ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, то же, что касательное ускорение. См. Ускорение.
ТАНДЕМ, то же, что перезарядный ускоритель.
ТАУНСЕНДОВСКИЙ РАЗРЯД, то же, что тёмный разряд.
ТВЁРДОЕ ТЕЛО, агрегатное состояние в-ва, характеризующееся стабильностью формы и хар-ром теплового движения атомов, к-рые совершают малые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморфные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств. периодичностью в расположении равновесных положений атомов (см. Дальний и ближний порядок). В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Устойчивым состоянием (с миним. внутр. энергией) Т. т. является кристаллическое. С термодинамич. точки зрения аморфное тело находится в метастабильном состоянии и с течением времени должно закристаллизоваться (см. Аморфное состояние). Все в-ва в природе (за исключением гелия жидкого) затвердевают при атм. давлении и темп-ре Т>0 К.
Исследования св-в Т. т. объединились в большую область — физику Т. т., развитие к-рой стимулируется потребностями техники. Ок. половины физиков мира работают в области физики Т. т., почти половина всех науч. физ. публикаций относится к исследованию Т. т. Физика Т. т.— источник новых материалов, новые физ. идеи, рождающиеся в физике Т. т., проникают в ядерную физику, астрофизику, биофизику и др. области науки.
Св-ва Т. т. можно объяснить, исходя из знания его атомно-мол. строения и законов движения его атомных (атомы, ионы, молекулы), а также субатомных, (эл-ны, ат. ядра) ч-ц
734
Накопление и систематизация данных о макроскопич. св-вах Т. т. (металлов, минералов и др.) началось с 17 в. Был установлен ряд эмпирич. законов, описывающих воздействие на Т. т. механич. сил, света, электрич. и магн. полей и т. д. Были открыты Гука закон (1660), Дюлонга и Пти закон (1819), Ома закон (1826), Видемана — Франца закон (1853) и др. В 1-й пол. 19 в. были созданы осн. концепции упругости теории, для к-рой характерно представление о Т. т. как о сплошной среде.
Представление о кристалле как совокупности атомов, упорядоченно расположенных в пр-ве и удерживаемых около положения равновесия силами вз-ствия, было в окончат. виде сформулировано франц. учёным О. Браве в 1848. Однако развитие этой идеи восходит ещё к работе Ньютона (1686), в к-рой рассчитана скорость звука в цепочке упруго связанных ч-ц, и продолжалось Бернулли (1727), Коши (1830) и др. В 1890—91 Е. С. Фёдоров доказал возможность существования 230 пространств. групп симметрии кристаллов — 230 вариантов упорядоченного расположения ч-ц в Т. т.
В 1912 нем. физики М. фон Лауэ, П. Книппинг и В. Фридрих открыли дифракцию рентг. лучей на кристаллах, окончательно утвердив представление о Т. т. как упорядоченной дискретной структуре. В 1913 англ. учёный У. Л. Брэгг и Г. В. Вульф установили соотношение, связывающее период крист. решётки, длину волны рентг. излучения и направления дифракц. максимумов (см. Брэгга — Вульфа условие). На основе этого были разработаны методы эксперим. определения расположения атомов в кристаллах и измерения межат. расстояний, что положило начало рентгеновскому структурному анализу и др. дифракц. методам исследования атомно-крист. структуры Т. т. В 1927 амер. физики К. Дж. Дэвиссон и Л. X . Джермер наблюдали дифракцию эл-нов на кристалле (см. Электронография). В дальнейшем была обнаружена дифракция нейтронов на кристалле (см. Нейтронография).
Атомы в твёрдом теле. Межатомные связи. Структурными единицами Т. т. служат атомы, молекулы или ионы. Крист. структура Т. т. зависит от сил, действующих между ат. ч-цами. Одни и те же ат. ч-цы могут образовывать разл. структуры — серое и белое олово, графит и алмаз и т. д. (см. Полиморфизм).
Изменяя расстояние между атомами с помощью внеш. давления, можно существенно изменить крист. структуру и св-ва Т. т. Обнаружено большое число разл. крист. модификаций, образующихся при высоких давлениях. Многие ПП под давлением переходят в металлич. состояние (S при 120 000 атм становится металлом). Когда благодаря внеш. давлению объём, приходящийся на 1 атом, становится меньше обычного ат. размера, атомы теряют свою индивидуальность и в-во превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. Исследование такого состояния в-ва важно, в частности, для понимания структуры звёзд.
Изменение структуры и св-в Т. т. (фазовые переходы) происходит также при изменении темп-ры, под действием магн. полей и др. внеш. воздействий.
По типам связи Т. т. делят на пять классов, каждый из к-рых характеризуется своеобразным пространств. распределением эл-нов. 1) В ионных кристаллах (NaCl, KCl и др.) осн. силы притяжения, действующие между ионами,— электростатические. 2) В кристаллах с ковалентной связью (алмаз, Ge, Si) валентные эл-ны соседних атомов обобществлены. Кристалл представляет собой как бы огромную молекулу. 3) У большинства металлов энергию связи обусловливает коллективное вз-ствие подвижных эл-нов с ионным остовом (металлич. связь). У нек-рых металлов (напр., у переходных) важна также ковалентная связь, осуществляемая эл-нами незаполненных внутр. оболочек. 4) В мол. кристаллах молекулы связаны слабыми электростатич. силами (ван-дер-ваальсовы силы), обусловленными динамич. поляризацией молекул (см. Межмолекулярное взаимодействие). 5) В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами притяжения одновременно с двумя др. атомами. Водородная связь вместе с электростатич. притяжением дипольных моментов молекул воды определяет св-ва воды и льда. Классификация по типам связи условна, во многих в-вах наблюдается комбинация разл. типов связи (см. Кристаллохимия).
Хотя силы, действующие между ат. ч-цами в Т. т. весьма разнообразны, их источником служит электростатич. притяжение и отталкивание. Образование из атомов и молекул устойчивых Т. т. показывает, что силы притяжения на расстояниях .~10-8 см уравновешиваются силами отталкивания (они имеют квантовомеханич. природу и быстро спадают с расстоянием). В ряде случаев можно рассматривать ат. ч-цы как тв. шары и характеризовать их атомными радиусами. Знание сил вз-ствия позволяет получить уравнение состояния Т. т.
Все Т. т. при достаточно высокой темп-ре плавятся или возгоняются, исключение составляет твёрдый гелий, к-рый (под давлением) плавится при понижении темп-ры. Подводимая к телу в процессе плавления теплота тратится на разрыв межат. связей. Темп-ра плавления Тпл у Т. т. разной природы различна (у мол. водорода -259,1 °С, у вольфрама 3410±20° С, у графита более 4000 °С).
Механические свойства. Роль дефектов кристаллической структуры.
Механич. св-ва Т. т. определяются силами связи, действующими между его структурными ч-цами. Многообразие этих сил приводит к разнообразию механич. св-в: одни Т. т. пластичны, другие — хрупки. Обычно металлы более пластичны, чем диэлектрики. С повышением темп-ры пластичность обычно увеличивается. При небольших нагрузках у всех Т. т. наблюдается упругая деформация. Прочность кристалла не соответствует силам связи между атомами. В 1922 А. Ф. Иоффе объяснил низкую прочность, наблюдаемую у реальных кристаллов, влиянием макроскопич. дефектов (трещин, надрезов) на их поверхности (эффект Иоффе). В 1933 Дж. Тейлор, Э. Орован (США) и М. Поляни (Великобритания) сформулировали понятие о дислокациях. Оказалось, что при больших механич. нагрузках реакция кристалла зависит от отсутствия или наличия дислокаций и др. линейных дефектов крист. решётки. Именно дислокации в большинстве случаев определяют пластичность Т. т. Механич. св-ва Т. т. зависят от его обработки, вносящей или устраняющей дефекты. В 1926 Я. И. Френкель обратил внимание на наличие в реальном кристалле точечных дефектов решётки (вакансий и междоузлий) и указал на их роль в процессах диффузии в Т. т.
Динамика кристаллической решётки. Колебат. характер движения атомов и ионов Т. т. сохраняется вплоть до темп-ры плавления Тпл. Даже при Т=Тпл ср. амплитуда колебаний атомов значительно меньше межат. расстояний, а плавление обусловлено тем, что термодинамич. потенциал жидкости при Т>Тпл меньше термодинамич. потенциала Т. т.
Динамич. теория крист. решёток была разработана в нач. 20 в. Она учитывает квант. представления. В 1907 А. Эйнштейн с помощью модели кристалла как совокупности квант. гармонич. осцилляторов одинаковой частоты объяснил наблюдаемое падение теплоёмкости Т. т. при понижении темп-ры. Этот факт находился в противоречии с законом Дюлонга и Пти. Более совершенная динамич. теория крист. решётки как совокупности связанных квант. осцилляторов разл. частот была построена голл. физиком П. Дебаем (1912), затем нем. физиком М. Борном и Т. Карманом (1913, США), а также австр. физиком Э. Шрёдингером (1914) в форме, близкой к современной. Квант. колебат. движения атомов, составляющих крист. решётку, привело к понятию фонона (И. Е. Тамм, 1929) и позволило описывать тепловые свойства Т. т. как свойства газа квазичастиц — фононов (см. ниже).
735
Динамич. теория крист. решётки позволяет объяснить упругие св-ва Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые св-ва: температурный ход теплоёмкости (см. Дебая закон теплоёмкости), коэфф. теплового расширения (Грюнайзена закон) и теплопроводности — объясняются как результат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного пробега. Оптич. св-ва, в частности поглощение фотонов ИК излучения, объясняются резонансным возбуждением оптич. ветви колебаний крист. решётки.
Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняющих крист. решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904 — 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направл. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большой электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз).
Применение методов квант. механики и квант. статистики (распределения Ферми Дирака) к описанию электронного газа в металлах (1927—28, нем. физик А. Зоммерфельд; Я. И. Френкель) создало основу для развития квант. теории кинетич. явлений в Т. т. (электро- и теплопроводности, еальваномагнитных явлений и др.). Согласно этой теории, электронный газ в металле сильно вырожден (см. Вырожденный газ). При Т=0К все уровни энергии эл-нов в металле заполнены до нек-рого макс. уровня (Ферми энергия), к-рый с повышением темп-ры лишь незначительно размывается. Это позволило Зоммерфельду (1927) объяснить малый вклад эл-нов в теплоёмкость металлов. Электронная часть теплоёмкости, однако,— вполне наблюдаемая величина, т. к. при Т ®0 она пропорц. Т, а решёточная часть теплоёмкости пропорц. Т3.
Квантовомеханич. рассмотрение влияния периодич. поля крист. решётки на движение эл-нов (амер. физик Ф. Блох, франц. физик Л. Бриллюэн, 1928—34) объяснило движение эл-на в кристалле и привело к созданию зонной теории — основы современной электронной теории Т. т.
Рис. 1. Образование энергетич. зон в кристалле из ат. электронных уровней.
Рис. 2. Возможные значения энергии эл-нов в кристалле. Ниж. дискретные уровни соответствуют эл-нам внутренних ат. оболочек.
Т. к. атомы в Т. т. находятся на расстояниях порядка размеров самих атомов, то валентные эл-ны теряют связь с определ. атомом и движутся по всему кристаллу, дискретные ат. уровни энергии в Т. т. расширяются в полосы — энергетич. зоны (рис. 1). Зоны разрешённых энергий могут быть отделены друг от друга зонами запрещённых энергий, но могут и перекрываться. Если перекрытие электронных оболочек атомов невелико и переходы эл-нов между ними происходят сравнительно редко, то каждая разрешённая зона (рис. 2) возникает из какого-то определ. ат. уровня, причём ширины разрешённых зон малы по сравнению с расстояниями между ат. уровнями (приближение сильной связи). Чем сильнее перекрытие электронных оболочек соседних атомов и чаще переходы эл-нов от атома к атому, тем шире разрешённые зоны. В этих случаях разрешённые зоны уже нельзя связать с определ. ат. состояниями: сами эти состояния сильно изменены межат. вз-ствием.
Состояние эл-на в пределах каждой зоны характеризуется его квазиимпульсом р, принимающим любые действит. значения. Энергия ξ электронного состояния — непрерывная периодич. функция квазиимпульса: ξ=ξl,где l — номер зоны. Набор функций ξ(р) — фундам. хар-ка электронных состояний в данном кристалле: с помощью функций ξl(p) выражаются осн. динамич. хар-ки эл-нов (см. Зонная теория). Периодичность ξl(p) позволяет выделить ячейку в пр-ве квазиимпульсов (p-пространстве), содержащую квазиимпульсы, описывающие физически неэквивалентные состояния. Её наз. первой зоной Бриллюэна. Размер и форма первой зоны Бриллюэна определяются симметрией кристалла и межат. расстояниями
d(pмакс~pћ/d).
При Т=0 эл-ны Т. :т. заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии с одной из двух возможных ориентации спина может находиться только один эл-н.
В 1931 англ. физик А. Вильсон указал на то, что существование Т. т. с различными электрич. св-вами связано с хар-ром заполнения эл-нами энергетич. зон при T=0К. Если все зоны либо целиком заполнены эл-нами, либо пусты, то такие тела не проводят электрич. ток, т. е. являются диэлектриками (рис. 3, а). Т. т., имеющие зоны, частично заполненные эл-нами,— металлы (рис. 3, б). Полупроводники отличаются от диэлектриков малой шириной запрещённой зоны между последней заполненной (валентной) зоной и первой пустой зоной (зоной проводимости, рис. 3, в).
Рис. 3. Разрешённые и запрещённые зоны: а — диэлектрика; б — металла; в, г, д, е — полупроводников с разными типами проводимости (в — собственной, г — примесной n-типа, д —примесной р-типа, е — смешанной); чёрные точки — эл-ны; кружочки — дырки.
Наличие дефектов и примесей в кристалле приводит к возникновению дополнит. (примесных) энергетических уровней в запрещённой зоне. У примесных ПП эти уровни расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 3, г), либо от зоны проводимости (рис. 3, д). Т. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости наз. полуметаллами (напр., у Bi ширина перекрытия ~10-5 ширины зоны). Существуют также бесщелевые полупроводники, у к-рых зона проводимости примыкает к валентной: Уровень Ферми у металлов расположен в разрешённой зоне. Ему соответствует изоэнергетич. Ферми поверхность, выделяющая область заполненных электронных состояний в р-пространстве. У ПП уровень Ферми расположен в запрещённой
736
зоне. У бесщелевых ПП он совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости. Возбуждение эл-на в зону проводимости сопровождается образованием свободного места — дырки в валентной зоне. Эл-ны проводимости и дырки явл. носителями заряда в ПП.
В аморфных телах строго запрещённых энергетич. зон, по-видимому, нет, но есть квазизапрещённые области, где плотность состояний значительно меньше, чем в разрешённых зонах. Существование в аморфных телах аналога зонной структуры объясняет их деление на металлы (см. Металлические стёкла), диэлектрики и ПП в зависимости от того, где (в разрешённой или квазизапрещённой зонах) расположен уровень Ферми. Наиболее детально изучены аморфные полупроводники.
Магнитные свойства. При достаточно высоких темп-рах все Т. т. диамагнитны либо парамагнитны. В первом случае вектор намагниченности M=cH, направленный против магн. поля Н,— результат общей прецессии всех эл-нов Т. т. в магн. поле (см. Лармора прецессия, Диамагнетизм). Диамагн. восприимчивость атомов c пропорц. среднему квадрату расстояния эл-нов от ядра. Эл-ны проводимости благодаря квантованию их движения в плоскости, перпендикулярной Н, также вносят вклад в c, причём у металлов он того же порядка, что магн. восприимчивость ионного остова (Ландау диамагнетизм).
Парамагнетизм - - следствие ориентации магн. моментов атомов и эл-нов проводимости в магн. поле. При высоких темп-рах парамагн. восприимчивость убывает обратно пропорц. темп-ре (Кюри закон). Непереходные металлы составляют исключение. Их парамагн. восприимчивость аномально мала и слабо зависит от темп-ры, что связано с вырождением электронного газа. Наличие магн. моментов у атомов, ионов и эл-нов проводимости и связанное с этим расщепление электронных уровней энергии в магн. поле приводит к электронному парамагнитному резонансу (ЭПР). Структура магн. уровней очень чувствительна к тому, в каком окружении находится ч-ца. Поэтому ЭПР — важнейший источник сведений о расположении атомов в элементарной ячейке кристалла, хим. связи, дефектах и т. п.
При понижении темп-ры нек-рые парамагнетики (диэлектрики и переходные металлы) при темп-ре Тс (в точке Кюри) переходят либо в ферро-, либо в антиферромагн. состояния, для к-рых характерна упорядоч. ориентация магн. моментов атомов в отсутствии внеш. поля Н. Непереходные металлы, как правило, остаются парамагнитными вплоть до Т=0. Силы, упорядочивающие ориентацию магн. моментов, имеют квант. происхождение, хотя обусловлены электростатич. вз-ствием между атомарными эл-нами (см: Магнетизм, Ферромагнетизм, Антиферромагнетизм, Обменное взаимодействие).
Квантовые представления в физике Т. т. Физика Т. т. в совр. её понимании как квант. физика конденсированных систем, состоящих из огромного числа ч-ц (~1022 в 1 см3), начала формироваться в нач. 20 в. Квант. теория кристаллов разработана подробно, квант. теория аморфных тел слабее.
Одним из осн. результатов квант. подхода к исследованию св-в крист. Т. т. явилась концепция квазичастиц. Энергию возбуждённого состояния кристалла вблизи осн. состояния можно представить в виде суммы энергий отд. квазичастиц. Это позволяет ввести понятие «газа» квазичастиц и для исследования тепловых, магнитных и др. св-в Т. т. использовать методы кинетич. теории газов. Макроскопич. хар-ки Т. т. при этом выражаются через хар-ки квазичастиц (длину пробега, скорость и др.). Квазичастицы существуют не в свободном пр-ве (как ч-цы в реальных газах), а в крист. решётке, структура к-рой отражается в св-вах квазичастиц. Ввести наглядные понятия, аналогичные квазичастицам, для описания возбуждённых состояний аморфных тел не удаётся.
Можно сформулировать неск. характерных черт Т. т. как физ. объектов, . состоящих из макроскопич. числа ч-ц.
1) Атомы, молекулы и ионы явл. структурными единицами Т. т. Это означает, что энергия вз-ствия между ними мала по сравнению с энергией, к-рую надо затратить на разрушение самой структурной ч-цы. В то же время энергия вз-ствия между ч-цами не мала по сравнению с энергией их теплового движения, т. е. Т. т.— система сильно взаимодействующих ч-ц.
2) Согласно классич. законам, средняя энергия теплового движения ч-ц ~kT. При высоких темп-рах тепловая энергия Т. т. ξ»3NkT (N — число ч-ц). Уменьшение энергии Т. т. с понижением его темп-ры Т идёт быстрее, чем предусматривает классич. физика. Это объясняется тем, что дискретный (квантовый) хар-р энергетич. спектра Т. т. приводит к «вымораживанию» движений при Т ®0 К. Чем больше разность энергий между уровнями, тем при более высокой темп-ре «вымерзает» соответствующее движение. Из-за этого разл. движения в Т. т. существенны при разл. темп-рах.
3) Разнообразие сил. действующих между ч-цами, составляющими Т. т., приводит к тому, что в кристаллах при определ. условиях могут проявляться св-ва газов, жидкостей и плазмы. Напр., металл можно рассматривать как ионный остов, погружённый в электронную жидкость; ферромагнетик при Т>>Тc ведёт себя как газ магн.
стрелок (магн. восприимчивость тв. парамагнетика имеет ту же температурную зависимость, что и газообразного); под воздействием эл.-магн. поля высокой частоты электронный газ металлов и ПП ведёт себя как плазма (см. Плазма твёрдых тел).
4) Движения ат. ч-ц Т. т. разнообразны, и это разнообразие проявляется в разнообразии его св-в. Важную роль играет различие масс ат. ч-ц. Т. к. ионы в тысячи раз тяжелев эл-нов, скорость движения ионов в Т. т. мала по сравнению со скоростью эл-нов. В нек-ром приближении (наз. адиабатическим), рассматривая движение эл-нов, ионы можно считать неподвижными, а движение ионов определять усреднёнными (по быстрому движению) хар-ками эл-нов.
5) Все движения ат. ч-ц в Т. т. можно разбить на четыре типа. а) Диффузия собственных или чужеродных атомов. В процессе колебания кинетич. энергия ч-цы в результате флуктуации может превысить глубину потенц. ямы, в к-рой она движется,— ч-ца способна «оторваться» от своего положения равновесия. Обычно вероятность W такого процесса при комнатной темп-ре крайне мала и возрастает с темп-рой: W=v0e-U/k, где v0~1012—1013 с-1. Величина U порядка энергии связи, в расчёте на одну ч-цу. Время «оседлой» жизни атома значительно больше, чем время его перемещения,— атом совершает редкие случайные скачки. Коэфф. диффузии пропорц. W. Он возрастает вблизи Tпл и зависит от состояния крист. решётки; пластич. деформация «разрыхляет» кристалл, снижает потенц. барьеры, разделяющие равновесные положения атомов, и увеличивает вероятность их «перескоков». Диффузия — редкий пример классич. движения атомов в Т. т.
6) В исключит. случаях, напр. в твёрдом Не (под давлением), возможно туннельное «просачивание» атомов из одного положения равновесия в другое (см. Туннельный эффект). Этот процесс, наз. квантовой диффузией, приводит к тому, что коэфф. диффузии отличен от О при Т=0К. Возможность туннелирования превращает примесные атомы и вакансии в своеобразные квазичастицы (примесоны, вакансионы), определяющие св-ва таких т. н. квантовых кристаллов.
в) В Т. т. есть коллективные движения ч-ц ат. масштаба, напр. колебания крист. решётки. Простейшее движение — волна с определ. волн. вектором и соответствующей ему частотой. При высоких темп-рах ср. энергия колебания ~kT, а при низких kT (см. Планка закон излучения). Пример коллективного движения ат. масштаба другой природы — электронное возбуждение атома
737
(напр., при поглощении эл.-магн. кванта или при повышении темп-ры). Оно не локализуется на определ. узле крист. решётки, а перемещается от узла к узлу (экситон Френкеля). Энергия такого движения порядка энергии возбуждения отд. атома.
Коллективные движения ат. масштаба имеют дискретную структуру. Напр., энергия колебания атомов с частотой w может быть равна ћw, 2ћw, Зћw и т. д. Это позволяет каждому движению сопоставить квазичастицу. Квазичастицы, описывающие колебания атомов,— фононы. В ферро- и антиферромагнетиках вблизи T=0К нарушение магн. порядка в виде волн распространяется по кристаллу (спиновые волны). Соответствующая квазичастица наз. магноном.
Разл. типы движения ч-ц Т. т. обычно почти независимы, но иногда имеет место резонансное вз-ствие между разнородными волн. процессами, когда их частоты и длины волн совпадают. Это приводит к «перепутыванию» движений; напр., колебания атомов (звук) можно возбудить «раскачивая» магн. моменты атомов перем. магн. полем, а звук. волна может самопроизвольно превратиться в спиновую (см. Магнитоупругие волны). Как и ч-цы, все квазичастицы делятся на бозоны и фермионы. Фермионы — эл-ны и дырки в ПП и эл-ны проводимости в металлах.
г) При низких темп-рах (вблизи T=0 К) многие металлы переходят в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводимость). Эл-ны в сверхпроводниках совершают движение, квантовое по своей природе, но макроскопич. по масштабу. Характерная черта такого движения — строгая согласованность в движении отд. эл-нов. Она обусловлена вз-ствием между эл-нами через фононы: эл-ны притягиваются друг к другу, обмениваясь фононами, и создают своеобразный конденсат. Выход из конденсата требует затраты нек-рой энергии (преодоление энергетич. щели). Существование энергетич. щели делает сверхпроводящее движение устойчивым, т. е. незатухающим. Переход в сверхпроводящее состояние проявляется в полной потере сопротивления и в аномальных магн. св-вах.
6) Для описания разл. явлений и св-в Т. т. используют представление о квант. газах квазичастиц. Напр., тепловое движение атомов крист. решётки описывается с помощью газа фононов, электропроводность — с помощью газа эл-нов проводимости и дырок. Электрич. сопротивление металлов и ПП обусловлено рассеянием эл-нов проводимости и дырок на фононах и дефектах решётки. Все квазичастицы (прежде всего фононы) переносят теплоту, причём, согласно кинетич. теории газов, вклад каждого из газов квазичастиц в теплопроводность можно записать в виде: c=bCl<v>, где b — численный множитель, С, <v> и l— теплоёмкость, ср. тепловая скорость и длина свободного пробега квазичастиц (l — мера рассеяния квазичастиц). Магноны проявляют себя в магн. и тепловых св-вах магнетиков, температурная зависимость намагниченности ферромагнетиков и магн. восприимчивости антиферромагнетиков при T<Тc — результат «вымерзания» спиновых волн с понижением темп-ры. Для понимания нек-рых особенностей поглощения света в ПП и диэлектриках используют представление об экситонах Ванье — Мотта.
7) При определ. темп-ре все степени свободы ат. ч-ц в Т. т. в большинстве случаев можно разделить на две группы. Для одних энергия их вз-ствия Uвз мала по сравнению с Т, для других велика. Если Uвз<<kT, то соответствующие степени свободы ведут себя как совокупность ч-ц газа, а если Uвх>>kT, то соответствующие степени свободы упорядочиваются, а их движение может быть описано системой квазичастиц, слабо взаимодействующих друг с другом. Т. о., в обоих предельных случаях справедливо «газовое приближение» (яркий пример — магн. моменты атомов: при Т>>Тc — газ магн. стрелок, закреплённых в узлах крист. решётки, при Т<<Тc — газ магнонов). Вблизи фазового перехода второго рода «газовое приближение» неприменимо. Т. т. ведёт себя как система сильно взаимодействующих ч-ц или квазичастиц: движение ат. ч-ц Т. т. скоррелировано. Корреляция носит особый (не силовой) характер: вероятность коллективных движений столь же велика, сколь и индивидуальных. Это проявляется в росте флуктуации и в аномалиях теплоёмкости, магн. восприимчивости и др. В результате разнообразия движений, присущих ч-цам Т. т., температурная зависимость большинства хар-к Т. т. очень сложна и дополнительно осложняется фазовыми переходами, к-рые сопровождаются резкими изменениями мн. величин (напр., теплоёмкости).
Роль атомных ядер в св-вах Т. т. не ограничивается тем, что в них сосредоточена масса тела. Квант. «замораживание» большинства движений в Т. т. при Т ®0 К даёт возможность выявить вклад ядерных магн. уровней, если ядра обладают магн. моментами. При достаточно низкой темп-ре их вклад в парамагн. восприимчивость становится ощутимым (см. Ядерный парамагнетизм). Ядерные магн. уровни проявляются в резонансном поглощении эл.-магн. энергии (см. Ядерный магнитный резонанс — ЯМР). ЯМР — один из распространённых методов изучения Т. т., т. к. структура ядерных магн. уровней существенно зависит от св-в яд. окружения, в частности от электронной оболочки
атома. Многие яд. процессы в Т. т. приобретают специфич. черты, позволяющие использовать их для изучения св-в Т. т.; напр., изучение электронно-позитронной аннигиляции позволяет исследовать св-ва электронной системы Т. т.; резонансное поглощение g-квантов ядрами Т. т.— локальные внутрикрист. поля (см. Мёссбауэра эффект) и т. д.
Взаимодействие быстрых заряженных частиц с твёрдым телом. Упорядоченное расположение атомов накладывает существенный отпечаток на передачу энергии от быстрой частицы атомам Т. т. Например, наблюдается резкая зависимость длины пробега быстрой ч-цы от направления относительно кристаллографических осей (см. Каналирование заряженных частиц, Теней эффект). С др. стороны, облучение Т. т. быстрыми ч-цами и фотонами изменяет свойства Т. т.
Роль поверхности. Каждое Т. т. обладает поверхностью, к-рой оно соприкасается с окружающей средой. Поверхность Т. т. играет определяющую роль в таких явлениях, как катализ, коррозия, рост кристаллов (см. Кристаллизация) и т. п. Обычно микроструктура поверхности крайне нерегулярна, и её исследование наталкивается на большие трудности. Однако наметился прогресс в выявлении свойств атомов и электронов, расположенных на поверхности Т. т. (см. Адсорбция, Поверхностные состояния).
•Каганов М. И., Френкель В. Я., Вехи истории физики твердого тела, М., 1981; Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; 3 а й м а н Дж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; Френкель Я. И., Введение в теорию металлов, 4 изд., Л., 1972; Физика твердого тела. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972. См. также лит. при ст. Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Кристаллы. М. И. Каганов.
ТВЁРДОСТЬ, характеристика материала, отражающая его прочность и пластичность. Наиболее часто Т. определяется методом вдавливания шарика или призмы в испытуемый образец или царапания. В методе Виккерса алмазная пирамида стандартных размеров вдавливается остриём в тело с шлифованной поверхностью и Т. определяется как отношение нек-рой стандартной силы вдавливания к 1 мм2 площади отпечатка. Т. по Бринеллю — отношение силы, вдавливающей стандартный стальной шарик, к площади отпечатка. Т. по Роквеллу — отношение силы вдавливания к глубине внедрения шарика или призмы.
Получает распространение метод измерения Т. с помощью УЗ колебаний, в основе к-рого лежит измерение реакции колебат. системы (изменения её собств. частоты) на Т. испытуемого материала.
ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ, оптич. квантовые генераторы (лазеры), в
738
к-рых активным веществом являются диэлектрич. кристаллы и стёкла, содержащие ионы редкоземельных или переходных элементов, энергетич. уровни к-рых используются для создания инверсии населённостей. Полупроводниковые лазеры, являясь также твердотельными, выделяются в особую группу, т. к. в них используются не квант. переходы между энергетич. уровнями «рабочих» ионов, а квант. переходы между разрешёнными энергетич. зонами полупроводников (см. Зонная теория). Т. л. находит широкое применение как в фундам. науч. исследованиях, так и в пром-сти и медицине, что обусловлено гл. обр. возможностью достижения большой уд. энергии и импульсной мощности генерации благодаря высокой концентрации активных ч-ц.
Рубиновый лазер (Т. Мейман, США, 1960). Рубин представляет собой кристалл корунда Аl2О3 с примесью (~0,05%) ионов Cr3+, заменяющих в крист. решётке атомы Аl. Поглощение света, соответствующего синей и зелёной областям спектра, переводит ионы Cr3+ с осн. уровня ξ1 на возбуждённые уровни ξ3, образующие две широкие полосы 1 и 2
(рис.). Затем за сравнительно малое время (~10-8 с) осуществляется безызлучат. переход этих ионов на метастабильные уровни ξ2 и ξ'2. Избыток энергии при этом передаётся колебаниям крист. решётки. Время жизни ионов Cr3+ на уровнях ξ'2 и ξ2 порядка 10-3 с. При освещении кристалла светом, соответствующим синей и зелёной областям спектра (полосы накачки), происходит «накопление» ионов Cr3+ на уровнях ξ2 и ξ'2, а при достаточной мощности накачки возникает инверсия населённостей относительно уровня ξ1. Для достижения инверсии необходимо перевести более 1/2 ионов на уровни ξ2, ξ'2 за время порядка 10-3 с. Источниками накачки служат обычно импульсные ксеноновые лампы (длительность импульса ~10-3 с). За это время в каждом см3 кристалла поглощается энергия ~ неск. Дж. Если инверсия населённостей достигает порогового значения, при к-ром усиление за счёт вынужденного испускания превышает потери энергии в резонаторе, то возникает режим генерации (см. ниже). Рубиновый лазер генерирует на длине волны ~ 0,7 мкм.
Отношение энергии лазерного импульса к электрич. энергии питания лампы накачки — кпд рубинового Т. л. мал (неск. %) вследствие потерь на
преобразование электрич. энергии в световую в лампах и в схеме питания, неполного поглощения энергии излучения ламп активным элементом (~15%) и в результате безызлучательных потерь энергии в активном веществе. Уд. энергия импульса генерации от каждого см3 в-ва рубинового лазера достигает неск. Дж; примерно столько же энергии передаётся решётке кристалла вследствие безызлучательных потерь. Выделение энергии ~1 Дж/см3 нагревает кристалл на десятки град. Выделение теплоты происходит неодинаково по сечению активного в-ва, нарушая его оптич. однородность. Это приводит к искажению фронта генерируемых волн и к расходимости луча Т. л. При чрезмерном выделении теплоты кристалл разрушается.
Лазерные среды Т. л. К 1982 лазерный эффект обнаружен более чем у 250 диэлектрич. кристаллов с примесями. Среди них можно выделить группу т. н. оксидных лазерных кристаллов [напр., рубин Аl2O3-(Cr3+), итриево-алюминиевый гранат, активированный ионами неодима: Y3Al5Ol2(Nd3+), ниобат никеля NiNbO3(Nd3+)] и группы фторидных кристаллов [LiYF4(Nd3+), LiHoF4(Nd3+) и др.]. Большинство Т. л. излучает в диапазоне l от 1 до 3 мкм. Для улучшения параметров, в частности повышения кпд, в кристалл наряду с рабочими ионами — активаторами добавляют ионы — сенсибилизаторы. Их роль сводится к поглощению энергии и передаче возбуждения рабочим ионам.
Для создания малогабаритных Т. л. применяются кристаллы, в которых активные ионы входят в состав крист. решётки (напр., пентафосфат неодима), а не вводятся в качестве примесей. В таких кристаллах потери энергии из-за концентрац. тушения уменьшены за счёт упорядоченного расположения активных ионов и фиксированных расстояний между ними. При этом концентрация активных ионов может превышать 20%, в то время как в примесных кристаллах она не превышает 5% из-за большой вероятности образования близких пар, для к-рых безызлучательные потери особенно велики.
Др. типом активных веществ для Т. л. являются смешанные разупорядоченные системы (тв. растворы). При этом примесные атомы входят в состав мн. различных активац. центров. В результате этого спектры поглощения в-ва состоят из широких полос, что увеличивает кпд. К смешанным крист. средам по св-вам примыкают стёкла.
Режимы работы. Большинство Т. л. работает в импульсном режиме. Если для накачки Т. л. используется лампа с длительностью импульса Dtн~ 10-3 с, то импульс генерации длится примерно такое же время. Небольшое запаздывание начала генерации по сравнению с импульсом накачки обусловлено тем, что для
развития генерации необходимо превысить пороговое значение инверсии населённостей, после чего усиление за один «проход» рабочего объёма начинает превышать суммарные потери энергии в зеркалах резонатора за счёт поглощения и рассеяния света, а. также за счёт полезного излучения. Режим работы Т. л., когда длительность лазерного импульса Dtл»Dtн, наз. режимом свободной генерации. Он характеризуется тем, что импульс. генерации состоит из совокупности множества хаотич. коротких (10-6 с) пичков (пичковый режим).
