по к-рой протекает ток I.
между верхним и нижним электродами (рис. 9) электрич. поля напряжённостью Е порядка Bv/c (v — скорость потока П.); напряжение с электродов подаётся во внеш. цепь.
Если «обратить» МГД-генератор, пропуская через П. в магн. поле ток от внеш. источника, образуется плазменный двигатель, весьма перспективный для длит. косм. полётов.
Плазмотроны, создающие струи плотной низкотемпературной П., широко применяются в разл. областях техники. В частности, с их помощью режут и сваривают металлы, наносят покрытия. В плазмохимии низкотемпературную П. используют для получения нек-рых хим. соединений, напр. галогенидов инертных газов, к-рые не удаётся получить др. путём. Кроме того, высокие темп-ры П. приводят к высокой скорости протекания хим. реакций — как прямых реакций синтеза, так и обратных реакций разложения. Если производить синтез «на пролёте» плазменной струи, расширяя и тем самым быстро охлаждая её на след. участке (такая операция наз. «закалкой»), то можно затруднить обратные реакции разложения и существенно повысить выход требуемого продукта.
•Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; его же, Управляемые термоядерные реакции, 2 изд., М., 1963; Франк-Каменецкий Д. А., Лекции по физике плазмы, 2 изд., М., 1968; Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1987; С п и т ц е р Л., Физика полностью ионизованного газа, пер. с англ., М., 1965; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., М., 1967; Трубников Б. А., Введение в теорию плазмы, ч. 1—3, М., 1969—78: Вопросы теории плазмы. Сб., под ред. М. А. Леонтовича, в. 1 —10, М., 1963—80.
Б. А. Трубников.
ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ, условный термин, означающий совокупность подвижных заряженных ч-ц в тв. проводниках (эл-нов проводимости в металлах или эл-нов и дырок в полупроводниках) в таких условиях, когда их св-ва близки к св-вам газоразрядной плазмы. Это позволяет перенести представления, созданные при исследовании газоразрядной плазмы, в физику тв. тела. П. т. т., в отличие от газоразрядной плазмы, имеет большую плотность n заряженных ч-ц (в газоразрядной плазме n~1012 см-3, в металлах n~1022—1023 см-3, в полупроводниках n~1015—1017 см-3). Это приводит к различию хар-к П. т. т. и плазмы газового разряда. Напр., плазменная частота, пропорциональная Ön, для П. т. т. существенно больше, чем для газоразрядной плазмы. Плазменные эффекты в П. т. т. (особенно в полупроводниках) используются для создания приборов СВЧ.
• Бауэрс Р., Плазма в твердых телах, в кн.: Физика твердого тела. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 8); П л а т ц м а н Ф., В о л ь ф П., Волны и взаимодействия в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1975. См. также лит. при ст. Твёрдое тело. М. И. Каганов.
ПЛАЗМЕННАЯ ЧАСТОТА, см. Ленгмюровские волны, Плазма.
ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ, ракетные двигатели, в к-рых рабочее тело ускоряется, находясь в состоянии плазмы. Скорости истечения рабочего тела, достижимые в П. д., существенно выше скоростей, предельных для обычных газодинамич. (хим. или тепловых) двигателей. Увеличение скорости истечения позволяет получать данную тягу при меньшем расходе рабочего тела, что облегчает вес ракетной системы.
Практич. применение на сов. и амер. косм. летат. аппаратах нашли плазменные электрореактивные двигатели. В таких П. д. через рабочее тело пропускается электрич. ток от бортового источника энергии, в результате чего образуется плазма с темп-рой в десятки тыс. градусов. Эта плазма затем ускоряется либо газодинамически, либо за счёт силы Ампера, возникающей при вз-ствии протекающего по плазме тока с магн. полями (см. Плазменные ускорители).
Исследуются возможности создания П. д. на др. принципах. Так, существуют модели П. д., работающие на отдаче, вызванной разлётом продуктов разложения и испарения поверхностей тв. тел, облучаемых мощными импульсами лазерного излучения или импульсными электронными пучками. Обсуждается также схема яд. ракетного двигателя на основе ядерного реактора с газофазными (точнее, плазменными) тепловыделяющими элементами. В этом реакторе делящееся в-во должно находиться в состоянии плазмы с темп-рой в неск. десятков тыс.
539
градусов. При контакте с ним рабочее тело (напр., водород) будет нагреваться до соответствующих темп-р, что позволит получить скорости истечения в неск. десятков км/с.
• См. лит. при ст. Плазменные ускорители.
А. И. Морозов.
ПЛАЗМЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, преобразователи тепловой энергии плазмы в электрич. энергию. Существуют два типа П. и. э. э.— магнитогидродинамический генератор и термоэлектронный преобразователь.
ПЛАЗМЕННЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ, самопроизвольное нарастание отклонений от невозмущённого квазистационарного состояния плазмы (состояния равновесия, стационарного течения и т. п.). П. н. связаны либо с пространств. неоднородностью плазмы, либо с неравновесностыо распределения по скоростям.
С знергетич. точки зрения для возникновения П. н. необходим нек-рый избыток свободной энергии (над термодинамически равновесной) в невозмущённом состоянии плазмы. В зависимости от того, в какой форме энергии (магн., механич., тепловой) образуется избыток свободной энергии и в каком виде этот избыток высвобождается, различают разного вида П. н.: пучковые, магннтогидродинамич., дрейфовые, бесстолкновительные, параметрич., диссипативные, разрывные и т. д. Так, напр., если в разреженных плазмах невозмущённое состояние ионов и эл-нов плазмы описывается в виде суммы Максвелла распределения и дополнит. пучка ионов или эл-нов, движущегося со скоростью, превышающей нек-рое критич. значение (см. рис.), то в плазме возникают т.н. п у ч к о в ы е неустойчивости, к-рые приводят к самопроизвольному нарастанию ленгмюровских волн с фазовыми скоростями, несколько меньшими скорости пучка. Анизотропия функций распределения ч-ц плазмы в пространстве скоростей является также причиной анизотропных П. н. В плазме, помещённой в магн. поле, такие П. н. приводят к росту магнитоупругих колебаний (альфвеновские волны). Равновесные магнитогидродинамич. конфигурации могут обладать избытком свободной энергии в форме энергии магн. поля и энергии теплового расширения плазмы. Это т. н. к о н ф и г у р а ц и о н н ы й избыток свободной энергии. Высвобождение избытка энергии магн. поля при перестройке конфигурации явл. источником наиболее быстро развивающейся разновидности м а г н и т о г и д р о д и н а м и ч е с к о й П. н. Примером может служить неустойчивость плазменного шнура, сжатого магн. полем, протекающего по нему тока, т. н. т о к о в а я П. н. (наблюдается при пинч-эффекте).
Наиболее радикальным методом стабилизации конфигураций подобного типа явл. наложение достаточно сильного продольного магн. поля: H║>Hjl║/2pr (где Hj — магн. поле собств. тока; r — радиус плазменного шнура, l║ — продольная длина волны возмущения). Высвобождение конфигурац. избытка энергии при тепловом расширении плазмы связано с ж е л о б к о в ы м и П. н., к-рые представляют собой возмущения в виде вытянутых вдоль силовых линий магн. поля языков, расширяющихся поперёк силовых линий в сторону ослабевающего магн. поля. Возмущения такого типа приобретают характер перестановок целых элем. силовых трубок магн. поля, заполненных плазмой. Желобковая П. н. явл. магнитогидродинамич. аналогом конвективной неустойчивости в обычной гидродинамике.
Поскольку плазма, как сплошная среда, представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, полный теор. анализ её устойчивости по отношению к разным видам возмущений практически неосуществим. Общепринятый подход в физике устойчивости плазмы состоит в последоват. рассмотрении разл. П. н., начиная с самых простых моделей — гидродинамических, с постепенным усложнением (вводя в рассмотрение эффекты конечной диссипации, многокомпонентность плазмы, кинетич. эффекты и т. п.).
Наиболее исследованы П. н. относительно малых возмущений, описываемые в теории плазмы линейными уравнениями. В задачах о П. н. равновесных магнитогидродинамич. конфигураций линеаризованные ур-ния теории устойчивости идеально проводящей плазмы можно привести к одному уравнению движения
в к-ром k^ — нек-рый линейный самосопряжённый дифф. оператор, действующий на ξ® — смещение плазмы от равновесия, как на .функцию координат. Уравнение (1) аналогично ур-нию, описывающему колебания произвольной неоднородной упругой среды, где К играет роль соответствующего обобщённого коэфф. упругости. По аналогии с механикой упругих сред вводится потенциальная энергия малых колебаний
Если при всех смещениях ξ® (r®) энергия системы увеличивается (dW>0), то система находится в устойчивом состоянии с наименьшей потенциальной энергией, и все отклонения от положения равновесия не могут нарастать во
времени. Если же dW может принимать отрицат. значения, т. е. при нек-ром смещении система может перейти в состояние с меньшей потенциальной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми конфигурациями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отношению к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состояния, близкие к равновесному, с помощью уравнения k^ξ®=0, т. е. соответствующие нулевым собственным частотам (т. н. безразличные равновесия). В линейной теории П. н. стационарных состояний нарастание флуктуации во времени носит экспоненциальный характер ~exp(vt). Здесь v — т. н. и н к р е м е н т н е у с т о й ч и в о с т и — величина, характеризующая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колебаний. Порядок величины инкремента самых быстрых магнитогидродинамич. неустойчивостей ~vlr, где r — характерный пространств. размер конфигурации, v — характерная скорость (альфвеновская либо скорость звука в зависимости от типа неустойчивости).
Часто состояния плазмы (равновесные конфигурации или течения), заведомо устойчивые в рамках идеального гидродинамич. рассмотрения, при учёте диссипативных эффектов (конечного электрич. сопротивления, вязкости и т. д.) оказываются неустойчивыми (т. н. диссипативные П. н.). Учёт неидеальности плазмы приводит к существенному снижению порога возникновения П. н. магнитогидродинамич. конфигураций и течений. Диссипативные П. н. характеризуются существенно меньшими инкрементами и имеют характер более «медленного просачивания» (тем медленнее, чем меньше электрич. сопротивление) по сравнению с бурной перестройкой исходной конфигурации при неустойчивости идеальной плазмы. Аналогом диссипативных П. н. в обычной гидродинамике явл. неустойчивость течения Пуазёйля. При наличии магн. поля новым важным типом указанных П. н. явл. р а з р ы в н ы е, сопровождающиеся изменением топологии магн. поля (разрыв и пересоединение силовых линий). Многокомпонентность плазмы также приводит к дополнительным П. н., наиболее важным среди к-рых явл. дрейфовые. Как правило, их характерные инкременты примерно в r/rH раз меньше идеальных магнитогидродинамических (rH — средний ларморовский радиус ионов плазмы).
Ответ на кардинальный вопрос — о конечной судьбе состояния плазмы в результате развития П. н. выходит за рамки линейной теории П. н. Как правило, учёт нелинейных эффектов останавливает первоначально экспонен-
540
циальный рост П. н. на уровне «насыщения». Универсального подхода для описания состояния насыщения П. н. не существует. В ряде случаев разработаны приближённые нелинейные модели. Как правило, П. н. исходных состояний, лежащих далеко за порогом неустойчивости, приводят к турбулентному состоянию насыщения. Так, напр., пучковые П. н. могут приводить к состоянию турбулентности плазменных волн.
Если П. н. дополнительно дестабилизируются нелинейными эффектами, то скорость нарастания таких П. н. увеличивается с ростом амплитуды возмущения (до нек-рого предела) — это т. н. в з р ы в н ы е неустойчивости, примеры к-рых встречаются в задачах о нескольких взаимодействующих волнах.
Прогресс в изучении П. н. в значительной степени был связан с работами по проблеме управляемого термоядерного синтеза, в результате чего удалось реализовать практически устойчивые конфпгурацин горячей плазмы в магн. поле (см. Токамак).
П. н. анизотропного типа обнаружены в магнитосфере Земли. Они играют важную роль в динамике радиационных поясов, ч-цы к-рых представляют собой анизотропную в магн. поле компоненту плазмы.
Пучковые П. н., сопровождающиеся генерацией ленгмюровскпх колебаний, представляют интерес для плазменной электроники, а в проблеме управляемого термоядерного синтеза используются в методах нагрева плазмы, основанных на пнжекции пучков заряженных ч-ц.
П. н. разрывного типа привлекаются для построения моделей пересоединения магн. поля в процессе эволюции конфигурации плазмы в токамаке и в нек-рых задачах астрофизики (пересоединение магн. поля как источник энергии солнечных хромосферных вспышек).
• А р ц и м о в и ч Л. А., С а г д е е в Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979;
М и х а й л о в с к и й А. Б., Теория плазменных неустойчивостей, 2 изд., т. 1—2, М., 1975—77.
Р. З. Сагдеев,
ПЛАЗМЕННЫЕ УСКОРИТЕЛИ, устройства для получения потоков плазмы со скоростями 10—103 км/с, что соответствует кинетич. энергии ионов от ~10 эВ до 105—107 эВ. На нижнем пределе энергии П. у. соседствуют с генераторами низкотемпературной плазмы -- плазмотронами, на верхнем — с коллективными ускорителями заряженных ч-ц (см. Коллективные методы ускорения).
Плазменные потоки с большими скоростями можно получить разными способами, напр, воздействием лазерного излучения на тв. тело. Однако доведены до определённого уровня совершенства и получили широкое распространение только те П. у. (рис. 1), в к-рых ускорение и создание плазмы осуществляется за счёт электрич. энергии с помощью электрич. разрядов.
В отличие от ускорителей заряженных ч-ц, в канале П. у. находятся одновременно ч-цы с зарядами обоих знаков — положит. ионы и эл-ны, т. е. не нарушается квазинейтральность плазмы. Это снимает ограничения, связанные с пространственным зарядом (см. также Ленгмюра формула), и позволяет, напр., получать квазистационарные (т. е. длительностью 10 -2—10-3 с) плазменные потоки с эфф. током ионов порядка млн. А при энергии ч-ц ~100 эВ.
Рис. 1. Принципиальная схема плазменного ускорителя.
Механизм ускорения. При анализе рабочего процесса в П. у. плазму можно рассматривать и как сплошную среду, и как совокупность ч-ц (ионов и эл-нов). В рамках первого подхода ускорение плазмы обусловлено перепадом полного (ионного и электронного) давления р=рi+ре и действием силы Ампера fамп (см. Ампера закон), возникающей при вз-ствии токов, текущих в плазме с магн. полем famп ~[jB], где,j— плотность тока в плазме, В — индукция магн. поля.
В рамках второго подхода ускорение ионов объясняется: 1) действием электрич. поля E, существующего в плазменном объёме; 2) столкновениями направленного потока эл-нов с ионами («электронного ветра»); 3) столкновениями ионов с ионами, благодаря к-рым энергия хаотич. движения ионов переходит в направленную (тепловое или газодинамич. ускорение ионов). Наибольшее значение для П. у. имеет электрич. ускорение ионов, меньшее — два последних механизма.
Классификация П. у. Они делятся на т е п л о в ы е и э л е к т р о м а г н и т н ы е в зависимости от того, преобладает ли в процессе ускорения перепад полного давления р или сила Ампера.
Среди тепловых ГГ. у. осн. интерес представляют н е и з о т е р м и ч е с к и е ускорители, в к-рых pe>>pi. Конструктивно стационарный неизотермич. П. у. представляет собой «магн. сопло», в к-ром либо путём инжекции быстрых эл-нов, либо путём электронного циклотронного резонанса создают плазму с «горячими» эл-нами (Те~107—109 К или в энергетич. единицах: kTe~103—105 эВ). Эл-ны, стремясь покинуть камеру, создают объёмные заряды (без нарушения квазинейтральности!), электрич. поле к-рых «вытягивает» (ускоряет) ионы, сообщая им энергию порядка kTe.
Электромагн. П. у. подразделяются по характеру подвода энергии к плазме на 3 класса: а) радиационные ускорители, в к-рых ускорение плазменного потока происходит за счёт давления электромагн. волны, падающей на плазменный сгусток (рис. 2, а); б) и н д у к ц и о н н ы е ускорители — импульсные системы, в к-рых внешнее нарастающее магн. поле В индуцирует ток j в плазменном кольце (рис. 2, б). Вз-ствие этого тока с радиальной составляющей внеш. магн. поля создаёт силу Ампера, к-рая и ускоряет плазменное кольцо;
Рис. 2. а — схема радиац. плазменного ускорителя: КМП — катушки магн. поля; В— волновод; Л — плазменный сгусток; ЭВ — электромагн. волна; б — схема индукц. плазменного ускорителя: В — магн. поле; ПК— плазменное кольцо; ИК — индукционная катушка.
в) электродные П. у., в к-рых существует непосредственный контакт ускоряемой плазмы с электродами, подключёнными к источнику напряжения. Наиболее изученными и многочисленными явл. электродные П. у., к-рые ниже рассмотрены подробнее.
П. у. с собственным магн. полем.
И м п у л ь с н ы е э л е к т р о д н ы е П. у. (п у ш к и). Первым П. у. был «рельсотрон» (рис. 3, а), питаемый конденсаторной батареей.
Рис. 3. а — схема рельсотрона; б — схема коаксиального импульсного плазменного ускорителя. Быстродействующий клапан БК подаёт газ в зазор между внутренним ВЭ и наружным НЭ электродами (ДВ — диэлектрич. вставка между электродами).
Плазменный сгусток создаётся либо при пропускании большого тока через тонкую проволоку, натянутую между массивными электродами — рельсами Р, к-рая при этом испаряется и ионизуется, либо за счёт ионизации газа, впрыскиваемого в межэлектродный промежуток через спец. клапан. При разряде на ток в плазменной перемычке П (достигающий десятков и сотен кА) действует собств. магн. поле электрич. контура, в результате чего за время
541
~1 мкс и происходит ускорение сгустка. Позднее импульсным ускорителям был придан вид коаксиальной системы (рис. 3, б). Такие П. у. нашли широкое применение и позволяют получать сгустки со скоростями до 108 см/с и общим числом ч-ц до 1020.
С т а ц и о н а р н ы е с и л ь н о т о ч н ы е т о р ц е в ы е П. у. В принципе коаксиальный П. у. можно сделать стационарным (работающим в непрерывном режиме), если непрерывно подавать в зазор между электродами рабочее в-во (ионизуемый газ). Однако вследствие Холла эффекта более эффективной оказывается «торцевая» схема с коротким катодом, через к-рый одновременно подаётся рабочее в-во. Ускорение плазмы в «торцевом» П. у. происходит также за счёт силы Ампера. Если при постоянной подаче рабочего в-ва непрерывно увеличивать разрядный ток Iр, то сначала скорость истечения плазмы и кпд ускорителя будут расти. Однако при нек-ром значении Iр происходит вынос большой части разрядного тока за срез ускорителя, напряжение резко возрастает, падает кпд, в ускорителе возникают колебания. Наступает т. н. критич. режим. Его физ. причиной явл., по-видимому, пинч-эффект, в результате к-рого плазменный шнур отрывается от анода.
На нормально работающих торцевых П. у. с собств. магн. полем при разрядных токах ок. 104 А удаётся получать стационарные потоки плазмы со скоростями 50 км/с. Описанный торцевой П. у. становится неработоспособным не только при больших, но и при малых разрядных токах Iр. Поскольку сила Ампера пропорциональна Iр, при Iр<1000 А её роль в реальных условиях становится меньше, чем газокинетич. давление, и торцевой П. у. превращается в обычный плазмотрон.
Рис. 4. Схема торцевого магнптоплазменного ускорителя: ДВ— диэлектрич. вставка; КМП — катушка магн. поля; РВ — рабочее вещество.
Чтобы увеличить эффективность торцевого П. у. при малых мощностях, в рабочем канале создают внеш. магн. поле (рис. 4). Получающийся П. у. наз. торцевым холловским ускорителем, или м а г н и т о-п л а з м е н н ы м ускорителем. Он позволяет получать потоки плазмы со скоростями в десятки км/с при мощности ³S10 кВт. Замечат. особенность торцевых П. у.— способность создавать потоки ч-ц с энергией, в неск. раз превосходящей приложенную разность потенциалов. Это объясняется увлечением ионов электронным потоком, идущим из катода («электронным ветром»).
П. у. с внешним магнитным полем. Если требуется получать стационарные потоки малой мощности (³100 Вт) или потоки ч-ц с большими скоростями (³108см/с), особенно удобными оказываются т. н. П. у. «с з а м к н у т ы м д р е й ф о м», один из видов к-рых схематически изображён на
Рис. 5. Схема плазменного- ускорителя с замкнутым дрейфом. Магн. поле H создаётся магнитопроводом МПр и катушками КМП.
рис. 5. Если между анодом и катодом КК приложить разность потенциалов, то эл-ны начнут дрейфовать перпендикулярно электрич. E и магн. Н полям, описывая кривые, близкие к циклоиде. Длина ускорительного канала L выбирается так, чтобы высота электронной циклоиды he была много меньше L (L>>he). В этом случае говорят, что эл-ны «замагничены». Высота ионной циклоиды hi в силу большой массы (Mi) иона в Мi/mе раз превосходит he (me — масса эл-на). Поэтому, если сделать длину канала L много меньше hi, то ионы будут слабо отклоняться магн. полем и под действием электрич. поля будут ускоряться практически по прямой линии. Энергия, набираемая ионами в таком ускорителе, близка к разности потенциалов, приложенной между анодом и катодом, умноженной на заряд иона, а разрядный ток близок току ускоренных ионов. В целом описываемый П. у. работает след. образом. Ускоряемый газ поступает через анод в кольцевой ускорительный канал УК (рис. 5). Здесь в облаке дрейфующих эл-нов нейтральные атомы ионизуются. Возникший при ионизации эл-н за счёт столкновений и под влиянием колебаний диффундирует на анод, а ион, ускоренный электрич. полем, покидает канал. После выхода из канала ион (чтобы не нарушилась квазинейтральность) получает эл-н от катода компенсатора КК. Существует ряд модификаций П. у. с замкнутым дрейфом (с анодным слоем, однолинзовые, многолинзовые и т. п.). Эти ускорители в стационаре позволяют получать плазменные потоки с эфф.
током ионов от единиц до сотен А с энергией от 100 эВ до 10 кэВ и более.
Применения П. у. Первые П. у. появились в сер. 1950-х гг. и нашли применение как плазменные двигатели, в технологии для чистки поверхностей (методом катодного распыления), нанесения металлич. плёнок на разл. поверхности, в исследованиях по ионосферной аэродинамике, в термоядерных исследованиях (в качестве инжекторов плазмы), плазмохимии и т. д.
• Плазменные ускорители, под ред. Л. А. Арцимовича [и др.], М., 1973; Физика и применение плазменных ускорителей, под ред. А. И. Морозова, Минск, 1974.
ПЛАЗМЕННЫЙ КАТОД, плазма вспомогат. разряда или плазменный слой на катоде спец. конфигурации (напр., в виде острия или набора острий), служащие в кач-ве эмиттеров эл-нов в осн. разряде. П. к. обладает рядом особенностей, представляющих технич. интерес (повыш. эмиссионной способностью, стабилизирующими св-вами и т. д.).
• Крейндель Ю. Е., Плазменные источники электронов, М., 1977.
В. Н. Колесников.
ПЛАЗМЕННЫЙ ФОКУС, нестационарный сгусток плотной, высокотемпературной дейтериевой плазмы, служащий локализованным источником нейтронов и жёстких излучений. П. ф. образуется в области кумуляции токовой оболочки на оси газоразрядной камеры в случае т. н. нецилиндрич. сжатия z-пинча. При пинч-эффекте создание, нагрев и термоизоляция плазменного столба происходят за счёт текущего через плазму тока него собств. магн. поля. Попытки поднять нейтронную эмиссию z-пинча путём увеличения мощности установок оказались неудачными: попадающие в плазму со стенок камеры примесные атомы увеличивали потери на излучение, возникающие пристеночные пробои шунтировали ток через плазменный столб, а развивающиеся неустойчивости, в частности «перетяжки» (неодновременное сжатие пинча по высоте), разрушали плазменный шнур как целое.
Изменения геометрии разрядной камеры, предпринятые впервые в кон. 50-х гг. в СССР, а затем в США, должны были помочь преодолеть осн. недостатки линейных пинчей. На рис. показаны схемы разрядных камер, предназначенных для получения П. ф.: а — с использованием геометрии коаксиального ускорителя (США); б — с плоской геометрией электродов (СССР). Здесь корпус камеры служит катодом (2); введённый через изолятор (3) внутренний электрод — анодом (1). Камера заполняется дейтерием, и через газ осуществляется разряд мощной конденсаторной батареи. Характерная величина тока ~106 А. Оказалось, что при такой геометрии камеры токовая оболочка имеет криволинейную (нецилиндрич.) форму. Под давлением магн. поля образующаяся у изолятора токовая оболочка движется
542
Схемы разрядных камер.
сначала наружу, к боковым стенкам каморы, и вверх, затем токовый слой приобретает форму воронки со сжимающейся к оси горловиной (перетяжкой), скользящей по поверхности анода. Сжатие перетяжки сопровождается частичным вытеканием в-ва вдоль оси. В результате выброса массы на ограниченном по высоте участке пинча удаётся резко повысить степень сжатия по радиусу, что увеличивает концентрацию энергии в единице объёма плазмы. Локализованная в зоне сжатия плазма объёмом в неск. мм3 имеет плотность 1018—1020 см-3 при температуре (5—6) •107 К и времени жизни ~10-7 с.
Физ. процессы, происходящие в зоне П. ф., сложны и разнообразны. Это, в частности, развитие макро- и микронеустойчивостей, генерация мощных (до 1011—1012 Вт) электронных и ионных пучков, нейтронных потоков (до 2•1012 н/имп) и эл.-магн. излучения «т радиоволн до жёсткого рентгеновского.
Установки с П. ф. могут использоваться в плазменных исследованиях, как источники нейтронов и жёстких излучений для решения ряда научно-технич. задач: материаловедч. и бланкетных испытаний для управляемого термоядерного синтеза; импульсного активационного анализа короткоживущих изотопов; нейтронной терапии; накачки лазерных сред; изучения высокоионизованных ионов; вз-ствия мощных пучков с плазмой и т. д.
• См. лит. при ст. Плазма.
Н. В. Филиппов, Т. И. Филиппова.
ПЛАЗМОН, квазичастица, описывающая колебания эл-нов вокруг тяжёлых ионов в плазме, в частности в плазме твёрдых тел. Энергия П. ξ=ћwL, где
wL=Ö(4pne2/m) — плазменная частота. Здесь n —.концентрация эл-нов, m — масса эл-на (в твердотельной плазме — эффективная масса),
ПЛАЗМОТРОН (плазматрон, плазменный генератор), газоразрядное устройство для получения «низкотемпературной» (T»104 К) плазмы. Физ. исследования по созданию П. начались в 10-х гг. 20 в., однако широкое использование П. в пром. и лаб. практике относится к кон. 50 — нач. 60-х гг., когда были разработаны эфф. способы стабилизации дугового и высокочастотного разряда.
Дуговой П. постоянного тока состоит из след. осн. узлов: электродов, разрядной камеры и узла подачи ллазмообразующего в-ва; разрядная камера может быть совмещена с электродами — т. н. П. с полым катодом (см. Разряд с полым катодом). Дуговые П., работающие на переменном напряжении, используются реже. Существуют дуговые П. с осевым и коаксиальным расположением электродов, с тороидальными электродами, с двусторонним истечением плазмы, с расходуемыми электродами и т. д. (рис. 1).
Различают две группы дуговых П.— для создания плазменной с т р у и и п л а з м е н н о й д у г и.
Рис. 1. Схемы дуговых плазмотронов: а — с внешней плазменной дугой: б — струйный; .1 — источник электропитания; 2 — разряд: 3 — плазменная струя; 4 — электрод; 5 — разрядная камера; 6 — обрабатываемое тело.
В П. 1-й группы плазма, создаваемая в разряде между катодом и анодом, истекает из разрядной камеры в виде струи. В П. 2-й группы дуговой разряд горит между катодом П. и обрабатываемым телом, служащим анодом.
Стабилизация разряда в дуговых П. осуществляется магн. полем, потоком газа, стенками разрядной камеры, пучком эл-нов. Один из распространённых способов м а г н и т н о й с т а б и л и з а ц и и разряда плазмоструйных П. с коаксиально расположенными электродами состоит в создании (с помощью соленоида) перпендикулярного плоскости электродов сильного магн. поля, к-рое вынуждает токоведущий канал дуги непрерывно вращаться, обегая электроды. Поэтому анодные и катодные пятна дуги перемещаются по кругу, что предотвращает расплавление электродов.
Стабилизация, теплоизоляция и обжатие дуги может осуществляться также г а з о д и н а м и ч е с к и м с п о с о б о м: газ подаётся в разрядную камеру по спец. каналам, в результате чего образуется газовый вихрь, обдувающий столб дуги и генерируемую плазменную струю; слой холодного газа под действием центробежных сил располагается у стенки камеры, предохраняя её от контакта с дугой. Если не требуется сильного сжатия потока плазмы (напр., в нек-рых П., используемых для плавки металла), стабилизирующий газовый поток не закручивают, а направляют его параллельно столбу дуги. Как правило, стабилизирующий газ явл. и плазмообразующим в-вом. Применяют также стабилизацию и обжатие дуги потоком воды.
Плазма дуговых П. неизбежно содержит ч-цы в-ва электродов вследствие их эрозии. Когда этот процесс полезен, его интенсифицируют (П. с расходуемыми электродами); в др. случаях, наоборот, электроды изготовляют из тугоплавких металлов.
Плазмоструйные П. используют при термич. обработке металлов, для нанесения покрытий, в спектроскопии и пр.; плазменнодуговые П. служат для обработки электропроводных материалов (сварка, резка, плавка и т. д.).
Мощности дуговых П. 102—107 Вт; темп-pa струи на срезе сопла 3000— 25000 К; скорость истечения струп 1 —104 м/с; промышленный кпд 50— 90%.
Энергия электромагн. поля (низкой частоты 102—104 Гц) может быть введена в плазму разряда индукционным безэлектродным способом (см. Безэлектродный разряд). На этом принципе разрабатываются т р а н с ф о р м а т о р н ы е П.
В ы с о к о ч а с т о т н ы й П. включает: электромагн. катушку, индуктор или электроды, подключённые к источнику ВЧ энергии, разрядную камеру, узел ввода плазмообразующего в-ва. Различают ВЧ П. индукционные, ёмкостные, факельные (см. Факельный разряд), П. на коронном разряде и с
к о р о н о й в ы с о к о ч а с т о т н о й, а также СВЧ П. (рис. 2).
Рис. 2. Схемы ВЧ плазмотронов: а — индукционный; б — сверхвысокочастотный; 1 — источник электропитания; 2 — разряд; 3 — плазменная струя; 4 — индуктор; 5 — разрядная камера; 6 — волновод.
Наибольшее распространение в технике получили ВЧ индукционные (ВЧИ) П., в к-рых плазмообразующий газ нагревается вихревыми токами (характерные частоты ~104—107 Гц). Т. к. ВЧИ-разряд явл. безэлектродным, эти
543
П. используют, если к плазменной струе предъявляются высокие требования по чистоте. С помощью ВЧИ П. получают тонкодисперсные и особо чистые порошковые материалы. Мощность П. достигает 106 Вт, темп-pa в центре разрядной камеры и на начальном участке плазменной струи ~104 К, скорость истечения плазмы до 103 м/с, пром. кпд ~50—80%. ВЧ П. всех типов, кроме ВЧИ, применяются гл. обр. в лаб. практике. В ВЧ П., как и в дуговых, часто используют газовую «закрутку», изолирующую разряд от стенок камеры. Это позволяет изготовлять камеры ВЧ П. из материалов с низкой термостойкостью.
В 80-е гг. 20 в. ведутся разработки П., использующих для генерации плазмы поля оптич. частоты (см. Лазерная плазма).
• Генераторы низкотемпературной плазмы, ., 1969; Жуков М. Ф., Смоляков В. Я., У р ю к о в Б. А., Электродуговые нагреватели газа (Плазмотроны), М., 1973; Райзер Ю. П., Лазерная искра и распространение разрядов, М., 1974.
А В. Николаев, Л. М. Сорокин.
ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ (формула Планка), закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы о том, что энергия испускается дискр. порциями — квантами. П. з. и. даёт спектр. зависимость (зависимость от частоты v или длины волны l=c/v) объёмной плотности излучения r (энергии излучения в ед. объёма) и пропорциональную ей испускат. способность абсолютно чёрного тела u=1/4cr (энергии излучения, испускаемой ед. его поверхности за ед. времени). Функции rv, T и uv, T (или rl,T и ul,T) отнесённые к ед. интервала частот (или длин волн), явл. универсальными функциями от v (или l) и Т, не зависящими от природы в-ва, с к-рыми излучение находится в равновесии.
П. з. и. выражается ф-лой:
Вид ф-ции (2) для разных темп-р показан на рис., максимум ф-ции с ростом Т смещается в сторону малых l.
Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по v (или l), от 0 до ¥ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:
и полной испускат. способности чёрного тела:
В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hv>>kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения; rv,T= (8phv3/c3)exp(-hv/kT), в области малых частот (kT>>hv) — в Рэлея — Джинса закон излучения: rv,T=(8pv2/c3)kT, к-рые, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и.
П. з. и. находится в согласии с эксперим. данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе с помощью пирометров можно определять темп-ру нагретых тел (напр., поверхности звёзд). При T>2000 К единств. надёжное определение темп-ры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения. П. 3. и. используют при расчётах источников света.
П. з. и. был получен теоретически А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квант. переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он явл. частным случаем распределения Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. Бозе — Эйнштейна статистика).
•Сивухин Д. В., Общий куре физики, Оптика, М., 1980; Борн М., Атомная физика, М., 1965. См. также лит. при ст. Тепловое излучение.
М. А. Елъяшевич.
ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ (квант действия, обозначается h), фундаментальная физ. константа, определяющая широкий круг физ. явлений, для к-рых существенна дискретность величин с размерностью действия (см. Квантовая механика). Введена нем. физиком М. Планком в 1900 при установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела (см. Планка закон излучения). Наиб. точное значение П. п. получено на основе Джозефсона эффекта: h=6,626176 (36) •10-34 Дж•с=6,626176(36)•10-27 эрг•с (на 1977). Чаще пользуются постоянной ћ=h/2p=1,0545887 (57)•10-34 Дж•с, также называемой П. п.
ПЛАСТИНКИ, тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилиндра, высота к-рого (толщина) мала по сравнению с размерами основания. По очертанию основания П. делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и т. д. Плоскость, к-рая делит толщину П. пополам, наз. срединной плоскостью.
П. широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений; в акустике П. используются в качестве элементов излучателей и приёмников звука, преград в звуковом поле и др.
В зависимости от характера действующих на П. нагрузок различают П., работающие на изгиб при поперечной нагрузке и на растяжение — сжатие при нагрузке, действующей в срединной плоскости.
При деформации изгиба точки П. получают перемещения (прогибы), перпендикулярные к срединной плоскости. Поверхность, к-рую образуют точки срединной плоскости после деформации, наз. срединной поверхностью. В зависимости от характера деформации срединной поверхности при изгибе П. подразделяют на жёсткие, или малого прогиба (не более 1/5 толщины), гибкие (прогиб от 115 до 5 толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе св. 5 толщин).
В жёсткой П. без заметной погрешности можно считать её срединный слой при поперечной нагрузке нейтральным, т. е. свободным от напряжений растяжения — сжатия. При расчёте жёстких П. пользуются, как правило, гипотезой прямых нормалей, согласно к-рой любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности, а длина волокна вдоль толщины П. считается неизменной.
В гибкой П. (при расчётах в пределах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределённые по толщине пластинки. Последние наз. цепными (или мембранными) напряжениями или напряжениями в срединной поверхности. В абсолютно гибкой П., или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности.
При работе П. под нагрузкой, действующей в срединной плоскости, напряжения распределяются равномерно по толщине, т. е. П. работает в условиях более выгодных, чем в случае поперечной нагрузки. Однако при атом возможна потеря устойчивости П. (см. Устойчивость упругих систем), и её обычно приходится подкреплять сетью рёбер жёсткости.
Важное значение имеет расчёт свободных и вынужденных колебаний П, (т. н. динамич. задачи).
544
• Бубнов И. Г., Труды. по теории пластин, М., 1953; Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С., Пластинки и оболочки, [пер. с англ.], 2 изд., М., 1966; Вольмир А. С., Гибкие пластинки и оболочки, М., 1956; его же, Нелинейная динамика пластинок и оболочек, М., 1972.
А. С. Вольмир.
ПЛАСТИНКИ в акустике, используют в качестве колебат. систем — элементов излучателей и приёмников, а также звуковых преград. П. подразделяют на тонкие и толстые по сравнению с длиной упругих волн в них. В тонких П. возможны поперечные колебания (изгиба) и продольные колебания (растяжения), когда смещения ориентированы в плоскости П. Изгиб в тонких П. не сопровождается растяжением её срединной плоскости, поэтому колебания изгиба и растяжения могут существовать независимо друг от друга. В толстых П. это не имеет места. Колебания таких П. можно представить как совокупность продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в толще П. и отражающихся на обеих её сторонах. В соответствии с двумя типами колебаний в неограниченной (бесконечной) тонкой П. могут распространяться продольные и поперечные волны. Скорость продольных волн в тонкой П. не зависит от длины волны. Для поперечных (изгибных) волн П. явл. системой, обладающей дисперсией волн. П. ограниченного размера обладает дискр. рядом собств. частот. Каждой собств. частоте соответствует своя собств. форма колебаний, наглядно представляемая расположением узловых линий, где смещения в процессе колебаний равны нулю. Собств. частоты и формы колебаний зависят от размеров и формы П., упругости и плотности её материала, а также от условий закрепления её краёв (см. Хладни фигуры). Колеблющаяся П. излучает волны в окружающую среду. Эффективность излучения П. зависит от упругости и плотности материала П., а также от св-в среды, в к-рой она находится.
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, см. Деформация механическая.
ПЛАСТИЧЕСКИЙ ШАРНИР, поперечное сечение балки или полосы, полностью находящейся в идеально пластич. состоянии. Понятие «П. ш.»
а — Образование пластич. шарнира; б — сечение балки в области пластич. шарнира А.
приобрело большое значение в связи с исследованием несущей способности стержневых и рамных конструкций. П. ш. возникает в наиболее напряжённых сечениях. Напр., если шарнирно опёртая балка (см. рис.) находится под действием сосредоточенной силы Q, то при увеличении этой силы П. ш. образуется в окрестности сечения, в к-ром возникает наибольший изгибающий момент. Образование П. ш. уменьшает степень статич. неопределимости конструкции и может сделать её статически определимой или даже геометрически изменяемой.
ПЛАСТИЧНОСТИ ТЕОРИЯ, раздел механики, в к-ром изучаются законы, отражающие связи между напряжениями и упругопластич. деформациями (физ. основы П. т.), и разрабатываются методы решения задач о равновесии и движении деформируемых тв. тел (матем. П. т.). П. т. явл. основой совр. расчётов конструкций, сооружений и машин с учётом макс. использования прочностных и деформац. ресурсов материалов, а также расчётов технологич. процессов обработки металлов давлением (ковки, штамповки и др.) и ряда природных процессов (горообразования, дрейфа континентов и др.).
Упругие деформации конструкц. материалов имеют величину 0,3—0,5%, тогда как пластич. деформации до разрушения достигают значений 10— 20% и более, а напряжения при разрушении превышают предел текучести в неск. раз. Поэтому методы расчёта, основанные на допустимости только упругих деформаций, не всегда технически и экономически целесообразны. Более того, иногда создание жизнеспособной конструкции просто невозможно без учёта стадии пластич. деформации.
Физические основы П. т. Физ. основой П. т. явл. законы связи между напряжениями и деформациями (см. Пластичность) в разл. термомеханич. условиях. Для пластичности типично, что значения напряжений зависят не только от текущих значений деформаций, но и от предшествующего процесса их изменения. Напр., если тонкостенный трубчатый образец вначале растянуть до относит. удлинения e1, а потом при неизменном e1 закрутить до деформации сдвига g1; то в конце этого процесса норм. и касат. напряжения в поперечном сечении образца достигают нек-рых значений s1t1. Если такой же образец вначале закрутить до той же деформации сдвига g1, а потом при постоянном g1 растянуть до относит. удлинения e1, то в этом процессе норм. и касат. напряжения достигают значений s'1t'1, отличных от s1t1.
В общем случае процесс деформации описывается шестью ф-циями изменения компонентов тензора деформации (см. Деформация механическая), однако его удобно также представлять графически. Напр., при совместном растяжении и кручении трубчатого образца деформированное состояние изображается в прямоугольной системе координат Oэ1э2 точкой М (рис. 1), координаты к-рой по оси э1=e, а по оси
э2=g/Ö3 (множитель 1/Ö3 вводится в связи с тем, что предел текучести при растяжении в Ö3 раз отличается от предела текучести при сдвиге), или
вектором деформации э=ОМ. Модуль вектора э равен интенсивности деформации eu. В процессе деформации точка М (э1, э2) очерчивает кривую OL, к-рая наз. т р а е к т о р и е й д е ф о р м а ц и и. Степень сложности процесса характеризуется кривизной траектории деформации k, к-рая явл. ф-цией длины дуги s траектории: k=k(s).
Рис. 1. График, изображающий процесс деформации трубчатого образца.
Эта функция определяет т. н. внутреннюю геометрию траектории. Деформация наз. п р о с т о й, если все компоненты тензора деформации возрастают пропорционально одному параметру (напр., времени или длине дуги s). Траектория простой деформации — прямолинейный луч ОК (рис. 2); её кривизна k(s)=0, причём s=eu. При сложной деформации k(s)¹0 (кривая OL). Частный случай сложной деформации — двухзвенный процесс, изображаемый ломаной (напр., OCD).
Напряжённое состояние можно изображать на плоскости (э1, э2) в виде вектора напряжений s=ON® (рис. 1) с координатами s1=s, s2=tÖ3. Начало этого вектора относят к той точке траектории деформации, в к-рой это напряженное состояние достигнуто. Если в одном образце точка М достигнута путём процесса OL (рис. 2), а в другом, идентичном, путём процесса OL', то векторы напряжений s и s' в этой точке различны.
Зависимость нек-рой величины в момент t от процесса изменения другой величины в интервале (0, t) описывается матем. объектом, к-рый наз. функционалом. При пластич. деформации напряжения — функционалы процесса деформации, а также давления, темп-ры и скорости деформации.
Теория малых у п р у г о п л а с т и ч е с к и х д е ф о р м а ц и й. При простой активной деформации, когда интенсивность деформации eu возрастает, имеют место соотноше-
545
ния теории малых упругопластич. деформаций (А. А. Ильюшин, 1943):
к-рые означают, что а) вектор напряжений коллинеарен лучу деформации (sA на рис. 2); б) его модуль— функция eu, давления q, темп-ры Т и скорости изменения интенсивности деформации eu=deu/dt, не зависящая от направления луча деформации; в) относит. изменение объёма q=3e=e11+e22+e33 пропорционально среднему напряжению s=1/3(s11+s22+s33) и темп-ре.
Рис. 2. Траектории деформации: ОК — при простой деформации, k(s)=0; OL — при произвольном сложном процессе, k(s)¹0; OCD — двухзвенный процесс кручения трубчатого образца при постоянном удлинении; k(s)=0 всюду, кроме точки С, где k(s)=¥.
Здесь К — модуль объёмной упругости (см. Модули упругости), a — коэфф. линейного теплового расширения, su=Ф(eu, q, Т, eu) — экспериментально определяемая ф-ция, к-рая при неизменных q, Т и eu наз. ф у н к ц и е й у п р о ч н е н и я. При пассивной деформации (eu убывает), т. е. при разгрузке, приращения напряжений и деформаций связаны соотношениями обобщённого Гука закона. Теория малых упругопластич. деформаций используется в практике расчётов конструкций и сооружений на прочность и устойчивость при пластич. деформациях.
Теория течения С е н-Ве н а н а. Франц. учёный А. Сен-Венан (1871) предположил, что в сложном процессе активной деформации идеально пластич. (неупрочняющегося) материала, для к-рого интенсивность напряжений su постоянна и равна пределу текучести ss при активной пластич. деформации, вектор напряжений коллинеарен касательной к траектории деформации и материал механически несжимаем. При изотермич. условиях соотношения напряжения — деформации по его теории имеют вид
где vmn — компоненты тензора скоростей деформации, vu — интенсивность скоростей деформации, dmn — символ Кронекера: dmn=1 при т=п и dmn=0 при m¹n. Соотношения (2) хорошо согласуются с данными опытов только при простой деформации и в процессах малой кривизны (см. ниже). Теория течения Сен-Венана успешно используется при расчётах технологич. процессов формоизменения неупрочняющихся или слабоупрочняющихся металлов (штамповки, прессования и др.). При расчётах горячих скоростных процессов необходимо учитывать зависимость ss от темп-ры и скорости деформации.
При сложном процессе деформации к построению соотношений между напряжениями и деформациями имеется несколько подходов.
Теория упругопластических процессов. При совместном растяжении и кручении трубчатого образца вектор напряжений можно представить в виде s=suX(p1cosq1+p2cosq2), где единичные векторы касательной р1 и нормали р2 к траектории деформации образуют т. н. репер Ф р е н е, а q1 и q2 — углы ориентации вектора напряжений, т. е. углы между а и р1 и p2 соответственно
(рис. 1), причём q2=p/2-q1. Если величины su и qºq1 определены как функции процесса (функционалы), то написанное выражение для о даёт связь между напряжениями и деформациями.
В общем случае сложного напряжённого состояния процесс изменения девиатора деформации изображается в пятимерном пространстве траекторией деформации, внутр. геометрия к-рой описывается кривизнами k1(s), k2(s), k3(s), k4(s), а репер Френе определяется пятью единичными векторами р1, p2, p3,,p4, p5. Параметрами, определяющими процесс деформации, явл.: ориентация траектории, её внутр. геометрия (кривизны), давление q, темп-pa Т и скорость деформации s=ds/dt, заданные как ф-ции длины дуги s. Вектор напряжений а определяется модулем |s|= su и углами ориентации:
Задачей теории явл. установление зависимости величин su, q1, q2, q3, q4, q5 от параметров произвольного процесса деформации.
Осн. законом теории упругопластич. процессов явл. постулат изотропии А. А. Ильюшина, согласно к-рому для изотропного материала модуль вектора напряжении и углы его ориентации в репере Френе однозначно определяются изменением параметров процесса от его начала до текущего момента, т. е. они явл. функционалами, порождаемыми ф-циями k1(s), k2(s), k3(s), k4(s), q(s), T(s), s(s), и не зависят от ориентации траектории деформации. Действительно, в опытах обнаружено, что если в трёх одинаковых образцах из изотропного материала, испытываемых, напр., при совместном растяжении и кручении, осуществить процессы деформации OL, OL', OL" (рис. 3) с одинаковой внутренней геометрией k(s)=k'(s)=k"(s) (траектория OL' построена путём отражения OL в нек-ром луче ОА, а траектория OL" -- поворотом OL на нек-рый угол), то в точках М, М', М" с одинаковыми значениями длины дуги (ОМ=ОМ'=ОМ") модули векторов напряжений и углы их ориентации одинаковы: su=s'u=s"u; q=q1. Т. о., равенство (3) даёт общий вид зависимости между напряжениями и деформациями при произвольном процессе нагружения. Определение функционалов пластичности по данным опытов чрезвычайно затруднительно и пока предложены способы построения лишь части из них.
Рис. 3. Графики процессов с одинаковой внутренней геометрией k(s).
Другое фундаментальное св-во пластичности изотропного материала отражает принцип запаздывания: значения углов ориентации вектора напряжений в репере Френе зависят от изменения кривизн не на всей предшествующей траектории деформации, а лишь на последней её части, длина к-рой, характерная для данного материала, наз. с л е д о м з а п а з д ы в а н и я. Это св-во позволило выделить неск. типов процессов (простой деформации, малой кривизны, средней кривизны, двухзвенных), для к-рых соотношения между напряжениями и упругопластич. деформациями установлены конкретно и не содержат функционалов.
Т е о р и я т е ч е н и я. Тензор напряжений sij представляется в шестимерном пространстве точкой нагружения N, или вектором напряжений
s=ON. В процессе нагружения sij(t) точка N очерчивает траекторию нагружения (рис. 4). Деформация представляется в виде суммы упругой и плас-
546
тической. Упругая часть деформации связана с напряжениями обобщённым законом Гука. Все напряжённые состояния, к-рые могут быть достигнуты из начального состояния без возникновения пластич. деформаций, располагаются на нек-рой поверхности F, наз. начальной п о в е р х н о с т ь ю т е к у ч е с т и. При выходе точки нагружения N за пределы поверхности F (активный процесс, нагрузка) изменяются величины упругой и пластич. деформации и форма поверхности текучести (процесс NN' и новая, мгновенная поверхность текучести F'). Если затем точка нагружения перемещается внутрь мгновенной поверхности текучести (процесс N'N"), то изменяется только упругая деформация, а пластич. деформация и поверхность текучести
Рис. 4. Траектория нагружения ON и поверхности текучести F для активного NN' и пассивного NN" процессов.
