ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие переводчика................. 3

Из предисловия к первому изданию............ 5

Предисловие ко второму изданию............. 7

Глава I. Кинематика деформируемых тел ........ 9

§ 1. Основная теорема кинематики......... 9

§ 2. Обзор векторного анализа........... 18

§ 3. Теоремы Остроградского—Гаусса, Стокса и Грина 30

§ 4. Некоторые замечания о тензорном анализе ... 38

Глава II. Статика деформируемых тел.......... 51

§ 5. Разделение тел на твердые и жидкие, сжимаемые и несжимаемые, идеальные и вязкие.... 51

§ 6. Гидростатика................. 56

§ 7. Статика сжимаемой жидкости......... 66

§ 8. Напряженное "состояние упругого твердого тела 74

§ 9. Соотношения между деформацией и напряжениями.

Упругие постоянные. Упругая энергия . 80

§ 10. Вязкие силы и их работа, в частности в несжимаемых жидкостях............... 94

Глава III. Динамика деформируемых тел........ 106

§ 11. Уравнения Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости................... 106

§ 12. Вывод уравнений Эйлера из принципа Гамильтона.

Давление как множитель Лагранжа ... 114

§ 13. Уравнения Эйлера для идеальной сжимаемой жидкости. Их приложение к акустике..... 120

Приложение. Сравнение течения сжимаемых и несжимаемых жидкостей............ 129

§ 14. Динамика упругого тела............ 134

§ 15. Квазиупругое тело как модель эфира..... 137

§ 16. Динамика вязкой жидкости. Гидродинамика и гидравлика. Критерий турбулентности Рейнольдса.................... 143

§ 17. Некоторые замечания о капиллярности..... 155

Глава IV. Теория вихрей................. 163

§ 18. Теоремы Гельмгольца о вихрях........ 163

§ 19. Потенциальное течение в плоскости и в пространстве................... 172

§ 20. Фундаментальная теорема векторного анализа.

Электромагнитная аналогия вихревых полей .. 185

§ 21. Прямолинейные параллельные вихревые нити .. 194

§ 22. Кольцевые вихри............... 205

Глава V. Теория волн................... 214

§ 23. Плоские гравитационные волны в глубокой воде 214

§ 24. Плоские гравитационные волны в мелкой и в не очень глубокой воде........... 221

§ 25. Плоские капиллярные и капиллярно-гравитационные волны.................. 230

§ 26. Введение групповой скорости......... 234

§ 27. Кольцевые волны............... 242

§ 28. Корабельные волны и угол Маха....... 253

Глава VI. Течения с. заданными граничными условиями . 260

§ 29. Обтекание плоской пластинки......... 260

§ 30. Мертвая зона и поверхности разрыва...... 269

§ 31. Решение задачи о свободной струе с помощью

метода конформных отображений........ 280

§ 32. Вихревая цепочка Кармана.......... 288

Приложение. Проблема лобового сопротивления . 298

§ 33. Пограничный слой Прандтля......... 301

Глава VII. Дополнения к гидродинамике ......... 305

§ 34. Гидродинамические уравнения Лагранжа .... 305

§ 35. Стоксово течение и формула сопротивления .. 308

§ 36. Гидродинамическая теория смазки ....... 317

§ 37. Ударные волны Римана. Интегрирование в общем виде уравнений Эйлера для сжимаемой

жидкости в одномерном случае........ 328

§ 38. О турбулентности............... 338

Глава VIII. Дополнения к теории упругости....... 357

§ 39. Пределы упругости, пропорциональности и

текучести. Пластичность и прочность...... 357

§ 40. Упругость кристаллов............. 361

§ 41. Изгиб балки.................. 367

§ 42. Кручение................... 377

§ 43. Кручение и изгиб винтовой пружины..... 386

§ 44. Упругая энергия, содержащаяся в прямоугольном параллелепипеде............. 393

§ 45. Упругое полупространство и поверхностные волны в нем................... 406

Задачи .......................... 418

Указания к решению задач................ 429

Приложение I. Преобразование трехмерного тензора деформации в ортогональных криволинейных координатах 471

Приложение II. Конвекционные члены вектора ускорения

в общей тензорной форме............... 475

Приложение III. Тензор вязких давлений и его дивергенция (дифференцирование с последующим свертыванием) ......................... 478

Приложение IV. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических и сферических полярных координатах................... 480