Для ряда применений важно сократить Dtл, т. к. при заданной энергии импульса пиковая мощность возрастает с уменьшением его длительности. Для этого служит т. н. метод модулированной добротности, основанный на включении резонатора Т. л. спец. затвором. Оптич. накачку осуществляют при закрытом затворе, накапливая энергию в активном веществе в виде нарастающего количества возбуждённых ионов. Затем быстро открывают затвор, включая резонатор (см. Обратная связь). При этом вся запасённая в активном элементе энергия возбуждения (или большая её часть) высвечивается в виде короткого светового импульса, длительность к-рого определяется скоростью открывания затвора или, если время открывания затвора достаточно мало, временем установления эл.-магн. поля в резонаторе. С помощью оптич. затвора обычно получают Dtл ~10-7—10-8 с. Полная энергия импульса в режиме модулиров. добротности вследствие потерь на сверхлюминесценцию оказывается меньшей, чем в режиме свободной генерации. Однако выигрыш в мощности: за счёт уменьшения Dtл достигает неск. порядков.
Ещё более короткие (пикосекундные) импульсы получают при помощи просветляющих фильтров. В них применяются слабые р-ры красителей, концентрация к-рых подбирается так, чтобы при достижении определённой интенсивности света достиглось выравнивание населённости соответствующих энергетич. уровней (н а с ы щ е н и е), при к-ром раствор становится прозрачным (см. Просветления эффект). Введение в резонатор просветляющего фильтра предотвращает генерацию при включении накачки, но в активном веществе накапливаются возбуждённые ч-цы, соответственно растёт интенсивность спонтанного излучения. Пока эта интенсивность (с учётом усиления за один проход) меньше просветляющей, поглощение в фильтре препятствует развитию генерации. При достижении уровня просветления раствор становится прозрачным, и генерируется серия сверхкоротких импульсов, интервалы между
739
к-рыми определяются временем прохождения света между зеркалами резонатора. Длительность генерируемых импульсов имеет порядок менее 10-9 с, при энергии в неск. Дж. что соответствует мощности более 1010 Вт. Т. л. на стекле с примесью Nd генерируют последовательность импульсов с длительностями 10-11—10-12 с.
Энергия сверхкоротких импульсов невелика. Её можно значительно увеличить при помощи одного или неск. Т. л., работающих в режиме усиления. При этом достигается пиковая мощность 1013—1014 Вт при расходимости пучка, близкой к дифракционной.
Режим синхронизации мод можно осуществить амплитудной или фазовой модуляцией оптич. резонатора. Модулируются пропускание выходного зеркала или расстояние L между зеркалами с частотой, равной частоте межмодовых биений W=c/2L. Этот метод используется в Т. л. с непрерывной накачкой, излучение к-рых представляет собой непрерывную последовательность импульсов длительностью Dt £1 нс, следующих друг за другом с частотой W.
Непрерывный режим генерации в Т. л. возможен только в активных веществах, работающих по четырёхуровневой схеме. При этом ниж. уровнем рабочего перехода явл. не осн. уровень ξ1, а промежуточный уровень ξ2, энергия к-рого должна превосходить kT с тем, чтобы его равновесная населённость была малой. Время безызлучательной релаксации с этого уровня тоже должно быть малым, иначе лазерный переход ξ3®ξ2 будет насыщаться при малой мощности генерации (см. рис. 4, б в ст. Лазер). Т. л. непрерывного действия осуществлены на кристалле Y2Al5O12(Nd3+), CaF2(Dy3+) и др. Мощность генерации Т. л. в непрерывном режиме на кристаллах алюминиево-иттриевом гранате и на стекле с Nd достигает сотен Вт. Возможен также режим генерации импульсов с большой частотой повторения, для Y2Al5Ol2(Nd3+) до неск. кГц.
Спектр излучения Т, л. (если не принимать спец. мер) сравнительно широк, т. к. обычно реализуется многомодовый режим генерации. Введением в оптич. резонатор селектирующих элементов удаётся получать одномодовую генерацию с узким спектром. Новые возможности для создания Т. л. с перестраиваемой частотой в широких пределах связаны с использованием в кач-ве активной среды ионных кристаллов (напр., фторидов) со сложными центрами окраски. Это позволило расширить область генерации в ИК область до l ~ 3,5 мкм.
Применения Т. л. чрезвычайно разнообразны. В технологии (сварка, резка и т. д.) используются Т. л. на основе рубина, неодимового стекла и
Y2Al5O12(Nd3+) с мощностью генерации от десятков Вт до неск. кВт.
В медицине применяются гл. обр. Т. л. на неодимовом стекле с энергией излучения 1000 Дж в режиме свободной генерации (терапия) и Т. л. на Y2Al5Ol2(Nd3+) в непрерывном или периодич. режимах (хирургия). Этот же тип Т. л. используется в оптич. локации и связи. Т. л. с Dtл~10-8—10-12 с применяются в высокоскоростной фотографии, а одномодовые Т. л. в голографич. устройствах регистрации быстропротекающих процессов (см. Голография). Сверхмощные Т. л. на стекле с Nd применяются для исследования термоядерной плазмы (см. Управляемый термоядерный синтез). Развитие методов формирования коротких и сверхкоротких импульсов привело к открытию нового класса оптич. явлений, таких, как самофокусировка света, вынужденное рассеяние света, параметрич. преобразование частоты света (см. Нелинейная оптика).
Создание мощных Т.п. требует обеспечения миним. термич. деформаций активных элементов. Разработаны спец. атермальные лазерные стёкла, и используются кристаллы с большими теплопроводностью (напр., иттриево-алюминиевый гранат, александрит), фотохим. и лучевой стойкостью. Наибольшей лучевой стойкостью обладает Т. л. на неодимовом стекле.
• Справочник по лазерам, пер. с англ., под ред. А. М. Прохорова, т. 1, ч. 2, М., 1978, гл. 11—15; Лазерные фосфатные стекла, под ред. М. Ё. Жаботинского, М., 1980.
ТЕКСТУРА (от лат. textura — ткань, связь, строение), преимущественная ориентация крист. зёрен в поликристаллах или молекул в аморфных телах, жидких кристаллах, полимерах, приводящая к анизотропии св-в материалов. Т. может возникнуть в процессе формирования под действием упругих напряжений, тепловых воздействий, электрич. и магн. полей и др. и при сочетании этих факторов (напр., термомеханич. и термомагн. обработки материалов). Различают осевые Т. с предпочтительной ориентацией относительно одного направления (ось Т.), плоские Т. с ориентацией относительно плоскости (плоскость Т.). Т. наз. полными при наличии плоскости и выделенной оси Т. Возможно образование сложной Т. с неск. видами ориентации. В Т. обычно не бывает ориентации всех элементов. Существует разброс ориентации относительно выделенных осей и плоскостей. Распределение ориентации характеризуют функцией распределения по углам, определяемым рентгенографически. Распространены также оптич. методы изучения Т.
Т. образуются при массовой кристаллизации, эпитаксиальном наращивании (см. Эпитаксия), адсорбции, фазовых переходах, вакуумном и электролитич. осаждении, при кристаллизации и деформации полимерных материалов, при отливках, протяжке, про-
катке и сжатии металлов и др. обработке материалов. Текстурированными материалами явл. пьезокерамики, существуют оптич. Т. (см. Поляроид), текстура магнитная и др. Т. распространены в изделиях из в-в природного происхождения (волокна) и др. материалах.
• Кудрявцев И. П., Текстуры в металлах и сплавах, М., 1965; Шубников А. В., Пьезоэлектрические текстуры, М.— П., 1946; Б а н н Ч., Текстура полимеров, в кн.: Волокна из синтетических полимеров, под ред. Р. Хилла, пер. с англ., М., 1957; Вайнштейн Б. К., Дифракция рентгеновых лучей на цепных молекулах, М., 1963.
Г. И. Дистлер.
ТЕКСТУРА МАГНИТНАЯ, преимущественная пространственная ориентация осей лёгкого намагничивания в поликрист. ферро- или ферримагн. образце, в результате к-рой он обладает магнитной анизотропией. Т. м. возникает: при действии на образец направленных механич. напряжений, создающих предпочтит. ориентацию кристаллитов (см. Текстура); при термич. обработке образца ниже Кюри точки в присутствии магн. поля (термомагн. обработка); при термомеханич. обработке. Создание Т. м. у магнитно-мягких материалов снижает коэрцитивную силу, уменьшает магнитные потери; у магнитно-твёрдых материалов М. т. приводит к увеличению их коэрцитивной силы, остаточной индукции и др.
• Металлы и сплавы в электротехнике, 3 изд., т. 1—2, М.—Л., 1957; Преображенский А., Теория магнетизма, магнитные материалы и элементы, М., 1972.
ТЕКУЧЕСТЬ, свойство тел пластически или вязко деформироваться под действием напряжений; характеризуется величиной, обратной вязкости. У вязких тел (газов, жидкостей) Т. проявляется при любых напряжениях, у пластичных тв. тел — лишь при высоких напряжениях, превышающих предел Т.
У разл. тел существуют разные механизмы Т., определяющие сопротивление тел пластич. или вязкому течению. У газов Т. связана с переносом импульса из тех слоев, где имеется преобладающее движение молекул газа в направлении течения, к слоям, у к-рых это движение меньше. У жидкостей Т. обусловлена преобладанием диффузии в направлении действия напряжений. Элементарным актом при этом явл. скачкообразное перемещение молекулы или пары молекул, или сегмента макромолекулярной цепи (у высокомол. в-в), сопровождающееся переходом через энергетич. барьер. У крист. тв. тел Т. связывается с движением разл. рода кристаллических дефектов: точечных (вакансий), линейных (дислокаций) и объёмных (краудионов); течение может быть обусловлено также двойникованием под действием напряжения. Медленные течения металлов при высоких темп-рах, полимеров и др. наз. ползучестью материалов.
Т. исследуют как в природе, так и в технике. На Земле Т. проявляется в
740
движениях в атмосфере и гидросфере, тектонич. движениях горных массивов. В технике с явлением Т. сталкиваются, напр., при движениях газов и жидкостей по трубам, при изготовлении штамповочных изделий и т. д.
Н. И. Малинин.
ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ МИКРОСКОП, прибор, в к-ром изображение малого объекта, получаемое с помощью микроскопа, проецируется на светочувствит. элемент передающей телевизионной трубки и преобразуется в последовательность электрич. сигналов, дальнейшее использование к-рых позволяет на экране кинескопа воспроизвести изображение в увеличенном масштабе.
ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ, уравнения в частных производных, описывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпроводных линиях и др.):
Здесь V(x, t) и I(х, t) — напряжение и ток в линии, L и С — погонные индуктивность и ёмкость, зависящие от размера проводов, расстояния между ними и св-в заполняющей среды, a R и G — погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура поля в поперечном сечении линии предполагается квазистационарной, что выполняется для волн с l>> поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ёмкостей, индуктивностей и сопротивлений при условии, что различия величин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R=0, G=0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль линии со скоростью v=1/ÖLC без искажения и затухания. Если L и С зависят от частоты со, то Т. у. справедливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амплитуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и dv/dt заменяются соответственно на iwI и iwV.
H. С. Степанов.
ТЕЛЕСКОП СЧЁТЧИКОВ, устройство для выделения и регистрации ч-ц высоких энергий, летящих в определённом направлении. Т. с. содержит два или более детекторов С1: С2, С3 (Гейгера счётчиков, сцинтилляционных счётчиков, Черенковских счётчиков и др. или их сочетаний), расположенных друг за другом по направлению движения ч-цы и включённых в схемы совпадений и антисовпадений (см. Совпадений метод, рис.). Метод совпадений и антисовпадений позволяет отделить сигналы, вызванные ч-цей, прошедшей через Т. с., от шумовых сигналов самих детекторов, неизбежного фона, а также от сигналов, создаваемых посторонними ч-цами с др. временем пролёта между отд. детекторами или с др. направлением движения.
Т. с, широко применяются в физике ч-ц высоких энергий. Схемы антисовпадений позволяют исключать посторонние ч-цы, напр. с др. пробегами (за детекторами С1, С2, С3, включёнными в схему совпадений, и фильтром, в к-ром тормозятся и останавливаются регистрируемые ч-цы, помещён детектор СA, включённый в схему антисовпадений с детекторами С1, С2, С3).
Угловое разрешение Т. с. (способность выделять частицы, летящие в заданном направлении) определяется размерами детекторов и расстоянием между ними (угол а). Телесный угол Т. с. b зависит от размера детектора С3 и расстояния от него до источников ч-ц. Размеры остальных детекторов выбираются так, чтобы в них попадали все ч-цы, вылетающие из мишени и проходящие через детектор С3.
ТЕМНЫЙ РАЗРЯД, таунсендовский разряд, самостоятельный квазистационарный электрический разряд в газах при низких давлениях и очень малых токах (менее 10-5 А). Электрич. поле в разрядном промежутке однородно или слабо неоднородно. Объёмный заряд имеет очень низкую плотность и практически не искажает поле. Проводимость в плазменном столбе разряда обусловлена образованием лавин, а на электродах — вторичной электронной эмиссией и рекомбинац. процессами. При повышении тока Т. р. переходит в тлеющий разряд.
В. Н. Колесников.
ТЕМПЕРАТУРА (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние), физич. величина, характеризующая состояние термодинамич. равновесия макроскопич. системы. Т. одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии термодинамическом. Если изолированная система не находится в равновесии, то с течением времени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравниванию Т. во всей системе (первый постулат, или нулевое начало термодинамики). В равновесных условиях Т. пропорциональна ср. кинетич. энергии ч-ц тела (см. Статистическая физика). Т. определяет: распределение образующих систему ч-ц по уровням энергии (см. Больцмана статистика) и распределение ч-ц по скоростям (см. Максвелла распределение); степень ионизации в-ва (см. Саха формула); спектральную плотность излучения (см. Планка закон излучения); полную объёмную плотность излучения (см. Стефана — Больцмана закон излучения) и т. д. Т., входящую в качестве параметра в распределение Больцмана, часто наз. Т. возбуждения, в распределение Максвелла — кинетической Т., в ф-лу Саха — ионизационной Т., закон Стефана — Больцмана — радиационной температурой. Поскольку для системы, находящейся в термодинамич. равновесии, все эти параметры равны друг другу, их наз. просто Т. системы.
В общем случае Т. определяется как производная от энергии тела в целом по его энтропии. Так определяемая Т. всегда положительна (поскольку кинетич. энергия положительна), её наз. абсолютной Т. или Т. по термодинамич. температурной шкале и обозначают Т. За единицу абс. Т. в Международной системе единиц (СИ) принят кельвин (К). Часто Т. измеряют по шкале Цельсия (t, °C), она связана с Т (в К) равенством t= Т= 273,15 К, причём 1 °С=1 К. Методы измерения Т. рассмотрены в ст. Термометрия и Пирометрия.
Температурный диапазон физ. явлений исключительно широк: практически от абс. нуля Т. (см. Низкие температуры) до 1011 К и выше (см. Высокие температуры). Строго говоря, Т. характеризует лишь равновесное состояние тел, однако понятием Т. часто пользуются при рассмотрении неравновесных распределений ч-ц и квазичастиц в физ. системах (электронная и ионная Т. неравновесной плазмы, цветовая температура, яркостная температура и т. д.).
ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ (обозначается Ткип, Ts), температура равновесного перехода жидкости в пар при пост. внеш. давлении. При Т. к. давление насыщ. пара над плоской поверхностью жидкости становится равным внеш. давлению, вследствие чего по всему объёму жидкости образуются пузырьки насыщ. пара (см. Кипение). Т. к.— частный случай температуры фазового перехода I рода. В табл. приведены Т. к. ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па).
Зависимость Т. к. от давления для воды позволяет по определённому эксперим. значению Ткип найти значе-
741
ние атм. давления и высоту места, где была определена Ткип, над уровнем моря.
ТЕМПЕРАТУРА ПЛАВЛЕНИЯ (Тпл), температура равновесного фазового перехода крист. (твёрдого) тела в жидкое состояние при пост. внеш. давлении. Т. п.— частный случай температуры фазового перехода I рода. В табл. приведены значения Т. п. ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па).
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, то же, что тепловое излучение.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЛНЫ, периодич. изменения распределения темп-ры в среде, связанные с периодич. колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду. Т. в. испытывают сильное затухание при распространении, для них характерна значит. дисперсия зависимость
скорости их распространения от частоты Т. в. Обычно коэфф. затухания Т. в. приближённо равен 2p/l, где l — длина Т. в. Для монохроматич. плоской Т. в., распространяющейся вдоль теплоизолированного стержня пост. поперечного сечения, l связана с периодом колебаний т и коэфф. температуропроводности c соотношением: l=2Ö(pct); при этом скорость v перемещения гребней волны равна v=4pc/l=Ö(4pc/t). Т. о., чем меньше период колебаний (меньше длина волны), тем Т. в. быстрее распространяются и затухают на меньших расстояниях. За глубину проникновения плоской Т. в. в среду принимают расстояние, на к-ром колебания темп-ры уменьшаются в е»2,7 раза, равное l/2p=Ö(ct/p), т. е. чем меньше период, тем меньше глубина проникновения. Напр., глубина проникновения в почву суточных колебаний темп-ры почти в 20 раз меньше глубины проникновения сезонных колебаний. Изучение Т. в. является одним из методов определения температуропроводности, теплоёмкости и др. тепловых хар-к материалов. Метод Т. в. особенно удобен для измерения хар-к чистых в-в при низких темп-рах.
Слабозатухающие Т. в. в сверхтекучем жидком Не II представляют собой колебания плотности квазичастиц (см. Сверхтекучесть, Второй звук).
• Карслоу Г. С., Егер Д., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1964.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, напряжения, возникающие в теле вследствие различия темп-ры у разл. частей тела и ограничения возможности теплового расширения (или сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружающих данное (напр., растягивающие напряжения в натянутом между неподвижными опорами проводе при его охлаждении). Т. н. могут быть причиной разрушения деталей машин, сооружений и конструкций. Для предотвращения таких разрушений используют т. н. температурные компенсаторы (зазоры между рельсами, зазоры между блоками плотины, катки на опорах моста и т. п.).
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШКАЛЫ, системы сопоставимых значений темп-ры. Темп-ру невозможно измерить непосредственно; её значение определяют по температурному изменению к.-л. удобного для измерений физ. св-ва в-ва (см. Термометрия). Термометрич. св-вом х могут быть давление газа, электрич. сопротивление, тепловое расширение жидкости, скорость звука и т. д. При построении Т. ш. приписывают значение темп-ры t1 и t2 двум фиксированным температурным точкам х=х1 и х=х2, напр. точке плавления льда и точке кипения воды. Разность темп-р i2-t1 наз. основным температурным интервалом Т. ш. Считая произвольно, что связь между выбранным термометрич. св-вом х и t линейная, и полагая для удобства t1=0, получаем для любого t по установленной т. о. эмпирической или условной Т. ш.
t=t2(x-x1)/(x2-x1)
Т. ш. представляет собой, т. о., конкретную функциональную числовую связь темп-ры со значениями измеряемого термометрич. св-ва. Возможно неограниченное число Т. ш., различающихся по термометрич. св-ву, принятой зависимости t(х) и темп-рам фиксированных точек. В простейшем случае Т. ш. различаются значениями t1 и t2, принятыми для одинаковых физ. состояний. Так, в шкалах Цельсия t°С, Реомюра t°R и Фаренгейта t°F точкам плавления льда и кипения воды при норм. давлении соответствуют разные значения темп-ры. Соотношение для пересчёта темп-ры из одной шкалы в другую: t°С=1,25 t°R=5/9(t°F-32). В общем случае Т. ш., различающиеся по термометрич. св-ву, существенно различны и пересчёт темп-ры от одной Т. ш. к другой без дополнит. эксперим. данных невозможен.
Принципиальный недостаток эмпирич. Т. ш.— их зависимость от термометрич, в-ва — отсутствует у термодинамической Т. ш., основанной на втором начале термодинамики. При определении термодинамич. Т. ш. исходят из Карно цикла. Если в цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту Q1 при темп-ре Т1 и отдаёт теплоту Q2 при темп-ре Т2, то отношение T1/T2=Q1/Q2 не зависит от св-ва рабочего тела и позволяет по доступным для измерений величинам Q1 и Q2 определять термодинамич. темп-ру. Дополнит. преимущество термодинамич. Т. ш. в том, что определённые по ней темп-ры входят в ф-лы термодинамики, служащие основой всех теплоофиз. расчётов. Для термодинамич. Т. ш., как и для любой другой, необходимо задать значения двух фиксированных темп-р. Общепринято считать T1=0 при абс. нуле темп-р и T2=273,15 К в точке плавления льда при норм. давлении. Температура по термодинамич. Т. ш. измеряется в Кельвинах (К). Введение T1=0 явл. экстраполяцией и не требует реализации абс. нуля. Определённая т. о. термодинамическая, или абсолютная, Т. ш. (шкала Кельвина) имеет единицу темп-ры, совпадающую с таковой для стоградусной шкалы Цельсия, основанной на идеальном газе и значениях tl=0°C (в точке плавления льда) и t2=100°C (в точке кипения воды). Соотношение между темп-рами по шкалам Цельсия и Кельвина Tк=t°с+273,15К. В США часто применяют термодинамич. Т. ш. Ранкина, темп-ра TR по к-рой связана с Тк. соотношением: TК = 5/9TR.
На практике при измерении темп-ры по термодинамич. Т. ш. применяют, как правило, не цикл Карно, а одно из строгих следствий второго начала термодинамики, связывающее удобно измеряемое термометрич. св-во с термодинамич. темп-рой. В числе таких соотношений: законы идеального газа, восприимчивость идеального парамагнетика, законы излучения абсолютно чёрного тела и т. д. В широком интервале темп-р, примерно от точки кипения гелия до точки затвердевания золота, наиболее точные измерения термодинамич. темп-ры обеспечивает газовый термометр.
Для практич. целей измерять термодинамич. темп-ру одним из указанных методов с высокой точностью невозможно. Поэтому значения Т по термодинамич. Т. ш. наносят на удобный вторичный термометр, часто более чувствительный и стабильный, чем прибор, воспроизводящий термодинамич. Т. ш. Поскольку для термометрич. св-ва вторичного термометра, напр. электрич. сопротивления платины, нет заранее точно известной связи с Т, его градуируют по термодинамич. Т. ш. в количестве точек, достаточном для нахождения всей градуировочной кривой. Трудность работы с термометром, измеряющим термодинамич. темп-ру, и его худшая воспроизводи-
742
мость по сравнению со вторичным термометром заставляет на практике градуировать его по высокостабильным реперным температурным точкам, таким, как тройные точки водорода, кислорода, аргона, точки кипения этих и др. газов (напр., неона), точки затвердевания чистых металлов и др., темп-ры к-рых по термодинамич. Т. ш. заранее найдены предельно точными измерениями. Вычисление всей градуировочной кривой вторичного термометра производится методами, разработанными при исследовании его термометрич. св-ва приборами, измеряющими термодинамич. темп-ру. Т. о. устанавливается основанная на вторичном термометре практическая Т. ш., совпадающая с термодинамич. Т. ш. в пределах точности измерений, воспроизводимости приборов и методов вычисления градуировочной кривой. Если дополнительно показано, что осуществлённые т. о. градуировки всех вторичных термометров выбранного типа совпадают с высокой точностью, то такую Т. ш. считают независимой от конкретного термометра и удобной в качестве Междунар. практич. Т. ш. В СССР принята Междунар. практич. Т. ш. (МПТШ-68), по к-рой градуируются все приборы для измерения темп-ры.
• Попов М. М., Термометрия и калориметрия, 2 изд., М., 1954; Г о р д о в А. Н., Температурные шкалы, М., 1966; Б у р д у н Г. Д., Справочник по Международной системе единиц, М., 1971; ГОСТ 8. 157—75. Шкалы температурные практические, М.. 1975.
Д. Н. Астров, Д. И. Шаревская.
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР, разность характерных темп-р среды и стенки (или границы раздела фаз), а также 2 разл. сред, между к-рыми происходит теплообмен. Местный Т. н.— разность темп-р среды и определённого участка поверхности раздела фаз, средний — Т. н., осреднённый по всей поверхности раздела фаз. Т. н. определяет интенсивность процессов теплопередачи. Произведение коэфф. теплопередачи и значения Т. н. определяет плотность теплового потока — кол-во теплоты, переносимое в ед. времени через ед. площади поверхности, перпендикулярной направлению потока.
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ (коэффициент температуропроводности), параметр, характеризующий скорость изменения темп-ры в-ва в нестационарных тепловых процессах; мера тепло-инерционных св-в в-ва. Численно равна отношению коэфф. теплопроводности в-ва к произведению его удельной теплоёмкости (при пост. давлении) на плотность; выражается в м2/с.
ТЕНЕВОЙ МЕТОД (Тёплера метод, шлирен-метод), метод обнаружения оптич. неоднородностей в прозрачных преломляющих средах и дефектов отражающих поверхностей (напр., зеркал). Т. м. применяют для исследования распределения плотности воздушных потоков, образующихся при обтекании моделей в аэродинамических трубах, используют для проекции на экран изображений (получаемых в виде оптич. неоднородностей) в пузырьковых камерах, в телевиз. системах проекции на большой экран и др. Т. м. предложен нем. учёным А. Тёплером в 1867.
В Т. м. пучок лучей от точечного или щелевого источника света 1 (рис.) линзой или системой линз и зеркал
Рис. 1. Образование теней на экране.
(2—2') направляется через исследуемый объект (3) и фокусируется на непрозрачной преграде (5) с острой кромкой (на т. н. ноже Фуко), так что изображение источника проектируется на самом краю преграды. Если в исследуемом объекте нет оптич. неоднородностей, то все идущие от него лучи задерживаются преградой. При наличии оптич. неоднородности (4) лучи будут рассеиваться ею и часть их, отклонившись, пройдёт выше преграды. Поставив за ней проекционный объектив (6) или окуляр, можно на экране (7) получить изображение неоднородностей (8) или наблюдать их визуально. Иногда вместо точечного источника света и ножа Фуко применяют оптически сопряжённые решётки (растры), перекрывающие ход лучам при отсутствии на их пути неоднородностей. Применяются также решётки со щелями в виде цветных светофильтров, позволяющие нагляднее определять характер оптич. неоднородностей. Получение более грубой (теневой) картины зон резкого изменения оптич. плотностей объекта возможно без перекрытия лучей ножом Фуко или решётками. Просвечивание объекта двумя оптич. системами, установленными под углом друг к другу, позволяет получать стереоскопич. картину распределения неоднородностей в объекте.
• Васильев Л. А., Теневые методы, М., 1968; В а л ю с Н. А., Растровые оптические приборы, М., 1966.
Н. А. Валюс.
ТЕНЕЙ ЭФФЕКТ, возникновение характерных минимумов интенсивности (теней) в угловом распределении ч-ц, вылетающих из узлов крист. решётки. Т. э. наблюдается для положительно заряж. ч-ц: протонов, дейтронов, a-частиц и более тяжёлых ионов. Тени образуются в направлениях кристаллографич. осей (осевая тень) и плоскостей (плоскостная тень). Тени обусловлены отклонением ч-ц, движущихся в направлении оси или плоскости, внутриатомными электрич. полями атомов, встречающихся на их пути (рис. 1). Угловые размеры тени определяются соотношением: x0 »Ö(Z1•Z2e2/ξl), где to — полуширина тени, Z1e и ξ — заряд и энергия движущейся ч-цы, Z2e — заряд ядра атома кристалла,
l — расстояние между соседними атомами цепочки. Интенсивность потока ч-ц (I) в центре тени для кристалла (без дефектов) примерно в 100 раз меньше, чем на периферии (рис. 2).
Т. э. был обнаружен в 1964 независимо А. Ф. Туликовым и Б. Домеем, К. Бьёрквистом (Швеция). В работах Тулинова тени наблюдались в потоках ч-ц — продуктов
Рис. 2. Угловое распределение интенсивности потока вылетающих из кристалла ч-ц в области тени.
яд. реакций на ядрах крист. мишени, облучённой ускоренными ч-цами. В опытах Домея и Бьёрквиста источником заряж. ч-ц являлись a-радиоактивные ядра, введённые в узлы крист. решётки (методом ионного внедрения). Из-за большей универсальности первого метода практически все последующие эксперименты проводились по его схеме. В частности, с помощью этого метода удалось наблюдать плоскостные тени, имеющие форму прямых линий.
При использовании фотографических эмульсий можно регистрировать теневую картину (ионограмму)
Риз. 3. Ионограмма кристалла (плоскостная тень, негативное изображение).
в большом телесном угле (рис. 3). Расположение пятен и линий на ионограмме зависит от структуры кристалла и геом. условий опыта. Распределение интенсивности в пределах одной тени (осевой или плоско-
743
стной) определяется многими факторами (составом и структурой кристалла, сортом и энергией движущихся ч-ц, темп-рой кристалла, кол-вом дефектов). Пятна и линии на ионограмме по своей природе принципиально отличны от пятен и линий, получаемых при изучении кристалла дифракц. методами (см. Рентгеновский структурный анализ, Электронография, Нейтронография). Из-за малой длины волны де Бройля у тяжёлых ч-ц дифракц. явления практически не оказывают влияния на образование теней. Т. э. используется в яд. физике и физике тв. тела. На базе Т. э. разработан метод измерения времени т протекания яд. реакций в диапазоне 10-6 — 10-18 с. Информация о величине т извлекается из формы теней в угловых распределениях заряж. ч-ц — продуктов яд. реакций (форма тени определяется смещением составного ядра за время его жизни из узла решётки). Т. э. используется для исследования структуры кристаллов, распределения примесных атомов и дефектов. Т. э. относится к группе ориентационных явлений, наблюдаемых при облучении кристаллов потоками ч-ц (см. также Каналирование частиц).
•Тулинов А. Ф., Влияние кристаллической решетки на некоторые атомные и ядерные процессы, «УФН», 1965, т. 87, в. 4; К а р а м я н С. А., М е л и к о в Ю. В., Тулинов А. Ф., Об использовании эффекта теней для измерения времени протекания ядерных реакций, «Физика элементарных частиц и атомного ядра», 1973,
ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ, изменение электрич. сопротивления тв. проводника (металла, полупроводника) в результате его деформации. Особенно велик Т. э. в полупроводниках, где он связан с изменением энергетич. спектра носителей заряда при деформации: с изменением ширины запрещённой зоны и энергий ионизации примесных уровней; с относит. изменением энергий отдельных долин зоны проводимости; с расщеплением дырочных зон, к-рые в отсутствии деформации вырождены; с изменением эффективных масс носителей заряда (см. Зонная теория). Всё это приводит к изменению концентрации носителей и их эффективной подвижности. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей через изменение спектра фононов и появление новых дефектов. Величина Т. э. при малых деформациях пропорц. упругому напряжению:
где Dsij — изменение тензора уд. электропроводности, s»1/3(sхх+syy+szz) —ср. уд. электропроводность кристалла, Pkl — тензор упругих напряжений, а Пijkl — тензор четвёртого ранга, наз. тензором коэфф. пьезосопротивления, характеризующий Т. э. в однородных полупроводниках. Абс. величина компонент Пijkl достигает в полупроводниках значений 10-9 — 10-8 м2/Н.
Вольтамперная характеристика полупроводниковых приборов часто определяется малой областью объёма полупроводников, поэтому при концентрации механич. напряжений именно в этой области даже малое механич. усилие создаёт значит. изменение высоты потенциального барьера для носителей, что приводит к изменению вольтамперной хар-ки прибора. Полупроводниковые тензоэлементы служат чувствительными датчиками механич. напряжений (>10 В/Н) и ускорений.
• Б л а т т Ф. Дж.. Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Зеегер К., Физика полупроводников, пер. с англ., М., 1977; Г л а г о в с к и й Б. А., П и в е н И. Д., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972; Полякова А. Л., Физические принципы работы полупроводниковых датчиков механических величин, «Акустический журнал», 1972, т. 18, в. 1, с. 1.
Ш. М. Коган.
ТЕОРЕМА СРТ (читается «цэ-пэ-тэ»), теорема квант. теории поля, согласно к-рой ур-ния теории инвариантны относительно CPT-преобразования, т. е. не меняют своего вида, если одновременно провести три преобразования: зарядового сопряжения С (замены ч-ц античастицами), пространственной инверсии Р (замены координат ч-ц r на -r) и обращения времени Т (замены времени t на -t). Т. СРТ была сформулирована и доказана нем. физиком Г. Людерсом (1951) и швейц. физиком В. Паули (1955). Она вытекает из осн. принципов квант. теории поля. В силу Т. СРТ, если в природе происходит нек-рый процесс, с той же вероятностью в ней может происходить и процесс, в к-ром ч-цы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов имеют противоположный знак, а начальные и конечные состояния процесса поменялись местами. Из Т. СРТ, в частности, следует, что массы и времена жизни ч-цы и античастицы равны; электрич. заряды и магн. моменты ч-цы и античастицы отличаются только знаком; вз-ствие ч-цы и античастицы с гравитац. полем одинаково (нет «антигравитации»). Для распадов нестабильных ч-ц в тех случаях, когда вз-ствие ч-ц в конечном состоянии пренебрежимо мало, Т. СРТ требует, чтобы энергетич. спектры и угловые распределения продуктов распадов для ч-цы и античастицы были одинаковы, а проекции спинов противоположны.
На опыте ни одного случая нарушения Т. СРТ не обнаружено. Точность, с к-рой проверено равенство масс ч-цы и античастицы для К°- и К~0-мезонов, составляет примерно 10-15, что на 10 порядков превышает лучшую точность, достигнутую для масс др. ч-ц: ~ 10-5 для эл-на и позитрона,
~10-4 для мюонов (m- и m+ ), ~10-3 для К--, К+ -мезонов. Равенство времён жизни ч-ц и античастиц проверено с точностью, не превышающей 10-3, а равенство аномальных магн. моментов — с точностью ~10-5 для m-, m+ и е-, е+ . Точность сравнения спектров и поляризации в распадах ч-ц и античастиц, по-видимому, не превышает 10-2. Нарушение СРТ-инвариантности, если бы оно было обнаружено на опыте, повлекло бы за собой изменения основ квант. теории поля, «разорвало» бы связь между ч-цами и античастицами. В рамках традиц. квант. теории поля основания Т. СРТ (релятив. инвариантность, локальность вз-ствия, связь спина и статистики и др.) таковы, что пока не видно, как можно было бы пожертвовать хотя бы одним из них, не изменив радикально всю теорию. В не меньшей степени это справедливо и в отношении аксиоматической теории поля.
• Лапидус Л. И., Следствия СРТ-инвариантности и эксперимент, «УФН», 1968, т. 95, в. 4; Файнберг В. Я., Теоретические основы СРТ-теоремы, там же, в. 3.