неизменны (пассивный процесс, разгрузка). Конфигурация поверхности текучести явл. функционалом процесса нагружения.
В основе теории течения лежит постулат пластичности, согласно к-рому работа напряжений на замкнутом цикле напряжений (деформаций), не может быть отрицательна, откуда следует, что вектор скорости пластич. деформации ep направлен по нормали к мгновенной поверхности текучести в точке нагружения N. Это приводит к соотношениям:
где epmn — компоненты тензора пластич. деформации, точками сверху обозначены производные по времени. Т. н. функция упрочнения Н явл. функционалом предшествующего процесса нагружения и зависит от скоростей изменения напряжений. Построить функционал F практически невозможно, поэтому вводятся т. н. гипотезы упрочнения, т. е. упрощающие предположения об изменении поверхности текучести, а соотношения (4) линеаризуют, т. е. пренебрегают зависимостью Н от скоростей напряжений. В таком виде теория течения пригодна для ограниченного класса процессов.
Т е о р и я с к о л ь ж е н и я.
Этим термином объединяется ряд П. т.,
в к-рых рассматривается поликрист. агрегат (напр., металл). Для описания пластичности отдельного зерна используется одна из простейших теорий пластичности (напр., теория идеальной пластичности), Поликрист. агрегат рассматривается как статистич. ансамбль с равновероятным распределением форм и размеров зёрен, существующих как бы в одной точке, и преимущественных плоскостей скольжений. Условия кинематич. и динамич. контакта между зёрнами учитываются не полностью. Путём статистич. анализа разыскивается связь между напряжениями и деформациями в макрообъёме агрегата.
Математическая П. т. Матем. задача П. т. сводится к разысканию компонентов вектора перемещения, тензора деформации и тензора напряжений как ф-ций координат и времени, к-рые при заданных в объёмах тела массовых силах и темп-ре, усилиях на одной части граничной поверхности и перемещениях на другой части поверхности должны удовлетворять дифф. ур-ниям движения (или равновесия), ур-ниям связи между деформациями и перемещениями, ур-ниям связи между напряжениями деформациями и темп-рой (законам пластичности), граничным и нач. условиям. Система этих ур-ний составляет краевую задачу П. т.
Формулировка матем. задачи П. т. отличается от краевой задачи упругости теории только тем, что соотношения обобщённого закона Гука заменяются соотношениями той или иной П. т. При использовании теории идеальной пластичности (и др. теорий течения) вместо перемещений и деформаций разыскиваются скорости ч-ц и тензор скоростей деформации. При использовании соотношений пластичности, относящихся к частным классам процессов, требуется анализ физ. достоверности решения краевой задачи, т. к. в большинстве случаев не выяснены те условия нагружения тела произвольной формы, при к-рых во всех точках тела протекают процессы деформации определённого типа. В теории упругопластич. процессов дан общий метод установления физ. достоверности решений.
• Ильюшин А. А., Пластичность, ч. 1, .—Л., 1948; его же. Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963; Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969; X и л л Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956.
А. А. Ильюшин, В. С. Ленский.
ПЛАСТИЧНОСТЬ (от греч. plastikos — годный для лепки, податливый), свойство материалов тв. тел сохранять часть деформации при снятии нагрузок, к-рые её вызвали. Пластич. деформации испытывают детали конструкций и сооружений, заготовки при обработке давлением (прокатке, штамповке и т. п.), пласты земной коры и др. объекты. Учёт П. позволяет определять запасы прочности, деформируемости и устойчивости, расширяет
возможности создания конструкций миним. веса. В ряде совр. конструкций П. обеспечивает их наиболее рациональное функционирование, надёжность и безопасность, повышает сопротивляемость тел ударным нагрузкам, снижает концентрацию напряжений.
При растяжении цилиндрич. образца обнаруживают предел текучести ss; при напряжениях s£ss деформация e обратима (упруга) и связана с s Гука законом s=Еe (Е — модуль Юнга). При дальнейшем увеличении растягивающей силы зависимость s~e становится нелинейной и необратимой (рис.). Возрастание а с увеличением 8 наз. упрочнением. При разгрузке от напряжения s>ss (точка М) зависимость s~e изображается прибл.
прямолинейным отрезком MN, параллельным нач. участку упругости ОА. Часть деформации ee=NM1=s/Е — упругая (обратимая). Отрезок ep=ON — остаточная, или п л а с т и ч е с к а я, деформация, к-рая неизменна при разгрузке и возрастает при непрерывном нагружении ОАВ и при повторной нагрузке после достижения напряжения а, с к-рого была произведена разгрузка (рис.). В сложном напряжённом состоянии пластич. деформация появляется впервые при интенсивности напряжений su³ss (условие П. Г е н к и — М и з е с а) или когда наибольшее касат. напряжение tma³ts (где ts — предел текучести при сдвиге) — условие П. Треска — Сен-Венана. При этом тензор деформации (см.
Деформация механическая) eij=eeij+eepij, где тензор упругой деформации eeij связан с напряжениями обобщённым законом Гука, а тензор пластич. деформации epij характеризует деформацию, к-рая сохраняется в окрестности рассматриваемой точки, когда все компоненты тензора напряжений sij при разгрузке обращаются в нуль. Типичной явл. неоднозначность зависимости между напряжениями и упругопластич. деформациями: значения напряжений зависят не от текущих (мгновенных) значений деформации, а от того, в какой последовательности шло их изменение до достижения текущих значений, т. е. от процесса деформации.
• Ильюшин А. А., Пластичность, ч. 1, М.—Л., 1948.
В. С. Ленский.
547
ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ, свойство крист. тел необратимо изменять свои размеры и форму под действием механич. нагрузок. Пластичность крист. тел (или материалов) связана с действием разл. микроскопич. механизмов пластич. деформации, относит. роль .каждого из к-рых определяется внеш. условиями: темп-рой, нагрузкой, скоростью деформирования. Эти механизмы рассмотрены ниже в порядке увеличения числа атомов, участвующих в элем. акте пластич. деформации.
С а м о д и ф ф у з и о н н а я и д и ф ф у з и о н н а я П. к. Перенос массы может осуществляться посредством самодиффузии по поверхности или через объём кристалла. Самодиффузия происходит путём проникновения атомов поверхностных слоев внутрь кристалла в виде междоузельных атомов на участках сжатия и «выделения» их на участках, подверженных действию растягивающих сил. Одновременно в противоположном направлении идёт поток вакансий, рождающийся в окрестности приложения растягивающих сил и аннигилирующих в местах действия сил сжатия на поверхности кристалла. В большинстве реальных случаев самодиффузионная деформация в осн. связана с направленными потоками вакансий, к-рые образуются легче, чем междоузельные атомы.
В кристалле, состоящем из атомов разного сорта, в однородном поле напряжений происходит ориентац. упорядочение относит. расположения атомов (рис., а), в результате чего кристалл приобретает нек-рую зависящую от степени упорядоченности деформацию.
Диффузионная пластичность: а — ориентационное упорядочение примесных атомов (чёрные кружки) при сжатии — растяжении; б — перераспределение примесных атомов при изгибе; I — исходный кристалл; II -кристалл с примесными атомами под действием напряжений; 111 — конечная деформация кристалла.
После снятия напряжений упорядоченное состояние может быть невыгодно, но оно нек-рое время сохраняется. Если в кристалле создано неоднородное поле напряжений, то атомы примеси большего радиуса и междоузельные атомы (рис., б) стремятся перейти в растянутые области решётки, а меньшего — в сжатые; возникает неоднородное распределение концентраций, стабилизирующее исходную неоднородную деформацию. В реальных условиях перемещение дефектов происходит за счёт тепловых флуктуации, частота к-рых быстро падает с понижением темп-ры.
К р а у д и о н н а я П. к. обусловлена рождением и перемещением краудионов — сгущений атомов вдоль плотно упакованных рядов атомов в кристалле (см. Дефекты). При вдавливании острия в поверхность кристалла материал из зоны вдавливания удаляется «разбегающимися» из-под острия краудионами.
Д и с л о к а ц и о н н а я П. к. Типичный вид пластич. деформации кристаллов — скольжение по кристаллографич. плоскостям. Наиболее легко скольжение происходит по плотноупакованным плоскостям вдоль плотно-упакованных направлений. Скольжение по системе параллельных плоскостей даёт макроскопич. сдвиг, а сочетание сдвигов, соответствующих скольжению по разл. системам, составляет осн. часть пластич. деформации кристаллов. В реальных кристаллах в процессе их образования всегда возникают дислокации. Атомы вблизи дислокаций смещены из своих положений равновесия, а перевод их в новые положения равновесия, отвечающие сдвигу кристалла по плоскости скольжения на одно межатомное расстояние, требует значительно меньших затрат энергии, чем для атомов в неискажённом кристалле. Под действием напряжений дислокации способны увеличивать свою протяжённость (т. н. размножение дислокаций). Поэтому стадия образования новых дислокаций лишь в исключит. случаях лимитирует скольжение (напр., начало деформации в бездислокац. микрокристаллах). В остальных случаях развитие скольжения определяется движением дислокаций. По подвижности дислокаций все материалы делятся на 2 группы. В к о в а л е н т н ы х к р и с т а л л а х этот барьер для движения дислокаций по порядку величины приближается к энергии межатомных связей и может быть прёодолён только за счёт тепловой активации (термич. флуктуации). Поэтому подвижность дислокаций становится заметной лишь при достаточно больших темп-pax, а при умеренных — ковалентные кристаллы непластичны. В м е т а л л и ч е с к и х и и о н н ы х к р и с т а л л а х барьер для перемещения дислокаций в 103—104 раз меньше энергии связи и исчезает при напряжениях 10-3—10-4 G (где G — модуль сдвига); при таких напряжениях движение дислокаций не нуждается в тепловой активации и их подвижность слабо зависит от темп-ры. Поэтому сопротивление движению дислокаций пренебрежимо мало, чем обусловлена высокая пластичность ионных и металлич. кристаллов.
В р е а л ь н ы х к р и с т а л л а х имеются разл. дефекты (точечные дефекты, примесные атомы, дислокации, частицы др. фаз), и сопротивление скольжению зависит от вз-ствия движущихся дислокаций с этими дефектами. В результате вз-ствия друг с другом дислокации тормозятся и останавливаются, поэтому для протекания деформации с постоянной скоростью необходимо непрерывное рождение новых дислокаций. Это приводит к постоянному увеличению плотности дислокаций в кристалле, к-рая достигает 1011—1012 см-2; соответственно растёт их взаимное сопротивление скольжению — происходит деформац. упрочнение, или наклёп кристалла.
При высоких темп-pax дислокац. механизм П. к. сочетается с диффузионным и самодиффузионным. В кристаллах с примесями релаксация напряжений у дислокаций или дислокац. скоплений может осуществляться в результате перераспределения примесных атомов. Вокруг дислокаций образуются примесные «атмосферы», и дислокац. П. к. падает (деформац. старение). Поэтому удаление примесей обычно повышает П. к. Процессы разрядки дислокац. плотности вследствие взаимной аннигиляции дислокаций протекают более интенсивно в условиях высокотемпературной деформации, деформационное упрочнение падает и деформация развивается при постоянной нагрузке (ползучесть).
Для нек-рых кристаллов (напр., кварца, кальцита) преобладающим механизмом пластичности явл. двойникование. Необратимое изменение формы может быть также результатом образования под нагрузкой новой фазы, имеющей иную крист. решётку, чем исходный кристалл.
В п о л и к р и с т а л л а х действие рассмотренных механизмов пластич. деформации внутри зёрен осложнено вз-ствием между зёрнами. Деформация поликристалла есть суммарный результат деформации во многих различно ориентированных относительно нагрузок и находящихся в разл. условиях зёрен. Поэтому развитие деформации не имеет чётко выраженного стадийного характера, как деформации монокристаллов. Межзёренные границы препятствуют распространению дислокаций и, как правило, упрочняют крист. тела при низких темп-pax. Наоборот, при высоких темп-рах наличие границ, являющихся источниками или стоками дефектов, повышает П. к. Сочетание дислокац. и самодиффузионной деформаций в приграничных областях приводит к их высокой пластичности, проявляющейся в специфич. механизме высокотемпературной деформации поликристаллов — «проскальзывании» по границам зёрен. Перемещение зёрен друг относительно друга происходит подобно движению ч-ц в сыпучих материалах и в нек-рых случаях обеспечивает деформацию до 1000% («сверх-
548
пластичность»). Высокая П. к. может достигаться также, если в ходе деформирования успевает проходить рекристаллизация, приводящая к удалению наиболее искажённых и, следовательно, наименее пластичных зёрен, к-рые поглощаются растущими зёрнами с более совершенной структурой.
• Физика деформационного упрочнения монокристаллов, К., 1972; Набарро Ф. Р., Б а з и н с к и й 3. С., X о л т Д. Б., Пластичность чистых монокристаллов, пер. с англ., М., 1967; Хоникомб Р., Пластическая деформация металлов, пер. с англ., М., 1972; Современная кристаллография, т. 4, М., 1981. А. Л. Ройтбурд.
«ПЛЕНЕНИЕ ЦВЕТА», удержание «цветных» кварков и глюонов внутри адронов. См. Удержание «цвета».
ПЛЕОХРОИЗМ (от греч. pleon — более многочисленный, более протяжённый и chroa — цвет), изменение окраски в-ва в проходящем свете в зависимости от направления распространения и поляризации этого света. Впервые наблюдался в 1809 франц. учёным П. Л. А. Кордье, а затем (на кристаллах турмалина) в 1816 франц. физиком Ж. Б. Б и о и нем. физиком Т. И. Зеебеком. П.—одно из проявлений оптической анизотропии. П. обусловлен анизотропией поглощения, к-рое, в свою очередь, зависит от длины волны и поляризации излучения. Чаще всего П. наблюдается в кристаллах. У одноосных кристаллов различают 2 «главные» (основные) окраски — при наблюдении вдоль оптич. оси и перпендикулярно к ней; у двуосных кристаллов — 3 осн. окраски — при наблюдении по 3 направлениям, к-рые обычно совпадают с г л а в н ы м и н а п р а в л е н и я м и кристалла (см. Кристаллооптика). По др. направлениям кристалл виден окрашенным в иные, т. н. промежуточные, цвета. Сильным П. отличаются, напр., турмалин (одноосный кристалл) и ацетат меди (двуосный кристалл). Разновидностями П. явл. к р у г о в о й д и х р о и з м (Коттона эффект) — различие поглощения для света правой и левой круговых поляризаций, и л и н е й н ы й д и х р о и з м — неодинаковость поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей. Анизотропией поглощения, кроме кристаллов, могут обладать и отд. молекулы; преимуществ. ориентация таких молекул вызывает П. содержащих их в-в (напр., мн. красителей). Преимуществ. ориентация анизотропно поглощающих молекул, ведущая к П., может быть естественной и искусственной — вызванной внеш. полем или механич. деформациями. Очень важным практич. применением П. явл. использование поляроидов, действие к-рых основано на явлении линейного дихроизма.
• Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; К о с т о в И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965. См. также лит. при ст. Кристаллоптика.
ПЛЕЧО СИЛЫ, кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы (см. Момент силы).
ПЛОСКАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой направление распространения одинаково во всех точках пространства. Простейший пример — однородная монохроматич. незатухающая П. в.:
и(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)
где А — амплитуда, j= wt±kz — фаза, w=2p/Т — круговая частота, Т -период колебаний, k — волновое число. Поверхности постоянной фазы (фазовые фронты) j=const П. в. являются плоскостями.
При отсутствии дисперсии, когда фазовая скорость vф и групповая скорость vгр одинаковы и постоянны (vгр=vф= v), существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущие П. в., к-рые допускают общее представление вида:
u(z, t)=f(z±vt), (2)
где f — произвольная функция. В нелинейных средах с дисперсией также возможны стационарные бегущие П. в. типа (2), но их форма уже не произвольна, а зависит как от параметров системы, так и от характера движения волны. В поглощающих (диссипативных) средах П. в. уменьшают свою амплитуду по мере распространения; при линейном затухании это может быть учтено путём замены в (1) k на комплексное волновое число kд ± ikм, где kм — коэфф. затухания П. в.
Однородная П. в., занимающая всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое поле, сосредоточенное в конечной области (напр., направляемое линиями передачи или волноводами), можно представить как суперпозицию П. в. с тем или иным пространств. спектром k. При этом волна может по-прежнему иметь плоский фазовый фронт, но неоднородное распределение амплитуды. Такие П. в. наз. плоскими неоднородными волнами. Отдельные участки сферич. и цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазового фронта, приближённо ведут себя как П. в.
• См. лит. при ст. Волны.
М. А. Миллер, Л. А. Островский.
ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЛАСТИНКА, слой однородной прозрачной среды с показателем преломления n, ограниченный параллельными плоскостями на расстоянии d друг от друга. Оптич. толщина П. п. равна nd, оптическая сила — нулю, увеличение оптическое — единице. П. п., поставленная на пути гомоцентрического пучка лучей, смещает (вдоль оси пучка) изображение, даваемое этим пучком, на расстояние dl=d(1-tgi'/tgi) (рис.), где i — угол падения пучка лучей, a i' — угол преломления. В случае параксиальных пучков лучей dl= d(1-1/n) П. п. сохраняет направление падающего на неё параллельного пучка лучей, но смещает ось этого пучка на величину dL=dlsini.
П. п. как оптич. элемент обладает аберрациями (см. Аберрации оптических систем), в частности сферической аберрацией (к-рая при больших углах i даёт дополнит. смещение ds'), хроматической аберрацией и астигматизмом (для достаточно удалённых объектов и малых d — незначительными).
П. п. применяют как защитные стёкла, для окон, светофильтров (П. п. из окрашенных материалов), в угломерных приборах для малых угловых смещений изображения, в нек-рых интерферометрах (см. Люммера — Герке пластинка, Майкельсона эшелон], в качестве оптич. компенсаторов и т. д.
ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (плоское движение) твёрдого тела, движение тв. тела, при к-ром все его точки перемещаются параллельно нек-рой неподвижной плоскости. Изучение П. д. сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в её плоскости, к-рое слагается из поступательного движения вместе с нек-рым произвольно выбранным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. П. д. можно также представить как серию элем. поворотов вокруг непрерывно меняющих своё положение мгновенных центров вращения.
ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ, движение жидкости или газа параллельно к.-л. плоскости, при к-ром во всех точках, находящихся на одном перпендикуляре к этой плоскости, скорости ч-ц, давление и др. хар-ки потока одинаковы. Примеры П. т.: обтекание крыла бесконечно большого размаха потоком, перпендикулярным размаху, водослив через прямую плотину бесконечно большой ширины и др. Исследование П. т. значительно проще, чем исследование пространств. потока, т. к. все величины, характеризующие движение, не зависят от координаты, перпендикулярной к плоскости движения. При решении конкретных технич. задач в результаты, даваемые теорией П. т., вносятся соответствующие поправки (см., напр., Индуктивное сопротивление).
ПЛОСКОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ, плоскость, проходящая через направление колебаний электрич. вектора линейно поляризованной световой волны (см. Поляризация света) и направление распространения этой волны.
ПЛОТНОМЕР, прибор для измерения плотности в-в. Наиб. распространены
549
П. для измерения плотности жидкостей; они делятся на поплавковые, весовые, гидростатические, радиоизотопные, вибрационные, ультразвуковые. К П. примыкают приборы для измерения концентрации р-ров (спиртомеры, сахаромеры, нефтеденсиметры и др.). П о п л а в к о в ы е П. представляют собой ареометры пост. массы или пост. объёма. В е с о в ы е П. основаны на непрерывном взвешивании определённого объёма жидкости. В г и д р о с т а т и ч е с к и х П. плотность определяют по разности давлений двух столбов жидкости разной высоты. Действие р а д и о и з о т о п н ы х П. основано на измерении ослабления пучка g- или b-лучей в результате их поглощения или рассеяния слоем жидкости. В в и б р а ц и о н н о м П. используется зависимость резонансной частоты возбуждаемых в жидкости колебаний от её плотности, в ультразвуковом — зависимость скорости звука в среде от её плотности. Радиоизотопный, ультразвуковой, вибрационный и др. методы могут быть применены для определения плотности тв. и газообразных в-в.
•-Кивилис С. Ш., Приборы для измерения плотности жидкостей и газов, в кн.: Приборостроение и средства автоматики, т. 2, кн. 2, М., 1964; Измерение массы, объема и плотности, М., 1972; Глыбин И. П., Автоматические плотномеры, К., 1965.
С. Ш. Кивилис.
ПЛОТНОСТЬ (r), величина, определяемая для однородного в-ва его массой в единице объёма. П. неоднородного в-ва в определённой точке — предел отношения массы т тела к его объёму V, когда объём стягивается к этой точке. Средняя П. неоднородного тела также есть отношение m/V. Часто применяется понятие о т н о с и т е л ь н о й П.; напр., П. жидких и тв. в-в может определяться по отношению к П. дистиллированной воды при 4°С, а газов — по отношению к П. сухого воздуха или водорода при нормальных условиях. Единица П. в СИ — кг/м3, в системе СГС — г/см3. П. и уд. вес g связаны между собой отношением g=arg, где g — местное ускорение свободного падения тела, а — коэфф. пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения. П. в-в, как правило, уменьшается с ростом темп-ры и увеличивается с повышением давления (П. воды с понижением темп-ры Т до 4°С растёт, при дальнейшем понижении Т — уменьшается). При переходах в-ва из одного агрегатного состояния в другое П. изменяется скачкообразно: резко увеличивается при переходе в газообразное состояние и, как правило, уменьшается при затвердевании (П. воды и чугуна аномально уменьшается при переходе из жидкой фазы в твёрдую). Методы измерения П. в-в весьма разнообразны. II. идеальных газов определяется из ур-ния состояния: r=pm/RT, где р — давление, m — мол. масса, R — универсальная газовая постоянная, Т — абс. темп-pa. П. сухого газа, имеющего при нормальных условиях П. rн, при давлении р и темп-ре Т определяется ф-лой: r=rнрТн/рнТК, где К — коэфф. сжимаемости, характеризующий отклонение данного реального газа от идеального. Для влажного газа r=rн(р-jpв)Тн/рнТК+jrв>, где j — относит. влажность газа, рв и jв табличные значения максимально возможного давления при темп-ре Т и максимально возможной П. водяного пара при данных р и Т. П. жидкостей и тв. тел находят путём точного определения массы тела и его объёма с помощью разл. типов плотномеров. Для определения П. используют также зависимость П. от скорости распространения звуковых волн, интенсивности g- и b-излучения, прошедшего через в-во, и т. д.
• ГОСТ 2939—63. Газы. Условия для определения объема, М., 1965; Измерение массы объема и плотности, М., 1972.
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА, векторная характеристика тока, равная по модулю электрич. заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряж. ч-ц. Если плотность заряда (заряд в единице объёма) r, то П. э. т. j=rv, где v — ср. скорость упорядоченного движения заряж. ч-ц. При равномерном распределении П. э. т. по сечению проводника сила тока в нём I=jS (S — площадь его поперечного сечения). В общем случае сила тока через поверхность S равна:
I=∫Sjпds,
где jп — проекция j на нормаль к площадке ds.
ПЛОЩАДЕЙ ЗАКОН, закон движения материальной точки (или центра масс тела) под действием центр. силы, согласно к-рому: а) траекторией точки явл. плоская кривая, лежащая в плоскости, проходящей через центр силы; б) площадь, ометаемая радиусом-вектором точки, проведённым из центра силы, растёт пропорционально времени, т. е. точка движется с пост. секторной скоростью. Открыт нем. астрономом И. Кеплером для движения планет вокруг Солнца в 1609 (см. Кеплера законы}, а для общего случая доказан И. Ньютоном (1687).
С. М. Тарг.
р—n-ПЕРЕХОД, то же, что электронно-дырочный переход.
ПОБОЧНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ (блики), вторичные изображения предметов в оптич. приборах, появляющиеся в поле осн. изображения вследствие отражения света от поверхностей, ограничивающих оптич. детали (линзы, призмы, пластинки и пр.). Если ярко освещённые участки изображаемого предмета граничат с резко очерченными тенями, то попадание П. и. от таких
участков на осн. изображения затенённых участков может заметно исказить изображение предмета. П. п. ослабляют, просветляя поверхности оптич. деталей (см. Просветление оптики) и покрывая поглощающими покрытиями диафрагмы, оправы и др. механич. детали оптич. прибора, от к-рых может отразиться свет.
ПОВЕРКА средств измерений, определение погрешностей средств измерений и установление их пригодности к применению. П. производится органами метрологической службы при помощи эталонов и образцовых средств измерений. Обязательной гос. П. подлежат средства измерений, применяемые для учёта материальных ценностей, гос. испытаний, экспертиз, регистрации нац. и междунар. рекордов в спорте, а также для П. исходных образцовых средств измерений. Ведомственной П. подлежат все остальные средства измерений.
Описание методов и технич. приёмов П. конкретных средств измерений содержится в соответствующих гос. стандартах или методич. указаниях. Нередко методы П. и соответствующие компарирующие приборы указываются в п о в е р о ч н ы х с х е м а х, устанавливающих порядок и точность передачи размеров единиц от эталонов образцовым, а от них — рабочим средствам измерений.
• Б у р д у н Г. Д., Марков Б. Н., Основы метрологии, М., 1972; Тюрин Н. И., Введение в метрологию, М., 1973.
К. П. Широков.
ПОВЕРХНОСТНАЯ ИОНИЗАЦИЯ, термич. десорбция (испарение) положительных (положит. П. и.) или отрицательных (отрицат. П. и.) ионов с поверхностей тв. тел. Чтобы эмиссия ионов при П. и. была стационарной, скорость поступления на поверхность соответствующих атомов, молекул или радикалов (за счёт диффузии этих ч-ц из объёма тела или протекающей одновременно с П. и. адсорбции ч-ц из газовой фазы) должна равняться суммарной скорости десорбции ионов и нейтральных ч-ц. П. и. происходит и при собств. испарении тв. тел, напр. тугоплавких металлов.
Количеств. хар-кой П. и. служит степень П. и. a=ni/n0, где ni; и n0— потоки одновременно десорбируемых одинаковых по хим. составу ионов и нейтральных ч-ц (см. Ленгмюра — Саха уравнение). Характер вз-ствия ч-ц с поверхностями представляют обычно в форме потенциальных кривых системы поверхность тв. тела — ч-ца, выражающих зависимость энергии связи ч-цы с поверхностью V(х). от расстояния х между ними. На рис. 1 такие кривые, схематически изображены для нейтральной ч-цы А и положит. иона Аi. Расстояние хр соответствует равновесному состоянию ч-цы у поверхности, а глубины «потенциальных ям» li и l0 равны теплотам десорбции положит. иона и нейтральной ч-цы соответственно. Переход с кривой А на кривую А; на расстоянии
550
х®¥ от поверхности соответствует ионизации ч-цы с переводом освободившегося эл-на в тв. тело. Необходимая для этого энергия равна e(Ui-j); Ui — ионизационный потенциал ч-цы,
ej — работа выхода; е — заряд эл-на. Из рис. 1 непосредственно следует, что для положит. П. и. разность теплот десорбции в ионном и нейтральном состояниях (1i+-l0)=e(Ui-j). Аналогично для П. и. с образованием отрицат. иона (li--l0)=e(j-c), где ec — энергия сродства к электрону ч-цы.
Рис. 2. Характерные зависимости коэфф. поверхностной ионизации b (по оси ординат) в стационарных процессах от темп-ры Т.
П. и. наиболее эффективна для ч-ц с li<l0 и j>Ui или c>j. Коэфф. П. п. b=a/(1+a) для них уменьшается с ростом абс. темп-ры десорбции Т (рис. 2, кривая 1). При обратных неравенствах величина b увеличивается с возрастанием Т (рис. 2, кривая 2). Если при Т>Т0 соблюдается условие эффективной П. и. (li<l0 и ni>>n0), то при Т= Т0 знак (l0-li) меняется, а b начинает скачкообразно падать до малых значений. Т0 наз. температурным порогом П. и.
Внеш. электрич. поле Е, ускоряющее поверхностные ионы, снижает величину li. При E<107 В/см это снижение Dli=еÖеE=3,8•10-4ÖE эВ(Е должно быть выражено в В/см). Соответственно растёт а. Если li<l0 и ni>n0, то при стационарной П. и. внеш. поле Е уменьшает температурный порог ионизации Т0. Так, напр., для атомов Cs на W Т0 с 1000 К при E=104 В/см снижается до 300 К при E=107 В/см. Это даёт основание рассматривать явления десорбции и испарения ионов электрич. полем при низких Т как П. и. Совр. эксперим. техника позволяет наблюдать П. и. ч-ц с Ui£10 В и c³0,6 В. С помощью электрич. поля эти пределы могут быть расширены.
Приведённые выше закономерности П. и. справедливы (подтверждены опытом) для однородных поверхностей. Однако на практике чаще приходится иметь дело с неоднородными поверхностями, на к-рых количеств. хар-ки неодинаковы на разл. участках. В таких случаях указанные зависимости b от Т и Е сохраняются для нек-рых усреднённых значений l0, li и j. П. и. используется в ионных источниках, в чувствит. детекторах ч-ц, в термоэлектронных преобразователях (для компенсации пространств. заряда эл-нов). П. и. перспективна для разработки плазменных двигателей, а также лежит в основе мн. методов изучения физ.-хим. хар-к поверхностей тв. тел и взаимодействующих с ними ч-ц.
• 3 а н д б е р г. Э. Я., И о н о в Н. И., поверхностная ионизация, М., 1969.
Н. И. Ионов.
ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ, избыток энергии поверхностного слоя на границе раздела фаз (по сравнению с энергией в-ва внутри тела), обусловленной различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах. При увеличении поверхности раздела, т. е. при переводе молекул (атомов) в поверхностный слой, совершается работа против нескомпенсированных сил межмолекулярного вз-ствия у границы раздела, равная удельной с в о б о д н о й П. э. s (для жидких поверхностей она тождественна поверхностному натяжению). Полная П. э. u=s-Т(дs/дТ), где второй член представляет собой скрытую теплоту образования единицы площади поверхности (с в я з а н н а я э н е р г и я) в необратимом изотермич. процессе при тем-пре Т. Величина дs/дТ — удельная п о в е р х н о с т н а я э н т р о п и я (обычно отрицат. величина). Свободная П. э. линейно уменьшается с ростом Т, полная П. э. явл. температурным инвариантом, но для полярных жидкостей она может несколько возрастать за счёт диссоциации. Вблизи критической температуры Tкр различие св-в соседствующих объёмных фаз нивелируется и при Т= Tкр исчезает.
ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА, вещества, способные адсорбироваться на поверхности раздела двух фаз, понижая её поверхностное натяжение. К П.-а. в. относятся органич. соединения с асимметричной мол. структурой, молекулы к-рых содержат ат. группы, резко различающиеся характером вз-ствия с окружающей средой (напр., водой). Так, молекулы П.-а. в. включают один или неск. углеводородных радикалов (RСnН2n+1, RC6H5 и др.) — лиофильная (гидрофобная) часть молекулы, и одну или неск. полярных групп (ОН-, СООН-, NH2-, SO3- и др.) — гидрофильная часть (см. Гидрофильность и гидрофобность), Такая структура наз. дифильной, она обусловливает высокую адсорбц. активность П.-а. в. Работа адсорбции таких молекул достаточно велика, чтобы даже при малой их концентрации поверхностное натяжение резко снизилось (напр., на границе водный раствор — воздух при темп-ре 20°С с 72,8 мДж/м2 до ~28—30 мДж/м2). П.-а. в. классифицируют по характеру диссоциации на анионактивные, катионактивные, неионогенные, амфолитные и высокомолекулярные. Типичное анионактивное П.-а. в.— жировое мыло, представляющее собой смесь солей жирных (карбоновых) кислот с длинными углеводородными цепями (общая ф-ла RCOONa). Характерная особенность этих П.-а. в. заключается в том, что они диссоциируют в водных растворах, так что носителем поверхностной активности явл. длинноцепочечные анионы RCOO-, что резко повышает (по сравнению с соответствующими кислотами) растворимость мыл и позволяет получать высокие концентрации их р-ров. В таких р-рах П.-а. в. находятся не в виде отд. молекул (ионов), а в форме больших агрегатов — м и ц е л л, что придаёт р-рам коллоидные св-ва и в результате высокую смачивающую способность, т. е. придаёт им эффективные моющие св-ва. Кроме естеств. жировых мыл, существуют синтетич. мылоподобные в-ва, имеющие сходное с ними мол. строение, напр. ионогенные солеобразные анионактивные и катионактивные (дающие длинноцепочечные катионы) соединения. Группу неионогенных мыл составляют соединения, содержащие в молекулах неск. полярных групп, что сообщает им также повышенную растворимость в воде. К амфолитным П.-а. в. относятся соединения, образующие в зависимости от условий (растворителя, кислотности среды и т. д.) либо анионактивные, либо катионактивные в-ва. И, наконец, особую группу составляют высокомолекулярные П.-а. в., состоящие из большого числа повторяющихся линейных звеньев, каждое из к-рых содержит полярные и неполярные группы.
П.-а. в. изменяют поверхностные св-ва в-в (см. Поверхностные явления) и применяются в качестве смачивателей (см. Смачивание), фтолационных реагентов, пенообразователей, диспергаторов — понизителей твёрдости, пластифицирующих добавок, модификаторов кристаллизации и др. ПОВЕРХНОСТНОЕ ДАВЛЕНИЕ (плоское давление, двумерное давление), сила, действующая на единицу длины границы раздела (барьера) чистой поверхности жидкости и поверхности той же жидкости, покрытой адсорбц. слоем поверхностно-активного вещества. П. д. направлено в сторону поверхности чистой жидкости перпендикулярно барьеру. Определяется разностью поверхностных натяжений чистой жидкости и жидкости с адсорбц. мономолекулярным слоем.
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ, термодинамич. характеристика поверхности раздела 2 фаз (тел), определяемая работой обратимого изотермич. образования единицы площади этой поверхности. Измеряется в Дж/м2 или Н/м. В случае жидкой поверхности
551
раздела П. н. можно рассматривать также как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объемах фаз. П. н. на границе 2 конденсированных фаз обычно наз. межфазным натяжением. Работа образования новой поверхности затрачивается на преодоление сил межмолекулярного сцепления (когезии) при переходе молекул в-ва из объёма тела в поверхностный слой. Равнодействующая межмолекулярных сил в поверхностном слое не равна нулю (как в объёме тела) и направлена внутрь той фазы, в к-рой силы сцепления больше. Т. о.. П. н.— мера некомпенсированности межмолекулярных сил в поверхностном (межфазном) слое, или избытка свободной энергии в поверхностном слое по сравнению со свободной энергией в объёмах фаз. Для подвижных жидкостей П. н.— величина, тождественно равная свободной поверхностной энергии.
Благодаря П. н. жидкости при отсутствии внеш. воздействий принимают форму шара (миним. поверхность и миним. значение свободной поверхностной анергии). П. н. не зависит от величины и формы поверхности, если объёмы фаз достаточно велики по сравнению с размерами молекул. При повышении темп-ры, а также под воздействием поверхностно-активных веществ оно уменьшается. Расплавы металлов имеют наибольшее среди жидкостей П. н. (у Pt при 2300 К П. н. равно 1820 дин/см, у Hg при комнатной темп-ре — 484 дин/см).
На легкоподвижных границах жидкость — газ (пар) или жидкость — жидкость П. н. можно измерить, напр., по массе капли, отрывающейся от конца вертикальной трубки (сталагмометра); по величине макс. давления, необходимого для продавливания в жидкость пузырька газа; по форме капли, лежащей на поверхности, и т. д. Эксперим. определение П. н. тв. тел затруднено тем, что их молекулы (атомы) лишены возможности свободно перемещаться. Исключение составляет пластическое течение металлов при температурах, близких к точке плавления. Вследствие анизотропии кристаллов П. н. на разных гранях кристалла различно. Понятия П. н. и свободной поверхностной энергии для тв. тел не тождественны. Дефекты кристаллич. решётки, гл. обр. дислокации, рёбра и вершины кристаллов, границы зёрен поликристаллич. тел, выходящие на поверхность, вносят свой вклад в свободную поверхностную энергию. П. н. тв. тел обычно определяют косвенно, исходя из межмолекулярных и межатомных взаимодействий. Величиной и изменениями П. н. обусловлены мн. поверхностные явления (см. также Капиллярные явления).
• А д а м Н. К., Физика и химия поверхностей, пер. с англ., М.—Л., 1947. См. также лит. при ст. Поверхностные явления.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к-рых вектор колебат. смещения ч-ц среды расположен в плоскости, перпендикулярной к границе (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения ч-ц среды параллелен границе и перпендикулярен направлению распространения волны.
Простейшими и наиболее часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией явл.
Схематич. изображение поверхностных волн разл. типа. Сплошной штриховкой обозначены тв. среды, прерывистой — жидкость; х — направление распространения волны; u, v и w — компоненты смещения ч-ц в данной среде; кривые изображают примерный ход изменения амплитуды смещений с удалением (ft границы раздела сред.
а — Рэлея волна на свободной границе тв. тела; б — затухающая волна типа рэлеевской на границе тв. тело — жидкость; наклонные линии в жидкой среде изображают волновые фронты отходящих волн, толщина линий пропорциональна амплитуде смещений; в — незатухающая поверхностная волна на границе тв. тело — жидкость; г —волна Стоунли на границе раздела двух тв. сред; 9 — волна Лява на границе тв. полупространство — тв. слой.
Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы тв. тела с вакуумом или достаточно разрежённой газовой средой (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея cR»0,9ct, где ct— фазовая скорость плоской поперечной волны. Если тв. тело граничит с жидкостью и скорость звука в жидкости cж<cR в тв. теле, то на границе возможно распространение затухающей волны рэлеевского типа (рис., б) с фазовой скоростью, на неск. % меньшей cR. Помимо затухающей ПАВ на границе жидкости и тв. тела всегда существует незатухающая ПАВ с вертикальной поляризацией, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей cж и скоростей продольных сl и поперечных ct волн в тв. теле (рис., в).
Вдоль границы двух тв. сред, плотности и модули упругости к-рых не сильно различаются, может распространяться ПАВ Стоунли, состоящая как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде — рис., г). Фазовая скорость волн Стоунли меньше сl и ct в обеих граничных средах.
Кроме ПАВ рэлеевского типа, существуют волны с горизонтальной поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе тв. полупространства с тв. слоем (рис., д).
Это волны чисто поперечные. Их фазовая скорость заключена в пределах между фазовыми скоростями поперечных волн в слое и полупространстве. Волны Лява распространяются с дисперсией; при малых толщинах слоя их фазовая скорость стремится к скорости сt в полупространстве.
На границах кристаллов могут существовать все те же типы ПАВ, что и в изотропных тв. телах, только движение ч-ц в волнах усложняется. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны Лява подобно волнам Рэлея могут существовать на свободной поверхности (без тв. слоя); это т. н. э л е к т р о з в у к о в ы е в о л н ы. Наряду с обычными волнами Рэлея, в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь кристалла (псевдорэлеевская волна). Наконец, в пьезополупроводниковом кристалле возможно вз-ствие ПАВ с эл-нами проводимости, приводящее к усилению этих волн.
На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ диапазона и ниже там могут возникать поверхностные волны, в к-рых определяющими явл. не упругие силы, а поверхностное натяжение (т. н. к а п и л л я р н ы е в о л н ы). См. также Волны на поверхности жидкости.
ПАВ ультра- и гнперзвукового диапазонов широко используются в технике для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образца, для создания микроэлектронных схем обработки электрич. сигналов в акустоэлектронике и т. д.
• Викторов И. А., Звуковые поверхностные волны в твердых телах, М., 1981.
И. А. Викторов.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ электромагнитные, волны, распространяющиеся вдоль нек-рой поверхности и имеющие распределение полей E, Н, достаточно быстро убывающее при удалении от неё в одну (односторонняя
552
П. в.) или обе (истинная П. в.) стороны. Односторонняя Ц. в. возникает, напр., на границе раздела двух сред с диэлектрич. проницаемостями e1 и e2 при падении плоской волны из среды с большей диэлектрич. проницаемостью под углом, превышающим угол полного внутреннего отражения. Истинная П. в. может существовать на границе плазма — диэлектрик (в частности, плазма — вакуум).
• Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, М., 1957; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959.
И. Г. Кондратьев.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ, свойства, обусловленные поведением носителей заряда (электронов и дырок) вблизи границы раздела полупроводника с др. средой. На поверхности существуют поверхностные состояния носителей, плотность к-рых (число состояний, приходящихся на единичный интервал энергии и на единицу площади поверхности) для разл. полупроводников порядка 1010—1014 эВ-1•см-1. Заполнение этих состояний носителями (они «прилипают» к поверхности) создаёт поверхностный заряд, а в области около поверхности возникает объёмный заряд противоположного знака. Т. о. образуются приповерхностные слои, обогащённые или обеднённые носителями, и между «поверхностью» и «объёмом» возникает разность потенциалов — поверхностный потенциал js (поверхностный изгиб энергетич. зон). Величина js определяет изменение равновесных концентраций носителей на поверхности по сравнению с объёмом. Типичные значения js~0,1 В. Вблизи поверхности носители испытывают дополнительное по сравнению с объёмом рассеяние (поверхностные дефекты, фононы, поля дефектов от пограничной среды и т. п.), характеризуемое поверхностной подвижностью носителей тока. Участие поверхностных состояний в неравновесных процессах генерации и рекомбинации носителей описывается поверхностными сечениями их захвата и выброса. Это св-во можно характеризовать скоростью поверхностной рекомбинации неравновесных носителей. Термоэлектронная эмиссия полупроводника и электрич. св-ва контакта полупроводника с др. средой зависят от их работы выхода и энергии сродства к электрону. • Новое в исследовании поверхности твердого тела, пер. с англ., в. 2, М., 1977.
В. Б. Сандомирский.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ в механике, силы, приложенные к поверхности тела, напр. силы атм. давления на поверхность тела, аэродинамич. силы, силы давления фундамента на грунт и др.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СОСТОЯНИЯ, локализованные энергетич. состояния (уровни) носителей заряда (эл-нов проводимости и дырок), возникающие у границы твёрдого тела с вакуумом или др. средой. Существование П. с. в запрещённой зоне (см. Зонная теория) предсказано И. Е. Таммом (1932). Возникновение П. с. в идеальном кристалле связано с нарушением периодичности кристалла из-за обрыва кристаллич. потенциала на поверхности (у р о в н и Т а м м а). П. с. образуют поверхностные энергетич. зоны, состоящие из близко расположенных уровней энергии, соответствующих разл. возможным компонентам квазиимпульса, параллельным поверхности. На поверхности реального кристалла всегда есть слой окисла, адсорбированные атомы, структурные дефекты и т. п. Это приводит к появлению дополнит. П. с. с волновыми ф-циями, имеющими максимум на поверхности или вблизи неё и затухающими по мере удаления от неё (у р о в н и Ш о к л и).
Особый тип П. с. в чистых металлах обнаружен М. С. Хайкиным (1960). Если металл находится в параллельном его поверхности магн. поле, то эл-ны, находящиеся вблизи поверхности и подходящие к ней под малыми углами, испытывают ряд последоват. зеркальных отражений. Т. о., движение эл-на вдоль нормали к поверхности металла оказывается периодическим и, следовательно, квантуется, т. е. возникают дискретные уровни, между к-рыми возможны переходы. В результате в области слабых магн. полей возникает резонансное поглощение энергии высокочастотного (~1010 Гц) поля (см. Циклотронный резонанс).
• Волькенштейн Ф. Ф., Физико-химия поверхности полупроводников, М., 1973; Ржанов А. В., Электронные процессы на поверхности полупроводников, М., 1971; Дэвисон С., Левин Дж., Поверхностные (таммовские) состояния, пер. с англ., М., 1973; X а й к и н М. С., Магнитные поверхностные уровни, «УФН», 1968, т. 96, в. 3, с. 409.
Э. М. Эпштейн.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, явления, вызываемые избытком свободной энергии в пограничном слое — поверхностной энергии, повышенной активностью и ориентацией молекул поверхностного слоя, особенностями его структуры и состава. П. я. определяются также тем, что хим. и физ. вз-ствия тел происходят прежде всего в поверхностных слоях. Осн. П. я. связаны с уменьшением поверхностной энергии, пропорциональной площади поверхности. Так, образование равновесных форм жидких капель или газовых пузырей, а также кристаллов при их росте определяется минимумом свободной энергии при пост. объёме. П. я., возникающие при совместном действии молекулярных сил (поверхностного натяжения и смачивания) и внеш. сил (силы тяжести) и вызывающие искривление жидких поверхностей раздела, наз. капиллярными явлениями.
П. я. в тв. телах имеют место прежде всего на внеш. поверхности тела. К ним относятся: сцепление (когезия), прилипание (адгезия), смачивание, трение. Из условий минимума свободной поверхностной энергии кристалла, на разл. гранях к-рого поверхностные натяжения различны, выводятся математически все возможные формы кристаллич. многогранников, изучаемые в геом. кристаллографии.
П. я. имеют место и на внутр. поверхностях, развивающихся на основе дефектов кристаллич. решётки. Любое разрушение тв. тела, связанное с преодолением его прочности, по существу представляет собой П. я., т. к. выражается в образовании новой поверхности раздела. Образование и развитие зародышей новой фазы в первоначально однородной среде, находящейся в метастабильном состоянии, также определяется П. я. (с этим связано повышение растворимости малых капель и кристалликов и повышение над ними давления насыщенного пара; см. Кельвина уравнение).
Значит. группу П. я. составляют адсорбционные явления, при к-рых изменяется хим. состав поверхностного слоя (см. Адсорбция). К этой группе явлений примыкают разл. случаи активированной и хим. адсорбции, переходящей в поверхностные хим. реакции с образованием поверхностного слоя хим. соединения. Сюда относятся разл. топохим. процессы (напр., образование металлич. зеркал на поверхностях при восстановлении металла из раствора его солей, образование накипи на поверхностях нагрева и т. д.). Образование хемосорбционных мономолекулярных слоев-покрытий служит эффективным методом изменения мономолекулярно-поверхностных св-в тела и характера его вз-ствия с окружающей средой. Адсорбционные слои могут резко повышать устойчивость эмульсий, пен, суспензий, что связано в пределе со структурно-механич. св-вами этих слоев (высокая вязкость, упругость и прочность).
Особенности теплового движения в поверхностных слоях приводят к мол. рассеянию света поверхностями. К др. группе явлений относятся: термоэлектронная эмиссия, возникновение скачков потенциала и образование двойного электрического слоя на поверхности раздела фаз. Эти П. я. связаны с адсорбцией ионов и дипольных молекул. П. я. влияют на термодинамич. равновесие фаз только в случае весьма развитой поверхности их раздела в коллоидных системах. Скорости же процессов теплообмена и массообмена — растворение, испарение, конденсация, кристаллизация, гетерогенные хим. процессы (напр., коррозия) — определяются величиной и св-вами поверхности раздела и поэтому резко зависят от мол. природы и строения этой поверхности. Адсорбционные слои могут вызвать существ. изменение, замедление процессов межфазового обмена. Так, монослои нек-рых поверхностно-активных в-в, напр. цетилового спирта, на поверхности воды могут значительно замедлить её испаре-
553
ние. Таково же замедление процессов коррозии под действием поверхностных слоев ингибиторов или защитных плёнок окислов и др. хим. соединений на поверхности металла.
П. я. определяют особенности граничных условий при движении поверхностей раздела (движение капель, пузырей и жидких струй, распадающихся на капли, капиллярные волны на поверхности жидкости). Адсорбционные слон вызывают гашение капиллярных волн вследствие возникновения местных разностей поверхностного натяжения, т. е. изменения граничных гидродинамич. условий.
П. я. определяют долговечность материалов и конструкций в данной среде. Не только растворение и коррозия, но даже и обратимая адсорбция вызывают облегчение деформаций и разрушения тв. тел, понижая работу образования новых поверхностей. Малые примеси адсорбирующихся в-в, образующие мономол. слои на поверхностях раздела, позволяют управлять мн. св-вами материалов. Изучение мономолекулярных поверхностных слоев приводит к новым методам исследования молекул и установления их размеров. П. я. определяют процессы выветривания горных пород и почвообразования, испарения и конденсации влаги, а также мн. процессы в живых организмах. На использовании П. я. основаны многие технологич. процессы (смазка, смачивание, флотация и т. д.).
•Гохштейн А. Я., Поверхностное натяжение твердых тел и адсорбция, М., 1976; Грег С., Синг К., Адсорбция, удельная поверхность, пористость, пер. с англ., М., 1970; Межфазовая граница газ— твердое тело, пер. с англ., М., 1970.
П. А. Ребиндер.
ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС, см. Импеданс характеристический.
ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН АНТЕННА, состоит из излучателя (напр., рупора) и замедляющей структуры, формирующей поверхностную волну,
распространяющуюся вдоль структуры с фазовой скоростью v<с. Замедляющие структуры могут быть разл. типов, напр. гладкая (рис., а, б), периодическая (рис., в, г), плоская (рис., б, г), стержневая (рис., а, в) и т. д. П. в. а. широкополосны.
ПОВОРОТНОЕ УСКОРЕНИЕ, то же, что кориолиса ускорение.
ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ тела, отношение поглощаемого телом
к падающему на него монохроматич. потоку излучения частоты v; то же, что монохроматич. коэфф. поглощения. П. с. зависит от V, в-ва, из к-рого тело состоит, от формы тела и его темп-ры. Если П. с. тела в нек-ром диапазоне частот и темп-р равна 1, говорят, что тело при этих условиях явл. абсолютно чёрным. П. с. наряду с коэфф. излучения входит в Кирхгофа закон излучения и характеризует отклонение поглощающих св-в данного тела от св-в абсолютно чёрного тела. П. с.— важнейшая хар-ка источников теплового излучения. Сумма П. с., пропускания коэффициента и отражения коэффициента тела равна 1.
• JI а н д с б е р г Г.С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики).
А. П. Гагарин.
ПОГЛОЩЕНИЕ ВОЛН, превращение энергии волны в др. виды энергии в результате её вз-ствия с др. волнами или со средой, в к-рой она распространяется, или с телами, к-рые расположены на пути её распространения. В зависимости от природы волны и св-в среды механизм П. в. может быть различном (напр., при поглощении звука и поглощении света), но во всех случаях П. в. приводит к ослаблению волны по экспоненциальному закону. Ослабление волн при распространении может быть вызвано не только собственно П. в., но и др. явлениями, при к-рых энергия падающей волны переходит в энергию др. типов волн, возникающих под действием падающей волны (напр., при рассеянии волн).
ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА, явление необратимого перехода энергии звуковой волны в др. виды энергии и, в частности, в теплоту. Характеризуется коэфф. поглощения а, к-рый определяется как обратная величина расстояния, на к-ром амплитуда звуковой волны уменьшается в е=2,718 раз. Коэфф. a выражается в см-1, т. е. в неперах на 1 см или же в децибелах на 1 м (1 дБ/м=1,15•10-3 см-1). П. з. характеризуется также коэфф. потерь e=al/p (где l — длина волны звука) или добротностью Q=1/e. Величина al —«логарифмич. декремент затухания.
При распространении звука в среде, обладающей вязкостью и теплопроводностью,
где r — плотность среды, с — скорость звука в ней, w — круговая частота звуковой волны, т) и z — коэфф. сдвиговой и объёмной вязкости соответственно, c — коэфф. теплопроводности, Ср и Cv — теплоёмкости среды при пост. давлении и объёме. Если ни один из коэфф. h, z, c не зависит от частоты, что часто выполняется на практике, то a~w2. Величина a/f2, где f=w/2p, явл. xap-кой в-ва, определяющей П. з. Она, как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в тв. телах для продольных волн меньше, чем в жидкостях. Напр., в воздухе
при норм. давлении для частот от 100 до 400 кГц a/f2=3,0•10-13 см-1с2, а в воде в диапазоне частот от 0,1 до 1000 кГц a/f2=3,5•10-16 см-1с2.
Если при прохождении звука нарушается равновесное состояние среды, П. з. оказывается значительно большим, чем определяемое по ф-ле (1). Такое П. з. наз. релаксационным (см. Релаксация акустическая) и описывается ф-лой
где т — время релаксации, с0 и с¥— скорости звука при wt<<1 и при wt>1 соответственно. В этом случае П. з. сопровождается дисперсией звука.
В газах теплопроводность и сдвиговая вязкость дают в П. з. вклад одного порядка величины. П. з. зависит от давления в газе, поскольку частота релаксации с понижением давления падает. В жидкостях П. з. в основном определяется вязкостью, а вклад теплопроводности пренебрежимо мал. В большинстве жидкостей для П. з. существенны релаксац. процессы. Частота релаксации в жидкостях, т. е. величина wр=1/t, как правило, очень велика и область релаксации оказывается лежащей в диапазоне высоких УЗ-вых и гиперзвуковых частот. Коэфф. П. з. обычно сильно зависит от темп-ры и от наличия примесей.
П. з. в тв. телах определяется в основном внутр. трением и теплопроводностью среды, а на высоких частотах и при низких темп-pax — разл. процессами вз-ствия звука с внутр. возбуждениями в тв. теле (фононами, электронами проводимости, спиновыми волнами и др.). Величина П. з. в тв. теле зависит от кристаллич. состояния в-ва (в монокристаллах П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов (примесей, дислокаций и др.), от предварит. обработки материала. В металлах, подвергнутых предварит. механич. обработке (ковке, прокатке и т. п.), П. з. часто зависит от амплитуды звука. Во многих тв. телах при не очень высоких частотах a~w, поэтому величина добротности не зависит от частоты и может служить хар-кой потерь материала. Самое малое П. з. при комнатных темп-pax было обнаружено в нек-рых диэлектриках, напр. в топазе, берилле a~15 дБ/см при f=9 ГГц, железоиттриевом гранате a~25 дБ/см при той же частоте. В металлах и полупроводниках П. з. всегда больше, чем в диэлектриках, поскольку имеется дополнит. поглощение, связанное с вз-ствием звука с эл-нами проводимости. В полупроводниках это вз-ствие может приводить к «отрицат. поглощению», т. е. к усилению звука при условии, что скорость дрейфа носителей заряда превышает скорость распространения звуковой волны (подробнее см. Акустоэлектронное взаимодействие). С ростом темп-ры П. з., как правило, увеличивается. Наличие неоднородностей в
554
среде приводит к увеличению П. з. В разл. пористых и волокнистых в-вах П. з. велико, что позволяет применять их для глушения звука и звукоизоляции. С увеличением интенсивности звука проявляется нелинейное П. з., к-рое зависит от амплитуды волны и обусловлено тем, что происходит передача энергии в высшие сильно поглощающиеся компоненты спектра волны.
• Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М,, 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 2, ч. А, т. 3, ч. Б, М., 1968; т. 4, ч. Б, М., 1970; т. 7, М., 1974; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972.
А. Л. Полякова.
ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через среду, заполненную в-вом. Осн. законом, описывающим поглощение, явл.
з а к о н Б у г е р а J=J0 ехр(-кll), связывающий интенсивность I пучка света, прошедшего слой поглощающей среды толщиной l, с интенсивностью падающего пучка J0. Не зависящий от интенсивности света J0 коэфф. кl наз. показателем поглощения, причём кl, как правило, различен для разных длин волн l. Этот закон был экспериментально установлен в 1729 франц. физиком П. Бугером и впоследствии теоретически выведен нем. учёным И. Ламбертом (1760) при очень простых предположениях, к-рые сводятся к тому, что при прохождении любого слоя в-ва интенсивность светового потока уменьшается на определённую долю, зависящую только от кl и толщины слоя, т. е. dJ/J=-кldl Решением этого ур-ния и явл. закон Бугера. С совр. точки зрения физич. смысл его состоит в том, что сам п р о ц е с с п о т е р и фотонов, характеризуемый кl, не зависит от их плотности в световом пучке, т. е. от интенсивности света, и от толщины поглощающего слоя l. Это справедливо при не слишком больших интенсивностях излучения (см. ниже).
Зависимость кl от длины волны света l наз. спектром поглощения в-ва. Спектр поглощения и з о л и р о в а н н ы х а т о м о в (напр., разреженные газы) имеет вид узких линий, т. е. кl отличен от нуля только в определённых узких диапазонах длин волн (десятые — сотые доли А), соответствующих частотам собств. колебаний эл-нов внутри атомов. М о л е к у л я р н ы й спектр поглощения, определяемый колебаниями атомов в молекулах, состоит из существенно более широких областей длин волн, в к-рых поглощение значительно (т.н. полосы поглощения, единицы — тысячи А). Поглощение твёрдых тел характеризуется, как правило, очень широкими областями (тысячи и десятки тысяч А) с большим значением кl; качественно это объясняется тем, что в конденсированных средах сильное вз-ствие между ч-цами приводит к быстрой передаче всему коллективу ч-ц энергии, отданной светом одной из них.
В случае, когда свет поглощается молекулами в-ва, растворённого в практически не поглощающем растворителе, или молекулами газа, кl оказывается пропорциональным числу поглощающих молекул на единицу длины пути световой волны, или, что то же, на единицу объёма, заполненного проходящим светом, т. е. пропорционален концентрации С: кl=clС (правило Бера). Тогда закон поглощения принимает вид J=J0e-clCl (Бугера-Ламберта — Бера закон), где cl — новый коэфф., не зависящий от концентрации и характерный для молекулы поглощающего в-ва. В реальных газах и растворах закон Бугера — Ламберта — Бера выполняется далеко не всегда.
В проводящих средах (металлах, плазме) вз-ствие со светом в значит. степени определяется свободными эл-нами, в связи с чем кl зависит от электропроводности s. Значит. П. с. в проводящих средах сильно влияет на все процессы распространения света в них; формально это учитывается тем, что член, содержащий кl, входит в выражение для комплексного преломления показателя среды.
В терминах квант. теории процесс П. с. связан с переходом эл-нов в поглощающих атомах, ионах, молекулах или тв. теле с более низких уровней энергии на более высокие. Обратный переход в осн. или нижнее возбуждённое состояние может совершаться с излучением фотона или безызлучательно, или комбинированным путём, причём способ перехода обратно определяет, в какой вид энергии переходит энергия поглощённого света.
В световых пучках очень большой интенсивности П. с. перестаёт подчиняться закону Бугера, т. е. кl становится функцией интенсивности света J0 (н е л и н е й н о е П. с.). Этот эффект может быть обусловлен тем, что очень большая доля поглощающих ч-ц, перейдя в возбуждённое состояние и оставаясь в нём сравнительно долго, теряет способность поглощать свет, что заметно изменяет характер П. с. средой.
Если в поглощающей среде искусственно создана инверсия населённости, т. е. число возбуждённых состояний на верхнем уровне превосходит таковое на нижнем, то каждый фотон из падающего потока имеет большую вероятность индуцировать испускание точно такого же фотона, чем быть поглощённым самому (см. Вынужденное излучение). В этом случае интенсивность выходящего света J превосходит интенсивность падающего J0, т. е. имеет место усиление света.
Формально это явление в законе Бугера соответствует отрицательности kl, поэтому явление наз. о т р и ц а т е л ь н ы м П. с. На нём основано действие квантовых генераторов (лазеров) и квантовых усилителей.
П. с. используется в разл. областях науки и техники. Так, на нём основаны мн. особо высокочувствит. методы количеств. и качеств. хим. анализа, в частности а б с о р б ц и о н н ы й спектральный анализ, спектрофотометрия, колориметрия и пр. Вид спектра П. с. удаётся связать с хим. структурой в-ва, по виду спектра поглощения можно исследовать характер движения эл-нов в металлах, выяснить зонную структуру полупроводников и мн. др.
• Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1973; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; М о с с Т., Оптические свойства полупроводников, пер. с англ., М.. 1961.
А. П. Гагарин.
ПОГЛОЩЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ, отношение потока излучения, поглощённого данным телом, к потоку излучения, упавшему на это тело. В случае, если падающий поток имеет широкий спектр, указанное отношение характеризует т. н. интегральный П. к.; если же диапазон частот падающего света узок, то говорят о м о н о х р о м а т и ч е с к о м П. к.— поглощательной способности тела. В соответствии с законом сохранения энергии сумма П. к., отражения коэффициента и пропускания коэффициента равна единице. В отличие от поглощения показателя, характеризующего св-во вещества, П. к. зависит от толщины слоя, сквозь к-рый проходит свет, т. е. от размера тела. В спектроскопии иногда под термином «П. к.» понимают показатель поглощения.
А. П. Гагарин.
ПОГЛОЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ (кl), величина, обратная расстоянию, на к-ром монохроматич. поток излучения длины волны l, образующий параллельный пучок, ослабляется за счёт поглощения в в-ве в е раз (натуральный П. п.; см. Бугера — Ламберта — Бера закон) или 10 раз (десятичный П. п.). Измеряется в см-1 или м-1. См. Поглощение света.
ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ, область течения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными размерами поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого тв. тела, у стен канала, по к-рому течёт жидкость, или на границе раздела двух потоков жидкости с разл. скоростями, темп-рами или хим. составом. П. с. характеризуется резким изменением в поперечном направлении скорости (динамич. П. с.) или темп-ры (тепловой, или температурный, П. с.) или же концентраций отд. хим. ком-
555
понентов (диффузионный, или концентрационный, П. с.). На, формирование течения в П. с. осн. влияние оказывают вязкость, теплопроводность и диффузионная способность жидкости (газа). Внутри динамич. П. с. происходит плавное изменение скорости от её значения во внеш. потоке до нуля на стенке (вследствие прилипания вязкой жидкости к тв. поверхности). Аналогично внутри П. с. плавно изменяются темп-pa и концентрация.
Режим течения в динамич. П. с. зависит от Рейнольдса числа Re и может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме отд. ч-цы жидкости (газа) движутся по траекториям, форма к-рых близка к форме обтекаемого тела или условной границы раздела между двумя жидкими (газообразными) средами. При турбулентном режиме в П. с. на нек-рое осреднённое движение ч-ц жидкости в направлении осн. потока налагается хаотическое, пульсационное движение отд. жидких конгломератов. В результате интенсивность переноса кол-ва движения, а также процессов тепло- и массопереноса резко увеличивается, что приводит к возрастанию коэфф. поверхностного трения, тепло- и массообмена. Значение критич. числа Рейнольдса, при к-ром в П. с. происходит переход ламинарного течения в турбулентное, зависит от степени шероховатости обтекаемой поверхности, уровня турбулентности внеш. потока, Маха числа М и нек-рых др. факторов. При этом переход ламинарного режима течения в турбулентный с возрастанием Re происходит в П. с. не внезапно, а имеется переходная область, где попеременно чередуются ламинарный и турбулентный режимы.
Толщина d динамич. П. с. определяется как то расстояние от поверхности тела (или от границы раздела жидкостей), на к-ром скорость в П. с. можно практически считать равной скорости во внеш. потоке. Значение 6 зависит гл. обр. от числа Рейнольдса, причём при ламинарном режиме течения d~l•Re-0,5, а при турбулентном — d~l•Re-0,2, где l — характерный размер тела.
Развитие теплового П. с. определяется, помимо числа Рейнольдса, также Прандтля числом, к-рое характеризует соотношение между толщинами динамич. и теплового П. с. Соответственно на развитие диффузионного П. с. дополнит. влияние оказывает диффузионное число Прандтля или Шмидта число.
Внутри П. с. кинетич. энергия молекул переходит в тепловую, вследствие чего при больших скоростях внеш. потока локальная темп-pa газа увеличивается. В случае теплоизолированной поверхности темп-pa газа в П. с. может приближаться к т. н. темп-ре торможения Т0=Те(1+((k-1)/2)М2), где Те— темп-pa газа вне П. с., k=cp/cv— отношение теплоёмкостей при пост. давлении и пост. объёме.
Характер течения в П. с. оказывает решающее влияние на отрыв потока от поверхности обтекаемого тела. Причина этого заключается в том, что при наличии достаточно большого положит. продольного градиента давления кинетич. энергия заторможённых в П. с. ч-ц жидкости становится недостаточной для преодоления сил давления, течение в П. с. теряет устойчивость и возникает т. н. отрыв потока (см. Отрывное течение).
При больших числах Рейнольдса толщина П. с. очень мала по сравнению с характерными размерами тела. Поэтому почти во всей области течения, за исключением тонкого П. с., влияние сил вязкости несущественно по сравнению с инерционными силами, и жидкость в этой области можно рассматривать как идеальную. Одновременно вследствие малой толщины П. с. давление в нём в поперечном направлении можно практически считать постоянным. В результате весьма эффективным оказывается такой метод изучения обтекания тел потоком жидкости (газа), когда всё поле течения разбивается на две части — область течения идеальной жидкости и тонкий П. с. у поверхности тела. Течение в первой области изучается с помощью ур-ний движения идеальной жидкости, что позволяет определить распределение давления вдоль поверхности тела; тем самым определяется и давление в П. с. Течение внутри П. с. рассчитывается после этого с учётом вязкости, теплопроводности и диффузии, что позволяет определить поверхностное трение и коэфф. тепло- и массообмена. Однако такой подход оказывается неприменимым в явном виде в случае отрыва потока от поверхности тела. Он неприменим и при малых Re, когда влияние вязкости распространяется на довольно большую часть возмущённой области течения.
• Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978; III л и х т и н г Г., Теория пограничного слоя, пер. с нем., М., 1974; Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике, М., 1975; Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И., Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое, М., 1972.
Н. А. Анфимов.
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ (ошибки измерений), отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемых величин. Различают с и с т е м а т и ч е с к и е, с л у ч а й н ы е и г р у б ы е П. и. (последний вид П. и. часто наз. промахами). Систематич. П. и. обусловлены гл. обр. погрешностями средств измерений и несовершенством методов измерений (см. Измерение); случайные — рядом неконтролируемых обстоятельств (незначит. изменениями условий измерений и т. п.); промахи — неисправностью средств измерений, неправильным отсчитыванием показаний, резкими изменениями условий измерений и т. д. При обработке результатов измерений промахи обычно отбрасывают; влияние систематич. погрешностей стремятся уменьшить внесением поправок или умножением показаний приборов на поправочные множители; оценки случайных П. и. осуществляют методами матем. статистики. При измерениях пост. величин, когда используются установившиеся показания (выходные сигналы) средств измерений, П. и. наз. с т а т и ч е с к и м и. При измерениях изменяющихся величин, т. е. при изменяющихся выходных сигналах, к статич. добавляются
д и н а м и ч е с к и е П. и., и общая погрешность возрастает.
К. П. Широков.
ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ, отклонения метрологич. св-в или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений, получаемых при помощи этих средств. Составляющие этих погрешностей, зависящие от П. с. и., наз.
и н с т р у м е н т а л ь н ы м и п о г р е ш н о с т я м и (инструментальные ошибки). П. с. н. выражают в форме абс., относит. или приведённых погрешностей.(т. е. соответственно в единицах измеряемой величины, в долях или процентах от неё либо в процентах от верх. предела измерений, диапазона измерений или длины шкалы).
П. с. и., имеющие место при нормальных условиях применения средств измерений, наз.
о с н о в н ы м и; погрешности, вызванные отклонением влияющих величин (темп-ры, частоты, электрич. напряжения и т. п.) от принятых за нормальные,— д о п о л н и т е л ь н ы м и. Для каждого типа средств измерений устанавливаются пределы допускаемых погрешностей, определяющие классы точности средств измерений.
• Б у р д у н Г. Д., М а р к о в Б. Н., Основы метрологии, М., 1972.
К. 77. Широков.
ПОДВИЖНОСТЬ ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ, 1) в газе и н и з к о т е м п е р а т у р н о й плазме — отношение ср. скорости v направленного движения эл-нов или ионов (в результате действия электрич. поля) к напряжённости этого поля Е: m=v/E. Зависимость v от Е в принципе даётся решением кинетич. уравнения Больцмана. Однако не только решение, но даже точное написание этого ур-ния связано со значит. трудностями, обусловленными разнообразием элементарных процессов, в к-рых участвуют ионы и эл-ны. Поэтому обычно П. и. и э. теоретически рассчитывают приближённо, вводя упрощающие допущения. Подвижность ионов (mi)и эл-нов (me) исследуют раздельно, т. к. элементарные процессы, определяющие движение тех и других, различны. Для эл-нов существенно, что из-за малости их массы они при упругих столкновениях с тяжёлыми ч-цами
556
теряют лишь незначит. часть энергии. Поэтому даже в слабых полях их ср. энергия намного превышает энергию тяжёлых нейтральных атомов и молекул. Теоретически П. и. и э. впервые проанализировал в 1903 франц. физик П. Ланжевен. Впоследствии были развиты более строгие и сложные теории зависимости v от Е. Первым измерил me англ. физик Дж. Таунсенд, изучая диффузию пучка эл-нов, движущихся в электрич. поле, и смещение этого пучка в магн. поле. Данные о зависимости v эл-нов от E в разл. газах приведены на рис. 1. Приближённые значения me получают при измерении концентрации и энергии эл-нов (а также Е) в положительном столбе газового разряда.
Рис. 1. Зависимость скорости в направленного (по электрич. полю Е) движения эл-нов в разл. газах от отношения Е/р, где р — приведённое к 0°С давление газа.
Подвижность ионов в постороннем газе удовлетворительно описывается теорией Ланжевена, согласно к-рой в однородном газе она зависит только от массы иона (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость подвижности ионов mi от их массы Mi.
Осн. процесс, определяющий mi ионов в их собств. газе,— перезарядка ионов. При столкновении с нейтральной ч-цей ион обменивается с ней зарядом, а вновь возникший ион «стартует» (т. н. эстафетное движение ионов).
П. и. и э. связана с коэфф. диффузии D ф-лой Эйнштейна: D/m= kT/e, где Т — абс. темп-pa заряженных ч-ц в предположении, что они подчиняются Максвелла распределению (в смеси разных заряженных и нейтральных ч-ц их ср. энергии и, следовательно, темп-ры могут быть различны — св-во «неизотермичности» такой смеси); е — заряд эл-на.
2) Подвижность ионов в растворах U=Fu, где F — Фарадея постоянная, u — скорость иона в см/с при напряжённости электрич. поля в 1 В/см. Величина U зависит от природы иона, а также от темп-ры, диэлектрической
проницаемости, вязкости и концентрации раствора.
• См. лит. при ст. Рекомбинация ионов и электронов.
ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА в твёрдом теле, отношение скорости направленного движения носителей заряда в тв. проводниках (д р е й ф о в о й с к о р о с т и vдр), вызванного электрич. полем, к напряжённости Е этого поля:
m=vдр/E. (1)
У разных типов носителей в одном и том же в-ве m различны, а в анизотропных кристаллах различны m каждого типа носителей для разных направлений поля Е. Подвижность эл-нов проводимости и дырок определяется процессами рассеяния эл-нов в кристалле. Рассеяние происходит на дефектах кристаллич. решётки, а также на её тепловых колебаниях (фононах). Испуская или поглощая фонон, носитель изменяет свой квазиимпульс, а, следовательно, и скорость. Поэтому m сильно зависит от темп-ры. При комнатных темп-pax (Т»300 К), как правило, преобладает рассеяние на фононах, с понижением темп-ры вероятность этого процесса падает, и доминирующим становится рассеяние на дефектах (особенно заряженных), вероятность к-рого растёт с уменьшением энергии носителей.
Ср. дрейфовая скорость vдр равна: удр=еEt/m*, где е — заряд, m* — эффективная масса, t— интервал времени между двумя последоват. актами рассеяния (в р е м я с в о б о д н о г о п р о б е г а). Отсюда:
m=еt/m*. (2)
П. н. т. в тв. проводниках варьируется в широких пределах — от 105 см2/с до 10-3 см2/с и меньше при T=300 К. В переменном электрич. поле vдр может не совпадать по фазе с напряжённостью поля Е, и тогда П. н. т. будет зависеть от частоты поля.
• Блатт Ф.-Дж., Теория подвижности электронов в твердых телах, пер. с англ., М.—Л., 1963.
Э. М. Эпштейн.
ПОДВОДНЫЙ ЗВУКОВОЙ КАНАЛ, слой в океане, расположенный на нек-рой глубине, в к-ром наблюдается сверхдальнее распространение звука под водой, обусловленное рефракцией звука. Подробнее см. Гидроакустика.
ПОДДЕРЖИВАЮЩАЯ СИЛА (гидростатич. подъёмная сила, выталкивающая сила, архимедова сила), направленная вертикально вверх составляющая суммы сил давления жидкой или газообразной среды на поверхность тела, полностью или частично погружённого в среду (см. Архимеда закон).
ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ, безразмерные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физ. параметров, определяющих рассматриваемые физ. явления. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений и систем — необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем. П. к., представляющие собой отношения однородных физ. параметров системы (напр.,
отношения длин), наз.. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем явл. определением физ. подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, к-рые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой П. к. Всякая новая комбинация из П. к. также явл. П. к., что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями. Подробнее см. Подобия теория.
Если известны ур-ния, описывающие рассматриваемое физ. явление, то П. к. для этого явления можно получить, приводя ур-ния к безразмерному виду путём введения нек-рых характерных значений для каждого из определяющих физ. параметров, входящих в систему ур-ний. Тогда П. к. определяются как безразмерные коэфф., появляющиеся перед нек-рыми из членов новой системы безразмерных ур-ний. Когда ур-ния, описывающие физ. явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физ. параметры (см. Размерностей анализ).
П. к. механич. движения получается из ур-ния, выражающего второй закон Ньютона, и наз. числом Ньютона Ne=Ft2/ml, где F — действующая на тело сила, т — его масса, t — время, l — характерный линейный размер.
При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внеш. сил основными П. к. явл. Пуассона коэффициент для материала конструкции v=|e1/e2| и критерии rgl/E, F/El2, где e=DL/L — относит. продольная деформация, e1=Dd/d — относит. поперечная деформация, Е — модуль Юнга, r — плотность материала конструкции, F — характерная внеш. сила, g — ускорение силы тяжести.
В г и д р о а э р о м е х а н и к е важнейшие П. к.— Рейнольдса число Re=rvl/m=vl!v, Маха число M=v/a и Фруда число Fr=v2/gl, где r — плотность жидкости или газа, v — скорость течения, m — динамич. коэфф. вязкости, v=m/r— кинематич. коэфф. вязкости, а — местная скорость распространения звука в движущейся среде. Каждый из П. к. имеет определённый физ. смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физ. величин. Так, число Re характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число Fr — отношение инерционных сил к силам тяжести.
Основными П. к. процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и
557
обтекаемым телом явл. Прандтля число Pr=v/a=mcp/l, Нуссельта число Nu=al/l, Грасгофа число Gr=bgl3DT/v2, Пекле число Pe=vl/a и Стэнтона число St=a/rcpv. Здесь a — коэфф. теплопередачи, l — коэфф. теплопроводности, cр — удельная теплоёмкость жидкости или газа при пост. давлении, а=l/rср — коэфф. температуропроводности, b — коэфф. объёмного расширения, DT — разность темп-р поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре=Pr•Re, St=Nu/Pe.
Для процессов теплопроводности в тв. телах характерны П. к.: Фурье число Fo=at/l2 и число Био Bi=al/l. Число Bi определяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей среде и распределением темп-ры в теле.
В процессах, изменяющихся с течением времени t, основным П. к., характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, явл. критерий гомохронностп Ho=vt/l. В задачах гидроаэромеханики нестационарных течений этот критерий обычно наз. Струхаля числом Sh. Критерий гомохронности в случае подобия электродинамич. явлений записывают в виде Ho=wt, где w — характерная частота.
Примером П. к. эл.-магн. полей служат критерии: mgl2/t и e/gt, где m — магн. проницаемость среды, g — её удельная проводимость, e — диэлектрич. проницаемость среды, а в случае подобия электрич. цепей с распределёнными параметрами — критерии: L/Rt и C/Gt, где L — индуктивность, R — сопротивление, С — ёмкость, G — проводимость.
• См. лит. при ст. Подобия теория.
С. Л. Вишневецкий.
ПОДОБИЯ ТЕОРИЯ, учение об условиях подобия физ. явлений. Опирается на учение о размерности физ. величин (см. Размерностей анализ) и служит основой моделирования. Предметом П. т. явл. установление критериев подобия разл. физ. явлений и изучение с помощью этих критериев св-в самих явлений.
Физ. явления, процессы или системы подобны, если в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответств. величинам другой системы. Коэфф. пропорциональности для каждой из величин наз. коэфф. подобия. Физ. подобие явл. обобщением элементарного и наглядного понятия геом. подобия. При геом. подобии существует пропорциональность (подобие) сходственных геом. элементов подобных фигур или тел. При физ. подобии поля соответств. физ. параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Напр., при кинематич.
подобии существует подобие полей скорости для двух рассматриваемых движений; при динамич. подобии реализуется подобие систем действующих сил или силовых полей разл. физ. природы (силы тяжести, силы давления, силы вязкости и т. п.); механич. подобие (напр., подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т. п.) предполагает наличие геом., кинематич. и динамич. подобий; при подобии тепловых процессов подобны соответств. поля темп-р и тепловых потоков; при электродинамич. подобии — поля токов, нагрузок, мощностей, поля эл.-магн. сил. Все перечисленные виды подобия — частные случаи физ. подобия. С развитием исследований сложных физ. и физ.-хим. процессов, включающих механич., тепловые и хим. явления, развиваются и методы П. т. для этих процессов, напр. устанавливаются условия подобия процессов трения и износа деталей машин, кинетики физ.-хим. превращений и др. явлений. Пропорциональность для подобных явлений всех характеризующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, к-рые можно составить из этих параметров, имеют для подобных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров рассматриваемых явлений, наз. подобия критериями. Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физ. явлений.
Если в рассматриваемых физ. явлениях или системах существует равенство не всех, а лишь нек-рых независимых критериев подобия, то говорят о неполном, или частичном, подобии. Такой случай наиболее часто встречается на практике. При этом существенно, чтобы влияние на протекание рассматриваемых физ. процессов критериев, равенство к-рых не соблюдается, было незначительным или малосущественным.
Размерные физ. параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения; одинаковыми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это св-во подобных систем и составляет основу моделирования. С. Л. Вишневский.
Ниже более строго излагаются логич. основы П. т. Предположим, что для описания изучаемых явлений употребляются r основных независимых единиц измерения А1, А2, . . ., Аr (напр., в абс. системах единиц основными явл. единицы длины L, массы М и времени Т). Производные единицы образуются из основных согласно соотношению Q=Ap11Ap22. . .Аprr. Их размерность [Q]=[Ap11Ap22. . .Аprr] характеризуется числовыми показателями p1, p2, . . , pr. Каждая величина X размерности [Х]=[Q] может быть представлена в виде: X=xQ, где х — числовое выражение величины X при выбранной системе основных величин A1, А 2, . . ., Аr.
Пусть изучается класс явлений S, каждое из к-рых определяется заданием определённых значений системы величин {Ya}. Два таких явления S(1) и S(2) наз. подобными, если значения величин Ya(2), характеризующие явление S(2), получаются из значений соответств. величин Y(1)a, характеризующих явление S(1), по формулам: Y2a=kp11kp22. . .kPrrY(1)a, где коэфф. подобия kt, k2, . . ., kr постоянны, а показатели p1, р2, . . ., рr определяются размерностью [Ya]=[Аp11Аp22. . .Аprr] величин Ya.
Предположим, что из системы величин {Ya} выделена нек-рая часть, образующая систему {Хb} определяющих параметров, так что числовое значение ya любой величины Ya явл. функцией ya=fa{xb} числовых значений хb величин Хb и вид функциональных зависимостей fa остаётся одним и тем же при любом выборе основных единиц измерения A1, А2, ..., Аr. В этом предположении основной принцип П. т. может быть сформулирован след. образом. Для подобия явлений S(1) и S(2) необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации
определяющих параметров в явлениях S(1) и S(2) были равны: k(1)=k(2).
Каждое безразмерное выражение k вида (1) наз. к р и т е р и е м п о д о б и я. Очевидно, что при таком определении критериев подобия в их число попадают все безразмерные определяющие параметры и все отношения вида:
k=Xb1/Xb2, (2)
где Хb1 и Xb2 — определяющие параметры одной и той же размерности.
Необходимость для подобия равенств k(1)=k(2) в применении к безразмерным параметрам и отношениям вида (2) очевидна непосредственно. Их можно называть тривиальными. Сами отношения вида (2) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия k(1)=k(2) считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подобия k(1) =k(2) имеется только s=n-r' независимых, где n — число разл. размерностей величин системы {Хb}, а r' — Число независимых размерностей среди этих n размерностей. Т. к. всегда r'£r, то s£n-r.
Напр., геом. картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещённой в однородный неограниченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной продольной стороне пластинки, определяется: 1) длиной пластинки l; 2) её шириной b; 3) скоростью потока на бесконечности
558
v, 4) кинематич. коэфф. вязкости n. Т. к. [b] =[l] и [n] = [vl], то среди трёх размерностей определяющих параметров имеются лишь две независимые, т.е. r'=2 и s=n-r'=3-2=1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия — Рейнольдса число Re=vl/n. Кроме того, имеется один тривиальный геом. критерий подобия b/l. Если исследуемые явления изучаются при помощи дифф. ур-ний, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия; 2) в виде коэфф., входящих в дифф. ур-ния. После приведения ур-ний к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэфф., к-рые и явл. критериями подобия. А. Н. Колмогоров.
Практич. применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность предварительного качественно-теоретич. анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физ. явлений. П. т.— основа для правильной постановки и обработки результатов экспериментов. В сочетании с дополнит. соображениями, полученными из эксперимента или из ур-ний, описывающих физ. явление, П. т. приводит к новым существ. результатам.
• Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 9 изд., М., 1981; Э й г е н с о н Л. С., Моделирование, М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и моделирование (Применительно к задачам электроэнергетики), 2 изд., М., 1976; К и р п и ч е в М. В., Теория подобия, М., 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов, М., 1956.
ПОДРЕШЁТКА МАГНИТНАЯ, система периодически расположенных в пространстве одинаковых магн. атомов или ионов, имеющих одинаковые по величине и направлению магнитные моменты. П. м. рассматривают при описании магнитной структуры атомной антиферромагнетиков и ферримагнетиков. Трансляционные периоды магн. подрешёток могут совпадать с периодом кристаллографич. структуры, но могут быть и кратны им. В последнем случае магн. элементарная ячейка не совпадает с кристаллографической. Существование П. м. доказано опытами по дифракции нейтронов на магн. структурах.
ПОДХВАТА РЕАКЦИЯ, ядерная реакция, при к-рой налетающая ч-ца «подхватывает» нуклон из ядра мишени и образует с ним связанную систему (ядро), напр, (р, d).
ПОДЪЁМНАЯ СИЛА, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости тела (к скорости центра тяжести тела, если оно движется непоступательно). Возникает П. с. вследствие несимметрии обтекания тела. Напр., несимметричное обтекание крыла (рис. 1) можно представить как результат наложения на симметричное течение циркуляционного потока
вокруг контура крыла, что приводит к увеличению скорости на одной стороне крыла и к её уменьшению на противоположной стороне. Тогда П. с. Y будет зависеть от величины циркуляции скорости Г и, согласно Жуковского теореме, для участка крыла длиной L (вдоль размаха), обтекаемого
Рис. 1. Обтекание профиля крыла самолёта. Скорость vн <vв. давление pн>pв, Y — подъёмная сила крыла.
плоскопараллельным потоком идеальный несжимаемой жидкости, У= rvГL, где r — плотность среды, v — скорость набегающего потока.
Поскольку Г имеет размерность [v•l], то П. с. можно выразить равенством Y=cyrSv2/2, обычно применяемым в аэродинамике, где S — величина характерной для тела площади (напр., площадь крыла в плане, равная L•b, если b — длина хорды профиля крыла), Су — безразмерный коэфф. П. с., зависящий, в общем случае, от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М. Значение Су определяют теор. расчётом или экспериментально., Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки cy=2m(a-a0), где a — угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла), a0 — угол нулевой П. с., m — коэфф., зависящий только от формы профиля крыла, напр, для тонкой слабо изогнутой пластины m=p. В случае крыла конечного размаха L коэфф. m=p(1-2/l), где l=L/b — удлинение крыла.
В реальной жидкости в результате
Рис. 2. Зависимость cy от a.
влияния вязкости величина т меньше теоретической, причём эта разница возрастает по мере увеличения относит. толщины профиля; значение угла a0 также меньше теоретического. Кроме того, с увеличением угла а зависимость Су от а (рис. 2) перестаёт быть линейной и величина dcy/da монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки aкр, к-рому соответствует макс. величина коэфф. П. с.— cy, max. Дальнейшее увеличение а ведёт к падению Су вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности крыла и возрастания давления на ней. Величина су, max имеет существ. значение, т. к. чем она больше, тем меньше скорость взлёта и посадки самолёта.
При больших, но докритич. скоростях, т. е. таких, для к-рых М<Mкр (Мкр — значение числа М набегающего потока, при к-ром вблизи поверхности профиля местные значения числа M=1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближённо учесть, положив
a'=a/Ö(1-M2), су=(cy)несж/Ö(1-M2)
При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуются волны разрежения, а на нижней — ударная волна (рис. 3). В результате давление рн на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (рв); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая к-рой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть П. с.
Рис. 3. Схема сверхзвукового обтекания пластинки: vв>v1, рв<p1; v2<vв,
р2>pв; vн<v1, pн>р1, v3>vн, p3<pн.
Для малых М>1 и малых а П. с. пластины может быть вычислена по ф-ле cy=4a/Ö(M2-1). Эта ф-ла справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.
• Жуковский Н. Е., Собр. соч., т. 6— Теоретические основы воздухоплавания, М.—Л., 1950; Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.
М. Я. Юделоеич.
ПОЗИТРОН (е+ ) [от лат. posi(tivus) — положительный и (элек)трон], элементарная частица с положит. электрич. зарядом, античастица по отношению к эл-ну (е-). Массы (mе) и спины (J) П. и эл-на равны, а их электрич. заряды (е) и магн. моменты (mе) равны по абс. величине, но противоположны по знаку: me~9,l•10-28 г, J=1/2 (в ед. постоянной Планка ћ), e»4,8X10-10 СГСЭ единиц, me= 1,00116 (в ед. магнетона Вора).
Теоретически существование положительно заряж. «двойника» эл-на следует из Дирака уравнения; эта возможность была указана англ. физиком П. Дираком в 1931. В 1932 амер. физик К. Д. Андерсон экспериментально обнаружил такую ч-цу в космических лучах и назвал её П.
559
Открытие П. имело фундам. значение: в отличие от известных к сер. 1932 эл-на, протона и нейтрона, П. не входил в состав «обычного» в-ва на Земле,— возникли понятия античастицы и антивещества. Предсказанные Дираком и наблюдённые на опыте в 1933 процессы аннигиляции пары и рождения пары е+е- были первыми убедит. проявлениями взаимопревращаемости элем. ч-ц.
П. участвует в эл.-магн., слабом и гравитац. вз-ствиях и относится к классу лептонов. По статистич. св-вам он является фермионом. П. стабилен, но в в-ве существует короткое время из-за аннигиляции с эл-нами; напр., в свинце П. аннигилируют в среднем за 5•10-11 с. При определённых условиях, прежде чем аннигилировать, П. и эл-н могут образовать связанную систему — позитроний.
П. образуются при взаимопревращениях свободных элем. ч-ц (напр., при распадах положит. мюона, в процессах рождения пар е+е- g-квантами в электростатич. поле ат. ядра), при бета-распаде нек-рых радиоактивных изотопов. П., получаемые при b-распаде и рождении пар, используются для исследоват. целей: изучение процессов замедления П. в в-ве и их последующей аннигиляции даёт информацию о физ. и хим. св-вах в-ва, напр. о распределении скоростей эл-нов проводимости, о дефектах крист. решётки, о кинетике нек-рых типов хим. реакций. Один из методов исследования элем. ч-ц при сверхвысоких энергиях основан на столкновении встречных пучков ускоренных П. и эл-пов.
• Д и р а к П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ., М., 1960; Г о л ь д а н с к и й В. И., Физическая химия позитрона и позитрония, М., 1968.
Э. А. Тагиров.
ПОЗИТРОНИЙ (хим. символ Ps), связанная водородоподобная система е+е- , состоящая из эл-на и позитрона. Размеры П. примерно в два раза превышают размеры атома водорода (т. к. приведённая масса П. равна 1/2mе, где me — масса эл-на), а его энергия связи в два раза меньше. П. образуется при столкновениях медленных позитронов с атомами в-ва и захвате позитроном ат. эл-на. В зависимости от взаимной ориентации спинов эл-на и позитрона различают о р т о п о з и т р о н и й (спины е+ и е- параллельны) и парапозитроний (спины антипараллельны). П.— нестабильная система, т. к. эл-н и позитрон очень быстро аннигилируют в g-кванты: в силу сохранения зарядовой чётности парапозитроний аннигилирует в два g-кванта (за время 1,25•10-10 с), а ортопозитроний — в три g-кванта (за время 1,4•10-7 с). Уровень парапозитрония на 8,41•10-4эВ ниже уровня ортопозитрония, и в магн. поле между ними возможны переходы. Поскольку П.— простейшая система, связанная чисто эл.-магн.- силами, без примеси сильного вз-ствия, изучение св-в свободного П. представляет особый интерес для проверки справедливости квантовой электродинамики. Результаты расчётов св-в П. прекрасно согласуются с данными опытов.
Св-ва П. и, в частности, время его жизни в в-ве отличаются от хар-к свободного П. и зависят от св-в в-ва. Это позволяет использовать П. для изучения физико-хим. особенностей структуры в-в, напр. исследовать с его помощью быстрые хим. реакции, скорость протекания к-рых сравнима со временем жизни П. Для этого измеряют, напр., изменение времени жизни П. или величину расщепления энергий орто- и парасостояний.
• Гольданский В. И., Физическая химия позитрона и позитрония, М., 1968; Г о л ь д а н с к и й В. И., Фирсов В. Г., Химия новых атомов, «Успехи химии», 1971, т. 40, в. 8.
Л. И. Пономарёв.
ПОЙНТИНГА ВЕКТОР, вектор плотности потока эл.-магн. энергии. Назван по имени англ. физика Дж. Г. Пойнтинга (J. H. Poynting). Модуль П. в. равен энергии, переносимой за ед. времени через ед. площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения эл.-магн. энергии (т. е. к направлению П. в.). В абс. (Гаусса) системе единиц П. в. П=(c/4p)[ЕН], где [EH] -— векторное произведение напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей, с — скорость света в вакууме; в СИ П=[EH]. Поток П. в. через замкнутую поверхность, ограничивающую систему заряж. ч-ц, даёт величину энергии, теряемой системой за ед. времени вследствие излучения эл.-магн. волн (см. Максвелла уравнения). Плотность импульса эл.-магн. поля g выражается через П. в.:
g=(1/c2)П.
Г. Я. Мякишев.
ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, см. Преломления показатель.
ПОККЕЛЬСА ЭФФЕКТ, линейный электрооптич. эффект, изменение показателя преломления света в кристаллах, помещённых в электрич. поле, пропорциональное напряжённости приложенного поля. Как следствие этого эффекта в кристаллах появляется двойное лучепреломление или меняется его величина. П. э. наблюдается только у пьезоэлектриков. Был обнаружен в 1894 нем. физиком Ф. Поккельсом (F. Pockels), затем длит. время исследовался мало и находил ограниченное применение. Гл. причина — высокие электрич. напряжения (десятки и сотни кВ) для получения заметного эффекта.
Появление лазеров стимулировало исследования П. э. В последние десятилетия было обнаружено и исследовано большое число крист. систем, обладающих большим линейным электрооптич. эффектом и, соответственно, требующих малых управляющих напряжений (порядка десятков или сотен
вольт). На основе П. э. разработан ряд устройств управления когерентным оптич. излучением. Почти все созданные модуляторы света (см. Модуляция света) основаны на П. э. Важное свойство П. э.— малая инерционность, позволяющая осуществлять модуляцию света до частот ~1013 Гц. Кроме того, из-за линейной зависимости между показателем преломления и напряжённостью электрич. поля нелинейные искажения при модуляции света относительно невелики. Малая инерционность позволяет использовать П. э. для модуляции добротности лазеров, с помощью к-рой получают г и г а н т с к и е по мощности световые импульсы малой длительности. П. э. находит применение также в системах углового отклонения светового пучка и в устройствах создания двумерного оптич. изображения.
• С о н и н А. С., Василевская A. С., Электрооптические кристаллы, М., 1971; Мустель Е. Р., Парыгин B.Н., Методы модуляции и сканирования света, М., 1970.
В. Н. Парыгин.
ПОЛЕ ЗРЕНИЯ оптической системы, часть пространства (или плоскости), изображаемая оптич. .системой. П. з. определяется контурами оптич. деталей (такими, как оправы линз, призм), диафрагмами и т. п., к-рые ограничивают световые пучки. Величина П. з.
определяется тем из этих контуров S1S2 (рис.), к-рый виден из центра А входного зрачка (см. Диафрагма в оптике) под наименьшим углом (этот контур наз. в х о д н ы м л ю к о м). Величина П. з. измеряется либо углом 2w, под к-рым виден входной люк S1S2 и соответствующая часть предмета O1O2 из центра входного зрачка (у г л о в о е П. з.), либо линейными размерами этой части O1O2 (линейное П. з.). Системы, предназначенные для наблюдения за удалёнными объектами (телескопы, зрительные трубы), обычно характеризуют угловым П. з., а системы, в к-рых расстояние до объекта невелико (напр., микроскопы),— линейным П. з.
В общем случае плоскости объекта O1О2 и входного люка S1S2 не совпадают и имеет место виньетирование (с шириной кольца ВВ1, рис.). Если же плоскость S1S2 совмещена с плоскостью объекта, граница П. з. р е з к а. Этого стараются добиться во мн. телескопах, зрительных трубах и др., помещая диафрагму П. з. в фокальную плоскость объектива.
Угол П. з. в пространстве предметов (см. Изображение оптическое) обратно пропорционален увеличению оптическому системы; так, в биноклях он составляет 5—10°, а в самых больших телескопах не превышает неск. угловых мин. В широкоугольных фото-
560
объективах он достигает 120—140° и даже 180°. П. з. микроскопа определяется отношением П. з. окуляра 2l к линейному увеличению объектива
b:2l/b.
Г. Г. Слюсарев.
ПОЛЕВАЯ ИОНИЗАЦИЯ, то же, что автоионизация.
ПОЛЕВАЯ ЭМИССИЯ, то же, что автоэлектронная эмиссия.
ПОЛЗУЧЕСТЬ МАТЕРИАЛОВ, медленная непрерывная пластич. деформация тв. тела под воздействием постоянной нагрузки или механич. напряжения. П. м. в той или иной мере подвержены все тв. тела — как кристаллические, так и аморфные, подвергнутые любому виду нагружений. П. м. имеет место при темп-pax от криогенных до темп-р, близких к темп-ре плавления. Поскольку деформация и скорость П. м. увеличиваются с возрастанием темп-ры, то её вредные последствия особенно проявляются при
Кривая ползучести: АВ — участок неустановившейся (или затухающей) ползучести (I стадия); ВС — участок установившейся ползучести — деформации, идущей с постоянной скоростью (II стадия); CD — участок ускоренной ползучести (III стадия); Е0 — деформация в момент приложения нагрузки; точка D — момент разрушения.
повыш. темп-pax. П. м. описывается т. н. кривой ползучести (рис.), к-рая представляет собой зависимость деформации от времени при постоянных темп-ре и приложенной нагрузке (или напряжении). Кривая П. м. имеет одинаковый вид для широкого круга материалов — металлов и сплавов, ионных кристаллов, полупроводников, полимеров, льда и др. тв. тел. Структурный же механизм П. м., т. е. элементарные процессы, приводящие к П. м., зависят как от вида материала, так и от условий, в к-рых происходит ползучесть. Осн. механизмом П. м. (за исключением аморфных тел) явл. перемещение дислокаций и др. дефектов крист. решётки под воздействием механич. напряжений и темп-ры.
Высокое сопротивление П. м. явл. одним из факторов, определяющих жаропрочность. Для сравнит. оценки технич. материалов сопротивление ползучести характеризуют пределом ползучести — напряжением, при к-ром за данное время достигается деформация определённой величины. Иногда сопротивление П. м. характеризуют величиной скорости деформации по прошествии заданного времени.
• Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974; Розенберг В. М., Основы жаропрочности металлических материалов, М., 1973.
В. М. Розенберг.
ПОЛИКРИСТАЛЛ, агрегат мелких монокристаллов разл. ориентации (крист. зёрен). Большинство тв. тел (минералы, металлы, сплавы, керамики и др.) имеют поликрист. строение. Св-ва П. обусловлены ср. размером зёрен (от 1— 2•10-6 м до неск. мм), их ориентацией и межзёренными границами. Если зёрна ориентированы хаотически, а их размеры малы по сравнению с размером П., то в П. не проявляется анизотропия св-в, характерная для монокристаллов. Если есть преимуществ. кристаллографич. ориентация зёрен, то П. явл. текстурированным (см. Текстура) и в этом случае он обладает анизотропией. Наличие межзёренных границ существенно сказывается на физ., особенно механич. св-вах П., т. к. на них происходит рассеяние электронов проводимости и фононов, торможение дислокаций, зарождение трещин и т. п.
П. образуются при кристаллизации, полиморфных превращениях (см. Полиморфизм), а также в результате спекания крист. порошков. При длительном отжиге металлич. П. происходит преимуществ. рост отд. зёрен за счёт других (рекристаллизация), приводящий к образованию крупнозернистых П. или монокристаллов. • См. лит. при ст. Кристаллы.
А. Л. Ройтбурд.
