Оглавление
Предисловие редактора русского перевода.................. 10
Из предисловия автора к первому изданию (1951 г.).............. 11
Из предисловия автора к пятому изданию.................. 13
Введение.................................. 15
Часть первая ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Глава I. Первоначальные сведения о течениях жидкости с трением...... 19
§ 1. Действительная и идеальная жидкости................ 19
§ 2. Вязкость.............................. 20
§ 3. Сжимаемость............................ 22
§ 4. Течение Хагена — Пуазейля в трубе................ 24
§ 5. Законы подобия; число Рейнольдса и число Маха........... 26
§ 6. Сравнение выводов теории идеальной жидкости с результатами измерений ................ 33
Литература к главе I.......................... 35
Глава II. Первоначальные сведения из теории пограничного слоя....... 36
§ 1. Понятие пограничного слоя..................... 36
§ 2. Отрыв пограничного слоя и образование вихрей........... 40
§ 3. Турбулентное течение в трубе и в пограничном слое......... 48
Литература к главе II......................... 53
Глава III. Составление уравнений движения сжимаемой вязкой жидкости (уравнения Навье — Стокса).......................... 55
§ 1. Основные уравнения динамики жидкости............... 55
§ 2. Общий случай напряженного состояния деформируемого тела .... 56
§ 3. Скорость деформации элемента жидкости при течении......... 59
§ 4. Связь между напряженным состоянием и скоростью деформации ... 64
§ 5. Гипотеза Стокса.......................... 67
§ 6. Объемная вязкость и термодинамическое давление.......... 68
§ 7. Уравнения Навье — Стокса..................... 70
Литература к главе III....................... 74
Глава IV. Общие свойства уравнений Навье — Стокса............ 75
§ 1. Вывод закона подобия Рейнольдса из уравнений Навье — Стокса ... 75
§ 2. Течения без трения как «решения» уравнений Навье — Стокса .... 77
§ 3. Уравнения Навье — Стокса как уравнение переноса вихрей..... 78
§ 4. Предельный случай очень больших сил вязкости (очень малое число Рейнольдса)............ 80
§ 5. Предельный случай очень малых сил вязкости (очень большое число Рейнольдса)........ 81
§ 6. Математический пример предельного перехода Re→∞........ 84
Литература к главе IV......................... 85
Глава V. Точные решения уравнений Навье — Стокса............. 86
§ 1. Слоистые течения.......................... 86
§ 2. Другие точные решения ................... 96
Литература к главе V.......................... 109
Глава VI. Ползущие движения........................ 111
§ 1. Дифференциальные уравнения ползущего движения ......... 111
§ 2. Обтекание шара.......................... 112
§ 3. Гидродинамическая теория смазки.................. 115
§ 4. Течение Хил-Шоу......................... 121
Литература к главе VI......................... 123
Часть вторая ЛАМИНАРНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ
Глава VII. Уравнения пограничного слоя при плоском течении. Пограничный
слой на пластине............................ 124
§ 1. Составление уравнений пограничного слоя для течения вдоль плоской пластины........ 124
§ 2. Отрыв пограничного слоя...................... 128
§ 3. Замечание по поводу интегрирования уравнений пограничного слоя 130
§ 4. Сопротивление трения ....................... 131
§ 5. Пограничный слой на пластине................... 132
Литература к главе VII......................... 140
Глава VIII. Общие свойства уравнений пограничного слоя.......... 142
§ 1. Зависимость развития пограничного слоя от числа Рейнольдса .... 142
§ 2. «Подобные» решения уравнений пограничного слоя.......... 144
§ 3. Проблема «продолжения» решения. Контурные связи......... 149
§ 4. Преобразование уравнений пограничного слоя в уравнение теплопроводности ............. 150
§ 5. Теорема импульсов и теорема энергии для пограничного слоя .... 152
Литература к главе VIII........................ 155
Глава IX. Точные решения уравнений пограничного слоя для стационарного
плоского течения............................ 157
§ 1. Течение около клина ....................... 158
§ 2. Течение в суживающемся канале.................. 160
§ 3. Течение около цилиндра (ряд Блазиуса).............. 161
§ 4. Пограничный слой для потенциального течения U(х)=U0 — ахn 170
§ 5. Ряд Гёртлера........................ 171
§ 6. Спутное течение позади плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении........172
§ 7. Плоская струя .................... 177
§ 8. Ламинарный слой на границе раздела двух потоков 180
§ 9. Плоское течение в начальном участке канала............ 181
§ 10. Метод продолжения...................... 184
§ 11. Разностные методы ....................... 187
Литература к главе IX......................... 190
Глава X. Приближенные способы решения уравнений пограничного слоя для стационарных плоских течений...................... 192
§ 1. Применение теоремы импульсов к плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении........................ 192
§ 2. Применение теоремы импульсов к обтеканию с градиентом давления 197
§ 3. Сравнение приближенного расчета с точными решениями....... 205
§ 4. Другие примеры приближенного расчета пограничного слоя..... 208
§ 5. Другие способы приближенного расчета пограничного слоя..... 210
§ 6. Ламинарное течение с возрастанием давления............ 213
Литература к главе X......................... 216
Глава XI. Осесимметричные и трехмерные пограничные слои......... 218
§ 1. Точные решения для осесимметричных пограничных слоев...... 218
§ 2. Приближенные решения для осесимметричных пограничных слоев.