Л. Б. Окунь.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ, см. Относительности теория.
ТЁПЛЕРА МЕТОД, см. Теневой метод.
«ТЕПЛОВАЯ СМЕРТЬ» ВСЕЛЁННОЙ, ошибочный вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, к-рая равномерно распределится по в-ву Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопич. процессы. Этот вывод был сформулирован нем. физиком Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики. Согласно 2-му началу, любая физ. система, не обменивающаяся энергией с др. системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключён), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию ¾ к состоянию с максимумом энтропии. Такое состояние соответствовало бы «Т. с.» В. Ещё до создания совр. космологии были сделаны многочисл. попытки опровергнуть вывод о «Т. с.» В. Наиболее известна из них флуктуац. гипотеза австр. физика Л. Больцмана (1872), согласно к-рой Вселенная извечно пребывает в равновесном изотермич. состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения. Совр. космологией установлено, что ошибочен не только вывод о «Т. с.» В., но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание существенные физ. факторы, и прежде всего тяготение. С учётом тяготения однородное изотермич. распределение в-ва не явл. наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселенная резко нестационарна. Она расширяется, и почти однородное в начале
744
расширения в-во в дальнейшем под действием сил тяготения распадается на отд. объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нарушения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермич. состоянию Вселенной — к «Т. с.» В. Вселенная эволюционирует, оставаясь всегда нестатичной.
• Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975.
И. Д. Новиков.
ТЕПЛОВАЯ ТРУБА, теплопередающее устройство, способное передавать большие тепловые мощности при малых градиентах темп-ры. Т. т. представляет собой герметизиров. конструкцию (трубу), частично заполненную
жидким теплоносителем (рис.). В нагреваемой части Т. т. (в зоне нагрева, или зоне испарения) жидкий теплоноситель испаряется с поглощением теплоты, а в охлаждаемой (зоне охлаждения, или зоне конденсации) -- пар, перетекающий из зоны испарения, конденсируется с выделением теплоты. Движение пара в Т. т. происходит за счёт разности давлений насыщенного пара, определяемой разностью темп-р в зонах. Возвращение жидкости в зону испарения осуществляется либо за счёт внеш. воздействий (напр., силы тяжести), либо под действием разности капиллярных давлений по капиллярной структуре (фитилю), расположенной чаще всего на стенках. Т. т. с капиллярной структурой для возврата жидкости могут работать независимо от внеш. воздействий, именно этот тип Т. т. наиболее распространён. Эфф. теплопроводность Т. т. (отношение плотности теплового потока через Т. т. к падению темп-ры на ед. длины трубы) в десятки тысяч раз больше, чем теплопроводность Cu, Ag или Al, и достигает ~107 Вт/(м•К). Малый вес, высокая надёжность и автономность работы Т. т., большая эфф. теплопроводность, возможность использования в качестве термостатирующего устройства обусловили широкое применение Т. т. в энергетике, хим. технологии, косм. технике, электронике и др.
• Елисеев В. Б., Сергеев Д. И., то такое тепловая труба?, М., 1971; Тепловые трубы, пер. с англ. и нем., М., 1972; Дан П., Рей Д., Тепловые трубы, пер. с англ., М., 1979.
С. П. Малышенко.
ТЕПЛОВАЯ ФУНКЦИЯ, то же, что энтальпия.
ТЕПЛОВИДЕНИЕ, получение видимого изображения тел по их тепловому (инфракрасному) излучению, собственному или отражённому; используется для определения формы и местоположения объектов, находящихся в темноте или в оптически непрозрачных средах. Особенность наблюдения в ИК области спектра состоит в отсутствии тёмного фона — все окружающие тела испускают тепловое излучение, сравнимое по плотности (при комнатной темп-ре и длине волны излучения l=10 мкм) с солнечным светом. Если бы человеч. глаз был чувствителен к ИК излучению, он был бы ослеплён излучением окружающих его тел. Кроме того, было бы невозможно наблюдать радиац. контрасты, поскольку даже разность темп-р в 1 °С создаёт (при l=10 мкм) контраст ~1%, а минимально наблюдаемый глазом контраст составляет 2%. Поэтому разрабатываются спец. чувствительные приёмники теплового излучения (см. Приёмники оптического излучения), в к-рых ИК излучение объекта преобразуется в видимое изображение. Изменение темп-ры поверхности тела, различие в излучательной способности (см. Планка закон излучения) разных его деталей соответствуют наблюдаемому изображению.
Первые системы Т. были созданы в 30-х гг. 20 в., в них в качестве приёмников ИК излучения использовались болометры и термопары, преобразующие тепловое излучение в электрич. сигналы, к-рые затем подавались на вход электроннолучевой трубки и наблюдались на люминесцентном экране. В совр. системах Т., т. н. тепловизорах, с оптико-механич. сканированием излучение от отдельных точек объекта, находящихся в поле обзора, попеременно направляется оптич. системой на приёмник, преобразующий его в электрич. сигналы, к-рые усиливаются и воспроизводятся на экране индикатора. Обычно индикатор показывает не саму яркость, а только изменение яркости относительно среднего уровня. Это позволяет достичь высокого контраста в изображении при весьма малых различиях в темп-ре (до 0,01 —0,001 °С) между деталями объекта наблюдения либо между объектом и фоном.
В качестве приёмников в тепловизорах успешно используют не только тепловые, но и охлаждаемые фотоэлектрич. приёмники (напр., на основе InSb или HgCdTe2), к-рые воспринимают излучение с l, до 5—6 мкм, а также пироэлектрич. приёмники, действие к-рых основано на температурной зависимости спонтанной поляризации пироэлектриков. Пироэлектрич. приёмники обладают высокой чувствительностью, что позволяет получать с их помощью видимые изображения объектов, находящихся на расстоянии 10—15 км и имеющих темп-ру, лишь на 1—2 °С отличающуюся от темп-ры окружающей среды.
В 70-х гг. были созданы принципиально новые, более простые устройства Т., в к-рых тепловое изображение объекта непосредственно, без преобразования в электрич. сигналы, проецируется на экран, покрытый тонким слоем вещества, меняющего свои оптич. хар-ки (коэфф. отражения или пропускания, интенсивность или цвет свечения и т. п.) под воздействием теплового излучения. На экранах таких устройств можно наблюдать видимые изображения объектов и фотографировать их. В качестве температурно-чувствительных в-в используются жидкие кристаллы, крист. люминофоры, полупроводниковые плёнки, магнитные тонкие плёнки и т. д.
Интенсивность теплового излучения тела, достигающая приёмника излучения, определяется не только темп-рой тела и его излучательной способностью, но и ослаблением, вносимым атмосферой. «Окна» прозрачности атмосферы в ИК области спектра находятся в областях 3,5—5,5 мкм и 7,5—12 мкм, поэтому в этих диапазонах обычно и работают совр. тепловизоры.
Т. применяется для диагностики в медицине, в навигации, геол. разведке, дефектоскопии, при науч.-технич. исследованиях тепловых процессов и т. д.
• Левитин И. Б., Инфракрасная техника, Л., 1973; Ллойд Дж., Системы тепловидения, пер. с англ., М., 1978; Мирошников М.М., Теоретические основы оптико-электронных приборов, Л., 1977.
М. М. Мирошников
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (температурное излучение), эл.-магн. излучение, испускаемое в-вом и возникающее за счёт его внутр. энергии (в отличие, напр., от люминесценции, к-рая возбуждается внеш. источниками энергии). Т. и. имеет сплошной спектр, положение максимума к-рого зависит от темп-ры в-ва. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого Т. и., а максимум перемещается в область малых длин волн. Т. и. испускает, напр., поверхность накалённого металла, земная атмосфера и т. д.
Т. и. возникает в условиях детального равновесия в в-ве (см. Детального равновесия принцип) для всех безызлучательных процессов, т. е. для разл. типов столкновений ч-ц в газах и плазме, для обмена энергиями электронного и колебат. движений в тв. телах и т. д. Равновесное состояние в-ва в каждой точке пр-ва — состояние локального термодинамического равновесия (ЛТР) — при этом характеризуется значением темп-ры, от к-рого зависит Т. и. в данной точке.
В общем случае системы тел, для к-рой осуществляется лишь ЛТР и разл. точки к-рой имеют разл. темп-
745
ры, Т. и. не находится в термодинамич. равновесии с в-вом. Более горячие тела испускают больше, чем поглощают, а более холодные — соответственно наоборот. Происходит перенос излучения от более горячих тел к более холодным. Для поддержания стационарного состояния, при к-ром сохраняется распределение темп-ры в системе, необходимо восполнять потерю тепловой энергии излучающим телом и отводить её от более холодного тела.
При полном термодинамическом равновесии все части системы тел имеют одну темп-ру, и энергия Т. и., испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом Т. и. др. тел. В этом случае детальное равновесие имеет место и для излучательных переходов, Т. и. находится в термодинамич. равновесии с в-вом и наз. равновесным излучением (равновесным явл. Т. и. абсолютно чёрного тела). Спектр равновесного излучения не зависит от природы в-ва и определяется Планка законом излучения.
Для Т. и. нечёрных тел справедлив Кирхгофа закон излучения, связывающий их испускат. и поглощат. способности с испускат. способностью абсолютно чёрного тела.
При наличии ЛТР, применяя законы излучения Кирхгофа и Планка к испусканию и поглощению Т. и. в газах и плазме, можно изучать процессы переноса излучения. Такое рассмотрение широко используется в астрофизике, в частности в теории звёздных атмосфер.
• Планк М., Теория теплового излучения, пер. с нем., Л.— М., 1935; Соболев В. В., Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, М., 1956; Босворт Р. Ч. Л., Процессы теплового переноса, пер. с англ., М., 1957; Е л ь я ш е в и ч М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962.
М. А. Ельяшевич.
ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ, то же, что равновесие термодинамическое.
ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ, изменение размеров тела в процессе его нагревания. Количественно Т. р. при постоянном давлении р характеризуется изобарным коэфф. расширения (коэфф. объёмного Т. p.) a=1/VX(dV/dT)p, где V— объём тела (твёрдого, жидкого или газообразного), Т — его абс. темп-ра. Практически значение а определяется ф-лой:
a=(V'-V)/V((T2-T1),
где V и V' — объёмы тела при темп-рах T1 и Т2 соответственно (T2 выше T1). Для хар-ки Т. р. тв. тел наряду с a вводят коэфф. линейного Т. р.
aл=1/l• (dl/dT)p,
где l — начальная длина тела вдоль выбранного направления. В общем случае анизотропных тел a=ax+
ay+az, причём различие или равенство линейного коэфф. Т. р. aх, aу, az вдоль кристаллографич. осей х, у, z определяется симметрией кристалла. Напр., для кристаллов кубич. системы, так же как и для изотропных тел, aх=ay=az=ал и a»3aл.
Для большинства тел a < 0, но существуют исключения. Напр., вода при нагреве от 0 до 4 °С при атм. давлении сжимается (a<0). Зависимость а от Г наиболее заметна у газов (для идеального газа a=l/T), у жидкостей она проявляется слабее. У нек-рых в-в в тв. состоянии (кварца, инвара и др.) коэфф. a мал и практически постоянен в широком интервале Т. При Т ®0 коэфф, a®0.
Т. р. газов обусловлено увеличением кинетич. энергии ч-ц газа при его нагреве и совершением за счёт этой энергии работы против внеш. давления. У тв. тел и жидкостей Т. р. связано с несимметричностью (ангармонизмом) тепловых колебаний атомов, благодаря чему межатомные расстояния с ростом Т увеличиваются (см. Колебания кристаллической решётки). Эксперим. определение a и aл осуществляется методами дилатометрии. Т. р. тел учитывается при конструировании всех установок, приборов и машин, работающих в переменных температурных условиях.
• Новикова С. И., Тепловое расширение твердых тел, М., 1974; Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961.
ТЕПЛОВОЙ ПОТОК, количество теплоты, переданное через изотермич. поверхность в ед. времени. Размерность Т. п. совпадает с размерностью мощности. Т. п. измеряется в ваттах или ккал/ч (1 ккал/ч = 1,163 Вт). Т. п., отнесённый к ед. изотермич. поверхности, наз. плотностью Т. п., уд. Т. п. или тепловой нагрузкой; обозначается обычно q, измеряется в Вт/м2 или ккал/(м2•ч). Плотность Т. п.— вектор, любая компонента к-рого численно равна кол-ву теплоты, передаваемой в ед. времени через ед. площади, перпендикулярной к направлению взятой компоненты.
ТЕПЛОВОЙ ШУМ, флуктуационные токи и напряжения, обусловленные тепловым движением носителей заряда в проводниках. См. Флуктуации электрические.
ТЕПЛОВЫЕ НЕЙТРОНЫ, нейтроны с кинетич. энергией от 0,5 эВ до 5X10-3 эВ; получаются при замедлении нейтронов до теплового равновесия с атомами замедляющей среды (термализация нейтронов). Распределение Т. н. в замедлителе по скоростям определяется его темп-рой Т в соответствии с Максвелла распределением для молекул газа. Энергия, соответствующая наиб. вероятной скорости Т. н., равна 8,6•10-5 Т эВ (Т — абс. темп-ра).
• См. при ст. Нейтронная физика.
ТЕПЛОЁМКОСТЬ, количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус (1°С или 1К); точнее — отношение кол-ва теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его темп-ры, к этому изменению. Т. ед. массы в-ва (г, кг) наз. удельной Т., 1 моля в-ва — молярной (мольной) Т. Ед. Т. служат Дж/(кг•К), Дж/(моль•К), Дж/(м3•К) и внесистемная ед. кал/(моль•К).
Кол-во теплоты, поглощённой телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и конечного состояний (в частности, от их темп-ры), но и от способа, к-рым был осуществлён процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его Т. Обычно различают Т. при пост. объёме (cv) и Т. при пост. давлении (ср), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно его объём или давление. При нагревании при пост. давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при пост. объёме вся теплота расходуется на увеличение внутр. энергии; в связи с этим cp всегда больше, чем cv. Для газов (разреженных настолько, что их можно считать идеальными) разность мольных Т. ср-cv=R, где R — универс. газовая постоянная, равная 8,314 Д ж/(моль•К), или 1,986 кал/(моль•К). У жидкостей и тв. тел разница между ср и cv сравнительно мала.
Из 1-го и 2-го начал термодинамики следует, что ср= Т(дS/дТ)р, а cv=T(дS/дT)v, т. е. Т. пропорц. производной от энтропии S системы по темп-ре Т при соответствующих условиях.
Теор. вычисление Т., в частности её зависимости от темп-ры тела, не может быть осуществлено при помощи чисто термодинамич. методов и требует применения методов статистической физики (знания микроструктуры в-ва). Для газов вычисление Т. сводится к вычислению ср. энергии теплового движения отд. молекул. Это движение складывается из поступат. и вращат. движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы. Согласно классич. статистике, на каждую степень свободы поступат. и вращат. движений приходится в мольной Т. (сv) газа величина, равная R/2, а на каждую колебат. степень свободы — R; это правило наз. равнораспределения законом. Ч-ца одноатомного газа обладает всего тремя поступат. степенями свободы, соответственно его Т. сv должна составлять 3R/2 [т.е.ок. 12,5 Дж/(моль•К), или 3 кал/(моль•град)], что хорошо согласуется с опытом. Молекула двухатомного газа обладает тремя поступательными, двумя вращат. и одной колебат. степенями свободы, и закон равнораспределения приводит к значению сv=7R/2; опыт показывает, что Т. моля двухатомного газа (при обычных темп-рах) составляет
746
5R/2. Ото расхождение теории и эксперимента связано с тем, что при вычислении Т. необходимо учитывать квантовые эффекты, т. е. пользоваться квантовой статистикой. Согласно квантовой механике, всякая система ч-ц, совершающих колебания или вращения (в т. ч. молекула газа), может обладать лишь определёнными дискретными значениями энергии. Если энергия теплового движения в системе недостаточна для возбуждения колебаний определённой частоты, то эти колебания не вносят своего вклада в Т. системы (соответствующая степень свободы оказывается «замороженной» — к ней неприменим закон равнораспределения). Темп-ра Т, при достижении к-рой закон равнораспределения оказывается применимым к вращат. или колебат. степени свободы, определяется квантовомеханич. соотношением Т >>hn/k, где n — частота колебаний.
Интервалы между вращат. уровнями энергии двухатомной молекулы (делённые на k) составляют всего неск. К и лишь для такой лёгкой молекулы, как молекула водорода, достигают сотни К. Поэтому при обычных темп-рах вращат. часть Т. двухатомных (а также многоатомных) газов подчиняется закону равнораспределения. Интервалы же между колебат. уровнями энергии достигают неск. тысяч К, и поэтому при обычных темп-рах закон равнораспределения неприменим к колебат. части Т. Вычисление Т. по квантовой статистике приводит к результату, что колебат. Т. быстро убывает при понижении темп-ры, стремясь к нулю. Этим объясняется то обстоятельство, что уже при обычных темп-рах колебат. часть Т. практически отсутствует и Т. моля двухатомного газа равна 5R/2 вместо 7R/2.
При достаточно низких темп-рах Т. вообще должна вычисляться с помощью квантовой статистики. Как оказывается, Т. убывает с понижением темп-ры к нулю при Т ®0 в согласии с т. н. принципом Нернста (третьим началом термодинамики).
В тв. (кристаллич.) телах тепловое движение атомов представляет собой малые колебания вблизи определённых положений равновесия (узлов крист. решётки). Каждый атом обладает, т. о., тремя колебат. степенями свободы, и, согласно закону равнораспределения, мольная Т. тв. тела (Т. крист. решётки) должна быть равной 3nR, где n — число атомов в молекуле. В действительности, однако, это значение — лишь предел, к к-рому стремится Т. тв. тела при высоких темп-рах. Он достигается уже при обычных темп-рах у мн. элементов, в т. ч. металлов (n=1, т. н. Дюлонга и Пти закон) к у нек-рых простых соединений [NaCl, MnS(n=2), PbCl2(n=3) и др.]; у сложных соединений этот предел фактически не достигается, т. к. раньше наступает плавление в-ва или его разложение.
ТЕПЛОЁМКОСТЬ ср НЕК-РЫХ ГАЗОВ (в Дж/(моль•К), ЖИДКОСТЕЙ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ (в кДж/(кг•К) ПРИ ATM. ДАВЛЕНИИ И ПРИ t=25°С
При низких темп-рах решёточная составляющая Т. тв. тела оказывается пропорц. кубу абс. темп-ры (Дебая закон теплоёмкости). Критерием, позволяющим различать высокие и низкие темп-ры, явл. сравнение их с характерным для каждого данного в-ва параметром — т.н. характеристической, или дебаевской, темп-рой qД. Эта величина определяется спектром колебания атомов в теле и тем самым существенно зависит от его крист. структуры (см. Колебания кристаллической решётки). Обычно 6д — величина порядка неск. сот К, но может достигать (напр., у алмаза) и тысяч К (см. Дебая температура).
У металлов определённый вклад в Т. дают также и эл-ны проводимости (т. н. электронная Т.). Эта часть Т. может быть вычислена с помощью квантовой статистики Ферми, к-рой подчиняются эл-ны. Электронная Т. металла пропорц. первой степени абс. темп-ры. Она представляет собой, однако, сравнительно малую величину, её вклад в Т. металла становится существенным лишь при темп-рах, близких к абс. нулю (порядка неск. К), когда решёточная Т. (~ Т3) становится пренебрежимо малой. У крист. тел с упорядоченным расположением спиновых магн. моментов атомов (ферро- и антиферромагнетиков) существует дополнит. магн. составляющая Т. При темп-ре фазового перехода в парамагн. состояние (в Кюри точке, или, соответственно, Нееля точке) эта составляющая Т. испытывает резкий подъём -наблюдается «пик» Т., что явл. характерной особенностью фазовых переходов II рода.
• Кикоин А. К., Кикоин И. К., Молекулярная физика, 2 изд., М., 1975; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., М., 1976 (Теоретич. физика, т. 5); Таблицы физических величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.
Е. М. Лифшиц.
ТЕПЛООБМЕН, самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты, обусловленный градиентом темп-ры. В общем случае перенос теплоты может также вызываться неоднородностью полей др. физ. величин, напр. градиентом концентраций (см. Дюфура эффект). Различают след. виды Т.: теплопроводность, конвекция, лучистый теплообмен, Т. при фазовых превращениях; на практике Т. часто осуществляется несколькими видами сразу. Т. определяет или сопровождает мн. процессы в природе (напр., эволюцию звёзд и планет, метеорологич. процессы на поверхности Земли и т. д.), технике и в быту. Во мн. случаях, напр. при исследовании процессов сушки, испарит. охлаждения, диффузии, Т. рассматривается совместно с массообменом. Т. между двумя теплоносителями (газами, жидкостями) через разделяющую их тв. стенку или через поверхность раздела между ними наз. теплопередачей.
ТЕПЛООТДАЧА, теплообмен между поверхностью тв. тела и соприкасающейся с ней средой — теплоносителем (жидкостью, газом). Т. осуществляется конвекцией, теплопроводностью, лучистым теплообменом. Различают Т. при свободном и вынужденном движении теплоносителя, а также при изменении его агрегатного состояния. Интенсивность Т. характеризуется коэфф. Т.— количеством теплоты, переданным в ед. времени через ед. поверхности при разности темп-р между поверхностью и средой-теплоносителем в 1 К. Т. можно рассматривать как часть более общего процесса теплопередачи.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА, теплообмен между двумя теплоносителями через разделяющую их тв. стенку или через поверхность раздела между ними. Т. включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости или газа к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде. Интенсивность передачи теплоты при Т. характеризуется коэффициентом теплопередачи k, численно равным кол-ву теплоты, к-рое передаётся через ед. площади поверхности стенки в ед. времени при разности темп-р между теплоносителями в 1 К. Коэфф. k зависит от температурного напора AT и теплового потока dQ через элемент поверхности раздела dS: k=d/(DTdS). Величина R =1/k наз. полным термич. сопротивлением Т. Напр., для однослойной стенки
где a1 и a2— коэфф. теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки и от поверхности стенки к холодной жидкости; 6 — толщина стенки; l — коэфф. теплопроводности. В большинстве встречающихся на практике случаев k определяется опытным путём.
747
• III о р и н С. Н., Теплопередача, 2 изд., М., 1964; Михеев М. А., Михеева И. М., Основы теплопередачи, 2 изд., М., 1973.
И. Н. Розенгауз.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ, уравнение, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или тв. теле); осн. ур-ние матем. теории теплопроводности. Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:
где r — плотность среды; сV — теплоёмкость среды при пост. объёме V; t — время; х, у, z — координаты; Т= = Т(х, у, z)—темп-ра, к-рая вычисляется при помощи Т. у.; l — коэфф. теплопроводности; F=F(x, y, z) — заданная плотность тепловых источников. Величины r, cV, l зависят от координат и, вообще говоря, от Т. В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид:
где DТ — оператор Лапласа для Т, а2=l/(rcV) — коэфф. температуропроводности, f=F/(rcV). В стационарном состоянии, когда Т не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение: DT—f/a2=F/l, а при отсутствии источников теплоты в Лапласа уравнение DТ=0. Процессы диффузии также описываются ур-ниями типа Т. у.
• Карслоу Г., Егер Д., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1964; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981; Тихонов А. II., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.
Д. Н. Зубарев.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от ч-ц (молекул, атомов, эл-нов), обладающих большей энергией, ч-цам с меньшей энергией. Если относит. изменение темп-ры Т на расстоянии ср. длины свободного пробега ч-ц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту темп-ры grad Т:
где l — коэфф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния в-ва, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).
Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-рах ~104—105 К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением. Для идеального газа, состоящего из тв. сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение
для l
где r — плотность газа, cV — теплоёмкость единицы массы газа при пост. объёме V, v — ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорциональна 1/р, а r~ р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от р. Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкости h связаны соотношением: l=5/2hcV. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в К вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение:
l=hcV[(9g-5)/4],
где g=cp/cV, cp — теплоёмкость при постоянном р. В реальных газах Т.— довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше Я компонентов смеси, т. е. Т.— нелинейная ф-ция состава.
В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич. энергия движения молекул того же порядка, что и потенц. энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. l=rcVusL, где us — скорость звука в жидкости, L — ср. расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, Я жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р.
Т. тв. тел имеет разл. природу в зависимости от типа тв. тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У тв. диэлектриков l»cvl, где с — теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v~ — ср. скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, l~ — ср. длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l~— следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах крист. решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость К определяется зависимостью от темп-ры с и l~.
Т. металлов определяется движением и вз-ствием носителей тока -эл-нов проводимости. В общем случае для металла l=lэ+lреш, где lреш и lэ — решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-рах, как правило, lэ>>lреш. В процессе Т. каждый эл-н переносит при наличии grad Г энергию kТ, благодаря чему отношение lэ к электрич. проводимости s в широком интервале темп-р пропорционально Т (Видемана — Франца закон):
где е — заряд эл-на. В связи с тем, что у большинства металлов lреш<<lэ, в (3) можно с хорошей точностью заменить lэ на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли свое' объяснение в неупругости столкновений эл-нов. У полуметаллов Bi и Sb lреш сравнима с lэ, что связано с малостью числа свободных эл-нов в них. Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны и lэ, и lреш, а также в связи со значит. влиянием на l примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов. Влияние р на l тв. тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у мн. металлов и минералов Я растёт с ростом р. • Лыков А. В., Теория теплопроводности, М., 1967; Р ей ф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Б е р м а н Р., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1979; Гиршфельдер Д ж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Киттель Ч., Элементарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.
С. П. Малышенко.
ТЕПЛОСОДЕРЖАНИЕ, то же, что энтальпия.
ТЕПЛОТА, форма беспорядочного (теплового) движения образующих тело ч-ц (молекул, атомов, эл-нов, фотонов и т. д.); количеств. мерой Т. служит количество теплоты, т. е.
748
кол-во энергии, получаемой или отдаваемой системой при теплообмене (при неизменных внеш. параметрах системы: объёме и др.). Наряду с работой кол-во теплоты явл. мерой изменения внутренней энергии U системы. При теплообмене внутр. энергия системы меняется в результате прямых вз-ствий (соударений) молекул системы с молекулами окружающих тел. В отличие от U — однозначной ф-ции параметров состояния, кол-во Т., являясь лишь одной из составляющих полного изменения U в физ. процессе, не может быть представлено в виде разности значений к.-л. ф-ции параметров состояния. Следовательно, элементарное кол-во Т. (соответствующее элементарному изменению состояния тела) не может быть в общем случае дифференциалом к.-л. ф-ции параметров состояния. Передаваемое системе кол-во теплоты Q, как и работа А, зависит от того, каким способом система переходит из начального состояния в конечное.
При обратимых процессах, согласно второму началу термодинамики, элементарное кол-во теплоты dQ=TdS, где Т — абс. темп-ра системы, a dS — изменение её энтропии. Т. о., передача системе Т. эквивалентна передаче системе определённого кол-ва энтропии. Отвод теплоты от системы эквивалентен уменьшению энтропии. В общем случае необратимых процессов dQ<TdS. Измеряется Q в ед. энергии: Дж, кал.
Г. Я. Мякишев.
ТЕПЛОТА ИСПАРЕНИЯ (теплота парообразования), кол-во теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву в равновесном изобарно-изотермич. процессе, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное (то же кол-во теплоты выделяется при конденсации пара в жидкость). Т. и.— частный случай теплоты фазового перехода. Различают уд. Т. и. (измеряется в Дж/кг, ккал/кг) и мольную (молярную) Т. и. (Дж/моль). В табл. приведены значения уд. Т. и. Lисп ряда в-в при норм. внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 Па) и темп-ре кипения
Tкип.
ТЕПЛОТА ПЛАВЛЕНИЯ, количество теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву в равновесном изобарно-изотермич. процессе, чтобы перевести его из тв. (крист.) состояния в жидкое (то же кол-во теплоты выделяется при кристаллизации в-ва). Т. п.— частный случай теплоты фазового перехода.
Различают уд. Т. п. (измеряется в Дж/кг, ккал/кг) и мольную (молярную) Т. п. (Дж/моль). В табл. приведены значения уд. Т. п. Lпл при атм. давлении 760 мм рт. ст. (или 101 325 Па) и темп-ре плавления Тпл.
ТЕПЛОТА ПОЛИМОРФНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ, количество теплоты, выделяемое (поглощаемое) при равновесном изобарно-изотермич. переходе
изменением энтальпии в-ва DH и сопровождаются выделением (поглощением) соответствующего кол-ва теплоты Qп.п.=DH. Значения Qп. п. для нек-рых полиморфных переходов приведены в таблице.
ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ (теплотворная способность, калорийность), количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива; измеряется в джоулях или калориях. Т. с., отнесённая к ед. массы или объёма топлива, наз. удельной Т. с.; для её измерения пользуются методами калориметрии. Т. с. определяется хим. составом топлива. Содержащиеся в топливе хим. элементы обозначаются принятыми символами С, Н, О, N, S, а зола и вода — символами А и W соответственно. Если вода, содержавшаяся в топливо и образовавшаяся при сгорании водорода топлива, присутствует в конечных продуктах сгорания в виде жидкости, то кол-во выделившейся теплоты характеризует высшую Т.е. (Qв); если же вода присутствует в виде пара, то Т. с. наз. низшей (Qн). Низшая и высшая Т. с. связаны соотношением: Qв=Qн+k(W+9H), где k=25 кДж/кг (6 ккал/кг).
Т. с., отнесённая к рабочей массе топлива (Qр), может быть рассчитана по эмпирич. ф-лам, напр. по ф-ле Менделеева : Qp = 81Сp+300Hp-26 (Оp-Sрл)-6(9Hp+Wp), где Sрл — в-ва из одной полиморфной модификации в другую (см. Полиморфизм). Т. п. п.— частный случай теплоты фазового перехода. Полиморфные модификации существуют у тв. крист. в-в и жидких кристаллов. Модификации одного и того же в-ва различаются структурой крист. решётки и явл. устойчивыми в определённом интервале значений темп-р, давлений и др. внеш. параметров. Переходы из одной модификации в другую связаны с
содержание в рабочей массе топлива летучей серы. Для сравнит. расчётов широко пользуются т. н. условным топливом с уд. Т. с. 29308 кДж/кг (7000 ккал/кг), что в 4,87 раза ниже уд. Т. с. водорода (142 868 кДж/кг). В табл. (стр. 750) приведены значения Qрн (МДж/кг) и ж а р о п р о-
749
и з в о д и т е л ь н о с т и Та — темп-ры, достигаемой при полном сгорании топлива в воздухе.
Наряду с природным органич. топливом в совр. технике (напр., в ракетах) широко применяют особые виды топлива, для к-рых значения Qрн существенно выше, чем для природных топлив.
ТЕПЛОТА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА, количество теплоты, к-рое необходимо сообщить в-ву (или отвести от него) при равновесном изобарно-изотермич. переходе в-ва из одной фазы в другую {фазовом переходе I рода — кипении, плавлении, кристаллизации, полиморфном превращении и т. п.). Для фазовых переходов II рода Т. ф. п. равна нулю. Равновесный фазовый переход при данном давлении происходит при пост. темп-ре — температуре фазового перехода. Т. ф. п. равна произведению темп-ры фазового перехода на разность энтропии в двух фазах, между к-рыми происходит переход. Различают уд. и мольную (молярную) Т. ф. п., отнесённые соответственно к 1 кг и 1 молю в-ва (см. Теплота испарения, Теплота плавления, Теплота полиморфного превращения).
ТЕРА... (от греч. teras — чудовище), приставка к наименованию ед. физ. величины для образования наименования кратной единицы, равной 1012 исходных ед. Сокр. обозначение — Т. Пример: 1 ТН (тераньютон)=1012 Н.
ТЕРМАЛИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ, последняя стадия процесса замедления нейтронов. При уменьшении кинетич. энергии нейтронов до величин <1 эВ скорость нейтронов становится сравнимой со скоростью теплового движения атомов и молекул среды. Обмен энергией между ними и нейтронами приводит к установлению равновесного Максвелла распределения нейтронов по скоростям. Однако из-за ряда факторов (тепловое движение и хим. связь атомов, поглощение нейтронов ядрами, конечные размеры системы и др.) энергетич. спектры нейтронов в замедлителях всё же отличаются от равновесных.
• Термализация нейтронов, пер. с англ., М., 1964; Спектры медленных нейтронов, пер. с англ., М., 1971. См. также лит. при .ст. Нейтронная физика.
ТЕРМИЧЕСКАЯ ИОНИЗАЦИЯ, см. в ст. Ионизация.
ТЕРМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ, величины, характеризующие изменение к.-л. параметра, входящего в термич. уравнение состояния термодинамич. системы (объёма V, давления р), в зависимости от др. параметра (давления р, темп-ры Т) в определённом термодинамич. процессе. Различают изотермич. коэфф. сжатия (изотермич. сжимаемость) bT=-1/V(дV/дp)T; адиабатный коэфф. сжатия (адиабатич. сжимаемость) bS=-1/V(дV/дp)S, изохорный коэфф. давления g=1/p(др/дТ)V и изобарный коэфф. расширения (коэфф. объёмного расширения) a=1/V(дV/дТ)р.
ТЕРМОАНЕМОМЕТР, прибор для измерения скорости потока жидкости или газа от 0,1 м/с и выше, принцип действия к-рого основан на зависимости между скоростью потока v и теплоотдачей проволочки, помещённой в поток и нагретой электрич. током. Осн. часть Т.— мост измерительный (рис.), в одно плечо к-рого включён чувствит. элемент в виде нити из никеля, вольфрама или из платины длиной 3—12 мм и диам. 0,005—0,15 мм, укреплённой на тонких электропроводных стержнях. Кол-во теплоты, передаваемой нагретой проволочкой потоку жидкости (газа), зависит от физ. характеристик движущейся среды, геометрии и ориентации проволочки. С увеличением темп-ры проволочки чувствительность Т. увеличивается. Благодаря малой инерционности, высокой чувствительности, точности и компактности Т. широко применяется при изучении неустановившихся движений и течений в пограничном слое вблизи стенки, для определения направления скорости потока (двух- и трёхниточные Т.) и гл. обр. турбулентности возд. потоков. Т. пользуются для зондирования потоков как при обычных давлениях, так и при больших разрежениях.
• Горлиц С. М., Слезингер И. И., Аэромеханические измерения, М., 1964; Попов С. Г., Измерение воздушных потоков, М.—Л., 1947.
ТЕРМОГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, явления, связанные с влиянием магн. поля на электро- и теплопроводность тв. проводников. К Т. я. относятся Нернста — Эттингсхаузена эффект и Эттингсхаузена эффект. Так же, как и гальваномагнитные явления, Т. я. обусловлены тем, что магнитное поле, искривляя траектории носителей заряда (см. Лоренца сила), отклоняет текущий по проводнику и связанный с переносом частиц поток теплоты от направления, заданного градиентом темп-ры ∆Т. В результате появляются составляющие электрич. тока и потока теплоты в направлении, перпендикулярном полю Н, а составляющие вдоль ∆Т изменяются с изменением Н.
Т. я. можно классифицировать, рассматривая взаимное расположение векторов: плотности теплового потока и вектора n, параллельного направлению, в к-ром измеряется явление. Т. я. в направлении, перпендикулярном или параллельном температурному градиенту, наз. соответственно поперечными и продольными.
• Б л а т т Ф. Дж., Теория подвижности электронов в твердых телах, пер. с англ., М.—Л., 1963; Цидильковский И. М., Термомагнитные явления в полупроводниках, М., 1960.
ТЕРМОДИНАМИКА, наука о наиб. общих св-вах макроскопич. физ. систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Т. строится на основе фундам. принципов (начал), к-рые явл. обобщением многочисл. наблюдений и выполняются независимо от конкретной природы образующих систему тел. Поэтому закономерности и соотношения между физ. величинами, к к-рым приводит Т., имеют универс. хар-р. Обоснование законов Т., их связь с законами движения отд. ч-ц, из к-рых построены тела, даётся статистической физикой. Последняя позволяет выяснить и границы применимости Т. Равновесные и неравновесные состояния. Равновесным явл. такое состояние изолированной системы, в к-рое она переходит по истечения достаточно большого промежутка времени. Это время, называемое временем релаксации, зависит от природы тел, вз-ствия их ч-ц, а также от хар-ра исходного неравновесного состояния. Если система находится в состоянии равновесия, то в равновесии находятся и отдельные её макроскопич. части. При неизменных внеш. условиях такое состояние не меняется со временем. Однако неизменность во времени не явл. достаточным признаком равновесности состояния. Напр., помещённый в термостат участок электрич. цепи, по к-рому течёт ток, может на-
750
ходиться в неизменном (стационарном) состоянии практически неогранич. время, но это состояние неравновесно: протекание тока сопровождается необратимым превращением энергии электрич. тока в теплоту, отводимую в термостат, в системе имеется градиент темп-ры (см. Открытые системы).
Равновесное состояние полностью характеризуется небольшим числом физ. параметров состояния. Прежде всего это температура, равенство значений к-рой для всех частей системы явл. необходимым условием термодинамич. равновесия. (Существование темп-ры — параметра, единого для всех частей системы, находящейся в равновесии, иногда наз. нулевым началом Т.) Состояние однородных тел полностью фиксируется заданием любых двух из трёх величин: темп-ры Т, объёма V и давления р. Связь между р, V и Т характерна для каждого данного тв. тела, жидкости или газа и наз. уравнением состояния. В более сложных случаях для полной хар-ки равновесного состояния требуются и др. параметры (напр., концентрация компонентов смеси газов, напряжённость электрич. поля, магн. индукция).
Обратимые (квазистатические) и необратимые процессы. В процессе перехода из одного равновесного состояния в другое, к-рый может происходить под влиянием различных внеш. воздействий, система проходит через непрерывный ряд состояний, не являющихся, вообще говоря, равновесными. Для реализации процесса, приближающегося к последовательности равновесных состояний, необходимо, чтобы он протекал достаточно медленно (был бы к в а з и с т а т и ч е с к и м). Но сама по себе медленность процесса ещё не явл. достаточным признаком его равновесности. Так, процесс разрядки конденсатора через большое сопротивление или дросселирование газа (см. Джоуля — Томсона эффект) могут быть сколь угодно медленными и при этом существенно неравновесными процессами. Равновесный процесс, представляя собой непрерывную цепь равновесных состояний, явл. о б р а т и м ы м — его можно совершить в обратном направлении и при этом в окружающей среде не останется никаких изменений. Т. даёт полное количеств. описание обратимых процессов, а для необратимых процессов устанавливает лишь определ. неравенства и указывает направление их протекания.
Первое начало термодинамики. Существуют два принципиально различающихся способа изменения состояния системы: первый связан с работой системы по перемещению окружающих тел (или работой этих тел над системой), второй — с сообщением системе теплоты (или с отводом её) при неизменном расположении окружающих тел. В общем случае переход системы из одного состояния в другое связан
с сообщением системе нек-рого кол-ва теплоты DQ и совершением системой работы DA над внеш. телами. Как показывает опыт, при заданных нач. и кон. состояниях DQ и DA существенно зависят от пути перехода. Другими словами, эти величины явл. хар-ками не отдельного состояния системы, а совершаемого ею процесса. Первое начало термодинамики утверждает, что если система совершает термодинамич. цикл (т. е. возвращается в конечном счёте в исходное состояние), то полное кол-во теплоты, сообщённое системе на протяжении цикла, равно совершённой ею работе.
1-е начало Т. есть закон сохранения энергии для систем, в к-рых существенную роль играют тепловые процессы. Энергетич. эквивалентность теплоты и работы, т. е. возможность измерения и сравнения их количеств в одних и тех же единицах, была доказана К). Р. Майером (1842) и особенно опытами Дж. Джоуля (1843). 1-е начало Т. было сформулировано Майером, а затем более строго Г. Гельмгольцем (1847). Приведённая выше формулировка 1-го начала равнозначна, очевидно, утверждению о невозможности вечного двигателя первого рода. Из 1-го начала следует, что в случае незамкнутого процесса (когда система не возвращается в исходное состояние) разность DQ-DA=DU не равна, вообще говоря, нулю и не зависит от пути перехода между данными состояниями. Действительно, произвольный процесс в обратном направлении образует с каждым из прямых процессов замкнутый цикл, для к-рого указанная разность обращается в нуль. Т. о., DU представляет собой приращение величины U, имеющей в каждом состоянии вполне определ. значение. Эта величина (U) наз. внутренней энергией (или просто энергией) системы. Из 1-го начала Т. вытекает, что существует характеристическая функция состояния системы её
энергия. Если речь идёт об однородном теле, к-рое способно совершать работу только при изменении объёма, то dA = pdV и бесконечно малое приращение (дифференциал) U равно:
dU=dQ-pdV,
где dQ — бесконечно малое приращение теплоты, не являющееся, однако, дифференциалом к.-л. ф-ции. При фиксир. объёме (dV=0) вся сообщаемая телу теплота идёт на приращение внутр. энергии, и поэтому, в частности, теплоёмкость су тела при пост. объёме равна:
cV=(дU/дT)V.
Второе начало термодинамики. Запрещая вечный двигатель первого рода, 1-е начало Т. не исключает возможности создания такой машины непрерывного действия, к-рая была бы способна превращать в полезную работу практически всю подводимую к ней теплоту (т. н. вечный двигатель
второго рода). Однако весь опыт по конструированию тепловых машин, имевшийся в нач. 19 в., указывал на то, что кпд этих машин (отношение полученной работы к затраченной теплоте) всегда существенно меньше единицы: часть теплоты неизбежно рассеивается в окружающую среду. Франц. учёный С. Карно первым показал (1824), что это обстоятельство имеет принципиальный хар-р, т. е. любая тепловая машина должна содержать помимо нагревателя (источника теплоты) и рабочего тела, совершающего термодинамич. цикл (напр., пара), также и холодильник, имеющий темп-ру, обязательно более низкую, чем темп-ра нагревателя (см. Карно цикл). 2-е начало термодинамики представляет собой обобщение вывода Карно на произвольные термодинамич. процессы, протекающие в природе. Р. Клаузиус (1850) дал 2-му началу следующую формулировку: невозможен процесс, при к-ром теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым. Независимо от Клаузиуса в несколько иной форме этот принцип высказал У. Томсон (Кельвин) в 1851: невозможно построить периодически действующую машину, вся деятельность к-рой сводилась бы к совершению механич. работы и соответствующему охлаждению теплового резервуара. Несмотря на качеств. хар-р этого утверждения, оно приводит к далеко идущим количеств. следствиям. Прежде всего оно позволяет определить макс. кпд тепловой машины. Если машина работает на основе цикла Карно, то на протяжении изотермич. контакта с нагревателем (T=T1) рабочее тело получает кол-во теплоты DQ1, а на др. изотермич. участке цикла, находясь в контакте с холодильником (Т=Т2), отдаёт ему кол-во теплоты DQ2.Отношение DQ2/DQ1 должно быть одним и тем же у всех машин с обратимым циклом Карно, у к-рых соотв. одинаковы T1 и Т2, и не может зависеть от природы рабочего тела. Если бы это было не так, то машину с большей величиной отношения DQ2/DQ1 можно было бы заставить работать в обратном направлении (поскольку циклы обратимы), приводя её в действие с помощью машины с меньшей величиной отношения. В такой комбинир. машине теплота от холодильника передавалась бы нагревателю без совершения работы. Согласно 2-му началу Т., это невозможно, и поэтому отношение DQ2/DQ1 у обеих машин должно быть одинаковым. В частности, оно должно быть тем же, что и в случае, когда рабочим телом явл. идеальный газ. Здесь это отношение легко может быть найдено, и, т. о., оказывается, что для всех обратимых циклов Карно
DQ1/DQ2 = T1/T2. (2)
751
Это выражение наз. пропорцией Карно. В результате для всех машин с обратимым циклом Карно кпд h максимален и равен: h=(T1-T2)/T1. Если цикл необратим, то кпд оказывается меньше этой величины. Пропорция Карно положена в основу определения абс. температурной шкалы (см. Температурные шкалы). Следствием 2-го начала Т. (пропорции Карно) явл. существование энтропии S как ф-ции состояния. Если ввести величину S, изменение к-рой при изотермич. обратимом сообщении системе кол-ва теплоты DQ есть DQ=D/T, то полное приращение S в цикле Карно будет равно нулю; на адиабатич. участках цикла DS=0 (т. к. DQ=0), а изменения на изотермич. участках компенсируют друг друга. Полное приращение энтропии оказывается равным нулю и при осуществлении произвольного обратимого цикла, что доказывается разбиением цикла на последовательность бесконечно тонких циклов Карно (с малыми изотермич. участками). Отсюда следует (как и в случае внутр. энергии), что энтропия S явл. ф-цией состояния системы, т. е. изменение S не зависит от пути перехода. Используя понятие энтропии, Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го начала Т.: существует ф-ция состояния системы её энтропия S, приращение к-рой dS при обратимом сообщении системе теплоты равно:
dS=dQ/T; (3)
при реальных (необратимых) адиабатич. процессах dS>0, т. е. энтропия возрастает, достигая макс. значения в состоянии равновесия. 2-е начало Т. не имеет столь абс. хар-ра, как 1-е начало, оно нарушается при флуктуациях.
Выяснение статистич. природы энтропии (австр. физик Л. Больцман, 1872) привело к построению термодинамич. теории флуктуации (А. Эйнштейн, 1910) и к развитию термодинамики неравновесных процессов.
Термодинамические потенциалы. Определение энтропии позволяет написать след. выражения для дифференциалов внутр. энергии U и энтальпии, H=U+pV:
dU=TdS-pdV, dH=TdS+Vdp. (4)
Отсюда видно, что естественными независимыми параметрами состояния для ф-ций U и Н явл. соотв. пары S, V и S, р. Если же вместо энтропии в кач-ве независимого параметра используется темп-ра, то для описания системы более удобны Гельмгольца энергия (изохорно-изотермич. потенциал) F= U-TS (для переменных Т и V) и Гиббса энергия (изобарно-изотермич. потенциал) G=H-TS (для переменных Т и р). При фиксированном полном числе ч-ц
dF=-SdT-pdV, dG=-SdT+Vdp.
Ф-ции состояний U, H, F и G наз. потенциалами термодинамич. системы для соответствующих пар независимых переменных. Метод термодинамич. потенциалов, созданный амер. физиком Дж. У. Гиббсом в 1874—78, основан на совместном применении 1-го и 2-го начал Т. и позволяет получить ряд важных термодинамич. соотношений между разл. физ. св-вами системы. Так, использование независимости вторых смешанных производных от порядка дифференцирования приводит к связи между теплоёмкостями при пост. давлении и объёме (ср и cv), коэфф. теплового расширения (дV/дT)p и изотермич. коэфф. сжатия (дV/дp)T:
cp-cV=-Т(дV/дT)2p/(дV/дp)T, (5)
к соотношению между изотермич. и адиабатич. коэфф. сжатия
(дV/дp)S=(cV/cp)(дV/дp)T
и т. п. Из условия, что изолир. система в равновесном состоянии обладает макс. значением энтропии, вытекает условие минимальности термодинамич. потенциалов в равновесном состоянии по отношению к произвольно малым отклонениям от равновесия при фиксир. значениях соответствующих независимых переменных. Это приводит к важным неравенствам (условиям устойчивости), в частности
(д.p/д.V)S<(д.p/д.V)T<0, ср.> CV>0
(см. Устойчивость термодинамическая).
Третье начало термодинамики. Согласно 2-му началу Т., энтропия определяется дифф. соотношением (3). т.е. с точностью до пост. слагаемого, к-рое хотя и не зависит от темп-ры, но могло бы быть различным для разных тел в состоянии равновесия. Соответствующие неопределённые
слагаемые существуют и у термодинамич. потенциалов. Нем. физико-химик В. Нернст (1906) на основе электрохим. исследований пришёл к выводу, что эти слагаемые универсальны: они не зависят от давления, агрегатного состояния и др. хар-к в-ва. Этот новый, вытекающий из опыта принцип обычно наз. третьим началом термодинамики или тепловой теоремой Нернста. М. Планк (1911) показал, что 3-е начало Т. равносильно условию: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения темп-ры к абс. нулю (поскольку универсальную константу в выражении энтропии можно положить равной нулю). Из 3-го начала Т. следует, в частности, что коэфф. теплового расширения, изохорный коэфф. давления (дp/дT)V и уд. теплоёмкости ср и сV обращаются в нуль при Т ®0. Необходимо отметить, что 3-е начало Т. и вытекающие из него следствия не относятся к системам, находящимся в т. н. заторможённом состоянии. Примером такой системы явл. смесь в-в, между к-рыми хотя и возможны хим. реакции, но они заторможены скорость реакций при низких темп-рах очень мала. Др. примером может служить быстро замороженный р-р, к-рый при низкой темп-ре должен был бы расслоиться на две фазы, но процесс расслоения при низких темп-рах практически не происходит. Такие состояния во мн. отношениях подобны равновесным, однако их энтропия не обращается в нуль при T®0.
Применения термодинамики. Т. не опирается на модельные представления об ат. структуре в-ва и может применяться для исследования всех систем, для к-рых справедливы законы, лежащие в её основе. Методами Т. устанавливаются связи между непосредственно наблюдаемыми (макроскопическими) хар-ками систем (их давлением, объёмом, темп-рой и др.) в разл. термодинамич. процессах. Важными областями применения Т. явл. также теория хим. равновесия и теория фазового равновесия, в частности равновесия между разными агрегатными состояниями и равновесия при расслоении на фазы смесей жидкостей и газов. В этих случаях в процессе установления равновесия существенную роль играет обмен ч-цами в-ва между разными фазами, и при формулировке условий равновесия используется понятие химического потенциала. Постоянство хим. потенциала заменяет условие постоянства давления, если жидкость или газ находятся во внеш. поле, напр. в поле тяготения. В Т. принято выделять разделы, относящиеся к отд. наукам и к технике (химическая термодинамика, техническая термодинамика и т. д.), а также к разл. объектам исследования (Т. газов, жидкостей, р-ров, упругих тел, Т. диэлектриков, магнетиков, сверхпроводников, плазмы, излучения).
• Зоммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1956; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., М., 1976; Второе начало термодинамики, М.— Л., 1934; К у б о Р., Термодинамика, пер. с англ., М., 1970; Р у м е р Ю. Б., Р ы в к и н М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2 изд., М., 1977; Термодинамика. Терминология, М., 1973.
Г. М. Элиашберг.
ТЕРМОДИНАМИКА НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ, общая теория макроскопич. описания неравновесных процессов. Её наз. также неравновесной термодинамикой или термодинамикой необратимых процессов.
Классич. термодинамика даёт полное количеств. описание равновесных (обратимых) процессов. Для неравновесных процессов она устанавливает лишь неравенства, к-рые указывают возможное направление этих процессов. Осн. задача Т. н. п.— количеств. изучение неравновесных процессов для состояний, не сильно отличающихся от равновесного, в частности определение скоростей неравновесных процессов в зависимости от внеш. условий. В Т.
752
н. п. системы, в к-рых протекают неравновесные процессы, рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния — как полевые переменные, т. е. непрерывные ф-ции координат и времени. Для макроскопич. описания неравновесных процессов применяют след. метод: систему представляют состоящей из элем. объёмов (элементов среды), к-рые всё же настолько велики, что содержат очень большое число ч-ц. Состояние каждого выделенного элемента среды характеризуется темп-рой, давлением и др. термодинамич. параметрами, зависящими от координат и времени. Количеств. описание неравновесных процессов при таком методе заключается в составлении ур-ний баланса для элем. объёмов на основе законов сохранения массы, импульса и энергии, а также ур-ния баланса энтропии и феноменологич. ур-ний рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамич. параметров. Методы Т. н. п. позволяют сформулировать для неравновесных процессов 1-е и 2-е начала термодинамики в локальной форме (зависящей от положения элемента среды); получить из общих принципов, не рассматривая деталей вз-ствия ч-ц, полную систему ур-ний переноса, т. е. ур-ния гидродинамики, теплопроводности и диффузии для простых и сложных систем (с хим. реакциями между компонентами, с учётом эл.-магн. сил и др. факторов).
Закон сохранения массы в Т. н. п.
Для многокомпонентной системы скорость увеличения массы k-той компоненты в элем. объёме равна потоку массы в этот объём rkvk, где rk — плотность, а vk — массовая скорость потока ч-ц данного вида. Поток в бесконечно малый элемент объёма, приходящийся на ед. объёма, есть дивергенция с обратным знаком; следовательно, ур-ние баланса массы k-той компоненты имеет вид: дrk/дt=-divrkvk. Для суммарной плотности r=Skrk закон сохранения имеет аналогичный вид:
дp/дt=-divrv, где v—.гидродинамич. скорость среды (ср. скорость переноса массы), зависящая от координат и времени. Для концентрации к.-л. компонента ck=rk/r закон
сохранения массы r(dck/dt)=-divJk позволяет определить диффуз. поток Jk=rk(v-v) (здесь d/dt=д/дt+v•grad— полная, или субстанциональная, производная во времени).
Закон сохранения импульса в Т. н.п.
Изменение импульса элем. объёма может происходить за счёт сил, вызванных градиентом внутр. напряжений в среде Pab, и внеш. сил Fk,. Закон сохранения импульса, применённый к гидродинамич. скорости, позволяет получить осн. ур-ния гидродинамики (Навье — Стокса уравнения):
где va — декартовы компоненты скорости v, а Рba — тензор напряжений. Закон сохранения энергии для элем. объёмов представляет собой первое начало термодинамики в Т. н. п. Здесь приходится учитывать, что полная уд. энергия складывается из уд. кинетич., уд. потенц, энергии в поле сил Fk, и уд. внутр. энергии и, к-рая представляет собой энергию теплового движения ч-ц и ср. энергию вз-ствия ч-ц. Для и получается ур-ние баланса, аналогичное (1), из к-рого следует, что скорость изменения плотности импульса на одну ч-цу дru/дt определяется дивергенцией потоков внутр. энергии put? и потока теплоты Jq, а также работой внутр. напряжений
SabPab(дva/дxb) и внеш. сил SkJkFk.
Уравнение баланса энтропии. В Т.
н. п. принимается, что энтропия элем. объёма s (локальная энтропия) явл. такой же ф-цией от внутр. энергии и, уд. объёма v=1/r и концентрации сk, как и в состоянии полного равновесия, и, следовательно, для неё справедливы обычные термодинамич. равенства. Эти положения вместе с законами сохранения массы, импульса и энергии позволяют найти ур-ние баланса энтропии:
rds/dt= -divJs+s, (2)
где s — локальное производство энтропии на ед. объёма в ед. времени, Js — плотность потока энтропии, к-рая выражается через плотности потока теплоты, диффуз. потока и ту часть тензора напряжений, к-рая связана с неравновесными процессами (т. е. через тензор вязких напряжений Пaab). Энтропия (в отличие от массы, энергии и импульса) не сохраняется, а возрастает со временем в элементе объёма вследствие необратимых процессов (скорость возрастания обозначают о). Кроме того, энтропия может изменяться вследствие втекания её в элемент объёма или вытекания из него, что не связано с необратимыми процессами. Положительность произ-ва энтропии (s>0) выражает в Т. н. п. закон возрастания энтропии (см. Второе начало термодинамики). Произ-во энтропии 0 определяется только необратимыми процессами (напр., диффузией, теплопроводностью, вязкостью) и равно:
s=SiJiXi, (3)
где Ji — потоки (напр., диффуз. поток Jk, тепловой поток Jq , тензор вязких напряжений Пab), а Xi—сопряжённые им термодинамич. силы, т. е. градиенты термодинамич. параметров, вызывающие отклонение от равновесного состояния. Для получения в Т. н. п. замкнутой системы ур-ний, описывающих неравновесные процессы, по-
токи физ. величин при помощи феноменологич. ур-ний выражают через термодинамич. силы.
Феноменологические уравнения.
Т. н. п. исходит из того, что при малых отклонениях системы от термодинамич. равновесия возникающие потоки линейно зависят от термодинамич. сил и описываются феноменологич. ур-ниями типа
Ji=SkLikXk, (4)
где Lik — кинетические (феноменологич.) коэффициенты, или коэфф. переноса. В прямых процессах термодинамич. сила Xk вызывает поток Jk, напр. градиент темп-ры вызывает поток теплоты (теплопроводность), градиент концентрации — поток в-ва (диффузию), градиент скорости — поток импульса (к-рый определяет вязкость), электрич. поле — электрич. ток (электропроводность). Такие процессы характеризуются кинетич. коэфф., пропорциональными коэфф. теплопроводности, диффузии, вязкости, электропроводности. Эти коэфф. наз. также кинетич. коэфф. или коэфф. переноса. Термодинамич. сила Хk может вызывать поток Ji и при i¹k; напр., градиент темп-ры может вызывать поток в-ва в многокомпонентных системах (термодиффузия, или Соре эффект), а градиент концентрации — поток теплоты (диффуз. термоэффект, или Дюфура эффект). Такие процессы наз. перекрёстными или налагающимися эффектами; они характеризуются коэфф. Lik с i¹k. С учётом феноменологич. ур-ний произ-во энтропии равно:
s=Si,kXiLikXk³0. (5)
В стационарном состоянии величина s минимальна при заданных внеш. условиях, препятствующих достижению равновесия (Пригожина теорема). В состоянии термодинамич. равновесия s=0. Одна из осн. теорем Т. н. п.— Онсагера теорема. В рассмотренных примерах термодинамич. параметры были непрерывными ф-циями координат. Возможны неравновесные системы, в к-рых термодинамич. параметры меняются скачком (гетерогенные системы), напр. газы в сосудах, соединённых капилляром или мембраной. Если темп-ры Т и химические потенциалы m газов в сосудах не равны (T1>T2 и m1>m2)> то термодинамич. силы ( Xn=1/T2-1/T1, Xm=m2/T2-m1/T1) вызывают потоки массы
и энергии (Jm=L11Xm+L12Xn, Jn=L21Xm+L22Xn) между сосудами, создают термомолекулярную разность давлений. В этом примере потоки и термодинамич. силы — скаляры; такие процессы наз. скалярными. В процессах диффузии, теплопроводности, термодиффузии и эффекте Дюфура
753
потоки и термодинамич. силы — векторы, поэтому они наз. векторными процессами. В вязком потоке, при сдвиговой вязкости, термодинамич. силы и потоки — тензоры, поэтому этот процесс наз. тензорным. Согласно теореме франц. физика П. Кюри, для изотропной среды линейные соотношения могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тензорной размерности, что сильно упрощает феноменологич. ур-ния в этом случае.
Т. н. п. даёт теор. основу для исследования открытых систем, позволяет объяснить мн. неравновесные явления в проводниках, напр. термоэлектрические явления, гальваномагнитные явления и термогальваномагнитные явления. Вывод законов Т. н. п. из законов механики (классич. и квантовой) и получение выражений для кинетич. коэфф. через параметры, характеризующие строение в-ва, входят в задачу неравновесной статистич. термодинамики. к-рая относится к Т. н. п. как статистич. термодинамика к термодинамике.
• Г р о о т С., М а з у р П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964; Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; X а а з е Р., Термодинамика необратимых процессов, пер. с нем., М., 1967; Дьярмати И., Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974; Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971.
Д. Н. Зубарев.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, см. Вероятность термодинамическая.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, совокупность макроскопич. тел, к-рые могут взаимодействовать между собой и с др. телами (внеш. средой) — обмениваться с ними энергией и в-вом. Т. с. состоит из столь большого числа структурных ч-ц (атомов, молекул), что её состояние можно характеризовать макроскопич. параметрами: плотностью, давлением, концентрацией в-в, образующих Т. с., и т. д.
Т. с. находится в равновесии (см. Равновесие термодинамическое), если параметры системы с течением времени не меняются и в системе нет к.-л. стационарных потоков (теплоты, в-ва и др.). Для равновесных Т. с. вводится понятие температуры как параметра состояния, имеющего одинаковое значение для всех макроскопич. частей системы. Число независимых параметров состояния равно числу степеней свободы Т. с., остальные параметры могут быть выражены через независимые с помощью уравнения состояния. Св-ва равновесных Т. с. изучает термодинамика равновесных процессов (термостатика); св-ва неравновесных систем — термодинамика неравновесных процессов.
В термодинамике рассматривают: закрытые Т. с., не обменивающиеся в-вом с др. системами, открытые системы, обменивающиеся в-вом и энергией с др. системами; адиабатные Т. с., в к-рых отсутствует теплообмен с др. системами; изолированные Т. с., не обменивающиеся с др. системами ни энергией, ни в-вом. Если система не изолирована, то её состояние может изменяться; изменение состояния Т. с. наз. термодинамическим процессом. Т. с. может быть физически однородной (гомогенной системой) и неоднородной (гетерогенной системой), состоящей из неск. однородных частей с разными физ. св-вами. В результате фазовых и хим. превращений (см. Фазовый переход) гомогенная Т. с. может стать гетерогенной и наоборот.
• Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.— Л., 1951; Эпштейн П. С., Курс термодинамики, пер. с англ., М.— Л., 1948; С а м о й л о в и ч А. Г., Термодинамика и статистическая физика, 2 изд., М., 1955.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА, см. 'Температурные шкалы.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, см. Параметры состояния.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ, см. Потенциалы термодинамические.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ, см. Равновесие термодинамическое.
ТЕРМОДИФФУЗИЯ, перенос компонент газовых смесей или р-ров под влиянием градиента темп-ры. Если разность темп-р поддерживается постоянной, то вследствие Т. в объёме смеси возникает градиент концентрации, что вызывает также и обычную диффузию. В стационарных условиях при отсутствии потока в-ва Т. уравновешивается обычной диффузией, и в объёме возникает разность концентраций, к-рая может быть использована для разделения изотопов. Т. в р-рах наз. эффектом Соре (по имени швейц. химика Ш. Соре, впервые в 1879—81 исследовавшего Т.).
В бинарной смеси при пост. давлении в отсутствие внеш. сил полный диффуз. поток в-ва равен: ji= -nD12grad ci-n(Dt/T)gradT, где D12 — коэфф. диффузии, Dt — коэфф. Т., n — число ч-ц смеси в ед. объёма, ci=ni/n — концентрация ч-ц i-того компонента (i=1, 2). Распределение концентрации в стационарном состоянии может быть найдено из условия ji=0, откуда
gradci=-(kT/T)gradT, где kT=DT/Dl2— термодиффуз. отношение, пропорц. произведению концентраций компонент.
Коэфф. Т. сильно зависит от межмолекулярного взаимодействия, поэтому его изучение позволяет исследовать межмол. силы в газах.
• Г р ю К. Э., И б б с Т. Л., Термическая диффузия в газах, пер. с англ., М., 1956. См. также лит. при ст. Термодинамика неравновесных процессов.
Д. Н. Зубарев.
ТЕРМОИОННАЯ ЭМИССИЯ, то же, что поверхностная ионизация.
ТЕРМОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, люминесценция, возникающая при нагревании вещества, предварительно возбуждённого светом или жёстким излучением. Наблюдается у многих кристаллофосфоров, минералов, некоторых стёкол и органических люминофоров. Механизм Т. рекомбинационный. При нагревании люминофора эл-ны, захваченные ловушками, освобождаются и происходит излучат. рекомбинация их с ионизированными при возбуждении центрами люминесценции. Т. применяется при исследовании энергетич. спектра электронных ловушек в тв. телах, а также в минералогии для исследования центров люминесценции, минералов, определения возраста пород и условий их образования.
ТЕРМОМАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ферромагнитные сплавы с сильной зависимостью намагниченности насыщения Js от темп-ры Т в заданном магн. поле. Это св-во проявляется вблизи Кюри точки 6 сплава, где тепловое движение ч-ц в-ва дезориентирует их магн. моменты (у большинства применяемых сплавов значения 0 лежат между 0 и 200°С). Т. м. применяют гл. обр. в кач-ве магн. шунтов или магн. добавочных сопротивлений. Включение таких элементов в магнитные цепи позволяет компенсировать изменения магн. потока в цепи, вызванные температурными изменениями электрич. сопротивления обмоток магнита, величины возд. зазора магнита и т. д. Т. м. применяются также в реле, момент срабатывания к-рых зависит от Т.
Т. м. обычно подразделяют на две группы: термомагнитные (компенсационные) сплавы (ТКС) и многослойные термомагнитные (компенсационные) материалы (ТКМ). К ТКС относятся сплавы Ni—Fe—Cr (компенсаторы), Ni—Cu (кальмаллои), Ni—Fe (термаллои). К преимуществам компенсаторов относится обратимость св-в в диапазоне темп-р ±70°С, хорошая воспроизводимость хар-к (в частности, зависимость Js от Т), несложная механич. обработка. ТКМ обладают рядом преимуществ по сравнению с ТКС: возможность расчёта магн. св-в и разнообразие хар-к, достижение насыщения (Js) в слабых полях, слабая зависимость насыщения от поля.
• Преображенский А. А., Теория магнетизма, магнитные материалы и элементы, М., 1972; Прецизионные сплавы. Справочник, М., 1974.
ТЕРМОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ, то же, что Риги — Ледюка эффект.
ТЕРМОМЕТР СОПРОТИВЛЕНИЯ, прибор для измерения температуры, принцип действия к-рого основан на зависимости электрич. сопротивления металлов, сплавов и ПП от темп-ры (на увеличении сопротивления R с повышением темп-ры Т у металлов и обратной зависимостью R от Т у полупроводников).
Широкое распространение получили Т. с. из чистых металлов, особенно Pt (температурный коэфф. сопротивле-
754
яия a=(R100°C-R0°C)/100R0°C =0,0039 K-1) и
Cu(a=0,0044 К-1), к-рые конструктивно представляют собой металлич. проволоку или ленту, намотанную на жёсткий каркас из электроизолирующего материала (кварц и др.). Платиновые Т. с. применяют для измерения темп-р в пределах от -263 до 1064°С, медные — от -50 до 180°С. Т. с. техн. применения работают в комплекте с мостами измерительными, потенциометрами, логометрами, шкалы к-рых градуированы непосредственно в °С. При помощи высокоточных платиновых Т. с. воспроизводится Международная практическая температурная шкала, проводятся точные измерения темп-ры и градуировка др. термометров в диапазоне 14—900 К.
Полупроводниковые Т. с. (углеродные, германиевые и др.) применяются для измерений низких температур (0,1—100 К). При темп-рах выше 100 К применение полупроводниковых Т. с. ограничено (сказываются их нестабильность и разброс индивидуальных характеристик). 9 См. лит. при ст. Термометрия.
Д. И. Шаревская.
ТЕРМОМЕТРИЯ, раздел физики, посвящённый методам и средствам измерения темп-ры. Одновременно Т.— раздел метрологии, в задачи к-рого входит обеспечение единства температурных измерений: установление температурных шкал, создание эталонов, разработка методик градуировки и поверки приборов для измерения темп-ры.
Темп-ра не может быть измерена непосредственно. Об изменении темп-ры судят по изменению других физ. св-в тел (объёма, давления, электрич. сопротивления, эдс, интенсивности излучения и др.), однозначно с ней связанных (т. н. термометрич. св-в). Любой метод измерения темп-ры связан с определением температурной шкалы.
Методы измерения темп-ры различны для разных диапазонов измеряемых темп-р, они зависят от условий измерений и требуемой точности. Их можно разделить на две осн. группы методов: контактные (собственно термометрия) и бесконтактные (Т. излучения, или пирометрия). Для контактных методов характерно то, что прибор, измеряющий темп-ру среды, должен находиться с ней в тепловом равновесии, т. е. иметь с ней одинаковую темп-ру. Осн. узлами всех приборов для измерения темп-ры являются чувствит. элемент, где реализуется термометрич. св-во, и связанный с ним измерит. прибор (см. Термометры).
Измерит. приборы, к-рыми определяют значения термометрич. св-ва (манометры, потенциометры, логометры, измерит. мосты, милливольтметры и т. д.), наз. вторичными приборами. Точность измерения темп-ры зависит от точности вторичных приборов, шкалы к-рых обычно градуированы в °С.
В диапазоне криогенных (ниже 120 К) и сверхнизких (ниже 1 К) темп-р, кроме обычных методов измерения темп-р, применяют специфич. методы. Это — магнитная термометрия, (диапазон 0,006—30 К; точность до 0,001 К); метод, основанный на температурной зависимости Мёссбауэра эффекта (ниже 1 К); метод термошумового термометра с преобразователем на Джозефсона эффекте (ниже 1 К). Особо сложно при измерении сверхнизких темп-р осуществить тепловой контакт между термометром и средой.
Для обеспечения единства температурных измерений служит Гос. эталон единицы темп-ры кельвина, что позволяет в диапазоне 1,5—2800 К воспроизводить Междунар. практич. температурную шкалу (МПТШ-68). Путём сравнения с эталоном значения темп-р передаются образцовым приборам, по к-рым градуируются и проверяются рабочие приборы для измерений темп-р. Образцовыми приборами явл. германиевые (1,5—13,8 К) и платиновые [13,8—903,9 К (630,7°С)] термометры сопротивления, платинородий (90% Pt, 10% Rh)—платиновая термопара (630,7—1064,4 °С) и оптич. пирометр (выше 1064,4°С).
• Попов М. М., Термометрия и калориметрия, 2 изд., М., 1954; Методы измерения температуры, ч. 1—2, М., 1954; Температура и ее измерение, М., 1960;
Сосновский А. Г..Столярова Н. И., Измерение температур, М., 1970.