ПОЛИМОРФИЗМ (от греч. polymorphos — многообразный), способность нек-рых в-в существовать в состояниях с разл. атомно-крист. структурой (см. Кристаллохимия). Каждое из таких состояний (термодинамич. фаз), наз. п о л и м о р ф н о й м о д и ф и к а ц и е й, устойчиво при определённых внеш. условиях (темп-ре и давлении). Различие в структуре обусловливает и различие в св-вах полиморфных модификаций данного в-ва. П. был открыт в 1822 нем. учёным Э. Мичерлихом. Им обладают нек-рые простые в-ва (аллотропия) и мн. соединения. Так, 2 модификации углерода — кубическая (алмаз) и гексагональная (графит), резко различаются по физ. св-вам. Белое олово, имеющее тетрагональную объёмно-центрированную кристаллическую решётку,— пластичный металл, а серое олово (низкотемпературная модификация) с алмазоподобной тетрагональной решёткой — хрупкий полупроводник. Нек-рые в-ва, напр. сера и кремнезём, имеют больше чем две полимерные модификации. П. наблюдается и в жидких кристаллах.
Области устойчивости полиморфных модификаций и точки перехода между ними определяются фазовыми диаграммами равновесия, расчёт к-рых основан на вычислении термодинамич. характеристик, а также спектра колебаний кристаллической решётки для разл. модификаций.
Структура крист. решётки при Т=0К определяется минимумом внутр. энергии Н система ч-ц. При T>0 К структура определяется минимумом
свободной энергии U куда, кроме H, входит т. н. энтропийный член SТ, связанный с тепловыми колебаниями атомов (U=H-TS, где S — энтропия). Кривая для устойчивой низкотемпературной a-фазы Ua(T) имеет вид, показанный на рис. Любой др. способ упаковки тех же атомов в кристалле (b-фаза) имеет при Т=0 К
а — Изменение свободной энергии U кристалла при изменении взаимного расположения атомов; минимумы соответствуют двум устойчивым полиморфным крист. модификациям a и b; б — зависимость U от темп-ры.
Ub>Ua. Это означает, что b-фаза неустойчива при низких темп-pax. Однако из-за иного характера тепловых колебаний атомов кривая Ub(T) идёт более полого, в точке Т0 она пересекается с кривой Ua и далее идёт ниже. Это означает, что при Т<Т0 устойчива a-фаза, при Т>Т0 устойчива b-фаза и точка Т0 явл. точкой равновесия фаз.
Переход менее стабильной модификации в более стабильную связан с преодолением энергетич. барьера, к-рый существенно меньше, если превращение происходит постепенно, путём зарождения и последоват. роста в ней областей новой фазы. Барьер преодолевается за счёт тепловых флуктуации; поэтому, если вероятность флуктуации мала, менее устойчивая фаза может длит. время существовать в метастабильном состоянии. Напр., алмаз, области существования к-рого соответствуют T>1500 К и давление р=108 Па, тем не менее может существовать неограниченно долго при атм. давлении и комнатной темп-ре, не превращаясь в стабильный при этих условиях графит. В др. веществах, наоборот, разл. модификации легко переходят друг в друга при изменении темп-ры и др.
Полиморфные превращения могут сопровождаться изменением характера хим. связи и св-в. Напр., при высоких давлениях в нек-рых полупроводниках (Ge и Si) перекрытие и перестройка внеш. электронных оболочек атомов приводит к металлич. модификации. При давлении 2•1011 Па возможно возникновение металлич. водорода при 5•1010 Па — металлич. Аг, Хе.
Частный случай П.— политипизм, к-рый наблюдается в нек-рых кристаллах со слоистой структурой (глинистые минералы кремния, карбид
561
кремния и др.}. Политипные модификации построены из одинаковых слоев или слоистых «пакетов» атомов и различаются способом и периодичностью наложения таких пакетов.
• Верма А., Кришна П., Полиморфизм и политипизм в кристаллах, пер. с англ., М., 1969; Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах, пер. с англ., т. 1, М., 1978; Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А., Физика металлов, М., 1978.
А. Л. Ройтбурд.
ПОЛИТРОПА (от греч. polys — многий, многочисленный и tropos — поворот, направление), линия, изображающая на любой термодинамич. диаграмме политропический процесс. Ур-ние П. идеального газа имеет вид pVn=const, где р — давление газа, V -его объём, n — показатель П. Частными случаями П. идеального газа явл. изобара (при n=0), изотерма (n=1), адиабата (n=g, где g — показатель адиабаты), изохора (n=±¥).
ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (политропный процесс), изменение состояния физ. системы, при к-ром сохраняется постоянной её теплоёмкость (С). Кривая на термодинамич. диаграммах, изображающая П. п., наз. политропой. Простейшим примером обратимого П. п. может служить П. п. с идеальным газом, определяемый ур-нием pVn=const, где р — давление, V — объём газа,
n=(C-Cp)/(C-Cv) — показатель политропы (Ср и Сv — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме). Используя ур-ние состояния идеального газа, ур-ние политропы можно записать в ином виде: pTn/(1-n)=const или VT1/(n-1)=const (здесь Т — абс. темп-pa). Ур-ние П. п. идеального газа включает как частные случаи ур-ния: адиабаты (С=0, n= Cp/Cv, это отношение теплоёмкостей обозначают g), изобары (С=Ср, n=0), изохоры (С =Сv, n=¥) и изотермы (С=¥, n=1). Работа А идеального газа в П. п. против внеш. давления определяется по ф-ле
A =(1/(n-1))(p1V1-p2V2).
где индексами 1 и 2 обозначены начальные и конечные состояния газа. Понятием «П. п.» широко пользуются в техн. термодинамике при исследовании рабочих циклов термодинамических тепловых двигателей.
ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ, отражение эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим показателем преломления. П. в. о. осуществляется, когда угол падения i превосходит нек-рый предельный (критический) угол iкр. При i>iкр преломление во вторую среду прекращается. Впервые П. в. о. описано нем. учёным И. Кеплером. После открытия Снелля закона преломления стало ясно,
что в рамках геометрической оптики П. в. о.— прямое следствие этого закона: угол преломления j не может превышать 90° (рис.). Величина iкp определяется из условия sin iкр=1/n, где n — относит. показатель преломления сред. Значения n и, следовательно, iкр несколько отличаются для разных длин волн излучения (дисперсия света).
Полное внутр. отражение (луч б) происходит при углах падения света на поверхность оптически менее плотной среды, превышающих критич. угол iкр для к-poro угол преломления j=90° (луч 5); А — источник света. Показатель преломления нижней среды больше показателя преломления верхней.
При П. в. о. эл.-магн. энергия полностью возвращается в оптически более плотную среду. Поле во вторую (менее плотную) среду проникает лишь на характерное расстояние порядка длины волны l, и его амплитуда экспоненциально затухает с удалением от границы раздела. П. в. о. сопровождается продольным и поперечным сдвигами отражённого луча по сравнению с падающим на расстоянии ~l, что экспериментально проявляется в смещении отражённого пучка.
Значение коэфф. отражения при П. в. о. превосходит его самые большие значения при зеркальном отражении от полированных поверхностей и практически с высокой точностью равно 1. Кроме того, этот коэфф. не зависит от l (при условии, что для этой длины волны П. в. о. вообще имеет место), и даже при многократном П. в. о. спектральный состав (цвет) сложного излучения не меняется. Поэтому П. в. о. широко используется во мн. оптич. приборах, в линиях передачи света (см. Волоконная оптика, Отражательные призмы, Световод). Важное значение для спектроскопии конденсир. сред имеет вызванное поглощением света во второй среде нарушенное полное внутреннее отражение.
• Калитеевский Н. И., Волновая оптика, М., 1971; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957.
ПОЛНЫЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ, см. Гиббса энергия.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ, одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча (см. Двойное лучепреломление).
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ, часть столба тлеющего разряда между анодным и фарадеевым тёмными пространствами. В области П. с. электропроводность максимальна, а напряжённость электрич. поля минимальна; объёмный заряд отсутствует. Ионизация (прямая или ступенчатая) осуществляется электронным ударом, а уход, заряж. ч-ц (в радиальном направлении) — в осн. амбиполярной диффузией. При значениях параметра pd (р — давление газа, d — диаметр разрядной трубки), меньших нек-рого критического, скорость ионизации резко падает, а уход заряж. ч-ц — возрастает настолько, что поддержание существования П. с. становится невозможным. Критич. значение pd сильно зависит от рода газа; так, в гелии оно~102 торр•см, в парах ртути ~10-1 торр•см, В П. с. при низких давлениях, когда длина свободного пробега ионов l>d, осуществляется режим «свободного падения» ионов на стенку. Теория П. с. для такого режима создана амер. физиками И. Ленгмюром и Л. Тонксом. При давлениях ~10-1—10 торр и l<<d осуществляется диффузионный режим (диффузный разряд). Теория П. с. для таких условий создана нем. учёным В. Шотки. При дальнейшем повышении р всё большую роль начинают играть объёмные потери заряж. ч-ц в разл. процессах рекомбинации. С повышением р или тока наблюдается также явление контракции П. с. (см. Контрагированный разряд). В П. с. в широком диапазоне условий может возникать ионизац. неустойчивость, проявляющаяся в виде страт (см. также Ионизационные волны),
В. Н. Колесников.
ПОЛОСАТЫЕ СПЕКТРЫ, оптич. спектры молекул и кристаллов. Возникают при электронных переходах в молекулах или межзонных переходах в кристаллах, состоят из широких спектральных полос, положение к-рых различно для разных в-в. В спектрах простых молекул электронные полосы распадаются на б. или м. узкие колебат. полосы и вращат. линии. Полосы
Спектры родамина С в глицерине; 1 — длинноволновая интенсивная полоса поглощения; 2—4 — полосы поглощения; 5 — полоса люминесценции: nэл — частота чисто электронного поглощения.
сложных молекул часто сплошные, лишены дискр. структуры (рис.). При повышении темп-ры вследствие Доплера эффекта мол. спектральные полосы уширяются, при её понижении в спектрах относительно простых молекул проявляется колебат. структура. Подробнее см. Молекулярные спектры, Спектры кристаллов.
ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА, система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая на экране при освещении прозрачного слоя п о с т о я н н о й т о л щ и н ы (плоскопа-
562
раллельной пластинки) непараллельным пучком монохроматич. излучения. Каждая полоса создаётся лучами света S и S1 (рис.), падающими на поверхность слоя под одним и тем же углом (р. Появление П. р. н. обусловлено интерференцией света, отражённого «т передней и задней границы пластинки. П. р. н. локализованы в бесконечности и для их наблюдения интерферирующие лучи собирают с помощью линзы L на экран Э или фотопластинку.
Схема наблюдения полос равного наклона. Лучи S и S1, падающие под одним углом, собираются линзой в одной точке О. Лучи, падающие под др. углом (напр., S'), собираются линзой в др. точке О'.
ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ, один из эффектов оптики тонких слоев; в отличие от полос равного наклона наблюдаются непосредственно на п о в е р х н о с т и прозрачного слоя п е р е м е н н о й т о л щ и н ы. П. р. т. обусловлены интерференцией света, отражённого от передней и задней границы слоя. При этом максимумы и минимумы освещённости полос совпадают с линиями на поверхности слоя, по к-рым разность хода интерферирующих лучей одинакова и равна целому числу l/2. П. р. т. обусловливают радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен); их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. См. также Ньютона кольца.
ПОЛУМЕТАЛЛЫ, вещества, занимающие по электрич. свойствам промежуточное положение между металлами и полупроводниками. Для П. характерно слабое перекрытие валентной зоны и зоны проводимости (см. Зонная теория), что приводит, с одной стороны, к тому, что П. остаются проводниками вплоть до абс. нуля темп-ры, а с др. стороны — к малой (по сравнению с металлами) концентрации носителей тока ~1018—1020см-3. С ростом темп-ры число носителей увеличивается, электропроводность растёт. К П. относятся Bi, Sb, As, графит и др. Носители тока в П. отличаются большой подвижностью и малой эффективной массой. Благодаря этому П.— наиболее подходящие объекты для наблюдения размерных эффектов, фазовых переходов диэлектрик — металл в «ильных магн. полях и др.
• См. лит. при ст. Металлы.
ПОЛУПРОВОДНИКИ, широкий класс в-в, характеризующийся значениями уд. электропроводности s, промежуточными между уд. электропроводностью металлов s~106—104 Ом-1 см-1 и хороших диэлектриков s~10-10—10-12 Ом-1см-1 (электропроводность указана при комнатной темп-ре). Характерной особенностью П., отличающей их от металлов, явл. возрастание электропроводности с ростом темп-ры, причём, как правило, в широком интервале темп-р возрастание это происходит экспоненционально:
s=s0ехр(-ξA/kT). (1)
Здесь ξA — т. н. энергия активации проводимости, s0 — коэфф. (в действительности зависящий от темп-ры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). Ф-ла (1) означает, что эл-ны в П. связаны с атомами, с энергией связи порядка ξA. С повышением темп-ры тепловое движение начинает разрывать связи эл-нов, и часть их, пропорц. ехр(-ξА/kT), становится свободными носителями заряда.
Связь эл-нов может быть разорвана не только тепловым движением, но и разл. внеш. воздействиями: светом, потоком быстрых ч-ц, сильным электрич. полем и т. д. Поэтому для П. характерна высокая чувствительность электропроводности к внеш. воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия ξA для эл-нов, локализованных вблизи примесей или дефектов, существенно меньше, чем в идеальном кристалле данного П. Возможность в широких пределах управлять электропроводностью П. изменением темп-ры, введением примесей и т. д. явл. основой их многочисл. и разнообразных применений.
Полупроводники и диэлектрики. Классификация полупроводников.
Формула (1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропроводность к-рых может также стать заметной при высокой темп-ре. Различие между П. и диэлектриками явл. скорее количественным, чем качественным. Точнее было бы говорить о полупроводниковом состоянии неметаллич. в-в, не выделяя П. в особый класс, а к диэлектрикам относить лишь такие в-ва, у к-рых в силу больших значений ξA и малых s0 электропроводность могла бы достигнуть заметных значений лишь при темп-pax, превышающих темп-ру их испарения.
Однако термин «П.» обычно понимают в более узком смысле, как совокупность неск. наиболее типичных групп в-в, полупроводниковые свойства к-рых чётко выражены уже при комнатной темп-ре (300 К). Примеры таких групп: 1) элементы IV группы периодич. системы элементов Ge и Si, которые наиболее полно изучены и с к-рыми связаны многие успехи полупроводниковой электроники. Атомы этих элементов, обладая 4 валентными эл-нами, образуют крист. решётки типа
алмаза с ковалентной связью атомов. Сам алмаз также обладает свойствами П.; однако величина ξA для него значительно больше, чем у Ge и Si, и поэтому при T=300 К его собственная (не связанная с примесями или внеш. воздействиями) проводимость мала.
2) А л м а з о п о д о б н ы е п о л у п р о в о д н и к и. К ним относятся соединения элементов III группы периодич. системы (Al, Ga, In) с элементами V группы (Р, As, Sb), наз. П. типа AIIIBV (GaAs, InSb, GaP, InP и т. п.). Атомы III группы имеют 3 валентных эл-на, а V группы — 5, так что ср. число валентных эл-нов на 1 атом в этих соединениях также 4. Каждый атом образует 4 валентные связи с ближайшими соседями, в результате чего образуется крист. решётка, подобная решётке алмаза с той лишь разницей, что ближайшими соседями атома АIII явл. атомы BV, а атома BV— А . За счёт частичного перераспределения эл-нов атомы АIII — BV в такой структуре оказываются разноимённо заряженными. Поэтому связи в кристаллах А111—BV не полностью ковалентные, а частично ионные (см. Ионная связь). Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет структуру, в результате чего эти кристаллы по многим свойствам являются ближайшими аналогами Ge и Si.
Соединения элементов II и VI групп периодической системы — A11—BVI (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т. п.) также имеют (в среднем) 4 валентных эл-на на атом, но ионная связь у них более сильно выражена. Свойства П. у них не столь ярко выражены, как в предыдущих группах. Представление о «средней четырёхвалентности» и алмазоподобных П. оказалось плодотворным для поиска новых П., напр. типа A11—BVICV2 (ZnSnP2, CdGeAs3 и т. п.). Многие из алмазоподобных П. образуют сплавы, к-рые также явл. П., напр. Ge — Si, GaAs — GaP и др.
3) Элементы VI и V групп и их аналоги. Элементы VI группы Те и Se как П. были известны раньше, чем Ge и Si, причём Se широко использовался в выпрямителях электрич. тока и фотоэлементах. Элементы V группы As, Sb и Bi — полуметаллы, по свойствам близкие к П., а их ближайшие аналоги — соединения типа Aivbvi (PbS, PbSe, SeTe, GeTe и т. п.), имеющие в среднем по 5 валентных эл-нов на атом, образуют одну из важных групп П., известных как приёмники ИК-излучения. Среди соединений элементов VI группы (О, S, Se,Te) с элементами I—V групп очень много П. Большинство из них мало изучено. Примером более изученных и практически используемых могут служить Cu2O (купроксные выпрямители) и Bi2Te3 (термоэлементы).
563
4) Соединения элементов VI группы с переходными металлами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т. п.). В этих П. преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой магн. упорядочения (см. Магнитные полупроводники). В нек-рых из них (V2O3, Fe3O4, NiS, Eu2O и др.) при изменении темп-ры и давления наблюдается фазовый переход полупроводник — металл.
Многие органич. соединения также обладают свойствами П. (см. Органические полупроводники).
Электроны и дырки в полупроводниках. Т. к, в тв. теле атомы или ионы сближены на расстояние порядка ат. радиуса, то в нём происходит непрерывный переход валентных эл-нов от одного атома к другому. Такой электронный обмен может привести к образованию ковалентной связи, если электронные оболочки атомов сильно перекрываются и переходы эл-нов между атомами происходят быстро. Эта картина полностью применима к Ge и Si. Все атомы Ge нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако электронный обмен между атомами не приводит непосредственно к электропроводности, т. к. в целом распределение электронной плотности жёстко фиксировано: по 2 эл-на на связь между каждой парой атомов — ближайших соседей. Чтобы создать проводимость, необходимо разорвать хотя бы одну из связей, удалив с неё эл-н, перенести его в к.-л. др. ячейку кристалла, где все связи заполнены, и этот эл-н будет лишним. Такой эл-н в дальнейшем свободно может переходить из ячейки в ячейку (все они для него эквивалентны) и, являясь всюду лишним, переносит с собой избыточный отрицат. заряд, т. е. становится э л е к т р о н о м п р о в о д и м о с т и. Разорванная же связь становится блуждающей по кристаллу д ы р к о й, поскольку в условиях сильного обмена эл-н соседней связи быстро занимает место ушедшего. Недостаток эл-на у одной из связей означает наличие у атома (или пары атомов) единичного положит. заряда, к-рый переносится вместе с дыркой. Эл-ны и дырки — свободные носители заряда в П. В случае разрыва ионной связи перекрытие электронных оболочек меньше и электронные переходы менее часты. В этом случае также образуются эл-н проводимости и дырка, однако разрыв ионной связи требует большей затраты энергии.
В идеальных кристаллах возбуждение одного из связанных эл-нов и превращение его в эл-н проводимости неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны между собой. Это не означает, что вклад их в электропроводность одинаков, т. к. подвижность носителей тока (эл-нов и дырок) может
быть различной. В реальных кристаллах равенство концентраций эл-нов и дырок может нарушаться за счёт примесей и дефектов кристаллич. решётки. Электропроводность П. м. б. обусловлена как собственными электронами атомов данного вещества (с о б с т в е н н а я п р о в о д и м о с т ь), так и электронами примесных атомов (п р и м е с н а я п р о в о д и м о с т ь). Источниками носителей тока могут быть также разл. дефекты крист. структуры, напр. вакансии, междоузельные атомы, а также отклонения от стехиометрич. состава.
Примеси и дефекты делятся на д о н о р ы и а к ц е п т о р ы. Доноры отдают в объём П. избыточные эл-ны и создают т. о. электронную проводимость (га-типа). Акцепторы захватывают валентные эл-ны в-ва, в к-рое они внедрены (матрицы), в результате чего создаются дырки и возникает дырочная проводимость (р-типа). Типичные примеры доноров — примесные атомы элементов V группы (Р, As, Sb) в Ge и Si. Внедряясь в крист. решётку, такой атом замещает в одной из ячеек атом Ge. При этом 4 из 5 его валентных эл-нов образуют с соседними атомами Ge ковалентные связи, а 5-й эл-н оказывается для данной решётки «лишним». Не локализуясь ни на одной связи, он становится электроном проводимости. При этом примесный атом однократно положительно заряжен и притягивает эл-н, что может привести к образованию связанного (слабо) состояния эл-на с примесным ионом. Размеры области вблизи примеси, в к-рой локализован электрон, в десятки раз превышают размер элементарной ячейки кристалла, а энергия ионизации примеси мала (~0,01 эВ в Ge и 0,04 эВ в Si), поэтому уже при темп-ре 77 К большинство примесей ионизовано, т. е. в П. появляются эл-ны проводимости с концентрацией, определяемой концентрацией донорных примесей.
Аналогично атомы III группы (В, А1, Ga, In) — типичные акцепторы в Ge и Si. Захватывая один из валентных эл-нов Ge в дополнение к своим 3 валентным эл-нам, они образуют 4 ковалентные связи с ближайшими атомами Ge и превращаются в отрицательно заряженный ион. В месте захваченного эл-на остаётся дырка, к-рая может быть удержана в окрестности акцепторного иона кулоновским притяжением к нему, однако на большом расстоянии и с очень малой энергией связи. Поэтому при не очень низких темп-pax эти дырки явл. свободными носителями заряда.
Рассмотренные примеры относятся к примесям замещения в П. Примером примеси внедрения в Si и Ge явл. Li. Из-за малости иона Li+ он, не нарушая существенно структуры решётки, располагается между атомами Ge (в междоузлии). Свой внеш. валентный эл-н, движущийся на существенно большем расстоянии, он притягивает очень слабо и легко отдаёт, являясь т. о. типичным донором. Во многих П. типа AIVBVI источниками дырок являются вакансии атомов АIV, а вакансии BVI — источниками эл-нов проводимости. Т. о., введение определённых примесей (л е г и р о в а н и е П.) — эфф. метод получения П. с разл. требуемыми свойствами.
Сильно легированные полупроводники. При больших концентрациях примесей (или дефектов) их вз-ствие ведёт к изменениям свойств П. Это можно наблюдать в сильно легированных П., содержащих примеси в столь больших концентрациях Nпр, что ср. расстояние между ними, примерно равное N1/3, становится меньше (или равным) ср. расстояния а, на к-ром находится от примеси захваченный ею эл-н (или дырка). В таких условиях носитель не может локализоваться на к.-л. центре, т. к. он всё время находится на сравнимом расстоянии от неск. одинаковых примесей. Более того, воздействие примесей на движение эл-нов вообще мало, т. к. большое число носителей со знаком заряда, противоположным заряду примесных ионов, экранируют электрич. поле этих ионов. В результате все носители, вводимые с этими примесями, оказываются свободными даже при самых низких темп-pax, и П. превращается в полуметалл с одним типом носителей.
Условие сильного легирования: N1/3пр•a~1 легко достигается для примесей, создающих уровни с малой энергией связи (м е л к и е у р о в н и). Напр., в Ge и Si, легированных примесями элементов III или V групп, это условие уже выполняется при Nпр~1018 — 1019 см-3. Эти примеси удаётся вводить в концентрациях вплоть до Nпр~1021 см-3 при плотности атомов осн. в-ва 5•1022 см-3. В П. типа AIVBVI практически всегда с большой концентрацией (~1017— 1018 см-3) присутствуют вакансии одного из компонентов, а энергия связи носителей с этими вакансиями мала.
Зонная структура. Описание законов движения носителей заряда в П. даёт зонная теория тв. тела. В П. верхняя из заполненных разрешённых зон наз. валентной, а наиболее низкая из незаполненных — з о н о й п р о в о д и м о с т и. Энергетич. щель ξg между валентной зоной и зоной проводимости наз. з а п р е щ ё н н о й з о н о й. Тепловое движение «забрасывает» часть эл-нов из валентной зоны в зону проводимости; в валентной зоне при этом появляются д ы р к и (рис. 1).
Эл-ны и дырки обычно сосредоточены вблизи ξс — ниж. края (дна) зоны проводимости или ξv — верх. края (потолка) валентной зоны на энергетич. расстояниях от них ~kT, что гораздо меньше ширины разрешённых зон. В узких областях ~kT сложные зависимости энергии носителей от их
564
квазиимпульса р : ξ(р) (дисперсии закон) принимают более простой вид. Напр., для эл-нов вблизи ξс закон дисперсии имеет вид:
Здесь индекс i нумерует оси координат, рэ0 — квазиимпульс, соответствующий ξс. Коэфф. mi — эффективная масса эл-нов проводимости.
Рис. 1. Валентная зона (белые кружки — дырки) и зона проводимости (чёрные кружки — эл-ны проводимости); ξg — ширина запрещённой зоны; ξc — дно зоны проводимости; ξv — потолок валентной зоны.
Аналогично, для дырок вблизи ξv закон дисперсии имеет вид:
Эффективные массы эл-нов mэ и дырок mд не совпадают с массой свободного эл-на m0 и, как правило, анизотропны (т. е. различны для разных i). Их значения для разных П. варьируются от сотых долей m0 до сотен m0. Ширина запрещённой зоны П. также меняется в широких пределах. Так, при T®0К ξg=0,165 эВ в PbSe и 5,6 эВ в алмазе, а серое олово — пример бесщелевого полупроводника, у к-poro ξg=0 (см. Полупроводниковые материалы).
Наиболее полно изучена зонная структура Ge, Si и соединений типа AIIIBV. У Ge две валентные зоны соприкасаются вблизи потолка
Рис. 2. Зонная структура Ge; L, D и Г— 3 минимума зависимости ξ(р) для эл-нов проводимости вдоль осей [100] (D), [111] (L) при р=0(Г) по оси ординат—энергия, по оси абсцисс—проекции квазиимпульса на оси [100] и [111].
(рис. 2), что означает существование двух типов дырок: «тяжёлых» с mд =0,3 m0 и «лёгких» с mд =0,04 m0. На 0,3 эВ ниже расположена третья валентная зона, в к-рую, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов ξ(р): D, Г и L. Наинизший из них L-минимум расположен в импульсном пространстве (р-пространстве) на границе Вриллюэна зоны в направлении [111]. Расстояние его от ξv и есть ширина запрещённой зоны ξg=0,74. эВ (при Т ®0; с ростом Т ξg уменьшается). Эффективные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: mэ=1,6m0 вдоль направления [III] и 0,08 m0 для перпендикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [III] в кристалле Ge (диагонали куба) соответствуют 4 эквивалентных L-минимума. Минимумы Г и D, расположенные при р=0 и в направлении оси [100], по энергии выше L-минимума на 0,15 эВ и 0,2 эВ и поэтому количество эл-нов проводимости в них, как правило, гораздо меньше, чем в L-минимуме.
Зонные структуры др. алмазоподобных П. близки к структуре Ge. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим явл. D-минимум, а в InSb, InAs и GaAs — Г-минимум, для к-рого характерны изотропные и весьма малые эффективные массы (0,013 m0 в InSb и 0,07m0 в GaAs). Структуры валентных зон во всех алмазоподобных П. подобны, но отличаются от П. др. групп.
Некристаллические полупроводники. Нек-рые П. (Ge, Si, AIIIBV)при плавлении становятся металлами (см. Жидкие металлы). Однако др. П. (Те, Si, AIVBVI и др.) остаются П. (см. Жидкие полупроводники). Существуют также тв. аморфные П. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении атомов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, в результате чего энергии эл-на вблизи разных атомов одного и того же сорта не вполне одинаковы. Это затрудняет переход эл-на от атома к атому, т. к. такие переходы связаны теперь с изменением энергии. У эл-нов и дырок с энергиями вблизи краёв зон не хватает энергии для преодоления энергетич. барьера между соседними атомами и поэтому они могут стать локализованными. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энергий, к-рый в кристалле соответствовал бы запрещённой зоне. Находящиеся на этих уровнях эл-ны локализованы вблизи соответствующих флуктуации, и к ним неприменимы такие понятия зонной теории, как квазиимпульс и др. Меняется и само понятие запрещённой зоны — теперь уже эта область энергии заполнена локализованными состояниями (п с е в д о з а п р е щ ё н н а я з о н а; см. Аморфные полупроводники, Неупорядоченные системы).
Оптические свойства. Зонная структура П. отражается в их оптич. свойствах. Самым характерным для П. процессом поглощения света явл. собственное поглощение, при к-ром эл-н валентной зоны с квазиимпульсом р, поглощая фотон, переходит в незаполненное состояние зоны проводимости с квазиимпульсом р'. При этом энергия фотона ћw (w — частота света) связана с энергиями эл-на в начальном ξн и конечном ξк состояниях соотношением: ћw=ξк-ξн и выполняется закон сохранения квазиимпульса: p'=p+ћq (q — волновой вектор фотона). Импульс фотона ћq для видимого света и более длинноволнового излучения пренебрежимо мал по сравнению с р' , поэтому р'»р.
Собств. поглощение света возможно при ћw³ξg. Миним. энергия квантов, поглощаемых П. (порог, или край собств. поглощения), может быть больше ξg, если дно зоны проводимости ξс и потолок валентной зоны ξv соответствуют различным р. Переход между ними не удовлетворяет требованию р'=р, в результате чего поглощение должно начинаться с более коротких длин волн. В случае Ge это переходы в Г-минимум. Однако переходы, для к-рых p'¹p, также оказываются возможными, если эл-н, поглощая фотон, одновременно поглощает или испускает фонон. Оптич. переходы, в к-рых эл-н существенно изменяет свой квазиимпульс, наз. н е п р я м ы м и, в отличие от п р я м ы х переходов, удовлетворяющих условию р'»p. Необходимость испускания или поглощения фонона делает непрямые переходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому коэфф. поглощения света, обусловленный непрямыми переходами, порядка 103 см-1, тогда как в области прямых переходов он достигает 105 см-1.
Наличие в спектре поглощения П. широких и интенсивных полос в области относит. малых частот (ћw~ξg~l—5 эВ) показывает, что большое число валентных эл-нов слабо связано. Слабая связь легко деформируется внеш. электрич. полем, что обусловливает высокую поляризуемость кристалла. И действительно, для многих П. (Ge, Si, AIIIBV, AIVBVI и др.) характерны большие значения диэлектрической проницаемости e (в Ge e=16, в GaAs e=11, в РbТе e=30).
Вследствие кулоновского взаимодействия эл-нов и дырок в П. возможно образование связанных состояний— экситонов, к-рые проявляются в спектрах поглощения в виде узких линий, сдвинутых от края поглощения в сторону более длинных волн.
Наряду с собств. поглощением возможно поглощение света свободными носителями, связанное с их переходами в пределах зоны. Такие внутризонные переходы происходят при участии фононов или при рассеянии эл-нов примесными атомами.
Коэфф. поглощения света в П. определяется произведением вероятности поглощения фотона каждым эл-ном на число эл-нов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому частотная зависимость коэфф. поглощения даёт сведения о плотности электронных состояний в зонах g(ξ). Так, вблизи края собств. поглощения в случае прямых переходов коэфф. поглощения практически повторяет плотность состояний:
565
Прозрачностью П, можно управлять в небольших пределах с помощью внешних электрич. и магн. полей. В П. с заметной долей ионной связи в далёкой ИК области спектра (ћw~10-2 эВ) наблюдаются полосы поглощения, связанные с возбуждением фотонами оптич. фононов.
Равновесные и неравновесные носители. При отсутствии внеш. воздействий равновесные концентрации эл-нов и дырок в П. полностью определяются темп-рой, шириной запрещённой зоны, эфф. массами носителей, концентрациями и пространств. распределением примесей и дефектов, а также энергиями связи с ними эл-нов и дырок.
Вблизи Т=0 К все собств. эл-ны П. находятся в валентной зоне, целиком заполняя её, а примесные — локализованы вблизи примесей или дефектов, так что свободные носители заряда отсутствуют. Если в образце есть и доноры и акцепторы, то эл-ны с доноров могут перейти к акцепторам. Если концентрация доноров Nд больше концентрации акцепторов NA, то в образце окажется NA отрицательно заряженных акцепторов и столько же положительно заряженных доноров. Только Nд-NA доноров останутся нейтральными и способными с повышением темп-ры отдать свои эл-ны в зону проводимости. Такой образец явл. П. n-типа с концентрацией носителей .Nд-NA. Аналогично в случае NA>Nд П. имеет проводимость р-типа. Связывание донорных эл-нов акцепторами наз. к о м п е н с а ц и е й п р и м е с е й, а П., содержащие доноры и акцепторы в сравнимых концентрациях, наз. к о м п е н с и р о в а н н ы м и.
С повышением темп-ры тепловое движение «выбрасывает» в зону проводимости эл-ны с донорных атомов и из валентной зоны (в случае проводимости n-типа). Энергия ионизации донора меньше ширины запрещённой зоны ξg<<ξд, поэтому при не слишком высоких темп-рах первый из этих процессов оказывается доминирующим. Концентрация эл-нов в зоне проводимости при этом во много раз больше концентрации дырок в валентной зоне. В таких условиях эл-ны наз.
о с н о в н ы м и н о с и т е л я м и, а дырки — неосновными (в П. р-типа — наоборот). Рост концентрации примесных эл-нов с темп-рой продолжается до полной ионизации всех доноров, после чего их концентрация в широком интервале темп-р остаётся почти постоянной. Число эл-нов, забрасываемых из валентной зоны, продолжает экспоненциально нарастать и при нек-рой темп-ре становится сравнимым с числом примесных эл-нов, а потом и во много раз большим. Эта область собств. проводимости П., когда концентрации эл-нов n и дырок p практически равны: n=p=ni.
При освещении П., облучении быстрыми частицами, наложении сильного электрич. поля и т. д. в П. появляются дополнит. неравновесные носители, что приводит к повышению электропроводности (см. Фотопроводимость). Наряду с генерацией неравновесных носителей существует обратный процесс — рекомбинация эл-нов и дырок — переход эл-на из зоны проводимости в валентную зону, в результате чего происходит исчезновение эл-на и дырки. Рекомбинация может сопровождаться излучением, что лежит в основе полупроводниковых источников света (полупроводниковый лазер, светоизлучающие диоды).
Возможен также переход эл-на из зоны проводимости или дырки из валентной зоны в состояния, локализованные вблизи примесей или дефектов («захват» носителей). При термодинамич. равновесии тепловая генерация носителей и ионизация доноров и акцепторов уравновешивают процессы рекомбинации и захвата. При появлении в П. неравновесных носителей число актов рекомбинации и захвата возрастает. Т. о., после прекращения внеш. воздействия рекомбинация происходит интенсивнее, чем генерация, и концентрация носителей приближается к равновесному значению. Ср. время жизни т неравновесных носителей в П. варьируется от 10-3 с до 10-10 с.
Кинетические свойства. При наложении внеш. электрич. поля в П. возникает направленное движение (дрейф) носителей, обусловливающее протекание тока. Скорость дрейфа vдр пропорц. напряжённости Е электрич. поля: vдр=mЕ. Коэфф. m наз. подвижностью носителей тока. В разных П. m варьируется в широких пределах (от 105 до 10-3 см2/В•с и меньше при T=300 К). При m³1 см2/В•с электропроводность П. осуществляется посредством движения носителей в разрешённых зонах, изредка прерываемого столкновениями с решёткой; при этом длина свободного пробега носителей в сотни или тысячи раз превышает межатомные расстояния в кристалле. При меньших значениях m имеет место прыжковая проводимость.
Носители, дрейфующие в электрич. поле в присутствии перпендикулярного к нему внеш. магн. поля, отклоняются в поперечном направлении под действием Лоренца силы. Это приводит к возникновению Холла эффекта и др. галъваномагнитных явлений. В П. эти явления обладают рядом особенностей, обусловленных наличием неск. типов носителей заряда, зависимостью времени их свободного пробега от энергии и сложным энергетич. спектром. Изучение гальваномагн. явлений в П. даёт информацию о концентрациях носителей, структуре энергетич. зон и характере процессов рассеяния носителей. Это относится и к термомагн.
явлениям, когда дрейф эл-нов обусловлен градиентом темп-ры.
При неоднородном распределении концентрации носителей в П. возникает в результате их диффузии поток носителей с плотностью jд=-Dgradn. Коэфф. диффузии D связан с подвижностью (г носителей соотношением Эйнштейна:
D=kTm/e. (7)
Путь, к-рый диффундирующие неравновесные носители успевают пройти за время жизни т, наз. диффузионной длиной; он равен: lD=ÖDt.
Контактные явления. Контакты П. с металлом или с др. П. обладают иногда выпрямляющими свойствами, т. е. значительно эффективнее пропускают ток в одном направлении, чем в обратном. Это связано с изменением концентрации или типа носителей тока в приконтактной области и с возникновением контактной разности потенциалов. Напряжение, приложенное к контакту, в зависимости от его знака увеличивает либо уменьшает число носителей в приконтактной области, так что сопротивление контакта в прямом и обратном направлениях оказывается существенно различным (см. Электронно-дырочный переход, Гетеропереход, Шотки барьер).
Горячие электроны, неустойчивости в полупроводниках. В сильных электрич. полях (~100—1000 В/см) возможно изменение распределения носителей по энергиям. Это приводит к увеличению ср. энергии (к разогреву) носителей; изменяются и др. параметры — время свободного пробега, подвижность, коэфф. диффузии и т. п. (см. Горячие электроны). Разогрев носителей приводит к отклонениям от закона Ома, причём характер этих отклонений весьма различен для разных П. и даже для одного и того же П., в зависимости от темп-ры, примесей, наличия магн. поля и т. п.
Если в нек-рой области полей Е с ростом Е ток убывает, то равномерное распределение поля в образце оказывается неустойчивым и спонтанно возникают движущиеся в направлении тока области (домены), в к-рых поле значительно больше, а концентрация носителей меньше, чем в остальной части П. Прохождение доменов сопровождается периодич. колебаниями тока, так что П. оказывается генератором электрич. колебаний с частотой до 1011 Гц (см. Ганна эффект).
В П., обладающих пьезоэлектрич. свойствами (см. Пьезополупроводники), нелинейные эффекты возникают также из-за отклонения от равновесного распределения фононов. В этих в-вах поток носителей становится интенсивным излучателем упругих волн, когда дрейфовая скорость носителей превышает скорость звука (см. Акустозлектроннов взаимодействие).
Отклонения от закона Ома могут быть вызваны также изменением концентрации носителей под действием
566
ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВАЖНЕЙШИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
электрич. поля, напр. из-за уменьшения вероятности рекомбинации или захвата на примеси с ростом энергии. Самым распространённым механизмом изменения концентрации носителей в сильном поле явл. ударная ионизация, при к-рой носители, набравшие в поле энергию, большую ξg, сталкиваясь с эл-нами валентной зоны, «выбрасывают» их в зону проводимости, создавая тем самым новые электронно-дырочные пары.
В достаточно сильном поле рождённые в результате ударной ионизации неравновесные носители могут за время своей жизни создать новые пары, и тогда процесс нарастания концентрации носителей принимает лавинообразный характер, т. е. происходит пробой П. В отличие от пробоя диэлектриков, пробой П. не сопровождается разрушением кристалла, т. к. пробивные поля для П. относительно невелики (£105 В/см, в InSb»250 В/см). Специфичный для П. пробой, связанный с ударной ионизацией примесей, имеющих малую энергию ионизации, при низких темп-рах происходит в полях ~1—10 В/см.
Электрич. поле может и непосредственно перебрасывать валентный эл-н в зону проводимости, т. е. генерировать электронно-дырочные пары. Этот эффект связан с «просачиванием» эл-на под действием внеш. поля через запрещённую зону (см. Туннельный эффект). Он наблюдается обычно лишь в весьма сильных полях, тем больших, чем больше ξg. Такие поля, однако, реализуются во многих приборах; в ряде случаев туннельный эффект определяет характеристики этих приборов (туннельный диод).
Исторические сведения. Хотя П., как особый класс в-в, были известны ещё с кон. 19 в., только развитие квант. теории твёрдого тела позволило понять их особенности (Уилсон, США, 1931). Задолго до этого были обнаружены эффект выпрямления тока на
контакте металл — П., фотопроводимость и построены первые приборы на их основе. О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов П.— металл для усиления и генерации колебаний (крист. детектор). Однако в последующие годы крист. детекторы были вытеснены электронными лампами и лишь в нач. 50-х гг. с открытием транзисторов (Дж. Бардин. У.Браттейн, У. Б. Шокли, США, 1949) началось широкое использование П. (гл. обр. Ge и Si) в радиоэлектронике (см. Полупроводниковые приборы). Одновременно началось интенсивное изучение свойств П., чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легирования.
В СССР исследования П. начались в кон. 20-х гг. под руководством А. Ф. Иоффе в Физико-технич. ин-те АН СССР. Многие из осн. теор. поня-
567
тий впервые сформулировали Я. И. Френкель, И. Е. Тамм, Б. И. Давыдов, Е. Ф. Гросс, В. П. Жузе и др. Они же, изучая свойства П., указали на возможности их техн. применений. Интерес к оптич. свойствам П. возрос в связи с открытием вынужденного излучения в П., что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на р — n-переходе [Р. Холл (США) и Б. М. Вул, А. П. Шотов и др. (СССР)], а затем на гетеропереходах (Ж. И. Алфёров и др.).
• С м и т Р., Полупроводники, пер. с англ., изд., М., 1982; Стильбанс Л. С., Физика полупроводников, М., 1967; Б л а т т Ф., Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Зеегер К., Физика полупроводников, пер. с англ., М., 1977; Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводников, М., 1978; Б о н ч-Б р у е в и ч В. Л., Калашников С. Г., Физика полупроводников, М., 1977.
Л. В. Келдыш.
полупроводниковые материалы, совокупность веществ с чётко выраженными свойствами полупроводников в широком интервале темп-р, включающем комнатную темп-ру Т~300 К, применяющихся для изготовления полупроводниковых приборов. Все П. м. можно разбить на неск. групп. 1) Элементарные: Ge, Si (и их тв. растворы), углерод (алмаз и графит), В, серое олово, Те и Se. Обладая 4 валентными эл-нами, атомы Ge и Si образуют крист. решётки типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближайших соседа, с каждым из к-рых он связан ковалентной связью. Монокристаллы Ge и Si — осн. П. м. в полупроводниковом приборостроении. Они должны обладать высокой чистотой (содержание посторонних примесей <10-7—10-8%). В них вводят строго дозируемое микроколичество донорных (Р, As, Sb) и акцепторных (В, Al, Ga, In) примесей (легирование). Монокристаллы выращивают методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, а также эпитаксиальным выращиванием тонких крист. слоев (от долей до сотен мкм) при кристаллизации из газовой фазы (см. Эпитаксия).
2) Соединения элементов III и V групп периодич. системы — П. м. типа AIIIBV (см. табл. на стр. 567). Связь в крист. решётке носит ковалентный характер с нек-рой долей ионной составляющей. Многие П. м. типа AIIIBV образуют непрерывный ряд тв. растворов — тройных и более сложных . (GaxAl1-xAs, GaAs1-xPx, GaxIn1-xP и т. д.), также являющихся П. м. Монокристаллы AIIIBV получают (из особо чистых материалов) кристаллизацией из расплавов (метод Чохральского, горизонтально направленная или зонная кристаллизация в контейнере), а эпитаксиальные слои — кристаллизацией из газовой фазы и расплавов — растворов. Типичные легирующие примеси: элементы II группы (Zn, Cd, Mg) — акцепторы и IV и VI групп (Sn, Те, Se, S) — доноры.
3) Соединения типа АIIBVI и AIVBVI, а также их тв. растворы (напр., ZnS, CdS, CdTe, PbTe и др.; см. табл.).
Связь между атомами в П. м. типов AIIBV1 и AIVBVI — ковалентно-ионная; физ. свойства в значит. мере определяются содержанием точечных дефектов, обусловленных отклонением от стехиометрич. состава.
4) Соединения элементов VI группы (О, S, Se, Те) с элементами I—V групп, а также с переходными и редкозем. металлами. Преобладает ионная связь, многие из них обладают ферромагн. или антиферромагн. свойствами (см. Магнитные полупроводники).
5) Тройные соединения AIIBIVCV2 (CdSnAs2, CdGeAs2, ZnSnAs2 и др.) и тв. растворы на их основе. Часто наблюдается магн. (большинство ферритов) и электрическое (сегнетополупроводники) упорядочение. П. м. явл. также нек-рые в-ва в аморфном и жидком состоянии (см. Аморфные полупроводники, Жидкие полупроводники), а также мн. органич. соединения (см. Органические полупроводники). • Горюнова Н. А., Химия алмазоподобных полупроводников, Л., 1963; Горелик С. С., Д а ш е в с к и й М. Я., Материаловедение полупроводников и металловедение, М., 1973; Палатник Л. С.,
Сорокин В. К., Основы пленочного полупроводникового материаловедения, М., 1973; Р о д о М., Полупроводниковые материалы, пер. с франц., М., 1971.
М. Г. Мильвидский.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ, общее название разнообразных приборов, действие к-рых основано на свойствах полупроводников, однородных (табл. 1) и неоднородных, содержащих p — n-переходы (см. Электронно-дырочный переход) и гетеропереходы (табл. 2, 3). В П. п. используются разл. явления, связанные с чувствительностью полупроводников к внеш. воздействиям (изменению темп-ры, действию света, электрич. и магн. полей и др.), а также поверхностные свойства полупроводников (контакт полупроводник — металл, полупроводник -диэлектрик и их сочетания).
Наряду с одиночными П. п., классификация к-рых приведена в табл. 1, 2, 3, к П. п. относят также полупроводниковые и н т е г р а л ь н ы е м и к р о с х е м ы — монолитные функциональные узлы, все элементы к-рых изготавливаются в едином технология, процессе.
• Пасынков В. В., Ч и р к и н Л. К., Шинков А. Д., Полупроводниковые приборы, 2 изд., М., 1973; Федотов Я. А., Основы физики полупроводниковых приборов, 2 изд., М., 1969; 3 и С. М., Физика полупроводниковых приборов, пер. с англ., М., 1973.
Табл. 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ НА ОСНОВЕ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА
Табл. 2. МНОГОПЕРЕХОДНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
568
Табл. 3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ С ОДНИМ p-n-ПЕРЕХОДОМ, ГЕТЕРОПЕРЕХОДОМ ИЛИ ПЕРЕХОДОМ МЕТАЛЛ — ПОЛУПРОВОДНИК
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДЕТЕКТОР, прибор для регистрации ч-ц, осн. элементом к-рого явл. кристалл полупроводника. Регистрируемая ч-ца, проникая в кристалл, генерирует в нём дополнит. (неравновесные) электронно-дырочные пары. Носители заряда (электроны и дырки) под действием приложенного электрич. поля «рассасываются», перемещаясь к электродам П. д. В результате во внеш. цепи П. д. возникает электрич. импульс, к-рый далее усиливается и регистрируется (рис.). Для достижения достаточно высокой чувствительности необходимо, чтобы в отсутствии регистрируемых ч-ц полупроводник был обеднён носителями, т. е. имел миним. электропроводность.
Рис. Полупроводниковые детекторы (штриховкой выделена чувствит. область): n — область полупроводника с электронной проводимостью; p — с дырочной; г — с собств. проводимостью; а — кремниевый поверхностно-барьерный детектор; б — планарный диффузионно-дрейфовый германиевый детектор; в — коаксиальный диффузионно-дрейфовый Ge(Li)-детектор.
Это достигается использованием p — n-перехода, на к-рый подают обратное (запирающее) напряжение V. Слой полупроводника вблизи границы p — n-перехода, обеднённый носителями заряда и обладающий высоким уд. электросопротивлением r, явл. чувствит. слоем П. д. Глубина чувствит. слоя W=0,5ÖrV (W в мкм, r в Ом•см, V в В). Остальная часть кристалла полупроводника образует нечувствительный (мёртвый) слой.
Заряд, собранный на электродах П. д., пропорц. энергии, выделенной ч-цей при прохождении через чувствит. слой. Поэтому, если ч-ца полностью тормозится в нём, П. д. может работать как спектрометр. Ср. энергия, необходимая для образования одной электронно-дырочной пары, в полупроводнике мала (у Si — 3,8 эВ, у Ge — 2,9 эВ). В сочетании с высокой плотностью в-ва это позволяет получить высокую разрешающую способность по энергии Dξ/ξ, достигающую ~1% при ξ~10 кэВ и ~0,1% при ξ~1000 кэВ. Если ч-ца полностью тормозится в чувствит. слое, то эффективность её регистрации ~100%. Большая подвижность носителей тока в Ge и Si позволяет быстро собирать заряд на электродах за время ~10-8 с, что обеспечивает высокое временное разрешение П. д.
