1. Что мы называем в механике системой? (11). 2. Силы связи (12). 3. Исключение сил связи (12). 4. Равновесие систем (13). 5. Возможные перемещения (14). 6. Двусторонние и односторонние связи (17). 7. Начало возможных перемещений (18). 8. Доказательство Лагранжа начала возможных перемещений (20). 9. Другие доказательства начала возможных перемещений (25). 10. Примеры приложения начала возможных перемещений (28). 11. Мостовые весы (31). 12. Сколько уравнений равновесия дает начало возможных перемещений (35). 13. Несвободное (связанное) твердое тело (38). 14. Общий случай систем с одной степенью свободы (39). 15. Случай, когда в системе с одной степенью свободы приложены только две силы. Золотое правило механики (40). 16. Применение золотого правила (41). 17. Принцип отвердения (43). 18. Равнодействующие, или эквивалентные, системы сил (45). 19. Примеры (47). 20. Устойчивое и неустойчивое равновесие (48). 21. Критерий для определения характера равновесия (50). 22. Равновесие систем под действием силы тяжести (52). 23. Примеры устойчивого и неустойчивого равновесия тяжелых систем (54).

Вторая беседа. Равновесие плоских механизмов .... 57 24. Плоские механизмы (57). 25. Мгновенный центр вращения. Теорема Шаля (58). 26. Нахождение мгновенного центра (60). 27. Примеры (64). 28. Условия равновесия сил, действующих на звенья механизма (66). 29. Замена силы, действующей на одно звено механизма, силой, приложенной к какому-нибудь другому звену (68). 30. Общее условие равновесия произвольного числа сил, действующих на звенья механизма (69).

Третья беседа. Определение сил связи.........73

31. Применение начала возможных перемещений (73). 32. Примеры (74).

Четвертая беседа. Начало Даламбера.........82

33. Доказательство начала Даламбера (82). 34. Другое доказательство начала Даламбера (85). 35. Примеры (87). 36. Отсутствие сил связи в уравнениях движения (94). 37. Простые приложения начала Даламбера (96). 38. Примеры из гидравлики (99). 39. Видимое направление силы тяжести (100). 40. Кажущееся направление тяжести на волнах (101). 41. Жидкость в сосуде, вращающемся около вертикальной оси (103). 42. Уровень воды в ковшах наливного колеса (104). 43. Измерение сил инерции (106).

Пятая беседа. Определение сил связи при движении системы ..........................108

44. Общий прием определения сил связи (1С8). 45. Подвижной груз на мосту (109). 46. Общий вопрос о реальности или иллюзорности сил инерции (111). 47. Пользование силами инерции. Прибор Осборн Рейнольдса (112).

Шестая беседа. Уравновешивание сил инерции .... 115

48. Вредные действия сил инерции (115). 49. Силы инерции вращающихся частей (116). 50. Моменты инерции (120). 51. Уравновешивание касательных сил инерции (128). 52. Выполнение уравновешивания на практике (129). 53. Уравновешивание сил инерции в жерновах (131). 54. Уравновешивание сил инерции кривошипного механизма. Паровозы (132). 55. Уравновешивание сил инерции в пароходных машинах (135). 56. Силы инерции в заводских паровых машинах (135).

Седьмая беседа. Теорема о подобии в динамике .... 136 57. Вывод теоремы (136). 58. Центральное движение (143). 59. Качания маятника (144). 60. Числа колебаний воздуха в подобных трубах произвольной формы (144). 61. Сопротивление воды или воздуха движению твердых тел (145). 62. Водослив Джемса Томсона (146). 63. Движение жидкостей в трубах. Критическая скорость (148). 64. Движение подобных паровых машин (152).

65. Теорема Аппеля (153).

Восьмая беседа. Общие законы динамики. Закон движения центра тяжести..................155

66. Внутренние и внешние силы (155). 67. Доказательство закона движения центра тяжести (156). 68. Разложение движения на три прямолинейных движения по трем координатным осям (162). 69. Применение приемов дифференциального исчисления (162). 70. Приложения закона движения центра тяжести (163). 71. Торможение поездов (168).

Девятая беседа. Общие законы динамики. Закон количеств движения и закон живых сил...........170

72. Применение принципа отвердения в динамике (170).

73. Вывод закона количеств движения (171). 74. Закон живых сил (174). 75. Сравнение закона количеств движения с законом живых сил (177). 76. Какие неизвестные исключаются при составлении уравнений количеств движения и живых сил (180).

77. Векторный характер закона количеств движения (184).

78. Сохранение количеств движения (186). 79. Пример приложения закона количеств движения (186).