Д. Н. Астров, Д. И. Шаревская.
ТЕРМОМЕТРЫ (от греч. therme — тепло и metreo — измеряю), приборы для измерения температуры посредством контакта с исследуемой средой. Первые Т. появились в кон. 16 — нач. 17 вв. (термоскоп Г. Галилея, 1597; спиртовые флорентийские Т. и др.), сам термин «Т.» — в 1636,
Действие Т. осн. на разл. физ. явлениях, зависящих от темп-ры: на тепловом расширении жидкостей, газов и тв. тел, изменении с темп-рой давления газа или насыщ. паров, электрич. сопротивления, термоэдс, магн. восприимчивости парамагнетика и др. (см. Термометрия).
Наиболее распространены жидкостные термометры, манометрические термометры, термометры сопротивления, термоэлектрич. Т. (см. Термопара). Для измерения низких температур применяют, кроме того, конденсац. Т., газовые термометры, акустич. Т., магн. Т. Существуют Т. спец. назначения, напр. гипсотермометры, метеорологические, глубоководные.
Иногда применяют биметаллич. Т., основанные на различии теплового расширения в-в, из к-рых изготовлены пластины их чувствит. элементов; кварцевые Т., основанные на температурной зависимости резонансной частоты пьезокварца; ёмкостные Т., основанные на зависимости диэлектрич. восприимчивости сегнетоэлектриков от темп-ры, и др.
• См. лит. при ст. Термометрия.
Д. И. Шаревская.
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (эффект фонтанирования), появление в сверхтекучей жидкости разности давлений Dр, обусловленной разностью темп-р DT (см. Сверхтекучесть). Т. э. проявляется в различии уровней жидкости в двух сосудах, сообщающихся через узкую щель или капилляр и находящихся при разных темп-рах (рис., а). Другой наглядный способ
Термомеханич. эффект: а — уровень жидкости в сосуде с нагревателем Н выше, чем в сообщающемся с ним сосуде; б — фонтанирование гелия при освещении и нагреве порошка П, находящегося в сосуде со сверхтекучим гелием (В — гигроскопич. вата).
демонстрации Т. э. заключается в нагреве излучением трубки, набитой мелким чёрным порошком и опущенной одним концом в сверхтекучий гелий. При освещении порошок быстро нагревается, и из-за возникающей разности давлений в сосуде и вне его жидкий гелий фонтаном выбрасывается из верхнего конца капилляра (рис., б). В рамках двухжидкостной модели сверхтекучего гелия Т. э. можно объяснить как выравнивание концентраций сверхтекучей компоненты, свободно протекающей через щель в направлении нагретой части жидкости. В то же время поток норм. компоненты в обратном направлении невозможен из-за действия сил вязкости (см. Гелий жидкий). Для разности давлений в Т. э. термодинамически получено соотношение Dp/DT=rS, где r — плотность, S — энтропия жидкого гелия.
Обратный эффект — охлаждение сверхтекучего гелия при продавливании его через узкие щели или капилляры — наз. механокалорическим эффектом.
• См. лит. при ст. Сверхтекучесть.
И. П. Крылов.
ТЕРМОПАРА, датчик темп-ры, состоящий из двух соединённых между собой разнородных электропроводящих элементов (обычно из металлич. проводников, реже из ПП). Действие Т. основано на эффекте Зеебека (см. Термоэлектрические явления). Если контакты (обычно спаи) проводящих элементов, образующих Т. (их часто наз. термоэлектродами), находятся при разных темп-рах, то в цепи Т. возникает эдс (термоэдс), величина к-рой однозначно определяется темп-рой горячего и холодного контактов и приро-
755
дой материалов, применённых в кач-ве термоэлектродов.
Эдс Т. из металлич. проводников обычно лежит в пределах 5—60 мкВ/К. Эдс Т. из ПП может быть на порядок выше. Точность определения темп-ры с помощью Т. составляет, как правило, неск. К, а у нек-рых Т. достигает -0,01 К.
Т. используются в самых разл. диапазонах темп-ры (от неск. К до примерно 2800 К). Применяются в устройствах для измерения темп-ры (см. Термометрия) и разл. автоматизир. системах управления и контроля. В сочетании с электроизмерит. приборами (милливольтметром, потенциометром и т. п.) Т. образует термоэлектрич. термометр.
• Сосновский А. Г., Столярова Н. И., Измерение температур, М., 1970.
Д. Н. Астров.
ТЕРМОСТАТ (от греч. therme — тепло и statos — стоящий, неподвижный), прибор для поддержания пост. темп-ры. Представляет собой сосуд (металлич., стеклянный и др.), тщательно защищённый тепловой изоляцией от влияния окружающей среды. Постоянство темп-ры в Т. обеспечивается либо терморегуляторами, либо осуществлением фазового перехода (таяния льда, кипения воды, затвердевания эвтектики и т.п.), происходящего при определ. темп-ре. В условиях, когда перепад между темп-рой окружающей среды и темп-рой в Т. невелик (диапазон ср. темп-р), постоянной поддерживается темп-ра рабочего в-ва (газа, жидкости), заполняющего Т. Тело, св-ва к-рого исследуются при заданной темп-ре, находится в тепловом контакте с рабочим в-вом и имеет его темп-ру. Т., заполняемые рабочим в-вом, обычно снабжены малоинерционным нагревателем (холодильником), автоматич. терморегулятором, устройством для энергичного перемешивания рабочего в-ва с целью быстрого выравнивания темп-ры в Т. К жидкостным Т. такого типа относятся: спиртовой (с диапазоном от -60 до +10°С), водяной (10— 95°С), масляный (100—300°С), солевой или селитровый (300—500°С). Газовые Т. в этих диапазонах темп-р применяются реже из-за трудности осуществить в них хороший тепловой контакт с исследуемым телом.
В Т. для высоких и низких темп-р обеспечивается малый теплообмен с окружающей средой. Для этого применяют высокий вакуум, экраны, защищающие от теплообмена излучением. и др. методы.
При высоких темп-рах (300—1200°С) роль Т. часто играют электропечи с терморегулятором и массивным металлич. блоком, в к-рый помещают исследуемое тело. Т. для поддержания низких темп-р наз. к р и о с т а т о м. В термодинамике Т. часто наз. систему, обладающую столь большой тепло-
ёмкостью, что подводимые к ней кол-ва теплоты не изменяют её темп-ры.
• См. лит. при ст. Калориметрия.
ТЕРМОСТАТИКА, то же, что термодинамика равновесных (квазистатических) процессов.
ТЕРМОУПРУГОСТЬ, раздел механики деформируемого тв. тела, в к-ром изучаются зависимости между напряжениями, деформациями и темп-рой и разрабатываются матем. методы расчёта температурных напряжений и деформаций, к-рые существенны для рационального проектирования машин и конструкций, работающих в сложных температурных режимах.
В пределах сохранения упругости материала компоненты тензора напряжений (см. Напряжение механическое), тензора деформации (см. Деформация механическая) и темп-ра связаны линейными соотношениями:
где l и m постоянные Ламе (см. Модули упругости), а — коэфф. линейного теплового расширения, Т — разность между текущим значением темп-ры и темп-рой ненапряжённого состояния. С использованием соотношений (*) матем. задачи Т. формулируются аналогично задачам упругости теории. • Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964; Лейбензон Л. С., Курс теории упругости, 2 изд., М.— Л., 1947.
В. С. Ленский.
ТЕРМОЭДС, электродвижущая сила ξ, возникающая в электрич. цепи, состоящей из неск. разнородных проводников, контакты между к-рыми имеют разл. темп-ру (Зеебека эффект). Если электрич. цепь состоит из двух разл. проводников, она наз. термоэлементом или термопарой. Величина Т. зависит только от темп-р горячего T1 и холодного Т2 контактов и от материалов проводников. В небольшом интервале темп-р (0—100°С) ξ=a(T1-T2). Коэфф. a наз. коэфф. Зеебека (термоэлектрич. способностью пары, т е р м о с и л о й, к о э ф ф и ц и е н т о м т е р м о э д с или у д е л ь н о й т е р м о э д с), зависит от материала проводников и интервала темп-р (табл.).
Цифры, приведённые в таблице, условны, т. к. Т. чувствительна к микроскопич. кол-вам примесей, к ориентации крист. зёрен. Т. может возникнуть в цепи, состоящей и из одного материала, если его разные участки подвергались разл. технол. операциям. Она не меняется при последоват. включении в цепь любого кол-ва др. материалов, если появляющиеся при этом дополнит. места контактов поддерживают при одной и той же темп-ре.
ЗНАЧЕНИЯ a ДЛЯ НЕК-РЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ПО ОТНОШЕНИЮ К Pb.
Знак «+» указывает, что ток течёт от Pb к данному металлу через более нагретый спай, а знак «-» — через холодный спай.
Если вдоль проводника существует градиент темп-р, то эл-ны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация эл-нов растёт с темп-рой. В результате возникает поток эл-нов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицат. заряд, а на горячем. остаётся нескомпенсированный положит. заряд. Накопление заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет равный обратный поток эл-нов. Алгебр. сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих Т., к-рую наз. объёмной. Др. составляющие Т. связаны с температурной зависимостью контактной разности потенциалов и с эффектом увлечения эл-нов фононами (см. Увлечения эффект). Т. к. число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, больше, чем движущихся навстречу, то в результате увлечения ими эл-нов на холодном конце накапливается отрицат. заряд. Эта составляющая Т. при низких темп-рах может быть в десятки и сотни раз больше других. В магнетиках играет роль также увлечение эл-нов магнонами.
Т. металлов очень мала. Сравнительно больше Т. в полуметаллах и их сплавах, а также в нек-рых переходных металлах и их сплавах (напр., в сплавах Pb с Ag Т. достигает 86 мкВ/К). Т. велика из-за того, что ср. энергия эл-нов в потоке сильно отличается от энергии Ферми. Иногда быстрые эл-ны обладают меньшей диффуз. способностью, чем медленные, и Т. меняет знак. Величина и знак Т. зависят также от формы ферми-поверхности, разл. участки к-рой могут давать в Т. вклады противоположного знака. Знак Т. металлов иногда меняется на противоположный при низких темп-рах. В дырочных ПП на холодном контакте скапливаются дырки, а на горячем остаётся нескомпенсированный отрицат. заряд (если аномальный механизм рассеяния или эффект увлечения не приводят к перемене знака Т.).
756
В термоэлементе, состоящем из дырочного и электронного ПП, Т. складываются. В ПП со смешанной проводимостью К холодному контакту диффундируют и эл-ны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности эл-нов и дырок равны, то Т. равна нулю.
• См. лит. при ст. Термоэлектрические явления.
Л. С. Стильбанс.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, совокупность физ. явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрич. процессами в тв. проводниках. К Т. я. относятся Зеебека эффект, Пельтье эффект и Томсона эффект. Причина Т. я.— нарушение теплового равновесия в потоке носителей тока.
• Жузе В. П., Г у с е н к о в а Е. И., Библиография по термоэлектричеству, М.— Л., 1963; Иоффе А. Ф., Полупроводниковые термоэлементы, М.— Л., 1960.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР, представляет собой сочетание термоэлектрич. преобразователя с электроизмерит. механизмом пост. тока. Применяется для измерения силы и напряжения (реже мощности) электрич. тока, особенно при несинусоидальных токах и на повыш. частотах.
Обычно Т. и. п. состоит из нагревателя — обмотки с большим уд. электрич. сопротивлением, по к-рой протекает измеряемый ток, термопары,
Схема термоэлектрического измерит. прибора (а — амперметра, б — вольтметра): 1 — нагреватель; 2 — термопара; 3 — нагрузка; 4 — добавочное сопротивление; ИМ — измерительный механизм.
воспринимающей темп-ру нагревателя, и магнитоэлектрического измерительного механизма, через рамку к-рого протекает ток, определяемый эдс термопары (рис.). Различают контактные термоэлектрич. преобразователи (с гальванич. связью термопары и нагревателя) и бесконтактные (нагреватель и термопара электрически изолированы). Шкала Т. и. п. градуируется в единицах действующих значений тока и напряжения, на к-рые реагирует прибор. Показания Т. и. п. слабо зависят от частоты (поэтому они применяются как в цепях постоянного, так и перем. тока) и формы кривой тока (напряжения).
Термоэлектрич. амперметры имеют пределы измерений от 100 мкА до 50 А, частотный диапазон до 200 МГц. Сопротивление нагревателя от 0,01 Ом (для больших токов) до 200 Ом (для малых токов). Термоэлектрич. вольтметры имеют пределы измерений от 75 мВ до 50 В, частотный диапазон до 20 - МГц, входное сопротивление от 200 Ом/В до 10 кОм/В. Осн. погрешность Т. и. п. в % от верхнего предела измерений 1—4%.
• Основы электроизмерительной техники, М., 1972; Справочник по электроизмерительным приборам, 2 изд., Л., 1977.
В. П. Кузнецов.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТЕРМОМЕТР, прибор для измерения температуры, основанный на Зеебека эффекте. Состоит из термопары в кач-ве чувствит. элемента и электроизмерит. прибора (милливольтметра, автоматич. потенциометра и др.), проградуированного в °С.
ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ, испускание эл-нов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те эл-ны, энергия к-рых больше энергии эл-на, покоящегося вне тела (см. Работа выхода). Число таких эл-нов в условиях термодинамич. равновесия, в соответствии с Ферми — Дирака распределением, ничтожно мало при темп-рах Т~300 К и экспоненциально возрастает с темп-рой. Поэтому ток Т. э. заметен только для нагретых тел. При отсутствии «отсасывающего» электрич. поля (или при малой его величине) вылетевшие эл-ны образуют вблизи поверхности эмиттера отрицательный пространственный заряд, ограничивающий ток Т. э. При малых напряжениях V<V0 между эмиттером и анодом плотность тока j~V3/2 (см. Ленгмюра формула). При V~V0 пространственный заряд рассасывается, и ток достигает насыщения j0, а при дальнейшем увеличении V — слабо растёт в соответствии с Шоттки эффектом (рис.). В сильных электрич. полях (E>106 В/см) к Т. э. добавляется автоэлектронная эмиссия (т е р м о а в т о э л е к т р о н н а я э м и с с и я).
Плотность тока насыщения j0 можно вычислить по ф-ле Ричардсона — Дэшмана:
j0 = AT2ехр(-Ф/kT). (*)
Здесь А=А0(1-r~), r~ — коэфф. отражения эл-нов от поверхности тела (усреднённый по энергиям); А0= 4pek2m/h3=120,4 А/см2К2 (е — заряд эл-на, т — масса эл-на); Ф — работа выхода эл-на. Ф-ла (*) получена в предположении, что поверхность эмиттера однородна и что электронный газ в нём находится в состоянии термозависимость плотности термоэлектронного тока j от напряжения V между эмиттером и анодом j0 — ток насыщения).
динамич. равновесия. В действительности равновесие нарушается отбором тока и проникновением внеш. электрич. поля в эмиттер, а также зависимостью Ф от Т. Поэтому Ф и А (обычно определяемые из 'зависимости j(Т)) не явл. константами в-ва. Для большинства чистых металлов учёт указанных факторов приводит к значениям А от 15 до 350 А/см2К2.
Ф-ла (*) применима и для описания Т. э. из полупроводников. Однако влияние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный ток и на величины Ф и А в этом случае существенно иное, чем в металлах. Различия обусловлены малой концентрацией эл-нов проводимости и наличием локализованных поверхностных электронных состояний, влияющих на расположение уровня Ферми ξF для поверхности ПП, вплоть до его «закрепления» в нек-рой точке запрещённой зоны (см. Поверхностные свойства полупроводников). При этом ни ξF на поверхности ПП, ни Ф не зависят от ξF в объёме (т. е. от типа и концентрации легирующей примеси). Такое закрепление реализуется обычно в кристаллах с ковалентной связью (Ge, Si и др.), и в этом случае хар-р Т. э. такой же, как Т. э. из металлов. На чистых поверхностях ионных кристаллов структура поверхностных состояний такова, что уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме ПП изменяются Ф и ток Т. э. Кроме того, электрич. поле в таких ПП не экранируется зарядом поверхностных состояний, а проникает в эмиттер на значит. глубину.
Поверхность большинства эмиттеров неоднородна, на ней существуют «пятна» с разной работой выхода. Между ними возникает контактная разность потенциалов и электрич. поля («поля пятен»). Эти поля создают дополнительные потенц. барьеры для эмитируемых эл-нов, что приводит к более сильной зависимости тока от анодного напряжения (аномальный эффект Шоттки), а также увеличивает зависимость тока от Т.
Т. э. лежит в основе работы термоэлектронных катодов, к-рые применяются во многих электровакуумных и газоразрядных приборах, в пром. установках, а также в нек-рых элек-
757
тронных приборах (диоды Шоттки и др.).
• Добрецов Л. Н., Г о м о ю н о в а М. В., Эмиссионная электроника, М., 1966; Фоменко В. С., Эмиссионные свойства материалов, 3 изд., К., 1970; Термоэлектронные катоды, М., 1966.
Т. М. Лифшиц, С. Г. Дмитриев.
ТЕРМОЭЛЕКТРОННЫЙ КАТОД (термокатод), катод электровакуумных и газоразрядных приборов, эмитирующих эл-ны при нагревании (см. Термоэлектронная эмиссия). Т. к. характеризуется величиной тока эмиссии I при определ. темп-ре Т, работой выхода Ф, временем жизни (долговечностью) t, уд. мощностью накала (зависящей от темп-ры и потерь мощности Q на излучение и нагрев элементов конструкций). Долговечность Т. к. тем больше, чем больше запас активного в-ва и чем нище скорость его испарения, т. е. чем ниже Т; она зависит также от условий работы (электронная и ионная бомбардировка,«отравление» остаточными газами и др.). Эффективностью Т. к. наз. отношение рабочего тока к мощности накала.
Различают прямонакальные Т. к. (накаливаемые проволоки, спирали и ленты) и Т. к. косвенного подогрева с отдельным нагревателем. Наиболее распространены Т. к. на основе тугоплавких металлов (W, Та), обладающих мин. отношением Ф/Q, и т. н. эффективные Т. к., состоящие из металлич. основания или пористого тела, в к-ром распределены металлы или соединения металлов 2—4-й группы периодич. системы. Эти соединения в процессе термич. обработки катода (активирование) в вакууме или нейтр. газах выходят на поверхность катода и образуют слой с малой Ф. Наиболее широко применяются: оксидный катод на основе окислов щёлочноземельных металлов; вольфрамобариевый катод, состоящий из металлич. матрицы (порошок W), поры к-рой заполнены соединением Ва (смесь ЗВаО, 5СаО, Аl2O3 и др.); борид-лантановый катод, где активным элементом является гексаборид La (LaB6).
• Термоэлектронные катоды, М., 1966; Никонов Б. П., Оксидный катод, М., 1979.
ТЕРМОЭЛЕКТРОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (термоэмиссионный преобразователь) энергии, устройство для непосредств. преобразования тепловой энергии в электрическую на основе явления термоэлектронной эмиссии. Действие Т. п. как плазменного источника электрич. энергии основано на след. процессе: с катода (поверхность горячего металла с большой работой выхода) «испаряются» эл-ны, к-рые, пролетев межэлектродный промежуток, «конденсируются» на аноде (обычно холодный металл с малой работой выхода); во внеш. цепи течёт ток и т. о. совершается полезная работа. Кпд Т. п. превышает 20%.
ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, ядерные реакции между лёгкими ат. ядрами, протекающие при очень высоких темп-рах (~108К и выше). Высокие темп-ры, т. е. достаточно большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления электростатич. барьера, обусловленного взаимным отталкиванием ядер (как одноимённо заряж. ч-ц). Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия яд. сил, а следовательно, и «перестройка» ядер, происходящая при Т. р. Поэтому Т. р. в природных условиях протекают лишь в недрах звёзд, а для их осуществления на Земле необходимо сильно разогреть в-во либо ядерным взрывом, либо мощным газовым разрядом, либо гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой интенсивным пучком ч-ц.
Т. р., как правило, представляют собой процессы образования сильно связанных ядер из более рыхлых и потому сопровождаются выделением в продуктах реакции избыточной кинетич. энергии, равной увеличению суммарной энергии связи
Табл. 1.
(см. Ядерная энергия). При этом сам механизм этого экзоэнергетич. сдвига к ср. части периодич. системы элементов Менделеева здесь противоположен тому, к-рый имеет место при делении тяжёлых ядер: почти все практически важные Т. р.— это реакции слияния (синтеза) лёгких ядер в более тяжёлые. Имеются и исключения: благодаря особой прочности ядра 4Не (a-частица) возможны экзоэнергетич. реакции деления лёгких ядер (по меньшей мере одна из них, «чистая» реакция 11В+р ® 34Не+8,7 МэВ, по-видимому, также может представить практический интерес).
Большое энерговыделение в ряде Т. р. обусловливает их важность для астрофизики, прикладной яд. физики и яд. энергетики. Чрезвычайно интересна также роль Т. р. в дозвёздных и звёздных процессах синтеза ат. ядер хим. элементов (нуклеогенеза).
Скорости Т. р. В табл. 1 для ряда Т. р. приведены значения энерговыделения, максимального сечения sмакс — осн. величины, характеризующей вероятность Т. р., и соответствующей энергии налетающей ч-цы (в ф-ле реакции — первой слева).
Гл. причина очень большого разброса сечений Т. р.— резкое различие вероятностей собственно ядерных («послебарьерных») превращений. Так, для большинства реакций, сопровождающихся образованием наиболее сильно связанного ядра 4Не, сечение велико, тогда как для реакций, обусловленных слабым взаимодействием (напр., р+р®d+e++n), оно весьма мало.
Т. р. происходят в результате парных столкновений между ядрами, поэтому число их в ед. объёма в ед. времени равно n1n2< ns(v)>, где n1, n2 — концентрации ядер 1-го и 2-го сортов (если ядра одного сорта, то n1, n2 следует заменить на 1/2 n2),
v — относит. скорость сталкивающихся ядер (распределение скоростей в дальнейшем принимается максвелловским; см. Максвелла распределение). Температурная зависимость скорости Т. р. определяется множителем <vs(v)>. В практически важном случае «не очень высоких» темп-р Т£(107—108)К она может быть приближённо выражена в виде, одинаковом для всех Т. р. В этом случае относит. энергии ξ сталкивающихся ядер, как правило, значительно ниже высоты кулоновского барьера, к-рая даже для комбинации ядер с наименьшим ат. номером Z=1 составляет ~200 кэВ, что соответствует (по соотношению ξ=kT) T~2.109 К. Следо-
758
вательно, вид s(v) определяется в осн. вероятностью туннельного прохождения сквозь барьер (см. Туннельный эффект). Результат имеет вид:
где const — постоянная, характерная для данной реакции, Z1, Z2 — ат. номеpa сталкивающихся ядер, m=m1m2/(m1+m2)— их приведённая масса, е — заряд эл-на. Кроме того, в ряде случаев собственно яд. вз-ствия обусловливают резонансный хар-р зависимости s(v) (наибольшие из значений sмакс в табл. 1).
Т. р. во Вселенной играют двоякую роль — как осн. источник энергии звёзд и как механизм нуклеогенеза. Для нормальных гомогенных звёзд, в т. ч. Солнца, гл. процессом экзоэнергетич. яд. синтеза явл. сгорание Н в Не, точнее, превращение четырёх протонов в ядро 4Не, два позитрона и два нейтрино. Этот результат можно получить двумя путями (нем. физик X. Бете и др., 1938—39): 1) в протон-протонной, (рр) цепочке, или водородном цикле (табл. 2); 2) в углеродно-азотном (CN), или углеродном, цикле (табл. 3).
Табл. 2. ВОДОРОДНЫЙ ЦИКЛ
Первые три реакции входят в полный цикл дважды.
Времена реакций рассчитаны для условий в центре Солнца: Т= 13 млн. К (по др. данным, 16 млн. К), плотность Н — 100 г/см3. В скобках указана часть энерговыделения, безвозвратно уходящая с v.
В CN-цикле ядро 12С играет роль катализатора.
Для Солнца и менее ярких звёзд в полном энерговыделении преобладает
Табл. 3. УГЛЕРОДНЫЙ ЦИКЛ
рр-цикл, а для более ярких звёзд — CN-цикл. В начале 70-х гг. всеобщая уверенность в термояд. механизме генерации солн. энергии была временно поколеблена тем фактом, что непосредственно измеренный поток солн. нейтрино, достигающий Земли, оказался значительно меньше теоретически ожидаемого для рр-цикла. Однако последующие измерения снизили это расхождение до множителя ~3, что в совокупности с неточностью как измерений, так и теор. модели Солнца (в частности, темп-ры в его центре) в осн. рассеяло возникшие сомнения. Водородный цикл разветвляется на три варианта. При достаточно больших концентрациях 4Не и T>(10— 15) млн. К в полном энерговыделении начинает преобладать вторая ветвь рр-цикла, отличающаяся от приведённой в табл. 2 заменой реакции 3Не+3Не на цепочку:
3Не+4Не ®7Ве+g, 7Ве+е-® 7Li +g, p+7Li ® 24He,
а при ещё более высоких Т.— третья ветвь:
3Не+4Не ®7Ве+g, р+7Ве®8В+g, 8В®8Be+e++n, 8Be®24He.
Для звёзд-гигантов с плотными выгоревшими (по содержанию Н) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы Т. р.; они протекают при значительно более высоких темп-рах и плотностях, чем рр- и CN-циклы. Осн. реакцией гелиевого цикла, идущей начиная с Т»200 млн. К, является т. н. процесс Солпитера: 34Не ®12C+g1+g2+7,3 МэВ (процесс двухступенчатый, идущий через промежуточное ядро 8Ве). Далее могут следовать реакции 12С+4Не ® 16О+g, 16O+4Не ® 20Ne+g; в этом состоит один из механизмов нуклеогенеза. Интересно, что сама возможность процесса Солпитера, а тем самым и нуклеогенеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!) связана с таким случайным обстоятельством, как большая «острота» резонанса в зависимости s(v) для яд. реакции 34Не®12С, обеспечиваемая наличием подходящего дискр. уровня энергии у ядра 8Ве.
Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осуществится неоновый (Ne—Na) цикл, в к-ром ядро 20Ne играет роль катализатора для процесса сгорания Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу (табл. 3), только ядра 12С, 13N, 13C, 14N, 15O, 16N заменяются соотв. ядрами 20Ne, 21Na, 21Ne, 22Na, 23Na, 23Mg. Мощность этого цикла как источника энергии невелика. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеогенеза, т. к. одно из промежуточных ядер цикла (21Ne) может служить источником нейтронов: 21Ne+4He ®24Mg+n (аналогичную роль может играть и ядро С, участвующее в CN-цикле).
Последующий «цепной» захват нейтронов, чередующийся с процессами b-распада, явл. механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.
Ср. интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных Т. р. по земным масштабам ничтожна; так, для Солнца (в ср. на 1 г солн. массы) e=2 эрг/с•г. Это гораздо меньше, напр., скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена в-в. Однако вследствие огромной массы Солнца (2•1033 г) полная излучаемая им мощность (4•1026 Вт) чрезвычайно велика (она соответствует ежесекундному уменьшению массы Солнца приблизительно на 4 млн. т).
Благодаря колоссальным размерам и массам Солнца и звёзд в них идеально решается проблема удержания (в данном случае гравитационного) и термоизоляции плазмы: Т. р. протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с удалённой от ядра и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффективно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы (табл. 2 и 3). В земных условиях эти процессы практически неосуществимы; напр., фундам. реакция p+p®d+e+ +n непосредственно вообще не наблюдалась.
Т. р. в земных условиях. На Земле имеет смысл использовать лишь наиболее эффективные из Т. р., прежде всего связанные с участием дейтерия и трития. Подобные Т. р. в сравнительно крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных, или водородных, бомб. Вероятная схема реакций в термояд. бомбе включает Т. р. 12, 7, 4 и 5 (табл. 1), но возможны и другие Т. р., напр. 16, 14, 3.
Использованием Т. р. в мирных целях может явиться управляемый термоядерный синтез (УТС), с к-рым связывают надежды на решение энергетич, проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого горючего для управляемых Т. р. Для УТС наиболее важны Т. р. 7, 5 и 4 (а также 12 для регенерации дорогостоящего трития).
Независимо от целей непосредств. получения энергии термоядерный реактор может быть использован в кач-ве мощного источника быстрых нейтронов. Последние могут быть использованы, в частности, в энергетич. целях в последующих реакциях деления тяжёлых ядер (см. Деление атомного ядра) в окружающем реактор бланкете из урана (или тория). Это т. н. гибридный реактор, работающий по схеме «синтез — деление» и являющийся одним из звеньев программы УТС. С другой стороны, заметное внимание привлекли к себе и «чистые»
759
Т. р., но дающие нейтронов, напр. реакции 10, 20 (табл. 1).
• А р ц и м о в и ч Л. А., Управляемые термоядерные реакции, 2 изд., М., 1963; Ф р а н к-К а м е н е ц к и й Д. А., Физические процессы внутри звезд, М., 1959; Fowler W. А., [а.о.], Thermonuclear reaction rates 2, «Ann. Rev. Astron. and Astrophys.», 1975, v. 13, p. 69; Л у к ь я н о в С. Ю., Горячая плазма и управляемый ядерный синтез, М., 1975. В. И. Коган.
ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР, разрабатываемое в наст. время (80-е гг.) устройство для получения энергии за счёт реакций синтеза лёгких ат. ядер, происходящих при очень высоких темп-рах (~108 К). Осн. требование, к-рому должен удовлетворять Т. р., заключается в том, чтобы энерговыделение в результате термоядерных реакций с избытком компенсировало затраты энергии от внеш. источников на поддержание реакции.
Различают два типа Т. р. К первому типу относятся Т. р., к-рым необходима энергия от внеш. источников только для зажигания термояд. реакций. Далее реакции поддерживаются за счёт энергии, выделяющейся в плазме при термояд. реакциях; напр., в дейтерий-тритиевой смеси на поддержание высокой темп-ры плазмы расходуется энергия a-частиц, образующихся в ходе реакций. В стационарном режиме работы Т. р. энергия, к-рую несут a-частицы, компенсирует энергетич. потери из плазмы, обусловленные в основном теплопроводностью плазмы и излучением. К такому типу Т. р. относится, напр., токамак.
К др. типу Т. р. относятся реакторы, в к-рых для поддержания горения реакций недостаточно энергии, выделяющейся в виде a-частиц, а необходима энергия от внеш. источников. Это происходит в тех реакторах, в к-рых велики энергетич. потери, напр. открытая магнитная ловушка.
Т. р. могут быть построены на основе систем с магн. удержанием плазмы, таких, как токамак, стелларатор, открытая магн. ловушка и др., или систем с инерционным удержанием плазмы, когда в плазму за короткое время (10-8—10-7 с) вводится энергия (либо с помощью излучения лазера, либо с помощью пучков релятив. эл-нов или ионов), достаточная для возникновения и поддержания реакций. Т. р. с магн. удержанием плазмы может работать в квазистационарном или стационарном режимах. В случае инерционного удержания плазмы Т. р. должен работать в режиме коротких импульсов.
Т. р. характеризуется коэфф. усиления мощности (добротностью) Q, равным отношению тепловой мощности, получаемой в реакторе, к мощности затрат на её произ-во. Тепловая мощность Т. р. складывается из мощности, выделяющейся при термояд. реакциях в плазме, и мощности, выделяющейся в т. н. бланкете Т. р.— специальной оболочке, окружающей плазму, в к-рой используется энергия термояд, нейтронов. Наиболее перспективным представляется Т. р., работающий на дейтерий-тритиевой смеси за счёт большей скорости протекания реакций, чем при др. реакциях синтеза.
Т. р. на дейтерий-тритиевом топливе в зависимости от состава бланкета может быть «чистым» или гибридным. Бланкет «чистого» Т. р. содержит Li; в нём под действием нейтронов получается тритий, «сгорающий» в дейтерий-тритиевой плазме, и происходит усиление энергии термояд. реакции с 17,6 до 22,4 МэВ. В бланкете гибридного Т. р. не только воспроизводится тритий, но имеются зоны, при помещении в к-рые 238U можно получать 239Pu (см. Ядерный реактор). Одновременно в бланкете выделяется энергия, равная прибл. 140 МэВ на один термояд. нейтрон. Т. о., в гибридном Т. р. можно получать примерно в шесть раз больше энергии, чем в «чистом» Т. р., но наличие в первом делящихся радиоакт. в-в создаёт обстановку, близкую той, к-рая существует в яд. реакторах деления.
В. II. Пистунович.
ТЕРМЫ спектральные (англ. term, от лат. terminus — граница, предел), применяемые в спектроскопии величины, пропорциональные энергиям стационарных состояний атомов и молекул. Впервые были введены эмпирически при анализе закономерностей расположения линий в спектрах (см. Уровни энергии, Атомная физика).
ТЕСЛА (Тл), единица СИ магн. индукции. Названа в честь физика Н. Теслы (N. Tesla). 1Тл равен магн. индукции однородного магн. поля, в к-ром на плоский контур с током, имеющий магн. момент 1А•м2, действует максимальный вращающий момент, равный 1Н•м. Другое определение: 1Тл равен магн. индукции, при к-рой магн. поток сквозь площадку 1 м2, перпендикулярную направлению поля, равен 1 Вб.
ТЕСЛАМЕТР, магнитометр для измерения магнитной индукции или напряжённости магнитного поля в неферромагн. среде; название от тесла — ед. СИ магн. индукции. Наиболее распространены индукц. Т., к-рые состоят из индукц. преобразователя (катушки) и электроизмерит. прибора. При изменении потокосцепления индукц. преобразователя с магн. полем, индукцию к-рого необходимо определить, в преобразователе возникает эдс, измеряемая прибором. В пост. магн. полях потокосцепление изменяется за счёт перемещения индукц. преобразователя (линейное перемещение, вращение, вибрация и т. п.), в перем. магн. полях — за счёт изменения величины и направления поля. В случае пост. полей в кач-ве измерит. приборов используют флюксметры, в случае перем. полей -вольтметры, осциллографы и т. п. См. Магнитометр.
ТЕХНИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА МАССЫ (т. е. м.), единица массы МКГСС системы единиц, равная массе тела, к-рому сила 1 кгс сообщает ускорение 1м/с2; 1 т. е. м.=1 кгс•с2•м-1=9,80665 кг.
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА, раздел термодинамики, занимающийся приложениями законов термодинамики в теплотехнике. К осн. проблемам Т. т. относятся: разработка теории тепловых двигателей и установок (поршневых двигателей внутр. сгорания, газотурбинных установок, реактивных двигателей, атомных энергетич. установок и др.); разработка методов прямого преобразования теплоты в электрич. энергию; анализ эффективности термодинамич. циклов, применяемых в тепловых установках, а также в холодильных установках и установках для сжижения газов; изучение процессов теплообмена (теплопроводности, лучистого переноса и др.), исследование теплотехн. св-в в-в и др.