Высокое энергетич. разрешение П. д. может быть достигнуто лишь при охлаждении детекторов до темп-ры жидкого азота, т. к. из-за малой ширины запрещённой зоны в Si и Ge даже в случае собств. проводимости концентрация свободных носителей при комнатной темп-ре велика. Кроме того, при охлаждении существенно увеличивается подвижность носителей, благодаря чему обеспечивается более полный их сбор на электродах. В связи с этим П. д. обычно размещают в криостатах, в к-рых поддерживается вакуум ~10-6 мм рт. ст.
В П. д. используются т. н. поверхностно-барьерные (сплавные) переходы (W~1 — 2 мм, мёртвый слой ~0,1 — 2 мкм) и диффузионные переходы. Введение примеси Li в Ge и Si (ионы Li захватывают носители и уменьшают проводимость) увеличивает W для плоских (п л а н а р н ы х) П. д. до 15 мм (диффузионно-дрейфовые П. д., имеющие pin-структуру) и позволяет создавать коаксиальные дрейфовые германиевые П. д. с примесью Li [Ge(Li)] с рабочим объёмом ~200 см3 для регистрации жёстких g-квантов (ξ³1МэВ). Из «сверхчистого» Ge (концентрация примесей ~10-10 в 1 см3), сопротивление к-рого близко к собственному, также изготавливают планарные П. д. площадью ок. 19 см2 и W»16 мм и коаксиальные П. д. объёмом до 75 см3.
Для обеднения носителями в П. д. используется также предварит. облучение кристалла g-квантами. Образующиеся радиационные дефекты явл. ловушками для носителей (радиационные П. д.). Поверхностно-барьерные и диффузионные кремниевые П. д. обладают миним. толщиной мёртвого слоя (от десятых долей мкм до неск. мкм). Их используют для спектрометрии осколков деления атомных ядер, a-частиц с энергиями £20 МэВ, протонов с энергиями £5 МэВ и электронов с энергиями £200 кэВ. В этом случае пробег ч-ц ещё полностью укладывается в чувствит. слое П. д. Однако П. д. используются также для спектрометрии ч-ц более высоких энер-
569
гий, когда пробег ч-ц больше глубины обеднённой области. При этом с помощью П. д. определяют удельные ионизац. потери энергии ч-ц или их координаты с пространств. разрешением до 50 мкм (позиционно-чувствительные П. д.).
Для спектрометрии мягкого рентг. излучения обычно используют диффузионно-дрейфовые П. д. из кремния с примесью лития, а также германиевые П. д. Для спектрометрии g-квантов применяют коаксиальные диффузионно-дрейфовые П. д. из Ge(Li) и из сверхчистого Ge. Применяют также полупроводники с большой шириной запрещённой зоны ξg (CdTe с ξg=1,5 эВ и HgI с ξg=2,l эВ). Однако из-за большей ср. энергии образования пары электрон — дырка их энергетич. разрешение хуже, чем в случае Ge и Si.
В процессе работы в П. д. происходит накопление радиац. дефектов в его чувствит. объёме, в результате чего его спектрометрич. св-ва ухудшаются. Предельные потоки для быстрых нейтронов 1012—1013 см-2, для a-частиц 1010 см-2, для электронов с энергией 2—5 МэВ 1013—1014 см-2, для g-квантов больше 108 рад.
•Дирнли Дж., Нортроп Д., Полупроводниковые счетчики ядерных излучений, пер. с англ., М., 1966; Прикладная спектрометрия с полупроводниковыми детекторами, М., 1974.
А. Г. Беда.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЛАЗЕР, лазер на основе полупроводникового кристалла. В отличие от лазеров др. типов, в П. л. используются излучательные квант. переходы между разрешёнными энергетич. зонами, а не дискр. уровнями энергии (см. Полупроводники). В полупроводниковой активной среде может достигаться очень большой показатель оптич. усиления (до 104 см-1), благодаря чему размеры активного элемента П. л. исключительно малы (длина резонатора ~50 мкм — 1 мм). Помимо компактности, особенностями П. л. явл. малая инерционность (~10-9 с), высокий кпд (до 50%), возможность спектральной перестройки и большой выбор в-в для генерации в широком спектральном диапазоне от l=0,3 мкм до 30 мкм (рис. 1). Активными ч-цами в П. л. служат избыточные (неравновесные) эл-ны проводимости и дырки, т. е. свободные носители заряда, к-рые могут инжектироваться, диффундировать и дрейфовать в активной среде. Важнейшим способом накачки в П. л. явл. инжекция через p — n-переход или гетеропереход (см. Электронно-дырочный переход), позволяющая осуществить непосредств. преобразование электрич. энергии в когерентное излучение (инжекционный лазер). Др. способами накачки служат электрич. пробой (напр., в т. н. стримерных лазерах), бомбардировка эл-нами (П. л. с э л е к т р о н н о й н а к а ч к о й) и освещение (П. л. с о п т и ч. н а к а ч к о й). П. л. предложены Н. Г. Басовым и др., впервые осуществлены на р — n-переходе в кристалле GaAs P. Холлом, М. И. Нейтеном (США) и др., с электронной накачкой Басовым с сотр.
Рис. 1. Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, и спектральные диапазоны их излучения.
Оптич. усиление в полупроводниках возникает под действием интенсивной накачки при выполнении условий инверсии населённости уровней вблизи
Рис. 2. Схема накачки (а) и зонная диаграмма (б) полупроводника, используемого в полупроводниковом лазере; ξ — энергия эл-на, р — квазиимпульс, ћw — энергия испускаемого кванта.
дна ξс в зоне проводимости и потолка ξv в валентной зоне (рис. 2). При этом вероятность заполнения эл-нами верхних рабочих уровней в разрешённой зоне (зоне проводимости) больше, чем нижних уровней (валентной зоны). В этом случае вынужденные излучат.
переходы преобладают над поглощат. переходами. Величина оптич. усиления зависит не только от интенсивности накачки, но и от др. факторов: вероятности излучательной рекомбинации, внутр. квантового выхода излучения, темп-ры. В качестве лазерных материалов используются прямозонные полупроводники (напр., GaAs, CdS, PbS), в к-рых квант. выход излучения может достигать 100%. На непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) пока не удаётся создать П. л. Разнообразие полупроводниковых лазерных материалов позволяет перекрыть широкий спектральный диапазон с помощью П. л. (табл. 1, 2).
Инжекционный П. л. представляет собой полупроводниковый диод, две плоскопараллельные грани к-рого, перпендикулярные плоскости p—n-перехода и гетероперехода, служат зер-
570
Табл. 1. НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ
Табл. 2. ПОЛУПРОВОДНИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕТЕРОЛАЗЕРАХ
калами оптического резонатора (коэфф. отражения ~30%, рис. 3). Иногда применяются внеш. резонаторы. Инверсия заполнения достигается при большом прямом токе через диод за счёт инжекции избыточных носителей в слой, прилегающий к переходу. Генерация
Рис. 3. Вверху инжекционный лазер на р —n-переходе; внизу — образцы инжекционных полупроводниковых лазеров.
когерентного излучения возникает в полосе краевой люминесценции, если оптич. усиление способно превзойти потери энергии, связанные с выводом излучения наружу, поглощением и рассеянием внутри резонатора. Ток, соответствующий началу генерации, наз. пороговым. Плотность порогового тока в инжекционных П. л. обычно ~1 к А/см2 (табл. 1).
Наибольшее распространение получили П. л. на основе гетероструктур (гетеролазеры), они имеют наиболее низкие пороговые плотности тока при темп-рах 300 К. Гетеролазер содержит 2 гетероперехода, один типа p — n, инжектирующий эл-ны (эмиттер), и другой, типа p — p, ограничивающий диффузное растекание носителей заряда из активного слоя; активная область заключена между ними. В т. н. п о л о с к о в ы х л а з е р а х активная область в форме узкой полоски шириной 1— 20 мкм протягивается вдоль оси резонатора от одного зеркала к другому. Благодаря малым размерам активной области пороговый ток полосковых гетеролазеров достаточно мал (5—150 мА) для получения непрерывной генерации при T=300 К. Мощность излучения таких П, л. (~100 мВт) ограничена перегревом активной области. В коротких импульсах П. л. испускают большую мощность (до 100 Вт), к-рая ограничена оптич. разрушением торцевых граней. Многоэлементные инжекционные П. л. создают в импульсе мощность до 10 кВт.
Полупроводники, из к-рых могут быть изготовлены гетеролазеры, при разл. хим. составе должны обладать одинаковым периодом крист. решётки. Используются многокомпонентные тв. растворы, среди к-рых можно найти непрерывные ряды в-в с постоянным периодом решётки (изопериодические системы). Напр., в гетеролазере на основе твёрдых растворов AlxGat-xAs гетероструктуру составляют слои (рис. 4): p(AlxGa1-xAs); p(GaAs); n(AlxGa1-xAs).
Рис. 4. Схема гетеролазера с двухсторонней гетероструктурой на основе AlGaAs (a) и его энергетич. диаграмма (б); ξс и ξv — края зоны проводимости и валентной зоны; ξэF и ξдF — энергии Ферми для эл-нов и дырок.
В П. л. с электронной накачкой используются пучки быстрых эл-нов с энергией 104—105 эВ (как правило, меньшей порога образования радиационных дефектов в кристалле). Избыточные носители заряда образуются в результате ионизации при замедлении быстрых эл-нов. Глубина проникновения эл-нов зависит от энергии и может достигать 10-2 см. П. л. этого типа, помимо активного элемента, содержат источник высокого напряжения, электронную пушку и систему фокусировки и управления пучком. Достоинство
Рис. 5. Полупроводниковые лазеры с электронной накачкой в отпаянной трубке.
571
П. л. с электронной накачкой — возможность сканирования излучающего пятна по активному элементу, что позволяет осуществить воспроизведение и проектирование на большой экран телевизионного изображения (разновидность лазерного телевидения). Мощность излучения в импульсе в П. л. этого типа может достигать 1 МВт (при накачке большого объёма кристалла или многоэлементной мишени). П. л. с электронной накачкой изготовляются в виде отпаянной вакуумной трубки с оптич. окном для вывода лазерного излучения (рис. 5).
• Б а с о в Н. Г., Полупроводниковые квантовые генераторы, «УФН», 1965, т. 85, в. 4; Богданкевич О. В., Дарзнек С. А., Е л и с е е в П. Г., Полупроводниковые лазеры, М., 1976; Елисеев П. Г., Полупроводниковые лазеры и преобразователи, в кн.: Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, т. 14, ч. 1, М., 1978.
П. Г. Елисеев.
ПОЛУТЕНЕВЫЕ ПРИБОРЫ, название одного из типов поляриметров, в к-рых измерение угла вращения плоскости поляризации сводится к визуальному уравниванию яркости двух половин поля зрения прибора. Подробнее см. в ст. Поляриметр.
ПОЛУТЕНЬ, пространство между областями полной тени и полного света, образующееся за непрозрачным телом при освещении его источником света с большими угловыми размерами (рис.).
В области П. видна только часть источника (в тени источник не виден совсем).
ПОЛЮС МАГНИТНЫЙ, см. Магнитный полюс.
ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ, особая форма материи; физ. система с бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить эл.-магн, и гравитац. поля, поле яд. сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие разл. элем. ч-цам.
Понятие поля (электрич. и магн.) было введено англ. учёным М. Фарадеем (30-е гг. 19 в.). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия (см. Взаимодействие), основоположником к-рой был франц. учёный Р. Декарт (1-я пол. 17 в.). В 60-х гг. 19 в. англ. физик Дж. Максвелл развил идею Фарадея об эл.-магн. поле и сформулировал математически его законы (Максвелла уравнения).
Согласно концепции, поля, участвующие во вз-ствии ч-цы, создают в каждой точке окружающего их пр-ва особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. ч-цы, помещаемые в к.-л. точку этого пр-ва. Первоначально выдвигалась механистич. интерпретация поля как упругих напряжений гипотетич. среды — «эфира». Теория относительности, отвергнув «эфир» как особую упругую среду, вместе с тем придала фундам. смысл понятию П. ф. как первичной физ. реальности. Согласно теории относительности, скорость распространения любого вз-ствия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих ч-ц сила, действующая в данный момент времени на к.-л. ч-цу системы, не определяется расположением др. ч-ц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной ч-цы сказывается на др. ч-це не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., вз-ствие ч-ц, относит. скорость к-рых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля.
П. ф. не только осуществляют вз-ствие между ч-цами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их ч-ц (напр., электромагнитные волны.). Поэтому ясно, что их следует рассматривать как особую форму материи.
Каждому типу вз-ствий в природе отвечают определённые П. ф. Описание П. ф. в классич. (неквантовой) теории поля производится с помощью одной или неск. (непрерывных) ф-ций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z), в к-рой рассматривается поле, и от времени (t). Так, эл.-магн. поле может быть полностью описано с помощью четырёх ф-ций: скалярного потенциала j(x, у, z, t) и вектор-потенциала А (х, у, z, t), к-рые вместе составляют четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрич. и магн. полей выражаются через производные этих ф-ций. В общем случае число независимых ф-ций определяется числом внутр. степеней свободы ч-ц, соответствующих данному полю (см. ниже), напр. их спином, изотопическим спином и т. д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвариантности и нек-рых более частных предположений (напр., для эл.-магн. поля — суперпозиции принципа и градиентной инвариантности), можно из ф-ций поля составить выражение для действия и с помощью наименьшего действия принципа получить дифф. ур-ния, определяющие поле. Значения ф-ций поля в каждой отд. точке можно рассматривать как обобщённые координаты П. ф. Следовательно, П. ф. представляется как физ. система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента кол-ва движения поля.
Опыт показал (сначала для эл.-магн. поля), что энергия и импульс поля изменяются дискр. образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые ч-цы (напр., эл.-магн.
полю — фотоны, гравитационному — гравитоны). Это означает, что описание П. ф. с помощью полевых ф-ций явл. лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискр. св-ва П. ф. (т. е. построить квант. теорию поля), необходимо считать обобщённые координаты и импульсы П. ф. не числами, а операторами, для к-рых выполняются определённые перестановочные соотношения. (Аналогично осуществляется переход от классич. механики к квант. механике.)
В квант. механике доказывается, что систему взаимодействующих ч-ц можно описать с помощью нек-рого квант. поля (вторичное квантование). Т. о., не только каждому П. ф. соответствуют определённые ч-цы, но и, наоборот, всем известным ч-цам соответствуют квантованные поля. Этот факт явл. одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма материи. Квантованные поля описывают уничтожение (или рождение) ч-ц и одновременно рождение (уничтожение) античастиц. Таким полем явл., напр., электрон-позитронное поле в квант. электродинамике.
Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от спина ч-ц, соответствующих данному полю. Как показал швейц. физик В. Паули (1941), для ч-ц с целым спином операторы поля коммутируют и ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, а для ч-ц с полуцелым спином — антикоммутируют и соответствующие ч-цы подчиняются Ферми — Дирака статистике. Если ч-цы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (напр., фотоны и гравитоны), то в одном и том же квант. состоянии может находиться много (в пределе — бесконечно много) ч-ц.
В указанном пределе ср. величины квант. полей переходят в обычные классич. поля (напр., в классич. эл.-магн. и гравитац. поля, описываемые непрерывными ф-циями координат и времени). Для полей, отвечающих ч-цам с полуцелым спином, соответствующих классич. полей не существует.
Совр. теория элем. ч-ц строится как теория взаимодействующих квант. П. ф.
• Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Б о г о л ю б о в Н. Н., Ширков Д. В., Квантовые поля, М., 1980.
С. С. Герштейн.
ПОЛЯРИЗАТОР, устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного оптич. излучения из излучения с произвольными поляризационными хар-ками (см. Поляризация света). П.— простейший поляризационный прибор и один из осн. элементов более сложных таких приборов. Линейные П., дающие плоскополяризованный свет,— либо оптически анизотропные поляризационные призмы и поляроиды, либо оптич. стопы изотропных пластинок, прозрачных в нужной области спектра.
572
В качестве циркулярного П. для получения света, поляризованного по кругу, обычно применяют совокупность линейного П. и п л а с т и н к и ч е т в е р т ь д л и н ы в о л н ы (см. Компенсатор оптический). Любой П. может быть использован и как анализатор поляризованного излучения. См. также Поляризационные приборы.
В. С. Запасский.
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ МИКРОСКОПИЯ, см. Микроскоп, Поляризационные приборы.
ПОЛЯРИЗАЦИОННО - ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ напряжений, метод изучения напряжений в деталях машин и строит. конструкциях на прозрачных моделях. Основан на свойстве большинства прозрачных изотропных материалов (стекло, целлулоид, желатин, пластмассы — оптически чувствительные или пьезооптич. материалы) становиться при деформации оптически анизотропными, т. е. на возникновении искусств. двойного лучепреломления (т. н. пьезооптич. эффекта). Гл. значения тензора диэлектрич. проницаемости в пределах упругости линейно связаны с гл. напряжениями. Так, напр., для пластинки, нагруженной в своей плоскости, одно главное напряжение s3, направленное нормально к пластинке (рис. 1, а), равно нулю и одна из гл. плоскостей оптич. симметрии совпадает с плоскостью пластинки.
Рис. 1. Схемы: а — пластинки, нагруженной в своей плоскости; б — элемента объёма в напряжённом состоянии; а — нормальные напряжения; t — касательные напряжения.
Если на пластинку D в круговом полярископе (рис. 2) падает свет перпендикулярно к её плоскости, то интенсивность света, прошедшего анализатор А, будет равна I=I0sinpD/l, где I0 — интенсивность
света, прошедшего поляризатор Р, l — длина волны света лампы S полярископа, D=Cd(s1-s2) — оптич. разность хода, d — толщина пластинки, s1 и s2 — гл. напряжения, С — т. н. относительный оптич. коэфф. напряжений.
Рис. 2. Схема кругового полярископа(l/4— компенсирующие пластинки; Э — экран).
Это ур-ние (т. н. ур-ние Вертгейма) — основное при решении плоских задач П.-о. м. и. При просвечивании монохроматич. светом в точках интерференц. изображения модели, в
к-рых D=ml, (m—целое число), наблюдается погашение света; в точках, где D=(2m+1)l/2,— макс. освещённость. На изображении модели (рис. 3) получаются светлые и тёмные полосы разных порядков т (картина полос). Точки, лежащие на одной и той же полосе, имеют одинаковую D, т. е. одинаковые s1-s2 = 2tmax = DCd (где tmax — макс. касательное напряжение). При белом свете точки с одинаковыми tmах соединяются линиями одинаковой окраски — изохромами. Чтобы получить значения s1-s2 (или tmах), в данной точке достаточно определить С для материала модели и измерить компенсатором D или можно определить s0 модели и подсчитать порядок полосы т (s0=l/Сd — разность гл. напряжений в модели, вызывающих разность хода D=l; С и s0 получают при простом растяжении, сжатии или чистом изгибе образцов из материала модели).
Рис. 3. Картина полос при равномерном растягивании пластинки с круглым отверстием.
Т. к. при нормальном просвечивании плоской модели можно получить только разность гл. напряжений и их направление, то для определения s1 и s2 в отдельности существуют дополнит. физико-механич. способы измерения s1+s2, а также графовычислит. методы разделения s1 и s2 по известным s1-s2 и их направлению, использующие ур-ния механики сплошной среды.
Для исследования напряжений на объёмных моделях применяется метод «замораживания» деформаций. Модель из материала, обладающего свойством «замораживания» (отверждённые эпоксидные, фенолформальдегидные смолы и др.), нагревается до темп-ры высокоэластич. состояния, нагружается и под нагрузкой охлаждается до комнатной темп-ры (темп-ры стеклования). После снятия нагрузки деформации, возникающие в высокоэластичном состоянии, и сопровождающая их оптич. анизотропия фиксируются. «Замороженную» модель распиливают на тонкие пластинки (срезы) толщиной 0,6— 2 мм, к-рые исследуют в обычном полярископе.
Применяется также метод рассеянного света, при к-ром тонкий пучок параллельных лучей поляризованного света пропускается через объёмную модель и даёт в каждой точке на своём пути рассеянный свет, к-рый наблюдается в направлении, перпендикулярном к пучку. Состояние поляризации по линии каждого луча от точки к точке меняется соответственно напряжениям в этих точках. Существует метод, при к-ром в изготовленную из оптически нечувствительного к напряжениям прозрачного материала (спец. органич. стекла) объёмную модель вклеивают тонкие пластинки из оптически чувствит. материала. Измерения во вклейках проводят как на плоской модели — с просвечиванием нормально или под углом к поверхности вклейки.
П.-о. м. и. применяется для изучения напряжений в плоских и объёмных деталях в пределах упругости в тех случаях, когда применение вычислит. методов затруднено или невозможно. П.-о. м. и. напряжений используется для изучения пластич. деформаций (метод фотопластичности), динамич. процессов, температурных напряжений (метод фототермоупругости), для моделирования при решении задач ползучести (метод фотоползучести) и др. нелинейных задач механики деформируемого тела.
Применяется также метод оптически чувствит. наклеек (слоев), наносимых на поверхности натурных деталей. Слой оптически чувствит. материала наносится на поверхность металлич. детали или её модели в жидком виде и затем подвергается полимеризации или наклеивается на деталь в виде пластинки; это обеспечивает равенство деформаций нагруженной детали и покрытия. Деформации в покрытии определяются по измеренной в нём разности хода в отражённом свете при помощи односторонних полярископов.
Так как П.-о. м. и. напряжений ведётся на моделях, то он заканчивается переходом от напряжений в модели к напряжениям в детали. В простейшем случае sдет=sмоя•b/a2, где a и b — масштабы геом. и силового подобий.
• Александров А. Я., А х м е т з я н о в М. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела, М., 1973; Абен X. К., Интегральная фотоупругость, Тал., 1975; Метод фотоупругости, под ред. Г. Л. Хесина, т. 1—3, М., 1975.
В. И. Савченко.
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ, оптич. приборы для обнаружения, анализа, получения и преобразования поляризованного оптического излучения (света), а также для разл. исследований и измерений, основанных на явлении поляризации света. Простейшие устройства для получения и преобразования поляризованного света — линейные и циркулярные поляризаторы (П), фазовые пластинки, компенсаторы оптические, деполяризаторы и пр. В более сложные конструкции и установки для количеств. поляризационно-оптич. исследований, кроме перечисленных выше устройств, входят также приёмники света, монохроматоры, разл. электронные приборы и др. Для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физ. явлений: 1) поляризация при отражении света
573
или преломлении света на границе раздела двух прозрачных сред; 2) л и н е й н ы й дихроизм; 3) двойное лучепреломление. Свет, отражённый от поверхности, разделяющей две среды с разными преломления показателями n, всегда частично поляризован. Если же луч света падает на границу раздела под углом Брюстера (см. Брюстера закон), то отражённый луч поляризован полностью. Недостатки отражат. П.— малость коэфф. отражения и сильная зависимость степени поляризации p от угла падения и длины световой волны. Преломлённый луч также частично поляризован, причём его p монотонно возрастает с увеличением угла падения. Пропуская свет последовательно через неск. прозрачных плоскопараллельных пластин, можно достичь того, что p прошедшего света будет значительна (см. Стопа в оптике).
Среды, обладающие оптической анизотропией в области полос поглощения света, неодинаково поглощают о б ы к н о в е н н ы й и н е о б ы к н о в е н н ы й лучи (линейный дихроизм). Если толщина пластинки, вырезанной из анизотропного кристалла (с полосами поглощения в нужной области спектра) параллельно его оптической оси, достаточна, чтобы один из лучей поглотился практически нацело, то прошедший через пластинку свет будет полностью поляризован. Такие П. наз. дихроичными. К дихроичным П. относятся, в частности, поляроиды. П., действие к-рых основано на явлении двойного лучепреломления, описаны в ст. Поляризационные призмы. Они незаменимы в УФ области спектра и при работе с мощными потоками оптич. излучения.
Пластинки из оптически анизотропных материалов, вносящие сдвиг фазы между двумя взаимно перпендикулярными компонентами электрич. вектора E проходящего через них излучения, наз.
ф а з о в ы м и, или в о л н о в ы м и, пластинками (ФП) и предназначены для изменения состояния поляризации излучения. Так, циркулярные или эллиптич. Ц. обычно представляют собой совокупность линейного П. и ФП. Для получения света, поляризованного по кругу (циркулярно), применяют ФП, вносящую сдвиг фазы в 90° (п л а с т и н к а ч е т в е р т ь д л и н ы в о л н ы; см. Компенсатор оптический). Двулучепреломляющие ФП изготовляют из материалов как с естественной, так и с индуцированной оптич. анизотропией. Применяются также отражат. ФП (напр., р о м б Ф р е н е л я), принцип действия к-рых основан на изменении состояния поляризации света при его полном внутреннем отражении. Преимуществом отражат. ФП перед двупреломляющими явл. почти полное отсутствие зависимости фазового сдвига от длины волны. Все П. (линейные, циркулярные, эллиптич.) могут использоваться и как анализаторы. Анализ эллиптически поляризованного света производят с помощью компенсаторов разности хода.
Приборы для поляризационно-оптич. исследований отличает чрезвычайное разнообразие сфер применения, конструктивного оформления и принципов действия. Их используют для фотометрич. и пирометрич. измерений, кристаллооптич. исследований, изучения механич. напряжений в конструкциях (см. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений), в микроскопии, в поляриметрии и сахариметрии, в скоростной фото- и киносъёмке, геодезич. устройствах, в системах оптической локации и оптической связи, в схемах управления лазеров, для физ. исследований электронной структуры атомов, молекул и тв. тел и мн. др.
Элементом большинства П. п. явл. схема, состоящая из последовательно расположенных на одной оси линейного П. и анализатора. Если их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны, схема не пропускает свет (установка на гашение). Изменение угла между этими плоскостями приводит к изменению интенсивности проходящего через систему света по Малюса закону. Особое удобство этой схемы для сравнения и измерения интенсивностей световых потоков обусловило её преимуществ. применение в фотометрич. П. п.— фотометрах и с п е к т р о ф о т о м е т р а х (как с визуальной, так и с фотоэлектрич. регистрацией). П. п. представляют собой осн. элементы оборудования для кристаллооптич. исследований сред, обладающих оптич. анизотропией. При таких исследованиях широко применяются поляризац. микроскопы (см. Микроскоп), позволяющие на основе визуальных наблюдений делать выводы о характере и величине оптич. анизотропии в-ва. Для прецизионного анализа оптич. анизотропии и её зависимости от длины волны излучения применяются автоматич. приборы с фотоэлектрич. регистрацией. Практически всегда при количеств. анализе анизотропии требуется сопоставить оптич. св-ва среды для двух ортогональных поляризаций. Это сопоставление в электронной схеме прибора обычно производится на частоте, удобной для усиления сигнала и подавления шумов. Поэтому П. п. такого назначения часто включают поляризац. модулятор (см. Модуляция света).
П. п. используются для обнаружения и количеств. определения поляризации света. Простейшие из таких П. п.— полярископы. Предельно обнаруживаемая примесь поляризованного света определяется, в принципе, интенсивностью света, а практически достигает относит. значений ~10-8.
Существ. роль в хим. и биофиз. исследованиях играет обширный класс
П. п., служащий для измерения вращения плоскости поляризации в средах с естеств. или наведённой магн. полем оптич. активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (с п е к т р о п о л я р и м е т р ы). Простыми, но практически очень важными П. п. явл. сахариметры — приборы для измерения содержания сахара в. растворах.
• Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961; Меланхолин Н. М., Методы исследования оптических свойств кристаллов, М., 1970; Васильев Б. И., Оптика поляризационных приборов, М., 1969.
В. С. Запасский.
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИЗМЫ, простейшие поляризационные приборы, один из классов призм оптических П. п. служат линейными поляризаторами — с их помощью получают линейно-поляризованное оптическое излучение (см. Поляризация света). Обычно П. п. состоят из двух или более трёхгранных призм, по меньшей мере одна из к-рых вырезается из оптически анизотропного (см. Оптическая анизотропия) кристалла. Проходящее через них излучение преодолевает наклонную границу раздела двух сред, на к-рой условия преломления света для компонент светового пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, резко различаются. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через П. п. проходит лишь др. компонента. Так, напр., для П. п. Николя:
Рис. 1, Призма Николя. Штриховка указывает направление оптич. осей кристаллов в плоскости чертежа. Направления электрич. колебаний световых волн указаны на лучах стрелками (колебания в плоскости рисунка) и точками (колебания перпендикулярны плоскости рисунка) о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи. Чернение на нижней грани призмы поглощает полностью отражаемый от плоскости склейки обыкновенный луч.
(рис. 1) и Фуко пропускается н е о б ы к н о в е н н ы й луч е (см. Двойное лучепреломление, Кристаллооптика), а отсекается — поглощается или выводится в сторону — о б ы к н о в е н н ы й луч о. В П. п. из стекла с вклеенной крист. пластинкой (рис. 2) проходит обыкновенный луч, а отражается необыкновенный. Подобные П. п. наз. однолучевыми. Двухлучевые П. п. пропускают обе взаимно перпендикулярно линейно-поляризованные компоненты исходного пучка, пространственно разделяя их. Чаще всего П. п. изготовляют из исландского шпата СаСO3, крист. кварца SiO2 или фтористого магния MgF2.
574
Трёхгранные призмы, из к-рых состоят однолучевые П. п., склеивают прозрачным в-вом с преломления показателем n, близким к ср. значению n обыкновенного (no) и необыкновенного (ne) лучей. Во мн. П. п. .их части разделены не клеем, а возд.
Рис. 2. Поляризац. призма из стекла и исландского шпата. Точки в прослойке шпата указывают, что его оптич. ось перпендикулярна плоскости рисунка.
прослойкой; это снижает потери на поглощение при высоких плотностях излучения и имеет ряд преимуществ при работе в УФ области спектра. Для •того чтобы один из лучей претерпевал на границе раздела (склейки) полное внутр. отражение, выбираются определённые значения преломляющих углов трёхгранных призм и определённые ориентации оптич. осей кристаллов, из к-рых они вырезаны. Такое отражение происходит, если углы падения лучей на П. п. не превышают нек-рых предельных углов I1 и I2 (см., напр., рис. 3 — П. п. Глана — Томсона). Сумма I1+I2 наз. а п е р т у р о й п о л н о й п о л я р и з а ц и и П. п.
'Рис. 3. Предельные углы падения I1 и I2 лучей на поляризац. призму Глана — Томсона.
В П. п. со скошенными гранями (Николя, Фуко и др.) проходящий луч испытывает параллельное смещение; поэтому при вращении призмы вокруг луча смещённый луч также вращается вокруг него. От этого недостатка свободны П. п. в форме прямоугольных параллелепипедов: Глана — Томсона, Глана (рис. 4) и пр.
Из двухлучевых П. п. наиболее распространены П. п. Рошона, Сенармона, Волластона (рис. 5).
Рис. 4. Поляризац. призма Глана. АВ — возд. промежуток. Точки на обеих трёхгранных призмах указывают, что их оптич. оси перпендикулярны плоскости рисунка.
Рис. 5. Двухлучевые поляризац. призмы: а — призма Рошона; б — призма Сенармона; в — призма Волластона. Штриховка указывает направление оптич. осей кристаллов в плоскости рисунка.
В П. п. Рошона и Сенармона обыкновенный луч не меняет своего направления, а необыкновенный отклоняется на угол q (5—6°), зависящий от длины волны света. П. п. Волластона даёт при перпендикулярном падении симметричное отклонение o и e лучей. П. п. незаменимы при работе в УФ области спектра и в мощных потоках оптич. излучения и позволяют получать однородно поляризованные пучки, степень поляризации к-рых лишь на ~10-5 отличается от 1.
• См. лит. при ст. Поляризационные приборы. Поляризация света.
В. С. Запасский.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА, специфич. релятивистское квант. явление, заключающееся, в узком смысле слова, в рождении виртуальных пар заряж. частиц-античастиц (напр., пар электрон-позитрон) из вакуума под влиянием заряж. ч-цы, приводящее к частичной экранировке её заряда (см. Вакуум физический). Этот эффект аналогичен поляризации диэлектрич. среды внесённым в неё зарядом, что и обусловило назв. явления.
В широком смысле слова П. в.— процессы рождения и поглощения виртуальных ч-ц, сопровождающие движение физ. ч-цы; в этом смысле П. в, ответственна как за радиационные поправки к квантовомеханич. эффектам, так и за существование нек-рых квантовополевых эффектов, напр. за вз-ствие нейтральных ч-ц с эл.-магн. полем. См. Квантовая теория поля, Квантовая электродинамика.
Д. В. Ширков.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА, физ. характеристика оптич. излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалентность разл. направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча были получены голл. учёным X. Гюйгенсом в 1690 при опытах с кристаллами исл. шпата. Понятие «П. с.» было введено в оптику англ. учёным И. Ньютоном в 1704—06. Существ. значение для понимания П. с. имело её проявление в эффектах интерференции света и, в частности, тот факт, что два световых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосредственно не интерферируют. П. с. нашла естеств. объяснение в эл.-магн. теории света англ. физика Дж. К. Максвелла (1865—73).
Поперечность эл.-магн. волн лишает волну осевой симметрии относительно направления распространения из-за наличия выделенных направлений (вектора Е — напряжённости электрич. поля и вектора Н — напряжённости магн. поля) в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Поскольку векторы Е и Н эл.-магн. волны перпендикулярны друг другу, для полного описания состояния поляризации светового пучка требуется знание поведения лишь одного из них. Обычно для этой цели
выбирается вектор Е (см. Плоскость поляризации).
Свет, испускаемый к.-л. отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Но макроскопич. источники света состоят из огромного числа таких частиц-излучателей; пространств. ориентации векторов Е и моменты актов испускания света отд. ч-цами в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении направление Е в каждый момент времени непредсказуемо. Подобное излучение наз. н е п о л я р и з о в а н н ы м, или естественным светом.
Свет наз. п о л н о с т ь ю п о л я р и з о в а н н ы м, если две взаимно перпендикулярные компоненты (проекции) вектора Е светового пучка совершают колебания с постоянной во времени разностью фаз. Обычно состояние П. с. изображается с помощью эллипса поляризации — проекции траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу(рис.).
Примеры разл. поляризаций светового луча при разл. разностях фаз между взаимно перпендикулярными компонентами Ех и Еу, Плоскость рисунков перпендикулярна направлению распространения света. а и д — линейные поляризации; в — круговая поляризация; б, г и е — эллиптич. поляризации. Рисунки соответствуют положит. разностям фаз 6 (опережению вертик. колебаний по сравнению с горизонтальными). l — длина волны света.
Проекционная картина полностью поляризованного света в общем случае имеет вид эллипса с правым или левым направлением вращения вектора Е во времени (рис., б, г, е). Такой свет наз. э л л и п т и ч е с к и п о л я р и з о в а н н ы м. Наибольший интерес представляют предельные случаи эллиптич. поляризации — л и н е й н а я, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии (рис., а, д), определяющий положение плоскости поляризации, и циркулярная (или круговая), когда эллипс поляризации представляет собой окружность (рис., в). В первом случае свет называется п л о с к о- или линейно п о л я р и з о в а н н ы м, а во втором — п р а в о- или
л е в о-ц и р к у л я р н о п о л я р и з о в а н н ы м в зависимости от направления вращения вектора Е. Если фазовое соотношение между компонентами вектора Е изменяется за времена существенно меньшие времени измерения состояния поляризации, то свет проявляется как не пол-
575
ностью поляризованный. Состояние поляризации ч а с т и ч н о п о л я р и з о в а н н о г о с в е т а описывается параметром степени п о л я р и з а ц и и, отражающим степень преимуществ. фазового сдвига (фазовой корреляции) между компонентами вектора Е световой волны. Если этот фазовый сдвиг равен нулю, то свет обнаруживает преимуществ. плоскость колебаний вектора Е и наз. частично л и н е й н о п о л я р и з о в а н в ы м, если же этот фазовый сдвиг равен p/2, то свет обнаруживает преимуществ. направление вращения вектора Е и наз. ч а с т и ч н о ц и р к у л я р н о п о л я р и з о в а н н ы м. Естеств. свет не обнаруживает фазовой корреляции между компонентами вектора Е, разность фаз между ними непрерывно хаотически меняется. Параметр степени поляризации света, определяемый как отношение разности интенсивностей двух выделенных ортогональных поляризаций к их сумме, может меняться в диапазоне от 0 до 100%. Следует отметить, что свет, проявляющийся в одних случаях как неполяризованный, в других может оказаться полностью поляризованным с меняющимся во времени, по сечению пучка или по спектру состоянием поляризации.
В квантовой оптике, где эл.-магн. излучение рассматривается как поток фотонов, с П. с. связывают одинаковое спиновое состояние всех фотонов, образующих световой пучок. Так, фотоны с круговой поляризацией (правой или левой) обладают моментом, равным ±ћ. Эллиптически-поляризованвый свет описывается соответствующей суперпозицией этих состояний.
Особенности элементарного акта излучения, а также множество физ. процессов, нарушающих осевую симметрию светового пучка, приводят к тому, что свет всегда частично поляризован. Поляризованный свет может возникать при отражении света и преломлении света на границе раздела двух сред в результате различия оптич. хар-к границы для компонент, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения (см. Брюстера закон). Свет может поляризоваться при прохождении через анизотропную среду (с естеств. или индуцир. оптической анизотропией) либо в результате различия коэфф. поглощения для разл. поляризаций (см. Дихроизм), либо вследствие двойного лучепреломления. П. с. возникает при рассеянии света, при оптич. возбуждении резонансного излучения в парах, жидкостях и тв. телах (см. Люминесценция). Обычно полностью поляризовано излучение лазеров. В сильных магн. и электрич. полях наблюдается полная поляризация компонент расщепления спектр. линий поглощения и люминесценции газообразных и конденсированных систем (см. Магнитооптика, Электрооптика).
Нек-рые из этих эффектов лежат в основе простейших поляризационных приборов — поляризаторов, фазовых пластинок, анализаторов, компенсаторов оптических и др., с помощью к-рых осуществляется создание, преобразование и анализ состояния П. с. В наст. время разработаны эффективные методы расчёта изменения состояния П. с. при прохождении света через оптически анизотропные элементы. Изменение поляризац. состояния светового пучка вследствие прохождения через двупреломляющую среду используется для изучения оптич. анизотропии кристаллов (см. Кристаллооптика). При визуальных исследованиях оптически анизотропных сред широко используется эффект х р о м а т и ч е с к о й п о л я р и з а ц и и — окрашивание поляризованного пучка белого света после прохождения через анизотропный кристалл и анализатор. В хроматич. поляризации в наиболее эфф. форме проявляется интерференция поляризованных лучей.
Явление П. с. и особенности вз-ствия поляризованного света с в-вом нашли исключительно широкое применение в науч. исследованиях кристаллохим. и магн. структуры тв. тел, оптич. св-в кристаллов, природы состояний, ответственных за оптич. переходы, структуры биол. объектов, хар-ра поведения газообразных, жидких и тв. тел в полях анизотропных возмущений (электрич., магн., световом и пр.), а также для получения информации о труднодоступных объектах (в частности, в астрофизике). Поляризованный свет широко используется во мн. областях техники, напр. при необходимости плавной регулировки интенсивности светового пучка (см. Малюса закон) при исследованиях напряжений в прозрачных средах (поляризационно-оптический метод исследования), для увеличения контраста и ликвидации световых бликов в фотографии, при создании светофильтров, модуляторов излучения (см. Модуляция света) и пр.
•Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Шерклифф У., Поляризованный свет, пер. с англ., М., 1965; Ф е о ф и л о в П. П., Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов, М., 1959; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981.
В. С. Запасский.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СРЕДЫ, процесс образования объёмного дипольного электрич. момента среды. П. с. осуществляется под действием электрич. поля или нек-рых др. факторов, в частности механич. напряжений (см. Пьезоэлектрики, Сегнетоэлектрики). Дипольный электрич. момент единицы объёма также наз. П. с. и явл. векторной величиной.
• См. лит. при ст. Диэлектрики.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ, характеристика состояния ч-ц, связанная с
наличием у них собств. момента импульса — спина и его направлением в пространстве. Понятие поляризации света связано с поляризацией «ч-ц света» — фотонов.
Ч-ца с ненулевой массой покоя (эл-н, ядро и др.) и спином J (в единицах ћ) имеет 2J+1 квант. состояний, отвечающих разл. значениям проекции спина на нек-рое направление. Состояние ч-цы представляет собой суперпозицию этих состояний. Если коэфф. суперпозиции полностью определены (чистое состояние), то говорят, что ч-ца полностью поляризована. Если коэфф. суперпозиции определены не полностью, а заданы только нек-рыми статистич. хар-ками (смешанное состояние), то говорят о частичной поляризации. В частности, ч-ца может быть полностью неполяризованной; это означает, что её св-ва одинаковы по всем направлениям, как у ч-цы о J=0. В общем случае П. ч. определяет степень симметрии (или асимметрии) св-в ч-ц в пространстве. Ч-ца наз. поляризованной, если хар-ка её симметрии включает винтовую ось (как у вращающегося тв, тела или у циркулярно-поляризованного света). Если такой оси нет, но нет и сферич. симметрии, то говорят о в ы с т р о е н н о с т и (пример — линейно-поляризованный свет). П. ч. определяется в общем случае числом параметров, равным (2J+1)2-1. Ч-ца с нулевой массой покоя, напр. фотон, обладает только двумя состояниями, определяемыми спином, а её поляризация в общем случае определяется тремя параметрами.
В. Б. Берестецкий.
ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ НЕЙТРОНЫ, совокупность нейтронов, спины s к-рых имеют преимуществ. ориентацию по отношению к к.-л. выделенному направлению в пространстве, обычно направлению магн. поля Н. Т. к. нейтрон обладает спином 1/2, то в поле Н возможны две ориентации спина: параллельно или антипараллельно Я. Нейтронный пучок поляризован, если он содержит разное кол-во нейтронов со спинами, ориентированными вдоль (N+) и против (N-) поля. Степень поляризации:
Впервые П. н. были получены пропусканием пучка нейтронов через намагниченную до насыщения жел. пластину (амер. физиком Ф. Блохом, 1936, и исследован амер. физиком Д. Юзом с сотрудниками, 1947). Нейтроны с s║Н сильнее рассеиваются и выбывают из пучка. В результате пучок, прошедший через пластину, обогащается нейтронами с антипараллельными спинами. При H~10 000 Э можно получить Рмакс~0,6.
Более эффективен метод, основанный на дифракции нейтронов от определённых плоскостей намагниченных ферромагн, монокристаллов (см. Нейтронная оптика), напр. сплава Со—
576
—Fe. Меняя величину намагниченности и семейство отражающих плоскостей кристалла, можно изменять амплитуду когерентного магн. рассеяния нейтронов от 0 до нек-рой макс. величины. Это означает, что для ферромагн. монокристалла можно подобрать такое брэгговское отражение и величину яамагниченности, чтобы яд. и магн. амплитуды рассеяния оказались равными. Тогда для нейтронов со спином, антипараллельным направлению намагниченности, суммарная амплитуда рассеяния равна 0, т. е., под углом Брэгга отразится пучок нейтронов со спинами, параллельными намагниченности. Дифракц. метод позволяет получить монохроматич. пучок П. н. тепловых и резонансных энергий (см. Нейтронная спектроскопия) со степенью поляризации до 0,99.
П. н. осуществляют также отражением от ферромагн. зеркал. При определённых условиях полное отражение испытывают нейтроны со спинами, параллельными намагниченности ферромагнетика. Поляризатором нейтронов может служить и неоднородное магн. поле. Пучок нейтронов, проходя через такое поле, расщепляется на два пучка, т. к. на нейтроны с двумя разными ориентациями спинов действуют противоположно направленные силы (см. Штерна — Герлаха опыт).
Один из методов получения П. н.— рассеяние нейтронов на ориентированных ядрах (Ф. Л. Шапиро с сотрудниками, 1963). Нейтроны пропускают через поляризованную яд. мишень. Амплитуда яд. рассеяния зависит от ориентации спина нейтрона относительно спина ядра. Макс. рассеяние соответствует параллельности спинов нейтрона и ядра, минимальное — антипараллельности. Особенно эффективна мишень, содержащая ориентированные протоны. Т. к. сечение рассеяния медленных нейтронов на протонах не зависит от их энергии, то удаётся получить П. н. в интервале от 10-2 эВ до 104—105 эВ. П. н. с энергией ~106 эВ образуются при рассеянии нейтронов на ядрах за счёт спин-орбитального вз-ствия.
П. н. используются в яд. физике как для исследования фундаментальных св-в вз-ствия нуклонов (несохранениё чётности в яд. силах, временная инвариантность яд. вз-ствий, динамика b-распада нейтрона), так и при изучении структуры ядра. В физике тв. тела П. н позволяют исследовать конфигурацию неспаренных эл-нов в магнетиках, измерить магн. моменты отд. компонент в сплавах и т. д.
• Абов Ю. Г., Гулько А. Д., Крупчицкий П. А., Поляризованные медленные нейтроны, М., 1966. См. также лит. при сг. Нейтронная физика.
Ю. Г. Абов.
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ атомов, ионов, молекул, способность этих ч-ц приобретать дипольный момент р (см. Диполь) в электрич. поле Е. Появление р обусловлено смещением электрич. зарядов в ат. системах под действием поля Е; такой индуцированный момент р исчезает при выключении поля; понятие П. не относят, как правило, к ч-цам, обладающим пост. дипольным моментом, напр. к полярным молекулам.
В относительно слабых полях зависимость р от E линейная:
р=aЕ, (1)
где а имеет размерность объёма, явл. количеств. мерой П. и наз. также П. Для нек-рых молекул значение П. может зависеть от направления Е (анизотропная П.). В сильных полях зависимость р(Е) перестаёт быть линейной.
В ф-ле (1) Е— электрич. поле в месте нахождения ч-цы, т. е. локальное поле; для изолированной ч-цы оно совпадает с внеш. полем Евнеш; в жидкости или кристалле к Евнеш добавляется Евнутр, создаваемое окружающими ч-цу зарядами др. ат. ч-ц.
При включении поля р появляется не мгновенно, время установления т момента р зависит от природы ч-ц и окружающей среды. Статич. полю отвечает статич. значение П. В переменном поле Е, напр. изменяющемся по гармонич. закону, П. зависит от его частоты w и времени установления т. При достаточно низких w и коротких t момент р устанавливается синфазно с изменениями Е и П. совпадает со статич. П. При очень высоких w и больших t момент р может вообще не возникнуть (ч-ца «не чувствует» поля). В промежуточных случаях (особенно при w»1/t) наблюдаются явления дисперсии и поглощения.
Различают неск. видов П. Э л е к т р о н н а я П. обусловлена смещением в поле Е электронных оболочек относительно ат. ядер; и о н н а я П. (в ионных кристаллах) — со смещением в противоположных направлениях разноимённых ионов из положения равновесия; атомная П. обусловлена смещением в молекуле атомов разного типа (она связана с несимметричным распределением в молекуле электронной плотности). Температурная зависимость этих видов П. слабая: с ростом темп-ры П. неск. уменьшается.
В физике тв. и жидких диэлектриков под П. понимают ср. П. (поляризацию диэлектриков Р, рассчитанную на одну ч-цу и приходящуюся на единицу напряжённости электрич. поля: a=P/EN, где N — число ч-ц в единицу объёма). П. полярных диэлектриков наз. о р и е н т а ц и о н н о й. Поляризация диэлектриков при скачкообразных переходах его ч-ц из одного возможного состояния в другое под действием поля Е можно описывать, вводя релаксационную П. Характерная особенность этих видов П.— их резкая зависимость от темп-ры.
Понятие «П.» получило применение в физике диэлектриков, мол. физике и химии. Для относительно простых систем связь между П. и макроскопич.
хар-ками в-ва описывается, напр. для электронной П., Лоренц — Лоренца формулой или Клаузиуса — Моссотти формулой, а с учётом ориентационной П.— Ланжевена — Дебая формулой. С помощью этих и подобных им ф-л можно экспериментально определять П. Понятие «П.» применяется для объяснения и исследования нек-рых оптич. явлений (поляризации света, рассеяния света, оптической активности, комбинационного рассеяния света), а также межмолекулярных взаимодействий, особенно в системах из многоатомных молекул (в частности,
белков).
А. А. Гусев.
ПОЛЯРИМЕТР, 1) прибор для измерения угла вращения плоскости поляризации монохроматич. света в оптически активных веществах (д и с п е р с и ю оптической активности измеряют с п е к т р о п о л я р и м е т р а м и). В П., построенных по схеме полутеневых приборов (рис. 1, 2), измерение сводится к визуальному уравниванию яркостей двух половин поля зрения прибора и последующему считыванию показаний по шкале вращений, снабжённой нониусом.
Рис. 1. Принципиальная схема полутеневого поляриметра: 1 — источник света; 2 — конденсор; 3, 4 — полутеневой поляризатор; 5 — трубка с исследуемым оптически активным в-вом; 6 — анализатор с отсчётным устройством; 7 — зрительная труба; 8— окуляр отсчётного устройства.
Рис. 2. Полутеневые поляризаторы. Плоскости поляризации двух их половин P1 и Р2 составляют между собой малый угол 2 а. Если плоскость поляризации анализатора АА перпендикулярна биссектрисе 2a (а), обе половины 1 и II поля зрения имеют одинаковую полутеневую освещённость. При малейшем повороте анализатора относит. освещённость I и 11 резко меняется (б и в).
