ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................ 7
Введение.................................. 9
ЧАСТЬ I
КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
Глава 1. Собственные колебания в линейных системах с одной степенью свободы....................... 13
§ 1. Определение числа степеней свободы систем ....... 13
§ 2. Собственные колебания в консервативной системе с одной степенью свободы....................... 14
§ 3. Основные элементы гармонического колебания и колебания энергии ............................ 21
§ 4. Собственные колебания в неконсервативной системе с одной степенью свободы.................23
§ 5. Изображение колебательных процессов в системе с одной степенью свободы на «фазовой плоскости»......... 28
§ 6. Собственные колебания системы с «отрицательным» затуханием ............................. 36
Глава 2. Собственные колебания нелинейной консервативной системы ............................ 44
§ 7. Колебания нелинейной консервативной системы ..... 44
§ 8. Колебания физического маятника ............. 48
§ 9. Определение периода колебаний .............. 49
Глава 3. Вынужденные колебания в линейной системе (колебания под действием внешней силы) .............. 53
§ 10. Предварительные замечания................. 53
§ 11. Действие гармонической (синусоидальной) силы на линейную систему без трения..............55
§ 12. Явление резонанса...................... 58
§ 13. Вид колебаний при резонансе ............... 60
§ 14. Вынужденные колебания в системе, обладающей затуханием под действием синусоидальной силы......... 62
§ 15. Анализ резонансных законов................ 70
§ 16. Резонансные кривые при постоянной частоте и переменном параметре системы................ 81
§ 17. Некоторые частные случаи резонанса (резонанс «токов» и «напряжений») ....................... 85
§ 18 Основы теории виброизолирующих устройств (амортизация) .......................... 91
Глава 4. Элементы теории регистрирующих приборов....... 95
§ 19. Основные сведения о регистрирующих приборах..... 95
§ 20. Квазистатические приборы ................. 96
§ 21. Резонансные приборы .................... 105
§ 22. Приборы, работающие по принципу сейсмографа..... 105
§ 23. Баллистические приборы .................. 107
Глава 5. Спектральные методы ................... 111
§ 24. Спектр периодической функции (ряд Фурье) ....... 111
§ 25. Сплошной спектр....................... 113
§ 26. Сравнение ряда и интеграла Фурье ............ 116
§ 27. Колебания, вызываемые ударом .............. 123
§ 28. Преобразование Лапласа .................. 128
§ 29. Спектры Лапласа некоторых важных функций...... 139
Глава 6. Некоторые применения теории резонанса в радиотехнике ............................. 142
§ 30. Избирательность....................... 142
§ 31. Неискажаемость ....................... 145
§ 32. Прием синусоидальных импульсов............. 148
§ 33. Частотная модуляция .................... 152
Глава 7. Вынужденные колебания в простейших системах с нелинейными элементами.... 156
§ 34. Колебания «нелинейной» пружины............. 156
§ 35. «Нелинейный проводник» и выпрямление переменного тока.............................. 157
§ 36. Расчет диодного выпрямителя с RC-фильтром ...... 160
§ 37. Детектирование ....................... 162
§ 38. Некоторые практические схемы детектирования...... 166
§ 39. Гетеродин........................... 169
§ 40. Супергетеродин........................ 170
Глава 8. Параметрические колебания................ 172
§ 41. Раскачивание качелей.................... 172
§ 42. Схематический расчет параметрических колебаний .... 174
§ 43. Области параметрического резонанса............ 177
§ 44. Некоторые сведения из математической теории параметрических колебаний...................... 179
§ 45. Определение областей параметрического резонанса по Мейснеру........................... 180
§ 46. Примеры параметрических колебаний ........... 185
Глава 9. Автоколебания....................... 187
§ 47. Общие сведения об автоколебаниях ............ 187
§ 48. Генератор электромагнитных колебаний.......... 188
§ 49. Анализ и решение нелинейного уравнения генератора . . . 192
§ 50. Влияние выбора рабочей точки характеристики на автоколебания в генераторе ............. 208
§ 51. Анализ генераторных режимов в радиотехнике («квазилинейный метод») .. .................... 215
§ 52. Разрывные (релаксационные) автоколебания........ 221
ЧАСТЬ II
КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Глава 1. Колебания в системах с двумя степенями свободы . . . 233