Течение в начальном участке трубы................. 232
§ 3. Связь между осесимметричными и плоскими пограничными слоями 238
§ 4. Трехмерные пограничные слои ................... 241
Литература к главе XI .......................... 250
Глава XII. Температурные пограничные слои в ламинарном течении...... 254
§ 1. Составление уравнения энергии................... 254
§ 2. Повышение температуры, возникающее вследствие адиабатического
сжатия.............................. 257
§ 3. Теория подобия в теплопередаче.................... 259
§ 4. Составление уравнений температурного пограничного слоя...... 264
§ 5. Общие свойства температурных пограничных слоев.......... 267
§ 6. Точные решения для распределения температуры в вязком течении 273 §
7. Температурные пограничные слои при вынужденном конвективном течении......... 278
§ 8. Температурные пограничные слои при естественном конвективном течении.............. 299
Литература к главе XII........................ 304
Глава XIII. Ламинарные пограничные слои при сжимаемом течении...... 309
§ 1. Физические основы......................... 309
§ 2. Связь между распределениями скоростей и температуры....... 312
§ 3. Пограничный слой на продольно обтекаемой плоской пластине .... 314
§ 4. Пограничный слой с градиентом давления.............. 319
§ 5. Взаимодействие пограничного слоя со скачком уплотнения...... 339
Литература к главе XIII........................ 348
Глава XIV. Управление пограничным слоем при ламинарном течении..... 352
§ 1. Различные способы управления пограничным слоем.......... 352
§ 2. Отсасывание пограничного слоя................... 356
§ 3. Вдувание другого газа (двухкомпонентный пограничный слой) .... 371
Литература к главе XIV........................ 373
Глава XV. Нестационарные пограничные слои................ 378
§ 1. Общие замечания о расчете нестационарных пограничных слоев .... 378
§ 2. Развитие пограничного слоя при внезапном возникновении движения 385
§ 3. Развитие пограничного слоя при ускоренном движении....... 392
§ 4. Экспериментальные исследования процесса разгона.......... 394
§ 5. Периодический пограничный слой.................. 396
§ 6. Сжимаемые нестационарные пограничные слои............ 407
Литература к главе XV......................... 412
Часть третья
ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОЙ ФОРМЫ ТЕЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНУЮ
Глава XVI. Возникновение турбулентности I (некоторые экспериментальные результаты; основы теории устойчивости и ее экспериментальное подтверждение
для пограничного слоя на пластине)................... 415
§ 1. Некоторые экспериментальные результаты, относящиеся к переходу
ламинарного течения в турбулентное................ 415
§ 2. Основы теории устойчивости ламинарного течения.......... 422
§ 3. Результаты теории устойчивости для пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине........................ 431
§ 4. Сравнение результатов теории устойчивости с экспериментальными данными............... 439
Литература к главе XVI........................ 446
Глава XVII. Возникновение турбулентности II (влияние градиента давления, отсасывания, сжимаемости, теплопередачи и шероховатости на переход ламинарной формы течения в турбулентную)................. 450
§ 1. Влияние градиента давления на переход течения в пограничном слое
из ламинарной формы в турбулентную................ 450
§ 2. Определение положения нейтральной точки на заданном теле..... 456
§ 3. Влияние отсасывания на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.. 465
§ 4. Влияние активных сил на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.... 470
§ 5. Влияние теплопередачи и сжимаемости на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.................... 474
§ 6. Устойчивость пограничного слоя при трехмерных возмущениях .... 480
§ 7. Влияние шероховатости стенки на переход ламинарного течения в турбулентное....... 487
§ 8. Осесимметричные течения...................... 492
Литература к главе XVII........................ 493
Часть четвертая ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ
Глава XVIII. Основные сведения о турбулентных течениях.......... 500
§ 1. Осредненное движение и пульсационное движение.......... 502