Подобная методика визуальной регистрации обладает достаточно высокой чувствительностью, что позволяет применять полутеневые поляриметры для мн. целей. Однако более распространены автоматич. П. с фотоэлектрич. регистрацией, в к-рых та же задача сопоставления двух интенсивностей решается п о л я р и з а ц и о н н о й м о д у л я ц и е й светового потока (см. Модуляция света) и выделением на выходе приёмника света сигнала осн. частоты. Макс. чувстви-
577
тельность, достигнутая в наст. время в поляриметрич. измерениях с применением лазеров, составляет 10-7 град.
2) Прибор для определения с т е п е н и п о л я р и з а ц и и р частично поляризованного света (см. Поляризация света). Простейший такой П.— полутеневой П. Корню, предназначенный для определения степени линейной поляризации. Осн. элементами этого П. служат призма Волластона (см. Поляризационные призмы) и анализатор. Поворотом анализатора (шкала поворота проградуирована на значения р) уравнивают яркости полей, освещаемых пучками, к-рые при выходе из призмы имеют неодинаковую интенсивность. Ф о т о э л е к т р и ч е с к и й П. для измерения линейной поляризации состоит из вращающегося вокруг оптич. оси П. анализатора и фотоприёмника. Отношение амплитуд переменной составляющей тока приёмника к постоянной непосредственно даёт р. Поставив перед П. фазовую п л а с т и н к у ч е т в е р т ь д л и н ы в о л н ы (см. Компенсатор оптический, Поляризационные приборы), можно использовать его для измерения степени круговой (циркулярной) поляризации.
П. широко и эффективно применяются в разл. исследованиях структуры и свойств в-ва (см. Поляриметрия), в решении ряда технич. задач. В частности, измерения степени циркулярной поляризации излучения космич. объектов позволяют обнаружить сильные магн. поля во Вселенной.
• Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961. См. также лит. при ст. Поляризация света, Поляриметрия.
В. С. Запасский.
ПОЛЯРИМЕТРИЯ, методы исследования, основанные на измерении:
1) с т е п е н и п о л я р и з а ц и и света и 2) оптической активности, т. е. величины вращения плоскости поляризации света при прохождении его через оптически активные вещества. Величина такого вращения в растворах зависит от их концентрации; поэтому П. широко применяется для измерения концентрации оптически активных в-в (см. Сахариметрия).
2) Измерение в р а щ а т е л ь н о й д и с п е р с и и — изменения угла вращения при изменении длины волны света (т. н. с п е к т р о п о л я р и м е т р и я) — позволяет изучать строение в-в. Измерения производятся поляриметрами и с п е к т р о п о л я р и м е т р а м и.
Оптич. активность чрезвычайно чувствительна к любым изменениям строения в-ва и к межмолекулярному вз-ствию, поэтому она может дать ценную информацию о природе заместителей в молекулах как органических, так и комплексных неорганич. соединений.
• Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М.—Л., 1951; Джерасси К., Дисперсия оптического вращения, пер. с англ., М., 1962.
ПОЛЯРИСКОП, оптич. прибор для определения поляризации света, в к-ром используется интерференция света в сходящихся поляризованных лучах (см. Интерференция поляризованных лучей). Типичный П.— П. Савара (рис.), состоящий из двух склеенных пластинок кристаллического кварца одинаковой толщины d, вырезанных так, что их оптич. оси составляют с осью П. углы в 45°, и анализатора, плоскость поляризации К-рого направлена под 45° к гл. сечениям верх. пластинки. При падении частично поляризованного света в поле зрения наблюдаются интерференц. полосы.
В случае полностью неполяризованного света полосы отсутствуют при любой ориентации П.
ПОЛЯРИТОН, составная квазичастица, возникающая при вз-ствии экситона или оптич. фонона с фотонами частоты w=ξ/ћ, где ξ — энергия экситона или фонона. Свойства П., напр. их дисперсии закон, существенно отличаются от свойств как экситонов, так и фотонов. П. обусловливают особенности оптич. спектров полупроводников и диэлектриков в области экситонных или фононных полос поглощения.
ПОЛЯРОИД (поляризационный светофильтр), один из осн. типов оптич. линейных поляризаторов; представляет собой тонкую поляризац. плёнку, заклеенную для защиты от механич. повреждений и действия влаги между двумя прозрачными пластинками (плёнками). Плёнки П. обладают л и н е й н ы м д и х р о и з м о м (см. Плеохроизм), т. е. неодинаково поглощают две линейно поляризованные перпендикулярно одна к другой составляющие падающего на них света (оптическое излучение с любыми поляризац. хар-ками всегда можно преобразовать в совокупность таких составляющих; см. Поляризация света). Различие в поглощения показателях П. для этих составляющих столь велико, что при типичной толщине плёнки ~0,05—0,1 мм одна из них поглощается практически полностью, а другая, лишь несколько ослабляясь, проходит через П. Поляризующие среды П. могут быть кристаллическими (плёнки-монокристаллы или множество мельчайших кристалликов, одинаково ориентированных и впрессованных в полимерную плёнку-матрицу); но чаще их действие обусловлено дихроизмом органич. молекул полимера, пространственно однородно-ориентированных. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения, сдвиговых деформаций
или иной спец. технологии. Все П. отличает значит. рабочая а п е р т у р а поляризации, т. е. наибольший угол раствора сходящегося или расходящегося пучка падающих лучей, при к-ром прошедший свет ещё максимально поляризован. Для крист. г е р а п а т и т о в ы х П. она составляет ок. 60°, для мол. и о д н о-п о л и в и н и л о в ы х достигает 80°. Эти П. относительно нестойки к воздействиям влаги и темп-ры св. 80°С. Более стойки молекулярные п о л и в и н и л е н о в ы е П. Важными преимуществами П. явл. компактность, технологичность изготовления и возможность получения их с площадями поверхностей до ~1м2. В то же время степень поляризации в них больше зависит от длины волны, чем в поляризационных призмах. Но их меньшее пропускание света вообще (~30%) в сочетании с невысокой термостойкостью снижает возможности их использования в интенсивных световых потоках.
•Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Б о р н М., Вольф 3., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961.
ПОЛЯРОН, электрон проводимости, движущийся в кристалле внутри потенциальной ямы. возникающей вследствие поляризации и деформации крист. решётки им самим. П.— составная квазичастица (электрон + связанные с ним фононы), к-рая может перемещаться по кристаллу как нечто целое. П. может быть носителем заряда в кристалле. Эффективная масса П. значительно больше, чем у электрона.
• Аппель Дж., Ф и р с о в Ю. А., Поляроны, М., 1975.
ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА в квантовой теории поля, устанавливает, что полные эфф. сечения вз-ствия ч-цы и античастицы с одной и той же мишенью при возрастании энергии столкновения стремятся к одинаковому пределу. Сформулирована в 1958 И. Я. Померанчуком на основе общих положений квант. теории поля и предположения о том, что процесс рассеяния адронов носит хар-р дифракции с пост. радиусом вз-ствия. Обобщение П. т. для дифф. сечений и анализ её применимости для растущих с энергией радиусов вз-ствия (см. Сильное взаимодействие) сделаны в 60-х гг. А. А. Логуновым.
В. П. Павлов.
ПОМЕРАНЧУКА ЭФФЕКТ, понижение темп-ры смеси твёрдого и жидкого 3Не при её адиабатич. сжатии ниже 0,3 К. П. э. был предсказан И. Я. Померанчуком (1950), экспериментально обнаружен Ю. Д. Ануфриевым (1965). П. э. обусловлен тем, что энтропия системы неупорядоченных ядерных спинов твёрдого 3Не остаётся постоянной вплоть до темп-ры Нееля TN (см. Нееля точка), к-рая для тв. 3Не равна ~1 мК, а энтропия жидкого 3Не убывает по линейному закону, характерному для ферми-жидкости (см. Квантовая жидкость). В результате ниже 0,3 К энтропия жидкого 3Не ста-
578
новится меньше энтропии тв. 3Не, а теплота плавления 3Не — отрицательной. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению, изменению знака теплоты плавления соответствует минимум на кривой плавления (в координатах давление — темп-ра, р — Т). При темп-рах, меньших темп-ры минимума, адиабатич. сжатие 3Не приводит к понижению его темп-ры вдоль кривой плавления. П. э. используется для получения сверхнизких темп-р от 10— 20 мК до 1—1,5 мК.
А. С. Боровик-Романов.
ПОНДЕРОМОТОРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ, механич. взаимодействие токов посредством возбуждаемых ими магн. полей. Для двух проводников l1 и l2 с токами I1 и I2 сила DF12, с к-рой элемент тока I1Dl1 действует на элемент тока I2Dl2 (рис.),
равна:
где m — магн. проницаемость среды, R12 — единичный вектор, направленный от Dl1 к Dl2. Аналогично определяется сила DF21. В общем случае элементарные силы не удовлетворяют 3-му закону Ньютона, однако результирующие пондеромоторные силы F12 и F2l замкнутых токов, вычисленные интегрированием по длине обоих контуров, этому закону удовлетворяют: F12=-F21. (Подробнее см. Ампера теорема.)
ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СВЕТА, механич. действия оптического излучения на тела, ч-цы и отд. атомы и молекулы. Проявляется в том, что свет сообщает импульс (количество движения) телу, облучаемому им (световое давление) или испускающему его (световая отдача), и момент количества движения (Садовского эффект). Т. к. световое поле характеризуется вектором напряжённости электрич. поля, то к П. д. с. можно отнести в нек-ром смысле и обратный пьезоэлектрич. эффект (см. Пьезоэлектрики), и электрострикцию, возникающие под действием лазерного излучения.
ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр., для гармонич. волн— векторная амплитуда) лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (для гармонич. волн — волновому вектору k). П. в. могут существовать в струнах или упругих мембранах, когда смещения ч-ц
в них происходят строго перпендикулярно направлению распространения волн. К П. в. относятся плоские однородные эл.-магн. волны в изотропном диэлектрике или магнетике: в этом случае поперечные колебания совершают векторы электрич. и магн. полей. П. в. обладает поляризацией, т. е. её вектор амплитуды определённым образом ориентирован в поперечной плоскости. У монохроматич. П. в. различают линейную, круговую и эллиптич. поляризации в зависимости от формы кривой, к-рую описывает вектор амплитуды (см. Поляризация света). Понятие П. в. так же, как и продольной волны, до нек-рой степени условно и связано со способом её описания. «Поперечность» и «продольность» волны определяются тем, какие величины реально наблюдаются.
• См. лит. при ст. Волны.
М. А. Миллер, Л. А. Островский.
ПОРОГ БОЛЕВОГО ОЩУЩЕНИЯ слуховой, величина звукового давления, при к-ром в ухе возникает ощущение боли. Болевым ощущением часто определяют верх. границу динамич. диапазона слышимости человека. П. б. о. для синусоидальных сигналов равен в среднем 140 дБ по отношению к давлению 2•10-5 Па (см. Порог слышимости), а для шумов со сплошным спектром — 120 дБ. При отсутствии тренировки П. б. о. в обоих случаях примерно на 10 дБ ниже. При воздействии сильных звуков может произойти акустич. травма.
ПОРОГ СЛЫШИМОСТИ, минимальная величина звукового давления, при к-ром звук данной частоты может быть ещё воспринят ухом человека. Величину П. с. принято выражать в децибелах, принимая за нулевой уровень звукового давления 2•10-5 Па на частоте 1 кГц (для плоской звуковой волны). П. с. зависит от частоты звука
Частотная зависимость стандартного порога слышимости чистого тона.
(рис.). При действии шумов и др. звуковых раздражений П. с. для данного звука повышается (см. Маскировка звука). У разных людей и у одних и тех же лиц в разное время П. с. может различаться в зависимости от возраста, физиол. состояния, тренированности.
• Физиология сенсорных систем, Л., 1977.
ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР элемента, то же, что атомный номер.
ПОРЯДОК ИНТЕРФЕРЕНЦИИ, величина, равная разности хода интерферирующих лучей, выраженной в длинах световых волн (см. Интерференция света). Если интерферирующие пучки отражаются от к.-л. поверхности и при этом происходит изменение фазы, то в П. и. входит алгебр. сумма происходящих при этом скачков фаз, выраженная в единицах длин волн (см. Отражение света). Целые и полуцелые значения П. и. соответствуют максимумам и минимумам интерференционной картины. В реальных устройствах, предназначенных для наблюдения интерференции, П. и. меняется от единиц (Френеля зеркала, Ньютона кольца, двухлучевые интерферометры) до 106 и более (эталон Фабри — Перо). Чем выше П. и., тем более монохроматичным должен быть свет для наблюдения интерференц.
картины.
А. П. Гагарин.
ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОЕ, то же, что магнитная вязкость.
ПОСТОЯННЫЙ ТОК, электрический ток, не изменяющийся с течением времени ни по силе, ни по направлению. П. т. возникает под действием пост. напряжения и может существовать лишь в замкнутой цепи; во всех сечениях неразветвлёнпой цепи сила П. т. одинакова (или слабо меняется). Осн. законы П. т.: Ома закон, устанавливающий зависимость силы тока от напряжения, и Джоуля — Ленца закон, определяющий кол-во теплоты, выделяемой током в проводнике. Расчёт разветвлённых цепей П. т. производится с помощью Кирхгофа правил. Источником П. т. явл. электромашинные генераторы, а также гальванич. элементы, термоэлементы, фотоэлементы, к-рые могут быть сгруппированы в батареи (в т. ч. солнечные батареи). П. т. можно получать выпрямлением перем. тока с помощью полупроводниковых и др. выпрямителей. Источниками П. т. с высоким кпд явл. магнитогидродинамич. генераторы. Вторичными, предварительно заряжаемыми источниками П. т. служат аккумуляторы.
• Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1); К а с а т к и н А. С.. Электротехника, 3 изд., М., 1973.
ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение тв. тела, при к-ром прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению. При П. д. все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по численной величине и направлению скорости и ускорения. Поэтому изучение П. д. тела сводится к задаче кинематики точки (см. Кинематика).
ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция) (от лат. potentia — сила), хар-ка векторных полей, к к-рым относятся мн. силовые поля (эл.-магн., гравитационное), а также поле скоростей в жидкости и т. п. Если П. векторного поля а(r) — скалярная ф-ция j(r), такая, что a=gradj, то поле а, наз. потенциальным (иногда П. наз. ф-цию
579
U=-j). П. j определяется с точностью до пост. слагаемого. Потенциальное поле № удовлетворяет Пуассона уравнению, для него выполняется условие rota=0. Если для поля а можно ввести в е к т о р н ы й п о т е н ц и а л А(r), такой, что a=rotA, поле а наз. соленоидальным. Для такого поля выполняется условие divа=0, А(r) в этом случае определяется с точностью до градиента от произвольной ф-ции (калибровочная, или градиентная инвариантность; см. Потенциалы электромагнитного поля). В общем случае векторное поле можно представить в виде суммы потенциального и соленоидального полей. Понятие П. существенно для описания вз-ствия ч-цы с полем и отыскания полей по заданным распределениям их источников.
ПОТЕНЦИАЛ ЗАЖИГАНИЯ, см. Зажигания потенциал.
ПОТЕНЦИАЛ ЗАПАЗДЫВАЮЩИЙ, см. Запаздывающие потенциалы.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ, скалярная энергетич. характеристика электростатич. поля; равен отношению потенциальной энергии вз-ствия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатич. поля .E и потенциал j связаны соотношением: Е=-gradj. П. э. удовлетворяет Пуассона уравнению. Непосредств. физ. смысл имеет не сам потенциал, определяемый подобно потенц. энергии с точностью до произвольной постоянной, а разность потенциалов.
ПОТЕНЦИАЛЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ, определённые функции объёма {V), давления (р), темп-ры (Т), энтропии (S), числа ч-ц системы (N) и др. макроскопич. параметров (xi), характеризующих состояние термодинамической системы. К П. т. относятся: внутренняя энергия U=U(S, V, N, xi), энтальпия H=H(S, p, N, xi), Гельмгольца энергия (свободная энергия, или изохорно-изотермич. потенциал, обозначается А или F) F=F(V, T,N,xi), Гиббса энергия (изобарно-изотермич. потенциал, обозначается Ф или G) G=G(p, Т, N, xi) и др. Зная П. т. как ф-цию указанных параметров, можно получить дифференцированием П. т. все остальные параметры, характеризующие систему, подобно тому как в механике можно определить компоненты действующих на систему сил, дифференцируя потенц. энергию системы по соответствующим координатам. П. т. связаны друг с другом след. соотношениями:
F=U-TS, H=U+pV, G=F+pV. Если известен к.-л. один из П. т., то можно определить все термодинамич. св-ва системы, в частности получить уравнение состояния. При помощи П. т. выражаются условия термодинамич. равновесия системы и критерии его устойчивости.
Совершаемая термодинамич. системой в к.-л. процессе работа определяется убылью П. т., отвечающего условиям процесса. Так, при постоянстве числа ч-ц (N=const) в условиях теплоизоляции (адиабатический процесс, S=const) элементарная работа dA равна убыли внутр. энергии: dA =-dU. При изотермическом процессе (T=const) dA =-dF (в этом процессе работа совершается не только за счёт внутр. энергии, но и за счёт поступающей в систему теплоты). Для систем, в к-рых возможен обмен в-вом с окружающей средой (изменение N), возможны процессы при пост. р и Т. В этом случае элементарная работа dA' всех термодинамич. сил, кроме сил давления, равна убыли термодинамич. потенциала Гиббса (G), т. е. dA' =-dG. Теоретич. определение П. т. как ф-ций соответствующих переменных составляет осн. задачу статистич. термодинамики (см. Статистическая физика). П. т. широко применяются для получения общих соотношений между физ. св-вами макроскопич. тел и анализа термодинамич. процессов и условий равновесия в физ.-хим. системах. Термин «П. т.» ввёл франц. физико-химик П. Дюгем (1884), основатель же метода П. т. амер. физик Дж. У. Гиббс пользовался термином «фундаментальные функции».
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); Л е о н т о в и ч М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.—Л., 1952; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Г и б б с Д. В., Термодинамические работы, пер. с англ., М.—Л., 1950.
Г. Я. Мякишев.
ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, энергетич. характеристики эл.-магн. поля, к-рые вводят для описания поля наряду с силовыми хар-ками — напряжённостью электрич. поля Е и магн. индукцией В. В электростатике векторное электрич. поле можно характеризовать одной скалярной ф-цией — потенциалом электростатическим. В общем случае для описания произвольного эл.-магн. поля вместо Е и В можно ввести две др. величины: векторный потенциал А (х, у, z, t) и скалярный потенциал j(x, у, z, t), где х, у, z — координаты, t — время, при этом В и E однозначно выражаются через А и j:
Ур-ния для потенциалов поля имеют более простую форму, чем исходные Максвелла уравнения, что упрощает задачу нахождения переменных эл.-магн. полей. Существ. упрощение ур-ний для П. э. п. возможно благодаря тому, что потенциалы определяются неоднозначно. Если вместо А и j выбрать новые потенциалы
где c — произвольная ф-ция координат и времени, то векторы В и Е, определяемые ур-ниями (1), не изменятся. Инвариантность эл.-магн. поля по отношению к преобразованиям потенциалов (2) носит назв. к а л и б р о в о ч н о й, или г р а д и е н т н о й, и н в а р и а н т н о с т и. Калибровочная инвариантность позволяет наложить на П. э. п. дополнит. условие. Обычно таким дополнит. условием явл. условие Лоренца:
где e и m — диэлектрич. и магн. проницаемости среды. При использовании условия (3) ур-ния для П. э. п. в однородной среде (e=const, m=const), получаемые из ур-ний Максвелла, приобретают одинаковую форму:
здесь D=д2/дx2+д2/дy2+д2/дz2— т. н. оператор Лапласа, r и j — плотности заряда и тока, a v=c/Öem — скорость распространения эл.-магн. поля в среде. Если r=0 и j=0, то П. э. п. удовлетворяют волновому уравнению.
Ур-ния (4) позволяют определить потенциалы A и j по известному распределению зарядов и токов, а следовательно, с помощью формул (1) — и хар-ки эл.-магн. поля В и Е. Частные решения ур-ний (4), удовлетворяющие причинности принципу, наз. з а п а з д ы в а ю щ и м и п о т е н ц и а л а м и. Запаздывающие потенциалы в точке с координатами х, у, z в момент времени t определяются плотностями заряда и тока в точке с координатами х', у', z' в предшествующий момент времени t=t-R/v, где R=Ö((х-х')2+(у-у')2+(z-z')2)— расстояние от источника поля до точки наблюдения.
Если заряды и токи распределены в конечной области пространства G, то запаздывающие потенциалы определяются интегрированием элементарных потенциалов от зарядов и токов, сосредоточенных в бесконечно малых объёмах dx'dy'dz', с учётом времени запаздывания:
Через П. э. п, выражается Гамильтона функция (Н) заряженной ч-цы, движущейся в эл.-магн. поле:
где р — импульс ч-цы, е и m — её заряд и масса. Соответственно через П. э. п. выражается оператор Гамильтона (гамильтониан) в квант. теории.
• См. лит. при ст. Максвелла уравнения.
Г. Я. Мякишев.
580
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ СИЛА, сила, работа к-рой зависит только от начального и конечного положения точки её приложения и не зависит ни от вида траектории, ни от закона движения этой точки (см. Силовое поле).
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном; см. Поля физические). Численно П. э. системы в данном её положении равна работе, к-рую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (П=0). Из определения следует, что понятие «П. э.» имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у к-рых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, поднятого на высоту h, П. э. будет равна П=Ph (П=0 при h=0); для груза, прикреплённого к пружине, П=0,5kDl2, где Dl — удлинение (сжатие) пружины, k — её коэфф. жёсткости (П=0 при Dl=0); для двух ч-ц с массами mt и m2, притягивающимися по закону всемирного тяготения, П=fm1m2/r, где f — гравитац. постоянная, r — расстояние между ч-цами (П=0 при r=¥); аналогично определяется П. э. для двух точечных электрич. зарядов е1 и е2.
Иногда термин «П. э.» употребляют, подразумевая любую энергию, содержащуюся в системе в скрытом виде.
С. М. Тарг.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА, ограниченная область пространства, определяемая физ. природой вз-ствия ч-ц, в к-рой потенц. энергия ч-цы меньше, чем вне её. Термин «П. я.» происходит от вида графика, изображающего зависимость потенц. энергии U ч-цы в силовом поле от её положения в пр-ве (в случае одномерного движения — от координаты х; рис. 1). Такая форма ависимости U(х) возникает в поле сил притяжения.
Рис. 1. Схематич. изображение потенц. ямы U(x). Полная энергия ξ ч-цы — сохраняющаяся величина и поэтому изображена на графике горизонтальной линией.
Хар-ки П. я.— ширина а (расстояние, на к-ром проявляется действие сил притяжения) и глубина U0 (равная разности потенц. энергий частицы на «краю» ямы и на её «дне», соответствующем миним. потенц. энергии, к-рую удобно положить равной нулю). Осн. св-во П. я.— способность удерживать ч-цу, полная энергия ξ к-рой меньше U0; такая ч-ца внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии.
В классической механике ч-ца с энергией ξ<U0 не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в огранич. области пр-ва внутри ямы; положение ч-цы на «дне» ямы отвечает устойчивому равновесию и соответствует нулевой кинетич. энергии ч-цы. Если ξ>U0, то ч-ца преодолевает действие сил притяжения и свободно покидает яму. Пример — движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в обычной яме с жёсткими пологими стенками (рис. 2).
Рис. 2. Шарик массы m с энергией ξ1<U0 не может покинуть яму глубиной U0=mgH (где g — ускорение свободного падения, H— высота обычной ямы, в к-рую попал шарик) и будет совершать колебания между точками 1 и 2 (если пренебречь трением), поднимаясь лишь до высоты h=ξ1/mg. Если энергия шарика ξ2>U0. то он покинет яму и уйдёт на бесконечность с пост. скоростью v, определяемой из соотношения mv2/2=ξ2-U0.
В квантовой механике, в отличие от классической, энергия ч-цы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискр. значения, т. е. существуют дискр. уровни энергии. Однако такая дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микроскопич. размеры и массы. По порядку величины расстояние Dξ между уровнями для ч-цы массы т в «глубокой» яме ширины а определяется величиной Dξ~ћ2/ma2. Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше «дна» П. я. (см. Нулевая энергия). В П. я. малой глубины (U0£ћ2/ma2) связанное состояние может вообще отсутствовать (так, протон и нейтрон с антипараллельными спинами не образуют связанной системы, несмотря на существование сил притяжения между ними).
Кроме того, согласно квант. механике, ч-ца, находящаяся в П. я. со «стенками» конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта даже в том случае, если её энергия меньше U0.
Форма П. я. и её размеры определяются физ. природой вз-ствия ч-ц. Важный случай — кулоновская П. я., описывающая притяжение ат. эл-на ядром. Понятие «П. я.» широко применяется в ат. и мол. физике, в физике тв. тела и ат. ядра.
• См. лит. при статьях Квантовая механика, Твёрдое тело, Ядро атомное.
ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ, безвихревое течение жидкости, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). П. т. может иметь место при определённых условиях только для идеальной (лишённой
трения) жидкости, напр. когда движение начинается из состояния покоя, когда жидкость несжимаема и в ней начинает двигаться погружённое тело или происходит удар тела о поверхность жидкости и т. п. У реальных жидкостей и газов П. т. происходит в тех областях, где силы вязкости ничтожно малы по сравнению с силами давления и нет завихрений. Изучение П. т. существенно упрощается тем, что сводится к отысканию только одной функции координат и времени, наз. потенциальной функцией. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР, ограниченная в пространстве область высокой потенц. энергии ч-цы в силовом поле, по обе стороны к-рой потенц. энергия б. или м. резко спадает. П. б. соответствует силам отталкивания.
На рис. изображён П. б. простой формы для случая одномерного (по оси х) движения ч-цы. В нек-рой точке x=x0 потенц. энергия U(х) принимает макс. значение U0, наз. высотой барьера. П. б. делит пр-во на две области (I и II), в к-рых потенц. энергия ч-цы меньше, чем внутри П. б. (в области III; d — ширина барьера).
В к л а с с и ч е с к о й м е х а н и к е прохождение ч-цы через П. б. возможно лишь в том случае, если её полная (кинетическая + потенциальная) энергия ξ не меньше высоты П. б.,ξ³U0; тогда ч-ца пролетает над барьером. Если же энергия ч-цы недостаточна для преодоления барьера, ξ<U0, то в нек-рой точке х1 ч-ца, движущаяся слева направо, останавливается и затем движется в обратном направлении. То есть П. б. явл. как бы непрозрачной стенкой, барьером, для ч-ц с энергией, меньшей высоты П. б.,— отсюда назв. «П. б.».
В к в а н т о в о й м е х а н и к е, в отличие от классической, возможно прохождение через П. б. ч-ц с энергией ξ<U0 (это явление наз. туннельным эффектом) и отражение от П. б. ч-ц с ξ>U0 (надбарьерное отражение). Такие особенности поведения ч-ц в квант. физике связаны с корпускулярно-волновой природой микрочастиц (см. Квантовая механика). Туннельный эффект существен лишь для систем, имеющих микроскопич. размеры и массы. Чем уже П. б. и чем меньше разность U0-ξ, тем больше вероятность для частицы пройти через барьер.
ПОТЕНЦИОМЕТР (от лат. potentia — сила и греч. metreo — измеряю), при-
581
бор для измерения компенсац. методом эдс и напряжения, а также величин, функционально с ними связанных.
П. пост. и перем. тока существенно различаются. В П. пост. тока (рис.) измеряемая эдс Ех уравновешивается (компенсируется) известным регулируемым напряжением Uк. О моменте
Принципиальная схема потенциометра пост. тока: ЕN и Ех— известная и измеряемая эдс; 1р — рабочий ток; Uк — известное регулируемое напряжение; И — измерит. прибор (амперметр).
равновесия судят по показаниям гальванометра Г (ток через гальванометр должен отсутствовать). Напряжение Uк получают как падение напряжения на известной части сопротивления Rк от рабочего тока Iр. Значение Iр устанавливается при помощи регулируемого сопротивления Rр по данным сравнения падения напряжения на сопротивлении RN с эдс EN меры, в качестве к-рой обычно применяют нормальный элемент. Выпускаются высокоомные и низкоомные П. (сопротивление цепи рабочего тока, соответственно, ~ 10000 Ом и ~10 Ом). Последние применяются для измерений относит. малых эдс и эдс источников с малым внутр. сопротивлением. П. пост. тока измеряют эдс от 0,02 мкВ до 2 В с осн. относит. погрешностью до 0,0005%.
Для измерений неэлектрич. величин, преобразованных в эдс пост. тока, широко пользуются автоматич. П., в к-рых вместо гальванометра включён усилитель. Усиленное нескомпенсированное напряжение управляет реверсивным двигателем, перемещающим ползунок сопротивления Rк до момента компенсации измеряемой эдс. Наибольшее распространение получили автоматич. П. для измерений темп-ры в комплекте с термопарами. Осн. погрешность таких П. в % от диапазона измерений до 0,25%.
В П. перем. тока компенсирующее напряжение должно совпадать по амплитуде, частоте и фазе с гармонически изменяющейся измеряемой эдс. При этом П. перем. тока позволяют измерять эдс как векторную величину (по амплитуде и фазе). В качестве нулевого индикатора обычно используют вибрац. гальванометр. По точности П. перем. тока существенно уступают П.
пост. тока из-за того, что для перем. тока нет мер, аналогичных нормальному элементу. П. перем. тока имеют верх. предел измерений до 2 В, в комплекте с делителем напряжения — до 300 В, осн. относит. погрешность до 0,1%, частотный диапазон от 50 Гц до 10 кГц.
Требования к П. стандартизованы в ГОСТ 22261—76 (общие технич. условия), ГОСТ 9245—79 (П. пост. тока), ГОСТ 11921—78 (П. перем. тока) и ГОСТ 7164—78 (П. автоматич. пост. тока).
• Основы электроизмерительной техники, М., 1972; Справочник по электроизмерительным приборам, 2 изд., Л., 1977.
В. П. Кузнецов.
ПОТЕРИ МАГНИТНЫЕ, электромагн. энергия, превращающаяся в теплоту в ферромагн. телах при периодич. перемагничивании их переменным магн. полем. П. м. Q за 1 цикл перемагничивания
где V — объём перемагничиваемого тела, H — напряжённость магн. поля, В — магн. индукция, jB — плотность вихревых токов, r — уд. электрич. сопротивление материала тела в физически малом элементе dV его объёма (в ед. СГС). Первый интеграл в скобках берётся по петле гистерезиса; он выражает потери на динамич. гистерезис (последний может превышать статический из-за магн. вязкости). Второй член в скобках определяет потери на вихревые токи, достаточно точный расчёт их возможен только в простейших случаях. Практически П. м. в магнитопроводах определяют экспериментально.
• Кифер И. И., Испытания ферромагнитных материалов, 3 изд., М., 1969.
ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ (лучистый поток), средняя мощность излучения за время, значительно большее периода колебаний; характеризуется кол-вом энергии, переносимой эл.-магн. волнами в единицу времени через к.-л. поверхность. Величину П. и. измеряют по его действию на неселективный приёмник излучения. П о л н ы й п о т о к излучения можно измерить по его тепловому действию при поглощении излучения приёмником в виде абсолютно чёрного тела.
Р е д у ц и р о в а н н ы й П. и.— мощность, оцениваемая по действию, вызванному излучением на спектрально-избирательный приёмник. Редуцированный П. и. может выражаться в спец. единицах. Различают: световой поток Ф — поток, действующий на глаз; ф о т о а к т и н и ч н ы й — на фотоматериалы и т. п. Осн. единица энергетич. П. и.— Вт, светового потока — лм. Соотношение между этими единицами наз. механическим эквивалентом света.
А. П. Гагарин.
ПРАВОЙ РУКИ ПРАВИЛО для определения направления индукц. тока в проводнике, движущемся в магн. поле: если расположить правую ладонь так, чтобы отставленный большой па-
лец совпадал с направлением движения проводника, а силовые линии магн. поля входили в ладонь, то направление индукц. тока в проводнике совпадёт с направлением вытянутых пальцев. П. р. п. явл. следствием Ленца правила.
ПРАНДТЛЯ ТРУБКА (Пито—Прандтля трубка), прибор для одновременного измерения полного и статич. давления в потоке жидкости или газа. Представляет собой трубку Пито, усовершенствованную нем. учёным Л. Прандтлем (L. Prandtl), к-рый совместил измерение полного и статич. давления в одном приборе. См. Трубки измерительные.
ПРАНДТЛЯ ЧИСЛО (по имени Л. Прандтля), один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах Pr=v/a=mcр/l, где v=m/r — коэфф. кинематич. вязкости; [г — коэфф. динамич. вязкости; r — плотность; l — коэфф. теплопроводности; а=l/rcр — коэфф. температуропроводности; cр — уд. теплоёмкость среды при пост. давлении.
П. ч. характеризует соотношение между интенсивностями мол. переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью; явл. физ. хар-кой среды и зависит только от её термодинамич. состояния. У газов П. ч. с изменением темп-ры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr»0,72, для трёх- и многоатомных Pr»от 0,75 до 1). У неметаллич. жидкостей П. ч. изменяется с изменением темп-ры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (напр., для воды при 0°С Pr=13,5, а при 100°С Pr=1,74; для трансформаторного масла при 0°С Pr=866, при 100°С Pr=43,9 и т. д.). У жидких металлов Pr<<l и не так сильно изменяется с темп-рой (напр., для натрия при 100°С Pr=0,0115, при 700°С Pr=0,0039).
П. ч. связано с др. критериями подобия — Пекле числом Ре и Рейнольдса числом Re соотношением Pr=Pe/Re.
С. Л. Вишневецкий.
ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ в сопротивлении материалов, напряжение, при к-ром начинает развиваться пластич. деформация. В опытах с растяжением цилиндрич. образца определяется нормальное напряжение ss в поперечном сечении, при к-ром впервые возникают пластич. (необратимые) деформации. Аналогично, в опытах с кручением тонкостенного трубчатого образца определяется П. т. при сдвиге ts. Для большинства металлов ss=tsÖ3.
В нек-рых материалах при непрерывном удлинении цилиндрич. образца на диаграмме зависимости нормального напряжения о от относит. удлинения 8 обнаруживается т. н. зуб текучести, т. е. резкое снижение напряжения перед появлением пластич. деформации (рис., а), причём дальнейший рост деформации (пластической) до нек-рого её значения происходит при неизменном напряжении, к-рое наз. ф и з и ч е с к и м П. т. sт.
582
Горизонтальный участок диаграммы s—e наз. площадкой текучести; если её протяжённость велика, материал наз. идеально пластическим (неупрочняющимся). В др. материалах, к-рые наз. упрочняющимися, площадки текучести нет (рис., б) и точно указать напряжение, при к-ром впервые возникают пластич. деформации, практически невозможно.
Вводится понятие условного П. т. ss как напряжения, при разгрузке от к-рого в образце впервые обнаруживается остаточная {пластич.) деформация величины Д. Остаточные деформации меньше D условно считаются пренебрежимо малыми. Напр., П. т., измеренный с допуском D=0,2%, обозначается s0,2. См. также Пластичность.
В. С. Ленский.
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ, замкнутая изолированная траектория в фазовом пространстве динамич. системы, изображающая периодич. движение. В окрестности П. ц. фазовые траектории либо удаляются от него (неустойчивый П. ц.), либо неограниченно приближаются к нему — «наматываются» на него (устойчивый П. ц.). Устойчивый П. ц. явл. матем. образом периодич. автоколебаний. Напр., уравнение Ван дер Поля (описывающее, в частности, динамику лампового генератора):
d2x/dt2-ξ(1-x2)dx/dt+х=0 имеет при значении параметра нелинейности ξ>0 единственный устойчивый П. ц. (рис.). Для систем с одной степенью свободы (их фазовое пространство — плоскость) устойчивыми П. ц. и устойчивыми состояниями равновесия исчерпываются все возможные объекты, к-рые притягивают соседние траектории на фазовой плоскости.
Фазовые портреты генератора Ван дер Поля при разл. значениях нелинейности: а — квазигармонич. колебания; б — сильно несинусоидальные; в — релаксационные (ξ=10).
В многомерных динамич. системах с размерностью фазового пространства n³3 возможны более сложные притягивающие объекты.
• Андронов А. А., В и т т А. А., X а й к и н С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959; Баутин Н. Н., Л е о н т о в и ч Е. А., Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, М., 1976; Рабинович М. И., Стохастические автоколебания и турбулентность, «УФН», 1978, т. 125, в. 1, с. 123.
М. И. Рабинович.
ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН (рефракция волн), изменение направления распространения волны в неоднородной среде, обусловленное зависимостью фазовой скорости волны от координат. П. в. может рассматриваться как отдельное (независимое от дифракции волн) явление только в рамках применимости лучевого описания волновых процессов (см. Геометрическая оптика, Геометрическая акустика). Соответственно различают: П. в. на плоской или плавно изогнутой (в масштабе длин волн) границе раздела однородных сред и П. в. в плавно неоднородной (в масштабе длины волны) среде (иногда термин «рефракция» относят только к этому случаю).
При преломлении плоской монохроматич. волны на плоской границе раздела двух однородные непоглощающих сред направления распространения падающей и преломлённой волн связаны соотношением: sin q2/sinq1=v2/v1 (Снелля закон преломления), где q1, q2— углы падения и преломления, т. е. углы между фазовыми скоростями v1, v2 и нормалью к границе. В изотропных средах величина n21=v1/v2 не зависит от угла падения и наз. относит. показателем преломления двух сред; для эл.-магн. волн вводят абс. показатель преломления, как отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости в среде. При (v2/v1)sinq1>1 не существует действит. углов q2, удовлетворяющих закону П. в., и преломлённая волна отсутствует — явление полного внутреннего отражения. Однако и в этом случае закон П. в. формально выполняется при комплексных значениях угла преломления, к-рым соответствуют бегущие вдоль границы и экспоненциально спадающие при удалении от неё моды (см. Поверхностные акустические волны). На границе раздела анизотропных сред, в к-рых величина фазовой скорости зависит от направления распространения, vi=vi(qi), одной падающей могут соответствовать неск. преломлённых волн, групповые скорости к-рых направлены от границы в глубь среды (угол преломления при этом может быть тупым). П. в. на резких границах раздела сред сопровождается (за редким исключением) отражением волн. Соотношение амплитуд падающей, преломлённой я отражённых волн зависит от природы и поляризации волн и определяется Френеля формулами. На эффекте П. в. основан принцип действия большинства оптич. устройств (микроскопов, телескопов, спектрографов, фотоаппаратов, световодов и др.). Рефракцией объясняются мн. явления природы: миражи, звуковые каналы в океане и атмосфере, сверхдальняя радиосвязь и др.
• Ф е й н м а н Р., Лейтон Р., С э н д с М., Фейнмановские лекции по физике, 3 изд., т. 3— Излучение. Волны. Кванты, М., 1976; 2 изд., т. 7— Физика сплошных сред, М., 1977; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973.
М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.
ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА, изменение направления распространения оптического излучения (с в е т а) при его прохождении через границу раздела двух сред. На протяжённой плоской границе раздела однородных изотропных прозрачных (непоглощающих) сред с преломления показателями n1 и n2 П. С. определяется след. двумя закономерностями: преломлённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности раздела; углы падения j и преломления c (рис.) связаны
Ход лучей света при преломлении на плоской поверхности, разделяющей две прозрачные среды. Пунктиром обозначен отражённый луч. Угол преломления % больше угла падения j; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически более плотной первой среды в оптически менее плотную вторую (n1>n2). n — нормаль к поверхности раздела.
Снелля законом преломления: n1sinj=n2sinc. П. с. сопровождается и отражением света; при этом сумма энергий преломлённого и отражённого пучков лучей (количеств. выражения для них следуют из Френеля формул) равна энергии падающего пучка. Их относит. интенсивности зависят от угла падения, значений n1 и n2 и поляризации света в падающем пучке. При н о р м а л ь н о м п а д е н и и отношение ср. энергий преломлённой и упавшей световых волн равно 4n1n2/(n1+n2)2; в существенном частном случае прохождения света из воздуха (n1 с большой точностью=1) в стекло с n2=1,5 оно составляет 96%. Если n2<n1 и угол падения j³arcsin(n2/n1), П. с. не происходит и вся энергия, принесённая на границу раздела падающей световой волной, уносится отражённой волной (явление полного внутреннего отражения). При любых j, кроме j=0, П. с. сопровождается изменением состояния поляризации света [наиболее сильным при т. н. угле Брюстера j=arctg(n2/n1), см. Брюстера закон],
583
что используют для получения линейно-поляризованного света (см. также Стопа в оптике). Зависимость П. с. от поляризации падающих лучей наглядно проявляется при двойном лучепреломлении в оптически анизотропных средах. В поглощающих средах П. с. можно строго описать, формально используя те же выражения, что и для непоглощающих сред, но рассматривая n как комплексную величину (мнимая часть к-рой характеризует поглощение света средой; см., напр., Металлооптика). c при этом становится также комплексным и теряет простой смысл угла преломления, какой он имеет для непоглощающих сред. В общем случае n среды зависит от длины волны l света (дисперсия света); поэтому при преломлении немонохроматич. света составляющие его лучи с разл. l идут по разным направлениям. На законах П. с. основано устройство линз и мн. оптич. приборов, служащих для изменения направления световых лучей и получения изображений оптических.
• Ландсберг Г.С., Оптика, 5 изд., ., 1976 (Общий куре физики); Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.
Н. А. Войшвилло.
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ относительный двух сред n21, безразмерное отношение скоростей распространения оптического излучения (с в е т а) в первой (c1) и во второй (с2) средах: n21=с1/с2. В то же время относит. П. п. есть отношение синусов у г л а п а д е н и я j и у г л а
п р е л о м л е н и я c на границе раздела этих сред: n21=sinj/sinc (см. Преломление света). Если первой средой служит вакуум (в к-ром скорость света c0»3•1010 см/с), то П. п. относительно него наз. абсолютным: n=с0/с. Относит. П. п. есть отношение абс. П. п. сред: n21:=n2/n1.
П. п. зависит от длины волны l (частоты n) излучения (см. Дисперсия света). С диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью среды el и ml, зависящими от l, абс.
П. п. связан выражением nl=Öelml. Абс. П. п. среды определяется поляризуемостью составляющих её ч-ц (см. Клаузиуса — Моссотти формула, Лоренц — Лоренца формула, Рефракция молекулярная), а также структурой среды и её агрегатным состоянием. Для сред, обладающих оптической анизотропией (естественной или индуцированной), П. п. зависит от направления распространения излучения и состояния его поляризации (см. Поляризация света). Типичными анизотропными средами являются мн. кристаллы (см. Кристаллооптика). Среды, поглощающие излучение, описывают комплексным П. п. n»n(1+ic), где член, содержащий только n, соответствует направленному пропускания, а и = kl/4p характеризует поглощение (k — поглощения показатель среды; см. также Металлооптика, Поглощение света).
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ первичные (датчики), средства измерений, преобразующие измеряемую неэлектрич. величину в др. физ. величину, удобную для передачи на расстояние информации об измеряемой величине. Выходной величиной П. и. обычно явл. электрич. величина. П. и. входят в измерительные системы и явл. начальным звеном любого измерит. канала для измерения неэлектрич. величины.
Обычно выделяют три группы наиболее распространённых П. и.: 1) II. и., использующие механич. перемещение для изменения к.-л. параметра электрич. цепи или генерирования электрич. сигнала. Структурно многие П. и. этой группы состоят из двух частей — чувствит. элемента, преобразующего измеряемую величину в механич. перемещение, и преобразователя перемещения в электрич. величину; 2) П. и., использующие зависимость электрич. величины, характеризующей чувствит. элемент, от его темп-ры; 3) П. и., использующие изменение электрич. свойств объекта измерений с изменением его неэлектрич. параметров.
По виду выходной электрич. величины П. и. делят на п а р а м е т р и ч е с к и е и
г е н е р а т о р н ы е. Выходной величиной параметрич. П. и. явл. пассивный параметр электрич. цепи — сопротивление, ёмкость, индуктивность, взаимная индуктивность. Их применение в измерит. системах требует вспомогат. источников питания. Наиболее распространены след. виды параметрич. П. и,: 1) реостатные, к-рые представляют собой чувствит. элемент (щуп, мембрану и др.), перемещающий под воздействием неэлектрич. величины подвижную щётку реостата, изменяя его выходное сопротивление. Используются при измерениях с относит. невысокой точностью линейных и угловых перемещений, усилий, давлений и др. величин, к-рые могут быть преобразованы в линейное или угловое перемещение; 2) тензочувствительные, к-рые основаны на зависимости электрич. сопротивления материала проводника от механич. напряжения. Выполняются в виде тонкой (диаметром 0,02—0,05 мм) петлеобразно уложенной проволоки, приклеиваемой на объект измерения или чувствит. элемент П. и. При деформациях подложки происходит изменение механич. напряжения проволоки и, соответственно, её электрич. сопротивления. Находят широкое применение при измерениях деформаций, механич. напряжений, усилий, массы, давлений, моментов сил и др.; 3) термочувствительные, в к-рых используется зависимость сопротивления проводника (или полупроводника) от его темп-ры. Применяются для измерения темп-ры, скорости потоков, плотности, состава, теплопроводности газообразных и жидких веществ, а также вакуума; просты по конструкции, обладают относит. высокой точностью и чувствительностью; 4) индуктивные преобразователи, основанные на зависимости индуктивности или взаимной индуктивности обмоток П. и. от положения отд. элементов магнитопровода, на к-рых они расположены и перемещение к-рых определяется чувствит. элементом, воспринимающим измеряемую величину. Используются при измерениях механич. перемещений, давлений, усилий, моментов, расходов и др. величин, преобразуемых в механич. перемещение; 5) ёмкостные П. и., основанные на зависимости ёмкости конденсатора от размеров и взаимного расположения его обкладок, а также от диэлектрич. проницаемости среды между ними; П. и. с изменением геом. размеров применяют для измерения перемещений и величин, к-рые могут быть преобразованы в перемещения. Ёмкостные П. и. на основе зависимости ёмкости от диэлектрич. проницаемости среды используются при измерениях уровня жидкостей, влажности в-в, толщины материалов из диэлектрика; обладают высокой чувствительностью, относит. малой инерционностью; 6) электролитические, основанные на зависимости электрич. сопротивления электролита от его концентрации, что и определяет их осн. назначение; выполняются в виде сосудов с электродами, питание обычно на перем. токе повышенной частоты для исключения электролиза; 7) ионизационные, основанные на зависимости сопротивления газового промежутка, подверженного ионизующему излучению, от размеров ионизируемого слоя, св-в газа и интенсивности ионизующего излучения. Представляют собой ионизац. камеру с источником излучения и электродами. Применяются для измерения величин, преобразуемых в механич. перемещение (напр., ионизац. манометр) и для измерений плотности и состава газов. Применяются гл. обр. для измерений в агрессивных средах и определения параметров сред, находящихся под большим давлением или имеющих высокую темп-ру.
Выходной величиной г е н е р а т о р н ы х П. и. явл. активная электрич. величина (эдс, ток). К генераторным П. и. относятся: 1) термоэлектрические, к-рые основаны на термоэлектрическом эффекте (см. Термоэлектрические явления) в цепи термопары: при различии темп-р точек соединения двух проводников из разнородных материалов, в цепи термопары возникает эдс; применяются гл. обр. для измерений темп-ры в широком диапазоне; 2) индукционные, основанные на эл.-магн. индукции: при перемещении катушки в поле пост. магнита в ней возникает эдс; применяют-
584
ся гл. обр. для измерений скорости линейных и угловых перемещений, ускорения, параметров вибрации, расхода; 3) пьезоэлектрические, в к-рых используется прямой пьезоэлектрический эффект: под воздействием механич. напряжений на поверхностях кристаллов кварца, сегнетовой соли и др. возникает электрич. заряд; применяются гл. обр. для измерения параметров быстро изменяющихся величин — переменных усилий, давлений, параметров вибраций; 4) гальванические, основанные на использовании эдс, возникающей при электрохим. вз-ствии электродов с р-ром (гальванич. эдс зависит от состава и концентрации р-ра); широко используются в хим., нефт., пищ. лром-сти для измерений концентрации ионов в растворах, газах, пульпе, а также измерений влажности.
• Электрические измерения, под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина, 5 изд., Л., 1980; Электрические измерения неэлектрических величин, 5 изд., Л., 1975; Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова Н. Н., Датчики контроля и регулирования, 2 изд., М., 1965.
В. П. Кузнецов.
