ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к восьмому изданию......................7
ГЛАВА I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
1. Функции комплексного переменного (9).
2. Производная (15).
3. Конформное преобразование (21).
4. Интеграл (24).
5. Теорема Коши (27).
6. Основная формула интегрального исчисления (31).
7. Формула Коши (34).
8. Интегралы типа Коши (40).
9. Следствия формулы Коши (42).
10. Изолированные особые точки (44).
11. Бесконечные ряды с комплексными членами (47).
12. Теорема Вейерштрасса (50).
13. Степенные ряды (52).
14. Ряд Тейлора (55).
15. Ряд Лорана (57).
16. Примеры (61).
17. Изолированные особые точки. Бесконечно далекая
точка (66).
18. Аналитическое продолжение (71).
19. Примеры многозначных функций (78).
20. Особые точки аналитических функций и римановы
поверхности (87).
21. Теорема вычетов (91).
22. Теоремы о числе корней (94).
23. Обращение степенного ряда (98).
24. Принцип симметрии (101).
25. Ряд Тейлора на окружности круга сходимости
(105).
26. Дополнительные сведения о формуле Коши (108).
27. Главное значение интеграла (110).
28. Главное значение интеграла (продолжение) (115).
29. Интегралы типа Коши (120).
30. Интегралы типа Коши (продолжение) (125).
ГЛАВА II
КОНФОРМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ПЛОСКОЕ ПОЛЕ
31. Конформное преобразование (127).
32. Линейное преобразование (130).
33.
Дробно-линейное преобразование (132).
34. Функция w= z2(142).
35. Функция w=(k/2)(z+1/z) (143).
36.
Двуугольник и полоса (146).
37. Основная теорема (149).
38. Формула Кристоффеля (152).
39. Частные случаи (157).
40. Случай внешности многоугольника (161).
41. Минимальное свойство преобразования на круг
(162).
42. Способ сопряженных тригонометрических рядов
(165).
43. Плоское установившееся течение жидкости (169).
44. Примеры (171).
45. Задача полного обтекания (175).
46. Формула Н.Е. Жуковского (176).
47. Плоская электростатическая
задача (178).
48. Формула Шварца (181).
49. Ядро ctg(s—t)/2 (184).
50. Предельные задачи (188).
51. Бигармоническое уравнение (193).
52. Волновое уравнение и аналитические функции (196).
53. Основная теорема (198).
54. Дифракция плоской волны (204).
55. Отражение упругих волн от прямолинейной границы (209).