• Кириллин В. А., Сычев В. В:, Ш е й н д л и н А. Е., Техническая термодинамика, 2 изд., М., 1974. ТИНДАЛЯ ЭФФЕКТ, появление светящегося конуса на более тёмном фоне (конус Тиндаля) при рассеянии света с длиной волны К в мутной среде с размерами ч-ц »0,1l. Назван по имени англ. физика Дж. Тиндаля (J. Tyndall), открывшего эффект; характерен для коллоидных систем (напр., золей металлов, табачного дыма), в к-рых ч-цы и окружающая их среда различаются по показателям преломления. Т. э. лежит в основе ряда оптич. методов обнаружения, определения размеров и концентрации коллоидных частиц и макромолекул.
Л. А. Шиц.
ТИТАНАТ БАРИЯ, синтетич. кристалл, ВаТiO3, плотность 6,02 г/см3, Tпл=1625°С, мол. м. 232,96. Оптически прозрачен в области l 0,4—7 мкм. Сегнетоэлектрик со структурой перовскита и точкой Кюри Tc=120°С; точечная группа симметрии выше Т с— m3m, ниже — 4mm. При дальнейшем охлаждении ниже Тс происходит ещё два фазовых перехода в полярные фазы: ниже 5°С переходит в класс mm и при -90°С — в класс 3m. Наиболее характерный и исследованный Сегнетоэлектрик. Выражены нелинейные диэлектрич., пьезоэлектрические и электрические свойства. Используется гл. обр. в виде пьезокерамики (см. Пьезоэлектрические материалы).
ТИХИЙ РАЗРЯД, несамостоятельный электрический разряд в газе при плотности тока настолько малой, что поле между электродами не искажено объёмным зарядом. Ионизация при Т. р. производится электронным ударом. Каждый возникший при этом эл-н вызывает а актов ионизации на единице длины пути к аноду, а каждый возникший ион, достигая катода, выбивает g вторичных эл-нов. В таких условиях ток разряда описывается ур-нием:
760
i=i0 exp(ad)/(1-gexp(ad)),
где i0 — плотность тока с катода, обусловленная внеш. ионизатором, d — расстояние между электродами. Если произведение gexp(ad) достигает единицы, то Т. р. переходит в самостоятельный,
Л. А. Сена.
ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД, один из видов стационарного самостоятельного электрического разряда в газах. Происходит при низкой темп-ре катода, отличается сравнительно малой плотностью тока на катоде (<102 А/см2) и большим (порядка сотен В) катодным падением потенциала U. Т. р. может возникать при давлениях р газа от 10-4 мм рт. ст. вплоть до атмосферного, однако подавляющее большинство исследований Т. р. проведено при р от сотых долей до неск. мм рт. ст.
Напряжение горения Т. р. зависит гл. обр. от двух параметров: произведения р на расстояние l между электродами (pl) и плотности тока на катоде j.При токах 10-5—10-4 А осуществляется переход от тёмного разряда к
Внеш. вид и распределение параметров в тлеющем разряде при относительно низком давлении: 1 — катод; 2 — астоново тёмное пр-во; 3 — астоново свечение (катодная плёнка, катодный слой); 4 — катодное тёмное пр-во; 5 — катодное (отрицательное, тлеющее) свечение; 6 — фарадеево тёмное пр-во; 7 — положит. столб; 8 — анодная область; 9 — анод.
нормальному Т. р., формируется характерная для него структура (рис.). В области катодного тёмного пр-ва 4 образуется значительный объёмный заряд, приводящий к существенному перераспределению потенциала вдоль разрядной трубки. В поле этого заряда ускоряются эл-ны, к-рые эмитируются из катода под воздействием гл. обр. ударов положит. ионов (ионно-электронная эмиссия) и быстрых или метастабильных нейтр. атомов, а также в результате фотоэлектронной эмиссии и т. п. Эмитируемые эл-ны ионизуют газ в области катодного (отрицательного) свечения 5. Потеряв энергию, они, а также образовавшиеся вторичные эл-ны дрейфуют к аноду. В пределах фарадеева тёмного пр-ва 6 они «термализуются» и набирают энергию,
достаточную для «термич.» возбуждения и ионизации атомов, далее образуется ярко светящийся положит. столб 7. Концентрация эл-нов в положит. столбе определяется динамич. равновесием процессов объёмной ионизации, объёмной рекомбинации и ухода заряж. ч-ц на стенки разрядной трубки (чаще за счёт амбиполярной диффузии). В положит. столбе обычно возникают ионизационные волны, имеющие вид иногда неподвижных, но чаще быстро перемещающихся ярких поперечных полос — страт.
В диапазоне токов от 10-4 до 10-1 А напряжение горения и плотность тока на катоде остаются постоянными, площадь катодного свечения постепенно увеличивается и занимает весь катод. При токах101-1 — 1 A T. p. приобретает аномальный хар-р: плотность тока на катоде и напряжение горения резко возрастают; при дальнейшем повышении тока анодное свечение скачком стягивается в малое яркое пятно, напряжение горения резко падает, структура столба, типичная для Т. р., исчезает, Т. р. переходит в дуговой разряд.
Особой формой Т. р. явл. разряд с полым катодом (катод имеет форму полого цилиндра или двух параллельных пластин), к-рый отличается от обычного Т. р. значительно большими плотностью тока и яркостью свечения. Приборы Т. р. используются в релейных и автоматич, устройствах, в счётной технике, как источники света и т. д.
• Капцов Н. А., Электрические явления в газах и вакууме, 2 изд., М.— Л., 1950: Грановский В. Л., Электрический ток в газе. Установившийся ток, М., 1971; Генис А. А., Горнштейн И. Л., Пугач А. В., Приборы тлеющего разряда, 2 изд., К., 1970; Актон Д., Свифт Д., Газоразрядные приборы с холодным катодом, пер. с англ., М.— Л., 1965.
В. Н. Колесников.
ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП, фундаментальный принцип квант. механики, согласно к-рому состояния системы ч-ц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие •состояния должны рассматриваться как одно физ. состояние. Т. п. явл. одним из осн. различий между классич. и квант. механикой. В классич. механике в принципе всегда можно проследить за движением отд. ч-ц по траекториям и т. о. отличить ч-цы друг от друга. В квант. механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние ч-цы в квант. механике описывается с помощью волновой функции (y), к-рая позволяет определить лишь вероятность (|y|2) нахождения ч-цы в данной точке пр-ва. В случае перекрытия в пр-ве волн. ф-ций двух (или более) ТЧ, т. е. возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из ч-ц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности нахождения в этой точке одной из ТЧ.
Эмпирич. фактом, к-рый и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь два класса волн. ф-ций для. систем ТЧ: симметричные . волн. ф-ции, обладающие тем св-вом, что при перестановке пространств. и спиновых координат любой пары ТЧ волн. ф-ция не изменяется, и антисимметричные волн. ф-ции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волн. ф-ция изменяет знак. В квант. теории поля устанавливается теорема, согласно к-рой симметричные волн. ф-ции описывают ч-цы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т. п.), а антисимметричные — ч-цы с полуцелым спином (эл-ны, протоны, нейтроны и т. п.), для к-рых справедлив Паули принцип. В 1-м случае ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, во 2-м — Ферми — Дирака статистике.
Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волн. ф-ций для системы ТЧ приводят к важнейшему квант. эффекту, не имеющему аналога в классич. теории,— существованию обменного взаимодействия. Одним из первых успехов квант. механики было объяснение нем. физиком В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — орто- и парагелия, основанное на Т. п.
• См. лит. при ст. Квантовая механика.
А. Б. Говорков.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ, частицы, обладающие одинаковыми физ. св-вами: массой, спином, электрич. зарядом и др. внутр. хар-ками (квант. числами). Напр., все эл-ны Вселенной считаются тождественными. Т. ч. подчиняются тождественности принципу. Понятие о Т. ч. как о принципиально неразличимых ч-цах — чисто кваитовомеханическое.
• См. лит. при ст. Квантовая механика.
ТОК в квантовой теории поля, матем. выражение, описывающее превращение одной ч-цы в другую или рождение ч-цы и античастицы; представляет собой оператор (оператор плотности четырёхмерного тока), преобразующийся как четырёхмерный вектор при Лоренца преобразованиях. Различают: 1) векторный (V) и аксиально-векторный, или аксиальный (А), Т., отвечающие превращениям (переходам) соотв. с изменением и без изменения внутр. чётности (и зарядовой чётности; см. Зарядовое сопряжение); 2) электромагнитный и слабый Т., описывающие переходы за счёт эл.-магн. и слабого вз-ствия; 3) адронный и лептонный Т., описывающие переходы адронов и лептонов;
4) заряженный ток и нейтральный ток, описывающие переходы с изменением электрич. заряда (или рождение заряж. пары) и без изменения заряда (или рождение нейтр. пары);
5) странный нестранный
761
Т., описывающие переходы с изменением и без изменения странности, и др. Так, в процессе b-распада нейтрона n®p+e-+v~e переход n®p и рождение пары е- и v~e описываются слабыми заряженными нестранными векторным и аксиальным соотв. адронным и лептонным Т., а рассеяние эл-на — электромагнитным нейтральным лептонным Т. Обычный четырёхмерный эл.-магн. ток в принятой терминологии явл. суммой нейтральных векторных Т. заряж. ч-ц, умноженной на величину их заряда е. Для эл-на, напр., он имеет вид: jэ.м.(х)=еy~(x)gmy(x), где y(x) и y~(x) — соотв. операторы уничтожения нач. эл-на и рождения кон. эл-на в пространственно-временной точке х, gm — матрицы Дирака, m=0, 1, 2, 3 (см. Дирака уравнение). нерелятив. пределе нулевая компонента (m=0) этого тока превращается в плотность заряда
r(r, t)=e|y(r, t)|2=ey• (r t)y(r, t),
где y(r, t)— волн. ф-ция эл-на (r — точка пр-ва, t — время, звёздочкой помечено комплексное сопряжение), а три остальные компоненты (m=1, 2,3) образуют вектор плотности электрич. тока j(r, t)=ey•v^y, где v^ — оператор скорости эл-на.
А. З. Ефремов.
ТОК ПРОВОДИМОСТИ, электрический ток, связанный с упорядоч. движением заряж. ч-ц относительно среды (т. е. внутри макроскопич. тел).
ТОК СМЕЩЕНИЯ, скорость изменения во времени t электрич. индукции D [точнее, величина д/дt(D/4p)]. Введен англ. физиком Дж. Максвеллом в его теории эл.-магн. поля (см. Максвелла уравнения). Т. с. создаёт магн. поле по тому же закону, что и ток проводимости, т. е. вихревое магн. поле определяется полным током j — суммой тока проводимости jпр и Т. с.: j=jпр+(д/дt)(D/4p); с этим связано назв. «ток» для величины (д/дt)(D/4p). В отличие от тока проводимости Т. с. не выделяет джоулевой теплоты.
ТОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, см. Электрический ток.
ТОКАМАК (сокр. от «тороидальная камера с магнитными катушками»), замкнутая магнитная ловушка, имеющая форму тора и предназначенная для создания и удержания высокотемпературной плазмы. Т. предложен в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза (УТС). Основополагающий вклад в разработку и изучение систем типа Т. внёс коллектив сов. учёных под руководством Л. А. Арцимовича, к-рый с 1956 начал эксперим. исследования этих систем в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова (ИАЭ).
Удерживающее и стабилизирующее плазму магн. поле в Т. есть сумма трёх полей: поля Нw, создаваемого током I, текущим по тороидальному плазменному витку; значительно более сильного тороидального поля Нj, параллельного току; относительно слабого поперечного поля Н^, направленного параллельно гл. оси тора. Тороидальное поле .Hj создаётся катушками, намотанными на тор, H^ — расположенными вдоль тора проводниками. Силовые линии суммарного магн. поля имеют вид спиралей, к-рые, многократно обходя вокруг тора, образуют систему замкнутых вложенных друг в друга тороидальных магн. поверхностей. Плазма в Т. магнитогидродинамически устойчива, если выполняется т. н. критерий Шафранова — Крускала: Hj/HwR>1, где R — большой радиус тора, а — радиус поперечного сечения плазменного витка. Поперечное поле H^»Hwa/R необходимо для удержания плазмы в равновесии. Плазма нагревается протекающим по ней током; для её дополнит. нагрева используют перем. эл.-магн. поля и инжекцию быстрых нейтр. атомов.
В 1968 на Т-4, сооружённом в ИАЭ, была впервые получена квазистационарная физическая термоядерная реакция. С нач. 70-х гг. 20 в. системы Т. заняли лидирующее положение в исследованиях по УТС. К 1982 на Т. достигнуты «лед. параметры плазмы: энергетич. время жизни ~0,1 с (на установках Т-10 в СССР и PLT в США) и темп-ра ионов на оси шнура 8•107 К (на PLT при нагреве пучками быстрых атомов).
Установки Т. след. поколения: Т-15 в СССР, TFTR в США, JET в странах Европейского экономич. сообщества и JT в Японии рассчитаны на достижение параметров плазмы, близких к необходимым для термоядерного реактора.
Термоядерная установка «Токамак-7». Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова. Москва.
.
• См. лит. при ст. Управляемый термоядерный синтез.
В. С. Муховатов.
ТОКОВЫЕ ВЕСЫ (ампер-весы), прибор для воспроизведения ед. силы тока — ампера. Входят как осн. часть в состав Гос. первичного эталона силы пост. электрич. тока (ГОСТ 8.022—75). Сила тока в Т. в. определяется по силе электродинамич. вз-ствия двух проводников, по к-рым течёт одинаковый ток. Проводники имеют вид коаксиальных соленоидов с однослойной обмоткой по винтовой линии (со строго
определ. шагом). Наружный соленоид (II) неподвижен, внутренний (I) подвижный, он подвешен к одному из плеч коромысла весов и при включении тока втягивается в неподвижный соленоид с силой, к-рая уравновешивается на равноплечных весах гирями (рис.). При этом сила тока I=Ö(mg/(дM/дz)), где m — масса уравновешивающих гирь, g — ускорение свободного падения, дM/дz — производная индуктивности взаимной М соленоидов по вертик. направлению z. Производная дM/дz учитывает особенности вз-ствия соленоидов по сравнению с вз-ствием двух параллельных прямолинейных проводников, через к-рое определяется ампер. Весы, применяемые в Т. в., аналогичны аналитическим, но изготовлены из немагн. материалов. Значение силы тока, воспроизводимое Т. в. Гос. первичного эталона, составляет 1,018646А. Воспроизведение обеспечивается со ср. квадратическим отклонением, не превышающим 4•10-6 при неисключённой систематич. погрешности, не превышающей 8•10-6.
ТОМСОНА ЭФФЕКТ, выделение или поглощение теплоты в проводнике с током, вдоль к-рого имеется градиент темп-ры, происходящее помимо выделения джоулевой теплоты. Теплота Томсона Qs пропорц. силе тока I, времени t и перепаду темп-ры (Т1-Т2): Qs=S(I1-I2)It. Коэфф. Томсона S — хар-ка проводника. Т. э. предсказан в 1856 англ. физиком У. Томсоном (лорд Кельвин) и установлен экспериментально франц. физиком Леру и др.
Согласно теории Томсона, уд. термоэдс пары проводников связана с их коэфф. S1 и S2 соотношением: da/dT=(S1-S2)/T, где a — коэфф. Зеебека (см. Зеебека эффект).
Если вдоль проводника, по к-рому протекает ток, существует градиент темп-ры, причём направление тока соответствует движению эл-нов от горячего конца к холодному, то при переходе из более нагретого участка в более холодный эл-ны тормозятся и передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота); при обратном направлении тока эл-ны, переходя из более холодного участка в более горячий, ускоряются полем термоэдс и пополняют свою энергию за счёт энергии окружающих атомов (теплота поглощается). Этим и объясняется (в первом приближении) Т. э.
• См. лит. при ст. Термоэлектрические явления.
ТОН, звук определ. высоты; в простейшем случае — чистый тон, т. е. синусоидальное колебание данной частоты. Т. может иметь тембральную окраску, т. е. содержать составляющие неск. частот. Высота Т. определяется осн. частотой звука (основной тон) и в небольшой степени зависит от его громкости.
ТОНКАЯ СТРУКТУРА (мультиплетное расщепление), расщепление уровней энергии и спектр. линий атомов, молекул и кристаллов, обуслов-
762
ленное спин-орбитальным взаимодействием. Число подуровней, на к-рое расщепляется уровень энергии, зависит от числа возможных ориентации спина (от мультиплетности c) и не превышает c; в частности, для атомов щелочных металлов спин внеш. эл-на может иметь две ориентации (c=2) и их уровни расщепляются на два подуровня (дублетное расщепление), а спектр. линии — на две близко расположенные линии (дублеты).
Для лёгких атомов величина «тонкого» расщепления уровней энергии не превышает 10-5 эВ, а соответствующая величина для спектр. линий (в волн. числах) — неск. см-1. Расщепление уровней энергии сильно возрастает с увеличением заряда ядра, для уровней энергии тяжёлых атомов оно может достигать десятых долей эВ и уже перестаёт быть «тонким».
• См. лит. при ст. Атом, Молекулярные спектры.
М. А. Ельяшевич.
ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ПОСТОЯННАЯ (a), безразмерная величина, образованная из универс. физ. постоянных: a=е2/ћс»1/137, где е — заряд эл-на Согласно наиб. точным измерениям, a-1=137,035987(29). Т. с. п. определяет тонкое расщепление уровней энергии атома (а следовательно, и спектр. линий), величина к-рого пропорц. a2; с этим связано назв. константы а. В квантовой электродинамике а — естеств. параметр, характеризующий «силу» эл.-магн. вз-ствия.
ТОННА (франц. tonne, от позднелат. tunna — бочка) (т, t), единица массы МТС системы единиц, равная 1000 кг. В США применяются также длинная Т., равная 1016,047 кг, и короткая Т., равная 907,185 кг.
ТОРМОЗНАЯ СПОСОБНОСТЬ ВЕЩЕСТВА, энергия, теряемая ч-цей в в-ве при вз-ствии с ним на ед. длины её пути. Т. с. в., отнесённая к одному атому массы mа, пропорц. Öma. Пробег a-частицы в в-ве
где ξa — энергия a-частицы, r — плотность в-ва (в г/см2). Пробег эл-нов с энергией ξе в Аl~2ξe, в воздухе ~4ξе.
ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, злектромагн. излучение, испускаемое заряж. ч-цей при её рассеянии (торможении) в электрич. поле. Иногда к Т. и. относят также излучение релятив. заряж. ч-ц, движущихся в макроскопич. магн. полях (в ускорителях, в косм. пр-ве), и называют его магнитотормозным; однако более употребителен в этом случае термин синхротронное излучение.
Согласно классич. электродинамике, к-рая с хорошим приближением описывает осн. закономерности Т. и., его интенсивность пропорц. квадрату ускорения заряж. ч-цы (см. Излучение). Т. к. ускорение обратно пропорц. массе m ч-цы, то в одном и том же поле Т. и. легчайшей заряж. ч-цы — эл-на будет, напр., в миллионы раз мощнее излучения протона. Поэтому чаще всего наблюдается и практически используется Т. и., возникающее при рассеянии эл-нов на электростатич. поле ат. ядер и эл-нов; такова, в частности, природа тормозного рентгеновского излучения и гамма-излучения, испускаемых быстрыми эл-нами при прохождении их через в-во.
Интенсивность Т. и. эл-на пропорц. также квадрату ат. номера Z ядра, в поле к-рого он тормозится (по закону Кулона сила f вз-ствия эл-на с ядром пропорц. заряду ядра Ze, где е — элем. электрич. заряд, а ускорение определяется вторым законом Ньютона: а=f/m).
Спектр фотонов Т. и. непрерывен и обрывается при максимально возможной энергии, равной нач. энергии эл-на. При движении в в-ве эл-н с энергией выше нек-рой критич. энергии ξ0 тормозится преим. за счёт Т. и. (при меньших энергиях преобладают потери на возбуждение и ионизацию атомов). Напр., для свинца ξ0»10 МэВ, для воздуха — 200 МэВ.
Наиболее точное описание Т. и. даёт квантовая электродинамика. При не очень высоких энергиях эл-на хорошее согласие теории с экспериментом достигается при рассмотрении рассеяния эл-нов только в кулоновском поле ядра. Согласно квант. электродинамике, в поле ядра существует определ. вероятность квант. перехода
Рис. 1. Теор. спектры энергии ξg фотонов тормозного излучения с учётом экранирования в свинце (четыре верхние кривые) и в алюминии (нижняя кривая); цифры на кривых — нач. кинетич. энергия Tе эл-на в ед. энергии покоя эл-на mec2»0,511 МэВ (интенсивность I дана в относит. единицах).
эл-на в состояние с меньшей энергией с испусканием, как правило, одного фотона (вероятность излучения большого числа фотонов мала). Поскольку энергия фотона ξgравна разности нач. и кон. энергий эл-на, спектр Т. и. (рис. 1) имеет резкую границу при энергии фотона, равной нач. кинетич. энергии эл-на Те. Т. к. вероятность излучения в элем. акте рассеяния пропорц. Z2, то для увеличения выхода фотонов Т. и. в электронных пучках используются мишени из в-в с большими Z (свинец, платина и т. п.). Угл. распределение Т. и. существенно зависит от Te: в нерелятив. случае (Tе<mес2, где mе — масса эл-на) Т. и. подобно излучению электрич. диполя, перпендикулярного к плоскости траектории эл-на. При ультрарелятив. энергиях (Те>>meс2) Т. и. направлено вперёд по движению эл-на и концентрируется в пределах конуса с угл. раствором q»mec2/Tе рад (рис. 2); это св-во используется для получения интенсивных пучков фотонов высокой энергии (g-квантов)
Рис. 2. Угл. распределение тормозного излучения при ультрарелятив. нач. энергиях эл-нов Т e>>meс2.
на электронных ускорителях. Т. и. частично поляризовано.
Дальнейшее уточнение теории Т. и. достигается учётом экранирования кулоновского поля ядра ат. эл-нами. Поправки на экранирование, существенные при Te>>mec2 и ξg<<Te, приводят к снижению вероятности Т. и. (т. к. при этом эфф. поле меньше кулоновского поля ядра).
На св-ва Т. и. при прохождении эл-нов через в-во влияют эффекты, связанные со структурой среды и многократным рассеянием эл-нов. При Те>>100 МэВ многократное рассеяние сказывается ещё и в том, что за время, необходимое для излучения фотона, эл-н проходит большое расстояние и может испытать столкновения с др. атомами. В целом многократное рассеяние при больших энергиях приводит в аморфных в-вах к снижению интенсивности и расширению пучка Т. и.
Рис. 3. Поляризация Р (верхняя кривая) и энергетич. спектр (нижняя кривая) фотонов тормозного излучения как ф-ция ξgв ед. полной нач. энергии эл-на ξe= Te+mec2 для ξe=1 ГэВ (интенсивность I дана в произвольных единицах).
При прохождении эл-нов больших энергий через кристалл возникает их дифракция — появляются резкие максимумы в спектре Т. и. и увеличивается степень поляризации (рис. 3).
Причиной значит. Т. и. может быть тепловое движение в горячей разреж. плазме (с темп-рой 105—106К и выше). Элем. акты Т. и., наз. в этом случае тепловым, обусловлены столкновениями заряж. ч-ц, из к-рых состоит плазма. Косм. рентг. излучение, наблюдение к-рого стало возможным с появлением искусств. спутников Земли, частично (а излучение нек-рых дискр. рентг. источников, возможно, полностью) является, по-видимому, тепловым Т. и.
763
•Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Байер В. Н., Катков В. М., Фадин В. С., Излучение релятивистских электронов, М., 1973; Богданкевич О. В., Николаев Ф. А., Работа с пучком тормозного излучения, М., 1964; Соколов А. А., Тернов И. М., Релятивистский электрон, М., 1974.
Э. А. Тагиров.
ТОРР (торр, Torr), наименование внесистемной ед. давления, равной 1/760 физической (нормальной) атмосферы; то же, что миллиметр ртутного столба. Названа в честь итал. учёного Э. Торричелли (Е. Torricelli).
ТОРРИЧЕЛЛИ ФОРМУЛА, определяет скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде: v=Ö(2gh), где h — высота уровня жидкости, отсчитываемая от центра отверстия, g — ускорение свободного падения. Впервые установлена итал. учёным Э. Торричелли (1641). Из Т. ф. следует, что скорость истечения жидкости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с к-рой жидкость опустилась, т. е. равна скорости свободного падения тела с той же высоты. Действительная же скорость истечения несколько отличается от скорости, определяемой Т. ф.: она зависит от формы и размера отверстия, от вязкости жидкости и величины расхода. Для учёта этих обстоятельств в Т.ф. вводят поправочный множитель j, меньший единицы; тогда ф-ла приобретает вид: v=jÖ(2gh). Множитель j наз. коэфф. скорости при истечении жидкости из отверстия; для малого круглого отверстия при больших Рейнольдса числах он равен 0,94— 0,99. Значения j для отверстий др. форм и размеров приводятся в гидравлич. справочниках.
ТОРРИЧЕЛЛИЕВА ПУСТОТА, безвоздушное пространство над свободной поверхностью жидкости в закрытом сверху резервуаре. Если длинную стеклянную трубку, закрытую с одного конца, наполнить ртутью и опустить свободным концом в чашку с ртутью, то при достаточной длине трубки уровень ртути в ней понизится и над поверхностью ртути образуется пустота. Это явление впервые объяснил итал. учёный Э. Торричелли (1643): давление атмосферы, действующее на поверхность ртути в чашке, уравновешивается весом столба ртути в трубке. Высота этого столба на уровне моря составляет ок. 760 мм, и если трубка имеет большую длину, то над поверхностью ртути образуется пустота. Т. о., было доказано существование атмосферного давления; кроме того, Торричелли доказал возможность измерять это давление, ему же принадлежит заслуга создания барометра.
ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА симметрии кристаллов (класс кристаллов), совокупность операций симметрии, совмещающих кристалл с самим собой, при к-рых одна (особая) точка кристалла
остаётся неподвижной (трансляции отсутствуют). Т. г. описывают внеш. форму (огранку) кристаллов. Существует 32 Т. г. симметрии. См. Симметрия кристаллов.
ТОЧНОСТИ КЛАССЫ, см. Классы точности.
ТОЧНОСТЬ меры измерительного прибора, степень близости значений меры или показаний измерительного прибора к истинному значению величины, воспроизводимой мерой или измеряемой при помощи прибора. Точные меры или измерит. приборы имеют малые погрешности, как систематические, так и случайные. См. Классы точности.
ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ, характеристика качества измерений, отражающая степень близости результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Чем меньше результат измерения отклоняется от истинного значения величины, т. е. чем меньше его погрешность, тем выше Т. и., независимо от того, является ли погрешность систематической, случайной или содержит ту и другую составляющие (см. Погрешности измерений). Иногда в кач-ве количеств. оценки Т. и. указывают погрешность, однако погрешность — понятие, противоположное точности, и логичнее в качестве оценки Т. и. указывать обратную величину относит. погрешности (без учёта её знака). Напр., если относит. погрешность равна ±10-5, то точность равна 105.
К. П. Широков.
ТРАЕКТОРИЯ (от позднелат. trajectorius — относящийся к перемещению), непрерывная линия, к-рую описывает точка при своём движении. Если Т.— прямая линия, движение точки наз. прямолинейным, в противном случае — криволинейным. Вид Т. свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, нач. условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривается; для несвободной точки вид Т. зависит ещё от наложенных связей (см. Связи механические).
Рис. 1. Параболич. траектория.
Напр., по отношению к Земле (если пренебречь её суточным вращением) Т. свободной материальной точки, отпущенной без нач. скорости и движущейся под действием силы тяжести, будет прямая линия (вертикаль), а если точке сообщить нач. скорость v0, не направленную вдоль вертикали, то при отсутствии сопротивления воздуха её Т. будет парабола (рис. 1).
Т. точки, движущейся в центр. поле тяготения, в зависимости от величины нач. скорости может быть эллипс, парабола или гипербола (в частных
Рис. 2. Виды траекторий в поле тяготения Земли.
случаях — прямая линия или окружность). Так, в поле тяготения Земли, если считать его центральным и пренебречь сопротивлением среды, Т. точки, получившей вблизи поверхности Земли нач. скорость v0, направленную горизонтально (рис._2), будет: окружность, когда v0=Ö(gR)»7,9 км/с (первая косм. скорость); эллипс, когда Ö(2gR) >v0>Ö(gR); парабола, когда v0=Ö(2gR)»11,2 км/с (вторая косм. скорость); гипербола, когда v0>Ö(2gR). Здесь R — радиус Земли, g — ускорение силы тяготения вблизи земной поверхности, а движение рассматривается по отношению к осям, перемещающимся вместе с центром Земли поступательно относительно звёзд; для тела (напр., спутника) всё сказанное относится к Т. его центра тяжести. Если же направление v0 не будет ни горизонтальным, ни вертикальным, то при v0<Ö(2gR) Т. точки будет представлять собой дугу эллипса, пересекающую поверхность Земли; таковы Т. центра тяжести баллистич. ракет.
Пример несвободной точки — небольшой груз, подвешенный на нити (см. Маятник). Если нить отклонить от вертикали и отпустить без нач. скорости, то Т. груза будет дугой окружности, а если при этом грузу сообщить нач. скорость, не лежащую в плоскости отклонения нити, то Т. груза могут быть кривые довольно сложного вида, лежащие на поверхности сферы (сферич. маятник), но в частном случае это может быть окружность, лежащая в горизонтальной плоскости (конич. маятник).
Т. точек тв. тела зависят от закона движения тела. При поступат. движении тела Т. всех его точек одинаковы, а во всех других случаях движения эти Т. будут вообще разными для разных точек тела. Напр., у колеса автомобиля на прямолинейном участке пути Т. точки обода колеса по отношению к шоссе будет циклоида, а Т. центра колеса — прямая линия. По отношению же к кузову автомобиля Т. точки обода будет окружность, а центр колеса — неподвижен. Определение Т. имеет важное значение как при теор. исследованиях, так и при решении многих практич. задач.
С. М. Тарг.
ТРАНСЛЯЦИЯ (от лат. translatio — передача, перенесение), перенос объекта в пр-ве параллельно самому себе
764
на нек-рое расстояние а вдоль прямой, наз. осью Т.; характеризуется вектором а. Если в результате Т. объект совпадает сам с собой, то Т. явл. операцией симметрии (см. Симметрия кристаллов). В этом случае Т. присуща объектам, периодическим в одном, двух или трёх измерениях, примерами к-рых могут служить цепные молекулы полимеров и кристаллы.
ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, химич. элементы с ат. номером Z>92, расположенные в периодич. системе элементов за ураном. Известно 15 Т. э. Из-за относительно малого времени жизни Т. э. не сохранились в земной воре. Возраст Земли ок. 5•109 лет, а период полураспада T1/2 наиб. долгоживущих Т. э. меньше 108 лет. За время существования Земли Т. э., возникшие в процессе нуклеосинтеза, либо полностью распались, либо их кол-во резко уменьшилось (до 1012 раз). В природных минералах найдены микроколичества 244Pu — наиб. долгоживущего Т. э. (T1/2=8•107 лет). В урановых рудах обнаружены следы 237Np (T1/2=2,14•106 лет) и 239Pu(T1/2=2,4•104 лет), к-рые образуются в результате яд. реакций с участием U (см. Ядерное топливо).
Первые Т. э. были синтезированы в нач. 40-х гг. 20 в. в Беркли (США) труппой учёных под руководством Э. Макмиллана и Г. Сиборга. Известно неск. способов синтеза Т. э., они связаны с облучением мишени нейтронами или заряж. ч-цами. Если мишенью служит U, то с помощью мощных нейтронных потоков (образующихся в ядерных реакторах или при ядерном взрыве) можно получить Т. э. до элемента Fm (фермий) с Z=100 включительно. Процесс синтеза состоит в последоват. захвате ядром нейтронов, причём каждый акт захвата сопровождается увеличением массового числа А, приводящим к электронному бета-распаду и увеличению заряда ядра Z. Эти методы не позволяют получать ядра с Z>100. Причины — недостаточная плотность нейтронных потоков, малая вероятность захвата большого числа нейтронов и (что наиб. важно) очень быстрый радиоактивный распад ядер с 2=100. Элемент с Z=101 (менделевий) синтезирован в 1955 облучением 25399Es (эйнштейния) ускоренными a-частицами. Шесть элементов с Z>101 были получены в яд. реакциях с ускоренными тяжёлыми ионами.
Для синтеза далёких Т. э. используются яд. реакции слияния и деления. В первом случае ядра мишени и ускоренного иона полностью сливаются, а избыточная энергия образовавшегося возбуждённого составного ядра снимается путём «испарения» нейтронов. При использовании ионов С, О, Ne и мишеней из Pu, Cm, Cf (плутония, кюрия, калифорния) образуется сильно возбуждённое составное ядро (энергия возбуждения ~40 —60 МэВ). Каждый испаряемый нейтрон способен
унести из ядра энергию в ср. ~10—12 МэВ, поэтому для «остывания» составного ядра должно вылететь до пяти нейтронов. С испарением нейтронов конкурирует процесс деления возбуждённого ядра. Для элементов с Z=104 и 105 вероятность испарения одного нейтрона в 500—1000 раз меньше вероятности деления, т. е. доля ядер, к-рые «выживают» в результате снятия возбуждения, составляет всего 10-8—10-10 от полного числа ядер мишени, слившихся с ч-цами. Это явл. причиной того, что за 20 лет синтезировано всего шесть новых элементов (от Z=102 до Z=107). При бомбардировке плотно упакованных устойчивых ядер Pb ионами Ar, Ti, Cr энергия ионов расходуется на «распаковку» составного ядра, и энергия возбуждения оказывается низкой (всего 10—15 МэВ), так что для его снятия достаточно испарения одного-двух нейтронов. Это позволило осуществить синтез ядер с Z=100, 104, 106 и 107.
В 1965 Г. Н. Флёров предложил использовать для синтеза Т. э. деление ядер под действием тяжёлых ионов(Хе, U). Осколки деления имеют симметричное распределение по массе и заряду с большой дисперсией. Следовательно, в продуктах деления можно обнаружить элементы с Z значительно большим, чем 1/2 суммы Z элемента-мишени и Z бомбардирующего иона. Распределение осколков деления становится шире по мере использования всё более тяжёлых ч-ц (см. Деление атомного ядра).