ПРЕЦЕССИЯ (от позднелат. praecessio — движение впереди, предшествование), движение тв. тела, имеющего неподвижную точку О, к-рое слагается из вращения с угловой скоростью W вокруг оси Oz, неизменно связанной с телом, и вращения с угловой скоростью w вокруг оси Oz1 (рис.), где
Ox1,0yl,0zl —оси, условно наз. неподвижными, по отношению к к-рым рассматривается движение тела. ON — прямая, перпендикулярная к плоскости z1Oz, наз. линией узлов, y=x1ON— угол П. (см. Эйлеровы углы). Наряду с П. тело совершает также нутационное движение, при к-ром происходит изменение угла нутации q=zlOz (см. Нутация).
Если во всё время движения q=const (нутация отсутствует) и величины W, w также остаются постоянными, то движение тела наз. р е г у л я р н о й П. Ось 0z описывает при этом вокруг оси П. Oz1 прямой круговой конус. Такую П. при произвольных начальных условиях совершает закреплённое в центре тяжести симметричное тело (гироскоп), на к-рое никакие силы, создающие момент относительно закреплённой точки, не действуют; осью П. в этом случае явл. неизменное направление кинетич. момента тела (см. Момент количества движения). Симметричное тело, закреплённое в произвольной точке его оси симметрии и находящееся под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при произвольных начальных условиях П. вокруг вертикальной оси, сопровождающуюся нутационными колебаниями, амплитуда и период к-рых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость собств. вращения W. Когда W>>w, видимое движение гироскопа мало отличается от регулярной П.; такую П. наз. псевдорегулярной П. Угловая скорость псевдорегулярной П. тяжёлого гироскопа приближённо определяется равенством w=Pa/IW, где Р — вес гироскопа, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести, I — момент инерции гироскопа относительно оси симметрии.
С. М. Тарг.
ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения.
ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. m определяют из равенства T=mv2/2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет m= [1+(rc/hс)2]m, где m — масса тела, rс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, hc— расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная).
ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния.
ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА, теорема термодинамики неравновесных процессов, согласно к-рой при данных внеш. условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния, стационарному (неизменному во времени) состоянию системы соответствует миним. производство энтропии. Если таких препятствий нет, то производство энтропии достигает своего абс. минимума — нуля. Доказана бельг. физиком И. Р. Пригожиным (I. R. Prigogine) в 1947 из соотношений взаимности Онсагера (см. Онсагера теорема); эквивалентна доказанному Онсагером (1931) принципу наименьшего рассеяния энергии. П. т. справедлива, если кинетич. коэфф. в соотношениях Онсагера постоянны; для реальных систем П. т. справедлива лишь приближённо, поэтому минимальность производства энтропии для стационарного состояния не явл. столь общим принципом, как максимальность энтропии для равновесного состояния (см. Второе начало термодинамики).
• Гроот С.,Мазур П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964, гл. 5, §3; Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; Термодинамика необратимых процессов. Лекции в летней Международной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962, с. 213; Дьярмати И.. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974, гл. 4—5.
Д. Н. Зубарев.
ПРИЁМНИКИ ЗВУКА, акустич. приборы для восприятия звуковых сигналов и преобразования их с целью измерения, передачи, воспроизведения, записи или анализа. Наиболее распространены П. з., преобразующие акустич. сигналы в электрические (см. Электроакустический преобразователь). К ним относятся применяемые в воздухе микрофоны, в воде гидрофоны, в грунте геофоны. Важнейшие хар-ки таких П. з.: чувствительность — отношение электрич. сигнала к акустическому (напр., отношение амплитуды электрич. напряжения к амплитуде звукового давления); частотная хар-ка (зависимость чувствительности от частоты); собственное электрич. сопротивление; направленность.
Наряду с П. з., к-рые дают электрич. сигнал, воспроизводящий изменения во времени соответствующего акустич. сигнала (давления, колебат. скорости ч-ц), существуют также П. з., измеряющие усреднённые хар-ки звуковой волны. К ним относятся, напр., диск Рэлея, радиометры акустические; в УЗ диапазоне частот пользуются заключёнными в звукопоглощающую оболочку термоэлементами, эдс которых пропорциональна интенсивности УЗ. В качестве П. з. можно рассматривать и органы слуха животных и человека, производящие преобразование акустич. сигналов в нервные импульсы, передаваемые в центр головного мозга.
ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, устройства, изменение состояния к-рых под действием потока оптического излучения служит для обнаружения этого излучения. П. о. и. преобразуют энергию оптич. излучения в другие виды энергии (тепловую, электрич., механич. и т. д.), более удобные для непосредств. измерения. Они реагируют на интенсивность излу-
585
чения, усреднённую по мн. периодам колебания поля, т. к. время реакции приёмника независимо от того, на каком физ. явлении он основан, определяется процессами переноса и релаксации, к-рые происходят медленнее, чем колебания светового поля.
Важными параметрами, характеризующими св-ва и возможности разл. типов П. о. и., явл.: п о р о г о в а я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь — миним. поток излучения (к-рый может быть обнаружен на фоне собств. шумов П. о. и.), отнесённый к единице полосы рабочих частот (измеряется
в Вт/Гц1/.2); к о э ф ф. п р е о б р а з о в а н и я (интегральная чувствительность, относит. чувствительность), к-рый связывает падающий поток излучения с величиной сигнала на выходе П. о. и.; п о с т о я н н а я в р е м е н и — время, за к-рое сигнал на выходе П. о. и. нарастает до определённого уровня (этот параметр служит мерой способности П. о. и. регистрировать оптич. сигналы миним. длительности); с п е к т р а л ь н а я х а р а к т е р и с т и к а — зависимость чувствительности П. о. и. от длины волны излучения. П. о. и., у к-рых чувствительность слабо зависит от длины волны в широком диапазоне длин волн, наз. н е с е л е к т и в н ы м и, в отличие от с е л е к т и в н ы х П. о. и., имеющих на спектральной хар-ке чётко выраженные максимумы и (или) минимумы.
Разнообразие типов П. о. и. определяется многочисленностью способов преобразования энергии и невозможностью создать П. о. и. одинаково чувствительными во всём оптич. диапазоне. Поглощение энергии оптич. излучения вызывает изменение состояния в-ва его чувствит. элемента. Таким изменением может быть повышение темп-ры, к-рое в свою очередь вызывает изменение разл. параметров вещества: давления газа, электропроводности тв. тела, электрич. поляризации диэлектрика и др. П. о. и., основанные на этом принципе, наз. т е п л о в ы м и. Наиболее распространённые П. о. и. этого типа — металлич. и полупроводниковые болометры и термоэлементы, применяются также мол. радиометры, оптикоакустич., пироэлектрич. приёмники и др. Действие болометров основано на изменении электрич. сопротивления металла или полупроводника при изменении темп-ры, вызванном поглощением падающего потока оптич. излучения. Изменение темп-ры поглощающей поверхности термоэлементов, пропорциональное падающему на неё излучению, приводит к появлению в них соответств. термоэдс. П и р о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. обычно изготавливают из сегнетоэлектриков; при вз-ствии с излучением на их
поверхности появляются статич. электрич. заряды. В о п т и к о-а к у с т и ч е с к и х и п н е в м а т и ч е с к и х (газовых, жидкостных) П. о. и. регистрируется либо увеличение (в результате повышения темп-ры) объёма поглощающей среды, либо акустич. волны (звук), возникающие в ней при поглощении оптич. излучения. Д и л а т о м е т р и ч е с к и е П. о. и. основаны на использовании теплового расширения тв. тел (см. Дилатометр). Тепловые П. о. и., как правило, неселективны и пригодны для измерения эл.-магн. энергии в широкой области спектра (0,2—50 мкм, иногда до 1000 мкм).
Порог чувствительности лучших тепловых П. о. и. 10-11—10-10Вт/Гц1/2 при постоянной времени 10-3 —10-1 с. Сверхпроводящие полупроводниковые болометры, работающие при глубоком охлаждении (3—15 К), имеют порог чувствительности на уровне 10-12 Вт/Гц1/2 и постоянную времени 10-4 с.
Ф о т о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. непосредственно преобразуют эл.-магн. энергию в электрическую. Их разделяют на П. о. и. с внеш. и внутр. фотоэффектом. К ним относятся фотоэлементы, фотоэлектронные умножители, фоторезисторы, фотодиоды, электронно-оптические преобразователи, П. о. и. с фотоэлектромагн. эффектом, квантовые усилители оптич. диапазона. Эти П. о. и. селективны, и их реакция зависит от величины энергии отд. поглощённых квантов. Спектральная хар-ка П. о. и. с внеш. фотоэффектом имеет характерную длинноволновую (красную) границу в области 0,6—1,2 мкм, определяемую природой в-ва чувствит. элемента приёмника (см. Работа выхода). Фотоэлектрич. П. о. и. с внутр. фотоэффектом в зависимости от типа чувствительны и в далёкой ИК области спектра (до 10—30 мкм). Порог чувствительности П. о. и. с внеш. фотоэффектом может быть доведён до 10-12—10-15 Вт/Гц1/2 при постоянной времени 10-9 с. Порог чувствительности т.н. с ч ё т ч и к о в ф о т о н о в (полупроводниковых лавинных фотодиодов) ещё выше — до 10-17 Вт/Гц1/2. Предельная чувствительность фоторезисторов 10-10—10-12 Вт/Гц1/2 при постоянной времени 10-5—10-7 с.
Для регистрации сверхкоротких импульсов лазерного излучения ИК диапазона разработаны новые П. о. п., основанные на увлечения эффекте светом носителей заряда. При наличии у эл.-магн. волны конечного импульса при вз-ствии излучения с в-вом (внутризонное поглощение на свободных носителях, переходы между подзонами в валентной зоне) возникает направленное движение носителей, к-рое регистрируется в виде тока или напряжения. П. о. и. такого типа имеют постоянную времени 10-11—10-10 с,
не требуют принудит. охлаждения в использования источников питания. Ещё большее временное разрешение, до 10-14—10-13 с, может быть получено при использовании приёмников с микроантенной на основе структур металл — окисел—металл, работающих как туннельный диод. Недостатком приёмников этого типа явл. их малая чувствительность.
П о н д е ро м о т о р н ы е (механические) П. о. и. реагируют на световое давление, для измерения к-рого можно использовать разл. типы датчиков (ёмкостный, пьезоэлектрический), но чаще всего используют крутильные весы. Применение приёмников этого типа ограничено, т. к. они очень чувствительны к вибрациям и тепловому излучению окружающей среды.
К фотохимическим П. о. и. относятся все виды фотослоев, используемых в совр. фотографии. В отличие от фотоэлектрич. и тепловых П. о. и. фотослой не только суммирует фотохим. действие излучения, но и обладает способностью сохранять его в течение длит. времени. Мерой величины поглощённой энергии служит оптическая плотность проявленного фотослоя.
К П. о. и. могут быть отнесены и глаза живых существ. Область спектра, в к-рой чувствителен глаз человека (0,4—0,8 мкм), наз. в и д и м о й о б л а с т ь ю. Человеческий глаз — селективный приёмник с макс. чувствительностью ок. 555 нм. Адаптированный в темноте глаз человека (см. Адаптация глаза) имеет пороговую чувствительность 10-17 Вт/с, что соответствует неск. десяткам фотонов в 1 с. Глаза др. животных отличает большое разнообразие; так, глаза нек-рых насекомых реагируют на поляризацию света.
Для получения двумерного изображения излучающего объекта применяются м н о г о э л е м е н т н ы е П. о. и. с дискретно или непрерывно распределёнными по поверхности приёмными элементами. К ним относятся фотопластинки, фотоплёнки, электронно-оптические преобразователи, многоплощадочные полупроводниковые болометры и фоторезисторы, эвапорографы (см. Эвапорография).
П. о. и. применяются в спектроскопии, квантовой электронике, астрономии, в автоматич. системах управления и т. д.
• Справочник по лазерам, пер. с англ., под ред. А. М. Прохорова, т. 2, М., 1978; К р и к с у н о в Л. 3., Справочник по основам инфракрасной техники, М., 1918; Марков М. Н., Приемники инфракрасного излучения, М., 1968; Росс М., Лазерные приемники, пер. с англ., М., 1969.
Л. К. Капорский.
ПРИЗМЫ ОПТИЧЕСКИЕ, призмы из материалов, прозрачных для оптического излучения в нек-ром интервале его частот. Они могут быть и не призмами в строго геом. смысле. П. о. подразделяются на три обширных и резко различающихся по назначению клас-
586
са: спектральные призмы (или дисперсионные призмы), отражательные призмы и поляризационные призмы.
ПРИМЕСНЫЕ УРОВНИ, энергетич. состояния ПП, расположенные в запрещённой зоне и обусловленные присутствием в нём примесей и структурных дефектов. В зависимости от того, мало или сравнимо с шириной запрещённой зоны расстояние от П. у. до ближайшей разрешённой зоны, различают м е л к и е и г л у б о к и е П. у. По способности примесного атома отдавать эл-н в зону проводимости либо принимать его из валентной зоны П. у. подразделяют на донорные и акцепторные. Мелкие П. у., соответствующие «примесям замещения» (замещение атома кристалла примесным атомом), проявляют донорный характер, если валентность примесного атома превышает валентность атомов основного кристалла, и акцепторный — при обратном соотношении. Глубокие П. у. обычно образуются при замещении атомов матрицы атомами, отличающимися по валентности более чем на ±1. Такие примеси иногда способны образовывать неск. П. у., соответствующих разл. зарядовым состояниям, напр. атомы Cu в Ge создают три П. у., соответствующих ионам Cu-, Cu2-, Cu3-. Глубокие П. у., отвечающие разным ионам, могут иметь разл. характер (одни быть донорными, другие — акцепторными).
В случае «примесей внедрения» донорный или акцепторный характер П. у. не зависит от их валентности, а определяется величиной электроотрицательности. Если электроотрицательность у примесных атомов больше, чем у атомов матрицы, то П. у. наз. акцепторными, в обратном случае — донорными. Одна и та же примесь может быть донором при замещении и акцептором при внедрении (напр., О в Si) либо наоборот.
П. у. локализованы вблизи дефектов. При очень высоких концентрациях примесей волновые ф-ции, соответствующие П. у., перекрываются, что приводит к «размыванию» П. у. в примесные зоны (см. Сильнолегированный полупроводник).
Э. М. Эпштейн.
ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА, величина, имеющая размерность массы, к-рая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Напр., если тело с массой m движется поступательно в идеальной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорц. ускорению w тела и по основному закону динамики mw=F-lw или (m+l)w=F, где коэфф. пропорциональности l и наз. П. м. Таким образом, тело в жидкости движется так же, как оно двигалось бы в пустоте, имея массу, равную m+l. Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности r среды. Так, для шара l=2/3rpr3, где r — радиус шара. Для
эллиптич. цилиндра (основание — эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, l=rpа2h, где а — 1/2 длины этой оси, h — высота цилиндра.
Определение П. м. имеет существенное значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погружённых в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т. д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязкости и обычно пренебрегают её сжимаемостью.
• Седов Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, 2 изд., М., 1966; Л а м б Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.—Л., 1947; Р и м а н И. С., К р е п с Р. Л., Присоединенные массы тел различной формы, М., 1947.
С. М. Тарг.
ПРИСОЕДИНЁННЫЙ ВИХРЬ, условный вихрь, к-рый считается неподвижно связанным с телом, обтекаемым потоком жидкости или газа, и заменяет по величине циркуляции скорости ту действит. завихренность, к-рая образуется в пограничном слое вследствие вязкости.
При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха можно заменить крыло П. в. с прямолинейной осью, к-рый создаёт в окружающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действит. крыло. У крыла конечного размаха П. в. продолжается в окружающую среду в виде свободных вихрей. Знание вихревой системы крыла позволяет вычислить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от вз-ствия присоединённых и свободных вихрей возникает индуктивное сопротивление крыла. Идея П. в. была использована Н. Е. Жуковским в теории крыла и гребного винта,
• Жуковский Н. Е., О присоединенных вихрях. Собр. соч., т. 4, М.—Л., 1949, с. 69; его же, Вихревая теория гребного винта, там же, с. 395; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.
ПРИЦЕЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР (прицельное расстояние, параметр удара), в классич. теории рассеяния ч-ц — расстояние между рассеивающим силовым центром и линией первонач. движения рассеивающейся частицы (см. рис. 1 в ст. Рассеяние микрочастиц).
ПРИЧИННОСТИ ПРИНЦИП, один из наиб. общих принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния физ. событий друг на друга: П. п. исключает влияние данного события на все прошедшие события («будущее не влияет на прошлое», «событие-причина предшествует по времени событию-следствию»). П. п. требует также отсутствия взаимного влияния таких событий, применительно к к-рым понятия «раньше», «позже» не имеют смысла: более раннее для одного наблюдателя событие представляется др. наблюдателю более поздним; согласно спец. теории относительности, именно такая ситуация возникает, когда пространств. расстояние между событиями столь велико, а временной интервал между ними столь мал, что эти события могли бы быть связаны лишь сигналом, распространяющимся быстрее света. Требование отсутствия причинной связи между ними, к-рую мог бы осуществить соединяющий их сигнал, и ведёт к известному выводу о невозможности движений со скоростью, превышающей скорость света в вакууме.
В аппарате физ. теории П. п. используется прежде всего для выбора граничных условий к соответствующим ур-ниям динамики, что обеспечивает однозначность их решения. Так, при решении Максвелла уравнений П. п. делает выбор между опережающими и запаздывающими потенциалами в пользу последних. Аналогично в квант. теории поля П. п. делает однозначной технику Фейнмана диаграмм — важный инструмент теор. описания взаимодействующих полей или ч-ц. Кроме того, П. п. позволяет установить общие св-ва величин, описывающих реакцию физ. системы на внеш. воздействия. Сюда относятся аналитич. св-ва диэлектрич. проницаемости системы как ф-ции частоты (дисперс. соотношения Крамерса — Кронига). Др. важный пример — дисперсионные соотношения в теории рассеяния адронов. Эти соотношения — уникальный образец точной зависимости между непосредственно наблюдаемыми величинами (амплитудой упругого рассеяния вперёд и полным сечением рассеяния), выведенной без использования к.-л. модельных представлений об элем. ч-цах. Особенно возросла роль П. п. в теории элем. ч-ц с возникновением аксиоматич. подхода, ставящего своей целью описание вз-ствий ч-ц непосредственно на основе общих принципов (постулатов) теории. В аксиоматич. подходе П. п. отводится конструктивная роль одного из главных (наряду с требованиями теории относительности и квантовой теории) постулатов.
П. п. подтверждается экспериментом в макроскопич. области и общечеловеческой практикой. Однако его справедливость в области субъядерных масштабов, изучаемой в физике элем. ч-ц, не очевидна. Это связано с тем, что под событием в формулировке П. п. понимается «точечное» событие, происходящее в данной точке пр-ва в данный момент времени; соответственно П. п., о к-ром до сих пор шла речь, наз. также принципом микроскопич. причинности (см. Микропричинности условие). Между тем ограничения, вытекающие из квант. теории и теории относительности, делают невозможной физ. реализацию точечного события: любое событие, т. е. любой акт вз-ствия ч-ц, неизбежно имеет конечную протяжённость в пр-ве и времени. Поэтому в обл. малых мас-
587
штабов П. п. теряет своё непосредств. физ. содержание и становится формальным требованием. Это позволяет говорить о возможном нарушении П. п. «в малом», разумеется, при сохранении его справедливости в больших масштабах пространства-времени. Такой «ослабленный» П. п. наз. принципом макроскопич. причинности; его количеств. формулировки, адекватно отражающей указанные выше ограничения, ещё нет. Этот принцип лежит в основе многочисл. попыток обобщения квант. теории поля, относящихся к нелокальной теории поля.
П. п. в совр. физике явл. конкретно-физ. утверждением, существенно более узким по своему содержанию, чем общее философское понятие причинности — взаимной обусловленности, детерминированности последовательности событий. Проблема причинности приобрела большую остроту в период становления квант. механики, когда широко обсуждался вопрос, противоречит ли детерминизму вероятностное описание микроявлений. К отрицат. ответу на этот вопрос привело понимание необходимости отказаться от прямолинейного детерминизма классич. механики при рассмотрении статистич. закономерностей микромира. Кажущееся противоречие с общим П. п. объясняется непригодностью классич. физики для описания микрообъектов. Переход к адекватному описанию на языке волновых функций приводит к тому, что и в квант. механике нач. состояние системы (при известных вз-ствиях системы) полностью определяет всю последующую её эволюцию.
Проблема соблюдения причинности в философском смысле («общего П. п.») и поныне сохраняет свою остроту при анализе возможных форм нарушения физ. П. п. «в малом»; такой анализ стимулируется разработкой нелокальной теории поля, исследованием проблемы движения со сверхсветовыми скоростями, а также спец. экспериментами с целью проверки П. п. Этот анализ должен выяснить, какие формы нарушения П. п. ведут к непривычной, а какие — к недопустимой с точки зрения общего П. п. ситуациям.
С П. п. в совр. физике связан комплекс сложных и глубоких проблем, к-рые ещё ждут своего решения.
• Киржниц Д. А., Сазонов В. Н., Сверхсветовые движения и специальная теория относительности, в кн.: Эйнштейновский сборник. 1973, М., 1974.
Д. А. Киржниц.
ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ, резкое уменьшение электрического сопротивления диэлектрика (увеличение плотности тока j), наступающее при достижении определённой напряжённости приложенного электрического поля Eпр, называемого электрической прочностью. В диэлектрич. кристалле П. д. связан с образованием проводящего канала (шнура), в к-ром
плотность тока существенно больше, чем средняя по образцу. Шнурование тока возникает, когда дифф. электрич. сопротивление r¹dE/dj становится отрицательным (см. Отрицательное дифференциальное сопротивление).
• См. лит. при ст. Диэлектрики, Полупроводники.
А. П. Леванюк.
ПРОБОЙ МАГНИТНЫЙ, туннельный переход эл-нов проводимости в металле с одной классич. орбиты в магн. поле на другую (см. Туннельный эффект). П. м. приводит к изменению энергетич. спектра металла в магн. поле. Наблюдается при низких (гелиевых) темп-рах в чистых монокристаллах ряда металлов (открыт амер. физиком М. Пристли у Mg в 1963). Вероятность туннельных переходов увеличивается с ростом магн. поля. П. м. приводит к перестройке траекторий эл-нов в магнитном поле: к ликвидации и (или) появлению открытых траекторий. Этой перестройкой обусловлены макроскопич. эффекты: вклад П. м. в гальваномагнитные явления, в де Хааза — ван Альфена эффект, а также в др. св-ва металлов, зависящие от магн. поля. Одно из наиболее ярких проявлений П. м.— осцилляции аномально большой амплитуды («гигантские осцилляции») ряда характеристик металла — магнето-сопротивления, поля Холла (см. Холла эффект) и др., наблюдаемые при изменении величины магн. поля.
Для понимания изменений св-в металлов в условиях П. м. необходим учёт квант. интерференционных эффектов, проявляющихся в движении эл-нов по системе классич. траекторий, связанных П. м.
• Каганов М. И., Магнитный пробой, «Природа», 1974, № 7.
М. И. Каганов.
ПРОБОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, общее название разл. по физ. природе процессов, приводящих к резкому возрастанию силы электрич. тока в среде, исходно не (или очень слабо) электропроводной. 1) П. э. вакуумного промежутка (см. Вакуумный пробой); 2) П. э. газового промежутка — нач. стадия электрического разряда в газах. См. также Искровой разряд, Стримеры; 3) о П. э. жидких и тв. диэлектриков и ПП см. в статьях Диэлектрики, Пробой диэлектриков, Полупроводники.
ПРОВОДИМОСТИ ЗОНА, частично заполненная или пустая (при абс. нуле темп-ры) энергетич. зона в электронном спектре тв. тела (см. Зонная теория). Эл-ны, находящиеся в П. з., наряду с дырками валентной зоны определяют электропроводность и участвуют в др. процессах переноса в тв. телах. Наличие эл-нов в П. з. при темп-ре T=0К отличает металлы от полупроводников и диэлектриков. У нек-рых тв. тел П. з. может перекрываться (полуметаллы) либо соприкасаться (бесщелевые полупроводники) с валентной зоной.
Э. М. Эпштейн.
ПРОВОДИМОСТЬ электрическая, т» же, что электропроводность.
ПРОВОДНИКИ, вещества, хорошо проводящие электрич. ток, т. е. обладающие высокой электропроводностью s (низким уд. сопротивлением r=1/s). К хорошим П. обычно относят в-ва с r<10-6—10-4 Ом•см. В-ва с большим r (~108 Ом•см и выше) наз. диэлектриками. Промежуточное положение занимают полупроводники. К П. относятся металлы, электролиты и плазма. В металлах носителями заряда явл. квазисвободные эл-ны проводимости, в электролитах — положит. и отрицат. ионы, в плазме — свободные эл-ны и ионы. Металлы и углерод в проводящей модификации иногда наз. проводниками 1-го рода, электролиты — проводниками 2-го рода. Деление в-в на П. и непроводники условно, т. к. проводимость зависит от разл. факторов, в т. ч. от темп-ры. При очень низких темп-рах мн. металлы и нек-рые ПП переходят в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводимость).
ПРОДОЛЬНАЯ ВОЛНА, волна, у к-рой характеризующая её векторная величина (напр., для гармонич. волн — векторная амплитуда) коллинеарна направлению её распространения (для гармонич. волн — волновому вектору It). К П. в. относятся, в частности, плоские (однородные) звук. волны в газах и жидкостях, ленгмюровские и ионно-звуковые волны в изотропной плазме, где колебания ч-ц (нейтральных или заряженных) происходят вдоль волнового вектора k. Продольность волны определяется структурой волнового поля. Напр., существуют плоские однородные, цилиндрически и сферически симметричные П. в. Но суперпозиция двух плоских продольных (напр., звуковых) волн, распространяющихся под углом друг к другу, образует неоднородную плоскую волну, ч-цы в к-рой в разных точках пр-ва движутся по разл. эллипсам.
• См. лит. при ст. Волны.
М. А. Миллер, Л. А. Островский.
ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МОДУЛЬ, то же, что модуль Юнга. См. Модули упругости. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ, искривление длинного бруса прямолинейной формы, сжимаемого силой, направленной вдоль оси, вследствие потери устойчивости равновесия (см. также Устойчивость упругих систем). Пока действующая сила Р невелика, брус только сжимается. При превышении нек-рого значения, наз. критической силой, брус самопроизвольно выпучивается. Это нередко приводит к разрушению или недопустимым деформациям стержневых конструкций.
И. В. Кеппен.
ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ, оптич. устройство, формирующее изображения оптические объектов на рассеивающей поверхности, служащей экраном. По способу освещения объекта
588
различают диаскопич., эпископич. и эпидиаскопич. П. а.
В диаскопическом П. а. (рис. 1) изображение на экране создаётся световыми лучами, проходящими сквозь прозрачный объект (диапозитив, киноплёнку). Это самая многочисленная и разнообразная группа П. а., предназначенная для фотопечати, просмотра диапозитивов, чтения микрофильмов и т. д.
Рис. 1. Оптич. схема диаскопич. аппарата: 1 — источник света; 2 — осветит. система (конденсор); 3 — диапозитив; 4 — объектив; 5 — экран.
Разновидностью диаскопич. П. а. явл. кинопроекц. аппарат.
Э п и с к о п и ч е с к и й П.. а. (рис. 2) проецирует на экран изображение непрозрачного объекта с помощью лучей, рассеиваемых этим
Рис. 2. Оптич. схема эпископич. аппарата: 1 — источник света; 2 — отражатель; 3 — проецируемый объект; 4 — объектив; 5 — зеркало; 6 — экран.
объектом. К ним относятся эпископы, приборы для копирования топографич. карт, проецирования рисунков и т. д.
Э п и д и а с к о п и ч е с к и й П. а. представляет собой комбинацию диаскопич. и эпископич. приборов (см. Эпидиаскоп), допускающую проецирование как прозрачных, так и непрозрачных объектов.
П, а. состоит из механич. и оптич. деталей. Механич. часть П. а. обеспечивает определённое положение объектов относительно оптич. части, смену объектов и требуемую длительность их проецирования. Оптич. часть, осуществляющая процесс проецирования, состоит из осветит. системы (включающей источник света и конденсор) и проекц. объектива.
• В о л о с о в Д. С., Ц и в к и н М. В., Теория и расчет светооптических систем проекционных приборов, М., 1960; Иванов А. М., Зарубежные любительские кадропроекторы и диаскопы, М., 1968.
ПРОЗРАЧНОСТЬ среды, отношение потока излучения (или для видимого света — светового потока), прошедшего в среде без изменения направления путь, равный 1, к потоку, вошедшему в эту среду в виде параллельного пучка. Т. о., высокой П. обладают среды с направленным пропусканием излучения. В диапазоне видимого света сквозь тела из
таких сред при подходящих их геом. формах предметы видны отчётливо. П. зависит от длины волны излучения; применительно к монохроматич. свету говорят о м о н о х р о м а т и ч е с к о й п р о з р а ч н о с т и. Прозрачность отличают от пропускания вообще, т. к. среда может быть непрозрачна, но в то же время пропускать рассеянный свет (напр., тонкие листы бумаги). Соответственно П. связана только с коэфф. направленного (но не диффузного) пропускания (см. Пропускания коэффициент). В слое толщиной 1 см П. оптич. кварца — ок. 0,999; оптич. стекла — 0,99—0,995.
ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ, прирост энтропии в физ. системе за ед. времени в результате протекающих в ней неравновесных процессов. П. э., отнесённое к ед. объёма, наз. л о к а л ь н ы м П. э. Если термодинамич. силы Xi (градиенты темп-ры, концентраций компонентов или их хим. потенциалов, массовой скорости, а в гетерогенных системах — конечные разности термодинамич. параметров) создают в системе сопряжённые им потоки Ji (теплоты, в-ва, импульса и др.), то локальное П. э. s в такой неравновесной системе равно:
s=Smi=1XiJi. (1)
где т — число действующих термодинамич. сил. Полное П. э. равно интегралу от а по объёму системы. Если термодинамич. потоки и силы постоянны в пр-ве, то полное П. э. отличается от локального лишь множителем, равным объёму системы.
Потоки Ji связаны с вызывающими их термодинамич. силами Xi линейными соотношениями:
Ji=Smk=1LikXk, (2)
где Lik—онсагеровские кинетич. коэффициенты (см. Онсагера теорема). Следовательно, П. э.
s=SikXiLikXk, (3)
т. е. выражается квадратичной формой от термодинамич. сил.
П. э. отлично от нуля и положительно для необратимых процессов (критерий необратимости s¹0). В стационарном состоянии П. э. минимально (Пригожина теорема). Конкретное выражение для входящих в П. э. кинетич. коэфф. через потенциалы вз-ствия ч-ц определяется методами неравновесной статистич. термодинамики. В случае теплопроводности П. э. пропорц. квадрату градиента темп-ры и коэфф. теплопроводности, в случае вязкого течения — квадрату градиента скорости и сдвиговой вязкости.
• См. лит. при ст. Термодинамика неравновесных процессов.
ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ сверхпроводника, возникает в сверхпроводящем образце под действием внешнего магн. поля или магн. поля тока, протекающего по самому образцу (см. Сверхпроводимость).
Сверхпроводник в П. с. представляет собой мелкодисперсную систему чередующихся сверхпроводящих слоев и слоев о норм. электропроводностью (толщина слоев ~10-2 см). В норм. слоях сверхпроводимость разрушена имеющимся там магн. полем, близким к критическому магнитному полю. В сверхпроводящих слоях магн. поле отсутствует (см. Мейснера эффект). Образец переходит из сверхпроводящего состояния в П. с., когда увеличивающееся магн. поле достигает где-либо в образце критич. значения. П. с. переходит в нормальное, когда поле достигает критич. значения во всём образце и сверхпроводящие слои исчезают.
В П. с., возникающем под действием внеш. магнитного поля, границы раздела между слоями всегда покоятся. Под действием тока, протекающего по образцу, может осуществляться т. н. динамич. П. с., в к-ром границы раздела непрерывно движутся через образец (со скоростями 10-2—10-3 см/с), зарождаясь на одной из его поверхностей и исчезая на другой.
•Шенберг Д., Сверхпроводимость, пер. с англ., М., 1955, гл. 2—4; Т и н к х а м М., Введение в сверхпроводимость» пер. с англ., М., 1980, гл. 3.
А. Ф. Андреев.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ БОЗОНЫ, группа векторных тяжёлых ч-ц, переносящих слабое взаимодействие, в к-рую входят две заряженные ч-цы (W+, W-) с массой ~80 ГэВ и одна нейтральная (Z°) с массой ~90 ГэВ. Открыты в 1983 в ЦЕРНе. См. Слабое взаимодействие. ПРОМИЛЛЕ (от лат. pro mille — на тысячу) (%0), единица относит. величины (безразмерного отношения двух одноимённых физ. величин), 1%0=10-3, в частности 1%0=0,1%. ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ КАМЕРА, см. Пропорциональный счётчик.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЕТЧИК, газоразрядный детектор ч-ц, создающий сигнал, амплитуда к-рого пропорц. энергии, выделенной в его объёме, регистрируемой ч-цей. При полном торможении ч-цы в П. с. его импульс пропорц. энергии ч-цы. В отличие от ионизационной камеры, вблизи анода П. с. электрич. поле Е столь велико, что первичные эл-ны приобретают энергию, достаточную для вторичной ионизации. В результате на анод приходит лавина эл-нов. Отношение полного числа собранных эл-нов к первоначальному их числу наз. к о э ф ф и ц и е н т о м г а з о в о г о у с и л е н и я М, к-рый тем больше, чем больше величина Е/р (р — давление газа; в формировании импульса участвуют и ионы). В П. с. обычно используют коаксиальные электроды: катод — цилиндр, анод — тонкая
(10—100 мкм) нить, натянутая по оси цилиндра (рис.). Газовое усиление осуществляется вблизи анода на рас-
589
стоянии, сравнимом с диаметром нити, а весь остальной путь эл-ны дрейфуют в поле Е без «размножения». П. с., как правило, заполняют инертными газами с добавлением небольшого кол-ва многоатомных газов.
Схема пропорц. счётчика: а — область дрейфа электронов; б — область газового усиления.
Типичные хар-ки П. с.: M~103—104 (но может достигать 106); амплитуда импульса ~10-2 В при электрич. -ёмкости самого П. с. ок. 20 пФ; развитие лавины происходит за время ~10-9—10-8 с, однако момент появления сигнала на выходе П. с. зависит -от места прохождения ионизующей ч-цы, т. е. от времени дрейфа первичных эл-нов до анода. При радиусе ~1 см и давлении 1 атм время срабатывания П. с. относительно пролёта ч-цы ~10-7—10-8 с достигает 10-6 с.
П. с. используются для регистрации всех видов ч-ц: a-частиц, эл-нов, осколков деления атомных ядер и т. д., а также для нейтронов, гамма- и рентг. квантов. В случае незаряж. ч-ц регистрируются вторичные заряж. ч-цы, возникающие в процессе вз-ствия нейтральных ч-ц с наполняющим счётчик газом (эл-ны, протоны отдачи и др.).
П. с. сыграл важную роль в развитии яд. физики довоенного времени, являясь наряду с ионизац. камерой практически единств. электронным спектрометрич. детектором.
В кон, 60-х гг. в физике ч-ц высоких энергий начала применяться п р о п о р ц и о н а л ь н а я к а м е р а, состоящая из большого числа (102—103) П. с., расположенных в одной плоскости и часто в одном газовом объёме. Такая геометрия позволяет по регистрации ч-ц в отдельных П. с. определить место прохождения ч-цы. Расстояние между соседними анодными нитями. ~1—2 мм, расстояние между анодной и катодной плоскостями ~1 см, разрешающее время ~10-7 с. Развитие микроэлектроники и внедрение в эксперим. технику ЭВМ позволили создать камеры, состоящие из десятков тыс. нитей, соединённых -с ЭВМ, к-рая запоминает и обрабатывает всю информацию от пропорц. камеры. Такая камера — одновременно быстродействующий спектрометр и трековый детектор.
В 70-х гг. появилась д р е й ф о в а я к а м е р а, в к-рой для измерения координаты места пролёта ч-цы используется дрейф эл-нов, предшествующий образованию лавины. Чередуя аноды и катоды отд. П. с. в одной плоскости и измеряя время дрейфа эл-нов, можно измерить место прохождения ч-цы через камеру с высокой точностью (~0,1 мм) при числе нитей в ~10 раз меньше, чем в пропорц. камере.
П. с. применяются в яд. физике и в физике ч-ц высоких энергий (в экспериментах на ускорителях и в косм. лучах), а также в астрофизике, геологии, археологии и др. С помощью П. с., установленного на «Луноходе-1», по спектру рентг. флюоресценции был произведён хим. элементный анализ в-ва поверхности Луны.
• См. лит. при ст. Детекторы,
В. С. Кафтанов, А. В. Стрелков.
ПРОПУСКАНИЕ в оптике, прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот составляющих его монохроматич. излучений и их относит. интенсивностей. Различают направленное П., при к-ром рассеяние света в среде практически отсутствует; д и ф ф у з н о е П., при к-ром определяющим фактором явл. рассеяние, а преломление в среде и направленное П. не играют заметной роли, и смешанное П.— частично направленное и частично диффузное. Особый вид диффузного П.— р а в н о м е р н о-д и ф ф у з н о е П., при к-ром пространств. распределение рассеянного излучения таково, что яркость одинакова по всем направлениям.
ПРОПУСКАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ среды t, отношение потока излучения Ф, прошедшего через среду, к потоку Ф0, упавшему на её поверхность: t=Ф/Ф0. Чаще всего понятием П. к. пользуются для световых потоков. Значение П. к. тела зависит как от его размера, формы и состояния поверхности, так и от угла падения, спектр. состава и поляризации излучения. Различают П. к. для н а п р а в л е н н о г о пропускания (среда не рассеивает проходящего через неё излучения), П. к. для диффузного пропускания (среда рассеивает всё проникающее в неё излучение) и П. к. для с м е ш а н н о г о пропускания (с частичным рассеянием). П. к. находят по измерениям освещённости и яркости. Определение П. к.— одно из световых измерений (см. также Фотометрия).
ПРОСВЕТЛЕНИЕ ОПТИКИ, уменьшение отражения коэффициентов поверхностей оптич. деталей путём нанесения на них непоглощающих плёнок, толщина к-рых соизмерима с длиной волны оптич. излучения. Без просветляющих плёнок, даже при норм. падении лучей, потери на отражение света могут составлять до 10% от интенсивности падающего излучения. В оптич. системах с большим числом поверхностей (напр., в объективах) потери света могут достигать 70% и более. Многократное отражение от преломляющих поверхностей приводит к появлению внутри приборов рассеянного света, что ухудшает качество изображений, формируемых оптич. системами приборов. Эти нежелат. явления устраняются с помощью П. о., к-рое явл. одним из важнейших применений оптики тонких слоев. П. о.— результат интерференции света, отражаемого от передних и задних границ просветляющих плёнок; она приводит к взаимному «гашению» отражённых световых волн и, следовательно, к усилению интенсивности проходящего света. При углах падения, близких к нормальному, эффект П. о. максимален, если толщина тонкой плёнки равна нечётному числу четвертей длины световой волны в материале плёнки, а преломления показатель (ПП) плёнки n2 удовлетворяет равенству n22=n1n3, где n1 и n3— ПП сред, граничащих с плёнкой (часто первой средой явл. воздух). Отражённый свет ослабляется тем сильнее, чем больше разность n3-n2; если же n2>n3, то интерференция отражённых от границ плёнки лучей, напротив, усилит интенсивность отражённого света (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость коэфф. отражения R от выраженной в долях световой волны X толщины тонкого слоя, нанесённого на подложку из стекла, для разл. значений показателя преломления слоя n2. Показатель преломления стекла n3=l,52;n1=1 (воздух).
Изменяя толщину просветляющей плёнки, можно сместить минимум отражения в разл. участки спектра.
Для деталей из стекла с низким ПП П. о. однослойными плёнками недостаточно эффективно. Применение двухслойных просветляющих плёнок позволяет почти полностью устранить отражение света от поверхности де-
Рис. 2. Зависимости в диапазоне видимого света (400—700 нм) коэфф. отражения R поверхности стекла с n3=l,52 от длины волны света l: 1— для непросветлённой поверхности; 2 — для поверхности с однослойной просветляющей плёнкой, показатель преломления к-рой n2=1,40; 3 — то же при n2=1,23; 4 — для поверхности с трёхслойной просветляющей плёнкой.
тали-подложки независимо от её ПП, но лишь в узкой области спектра. Трёхслойные просветляющие плёнки дают возможность получить равномерно низкое (~0,5%) отражение в широкой спектр. области, напр. во всём видимом диапазоне (рис. 2).
590
Двух- и трёхслойные покрытия используют для П. о., работающей в УФ области, где из-за низкого значения n3 однослойные покрытия малоэффективны. Наилучшее П. о. в широкой области спектра может быть достигнуто с помощью неоднородных просветляющих плёнок, значение ПП к-рых плавно меняется от n подложки до n окружающей среды. В практически получаемых неоднородных плёнках n меняется ступенчато; ширина спектр. области с низким отражением увеличивается с возрастанием числа «ступенек», приближающим характер изменения ПП к плавному.
• См. лит. при ст. Оптика тонких слоев.
Л. Н. Капорский.
ПРОСВЕТЛЕНИЯ ЭФФЕКТ, уменьшение скорости резонансного поглощения при увеличении интенсивности падающего на среду эл.-магн. излучения. Причина П. э. — насыщение резонансного перехода (выравнивание населённостей уровней энергии). С увеличением интенсивности излучения заселённости уровней среды выравниваются. Величина поглощения определяется в этом случае скоростью процессов релаксации, т. е. скоростью, с к-рой возбуждённый атом может передавать энергию возбуждения окружающей среде. Т. к. скорость релаксации определяется св-вами среды и не зависит от интенсивности падающего света, то с увеличением интенсивности излучения доля поглощаемой в среде энергии уменьшается — переход насыщается.
Помимо описанного механизма, возможен и другой, связанный со сдвигом края полосы поглощения в коротковолновую область. При этом насыщаются края зон, т. е. заполняются уровни вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны (см. Твёрдое тело). Такой механизм просветления характерен, в частности, для цветных стёкол.
Эффект просветления применяется в квант. электронике, где используется для модуляции добротности лазерных систем, синхронизации мод лазеров, генерации узких линий и др. (см. Твердотельные лазеры).
• См. лит. при ст. Квантовая электроника, Лазер.
А. В. Андреев.
ПРОСВЕЧИВАЮЩИЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП, см. Электронный микроскоп. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА симметрии (Фёдоровская группа),
совокупность всех преобразований симметрии, присущих крист. решётке (см. Симметрия кристаллов) и составляющих с матем. точки зрения группу. Вывод всех 230 П. г. был осуществлён в 1890—91 Е. С. Фёдоровым и независимо от него нем. учёным А. Шёнфлисом. П. г. не указывает конкретного расположения атомов в крист. решётке, но даёт один из возможных законов симметрии их взаимного расположения. Этим обусловлена особая важность П. г. в структурной кристаллографии — любая из многих тысяч исследованных структур принадлежит к к.-л. одной из 230. Определение П. г. производится рентгенографически (см. Рентгеновский структурный анализ). Все 230 П. г. табулированы в спец. справочниках.
•См.. лит. при ст. Симметрия кристаллов.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ, зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды eij(w, k) от волнового вектора, обусловленная нелокальностью связи между электрич. индукцией D и напряжённостью электрич, поля E. Нелегальность связи D и E приводит к ряду явлений, наз. эффектами П. д., таких, как вращение плоскости поляризации, анизотропия кубич. кристаллов.
Вектор D(r) в к.-л. точке r среды не определяется однозначно величиной Е(r) в этой точке, а зависит также от значений Е(r') в соседних точках r', расположенных вблизи точки r. Такая нелокальность связи между D(r) и E(г) ясна, напр., из качеств. рассмотрения самой простой модели кристалла, согласно к-рой ч-цы, составляющие крист. решётку (атомы, молекулы, ионы), совершают колебания около своего положения равновесия и взаимодействуют друг с другом. Электрич. поле световой волны смещает заряды из положения равновесия, что вызывает дополнит. смещение зарядов в соседних и более удалённых ч-цах крист. решётки. Поэтому поляризация среды P(r), a следовательно, и индукция D(r)=E(r)+4pР(r) зависят от значений напряжённости не только в одной выделенной точке, но и в её окрестности. Это относится не только к кристаллам, но и к изотропным средам, состоящим из асимметричных молекул. Размеры области взаимного влияния (а) составляют обычно величину порядка постоянной решётки (~10-7 см) или размера молекул (для диэлектрич. сред). Длина световой волны l на неск. порядков превышает размеры этой области, поэтому на протяжении а значение поля световой волны существенно не меняется. Для описания взаимного влияния ч-ц достаточно представить электрич. поле в соседних точках r' в виде разложения в ряд Тейлора по степеням смещений относительно точки r (xj, xl, xm) и ограничиться первыми членами разложения (xj, xl, xm— декартовы компоненты вектора r). Тогда соотношение между D и E можно записать в виде:
причем производные вычисляются в
точке r. Для плоской монохроматич.
волны, к-рую можно представить в
форме
D(r,t)=D0exp[-i(wt-kr)];
E(r, t)=E0exp[ -i(wt-kr)], (2)
где D0 и E0— пост. комплексные векторы, a k — волновой вектор, имеем дEi/дxl=iklEj. При учёте последнего выражение (1) приводится к виду
Di(r)=Seij(w, k)Ej(r, t), (3) где тензор eij(w, k) даётся соотношением
Т. о., в случае плоских монохроматич. волн связь между D(r, t) и Е (r, t} осуществляется тензором второго ранга.
С первым членом выражения (4) связаны частотная дисперсия и двойное лучепреломление, обусловленное различием показателей преломления обыкновенной no и необыкновенной ne. волн (no/ne~10-1). Второй и третий члены выражения (4) пропорц. а/l и (а/l)2 (тензоры gijl и aijlm пропорц. соответственно и а и а2; k=2p/l). Если размер области взаимного влияния — 10-7 см и l»3•10-5 см, то а/l»З•10-3, а (а/l)2~10-5. Это очень малые величины, однако именно ими объясняются эффекты П. д. Если принять в расчёт только два первых члена в выражении (4) для eij(w, k), то
D (r, t)=e(w)E(r, t)+ig(w) [Е (r, t)k].
(5)
Вектор [Ek] перпендикулярен к E и k; множитель i указывает на сдвиг фазы второго члена в выражении (5) относительно первого на p/2. Второй член и приводит к различию фазовых скоростей (или показателей преломления) для волн с правой и левой круговой поляризацией, т. е. к естеств. оптической активности — вращению плоскости поляризации и зависимости угла поворота от К.
В средах, обладающих центром, симметрии, величина g(w) тождественно обращается в ноль и эффекты П. д. проявляются благодаря третьему члену выражения (4). Эти слагаемые обусловливают анизотропию кубич. кристаллов, имеющих центр симметрии, пропорциональную (а/l)2 и, следовательно, очень малую. Именно вследствие малости эффекта он был обнаружен экспериментально только в 1960 Е. Ф. Гроссом и А. А. Каплянским в кристалле закиси меди CuO2, хотя на возможность этого эффекта указывал ещё голл. физик X. Лоренц, в 1878.
П. д. проявляется также в возможности распространения в кристаллах не двух, а трёх или даже четырёх волн с разл. фазовыми скоростями. Добавочные световые волны, как показывают расчёты, могут быть существенными при w, близких к частотам полос поглощения кристалла. Добавочные волны возможны не только в кристаллах, но и в плазме. Теория
591
эффектов П. д. тесно связана с теорией экситонов. П. д. учитывалась при изучении таких вопросов, как аномальный скин-эффект в металлах, колебания крист. решётки и т. п.
• Гросс Е. Ф., Каплянский А. А., Оптическая анизотропия кубических кристаллов, вызванная явлением пространственной дисперсии, «ДАН СССР», 1960, т. 132, №1, с. 98; А г р а н о в и ч В. М., Г и н з б у р г В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., М., 1979; Ландсберг Г. Л., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики).