§ 2. Дополнительные (кажущиеся) турбулентные напряжения....... 503
§ 3. Вывод тензора напряжения кажущегося турбулентного трения из уравнений движения Навье — Стокса.................. 505
§ 4. Некоторые измерения турбулентных пульсаций скорости....... 508
§ 5. Баланс энергии в турбулентных течениях.............. 514
§ 6. Турбулентность в аэродинамической трубе............... 515
Литература к главе XVIII....................... 517
Глава XIX. Теоретические гипотезы для расчета турбулентных течений .... 520
§ 1. Основные уравнения........................ 520
§ 2. «Путь перемешивания» Прандтля.................. 521
§ 3. Две другие гипотезы о турбулентном касательном напряжении .... 525
§ 4. Гипотеза подобия Кармана..................... 527
§ 5. Универсальные законы распределения скоростей........... 529
§ 6. Другие гипотезы для расчета турбулентных течений......... 534
Литература к главе XIX........................ 535
Глава XX. Турбулентное течение в трубах................. 536
§ 1. Экспериментальные результаты для гладких труб.......... 536.
§ 2. Связь между законом сопротивления и распределением скоростей ... 540
§ 3. Универсальные законы распределения скоростей для очень больших
чисел Рейнольдса ......................... 542
§ 4. Универсальный закон сопротивления для гладких труб при очень больших числах Рейнольдса....................... 548
§ 5. Трубы с некруглым поперечным сечением.............. 551
§ 6. Шероховатые трубы, в частности с песочной шероховатостью..... 554
§ 7. Другие виды шероховатости..................... 562
§ 8. Течение в криволинейных трубах и диффузорах........... 564
§ 9. Нестационарное течение в трубе.................. 567
Литература к главе XX......................... 567
Глава XXI. Турбулентные пограничные слои без градиента давления. Пограничный слой на пластине. Вращающиеся диски. Шероховатость........ 571
§ 1. Гладкая плоская пластина..................... 572
§ 2. Вращающийся диск ........................ 582
. § 3. Шероховатая пластина....................... 586
§ 4. Допустимая высота шероховатости................. 592
Литература к главе XXI........................ 599
Глава XXII. Турбулентные пограничные слои с градиентом давления при несжимаемом течении............................. 601
§ 1. Некоторые экспериментальные результаты.............. 601
§ 2. Расчет плоского турбулентного пограничного слоя.......... 603
§ 3. Трехмерные пограничные слои................... 620
Литература к главе XXII........................ 623
Глава XXIII. Турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении..... 627
§ 1. Предварительные замечания..................... 627
§ 2. Связь между распределением скоростей и распределением температуры 632
§ 3. Влияние числа Маха. Законы сопротивления трения......... 639
Литература к главе XXIII....................... 645
Глава XXIV. Свободная турбулентность................... 649
§ 1. Предварительные замечания .................... 649
§ 2. Оценка увеличения ширины зоны перемешивания и уменьшения скорости свободных струй....................... 651
§ 3. Примеры.............................. 655
§ 4. Закон Райхардта для переноса импульса.............. 670
§ 5. Распространение тепла при свободной турбулентности........ 672
Литература к главе XXIV....................... 673
Глава XXV. Определение профильного сопротивления............ 676
§ 1. Предварительные замечания..................... 676
§ 2. Экспериментальный метод Бетца.................. 677
§ 3. Экспериментальный метод Джонса................. 679
§ 4. Определение профильного сопротивления путем расчета....... 681
§ 5. Потери энергии в лопаточных решетках............... 686
Литература к главе XXV........................ 690
Литература (учебники и обзорные работы).................. 693
Сокращения, применяемые для обозначения некоторых журналов....... 698
Список наиболее важных обозначений.................... 699
Именной указатель............................. 701
Предметный указатель........................... 708
ПЕРЕЧЕНЬ ТАБЛИЦ
Таблица 1.1. Значения плотности, динамической вязкости и кинематической
вязкости для воды и воздуха при разных температурах ... 22
Таблица 1.2. Значения кинематической вязкости для некоторых жидкостей 22