Т. э. испытывают все виды радиоактивного распада. Однако процессы b-распада относительно медленные, и их роль невелика при распаде ядер с 2>100, имеющих короткие времена жизни относительно a-распада и спонтанного деления. С ростом Z конкуренция между спонтанным делением, а- и b-распадами становится всё более заметной. Нестабильность относительно спонтанного деления должна, очевидно, определять границу периодич. системы элементов. Если период полураспада для спонтанного деления 92U 1016 лет, для 94Pu — 1010 лет, то для 100Fm он измеряется часами, для курчатовия — секундами, для 106-го элемента — миллисекундами.
Теор. рассмотрение указывает на возможность существования очень тяжёлых ядер, имеющих повышенную стабильность относительно спонтанного деления и a-распада. Такой «остров стабильности» должен располагаться вблизи магич. ядра с Z=114 и числом нейтронов N=184. Нек-рые из этих Т. э. могут иметь T1/2~108 лет и не исключено, что их микроколичества могли сохраниться на Земле до нашего времени.
• Флеров Г. Н., 3 в а р а И., Химические элементы второй сотни, Дубна, 1971; Флеров Г. Н., Поиск и синтез трансурановых элементов, в кн.: Peaceful uses of atomic energy, v. 7, N.Y.—Vienna, 1972; Радиоактивные элементы РО — (NS)—..., под ред. И.В.Петрянова-Соколова, M., 1974.
Г. Н. Флёров, В. А. Друин.
ТРАНСФОКАТОР, сочетание телескопич. насадки с объективом, представляющее собой оптич. систему с переменным фокусным расстоянием. Механич. перемещения отд. элементов насадки Т. обеспечивают плавное изменение масштаба изображения объекта в определ. диапазоне. При этом фокусное расстояние Т. меняется, а глубина изображаемого пространства (глубина резкости) и относит. отверстие Т. остаются неизменными. Часто Т. применяется как киносъёмочный объектив для создания эффектов приближения и удаления объекта съёмки в тех случаях, когда перемещение аппарата нежелательно.
ТРЕК (от англ. track —- след, путь), след, оставляемый заряж. ч-цей в в-ве, регистрируемый т. н. трековыми детекторами.
ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ, механич. сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относит. перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относит. перемещению данного тела, наз. силой трения, действующей на это тело. Т. в.— диссипативный процесс, сопровождающийся выделением теплоты, электризацией тел, их разрушением и т. д.
По кинематич. признаку различают трение скольжения и качения. Каждый из этих видов Т. в. характеризуют соответствующим коэфф. (см. Трения коэффициент). По наличию промежуточной прослойки между телами различают трение сухое (тв. прослойка — плёнка окисла, др. хим. соединений, полимерные, минеральные покрытия) и трение граничное (плёнки жидкой или консистентной смазки ~0,1 мкм и менее). Внеш. условия (нагрузка, скорость, шероховатость, темп-ра, смазка) влияют на величину Т. в. не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в неск. раз.
Значение силы трения в зависимости от относит. смещения трущихся тел при сдвиге, переходящем в скольжение.
Трение скольжения. Если составляющая приложенной к телу силы, лежащая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то возникающая си-
765
ла трения наз. неполной силой трения (участок ОА на рисунке); она вызвана малыми (~1 мкм) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина к-рых пропорц. приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до нек-рого макс. значения (точка А), наз. силой трения покоя; эти перемещения наз. предварит. смещением. После того как приложенная сила превысит критич. значение, предварит. смещение переходит в скольжение, причём сила Т. в. неск. уменьшается (точка A1) и перестаёт зависеть от перемещения (сила трения скольжения).
Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей, касание двух тв. тел происходит лишь в отд. «пятнах», сосредоточенных на вершинах выступов. Размеры пятен зависят от природы тел и условий Т. в. Более жёсткие выступы внедряются в деформируемое контртело, образуя единичные пятна реального контакта, на к-рых возникают силы прилипания (адгезия, хим. связи, взаимная диффузия и др.). При скольжении они разрушаются и образуются вновь, причём суммарная площадь всех пятен при пост. условиях трения остаётся неизменной. В результате пятна касания бывают «вытянуты» в направлении движения. Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режима Т. в. При скольжении эти пятна наклоняются под нек-рым углом к направлению движения, материал раздвигается в стороны и подминается скользящей неровностью. Суммарная площадь касания на два-три порядка меньше кажущейся площади касания, поэтому в этих пятнах реализуются напряжения, лишь в неск. раз меньшие теор. прочности материала. Т. в. представляет собой двойственный процесс: с одной стороны, происходит диссипация энергии, обусловленная преодолением мол. связей, с другой — формоизменением поверхностного слоя материала внедрившимися неровностями. Сопротивление оттеснению материала при сдвиге определяет механич. составляющую Т. в. и зависит от безразмерной хар-ки h/R — от отношения глубины h внедрения единичной неровности, моделированной сферич. сегментом, к его радиусу R. Возникающее касат. напряжение
tмех=kaг Ö(h/r•Pг),
где Pг— фактич. давление на пятне касания, aг — коэфф. гистерезисных потерь, k — коэфф., зависящий от распределения неровностей по высоте. Отношение hlR определяется различным образом в зависимости от вида контакта (упругий, пластический), шероховатости, волнистости. Когда формоизменение поверхностного слоя упруго, то механич. составляющая невелика и ею часто можно пренебречь.
В пятнах касания возникают силы межмол. и др. видов вз-ствий, потери на преодоление к-рых оцениваются безразмерной хар-кой tмол/ss, где tмол— сдвиговое сопротивление мол. связи, ss— предел текучести основы. Мол. сдвиговое сопротивление tмол=t0+bРг, где s0 — сдвиговая прочность единичного пятна касания (т. н. фрикционная связь) при отсутствии сжимающей нагрузки, b — её коэфф. упрочнения.
Общий коэфф. Т. в. определяется суммой механич. и мол. составляющих:
f=fмол+fмex=t0/Pr +kaÖ(h/R). Зависимость коэфф. Т. в. от давления при пост. шероховатости или от шероховатости при пост. давлении переходит через минимум. При приработке пар трения самопроизвольно устанавливается шероховатость, соответствующая минимуму коэфф. трения. В этом случае имеет место упругий контакт, поэтому механич. составляющей можно пренебречь, и тогда f=Ö(t0aг/Е+b). Эта ф-ла справедлива для трения жёсткого шероховатого тела по деформируемому полупространству, имеющему модуль упругости Е. Для эфф. работы пары трения существенно, чтобы поверхностный слой тв. тела имел меньшее сдвиговое сопротивление, чем слои, лежащие глубже, т. е. должно соблюдаться правило градиента сдвигового сопротивления. Только в этом случае деформирование контактирующих тел и разрушение фрикц. связей будет локализоваться в тонком поверхностном слое, т. е. трение будет внешним. Это достигается различными путями, напр.: формированием в процессе трения защитной плёнки из газовой, жидкостной или тв. фазы окружающей среды; путём предварит. нанесения на поверхность тв. тела тонких плёнок с малым сдвиговым сопротивлением (смазка, полимерные покрытия из халькогенидов и др.); путём применения поверхностно-активных в-в и хим. соединений (присадки к маслам), модифицирующих и пластифицирующих тонкие поверхностные слои.
В зависимости от хар-ра деформирования поверхностного слоя различают Т. в. при упругом и пластич. контактированиях и при микрорезании. При возрастании нагруженности контакта Т. в. переходит во внутреннее трение, для к-рого характерно отсутствие скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Нагрузка, при к-рой Т. в. нарушается для данной пары трения, наз. порогом внешнего трения.
Трение качения. Значения силы трения качения очень малы по сравнению с силами трения скольжения. Трение качения обусловлено: а) потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой
перед катящимся телом; б) затратами работы на деформирование материала при формировании валика перед катящимся телом; в) преодолением «мостиков сцепления». При достаточно протяжённых размерах пятна касания в зоне контакта возникает проскальзывание, приводящее к уже рассмотренному выше трению скольжения. При больших скоростях качения, сопоставимых со скоростью распространения деформации в теле, сопротивление перекатыванию резко увеличивается, и тогда выгоднее переходить к трению скольжения.
Материалы для пар трения следует подбирать по характеру межмол. взаимодействия (t0, b), по их механич. свойствам (Е, ss) и способности формировать защитную плёнку. Всё шире применяются металлополимерные композиции, самосмазывающиеся спечённые материалы (металлические) и такие технологич. приёмы, как нанесение на поверхность трения полимерных и металлич. покрытий.
• Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С., Основы расчетов на трение и износ, М., 1977; Михин Н. М., Внешнее трение твердых тел, М., 1977; Трение и износ материалов на основе полимеров, Минск, 1976; Трение, изнашивание и смазка. Справочник, кн. 1—2, М., 1978—79.
И. В. Крагельский.
ТРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ, величина, характеризующая трение внешнее. В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают Т.к. скольжения и качения.
Т. к. скольжения fс — отношение силы трения F к реакции N, возникающей при приложении нагрузки, прижимающей одно тело к другому, и направленной по нормали к поверхности касания: fc=F/N. В зависимости от величины тангенциальной силы (см. рис. в ст. Трение внешнее) различают коэфф. неполного трения скольжения, коэфф. трения покоя и коэфф. трения скольжения. Все эти Т. к. могут изменяться в широких пределах в зависимости от шероховатости и волнистости поверхностей, хар-ра плёнок, покрывающих поверхности. Для протяжённого контакта они мало изменяются с изменением нагрузки. В зависимости от величины Т. к. скольжения пары трения делят на две группы: фрикц. материалы, имеющие большой Т. к.— обычно 0,3—0,35, редко 0,5—0,6, и антифрикционные, имеющие Т. к. без смазки 0,15—0,12, при граничной смазке 0,1 — 0,05.
Сопротивление свободному качению тв. тела (напр., колеса) характеризуют Т. к. качения fк — отношением момента М сопротивления перекатыванию к норм. нагрузке: fк=M/N. Если на колесо действуют ведущий или тормозной моменты, то коэфф. сцепления y колеса с дорожным покрытием определяется равенством: y=Tx/N, где Тх — неполная сила трения скольжения, возникающая между катящимся колесом и дорогой. Коэфф. fк и y существенно зависят от природы
766
трущихся тел, хар-ра покрывающих их плёнок и скорости качения. Обычно для металлов (сталь по стали) fк=0,001—0,002 см. При движении автомобиля со скоростью 80 км/ч Т. к. колёс по асфальту fк=0,02 см и резко возрастает с увеличением скорости. Коэфф. сцепления y на сухом асфальте доходит у автомобильных колёс до 0,8, а при наличии плёнки воды снижается до 0,2—0,1.
И. В. Крагельский.
ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ (Нернста теорема), закон термодинамики, согласно к-рому энтропия S любой системы стремится к конечному пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении темп-ры Т к абс. нулю (нем. физико-химик В. Нернст, 1906). В классич. термодинамике (на основе 1-го и 2-го начал термодинамики) энтропию можно определить лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной (S0), что практически не мешает большинству термодинамич. исследований, т. к. реально измеряется разность энтропии (DS) в разл. состояниях. Согласно Т. н. т., при Т ®0 значение DS®0.
В 1911 нем. физик М. Планк сформулировал Т. н. т. как условие обращения в нуль энтропии всех тел при стремлении темп-ры к абс. нулю: limS=0. Отсюда S0=0, что даёт Т®0
возможность определять абс. значения энтропии и потенциалов термодинамических. Формулировка Планка соответствует определению энтропии в статистической физике через термодинамич. вероятность W (статистич. вес) состояния системы: S=klnW (Больцмана принцип). При Т=0 система находится в основном квантовомеханич. состоянии (если оно невырождено), для к-рого W=1 (состояние реализуется единств. микрораспределением). Следовательно, энтропия при Т=0 равна нулю. В действительности при всех измерениях энтропия начинает стремиться к нулю значительно раньше, чем может стать существенной при Т ®0 дискретность квант. уровней макроскопич. системы. Это стремление энтропии к нулю вызвано явлениями квант. вырождения.
Из Т. н. т. следует, что абс. нуля темп-ры нельзя достигнуть ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии: к абс. нулю можно лишь асимптотически приближаться, поэтому Т. н. т. иногда формулируют как принцип недостижимости абс. нуля темп-ры.
Из Т. н. т. вытекает ряд термодинамич. следствий: при Т ®0 должны стремиться к нулю теплоёмкости при пост. давлении и при пост. объёме, коэфф. теплового расширения и нек-рые др. величины.
Справедливость Т. н. т. подвергалась сомнению, но позже было выяснено, что кажущиеся противоречия (сохранение конечного значения энтропии у ряда в-в при Т ®0) связаны с метастабильными состояниями в-в, к-рые не являются термодинамически равновесными.
• К л е й н М., Принцип минимума возникновения энтропии, в кн.: Термодинамика необратимых процессов. Лекции в летней международной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962; см. также лит. при ст. Термодинамика и Статистическая физика.
Д. Н. Зубарев.
ТРЁХ ТЕЛ ЗАДАЧА, одна из частных задач небесной механики о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по закону тяготения Ньютона. Если притягивающиеся тела рассматривать как материальные точки (что выполняется, напр., в первом приближении для Солнца, Земли и Луны или для Солнца, Юпитера и к.-л. из астероидов-троянцев), то для ряда случаев могут быть получены простые решения. Так, в движении астероидов-троянцев реализуются т. н. треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тяготения двух тел большой массы (Солнца и Юпитера). Астероид-троянец, находясь в т. н. точке либрации, движется по такой орбите, что Солнце, Юпитер и он сам находятся в трёх вершинах равностороннего треугольника. В общем случае устойчивые траектории трёх гравитационно взаимодействующих тел могут быть очень сложными. Существует общее аналитич. решение задачи трёх тел в виде рядов, сходящихся для любого момента времени. Однако из-за медленной сходимости этих рядов вместо аналитич. метода пользуются численными методами решения Т. т. з. на ЭВМ.
ТРИБОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ, люминесценция, возникающая при растирании, раздавливании или раскалывании кристаллов. Причины Т. различны; в нек-рых случаях она объясняется возбуждением фотолюминесценции электрич. разрядами, происходящими при раскалывании кристалла. В др. случаях Т. вызывается движением дислокаций при деформации.
ТРИБОМЕТРИЯ (от греч. tribos — трение и metreo — измеряю), методы измерения силы или коэфф. трения внешнего, порога внеш. трения и износа трущихся поверхностей. Трибометрич. измерения делятся на два вида: лабораторные, при к-рых производится оценка сил трения и износостойкости материалов в тех или иных условиях, и натурные, когда производится оценка целиком данного узла трения.
В лаб. испытаниях пользуются образцами, имеющими точечный или линейный контакт (напр., сфера по плоскости, два перекрещенных цилиндра, трущихся по образующей), а также образцами, имеющими малые плоские поверхности трения (цилиндр торцом по диску, два цилиндра, трущихся торцами, и др.). На этих образцах определяют уд. силу трения и уд. износ, т. е, соответствующие вели-
чины, отнесённые к единице площади фактич. контакта. Пользуясь полученными хар-ками, можно приближённо вычислить силу трения и износ для поверхности любого размера, учитывая температурный режим трения. Силу трения обычно измеряют датчиками, содержащими упругие элементы. Для оценки пар трения получают ряд последоват. значений сил трения и износа при постепенном утяжелении режима трения, т. е. при увеличении скорости или нагрузки. Нагрузка увеличивает число фрикц. связей, не меняя их качества, и приводит к изменению объёмного нагрева; скорость же, увеличивая темп-ру в единичной фрикц. связи, приводит к
качеств. изменениям во фрикц. контакте и изменяет градиент темп-ры по глубине. Кривые фрикц. теплостойкости, т. е. зависимость коэфф. трения и интенсивности износа от темп-ры (рис.), явл. наиболее важными хар-ками пары трения; их получают при торцевом трении двух цилиндрич. образцов, находящихся под пост. нагрузкой, относит. скорость движения к-рых растёт ступенчато, что обеспечивает ступенчатое изменение темп-ры. Измерение темп-ры производится термопарой, заделанной в один из образцов. Интенсивность износа оценивается безразмерным отношением толщины изношенного слоя к пройденному пути.
Порог внеш. трения оценивают, доводя данную пару до задира — резкого повышения силы трения и повреждения поверхностей трения при плавном изменении скорости или нагрузки. Перенос результатов лаб. испытаний на реальные пары трения производится с учётом соотношения подобия теории.
В реальных машинах силу трения измеряют разл. методами, напр. по потребляемой мощности на холостом режиме работы, по величине момента или силы трения по углу закручивания вала. Косвенным, но очень удобным средством оценки трения явл. измерение темп-ры узла трения, позволяющее с помощью пересчёта судить о
767
силе трения. Коэфф. сопротивления перекатыванию определяется посредством тяговых динамометров.
• Чичинадзе А. В., Расчет и исследование внешнего трения при торможении, М., 1967.
И. В. Крагельский.
ТРИБОЭЛЕКТРИЧЕСТВО, возникновение электрич. зарядов при трении. При трении двух химически одинаковых тел положит. заряды получает более плотное из них. Металлы при трении о диэлектрик электризуются как положительно, так и отрицательно. При трении двух диэлектриков положительно заряжается диэлектрик с большей диэлектрич. проницаемостью e. В-ва можно расположить в трибоэлектрические ряды, в к-рых предыдущее тело электризуется положительно, а последующее — отрицательно [ряд Фарадея: (+) мех, фланель, слоновая кость, перья, горный хрусталь, флинтглас, бумажная ткань, шёлк, дерево, металлы, сера (-)]. Для диэлектриков, расположенных в трибоэлектрич. ряд, наблюдается убывание твёрдости [ряд Гезехуса: (+) алмаз (твёрдость 10), топаз (8), горный хрусталь (7), гладкое стекло (5), слюда (3), кальцит (3), сера (2), воск (1) (-)]; для металлов характерно возрастание твёрдости. У жидких диэлектриков положит. яаряд приобретает в-во с большей e или большим поверхностным натяжением.
Электризация трущихся тел тем больше, чем больше их поверхность. Пыль, скользящая по поверхности тела, из к-рого она образовалась (мрамор, стекло, снежная пыль), электризуется отрицательно. При просеивании порошков через сито они заряжаются.
Т. у тв. тел объясняется переходом носителей заряда от одного тела к другому. В металлах и полупроводниках Т. обусловлено переходом эл-нов от в-ва с меньшей работой выхода Ф к в-ву с большей Ф. При контакте металла с диэлектриком Т. возникает за счёт перехода эл-нов из металла в диэлектрик. При трении двух диэлектриков Т. обусловлено диффузией эл-нов и ионов. Существ. роль может играть также разное нагревание тел при трении, что вызывает переход носителей с локальных неоднородностей более нагретой поверхности («истинное» Т.). Причиной Т. может служить также механическое удаление отд. участков поверхности пироэлектриков или пьезоэлектриков.
Т. жидкостей связано с появлением двойных электрич. слоев на поверхности раздела двух жидких сред или на границах жидкость — тв. тело. При трении жидкостей о металлы в процессах течения или разбрызгивания при ударе Т. возникает за счёт электролитич. разделения зарядов на
границе металл — жидкость. Электризация при трении двух жидких диэлектриков — следствие существования двойных электрич. слоев на поверхности раздела жидкостей с разными e. Жидкость с большей e заряжается положительно, а с меньшей e — отрицательно (п р а в и л о К о э н а). Разрушением двойных электрич. слоев на границе жидкость — газ объясняется Т. при разбрызгивании жидкостей вследствие удара о поверхность тв. диэлектрика или о поверхность жидкости (электризация в водопадах). Т. приводит к нежелат. накоплению электрич. зарядов в диэлектриках (напр., в синтетич. ткани).
• См. лит. при ст. Диэлектрики.
А. Н. Губкин.
ТРИГЛИЦИНСУЛЬФАТ (TGS; синтетический кристалл (NH2CH2COOH)3XH2SO4, плотность 1,68 г/см3 при 20°С, мол. м. 323,292; разлагается при T>150°С, однако пиролиз начинает проявляться при более низких темп-рах. Прозрачен в видимой области спектра. Водорастворим и гигроскопичен. Сегнетоэлектрик с точкой Кюри Tс=49°С; точечная группа симметрии выше точки Кюри 2/m, ниже — 2. В полярной фазе сильно выражены пироэлектрич. св-ва, особенно вблизи Тс. При замещении S на Se или S и О на Be и F соответственно получаются изоморфные кристаллы с аналогичными симметрийными и близкими физ. св-вами (см. Изоморфизм). Это триглицинселенат TGSe (Тc=22°С) и триглицинфторобериллат TGFBe (Tc=70°С). Кристаллы группы Т. широко используются как чувствит. приёмники ИК излучения в системах тепловидения, детекторах лазерного излучения, сканирующих микрокалориметрах и др.
ТРИПЛЕТЫ (от лат. triplus — тройной), группы близко расположенных спектральных линий, обусловленные триплетным расщеплением уровней энергии атома на три подуровня в результате спин-орбитального взаимодействия эл-нов в атоме (см. Мультиплетность). Характерны для атомов, имеющих два внеш. эл-на.
ТРИТОН, ядро сверхтяжёлого изотопа водорода — трития; состоит из двух нейтронов и одного протона, обозначается 3Н или t; спин равен 1/2 (в ед. ћ), магн. момент 2,97884 яд. магнетона. Т. не стабилен, распадается по схеме 31H ®32He+e-+n~ с периодом полураспада 12,4 года.
ТРОЙНАЯ ТОЧКА в термодинамике, точка на диаграмме состояния, соответствующая равновесному сосуществованию трёх фаз в-ва. Из Гиббса правила фаз следует, что химически индивидуальное в-во (однокомпонентная система) в равновесии не может иметь больше трёх фаз. Эти три фазы (напр., твёрдая, жидкая и газообразная или, как у серы, жидкая и две аллотропные разновидности кристаллической) могут совместно сосуществовать только при значениях темп-ры Тт и давления рт, определяющих на диаграмме р — Т координаты Т. т. (рис.). Для СО2, напр., Tт=216,6К, рт=5,16•105 Н/м2, для Т. т. воды — осн. реперной точки абс. термодинамич. температурной шкалы — Тт=273,16К (точно), рт=4,58 мм рт. ст. (609 Н/м2).
Тройные точки (1 и 2) на диаграмме состояния в координатах р, Т (давление — температура).
ТРУБКА ТОКА в гидромеханике, трубка, составленная из линий тока, проходящих через точки небольшого замкнутого контура внутри движущейся жидкости. Касательные к линиям тока совпадают с направлением скоростей движения ч-ц жидкости, находящихся на этих линиях. При неустановившемся движении жидкости линии тока меняются от момента к моменту, и поэтому Т. т. тоже меняет свою форму. При установившемся движении жидкости линии тока совпадают с траекториями ч-ц и остаются неизменными; в этом случае Т. т. сходна с трубкой с тв. стенками, внутри к-рой происходит течение жидкости с пост. расходом через сечение трубки. Если плотность жидкости постоянна, то Т. т. будет сужаться или расширяться в зависимости от того, будет ли скорость увеличиваться или уменьшаться. Такое поведение Т. т. имеет место и при перем. плотности (т. е. для газа), но только до тех пор, пока скорость установившегося течения газа не превысит местную скорость звука; после этого дальнейшее возрастание скорости течения газа сопровождается не сужением Т. т., а её расширением.
ТРУБКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ в гидроаэромеханике, устройства для измерения величины и направления скорости, а также расхода жидкости или газа, основанные на определении давления в потоке. Применяются для измерения скоростей течения водных и воздушных потоков, а также относит. скоростей движения судов и самолётов.
Широко распространена комбиниров. трубка Пито — Прандтля, к-рая представляет собой цилиндрич. трубку с полусферич. носиком (рис. 1), ось к-рой устанавливается вдоль потока. Через центр. отверстие на полусфере (критич. точка) измеряется полное давление р0, к-рое реализуется при
768
изоэнтропич. торможении потока до нулевой скорости. Другое отверстие (или ряд отверстий) I располагается на боковой поверхности трубки и служит для измерения статич. давления р.
Рис. 1. Схема трубки Пито — Прандтля.
Геом. форма Т. и., форма отверстий и расстояние от них до носика трубки выбираются так, чтобы давление в боковых отверстиях по возможности мало отличалось от статич. давления в исследуемой точке потока. Небольшое несоответствие давлений учитывается поправочным коэфф. x, к-рый определяют калибровкой. Зная р и р0, вычисляют скорость потока v на основании Бернулли уравнения. Для несжимаемой жидкости v= Ö(2x(р0-р)/r); плотность r может быть найдена по Клапейрона уравнению или др. способом. При скоростях воздуха выше 50—60 м/с необходимо учитывать сжимаемость воздуха.
Трубка Пито — Прандтля применяется также для определения v и Маха числа М в сверхзвук. потоке. В этом случае перед трубкой образуется ударная волна и измеряемое в центр. отверстии давление практически равно
давлению торможения р'0 за прямой ударной волной. При известном из др. измерений давлении изоэнтропич. торможения p0 по величине отношения p'0/p0 можно определить М в потоке перед трубкой. Измеряемые трубкой значения р0 или р'0 (соотв. при дозвук. или сверхзвук. скоростях) почти не зависят от угла между вектором местной скорости и осью трубки, пока этот угол не превышает 15—20°, но значения статич. давления р сильно зависят от этого угла даже при небольшой его величине.
При малых скоростях потока (v<6 м/с) или при больших разрежениях, когда Рейнольдса число Re<300, наблюдается значит. возрастание коэфф. x. Трубкой Пито — Прандтля можно пользоваться и при очень малых Re, включая и .свободномолекулярное течение (см. Динамика разреженных газов) (при M/Re>1), однако её практич. применение для этих течений наталкивается на ряд трудностей, связанных с калибровкой и измерением весьма малых абс. давлений.
Для измерения скорости потока существует множество модификаций трубки Пито — Прандтля (трубки Брабе, Лосиевского, Престона и др.);
кроме того, скорость определяют Вентури трубкой. Направление потока измеряют цилиндрич. и сферич. насадками, комбинациями из трёх расположенных под углом друг к другу трубок Пито и т. д., показания к-рых очень чувствительны к направлению потока.
Для исследования полей скоростей в пограничном слое потока вязкой жидкости или газа вблизи тв. стенки применяется трубка Стэнтона, измеряющая скоростной напор в потоке с большим вертик. градиентом скорости (рис. 2); она устанавливается непосредственно на поверхности обтекаемого тела и перемещается по вертикали микрометрич. винтом. Измеренное трубкой давление относится к эфф. расстоянию от стенки, определяемому из калибровки. Скорость вычисляют по разности полного давления, измеренного трубкой, и статич. давления на стенке канала.
Рис. 2. Схема трубки Стэнтона.
• Физические измерения в газовой динамике и при горении, пер. с англ., ч. 1—2, М., 1957; Г о р л и н С. М., С л е з и н г е р И. И., Аэромеханические измерения, М., 1964.
ТУННЕЛЬНАЯ ЭМИССИЯ, то же, что и автоэлектронная эмиссия.
ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ (туннелирование), преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при Т. э. большей частью неизменной) меньше высоты барьера. Т. э.— явление существенно квант. природы, невозможное в классич. механике; аналогом Т. э. в волн. оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда с точки зрения геом. оптики происходит полное внутреннее отражение. Т. э. лежит в основе мн. важных процессов в ат. и мол. физике, в физике ат. ядра, тв. тела и т. д.
Т. э. интерпретируется на основе неопределённостей соотношения (см. также Квантовая механика). Классич. ч-ца не может находиться внутри потенц. барьера высоты V, если её энергия ξ<V, т. к. кинетич. энергия ч-цы р2/2m=ξ-V становится при этом отрицательной, а её импульс р — мнимой величиной (m — масса ч-цы). Однако для микрочастицы этот вывод несправедлив: вследствие соотношения неопределённостей фиксация ч-цы в пространств. области внутри барьера делает неопределённым её импульс. Поэтому имеется отличная от нуля вероятность обнаружить микрочастицу внутри запрещённой с точки зрения классич. механики области. Соответственно появляется определ. вероятность прохождения ч-цы сквозь потенц. барьер, что и отвечает Т. э. Эта вероятность тем больше, чем меньше масса ч-цы, чем уже потенц. барьер и чем меньше энергии недостаёт ч-це, чтобы достичь высоты барьера (чем меньше разность V-ξ). Вероятность прохождения сквозь барьер — гл. фактор, определяющий физ. хар-ки Т. э. В случае одномерного потенц. барьера такой хар-кой служит коэфф. прозрачности барьера, равный отношению потока прошедших сквозь него ч-ц к падающему на барьер потоку. В случае трёхмерного барьера, ограничивающего замкнутую область пр-ва с пониж. потенц. энергией (потенциальную яму), Т. э. характеризуется вероятностью w выхода ч-цы из этой области в ед. времени; величина w равна произведению частоты колебаний ч-цы внутри потенц. ямы на вероятность прохождения сквозь барьер. Возможность «просачивания» наружу ч-цы, первоначально находившейся в потенц. яме, приводит к тому, что соответствующие уровни энергии ч-ц приобретают конечную ширину порядка ћw, а сами эти состояния становятся квазистационарными.
Примером проявления Т. э. в ат. физике могут служить автоионизация атома в сильном электрич. поле и ионизация атома в поле сильной эл.-магн. волны. Т. э. лежит в основе альфа-распада радиоактивных ядер. Без Т. э. было бы невозможно протекание термоядерных реакций: кулоновский потенц. барьер, препятствующий необходимому для синтеза сближению ядер-реагентов, преодолевается частично благодаря высокой скорости (высокой темп-ре) таких ядер, а частично благодаря Т. э. Особенно многочисленны примеры проявления Т. э. в физике тв. тела: автоэлектронная эмиссия, явления в контактном слое на границе двух ПП, Джозефсона эффект и т. д.
• Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 5 изд., М., 1976; Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 3 изд., М., 1974 (Теоретическая физика, т. 3).
Д. А. Киржниц.
ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), форма течения жидкости или газа, при к-рой их элементы совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа (см. Турбулентность). Наиболее детально изучены Т. т. в трубах, каналах, пограничных слоях около обтекаемых жидкостью или газом тв. тел, а также т. н. свободные Т. т.— струи, следы за движущимися относительно жид-
769
кости или газа тв. телами и зоны перемешивания между потоками разной скорости, не разделёнными к.-л. тв. стенками. Т. т. в каждом из перечисленных случаев отличается от соответствующего ему ламинарного течения как своей сложной внутр. структурой (рис. 1), так и распределением
Рис. 1. Турбулентное течение.
осреднённой скорости по сечению потока (рис. 2) и интегральными хар-ками — зависимостью средней по сечению или макс. скорости, расхода, а также коэфф. сопротивления от Рейнольдса числа Re, Профиль осреднённой скорости Т. т. в трубах или каналах отличается от параболич. профиля соответствующего ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей
Рис. 2. Профиль осреднённой скорости: а — при ламинарном течении; б — при турбулентном течении.
кривизной в центр. части течения. За исключением тонкого слоя около стенки профиль скорости описывается логарифмич. законом (т. е. скорость линейно зависит от логарифма расстояния до стенки). Коэфф. сопротивления l=8tw/rv2cp (где tw — напряжение трения на стенке, r — плотность жидкости, vср — средняя по сечению скорость потока) связан с Re соотношением:
l1/2 = (1/cÖ8) ln (l1/2Re)+B,
где c. и B — числовые постоянные. В отличие от ламинарных пограничных слоев, турбулентный пограничный слой обычно имеет отчётливую границу, беспорядочно колеблющуюся со временем (в пределах 0,4 б — 1,2d, где d — расстояние от стенки, на к-ром осреднённая скорость равна 0,99 v, a v — скорость вне пограничного слоя). Профиль осреднённой скорости в пристенной части турбулентного пограничного слоя описывается логарифмич. законом, а во внеш. части скорость растёт с удалением от стенки быстрее, чем по логарифмич. закону. Зависимость l от Re здесь
имеет вид, аналогичный указанному выше.
Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизит. автомодельностью: в каждом сечении c=const любого из этих Т. т. на не слишком малых расстояниях х от нач. сечения можно ввести такие масштабы длины и скорости L(x) и v(x), что безразмерные статистич. хар-ки гидродинамич. полей (в частности, профили осреднённой скорости), полученные при применении этих масштабов, будут одинаковыми во всех сечениях.
В случае свободных Т. т. область пр-ва, занятая завихрённым Т. т., в каждый момент времени имеет чёткую, но очень неправильную форму границ, вне к-рых течение потенциально. Зона перемежающейся турбулентности оказывается здесь значительно более широкой, чем в пограничных слоях.
• См. лит. при ст. Турбулентность.
А. С. Монин.
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ, явление, наблюдаемое во мн. течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочисленные вихри разл, размеров, вследствие чего их гидродинамич. и термодинамич. хар-ки (скорость, темп-ра, давление, плотность) испытывают хаотич. флуктуации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегулярно. Этим турбулентные течения отличаются от т. н. ламинарных течений. Большинство течений жидкостей и газов турбулентно как в природе (движение воздуха в земной атмосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т. п.), так и в техн. устройствах (в трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около тв. тел, в следах за такими телами и т. п.).
Благодаря большой интенсивности турбулентного перемешивания турбулентные течения обладают повышенной способностью к передаче кол-ва движения (и потому к повышенному силовому воздействию на обтекаемые тв. тела), передаче теплоты, ускоренному распространению хим. реакций (в частности, горения), способностью нести взвешенные ч-цы, рассеивать звуковые и эл.-магн. волны и создавать флуктуации их амплитуд и фаз, а в электропроводящей жидкости -генерировать флуктуирующее магн. поле и т. д.
Т. возникает вследствие гидродинамич. неустойчивости ламинарного течения, к-рое теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда т. н. Рейнольдса число Re=lv/v превзойдёт нек-рое критич. значение Reкр (l и v — характерные длина и скорость в рассматриваемом течении, v — коэфф. кинематич. вязкости). По эксперим. данным, в прямых круглых трубах при наибольшей возможной степени возмущённости течения у входа в трубу Reкр»2300 (здесь l — диаметр трубы, v —средняя по сечению скорость). Уменьшая степень начальной возмущённости течения, можно добиться сохранения ламинарного режима до значительно больших Reкр, напр. в трубах до Reкр»50 000. Аналогичные результаты получены для возникновения Т. в пограничном слое.
Возникновение Т. при обтекании тв. тел может проявляться не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в виде образования турбулентного следа за телом в результате отрыва пограничного слоя от его поверхности. Турбулизация пограничного слоя до точки отрыва приводит к резкому уменьшению полного коэфф. сопротивления тела. Т. может возникнуть и вдали от тв. стенок при потере устойчивости поверхности разрыва скорости (напр., образующейся при отрыве пограничного слоя или являющейся границей затопленной струи или поверхностью разрыва плотности) или при потере устойчивости распределения плотности жидкости в поле тяжести, т. е. при возникновении конвекции. Англ. учёный Дж. У. Рэлей установил, что критерий возникновения конвекции в слое жидкости толщиной h между двумя плоскостями с разностью темп-р dT имеет вид: Ra=gbh3dT/vc, где g — ускорение свободного падения, b — коэфф. теплового расширения жидкости, c — коэфф. её температуропроводности. Критич. число Рэлея Raкр имеет значение »1100—1700.