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ (Р), изменение пространственных координат событий (x, у, z), определённых в нек-рой декартовой системе координат, на их противоположные значения: х®-х, у®-у, z®-z (или r®-r). Такое изменение можно трактовать двояко: либо как активное преобразование — переход к совокупности событий, являющихся зеркальным изображением данной совокупности событий (изменение знаков координат к.-л. точки соответствует положению точки, полученной в результате её зеркального отражения в •трёх координатных плоскостях), либо как пассивное преобразование — описание рассматриваемой совокупности событий в системе координат, полученной из данной изменением на противоположные направлений всех трёх координатных осей. Физ. смысл преобразования П. и. связан с тем, что, как показывает опыт, процессы природы, обусловленные сильным и эл.-магн. вз-ствиями, симметричны относительно этого преобразования. Это означает, что для всякого такого процесса в природе осуществляется и протекает с той же вероятностью «зеркально симметричный» процесс. Симметрия относительно преобразования П. и. приводит при квантовомеханич. описании к существованию особой величины — пространств. чётности, к-рая сохраняется в процессах сильного и эл.-магн. вз-ствий. Слабое вз-ствие не обладает указанной симметрией, и в вызываемых им процессах чётность не сохраняется. Однако оно оказывается симметричным относительно комбинированной инверсии,
С. С. Герштейн.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧЕТНОСТЬ, чётность относительно операции пространственной инверсии. См. Чётность.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ КВАНТОВАНИЕ, см. Квантование пространственное.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД (объемный заряд), электрич. заряд, рассредоточенный по нек-рому объёму. П. з. определяет пространств. распределение электрич. потенциала и напряжённости электрич. поля. Для возникновения П. з. концентрации положит. и отрицат. носителей заряда (напр., ионов и эл-нов в плазме)
не должны быть равны. Плотность П. з. r=eSZini (ni — концентрация, eZi— заряд носителей сорта i). Т. к. образование объёмной статически равновесной системы из свободных зарядов невозможно (см. Ирншоу теорема), появление П. з. обычно связано с прохождением электрич. тока. П. з. образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух ПП с различной (электронной или дырочной) проводимостью, в вакууме вблизи эмитирующего эл-ны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок. Возникновению П. з. способствует различие коэфф. диффузии носителей заряда разных знаков. Поля, создаваемые П. з., в свою очередь определяют мн. важные св-ва газового разряда (развитие разряда во времени, образование стримеров и пр.), явлений в плазме (плазменные колебания и волны) и в ПП. Вследствие влияния П. з. плотность тока при движении эл-нов в вакууме с нулевой нач. скоростью на катоде меняется по закону «трёх вторых» (см. Ленгмюра формула). Решение аналогичной задачи для положит. ионов в газе зависит от характера движения ионов. Т. к. r есть алгебраич. сумма зарядов разных знаков, они могут частично или полностью компенсировать П. з. Примеры: плазма с почти равными концентрациями эл-нов и ионов и прикатодная область в дуговом разряде, где в результате такой компенсации катодное падение потенциала невелико и почти не зависит от тока.
ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ, категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр-во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) — порядок смены явлений. П. и в.— осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания — непосредств. содержание результатов наблюдений и экспериментов состоит в фиксации пространственно-временных совпадений. П. и в. служат также одними из важнейших средств конструирования теор. моделей, интерпретирующих эксперим. данные. Обеспечивая отождествление и различение (индивидуализацию) отд. фрагментов материальной действительности, П. и в. имеют решающее значение для построения физ. картины мира. Св-ва П. и в. делят на м е т р и ч е с к и е (протяжённость и длительность) и топологические (размерность, непрерывность и связность П. и в., порядок и направление В.). Совр. теорией метрич. св-в П. и в. явл. теория относительности — специальная (см. Относительности теория) и общая (см. Тяготение). Исследование топологич. св-в П. и в. в физике было начато в 60—70-х гг. и пока не вышло из стадии гипотез. Историч. развитие физ. представлений о П. и в. проходило по двум направлениям в тесной связи с разл. философскими представлениями. В начале одного из них лежали идеи Демокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наиб. полное физ. воплощение в ньютоновских понятиях абс. П. и абс. В. Согласно И. Ньютону, абс. П. и в. представляли собой самостоят. сущности, к-рые не зависели ни друг от друга, ни от находящихся в них материальных объектов и протекающих в них процессов. Др. направление развития представлений о П. и в. восходит к Аристотелю и было разработано в философских работах нем. учёного Г. В. Лейбница, трактовавшего П. и в. как определённые типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющие самостоят. существования. В физике концепция Лейбница была развита А. Эйнштейном в теории относительности.
Спец. теория относительности выявила зависимость пространств. и временных хар-к объектов от скорости их движения относительно определённой системы отсчёта и объединила П. и в. в единый четырёхмерный п р о с т р а н с т в е н н о-в р е м е н н о й к о н т и н у у м — пространство-время (п.-в.). Общая теория относительности вскрыла зависимость метрич. хар-к п.-в. от распределения тяготеющих (гравитац.) масс, наличие к-рых приводит к искривлению п.-в. В общей теории относительности от характера распределения масс зависят и такие фундам. свойства п.-в., как конечность и бесконечность, к-рые также обнаружили свою относительность.
Взаимосвязь св-в симметрии П. и в. с законами сохранения физ. величин была установлена ещё в классич. физике. Закон сохранения импульса оказался тесно связанным с однородностью П., закон сохранения энергии — с однородностью В., закон сохранения момента кол-ва движения — с изотропностью пр-ва (см. Сохранения законы, Симметрия законов физики). В спец. теории относительности эта связь обобщается на четырёхмерное п.-в. Общерелятивистское обобщение последовательно провести пока не удалось.
Серьёзные трудности возникли также при попытке использовать выработанные в классич. (в т. ч. релятивистской), т. е. неквантовой, физике понятия П. и в. для теор. описания явлений в микромире. Уже в нерелятивистской квант. механике оказалось невозможным говорить о траекториях микрочастиц, и применимость понятий П. и в. к теор. описанию микрообъектов была ограничена дополнительности принципом (или неопределённостей соотношением). С принципиальными трудностями встречается экстраполяция макроскопич. понятий П. и в. на микромир в квантовой теории поля (расходимости, отсутствие объединения унитарной симметрии с пространственно-временными, теоремы Уайтмана и Хаага). С целью пре-
592
одоления этих трудностей был выдвинут ряд предложений по модификации смысла понятий П. и в.— квантование пространства-времени, изменение сигнатуры метрики П. и в., увеличение размерности п.-в., учёт его топологии (геометродинамика) и др. Наиб. радикальной попыткой преодоления трудностей релятивистской квант. теории явл. гипотеза о неприменимости понятий п.-в. к микромиру. Аналогичные соображения высказываются также в связи с попытками осмысления природы нач. сингулярности в модели расширяющейся горячей Вселенной. Большинство физиков, однако, убеждены в универсальности п.-в., признавая необходимость существ. изменения смысла понятий п.-в.
• Энгельс Ф., Диалектика природы, в кн.: Маркс К., Энгельс Ф., Соч., 2изд., т. 20; Л е н и н В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 18; Эйнштейн А., Работы по теории относительности, [1905—1955], М., 1965 — 1966 (Собр. науч. трудов, т. 1—2); Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961; Грюнбаум А., Философские проблемы пространства и времени, пер. с англ., М., 1969; Б л о х и н ц е в Д. И., Пространство и время в микромире, М., 1970; Барашенков В. С., Проблемы субатомного пространства и времени, М., 1979.
И. С. Алексеев.
ПРОСТРАНСТВО ИЗОБРАЖЕНИЙ в оптике, см. Изображение оптическое.
ПРОСТРАНСТВО ПРЕДМЕТОВ (объектов) в оптике, см. Изображение оптическое,
ПРОТОН (от греч. protos — первый) (символ р), стабильная элем. частица, ядро атома водорода. Масса П. mр=1,672614(14) •10-24 г »1836 mе, где mе— масса эл-на; в энергетич. ед. mp»938,3 МэВ. Электрич. заряд П. положителен: е=4,803242(14) •10-10 СГСЭ ед. заряда. Спин П. равен 1/2 (в ед. ћ,), поэтому П. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Магн. момент П. равен: mр= 2,792763(30) mя, где mя— яд. магнетон. Вместе с нейтронами П. образуют ат. ядра всех хим. элементов, при этом число П. в ядре равно ат. номеру данного элемента и, следовательно, определяет место элемента в периодич. системе элементов Менделеева. Существует античастица по отношению к П.— антипротон.
К представлению о П. привели создание планетарной модели атома (англ. физик Э. Резерфорд, ,1911), открытие изотопов (англ. радиохимик Ф. Содди, англ. физики Дж. Дж. Томсон, Ф. Астон, 1906 — 19), ат. массы к-рых оказались кратными ат. массе водорода, эксперим. наблюдение ядер водорода, выбитых a-частицами из ядер др. элементов (Резерфорд, 1919— 1920). Термин «П.» ввёл Резерфорд в нач. 20-х гг.
П. явл. адроном. Кроме сильного вз-ствия, он также участвует во всех др. фундам. вз-ствиях: эл.-магн., слабом и гравитационном. Он относится к классу барионов; его барионный заряд В=1. Законом сохранения барионного заряда определяется стабильность П.— самого лёгкого из барионов; по эксперим. данным, ср. время жизни П. tр>1030 лет. Модели т. н. «великого объединения» сильного, слабого и эл.-магн. вз-ствий предсказывают нарушение закона сохранения барионного заряда и соотв. стабильности протона с tp~1030—1032 лет.
В сильном вз-ствии П. и нейтрон имеют одинаковые св-ва и рассматриваются как два квант. состояния одной ч-цы — нуклона, к-рому приписывается квант. число изотопич. спин I=1/2 (см. Изотопическая инвариантность). Важнейший пример сильного вз-ствия с участием П.— яд. силы, связывающие нуклоны в ядре. Общий подход в теор. объяснении св-в П. (напр., в процессах рассеяния) сводится к предположению о том, что П. окружён облаком виртуальных частиц, к-рые он непрерывно испускает и поглощает. Вз-ствие П. с др. ч-цами рассматривается как процесс обмена виртуальными ч-цами. Напр., яд. силы и низкоэнергетич. процессы объясняются в осн. обменом виртуальным p-мезоном между нуклонами. Эксперим. данные по рассеянию ч-ц высоких энергий (сотни МэВ и выше) объясняются участием в виртуальных процессах наряду с p-мезонами др. адронов и образованием при определённых условиях резонансов в промежуточных состояниях.
Эл.-магн. св-ва П. неразрывно связаны с его участием в сильном вз-ствии. Пример этой связи — фоторождение мезонов, к-рое можно рассматривать как выбивание мезонов из облака виртуальных адронов, окружающих П., g-квантом (с энергией ³150 МэВ). Вз-ствием П. с виртуальными p-мезонами качественно объясняется большое отличие магн. момента П. от яд. магнетона. Исследования рассеяния эл-нов и g-квантов на П. позволили обнаружить пространств. распределение электрич. заряда и магн. момента П. (амер. физик Р. Хофстедтер и др., 1957) и электрич. и магн. поляризуемостей П. (В. И. Гольданский и др., 1960) и т. о. получить свидетельство о наличии внутр. структуры П. Отличие эл.-магн. св-в П. от св-в точечной заряж. ч-цы описывается введением формфактора.
Примерами слабого вз-ствия с участием П. явл. внутриядерные превращения П. в нейтрон и наоборот, проявляющиеся в виде бета-распада ядер и электронного захвата.
Совр. объяснение структуры П. основано на кварковой модели адронов, согласно к-рой Н. состоит из двух u-кварков и одного d-кварка, связанных обменом др. гипотетич. ч-цами — глюонами (см. Кварки, Квантовая хромодинамика, Элементарные частицы). Эксперим. данные по процессам с большой передачей импульса, напр. по глубоко неупругому процессу рассеяния эл-нов на П., свидетельствуют о существовании внутри П. точечноподобных рассеивающих центров — партонов. С точки зрения кварковой модели, партонами явл. кварки.
Ввиду стабильности П., наличия у него электрич. заряда и относит. простоты получения (ионизацией водорода) пучки ускоренных П. явл. одним из осн. инструментов эксперим. физики элем. ч-ц. Очень часто и мишенью в опытах по соударению ч-ц также явл. П.— свободные (водород) или связанные в ядрах. П. высокой энергии получают на ускорителях. Ускоренные П. используются не только для изучения рассеяния самих П., но также и для получения пучков ч-ц: я- и К-мезонов, антипротонов, мюонов. Пучки ускоренных П. используются в лучевой терапии.
• Резерфорд Э., Избранные науч. труды. Строение атома и искусственное превращение элементов, пер. [с англ.], М., 1972; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Ж а к о б М., Ландшофф П., Внутренняя структура протона, «УФН», 1981, т. 133, в. 3.
Э. А. Тагиров.
ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН, синхрофазотрон для ускорения протонов. См. Ускорители.
ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ, напряжения или деформации, соответствующие максимальному (до разрушения образца) значению нагрузки. При растяжении цилиндрич. образца из металла разрушению (разрыву) обычно предшествует образование шейки, т. е. местное уменьшение поперечных размеров образца, при этом необходимая для деформации растягивающая сила уменьшается. Отношение наибольшего значения растягивающей силы к площади поперечного сечения образца до нагружения наз. у с л о в н ы м П. п. или в р е м е н н ы м с о п р о т и в л е н и е м. И с т и н н ы м П. п. наз. отношение значения растягивающей силы непосредственно перед разрывом к наименьшей площади поперечного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истинного. В хрупких материалах местное уменьшение поперечных размеров перед разрывом незначительно, а потому величины условного П. п. и истинного П. п. различаются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению не предшествует уменьшение сжимающей силы. Условный и истинный П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредственно перед разрушением к нач. (до сжатия) площади поперечного сечения и к площади сечения при разрушении соответственно. При кручении тонкостенного трубчатого образца определяется П. п. при сдвиге как наибольшее касательное напряжение, предшествующее разрушению образца.
В сложном напряжённом состоянии П. п. определяется как значение некрой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации
593
перед разрушением. При этом, вообще говоря, значение П. п. зависит от процесса деформации, т. е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых материалах разрушение наступает, когда наибольшее растягивающее напряжение достигает предельного значения; в других — когда предельного значения достигает наибольшее касательное напряжение; в третьих — когда предельного значения достигает интенсивность напряжений, и т. п. Выбор П. п. зависит как от св-в материала, так и от требований, предъявляемых к конструкции. Напр., в ряде случаев в конструкции недопустимо возникновение пластич. деформаций. При этом для определения П. п. используются условия пластичности.
Значение П. п. зависит от внешних условий, напр. от темп-ры, гидростатич. давления, наличия химически агрессивной среды.
См. также Прочность длительная.
В. С. Ленский.
ПРОЧНОСТЬ твёрдых тел, в широком смысле — свойство тв. тел сопротивляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изменению формы (пластич. деформации) под действием внеш. нагрузок. В узком смысле — сопротивление разрушению.
В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяжение, сжатие, изгиб и др.) и условий эксплуатации (темп-ра, время действия нагрузки и др.) в технике приняты разл. меры П. (предел текучести, временное сопротивление, предел усталости и др.). Разрушение тв. тела — сложный процесс, зависящий от мн. факторов, поэтому величины, определяющие П., явл. условными.
Физическая природа
прочности. П. тв. тел обусловлена в конечном счёте силами вз-ствия между атомами или ионами, составляющими тело. Напр., сила вз-ствия двух соседних атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояния
Рис. 1. Зависимость силы взаимодействия двух атомов от расстояния между ними.
между ними (рис. 1). При равновесном расстоянии r0~0,1 нм (1 Å) эта сила равна нулю. При меньших расстояниях сила положительна и атомы отталкиваются, при больших — притягиваются. На критич. расстоянии rк сила притяжения по абс. величине максимальна и равна Fт. Напр., если при растяжении цилиндрич. стержня с поперечным сечением S0 действующая сила Р, направленная вдоль его оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внеш. сила превосходит макс. силу притяжения Fт, то атомы беспрепятственно удаляются друг от друга. Однако, чтобы тело разрушилось вдоль нек-рой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, превосходящую Fт. Напряжение, отвечающее силе Fт, наз. теор. прочностью на разрыв sт (sт»0,1 Е, где Е — модуль Юнга). Но на опыте наблюдается разрушение при нагрузке Р*, к-рой соответствует напряжение s=P*/S, в 100—1000 раз меньше sт. Расхождение теор. П. с действительной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликрист. материале, посторонние включения и др.), из-за к-рых нагрузка Р распределяется неравномерно по сечению тела.
Механизм разрушения. Если на участке поверхности S малых размеров (но значительно превышающем сечение одного атома) локальное напряжение окажется больше sт, вдоль этой площадки произойдёт разрыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее rк, на к-ром межатомные силы уже малы, и образуется трещина (рис. 2). Зарождению микротрещин при напряжении ниже sт способствуют термич. флуктуации. Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. rс, на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее sт, и трещина растёт дальше по всему сечению тела с большой скоростью — наступает разрушение. rс определяется из условия, что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины: rс»Еg/s2 (где g — энергия единицы поверхности материала).
Рис. 2. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направление растяжения, заштрихована область, в к-рой сняты напряжения.
Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отдельные группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения уменьшаются («релаксируют»). В результате происходит необратимое изменение
формы тела — пластич. деформация; ей также способствуют термич. флуктуации. Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластич. деформация. Поэтому при оценке rс в энергию g должна быть включена работа пластич. деформации gp, к-рая обычно на неск. порядков больше истинной поверхностной энергии g. Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение в я з к о е. Разрушение без заметных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома. В крист. телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографич. плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот и скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломкости.
Поскольку разрушение есть процесс зарождения и роста трещин и пор, оно характеризуется скоростью или временем т от момента приложения нагрузки до момента разрыва, т. е. долговечностью материала. Исследования многих крист. и аморфных тел показали, что в широком интервале темп-р Т (по абс. шкале) и напряжений s, приложенных к образцу, долговечность при растяжении определяется соотношением:
где t0— прибл. равно периоду тепловых колебаний атомов в тв. теле (10-12с), энергия U0 близка к энергии сублимации материала, активац. объём V составляет обычно неск. тысяч ат. объёмов и зависит от структуры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термич. и механич. обработки и во время нагружения, k=l,38•10-16 эрг/град — постоянная Больцмана. При низких темп-рах долговечность очень резко падает с ростом напряжения, так что при любых важных для практики значениях т существует почти постоянное предельное значение напряжения s0, выше к-рого образец разрушается практически мгновенно, а ниже — живёт неограниченно долго. Это значение s0 можно считать п р е д е л о м п р о ч н о с т и (см. табл.).
Время т затрачивается на ожидание термофлуктуац. зарождения микротрещин и на их рост до критич. размера rс. Когда к образцу прикладывают напряжение о, он деформируется сначала упруго, затем пластически, причём около структурных неоднородностей, имевшихся в исходном состоянии или возникших при пластич. деформации, возникают большие локальные напряжения (напр., в кристаллах — в результате скопления дислокаций). В этих местах зарождаются микро-
594
НЕКОТОРЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРОЧНОСТИ НА РАСТЯЖЕНИЕ, s0 в кгс/мм2 (1 кгс/мм2=10 МН/м2)
трещины. Их концентрация может быть очень большой (напр., в нек-рых ориентированных полимерах до 1015 трещин в 1 см3). Однако их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей, значительно меньше rс. Под постоянным напряжением размеры и концентрация трещин растут медленно и тело не разрушается, пока случайно, напр. благодаря последовательному слиянию близко расположенных соседних трещин, одна из них не дорастёт до критич. размера. Поэтому при создании прочных материалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли. Случайное распределение структурных неоднородностей по объёму образца, по размерам и по степени прочности и случайный характер термич. флуктуации приводят к разбросу значений долговечности (а также предела П. s0) при испытаниях одинаковых образцов при заданных значениях а я Т. Вероятность встретить в образце «слабое» место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П. (разрушающее напряжение) малых образцов (напр., тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т. н. масштабный эффект). Участки с повышенным напряжением, где легче зарождаются микротрещины, встречаются чаще у поверхности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. Напротив, в агрессивных средах П. понижена.
• Разрушение, пер. с англ., т. 1, М., 1973; Гуль В. Е., Структура и прочность полимеров, 3 изд., М., 1978; Инденбом В. Л., О р л о в А. Н., Проблема разрушения в физике прочности, «ПП», 1970, № 12, с. 3; Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974.
А. Н. Орлов,
ПРОЧНОСТЬ ДЛИТЕЛЬНАЯ, разрушение материала не тотчас после приложения нагрузки, а по истечении нек-рого времени. При этом разрушению предшествует б. или м. заметная деформация ползучести материалов. Явление П. д. позволяет использовать конструкцию в течение ограниченного (может быть, очень короткого, но достаточного для выполнения заданной функции) времени при больших нагрузках, существенно превышающих нагрузки, допустимые при длительной эксплуатации.
П. д. характеризуется временем до разрушения при фиксированном напряжённом состоянии и при заданной темп-ре. Напр., в опытах с растяжением цилиндрич. образца строят кривые П. д., по к-рым определяется время до разрушения при заданном норм. напряжении в поперечном сечении для разных значений темп-ры испытаний (рис.). Чем больше напряжение s, тем меньше времени проходит до разрушения. Для конструирования часто важно знать деформацию в момент, непосредственно предшествующий разрушению. Обычно чем больше время до разрушения, тем меньше накопленная деформация ползучести.
В сложном напряжённом состоянии кривую П. д. можно строить, напр., как зависимость времени до разрушения от интенсивности напряжений. Для определения хар-к П. д. при изменяющихся во времени нагрузках пользуются теорией, основанной на понятии накопления в материале микроскопич. повреждений.
Исследование П. д. важно для определения времени безопасного функционирования (ресурса) конструкции и решения проблемы наименьшего веса конструкции. См. также Запаздывание текучести.
В. С. Ленский.
ПРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ, механизм электропроводности тв. тел, связанный с «перескоками» эл-нов, локализованных в пр-ве, из одного состояния в другое. П. п. наблюдается в неупорядоченных системах, у к-рых электронные состояния, локализованные в разных местах, имеют разную энергию. При прыжке эл-на из одного состояния в другое дефицит энергии покрывается за счёт энергии тепловых колебаний атомов. С этим связана характерная температурная зависимость электрич. сопротивления r. При умеренно низких темп-рах, когда доминируют «прыжки» между соседними состояниями, lnr~T-1. С понижением темп-ры длина прыжка возрастает, а дефицит энергии уменьшается. Это приводит к зависимости lnr~Tn, где n<1.
• Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полупроводников, М., 1979.
А. Л. Эфрос.
ПРЯМЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, процессы, в к-рых вносимая в ядро энергия передаётся преим. одному или небольшой группе нуклонов. П. я. р. вызываются всевозможными
налетающими ч-цами — от g-квантов до многозарядных ионов, во всём доступном диапазоне энергий (до неск. ГэВ и более). Для П. я. р. характерны сильная угловая анизотропия вылета ч-ц и сравнительно слабая зависимость сечения а от энергии налетающих ч-ц S. Ядро, образующееся в результате П. я. р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в осн. состояниях.
П. я. р. были открыты в начале 50-х гг. Первыми были обнаружены реакции дейтронного срыва (d, р) и подхвата (р, d) на лёгких ядрах. Образующиеся в этих реакциях протоны и дейтроны вылетают в осн. вперёд (в направлении пучка налетающих ч-ц). Известны П. я. р., в к-рых нуклон или группа нуклонов переходит от одного из сталкивающихся ядер к другому (реакции передачи), реакции квазиупругого рассеяния (р, 2р), процессы с выбиванием из ядра дейтронов, т. е. реакции (р, pd) и т. д.
Особенности П. я. р. могут быть объяснены, если допустить, что вылетевшие из ядра ч-цы получили энергию и импульс в процессе непосредственного вз-ствия с налетающей ч-цей. Предполагается, что П. я. р. происходят на периферии ядра, где плотность нуклонов мала, вследствие чего ч-ца, получившая достаточную энергию от внеш. агента, имеет значит. вероятность покинуть ядро. Т. к. протяжённость периферийного слоя порядка 1 ф, а радиус ядра тяжёлых ядер составляет 10 ф (см. Ядро атомное), то относит. вероятность П. я. р. должна быть ~10% (у лёгких ядер несколько больше), что согласуется с экспериментом.
Количеств. теория П. я. р. была предложена С. Т. Батлером в 50-х гг. (США), впервые применительно к реакциям срыва. Она основывалась на представлении о потенциальном вз-ствии налетающей ч-цы с нуклонами ядра. В 60-х гг. была сформулирована дисперс. теория, основанная на использовании методов квант. теории поля (фейнмановской диаграммной техники). Она даёт возможность выразить вероятность П. я. р. через константы, характеризующие ядро (напр., эфф. число ч-ц данного сорта на периферии ядра), и амплитуды вероятности элем. акта вз-ствия налетающей и внутриядерной ч-ц.
П. я. р. используются для изучения спектра яд. уровней, структуры периферии ядра (в частности, периферийных коррелированных групп нуклонов — «кластеров») и получения данных о вз-ствии нестабильных элем. ч-ц с нуклонами.
• Б а т л е р С., Ядерные реакции срыва, пер. с англ., М., 1960; Шапиро И. С., Теория прямых ядерных реакций, .М., 1963; его же, Некоторые вопросы теории ядерных реакций при высоких энергиях, «УФН»,
595
1967, т. 92, в. 4, с. 549; Колыбасов В. М.,Лексин Г. А., Шапиро И. С., Механизм прямых реакций при высоких энергиях, «УФН», 1974, т. 113, в. 2.
И. С. Шапиро.
ПСИ-ЧАСТИЦЫ, см. Мезоны со скрытым «очарованием».
ПУАЗ (П, Р), единица динамич. вязкости в СГС системе единиц, названа в честь франц. учёного Ж. Л. М. Пуазёйля (J. L. M. Poiseuille). 1 П=0,1 Па•с.
ПУАЗЁЙЛЯ ЗАКОН, закон течения жидкости в тонкой цилиндрич. трубке: объём Q жидкости, протекшей за секунду через поперечное сечение трубки, прямо пропорц. разности давлений p и p0 у входа в трубку и на выходе из неё, четвёртой степени диаметра d трубки и обратно пропорц. длине l трубки и коэфф. вязкости m жидкости:
Ф-ла получена в 1840—41 франц. учёным Ж. Л. М. Пуазёйлем, а связь коэфф. k с коэфф. вязкости m установлена позднее англ. учёным Дж. Стоксом: k=p/(128m).
П. з. применим только при ламинарном течении жидкости (практически для очень тонких трубок) и при условии, что длина трубки значительно превышает т. н. длину начального участка, на к-ром происходит развитие ламинарного течения в трубке. П. з. применяется для определения коэфф. вязкости жидкостей при различных темп-рах с помощью капиллярных вискозиметров.
ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ, см. Модули упругости.
ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, дифференциальное уравнение
д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2=-4pr(x, y, z)
одно из осн. ур-ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью r(x, у, z). Если u — потенциал поля тяготения, то r(х, у, z) — плотность распределения масс. Если r(х, y, z)=0, то П. у. превращается в Лапласа уравнение. Решение П. у. может быть записано в виде
где интеграл взят по всему объёму, в к-ром r(x, h, z¹0. Названо по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson).
ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА, прибор для регистрации следов (треков) заряж. ч-ц высоких энергий, действие к-рого основано на вскипании перегретой жидкости вблизи траектории ч-цы. Изобретена Д. Глейзером (США) в 1952 (Нобелевская премия, 1954). Жидкость можно нагреть выше точки кипения, но такая перегретая жид-
кость нестабильна и через нек-рое время т вскипает.
Прохождение заряженной частицы через перегретую жидкость (T>Tк<Tсп, Tсп — темп-ра спонтанного вскипания) приводит к образованию вдоль следа частицы «зародышевых» центров кипения. Последние образуются вследствие нагрева небольшой области жидкости за счёт поглощения в ней d-электронов, выбиваемых проходящей заряженной частицей. За время порядка 0,5—3 мс образующиеся на зародышах пузырьки достигают размеров 50—300 мкм и могут быть сфотографированы при освещении их импульсным источником света.
Рис. Вз-ствие К--мезона в жидководородной пузырьковой камере с протонами, в результате к-рого рождаются ч-цы S+, К+, p+,p-, К0, распадающиеся на p+- и p--мезоны.
П. к. обычно используются для регистрации актов вз-ствия ч-ц высоких энергий с ядрами жидкости или актов распада ч-ц (рис.). В первом случае рабочая жидкость исполняет роль мишени и регистрирующей среды. Наиболее часто рабочей жидкостью служат жидкий водород, дейтерий, смеси Ne с водородом (к р и о г е н н ы е к а м е р ы), а также пропан (C3H8), фреон и Хе обычно в смеси с пропаном (т я ж е л о ж и д к о с т н ы е к а м е р ы).
Перегрев жидкости осуществляется быстрым понижением давления от нач. значения рн>р0 до значения р<р0 (p0—равновесное давление при темп-ре Т). Понижение давления достигается либо перемещением поршня в жидко-водородных камерах, либо сбросом давления из объёма, ограниченного гибкой мембраной (в пропановых и фреоновых камерах). В момент времени t0 (pн>p0) давление в камере сбрасывается за 5—15 мс и жидкость оказывается перегретой, т. е. чувствительной к излучению. Ч-цы впускаются в П. к. в момент макс. чувствительности. Через нек-рое время после достижения пузырьками достаточных размеров производится фотографирование (стереофотосъёмка с помощью неск. объективов).
Для измерения импульсов заряж. ч-ц П. к. помещают в сильное магн. поле. Импульс р ч-цы определяется по радиусу кривизны r траектории в магн. поле Н : pc=300Hp/cos j (j — угол между направлением Н и импульсом р ч-цы, с — скорость света в вакууме). Искажения следов в П. к. невелики и определяются гл. обр. многократным рассеянием ч-ц.
Эффективность регистрации П. к. разл. процессов определяется в осн. её размерами. Наиболее распространены П. к. объёмом 1—2 м. Однако на ускорителях сверхвысоких энергий используются камеры очень большого размера. Водородная} камера «Мирабель» на ускорителе Института физики высоких энергий АН СССР имеет объём 10 м3, а водородная камера на ускорителе Национальной ускорительной лаборатории США— 30 м3. Регистрация нейтральных ч-ц производится по актам их вз-ствия с ядрами жидкости или по распадам на заряж. ч-цы.
С помощью П. к. были открыты и исследованы мн. элем. ч-цы. Гл. недостаток П. к.— отсутствие «управляемости», т. е. невозможность в процессе работы отбирать нужные события, что при исследовании редких событий приводит к необходимости просматривать большое кол-во фотографий.
• См. лит. при ст. Детекторы.
С. Я. Никитин.
ПУЛЬСАРЫ, переменные источники косм. эл.-магн. излучения, открытые первоначально (1967, англ. учёный Э. Хьюиш с сотрудниками) как источники импульсного радиоизлучения с исключит. регулярно повторяющимися импульсами (рис. 1). Периоды повторения импульсов у известных радио-П. лежат в пределах от 33 мс у П. PSR 0531+21 в Крабовндной туманности до 4,3 с у PSR 1845—19 (буквы PSR — сокр. от англ. Pulsating Sources of Radioemission — пульсирующие источники радиоизлучения, цифры — координаты П.). Импульсы имеют сложное строение (рис. 2), можно выделить тонкую структуру импульса (субимпульсы) и микроструктуру с элементами ~10-5 с. Со временем период П. медленно увеличивается, напр. у PSR 0531+21 на 3,8Х10-8 с/сут. Размеры излучающих областей П. можно оценить из условия, что такая область не может быть больше расстояния, к-рое проходит свет за время длительности микроимпульса (~10-5 с). Эти размеры, следовательно, не превышают 3 км. Расстояния до П. оценивают по времени запаздывания Dt длинноволновых импульсов по сравнению с коротковолновыми. Различие во времени прихода сигналов обусловлено рассеянием излучения на эл-нах межзвёздной среды. Концентрация эл-нов в межзвёздной среде известна, что позволяет по Dt определить расстояния до П. Для большинства П. расстояния заключены в пределах от 200 до 7000 световых лет, т. е. П. относятся к внутригалактич. источникам излучения.
596
Рис. 1. Сигналы от первого из открытых пульсаров PSR 1919+21 на частоте 72,7 МГц. Период пульсаций в момент открытия составлял 1,3370113 с, что сравнимо с точностью ат. эталонов времени.
Рис. 2. Тонкая структура импульса пульсара PSR 0950+0,8.
При галактич. расстояниях мощность и плотность потока радиоизлучения П. оказываются исключительно высокими: эффективная темп-ра источника излучения может достигать 1030 К, а плотность потока десятков МВт/см2 (эта величина для Солнца составляет ~7000 Вт/см2). Нек-рые из радио-П., как оказалось, излучают также в видимом и рентг. диапазонах (напр., RSR 0531+21.), а в 70-х гг. 20 в. были открыты рентг. П. с периодами от неск. секунд до неск. сотен секунд. Светимость рентг. П. достигает 1036—1038 эрг/с (1029—1031 Вт), т. е. она в 103—105 выше полной светимости Солнца.
Согласно совр. представлениям, радио-П.— это нейтронные звёзды, к-рые при массе ~1Mсолн имеют диаметры ~20 км. Только компактные нейтронные звёзды могут сохранять свою целостность при вращении с периодом ~0,01 с. Полагают, что нейтронные звёзды-П. имеют сильное дипольное магн. поле (~1012 Гс) с магн. осью, не совпадающей с осью вращения звезды. В области магн. полюсов происходит истечение заряж. ч-ц, к-рые в магн. поле звезды излучают либо в пределах узкого пространств. конуса (карандашная диаграмма направленности излучения вдоль магн. оси), либо веером, перпендикулярно магн. оси (ножевая диаграмма). При вращении звезды наблюдатель, попадающий периодически внутрь направленного пучка радиоволн, будет фиксировать импульсное излучение с периодом вращения звезды. Энергия излучения П. черпается из кинетич. энергии вращающейся нейтронной звезды. Потери энергии приводят к уменьшению скорости вращения и
увеличению периода П. Механизм трансформации кинетич. энергии звезды в энергию эл.-магн. излучения пока ещё до конца не выяснен.
Для рентг. П. характерен иной механизм излучения — аккреционный (см. Аккреция). Рентг. П.— это, по-видимому, нейтронная звезда в тесной двойной системе, второй компонент к-рой — звезда-гигант, заполнившая Роша предел. В-во второй звезды перетекает на нейтронную звезду и образует вокруг неё газовый диск. В-во внутр. областей диска, перемещаясь вдоль силовых линий магн. поля нейтронной звезды, достигает её поверхности вблизи магн. полюсов (здесь располагаются т. н. горячие пятна звезды). Торможение падающего в-ва у поверхности звезды порождает направленное рентг. излучение, к-рое, поскольку звезда вращается, приходит к наблюдателю, как и в случае радио-П., в виде последовательности импульсов.
Совр. теория связывает явление радио-П. с начальным этапом жизни нейтронных звёзд. Напр., возраст П. в Крабовидной туманности, порождённого вспышкой Сверхновой звезды в 1054, составляет менее 1000 лет. Возникшая нейтронная звезда энергично излучает в радиодиапазоне за счёт эжекции в-ва в окружающее пр-во. Потери энергии приводят к замедлению вращения П., ослаблению эжекции и излучения. В результате на определённой стадии нейтронная звезда перестаёт быть радио-П. Она вновь становится П., но уже рентгеновским, когда период её вращения увеличивается до 1—10 с и магн. поле звезды уже не может сдерживать аккрецию в-ва. Падающее на звезду в-во второго компонента двойной системы попадает в горячие пятна на её поверхности, что приводит к появлению ударной волны и выделению гравитац. энергии. Практически вся гравитац. энергия аккрецирующего в-ва излучается в рентг. диапазоне. С наступлением фазы аккреции период вращения перестаёт увеличиваться и может даже начать уменьшаться, если аккрецирующее в-во передаёт звезде угловой момент. Не исключено, что фаза рентг. П. у нейтронных звёзд повторяется.
• Пульсары. Сб. статей, пер. с англ., М., 1971; Д а й с о н Ф., X а а р Д., тер. Нейтронные звезды и пульсары, пер. с англ., М., 1973; Явления нестационарности и звездная эволюция, М., 1974; Шкловский И. С., Звезды. Их рождение, жизнь и смерть, 2 изд., М., 1977; Смит Ф., Пульсары, пер. с англ., М., 1979; Манчестер Р.,
Тейлор Дж., Пульсары, пер. с англ., М., 1980.
ПФУНДА СЕРИЯ, см. Спектральные серии.
ПЬЕЗА (от греч. piezo — давлю) (пз, pz), единица давления и механич. напряжения в МТС системе единиц. 1 пз=1 сн/м2=103 Па=104 дин/см2=0,0102 кгс/см2=9,87•10-3 атм=7,50 мм рт. ст.
ПЬЕЗОМАГНЕТИЗМ (пьезомагнитный эффект), возникновение в в-ве намагниченности под действием внеш. давления. П. может существовать только в антиферромагнетиках и принципиально невозможен в пара- и диамагнетиках. П. возникает, когда под действием приложенного давления симметрия магн. структуры анти-ферромагн. кристалла изменяется т. о., что в нём появляется слабый ферромагнетизм. Намагниченность в образце возникает в результате скоса магн. подрешёток или относительного изменения величины их намагниченности (см. Антиферромагнетизм). П. был экспериментально обнаружен пока (1982) лишь в трёх антиферромагн. кристаллах: MnF2, CoF2 и a-Fe2O3. Величина намагниченности Ji в них пропорц. приложенному упругому напряжению skl, т. е. Ji=Liklskl.
Пьезомагн. эффект невелик -- макс. значение Likl (в CoF2) составляет 2•10-3 Гс•см2/кгс (~2•10-12 Тл•м2/Н). Существует термодинамически обратный эффект — линейная магнитострикция антиферромагнетиков, т. е. пропорциональное магн. полю линейное изменение размеров кристаллов при наложении внеш. поля.
•Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Боровик-Романов А. С., Антиферромагнетизм, в кн.: Антиферромагнетизм и ферриты, М., 1962 (Итоги науки. Физ.-мат. науки, т. 4).
А. С. Боровик-Романов.
ПЬЕЗОМЕТР (от греч. piezo — давлю и metreo — измеряю), прибор для определения изменения объёма в-ва под гидростатич. давлением (при практически пост. темп-ре). Конструкция П. определяется диапазоном применяемых давлений р и темп-р Т, агрегатным состоянием в-ва, его сжимаемостью. В разл. типах П. с изменением р может меняться либо объём V в-ва, либо масса его т (при пост. V). Пьезометрич. измерения используют для получения данных о сжимаемости в-в, для исследования диаграмм состояния, фазовых переходов и др. физико-хим. процессов.
Для определения сжимаемости жидкостей и тв. тел при р ~108—1010 Н/м2 применяются П. плунжерного или поршневого типа (см. рис. 1, a в ст. Давление высокое). В процессе сжатия определяются V (по смещению поршней) и р. Передающей давление средой часто служит само исследуемое в-во. При р ~109—1010 Н/м2 сжимаемость определяют также др. методами, напр. рентгенографическими (см. Рентгенография материалов). Изме-
597
нение линейных размеров тел под гидростатич. давлением измеряют линейными П. (дилатометрами).
П. наз. также толстостенные сосуды в установках высокого давления с цилиндрич. каналом, не предназначенные для измерения сжимаемости. В зарубежной лит-ре П., кроме того, наз. приборы для измерения давления в проточных системах, давления воды в морских глубинах, газов в канале ствола орудия.
• См. лит. при ст. Давление высокое.
Л. Д. Лившиц.
ПЬЕЗООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, см. Фотоупругость.
ПЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКИ, вещества, обладающие одновременно ПП и пьезоэлектрич. св-вами. К П. относятся Те, Se, полупроводники типа A IIBIV (CdS, CdSe, ZnO, ZnS), AIIIBV (GaAs, InSb) и др. Наибольшими значениями пьезоэлектрич. константы d (см. Пьезоэлектрики) обладают гексагональные кристаллы типа AIIBIV (см. табл.).
П. применяются в пьезоэлектрич. преобразователях. Благодаря сильному электрон-фононному взаимодействию П. удобны для изучения акустоэлектронных взаимодействий (акустоэлектрического эффекта и др.).
Э. М. Эпштейн.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ, кристаллические вещества, в к-рых при сжатии или растяжении в определённых направлениях возникает электрич. поляризация даже в отсутствии электрич. поля (п р я м о й п ь е з о э ф ф е к т). Следствием прямого пьезоэффекта явл. о б р а т н ы й п ь е з о э ф ф е к т — появление механич. деформации под действием электрич. поля. Связь между механич. и электрич. переменными (деформацией и электрич. полем) носит в обоих случаях линейный характер. Обратный пьезоэффект следует отличать от электрострикции. Первое подробное исследование пьезоэффектов было проведено в 1880 франц. физиками братьями Ж. и П. Кюри на кристалле кварца. В дальнейшем пьезоэлектрич. св-ва были обнаружены более чем у 1500 в-в (см. Пьезоэлектрические материалы).
Чтобы обнаружить пьезоэффект, на грани крист. пластинки накладывают металлич. обкладки. Если обкладки разомкнуты, то при деформациях пластинки между ними возникает разность потенциалов. В случае замкнутых обкладок на них при деформации появляются заряды, равные по величине (но противоположные по знаку) поляризац. зарядам, возникающим на поверхностях пластинки, и в цепи, соединяющей обкладки, течёт ток. При подключении к обкладкам внешней эдс кристалл деформируется.
Механизм пьезоэффекта можно пояснить на примере кристалла кварца (рис. 1), элем. ячейка к-рого, содержащая три молекулы SiO2, схематически изображена на рис. 2. При сжатии вдоль оси Х1 положит. ион 1(Si+) и отрицат. ион 2(O-) перемещаются в глубь ячейки, в результате чего на плоскостях А и В появляются заряды. При растяжении на плоскостях А и В возникают заряды противоположного знака. Пьезоэффекты наблюдаются только в кристаллах, не имеющих центра симметрии. Справедливо общее утверждение: в кристаллах, обладающих центром симметрии, пьезоэффект невозможен. Наличие др. элементов симметрии (оси,
Рис. 1. Кристалл кварца SiO2.
Рис. 2. Схема структуры кварца: проекции ионов Si+ и О- на плоскость, перпендикулярную оси третьего порядка. Заштрихованные кружки Соответствуют ионам Si+, светлые — паре ионов О-; а, — недеформированное состояние; б — сжатие вдоль оси X1; в — растяжение вдоль оси X1.
плоскости симметрии; см. Симметрия кристаллов) может запрещать появление поляризации в некоторых направлениях или при деформациях, т. е. также ограничивает число кристаллов — П. В результате П. могут принадлежать лишь к 20 точечным группам симметрии (из 32): 1, 2, 3, 4, 6, т, mm2, 3m, 4mm, 6mm, 222,4, 422, 42m, 6, 622, 6m 2, 32, 23m, 3. Кристаллы первых 10 классов — пироэлектрики, т. е. обладают поляризацией в отсутствие внешних воздействий. В этих кристаллах пьезоэффект проявляется, в частности, в изменении величины спонтанной поляризации при механич. деформации. Пьезоэлектрич. св-ва можно создавать в некоторых некристаллических диэлектриках за счёт образования в них т. н. пьезоэлектрической текстуры, напр. поляризацией в электрическом поле (пьезокерамика), механич. обработкой (древесина) и др.
Количеств. хар-кой пьезоэффекта явл. совокупность пьезоконстант — коэфф. пропорциональности в соотношениях между электрич. величинами (напряжённость электрич. поля Е, поляризация P) и механич. величинами (механич. напряжения s, относит. деформации u). Напр., поляризация, возникающая в П. под действием механич. напряжения s, выражается соотношением P=ds. Полная поляризация (с учётом электрич. поля) складывается из поляризации, вызванной механич. напряжением, и поляризации, вызванной электрич. полем. Она равна: P=ds+cE(c диэлектрич. восприимчивость). Коэфф. d — одна из пьезоконстант. Т. к. механич. напряжения могут быть представлены как совокупность шести независимых величин (сжатия и растяжения вдоль трёх осей, а также сдвиги в плоскостях, перпендикулярных этим осям), а вектор поляризации имеет три независимые компоненты, то в общем случае может быть 18 разных пьезоконстант. Пьезоконстантами наз. также коэфф. в соотношениях: P=ru+cЕ, u=ss+gP (коэфф. s — упругая податливость) и т. п. Все пьезоконстанты (d, r, g) связаны друг с другом, так что при описании пьезоэлектрич. св-в кристалла можно ограничиться только константами одного типа, напр. d.
Величины пьезоконстант сильно различаются для кристаллов разных типов. Для ионных кристаллов порядок величины пьезоконстант можно оценить след. образом. Допустим, что разноимённые ионы сдвинулись под действием механич. напряжения s на расстояние l. Возникший при этом дипольный момент на единицу объёма P~е1/а3, где е — заряд иона (можно считать равным заряду эл-на), а — постоянная решётки. Относит. деформация u~l/а. Из выражений P=ds и s=cu (Гука закон) следует, что d~P/s=P/lcu~e/a2c. Принимая е~ ~10-10 ед. СГСЭ, a~10-8—10-7 см, а с~1012 СГСЭ, получим d=10-6— 10-8 ед. СГСЭ. Для кварца, напр., величины пьезоконстант составляют неск. ед. на 10-8 ед. СГСЭ. Существенно больших величин могут достигать пьезоконстанты у сегнетоэлектриков, т. к. их поляризация может быть связана с перестройкой доменной структуры при механич. деформации.
П. применяются в технике и лабораторной практике, медицине и др.
• Кэди У., Пьезоэлектричество и его практические применения, пер. с англ., М., 1949; Калашников С. Г., Электричество, 4 изд., М., 1977; С и в у х и н Д. В., Общий курс физики, т. 3, М., 1977. См. также лит. при ст. Диэлектрики.
А. П. Леванюк.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, вещества с хорошо выраженными пьезоэлектрич. св-вами (см. Пьезоэлектрики),
598
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
применяемые для изготовления пьезоэлектрич. преобразователей. Осн. хар-ки в системе ед. СИ(см. табл.): 1) коэфф. злектромеханич. связи K=dÖ(c/ee0)(d — пьезомодуль, с — модуль упругости, e — диэлектрич. проницаемость, e0 — электрическая постоянная); 2) величина K2/tgd, определяющая кпд преобразователя (б — угол диэлектрич. потерь); 3) отношение механич. мощности пъезоэлемента на резонансной частоте к квадрату напряжённости электрич. поля в нём, определяется величиной (dc)2; 4) величины dcÖ(ecзв), и dÖ(сзв/Öe), характеризующие относит. чувствительность приёмника звука в области резонанса и на низких частотах (cзв — скорость звука в П. м.).
П. м. явл. монокристаллы, природные или искусственно выращиваемые (кварц, дигидрофосфаты калия и аммония, сегнетова соль и др.) и поликрист. тв. растворы, подвергнутые предварит. поляризации в электрич. поле (пьезокерамика). Наиболее распространённый пром. П. м.— пьезокерамика.
Р. Е. Пасынков.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, электромеханич. или электроакустический преобразователь, действие к-рого основано на пьезоэлектрич. эффекте (см. Пьезоэлектричество). Осн. часть П. п. состоит из отдельных или объединённых в группы пьезоэлементов (стержней, пластинок, дисков, цилиндров и т. д.
из пьезоэлектрического материала) с нанесёнными на определённые поверхности электродами. С электродов снимается электрич. заряд, образующийся при прямом пьезоэффекте, или к ним подводится электрич. напряжение для создания деформации в результате обратного пьезоэффекта. В зависимости от назначения и диапазона рабочих частот для изготовления П. п. применяют разл. пьезоэлектрич. материалы, наиболее часто — пьезокерамику.
П. п. используются в УЗ технологии и дефектоскопии, гидроакустике, радиовещании, виброметрии, радиоэлектронике, а также в акустоэлектронике в качестве мощных источников УЗ, излучателей и приёмников звука, акустич. антенн, микрофонов и гидрофонов, резонаторов, фильтров и т. д. Соответственно диапазон рабочих частот П. п. весьма •широк от единиц Гц в сейсмич. исследованиях до ГГц в акустоэлектронике. П. п.— излучатели, вибраторы, резонаторы обычно работают в узком диапазоне частот вблизи резонанса их механич. системы, а П. п.— приёмники — в широком диапазоне частот вне резонанса. В области частот больше 100 кГц преим. используют П. п. в виде оболочек и пластин, колеблющихся по толщине; на частотах, больших 10 МГц и в диапазоне ГГц, — в виде очень тонких пластин или плёнок из пьезополупроводниковых материалов. При резонансных рабочих частотах 40—100 кГц применяются стержни на продольных колебаниях, при ещё более низких частотах — составные П. п. в виде стержней с пассивными накладками. В УЗ технологич. установках П. п. применяют в сочетании со стержневыми концентраторами или излучающими диафрагмами. В качестве излучателей и приёмников звука в водной среде широко используется П. п. в виде пьезокерамич. колец. Ниже 5—10 кГц часто применяют П. п. в виде биморфных пластин, совершающих поперечные колебания изгиба или кручения. П. п. в виде полых пьезокерамич. сфер, поляризованных по толщине, используются как широкополосные ненаправленные гидрофоны. В наиболее распространённых условиях работы П. п. как излучателей их кпд ~40—70%. Макс. мощность П. п. ограничивается допустимой напряжённостью электрич. поля и механич. прочностью, а также его разогревом.
• Г у т и н Л. Я., Пьезоэлектрические излучатели и приемники, «ЖТФ», 1946, т. 16, в. 1; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, т. 1, ч. А, М., 1966; Ультразвуковые преобразователи, пер. с англ., под ред. Е. Кикучи, М., 1972.
Б. С. Аронов, Р. Е. Пасынков.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО (пьезоэлектрический эффект), изменение поляризации нек-рых диэлектрич. кристаллов (пьезоэлектриков) при механич. деформации.
599