§ 53. Замечания об определении числа степеней свободы .... 233
§ 54. Примеры системы с двумя степенями свободы ...... 235
§ 55. Парциальные системы и полная система.......... 236
§ 56. Собственные колебания в системе двух электрических индуктивно связанных контуров без затухания..... 239
§ 57. Зависимость собственных частот системы от расстройки между контурами....................... 243
§ 58. Теория собственных колебаний в системе с двумя степенями свободы без трения (общий случай)......... 246
§ 59. Собственные колебания упруго связанных маятников . . 251
§ 60. Нормальные координаты................... 253
§ 61. Собственные частоты как экстремальные значения..... 256
§ 62. Связь и связанность двух систем (взаимодействие двух систем)............................ 258
§ 63. Колебания при сильной связанности............ 260
§ 64. Собственные колебания в системе с двумя степенями свободы при наличии трения........ 263
§ 65. Комплексные собственные частоты............. 266
§ 66. Собственные колебания в связанных индуктивно контурах с небольшим затуханием....... 267
§ 67. Пример автоколебательной системы с двумя степенями свободы. Флаттер модели крыла................ 269
§ 68. Действие внешних гармонических сил на систему с двумя степенями свободы без затухания.............. 274
§ 69. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы при наличии затухания.. 280
§ 70. Динамическая жесткость и комплексные параметры системы ............................. 282
§ 71. Замечания о резонансной частоте системы......... 288
§ 72. Расчет фильтра промежуточной частоты в супергетеродине .............................. 290
Глава 2. Колебания в линейных системах со многими степенями свободы........................... 294
§ 73. Общие свойства линейной колебательной системы со многими степенями свободы......... 294
§ 74. Собственные колебания в системе без сил трения .... 299
§ 75. Собственные колебания струны с тремя бусинками .... 303
§ 76. Нормальные координаты .................. 307
§ 77. Ортогональность нормальных координат.......... 308
§ 78. Энергия собственных колебаний и энергия нормального колебания ............................ 311
§ 79. Изменение масштабов нормальных координат....... 313
§ 80. Примеры нормальных координат.............. 315
§ 81. Случай равенства собственных частот системы ...... 319
§ 82. Равенство нулю одной или нескольких собственных частот .............................. 323
§ 83. Колебания в системе со многими степенями свободы при наличии затухания ................. 326
§ 84. Вынужденные колебания в системе без затухания ....328
§ 85. Вынужденные колебания в системе со многими степенями свободы при наличии трения................ 334
§ 86. Анализ колебаний в системе со многими степенями свободы с помощью преобразования Лапласа......... 336
§ 87. «Цепочки» однородных звеньев (элементов) ........ 339
§ 88. Собственные колебания в цепочке однородных элементов 342
§ 89. Вынужденные колебания в цепочке однородных элементов (фильтры)........................... 348
Глава 3. Применение матриц к теории колебаний в системах со многими степенями свободы ............... 358
§ 90. Колебания в консервативных системах .......... 358
§ 91. О приближенных методах определения собственных частот и векторов .......................... 362
§ 92. Замечания........................... 364
§ 93. Колебания в неконсервативных системах ......... 366
§ 94. Физический смысл скалярных произведений комплексных векторов сил и смещений...... 374
§ 95. Метод Бубнова — Галеркина................ 376
Глава 4. Колебательные системы с распределенными параметрами ............................. 379
§ 96. Одномерная система с распределенными параметрами . . . 379
§ 97. Собственные продольные колебания однородного стержня и двухпроводной линии без затухания.......... 386
§ 98. Пример собственных колебаний при неоднородных граничных условиях...................... 394
§ 99. Ортогональность форм собственных колебаний...... 395
§ 100. Продольные собственные колебания системы с затуханием 397
§ 101. Вынужденные продольные колебания в однородной системе с распределенными постоянными.......... 398
§ 102. Уравнения изгибных (поперечных) колебаний стержней 406
§ 103. Собственные изгибные колебания стержня........ 409
§ 104. Поперечные вынужденные колебания стержней ..... 419
§ 105. Представление балки (или стержня) многополюсником и динамическая жесткость.......424
Рекомендуемая литература........................ 430
Алфавитный указатель.......................... 431
(С.П. Стрелков "Введение в теорию колебаний" 1964 г.)