Вследствие чрезвычайной нерегулярности гидродинамич. полей турбулентных течений применяется статистич. описание Т.: гидродинамич. поля трактуются как случайные ф-ции от точек пр-ва и времени, и изучаются распределения вероятностей для значений этих ф-ций на конечных наборах точек. Наибольший практич. интерес представляют простейшие хар-ки этих распределений: ср. значения и вторые моменты гидродинамич. полей, в т. ч. дисперсии компонент скорости v'j2 (где v'j=vj-v~j — пульсации скорости, а чёрточка наверху — символ осреднения); компоненты турбулентного потока кол-ва движения tjl=-rv'jv'l (т. н. напряжения Рейнольдса) и турбулентного потока теплоты qj=crv'jT' (r — плотность, с — уд. теплоёмкость, Т' — пульсация темп-р). Статистич. моменты гидродинамич. полей турбулентного потока должны удовлетворять нек-рым ур-ниям (вытекающим из ур-ния гидродинамики), простейшие из к-рых — т. н. ур-ния Рейнольдса, получаются непосредственным осреднением ур-ний гидродинамики. Однако точного решения их до сих пор не найдено, поэтому используются разл. приближённые методы.
Осн. вклад в передачу через турбулентную среду кол-ва движения и
770
теплоты вносят крупномасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых сравнимы с масштабами течения в целом); поэтому их описание — основа расчётов сопротивления и теплообмена при обтекании тв. тел жидкостью или газом. Для этой цели построен ряд т. н. полуэмпирич. теорий Т., в к-рых используется аналогия между турбулентным и мол. переносом, вводятся понятия пути перемешивания, интенсивности Т., коэфф. турбулентной вязкости и теплопроводности и принимаются гипотезы о наличии линейных соотношений между напряжениями Рейнольдса и ср. скоростями деформации, турбулентным потоком теплоты и ср. градиентом темп-ры. Такова, напр., применяемая для плоскопараллельного осреднённого движения ф-ла Буссинеска t=Adv/dy с коэфф. турбулентного перемешивания (турбулентной вязкости) А , к-рый, в отличие от коэфф. мол. вязкости, уже не является физ. постоянной жидкости, а зависит от хар-ра осреднённого движения (у — расстояние от стенки). На основании полуэмпирич. теории Прандтля можно принять
A=rl2│dv~/dy│,
где путь перемешивания l — турбулентный аналог длины свободного пробега молекул.
Большую роль в полуэмпирич. теориях играют гипотезы подобия (см. Подобия теория). В частности, они служат основой полуэмпирич. теории Кармана, согласно к-рой в плоскопараллельном потоке путь перемешивания l==cv'/v", где v=v(y) — скорость течения, а к — постоянная. А. Н. Колмогоров предложил использовать в полуэмпирич. теориях гипотезу подобия, по к-рой хар-ки Т. выражаются через её интенсивность 6 и масштаб l (напр., скорость диссипации энергии e~ b3/l). Одно из важнейших достижений полуэмпирич. теории Т.— установление универсального по числу Рейнольдса (при больших Re) логарифмич. закона для профиля скорости в трубах, каналах и пограничном слое на не слишком малых расстояниях у от стенки:
v(y)/v*~A log(y/y0)+B,
здесь v=Ö(tw/r) (tw— напряжение трения на стенке), А и В — постоянные, a y0=v/v* в случае гладкой стенки и пропорционально геом. высоте бугорков шероховатости в случае шероховатой..
Мелкомасштабные компоненты Т. (масштабы к-рых малы по сравнению с масштабами течения в целом) вносят существенный вклад в ускорения жидких ч-ц и в определяемую ими способность турбулентного потока нести взвешенные ч-цы, в относит. рассеяние ч-ц и дробление капель в потоке, перемешивание турбулентных жидкостей, генерацию магн. поля в электропроводящей жидкости, спектр неоднородностей электронной плотности
в ионосфере, флуктуации параметров эл.-магн. волн, болтанку летат. аппаратов и т. д.
Описание мелкомасштабных компонент Т. базируется на гипотезах Колмогорова, основанных на представлении о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных ко всё более и более мелкомасштабным компонентам Т. Вследствие хаотичности и многокаскадности этого процесса при очень больших Re распределение мелкомасштабных компонент оказывается пространственно-однородным, изотропным и квазистационарным и определяется наличием ср. притока энергии e~ от крупномасштабных компонент и равной ему ср. диссипации энергии в области миним. масштабов. По первой гипотезе Колмогорова, статистич. хар-ки мелкомасштабных компонент определяются только двумя параметрами e~ и v; в частности, миним. масштаб турбулентных неоднородностей l~(v3/e~)1/4 (в атмосфере l~ 10-1 см). По второй гипотезе, при очень больших Re в мелкомасштабной области существует такой (т. н. инерционный) интервал масштабов, больших по сравнению с Я, в к-ром параметр v оказывается несущественным, так что в этом интервале хар-ки Т. определяются только одним параметром г.
Теория подобия мелкомасштабных компонент Т. была использована для описания локальной структуры полей темп-ры, давления, ускорения, пассивных примесей. Выводы теории нашли подтверждение при измерениях хар-к разл. турбулентных течений.
• М о н и н А. С., Я г л о м А. М., Статистическая гидромеханика, ч. 1—2, М., 1965—67; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954 (Теоретическая физика); Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978; Ш л и х т и н г Г., Возникновение турбулентности, пер. с нем., М., 1962; Гидродинамическая неустойчивость. [Сб. статей], пер. с англ., М., 1964; Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967.
А. С. Монин.
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ, явление, родственное обычной турбулентности, но осложнённое специфич. хар-ром кулоновского вз-ствия ч-ц плазмы (эл-нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое разнообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже присутствовать одновременно мн. типы турбулентных состояний. Напр., грануляция фотосферы Солнца, солнечные пятна и протуберанцы представляют собой результат сложного движения плазмы в атмосфере Солнца, и в этом движении плазма проявляет себя просто как сплошная проводящая среда. Турбулентное движение такого типа, близкого к турбулентности жидкости, наз. магнитогидродинамической турбулентностью. Она наблюдается в косм. плазме и в лаб. условиях, напр. при удержании высокотемпературной плаз-
мы магн. полем, если при этом не обеспечены условия устойчивости плазмы.
Потоки заряж. ч-ц могут «раскачивать» в плазме колебания и волны; возникающая в этом случае Т. п. наз. кинетической и в зависимости от того, какой именно тип колебаний явл. преобладающим, говорят о Ленгмюровских волнах, ионнозвуковых колебаниях и т. п. (см. также Плазма). Кинетическая Т. п., связанная с раскачкой широкого спектра волн в плазме, часто бывает слабой, она больше сходна с совокупностью волн на воде, чем с системой вихрей в турбулентном потоке жидкости. При слабой Т. п. волны имеют небольшую амплитуду, и поэтому процесс передачи энергии от одних волн к другим протекает сравнительно медленно.
Т. п. проявляется во мн. процессах, протекающих в плазме: при удержании магн. полем неоднородной плазмы, при вз-ствии пучков ч-ц с плазмой, при прохождении через плазму мощного эл.-магн. излучения (в последнем случае она возникает благодаря развитию т. н. параметрических взаимодействий). Т. п. представляет собой сложное движение заряж. ч-ц и эл.-магн. поля и, т. о., служит проявлением коллективной природы вз-ствия заряж. ч-ц плазмы между собой.
• Кадомцев Б. Б., Турбулентность плазмы, «Вопросы теории плазмы», 1964, в. 4; Ц ы т о в и ч В. Н., Теория турбулентной плазмы, М., 1971; Г а л е е в А. А., С а г д е е в Р. 3., Нелинейная теория плазмы, «Вопросы теории плазмы», 1973, в. 7; Электродинамика плазмы, под ред. А. И. Ахиезера, М., 1974.
Б. Б. Кадомцев.
ТУРМАЛИН, природный и синтетич. монокристалл — алюмосиликат, содержащий В. Точечная группа симметрии 3m, плотность 2,9—3,85 г/см3, Tпл=1100°С, твёрдость по шкале Мооса 7—7,5. Оптически анизотропен (двойное лучепреломление), обладает дихроизмом. Применяется гл. обр. как пироэлектрик и пъезоэлектрик. Крупные прозрачные кристаллы безжелезистых Т. используются в качестве датчиков гидростатич. давления, в радиотехнике, оптике, акустоэлектронике. Окрашенные прозрачные разновидности Т.— розовый и красный рубеллиты, синий индиголит — используются как ювелирные камни.
ТУШЕНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ, уменьшение выхода люминесценции, вызываемое разл. причинами. Т. л. может происходить при добавлении в люминофор посторонних примесей, при увеличении в нём концентрации самого люминесцирующего в-ва (концентрационное тушение), при нагревании (температурное тушение), под действием ИК света, электрич. поля и др. воздействий на люминофор. В результате действия этих факторов относительно
771
возрастает вероятность безызлучат. (по сравнению с вероятностью излучательных) квантовых переходов люминесцирующих молекул из возбуждённого состояния в основное. В случае рекомбинационной люминесценции кристаллофосфоров Т. л. объясняется безызлучат. рекомбинацией носителей заряда с центрами тушения, к-рыми могут служить дефекты крист. решётки или атомы примеси.
Обычно Т. л. нежелательно, поэтому к чистоте люминесцирующих в-в предъявляются очень высокие требования. Однако спец. виды люминофоров, обладающие сильным тушением при повышении темп-ры или под действием ИК излучения, применяются в качестве чувствит. индикаторов ДВ излучений (см. Приёмники оптического излучения).
• См. лит. при ст. Люминесценция, Люминофоры.
М. Д. Галанин.
ТЯГОТЕНИЕ (гравитация, гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это вз-ствие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света с), то справедлив закон всемирного тяготения Ньютона. В общем случае Т. описывается созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности. Эта теория описывает Т. как воздействие материи на св-ва пр-ва и времени; в свою очередь, эти св-ва пространства-времени влияют на движение тел и др. физ. процессы. Т. о., совр. теория Т. резко отличается от теорий др. видов вз-ствия — эл.-магн., сильного и слабого. (Однако в настоящее время большинство физиков считает, что при очень высоких энергиях все виды фундаментальных вз-ствий объединяются в единое вз-ствие; см. раздел Квантовые эффекты.)
Теория тяготения Ньютона. Первые высказывания о Т. как всеобщем св-ве тел относятся к античности. В 16 и 17 вв. в Европе возродились попытки доказательства существования взаимного тяготения тел. Нем. астроном И. Кеплер говорил, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Окончат. формулировка закона всемирного Т. была сделана Ньютоном в 1687 в гл. его труде «Математические начала натуральной философии». Закон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные ч-цы с массами mA и mB притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорц. произведению масс и обратно пропорц. квадрату расстояния r между ними:
F=GmAmB/r2 (1)
(под материальными ч-цами здесь понимаются любые тела при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними). Коэфф.
пропорциональности G наз. гравитационной постоянной. Числовое значение G было определено впервые англ. учёным Г. Кавендишем в 1798, измерившим в лаборатории силы притяжения между двумя шарами. По совр. данным,
(G=6,6745 (8) •10-8 см3/г•с2=6,6745 (8) •10-11 м3/кг•с2. Согласно закону (1), сила Т. зависит только от положения ч-ц в данный момент времени, т. е. гравитац. вз-ствие распространяется мгновенно.
Чтобы вычислить силу Т., действующую на данную ч-цу со стороны мн. др. ч-ц (или непрерывно распределённого в-ва в нек-рой области пр-ва), следует векторно сложить силы, действующие со стороны каждой ч-цы (проинтегрировать в случае непрерывного распределения в-ва). Т. о., в ньютоновской теории Т. справедлив суперпозиции принцип. Ньютон теоретически доказал, что сила Т. между двумя шарами конечных размеров со сферически симметричным распределением в-ва выражается также ф-лой (1), где mA и mB — полные массы шаров, a r — расстояние между их центрами. При произвольном распределении в-ва сила Т., действующая в данной точке на пробную ч-цу, может быть выражена как произведение массы этой ч-цы на вектор g, наз. напряжённостью поля Т. в данной точке. Чем больше по модулю g, тем сильнее поле Т.
Из закона Ньютона следует, что поле Т.— потенц. поле, т. е. его напряжённость g может быть выражена как градиент нек-рой скалярной величины j, наз. гравитационным потенциалом:
g=- gradj. (2)
Так, для ч-цы массы т потенциал поля Т.
j=-Gm/r. (3)
Если задано произвольное распределение плотности в-ва в пр-ве r=r(r), то можно вычислить гравитац. потенциал j этого распределения, а следовательно, и напряжённость гравитац. поля g во всём пр-ве. Потенциал j определяется как решение Пуассона уравнения:
Dj = 4pGr, (4)
где D=d2ldx2+d2/dy2+d2/dz2 — оператор Лапласа.
Гравитац. потенциал к.-л. тела или системы тел может быть записан в виде суммы потенциалов полей Т. частичек, слагающих тело или систему (принцип суперпозиции), т. е. в виде интеграла от выражения (3):
Интегрирование производится по всей массе тела (или системы тел), r — расстояние элемента массы dm от точки, в к-рой вычисляется потенциал. Выражение (4а) явл. решением ур-ния Пуассона (4). Потенциал изолиров. тела (системы тел) определяется неоднозначно. Напр., к потенциалу можно прибавлять произвольную константу. Однако если потребовать, чтобы вдали от тела, на бесконечности, потенциал равнялся нулю, то потенциал определяется решением ур-ния Пуассона однозначно в виде (4а).
Ньютоновская теория Т. и ньютоновская механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью обширный круг явлений, в т. ч. движение естеств. и искусств. тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел: в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в, галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны мн. др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В астрономии закон тяготения Ньютона явл. фундаментом, на основе к-рого вычисляются движения и строение небесных тел, их эволюция, определяются массы небесных тел. Точное определение гравитац. поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрич. разведка). Однако в нек-рых случаях Т. не может быть описано законом Ньютона.
Необходимость обобщения закона тяготения Ньютона. Теория Ньютона предполагает мгновенное распространение Т. и уже поэтому не может быть согласована со спец. теорией относительности (см. Относительности теория), утверждающей, что никакое вз-ствие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Определим условия, ограничивающие применимость ньютоновской теории Т. Так как эта теория не согласуется со спец. теорией относительности, то её нельзя применять в тех случаях, когда гравитац. поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скоростей порядка скорости света с. Скорость, до к-рой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до нек-рой точки, равна по порядку величины квадратному корню из модуля гравитац. потенциала j в этой точке (предполагается, что на бесконечности j=0). Т.о., теорию Ньютона можно применять только в том случае, если
|j|<<с2. (5)
В полях Т. обычных небесных тел это условие выполняется; так, на поверхности Солнца
|j|/с2»4•10-6, а на поверхности белых карликов — порядка 10-3.
Ньютоновская теория неприменима также к расчёту движения ч-ц даже в слабом поле Т., удовлетворяющем условию (5), если ч-цы, пролетающие
772
вблизи массивных тел, уже вдали от этих тел имели скорость, сравнимую со скоростью света. В частности, теория Ньютона неприменима для расчёта траектории света в поле Т. Наконец, теория Ньютона неприменима при расчётах перем. поля Т., создаваемого движущимися телами (напр., двойными звёздами) на расстояниях r>l=ct, где t — характерное время движения в системе (напр., период обращения в системе двойной звезды). Действительно, согласно ньютоновской теории, поле Т. на любом расстоянии от системы определяется положением масс в тот же момент времени, в к-рый определяется поле, т. е. изменения гравитац. поля, связанные с перемещением тел в системе, мгновенно передаются на любое расстояние r, что противоречит спец. теории относительности.
Обобщение теории Т. на основе спец. теории относительности было сделано Эйнштейном в 1915—16. Новая теория была названа им общей теорией относительности (ОТО).
Принцип эквивалентности. Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, хим. состава и др. св-в тел. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием её поля Т. с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путём итал. учёным Г. Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы mт, определяющей вз-ствие тела с полем Т. я входящей в закон (1), и инертной массы mи, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона. Ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде:
mиа=F=mтg, (6)
где а — ускорение, приобретаемое телом под действием напряжённости гравитац. поля д. Если mи пропорц. mт и коэфф. пропорциональности одинаков для любых тел, то можно выбрать ед. измерения так, что этот коэфф. станет равен единице, mи =mт; тогда массы сокращаются в ур-нии (6) и ускорение а не зависит от массы и равно напряжённости g поля Т., в согласии с законом Галилея. (О совр. опытном подтверждении этого фундам. факта см. ниже.)
Т. о., тела разной массы 0 природы движутся в заданном поле Т. совершенно одинаково, если их нач. скорости одинаковы. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле Т. и движением тел в отсутствие Т., но относительно ускоренной системы отсчёта. Так, в отсутствие Т. тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, напр., из кабины косм. корабля, к-рый движется вне полей Т. с пост. ускорением за счёт работы двигателя, то по отношению к кабине все тела будут двигаться с пост. ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле Т. Силы инерции, действующие в ускоренном косм. корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения у поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле Т. в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчёта (связанной с косм. кораблём) эквивалентны гравитац. полю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, можно осуществить и процедуру, обратную описанной выше имитации поля Т. ускоренной системой отсчёта, а именно — можно «уничтожить» в данной точке истинное гравитац. поле введением системы отсчёта, движущейся с ускорением свободного падения. Так, хорошо известно, что в кабине косм. корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в её поле Т., наступает состояние невесомости — не проявляются силы Т. Эйнштейн предположил, что не только механич. движение, но и вообще все физ. процессы в истинном поле Т. и в ускоренной системе в отсутствии Т. протекают по одинаковым законам. Этот принцип получил назв. «сильного принципа эквивалентности», в отличие от «слабого принципа эквивалентности», относящегося только к законам механики.
Теория тяготения Эйнштейна. Рассмотренная система отсчёта (косм. корабль с работающим двигателем), движущаяся с пост. ускорением в отсутствии поля Т., имитирует только однородное гравитац. поле, одинаковое по величине и направлению во всём пр-ве. Но поля Т., создаваемые отд. телами, не таковы. Чтобы имитировать, напр., сферич. поле Т. Земли, нужны ускоренные системы с разл. направлением ускорения в разл. точках. Наблюдатели в разных системах, установив между собой связь, обнаружат, что они движутся ускоренно друг относительно друга, и тем самым установят, что истинное поле Т. отсутствует. Т. о., истинное поле Т. не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в обычном пр-ве, или, точнее, в пространстве-времени специальной теории относительности. Эйнштейн показал, что если, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитац. поле было эквивалентно локальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам
отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искривлённым — неевклидовым. Это означает, что в трёхмерном пр-ве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой (сумма углов треугольника не равна я, отношение длины окружности к радиусу не равно 2я и т. д.), а время в разных точках будет течь по-разному. Т. о., согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитац. поле есть проявление искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени.
Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевским, венг. математиком Я. Больяй, нем. математиками К. Гауссом и Б. Риманом.
В отсутствии Т. в пространстве-времени спец. теории относительности движение тела по инерции изображается прямой линией, или, на матем. языке, экстремальной (геодезической) линией. Осн. идея эйнштейновской теории Т. заключается в том, что и в поле Т. все тела движутся по геодезич. линиям в пространстве-времени, к-рое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезич. линии — не прямые. Наблюдатель воспринимает это движение как движение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве-времени с перем. скоростью. В заданном поле Т. все тела независимо от их массы и состава при одинаковых начальных условиях будут двигаться по одним и тем же геодезич. линиям (т. е. совершенно одинаково). Поэтому изменение скорости любых тел, т. е. их ускорение, в данном гравитац. поле одинаково. Одинаковость ускорений тел любой массы означает строгую пропорциональность тяжёлой и инертной масс [см. ф-лу (6)], и эти массы неотличимы.
Кривизна пространства-времени создаётся источниками гравитац. поля. При этом Т., т. е. искривление пространства-времени, определяется не только массой в-ва, слагающего тело, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе. Эта идея явилась обобщением на случай теории Т. принципа эквивалентности массы (т) и энергии (ξ) спец. теории относительности: ξ=mc2. Согласно этой идее, Т. зависит не только от распределения масс в пр-ве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от эл.-магн. поля и всех др. физ. полей.
Наконец, в теории тяготения Эйнштейна обобщается вывод спец. теории относительности о конечной скорости распространения всех видов вз-ствия. Согласно Эйнштейну, изменения гра-
773
витац. поля распространяются в вакууме со скоростью с.
Уравнения тяготения Эйнштейна. В спец. теории относительности в инерциальной системе отсчёта (и. с. о.) квадрат четырёхмерного «расстояния» в пространстве-времени (интервала ds) между двумя бесконечно близкими событиями записывается в виде:
ds2 = (cdt)2-dx2-dy2-dz2, (7)
где t — время, х, у, z — прямоугольные декартовы координаты. Эта система координат наз. галилеевой. Выражение (7) имеет вид, аналогичный выражению для квадрата расстояния в евклидовом трёхмерном пр-ве в декартовых координатах. Такое пространство-время называют плоским, евклидовым, или точнее, псевдоевклидовым, подчёркивая особый хар-р времени: в выражении (7) перед (cdt)2 стоит знак «+», в отличие от знаков «-» перед квадратами дифференциалов пространств. координат. Т. о., спец. теория относительности явл. теорией физ. процессов в плоском пространстве-времени (Минкоеского пространстве-времени). Однако в нём не обязательно пользоваться декартовыми координатами, в к-рых интервал записывается в виде (7). Можно ввести любые криволинейные координаты. Тогда ds2 будет выражаться через эти новые координаты общей квадратичной формой:
ds2=gikdxidxk (8)
(i, k=0, 1, 2, 3), где х1, х2, х3 — произвольные пространств. координаты, x0 — временная координата (здесь и далее по дважды встречающимся индексам производится суммирование). С физ. точки зрения переход к произвольным координатам означает и переход от и. с. о. к системе, вообще говоря, движущейся с ускорением (причём в общем случае разным в разных точках), деформирующейся и вращающейся, и использование в этой системе недекартовых координат (и произвольно идущих часов). Несмотря на кажущуюся сложность использования таких систем, практически они иногда оказываются удобными. Но в спец. теории относительности всегда можно пользоваться и галилеевой системой (7), в к-рой интервал записывается особенно просто [в этом случае в ф-ле (8) gik=0 при i¹k, g00=l. gii=-1 при i=1, 2, 3].
В ОТО пространство-время не плоское, а искривлённое. В таком пространстве-времени (в конечных, не малых областях) нельзя ввести декартовы координаты, и использование криволинейных координат становится неизбежным. В конечных областях искривлённого пространства-времени ds2 записывается в криволинейных координатах в общем виде (8). Зная gik как ф-ции четырёх координат, можно определить все геом. св-ва пространства-времени. Говорят, что величины gik, определяют метрику пространства-времени, а совокупность всех gik называют метрическим тензором. С помощью gik вычисляются темп течения времени в разных точках системы отсчёта и расстояния между точками в трёхмерном пр-ве. Так, ф-ла для вычисления бесконечно малого интервала времени dt по часам, покоящимся в системе отсчёта, имеет вид: dt=Ö(g00dx0/c). При наличии поля Т. величина g00 в разных точках разная, следовательно, темп течения времени зависит от поля Т. Оказывается, что чем сильнее поле, тем медленнее течёт время по сравнению с течением времени для наблюдателя вне поля.
Матем. аппаратом ОТО явл. тензорное исчисление; её законы записываются в произвольных криволинейных координатах (это означает, в частности, запись в произвольных системах отсчёта), как говорят, в ковариантном виде. Осн. задача теории Т.— определение гравитац. поля, что соответствует в ОТО нахождению геометрии пространства-времени. Эта последняя задача сводится к нахождению метрич. тензора gik.
Ур-ния тяготения Эйнштейна связывают величины gik с величинами, характеризующими материю, создающую поле: плотностью, потоками импульса и т. п. Эти ур-ния записываются в виде:
Rik-1/2gikR=(8pG/c4)Tik. (9)
Здесь Rik — т. н. тензор Риччи, выражающийся через gik, его первые и вторые производные по координатам; R=Rikgik (величины gik определяются из ур-ний gikgkm =dmi, где dmi— символ Кронекера: dmi=1 при i=m,dmi=0 при i¹m); Тik — тензор энергии-импульса материи, компоненты к-рого выражаются через плотность, потоки импульса и др. величины, характеризующие материю и её движение (под физ. материей подразумевается обычное в-во и физ. поля).
Вскоре после создания ОТО Эйнштейн показал (1917), что существует возможность изменения ур-ний (9) с сохранением осн. принципов новой теории. Это изменение состоит в добавлении к правой части ур-ний (9) т. н. космологич. члена: Lgik. Постоянная Л наз. космологич. постоянной, имеет размерность см-2. Целью этого усложнения теории была попытка Эйнштейна построить модель Вселенной, к-рая не изменяется со временем. Космологич. член можно рассматривать как величину, описывающую плотность энергии и давление (или натяжение) вакуума. Однако в сер. 20-х гг. А. А. Фридман показал, что ур-ния Эйнштейна без L-члена
приводят к эволюционирующей (нестационарной) модели Вселенной, а амер. астроном Э. Хаббл открыл (1929) закон красного смещения для галактик, к-рое было истолковано как подтверждение этой модели. Идея Эйнштейна о статич. Вселенной оказалась неверной, и хотя уравнения с L-членом тоже допускают нестационарные решения для модели Вселенной, необходимость в L-члене отпала. Следует подчеркнуть, что пока нет наблюдат. эксперим. или теор. оснований считать L отличной от нуля. Во всяком случае, если L¹0, то согласно астрофиз. наблюдениям, её абс. величина чрезвычайно мала: |L|<10-55 см-2. Она может играть роль только в космологии и практически не сказывается во всех др. задачах теории Т. Везде в дальнейшем будет положено Л=0.
Внешне ур-ния (9) подобны ур-нию (4) для ньютоновского потенциала. В обоих случаях слева стоят величины, характеризующие поле, а справа — величины, характеризующие материю, создающую поле. Однако ур-ния (9) имеют ряд существ. особенностей. Ур-ние (4) линейно и поэтому удовлетворяет принципу суперпозиции. Оно позволяет вычислить гравитац. потенциал j для любого распределения произвольно движущихся масс. Ньютоновское поле Т. не зависит от движения масс, поэтому ур-ние (4) не определяет их движение. Движение масс определяется из второго закона механики Ньютона (6). В ОТО ур-ния (9) нелинейны, не удовлетворяют принципу суперпозиции. В этой теории нельзя произвольным образом задать правую часть ур-ний (Тik), зависящую от движения материи, а затем вычислить гравитац. поле (gik). Решение ур-ний Эйнштейна приводит к совместному определению движения материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Существенно при этом, что ур-ния поля Т. содержат в себе и ур-ния движения масс в поле Т. С физ. точки зрения это соответствует тому, что в ОТО материя создаёт искривление пространства-времени, к-рое влияет на движение материи, создающей искривление.
В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой, и ур-ния Эйнштейна приближённо переходят в ур-ния (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению с с, и расстояния от источника поля много меньше, чем l=ct, где t — характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограничиться вычислением малых поправок к ур-ниям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить ОТО (см. ниже). Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитац. полях.
774
Ряд выводов ОТО качественно отличается от выводов ньютоновской теории Т. Важнейшие из них связаны с возникновением чёрных дыр, сингупярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, обрывается существование ч-ц и полей в обычной известной нам форме) и существованием гравитац. волн (гравитационного излучения).
Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйнштейна. ОТО — неквантовая теория. В этом отношении она подобна классич. электродинамике Максвелла. Однако наиб. общие рассуждения показывают, что гравитац. поле должно подчиняться квант. законам точно так же, как и эл.-магн. поле. В противном случае возникли бы противоречия с принципом неопределённости для эл-нов, фотонов и т. д. Применение квант. теории к гравитации показывает, что гравитац. волны можно рассматривать как поток квантов — гравитонов, представляющих собой нейтр. ч-цы с нулевой массой покоя и со спином 2 (в ед. ћ). В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лаб. условиях квант. эффекты гравитации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться неквант. теорией Эйнштейна. Однако квант. эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярностей поля Т., где искривления пространства-времени очень велики. Из теории размерностей следует, что квант. эффекты в гравитации становятся определяющими, когда радиус кривизны пространства-времени (расстояние, на к-ром проявляются существ. отклонения от геометрии Евклида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна) становится равным
величине rпл=Ö(Gћ/c3). Расстояние rпл наз. планковской длиной; оно ничтожно мало: rпл»10-33 см. В таких условиях ОТО неприменима.
Сингулярные состояния возникают в ходе гравитационного коллапса; сингулярность в прошлом была в расширяющейся Вселенной (см. Космология). Последовательной квант. теории Т., применимой и для сингулярных состояний, пока не существует. При энергиях ч-ц, соответствующих столь экстремальным состояниям (это энергии ξ=Ö(ћc5/G)»1016 эрг), все виды физ. вз-ствий, по-видимому, проявляются как единое вз-ствие.
Квант. эффекты приводят к рождению ч-ц в поле Т. чёрных дыр. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с солнечной, эти эффекты ничтожно малы. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (меньше 1015 г), к-рые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной.
Экспериментальная проверка теории Эйнштейна. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности: все тела независимо от их состава и массы,
все виды материи падают в поле Т. с одним и тем же ускорением. Его проверка с возможно большей точностью явл. важнейшей эксперим. задачей. С помощью крутильных весов венг. физик Л. Этвеш доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10-8; амер. физик Р. Дикке с сотрудниками довёл точность до 10-10, а В. Б. Брагинский с сотрудниками — до 10-12. Др. проверкой принципа эквивалентности явл. вывод об изменении частоты v света при его распространении в гравитац. поле. Теория предсказывает изменение частоты Dn при распространении между точками с разностью гравитац. потенциалов j1-j2:
Dn/n=(j1-j2)/c2 (10)
Эксперименты в лаборатории подтвердили эту ф-лу с точностью по крайней мере до 1 % (см. Мёссбауэра эффект), а эксперименты на самолётах и ракетах — до 0,04%.
Кроме этих экспериментов по проверке основ теории, существует ряд опытных проверок её выводов. Теория предсказывает искривление луча света при прохождении вблизи массивных тел. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновской теории Т., однако ОТО предсказывает вдвое больший эффект. Многочисл. наблюдения этого эффекта при прохождении света от звёзд вблизи Солнца (во время полных солнечных затмений) подтвердили предсказание ОТО (отклонение на 1,75" у края солнечного диска) с точностью 20%. Гораздо большая точность была достигнута с помощью совр. техники наблюдения внеземных точечных радиоисточников. Этим методом предсказание теории подтверждено с точностью (на 1980) не меньшей 6 %.
Др. эффект, тесно связанный с предыдущим,— большая длительность времени распространения света в поле Т., чем это дают ф-лы без учёта эффектов ОТО. Для луча, проходящего вблизи Солнца, эта дополнит. задержка составляет ок. 2•10-4 с. Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокац. сигналов косм. кораблями. Предсказания теории подтверждены (на 1980) с точностью 2%.
Наконец, ещё одним эффектом явл. предсказываемый ОТО медленный дополнительный (не объясняемый гравитац. возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот в эллиптич. орбите планет, движущихся вокруг Солнца. Наибольшую величину этот эффект имеет для орбиты Меркурия — 43" в столетие. Это предсказание подтверждено экспериментально с точностью до 1%.
Предсказанные ОТО гравитац. волны в прямых экспериментах ещё не открыты, но последствия их излучения системами небесных тел обнаружены. Согласно ОТО, период орбит. движения в двойной звёздной системе должен уменьшаться из-за излучения гравитационных волн. Это уменьшение открыто в системе, одним из компонентов которой является пульсар PSR 193+16. По расчётам ОТО относит. уменьшение периода в этой системе за 1 оборот должно составлять —2,40•10-12, а наблюдения (1982) дают значение (-2,30±0,2) •10-12.
Т. о, все имеющиеся эксперим. данные подтверждают правильность как положений, лежащих в основе теории тяготения Эйнштейна, так и её наблюдат. предсказаний.
• Эйнштейн А., Собр. научных трудов, т. 1—4,М., 1965—67; Ландау Л. Лифшиц Е., Теория поля, 6 изд., М. 1973 (Теоретическая физика); Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения 2 изд., М., 1961; Зельдович Я. Б. Новиков И. Д., Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971; Брумберг В. А., Релятивистская небесная механика, М., 1972;
Брагинский В. В., Р у д е н к о В. Н., Релятивистские гравитационные эксперименты, «УФН», 1970 т. 100, в. 3; Гинзбург В. Л., Об экспериментальной проверке общей теории относительности, там же, 1979, т. 128, в. 3.
И. Д. Новиков.
ТЯЖЁЛЫЙ ЛЕПТОН (t), лептон с массой ок. 1,8 ГэВ; обнаружен в 1975 в опытах на встречных электрон-позитронных пучках в Станфорде (США) группой экспериментаторов во главе с амер. физиком М. Перлом. При столкновении позитронов с эл-нами наблюдалось рождение пар Т. л. t- и его античастицы t+, к-рые идентифицировались по специфич. распадам с испусканием только одной заряж. ч-цы — е-, m- или их античастиц. Кажущееся нарушение сохранения лептонного заряда и энергии объяснялось тем, что распад сопровождался вылетом двух нерегистрируемых (чрезвычайно слабо взаимодействующих) нейтр. ч-ц — электронного (v~e) или мюонного (v~m) антинейтрино (нейтрино ve, vm) и нейтрино vt (антинейтрино v~t), связанного с t-лептоном: t-- >е-(m-)+v~e (v~m)+vt , t+ ® е+(m+ )+ve (vm)+v~t. Проведённое в 1967 исследование спектров таких эл-нов и мюонов подтвердило, что каждый распад — трёхчастичный. Св-ва vt ещё не изучены, его масса <250 МэВ. В дальнейшем были зарегистрированы и др. способы распадов Т. л.: t®p+vt , t®vt+p, t®vt+p+p, позволившие сделать надёжные заключения о существовании Т. л. и справедливости для него законов универсального слабого взаимодействия. Имеющиеся данные свидетельствуют в пользу того, что t- (t+) и vt (v~t) обладают своим, отличным от электронного и мюонного, лептонным зарядом.
• Азимов Я. И., Франкфурт Л. Л., X о з е В. А., Новая частица в е+ е- —аннигиляции — тяжелый лептон
t±, «УФН», 1978, т. 124, в. 3; А з и м о в Я. И., Хозе В. А., Современный статус t-лептона, там же, 1980, т. 132, в. 2.
775