Таблица 2.1. Толщина δ турбулентного пограничного слоя на конце плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении...... 52
Таблица 5.1. Значения функций φ, φ' и φ" для плоского и осесимметричного
течений в окрестности критической точки.......... 99
Таблица 5.2. Значения функций, определяющих распределение скоростей и распределение давления вблизи диска, вращающегося в неподвижной жидкости..................... 104
Таблица 7.1. Значения функции f(η) для пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении...... 134
Таблица 9.1. Значения первых шести членов ряда Блазиуса (9.18) для плоского пограничного слоя на цилиндре (симметричный случай) ........................... 166
Таблица 10.1. Результаты приближенного расчета пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении .. 197
Таблица 10.2. Вспомогательные функции для приближенного расчета ламинарного пограничного слоя................. 202
Таблица 10.3. Сравнение параметров пограничного слоя плоского течения в окрестности критической точки, полученных путем приближенного расчета и точного решения............ 206
Таблица 11.1. Значения функций F, G, Н, определяющих распределение скоростей при вращательном движении жидкости над неподвижным основанием...................... 221
Таблица 11.2. Значения коэффициентов-функций ряда Блазиуса для расчета
пограничного слоя на теле вращения............ 230
Таблица 11.3. Значения функций g0(η) и g2(η) для течения с критической линией.... 246
Таблица 12.1. Физические характеристики некоторых веществ....... 258
Таблица 12.2. Значения безразмерных величин а1 и b для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении........... 280
Таблица 12.3. Значения функции А, необходимые для расчета теплопередачи вблизи критической точки цилиндра.......... 290
Таблица 12.4. Значения функции H (Δ)................. 291
Таблица 12.5. Значения функции F(χ), используемой для расчета температурного пограничного слоя при произвольном распределении температуры на стенке.................. 295
Таблица 12.6. Коэффициенты теплопередачи для вертикально поставленной нагретой плоской пластины при естественной ламинарной конвекции ........................... 302
Таблица 13.1. Универсальные функции для приближенного расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя............ 336
Таблица 13.2. Функция F(X), определяющая распределение давления вдоль
плоской пластины в окрестности скачка уплотнения..... 347
Таблица 14.1. Безразмерная толщина вытеснения δ1 и формпараметр профиля скоростей δ1/δ2 в начальном участке продольно обтекаемой пластины с равномерным отсасыванием........ 360
Таблица 15.1. Значения функций ζ'1a и ζ'1b для нестационарного разгонного
течения ........................ 387
Таблица 17.1. Зависимость критического числа Рейнольдса и максимального коэффициента нарастания возмущений от формпараметра β профилей скоростей пограничного слоя на клине при обтекании последнего с градиентом давления ........ 453
Таблица 17.2. Зависимость критического числа Рейнольдса для профиля скоростей при отсасывании от безразмерной текущей длины ξ на начальном участке пластины....... 467
Таблица 17.3. Критические числа Рейнольдса для профилей скоростей, образующихся во вращающемся цилиндре при его разгоне ... 471
Таблица 20.1. Средняя по поперечному сечению скорость течения в трубе
при различных показателях степени n в уравнении (20.6) 540
Таблица 20.2. Зависимость коэффициента сопротивления λ в гладких трубах
от числа Рейнольдса................... 550
Таблица 21.1. Местный и полный коэффициенты сопротивления для продольно обтекаемой гладкой плоской пластины при логарифмическом законе распределения скоростей.............. 578
Таблица 21.2. Зависимость допустимой высоты шероховатости от числа Рейнольдса.......... 593
Таблица 21.3. Примеры определения допустимой высоты шероховатости ... 594
Таблица 22.1. Постоянные в квадратурных формулах для толщины потери импульса........ 606
Таблица 23.1. Зависимость величин а и b, необходимых для вычисления коэффициента теплопередачи и коэффициента восстановления, от отношения Pr/Prt................... 636
Таблица 24.1. Степенные законы увеличения ширины и уменьшения скорости течения с увеличением расстояния х для различных случаев свободной турбулентности................. 654