Предисловие к десятому изданию..………………………………………………………............... 3

Введение .............................…………………………………………………………………………..5

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава I. Основные понятия и исходные положения статики...………………………………..9

§ 1. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики......……………………………………………9

§ 2. Исходные положения статики...............………………………………………………………..11

§ 3. Связи и их реакции...................………………………………………………………………….15

Глава II. Сложение сил. Система сходящихся сил........…………………………………………18

§ 4. Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил; разложение сил................…………………………………………………………………………………………..18

§ 5. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ задания и сложения сил..................…………………………………………………………………………………………20

§ 6. Равновесие системы сходящихся сил...........…………………………………………………...23

§ 7. Решение задач статики...................……………………………………………………………...25

Глава III. Момент силы относительно центра. Пара сил.....……………………………………31

§ 8. Момент силы относительно центра (или точки).....……………………………………………31

§ 9. Пара сил. Момент пары................……………………………………………………………….33

§ 10*. Теоремы об эквивалентности и о сложении пар.....…………………………………………35

Глава IV. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия .…………………………37

§ 11. Теорема о параллельном переносе силы........…………………………………………………37

§ 12. Приведение системы сил к данному центру.......……………………………………………...38

§ 13. Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей ........................ 40

Глава V. Плоская система сил.................…………………………………………………………..41

§ 14. Алгебраические моменты силы и пары.........………………………………………………….41

§ 15. Приведение плоской системы сил к простейшему виду ..…………………………………...44

§ 16. Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил ………………………………46

§ 17. Решение задач.....................……………………………………………………………………..48

§ 18. Равновесие систем тел.................………………………………………………………………53

§ 19*. Статически определимые и статически неопределимые системы тел (конструкции)....…56

§ 20*. Определение внутренних усилий...........……………………………………………………..57

§ 21*. Распределенные силы...................…………………………………………………………….58

§ 22*. Расчет плоских ферм..................………………………………………………………………61

Глава VI. Трение.......................………………………………………………………………………64

§ 23. Законы трения скольжения...............…………………………………………………………..64

§ 24. Реакции шероховатых связей. Угол трения......……………………………………………….66

§ 25. Равновесие при наличии трения............……………………………………………………….66

§ 26*. Трение нити о цилиндрическую поверхность.....……………………………………………69

§ 27*. Трение качения...................……………………………………………………………………71

Глава VII. Пространственная система сил..........…………………………………………………72

§ 28. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил...........……………………………………………………………………………………72

§ 29*. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду………………………..77

§ 30. Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил.................…………………………………………………………………………………………79

Глава VIII. Центр тяжести............................………………………………………………………86

§ 31. Центр параллельных сил................……………………………………………………………86

§ 32. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела.......……………………………………………88

§ 33. Координаты центров тяжести однородных тел......………………………………………….89

§ 34. Способы определения координат центров тяжести тел ...………………………………….90

§ 35. Центры тяжести некоторых однородных тел.......…………………………………………..93

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава IX. Кинематика точки.................…………………………………………………………..95

§ 36. Введение в кинематику.................……………………………………………………………95

§ 37. Способы задания движения точки............…………………………………………………...96

§ 38. Вектор скорости точки.................……………………………………………………………..99

§ 39. Вектор ускорения точки................…………………………………………………………..100

§ 40. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения...............…………………………………………………………………………………102

§ 41. Решение задач кинематики точки............…………………………………………………...103

§ 42. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости………………………….107

§ 43. Касательное π нормальное ускорения точки.......…………………………………………..108

§ 44. Некоторые частные случаи движения точки.......…………………………………………..110

§ 45. Графики движения, скорости и ускорения точки....………………………………………..112

§ 46. Решение задач.....................…………………………………………………………………..114

§ 47*. Скорость и ускорение точки в полярных координатах ..………………………………….116

Глава X. Поступательное и вращательное движения твердого тела ………………………117

§ 48. Поступательное движение................…………………………………………………………117

§ 49. Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение...............………………………………………………………………………………….119

§ 50. Равномерное и равнопеременное вращения........……………………………………………121

§ 51. Скорости и ускорения точек вращающегося тела.....………………………………………..122

Глава XI. Плоскопараллельное движение твердого тела.....………………………………….127

§ 52. Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное ........................……………………………………127

