ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ............................ 5

Глава I. Введение......................... 9

§ 1. Предмет и методы механики сплошной среды......... 9

§ 2. Основные гипотезы.................... 15

Г л а в а II. Кинематика деформируемой среды............ 22

§ 1. Точка зрения Лагранжа на изучение движения сплошной среды............. 22

§ 2. Точка зрения Эйлера на изучение движения сплошной среды 32

§ 3. Скалярные и векторные поля и их характеристики .... 34

§ 4. Элементы тензорного исчисления............. 47

§ 5. Теория деформаций................... 64

§ 6. Тензор скоростей деформаций.............. 96

§ 7. Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплош­ной среды........................ 98

§ 8. Теоремы Стокса и Гаусса—Остроградского и некоторые свя­занные с ними свойства векторных полей.......... 108

Глава III. Динамические понятия и динамические уравнения меха­ники сплошной среды................. 124

§ 1. Уравнение неразрывности............... 124

§ 2. Уравнения движения сплошной среды.......... 133

§ 3. Уравнения моментов количества движения........ 147

§ 4. Главные оси и главные компоненты симметричного тензора напряжений....................... 156

Глава IV. Замкнутые системы механических уравнений для простейших моделей сплошных сред. Некоторые сведения из тензорного анализа ......................... 160

§ 1. Идеальные жидкость и газ................ 160

§ 2. Линейное упругое тело и линейная вязкая жидкость .... 165

§ 3. Примеры уравнений в криволинейных системах координат

и дополнительные сведения из тензорного анализа .... 177

Глава V. Основные понятия и уравнения термодинамики..... 189

§ 1. Теорема живых сил и работа внутренних поверхностных сил 189

§ 2. Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии)

и уравнение притока тепла ............... 194

§ 3. Термодинамическая равновесность, обратимые и необратимые процессы........................ 212

§ 4. Двухпараметрические среды. Совершенный газ. Цикл Карно 216

§ 5. Второе начало термодинамики и понятие энтропии..... 228

§ 6. Термодинамические потенциалы двухпараметрических сред 245

§ 7. Примеры идеальных и вязких сред и их термодинамические

свойства. Теплопроводность ............. 250

§ 8. Первый и второй законы термодинамики для конечных объ­емов сплошной среды. Производство энтропии в некоторых необратимых" процессах................. 261

Глава VI. Основные понятия и уравнения электродинамики .... 266

§ 1. Основные понятия электродинамики. Электромагнитное по­ле. Уравнения Максвелла в пустоте........... 266

§ 2. Уравнения Максвелла в пространстве Минковского .... 277

§ 3. Преобразования Лоренца и инерциальные системы отсчета 283

§ 4. Взаимодействие электромагнитного поля с проводниками .. 296

§ 5. Взаимодействие электромагнитного поля с телами с учетом

поляризации и намагничивания.............. 305

§ 6. Магнитная гидродинамика................ 322

§ 7. Законы вмороженности магнитных и вихревых линий ... 325

Глава VII. О постановке задач в механике сплошной среды..... 333

§ 1. Общие основы постановки конкретных задач....... 333

§ 2. Типичные упрощения в постановках некоторых задач, свя­занные с уменьшением числа независимых переменных ... 342

§ 3. Линеаризация уравнений и задач механики сплошной среды 346

§ 4. Условия на поверхностях сильных разрывов...... 352

§ 5. Сильные разрывы в электромагнитном поле........ 368

§ 6. Поверхности разрыва внутри идеальных сжимаемых сред . 373

§ 7. Размерности физических величин и П-теорема....... 393

§ 8. Параметры, определяющие класс явлений, и типичные при­меры приложения методов теории размерности....... 404

§ 9. Подобие и моделирование явлений............. 426

Добавление I

В.В. Лохин, Л.И. Седов, Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов............ 436

Добавление II

Л.И. Седов, Модели сплошных сред с внутренними степенями свободы.......................... 465

Предметный указатель................... 487

Хостинг от uCoz