Десятая беседа. Общие законы динамики. Закон моментов количеств движения.................191

80. Доказательство закона моментов количеств движения (191).

81. Разъяснение закона моментов количеств движения (194).

82. Какие неизвестные исключаются при составлении уравнения моментов количеств движения (195). 83. Момент сил инерции (197). 84. Сколько уравнений дает закон моментов количеств движения (198). 85. Момент количеств движения для твердого тела, вращающегося около неподвижной оси (198). 86. Пример (199). 87. Другая форма закона моментов количеств движения (200). 88. Устойчивость движения полюса (203).

Одиннадцатая беседа. Приложения закона моментов количеств движения. Гироскопы.............205

89. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку (205). 90. Главные оси (206). 91. Момент количеств движения (206). 92. Ось (вектор) момента количеств движения (208). 93. Случай быстрого вращения около оси фигуры (209). 94. Тела вращения (210). 95. Движение тела вращения, имеющего неподвижную точку, в случае, когда на него не действуют внешние силы (217). 96. Гироскоп Фуко и доказательство вращения Земли (219). 97.Устойчивость гироскопа (220). 98. Усилия, необходимые для изменения направления оси быстро вращающегося тела (222). 99. Примеры (226). 100. Связанный гироскоп (227). 101. Направляющая пара (230). 102. Действие вращения Земли на связанный гироскоп (230). 103. Астрономическая прецессия и нутация (232).

Двенадцатая беседа. Закон площадей ........237

104. Вывод закона площадей (237). 105. Закон сохранения площадей (241). 106. Неизменная плоскость (241). 107. Астрономические приложения закона сохранения площадей. Неизменная плоскость нашей планетной системы (242). 108. Дальнейшее приложение закона площадей к изучению движения солнечной системы (242). 109. Изменение скорости вращения Земли при охлаждении ее (248). 110. Влияние движения поездов, кораблей и пр. на скорость вращения Земли (249). 111. Вертящийся ребенок (249). 112. Неправильное применение закона сохранения площадей к движению человека и животных (250). 113. Радиометр Крукса (252).

Тринадцатая беседа. Закон живых сил........255

114. Случай, когда работа внутренних сил равна нулю (255).

115. Выражения для живой силы в частных случаях (260).

116. Вращение твердого тела около мгновенной оси (261).

117. Движение центра тяжести и движение около центра тяжести (263). 118. Работа силы тяжести (266). 119. Примеры (267).120. Устойчивость вращения твердого тела (269). 121. Теорема Даниила Бернулли (272). 122. Применение закона живых сил к изучению движения машин (278).

Четырнадцатая беседа. Закон сохранения энергии . 280 123. Консервативные системы (280). 124. Уравнение живых сил для консервативной системы (281). 125. Простые примеры на закон сохранения энергии (284). 126. Рассеяние энергии (284).

Пятнадцатая беседа. Вечный двигатель.......287

127. Исторические сведения (287). 128. Доказательство невозможности вечного двигателя (294).

Шестнадцатая беседа. Удар и мгновенные силы .. 297 129. Мера удара (297). 130. Видоизменение начала Даламбера для случая удара (299). 131. Примеры (302). 132. Силы связи при ударе (305). 133. Центр удара (305). 134. Случай, когда ось вращения проходит через центр тяжести (309). 135. Простой опыт, демонстрирующий существование центра удара (310). 136. Практические случаи, когда важно знать положение центра удара (310). 137. Еще два приложения (311). 138. Закон количеств движения и закон моментов количеств движения для случая удара (312). 139. Закон живых сил в случае удара (312). 140. Общее понятие о неупругом ударе (313).

141. Потеря живой силы при ударе. Теорема Карно (314).

142. Взрывы (316). 143. Примеры (318).

Семнадцатая беседа. Динамические модели.....320

144. Модели, или образцы (320). 145. Первый тип: равноускоренное движение (320). 146. Второй тип: вертикальное падение тяжелого тела, снабженного парашютом (321). 147. Примеры (322). 148. Третий тип: гармоническое движение (325). 149. Гармоническое движение в машинах (332). 150. Четвертый тип: колебания, когда действует сопротивление, пропорциональное скорости (334). 151. Колебания регуляторов паровых машин (337). 152. Пятый тип: принужденные (насильственные) колебания (343). 153. Накопление колебаний (резонанс) (346). 154. Случай, когда действует несколько периодических сил (347). 155. Примеры принужденных колебаний (348). 150. Шестой тип: колебания маятника при значительной величине его размахов (350). 157. Пример из теории упругости (354).

Предметный указатель................358

(В.Л. Кирпичев “Беседы о механике” 1950)