§ 53'"·. Определение траекторий точек плоской фигуры.....……………………………………...129

§ 54. Определение скоростей точек плоской фигуры.....………………………………………….130

§ 55. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.....…………………………………………131

§ 56. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах ....……………………………………………………………………………132

§ 57. Решение задач....................…………………………………………………………………….136

§ 58*. Определение ускорений точек плоской фигуры.....…………………………………….…140

§ 59*. Мгновенный центр ускорений.............……………………………………………………...145

Глава XII*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела .........…………………………………………………………………………………147

§ 60. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ………………………...147

§ 61. Кинематические уравнения Эйлера............…………………………………………………..149

§ 62. Скорости и ускорения точек тела............…………………………………………………….150

§ 63. Общий случай движения свободного твердого тела....…………………………………….153

Глава XIII. Сложное движение точки..............…………………………………………………..155

§ 64. Относительное, переносное и абсолютное движения...…………………………………….155

§ 65. Теорема о сложении скоростей.............………………………………………………………156

§ 66. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)...……………………………………160

§ 67. Решение задач.....................……………………………………………………………………164

Глава XIV*. Сложное движение твердого тела.........…………………………………………...169

§ 68. Сложение поступательных движений...........………………………………………………...169

§ 69. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей...…………………………………….169

§ 70. Цилиндрические зубчатые передачи............…………………………………………………172

§ 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей.....……………………………………...174

§ 72. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение ...............…176

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА. ТОЧКИ

Глава XV. Введение в динамику. Законы динамики.......……………………………………...180

§ 73. Основные понятия и определения............……………………………………………………180

§ 74. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки .………………………………..181

§ 75. Системы единиц.....................…………………………………………………………………183

§ 76. Основные виды сил...................……………………………………………………………….184

Глава XVI. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение

задач динамики точки...............…………………………………………………………………...186

§ 77. Дифференциальные уравнения движения материальной точки……………………………186

§ 78. Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению).............…187

§ 79. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки.......................189

§ 80. Примеры решения задач................……………………………………………………………191

§ 81*. Падение тела в сопротивляющейся среде (в воздухе)...…………………………………...196

§ 82. Решение основной задачи динамики при криволинейном движении точки........................197

Глава XVII. Общие теоремы динамики точки..........…………………………………………...201

§ 83. Количество движения точки. Импульс силы.......……………………………………………201

§ 84. Теорема об изменении количества движения точки...………………………………………202

§ 85. Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов).....................………………………………………………………………………………204

§ 86*. Движение под действием центральной силы. Закон площадей…………………………...206

§ 87. Работа силы. Мощность.................……………………………………………………………208

§ 88. Примеры вычисления работы..............……………………………………………………….210

§ 89. Теорема об изменении кинетической энергии точки...……………………………………..213

Глава XVIII. Несвободное и относительное движения точки...……………………………….219

§ 90. Несвободное движение точки..............……………………………………………………….219

§ 91. Относительное движение точки.............……………………………………………………..223

§ 92. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел .…………………………………227

§ 93*. Отклонение падающей точки от вертикали вследствие вращения Земли........………….230

Глава XIX. Прямолинейные колебания точки.........……………………………………………232

§ 94. Свободные колебания без учета сил сопротивления....……………………………………..232

§ 95. Свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие колебания)............……..238

§ 96. Вынужденные колебания. Резонанс ..........…………………………………………………..241

Глава XX*. Движение тела в поле земного тяготения......…………………………………….250

§ 97. Движение брошенного тела в поле тяготения Земли...……………………………………..250

§ 98. Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории ……………………………..254

§ 99. Понятие о невесомости. Местные системы отсчета.....……………………………………..257

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА

Глава XXI. Введение в динамику системы. Моменты инерции ..……………………………263

§ 100. Механическая система. Силы внешние и внутренние ..…………………………………..263

§ 101. Масса системы. Центр масс..............………………………………………………………..264

§ 102. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции.. 265

§ 103. Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.............. 268

§ 104*. Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела.......……….269

§ 105*. Момент инерции тела относительно произвольной оси ..………………………………271

Глава XXII. Теорема о движении центра масс системы.....……………………………………273

§ 106. Дифференциальные уравнения движения системы...……………………………………...273

§ 107. Теорема о движении центра масс............…………………………………………………...274

§ 108. Закон сохранения движения центра масс........……………………………………………..276

§ 109. Решение задач.....................…………………………………………………………………..277

Глава XXIII. Теорема об изменении количества движения системы ………………………..280

§ 110. Количество движения системы.............……………………………………………………..280

§ 111. Теорема об изменении количества движения......………………………………………….281

§ 112. Закон сохранения количества движения........………………………………………………282

§ 113*. Приложение теоремы к движению жидкости (газа)...…………………………………….284

§114*. Тело переменной массы. Движение ракеты.......…………………………………………..287

Глава XXIV. Теорема об изменении момента количеств движения системы ...................…290

§ 115. Главный момент количеств движения системы.....………………………………………...290

§ 116. Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов)..…………………………………………………………………………………………...292

§ 117. Закон сохранения главного момента количеств движения ……………………………….294

§ 118. Решение задач.....................…………………………………………………………………..295

§ 119*. Приложение теоремы моментов к движению жидкости (газа) …………………………298

§ 120. Условия равновесия механической системы.......………………………………………….300

Глава XXV. Теорема об изменении кинетической энергии системы ……………………….301

§ 121. Кинетическая энергия системы.............……………………………………………………..301

§ 122. Некоторые случаи вычисления работы.........……………………………………………….305

§ 123. Теорема об изменении кинетической энергии системы ..…………………………………307

§ 124. Решение задач.....................…………………………………………………………………..310

§ 125*. Смешанные задачи...................……………………………………………………………..314

§ 126. Потенциальное силовое поле и силовая функция....……………………………………….317

§ 127. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.............……………..320

Глава XXVI. Приложение общих теорем к динамике твердого тела ……………………….323

§ 128. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.................……………323

§ 129. Физический маятник. Экспериментальное определение моментов инерции................…326

§ 130. Плоскопараллельное движение твердого тела......…………………………………………328

§ 131*. Элементарная теория гироскопа............…………………………………………………...334

§ 132*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела ............... ………………………………………………………………………………………..340

Глава XXVII. Принцип Даламбера...............……………………………………………………..344

§ 133. Принцип Даламбера для точки и механической системы ………………………………..344

§ 134. Главный вектор и главный момент сил инерции....………………………………………..346

§ 135. Решение задач.....................…………………………………………………………………..348

§ 136*. Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешивание вращающихся тел......………………………………………………………………………………..352

Глава XXVIII. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики.............357

§ 137. Классификация связей.................……………………………………………………………357

§ 138. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы……………………………358

§ 139. Принцип возможных перемещений............………………………………………………...360

§ 140. Решение задач.....................………………………………………………………………….362

§ 141. Общее уравнение динамики...............………………………………………………………367

Глава XXIX. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах.............………………………………………………………………………………..369

§ 142. Обобщенные координаты и обобщенные скорости....…………………………………….369

§ 143. Обобщенные силы....................………………………………………………………………371

§ 144. Условия равновесия системы в обобщенных координатах ………………………………375

§ 145. Уравнения Лагранжа..................…………………………………………………………….376

§ 146. Решение задач.....................………………………………………………………………….379

Глава XXX*. Малые колебания системы около положения устойчивого

равновесия....................…………………………………………………………………………….387

§ 147. Понятие об устойчивости равновесия..........………………………………………………..387

§ 148. Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы………………………389

§ 149. Малые затухающие и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы....................…………………………………………………………………………………392

§ 150. Малые свободные колебания системы с двумя степенями свободы……………………..394

Глава XXXI. Элементарная теория удара ............………………………………………………396

§ 151. Основное уравнение теории удара...........…………………………………………………..396

§ 152. Общие теоремы теории удара..............……………………………………………………..397

§ 153. Коэффициент восстановления при ударе.......……………………………………………...399

§ 154. Удар тела о неподвижную преграду.........………………………………………………….400

§ 155. Прямой центральный удар двух тел (удар шаров) ...………………………………………401

§ 156. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно....…........403

§ 157*. Удар по вращающемуся телу. Центр удара......…………………………………………...405

Предметный указатель......................………………………………………………………………..409